פעילות אופטית ואפקט פאראדיי
דו"ח מסכם בניסוי "פעילות אופטית ואפקט פאראדיי" .1מהו הטנזור הדיאלקטרי ,מהו מקדם שבירה ,ומה הקשר ביניהם? בהינתן חומר דיאלקטרי לא-איזוטרופי כלשהו ,מוגדר עבורו הטנזור הדיאלקטרי כטנזור מסדר 2הניתן לייצוג 0 באמצעות המטריצה הבאה0 : ε z 0 εy 0 ε x ) ε ij = 0ייתכן וגם האיברים שמחוץ לאלכסון אינם אפסים ,אך זה לא 0 רלוונטי עבורנו( .כל רכיב של הטנזור הדיאלקטרי מייצג את הקבוע הדיאלקטרי של החומר בכיוון הרלוונטי )יש לציין שבחומרים איזוטרופיים רכיבי הטנזור על האלכסון זהים ,ולכן ניתן להצטמצם לקבוע סקלרי( .משמעות G G הדבר היא שמשרעת השדה החשמלי בחומר , Dשונה ממשרעת השדה בריק , Eוהקשר ביניהם נתון ע"י . Di = ε ij E j מקדם השבירה nנתון ע"י , n = εµכאשר µהוא קבוע הפרמאביליות של החומר .מכאן אנו רואים למעשה שמקדם השבירה נמצא ביחס ישר לשורש המקדם הדיאלקטרי. .2הסבירו את הגרף ).32 f(c נתחיל בכך שניתן להתייחס לאור מקוטב מישורית כאל סכום של שני גלים – מקוטבים מעגלית ימנית ושמאלית. כמוכן ,נציין שבהינתן אדי חומר ,קיימות תדירויות תהודה ν 0בהן מתרחשת בליעה. כאשר מפעילים שדה מגנטי חזק בסביבת אדי החומר יהיו עבור כל תדירות תהודה ν 0שתי תדירויות תהודה ν 1 - עבור אור מקוטב מעגלית שמאלית ו ν 2 -עבור אור מקוטב מעגלית ימנית הנע עם השדה. ניתן לצייר גרף של הנפיצה כפונקציה של תדירות האור עבור כל אחד משני כיווני הקיטוב המעגליים של האור. נסמן את מקדם הנפיצה של הקיטוב המעגלי השמאלי ב n+-ואת מקדם הנפיצה של הקיטוב הימני ב .n--מסתבר שבתוך תחום התדירויות ] [ν 1 ,ν 2מתקיים , n + > n −ומשמעות הדבר היא שהקיטוב השמאלי )השלילי( מתקדם מהר יותר לעומת הקיטוב הימני )החיובי( ,והסיבוב הכולל יהיה שמאלה .מכאן ניתן להסביר בקלות את הגרף אליו מתייחסת השאלה :הגרף הוא פשוט ההפרש n − − n +כפונקציה של התדירות ,כאשר בכל תחום של הגרף הסימן מתאר את כיוון הסיבוב של האור המוקרן .בכל תחום תדירויות ] [ν 1 ,ν 2הסימן הוא שלילי ,והסיבוב הכולל הוא שמאלה ,ומחוץ לתחום זה הסימן חיובי ,והסיבוב הכולל הוא ימינה. .3מהו גל מקוטב מעגלית ומה ההבדל בין קיטוב ימני ושמאלי? גל מקוטב מעגלית הוא גל אלקטרומגנטי בו ,כמו בכל גל א"מ ,השדה החשמלי והשדה המגנטי ניצבים זה לזה ,וגם לכיוון התקדמות הגל .