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DISPOSICIONES NCh2369 vs ASCE7 - APLICACIÓN A MARCOS ARRIOSTRADOS
M. Medalla (1), C. Peña (2), M. E. Bravo (3), P. Hidalgo (4)
(1) Ingeniero
Civil, M. Eng., P&M Structural/Seismic Engineering, miguel.medalla@pymse.com
Ingeniero Civil, M. Eng., P&M Structural/Seismic Engineering, carlos.pena@pymse.com
(3) Ingeniero Civil, P&M Structural/Seismic Engineering, maria.bravo@pymse.com
(4) Ingeniero Civil, Ph. D., P. Emérito, P. Univ. Católica de Chile, phidalgo@iec.cl
(2)
Resumen
En algunos proyectos industriales de especial importancia, se han establecido Criterios de Diseño que consideran
disposiciones de ASCE7/AISC341 en adición a las de NCh2369, y que elevan la demanda de diseño al tiempo que limitan el
uso de ductilidad. Sin embargo, existe una diferencia en la filosofía de diseño que aplica cada documento. Mientras los
códigos norteamericanos buscan hacer uso de la ductilidad provista, los nacionales prefieren disponer de mayor sobreresistencia entregando un nivel de ductilidad consistente con esto. Esta diferencia, en muchos casos conduce a
dificultades prácticas y a inconsistencias conceptuales entre los requerimientos al intentar aplicar “simultáneamente”
ambas maneras de resolver el problema sísmico. En este trabajo se compara la respuesta esperada de un pórtico
arriostrado concéntricamente que forma parte de una estructura industrial típica chilena, que ha sido diseñada
considerando tres escenarios. El primero es un diseño de acuerdo a la normativa nacional chilena tradicional, el segundo
es uno de acuerdo al código ASCE7/AISC341, y el tercero corresponde a una combinación entre ambas normativas acorde
a lo que la práctica de los últimos años ha generado en esta dirección. Los resultados del estudio indican que en la medida
que se eleva la demanda de diseño por resistencia las incursiones en el rango inelástico esperadas disminuyen, situación
que hace innecesario un detallamiento ductil tan estricto como el definido por ASCE7/AISC341. Consecuentemente, debe
entenderse que un aumento en los costos de la estructura no necesariamente conduce a mejoras en su desempeño ante
eventos sismicos severos.
Palabras-Clave: Estructuras industriales, Marcos arriostrados.
Abstract
In some important industrial projects, Design Criteria considering both ASCE7/AISC341 and NCh2369 design provisions
have been developed. Nevertheless, the differences and, in some cases opposite design philosophy between both
documents make this task a difficult one to accomplish. While American Codes aim to make use of ductility provided, the
Chilean Code has traditionally preferred to have more lateral strength while providing a level of ductility consistent with
the strength requirements. In order to show the inconsistency of using both approaches simultaneously, this study
evaluates the seismic response under severe earthquake ground motions, of a typical braced industrial structure, designed
according three seismic design scenarios: the Chilean NCh2369 design, the ASCE/AISC341 design and a combination of
both documents chosen according to the practice followed during recent years. The results obtained indicate that as
lateral strength demand increases, incursions in the inelastic range decrease, which makes unnecessary to use the
ASCE7/AISC341 detailing for ductility. Consequently, the increase in cost of the structure to provide additional ductility
does not yield to improved performance during severe earthquake events.
Keywords: Industrial structures, Braced frames.
Santiago de Chile, 18- 20 de Marzo, 2015
1 Introducción
En el diseño de algunos proyectos industriales de especial importancia, como por ejemplo Centrales
Termoeléctricas, se han establecido Criterios de Diseño Sísmicos que consideran, además de los
criterios normativos chilenos, las disposiciones de ASCE7, “Minimum Design Loads for Buildings and
other Structures”, [1]. Sin embargo, tales disposiciones tienen una filosofía de diseño que difiere de la
usada tradicionalmente en la práctica nacional (NCh2369, [2]). En términos generales, las
disposiciones estadounidenses apuntan a un diseño sísmico con moderados niveles de resistencia
sísmica en los que se espera el desarrollo de altos niveles de ductilidad durante eventos sísmicos de
gran severidad. En cambio, el diseño que se ha usado hasta ahora en Chile conduce a estructuras con
elevada resistencia lateral y bajos requerimientos de comportamiento sísmico inelástico durante
dichos eventos. Esta práctica chilena cuenta con el aval de haber sido exitosa de acuerdo al
comportamiento observado durante del sismo de Febrero de 2010, en el que se observaron bajas
incursiones inelásticas (daño) en estructuras diseñadas con NCh2369, con la consecuente reducción
del período de detención del proceso productivo inmediatamente después de ocurrido el sismo. Ello
satisface los objetivos de comportamiento establecidos en NCh2369 para las construcciones de tipo
industrial. La diferencia de filosofía entre ambos documentos normativos conduce a una dificultad
para respetar simultáneamente ambos criterios, tanto desde el punto de vista conceptual como
práctico. En este trabajo se ilustran aspectos de diseño en que se pone de manifiesto las diferencias
entre ambas filosofías, se presentan resultados de análisis tiempo-historia y demandas de ductilidad
para un edificio industrial simple estructurado en base a pórticos arriostrados concéntricamente y
diseñado con ambos códigos, además de una combinación de ellos.
