1. No category

‫תשובות והסברים ‪ -‬מילולית – פרק ראשון‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫‪.1‬‬
‫בר בי רב = כינוי לטירון‪ ,‬מי שהתחיל זה עתה ללמוד‬
‫‪.2‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫סתור = פרוע ומפוזר‬
‫‪.3‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)2‬‬
‫בחובו = בתוכו‬
‫בקיטונו = חדר קטן‬
‫בעיבורו = בקצוות שלו‪ ,‬בשוליים שלו‬
‫באבו = בצעירותו‪ ,‬בתקופת השיא והפריחה שלו‬
‫‪.4‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫קּולה = קולא = הלכה מקלה‪ ,‬הימנעות מהחמרה בדין‬
‫תוגה = צער‪ ,‬יגון‬
‫מעוז = ִמבצר‬
‫אין סיפק בידנו = אין באפשרותנו‬
‫‪.5‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫משפט הקשר ‪ = A :‬מכשיר שבאמצעותו מגנים על משהו מפני פגיעתה האפשרית של ה‪B-‬‬
‫תשובה (‪ : )1‬רוח = הכוח שבאמצעותו מניעים את המפרש שדוחף משהו אחר (סירה)‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )2‬קסדה = מכשיר שנועד להגן על הראש עצמו‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )3‬חיסון מעבירים לגוף באמצעות המכשיר מזרק‪.‬‬
‫נול = מכשיר אריגה‬
‫‪.6‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫משפט הקשר ‪ A =B :‬מישהו אחר בחוזקה ‪ /‬בעוצמה רבה‬
‫תשובה (‪ : )1‬הצטווה = קיבל ממישהו אחר ציווי‬
‫תשובה (‪ : )2‬הכחיש = ביצע פעולה הפוכה מ‪-‬הודה‬
‫תשובה (‪ : )3‬שבע = אכל עד שהגיע לסיפוקו‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.7‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫משפט הקשר ‪ =B :‬שם כולל לכול ה‪A -‬‬
‫תשובה (‪ : )2‬אילן היא מילה זהה במשמעותה למילה עץ‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )3‬ניצן = השלב הראשון בהתפתחותו של הפרח‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )4‬גן וגינה הן מילים עם משמעות דומה‪.‬‬
‫‪.8‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)3‬‬
‫משפט הקשר ‪ =B :‬הדביק ‪ /‬הצמיד על משהו (על מעטפה) ‪A‬‬
‫תשובה (‪ : )1‬אפה = יצר ‪ /‬הכין מאפה‬
‫תשובה (‪ : )2‬ניכש = הוציא ‪ /‬הסיר את העשב‬
‫תשובה (‪ : )4‬הגיף = סגר את התריס (או החלון)‬
‫‪.9‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫משפט הקשר ‪ :‬מה ש‪ B -‬בעוצמה יכול לגרום למשהו אחר להיות ‪( A‬מתבדר = נהייה פרוע ולא‬
‫מסודר)‬
‫תשובה (‪ : )1‬משתוקק = רוצה מאוד ‪ /‬רוצה "בעוצמה" גבוהה‬
‫תשובה (‪ : )2‬משתעבד = עובד מאוד קשה בשביל מישהו אחר‬
‫תשובה (‪ : )3‬מי שמסתתר עושה זאת כדי שמישהו אחר לא יהיה מוצא אותו‪.‬‬
‫‪.11‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫משפט הקשר ‪ = A :‬לגרום למשהו להיות במצב שהוא ההיפך מ‪.B -‬‬
‫תשובה (‪ : )1‬סילוף = לגרום למשהו להיות מעּוות‬
‫תשובה (‪ : )2‬מי שעבר הרבה סיבובים עלול להרגיש סחרחר‬
‫תשובה (‪ : )3‬ניחוש = הוא מה שניתן לעשות כאשר משהו אינו וודאי‬
‫‪.11‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)2‬‬
‫השורש הראשי – ט‪.‬פ‪.‬ח‬
‫‪.12‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)2‬‬
‫השורש הראשי – ט‪.‬ע‪.‬נ‬
‫‪.13‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫השורש הראשי – ד‪.‬ב‪.‬ר‬
‫‪.14‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫השורש הראשי – ב‪.‬ל‪.‬ע‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.15‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)3‬‬
‫תשובה (‪ – )3‬תכניו של ספר ישן זה אינם מעניינים עוד את הנוער‪ ,‬מה גם שהקיבוץ‪ ,‬שבו‬
‫מתרחשת עלילתו‪ ,‬איבד זה כבר את קסמו בספרות הילדים והנוער‪ .‬לנוכח זאת קשה להבין מדוע‬
‫החליטו המוציאים לאור להמשיך ולהדפיסו‪.‬‬
‫הסבר ‪ :‬מאחר שאין שום סיבה נראית לעין שספר ישן זה יעורר את סקרנותם של בני הנוער‪ ,‬גם‬
‫בשל העובדה שהתכנים של הספר אינן מעניינים עוד את הנוער‪ ,‬וגם בשל העובדה שהקיבוץ (שבו‬
‫מתרחשת העלילה) כבר מזמן אינו מעניין את הנוער‪ ,‬קשה להבין את החלטת ההוצאה לאור‬
‫ולהמשיך ולהדפיס ספר זה שככל הנראה אין לו כלל ביקוש‪.‬‬
‫‪.16‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫תשובה (‪ – )1‬כשהורי אפשרו לי לערוך מסיבה בבית הם אמרו שהם בטוחים שימצאוהו מסודר‬
‫כשיחזרו‪ ,‬אך ידעתי שהם סבורים ש לא אסדרו‪ .‬לפיכך‪ ,‬כששבו אל הבית המסודר ידעתי שהם‬
‫מופתעים‪ ,‬אף שניסו להיראות שווי נפש‪.‬‬
‫הסבר ‪ :‬ההורים אמנם הצהירו בתחילה שהם בטוחים שהבית יהיה מסודר אחרי המסיבה‪ ,‬אך‬
‫למעשה הם לא באמת האמינו בכך‪ ,‬והיו משוכנעים שהוא דווקא לא יסדר את הבית אחרי‬
‫המסיבה וכשישובו הם ימצאו בלגאן גדול‪ .‬ולכן‪ ,‬כאשר חזרו אל הבית והוא היה מסודר‪ ,‬הוא ידע‬
‫שהם (ההורים) מופתעים‪ ,‬אך הם השתדלו שלא לחשוף את הפתעתם‪ ,‬וניסו להיראות שווי נפש‬
‫(אדישים)‪.‬‬
‫‪.17‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫תשובה (‪ – )4‬הימנעות הקהל מצפייה ב‪ -‬סרט אינה מפתיעה‪ ,‬שכן התסריט שלו הוא עיבוד‬
‫קולנועי של סיפור שהתפרסם זה מכבר‪ ,‬והרי ידוע שהקהל מדיר רגליו מ‪ -‬סרטים שעלילתם‬
‫מבוססת על יצירות ספרותיות‪.‬‬
‫הסבר ‪ :‬העובדה שהקהל אינו מגיע לצפות בסרט זה אינה מפתיעה‪ ,‬שכן התסריט הוא עיבוד‬
‫קולנועי של סיפור שהתפרסם לא מזמן‪ ,‬וידוע כי הקהל נמנע מללכת לסרטים שעלילתם מבוססת‬
‫על יצירה ספרותית‪ ,‬וסרט זה הוא סרט המבוסס על יצירה ספרותית‪ ,‬ועל כן זה לא מפתיע‪.‬‬
‫‪.18‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫תשובה (‪ – )1‬ספק אם היה אפשר לבחור אדם ראוי יותר מברוך לקבל אות הוקרה על פועלו‬
‫כנדבן‪ ,‬שהרי לאיש לא זכור ולו מקרה אחד שבו בקשה לתרומה שהופנתה לא נפלה על אוזניים‬
‫קשובות‪.‬‬
‫הסבר‪ :‬מאחר שכל בקשה לתרומה שהופנתה לברוך נפלה על אוזניים קשובות‪ ,‬כלומר‪,‬‬
‫הוא תמיד הסכים לתרום‪ ,‬קשה לחשוב על מישהו שראוי יותר מברוך לקבל את אות‬
‫ההוקרה על פועלו כנדבן‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.19‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)2‬‬
‫תשובה (‪ִ )2‬חלקיה‪ ,‬הוגה שחי בעת הקדומה‪ ,‬טען כי יש להחמיר עם העוברים על הדיבר "לא‬
‫תחמוד"‪ ,‬אף ש‪ -‬זו עברה שאין בה נזק ממשי לזולת‪ .‬הוא אמר‪":‬כל הנותן עיניו במה שהוא אינו‬
‫שלו‪ ,‬מה שמבקש אין נותנים לו ומה שבידו לוקחים ממנו" ‪.‬‬
‫הסבר‪ :‬חלקיה‪ ,‬הוגה הדעות מהעת העתיקה‪ ,‬טען כי למרות שמי שעובר על הדיבר "לא תחמוד"‬
‫למעשה אינו פוגע פגיעה ממשית בזולת‪ ,‬שכן לחמוד משהו זה רק לרצות מאוד משהו ששייך‬
‫לאחר‪ ,‬אולם מבלי לעשות (עדיין) כל מעשה נבלה בעניין‪ .‬ולכאורה‪ ,‬אין במחשבת החמדנות עבירה‬
‫של פגיעה באחר‪ .‬אולם‪ ,‬חלקיה‪ ,‬דווקא סבור שחמדנות ("הנותן עיניו במה שהוא אינו שלו") הינה‬
‫עבירה חמורה‪ ,‬וכדי להעניש עליה צריך לא לתת לחומד את מה שרצה מאוד‪ ,‬ובנוסף‪ ,‬יש לקחת‬
‫מרשותו את מה ששייך לו (כדי שיחוש איך זה כשלוקחים ממך את מה ששלך)‬
‫‪.21‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫תזכורת לנתונים‪ :‬במאמרו על תערוכתו של דן דלתון כתב מבקר האומנות על דלתון‪":‬איש מלבדו‬
‫בכדי"‬
‫אינו מכנה אותו בתואר אמן‪ ,‬ולא ִ‬
‫שואלים‪ -‬מדברים אלה משתמע כי לדעתו של מבקר האומנות ‪-‬‬
‫בכדי"‬
‫פרשנות דברי המבקר ‪":‬איש מלבדו אינו מכנה אותו בתואר אמן‪ ,‬ולא ִ‬
‫מלבד דלתון עצמו‪ ,‬אף אדם אינו באמת מכנה אותו (את דלתון) אמן‪ ,‬ולא בכדי‪ ,‬כלומר‪ ,‬ולא סתם‪.‬‬
‫ומכאן‪ ,‬שהמבקר סבור שדלתון אינו אמן כלל וכלל‪ ,‬ואינו ראוי להערכה‪ ,‬ולראייה – אף אחד‬
‫מלבדו אינו מכנה אותו אמן‪ .‬כלומר‪ ,‬לדעת המבקר דלתון לא ראוי להערכה‪ ,‬ואכן הקהל אינו‬
‫מעריך אותו‪ .‬תשובה (‪ )1‬נכונה‪.‬‬
‫‪.21‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)2‬‬
‫תזכורת לנתונים‪ :‬במחקר נמצא כי אחוז החולים במחלות לב בקרב אנשים שנוהגים לרוץ בכל‬
‫יום נמוך מאחוז החולים במחלות לב בקרב אנשים שאינם נוהגים לרוץ בכל יום‪ .‬קובי הסיק מכך‬
‫שריצה עוזרת למנוע מחלות לב‪.‬‬
‫שואלים‪ -‬איזה מהאפשרויות הבאות עשויה להיות הסבר חלופי לממצאי המחקר?‬
‫תשובה (‪ :)1‬ריצה עלולה לגרום לבעיות בריאות רבות ; תשובה לא נכונה‪ .‬אנו מחפשים הסבר‬
‫אחר לתופעה‪ ,‬ואילו תשובה זו טוענת כי ריצה גורמת בעיות בריאות רבות‪ ,‬אך אינה מתייחסת‬
‫ספציפית למחלות לב‪ ,‬וייתכן בהחלט שבעיות הבריאות שריצה יוצרת קשורות למשל למפרקים‪,‬‬
‫גידים‪ ,‬ראייה וכו'‪.‬‬
‫תשובה (‪ :)2‬מחלות לב רבות מונעות מהלוקים בהן לרוץ ; תשובה נכונה‪ .‬בנתון המקורי‬
‫(בשאלה) הקשר היה בכיוון מסוים‪ :‬ריצה יומיומית מפחיתה את הסיכוי לחלות במחלות לב‪.‬‬
‫ואילו לפי תשובה זו הקשר הוא למעשה בכיוון הפוך‪ :‬מחלות לב מונעות את האפשרות לרוץ‪,‬‬
‫כלומר‪ ,‬ייתכן כי הקשר שנמצא בין מחלות לב להימנעות מריצה הוא בכיוון ההפוך‪ ,‬ויכול להסביר‬
‫את האחוז הגבוה יותר של לוקים בליבם בקרב אלה שאינם רצים‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫נשים לב‪ ,‬כמובן שאם אנו משוכנעים בצדקת תשובה זו‪ ,‬בבחינה אמיתית ‪ -‬אין סיבה להמשיך‬
‫ולבדוק תשובות נוספות‪.‬‬
‫תשובה (‪ :)3‬ריצה עוזרת למנוע בעיות בריאות אחרות ; תשובה לא נכונה‪ .‬העובדה שריצה מונעת‬
‫בעיות אחרות‪ ,‬לא בהכרח יכולה להצביע שהיא מונעת גם מחלות לב‪ ,‬ויתרה מכך‪ ,‬גם אם היינו‬
‫מסיקים כי יש בריצה משהו שיכול לסייע במלחמה במחלות לב‪ ,‬זה לא היה מציע הסבר חלופי‬
‫(שמחליש את הטענה) כי אם מחזק את הטענה‪.‬‬
‫תשובה (‪ :)4‬רוב מחלות להב אינן מונעות מהלוקים בהן לרוץ ; תשובה לא נכונה‪ .‬מידע זה‬
‫למעשה פוסל את האפשרות שייתכן קשר סיבתי בכיוון ההפוך‪ ,‬כלומר‪ ,‬שהמחלה מונעת מהלוקים‬
‫בה לרוץ‪ ,‬במקום הכיוון שהוצע במסקנה ולפיו הימנעות מריצה מגדילה את הסיכוי ללקות‬
‫במחלת לב‪ ,‬ובצעם כך שהתשובה פוסלת את האפשרות האחרת‪ ,‬היא למעשה מחזקת את‬
‫המסקנה המקורית ואינה יכולה לשמש הסבר חלופי (שמחליש המסקנה)‪.‬‬
‫‪.22‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫תזכורת לנתונים‪ :‬עפרה‪ ,‬תמר ונילי‪ ,‬החליטו כי כל אחת מהן תשתתף בהבאת הכיבוד למסיבה‬
‫שהן עורכות‪ :‬אחת תאפה עוגה‪ ,‬אחרת תקנה בוטנים‪ ,‬ושלישית תקנה משקאות‪.‬‬
‫עפרה‪":‬לא א ֶֹפה עוגה אם תמר תקנה את הבוטנים"‬
‫נילי‪":‬אני לא יכולה לאפות עוגה‪ ,‬כי בביתי אין תנור"‬
‫שואלים‪ -‬איזה מהמצבים הבאים לא ייתכן ?‬
‫תשובה (‪ : )1‬עופרה אופה עוגה ונילי קונה משקאות ; אם עופרה אופה עוגה‪ ,‬ונילי קונה משקאות‪,‬‬
‫הרי שתמר צריכה להביא בוטנים‪ .‬אך לפי הנתון אם תמר קונה בוטנים עופרה לא מוכנה לאפות‬
‫עוגה‪ ,‬כלומר‪ ,‬יש סתירה בין הנתונים לפי תשובה זו‪ ,‬ולכן מצב זה לא ייתכן‪ ,‬כלומר‪ ,‬התשובה‬
‫נכונה‪.‬‬
‫נשים לב‪ ,‬כמובן שאם אנו משוכנעים בצדקת תשובה זו‪ ,‬בבחינה אמיתית ‪ -‬אין סיבה להמשיך‬
‫ולבדוק תשובות נוספות‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.23‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫תזכורת לנתונים‪:‬‬
‫נתון א'‪ :‬במזווה של יפתח אין קופסאות שימורים מלבד קופסאות של שימורי תירס‪.‬‬
‫נתון ב'‪ :‬רק במזווה של מיכל יש קופסאות שימורים מלבניות‪.‬‬
‫שואלים‪ :‬איזה מהטענות נובעת מכל אחד מהנתונים בנפרד ?‬
‫שימו לב‪,‬במקרה זה שלפי הוראות השאלה אנו מחפשים טענה שנובעת מכל אחד מהנתונים‬
‫בנפרד‪ ,‬אין צורך להצרין – ("טענה אחת מול טענה אחת")‬
‫תשובה (‪ :)1‬אין קופסאות מלבניות של שימורי תירס ; מנתון א' נובע שאצל יפתח יכולות להיות‬
‫קופסאות שימורים רק אם הן של תירס‪ ,‬אולם אין שום מידע על צורתן‪ ,‬ולכן הטענה שמוצגת‬
‫בתשובה זו אינה נובעת מנתון א'‪ ,‬ולכן התשובה נפסלת‪ ,‬אפילו מבלי לבדוק האם היא נובעת‬
‫מנתון ב'‪ .‬תשובה לא נכונה‪.‬‬
‫תשובה (‪ :)2‬אין במזווה של יפתח קופסאות שימורים מלבניות של שימורי תירס ; לפי נתון א'‬
‫בהחלט ייתכן כי יש במזווה של יפתח קופסאות שימורים מלבניות של תירס‪ ,‬שכן אנו יודעים כי‬
‫יש לו שימורי תירס במזווה רק שלא ידועה צורתן של הקופסאות‪ ,‬וייתכן כי הן מלבניות‪ .‬ושוב‪,‬‬
‫הטענה שמוצגת בתשובה זו אינה נובעת מנתון א'‪ ,‬ולכן התשובה נפסלת‪ ,‬אפילו מבלי לבדוק האם‬
‫היא נובעת מנתון ב'‪ .‬תשובה לא נכונה‪.‬‬
‫תשובה (‪ :)3‬אין במזווה של מיכל קופסאות מלבניות של שימורי תירס ; לפי נתון א' אנו יכולים‬
‫לקבל מידע רק על המזווה של יפתח‪ ,‬ולא ניתן לדעת דבר על המזווה של מיכל‪ ,‬ולכן גם לא ניתן‬
‫להסיק דבר על המזווה של מיכל‪ .‬תשובה לא נכונה‪.‬‬
‫נשים לב‪ ,‬אם אנו משוכנעים בפסילת ה‪ 3-‬תשובות הקודמות‪ ,‬נוכל לסמן את תשובה (‪ )4‬ללא‬
‫חשש‪.‬‬
‫תשובה (‪ :)4‬אין במזווה של יפתח קופסאות מלבניות של שימורי טונה ; לפי נתון א'‪ ,‬קופסאות‬
‫השימורים היחידות שיכולות להיות במזווה של יפתח הן שימורי תירס‪ ,‬כלומר‪ ,‬בוודאות אין לו‬
‫קופסאות שימורי טונה במזווה‪ ,‬ללא קשר לצורתן‪ .‬טענה זו אכן נובעת מנתון א'‪.‬‬
‫לפי נתון ב'‪ ,‬רק אצל מיכל ייתכנו קופסאות שימורים מלבניות‪ ,‬או במילים אחרות‪ ,‬אצל יפתח‬
‫בוודאות אין קופסאות שימורים מלבניות‪ ,‬ולכן ניתן להסיק שאין אצל יפתח במזווה קופסאות‬
‫שימורים מלבניות של טונה‪ .‬טענה זו אכן נובעת גם מנתון ב' – תשובה נכונה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.24‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫תזכורת לנתונים‪:‬‬
‫חיים‪ ,‬אליעזר‪ ,‬שלום ודניאל עומדים בשורה (לאו דווקא בסדר זה)‪.‬‬
‫ידוע כי‪:‬‬
‫ שלום עומד משמאל לדניאל‪ ,‬ובצמוד לו‪.‬‬‫ אליעזר הוא השמאלי ביותר בשורה‪.‬‬‫אדם נוסף‪ ,‬בנימין‪ ,‬הצטרף לשורה ונעמד מימין לחיים‪.‬‬
‫שואלים‪ :‬מה נכון בהכרח לגבי בנימין ?‬
‫נסרוק את הנתונים‪ ,‬ונשאף להתחיל מ"עוגן" (נתון וודאי) ואכן יש כזה‪ ":‬אליעזר הוא השמאלי‬
‫ביותר בשורה"‪.‬‬
‫לפי הנתון הראשון ‪":‬שלום עומד משמאל לדניאל‪ ,‬ובצמוד לו" – נשלב נתון זה עם הנתון השני‬
‫(לגבי אליעזר) ונוכל להרכיב שני סידורים אפשריים‪:‬‬
‫חיים דניאל שלום אליעזר‬
‫או‬
‫דניאל שלום חיים אליעזר‬
‫נצרף את בנימין מימין לחיים‪ ,‬ונקבל את שני הסידורים הסופיים הבאים‪:‬‬
‫בנימין חיים דניאל שלום אליעזר‬
‫או‬
‫דניאל שלום בנימין חיים אליעזר‬
‫עתה‪ ,‬נפנה לתשובות כאשר תמונת הסידורים המלאה בידינו –‬
‫תשובה (‪ :)1‬בינו לבין דניאל עומד בדיוק אדם אחד ; תשובה נכונה‪ .‬בשני הסידורים הרלוונטיים‬
‫יש בין בנימין ובין דניאל אדם אחד בדיוק – בסידור הראשון זהו חיים‪ ,‬ואילו בסידור השני זהו‬
‫שלום‪.‬‬
‫שימו לב‪ ,‬כמובן שאין שום צורך לבדוק תשובות נוספות‪.‬‬
‫‪.25‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫שואלים – איזה מהתופעות הבאות היא דוגמה לתופעת הדמיון העצמי ?‬
‫שורות ‪":1-5‬אם נתבונן במיקרוסקופ בסיב אחד של נוצה‪ ,‬נגלה שצורתו דומה מאוד לצורתה של‬
‫הנוצה כולה‪ .‬זו דוגמה לתופעת הדמיון העצמי‪ ,‬שבה לשלם ולחלקים שמרכיבים אותו צורה‬
‫דומה‪ .‬הדמיון העצמי נפוץ למדיי בטבע‪ :‬בצורתם של עלים‪ ,‬עננים‪ ,‬רשתות כלי דם ועוד‪ .‬קו החוף‬
‫מרובה המפרצים של בריטניה‪ ,‬למשל‪ ,‬מאופיין גם הוא בדמיון עצמי‪ .‬כשנתבונן הו הן ממעוף‬
‫ציפור והן מגובהו של אדם‪ ,‬הצורות המגדירות את קו החוף ייראו דומות מאוד אלה לאלה‪ .‬אף‬
‫שגודלן שונה‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬עלינו לחפש בתשובות מצב של "שלם" וחלקים בעלי צורה דומה‪ .‬ותשובה (‪ – )4‬כלי דם‬
‫קטן ("החלק") שמסתעף מכלי דם גדול ("השלם") היא התשובה המתאימה ביותר‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.26‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫שואלים‪ :‬אפשר ליצור הקבלה בין דוגמת הנוצה לבין דוגמת קו החוף בפסקה הראשונה‪ ,‬כך ש‪-‬‬
‫התבוננות בנוצה ללא מיקרוסקופ היא התבוננות "מלמעלה"‪ ,‬כלומר מבלי לרדת לפרטים הקטנים‬
‫יותר‪ ,‬ואילו התבוננות במיקרוסקופ היא התבוננות "מלמטה"‪ ,‬כלומר תוך ירידה לפרטים היותר‬
‫קטנים‪ .‬ובאותו האופן‪ ,‬התבוננות בקו החוף מגובה האדם היא‪ 5‬ההתבוננות "מלמטה" המאפשרת‬
‫ירידה לפרטים הקטנים‪ ,‬ואילו התבוננות בקו החוף ממעוף הציפור היא התבוננות "מלמעלה"‪.‬‬
‫ולכן‪ ,‬תשובה (‪ )4‬נכונה‪.‬‬
‫‪.27‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)2‬‬
‫שואלים‪ :‬מדוע "נופתע לגלות כי אורך קו החוף אינו גדל פי שניים" (שורות ‪? )7-8‬‬
‫פסקה שנייה ‪":‬מתברר שלכל התופעות המאופיינות בדמיון עצמי תכונה משותפת‪ :‬אם‪ ,‬למשל‪,‬‬
‫נמדוד את אורך קו החוף של בריטניה בתצלום אווירי‪ ,‬ואחר‪-‬כך נמדוד את אותו קו החוף‬
‫בתצלום מוגדל פי שניים‪ ,‬נופתע לגלות כי אורך קו החוף אינו גדל פי ‪ ,2‬כפי שהיה אפשר לצפות‪,‬‬
‫אלא ביותר מכך‪ .‬ככל שנגדיל את התצלום (כלומר נקטין את קנה המידה)‪ ,‬כך יגדל אורך קו החוף‬
‫שיתקבל‪ .‬השכל הישר היה אומר כי אף שאורך החוף ילך ויגדל הוא יתקרב בהתמדה לקראת ערך‬
‫שקטן קנה המידה של‬
‫ֵ‬
‫סופי מסוים‪ ,‬שהוא אורכו האמיתי של החוף‪ .‬אולם מתברר כי ככל‬
‫גדל אורכו של קו החוף‪ ,‬שכן נוסף על המפרצים וחצאי האיים מתגלים עוד ועוד‬
‫המדידות‪ ,‬כך ֵ‬
‫תת‪-‬מפרצים ותת חצאי‪-‬איים קטנים מהם‪ ,‬וכן הלאה‪.‬‬
‫אם מגדילים את התצלום פי שניים‪ ,‬היינו מצפים שהעצם המוגדל יראה לנו בדיוק פי ‪ 2‬יותר‬
