Winter 2013 - החוג למדעי המחשב, אוניברסיטת חיפה
החוג למדעי המחשב אוניברסיטת חיפה מבוא לקריפטוגרפיה ()44434222/44432222 סמסטר חורף – 4404מועד ב' תאריך403234404 : מרצה :ד"ר אור דונקלמן 30משך המבחן שעתיים וחצי3 34במבחן 4שאלות ,ענה/י על כולן3 34חומר עזר מותר בשימוש :כל חומר עזר מודפס 3אין להשתמש בכל חומר עזר אלקטרוני3 32הקדש/י את 04הדקות הראשונות לקריאת כל השאלות והבנתן3 35ענה/י תשובות קצרות וברורות ככל האפשר 3נמק/י את תשובתך3 36באם אינך יודע/ת את התשובה לסעיף ,ניתן לרשום "לא יודע/ת" ,ולקבל כ 44%-מציון הסעיף3 בהצלחה! שאלה 33( 1נק') שאלה זו דנה בספריה הקריפטוגרפית 3ClosedSSL א3 ב3 ג3 ד3 הגרסא הראשונה של הספריה מממשת את AES-128ללא שום אופטמיזציות (כלומר ,כל ארבע פעולות השלב הן כפי שתואר בשקפים) 3עם זאת בפונקצית ה ,SubBytes-נפלה טעות בטבלת ה ,S-box-ובמקום S[0]=63xנרשם 3S[0]=62x הסבר/י מדוע במערכת זו ,גם משתמש היודע את המפתח הסודי ,לא בהכרח יוכל לפענח כתבי סתר שהוצפנו ע"י מימוש זה 5( 3נק') הסבר/י כיצד תוקף בעל יכולת Chosen Plaintextיכול לנצל טעות זו כדי למצוא את המפתח המשמש להצפנה 3קבע/י את סיבוכיות ההתקפה מבחינת נתונים וזמן3 (רמז :שים/מי לב כי התוקף יכול לקבוע את הכתבים הגלויים להצפנה ,ולקבל את כתבי הסתר שלהם שהוצפנו ע"י המערכת) 04( 3נק') האם תוקף בעל יכולות Known Plaintextיכול לנצל את הטעות במימוש כדי למצוא את המפתח הסודי? אם כן הסבר/י כיצד ומה סיבוכיות ההתקפה ,אחרת הסבר/י מדוע ההתקפה מסעיף ב' איננה עובדת 8( 3נק') בגרסא 4של הספריה ,הוחלט לממש את AESכך שפעולות ה SubBytes-והMixColumns - מאוחדות 3כחלק מהגרסא החדשה ,נוצרו 2טבלאות של 456ערכים בני -44ביט 3עם זאת, בטבלה הראשונה (לבתים הנמצאים בשורה העליונה של מטריצת המצב) ,נפלה שגיאה כך שמתקיים ש 3T0[0]=T0[1]-הראה/י איזו התקפה יכול תוקף בעל יכולת Chosen Plaintext לבצע 3קבע/י מה סיבוכיות ההתקפה ,ומה התוקף יכול ללמוד ממנה 04( 3נק') שאלה 33( 2נק') שאלה זו דנה בהשפעות של תכונת הכפליות על בטיחות ההצפנה של 3RSA כחלק מהגדרת פרוטוקול ,PKCSforKIDSהוחלט שלכל משתמש יהיה מפתח RSAעם מודולו בן -0442ביט 3יתר על כן ,גודל ההודעות למשלוח הוגבל ל-044-ביט 3כדי להמנע מהבעיה של העלאה (בת בחזקה ללא רדוקציה מודולרית (לדוגמא כשהודעה קטנה ו -הוא (4הוחלט שאת ההודעה באופן הבא: עד -044ביט) יצפינו תחת המפתח הפומבי || || || || היא מחרוזת רנדומית שאינה מכילה בתים שערכם אפס באורך הדרוש כדי ש- כאשר || || || || יהיה באורך -0442ביט (הערכים 4,0ו ,4-הם בתים המכילים את הערכים הללו)3 א3 ב3 ג3 ד3 ? הסבר/י כיצד למצוא אותו? ( 5נק') מהו הערך ,מה הם הביטים העליונים