2 Principales diferencias entre ASCE7 y NCh2369
Las distintas filosofías de diseño mencionadas anteriormente tienen como consecuencia las
diferencias que existen entre las disposiciones y requisitos de ambos documentos, las que se resumen
a continuación:
a) El código ASCE7 es un documento con un fuerte contenido teórico y conceptual, resultado de
numerosas investigaciones y de la evolución que han experimentado las disposiciones sísmicas
originadas en el estado de California, particularmente en el SEAOC, (Asociación de Ingenieros
Estructurales de California). Sin embargo, y particularmente en el ámbito industrial, no incluye la
calibración de sus disposiciones de acuerdo al comportamiento estructural durante sismos
severos reales. En contraste, la norma NCh2369 es el resultado de los criterios de diseño
utilizados durante los últimos cuarenta años previos a 2003, para el diseño de numerosos
proyectos industriales chilenos. Estas disposiciones han sido puestas a prueba durante eventos
sísmicos severos ocurridos dentro del territorio nacional (validación local), como los de marzo
1985 y febrero 2010 entre otros, lo que ha permitido evaluar, corregir, y complementar estas
disposiciones, de modo que el comportamiento sísmico de las futuras estructuras sea satisfactorio
y cumpla los objetivos establecidos en la norma.
b) El nivel de la demanda de resistencia sísmica de diseño de ASCE7 es relativamente moderado,
comparado con el de la norma NCh2369, aun cuando los espectros elásticos para fuerzas de
ambos documentos son de un nivel similar. La diferencia se produce por el efecto simultáneo de
los siguientes factores: mayores valores del coeficiente de modificación de respuesta estructural R
usados en ASCE7, por el hecho de que la razón de amortiguamiento de ASCE7 es única e igual a
5%, mientras NCh2369 corrige para razones de 2% y 3%, por las combinaciones de cargas
2
Santiago de Chile, 18- 20 de Marzo, 2015
diferentes de ambos documentos, y porque el esfuerzo de corte basal mínimo de NCh2369 es
mayor que el requerido en ASCE7.
c) En lo que se refiere al diseño de elementos de acero, para garantizar el comportamiento sísmico
altamente inelástico evitando el pandeo global de miembros o local de alas y almas de secciones,
ASCE7 usa las disposiciones de AISC360 [3] y AISC341 [4]. En cambio NCh2369, capítulo 8, usa una
adaptación a la práctica nacional de estas disposiciones que es menos exigente. Esta adaptación
está respaldada por el comportamiento sísmico observado en las construcciones diseñadas con las
disposiciones que precedieron a NCh2369, y reconoce la menor demanda de ductilidad que
sismos severos exigen a las construcciones chilenas, debido a la mayor resistencia con que ellas
han sido diseñadas.
d) El argumento anterior también es aplicable al diseño de conexiones sismo-resistentes, en que
ASCE7 usa las disposiciones de AISC360 y AISC341, mientras que NCh2369, capítulo 8, usa una
adaptación menos exigente a la práctica nacional. Aun cuando ambos documentos basan el diseño
en el concepto de que las conexiones sean más fuertes que los elementos conectados, ASCE7
requiere garantizar que la conexión puede traspasar la mayor capacidad esperada que pueda
desarrollar el elemento, mientras que NCh2369 estima suficiente el traspasar la capacidad
nominal del elemento.
e) Un caso especial lo constituye la configuración de diagonales en V invertida. El concepto usado en
Chile es limitar la demanda de ductilidad en las diagonales, diseñándolas para resistir 1.5 veces la
demanda sísmica reducida, al tiempo que la viga debe resistir las cargas gravitacionales sin el
apoyo de las diagonales. En cambio, el concepto usado en AISC341 es que la viga resista de forma
explícita la demanda flexural que produce la fuerza vertical concentrada proveniente del
desequilibrio de que se produciría al encontrarse una diagonal en plastificación por tracción
mientras la otra ejerce una resistencia de compresión residual. Claramente ambos criterios no
resultan compatibles desde el punto de vista práctico.
f) Sólo como comentario al margen, es importante establecer que la sismo-génesis nacional no
cuenta con las mismas características de California. De esta forma, características como duración,
PGA, zona fuerte, contenido de frecuencias, máximos probables, entre otros, pueden causar que
no necesariamente la respuesta esperada de una estructura ante un registro sísmico medido en
California sea igual a la correspondiente a un registro sísmico de severidad comparable medido en
el territorio nacional.
3 Características de la estructura y condiciones generales de diseño
La Fig.1 muestra esquemáticamente el pórtico plano arriostrados concéntricamente objeto del
presente estudio, el cual forma parte de una estructura industrial (referencial) compuesta de tres ejes
resistentes en la dirección de interés e idénticos entre sí. El marco en estudio corresponde al eje
longitudinal central. La estructura cuenta con 3 niveles de 4m de altura, 4 vanos de 6m en la dirección
longitudinal, y 2 vanos de 6m en la dirección transversal. Los marcos transversales son resistentes a
momento. Las vigas principales de plataforma en cada nivel se encuentran separadas a 2m, se
orientan en la dirección longitudinal, se encuentran arriostradas horizontalmente cada 1.5m, y se
apoyan en vigas transversales principales que a su vez descargan directamente en las columnas. Existe
un diafragma de piso en cada uno de los 3 niveles de plataforma.