‫גדול‪ ,‬וההפתעה היא שהוא גדל ביותר מפי שניים‪ .‬ולכן תשובה (‪ )2‬נכונה‪.‬‬
‫‪.28‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫שואלים – על פי הפסקה השלישית לקווי חוף ‪-‬‬
‫פסקה שלישית‪ ":‬כדי לנסות להסביר תופעה זו‪ ,‬נעזר המתמטיקאי בנואה מנדלברוט במושג‬
‫הממד ‪ :‬אם נגדיל במידה מסוימת צלע של גוף‪ ,‬יגדל הגוף כולו באותה המידה‪ ,‬בחזקת הממד‪.‬‬
‫קווים ישרים הם חד‪-‬ממדיים‪ ,‬כלומר ממדם הוא ‪( 1‬אם נגדיל פי ‪ 3‬קטע‪ ,‬נקבל קטע שאורכו‬
‫גדול פי ‪ ) 31‬משטחים הם דו‪-‬ממדיים‪ ,‬כלומר ממדם הוא ‪( 2‬אם נגדיל פי ‪ 3‬את צלעות של מלבן‪,‬‬
‫נקבל מלבן ששטחו גדול פי ‪ ,) 3 2‬וממדם של גופים בעלי נפח הוא ‪( 3‬אם נגדיל פי ‪ 3‬את צלעה של‬
‫קובייה‪ ,‬נקבל קובייה שנפחה פי ‪ .) 3 3‬מנדלברוט מצא כי את ממדו של קו החוף של יבשות אי‬
‫אפשר לבטא במספר שלם‪ ,‬אלא אך ורק באמצעות שבר‪ .‬כלומר‪ ,‬אם נשווה בין שני תצלומים של‬
‫קו החוף של בריטניה‪ ,‬שאחד מהם גדול פי ‪ 2‬מהאחר‪ ,‬נגלה שקו החוף בתצלום הגדול ארוך יותר‬
‫מפי ‪ ,2‬וליתר דיוק פי ‪ 2‬בחזקת שבר מסוים‪ ,‬שהוא גדול מ‪ 1-‬וקטן מ‪ .2-‬ככל שחוף מפורץ יותר‪,‬‬
‫כל הממד שלו גדול יותר‪ .‬מנדלברוט הראה כי קווי חוף הם רק דוגמה אחת לתופעות טבע רבות‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫המאופיינות על ידי פרקטלים – ממדים המבוטאים באמצעות שברים‪ .‬עננים‪ ,‬רשת כלי הדם בגוף‬
‫או פתיתי שלג – כולם דוגמאות לצורות טבעיות שהממד שלהן אינו מספר שלם אלא הוא פרקטל‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬קווי חוף מתאפיינים בהתנהגות פרקטלית‪ ,‬וגדלים לא ביחס ישר אלא קצת יותר מכך‪ ,‬או‬
‫במילים אחרות‪ ,‬לקווי חוף יש ממד יותר גדול מאשר לקווים ישרים‪ ,‬ולכן‪ ,‬תשובה (‪ )1‬נכונה‪.‬‬
‫‪.29‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫שואלים – רתימת ההבנה הפרקטלית לטובת האדם באה לידי ביטוי בניסיון –‬
‫פסקה רביעית‪":‬האם אפשר לרתום את ההבנה הפרקטלית של הטבע לטובת האדם ? מדענים‬
‫רבים סבורים שכן‪ .‬דוגמה לכך היא הניסיון ליצור כלי דם מלאכותיים‪ ,‬שיחליפו כלי דם שנפגעו‪.‬‬
‫מערכת כלי הדם בגוף היא מערכת המאופיינת בדמיון עצמי‪ ,‬שבה פועלים במקביל כלי דם‬
‫גדולים‪ ,‬המופקדים על העברת דם לאיברים גדולים‪ ,‬וכלי דם קטנים‪ ,‬שמספקים דם לתאי גוף‬
‫יחידים‪ .‬לכאורה‪ ,‬המידע הנדרש לתכנון מלאכותי של מבנים כל כך מורכבים ומדויקים הוא‬
‫אינסופי‪ .‬אולם הפרקטלים עשויים להציע פתרון פשוט‪ ,‬שיצריך כמות מידע מינימאלית‪ .‬פתרון‬
‫כזה יהיה מבוסס על יצירה של מערכת המורכבת מצורות פרקטליות מסובכות אך בעלות דמיון‬
‫עצמי בכל קנה מידה‪ ,‬תוך התבססות על נוסחה פרקטלית אחת פשוטה‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬בעזרת הידע על דמיון עצמי ופרקטלים‪ ,‬ניתן לנסות ולחקות מבנים טבעיים (כמו מערכת‬
‫כלי דם) תוך שימוש בנוסחה מתמטית‪ ,‬ולכן‪ ,‬תשובה (‪ )4‬נכונה‪.‬‬
‫‪.31‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)2‬‬
‫שואלים‪ :‬המילה "לכאורה" (שורה ‪ )27‬מרמזת שלמעשה ‪-‬‬
‫כפי שמוסבר בפסקה האחרונה‪ ,‬ניתן למעשה לחקות מבנים טבעיים בטבע באמצעות העקרונות‬
‫הפרקטליים‪ ,‬למרות שלכאורה המבנים האלה הם מאוד מאוד מסובכים ונדרשת כמות מידע‬
‫עצומה כדי לחקותם‪ ,‬אולם‪ ,‬כאמור‪ ,‬הידע הפרטלי והידע על דמיון עצמי דווקא מאפשר זאת ודי‬
‫בפשטות‪ ,‬ולכן המילה "לכאורה" מרמזת שהמצב לא כל‪-‬כך מסובך‪.‬‬
‫ולכן‪ ,‬תשובה (‪ )2‬נכונה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫תשובות והסברים ‪ -‬מילולית – פרק שני‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)3‬‬
‫‪.1‬‬
‫בעל תשובה = מי עוזב את דרך הרשע וחוזר למוטב‪.‬‬
‫בר פלוגתא = יריב‪ ,‬מתנגד‪.‬‬
‫בעל אוב = קוסם‪ ,‬מכשף באוב‬
‫בר קיימא = דבר מה שיש לו קיום‬
‫‪.2‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫ברם = אבל‪ ,‬אולם‬
‫יען כי = בשל כך ש‪-‬‬
‫אפס = אבל‪ ,‬אולם‬
‫ברי = ברור‪ ,‬ידוע‪ ,‬מובן‬
‫‪.3‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫פרף = רכס‪ ,‬סגר‬
‫‪.4‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫קנה לו שביתה = התיישב והשתקע במקום מסוים‪.‬‬
‫‪.5‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫משפט הקשר ‪ = A :‬הקצה העליון של משהו (עץ) שכמה ממנו מהווים ‪B‬‬
‫תשובה (‪ : )2‬כותרת = החלק העליון של העמוד עצמו‬
‫תשובה (‪ : )3‬מקהלה = קבוצת זמרים‬
‫תשובה (‪ : )4‬להבה היא "הדרך" שבה האש באה לידי ביטוי‬
‫‪.6‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)2‬‬
‫משפט הקשר ‪ :‬מה ש‪ A -‬לא כדאי ‪ B‬עליו‬
‫תשובה (‪ : )1‬לפדות = להוציא מישהו ממצב של שבוי‬
‫תשובה (‪ : )3‬מה ששביר נוטה בקלות להיות שבור‪ ,‬ולאחות זה לתקן מצב שבור (קשר רופף)‬
‫תשובה (‪ : )4‬מה שבדוק אין צורך לנסות אותו‬
‫‪.7‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫משפט הקשר ‪ :‬מטרתו של ‪ B‬היא ליצור מצב ש‪ A-‬נועד להוציא ממנו‬
‫תשובה (‪ : )2‬מפתח = מכשיר שנועד "לשחרר" את המנעול‬
‫תשובה (‪ : )3‬מטרייה = מכשיר שמטרתו להגן מפני התוצר האפשרי של הענן (הגשם)‬
‫תשובה (‪ : )4‬בעקבות משפט מישהו עלול להישלח לבית כלא‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.8‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)3‬‬
‫משפט הקשר ‪ =A :‬מלא ב‪B -‬‬
‫תשובה (‪ : )1‬מגולען = מה שהוציאו ממנו את הגלעין‬
‫תשובה (‪ : )2‬שבר = הפך משהו למנותץ‬
‫תשובה (‪ : )4‬מסויד = מכוסה בסיד‬
‫‪.9‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)2‬‬
‫משפט הקשר ‪ = A :‬מברר ‪ /‬בודק את ה‪B -‬‬
‫תשובה (‪ : )1‬מעצב = יוצר למשהו צורה‬
‫תשובה (‪ : )3‬מרשיע = מחליט שלמישהו אחר יש אשמה‬
‫תשובה (‪ : )4‬רוכש = מעביר לבעלותו רכוש‬
‫‪.11‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫משפט הקשר ‪ = B :‬מכשיר שמשמש להחדרת ה‪ A -‬למקום כלשהו (לצורך הצמדה)‬
‫תשובה (‪ : )2‬נדן = מכשיר שבתוכו מאחסנים את החרב‬
‫תשובה (‪ : )3‬מחדד = מכשיר שנועד לשפר את פעולת העיפרון‬
‫תשובה (‪ : )4‬סיר = מכשיר שנועד להכנת תבשיל‬
‫‪.11‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)2‬‬
‫השורש הראשי – ח‪.‬ל‪.‬צ‬
‫‪.12‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)3‬‬
‫השורש הראשי – י‪.‬ב‪.‬ל‬
‫בתשובה (‪ : )1‬מיובלות = מכוסות יבלות‬
‫‪.13‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫השורש הראשי – ר‪.‬צ‪.‬ע‬
‫‪.14‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫השורש הראשי – ח‪.‬ז‪.‬ק‬
‫בתשובה (‪ : )3‬חזקה עליו ש‪ = -‬אין ספק לגביו ש‪-‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.15‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)3‬‬
‫תשובה (‪ – )3‬כיום איננו יכולים אלא להעלות השערות בדבר המהלך המדויק של האירועים‪,‬‬
‫מכיוון שהמידע המצוי ברשותנו על אודותיהם אינו רב ‪.‬‬
‫הסבר ‪ :‬מאחר שאין לנו מידע רב לגבי האירועים‪ ,‬אין לנו למעשה אפשרות לדעת במדויק מה‬
‫בדיוק קרה‪ ,‬ולא נותר לנו אלא להסתפק בהעלאת השערות בלבד‪ ,‬בהיעדר מידע אמין ומספק‬
‫בעניין‪.‬‬
‫‪.16‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)3‬‬
‫תשובה (‪ – )3‬לולא היה שכר הטרחה ששילמתי לעורך דיני כל כך נמוך‪ ,‬הייתי בוודאי מצטער‬
‫ששכרתי את שירותיו‪ ,‬שכן בסופו של דבר לא עלה בידו להביא לידי זכייתי במשפט‪.‬‬
‫הסבר ‪ :‬מאחר שבסופו של דבר עורך הדין ששכרתי לא הצליח לגרום לזכייתי במשפט‪ ,‬כלומר‪,‬‬
‫העו"ד למעשה נכשל במשימה שלשמה שכרתי אותו (לנצח עבורי את המשפט) אז אני לא מצטער‬
‫יותר מדיי על כך‪ ,‬שכן ממילא שילמתי לו שכר טרחה נמוך‪ .‬אם הייתי משלם לו שכר טרחה גבוה‬
‫והוא לא היה מצליח לגרום לזכייתי במשפט‪ -‬אז הייתי אמור להצטער‪.‬‬
‫‪.17‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫תשובה (‪ – )1‬חוקרים שיערו כי הסיבה לנטייתן של חפרפרות הקצף לחפור מחילות עמוקות‬
‫במיוחד היא שמחילות כאלה מסייעות להן לעמוד בשינויי טמפרטורות במהלך היממה‪ .‬ההשערה‬
‫נזנחה כשהתברר כי חפרפרות הקצף נוהגות לחפור מחילות עמוקות דווקא כשאינן שוכנות‬
‫באזורים שבהם יש הבדלים קיצוניים בין טמפרטורת היום לטמפרטורת הלילה‪ .‬לפיכך מנסים‬
‫כעת החוקרים למצוא הסבר חלופי להתנהגות זו‪.‬‬
‫הסבר ‪ :‬בתחילה סברו החוקרים כי הסיבה לכך שחפרפרות הקצף חופרות מחילות עמוקות היא‬
‫כדי להתגונן מפני שינויי הטמפרטורה בין היום והלילה‪ .‬אולם‪ ,‬לאחר שהתברר כי הן חופרות‬
‫מחילות עמוקות דווקא במקומות שבהם אין הבדלים קיצוניים בין היום והלילה מבחינת‬
‫הטמפרטורה‪ ,‬ההשערה נזנחה כיוון שהיא כבר לא הגיונית‪ .‬ועתה‪ ,‬על החוקרים לנסות ולמצוא‬
‫הסבר אחר לתופעה של חפירת מחילות עמוקות‪.‬‬
‫‪.18‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫תשובה (‪ – )4‬חקיקת החוק הקובע כי המצאת תרופה חדשה אינה מקנה לחברה שפיתחה אותה‬
‫רישיון בלעדי לייצורה המסחרי‪ ,‬מקלה מאוד על הצרכן הזקוק לתרופה‪ ,‬שכן מעתה לחברה‬
‫המפתחת יכולות להיות חברות מתחרות‪ ,‬ולכן אין ביכולתה לדרוש בעבור התרופה כל מחיר‬
‫שהוא‪.‬‬
‫הסבר חקיקת החוק שמאפשר לחברות נוספות לייצר תרופה חדשה שפותחה על ידי‬
‫חברה מסוימת‪ ,‬מקלה על אלה שנזקקים לתרופה‪ ,‬שכן אם לחברה המפתחת הייתה‬
‫ניתנת בלעדיות בייצור התרופה‪ ,‬בהחלט סביר להניח שהחברה המפתחת הייתה דורשת‬
‫מחירים מופקעים עבור התרופה החדשה ביודעה שאין לה תחרות‪ ,‬ואילו לאור החוק‬
‫החדש שמונע את אי‪-‬התחרות‪ ,‬יש סיכוי טוב שהמחירים יהיו נמוכים בהתאם‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.19‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)3‬‬
‫תשובה (‪ )3‬ידוע שבעיני המנכ"ל‪ ,‬השיקולים הכלכליים חשובים יותר משביעות הרצון של‬
‫העובדים‪ .‬לכן החלטתו להשבית את שעון הרנדומיזציה בעקבות דרישת העובדים לא הייתה‬
‫צפויה‪ ,‬שכן משמעותה של החלטה זו היא הגדלת עלויות הייצור‪.‬‬
‫הסבר‪ :‬העובדה שהמנכ"ל הסכים להשבית את שעון הרנדומיזציה לאור בקשת העובדים הייתה‬
‫לא צפויה (מפתיעה)‪ ,‬שכן ידוע שפעולה זו (השבתת שעון הרנדומיזציה) תגרום לעלייה בהוצאות‬
‫הייצור‪ ,‬ובמילים אחרות‪ ,‬תפגע ברווחיות‪ .‬וזה אכן מפתיע שכן המנכ"ל יודע כמי שמתעניין בעיקר‬
‫בשיקולים כלכליים ולא ברווחת או רצון העובדים‪.‬‬
‫‪.21‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫תזכורת לנתונים‪ :‬כתוב באנציקלופדיה‪":‬הנברנים הם בעלי חיים קטנים מסדרת המכרסמים‪,‬‬
‫המותאמים ברובם לחיים מתחת לפני האדמה‪ .‬מזונם העיקרי של מרבית זני הנברנים הוא‬
‫הגדלות‬
‫עשבים‪ ,‬ובהתאם לכך התפתחו אצל זנים אלה שיניים טוחנות בעלות שורש רחב‪ֵ ,‬‬
‫בהתמדה"‬
‫שואלים‪ -‬איזה מהטענות הבאות אינה משתמעת מהכתוב באנציקלופדיה ?‬
‫תשובה (‪ : )1‬לא אצל כל בעלי החיים השיניים גדלות בהתמדה ; לפי הכתוב ‪ . . . " :‬ובהתאם לכך‬
‫הגדלות בהתמדה"‪.‬‬
‫התפתחו אצל זנים אלה שיניים טוחנות בעלות שורש רחב‪ֵ ,‬‬
‫כלומר‪ ,‬מהכתוב ניתן להבין כי ובהתאם לכך התפתחו השיניים שגדלות בהתמדה‪ ,‬ולא בהכרח‬
‫יתפתחו כאלה שיניים בנסיבות אחרות‪ .‬תשובה זו אכן משתמעת מהכתוב‪ ,‬תשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )2‬שיניים טוחנות בעלות שורש רחב יעילות לכרסום עשבים; לפי הכתוב נאמר‪. . . " :‬‬
‫מזונם העיקרי של מרבית זני הנברנים הוא עשבים‪ ,‬ובהתאם לכך התפתחו אצל זנים אלה שיניים‬
‫הגדלות בהתמדה"‪ .‬כלומר‪ ,‬יצרו קשר סיבתי בין תזונה על בסיס‬
‫טוחנות בעלות שורש רחב‪ֵ ,‬‬
‫עשבים ובין שיניים עם שורש רחב‪ ,‬תשובה זו אכן משתמעת מהכתוב‪ ,‬תשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )3‬לא כל המכרסמים ניזונים בעיקר מעשבים ; לפי הכתוב ‪ ":‬הנברנים הם בעלי חיים‬
‫קטנים מסדרת המכרסמים‪ ,‬המותאמים ברובם לחיים מתחת לפני האדמה‪ .‬מזונם העיקרי של‬
‫מרבית זני הנברנים הוא עשבים" כלומר‪ ,‬הנברנים הם תת‪-‬קבוצה של קבוצת המכרסמים‪ ,‬ומתוך‬
‫זני הנברנים‪ ,‬מרביתם אוכלי עשבים‪ ,‬כלומר‪ ,‬אפילו לא כל הנברנים ניזונים מעשבים‪ ,‬ועל אחת‬
‫כמה וכמה לא כל המכרסמים ניזונים בעיקר מעשבים‪ .‬תשובה זו אכן משתמעת מהכתוב‪ ,‬תשובה‬
‫נפסלת‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )4‬כל בעלי החיים החיים מתחת לפני האדמה הם מכרסמים; תשובה לא נכונה‪ .‬בכתוב‬
‫נאמר‪":‬הנברנים הם בעלי חיים קטנים מסדרת המכרסמים‪ ,‬המותאמים ברובם לחיים מתחת‬
‫לפני האדמה" כלומר‪ ,‬הנברנים מותאמים ברובם לחיים מתחת לאדמה‪ ,‬והנברנים הם תת‪-‬‬
‫קבוצה של המכרסמים‪ ,‬אולם אין זה משתמע כי כל בעלי החיים שחיים מתחת לאדמה הם‬
‫מכרסמים‪ .‬תשובה נכונה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.21‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫תזכורת לנתונים‪ :‬בתגובה לידיעה שקרא בעיתון הפטיר קובלנץ‪":‬העובדה ששני שעונים יוצרו‬
‫בידי אותו שען לא מבטיחה שהם יראו את אותה השעה"‪.‬‬
‫שואלים‪ -‬איזה מהאפשרויות המוצעות מתאימה ביותר להיות הידיעה שקרא ?‬
‫יתפקדו‬
‫פרשנות המשל‪ :‬העובדה ששני דברים "יוצרו" על ידי אותו גורם לא מבטיחה שהם תמיד ָ‬
‫בדיוק אותו הדבר‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )1‬בערבות קמצ'טקה הרחוקה התגלו ציורי מערות הדומים מאוד לציורים שבמערת‬
‫לסקו שבצרפת; תשובה לא נכונה‪ .‬במקרה זה‪ ,‬התוצאה היא שדומה (ציורי המערות בשני‬
‫המקומות דומים מאוד לאלה שבערבות קמצ'טקה) ולא ה"יוצר"‪ .‬אם כבר‪ ,‬הכותרת המתאימה‬
‫למידע שבתשובה זו היא‪":‬העובדה ששני שעונים מראים אותה השעה‪ ,‬לא בהכרח מעידה שהם‬
‫יוצרו על ידי אותו השען"‬
‫תשובה (‪ : )2‬ערעורו של הנאשם מירקין על פסק הדין שניתן במשפטו בבית המשפט המחוזי‪,‬‬
‫נדחה בבית המשפט העליון; תשובה לא נכונה‪ .‬אין שום קשר לאמירה של קובלנץ‪ .‬מה גם‬
‫ש"השען" הוא לא אותו שען (בתי משפט שונים) והתוצר הוא דווקא אותו תוצר (שני בתי המשפט‬
‫פסקו כנגד מירקין)‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )3‬בירושלים נמכרו עותקים רבים מספרו של ציגלר‪ ,‬ואילו בחיפה נמכרו עותקים‬
‫מעטים בלבד; תשובה לא נכונה‪ .‬לא מדובר כאן בשני "שעונים" (ספרים) שונים כי אם באותו‬
‫"השעון" (הספר) בדיוק‪ ,‬רק הצלחתו במקומות השונים היא שונה‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )4‬אחיו של השופט המכובד זבדיאל נתפס בעת ביצוע שוד מזוין ; תשובה נכונה‪.‬‬
‫במקרה זה ישנם שני "דברים" (השופט המכובד זבדיאל ואחיו השודד) ש"יוצרו" אצל אותו‬
‫מתפקד ומתנהג ביושר ואמינות גבוהים (השופט המכובד)‬
‫"שען" (אותם הורים) ואילו אחד מהם ָ‬
‫ואילו האחר (השודד) מתפקד בדיוק ההיפך‪ ,‬ועל כן הדברים של קובלנץ מתאימים למצב זה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.22‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫שואלים‪ -‬רק אחד מארבעת המשפטים שלפניכם הוא בעל היגיון פנימי תקין‪ .‬איזהו ?‬
‫תזכורת ‪ :‬מי שהמילה "רק" או המילה "היחידים" מתייחסת אליו הולך לצד ימין של החץ‪.‬‬
‫תשובה (‪ :)1‬מהעובדה שרק בעל סוס יכול להיות בעל פרד‪ ,‬נובע שאם לעזרא יש סוס‪ ,‬יש לו גם‬
‫פרד‪.‬‬
‫נתון ‪ :‬רק בעל סוס יכול להיות בעל פרד = בעל פרד ‪ ‬בעל סוס‬
‫מסקנה‪ :‬אם לעזרא יש סוס‪ ,‬יש לו גם פרד = בעל סוס ‪ ‬בעל פרד‬
‫ניתן לראות כי לא ניתן להסיק את המסקנה(לא ידוע כלום על בעל סוס לפי הנתון)‪ ,‬כלומר‪,‬‬
‫המשפט אינו בעל היגיון פנימי‪ ,‬תשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה (‪ :)2‬מהעובדה שרק בעל דירה יכול להיות חסר אומץ‪ ,‬נובע שאם יש לעזרא דירה‪ ,‬אזי הוא‬
‫אמיץ‪.‬‬
‫נתון ‪ :‬רק בעל דירה יכול להיות חסר אומץ = חסר אומץ ‪ ‬בעל דירה‬
‫מסקנה‪ :‬אם יש לעזרא דירה‪ ,‬אזי הוא אמיץ = בעל דירה ‪ ‬בעל אומץ‬
‫ניתן לראות כי לא ניתן להסיק את המסקנה (לא ידוע כלום על בעל דירה לפי הנתון) ‪ ,‬כלומר‪,‬‬
‫המשפט אינו בעל היגיון פנימי‪ ,‬תשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה (‪ :)3‬מהעובדה שכל בעל חלומות יכול להיות בעל גרזן‪ ,‬נובע שלא ייתכן שעזרא הוא בעל‬
‫חלומות ובעל גרזן‪.‬‬
‫נתון ‪ :‬כל בעל חלומות יכול להיות בעל גרזן = בעל חלומות ‪ ‬בעל גרזן‬
‫מסקנה‪ :‬לא ייתכן (בעל חלומות‪ ,‬בעל גרזן)‬
‫ניתן לראות כי לא ניתן להסיק את המסקנה (שהרי לפי הנתון בהחלט ייתכן בעל חלומות שהוא‬
‫גם בעל גרזן‪ .‬כלומר‪ ,‬המשפט אינו בעל היגיון פנימי‪ ,‬תשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה (‪ :)4‬מהעובדה שרק משופם יכול להיות מזוקן‪ ,‬נובע שאם עזרא מזוקן אזי הוא גם‬
‫משופם‪.‬‬
‫נתון ‪ :‬רק משופם יכול להיות מזוקן = מזוקן ‪ ‬משופם‬
‫מסקנה‪ :‬אם עזרא מזוקן אזי הוא משופם = מזוקן ‪ ‬משופם‬
‫ניתן לראות כי המסקנה למעשה שקולה לנתון‪ ,‬ולכן ניתן כמובן להסיקה‪ ,‬והמשפט בעל היגיון‬
‫פנימי‪ .‬תשובה נכונה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.23‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫תזכורת לנתונים‪ :‬תושבי הערים גותהאם ומטרופוליס דוברים אמת תמיד‪ ,‬חוץ מבמקרים‬
‫הבאים‪:‬‬
‫ כאשר תושבי גותהאם נמצאים במטרופוליס‪ ,‬הם משקרים תמיד‪.‬‬‫ כאשר תושבי מטרופוליס נמצאים בגותהאם‪ ,‬הם משקרים תמיד‪.‬‬‫הדו‪-‬שיח הבא התקיים במטרופוליס או בגותהאם ‪:‬‬
