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Sixième / Les fractions
1. Calculs mentaux
:
Exercice 4001
Par un calcul mental, effectuer les opérations suivantes :
a. 27÷3 = . . .
b. 34÷ . . . = 17
c. 35÷ . . . = 5
d. . . . ÷6 = 4
e. 81÷9 = . . .
f. 66÷ . . . = 22
g. . . . ÷8 = 7
h. 32÷8 = . . .
j. 32÷4 = . . .
2. Partages et fractions :
1. Colorier les trois quarts du rectangle ci-dessous.
Exercice 2909
Ecrire en toute lettre les fractions suivantes :
2. Le point représenté à l’intérieur du disque est son centre.
Colorier les deux-quarts du disque.
1
/3
5
/2
7
/8
6
/4
Exercice 1626
1. Reproduire sur votre feuille un dessin identique au rectangle ci-dessous :
Exercice 2487
Pour chaque dessin, quelle fraction du disque a été coloriée ?
Exercice 5756
Ci-dessous sont représentées en grisées deux parties d’un
même carré :
2. Colorier les trois-quarts de ce rectangle.
3. Existe-t-il une autre manière de colorier les trois-quarts
de ce dessin ? Si oui, effectuer le coloriage d’une autre
couleur.
Comparer l’aire de ces deux parties grisées. Justifier votre
réponse.
Exercice 1627
3. Fractions-partages
:
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Exercice 2488
Pour chaque droite graduée, placer le point indiquée sur la
droite en respectant l’abscisse précisé :
A( 32 )
0
1
0
B( 54 )
0
2. Sur la droite graduée ci-dessous, placer les points suivants en respectant leurs abscisses :
(1)
(1)
(7)
a. D
b. E
c. F
6
2
3
1
1
Exercice 2913
1. On considère la droite graduée ci-dessous :
A
C( 86 )
0
2
D
B
0
C
1
2
3
1
Chaque unité a été divisée en 8 parties égales :
Exercice 2497
a. Justifier que l’abscisse du point D est
Pour chaque droite graduée, placer le point indiqué sur la
droite en respectant l’abscisse précisé :
b. Donner les fractions irréductibles représentant les abscisses A, B, C.
A( 57 )
0
1
2
c. Donner une fraction représentant la distance BD.
B( 34 )
0
1
2
2. On considère désormais la droite graduée ci-dessous :
G
C( 11
5 )
0
1
2
0
1
2
0
1
2
0
1
2
3
.
4
0
E
F
D( 73 )
1
2
3
a. Pour cette droite graduée, combien de parts égales
constituent une unité.
E( 32 )
b. Déterminer les abscisses des points E, F , G sous forme
de fractions irréductibles,.
F ( 23
10 )
Exercice 1489
On considère la droite graduée ci-dessous :
Exercice 4009
C
1. Sur la droite graduée ci-dessous, placer les points suivants en respectant leurs abscisses :
(3)
(7)
(3)
a. A
b. B
c. C
4
4
2
0
1
4. Fractions-quotients
2
B
D
0
1
1. Compléter la graduation de la droite.
2. Donner l’abscisses des points représentés sur la droite
graduée.
3. Placer sur la droite graduée les points suivants :
E(3) ; F (6)
:
Exercice 2502
1.
A
a. Effectuer les deux calculs suivants :
7
9×
; 9×0,7777
9
b. En utilisant la définition du quotient, justifier que les
deux nombres suivants sont différents :
7
; 0,7777
9
2. En utilisant la définition du quotient, dire si les égalités
ci-dessous sont vraies ou fausses :
18
1
5
= 4,5
= 0,333
= 1,25
a.
b.
c.
4
3
4
21
25
7
= 3,5
= 2,08
= 0,875
d.
e.
f.
6
12
8
Exercice 2501
correspondant en écriture fractionnaire :
a. Quel est le nombre qui, multiplié par 2, donne 3 ?
b. Quel est le nombre qui, multiplié par 5, vaut 4 ?
c. Quel est le nombre qui, multiplié par 6, vaut 3 ?
d. Quel est le nombre qui, multiplié par 7, vaut 1 ?