נתון כי בכתב הסתר מוצפנת ההודעה || || || (עבור מסעיף א')? ( 5נק') של 5( 3נק') חזור/י על סעיף ב' עבור ההודעה || || || נניח כי מקבל ההודעה מנסה לפענח את כתב הסתר שקיבל 3אם הפענוח נותן הודעה מוצפנת שאיננה תואמת לתקן ,הוא שולח הודעת שגיאה 3אחרת ,המקבל מפעיל תהליך כלשהו על ההודעה שהתקבלה3 הראה/י כיצד תוקף שאיננו יודע את המפתח הסודי יכול לגלות את הכתב הגלוי שהוצפן ב- עבור ערכי שונים 3הסבר/י ע"י בקשות של פענוח הודעות מהפורמט מהם אותם ערכי ,האם ההתקפה בהכרח מצליחה ,וקבע/י את סיבוכיות ההתקפה08( 3 נק') שאלה 33( 3נק') ) ,אשר מחולקת ל -משבצות (בנות הינו טבלה של תאים (בגודל לוח סודוקו בגודל ,כך תאים כל אחת) ,כאשר בכל עמודה ,שורה ,ומשבצת מופיעים ב -התאים המספרים שכל המספרים מופיעים ,ורק פעם אחת 3בעיית סודוקו היא לוח סודוקו שההשמה במספר מן התאים נתונה ,והמטרה היא למצוא את יתר ההשמה3 ללוח סודוקו נתון לבין מוודא 3מטרת בשאלה זו נדון בפרוטוקול אפס-ידע בין מוכיח היודע פתרון המוכיח היא להוכיח את ידיעת הפתרון ,כך שהמוודא ישתכנע שאכן המוכיח יודע את הפתרון ,מבלי לחשוף את הפתרון בפני המוודא( 3בשאלה זו נניח כי בעיות סודוקו הן -NPקשות(3 התבונן/י בפרוטוקול הבא: 30 34 34 32 ,ושולח למוודא התחייבות המוכיח מגריל פרמוטציה 3 ( )commitmentעל הפתרון אשר נמצאים באותה שורה ,או באותה המוודא בוחר באקראי שני תאים עמודה ,או באותה משבצת ,ומבקש מן המוכיח את ערכי התאים הללו3 3 המוכיח פותח את ההתחייבות עבור שני התאים המוודא בודק שערכי שני התאים שונים3 א 3הראה/י כי מוכיח היודע פתרון חוקי מצליח תמיד בהוכחה 2( 3נק') מכיוון שהפרוטוקול המוצע "מסתיר" גם את הערכים בלוח המקורי (הלא פתור) ,מה שמאפשר למוכיח רמאי פשוט להתחייב את טבלה שהוא כבר פתר בעבר ,ולחשוף את פתרונה ,הוחלט לשנות את הפרוטוקול כך שהמוודא בוחר באקראי האם לפתוח או זוג תאים (תחת התנאים הקודמים) או לפתוח את ההתחייבות על כל התאים הידועים מהלוח המקורי3 ב 3הוכח/י כי בהנתן השינוי המוצע ,מוכיח שאיננו יודע פתרון חוקי ,ובהנחה שכל המספרים מופיעים בלוח המקורי ,יכשל בסיכוי של לפחות 5( 3נק') ג 3כמה סיבובים על המוכיח והמוודא להריץ ,כדי שהסיכוי של מוודא לתפוס מוכיח רמאי יהיה גבוה מ 5( ?54%-נק') ד 3כדי ליעל את הפרוטוקול ,הוחלט לאפשר למוודא לבחור בעמודה ,שורה ,או משבצת שאותה על המוכיח לפתוח (המוודא עדיין יכול לבקש לפתוח את כל התאים מהלוח המקורי) 3מה סיכוי הכשלון של מוכיח רמאי כעת? ( 5נק') ה 3תאר/י את הסימולטור עבור הפרוטוקול המוצע בסעיף ד' 04( 3נק') ו 3קבע/י האם הפרוטוקול מסעיף ד' מציע פרוטוקול אפס-ידע מושלם ,חישובי ,או סטטיסטי3 נמק/י קביעתך 4( 3נק')
© Copyright 2024