‫בטי‪":‬המשפט הבא שתאמרי יהיה שקרי"‬
‫ספי‪":‬את משקרת"‬
‫בקיצור‪ :‬כשהם בעיר "שלהם" הם דוברי אמת‪ ,‬וכאשר הם בעיר "האחרת" הם משקרים‪.‬‬
‫שואלים‪ :‬איזה מהאפשרויות הבאות לא תיתכן ?‬
‫'גישת אנטי'‬
‫ננסה לפסול כל תשובה בתורה‪ ,‬על ידי כך שנראה שהיא דווקא כן תיתכן‪.‬‬
‫תשובה (‪ :)1‬הדו‪-‬שיח התקיים בגותהאם‪ ,‬וספי הוא תושבת מטרופוליס ; במצב זה ספי אמור‬
‫לשקר (הוא לא בעיר "שלו")‪ ,‬אז אם הוא אומר שבטי משקרת אז ניתן להסיק שבטי דוברת אמת‪,‬‬
‫ובטי אכן טוענת שספי משקר (שזאת אמת)‪ ,‬וכל הנתונים מסתדרים‪ ,‬ולכן המצב אפשרי – תשובה‬
‫נפסלת‪.‬‬
‫תשובה (‪ :)2‬הדו‪-‬שיח התקיים במטרופוליס‪ ,‬ובטי היא תושבת עיר זו ; במצב זה בטי אמורה‬
‫להגיד אמת (היא בעיר "שלה")‪ ,‬וספי שאומר על בטי (שאמורה להיות דוברת אמת) שבטי‬
‫משקרת‪ ,‬הוא (ספי) למעשה משקר‪ ,‬וזה מתאים גם לאמירה של בטי (שהמשפט הבא שספי יאמר‬
‫הוא שקרי)‪ ,‬במקרה זה‪ ,‬אגב‪ ,‬ספי יהיה לא בעיר "שלו"‪ ,‬המצב אפשרי – תשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה (‪ :)3‬בטי תושבת גותהאם וספי תושב מטרופוליס ; אם למשל השיחה נערכה בעיר‬
‫גותהאם אז בטי דוברת אמת (זה בעיר "שלה") וספי אמור לשקר (כי זה לא בעיר "שלו")‪ ,‬וכאשר‬
‫ספי טוען שבטי משקרת (כאשר הנחנו שבטי דוברת אמת כי היא בעיר "שלה") הרי שספי משקר‪,‬‬
‫וכל הנתונים מסתדרים‪ ,‬ולכן המצב אפשרי – תשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה (‪ :)4‬בטי וספי שניהם תושבי גותהאם ; אם למשל השיחה נערכה בעיר גותהאם – שניהם‬
‫אמורים לומר אמת (כל אחד מהם מצוי בעיר "שלו") – מצב זה לא ייתכן‪ ,‬אם ספי טוען שבטי‬
‫משקרת‪ ,‬והוא (ספי) דובר אמת‪ -‬הרי שבטי אמורה לשקר‪ ,‬וזוהי סתירה להנחה הראשונית‬
‫(ששניהם גרים בגותהאם‪ ,‬ולכן אמורים להגיד אמת)‪.‬‬
‫כמו‪-‬כן‪ ,‬אם השיחה נערכה במטרופוליס – שניהם אמורים לשקר (שניהם לא מצויים בעיר‬
‫"שלהם") וכאשר ספי טוען שבטי משקרת‪ ,‬הרי שהוא דובר אמת‪ ,‬שזו סתירה להנחה הראשונית‬
‫(ששניהם גרים במטרופוליס‪ ,‬ולכן אמורים לשקר)‪ .‬כלומר‪ ,‬השיחה הנ"ל לא הייתה יכולה להיערך‬
‫באף אחת משתי הערים אם הם תושבי גותהאם‪ .‬תשובה נכונה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.24‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)2‬‬
‫תזכורת לנתונים‬
‫לפני שלושה אנשים הוצגו הנתונים הבאים‪ ,‬נתון אחד לפני כל אחד מהם‪:‬‬
‫א‪ .‬רק באנגלית יש ספרים שאורכם עולה על חמש מאות עמוד‪.‬‬
‫ב‪ .‬כל הספרים בספרדית הם בני שלוש מאות עמוד לכל היותר‪.‬‬
‫ג‪ .‬אורכו של כל ספר מתח הוא שלוש מאות עמוד לכל הפחות וארבע מאות עמוד לכל היותר‪.‬‬
‫שואלים‪:‬‬
‫באיזו מהעובדות הבאות כל אחד משלושת האנשים יכול להיות בטוח ?‬
‫או במילים אחרות – מה נובע מכל אחד מהנתונים בנפרד ? ולכן אין בהכרח צורך 'להצרין'‬
‫("טענה אחת מול טענה אחת")‬
‫תשובה (‪ :)1‬אין ספרי מתח הכתובים באנגלית ; נתון א' מדבר רק על אורך הספר ולא סוג‬
‫הספר‪ ,‬ולכן תשובה זו לא יכולה לנבוע ממנו‪ .‬תשובה נפסלת‪ .‬וכמובן שאין צורך לבדוק האם‬
‫התשובה נובעת מהנתונים האחרים‪.‬‬
‫תשובה (‪ :)2‬אורכו של ספר מתח הכתוב בספרדית אינו עולה על חמש מאוד עמוד ; לפי נתון א' ‪-‬‬
‫רק באנגלית יש ספרים שאוכם עולה על חמש מאות עמוד‪ ,‬או במילים אחרות‪ :‬בספרדית אין‬
‫ספרים כאלה‪ ,‬כלומר התשובה אכן נובעת מנתון א'‪ .‬לפי נתון ב' – כל הספרים בספרדית הם בני‬
‫שלוש מאות עמוד לכל היותר‪ ,‬כלומר‪ ,‬ספר מתח בספרדית לא יכול להיות בן ‪ 555‬עמוד‪ ,‬תשובה זו‬
‫נובעת גם מנתון ב'‪ .‬לפי נתון ג' – אורכו של ספר מתח הוא בין שלוש מאות לארבע מאות עמוד‪,‬‬
‫כלומר‪ ,‬ניתן להסיק שספר מתח בספרדית לא יעלה על חמש מאות עמוד‪ .‬תשובה זו נובעת גם‬
‫מנתון ג'‪ .‬תשובה נכונה‪.‬‬
‫שימו לב‪ ,‬כמובן שאין צורך לבדוק תשובות נוספות‪.‬‬
‫‪.25‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)2‬‬
‫שואלים – העובדה שלא מוטלות סנקציות משפטיות על מי שאינו נוהג בשוויון בנשותיו מובאת‬
‫בתור דוגמה ‪-‬‬
‫פסקה ראשונה‪":‬השריעה‪ ,‬ההלכה הדתית המוסלמית‪ ,‬מקיפה את כל תחומי החיים‪ .‬אף שיש‬
‫בשריעה שפע של הוראות מחייבות‪ ,‬אין היא שיטת משפט במובן המקובל‪ ,‬אלא מערכת של‬
‫מצוות דתיות ומוסריות שנועדו להסדיר את חיי הפרט בכל שטחי החיים‪ .‬להוראות רבות אופי‬
‫מוסרי‪-‬דתי יותר מאופי משפטי‪ .‬כך‪ ,‬למשל‪ ,‬ההיתר בקוראן לשאת כמה נשים בעת ובעונה אחת‬
‫מותנה ביכולתו של הבעל לנהוג בהן בשוויון‪ .‬עם זאת‪ ,‬לא מוטלות שם סנקציות על מי שמפר‬
‫תנאי זה‪ ,‬ועונשו צפוי להינתן בעולם הבא‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬השריעה היא לא באמת מערכת משפטית במלוא מובן המילה‪ ,‬שהרי שמערכת משפטית מי‬
‫שעובר על הוראותיה צפוי לעונש מוגדר וידוע‪ .‬ולכן תשובה (‪ )2‬נכונה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.26‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫שואלים‪ :‬מדוע "הקוראן אינו המקור המשפטי הראשון בחשיבותו" (שורה ‪? )8‬‬
‫שורות ‪": 6-15‬חוקרים מונים ארבעה מקורות למשפט המוסלמי‪ .‬שני המקורות הראשונים הם‬
‫מקורות טקסטואליים ‪ :‬הסונה‪ ,‬שהיא אוסף סיפורים על אורח חייהם והליכותיהם של הנביא‬
‫מוחמד וחבריו‪ ,‬והקוראן‪ .‬שלא כמצופה‪ ,‬הקוראן אינו המקור המשפטי הראשון בחשיבותו‪ ,‬שכן‬
‫הנביא מוחמד לא ניסה לפעול מחוץ לשיטה המשפטית שהייתה מקובלת בתקופתו‪ .‬בשורתו‬
‫הייתה דתית וחברתית‪ ,‬והוא נהפך למחוקק לאחר מותו‪ ,‬כאשר העקרונות הדתיים והמוסריים‬
‫של האסלאם‪ ,‬כפי שפורטו בקוראן‪ ,‬הפכו גם לעקרונות משפטיים"‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬הקוראן אינו המקור המשפטי הראשון בחשיבותו‪ ,‬כיוון שהוא לא נכתב ככזה‪ ,‬אלא כדתי‪-‬‬
‫מוסרי‪ ,‬ובנוסף‪ ,‬כפי שנאמר בטקסט‪ ,‬מוחמד לא ניסה לפעול מחוץ לשיטה המשפטית שהייתה‬
‫מקובלת בתקופתו‪ .‬ולכן תשובה (‪ )1‬נכונה‪.‬‬
‫‪.27‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫שואלים‪ :‬הביטוי "נעילת שערי ההלכה" (שורה ‪ )18‬מתייחס ל‪-‬‬
‫שורות ‪": 15-18‬הסונה היא המקור המשפטי החשוב ביותר‪ .‬המשפט המוסלמי מציג את מעשיו‬
‫של הנביא מוחמד‪ ,‬כפי שהם מתוארים בסונה‪ ,‬כנורמה הראויה לחיקוי‪ .‬המקור השלישי‪,‬‬
‫האיג'תיהאד‪ ,‬הוא מעיין מנגנון אינטלקטואלי של יצירת הלכה‪ .‬כאשר התעוררה בעיה הלכתית‬
‫שלא היתה עליה תשובה בשני המקורות הראשונים‪ ,‬קבעו חכמי הדור הלכה חדשה בדרך של‬
‫היקש‪ ,‬בהסתמכם על תקדימים מתוך הקוראן והסונה‪ .‬המקור הרביעי‪ ,‬הקרוי איג'מאע‬
‫(קונצנזוס)‪ ,‬היה הסמכות המאשרת את ההלכה החדשה‪ .‬סמכות זו פעלה על ידי התבוננות לאחור‬
‫‪ :‬אם ההלכה שהציע חכם כלשהו התקבלה בקרב החכמים בני דורו ללא התנגדות‪ ,‬ניתן לה תוקף‬
‫סופי‪ .‬התפתחות ההלכה בדרך האיג'תיהאד והאיג'מאע נמשכה כשלוש מאות שנה‪ ,‬עד לחתימת‬
‫ההלכה במאה ה‪.15-‬‬
‫כלומר‪ ,‬ההלכה "ננעלה" (והפכה לסופית) לאחר שמוצו התהליכים האינטלקטואלים‬
‫(האיג'תיהאד) והתהליכים של הסתכלות לאחור (האיג'מאע)‪ ,‬וניתן להכלות שגובשו בעקבותיהן‬
‫תוקף סופי ומחייב‪ .‬ולכן‪ ,‬תשובה (‪ )4‬נכונה‪.‬‬
‫‪.28‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫שואלים – בבסיס הגורם הראשון שנזכר בפסקה השלישית עומדת ההנחה כי ‪-‬‬
‫שורות ‪" :18-11‬מה הגורמים שהביאו לידי נעילת שערי ההלכה המוסלמית ? גורם אחד הוא‬
‫מיצוי המקורות הטקסטואליים‪ :‬מבחינה טכנית יש גבול לאפשרות ליצור הלכות חדשות על סמך‬
‫תקדימים שנקבעו בקוראן ובסונה"‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬ככל שעברו השנים‪ ,‬והיה צורך לתת מענה ליותר ויותר מקרים חדשים שלא בהכרח היה‬
‫להם מקור כלשהו להסתמך עליו בקוראן ובסונה‪ ,‬גדל הקושי להיעזר בהם כמקורות‬
‫טקסטואליים לתקדימים‪ .‬ולכן תשובה (‪ )4‬נכונה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.29‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫שואלים – על פי הפסקה השלישית‪ ,‬היציבות הפוליטית והכלכלית ______ התפתחות מערכת‬
‫המשפט המוסלמית‪.‬‬
‫פסקה שלישית‪" :‬מה הגורמים שהביאו לידי נעילת שערי ההלכה המוסלמית ? גורם אחד הוא‬
‫מיצוי המקורות הטקסטואליים‪ :‬מבחינה טכנית יש גבול לאפשרות ליצור הלכות חדשות על סמך‬
‫תקדימים שנקבעו בקוראן ובסונה‪ .‬גורם נוסף הוא סוציולוגי באופיו‪ :‬המשפט המוסלמי התפתח‬
‫בצורה דינאמית כשהמדינות המוסלמיות‪ ,‬שהיו בראשית דרכן‪ ,‬נתקלו בבעיות כלכליות וחברתיות‬
‫חדשות ונאלצו לספק תשובות לשאלות אקטואליות‪ .‬לקראת המאה ה‪ 15 -‬התייצבו התנאים‬
‫הפוליטיים‪ ,‬החברתיים והכלכליים במדינות אלה‪ ,‬ומערכת המשפט כבר ענתה על כל הצרכים‪ ,‬מה‬
‫שהוביל לראשיתו של הקיפאון בהתפתחות המשפט‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬היציבות והפוליטית והכלכלית למעשה גרמה לכך שיהיה פחות צורך בפרשנות דינאמית‬
‫של המשפט‪ ,‬והאטה את התפתחותו‪ .‬ולכן תשובה (‪ )1‬נכונה‪.‬‬
‫‪.31‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)2‬‬
‫שואלים‪ :‬מהפסקה הרביעית עולה כי ‪-‬‬
‫פסקה רביעית‪":‬במאה השנים האחרונות נדחק המשפט המוסלמי על ידי החקיקה החילונית‪.‬‬
‫ממחצית המאה ה‪ 11-‬ועד ראשית המאה ה‪ 25-‬נחקקו בארצות המזרח התיכון חוקים חילוניים‬
‫בתחומי משפט שונים‪ ,‬כגון המשפט המסחרי והפלילי‪ ,‬אך לא בתחום ענייני האישות‪ ,‬בגלל‬
‫חשיבותם הדתית וזיקתם החזקה לקוראן‪ .‬החקיקה החילונית נועדה להשלים את השריעה‪,‬‬
‫והדבר נעשה על יד אימוץ מערכות חוקים שלמות ממקורות אירופאים‪ ,‬בלי לבטל את תקפותו של‬
‫המשפט המוסלמי באותם התחומים‪ .‬ואולם‪ ,‬אין ספק שבמרוצת השנים סללה החקיקה‬
‫החילונית גם את הדרך לדחיקת רגלה של השריעה עצמה‪ .‬מתחילת המאה ה‪ 25-‬נחשפו גם דיני‬
‫האישות – לב לבה של השריעה – להתערבות המחוקק החילוני‪ .‬למשל‪ ,‬בחקיקה הסורית תוקנו‬
‫תיקונים מרחיקי לכת‪ ,‬כגון מתן פיצוי לגרושה‪ ,‬או איסור על ריבוי נשים‪".‬‬
‫כלומר‪ ,‬במקור החקיקה החילונית הייתה אמורה רק להשלים את השריעה‪ ,‬אך במרוצת השנים‬
‫היא למעשה מחליפה אותה בהדרגה‪ .‬ולכן‪ ,‬התשובה היא (‪.)2‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫תשובות והסברים ‪ -‬כמותית – פרק ראשון‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)3‬‬
‫‪.1‬‬
‫נתון‪b  0 , a  b  a  b :‬‬
‫שואלים‪a  ? :‬‬
‫דרך א' – 'מסלול מהיר'‬
‫המקרה הנ"ל ‪ a  b  a  b :‬מתקיים כאשר לפחות אחד משני המשתנים שווה לאפס‪,‬‬
‫כלומר או ש‪ a  0 :‬או ש‪ b  0 :‬או ששניהם שווים לאפס‪ .‬מאחר שנתון כי‪ , b  0 :‬הרי‬
‫שהמצב היחידי שייתכן במקרה זה הוא ש‪ . a  0 :‬תשובה (‪ )3‬נכונה‪.‬‬
‫דרך ב' – עקרונית (הרכבת משוואות)‬
‫תזכורת טקטית‪ :‬משוואה עם ערך מוחלט ניתן "לתרגם" לשתי משוואות רגילות (ללא ערך‬
‫מוחלט) לפי התבנית הבאה ‪ :‬אם נתון‪ ; x  y :‬שתי המשוואות תהיינה ‪, x  y :‬‬
‫וגם ‪. x   y‬‬
‫ובמקרה שלפנינו‪ :‬אם נתון כי ‪a  b  a  b :‬‬
‫"נתרגם" משוואה זו לשתי משוואות רגילות –‬
‫המשוואה הראשונה ‪. a  b  a  b :‬‬
‫המשוואה השנייה ‪. a  b  (a  b) :‬‬
‫פתרון המשוואה הראשונה ‪. b  0 ; 2b  0 ; b  b ; a  b  a  b :‬‬
‫פתרון המשוואה השנייה ‪. a  0 ; 2a  0 ; a  a ; a  b  a  b :‬‬
‫כלומר‪ ,‬ישנם שני פתרונות אפשריים למשוואה ‪ :‬או ש‪ a  0 :‬או ש‪ b  0 :‬או ששניהם שווים‬
‫לאפס‪ .‬מאחר שנתון כי‪ , b  0 :‬הרי שהמצב היחידי שייתכן במקרה זה הוא ש‪. a  0 :‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.2‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)3‬‬
‫נתון‪ :‬במישור נתונים חמישה ישרים ‪ d , c , b , a‬ו‪. e -‬‬
‫‪ a‬מקביל ל‪ b , b -‬מאונך ל‪ c , c -‬מקביל ל‪ d , d -‬מאונך ל‪. e -‬‬
‫אם ‪ a‬מקביל ל‪ b -‬ו‪ b -‬מאונך ל‪ , c -‬הרי ש‪ c -‬מאונך גם ל‪. a -‬‬
‫אם ‪ c‬מקביל ל‪ , d -‬הרי שגם ‪ d‬מאונך ל‪ a -‬ול‪. b -‬‬
‫ואם ‪ d‬מאונך ל‪ , e -‬הרי ש‪ e -‬מקביל גם ל‪ a -‬וגם ל‪. b -‬‬
‫לסיכום‪ a b e :‬ושלושת ישרים אלו מאונכים ל‪ c -‬ו‪ d -‬שמקבילים זה לזה‪.‬‬
‫אם כך‪ ,‬תשובה (‪ )3‬נכונה‪.‬‬
‫‪.3‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)4‬‬
‫נתון‪a  8b  2 x :‬‬
‫שואלים‪x  ? :‬‬
‫עלינו כמובן לשאוף לבודד את ‪ x‬כיוון שעליו שואלים‪.‬‬
‫‪a‬‬
‫‪a 8b‬‬
‫‪a  8b‬‬
‫‪ 4b ; x  ‬‬
‫‪; x‬‬
‫‪; 2 x  a  8b ; a  8b  2 x‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2 2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪.x ‬‬
‫תשובה (‪ )4‬נכונה‪.‬‬
‫‪.4‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)4‬‬
‫נתון ‪ :‬צחי ועוזי הם אחים‪ .‬אמם אמרה לחברה אחת שצחי גדול מעוזי בשנתיים‪ ,‬ולחברה אחרת‬
‫אמרה שצחי גדול מעוזי פי ‪1.5‬‬
‫שואלים ‪ :‬בן כמה צחי ?‬
‫דרך א' – 'מסלול מהיר' ‪ /‬דרך יחסים‬
‫אם צחי גדול מעוזי בשנתיים‪ ,‬וגם גדול ממנו פי ‪ , 1.5‬הרי שאפשר לעבוד עם 'יחידות יחס'‬
‫ולהשוות את הגודל ביחידות יחס לגודל במציאות‪.‬‬
‫אם צחי גדול פי ‪ 1.5‬מעוזי‪ ,‬הרי שהיחס ביניהם הוא ‪ 1 : 1.5 :‬ואחרי הרחבה ‪. 2 : 3 :‬‬
‫כלומר‪ ,‬יש ביניהם הפרש של יחידת יחס אחת‪ ,‬ובמציאות ההפרש ביניהם הוא שנתיים‪ ,‬עתה נוכל‬
‫להכין את 'החץ הבסיסי' (כמובן שמומלץ לעשות הכול בע"פ) ‪ 1 :‬ביחס ‪‬‬
‫‪ 2‬במציאות‪.‬‬
‫שואלים על גילו של צחי שמיוצג ביחס על ידי ‪ 3‬יחידות יחס ‪ 3 :‬ביחס ‪‬‬
‫‪ 6‬במציאות‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫דרך ב' – הרכבת משוואות‬
‫נגדיר את הגורם הקטן יותר בשאלה (גילו של עוזי) בתור ‪. x‬‬
‫אם כך גילו של צחי הוא ‪. 1.5 x :‬‬
‫לפי הנתון צחי מגובר מעוזי בשנתיים‪ ,‬ולכן כדי ליצור משוואה (לפי עקרון 'האפלייה המתקנת')‬
‫צריך להגדיל את הצד של עוזי ב‪ ,2 -‬ונקבל את המשוואה‪; 0.5x  2 ; 1.5x  x  2 :‬‬
‫‪ . x  4‬נשים לב ש‪ x -‬מייצג את גילו של עוזי‪ ,‬ושואלים על גילו של צחי‪ ,‬שמיוצג על ידי הביטוי‬
‫‪ , 1.5 x‬ולכן גילו של צחי הוא ‪. 6‬‬
‫שימו לב‪ ,‬ניתן גם לפתור באמצעות טכניקת 'בדיקת תשובות' אך לאור העובדה שהדרכים‬
‫האחרות הן מאוד זריזות‪ ,‬כנראה שזה לא כדאי‪ ,‬ויתרה מזאת‪ ,‬שואלים על גילו של צחי שהוא‬
‫היותר גדול מבין השניים ויהיה יותר קשה להקטין פי ‪( 1.5‬לחלק ב‪ ) 1.5 -‬את התשובות כדי‬
‫להגיע לגילו של עוזי‪ ,‬בקיצור‪' ,‬בדיקת תשובות' אפשרית ברמה העקרונית‪ ,‬אך לא מומלצת‬
‫במקרה זה‪.‬‬
‫‪.5‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)1‬‬
‫נתון‪ a :‬ו‪ b -‬מספרים ראשוניים הקטנים מ‪. b  a ,15 -‬‬
‫שואלים‪ a  b :‬שווה לכל היותר ל‪-‬‬
‫מחפשים את ההפרש הגדול ביותר האפשרי בין שני מספרים ראשוניים הקטנים מ‪ ,15 -‬אזי כל‬
‫שעלינו לעשות הוא למצוא את המספר הראשוני הגדול ביותר (שקטן מ‪ )15-‬והחסיר ממנו את‬
‫המספר הראשוני הקטן ביותר‪.‬‬
‫המספר הראשוני הגדול ביותר שקטן מ‪ 15-‬הוא ‪. 7 :‬‬
‫המספר הראשוני הקטן ביותר הוא ‪( . 2 :‬תזכורת‪ 1 :‬לא נחשב לראשוני)‬
‫ולכן ‪ a  b‬שווה לכל היותר ל‪ . 7  2  5 :‬תשובה (‪ )1‬נכונה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.6‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)3‬‬
‫שואלים‪ -‬ערכו של איזה מהביטויים הבאים שווה לערכו של הביטוי ‪? 12a 2  14ab  10b 2 :‬‬
‫לפנינו שאלת 'פישוט ביטויים' הפוכה‪ ,‬כלומר הביטוי הנתון הוא הביטוי אחרי הפישוט ועלינו‬
‫למצוא את הביטוי המקורי‪.‬‬
‫דרך א' – 'הצבה פוסלת'‬
‫מאחר שלפחות במבט ראשון‪ ,‬נראה שתהייה הרבה עבודת פישוט (לאו דווקא קשה‪ ,‬אבל הרבה‬
‫עבודה) כדאי אולי להשתמש ב'הצבה פוסלת'‪.‬‬
‫נציב ‪ , a  b  1 :‬אין מניעה להציב מספר זהה‪ ,‬כל עוד זה לא נאסר במפורש בשאלה‪ ,‬ובנוסף‪,‬‬
‫מאחר שחזקות מעורבות בעניין נעדיף מספרים לא גדולים שלא יסבכו את החישובים‪ ,‬וכן‪ ,‬ממבט‬
‫חטוף בתשובות ניתן לראות שהן במבנה שונה‪ ,‬ואז הסיכון להצבה שנייה מאוד נמוך‪.‬‬
‫ערכו של הביטוי המקורי הוא‪:‬‬
‫‪ 12 12a 2  14ab  10b 2  12  12  14  1  1  10  12  12  14  10  12‬‬
‫תשובה (‪ ; (4a  5b)  (3a  b)  (4  5)  (3  1)  1  4  4 :)1‬תשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה (‪ ; (2a  5b)  (6a  2b)  (2  5)  (6  2)  7  4  28 :)2‬תשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה (‪ ; (3a  5b)  (4a  2b)  (3  5)  (4  2)  2  6  12 :)3‬תשובה לא‬
‫נפסלת‪.‬‬
‫תשובה (‪ ; (3a  10b)  (4a  b)  (3  10)  (4  1)  13  3  39 :)4‬תשובה נפסלת‪.‬‬
‫עתה‪ ,‬נוכל לסמן את תשובה (‪ )3‬כנכונה‪.‬‬
‫דרך ב' – 'בדיקת תשובות'‬
‫נבדוק כל תשובה בתורה‪ ,‬נפשט את הביטוי עד שניתקל בביטוי שזהה לביטוי המקורי‪.‬‬
‫תשובה (‪(4a  5b)  (3a  b)  12a 2  4ab  15ab  5b 2  12a 2  11ab  5b 2 :)1‬‬
‫תשובה פסולה‪.‬‬
‫תשובה (‪:)2‬‬
‫‪(2a  5b)  (6a  2b)  12a 2  4ab  30ab  10b 2  12a 2  24ab  10b 2‬‬
‫תשובה פסולה‪.‬‬
‫תשובה (‪:)3‬‬
‫‪(3a  5b)  (4a  2b)  12a 2  6ab  20ab  10b 2  12a 2  14ab  10b 2‬‬
‫תשובה נכונה‪.‬‬
‫שימו לב‪ ,‬מאחר שעבדנו עם טכניקת 'בדיקת תשובות' אין צורך לבדוק תשובות נוספות‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.7‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)3‬‬
‫נתון ‪:‬‬
‫‪1 n‬‬
‫‪2n‬‬
‫שואלים ‪ ? :‬‬