2. Parmi les nombres obtenus à la question 1. , lesquels admettent une écriture décimale ?
Exercice 2504
Recopier les égalités en les complétant avec le nombre manquant sous écriture fractionnaire :
a. 5×□ = 2
b. 4×□ = 3
c. 3×□ = 4
d. 33×□ = 22
e. 7×□ = 3
f. 14×□ = 7
1. Répondre aux questions suivantes en donnant le nombre
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5. Nombres décimaux et fractions
:
Exercice 1596
Donner les valeurs décimales des fractions suivantes :
12
3,2
132,5
a.
b.
c.
100
10
100
5,71
Exercice 1622
Donner une fraction égale à chacun des nombres ci-dessous :
a. 0,3
Décomposition
décimale
Ecritures
décimales
b. 0,25
c. 3,2
5+
7
1
71
+
5+
10 100
100
2+
3
9
+
10 100
Fractions
décimales
Ecritures
en lettres
571
100
cinq unités et soixante-onze centièmes
5,034
d. 10
douze
unités
et
cent-cinq
millièmes
Exercice 2581
Recopier et compléter le tableau ci-dessous :
6. Egalite de fractions
:
2.
Exercice 1623
a. Donner l’ensemble des diviseurs de 12.
b. Donner l’ensemble des diviseurs de 15.
15
c. On considère la fraction
. Par quel diviseur peut-on
12
diviser, en même temps, le numérateur et le dénominateur de cette fraction ?
On considère les trois rectangles identiques ci-dessous partagés équitablement en petits carrés :
Exercice 1631
Recopier les égalités suivantes en trouvant le nombre manquant :
a.
1. Quelle fraction du rectangle représente un carreau ?
2. Utiliser les rectangles ci-dessous pour donner une représentation de chacune des fractions suivantes :
2
1
2
a.
b.
c.
5
2
3
3.
Exercice 2910
Compléter les pointillés du schéma ci-dessous afin de vérifier
l’égalité entre les fractions :
×...
3
2
=
÷...
18
12
=
6
4
=
28
14
=
5
28
d.
=
20
5
÷...
21
d.
=3
2
×...
b.
36
=
21
7
=
6
2
40
4
=
e.
30
3
10
15
6
24
=
12
14
42
f.
=
3
c.
Recopier et compléter convenablement les fractions suivantes
afin de vérifier les égalités :
a.
1
=
2
12
35
=
28
4
b.
e.
32
=
36
=
48
3,2
15
3
124
1,24
=
15
6
e. 2 =
c.
a. Effectuer les calculs suivants :
12×
6
12
; 6×2×
6
1
et ?
12
2
1
7
et
2. Faire de même avec les deux nombres
21
3
b. Que pouvez-vous dire des deux nombres
b.
=
Exercice 2503
1. Justifier les égalités de fractions ci-dessous :
3
6
=
5
10
5
15
=
d.
7
21
c.
Exercice 1632
54
36
Exercice 2530
a.
2
8
=
3
9
5
35
5
e.
=
2
a.
1.
×...
b.
Recopier les égalités suivantes en trouvant le nombre manquant :
d.
×...
3
5
Exercice 2564
a. Pour chacun des rectangles, indiquer le nombre de
carreaux utilisés pour représenter chacune des fractions.
b. Exprimer chacune des fractions de la question 2. à
l’aide de fractions ayant 30 au dénominateur.
15
=
18
3
=
30
5
9
3
=
f.
12
4
c.
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1
2
7. Simplification de fractions
:
Exercice 2533
1.
2.
3.
Exercice 1640
a. A quelle table de multiplication, autre que celle de
1, appartiennent à la fois 15 et 24 ?
15
b. Donner une autre fraction de même valeur que
.
24
a. A quelle table de multiplication, autre que celle de
1, appartiennent à la fois 13 et 39 ?