המאפיין את הקיטוב המעגלי לעומת קיטובים אחרים ,הוא שכיוון השדות החשמלי והמגנטי מסתובב סביב ציר התקדמות האור עם התקדמות הגל במרחב. ההבדל בין קיטוב ימני ושמאלי הוא שבקיטוב ימני השדות מסתובבים עם כיוון השעון ,ואילו בקיטוב שמאלי הם מסתובבים נגד כיוון השעון. .4הראו כי סכומם של גל מקוטב ימני וגל מקוטב שמאלי בעלי אותה אמפליטודה הוא גל מקוטב מישורית. נניח ללא הגבלת הכלליות שברגע t = 0שני הגלים היו כך שהשדה החשמלי של שניהם הקביל לציר ה y-והשדה המגנטי של שניהם היה מקביל לציר ה .x-הגל המקוטב שמאלית מסתובב נגד כיוון השעון במהירות זוויתית : ω G G ˆ , E − = −E sin ωt xˆ + E cos ωt yˆ , B− = B cos ωt xˆ + B sin ωt yואילו הגל המקוטב המקוטב ימנית יסתובב עם כיוון G G השעון המהירות זוויתית . E + = E sin ωt xˆ + E cos ωt yˆ , B+ = B cos ωt xˆ − B sin ωt yˆ : ωכעת נסתכל על G G G G G G הסופרפוזיציה של שני הגלים . B = B − + B + = 2 B cos ωt xˆ , E = E − + E + = 2 E cos ωt yˆ :קיבלנו למעשה שהשדה המגנטי השקול יהיה מקביל לציר ה x-כל הזמן ,והשדה החשמלי השקול יהיה מקביל לציר ה y-כל הזמן – שדה א"מ מקוטב מישורית ,כנדרש. .5הסבירו מדוע הזווית θבמשוואה θ = c ρ lנמצאת ביחס ישר ל l-ול.ρ- נזכיר שהזווית θהיא זווית הנטייה של מישור הקיטוב כתוצאה מהמעבר בחומר פעיל אופטית l ,המרחק שהאור עבר בתוך החומר ρ ,צפיפות החומר הפעיל ,ו c-קבוע נירמול ליח' אורך. כפי שהוסבר בחומר התיאורטי ,האינטראקציה עם החומר באה לידי ביטוי בהשראת מומנטי דיפול חשמלי ומגנטי בתוך החומר ,הפולטים קרינה אלקטרומגנטית מקוטבת מישורית ,כאשר זווית הקיטוב שונה מזו של הגל המקורי. ככל שהאור עבר מרחק גדול יותר בחומר ,הושרו יותר דיפולים ,ולכן האמפליטודה של הגל המעורר ע"י הדיפולים הולכת וגדלה .הגל הסופי שאנו מודדים מעבר לחומר הוא סופרפוזיציה של הגל המקורי ושל הגל המעורר ,לכן ככל שמשרעת הגל המעורר גדולה יותר ,כך המשקל של הגל המעורר בסופרפוזיציה יהיה גדול יותר ,וזווית הסיבוב גדולה יותר .תיאור זה מסביר באופן מיידי את היחס הישר של זווית הסיבוב למרחק שהאור עבר בתוך החומר )מרחק גדול יותר גורר יותר דיפולים מעוררים הפולטים את הגל המשני( .כמוכן מובן גם היחס הישר לצפיפות, מתוך ההבנה שככל שהצפיפות גדלה ,כך יהיו יותר דיפולים שעוררו ע"י הגל הא"מ ליח' אורך של החומר הפעיל. .6מה הקשר בין מגמת הסיבוב של מישור הקיטוב ,לכיוון האור יחסית לשדה המגנטי? מה ההבדל במגמת הסיבוב ביחס לכיוון האור בין אפקט פאראדיי לפעילות אופטית רגילה? במקרה של פעילות אופטית רגילה מגמת הסיבוב של מישור הקיטוב תלויה אך ורק בכיוון התקדמות האור ביחס לחומר )סיבוב ימני או שמאלי ,בהתאם ל"כיוון" החומר – דקסטרו-רוטטורי או לבו-רוטטורי( .אי לכך ובהתאם לזאת ,אם נקרין אור דרך חומר המציג פעילות אופטית רגילה ,מישור הקיטוב של האור יסתובב במידה מסויימת לכיוון מסויים .