‫‪2n‬‬
‫דרך א' – 'הצבה פוסלת'‬
‫מאחר שהשאלה 'מבוססת נעלמים' אין שום בעיה להשתמש ב'הצבה פוסלת'‪ ,‬ויתרה מכך‪ ,‬זוהי‬
‫למעשה שאלת 'פישוט ביטויים' בתחום החזקות‪.‬‬
‫נמנע מלהציב ‪ , n  2‬שכן אז תשובות (‪ )1‬ו‪ )4( -‬תהיינה זהות בערכן‪ ,‬וכן תשובות (‪ )2‬ו‪)3( -‬‬
‫תהיינה זהות‪ .‬עבור ‪ n  3‬תתקבלנה ‪ 4‬תוצאות מספריות שונות‪.‬‬
‫אם כך‪ ,‬נציב ‪. n  3‬‬
‫‪2n‬‬
‫‪23‬‬
‫‪8 4‬‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫‪  1‬‬
‫‪2n 2  3 6 3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1 1‬‬
‫תשובה (‪ :)1‬‬
‫‪n 3‬‬
‫‪.‬‬
‫; תשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה (‪ ; 2 n2  2 32  21  2 :)2‬תשובה נפסלת‪.‬‬
‫‪2 n1 2 31 2 2 4‬‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫תשובה (‪  1 :)3‬‬
‫‪n‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3 3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2 n2 2 32 21 2‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫תשובה (‪ :)4‬‬
‫‪n‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3 3‬‬
‫; תשובה לא נפסלת‪.‬‬
‫; תשובה נפסלת‪.‬‬
‫עתה‪ ,‬נוכל לסמן ללא חשש את תשובה (‪.)3‬‬
‫דרך ב' – אלגברית עקרונית‬
‫‪2n‬‬
‫‪2n‬‬
‫‪2n 1‬‬
‫‪1 2 n1‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 1   2 n1  ‬‬
‫‪2n 2  n 2 n‬‬
‫‪n‬‬
‫‪n‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.8‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)1‬‬
‫נתון‪ :‬במפעל א' מייצרים ‪ 155‬נורות ביום‪ ,‬ומהן ‪ 15‬פגומות‪.‬‬
‫במפעל ב' מייצרים ‪ 55‬נורות ביום‪ ,‬ומהן ‪ 15‬פגומות‪.‬‬
‫שואלים‪ :‬אם נבחר באקראי נורה מהתוצרת היומית המשותפת של שני המפעלים‪ ,‬מה הסיכוי‬
‫שהיא לא תהיה פגומה ?‬
‫מאחר ששואלים על התוצרת המשותפת של שני המפעלים‪ ,‬נוכל למעשה לאחד את שניהם‬
‫ולהתייחס אליהם כאילו היו מפעל אחד‪.‬‬
‫שני המפעלים מייצרים ביחד ביום‪ 155 :‬נורות‪ .‬ובשני המפעלים ביחד יש ‪ 25‬נורות פגומות‪.‬‬
‫‪25 1‬‬
‫ולכן הסיכוי שנורה תהייה כן פגומה הוא‪ :‬‬
‫‪150 6‬‬
‫‪1 5‬‬
‫הוא‪ :‬‬
‫‪6 6‬‬
‫‪.9‬‬
‫‪ ,‬ואם כך הסיכוי שנורה תהייה לא פגומה‬
‫‪.1 ‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)2‬‬
‫נתון (במידע הנוסף)‪. 9  x :‬‬
‫‪x‬‬
‫טור א'‪:‬‬
‫‪9‬‬
‫טור ב'‪x  8 :‬‬
‫אם נכפול את שני הטורים ב‪( 1 -‬כדי להיפטר מהמכנה)נקבל‪:‬‬
‫טור א'‪x :‬‬
‫טור ב'‪9 x  72 :‬‬
‫אם נעביר אגפים נקבל‪:‬‬
‫טור א'‪72 :‬‬
‫טור ב'‪8 x :‬‬
‫אם נחלק את שני הטורים ב‪ 8 -‬נקבל‪:‬‬
‫טור א'‪9 :‬‬
‫טור ב'‪x :‬‬
‫עתה‪ ,‬נוכל לקבוע כי ערכו של טור ב' גדול יותר‪ ,‬תשובה (‪ )2‬נכונה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.11‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)2‬‬
‫דרך א' – 'מסלול מהיר'‬
‫לפי הסרטוט לשני המשולשים ‪ ABD‬ו‪ ADC -‬יש גובה זהה (‪ )AD‬ולכן יחס השטחים ביניהם‬
‫יהיה זהה ליחס הצלעות שלהם‪ ,‬כלומר‪ ,‬יחס השטחים בין משולש ‪ ABD‬ל‪ ADC -‬הוא ‪. 3 : 4‬‬
‫‪3‬‬
‫כלומר‪ ,‬שטחו של משולש ‪ ABD‬מהווה‬
‫‪4‬‬
‫משטחו של משולש ‪.ADC‬‬
‫טור א'‪ :‬השטח הכהה ; שטח זה הוא למעשה השטח המתקבל מהפרש השטחים בין משולש‬
‫‪1‬‬
‫‪ ADC‬ו‪ .ABD -‬כלומר‪ ,‬שטח זה הוא למעשה‬
‫‪4‬‬
‫משטח משולש ‪( .ADC‬או יחידת יחס אחת)‬
‫‪3‬‬
‫טור ב'‪ :‬שטח משולש ‪ ;ABD‬שטח משולש זה הוא למעשה‬
‫‪4‬‬
‫משטח משולש ‪( ADC‬או שלוש‬
‫יחידות יחס)‬
‫ולכן ערכו של טור ב' גדול יותר‪ .‬תשובה (‪ )2‬נכונה‪.‬‬
‫‪.11‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)1‬‬
‫נתון (במידע הנוסף)‪ :‬לכל מספר ‪ x‬הוגדרה הפעולה ) ‪ $(x‬כך‪. 0  a , $( x)  x 3  x 2  x :‬‬
‫טור א'‪$(a ) :‬‬
‫טור ב'‪$( a) :‬‬
‫טור א'‪$(a)  a 3  a 2  a :‬‬
‫טור ב'‪$(a)  (a) 3  (a) 2  (a)  a 3  a 2  a :‬‬
‫נעביר את הביטוי ‪  a 2‬אגף והוא יתבטל בשני האגפים‪ ,‬ונקבל‪:‬‬
‫טור א'‪a 3  a :‬‬
‫טור ב'‪ a 3  a :‬‬
‫מאחר‪ ,‬שנתון כי ‪ , 0  a :‬הרי שבטור א' ישנו סכום של שני ביטויים חיוביים‪ ,‬ואילו בטור ב'‬
‫ישנו סכום של שני ביטויים שליליים‪ ,‬ולכן‪ ,‬ערכו של טור א' גדול יותר‪ .‬תשובה (‪ )1‬נכונה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.12‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)3‬‬
‫תזכורת‪ :‬זווית היקפית על קוטר שווה ל‪. 90 -‬‬
‫אם נתבונן במשולש ‪ ,ACD‬נוכל לקבוע כי זווית ‪ ACD‬היא ‪( 90‬היקפית על קוטר)‪.‬‬
‫מאחר שנתון כי ‪ AC‬חוצה את זווית ‪ ,BAD‬הרי שגם את זווית ‪ CAD‬נוכל להגדיר כ‪.  -‬‬
‫עתה נתמקד במשולש ‪ ,ACD‬שבו ידועות לנו כבר שתי זוויות‪ 70 :‬ו‪ , 90 -‬והזווית הנותרת‪,‬‬
‫זווית ‪ CAD‬שווה ל‪  -‬שווה אם כך ל‪ , 20 -‬ולכן הטורים שווים‪ .‬תשובה (‪ )3‬נכונה‪.‬‬
‫‪.13‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)1‬‬
‫נתון (במידע הנוסף)‪ ABCD :‬מרובע‪ .‬הזווית ‪ D‬גדולה מכל אחת מהזוויות האחרות במרובע‪.‬‬
‫טור א'‪90 :‬‬
‫טור ב'‪ :‬ממוצע גודלי הזוויות ‪ B ,A‬ו‪.C -‬‬
‫סכום הזוויות במרובע הוא ‪ , 360‬אם זווית ‪ D‬גדולה יותר מכל אחת מהזוויות האחרות‪ ,‬הרי‬
‫שזווית זו חייבת להיות גדולה ‪ . 90‬הסבר‪ :‬אם כל ארבע הזוויות היו שוות (כמו בריבוע) הרי‬
‫שגודל כל אחת מהזוויות היה ‪ , 90‬ואם זווית ‪ D‬היא הגדולה ביותר במרובע הרי שהיא בהכרח‬
‫גדולה מ‪. 90 -‬‬
‫אם כך‪ ,‬סכומן של שלוש הזוויות האחרות במרובע (הזוויות ‪ B ,A‬ו‪ )C -‬הוא קטן מ‪ . 270 -‬ולכן‬
‫הממוצע שלהן קטן מ‪ . 90 -‬תשובה (‪ )1‬נכונה‪.‬‬
‫‪.14‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)3‬‬
‫שואלים‪ :‬מה היה ממוצע מספר התושבים בעיר ב בשנים ‪( 1185-1111‬באלפים) ?‬
‫שימו לב‪ ,‬שאלה זו אמנם מופיעה ראשונה ברצף השאלות על הגרף‪ ,‬אך היא שאלה מאוד‬
‫מתחכמת‪.‬‬
‫למעשה אין מידע ישיר על ממוצע מספר התושבים בעיר ב בשנים ‪ .1185-1111‬אך מאחר שבשנת‬
‫‪ 1118‬היו בעיר ב ‪ 475,555‬תושבים (בעמודה הימנית ביותר המספר השני מלמעלה) ואחוז השינוי‬
‫בהשוואה לממוצע שנות ה‪ 85-‬הוא ‪ ,5%‬וגם אחוז השינוי בהשוואה לשנות ה‪ 15-‬הוא גם ‪ ,5%‬הרי‬
‫שממוצע מספר התושבים בעיר זו גם בשנות ה‪ 85-‬וגם בשנות ה‪ 15-‬הוא למעשה זהה למספר‬
‫התושבים בשנת ‪ ,1998‬ולכן הממוצע בין השנים ‪( 1185-1111‬שזה שנות ה‪ 85-‬וה‪ )15-‬הוא‬
‫‪ .475,555‬תשובה (‪ )3‬נכונה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.15‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)4‬‬
‫שואלים‪ :‬באיזו עיר הטווח של מספר התושבים בשנות ה‪ 15-‬היה הגדול ביותר ?‬
‫כדי למצוא את הטווח הגדול ביותר בשנות ה‪ 15-‬עלינו לחפש את העיר שבה ההפרש בין המספר‬
‫הגבוה ביותר למספר הנמוך ביותר בשנות ה‪ 15-‬יהיה הכי גבוה‪ ,‬כזכור טווח הוא הפרש ביו‬
‫מינימום למקסימום‪.‬‬
‫תשובה (‪ :)1‬עיר א ; מינימום בשנות ה‪ ; 551 :15-‬מקסימום בשנות ה‪ ; 591 : 15-‬הטווח ‪.45 :‬‬
‫תשובה (‪ :)2‬עיר ט ; מינימום בשנות ה‪ ; 7 :15-‬מקסימום בשנות ה‪ ; 15 : 15-‬הטווח ‪.8 :‬‬
‫תשובה (‪ :)3‬עיר י ; מינימום בשנות ה‪ ; 1 :15-‬מקסימום בשנות ה‪ ; 11 : 15-‬הטווח ‪.15 :‬‬
‫תשובה (‪ :)4‬עיר ד ; מינימום בשנות ה‪ ; 386 :15-‬מקסימום בשנות ה‪ ; 429 : 15-‬הטווח ‪.43 :‬‬
‫‪.16‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)2‬‬
‫שואלים‪ :‬כמה תושבים היו בעיר ז בשנת ‪( 1117‬באלפים) ?‬
‫מספר התושבים שהיו בעיר ז בשנת ‪ 1118‬הוא ‪( 16,555‬לפי העמודה הימנית ביותר המספר הרביעי‬
‫מלמטה)‪.‬‬
‫אחוז השינוי בשנת ‪ 1118‬בהשוואה לשנת ‪( 1117‬העמודה השלישית משמאל‪ ,‬המספר הרביעי‬
‫מלמטה) הוא ‪ .  4%‬כלומר‪ ,‬משנת ‪ 1117‬ל‪ -‬שנת ‪ 1118‬הייתה ירידה של ‪.4%‬‬
‫הגודל המקורי הוא שנת ‪( 1117‬ולכן היא השלם בחישוב זה)‬
‫והגודל אחרי היא שנת ‪ .1118‬שכאמור מהווה ירידה של ‪.4%‬‬
‫אם כך‪ ,‬עלינו למצוא איזה מספר שנוריד ממנו ‪ 4%‬נקבל ‪ ,16,555‬וכמובן שמדובר ב‪.155,555 -‬‬
‫החישוב ‪96,000  96% -‬‬
‫‪100,000  100%‬‬
‫‪.17‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)1‬‬
‫שואלים‪ :‬באיזו מהערים הבאות היה ממוצע מספר התושבים בשנות ה‪ )1185-1181( 85-‬הגבוה‬
‫ביותר ?‬
‫נשים לב‪ ,‬אמנם אין מידע ישיר על מספר התושבים הממוצע בשנות ה‪ ,85 -‬אך ניתן להסיק זאת‬
‫על סמך ההשוואה לשנת ‪( 1118‬שהיא מספר ידוע וקבוע) לממוצע של שנות ה‪.85-‬‬
‫על מנת לא להסתבך בחישובים ארוכים מדיי נוכל להסתפק בהערכת הגדלים‪.‬‬
‫תשובה (‪ :)1‬עיר ה ; ‪ ; 124,555 -1118‬שזו עלייה של ‪ 2%‬בהשוואה לממוצע של שנות ה‪( 85-‬לפי‬
‫העמודה השמאלית ביותר‪ ,‬המספר החמישי מלמעלה)‪ .‬כלומר‪ ,‬בשנות ה‪ 85 -‬היו בוודאות די‬
‫הרבה מעל ‪ 111,111‬תושבים בעיר ה (בסביבות ‪) 125,555‬‬
‫תשובה (‪ :)2‬עיר ז ; ‪ ; 16,555 -1118‬שזו ירידה של ‪ 8%‬בהשוואה לממוצע של שנות ה‪( 85-‬לפי‬
‫העמודה השמאלית ביותר‪ ,‬המספר הרביעי מלמטה)‪ .‬כלומר‪ ,‬בשנות ה‪ 85 -‬היו בערך קצת יותר מ‪-‬‬
‫‪ 111,111‬תושבים בעיר ז‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫תשובה (‪ :)3‬עיר ח ; ‪ ; 28,555 -1118‬שזו עלייה של ‪ 22%‬בהשוואה לממוצע של שנות ה‪( 85-‬לפי‬
‫העמודה השמאלית ביותר‪ ,‬המספר השלישי מלמטה)‪ .‬כלומר‪ ,‬בשנות ה‪ 85 -‬היו פחות מ‪28,111 -‬‬
‫תושבים בעיר ח‪.‬‬
‫תשובה (‪ :)4‬עיר ט ; ‪ ; 15,555 -1118‬שזו עלייה של ‪ 115%‬בהשוואה לממוצע של שנות ה‪85-‬‬
‫(לפי העמודה השמאלית ביותר‪ ,‬המספר השני מלמטה)‪ .‬כלומר‪ ,‬בשנות ה‪ 85 -‬היו פחות מ‪15,111 -‬‬
‫תושבים בעיר ט‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬ניתן לקבוע כי הממוצע הגדול ביותר של תושבים בשנות ה‪ 85-‬היה בעיר ה ‪ .‬תשובה (‪)1‬‬
‫נכונה‪.‬‬
‫‪.18‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)1‬‬
‫נשים לב‪ ,‬אין טעם לחשב את שטחי הפנים של הצורות‪ ,‬מאחר ששאלו מהו השינוי‪ ,‬אז נתמקד רק‬
‫בשינוי‪.‬‬
‫תזכורת‪ :‬שטח פנים של גוף הוא כל משטח שפונה כלפי חוץ (כל מה שהיה נרטב אם היינו טובלים‬
‫הגוף במים)‪.‬‬
‫הקובייה הקטנה שהוצאה מהמבנה "תרמה" לשטח הפנים שלו – ‪ 3‬פאות‪ :‬העליונה‪ ,‬הקדמית‬
‫והתחתונה‪ .‬לאחר הוצאת הקובייה הקטנה‪ ,‬איבדנו את שלוש הפאות הללו‪ ,‬אולם "הרווחנו" כמה‬
‫פאות חדשות שלא היו חשופות מקודם‪ .‬הפאות ש"הרווחנו" הן שתי הפאות הצדדיות שנחשפו‬
‫והפאה הפנימית שנחשפה‪ .‬כלומר‪" ,‬הפסדנו" ‪ 3‬פאות ו"הרווחנו" שלוש פאות‪ ,‬ומאחר שמדובר‬
‫בפאות זהות הרי ששטח הפנים של הגוף לא השתנה‪ .‬תשובה (‪ )1‬נכונה‪.‬‬
‫‪.19‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)2‬‬
‫נתון‪ :‬עכברים א‪ ,‬ב ו‪ -‬ג מכרסמים יחד קוביית עץ ומכלים אותה ב‪ 4-‬שעות‪ .‬כל אחד מהם‬
‫מכרסם בקצב קבוע משלו‪ .‬עכבר א ועכבר ב מכרסמים יחד קובייה כזו ומכלים אותה ב‪ 8-‬שעות‪.‬‬
‫שואלים – איזה חלק מהקובייה יכרסם עכבר ג בשעה ?‬
‫דרך א' – 'מסלול מהיר' ‪ /‬בע"פ‬
‫‪1‬‬
‫אם שלושת העכברים מכלים את קוביית העץ ב‪ 4-‬שעות‪ ,‬הרי שבשעה אחת הם מכלים‬
‫‪4‬‬
‫מהקובייה‪ .‬אם עכבר א ועכבר ב מכלים יחד את הקובייה ב‪ 8 -‬שעות‪ ,‬הרי שבשעה אחת הם‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫ל‪-‬‬
‫מכלים מהקובייה‪ .‬כלומר‪ ,‬תרומתו בשעה של עכבר ג‪ ,‬היא למעשה ההפרש בין‬
‫‪8‬‬
‫‪4‬‬
‫‪8‬‬
‫‪1 1 1‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪4 8 8‬‬
‫‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫דרך ב' – חיצי הספק‬
‫עכברים א'‪+‬ב'‪+‬ג' ‪ 4 :‬שעות ‪ 1 ‬קובייה‪.‬‬
‫עכברים א'‪+‬ב'‪ 8 :‬שעות ‪ 1 ‬קובייה‪.‬‬
‫תזכורת‪ :‬כדי לחבר או לחסר הספקים יש להשוות זמנים של הגופים ולחבר ‪ /‬לחסר את העבודות‬
‫בלבד‪.‬‬
‫נביא את שתי הקבוצות לזמן זהה‪ ,‬כלומר‪ ,‬נרחיב את 'חץ ההספק' של שלושת העכברים ל‪8 -‬‬
‫שעות‪ :‬עכברים א'‪+‬ב'‪+‬ג' ‪ 8 :‬שעות ‪ 2 ‬קובייה‪.‬‬
‫עתה‪ ,‬נוכל לראות כי שלושת העכברים ביחד מכרסמים ‪ 2‬קוביות ב‪ 8-‬שעות‪ ,‬ואילו שני העכברים‬
‫א' ו‪ -‬ב' מכרסמים ב‪ 8-‬שעות קובייה אחת‪ .‬אם נחסר את ההספקים‪ ,‬נקבל שתרומתו של עכבר ג'‬
‫היא למעשה‪ 8 :‬שעות ‪ 1 ‬קובייה‪ .‬כלומר‪ ,‬הוא מכרסם קובייה ב‪ 8-‬שעות‪ ,‬ולכן בשעה אחת הוא‬
‫‪1‬‬
‫יכרסם‬
‫‪8‬‬
‫‪.21‬‬
‫קובייה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)3‬‬
‫נתון‪ :‬חיים עולה בסולם במהירות של ‪ 4‬שלבים בדקה ויורד בסולם במהירות של ‪ 6‬שלבים בדקה‪.‬‬
‫ידוע כי הזמן הדרוש לחיים לעלות לראש הסולם ולרדת בחזרה הוא ‪ 15‬דקות‪.‬‬
‫שואלים‪ :‬כמה שלבים יש בסולם ?‬
‫דרך א' – יחסים בתנועה‬
‫ה"דרך" שאותה עושה חיים היא למעשה מספר השלבים בסולם‪ .‬מאחר ש"הדרך" למעלה‬
‫ו"הדרך" למטה למעשה זהה (אותו מספר שלבים) הרי שלפנינו מצב של דרך זהה‪.‬‬
‫תזכורת‪ :‬כאשר הדרך זהה – יחס הזמנים הפוך ליחס המהירויות‪.‬‬
‫יחס המהירויות נתון‪ :‬בעלייה ‪ 4‬שלבים בדקה ובירידה ‪ 6‬שלבים בדקה‪ .‬כלומר‪ ,‬יחס המהירויות‬
‫הוא ‪ 4:6‬ואחרי צמצום ‪ .2:3‬ולכן יחס הזמנים יהיה הפוך‪( 3:2 -‬ה‪ 3-‬ביחס מתאים לדרך בעלייה‪,‬‬
‫וה‪ 2-‬ביחס לירידה)‬
‫עתה‪ ,‬נוכל לחלק את ה‪ 15-‬דקות שלוקח לו לעלות ולרדת ביחס של ‪.3:2‬‬
‫‪ 5‬ביחס ‪ 15 ‬דקות‬
‫‪ 3‬ביחס ‪ 1 ‬דקות‬
‫‪ 2‬ביחס ‪ 6 ‬דקות‬
‫כלומר‪ ,‬הדרך למעלה לוקחת לו ‪ 1‬דקות‪ ,‬והדרך למטה לוקחת לו ‪ 6‬דקות‪.‬‬
‫עתה‪ ,‬נוכל לחשב את "הדרך" (מספר השלבים שבסולם)‪ .‬אם הדרך למעלה לוקחת לו ‪ 1‬דקות‪,‬‬
‫והוא עושה זאת במהירות של ‪ 4‬שלבים בדקה‪ ,‬הרי שמדובר ב‪ 36 -‬שלבים‪. 9  4  36 .‬‬
‫כמובן שיכולנו לחשב זאת גם בעזרת הדרך למטה‪ ,‬שלוקחת לו ‪ 6‬דקות‪ ,‬והוא עושה אותה בקצב‬
‫של ‪ 6‬שלבים בדקה‪ ,‬ומן הסתם נקבל אותה התוצאה ‪. 6  6  36 -‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫דרך ב' – 'בדיקת תשובות'‬
‫נציב כל תשובה בתורה‪ ,‬ונבדוק איזו תשובה מסתדרת עם כל תנאי השאלה‪.‬‬
‫תשובה (‪ 24 :)1‬שלבים; אם הסולם מכיל ‪ 24‬שלבים‪ ,‬וחיים עולה בקצב של ‪ 4‬שלבים בדקה‪ ,‬הרי‬
‫‪24‬‬
‫שהדרך למעלה תיקח לו ‪ 6‬דקות ( ‪ 6‬‬
‫‪4‬‬
‫‪24‬‬
‫למטה תיקח לו ‪ 4‬דקות‪ 4 ( .‬‬
‫‪6‬‬
‫)‪ .‬מאחר שהוא יורד בקצב של ‪ 6‬שלבים בדקה‪ ,‬הדרך‬
‫)‪ .‬כלומר‪ ,‬כל הדרך כולה תיקח לו סה"כ ‪ 15‬דקות‬
‫)‪ . (6  4  10‬לפי הנתון בשאלה היא אמורה לקחת ‪ 15‬דקות – תשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה (‪ 30 :)2‬שלבים; אם הסולם מכיל ‪ 35‬שלבים‪ ,‬וחיים עולה בקצב של ‪ 4‬שלבים בדקה‪ ,‬הרי‬
‫‪30‬‬
‫שהדרך למעלה תיקח לו ‪ 7.5‬דקות ( ‪ 7.5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪30‬‬
‫הדרך למטה תיקח לו ‪ 5‬דקות‪ 5 ( .‬‬
‫‪6‬‬
‫)‪ .‬מאחר שהוא יורד בקצב של ‪ 6‬שלבים בדקה‪,‬‬
‫)‪ .‬כלומר‪ ,‬כל הדרך כולה תיקח לו סה"כ ‪ 12.5‬דקות‬
‫)‪ . (7.5  5  12.5‬לפי הנתון בשאלה היא אמורה לקחת ‪ 15‬דקות – תשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה (‪ 36 :)1‬שלבים; אם הסולם מכיל ‪ 36‬שלבים‪ ,‬וחיים עולה בקצב של ‪ 4‬שלבים בדקה‪ ,‬הרי‬
‫‪36‬‬
‫שהדרך למעלה תיקח לו ‪ 1‬דקות ( ‪ 9‬‬
‫‪4‬‬
‫‪36‬‬
‫למטה תיקח לו ‪ 6‬דקות‪ 6 ( .‬‬
‫‪6‬‬
‫)‪ .‬מאחר שהוא יורד בקצב של ‪ 6‬שלבים בדקה‪ ,‬הדרך‬
‫)‪ .‬כלומר‪ ,‬כל הדרך כולה תיקח לו סה"כ ‪ 15‬דקות‬
‫)‪ . (9  6  15‬לפי הנתון בשאלה היא אכן אמורה לקחת ‪ 15‬דקות – תשובה נכונה‪.‬‬
‫וכמובן‪ ,‬שאין סיבה להמשיך ולבדוק תשובות‪.‬‬
‫דרך ג' – הרכבת משוואה‬
‫נגדיר בתור ‪ x‬את מה ששואלים עליו בשאלה‪ ,‬כלומר את מספר השלבים בסולם‪ ,‬שהיא למעשה‬
‫"הדרך" במקרה זה‪.‬‬
‫מאחר ש"הדרך" הוגדרה כ‪ x -‬והמהירויות ידועות‪ ,‬נוכל להרכיב משוואה על סמך הזמנים‪.‬‬
‫‪x‬‬
‫הזמן שייקח לחיים לעלות במהירות של ‪ 4‬שלבים בדקה הוא‪:‬‬
‫‪4‬‬
‫‪.‬‬
‫‪x‬‬
‫הזמן שייקח לחיים לרדת במהירות של ‪ 6‬שלבים בדקה הוא‪:‬‬
‫‪6‬‬
‫‪.‬‬
‫‪x x‬‬
‫ולכן‪ ,‬הזמן הכולל שייקח לחיים לעלות וגם לרדת הוא‪ :‬‬
‫‪4 6‬‬
‫‪.‬‬
‫עתה‪ ,‬נוכל להשוות את הזמן הזה לזמן הכולל הנתון בשאלה ולמצוא את ערכו של ‪. x‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪x x‬‬
‫‪  15‬‬
‫‪4 6‬‬
‫‪.‬‬
‫כדי להיפטר מהמכנים‪,‬נכפול את המשוואה במכנה המשותף הקטן ביותר ‪ ,‬כלומר ב‪ 12 -‬ונקבל‪:‬‬
‫‪180‬‬
‫‪ 36 ; 5x  180 ; 3x  2x  180‬‬
‫‪5‬‬
‫‪.21‬‬
‫‪.x ‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)3‬‬
‫במשולש שבסרטוט נתונים שני הניצבים‪ ,‬מה שאומר שאפשר למצוא את היתר‪ ,‬וגם לחשב‬
‫בעזרתם את השטח‪.‬‬
‫מאחר ששני הניצבים הם ‪ 3‬ו‪ ,4 -‬הרי שהיתר ‪ BC‬הוא ‪( 5‬לפי השלשה הפיתגורית ‪.)3:4:5‬‬
‫‪3 4‬‬
‫מאחר ששני הניצבים הם ‪ 3‬ו‪ 4 -‬הרי ששטח משולש ‪ ABC‬הוא ‪ 6 ( 6‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪.‬‬
‫עתה נוכל להרכיב משוואה נוספת לחישוב השטח שבה נערב את ‪ AD‬שעליו שואלים‪.‬‬
‫את שטח משולש ‪ ABC‬ניתן לחשב גם על פי ‪ :‬מכפלת הגובה ליתר ביתר חלקי ‪ ,2‬ובמקרה שלפנינו‬
‫‪AD  BC‬‬
‫‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫‪12‬‬
‫‪2‬‬
‫‪AD  5‬‬
‫; ‪ 2 ; 5  AD  12‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬
‫‪2‬‬
‫‪.22‬‬
‫‪. AD ‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)2‬‬