Las solicitaciones para las cuales debe ser verificada la estructura son las siguientes:
3
Santiago de Chile, 18- 20 de Marzo, 2015
1) Peso estructural del marco en estudio. Depende del diseño en cada caso. Sin embargo, no resulta
relevante en comparación a las demás solicitaciones (10t aproximadamente).
2) Peso estructural de plataformas, parrillas de piso, y similares. Se evalúa en 100kg/m2. Conduce a la
aplicación en cada uno de los 3 niveles de una carga distribuida de 200kg/ml en vigas, y a cargas
puntuales de 2.4t en las 3 columnas centrales y 1.2t en las 2 columnas extremas. Peso total del
marco a nivel basal: 43.2t.
3) Peso de equipos. Se considera la presencia de equipos en el sector de las tres columnas centrales
del primer nivel, los que tributan 100t sobre el marco en estudio, 50t de esta carga se aplican
sobre la columna central, mientras que 25t se aplican sobre las 2 columnas laterales.
4) Sobrecargas de uso en plataformas para equipo pesado en niveles 1 y 2 (L n1 y n2). Se considera
800kg/m2 de plataforma. Esto conduce a la aplicación en cada uno de los 2 niveles de una carga
distribuida de 1600kg/ml en vigas, y a cargas puntuales de 19.2t en las 3 columnas centrales y 9.6t
en las 2 columnas extremas. Sobrecarga total del marco a nivel basal: 230.4t.
5) Sobrecargas de uso en plataformas para equipo liviano en nivel 3 (L n3). Se considera 400kg/m2 de
plataforma. Esto conduce a la aplicación de una carga distribuida de 800kg/ml en vigas, y a cargas
puntuales de 9.6t en las 3 columnas centrales y 4.8t en las 2 columnas extremas. Sobrecarga total
del marco a nivel basal: 57.6t.
4000
4000
4000
6) Evaluación de la masa sísmica. Al momento de producirse el evento sísmico de diseño se estima
que la carga vertical sobre la estructura corresponde a la totalidad del peso estructural y de
equipos, al 50% de la sobrecarga asociada a equipos pesados (niveles 1 y 2), y al 25% de la
sobrecarga asociada a equipos livianos (nivel 3). Es importante notar que para el caso de la
estructura en estudio la carga vertical sobre el marco central corresponde aproximadamente a la
mitad del total (áreas tributarias). Sin embargo, la presencia de diafragmas de piso y la idéntica
rigidez lateral de los 3 ejes longitudinales conduce a que la solicitación sísmica se distribuya de
manera equitativa entre todos los ejes. Consecuentemente, un análisis plano del marco central
debe considerar una masa lateral correspondiente a 1/3 de la carga lateral total del edificio. Con
todo lo anterior, el peso sísmico “lateral” del marco es equivalente a 192ton aproximadamente.
6000
6000
6000
6000
6000
Fig. 1 – Estructura en estudio
4
6000
1500
(TIP)
2000
(TIP)
Marco en estudio
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4 Escenarios de diseño y estructuras resultantes
La estructura se ubica en la zona de máxima sismicidad del país (A0=0.4g), sobre un suelo “duro” (Tipo
II según NCh2369 o Tipo B según NCh433 [5] con DS61 [6]) y es construida en acero comercial de tipo
ASTM A36 con uso de conexiones apernadas. Se desarrolla la ingeniería de manera realista y en base
al estado del arte y la práctica nacional para los siguientes 3 escenarios, cuyos espectros elásticos de
diseño se presentan en la Fig.2:
I) Diseño tradicional NCh2369. Considera exclusivamente lo establecido en la normativa nacional
para una estructura de importancia “normal” estructurada en base a marcos arriostrados.
II) Diseño tradicional ASCE7. Considera exclusivamente lo establecido en la normativa
estadounidense para una estructura de tipo “nonbuilding similar to building” de importancia
“normal” estructurada en base a marcos arriostrados especiales. Se utiliza un espectro de diseño
tradicionalmente reconocido como “equivalente” a la zona de mayor exigencia de nuestro país en
suelo “duro”, esto es SDS=1.0g, SD1=0.5g, y TL=1.8seg.
III) Diseño “híbrido”. Este escenario toma como base el anterior (diseño ASCE7), y busca generar un
desempeño sísmico superior en la estructura a través de la modificación de algunos parámetros.
Eleva la demanda considerando un factor de importancia para una condición de estructura
“normal” de 1.25, utiliza un factor de modificación de la respuesta máximo consistente con el caso
chileno (R=5) de manera tal que se limitan también las posibles incursiones inelásticas de la
estructura durante un evento severo. No obstante lo anterior, se mantienen los requerimientos
de detallamiento de alta ductilidad establecidos por AISC341. Si bien resulta discutible entender
directamente una elevación de la demanda como una mejora en la seguridad estructural, los
criterios entregados en este tercer escenario corresponden a casos reales chilenos, sin desmedro
que puedan existir otras combinaciones de criterios de diseño que vayan en esta misma dirección.
