1. No category

Makroekonomija: zapiski predavanj
Sašo Polanec
Ekonomska fakulteta
Univerza v Ljubljani
Kazalo
1 Uvod v makroekonomijo
1.1 Kaj je makroekonomija? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Subjekti v makroekonomiji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Trgi v makroekonomiji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
3
7
8
2 Potrošnja in varµcevanje
2.1 Stilizirana dejstva o potrošnji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Kratek in površen pregled zgodnejših teorij potrošnje . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Keynezianska potrošna funkcija: hipoteza absolutnega dohodka . .
2.2.2 Modigliani in Brumbergova teorija potrošnje µzivljenjskega cikla (1954)
2.2.3 Friedmanova hipoteza potrošnje permanentnega dohodka . . . . . .
2.3 Sodobna teorija potrošnje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Predpostavke modela in potrošniški problem . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 Rešitve primera medµcasovnega odloµcanja za veµc obdobij . . . . . .
2.4 Analiza dvoobdobnega modela: poseben primer . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Analiza uµcinkov spremembe obrestne mere . . . . . . . . . . . . . .
2.4.2 Sklepi sodobne teorije potrošnje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.3 Empiriµcne preverbe teorije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.4 Likvidnostne omejitve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.5 Negotovost in nenaklonjenost tveganju . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.6 Odloµcanje v razmerah negotovosti - podrobno (ni izpitna snov) . . .
2.4.7 Negotovost in previdnostni motiv za varµcevanje . . . . . . . . . . .
2.4.8 Varµcevanje za nakup trajnih dobrin visokih vrednosti zaradi …nanµcnih
omejitev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
10
11
11
12
13
15
16
17
20
23
25
26
27
29
30
32
3 Teorija investicij
3.1 Vrste investicij . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Osnovna teorija investicij: model proizvodnega
3.3 Neoklasiµcni model investicij . . . . . . . . . .
3.4 q-teorija investicij . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1 Predpostavke . . . . . . . . . . . . . .
3.5 Finanµcne omejitve . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6 Negotovost in irreverzibilnost investicij: teorija
36
37
38
40
43
43
47
48
1
. . . . . . . .
gospodinjstva
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
realnih opcij
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
35
3.7 Stanovanjske investicije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.8 Investicije v zaloge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 Trg dela
4.1 Stilizirana dejstva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1 Svet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.2 Slovenija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Neoklasiµcna teorija trga dela: popolno konkurenµcni model .
4.2.1 Individualna ponudba dela . . . . . . . . . . . . . .
4.2.2 Povpraševanje po delu . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.3 Ravnoteµzje na trgu dela . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.4 Minimalne plaµce v neoklasiµcnem modelu . . . . . .
4.2.5 Dvofaktorski model trga dela . . . . . . . . . . . .
4.2.6 Nadomestila za brezposelne in siva ekonomija . . .
4.3 Uµcinkovitostne plaµce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.1 Preprost model uµcinkovitostnih plaµc . . . . . . . . .
4.4 Sindikati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5 Modeli iskanja (angl. search models) . . . . . . . . . . . .
4.5.1 Preprost model iskanja (ni izpitna snov) . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5 Teorija rasti
5.1 Zgodovinske primerjave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Mednarodne primerjave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 Akumulacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.1 Neoklasiµcna teorija rasti: Solow-Swanov (1956) model . . . . .
5.3.2 Osnovni model endogene rasti: AK model . . . . . . . . . . .
5.3.3 Razširitev Solow-Swanovega modela: µcloveški in …ziµcni kapital
5.4 Kaj pojasnjuje TFP? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.1 Inovacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.2 First wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.3 Second wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.4 Evidence on R&D levels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.5 Scale e¤ect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.6 General purpose technology . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.7 Interdependence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.8 Terms of trade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.9 Di¤usion of knowledge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.10 R&D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.11 Evidence on trade and growth . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.12 Evidence on international R&D spillovers . . . . . . . . . . . .
5.4.13 Inequality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.14 E¤ects of inequality on growth . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.15 Sources of inequality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.16 The e¤ect of growth on poor countries . . . . . . . . . . . . .
5.5 Institutions and politics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
49
49
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
50
50
50
51
55
55
58
59
63
63
66
67
68
69
71
72
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
77
78
79
83
83
90
92
96
96
96
97
98
98
98
98
99
99
100
101
101
102
103
103
103
104
1
Uvod v makroekonomijo
V teh zapiskih bom poskušal na lahko berljiv naµcin podati predvsem tiste vsebine predavanj, za katere bomo bistveno odstopali od knjige M. Senjurja. Namen je torej dopolnjevanje µze obstojeµce literature zaradi spremenjenih poudarkov v ekonomski literaturi. Npr.
analiza dejavnikov in‡acije je manj pomembna s tem, ko veµcina razvitih drµzav nima veµc
teµzav z in‡acijo. V knjigi M. Senjurja je velik poudarek prav na teh stabilizacijskih vsebinah, o katerih boste veµc slišali pri Monetarni ekonomiji. Po drugi strani pa pridobiva na
pomenu teorija rasti in brezposelnosti. Zato je na tej ravni makroekonomije, ki ima za cilj
podati dobro analitiµcno osnovo.