‫נתון ‪ :‬בסרטוט מעגל שמרכזו ‪ O‬ורדיוסו ‪ 1‬ס"מ‪ .‬המעגל מחולק ל‪ 6-‬גזרות שוות‪ ,‬ובשלוש מהן‬
‫סורטטו מיתרים היוצרים משולשים‬
‫שואלים‪ :‬מה גודל השטח הכהה ?‬
‫אם נחבר את הקודקודים העליונים של שני המשולשים העליונים בקו (שהוא למעשה מיתר)‬
‫ובאותו האופן את המשולש התחתון והשמאלי וכן את הימני והתחתון‪ ,‬ניתור למעשה משושה‬
‫משוכלל החסום במעגל (שהרי נתון כי המעגל מחולק ל‪ 6-‬גזרות שוות‪ ,‬ולכן כל זווית מרכזית היא‬
‫‪ 60‬והמשולשים הם שווי שוקיים כיוון שצלעותיהם הם רדיוסים‪ ,‬ולכן הם שווי צלעות‬
‫המרכיבים משושה משוכלל)‪.‬‬
‫אם "נגזור" את השטח הכהה התחתון ו"נדביק" אותו למעלה (מעל המשולש העליון שנוצר) נוכל‬
‫לראות כי השטח הכהה שווה למעשה למחצית ההפרש בין שטח המעגל לשטח המשושה‬
‫המשוכלל‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫שטח המעגל = ‪  12  ‬‬
‫‪a2  3‬‬
‫תזכורות‪ .1 :‬שטח משושה משוכלל שצלעו ‪ a‬שווה ל‪-‬‬
‫‪4‬‬
‫‪6‬‬
‫‪ .2‬אם משושה משוכלל חסום במעגל אזי צלע המשושה שווה לרדיוס המעגל‪.‬‬
‫‪.3‬‬
‫ולכן השטח הכהה‪ ,‬ששווה למחצית ההפרש בין המעגל למשושה הוא‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪12  3‬‬
‫‪ 6 3  3 3‬‬
‫‪ .  (  6 ‬תשובה (‪ )2‬נכונה‪.‬‬
‫‪) ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪8‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪.23‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)4‬‬
‫נתון‪ :‬עבור כל דקת שיחה לחו"ל מטלפון סלולארי משלמים ‪ 155‬אגורות בשעות השיא ו‪55 -‬‬
‫אגורות בשעות השפל‪ .‬שעות השיא הן מ‪ ,15:55-25:55 -‬ושעות השפל הן מ‪ 25:55 -‬עד ‪ 15:55‬ביום‬
‫המחרת‪ .‬שירה התקשרה לחו"ל בטלפון סלולארי ב‪ ,11:45 -‬ושילמה עבור השיחה ‪ 55‬שקלים בסך‬
‫הכול‪.‬‬
‫שואלים‪ :‬באיזו שעה סיימה שירה את השיחה ?‬
‫דרך א'‬
‫את ה‪ 15 -‬דקות הראשונות (מ‪ 11:45 -‬ועד ‪ )25:55‬שירה עשתה בתעריף של שעות השיא‪ ,‬שהוא‬
‫‪ 155‬אגורות לדקה‪ ,‬או במילים אחרות ‪ 1‬שקל לדקה‪ ,‬ולכן היא שילמה על ‪ 15‬הדקות הראשונות‪:‬‬
‫‪ 15‬שקלים ‪.‬‬
‫אם ידוע כי היא שילמה על כל השיחה ‪ 55‬שקלים‪ ,‬הרי שעל שאר השיחה (בזמן השפל) היא שילמה‬
‫למעשה ‪ 45‬שקלים )‪ (55  15  40‬שהם ‪ 4,555‬אגורות‪ .‬מאחר שידוע כי מחיר דקת שיחה‬
‫בשעות השפל הוא ‪ 55‬אגורות או חצי שקל‪ ,‬הרי שהיא דיברה בשעות השפל (החל מ‪ )25:55 -‬עוד‬
‫‪1‬‬
‫‪4,000‬‬
‫( או )‪ 80‬‬
‫‪ 81‬דקות )‪ 80‬‬
‫‪2‬‬
‫‪50‬‬
‫‪. ( 40 ‬‬
‫כלומר‪ ,‬שירה דיברה עוד ‪ 85‬דקות אחרי השעה ‪ ,25:55‬ולכן שעת סיום השיחה היא ‪.21:25‬‬
‫תשובה (‪ )4‬נכונה‪.‬‬
‫דרך ב'‪ -‬בדיקת תשובות‬
‫הערה‪ :‬לצורך ההמחשה נבדוק תשובה אחת לא נכונה ואחת נכונה‪.‬‬
‫תשובה (‪ ; 25:55 :)1‬את ה‪ 15 -‬דקות הראשונות (מ‪ 11:45-‬ועד ‪ )25:55‬היא עשתה בשעות השיא‪,‬‬
‫ולכן התעריף הוא ‪ 155‬אגורות לדקה או ‪ 1‬שקל לדקה‪ ,‬ועליהן היא שילמה ‪ 15‬שקלים‪ .‬אם היא‬
‫סיימה את השיחה ב‪ ,25:55 -‬הרי שהיא דיברה עוד ‪ 55‬דקות אחרי השעה ‪ 25:55‬ובמחיר של שעות‬
‫השפל שהוא ‪ 55‬אגורות או חצי שקל לדקה‪ ,‬ועליהן היא אמורה הייתה לשלם ‪ 27.5‬שקלים‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬סה"כ היא הייתה אמורה לשלם ‪ 42.5‬שקלים‪ .‬לפי הנתון היא שילמה ‪ 55‬שקלים – תשובה‬
‫לא נכונה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫תשובה (‪ ; 21:25 :)4‬את ה‪ 15 -‬דקות הראשונות (מ‪ 11:45-‬ועד ‪ )25:55‬היא עשתה בשעות השיא‪,‬‬
‫ולכן התעריף הוא ‪ 155‬אגורות לדקה או ‪ 1‬שקל לדקה‪ ,‬ועליהן היא שילמה ‪ 15‬שקלים‪ .‬אם היא‬
‫סיימה את השיחה ב‪ ,21:25 -‬הרי שהיא דיברה עוד שעה ו‪ 25-‬דקות‪ ,‬כלומר ‪ 85‬דקות אחרי השעה‬
‫‪ 25:55‬ובמחיר של שעות השפל שהוא ‪ 55‬אגורות או חצי שקל לדקה‪ ,‬ועליהן היא אמורה הייתה‬
‫לשלם ‪ 41‬שקלים‪ .‬כלומר‪ ,‬סה"כ היא הייתה אמורה לשלם ‪55‬שקלים‪ .‬לפי הנתון היא אכן שילמה‬
‫‪ 55‬שקלים – תשובה נכונה‪.‬‬
‫‪.24‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)1‬‬
‫נתון (סרטוט)‪ AD ; AB CD ; AC  BC :‬חוצה את זווית ‪.BAC‬‬
‫שואלים‪ :‬מה גודלה של זווית ‪? ADC‬‬
‫לפי מבנה התשובות ניתן לראות כי עלינו להגדיר את הזווית המבוקשת באמצעות ‪. ‬‬
‫לפי הנתון ‪ , AC  BC‬כלומר משולש ‪ ABC‬הוא שווה שוקיים‪ ,‬שבו נתונה זווית הראש ‪, ‬‬
‫ולכן זוויות הבסיס של המשולש ‪ ,ABC‬זווית ‪ A‬וזווית ‪ B‬שוות ביחד ל‪ , 180   :‬ומאחר שהן‬
‫שוות‪ ,‬הרי שכל אחת מהן שווה ל‪-‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪. 90 ‬‬
‫מאחר שנתון כי ‪ AD‬חוצה את זווית ‪ ,BAC‬שהיא למעשה זווית ‪ ,A‬הרי שכל אחד מחצאיה של‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫זווית ‪ A‬שווה ל‪ (90  )  45  -‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪ .‬כלומר‪ ,‬זווית ‪ BAD‬שווה ל‪-‬‬
‫‪‬‬
‫‪4‬‬
‫‪. 45 ‬‬
‫לפי הנתון ‪ , AB CD‬ולכן (לפי "חפש את ה‪ )"Z-‬הזוויות ‪ BAD‬שווה לזווית המבוקשת ‪,ADC‬‬
‫ולכן גודלה של זווית ‪ ADC‬שווה גם הוא ל‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪4‬‬
‫‪ . 45 ‬תשובה (‪ )1‬נכונה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.25‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)1‬‬
‫‪1 a‬‬
‫נתון ‪ :‬‬
‫‪b b‬‬
‫‪) a  0,1 , b  0,1 ( , x ‬‬
‫‪y  x 1 a‬‬
‫‪y‬‬
‫שואלים‪ ? :‬‬
‫‪x‬‬
‫‪y‬‬
‫אם נתבונן בתשובות נוכל לראות כי עלינו לבטא את ערכו של הביטוי‬
‫‪x‬‬
‫במונחי ‪ a‬ו‪ b -‬בלבד‪,‬‬
‫‪y‬‬
‫ללא ‪ x‬ו‪ . y -‬כלומר‪ ,‬עלינו ליצור מצב שבו בצד אחד של המשוואה יש את הביטוי‬
‫‪x‬‬
‫והצידה‬
‫האחר יש את ביטוי המכיל את ‪ a‬או ‪ b‬או שניהם בלבד‪.‬‬
‫‪1 a 1 a‬‬
‫‪ ‬‬
‫משוואה ראשונה‪:‬‬
‫‪b b‬‬
‫‪b‬‬
‫‪ ; x ‬ואם נכפול במכנה ‪ b‬נקבל ‪bx  1  a :‬‬
‫משוואה שנייה‪ ; y  x  1  a :‬כדי לדאוג ש‪ x -‬ו‪ y -‬יהיו באותו אגף‪ ,‬ו‪ a -‬ו‪ b -‬באגף‬
‫האחר‪ ,‬נעביר את ‪ x‬אגף ונקבל ‪y  x  1  a :‬‬
‫עתה‪ ,‬נוכל לראות כי בשתי המשוואות קיבלנו אגף זהה ) ‪ , (1  a‬ולכן נוכל להשוות גם את שני‬
‫האגפים האחרים ונקבל כי‪bx  y  x :‬‬
‫נעביר את ‪ x‬אגף כדי שנוכל להוציאו גורם משותף‪ ,‬ונקבל‪x  (b  1)  y ; bx  x  y :‬‬
‫‪y‬‬
‫‪y‬‬
‫על ידי כך שנחלק ב‪ , x -‬ונקבל‪ b  1 :‬‬
‫עתה‪ ,‬נוכל ליצור את הביטוי המבוקש‬
‫‪x‬‬
‫‪x‬‬
‫תשובה (‪ )1‬נכונה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫תשובות והסברים ‪ -‬כמותית – פרק שני‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)1‬‬
‫‪.1‬‬
‫נתון‪ :‬חילזון מתקדם בקצב של ‪ 5‬ס"מ בדקה‪ .‬צב מתקדם בקצב כפול מהקצב של החילזון‪.‬‬
‫שואלים‪ :‬בכמה זמן (בדקות) יעבור הצב מטר אחד ?‬
‫אם החילזון מתקדם בקצב של ‪ 5‬ס"מ בדקה והצב מתקדם בקצב כפול‪ ,‬הרי שהצב מתקדם בקצב‬
‫של ‪ 15‬ס"מ בדקה‪ .‬ולכן כדי לעבור מטר אחד‪ ,‬שהוא ‪ 155‬ס"מ‪ ,‬דרושות לצב ‪ 15‬דקות‬
‫‪100‬‬
‫( ‪ 10‬‬
‫‪10‬‬
‫‪.2‬‬
‫)‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)4‬‬
‫נתון‪( :‬סרטוט של מערכת צירים ובה מעוין)‬
‫שואלים‪ :‬מה שטחו של המעוין ?‬
‫תזכורת‪ :‬שטח מעוין שווה למכפלת האלכסונים חלקי ‪.2‬‬
‫ניתן לראות כי קודקודי המעוין נמצאים על הצירים‪ ,‬ולכן מרכזו של המעוין יהיה בראשית‬
‫הצירים‪ .‬הנקודה ‪ A‬שערכיה )‪ (0,2‬נמצאת במרחק של ‪ 2‬מראשית הצירים‪ ,‬ולכן מרחקה של‬
‫נקודה ‪ C‬מראשית הצירים הוא גם ‪ . 2‬אם כך אורכו של אלכסון ‪ AC‬הוא ‪. 4‬‬
‫באופן דומה ניתן להסיק כי אורכו של אלכסון ‪ BD‬הוא ‪. 6‬‬
‫‪64‬‬
‫ולכן שטחו של המעוין הוא‪ 12 :‬‬
‫‪2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪ .‬תשובה (‪ )4‬נכונה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)4‬‬
‫נתון‪ a :‬הוא מספר ראשוני ‪. b  a  1 .‬‬
‫שואלים‪ :‬איזה טענה נכונה בהכרח ?‬
‫דרך א'‪' -‬הצבה פוסלת'‬
‫מאחר שלפנינו שאלה ללא נתונים ממשיים‪ ,‬נוכל בהחלט להשתמש בטכניקת 'הצבה פוסלת'‪.‬‬
‫נציב‪ , a  5 :‬ואז ‪b  5  1  4‬‬
‫תשובה (‪ b :)1‬הוא מספר ראשוני ; לא נכון‪ ,‬אם ‪ a  5‬אז ‪ b  4‬והוא לא ראשוני‪ .‬תשובה‬
‫נפסלת‪.‬‬
‫תשובה (‪ b :)2‬הוא מספר אי‪-‬זוגי ; לא נכון‪ ,‬אם ‪ a  5‬אז ‪ b  4‬והוא זוגי‪ .‬תשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה (‪ a  b :)3‬הוא מספר זוגי ; לא נכון‪ ,‬אם ‪ a  5‬אז ‪ b  4‬והוא לא זוגי‪ .‬תשובה‬
‫נפסלת‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫תשובה (‪ a  b  1 :)4‬אינו מספר ראשוני ; אם ‪ a  5‬אז ‪ b  4‬אז‬
‫‪ , a  b  1  5  4  1  10‬שהוא אכן מספר לא ראשוני‪ .‬תשובה לא נפסלת‪.‬‬
‫עתה נוכל לסמן ללא חשש את תשובה (‪.)4‬‬
‫דרך ב'‪ -‬עקרונית‬
‫מאחר ש ‪ b  a  1‬הרי ש‪ a -‬ו‪ b -‬הם שני מספרים עוקבים‪ ,‬ולכן אחד מהם הוא בוודאות זוגי‬
‫והאחר הוא אי‪-‬זוגי‪ .‬אם כך‪ ,‬סכומם ‪ a  b‬הוא בוודאות אי‪-‬זוגי‪ ,‬ולכן הסכום ‪ a  b  1‬הוא‬
‫בוודאות זוגי‪ ,‬ואינו יכול להיות שווה ל‪ 2 -‬שכן מדובר בסכום של שלושה מספרים שלמים‬
‫וחיוביים שונים‪ .‬מאחר ש‪ 2-‬הוא המספר הראשוני היחיד שהוא זוגי‪ ,‬אז אם הגענו למסקנה‬
‫שהסכום ‪ a  b  1‬הוא בוודאות לא ראשוני‪.‬‬
‫‪.4‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)3‬‬
‫נתון ‪4 x  2 y  z :‬‬
‫‪4 y  24  2 z‬‬
‫שואלים ‪x  ? :‬‬
‫התכנון האלגברי‬
‫שואלים על ערכו של ‪ x‬ובתשובות מופיעים מספרים בלבד – כלומר‪ ,‬עלינו "להיפטר" מ‪ y -‬ומ‪-‬‬
‫‪.z‬‬
‫תזכורת טקטית‪ :‬כאשר ישנם שני משתנים "מיותרים"‪ ,‬אין זה משנה את מי מהם מבודדים‪ ,‬אחד‬
‫המשתנים "המיותרים" יעלם מעצם בידודו‪ ,‬והמשתנה "המיותר" האחר יעלם מהמשך שלבי‬
‫האלגברה‪.‬‬
‫נוכל לראות כי אם נחלק את המשוואה השנייה ב‪ 2 -‬נקבל את ערכו של ‪ , 2 y‬שאותו נוכל להציב‬
‫במשוואה הראשונה‪:‬‬
‫‪ 4 y  24  2 z‬שכאמור נחלקה ב‪ ,2-‬ונקבל‪. 2 y  12  z :‬‬
‫את ערכו של ‪ 2 y‬נציב במשוואה הראשונה‪ ,‬ונקבל‪4 x  (12  z )  z :‬‬
‫‪. x  3 ; 4 x  12 ; 4 x  12  0 ; 4 x 12  z  z‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.5‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)1‬‬
‫נתון‪ :‬סרטוט‪.‬‬
‫שואלים‪ :‬מה היקף משולש ‪? ABC‬‬
‫המשולש ‪ ABC‬הוא משולש שווה שוקיים‪ ,‬שכן שתיים מצלעותיו (‪ AB‬ו‪ BC -‬הם רדיוסים)‪.‬‬
‫מאחר שזווית ‪ A‬שווה ‪( 45‬לפי הנתון בסרטוט) הרי שגם זווית ‪ C‬שווה ‪ , 45‬ולכן זווית ‪ B‬היא‬
‫‪ . 90‬אם כך המשולש שעליו שואלים הוא למעשה משולש 'כסף'‪.‬‬
‫לפי הסרטוט רדיוס המעגל שהוא ‪ , r‬הוא גם אורכו של כל אחד מהניצבים של משולש 'הכסף'‬
‫ולכן אורכו של היתר ‪ AC‬הוא ‪. r  2‬‬
‫אם כך‪ ,‬היקפו של משולש ‪ ABC‬הוא ‪r  r  r 2  2r  r 2  r  (2  2 ) :‬‬
‫תשובה (‪ )1‬נכונה‪.‬‬
‫‪.6‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)3‬‬
‫נתון‪ :‬יגאל עובד ‪ 12‬חודשים בשנה ומקבל משכורת חודשית קבועה‪ .‬סכום משכורותיו של יגאל‬
‫בשנה גדול פי ‪ 4‬ממשכורתה החודשית הקבועה של אריאלה‪.‬‬
‫שואלים‪ -‬פי כמה גבוהה משכורתה החודשית של אריאלה ממשכורתו החודשית של יגאל ?‬
‫הערה חשובה‪ :‬מאחר שהשאלה שלפנינו היא למעשה שאלה 'מבוססת יחסים' (כל הנתונים‬
‫יחסיים ושואלים שאלה יחסית)‪ ,‬ננקוט באחת מהדרכים המומלצות במצב זה‪' :‬עיקרון היחידה‬
‫הבסיסית' או 'הצבה פוסלת'‪.‬‬
‫עיקרון 'היחידה הבסיסית'‬
‫תזכורת‪ :‬עיקרון 'היחידה הבסיסית'‪ :‬בשאלות 'מבוססות יחסים' מומלץ לזהות מיהו הגורם‬
‫הקטן ביותר בשאלה‪ ,‬להגדירו בתור ‪( 1‬יחידת יחס אחת)‪ ,‬למצוא את שאר נתוני השאלה על פיו‪,‬‬
‫ולענות על סמך המספרים שהתקבלו‪.‬‬
‫הגורם הקטן ביותר בשאלה הוא משכורתו החודשית של יגאל‪ ,‬ולכן נגדירה בתור ‪. 1‬‬
‫אם כך‪ ,‬משכורתו השנתית של יגאל היא ‪. 12‬‬
‫לפי הנתון בשאלה המשכורת השנתית של יגאל גדולה פי ‪ 4‬ממשכורתה החודשית של אריאלה‪,‬‬
‫ולכן משכורתה החודשית של אריאלה היא ‪. 3‬‬
‫עתה‪ ,‬נוכל לראות כי משכורתה החודשית של אריאלה (שהיא ‪ ) 3‬גדולה פי ‪ 3‬ממשכורתו‬
‫החודשית של יגאל (שהיא ‪ .) 1‬תשובה (‪ )3‬נכונה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.7‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)4‬‬
‫‪2‬‬
‫נתון ‪ :‬אבנר לקח בקבוק מים מלא ומזג‬
‫‪3‬‬
‫ממנו לכוס אחת‪ .‬אחר כך מזג מהבקבוק לכוס אחרת‬
‫חצי מהכמות שנמזגה לכוס הראשונה‪.‬‬
‫שואלים ‪ :‬איזה חלק מכמות המים שהייתה בבקבוק בתחילה נשאר בו ?‬
‫דרך א' – עקרונית‬
‫‪2‬‬
‫לפי הנתונים אבנר מזג‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫בבקבוק‬
‫‪3‬‬
‫מכמות המים מהבקבוק המלא אל הכוס הראשונה‪ ,‬ולכן נותרה‬
‫מכמות המים שהייתה בו בתחילה‪.‬‬
‫בהמשך‪ ,‬נאמר כי אבנר מזג מהבקבוק לכוס אחרת‪ ,‬כמות מים שהיא חצי ממה שיש בכוס‬
‫‪1 2 1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫מהכמות המקורית של הבקבוק‪  .‬‬
‫הבקבוק‪ ,‬שזה‬
‫מתוך‬
‫הראשונה‪ ,‬כלומר‬
‫‪2 3 3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫או במילים אחרות‪ ,‬אבנר מזג את כל הכמות הנותרת בבקבוק לכוס האחרת‪ ,‬ולכן הבקבוק נותר‬
‫ריק‪ .‬תשובה (‪ )4‬נכונה‪.‬‬
‫דרך ב' – 'הצבה פוסלת'‬
‫מאחר שהשאלה שלפנינו היא למעשה שאלה 'מבוססת יחסים' (כל הנתונים יחסיים ושואלים‬
‫שאלה יחסית)‪ ,‬ניתן בהחלט להשתמש גם בטכניקת 'הצבה פוסלת'‪.‬‬
‫נציב ‪ :‬הכמות המקורית שהייתה בבקבוק ‪ . 60 :‬הסבר‪ 60 :‬הוא מספר מצוין להצבה בשאלות‬
‫בעיות‪ ,‬כיוון שהוא מתחלק בהמון מספרים ויקל מאוד את החישובים‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫אם אבנר מזג‬
‫‪3‬‬
‫מכמות המים שבבקבוק לכוס הראשונה‪ ,‬הרי שהוא מזג לכוס הראשונה ‪, 40‬‬
‫ובבקבוק נותר ‪. 20‬‬
‫אם הוא מזג מהבקבוק לכוס אחרת חצי מהכמות שמזג לכוס הראשונה‪ ,‬הרי שהוא מזג מהבקבוק‬
‫לכוס האחרת חצי מ‪ 40 -‬שזה ‪ . 20‬כלומר‪ ,‬הוא מזג מהבקבוק לכוס האחרת את כל הכמות‬
‫שנותרה בבקבוק‪ ,‬ולכן הבקבוק נותר ריק‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.8‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)3‬‬
‫נתון‪ :‬שארית החלוקה של ‪ x‬ב‪ 7-‬היא ‪.5‬‬
‫שואלים‪ :‬מה השארית החלוקה של ‪ 2 x‬ב‪? 7 -‬‬
‫דרך א'‪' -‬הצבה פוסלת'‬
‫מאחר שלפנינו שאלת שאריות 'מבוססת נעלמים' אין שום בעיה להשתמש "בהצבה פוסלת'‪.‬‬
‫נציב ‪x  12 :‬‬
‫אם כך ‪2x  24 :‬‬
‫שארית החלוקה של ‪ 24‬ב‪ 7 -‬היא ‪. 3‬‬
‫עתה‪ ,‬נוכל לפסול את כל התשובות האחרות‪ ,‬ולסמן את תשובה (‪.)3‬‬
‫דרך ב'‪ -‬עקרונית‬
‫תזכורת‪ :‬שארית של סכום שווה לסכום השאריות‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬אם השארית מחלוקת ‪ x‬ב‪ 7 -‬היא ‪ ,5‬הרי שהשארית מחלוקת ‪ 2 x‬ב‪ 7-‬היא ‪ .15‬ומאחר‬
‫ששארית של ‪ 15‬אינה אפשרית כשמחלקים ב‪ ,7-‬הרי שעלינו להפחית ממנה ‪ 7‬ולקבל שארית של ‪.3‬‬
‫‪.9‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)4‬‬
‫נתון (סרטוט) ריבוע שהיקפו ‪ 16‬ס"מ חולק ל‪ 12-‬מלבנים חופפים‪.‬‬
‫שואלים‪ :‬מה היקף כל מלבן (בס"מ) ?‬
‫מאחר שהיקף הריבוע הוא ‪ 16‬ס"מ‪ ,‬הרי שכל אחת מצלעותיו שווה ל‪ 4 -‬ס"מ‪.‬‬
‫מהסרטוט ניתן לראות כי הצלע הימנית של הריבוע מורכבת למעשה מ‪ 4-‬פעמים אורכו של‬
‫המלבן‪ ,‬ולכן אורכו של המלבן הוא ‪ 1‬ס"מ‪.‬‬
‫הצלע העליונה של הריבוע מורכבת מ‪ 3-‬פעמים רוחבו של המלבן‪ ,‬ולכן רוחבו של המלבן הוא ‪:‬‬
‫‪4‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫עתה‪ ,‬נוכל לחשב את היקפו של מלבן‪2  (1  1 )  2  2  4 :‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.11‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)4‬‬
‫נתון‪4 y  3x , 0  x  1 :‬‬
‫שואלים‪ :‬איזה מהאי‪-‬שוויונים נכון בהכרח ?‬
‫דרך א' – 'מסלול מהיר'‬
‫ממבט זריז בתשובות ניתן לראות כי הן מתייחסות רק ל‪ , y -‬כלומר‪ ,‬עלינו קבל מידע וודאי לגבי‬
‫‪3‬‬
‫‪ . y‬ולכן נבודד את ‪ y‬במשוואה‪ ,‬כדי לקבל את מירב המידע לגביו‪ ,‬ונקבל‪ x :‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫לפי הנתון‪ x :‬הוא שבר חיובי‪ ,‬ומאחר ש‪ y -‬שווה ל‪x -‬‬
‫‪4‬‬
‫‪y‬‬
‫‪ ,‬הרי שגם ‪ y‬הוא שבר חיובי‪.‬‬
‫קטנה‪.‬‬
‫תזכורת‪ :‬כשמעלים דבר חיובי בחזקה התוצאה ֵ‬
‫מסקנה זו למעשה פוסלת את ‪ 3‬התשובות הראשונות‪ ,‬ומאשרת את תשובה (‪.)4‬‬
‫‪.11‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)4‬‬
‫המלצה חמה כללית‪ :‬במצב מעיין זה‪ ,‬שבו יש פוטנציאל בלבול בין הקווים השונים שבתרשים –‬
‫מומלץ בחום להעתיק את המקרא לתוך התרשים‪.‬‬
‫שואלים‪ :‬במרבית השנים המתוארות בתרשים –‬
‫תקציב הבריאות במדינה א היה _____ תקציב הבריאות במדינה ב‪,‬‬
‫ותקציב החינוך במדינה א היה _____ תקציב החינוך במדינה ב‪,‬‬
‫הערה‪ :‬בשאלה זו ניכר כי הדרך היחידה לפותרה היא לבדוק תשובות‪ ,‬במקרים אלה‪ ,‬ככל הנראה‬
‫התשובה לא תהייה אחת הראשונות‪ ,‬ולכן כדאי לשקול בחיוב להתחיל את בדיקת התשובות‬
‫מהתשובה האחרונה‪.‬‬
‫תשובה (‪ :)4‬נמוך מ‪ ; -‬נמוך מ‪-‬‬
‫תקציב הבריאות במדינה א היה נמוך מ‪ -‬תקציב הבריאות במדינה ב‪,‬‬
‫ותקציב החינוך במדינה א היה נמוך מ‪ -‬תקציב החינוך במדינה ב‪,‬‬
‫ניתן לראות כי אכן‪ ,‬במרבית השנים הגרף של תקציב הבריאות במדינה א נמוך מזה של תקציב‬
‫הבריאות במדינה ב (למעט השנים ‪ 1188‬ו‪ .)1183 -‬ובכל השנים הגרף של תקציב החינוך במדינה א‬