Sa/g
Sa/g v/s T
1,30
1,20
1,10
1,00
0,90
0,80
0,70
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
ASCE7
ASCE7 M. Híbrido
NCh2369
0,00
0,50
1,00
1,50
T
2,00
2,50
3,00
Fig. 2 – Espectros elásticos de diseño (considera I, no considera R).
Al ejecutar el diseño para los 3 escenarios presentados, se elige utilizar el método ASD (AISC360). Con
esto, las combinaciones básicas de diseño a considerar corresponden a las mostradas en la Tabla 1.
Notar que la aceptación de los elementos requiere un factor de utilización FU menor que la unidad, o
sea, no aplica el concepto de aumento de resistencia admisible por efecto de eventualidad.
Es importante señalar que de acuerdo a los requisitos específicos de AISC341 y de NCh2369, las
diagonales de arriostramiento dispuestas en V invertida junto a la viga de marco correspondiente
deben ser diseñadas para solicitaciones sísmicas amplificadas y condiciones de borde especialmente
estrictas, las cuales son consistentes con el mecanismo de colapso esperado (ver ítem e Sección 2).
5
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Tabla 1 – Combinaciones básicas de diseño.
Diseño
Comb.
D
L n1 y n2
L n3
Eh
Ev
A1
1.000
1.000
1.000
-
-
A2
0.750
0.375
0.188
0.750
-
A1
1.000
1.000
1.000
-
-
A2
1.000
0.375
0.188
0.683
0.525
I
II y III
La Tabla 2 muestra un resumen comparativo general entre los 3 escenarios en estudio. Notar que
debido a que en ningún caso el corte basal de diseño se encuentra bajo su límite mínimo, no necesita
ser corregido, en consecuencia el diseño debe proveer una ductilidad consistente con el factor R
asignado originalmente.
Tabla 2 – Resumen comparativo de parámetros relevantes entre los 3 escenarios.
Parámetro
NCh2369
ASCE7
Diseño
Híbrido
Factor Importancia
I
1.00
1.00
1.25
Factor Mod. Resp.
R
5
6
5
Amortiguamiento
ξ [%]
3
5
5
Factor Sobre-resistencia
Ωo
-
2.0
2.0
Factor Amp. Def.
Cd
-
5.0
5.0
Factor Redundancia
ρ
-
1.3
1.3
Coef. Sís. Mínimo
Cmín
0.100
0.044
0.055
Coef. Sís. Máximo
Cmáx
0.230
0.281
0.494
Corte Sís. Mínimo
Vmín [t]
19.0
27.2
41.0
Corte Sís. Máximo
Vmáx [t]
43.8
54.1
95.4
Período primer modo
T [seg]
0.258
0.296
0.253
Masa primer modo
M [%]
90.9
90.1
90.6
Peso estructural Marco
PP [t]
8.5
10.4
11.1
Peso Sís. "lateral"
Ws [t]
190.3
192.3
193.0
Corte Sís. de diseño
Eh [t]
39.75
28.92
43.74
Fuerza Sís. Vertical
Ev [t]
38.06
38.46
38.15
Una vez ejecutado el diseño se obtienen las tres estructuras resumidas en la Tabla 3. Es importante
insistir en que se han realizado los diseños cuidando las decisiones más realistas en relación a la
práctica chilena del diseño de estructuras industriales. De esta forma se espera contar con resultados
representativos y aplicables a la realidad nacional. Los elementos no han sido diseñados a plena
capacidad, respetando holguras razonables destinadas a un futuro “upgrade” de los procesos durante
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la vida útil. También se ha considerado el uso de elementos “mínimos”, una estandarización
razonable de los elementos, y una conectividad que garantice una buena construcción. Notar que a
excepción de las diagonales sísmicas y la viga del marco arriostrado en los escenarios II y III, los
elementos se encuentran controlados por condiciones operacionales (combinación A1, Tabla 1).
Tabla 3 – Resumen de estructuras resultantes.
Elemento
NCh2369 (I)
Perfil
ASCE7 (II)
FU A1 FU A2
Diseño Híbrido (III)
Perfil
FU A1
FU A2
Perfil
FU A1
FU A2
Viga central nivel 1
IN30x44.6*
0.79
0.13
IN60x98.5**
0.13
0.92
IN70x117
0.14
0.84
Viga central nivel 2
IN30x44.6*
0.79
0.08
IN60x90.9**
0.04
0.91
IN60x98.5**
0.04
0.92
Viga central nivel 3
IN25x32.6*
0.72
0.03
IN60x90.9**
0.20
0.91
IN60x98.5**
0.20
0.92
Viga ext. nivel 1 y 2
IN30x44.6*
0.79
0.35
IN30x44.6*
0.79
0.39
IN30x44.6*
0.79
0.39
Viga ext. nivel 3
IN25x32.6*
0.72
0.23
IN25x32.6*
0.72
0.29
IN25x32.6*
0.72
0.29
Columnas centrales
HN30x92.2
0.85
0.49
IN30x102**
0.77
0.54***
IN30x102**
0.76
0.53***
Columnas exteriores
IN20x45.6
0.84
0.36
IN20x45.6
0.84
0.40***
IN20x45.6
0.84
0.40***
Arriost. nivel 1***
φ160x6
0.19
0.75
φ140x5
0.35
0.92
φ160x6
0.27
0.85
Arriost. nivel 2 y 3***
φ140x5
0.29
0.70
φ120x5
0.47
0.79
φ140x5
0.29
0.76
(*) Elemento controlado por deformación vertical. (**) Perfil controlado por requisitos de ductilidad Sec.