כעת ,אם נציב מראה מעבר לחומר הפעיל ,כך שהאור המסובב יחזור דרך החומר בכיוון הפוך לכיוון המקורי ,מישור הקיטוב יסתובב באותה מידה כמו קודם לכן ,רק במגמה הפוכה ,וכך הסיבוב הכולל יהיה אפס. לעומת זאת ,במקרה של אפקט פאראדיי ,מגמת הסיבוב של מישור הקיטוב תלויה אך ורק בכיוון השדה המגנטי )ולא בכיוון היחסי של האור ביחס לשדה המגנטי!( .כלומר ,אם נקרין אור דרך חומר הנמצא בשדה מגנטי ,במקביל לשדה המגנטי ,מישור הקיטוב של האור יסתובב במידה מסויימת לכיוון מסויים .כעת ,אם נציב מראה מעבר לחומר ונחזיר את האור דרך החומר בכיוון ההפיך )עדיין מקביל לשדה המגנטי( ,מישור הקיטוב של האור יסתובב באותה מגמה כמו מגמת הסיבוב המקורי ,ולכן הסיבוב הכולל יהיה באותו כיוון של הסיבוב המקורי ,במידה כפולה. .Iפעילות אופטית תכנון הניסוי בחלק זה של הניסוי נמדוד את הפעילות האופטית של גלוקוז המומס במים )הגלוקוז הוא חומר פעיל אופטית, לעומת מים ,שאינם פעילים( .במהלך הניסוי נמדוד את זווית ההטייה של מישור הקיטוב הן כפונקציה של אורך החומר הפעיל דרכו עובר האור )הגודל lבנוסחאות משאלות ההכנה( ,והן כפונקציה של צפיפות הגלוקוז בתמיסה ) .(ρהנוסחה עליה אנו מתבססים לכל אורך חלק זה היא) θ = c ρ l :פירוט הגדלים בנוסחה בשאלת ההכנה .(5 לפני ביצוע המדידות נכין את התמיסה .ברצוננו להכין 100מ"ל תמיסה המכילה מים מזוקקים וגלוקוז ,כאשר ריכוז הגלוקוז בתמיסה יהיה 3מולר ) 3מול גלוקוז ל 1000-מ"ל תמיסה( .נתון שהמשקל המולרי של הגלוקוז הוא 3 ⋅100 , 180.1 grלכן מסת הגלוקוז שעלינו להוסיף למים היא gr = 54.03gr mol 1000 ⋅ . mg = 180.1 בחלק הראשון נשאיר את ρקבוע ונמדוד את θעבור סדרה של גדלי .lלצורך כך נשתמש במיכלים באורכים שונים )בין 20ל 120-מ"מ( ,לתוכם נמזוג את אותה התמיסה )ובכך נשמור על ρקבוע( .צפיפות הגלוקוז בתמיסה ρ מוגדרת כיחס בין מסת הגלוקוז לנפח התמיסה mg Vsolution 2 = ,ρ 2 ∆V + solution Vsolution ∆mg . ∆ρ = ρ את זווית m g ההטייה של מישור הקיטוב עבור כל אורך של מיכל נמדוד באמצעות המערכת הבאה: מקטב דיגיטלי מנורת נתרן מיכל עם תמיסה מקטב מד אור 0.2 לפני מיקום מיכל התמיסה נסובב את המקטב הדיגיטלי לקצהו השמאלי ביותר ונאפס את מד-הזווית המחובר אליו .לאחר מכן נסובב את המקטב השני עד שנקבל ערך מינימלי במד-האור )במצב זה שני המקטבים מאונכים זה לזה( .כעת ,עבור כל אחד ממיכלי התמיסה נמצא את הזווית של המקטב הדיגיטלי עבורה מתקבלת קריאה מינימלית במד האור .זוהי זווית ההטייה של מישור הקיטוב .