‫‪ .1‬מבוא ורקע תיאורטי‬ ‫מבוא‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫מהי אנטנה ?‬ ‫מה תפקיד האנטנה ?‬ ‫סוגי האנטנות‬ ‫אנטנות בסיסיות‬ ‫דוגמאות‬ ‫יישומים עיקריים‬ ‫רקע מדעי‬ ‫רקע היסטורי‬ ‫מהי אנטנה ?‬ ‫אנטנה היא רכיב בתוך מערכת קליטה ושידור רדיו‬ ‫המחבר בין מהוד סגור או קו תמסורת לבין המרחב‬ ‫החופשי‪.‬‬ ‫לאנטנה יש אפוא שני ממשקים‪ (1) :‬חיבור פיזי לקו‬ ‫תמסורת כגון קואכס או גלבו )‪ (2‬שטח מגע עם‬ ‫המרחב החופשי‪.‬‬ ‫מתייחסים בד"כ לאנטנה כאל רכיב פסיבי והפיך‪,‬‬ ‫כלומר פועל באופן זהה בכניסה וביציאה‪ .‬לכן‬ ‫האנטנה זהה בשידור ובקליטה‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫מהי אנטנה ?‬ ‫מעבר הדרגתי‬ ‫מתיבת תהודה סגורה‬ ‫למרחב החופשי‬ ‫‪3‬‬ ‫מהי אנטנה?‬ ‫קו תמסורת‬ ‫עם קצה פתוח‬ ‫מול המרחב החופשי‬ ‫‪4‬‬ ‫מה תפקיד האנטנה ?‬ ‫לאנטנה שני תפקידים עיקריים‪:‬‬ ‫)‪ (1‬לתאם את האימפדנס בין קו התמסורת או החלל‬ ‫הסגור לבין אימפדנס הקרינה ולהבטיח שרמת‬ ‫הגלים החוזרים תהיה נמוכה‪.‬‬ ‫‪5‬‬ ‫מה תפקיד האנטנה ?‬ ‫)‪ (2‬לרכז את הקרינה במרחב )בשידור ובקליטה( לכוון‬ ‫הרצוי‪ .‬אנטנה כלל‪-‬כיוונית מיועדת לשדר ולקלוט‬ ‫מכל המרחב‪ .‬אנטנה כיוונית פועלת בגזרה זוויתית‪.‬‬ ‫‪6‬‬ ‫סוגי האנטנות‬ ‫סוגי האנטנות רבים ומגוונים‪ .‬ניתן לחלק את סוגי‬ ‫האנטנות למשפחות העיקריות הבאות‪:‬‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫‪7‬‬ ‫אנטנות תיל )חוט( העשויות מתיל מתכת‬ ‫מלא או חלול בתצורות גיאומטריות שונות‬ ‫אנטנות מפתח העשויות ממוליך גלים )גלבו(‬ ‫ההולך ונפתח באופן הדרגתי )שופר( או‬ ‫מחריץ פתוח בתוך מישור מוליך‬ ‫אנטנות רפלקטור – שימוש במשטחים‬ ‫מחזירים גדולים לריכוז הקרינה‬ ‫אנטנות מודפסות העשויות מקווי מתכת‬ ‫מודפסים על מצע דיאלקטרי )‪(PCB‬‬ ‫מערכי אנטנות )סריג של אלמנטים(‬ ‫אנטנות בסיסיות‬ ‫אלמנט בסיסי‪:‬‬ ‫• לולאה‬ ‫• תיל ישר‬ ‫• חריץ‬ ‫‪8‬‬ ‫אנטנות