‫נמוך מזה של מדינה ב‪ .‬תשובה נכונה‪ .‬וכמובן שאין צורך לבדוק תשובות נוספות‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.12‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)1‬‬
‫שואלים‪ :‬איזה מארבעת התקציבים היה בעל טווח הערכים הקטן ביותר בשנים המתוארות‬
‫בתרשים ?‬
‫נשים לב‪ ,‬טווח הוא ההפרש בין הערך המקסימאלי לערך המינימאלי‪ .‬ולכן עלינו למצוא את‬
‫ההפרש הקטן ביותר‪ ,‬כלומר את הגרף הכי "שטוח"‪.‬‬
‫תשובה (‪ :)1‬תקציב החינוך במדינה א ; ערך מקסימאלי = ‪ 2‬מליון דולר (בכל אחת מהשנים‬
‫‪ , )1185-1188‬ערך מינימאלי = ‪ 1‬מליון דולר (בכל אחת מהשנים ‪ 1181 ,1184 ,1183 ,1181‬ו‪)1115 -‬‬
‫‪ ,‬ולכן הטווח הוא‪ ,‬כאמור ההפרש‪ ,‬ובמקרה זה הוא ‪ 1‬מליון דולר‪.‬‬
‫נשים לב‪ ,‬ניתן לסרוק בעין את התרשים ולראות כי גרף זה (של תקציב החינוך במדינה א) הוא‬
‫למעשה הכי "שטוח"‪ ,‬ויכולנו למעשה לעצור כאן ולסמן תשובה זו‪.‬‬
‫תשובה (‪ :)2‬תקציב החינוך במדינה ב ; ערך מקסימאלי = ‪ 3.5‬מליון דולר (בשנת ‪ , )1115‬ערך‬
‫מינימאלי = ‪ 2‬מליון דולר (בשנת ‪ , )1184‬ולכן הטווח במקרה זה הוא ‪ 1.5‬מליון דולר‪.‬‬
‫תשובה (‪ :)3‬תקציב הבריאות במדינה א ; ערך מקסימאלי = ‪ 6‬מליון דולר (בשנת ‪ , )1186‬ערך‬
‫מינימאלי = ‪ 2‬מליון דולר (בשנים ‪ 1181‬ו‪ , )1182 -‬ולכן הטווח במקרה זה הוא ‪ 4‬מליון דולר‪.‬‬
‫תשובה (‪ :)4‬תקציב הבריאות במדינה ב ; ערך מקסימאלי = ‪ 7‬מליון דולר (בכל אחת מהשנים‬
‫‪ , )1184-1187‬ערך מינימאלי = ‪ 3‬מליון דולר (בשנת ‪ , )1183‬ולכן הטווח במקרה זה הוא ‪ 4‬מליון‬
‫דולר‪.‬‬
‫עתה‪ ,‬נוכל לסמן ללא חשש את תשובה (‪.)1‬‬
‫‪.13‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)2‬‬
‫שואלים‪ :‬אם נאחד את ארבעת התקציבים לתקציב אחד‪ ,‬איזה מהתרשימים הבאים יתאר את‬
‫התקציב המאוחד ?‬
‫כדי לזהות את התרשים המתאים לתקציב המאוחד של ארבעת התקציבים עלינו למעשה לחבר‬
‫בכל שנה את ארבעת התקציבים ולקבל את הערך שמתאים לתקציב המאוחד‪ ,‬ועל פי הערכים‬
‫שיתקבלו‪ ,‬לפסול או לאשר תשובות‪.‬‬
‫שנת ‪ . 1  2  2.5  4  9.5 :1981‬עתה נוכל לפסול כל תרשים שאין בו בשנת ‪ 1181‬ערך של‬
‫‪ .1.5‬לשמחתנו‪ ,‬נתון זה למעשה פוסל את תשובות (‪ )3( , )1‬ו‪ ,)4( -‬שכן בתשובה (‪ )1‬הערך המתאים‬
‫לשנת ‪ 1181‬הוא ‪ , 2‬בתשובה (‪ )3‬הערך המתאים לשנת ‪ 1181‬הוא ‪ , 5‬ובתשובה (‪ )4‬הערך‬
‫המתאים לשנת ‪ 1181‬הוא ‪ . 20‬עתה‪ ,‬נוכל לסמן את תשובה (‪ )2‬ללא חשש‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.14‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)2‬‬
‫נתון‪ :‬ידוע כי בשנת ‪ 86‬הוקצו לתקציב החינוך ‪ 15%‬מתקציבה הכולל של מדינה א‪.‬‬
‫שואלים‪ :‬כמה אחוזים מתקציבה הכולל של מדינה זו הוקצו לתקציב הבריאות באותה שנה ?‬
‫ניתן לראות כי גודלו של תקציב החינוך במדינה א בשנת ‪ 1186‬היה ‪ 2‬מליון דולר‪ ,‬ואילו תקציב‬
‫הבריאות בשנה זו היה ‪ 6‬מליון דולר‪ ,‬כלומר‪ ,‬תקציב הבריאות היה פי ‪ 3‬מתקציב החינוך‪ .‬מאחר‬
‫ששניהם לקוחים מתוך אותו השלם (התקציב הכולל של המדינה בשנת ‪ )1186‬ניתן לומר שגם‬
‫האחוז הוא פי ‪ ,3‬כלומר‪.45% ,‬‬
‫‪.15‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)2‬‬
‫נתון‪ :‬בושם מתייקר בכל שנה ב‪ 25% -‬בהשוואה לשנה הקודמת‪ .‬אחרי שתי התייקרויות היה‬
‫מחירו של הבושם גבוה ב‪ 22-‬דולרים ממחירו בתחילת השנה הראשונה להפצתו‪.‬‬
‫שואלים‪ :‬מה היה מחירו (בדולרים) של הבושם בתחילת השנה הראשונה להפצתו ?‬
‫דרך א'‪' -‬מסלול מהיר'‬
‫תזכורת‪ :‬חישוב מקוצר של אחוז העלייה הכולל‪ -‬אם משהו מתייקר ב‪ 25% -‬ואז שוב מתייקר ב‪-‬‬
‫‪ ,25%‬אזי אחוז ההתייקרות הכולל שווה ל‪20  20  2  2  44% :‬‬
‫דרך נוספת‪ :‬אם משהו התייקר ב‪ 25% -‬אז כדי לקבל את הגודל אחרי ההתייקרות יש לכפול‬
‫‪120‬‬
‫‪120‬‬
‫‪ ,‬ואם הוא שוב התייקר ב‪ 25% -‬אז נכפול את התוצאה שוב ב‪-‬‬
‫אותו ב‪-‬‬
‫‪100‬‬
‫‪100‬‬
‫‪120 120 12  12 144‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 144%‬‬
‫‪100 100‬‬
‫‪100‬‬
‫‪100‬‬
‫‪ ,‬ונקבל‪:‬‬
‫‪ .‬כלומר‪ ,‬המחיר הסופי הוא ‪ 144%‬מהמחיר המקורי‪,‬‬
‫ולכן ההתייקרות הכוללת היא של ‪. 44%‬‬
‫מאחר ששאלו על המחיר בתחילת התהליך‪ ,‬שאלו למעשה על הגודל המקורי‪ ,‬שהוא השלם או ה‪-‬‬
‫‪.155%‬‬
‫נרכיב את החץ הרלוונטי לגובה ההתייקרות שנתון שהיא ‪ 22‬דולרים ‪:‬‬
‫‪ 22  44%‬דולר‬
‫‪ 55  155%‬דולר‬
‫; תשובה (‪ )2‬נכונה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫דרך ב'‪' -‬בדיקת תשובות'‬
‫נבדוק כל תשובה בתורה‪ ,‬ונראה איזו מהן מתאימה לנתוני השאלה‪.‬‬
‫תשובה (‪ ; 11 :)1‬כמובן שתשובה זו תושאר לסוף כיוון שהיא לא נוחה לחישובים (עיקרון‬
‫'מהקל לכבד' בבדיקת תשובות)‬
‫תשובה (‪ ; 50 :)2‬אם המחיר המקורי הוא ‪ 50‬דולר‪ ,‬הרי שההתייקרות הראשונה של ‪,25%‬‬
‫‪1‬‬
‫שהם‬
‫‪5‬‬
‫שווה ל‪ 10 -‬דולר‪ .‬ולכן המחיר אחרי ההתייקרות הראשונה הוא ‪ 60‬דולר‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫ההתייקרות השנייה של ‪ ,25%‬כלומר הוספה של‬
‫‪5‬‬
‫‪20‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ 12‬דולר )‪ 60   60  12‬‬
‫‪100‬‬
‫‪5‬‬
‫למחיר החדש שהוא ‪ 60‬דולר‪ ,‬שווה ל‪-‬‬
‫( ‪ ,‬כלומר ההתייקרות הכוללת בשני ההתייקרויות היא ‪22‬‬
‫דולר‪ ,‬שזה בדיוק הנתון שיש בשאלה – תשובה נכונה‪.‬‬
‫‪.16‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)4‬‬
‫נתון‪( :‬סרטוט) וגם ‪ ABCD‬הוא ריבוע שצלעו ‪ 3‬ס"מ‪.‬‬
‫שואלים‪ :‬חמה שטח הטרפז הכהה שבסרטוט ?‬
‫תזכורת‪ :‬שטח טרפז מחושב על פי מכפלת ממוצע הבסיסים בגובה‪.‬‬
‫נסמן על הצלע ‪ AD‬את הנקודה שבה נפגש הטרפז עם צלע ‪ AD‬בתור ‪ ,E‬ואת הנקודה על הצלע‬
‫‪ AB‬שבה נפגש הטרפז עם צלע ‪ AB‬בתור ‪.F‬‬
‫תזכורת‪ :‬אלכסון ריבוע גדול פי ‪2‬‬
‫מצלע הריבוע‪.‬‬
‫מאחר שצלע הריבוע היא ‪ ,3‬הרי שאלכסונו ‪ ,BD,‬שווה ל‪. 3 2 -‬‬
‫אם נוריד גובה מנקודה ‪ E‬לאלכסון ‪ BD‬ונסמן את נקודת המפגש עם האלכסון ב‪ ,G -‬ועוד גובה‬
‫מנקודה ‪ F‬לאלכסון ‪ BD‬ונסמנה ב‪ ,H-‬יווצרו בשני צידי הטרפז הכהה שני משולשי 'כסף'‬
‫חופפים‪ ,‬המשולשים ‪ EGD :‬ו‪( BFH -‬המשולשים הם משולשי 'כסף' כיוון שהזווית שיוצר‬
‫האלכסון היא ‪ 45‬ובנוסף הורדנו גובה שיוצר ‪) 90‬‬
‫היתר של משולש 'הכסף' ‪ EGD‬הוא ‪ 1‬ס"מ (לפי הנתון בסרטוט)‪ ,‬ולכן הניצב של משולש זה‪,‬‬
‫הניצב ‪ GD‬שווה ל‪-‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ ,‬ובאותו אופן אורכו של ‪ BH‬הוא גם‬
‫כלומר‪ ,‬אורכו של הקטע ‪ GH‬הוא ‪ 3 2  2  2 2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪.‬‬
‫‪3 2‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3 2‬‬
‫מאחר שהצורה שנוצרה לאחר הורדת שני הגבהים היא המלבן ‪ ,EFHG‬הרי שאורכו של הבסיס‬
‫הקטן של הטרפז (שהוא הצלע הנגדית במלבן) שווה גם הוא ל‪. 2 2 :‬‬
‫גובהו של הטרפז‪ ,‬הוא למעשה אורך הניצב של משולש 'הכסף' ‪ ,EGD‬שאת גודלו מצאנו מקודם‪,‬‬
‫והוא‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫לסיכום‪ ,‬בסיסי הטרפז הם‪ 3 2 :‬ו‪ , 2 2 -‬ולכן ממוצע בסיסי הטרפז הוא ‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫גובהו של הטרפז הוא ‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.‬‬
‫עתה נוכל להציב את כל הנתונים הנ"ל בנוסחת שטח הטרפז‪ ,‬כאמור‪ ,‬מכפלת ממוצע הבסיסים‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫בגובה‪ ,‬ונקבל ששטחו של הטרפז הכהה הוא‪ 2 :‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ . 2‬תשובה (‪)4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫נכונה‪.‬‬
‫‪.17‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)3‬‬
‫נתון‪0  x , x 3  3x :‬‬
‫שואלים‪x  ? :‬‬
‫מאחר שנתון כי ‪ , 0  x :‬ניתן לצמצם את המשוואה ב‪ x -‬ללא חשש‪ ,‬ולקבל‪ . x 2  3 :‬כדי‬
‫למצוא את ערכו של ‪ x‬נוציא שורש משני אגפי המשוואה ונקבל‪ x  3 :‬או ‪ , x   3‬אך‬
‫מאחר שנתון כי ‪ , 0  x‬הרי שרק הפתרון החיובי ‪ x  3‬רלוונטי ‪ .‬תשובה (‪ )3‬נכונה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.18‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)3‬‬
‫נתון‪ :‬סרטוט ובו שלושה חצאי מעגלים‪ .‬שרדיוסיהם ‪ b , a :‬ו‪. c -‬‬
‫‪ b‬הוא הממוצע של ‪ a‬ו‪. c -‬‬
‫שואלים‪ :‬מה אורך הקו המודגש ?‬
‫אורך הקו המודגש הוא סכום היקפי חצאי שלושת המעגלים‪.‬‬
‫תזכורת‪ :‬היקף מעגל שרדיוסו ‪ r‬שווה ל‪2r -‬‬
‫‪1‬‬
‫ולכן‪ ,‬היקף חצי המעגל השמאלי‪ ,‬שרדיוסו ‪ a‬הוא‪ 2a  a :‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫היקף חצי המעגל האמצעי‪ ,‬שרדיוסו ‪ b‬הוא‪ 2b  b :‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫והיקף חצי המעגל הימני‪ ,‬שרדיוסו ‪ c‬הוא‪ 2c  c :‬‬
‫‪2‬‬
‫כלומר‪ ,‬אורכו של הקו המודגש‪ ,‬שהוא סכום היקפי חצאי המעגלים הוא‪:‬‬
‫)‪a  b  c    (a  b  c‬‬
‫מבט זריז בתשובות מבהיר לנו שיש לבטא את התשובה במונחי ‪ , b‬ולשם כך ניעזר בנתון שלפיו‪:‬‬
‫‪ac‬‬
‫‪ b‬הוא הממוצע של ‪ a‬ו‪ , c -‬כלומר‪ b ,‬‬
‫‪2‬‬
‫; ‪. a  c  2b‬‬
‫ולכן‪ ,‬הסכום ‪a  b  c  2b  b  3b :‬‬
‫עתה‪ ,‬נוכל להציב מידע זה בביטוי שחישבנו מקודם לאורכו של הקו המודגש ונקבל‪:‬‬
‫‪ ,   (a  b  c)    b‬תשובה (‪ )3‬נכונה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.19‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)4‬‬
‫נתון‪ :‬כדי לפתוח כספת יש לסובב חוגה לעבר אחת מ‪ 4-‬צורות‪ ,‬ולהקיש בסדר מסוים על ‪ 3‬ספרות‬
‫שונות מתוך ‪ 6‬ספרות (ראו סרטוטים)‪ .‬רק צירוף אחד של סיבוב והקשה פותח את הכספת‪.‬‬
‫שואלים – מה המספר המקסימאלי של צירופים שונים שיש לנסות כדי לפתוח את הכספת ?‬
‫כדי לחשב את מספר הצירופים הכולל (המקסימאלי מן הסתם) עלינו למצוא את מספר הצירופים‬
‫לסיבוב החוגה ולכפול אותו במספר הצירופים לבחירת ‪ 3‬הספרות‪.‬‬
‫מספר הצירופים בחוגה‪ :‬מאחר שיש רק ‪ 4‬צורות‪ ,‬צריך לבחור צורה אחת‪ ,‬הרי שמספר הצירופים‬
‫בחוגה הוא ‪.4‬‬
‫מספר הצירופים בהקשת המספרים‪ :‬מאחר שצריך לבחור שלושה מספרים שונים‪ ,‬יש ‪' 3‬סלי‬
‫בחירה' והמצב הוא ללא חזרה (כיוון שהמספרים צריכים להיות שונים)‪ ,‬אם כך‪ ,‬למספר הראשון‬
‫ישנן ‪ 6‬אפשרויות‪ ,‬ומאחר שאסור לבחור אותו שוב‪ ,‬אז למספר השני יש ‪ 5‬אפשרויות‪ ,‬ולשלישי ‪4‬‬
‫אפשרויות‪ .‬ולכן‪ ,‬מספר האפשרויות הכולל בהקשת המספרים הוא‪6  5  4  120 :‬‬
‫עתה‪ ,‬נכפול את מספר הצירופים של החוגה במספר הצירופים של הקשת המספרים ונקבל ‪:‬‬
‫‪ , 4  120  480‬תשובה (‪ )4‬נכונה‪.‬‬
‫‪.21‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)2‬‬
‫נתון‪ :‬סרטוטים של שני מלבנים בטורים‪.‬‬
‫טור א'‪ :‬סכום היקפי הטרפזים ‪ EFCD‬ו‪ABFE -‬‬
‫טור א'‪ :‬סכום היקפי המשולשים ‪ ABC‬ו‪ADC -‬‬
‫נשים לב‪ ,‬כי מרבית המרכיבים של סכומי ההיקפים בשני הטורים זהים (ולכן ניתן "לקזז" אותם‬
‫לצורך ההשוואה) ‪ -‬והשוני היחיד הוא הקטע ‪ EF‬בטור א' לעומת הקטע ‪ ,AC‬אם כך ההכרעה‬
‫בעניין ההשוואה היא ההכרעה בין אורכו של ‪( EF‬טור א') ואורכו של ‪( AC‬טור ב')‪.‬‬
‫מאחר שנתון כי הנקודות ‪ E‬ו‪ F -‬שונות מקודקודי המלבן (כפי שנראה בסרטוט) הרי שהקטע ‪AC‬‬
‫מתחיל ונגמר משתי נקודות (‪ A‬ו‪ )C -‬יותר רחוקות‪ ,‬ולכן אורכו של ‪ AC‬גדול מאורכו של ‪ ,EF‬ואם‬
‫כך טור ב' גדול יותר‪ ,‬תשובה (‪ )2‬נכונה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.21‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)3‬‬
‫טור א'‪0.0001  x :‬‬
‫טור ב‪ 1% :‬מ‪x -‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪x ‬‬
‫טור א'‪ x :‬‬
‫‪10,000‬‬
‫‪100‬‬
‫‪ . 0.0001  x ‬שזה בדיוק מאית מ‪ x -‬או ‪ 1%‬מ‪, x -‬‬
‫ולכן הטורים שווים‪ .‬תשובה (‪ )3‬נכונה‪.‬‬
‫‪.22‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)1‬‬
‫נתון (במידע הנוסף)‪0  y  x :‬‬
‫טור א'‪ :‬נפח גליל שהיקף בסיסו ‪ x‬ס"מ וגובהו ‪ y‬ס"מ‪.‬‬
‫טור ב'‪ :‬נפח גליל שהיקף בסיסו ‪ y‬ס"מ וגובהו ‪ x‬ס"מ‪.‬‬
‫דרך א' – 'מסלול מהיר'‬
‫מאחר שנפח גליל שווה למכפלת שטח הבסיס בגובה ( ‪ ) r 2 h‬ניתן לראות כי ההשפעה של הרדיוס‬
‫על נפחו של הגליל היא גדולה יותר מהשפעתו של הגובה (כיוון שהרדיוס מועלה בריבוע והגובה‬
‫לא)‪ ,‬אם כך‪ ,‬הטור הגדול יותר יהיה הטור שרדיוסו גדול יותר‪.‬‬
‫מאחר שנתון כי ‪ , 0  y  x‬כלומר‪ ,‬היקפו של הגליל שבטור א' גדול יותר‪ ,‬ניתן להסיק שגם‬
‫רדיוסו גדול יותר‪ ,‬ולכן ערכו של טור א' גדול יותר‪ ,‬תשובה (‪ )1‬נכונה‪.‬‬
‫דרך ב' – עקרונית ‪ /‬אלגברית‬
‫תזכורת‪ :‬נפח גליל שרדיוס בסיסו ‪ r‬וגובהו ‪ h‬שווה ל‪. r 2 h :‬‬
‫טור א'‪ :‬נפח גליל שהיקף בסיסו ‪ x‬ס"מ וגובהו ‪ y‬ס"מ‪ .‬אם היקף הבסיס של הגליל הוא ‪x‬‬
‫‪x‬‬
‫הרי שניתן למצוא את רדיוסו‪ ,‬על ידי השוואה לנוסחת ההיקף‪; 2r  x :‬‬
‫‪2‬‬
‫‪x 2‬‬
‫‪x 2  y x 2  y‬‬
‫ולכן‪ ,‬נפחו של הגליל בטור א' הוא‪:‬‬
‫‪) y‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4 2‬‬
‫( ‪r 2 h  ‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪r‬‬
‫טור ב'‪ :‬נפח גליל שהיקף בסיסו ‪ y‬ס"מ וגובהו ‪ x‬ס"מ‪ .‬אם היקף הבסיס של הגליל הוא ‪y‬‬
‫‪y‬‬
‫הרי שניתן למצוא את רדיוסו‪ ,‬על ידי השוואה לנוסחת ההיקף‪; 2r  y :‬‬
‫‪2‬‬
‫‪y 2‬‬
‫‪y 2  x y 2  x‬‬
‫ולכן‪ ,‬נפחו של הגליל בטור א' הוא‪:‬‬
‫‪) x ‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4 2‬‬
‫‪r‬‬
‫( ‪r 2 h  ‬‬
‫עתה‪ ,‬עלינו להשוות בין שני הביטויים שהתקבלו ‪:‬‬
‫‪x2 y‬‬
‫טור א'‪:‬‬
‫‪4‬‬
‫‪y2x‬‬
‫טור ב'‪:‬‬
‫‪4‬‬
‫נכפול את שני הטורים בביטוי ‪ 4‬כדי להיפטר מהמכנים‪ ,‬ונקבל‪:‬‬
‫טור א'‪x 2 y :‬‬
‫טור ב'‪y 2 x :‬‬
‫נצמצם את שני הטורים בגורם המשותף‪ , xy :‬ונקבל‪:‬‬
‫טור א'‪x :‬‬
‫טור ב'‪y :‬‬
‫ולפי הנתון‪ , y  x :‬ולכן ערכו של טור א' גדול יותר‪ ,‬תשובה (‪ )1‬נכונה‪.‬‬
‫‪.23‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)2‬‬
‫נתון (במידע הנוסף)‪ :‬גובהו של רוני גדול מ‪ -‬פעמיים הגובה שלו פחות גובהה של שני‪.‬‬
‫טור א'‪ :‬גובהו של רוני‬
‫טור ב'‪ :‬גובהה של שני‬
‫נייצג את גובהה של שני בתור ‪ n‬ואת גובהו של רוני בתור ‪. r‬‬
‫לפי הנתון‪ :‬גובהו של רוני גדול מ‪ -‬פעמיים הגובה שלו פחות גובהה של שני‪.‬‬
‫אם נתרגם הנתון לאי‪-‬שוויון נקבל‪ . r  2r  n :‬ואם נעביר אגפים נקבל ‪ , n  r‬כלומר‪ ,‬גובהה‬
‫של שני גדול מגובהו של רוני‪ .‬תשובה (‪ )2‬נכונה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.24‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)4‬‬
‫נתון (במידע הנוסף)‪0  a :‬‬
‫‪3 1‬‬
‫‪‬‬
‫טור א'‪:‬‬
‫‪4a 4‬‬
‫‪3 1‬‬
‫‪‬‬
‫טור ב'‪:‬‬
‫‪4 2a‬‬
‫כמובן שנתחיל מלנסות ולפשט את הטורים‪ ,‬תחילה נעביר את המספרים לצד אחד ואת הביטויים‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫מטור א' לטור ב'‪ ,‬ואת‬
‫האלגבריים לצד שני‪ ,‬כלומר‪ ,‬נעביר את‬
‫‪2a‬‬
‫‪4‬‬
‫מטור ב' לטור א'‪ ,‬ונקבל‪:‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1 3 2 1‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫טור א'‪:‬‬
‫‪4a 2a‬‬
‫‪4a‬‬
‫‪4a‬‬
‫‪3 1 2 1‬‬
‫‪  ‬‬
‫טור ב'‪:‬‬
‫‪4 4 4 2‬‬
‫עתה‪ ,‬נוכל להיפטר מהמכנים על ידי 'כפל בהצלבה' (שניתן לבצעו ללא חשש שכן שני המכנים‬
‫חיוביים)‪ .‬נזכור‪ :‬בעת ביצוע 'כפל בהצלבה' – המכנה "נדבק" למונה‪ .‬ונקבל ‪:‬‬
‫טור א'‪2 :‬‬
‫טור ב'‪4a :‬‬
‫אם אנו רואים כבר כאן את מסקנת ההשוואה אז‪ -‬אחל'ה‪ ,‬ואם לא אז נוכל לחלק ב‪ 4 -‬את שני‬
‫הטורים ונקבל‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫טור א'‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫טור ב'‪a :‬‬
‫‪1‬‬
‫לפי המידע הנוסף‪ , 0  a :‬אך לא ניתן לדעת מה יחס הגדלים שלו לעומת‬
‫‪2‬‬
‫נכונה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪ ,‬ולכן תשובה (‪)4‬‬
‫‪.25‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪.)1‬‬
‫נתון (במידע הנוסף)‪ :‬סרטוט שבו ריבוע אחד חסום במעגל וריבוע אחר חוסם את המעגל‪.‬‬
‫חלקי שטח הריבוע החסום‬
‫טור א'‪ :‬שטח המעגל ֵ‬
‫חלקי שטח המעגל‪.‬‬
‫טור ב'‪ :‬שטח הריבוע החוסם ֵ‬
‫תזכורות טקטיות‪ .1 :‬אם ריבוע חוסם מעגל ‪ -‬קוטרו של המעגל שווה לצלע הריבוע‪.‬‬
‫‪ .2‬אם ריבוע חסום במעגל – אלכסונו של הריבוע שווה לקוטר המעגל‪.‬‬
‫‪ .3‬כדי לקשר צורות החסומות זו בתוך זו – מומלץ בחום להעביר קווי‬
‫קישור לנקודות ההשקה שלהן‪.‬‬
‫נעביר את רדיוס המעגל שנגדירו כ‪ r -‬אל נקודת ההשקה של הריבוע החסום עם המעגל‪.‬‬
‫אם כך‪ ,‬אלכסון הריבוע החסום הוא ‪. 2r‬‬
‫‪) 2‬אלכסון (‬
‫תזכורת‪ :‬שטח ריבוע ניתן לחשב גם על ידי הנוסחה ‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ ,‬ובמקרה שלפנינו‪-‬‬
‫‪( 2r ) 2 4r 2‬‬
‫‪‬‬
‫שטחו של הריבוע החסום יהיה ‪ 2r 2 :‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫כאמור‪ ,‬קוטרו של המעגל שווה לצלע הריבוע החוסם אותו‪ ,‬ולכן צלע הריבוע החוסם היא ‪ , 2r‬ולכן שטחו‬
‫של הריבוע החוסם הוא‪2r 2  4r 2 :‬‬
‫שטח מעגל שרדיוסו ‪ r‬שווה ל‪r 2 :‬‬