את השגיאה בזווית ניקח לפי מד הזווית הדיגיטלי. לאחר איסוף הנתונים נבנה גרף של זווית ההטייה כפונקציה של אורך מיכל התמיסה ,ונקבל את שיפוע הישר .a עפ"י הנוסחה שצויינה לעיל ,נצפה לקשר הבא בין שיפוע הגרף לפרמטרים האחרים . a = ρ c :מכאן שקבוע 2 2 ∆ρ ∆a a . ∆c = c הנירמול נתון ע"י = , c + ρ ρ a לאחר מכן נעבור למדידת זוויות ההטייה עבור צפיפויות גלוקוז שונות ,כאשר אנו משתמשים רק במיכל התמיסה הארוך ביותר ) .( l = 120 ± 1 mmאת הריכוז נשנה באופן הבא :נשים כ 50-מ"ל תמיסה במשורה ,ונוסיף מים מזוקקים בכמויות מדודות ,כך שריכוז הגלוקוז יקטן מ 3-מולר עד 1.5מולר באופן הדרגתי .נסמן את נפח התמיסה ההתחלתי ב .V0-אם בנפח תמיסה V0מסת הגלוקוז בתמיסה הייתה , m0אזי עבור כל נפח Vחדש צפיפות 2 2 ∆m0 ∆V m0 ) ∆ρ = ρ מפני שמסת הגלוקוז בנפח לא משתנה.(... הגלוקוז בתמיסה תינתן ע"י + = ,ρ V m0 V ∆ρ ⋅180.1 ρ ⋅180.1 מכאן נוכל לחשב את הריכוז המולרי של הגלוקוז – ,ושגיאתו – 1000 1000 של מישור הקיטוב עבור צפיפויות שונות של גלוקוז באותו אופן שתואר בחלק הקודם .לאחר איסוף הנתונים נבנה .נמדוד את זוויות ההטייה גרף של זווית ההטייה כפונקציה של צפיפות הגלוקוז בתמיסה ,ונקבל את שיפוע הישר .aעפ"י הנוסחה לעיל a הקשר בין השיפוע לפרמטרים האחרים הוא , a = clלכן קבוע הנירמול בשיטה זו יתקבל ע"י l 2 = ,c 2 ∆l ∆a . ∆c = c + l a לאחר קבלת הקבוע cבשתי הדרכים הנ"ל נשווה בין שני הערכים שנקבל )הם הרי אמורים להיות זהים עבור סיטואציה זהה( באמצעות הגודל η .ηהינו גודל המציין את מספר סטיות התקן בין שני ערכים כלשהם x1וx2- עם שגיאות ∆x1ו ∆x2-בהתאמה )במעבדה נשווה לרוב את הערכים התיאורטיים עם אלו האמפיריים שקיבלנו(. הנוסחא לחישוב ηהיא x1 − x2 ∆x12 + ∆x22 = . ηבאופן עקרוני ,ערך ηהקטן מ 3-מעיד על סיכוי של לפחות אחוז אחד שהתוצאות תואמות אחת את השניה ,וזהו הגבול שניקח עבור תוצאה "סבירה". איסוף נתונים ועיבודם מאחר שדיוק המאזניים האלקטרוניים היה , 0.1grיכולנו למדוד את מסת הגלוקוז שהוספנו רק במגבלות הדיוק הזה ,ולכן מסת הגלוקוז שהוספנו היא . mg = 54.0 ± 0.1 grכמוכן ,בגלל תופעות מתח פנים )קפילריות( היה קשה לקבוע את נפח התמיסה במשורה ,לכן לקחנו שגיאה גדולה יותר מדיוק המשורה – . Vsolution = 100 ± 2 ml להלן המדידות שערכנו עבור אורכי מיכלים משתנים: ]∆θ [deg ]θ [deg ]∆l [mm ]l [mm 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 6.5 11.4 18.0 24.3 30.4 37.0 1 1 1 1 1 1 20 40 60 80 100 120 הניתוח הבא מתייחס לגרף המופיע בעמוד הבא .