בסיסיות‬ ‫אלמנט עם אדמה‪:‬‬ ‫• "עשן וולקני"‬ ‫• קונוס מעל אדמה‬ ‫• מונופול מעל אדמה‬ ‫‪9‬‬ ‫אנטנות בסיסיות‬ ‫אנטנות רפלקטור‪:‬‬ ‫• דיפול מעל מחזיר‬ ‫מישורי‬ ‫• ‪ 2‬דיפולים מעל‬ ‫מחזיר מישורי‬ ‫• דיפול מעל מחזיר‬ ‫פינתי‬ ‫‪10‬‬ ‫אנטנות בסיסיות‬ ‫אנטנות מפתח‪:‬‬ ‫• שופר מלבני‬ ‫• שופר מעגלי‬ ‫• צלחת פרבולית‬ ‫‪11‬‬ ‫אנטנות בסיסיות‬ ‫‪END FIRE‬‬ ‫• מוט דיאלקטרי‬ ‫• מערך יאגי‬ ‫• סליל‬ ‫‪12‬‬ ‫דוגמאות‬ ‫‪13‬‬ ‫דוגמאות‬ ‫‪14‬‬ ‫דוגמאות‬ ‫‪15‬‬ ‫דוגמאות‬ ‫‪16‬‬ ‫דוגמאות‬ ‫‪17‬‬ ‫דוגמאות‬ ‫‪18‬‬ ‫דוגמאות‬ ‫‪19‬‬ ‫יישומים עיקריים‬ ‫האנטנה היא מרכיב בסיסי ומשמעותי בכל‬ ‫מערכת המיועדת לשדר ולקלוט גלי רדיו‪:‬‬ ‫• תקשורת קרקעית מנקודה לנקודה‬ ‫)עורקי טלפון‪ ,‬תחנות ממסר(‬ ‫• תקשורת קרקעית רב כיוונית‬ ‫)רדיו‪ ,‬טלויזיה‪ ,‬קשר טקטי(‬ ‫• תקשורת תאית ואלחוטית‬ ‫)תחנות בסיס‪ ,‬מכשירים ניידים‪(WLAN ,‬‬ ‫• תקשורת מוטסת ולווינית‬ ‫• תקשורת חלל )רדיו‪-‬טלסקופים(‬ ‫• מערכות מכ"ם ול"א‬ ‫‪20‬‬ ‫רקע היסטורי‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫‪21‬‬ ‫אופטיקה פיזיקלית‬ ‫עקיפה מסדק צר ורחב‪ ,‬התאבכות מסריג‪,‬‬ ‫עקרון הויגינס )קרינה ראשונית ומשנית(‬ ‫אופטיקה גיאומטרית‬ ‫החזרה ומיקוד על ידי מראות ועדשות‬ ‫עקרונות החשמל‬ ‫חוק אמפר‪ ,‬חוק ביו‪-‬סבר‪ ,‬חוק פאראדיי‬ ‫חוק גאוס‪ ,‬חוק פואסון‪ ,‬משוואת לפלס‬ ‫משוואות מכסוול‬ ‫פתרונות אנליטיים למקרים נדירים בלבד‪.‬‬ ‫פתרונות נומריים לרוב המקרים הקיימים‬ ‫בשיטות ‪ GTD ,FE ,MOM‬ואחרות‪.‬‬ ‫רקע היסטורי‬ ‫אנטנת לולאה‬ ‫אנטנת דיפול )הרץ(‬ ‫מערך ‪ 50‬מוטות )מרקוני(‬ ‫אנטנת יאגי‪-‬אודה‬ ‫שופרים‪ ,‬צלחות‪ ,‬מערכים‪ ,‬מכ"ם‬ ‫חקר לעומק אנטנות חוט‬ ‫חקר לעומק אנטנות סליל‬ ‫תיאוריה מתמטית שלמה‬ ‫שיטות המומנטים ו‪GTD-‬‬ ‫הופעת האנטנות המודפסות‬ ‫שיטות אלמנטים סופיים‬ ‫‪22‬‬ ‫‪1881‬‬ ‫‪1886‬‬ ‫‪1905‬‬ ‫‪20s‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪WWII‬‬ ‫‪RWP King‬‬ ‫‪JD Kraus‬‬ ‫‪SK Schelkunoff‬‬ ‫‪60s‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪70s‬‬ ‫‪70‬‬ ‫‪80s‬‬ ‫‪80‬‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫רקע תיאורטי‬ ‫רקע תיאורטי‪:‬‬ ‫גלים אלקטרומגנטיים‬ ‫מקורות קרינה‬ ‫משוואות מכסוול‬ ‫עקרון השקילות ועקרון השיקוף‬ ‫שדה קרוב ושדה רחוק‬ ‫‪23‬‬ ‫גלים אלקטרומגנטיים‬ ‫גלים אלקטרומגנטיים הם סוג של הפרעה המתפשטת‬ ‫במרחב במהירות האור‪.‬‬ ‫‪c = fλ‬‬ ‫הם מורכבים משדה חשמלי ומשדה מגנטי ניצבים זה‬ ‫לזה‪ ,‬וניצבים גם לכיוון התקדמות ההפרעה‪.‬‬ ‫גלים אלקטרומגנטיים נוצרים בנקודה מסוימת על ידי‬ ‫מקור זרם חילופין או על ידי מפתח שדה חשמלי‬ ‫אקויולנטי )שאפשר לדמות אותו לזרם מגנטי‬ ‫וירטואלי( והם מתפשטים לאינסוף‪ .‬לא ידוע עדיין‬ ‫על גלים שהגיעו מאינסוף ויצרו זרם מקומי‪.‬‬ ‫‪24‬‬ ‫גלים אלקטרומגנטיים‬ ‫גלים אלקטרומגנטיים המתפשטים במרחב החופשי‬ ‫)להבדיל מגלים אלקטרומגנטיים מונחים בתוך חלל‬ ‫סגור או בתוך קו תמסורת( הם גלים אשר חזיתם‬ ‫)משטח שווה פאזה( היא מישורית‪ .‬במישור זה קיימים‬ ‫רק שדה חשמלי בכוון ‪ Eθ‬ושדה מגנטי בכוון ‪.Hφ‬‬ ‫אימפדנס הגלים במרחב החופשי הוא‪:‬‬ ‫‪Eθ/Hφ = 120 π = 377 Ω‬‬ ‫וקטור פוינטינג מבטא את כיוון זרימת ההספק‬ ‫במרחב והוא ניצב לשדה החשמלי ולשדה המגנטי‪.‬‬ ‫‪25‬‬ ‫מקורות קרינה‬ ‫גל אלקטרו‪-‬מגנטי‬ ‫נוצר ע"י שני סוגי‬ ‫מקורות‪:‬‬ ‫המקור הראשוני‬ ‫ביותר הוא‬ ‫תיל מוליך שזורם‬ ‫בו זרם חילופין‪.‬‬ ‫‪26‬‬ ‫מקורות קרינה‬ ‫מכל קטע של קו תמסורת‬ ‫שיש בו עיקול‪ ,‬כיפוף‪ ,‬אי‬ ‫רציפות‪ ,‬קצה פתוח ואפילו‬ ‫קצה מתואם נוצרים גלים‬ ‫אלקטרומגנטיים שחלקם‬ ‫עשוי לקרון כלפי המרחב‬ ‫וחלקם עשוי להתקדם בתוך‬ ‫קו התמסורת כגלים לא‬ ‫רצויים‪.‬‬ ‫‪27‬‬ ‫מקורות קרינה‬ ‫המקור השני של‬ ‫גלים הוא מפתח‬ ‫מוגבל שיש עליו‬ ‫שדה חשמלי‪.‬‬ ‫השדה הרחוק‬ ‫הנוצר כתוצאה מן‬ ‫המפתח מתנהג כמו‬ ‫עקיפה אופטית‬ ‫מסדק רחב‪.