F2.3(ii) de AISC341-2010. (***) Factor de utilización (A2) corresponde al obtenido para la combinación con
carga sísmica amplificada.
Debido a que la rigidez lateral de las estructuras es provista principalmente por las diagonales
sísmicas, las formas y períodos modales principales resultan casi idénticos y corresponden a las
mostradas en la Fig. 3.
Fig. 3 – Primeras 2 formas modales.
5 Demanda máxima esperada durante un evento sísmico severo
Una vez definido el diseño completo de acuerdo a los requisitos establecidos para cada uno de los 3
escenarios, se estudia la respuesta inelástica de las estructuras al ser sometidas a una demanda
sísmica consistente con cada caso. Para esto, se considera una demanda definida por 3 registros
artificiales y compatibles con un espectro de desplazamientos representativo de un sismo máximo
probable en cada escenario. Se establece como criterio que el amortiguamiento intrínseco de cada
espectro considerado no podrá superar el 2%, dejando cualquier tipo de disipación de energía
adicional al comportamiento inelástico de las estructuras. Las demandas sísmicas consideradas son las
siguientes:
I) Diseño tradicional NCh2369. Se construyen 3 registros artificiales a partir de 3 registros “semilla”
(Llolleo 2010, Talca 2010, Constitución 2010, [7]) considerados representativos de la sismicidad
7
Santiago de Chile, 18- 20 de Marzo, 2015
local chilena en aquello que corresponde a zonificación y tipo de suelo (ver Fig. 4). Estos registros
artificiales se ajustan al espectro de desplazamientos definido por DS61 para Zona sísmica 3 y
Suelo tipo B, corregido para un amortiguamiento de 2% conforme a la expresión propuesta en
NCh2369 (ver Fig. 5). Debido a que el factor que relaciona el nivel máximo esperado con el nivel
de diseño en Chile no supera el valor 1.2, y que el espectro citado se aproxima a una “envolvente”
de nivel de diseño, se asume que razonablemente representa también un nivel adecuado de
promedios de demanda máxima esperada.
II) Diseño tradicional ASCE7. Se construyen 3 registros artificiales a partir de 3 registros “semilla”
(Northridge 1994, Loma Prieta 1989, Sylmar 1971) considerados representativos de la sismicidad
local estadounidense en aquello que corresponde a zonificación y tipo de suelo (ver Fig. 6). Estos
registros artificiales se ajustan al espectro elástico de diseño original de este escenario,
amplificado por el factor 1.5 (que relaciona el nivel máximo esperado con el nivel de diseño en la
sismo-génesis norteamericana), y corregido para un amortiguamiento de 2% conforme a la
expresión propuesta en NCh2369 (ver Fig. 7).
III) Diseño “híbrido”. Debido a que el objetivo de este escenario es instalar la estructura diseñada en
el territorio nacional, corresponde someterla a la misma demanda definida en el escenario I (ver
Fig. 4 y Fig. 5).
Registro Compatible DS61 Llolleo 2010
0.6
PGA=0.41 t=40.6
0.6
PGA=0.44 t=21.33
0.2
0
-0.2
0.2
0
-0.2
0
20
40
60
80
100
0
120
0
-0.2
-0.6
-0.6
-0.6
0.2
-0.4
-0.4
-0.4
PGA=0.46 t=20.705
0.4
Aceleracion Suelo [g]
0.4
Aceleracion Suelo [g]
0.4
Aceleracion Suelo [g]
Registro Compatible DS61 Constitución 2010
Registro Compatible DS61 Talca 2010
0.6
20
40
60
80
100
120
140
0
20
40
60
t [seg]
t [seg]
80
100
120
140
t [seg]
Fig. 4 – Registros compatibles chilenos.
Espectro Elástico de Diseño vs Espectro de Respuesta Compatible
Espectro Elástico de Diseño vs Espectro de Respuesta Compatible
DS61
1.6
Constitución 2010 Compatible
Pseudoaceleracion, [g]
1.2
1
0.8
0.6
0.4
1.4
Pseudoaceleracion, [g]
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0.2
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
1
0.8
0.6
0.4
0
0
5
1.2
0.2
0
0
0
DS61
1.6
Talca 2010 Compatible
Llolleo 2010 Compatible
1.4
Pseudoaceleracion, [g]
Espectro Elástico de Diseño vs Espectro de Respuesta Compatible
DS61
1.6
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
0
0.5
1
1.5
Periodo Natural de Vibración, Tn [seg]
Periodo Natural de Vibración, Tn [seg]
2
2.5
3
3.5
4
4.5
Periodo Natural de Vibración, Tn [seg]
Fig. 5 – Espectros máximos esperados chilenos.
Registro Compatible Northridge 1994 - ASCE7
1
0
-0.5
Aceleracion Suelo [g]
Aceleracion Suelo [g]
0.5
PGA=0.88 t=4.08
PGA=0.64 t=7.585
0.6
Aceleracion Suelo [g]
Registro Compatible ASCE7 Sylmar 1971
Registro Compatible Loma Prieta 1989 - ASCE7
0.8
1
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-1
4
6
8
10
t [seg]
-0.5
-1
-0.8
2
0
-0.6
PGA=-0.8 t=5.45
0
0.5
12
14
16
18
0
5
10
15
20
0
t [seg]
Fig. 6 – Registros compatibles norteamericanos.