‫עתה‪ ,‬נוכל להציב את כל הביטויים שחישבנו בשני הטורים ונקבל‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪r 2‬‬
‫ולאחר צמצום ב‪ r 2 -‬נקבל‪:‬‬
‫טור א'‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2r 2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4r 2‬‬
‫‪2‬‬
‫ולאחר צמצום ב‪ r -‬נקבל‪:‬‬
‫טור ב'‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪r 2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫שווה לקצת יותר מ‪-‬‬
‫הביטוי‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫והביטוי‬
‫‪‬‬
‫‪ , 1‬כיוון ש‪  3.14 :‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫שווה לקצת פחות מ‪ , 1 -‬כיוון ש‪  3.14 :‬‬
‫ולכן ערכו של טור א' גדול יותר‪ .‬תשובה (‪ )1‬נכונה‪.‬‬
‫נשים לב‪ ,‬אם אנו חוששים מההערכה הנ"ל‪ ,‬ניתן לפשט את הטורים עוד יותר על ידי כפל בהצלבה ולקבל‪:‬‬
‫טור א'‪ 2 :‬‬
‫טור ב'‪8 :‬‬
‫ומאחר שערכו של ‪ ‬גדול מ‪ ,3-‬הרי שערכו של טור א' גדול יותר‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫תשובות והסברים ‪ -‬אנגלית – פרק ראשון‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫‪.1‬‬
‫תרגום המשפט ‪ :‬בטבע נתרן אף פעם לא מצוי בצורתו הטהורה‪ ,‬הוא תמיד מעורב עם יסודות‬
‫אחרים‪.‬‬
‫מעורב‪ ,‬משולב = ‪(1) combined‬‬
‫הודיע‪ ,‬בישר = ‪(2) announced‬‬
‫ִהשווה‪ ,‬עימת מול = ‪(3) contrasted‬‬
‫המום‪ ,‬נדהם = ‪(4) amazed‬‬
‫‪.2‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫תרגום המשפט‪ :‬בעוד שגובה בדרך כלל נחשב ל‪ -‬יתרון בכדורסל‪ ,‬כמה שחקנים מצוינים הם‬
‫דווקא נמוכים‬
‫יתרון = ‪(1) advantage‬‬
‫תיאבון = ‪(2) appetite‬‬
‫האשמה = ‪(3) accusation‬‬
‫הצקה‪ ,‬הטרדה = ‪(4) annoyance‬‬
‫‪.3‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)2‬‬
‫תרגום המשפט ‪ :‬בשל העובדה שאדמות פוריות מכסות ‪ 65‬אחוזים משטחה של רומניה‪ ,‬הרבה‬
‫מתושבי המדינה עובדים ב‪ -‬חקלאות‪.‬‬
‫בנייה =‪(1) construction‬‬
‫חקלאות = ‪(2) agriculture‬‬
‫מדע = ‪(3) science‬‬
‫תעשייה = ‪(4) industry‬‬
‫‪.4‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫תרגום המשפט ‪ :‬קרם‪-‬ביצים‪ ,‬משקה פופולארי בעבר‪ ,‬מכיל אף לא אחד מהמרכיבים ביצים או‬
‫קרם‪.‬‬
‫אף לא אחד מ‪(1) neither = -‬‬
‫שניהם‪ ,‬גם = ‪(2) both‬‬
‫כמה‪ ,‬קצת = ‪(3) some‬‬
‫מלבד = ‪(4) besides‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.5‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫תרגום המשפט ‪ :‬זואולוגים צופים כי עד סוף המאה יהיו יותר נמרים ב‪ -‬שבי מאשר בטבע‪.‬‬
‫שבי (בהקשר הנ"ל – גני חיות) = ‪(1) captivity‬‬
‫סודיות = ‪(2) secrecy‬‬
‫חקירה‪ ,‬גילוי = ‪(3) exploration‬‬
‫מבנה‪ ,‬ייסוד‪ ,‬היווצרות = ‪(4) formation‬‬
‫‪.6‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫תרגום המשפט ‪ :‬הבהונות הארוכים של הג'קאנה מאפשרים לציפור הטרופית הקטנה הזאת‬
‫להלך בקלות על עלים צפים של צמחי מים‪.‬‬
‫אכף‪ ,‬כפה = ‪(1) enforce‬‬
‫להסמיך‪ ,‬להפקיד‪ ,‬להטיל = ‪(2) entrust‬‬
‫חקק‪ ,‬גילם דמות = ‪(3) enact‬‬
‫פשר = ‪(4) enable‬‬
‫ִא ֵ‬
‫‪.7‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)2‬‬
‫תרגום המשפט ‪ :‬ב‪ ,1181 -‬ענן בלתי נראה של גז רעיל דלף ממפעל בבהופאל שבהודו‪ ,‬והרג ופצע‬
‫אלפים‪.‬‬
‫צעד = ‪(1) marched‬‬
‫דלף = ‪(2) leaked‬‬
‫נאבק‪ ,‬התקשה במשהו = ‪(3) struggled‬‬
‫זחל = ‪(4) crawled‬‬
‫‪.8‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫תרגום המשפט ‪ :‬הערפיח הדחוס מעל בייג'ינג הופך את צילום תמונות ברורות של העיר ממטוס‬
‫לבלתי אפשרי‪.‬‬
‫צפוף‪ ,‬דחוס = ‪(1) dense‬‬
‫פיצול = ‪(2) split‬‬
‫מזויף = ‪(3) fake‬‬
‫אמיץ‪ ,‬קירח = ‪(4) bold‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.9‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫תרגום המשפט ‪ :‬גם מייקל אמרסון וגם הוגו יאנג הוסיפו לידע שלנו על מלחה"ע ה‪ I -‬עם ספריהם‬
‫המאוד שונים אך בה בעת מבוססים באותה מידה ‪.‬‬
‫ככל הנראה‪ ,‬אולי = ‪(1) probably‬‬
‫בנימוס = ‪(2) politely‬‬
‫מבחוץ‪ ,‬באופן חיצוני = ‪(3) externally‬‬
‫במידה שווה = ‪(4) equally‬‬
‫‪.11‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)2‬‬
‫תרגום המשפט ‪ :‬כתוצאה מהוריקן לואיס‪ ,‬אוכל ומים נקיים הפכו נדירים באיים שבמזרח‬
‫הקריביים‪.‬‬
‫תזזיתי = ‪(1) frantic‬‬
‫נדיר = ‪(2) scarce‬‬
‫מבודד‪ ,‬מרוחק = ‪(3) secluded‬‬
‫חיסון = ‪(4) immune‬‬
‫‪.11‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫תרגום המשפט ‪ :‬ציורי נוף סינים עתיקים דבקים במוסכמות אומנותיות נוקשות‪.‬‬
‫לדבוק = ‪(1) adhere‬‬
‫נרגע‪ ,‬שכך = ‪(2) subside‬‬
‫מנע‪ ,‬עיכב = ‪(3) hinder‬‬
‫לתת תשובה מוחצת ומהירה = ‪(4) retort‬‬
‫‪.12‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)3‬‬
‫תרגום המשפט המקורי ‪ :‬באירופה השתמשו בסוכר למטרות רפואיות הרבה לפני שהשתמשו בו‬
‫להמתיק מזון‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )1‬סוכר שימש להמתקת מזון ותרופות באירופה הרבה לפני שהשתמשו בו במקומות‬
‫אחרים‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )2‬אירופאים השתמשו בסוכר כממתיק הרבה לפני שהשתמשו בו לשימושים רפואיים‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )3‬באירופה‪ ,‬השימוש בסוכר להמתקת מזון בא הרבה שנים לאחר שהשתמשו בו‬
‫למטרות רפואיות‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )4‬אירופאים הוסיפו סוכר למזונם במשך זמן רב‪ ,‬לא כממתיק‪ ,‬אלא בשל סיבות‬
‫רפואיות‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.13‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)2‬‬
‫תרגום המשפט המקורי ‪ :‬מהנדסים הצליחו ליצור מכונה שהם מכנים "כנף" שמחקה את תנועת‬
‫הכנף של חרק בדייקנות מדהימה‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )1‬המהנדסים שתכננו את ה"כנף" ממשיכים לשפר את הדיוק שבו מחקה המכונה את‬
‫תנועת הכנף של חרק‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )2‬הוא תוכנן על ידי מהנדסים לחקות את האופן שבו כנף חרק נעה‪ ,‬ה"כנף" משיג את‬
‫מטרתו באופן מעורר התפעלות‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )3‬מהנדסים יצרו מכונה חדשה שלה הם קוראים "כנף" כיוון שתנועותיה דומות לאלה‬
‫של תנועת הכנף של חרק‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )4‬מכל המכונות שתוכננו על ידי מהנדסים שנועדו לחקות את תנועת הכנף של חרק‪,‬‬
‫ה"כנף" היא הכי מדהימה‪.‬‬
‫‪.14‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)2‬‬
‫תרגום המשפט המקורי ‪ :‬במחצית הראשונה של המאה ה‪ ,11-‬לימודים קלאסיים שלטו בתוכנית‬
‫הלימודים בבתי ספר ציבוריים באנגליה‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )1‬תוכנית הלימודים בבתי ספר ציבוריים באנגליה במחצית הראשונה של המאה ה‪11-‬‬
‫הוקדשה אך ורק ללימודים קלאסיים‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )2‬בתי ספר ציבוריים באנגליה במחצית הראשונה של המאה ה‪ 11-‬שמו דגש רב על‬
‫לימודים קלאסיים‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )3‬תלמידים בבתי ספר ציבוריים באנגליה במאה ה‪ 11-‬נדרשו ללמוד לימודים‬
‫קלאסיים‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )4‬במצית הראשונה של המאה ה‪ ,11-‬רוב בתי הספר המובילים באנגליה הציעו לימודים‬
‫קלאסיים‪.‬‬
‫‪.15‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫תרגום המשפט המקורי‪ :‬שלג שנערם מבודד צמחים ובע"ח שנמצאים בשנת החורף שלהם במשך‬
‫חודשי החורף הקרים‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )1‬שכבות השלג שמכסות צמחים ובע"ח בשנת החורף שלהם במהלך החורף‪ ,‬מגינות‬
‫עליהם מהקור‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )2‬במהלך החורף‪ ,‬צמחים ושלג שנערם עוזרים לבודד בע"ח הנמצאים בשנת החורף‬
‫שלהם‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )3‬במהלך חודשי החורף‪ ,‬צמחים ובע"ח המצויים בשנת החורף גדלים לאט יותר בשל‬
‫הקור של השלג‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )4‬שלג הוא המקור למים לצמחים ובע"ח המצויים בשנת החורף במהלך חודשי החורף‬
‫הקרים‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.16‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫תרגום המשפט המקורי‪ :‬זו תפישה מוטעית נפוצה שהדאגה מהשפעת ההתפתחות הכלכלית על‬
‫הסביבה‪ ,‬היא תופעה ייחודית לעידן המודרני‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )1‬הרעיון שרבים מאמינים בו שרק בזמנים מודרניים אנשים הפכו מודאגים בשל‬
‫ההשפעה של התפתחות כלכלית על הסביבה הוא מוטעה‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )2‬הרבה אנשים בזמנים המודרניים מודאגים בשל ההשפעות השליליות של התפתחות‬
‫כלכלית על הסביבה‪ ,‬למרות שהם יודעים מעט מאוד על ההשפעות הללו‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )3‬זו תופעה נפוצה בזמנים המודרניים שאנשים מודאגים מהסביבה ומהשפעת‬
‫התפתחות כלכלית עליה‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )4‬בעבר היה נהוג לחשוב שהסביבה אינה מושפעת רבות על ידי התפתחות כלכלית‪ ,‬אך‬
‫הנחה זו הוכחה כשגויה בזמנים המודרניים‪ ,‬ומעטים הם האנשים שעדיין מאמינים בה‪.‬‬
‫‪.17‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫תרגום המשפט המקורי‪ :‬אלה שפוגעים באחרים לא תמיד נמצאים אחראיים לכך‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )1‬ישנם מעשים פוגעניים שעוברים ללא ענישה‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )2‬אנשים לעיתים קרובות מאשימים אחרים בטעויות שלהם‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )3‬העונש תמיד צריך להתאים לפשע‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )4‬כמה פשעים הם בלתי אפשריים לביצוע‪.‬‬
‫קטע ראשון‬
‫‪.18‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫שואלים – הפסקה הראשונה מפרטת מספר –‬
‫תרגום פסקה ראשונה‪" :‬כמה מאפיינים של התרבות היפנית – סושי‪ ,‬קראטה וקריוקי אם לציין‬
‫כמה מהם – הפכו לפופולאריים בהרבה מדינות ברחבי העולם‪ .‬אך כמה מערביים שמעו על שוגי ?‬
‫משחק לוח זה‪ ,‬שלעיתים קרובות מושווה לשח‪-‬מט‪ ,‬מושך תשומת לב הולכת וגוברת מחוץ ליפן‬
‫ובקרוב יצטרף לרשימה של מוצרי יצוא של התרבות היפנית"‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬בפסקה זו מצוינת רשימה של "מוצרי תרבות" יפניים שפופולאריים ברחבי העולם‪.‬‬
‫תשובה (‪ )1‬נכונה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.19‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫שואלים – המטרה המרכזית של הפסקה השנייה היא ‪-‬‬
‫תרגום פסקה השנייה‪" :‬שוגי שמקורו במאה ה‪ ,18-‬הוא משחק לשניים‪ ,‬שמשוחק על לוח שבו ‪81‬‬
‫ריבועים‪ .‬לכל שחקן יש ‪ 25‬כלים‪ .‬המטרה היא לתפוס את המלך של השחקן האחר‪ .‬ההבדל‬
‫העיקרי בין שוגי ושח‪-‬מט הוא שבשוגי הכלים לעולם אינם מוצאים מחוץ ללוח‪ .‬כששחקן תופס‬
‫כלי של המתחרה שלו הוא רשאי להשתמש בו כשלו‪ .‬זה מה שהופך את השוגי לכל‪-‬כך מסובך‬
‫ומרתק‪ .‬וזו גם הסיבה‪ ,‬לפי המומחים‪ ,‬ששחקני שוגי מקצועיים‪ ,‬שלא כמו אלופי שח‪-‬מט‪ ,‬מעולם‬
‫לא נוצחו על ידי מחשבים‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬מטרתה של הפסקה השנייה היא בעיקר לתאר (בקווים כלליים) איך משחקים שוגי‪.‬‬
‫תשובה (‪ )4‬נכונה‪.‬‬
‫‪.21‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)3‬‬
‫שואלים – בשורות ‪ 13-14‬מוזכר "טור יומי" כדי להדגיש ‪-‬‬
‫תרגום שורות ‪" :13-16‬ביפן‪ ,‬שוגי יותר פופולארי מהרבה ענפי ספורט‪ .‬רוב העיתונים מפרסמים‬
‫טור יומי על שוגי כיוון שבמדינה יש בערך ‪ 25‬מיליון מחובבי שוגי‪ .‬יש לפחות ‪ 155‬שחקני שוגי‬
‫מקצועיים‪ .‬מקצוען שוגי מהדרגה הגבוהה נקרא דאן ‪ ,1‬יכול להרוויח סכום שווה ערך למיליון‬
‫דולר בשנה‪.‬‬
‫כלומר‪" ,‬הטור היומי" בעניין השוגי שמתפרסם במרבית העיתונים לעניין והפופולאריות‬
‫האדירים שי ליפנים בשוגי‪ .‬ולכן תשובה (‪ )3‬נכונה‪.‬‬
‫‪.21‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)2‬‬
‫שואלים – לפי הפסקה האחרונה‪ ,‬יש יותר ויותר עניין בשוגי בקרב –‬
‫תרגום הפסקה האחרונה ‪" :‬באופן שהולך וגדל‪ ,‬אנשים מחוץ ליפן – בעיקר שחקני שח‪-‬מט‬
‫מקצועיים – נמשכים לאתגר שבשוגי‪ .‬כשאלוף השוגי טרואיצ'י אונו ביקר באנגליה ב‪ 1171 -‬כדי‬
‫ללמד את המשחק קבוצה קטנה של אנשים‪ ,‬הוא כמעט ולא מצא אף שחקן שוגי שם‪ .‬עד ‪,1113‬‬
‫לאיגוד היפני לשוגי יש ‪ 14‬סניפים מחוץ ליפן‪ ,‬עם ‪ 555‬חברים‪ .‬עד ‪ 2551‬מספר הסניפים גדל‬
‫לשלושים ועם יותר מאלפיים חברים‪ .‬ויש את כל האינדיקציות שהפופולאריות של שוגי ממשיכה‬
‫לגדול‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬תשובה (‪ )2‬נכונה‪.‬‬
‫‪.22‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)3‬‬
‫שואלים – כותרת טובה לקטע תהייה ‪-‬‬
‫בפסקה ראשונה‪ -‬מציגים מוצרי תרבות יפניים‪ ,‬ואת השוגי שעדיין אינו מאוד מוכר‬
‫בפסקה השנייה‪ -‬מציגים את כללי השוגי והייחוד שלו בהשוואה לשח‪-‬מט‬
‫בפסקה השלישית‪ -‬מציגים את מידת הפופולאריות של המשחק ביפן‬
‫בפסקה האחרונה‪ -‬מציגים את ההתעניינות העולמית הגוברת במשחק‬
‫ולכן‪ ,‬תשובה (‪ )3‬נכונה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫קטע שני‬
‫‪.23‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫שואלים – המטרה המרכזית של הטקסט היא ‪-‬‬
‫כמובן שאת השאלה הזו נשאיר לסוף‪ ,‬אחרי שנענה על האחרות‪.‬‬
‫בפסקה ראשונה – מובאות דוגמאות לשאלות הזויות ששואלים בטפסי הרישום באונ' בארה"ב‬
‫בפסקה השנייה ‪ -‬דנים בכך שבעבר היו שאלות פשוטות וכיום יש שינוי‬
‫בפסקה השלישית והרביעית – מובאת דוגמה של אמא שהמומה ואינה מבינה את מטרת השאלות‬
‫המוזרות‬
‫הפסקה החמישית – מובאת דעה שתומכת ומסבירה את השאלות המוזרות‬
‫בפסקה השישית – מובאת דעה מנוגדת ששוללת את ההיגיון שמאחורי השאלות המוזרות‬
‫כלומר‪ ,‬תשובה (‪ )4‬נכונה‪.‬‬
‫‪.24‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫שואלים – ה"דוגמאות" שמוזכרות בשורה ‪ 7‬הן דוגמאות ל‪-‬‬
‫חוצני (מחוץ לכדור הארץ) והגן על ההשער‪4‬ה‬
‫תרגום שורות ‪" :1-7‬תן דוגמה למשהו שמקורו ָ‬
‫שלך‪ .‬כתוב סיפור שמתחיל ב‪"-‬שנים רבות לאחר מכן הוא נזכר בחוויה הראשונה שלו עם קרח"‪.‬‬
‫תן הפנייה לזוג גרביים חדשים‪ ,‬עבודתו של שייקספיר וחיות מבויתות‪.‬‬
‫היו זמנים שהשאלות שאוניברסיטאות אמריקאיות שאלו את המועמדים שלהן היו שגרתיות‬
‫ומשעממות‪" :‬אמור על עצמך משהו ב‪ 255-‬שורות או פחות"‪ .‬אך כפי שהדוגמאות האותנטיות‬
‫שהוזכרו למעלה ממחישות‪ ,‬חיבורי הקולג' השתנו"‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬ה‪"-‬דוגמאות" הן לשאלות שנשאלים מועמדים לאוניברסיטאות בארה"ב‪ .‬ולכן‪ ,‬תשובה‬
‫(‪ )1‬נכונה‪.‬‬
‫‪.25‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)3‬‬
‫שואלים – ניתן להסיק כי המילה "להם" (שורה ‪ )25‬מתייחסת ל‪-‬‬
‫תרגום שורות ‪" – 11-21‬השאלות החדשות הותירו לא מעט סטודנטים והוריהם מבולבלים‪ .‬ליז‬
‫קאר קיבלה טופס רישום מאוניברסיטת וירג'יניה והראתה אותו להוריה‪ .‬הציונים הנדרשים לא‬
‫הטרידו אותם‪ ,‬ליז הצליחה מאוד בבי"ס התיכון ובבחינות הכניסה לאוניברסיטה‪ .‬אך כשמשפחת‬
‫קאר ראתה את נושאי החיבורים הם היו המומים‪ .‬אחת השאלות הייתה‪":‬מהי המילה האהובה‬
‫עליך ואיך היא מגדירה אותך?" "זה סיוט" אומרת מריאן קאר‪ ,‬שעדיין תוהה על המשמעות‬
‫הנסתרת של השאלה התמימה לכאורה‪" .‬אני בת ‪ 45‬ואני לא יכולה לחשוב על מילה אחת‬
‫שמגדירה אותי‪ .‬אז איך מצפים מנערה מתבגרת לענות על זה?" "יותא חשוב"‪ ,‬היא מוסיפה‪" ,‬איך‬
‫השאלה אומרת להם האם צריך לקבל את ליז?"‬
‫כלומר‪ ,‬המילה "להם" מתייחסת לרשויות האוניברסיטה שמחליטות האם לקבל את ליז‬
‫לאוניברסיטה?‪ ,‬ולכן‪ ,‬תשובה (‪ )3‬נכונה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.26‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫שואלים – ניתן להסיק מהפסקה הרביעית שמריאן קאר ככל הנראה ‪-‬‬
‫תרגום הפסקה הרביעית – "זה סיוט" אומרת מריאן קאר‪ ,‬שעדיין תוהה על המשמעות הנסתרת‬
‫של השאלה התמימה לכאורה‪" .‬אני בת ‪ 45‬ואני לא יכולה לחשוב על מילה אחת שמגדירה אותי‪.‬‬
‫אז איך מצפים מנערה מתבגרת לענות על זה?" "יותא חשוב"‪ ,‬היא מוסיפה‪" ,‬איך השאלה אומרת‬
‫להם האם צריך לקבל את ליז?"‬
‫כלומר‪ ,‬מריאן קאר מאוד לא מבינה את תהליך המיון והקבלה לאוניברסיטאות בארה"ב‪ .‬והיא‬
‫תסכים עם הקביעה כי התהליך מורט עצבים‪ .‬ולכן‪ ,‬תשובה (‪ )4‬נכונה‪.‬‬
‫‪.27‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫שואלים – מטרת שתי הפסקאות האחרונות היא ‪-‬‬
‫תרגום שתי הפסקאות האחרונות ‪":‬התשובה שניתנה במשרדי הקבלה היא ששאלות מוזרות‬
‫עוזרות לזהות את הכותבים והוגים הטובים ביותר‪ .‬ולאור העובדה שרוב בתי הספר מתחרים על‬