‬‬ ‫‪28‬‬ ‫מקורות קרינה‬ ‫יש להזכיר כי‬ ‫השדה הרחוק‬ ‫ניתן מתמטית ע"י‬ ‫התמרת פורייה‬ ‫של השדה במפתח‪.‬‬ ‫למשל‪:‬‬ ‫מפתח אחיד יוצר‬ ‫עקומת קרינה של‬ ‫‪F(θ‬‬ ‫‪θ) = Sinθ‬‬ ‫‪θ/θ‬‬ ‫‪θ‬‬ ‫‪29‬‬ ‫עוצמה וצפיפות קרינה‬ ‫עוצמת הקרינה ‪Radiation Intensity‬‬ ‫‪U(θ‬‬ ‫הספק הקרינה ליחידת זווית מרחבית )‪θ,φ‬‬ ‫מבוטא ביחידות ]‪[Watt/steradian‬‬ ‫מהווה משתנה שימושי לחישובי אנטנות‬ ‫צפיפות הקרינה ‪Radiation Density‬‬ ‫‪S(θ‬‬ ‫הספק הקרינה ליחידת שטח )‪θ,φ‬‬ ‫מבוטא ביחידות ]‪[Watt/m²‬‬ ‫מהווה משתנה שימושי לחישובי בטיחות והפרעות‬ ‫‪30‬‬ ‫עוצמה וצפיפות קרינה‬ ‫דוגמה‪:‬‬ ‫באנטנה מסוימת עוצמת הקרינה היא אחידה בתחום‬ ‫זוויתי של ‪ 1 radian X 1 radian‬ואפס בכל יתר המרחב‪.‬‬ ‫נוכל לומר כי הקרינה מרוכזת על פני ‪ 1/4π‬מן המרחב‪.‬‬ ‫דוגמה‪:‬‬ ‫באתר מסוים קיימת צפיפות קרינה של ‪0.1 Watt/m²‬‬ ‫לכן אנטנה ששטחה ‪ A = 2 m²‬תקלוט הספק של‬ ‫‪P = S(θ,φ) x A = 0.2 Watt‬‬ ‫‪31‬‬ ‫משוואות מכסוול‬ ‫משוואות מכסוול הן מערכת של ‪ 4‬משוואות‬ ‫דיפרנציאליות הקושרות בין מקורות הקרינה‬ ‫לבין שדות הקרינה באופן שלם וסגור‪.‬‬ ‫המשתנים הבסיסיים הם‪:‬‬ ‫השדה החשמלי‬ ‫ההעתקה החשמלית‬ ‫השדה המגנטי‬ ‫ההעתקה המגנטית‬ ‫צפיפות המטענים‬ ‫צפיפות הזרם‬ ‫‪32‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪ρ‬‬ ‫‪J‬‬ ‫משוואות מכסוול‬ ‫בתווך לינארי חשמלי קיים‪:‬‬ ‫‪D=εE‬‬ ‫היכן ש‪ ε -‬הוא המקדם הדיאלקטרי‬ ‫בתווך לינארי מגנטי קיים‪:‬‬ ‫‪B=µH‬‬ ‫היכן ש‪ µ -‬הוא המקדם הפרמיאבילי‬ ‫כמו כן משוואת הרציפות קובעת‪:‬‬ ‫‪div J + ∂ρ/∂t‬‬ ‫‪33‬‬ ‫משוואות מכסוול‬ ‫משוואות מכסוול הן‪:‬‬ ‫‪(1) curl E = - ∂B / ∂t‬‬ ‫‪(2) curl H = J + ∂D / ∂t‬‬ ‫‪(3) div D = ρ‬‬ ‫‪(4) div B = 0‬‬ ‫בהנחה של תלות הרמונית בזמן ובתווך לינארי קיים‪:‬‬ ‫‪curl E = -jωµ H‬‬ ‫‪curl H = J + jωε E‬‬ ‫‪div E = ρ/ε‬‬ ‫‪div H = 0‬‬ ‫‪34‬‬ ‫)‪(1‬‬ ‫)‪(2‬‬ ‫)‪(3‬‬ ‫)‪(4‬‬ ‫משוואות מכסוול‬ ‫לפני שמנסים לפתור את משוואות מכסוול יש לקחת‬ ‫בחשבון את תנאי השפה‪ .