13
.
b. Donner une autre fraction de même valeur que
39
Compléter les trous par la fraction simplifiée adéquate :
a. 12×□ = 3
b. 25×□ = 15
c. 9×□ = 21
d. 3×□ = 7
e. 10×□ = 4
f. 22×□ = 55
Exercice 2915
Compléter les trous par la fraction simplifiée adéquate :
a. A quelle table de multiplication, autre que celle de
1, appartiennent à la fois 12 et 28 ?
28
.
b. Donner une autre fraction de même valeur que
12
Exercice 2531
Compléter les schémas ci-dessous afin d’obtenir à la fin une
fraction simplifiée (vous n’êtes pas obligé d’utiliser toutes les
étapes proposées) :
1.
60
20
2.
18
42
3.
60
36
4.
24
6
÷...
÷...
÷...
=
=
=
÷...
÷...
÷...
÷...
÷...
÷...
=
=
=
÷...
÷...
÷...
÷...
÷...
÷...
=
=
=
÷...
÷...
÷...
÷...
÷...
÷...
=
=
=
÷...
÷...
÷...
a. 3×□ = 5
b. 15×□ = 35
c. 2×□ = 9
d. 18×□ = 27
e. 16×□ = 2
f. 77×□ = 7
Exercice 4008
Ci-dessous, trois figures ont été partagées de manière équitable. Donner, sous forme simplifiée, la fraction représentant
la partie grisée relativement à la figure totale :
(Présenter les simplifications utilisées)
Exercice 4967
Les éprouvettes ci-dessous sont conçues pour contenir une
dose d’un médicament. Indiquer, à l’aide d’une fraction irréductible, la quantité du médicament contenue dans chacune
de ces éprouvettes :
a.
1
b.
0
e.
1
1
c.
0
f.
0
1
0
1
d.
0
g.
1
0
1
h.
0
1
0
Exercice 1633
Exercice 4970
Simplifier au maximun chacune des fractions suivantes :
a.
18
30
b.
45
63
c.
24
36
d.
10
5
Ci-dessous sont représentées 6 jauges d’essences. Indiquer
pour chacune d’elle la part d’essence présente dans le réservoir
sous la forme d’une fraction simplifiée :
d.
e.
0
c.
0
0
0
b.
f.
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1
0
a.
1
36
d.
30
30
h.
120
1
27
c.
36
16
g.
36
1
25
b.
45
55
f.
33
1
9
a.
12
30
e.
54
1
Simplifier au maximum les fractions suivantes :
0
Exercice 2563
8. Prendre une fraction de ...
:
Exercice 5601
Exercice 1625
2
1. Calculer les de 360
5
Déterminer la valeur des parts demandées :
a. Le quart de 100 kg.
2. Dessiner un disque de 4 cm de rayon. Puis, hachurer les
2
de ce disque.
5
b. Les deux-tiers de 60 e.
c. Les trois-cinquième de 40 min
Exercice 4010
Exercice 2580
A l’aide d’un calcul mental, donner la valeur de chacune des
parts suivantes :
a. Le quart de 240
b. Les trois-cinquième de 100
c. Les deux-tiers de 150
d. Le septième de 210
En écrivant vos calculs, déterminer le nombre de minutes de
chacune des durées suivantes :
a. une demi heure
b. un tiers d’heure
c. trois-cinquième d’heure
d. cinq-quart d’heure
e. douze-vingtième d’heure
f. une journée
e. Les trois-dixièmes de 130 f. Les quatre-huitièmes de 160
Exercice 2914
Exercice 2529
Donner la valeur de chacune des parts ci-dessous :
Par un calcul mental, déterminer la valeur de chacune des
parts ci-dessous :
1. Les deux-tiers de 63 élèves.
a. Le tiers de 69
b. Les trois-quarts de 120
2. Les cinq-demi de sachets contenant 24 bonbons.
c. Les huit-cinquièmes de 35
d. La moitié de 162
3. Les trois-cinquièmes d’un kilogramme de farine.
4. Les trois-quarts d’une salle de 140 places.
9. Prendre une fraction de ...
:
a. La moitié de 14 min.