שיפוע הישר שהתקבל הוא , a = 0.3082857 ± 0.005833 deg mm ולאחר מעבר יחידות ועיגול ספרות השיפוע הוא . a = 3.1 ± 0.3 deg cmצפיפות הגלוקוז בתמיסה היא 54.0 gr = 0.54 gr cm3 100ml = . ∆ρ = 0.01 gr cm3 , ρ 2 ∆c נציב בנוסחה שפותחה עבור קבוע הנירמול ונקבל ,לאחר עיגול ספרות= 1% , c = 5.71 ± 0.06 deggr⋅cm , c . לאחר מכן השארנו 48מ"ל תמיסה במשורה ) . (V0 = 48 ± 2 mlבהנחה שהגלוקוז מפוזר הומוגנית בתמיסה ,מסת 2 2 2 48ml 0.1 2 2 הגלוקוז במשורה היא = 25.92 gr + + ⋅ ≈ 1.1989 gr , m0 = 54 gr 100ml 54 48 100 . ∆m0 = m0 להלן המדידות שערכנו עבור צפיפויות משתנות במיכל קבוע ) : ( l = 12.0 ± 0.1 cm ]∆θ [deg ]θ [deg )ריכוז מולרי(∆ ריכוז מולרי ∆ρ gr cm3 ρ gr cm3 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 37.0 34.2 30.9 27.6 24.3 21.5 18.2 0.17667854 0.15694067 0.13420508 0.11712243 0.10009859 0.08473798 0.06983832 2.99833425 2.76769316 2.48138007 2.24875069 1.99888950 1.75512249 1.49916712 0.03361755 0.02998580 0.02578326 0.02260793 0.01942381 0.01652928 0.01369719 0.54 0.49846153 0.44689655 0.405 0.36 0.31609756 0.27 ]Vsolution [ml] ∆Vsolution [ml 2 2 2 2 2 2 2 48 52 58 64 72 82 96 2 שיפוע הישר )שני עמודים קדימה( שהתקבל ,לאחר עיגול ספרות ,הוא . a = 70 ± 6 deggr⋅cm נציב את השיפוע ואת אורך המיכל בנוסחה שפותחה עבור קבוע הנירמול ונקבל ,לאחר עיגול ספרות, 2 ∆c = 8.9% , c = 5.8 ± 0.5 deggr⋅cm c . מכיוון שאין לנו ערכים תיאורטיים ל ,c-לא נוכל להשוות את התוצאות שקיבלנו ולהעריך את טיבן .יחד עם זאת, נוכל להשוות את שני הערכים שקיבלנו ,האחד לשני .הערך המתקבל η ≈ 0.25 < 3 :מעיד על תאימות טובה, לפחות בין שני חלקי הניסוי .נציין רק שגורמי שגיאה אפשריים בניסוי היו איבוד נוזלים בחלק השני ,במהלך ההעברות מהמשורה לכלי )שעלול היה לשנות את ריכוז התמיסה לאורך המדידות( ,וכן אי דיוקים בהכנת התמיסה מלכתחילה )אם כי שינוי זה לא אמור להשפיע על התאימות בין חלקי הניסוי ,רק על שוני מהערך התיאורטי( .בסך הכל ,עם זאת ,התוצאות טובות ,וכנראה שלא הייתה לאי-דיוקים השפעה רבה. ]deg ℘α זווית ההטייה של מישור הקיטוב כפונקציה של המרחק שעובר האור בתמיסה הפעילה 40.0 35.0 30.0 25.0 20.0 A0 -.3133 .4543476 A1 .3082857 5.833285E-03 R^2 .9985699 15.0 10.0 5.0 ]l [mm 130 0.0 110 90 70 50 30 10 ]deg ℘α זווית ההטייה של מישור הקיטוב כפונציה של צפיפות הגלוקוז בתמיסה 40.0 35.0 30.0 25.0 A0 -.7319161 2.259561 A1 70.05737 6.21687 R^2 .9995251 20.0 ]ρ [ gr/cm^3 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 15.0 0.25 .IIאפקט פאראדיי תכנון הניסוי בחלק זה של הניסוי עסקנו באפקט פאראדיי ,המתאר את השפעתו של שדה מגנטי על חומר שאינו פעיל אופטית מטבעו .