‫מספר מוגבל של סטודנטים מובחרים‪ ,‬שאלות לא קונבנציונאליות עוזרות לאוניברסיטאות‬
‫למשוך אליהן סטודנטים שמחפשים גישה מתוחכמת ומלאת דמיון כלפי החיים‬
‫האינטלקטואלים‪ .‬טד אוניל‪ ,‬דיקן הקבלה של אוניברסיטת שיקאגו‪ ,‬טוען כי שאלות לא שגרתיות‬
‫מושכות מועמדים‪ .‬הוא מציין כי אף שהם יכולים לבחור נושא פשוט שגרתי יותר‪ ,‬שליש מהם‬
‫בוחרים בחריג‪.‬‬
‫אך לא כולם משוכנעים‪ .‬כמה בתי ספר שניסו את הגישה החדשנית שינו עתה את המדיניות‬
‫שלהם‪ .‬אחרים מפשטים את תהליך הקבלה על ידי אימוץ של טופסי רישום רגילים עם שאלות‬
‫סטנדרטיות‪ .‬דיקאן הילברונר מאונ' ברנארד אומר‪" ,‬תהליך הקבלה הוא מורט עצבים מספיק‪.‬‬
‫חוץ מזה‪ ,‬אנחנו לא צריכים לשחק משחק כדי לזכות בסטודנטים האיכותיים"‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬הפסקה הלפני אחרונה מציגה דעה התומכת בשאלות המוזרות בטופסי הרישום לאונ'‪,‬‬
‫ומסבירה את הרציונאל שמאחוריהן (למשוך סטודנטים איכותיים)‪ .‬ואילו הפסקה האחרונה‬
‫מציגה דווקא דעה המתנגדת לטופסי הרישום עם שאלות מוזרות וחריגות‪ .‬ולכן‪ ,‬תשובה (‪)1‬‬
‫נכונה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫תשובות והסברים ‪ -‬אנגלית – פרק שני‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)2‬‬
‫‪.1‬‬
‫תרגום המשפט ‪ :‬כמה חיות כמו האופוסום יכולות לשטות באויבים שלהם על ידי כך שהן‬
‫מעמידות פנים כאילו הן מתות‪.‬‬
‫מעדיף = ‪(1) preferring‬‬
‫מעמיד פנים= ‪(2) pretending‬‬
‫טוען (טענה) = ‪(3) claiming‬‬
‫מסרב = ‪(4) refusing‬‬
‫‪.2‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫תרגום המשפט‪ :‬כל שנה חצי מכיפת הקרח הארקטית מפשירה ואז קופאת מחדש‪.‬‬
‫מפשיר = ‪(1) melts‬‬
‫שואב = ‪(2) pumps‬‬
‫מרוויח = ‪(3) gains‬‬
‫מקלקל‪ ,‬מפנק = ‪(4) spoils‬‬
‫‪.3‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫תרגום המשפט ‪ :‬ה‪ -‬עדות של עד ראייה אמין היא אחת מהראיות המשכנעות ביותר במשפטים‪.‬‬
‫הפרעה‪ ,‬התפרצות = ‪(1) intrusion‬‬
‫מינוי‪ ,‬הגשת מועמדות = ‪(2) nomination‬‬
‫צביעות = ‪(3) hypocrisy‬‬
‫עדות = ‪(4) testimony‬‬
‫‪.4‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)3‬‬
‫תרגום המשפט ‪ :‬במשך שנים‪ ,‬כלכלנים התווכחו בשאלה האם העלאה בשכר גורמת לאנשים‬
‫לעבוד יותר או פחות‪.‬‬
‫אלא אם כן = ‪(1) unless‬‬
‫למרות = ‪(2) although‬‬
‫האם = ‪(3) whether‬‬
‫עד = ‪(4) until‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.5‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)3‬‬
‫תרגום המשפט ‪ :‬הרבה יצורים מאכלסים את המדבר האיראני‪ ,‬ובתוכם ינשופים זעירים‪ ,‬לטאות‬
‫ושפני סלע‪.‬‬
‫מבנים = ‪(1) structures‬‬
‫תרבויות = ‪(2) cultures‬‬
‫יצורים = ‪(3) creatures‬‬
‫חתימות = ‪(4) signatures‬‬
‫‪.6‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)2‬‬
‫תרגום המשפט ‪ :‬מאז הזמנים הקדומים‪ ,‬המצרים ניצלו את מזג האוויר החמים והאדמה‬
‫הפורייה של עמק הנילוס כדי לגדל כותנה באיכות מהטובות בעולם‪.‬‬
‫להוציא מן הכלל‪ ,‬לא לכלול = ‪(1) excluded‬‬
‫לנצל = ‪(2) exploited‬‬
‫לייצא = ‪(3) exported‬‬
‫להאריך‪ ,‬להרחיב ‪ ,‬להימשך = ‪(4) extended‬‬
‫‪.7‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫תרגום המשפט ‪ :‬הרכישה של לואיזיאנה‪ ,‬שבה ארה"ב קנתה שני מיליון קילומטרים רבועים של‬
‫שטח מצרפת‪ ,‬היא ככל הנראה ה‪ -‬רכישה החשובה ביותר שהתבצעה אי‪-‬פעם על ידי ארה"ב‪.‬‬
‫רכישה = ‪(1) acquisition‬‬
‫המחשה‪ ,‬הדגמה‪ ,‬איור = ‪(2) illustration‬‬
‫השמטה (של פרט למשל) = ‪(3) omission‬‬
‫גינוי = ‪(4) condemnation‬‬
‫‪.8‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫תרגום המשפט ‪ :‬זה ברור כי הכותב של 'ג'פרסון‪ :‬החיים' מחבבת ומעריצה את מושא ספרה‪ ,‬ויחד‬
‫עם זאת התיאור שלה אותו אינו נטול ביקורתיות ‪.‬‬
‫נטול ביקורתיות = ‪(1) uncritical‬‬
‫לא ִרשמי = ‪(2) unofficial‬‬
‫חסר מזל = ‪(3) unfortunate‬‬
‫לא מוגדר = ‪(4) undefined‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.9‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫תרגום המשפט ‪ :‬כמה שטיחים פרסיים הם כה עמידים עד שהם יכולים להחזיק מעמד אפילו עד‬
‫‪ 555‬שנים‪.‬‬
‫עמיד = ‪(1) durable‬‬
‫ניכר‪ ,‬בולט = ‪(2) legible‬‬
‫בלתי נמנע = ‪(3) inevitable‬‬
‫זניח = ‪(4) negligible‬‬
‫‪.11‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫תרגום המשפט ‪ :‬עזים הן חיות קלות תנועה הן מדלגות ללא מאמץ מסלע לסלע‪.‬‬
‫שלו‪ ,‬צייתן‪ ,‬נוח = ‪(1) docile‬‬
‫מוחשי‪ ,‬ברור = ‪(2) tangible‬‬
‫עוין = ‪(3) hostile‬‬
‫קל תנועה = ‪(4) agile‬‬
‫‪.11‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫תרגום המשפט ‪ :‬אחרי מותו של אלכסנדר הגדול‪ ,‬תלמיי ה‪ I -‬הפך לשליטה של מצרים‪ :‬ובנו‪,‬‬
‫תלמיי ה‪II -‬בתורו ירש אותו‪.‬‬
‫שיירשו אותו‪ ,‬הצליח = ‪(1) succeeded‬‬
‫נסע באופן קבוע למקום כלשהו (למשל לעבודה) ‪ ,‬המיר = ‪(2) commuted‬‬
‫גרם (כאב למשל)‪ ,‬הסב (נזק למשל)‪ ,‬הטיל (עונש למשל) = ‪(3) inflicted‬‬
‫השיב אבידה = ‪(4) retrieved‬‬
‫‪.12‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)3‬‬
‫תרגום המשפט המקורי ‪ :‬לפני אלפיים שנה‪ ,‬ציפורי וטבריה היו הערים המרכזיות בגליל‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )1‬היו רק שתי ערים בגליל לפני אלפיים שנה ‪ ,‬ציפורי וטבריה‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )2‬לפני אלפיים שנה הערים ציפורי וטבריה היו גדולות יותר משהן היום‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )3‬ציפורי וטבריה היו הערים החשובות ביותר בגליל לפני אלפיים שנה‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )4‬לפני אלפיים שנה‪ ,‬ציפורי וטבריה היו בעלות השפעה רבה על ערים אחרות בגליל‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.13‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)2‬‬
‫תרגום המשפט המקורי ‪ :‬הרבה מהוראות ההפעלה למחשב מלאות בפרטים טכניים שאינם‬
‫מובנים לרוב האנשים‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )1‬רוב האנשים אינם מסוגלים להפעיל מחשב ללא הסיוע של הוראות ההפעלה‬
‫הטכניות‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )2‬רוב האנשים מוצאים כי המידע הטכני בהוראות ההפעלה של המחשב לא ניתן‬
‫להבנה‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )3‬הרבה אנשים חושבים כי הוראות ההפעלה של מחשב יותר קשות לשימוש מאשר‬
‫המחשב עצמו‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )4‬הרבה אנשים מתעלמים מהמידע הטכני המפורט שנמצא בהוראות ההפעלה של‬
‫המחשב‪.‬‬
‫‪.14‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫תרגום המשפט המקורי ‪ :‬הפרשן החברתי ארווין קריסטול חב חלק מיכולת השכנוע שלו לסגנון‬
‫הפרוזאי (ספרותי) שלו‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )1‬כדי להפוך את הפרשנות החברתית שלו ליותר משכנעת‪ ,‬ארווין קריסטול פיתח סגנון‬
‫פרוזאי מיוחד‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )2‬הפרשן הלברתי ארווין קריסטול ידוע יותר בשל רעיונותיו החדשניים מאשר בסגנון‬
‫הפרוזאי שלו‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )3‬הסגנון הפרוזאי שבו השתמש ארווין קריסטול בפרשנותו החברתית הוא מאוד ברור‬
‫והגיוני‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )4‬הסגנון הפרוזאי של פרשן החברתי ארווין קריסטול אחראי בחלקו לעובדה שהוא כל‬
‫כך משכנע‪.‬‬
‫‪.15‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫תרגום המשפט המקורי‪ :‬שומן גוף מאוד מושמץ‪ ,‬אך יחד עם זאת הוא משמש למספר רב של‬
‫תפקודים גופניים‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )1‬יותר מדיי שומן גוף יכול להיות מסוכן‪ ,‬ולגרום למגוון בעיות פיזיולוגיות‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )2‬כמה סוגים של שומן גוף הם מאוד מזיקים‪ ,‬בעוד שאחרים ממלאים תפקידים‬
‫חשובים בגוף‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )3‬שומן גוף נחקר באופן נרחב‪ ,‬ויחד עם זאת‪ ,‬רק עתה אנשים מבינים שהוא משמש‬
‫להרבה תפקידים פיזיולוגיים‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )4‬למרות ששומן גוף לעיתים קרובות מקוטלג בדרך שלילית‪ ,‬הוא בעל תפקיד חיוני‬
‫בתפקודי הגוף‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.16‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫תרגום המשפט המקורי‪ :‬האנאלפביתיות "השתוללה" באלבניה לפני הכנסת הרפורמות‬
‫החינוכיות ב‪.1146 -‬‬
‫תשובה (‪ : )1‬לפני ‪ ,1146‬כששינויים הוכנסו למערכת החינוך‪ ,‬מספר רב של אלבנים לא ידעו קרוא‬
‫וכתוב‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )2‬עד ‪ ,1146‬כשמערכת החינוך נוסדה באלבניה‪ ,‬רוב האנשים לא יכלו לממן השכלה‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )3‬למרות העברת הרפורמות החינוכיות ב‪ ,1146-‬הרבה אלבנים נותרו אנאלפביתים‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )4‬רפורמות חינוכיות הוכנסו לאלבניה ב‪ 1146 -‬כדי לטפל בבעיית האנאלפביתיות‬
‫הנפוצה‪.‬‬
‫‪.17‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫תרגום המשפט המקורי‪ :‬הישמר מכל היוזמות שדורשות "בגדים חדשים" (הנרי דוויד ת'ורו)‬
‫תשובה (‪ : )1‬בגדים חדשים לא בהכרח הופכים אדם לאחר‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )2‬יוזמות מבטיחות בד"כ כרוכות בסיכון‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )3‬שינוי המראה החיצוני דורש אומץ‪.‬‬
‫תשובה (‪ : )4‬מיוזמות שדורשות מהאדם להשתנות יש להימנע‪.‬‬
‫קטע ראשון‬
‫‪.18‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)3‬‬
‫שואלים – המטרה המרכזית של הטקסט היא לדון –‬
‫זוהי שאלה כללית‪ ,‬ולכן נותיר אותה לסוף‪ ,‬רק לאחר שנענה על כל ‪ 4‬השאלות האחרות‪.‬‬
‫בפסקה הראשונה – דנים ביחס למחלות נפש בתקופה העתיקה‬
‫בפסקה השנייה – דנים ביחס לחולי נפש בימי הביניים‪.‬‬
‫בפסקה השלישית – דנים בשינוי החיובי ביחס לחולי נפש שחל במאה ה‪ 11-‬בעניין‬
‫בפסקה האחרונה – דנים בספר שכתב חולה נפש לשעבר‪ ,‬ושגרם למהפכה ביחס חולי נפש‬
‫כלומר‪ ,‬תשובה (‪ )3‬נכונה‪.‬‬
‫‪.19‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫שואלים – ניתן להבין מהפסקה הראשונה כי האדם הפרהיסטורי האמין כי הפרעות של המוח ‪-‬‬
‫תרגום פסקה ראשונה‪" :‬מחלות נפש הן עתיקות כמו המין האנושי‪ .‬במהלך העידנים אנשים‬
‫חיפשו סיבה למחלות נפש ודרכים לרפא אותן‪ .‬בזמנים הפרהיסטוריים הפרעות של המוח לעיתים‬
‫טופלו על ידי קדיחת חור בגולגולת כדי לתת "לרוחות הרעות" לצאת‪ .‬אנשי יוון העתיקה האמינו‬
‫כי מחלות נפש נגרמות משאיפת אוויר נגוע‪ .‬במאות מאוחרות יותר‪ ,‬כמרים ורופאי אליל ביצעו‬
‫טקסים כדי לשחרר את גוף האדם מהשדים שהם האמינו שמצויים בו וגורמים למחלה"‬
‫כלומר‪ .,‬תשובה (‪ )1‬נכונה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.21‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)2‬‬
‫שואלים – לפי הטקסט המילה "‪- "bedlam‬‬
‫תרגום פסקה שנייה ‪" :‬חולי הנפש לעיתים קרובות טופלו באכזריות‪ ,‬בעיקר בשל בורות‪ ,‬אמונות‬
‫טפלות או פחד‪ .‬במהלך ימי הביניים‪ ,‬למשל‪ ,‬חולי הנפש הורעבו ועונו כדי לאלץ את השדים לצאת‬
‫מגופם‪ .‬המנהג של לענות את חולי הנפש היה עדיין נפוץ בסוף המאה ה‪ .17-‬כמה מהם אפילו‬
‫הומתו כיוון שהאמינו שהם מכשפים‪ .‬ב‪ ,Saint Mary of Bethlehem -‬בית חולים לונדוני לחולי‬
‫נפש‪ ,‬שהיה ידוע יותר בכינוי – ‪ ,Bedlam‬חולים הוכו בפומבי ועונו כדי לשעשע מבקרים‪ .‬בזמנים‬
‫המודרניים‪ ,‬משמעות המילה ‪ Bedlam‬הוא מהומה ובלבול‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬מקורה של המילה הוא בשמו (אחרי עיוות קל) של ביה"ח ‪.Saint Mary of Bethlehem‬‬
‫ולכן תשובה (‪ )2‬נכונה‪.‬‬
‫‪.21‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)4‬‬
‫שואלים – לפי הטקסט‪ ,‬פיליפה פינל ווויליאם טוקה ‪-‬‬
‫תרגום פסקה שלישית ‪" :‬רק במאות האחרונות היחס כלפי חולי הנפש החל להשתנות‪ .‬בסוף‬
‫המאה ה‪ ,18-‬פיליפה פינל‪ ,‬רופא צרפתי‪ ,‬ווויליאם טוקה‪ ,‬סוחר אנגלי היו חלוצי שיפור הטיפול‬
‫בחולי נפש‪ .‬כתוצאה מהמאמצים שלהם‪ ,‬בתי חולים לחולי נפש החלו לטפל בחולים יותר‬
‫באנושיות‪ .‬בתחילת המאה ה‪ ,11-‬רוב הרופאים הכירו בכך שמחלת נפש אינה נגרמת כתוצאה‬
‫משדים‪ ,‬או רוחות רעות‪ .‬ולאחר מכן זה הפך למוקד של מחקר רפואי‪.‬‬
‫ולכן תשובה (‪ )4‬נכונה‪.‬‬
‫‪.22‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)3‬‬
‫שואלים – לפי הפסקה האחרונה‪ ,‬קליפורד וו‪ .‬בירס כתב ספר שדן ‪-‬‬
‫תרגום הפסקה האחרונה ‪" :‬ב‪ ,1158 -‬קליפורד וו‪ .‬בירס‪ ,‬חולה נפש לשעבר‪ ,‬כתב ספר שתיאר את‬
‫החוויות שלו בשני בי"ח פסיכיאטריים‪ .‬ספר זה היה אחראי להעלאת המודעות לגבי מחלות נפש‬
‫בארה"ב‪ .‬ב‪ ,1151 -‬בירס ייסד את הוועדה הלאומית להיגיינה נפשית‪ ,‬שלאחר מכן הפכה לאגודה‬
‫הלאומית לבריאות הנפש‪ .‬הוועדה הייתה מורכבת מרופאים‪ ,‬פסיכולוגים ואזרחים מודאגים‪,‬‬
‫וארגון זה עמל כדי לקדם את ההבנה של הציבור את מחלות הנפש ולשנות את הגישה של אנשים‬
‫כלפי חולי הנפש "‬
‫כלומר‪ ,‬תשובה (‪ )3‬נכונה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫קטע שני‬
‫‪.23‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫שואלים – המטרה המרכזית של הפסקה הראשונה היא לתאר ‪-‬‬
‫תרגום פסקה ראשונה‪":‬עמוק ביערות הגשם של אוגנדה‪ ,‬זכר הגורילת כסופת הגב‪ ,‬מרוכז בלעיסת‬
‫חתיכות עבות של במבוק‪ .‬ליד‪ ,‬נקבת גורילה משחקת עם תינוקה‪ .‬חבויים בצמחייה במרחק קצר‬
‫מהם‪ 4 ,‬אנשים צופים בפעילות הגורילות בשקט‪ .‬אנשים אלה הם מבין התיירים הרבים‬
‫שמשלמים סכומי כסף גדולים כדי ליהנות מיופיו הפראי של הטבע באזורים מרוחקים‪".‬‬
‫כלומר‪ ,‬תשובה (‪ )1‬נכונה‪.‬‬
‫‪.24‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫שואלים – "אותה ההתעניינות" (שורה ‪ )11‬מתייחסת להתעניינות ב‪-‬‬
‫תרגום פסקה שנייה‪":‬תיירות טבע שכזו היא עסק משגשג וסקטור שגדל במהירות בתעשיית‬
‫התיירות‪ .‬הרוב מבין ‪ 55‬מיליון התיירים המבקרים באפריקה בשנת ‪ 2,555‬השתתפו בספארי‪.‬‬
‫מעריכים כי ‪ 35‬מיליון אנשים‪ ,‬רובם תיירי טבע‪ ,‬ביקרו באפריקה ב‪ .2515 -‬רוב תיירי הטבע‬
‫מוקסמים מחיי הטבע‪ ,‬כמו הגורילות של מרכז אפריקה או הגנו של דרום אפריקה‪ .‬אותה‬
‫ההתעניינות דוחפת גם אנשים לבקר באסיה‪".‬‬
‫כלומר‪ ,‬ההתעניינות בחיי הטבע‪ .‬ולכן‪ ,‬תשובה (‪ )1‬נכונה‪.‬‬
‫‪.25‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫שואלים – המטרה המרכזית של שתי הפסקאות האחרונות היא ‪-‬‬
‫תרגום שתי הפסקאות האחרונות – "כסף מתיירות הטבע יכול לממן פרויקטים מקומיים של‬
‫שימור ויכול לספק הכנסה שמאוד נחוצה למדינות מתפתחות‪ .‬תומכי תיירות הטבע טוענים‬
‫שקבוצת אנשים שצועדת ביער גורמת הרבה פחות נזק מתעשיות הכרייה וכריתת העצים‪ ,‬שהן‬
‫מקור הכנסה נפוץ במדינות אלה‪.‬‬
‫אך מטוסים עמוסי תיירים מביאים גם בעיות‪ ,‬לא רק כסף‪ .‬פאנוס‪ ,‬ארגון שימור בינ"ל‪ ,‬מזהיר כי‬
‫מספר גדול של מבקרים יכול להזיק לסביבה על ידי הפרעה לחיות ופגיעה בצמחייה ובאדמה‪.‬‬
‫הארגון גם מציין כי קהילות מקומיות לא ירוויחו מתיירות הטבע כפי שהן אמורות‪ .‬חברות‬
‫התעופה הבינ"ל וחברות זרות המעורבות בתיירות הטבע לעיתים קרובות גורפות רווחי עתק‪ ,‬אך‬
‫לא האנשים המקומיים‪ .‬בנפאל למשל‪ ,‬מכל דולר שמוציאים מבקרים זרים שבאים לטפס על‬
‫ההימלאיה‪ ,‬רק ‪ 55‬סנט מגיעים למקומיים‪".‬‬
‫כלומר‪ ,‬בפסקה הלפני אחרונה מוצגים היתרונות של תיירות טבע – כסף למקומיים שמאפשר‬
‫להם לא להתפרנס מפגיעה בטבע (כריתת יערות וכרייה) ובפסקה האחרונה מועלות בעיות‬
‫הכרוכות בתיירות טבע – שרוב הכסף למעשה לא מגיע למקומיים וכו' ולכן‪ ,‬תשובה (‪ )1‬נכונה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬
‫‪.26‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)1‬‬
‫שואלים – הכותב מציין "כל דולר" (שורה ‪ )23‬ו‪ 55"-‬סנט" כדי להראות כי ‪-‬‬
‫תרגום שורות ‪ – 22-24‬חברות התעופה הבינ"ל וחברות זרות המעורבות בתיירות הטבע לעיתים‬
‫קרובות גורפות רווחי עתק‪ ,‬אך לא האנשים המקומיים‪ .‬בנפאל למשל‪ ,‬מכל דולר שמוציאים‬
‫מבקרים זרים שבאים לטפס על ההימלאיה‪ ,‬רק ‪ 55‬סנט מגיעים למקומיים‪".‬‬
‫כלומר‪ ,‬הכותב רוצה להראות כי רוב הרווחים אינם מגיעים לאוכלוסיה המקומית ולכן‪ ,‬תשובה‬
‫(‪ )1‬נכונה‪.‬‬
‫‪.27‬‬
‫התשובה הנכונה היא (‪)3‬‬
‫שואלים – כותרת טובה לקטע תהייה ‪-‬‬
‫בפסקה הראשונה – מוצגת סצנת צפייה בגורילות באפריקה‬
‫בפסקה השנייה – מוצגת המגמה של עלייה בתיירות הטבע בעולם‬
‫בפסקה השלישית – מוצגים היתרונות שבתיירות הטבע‬
‫בפסקה הרביעית – מוצגים החסרונות שבתיירות הטבע‪.‬‬
‫ולכן תשובה (‪ )3‬נכונה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לחברת כספי אקסטרה בע"מ‪.‬‬
‫אין להעתיק‪ ,‬לשכפל או להשתמש בכל דרך בחומר המצ"ב‪.‬‬