Exercice 5602
Traduire chacune des questions ci-dessous par une multiplication de nombres décimaux, puis donner la valeur de la part
considérée :
b. Les trois-quarts de 63 kg.
c. Les deux-cinquièmes de 34 e.
d. Les sept-dixième de 51 e.
10. Fractions opérandes
:
Exercice 2539
Pour chaque question, les trois opérations proposées ont la
même valeur.
Pour chaque question, laquelle vous semble la plus facile à
calculer ?
5
6×5
6
1. a. 6×
b.
c. ×5
3
3
3
2. a.
56
×3
7
b.
56×3
7
c. 56×
3. a.
3
×12
18
b.
3×12
18
c. 3×
Exercice 1637
3
7
12
18
Effectuer es calculs ci-dessous en laissant vos étapes de calculs :
18
3
5
a.
×7
b. 6×
c. 56×
3
36
8
3
7
1,25
×3
×4
d. 8×
e.
f.
4
21
5
Exercice 1636
Effectuer es calculs ci-dessous en laissant vos étapes de calculs :
5
3
3,6
a. 14×
b. 48×
c. 10×
7
8
6
12
20
15
d. 2×
e. 40×
f. 3×
3
100
9
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Exercice 5603
a. Les trois-septièmes de 21 e.
b. Les quatre-dix-huitièmes de 9 kg.
Lors d’un trajet, un automobiliste estime sa consommation au
deux-septième de son réservoir.
La capacité de son réservoir est
de 59 ℓ.
1. Laquelle des expressions ci-dessous donne la consommation durant ce trajet ?
c. Les quatre-sixièmes de 15 min.
Exercice 5716
12. Problèmes
1
Par un calcul mental, déterminer la valeur de chacune des
parts considérées :
:
0
11. Prendre une fraction de ...
a.
52
2
b.
118
7
c.
57
7
d.
59
14
2. En posant votre opération, donner la valeur par excès de
la consommation au décilitre près.
:
Exercice 1654
La superficie du globe qui est de 510 101 000 km2 . On sait
7
que les mers et les océans recouvrent les
du globe :
10
1. Quelle est la superficie recouverte par les mers et les
océans ?
collège sur leur pratique de sports :
4
des élèves pratiquent un sport hebdomadairement ;
12
1
des élèves pratiquent plus d’un sport par semaine ;
6
Déterminer le nombre d’élèves :
1. pratiquant un seul sport par semaine ;
2. Quelle est la superficie des terres émergées ?
2. pratiquant plus d’un sport par semaine ;
Exercice 1650
3. ne pratiquant aucun sport par semaine.
3
Lors d’une traversée du désert, un dromadaire perd
de sa
10
masse, essentiellement les réserves d’eau qu’il utilise.
Au départ de la traveré, un dromadaire pesé 700 kg, quel sera
son poids à son arrivée ?
Exercice 1652
Exercice 2583
Jacques, Adeline et François participent à un relai ; chacun
d’eux va effetuer une partie de la course. Le parcours a une
distance de 5,6 km.
Jacques parcourt les deux-septièmes de l’ensemble de la
course ;
Effectuer le programme de tracés ci-dessous :
François effectue la moitié de l’ensemble de la course ;
a. Tracer un segment [AB] de longueur 75 mm.
b. Placer le point C appartenant au segment [AB] tel que
2
[AC] mesure les du segment [AB].
3
3
c. Placer le point D ∈ [AB] tel que : BD = ×AB.
5
Exercice 4011
Un sondage a été réalisé auprès des 96 élèves de sixième d’un
Adeline terminant la course, elle effectue le parcours restant.
1. Déterminer la distance parcourue par chacun d’eux.
2.
a. Quelle distance a été parcourue par les deux garçons ?
b. Quelle fraction représente cette distance par rapport à
la course entière ?
Donner cette fraction sous forme simplifiée.
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