באופן עקרוני האפקט מראה כי עבור חומרים המצויים בשדה מגנטי מתקיימת אכן הטייה של מישור הקיטוב של גל אלקטרומגנטי )קרן אור( העובר דרכו ,לפי הנוסחה של האפקט , θ = vBl :כאשר θהיא זווית ההטייה של מישור הקרן )בדקות( B ,השדה המגנטי בטסלה l ,המרחק שעברה הקרן בתוך החומר )במטרים( וv- קבוע הנקרא בשם קבוע ורדה ) (Verdetואשר תלוי בסוג החומר )יחידות הקבוע :דקות לטסלה למטר(. min of arc v = 3.17 ⋅104 meterב .18°C-ניקח במהלך הניסוי נערוך מדידות עבור זכוכית פלינט )בעלת קבוע ⋅Tesla :Verdet את השגיאה בערך זה כ (1%-שאורכה , 20 ± 1mmעבור גדלים שונים של השדה המגנטי .ליצירת השדה המגנטי נשתמש במעגל המורכב משני סלילים ,בקירוב אינסופיים ביחס לגודל הזכוכית שבה נשתמש )קירוב זה אמור לתת בתיאוריה שדה אחיד לכל אורך הזכוכית ,אם כי בפועל התגלה שדה שאינו אחיד כל כך( ,המחוברים במעגל למקור זרם ,מד זרם ומפסק מוצלב ,המאפשר העברת זרם בשני הכיוונים או ניתוק המעגל )העברת המתג מצד אחד לשני תהפוך את כיוון הזרם ,תוך שמירה על גודלו( .נערוך שלוש מדידות של זווית ההטייה עבור זרמים בין 1.5אמפר ל- 2.5אמפר ,כאשר עבור כל זרם נמדוד את גודל השדה המגנטי בשלוש נקודות שונות בין הסלילים )קצה שמאלי, קצה ימני ומרכז( באמצעות התקן .Hallנקבע את גודל השדה המגנטי לממוצע הערכים הללו ,ונניח שהשדה קבוע בין הסלילים .את השגיאה בגודל השדה המגנטי נקבע במחצית התנודה המקסימלית בערך השדה בין הסלילים. על מנת לצמצם את שגיאות המכשירים )אנו מצפים ,לפי התיאוריה ,להטיות קטנות יחסית ,כך שסקאלת המכשיר המודד את ההטייה עלולה לגרום לאי דיוקים גדולים( נמדוד זווית הטייה כפולה על ידי מדידת הפרש הזוויות בין שני שדות מגנטיים הפוכים בכיוונם )ותיאורטית שווים בגודלם ,אם כי למעשה הזרם במעגל בו אנו מחברים את הסלילים הוא הגודל שאותו אנו משווים ,כך שבגודלי השדות עלולה להיות סטייה קלה( .יש לציין שניתן לבצע מדידה של זווית כפולה באמצעות היפוך כיוון השדה המגנטי בעקבות מאפיין מיוחד של אפקט פאראדיי ,המבדיל אותו מתופעת הפעילות האופטית – כיוון ההטייה נקבע אך ורק עפ"י כיוון השדה המגנטי ,לכן הפעלת שדה מגנטי בכיוון אחד תגרום להטייה בכיוון מסויים ,ואילו היפוך השדה המגנטי יגרום להטייה בכיוון ההפוך .לכן ,אם נאפס את מד הזווית של המקטב הדיגיטלי כאשר השדה המגנטי פועל בכיוון אחד ,נוכל להפוך את כיוון השדה ולמדוד ∆α α = ,θ את זווית ההטייה , αשתהיה למעשה כפולה מההטייה המתקבלת עבור מעבר בודד: 2 2 ההטייה שנמדוד מתקבלת במעלות .כדי לקבל ערך שיחידותיו תואמות לערך התיאורטי ,נמיר את הזווית לדקות = . ∆θזווית באמצעות הביטוי . ∆θ min = 60∆θ deg , θ min = 60θ deg לאחר איסוף הנתונים נבנה גרף של זווית ההטייה )בדקות( כפוקנציה של עוצמת השדה המגנטי )בטסלה( .