8
5
10
15
20
t [seg]
25
30
35
5
Santiago de Chile, 18- 20 de Marzo, 2015
Espectro Elástico de Diseño vs Espectro de Respuesta Compatible
ASCE7
ASCE7
ASCE7
2
1.5
1
0.5
0
2
Compatible Loma Prieta 1989
Pseudoaceleracion, [g]
Com patible Northridge 1994
Pseudoaceleracion, [g]
Pseudoaceleracion, [g]
2
Espectro Elástico de Diseño vs Espectro de Respuesta Compatible
Espectro Elástico de Diseño vs Espectro de Respuesta Compatible
1.5
1
0.5
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
1.5
1
0.5
0
0
0
Compatible Sylmar 1971
0
0.5
1
Periodo Natural de Vibración, Tn [seg]
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
Periodo Natural de Vibración, Tn [seg]
Periodo Natural de Vibración, Tn [seg]
Fig. 7 – Espectros máximos esperados norteamericanos.
5 Comportamiento inelástico idealizado
Debido a que la configuración de la estructura en estudio corresponde a arriostrada en V invertida, se
espera que las posibles inelasticidades se concentren en las diagonales y al centro de la viga en forma
de rótula flexural. Para la definición idealizada de dichas relaciones constitutivas se considera un
factor de sobrefluencia del acero ASTM A36 con que serán construidas las estructuras de Ry=1.25, y
una rigidez postfluencia del 3% de la rigidez elástica para el caso 100% flexural de la viga. En el caso
de las diagonales, se ajusta un modelo de comportamiento que trata de representar de buena forma
la inexistencia de simetría en el comportamiento axial que produce el pandeo en compresión. Dicho
modelo de histéresis depende principalmente de la esbeltez global de cada uno de los elementos
(Ductile Design of Steel Structures, [8]). Para el caso de modelación con el programa SAP2000 se
utiliza una constitutiva multilineal plástica de tipo “pivot”.
Los análisis inelásticos de tipo tiempo-historia se desarrollan mediante integración directa para todos
los puntos de los registros (∆t=0.02seg), sin considerar efectos de segundo orden, e incorporando
amortiguamiento de Rayleigh al 2% para los períodos asociados a las primeras dos formas modales de
cada escenario.
6 Respuestas inelásticas de los análisis tiempo-historia
Las Figuras 8 a la 16 muestran diferentes historias de respuestas inelásticas para cada uno de los 3
escenarios y cada uno de los 3 registros considerados en cada caso. De manera similar, la Tabla 4
presenta un resumen de valores representativos de cada caso.
Tabla 4 – Resumen de valores esperados para Desp. de Techo, Corte basal, y ductilidad de elementos.
Desp. de Techo [cm]
Corte basal [ton]
Mmax / MpRy Vigas nivel 1
Def. diag. nivel 1 [%]
I
II
III
I
II
III
I
II
III
I
II
III
Reg. 1
3,3
7,4
2,0
126,9
122,2
99,0
0,51
0,87
0,34
0,7
0,8
0,4
Reg. 2
3,0
9,7
2,1
127,5
129,3
107,1
0,40
0,95
0,32
0,6
1,2
0,2
Reg. 3
2,9
9,9
2,9
128,6
128,6
110,4
0,40
0,94
0,24
0,2
1,2
0,2
Max.
3,3
9,9
2,9
128,6
129,3
110,4
0,51
0,95
0,34
0,7
1,2
0,4
Prom.
3,1
9,0
2,3
127,7
126,7
105,5
0,44
0,92
0,30
0,5
1,1
0,3
9
5
Santiago de Chile, 18- 20 de Marzo, 2015
Historia de Desplazamiento de Techo
Historia de Desplazamiento de Techo
Historia de Desplazamiento de Techo
5
5
5
dmax=-3.29 cm t=45.68 seg
0
20
40
60
80
100
Deformación de Techo , [cm]
0
-5
NCh2369 - Constitución
NCh2369 - Talca
Deformación de Techo , [cm]
Deformación de Techo , [cm]
NCh2369 - Llolleo
0
dmax=-2.97 cm t=27 seg
-5
120
0
20
40
60
Tiempo , [seg]
80
100
dmax=2.9 cm t=32.74 seg
0
-5
120
0
20
40
60
80
100
120
Tiempo , [seg]
Tiempo , [seg]
Fig. 8 – Historia de Desplazamiento de Techo – Escenario I.
Historia de Desplazamiento de Techo
Historia de Desplazamiento de Techo
15
15
5
0
-5
dmax=-7.4 cm t=5.84 seg
-10
0
5
10
15
20
5
0
-5
dmax=-9.68 cm t=10.55 seg
-10
-15
25
ASCE7 - Sylmar
10
0
5
10
Tiempo , [seg]
15
10
Deformación de Techo , [cm]
Deformación de Techo , [cm]
Deformación de Techo , [cm]
ASCE7 - Loma Prieta
10
-15
Historia de Desplazamiento de Techo
15
ASCE7 - Northridge
20
5
0
-5
-10
-15
25
dmax=-9.94 cm t=6.88 seg
0
5
10
Tiempo , [seg]
15
20
25
Tiempo , [seg]
Fig. 9 – Historia de Desplazamiento de Techo – Escenario II.