‬עבור תווך מוליך קיים‪:‬‬ ‫‪J=σE‬‬ ‫היכן ש‪ σ -‬היא המוליכות החשמלית )מספר גבוה(‪.‬‬ ‫בתוך חלל מוליך )גם אם הוא חלול( אין שום שדות‬ ‫חשמליים או מגנטיים‪ .‬על שטח המוליך‪ ,‬השדה‬ ‫החשמלי המשיקי מתאפס ואילו השדה המגנטי ניצב‬ ‫לכיוון הזרם המשטחי ‪.Js‬‬ ‫‪35‬‬ ‫משוואות מכסוול‬ ‫הדרך המקובלת לפתור את משוואות מכסוול היא ‪:‬‬ ‫)‪ (1‬לרשום את פילוג הזרמים הנפחיים או המשטחיים‬ ‫עד כמה שנוכל לדעת אותם בהתאם לתנאי השפה‪.‬‬ ‫)‪ (2‬לרשום פוטנציאל וקטורי ‪ A‬שהוא בעיקרון‬ ‫אינטגרל נפחי )תלת ממדי( של הזרמים‪.‬‬ ‫)‪ (3‬לגזור את השדה המגנטי הרחוק מן הפוטנציאל‬ ‫)‪H = (1/µ) curl (A‬‬ ‫הוקטורי ‪ A‬לפי‪:‬‬ ‫)‪ (4‬לגזור את השדה החשמלי הרחוק מן השדה המגנטי‬ ‫)‪E = (1/jωε) curl (H‬‬ ‫לפי‪:‬‬ ‫)‪ (5‬לעדכן באופן איטרטיבי את הזרמים שהנחנו‪.‬‬ ‫‪36‬‬ ‫משוואות מכסוול‬ ‫פתרון שלם ועקבי של משוואות מכסוול מניח את‬ ‫קיומו של ערור כלשהו )באזור קטן לאינסוף( ומוצא‬ ‫הן את התפלגות המקורות והן את התפלגות השדות‪,‬‬ ‫בהתאמה לתנאי השפה באופן ‪.self consistent‬‬ ‫פתרונות אנליטיים כאלה קיימים במספר קטן של‬ ‫מקרים שבהם פישטו את המבנה בצורה קיצונית‬ ‫)למשל‪ :‬אלמנט זרם נקודתי‪ ,‬תיל ישר דק‪ ,‬לולאה‬ ‫וחריץ קטן מאד(‪ .‬למקרים השימושיים בחיי היום‬ ‫יום אין פתרונות אנליטיים כי האינטגרלים בלתי‬ ‫פתירים‪ .‬לכל היותר אפשר להניח שפילוג הזרם‬ ‫נתון וממנו לחשב את שדות הקרינה‪.‬‬ ‫‪37‬‬ ‫משוואות מכסוול‬ ‫לעזרתנו באים כמה עקרונות בסיסיים של קרינה‬ ‫המסייעים לקבל פתרונות מקורבים‪ ,‬לפחות באופן‬ ‫איכותי‪ ,‬כגון עקרון השקילות )אקויולנטיות( בין‬ ‫מקורות זרם חשמליים ומגנטיים ועקרון השיקוף‬ ‫המאפשר להחליף משטחים מתכתיים מסוימים‬ ‫באלמנטי קרינה שקולים‪.‬‬ ‫הרוב המכריע של תכנוני אנטנות נעשים בעזרת‬ ‫פתרונות נומריים ע"י תוכנות מדף מסחריות‪.