נקבל את שיפוע הישר aושגיאתו .הקשר התיאורטי בין השיפוע לפרמטרים האחרים הוא , a = vlלכן נקבל את קבוע 2 2 a ∆l ∆a . ∆v = v + נשווה את הערך האמפירי לערך הידוע. ורדה האמפירי = vושגיאתו l l a איסוף נתונים ועיבודם להלן טבלת המדידות והחישובים שפורטו בסעיף התכנון: ]α [deg] ∆α [deg] θ [deg] ∆θ [deg] θ [min] ∆θ [min 7.5 7.5 7.5 33 69 96 0.125 0.125 0.125 0.55 1.15 1.6 0.25 0.25 0.25 1.1 2.3 3.2 ]∆I [A ]I [A ]∆B [Tesla 0.01 0.01 0.01 1.49 1.99 2.50 0.015 0.018 0.023 ]B [Tesla ]B [mTesla Center Right 71 0.070333333 94 0.094666667 120 0.118666667 55 77 95 Left 85 113 141 שיפוע הישר שהתקבל עבור הגרף המופיע בעמוד הבא )לאחר עיגול ספרות( הוא ] . a = 1300 ± 800 [ min Teslaנציב את אורך גביש הפלינט l = 0.020 ± 0.001 mואת השיפוע בנוסחה עבור קבוע ורדה האמפירי ,ונקבל את הערך ∆v min of arc = 57% , v = 6.6 ⋅104 ± 4.0 ⋅104 meter האמפירי )לאחר עיגול ספרות(⋅Tesla : v .בהשוואה לערך הידוע שצויין לעיל נקבל .η ≈ 0.92 < 3ערך זה מצביע על תאימות לערך הידוע ,אך ברור שהערך שקיבלנו רחוק מאוד מהערך הידוע .הסיבה לערך ה η-הקטן היא השגיאה הגדולה מאוד בערך האמפירי ,הנובעת בעיקר מהמדידות הלא מדוייקות )שיתכן שבעצמן מהוות גורם מרכזי לפער הגדול בין הערכים – אחרי הכל השגיאות הגדולות נובעות מהקושי הרב להגיע לערך מדויק בכל מדידה ,וכן סקלת מד הזווית הקשתה על קבלת תוצאות מדוייקות .התאימות שקיבלנו בסופו של דבר מצביעה על כך שהשגיאות שלקחנו היו בהחלט רלוונטיות ,ולכן כנראה חוסר הדיוק במדידות הוא אכן הגורם המשמעותי ביותר לפער(. סיבה אפשרית נוספת ,מלבד חוסר הדיוק במדידות ,לערך קבוע ורדה הרחוק שקיבלנו היא טמפ' הסביבה .הערך הידוע נתון עבור טמפ' סביבה של ,18°Cבעוד טמפ' הסביבה בניסוי הייתה גבוהה יותר משמעותית .מכיוון שאיננו יודעים את ההשפעה המדוייקת של הטמפרטורה על קבוע ורדה זוהי בהחלט סיבה אפשרית ,אך יחד עם זאת לא סביר שהבדל של כמה מעלות יגרום להכפלה )ואף יותר( של הקבוע .עוד סיבה שבהחלט תתכן לה השפעה על התוצאות היא ההנחה )הבלתי מדוייקת( שהשדה המגנטי על הזכוכית הינו אחיד לכל אורכה .למרות שביצענו ממוצע לשדות שמדדנו ,ממוצע זה אינו מייצג לחלוטין את השדה השקול שפועל על הזכוכית. ]θ [min זווית ההטייה של מישור הקיטוב כפונקציה של עוצמת השדה המגנטי החיצוני 105 95 85 75 65 A0 -59.41441 68.11578 A1 1327.809 752.2545 R^2 .9940284 55 45 35 ]B [T 0.145 0.135 0.125 0.115 0.105 0.095 0.085 0.075 0.065 25 0.055
© Copyright 2024