Historia de Desplazamiento de Techo
Historia de Desplazamiento de Techo
5
NCh2369/ASCE7 - Talca
0
dmax=-2.03 cm t=49.8 seg
0
20
40
60
80
100
dmax=2.12 cm t=44.74 seg
0
-5
120
NCh2369/ASCE7 - Constitución
Deformación de Techo , [cm]
Deformación de Techo , [cm]
Deformación de Techo , [cm]
NCh2369/ASCE7 - Llolleo
-5
Historia de Desplazamiento de Techo
5
5
0
20
40
60
80
100
dmax=2.9 cm t=32.74 seg
0
-5
120
0
20
40
60
Tiempo , [seg]
Tiempo , [seg]
80
100
120
Tiempo , [seg]
Fig. 10 – Historia de Desplazamiento de Techo – Escenario III.
Corte Basal vs Deformación de Techo
Corte Basal vs Deformación de Techo
150
NCh2369 - Llolleo
0
-50
-100
100
Corte Basal, [tonf]
Corte Basal, [tonf]
Corte Basal, [tonf]
NCh2369 - Constitución
100
50
-150
-15
Corte Basal vs Deformación de Techo
150
150
NCh2369 - Llolleo
100
50
0
-50
-5
0
5
10
-150
-15
15
0
-50
-100
-100
-10
50
-10
-5
Deformación de Techo , [cm]
0
5
10
-150
-15
15
-10
-5
0
5
10
15
Deformación de Techo , [cm]
Deformación de Techo , [cm]
Fig. 11 – Corte basal v/s Deformación de Techo – Escenario I.
150
150
100
50
0
-50
-100
Corte Basal, [tonf]
100
Corte Basal, [tonf]
Corte Basal, [tonf]
ASCE7 - Sylmar
ASCE7 - Loma Prieta
ASCE7 - Northridge
100
-150
-15
Corte Basal vs Deformación de Techo
Corte Basal vs Deformación de Techo
Corte Basal vs Deformación de Techo
150
50
0
-50
-5
0
5
10
-150
-15
15
0
-50
-100
-100
-10
50
-10
-5
Deformación de Techo , [cm]
0
5
10
-150
-15
15
-10
-5
0
5
10
15
Deformación de Techo , [cm]
Deformación de Techo , [cm]
Fig. 12 – Corte basal v/s Deformación de Techo – Escenario II.
Corte Basal vs Deformación de Techo
Corte Basal vs Deformación de Techo
150
150
NCh2369/ASCE7 - Talca
NCh2369/ASCE7 - Constitución
50
0
-50
-100
100
Corte Basal, [tonf]
100
Corte Basal, [tonf]
Corte Basal, [tonf]
100
-150
-15
Corte Basal vs Deformación de Techo
150
NCh2369/ASCE7 - Llolleo
50
0
-50
-100
-10
-5
0
5
Deformación de Techo , [cm]
10
15
-150
-15
50
0
-50
-100
-10
-5
0
Deformación de Techo , [cm]
5
10
15
-150
-15
-10
-5
0
Deformación de Techo , [cm]
Fig. 13 – Corte basal v/s Deformación de Techo – Escenario III.
10
5
10
15
Santiago de Chile, 18- 20 de Marzo, 2015
Fuerza vs Deformacion Axial
80
NCh2369 - Llolleo
80
NCh2369 - Talca
60
60
40
40
40
20
0
-20
-40
-60
Fuerza Axial , [ton]
60
Fuerza Axial , [ton]
Fuerza Axial , [ton]
Fuerza vs Deformacion Axial
Fuerza vs Deformacion Axial
80
20
0
-20
-40
-5
0
5
10
0
-20
-40
-80
-80
-10
20
-60
-60
-80
NCh2369 - Constitución
-10
-5
Deformación axial, [cm]
0
5
-10
10
-5
0
5
10
Deformación axial, [cm]
Deformación axial, [cm]
Fig. 14 – Fuerza axial v/s Deformación Diagonal Primer Nivel – Escenario I.
Fuerza vs Deformacion Axial
Fuerza vs Deformacion Axial
Fuerza vs Deformacion Axial
80
ASCE7 - Northridge
80
ASCE7 - Loma Prieta
60
60
40
40
40
20
0
-20
-40
-60
Fuerza Axial , [ton]
60
Fuerza Axial , [ton]
Fuerza Axial , [ton]
80
20
0
-20
-40
-60
-80
-5
0
5
10
20
0
-20
-40
-60
-80
-10
ASCE7 - Sylmar
-80
-10
-5
Deformación axial, [cm]
0
5
10
-10
-5
Deformación axial, [cm]
0
5
10
Deformación axial, [cm]
Fig. 15 – Fuerza axial v/s Deformación Diagonal Primer Nivel – Escenario II.