‬‬ ‫בסימולציות אלה פותרים את משוואות מכסוול על‬ ‫פני סריג מסוים )ממשי או מדומה( תוך שימוש‬ ‫בעקרונות השקילות והשיקוף ואחרים‪.‬‬ ‫‪38‬‬ ‫עקרון השקילות‬ ‫תצורה של‬ ‫זרם חשמלי ‪Jl‬‬ ‫ו"זרם מגנטי" ‪Ml‬‬ ‫נפחיים שקולה‬ ‫לזרם חשמלי ‪Js‬‬ ‫וזרם מגנטי ‪Ms‬‬ ‫משטחיים‬ ‫הערה‪:‬‬ ‫זרם מגנטי הוא יציר‬ ‫מתמטי שעדיין לא‬ ‫נתגלה במציאות‪.‬‬ ‫‪39‬‬ ‫עקרון השקילות‬ ‫לכל תצורת קרינה‬ ‫של זרם חשמלי‬ ‫ו‪/‬או זרם מגנטי‬ ‫ניתן בעיקרון לייצר‬ ‫תצורה שקולה‬ ‫עם תנאי שפה‬ ‫וזרמים משטחיים‬ ‫כך שהזרם החשמלי‬ ‫המשטחי יתאפס‬ ‫או הזרם המגנטי‬ ‫המשטחי יתאפס‪.‬‬ ‫‪40‬‬ ‫עקרון השקילות‬ ‫מקרה פרטי‪:‬‬ ‫כשנתון אלמנט זרם‬ ‫מגנטי מעל משטח‬ ‫אדמה ניתן להחליף‬ ‫את משטח באלמנט‬ ‫זרם בגודל כפול‪.‬‬ ‫‪41‬‬ ‫עקרון השיקוף‬ ‫כשנתון אלמנט מעל משטח אדמה ניתן להחליף את‬ ‫משטח האדמה באלמנט זהה‪ ,‬סימטרי ביחס לאדמה‪.‬‬ ‫יש לקחת בחשבון שאם האדמה גדולה‪ ,‬הקרינה תצא‬ ‫רק לחצי המרחב‪ .‬לכן נזכור שאם השבח של דיפול‬ ‫מבודד הוא ‪ 2 dBi‬אז השבח של דיפול מעל משטח‬ ‫אדמה הוא בערך ‪) 6-8 dBi‬פקטור ‪ 2‬בגלל השיקוף ועוד‬ ‫פקטור ‪ 2‬בגלל שהקרינה יוצאת לחצי מרחב‪.‬‬ ‫‪42‬‬ ‫שדה קרוב ושדה רחוק‬ ‫בקרבת האנטנה מבחינים בשני אזורים קרובים שבהם‬ ‫עדיין אין התפשטות של גל אלקטרומגנטי מישורי‪:‬‬ ‫‪ (1‬אזור הריאקטיבי שבו האנטנה מתנהגת כמו מהוד‬ ‫‪0 < R < λ/2π‬‬ ‫‪π‬‬ ‫‪ (2‬אזור קרינתי קרוב )נקרא על שם פרנל( שבו השדה‬ ‫אמנם מתפשט אבל קרוב יותר לגל כדורי‪:‬‬ ‫‪0.6 √D³/λ‬‬ ‫‪λ < R < 2D²/λ‬‬ ‫‪λ‬‬ ‫שדה הקרינה הרחוק שבו הגלים מישוריים )נקרא על‬ ‫שם פראונהופר( מתחיל במרחק‪:‬‬ ‫‪R > 2D²/λ‬‬ ‫‪λ‬‬ ‫‪43‬‬ ‫שדה קרוב ושדה רחוק‬ ‫‪44‬‬ ‫שדה קרוב ושדה רחוק‬ ‫עקומי קרינה עבור‬ ‫מרחקי מדידה שונים‬ ‫מן המפתח‪.‬‬ ‫ניתן לראות כי‬ ‫"השדה הרחוק"‬ ‫אינו חד משמעי ותלוי‬ ‫למעשה בדיוק הדרוש‬ ‫של אונות הצד‪.‬‬ ‫‪45‬‬