Fuerza vs Deformacion Axial
Fuerza vs Deformacion Axial
Fuerza vs Deformacion Axial
80
NCh2369/ASCE7 - Llolleo
80
NCh2369/ASCE7 - Talca
60
60
40
40
40
20
0
-20
-40
-60
Fuerza Axial , [ton]
60
Fuerza Axial , [ton]
Fuerza Axial , [ton]
80
20
0
-20
-40
-60
-80
-5
0
Deformación axial, [cm]
5
10
20
0
-20
-40
-60
-80
-10
NCh2369/ASCE7 - Constitución
-80
-10
-5
0
Deformación axial, [cm]
5
10
-10
-5
0
5
10
Deformación axial, [cm]
Fig. 16 – Fuerza axial v/s Deformación Diagonal Primer Nivel – Escenario III.
7 Conclusiones
De lo anteriormente expuesto, se puede concluir lo siguiente en relación a las respuestas esperadas
(ver sección anterior) del caso específico de la estructura y escenarios estudiados.
1. En todos los casos el evento sísmico máximo probable obliga a las estructuras a incursionar en el
rango inelástico, movilizando así la totalidad de la resistencia lateral elástica provista cualquiera sea
esta.
2. Si bien la resistencia lateral (y corte basal correspondiente) entre los 3 escenarios son similares, las
incursiones inelásticas (desplazamiento de techo, flexión en viga, y deformación axial de diagonales)
resultan notablemente superiores en el caso del escenario II. Esta situación justifica el detallamiento
AISC341 destinado a proveer alta ductilidad, y complementariamente justifica la limitada ductilidad
que se usa para el detallamiento nacional. En términos simples, la estructura diseñada de acuerdo a
requerimientos nacionales y expuesta a una demanda esperada local resulta consistente. De la misma
forma, la estructura diseñada de acuerdo a criterios norteamericanos y expuesta a una demanda del
mismo origen hace uso efectivo de la mayor ductilidad provista.
3. El escenario III, desarrolla incursiones inelásticas (desplazamiento de techo, flexión en viga, y
deformación axial de diagonales) notablemente menores que los correspondientes al escenario II, y
levemente menores a los del escenario I. Si bien este hecho conduce a la conclusión de que el daño
estructural y no estructural generado por los desplazamientos de entrepiso se encuentra más
acotado, lo que efectivamente pudiera interpretarse como una mejora en la seguridad y en la
continuidad operacional después del sismo, también conduce a la conclusión de que el detallamiento
para alta ductilidad provisto por el diseño AISC341 se hace innecesario. De acuerdo a los resultados
expuestos, el detallamiento de ductilidad limitada provisto por la normativa nacional vigente debiera
ser suficiente.
11
Santiago de Chile, 18- 20 de Marzo, 2015
4. Si bien, en un principio, el elevar la demanda de diseño manteniendo un detallamiento que provea
alta ductilidad parecía ir en la dirección de mejorar la seguridad, se puede observar que los resultados
indican que un aumento en la demanda de diseño lleva asociada una incursión inelástica menor. Por
lo anterior, el imponer un detallamiento exigente a una estructura que no se encuentra en
condiciones de hacer uso de esta ventaja de comportamiento sólo eleva los costos asociados a la
construcción sin generar una mejora efectiva en los niveles de seguridad. Notar que la Tabla 2
muestra un aumento del 32% en el peso de elementos para el escenario III en relación al I sin
considerar conexiones. Esta diferencia se hace mayor en la medida que se impone un detallamiento
de conexiones más exigente.
5. Hasta este momento se ha considerado como indicador de daño únicamente un criterio asociado a
deformaciones. No obstante, debe entenderse que las estructuras industriales albergan equipos que
en algunos casos cuentan con contenidos delicados o partes móviles. Por lo tanto, la limitación de las
aceleraciones horizontales puede transformarse en un tema más relevante que las deformaciones. En
este contexto, una estructura de mayor rigidez y resistencia tenderá a desarrollar aceleraciones de
piso mayores que una de menor rigidez y que salga rápidamente del rango elástico.
6. Comparando los cortes basales de diseño de la Tabla 2 con los máximos promedio movilizados de la
Tabla 4, se obtienen reducciones de la demanda elástica del orden de 3.2, 4.4, y 2.4 para los
escenarios I, II, y III correspondientemente.
Referencias
[1]
American Society of Civil Engineers. ASCE/SEI 7-10 Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures.
[2]
Instituto Nacional de Normalización INN-CHILE. NCh 2369.Of2003 Diseño sísmico de estructuras e instalaciones
industriales.
[3]
American Institute of Steel Construction. ANSI/AISC 360-10 Specification for Structural Steel Buildings.
[4]
American Institute of Steel Construction. ANSI/AISC 341-10 Seismic Provisions for Structural Steel Buildings.
[5]
Instituto Nacional de Normalización INN-CHILE. NCh 433.Of1996 Modificada en 2009 Diseño sísmico de edificios.
[6]
Decreto Supremo N°61, 2011, Ministerio de Vivienda y Urbanismo. Reglamento que fija del diseño sísmico de
edificios.
[7]
Universidad de Chile, Departamento de Ingeniería Civil, R. Boroschek, P. Soto, R. León, Registros Sísmicos Terremoto
2010.
[8]
Michel Bruneau, Chia-Ming Uang, Rafael Sabelli. Ductile Design of Steel Structures, 2nd Edition.
12