Ideje prisotne v sodobni makroekonomiji so pogosto kompleksne, saj zahtevajo formalnomatematiµcen pristop. Prav na tej srednji ravni makroekonomije je odloµcitev najteµzja, saj
je nemogoµce podajati najnovejša spoznanja ne da bi vpeljali relativno zahtevne matematiµcne metode. Zato je ta predmet nujno kompromis med matematiµcno doslednostjo in
intuitivnim podajanjem idej.
1.1
Kaj je makroekonomija?
Makroekonomija je veda, ki prouµcuje obnašanje gospodarstva kot celote. Vsako gospodarstvo sicer tvorijo številni ekonomski agenti (potrošniki, delavci, podjetja, drµzava, banke,
itd.), katerih obnašanje sodobna makroekonomija poskuša razumeti, vendar pa je temeljni
cilj makroekonomije prouµcevanje agregatnih kategorij. Torej je to veda, ki je osredotoµcena na posledice dejanj številnih posameznikov hkrati. Npr. makroekonomija poskuša
razumeti, kdaj podjetja spreminjajo cene s ciljem razumevanja dinamike cen na celotnogospodarski ravni. Podobno makroekonomija poskuša razumeti, kaj vpliva na dinamiko
proizvodnje posameznih podjetij s ciljem razumevanja dinamike agregatne proizvodnje.
Sodobna makroekonomija je tesno povezana z mikroekonomijo, saj sodobni makroekonomski modeli ne temeljijo veµc na arbitrarnih predpostavkah glede obnašanja agentov, temveµc
na mikroekonomski teoriji. Tako se analiza obiµcajno priµcne z dosledno postavitvijo teoretiµcnega modela odoloµcanja posameznih agentov. Npr. za razumevanje problema brezposelnosti obiµcajno modeliramo vse potrebne elemente trga dela, torej tako ponudbo dela
kot povpraševanje. Vendar pa se sodobna makroekonomija ne zadovolji s tem, da bi zgolj
predpostavila oblike funkcij povpraševanja in ponudbe. V ozadju povpraševanja po delu
so podjetja in za izpeljavo funkcije povpraševanja po delu, moramo modelirati obnašanje
podjetij. Na drugi strani pa izpeljemo ponudbo iz modela obnašanja delavcev oziroma
gospodinjstev. Iz tega sledi, da morajo makroekonomisti razumeti tudi na teoretiµcni ravni
obnašanje posameznih podjetij in gospodinjstev.
Tako v tipiµcni makroekonomski analizi najprej opišemo mikroekonomsko obnašanje
agentov, ob tem pa predpostavimo, da obstaja reprezentativno podjetje oziroma
gospodinjstvo, kar pomeni neke vrste povpreµcno podjetje ali gospodinjstvo.1 Nato
reprezentativno podjetje oziroma gospodinjstvo "seštejemo"na ustrezen naµcin na agregatno raven. Seveda je ta vsota zgolj produkt števila agentov in relevantne enaµcbe obnašanja za posamiµcno gospodinjstvo. Kljuµcne spremenljivke v gospodarstvu, kot so npr.
raven cen oziroma stopnja in‡acije, bruto domaµci proizvod, stopnja brezposelnosti ali pa
1
Ena izmed smeri sodobne makroekonomije je, da dopušµca heterogenost agentov. To pomeni, da se
agenti med seboj razlikujejo bodisi v preferencah bodisi v omejitvah s katerimi se sooµcajo. Na primer,
analize ki povezujejo neenakost in gospodarsko rast upoštevajo razlike v produktivnosti posameznikov
oziroma v znanju (µcloveškemu kapitalu). Podobno analize, ki prouµcujejo povezanost med varµcevanjem in
gospodarsko rastjo upoštevajo razlike v premoµzenju in dohodkih. Dejstvo je, da je dopušµcanje heterogenosti
nujno povsod, kjer ima heterogenost pomemben vpliv na tiste spremenljivke, ki nas zanimajo.
3
agregatna potrošnja, so po naravi agregatne. V zadnjem koraku makroekonomske analize se zbirajo podatki, ki se uporabijo za statistiµcno preverjanje sklepov, ki sledijo iz
teorije.
Številna makroekonomska vprašanja zahtevajo celotnogospodarske ravni produkcije,
brezposelnosti, cen, obrestnih mer, plaµc in mednarodne trgovine, itd. Analiza teh spremenljivk temelji na odgovorih na kljuµcna vprašanja kot so: Kaj doloµca trenutno raven teh
spremenljivk? Kaj doloµca spremembe teh spremenljivk na kratek in dolgi rok? Vsako
od teh vprašanj zahteva, da uporabimo razliµcen model, ko poizkušamo razkriti doloµcene
faktorje, ki doloµcajo te spremenljivke.
Katera so temeljna makroekonomska vprašanja?
1. Temeljno makroekonomsko vprašanje je zakaj gospodarstva rastejo na dolgi rok
oziroma zakaj je rast agregatne proizvodnje (produktivnosti) pozitivna? S tem
vprašanjem se ukvarja teorija (dolgoroµcne) gospodarske rasti. V Sliki 1 je prikazana
dinamika bruto domaµcega proizvoda na zaposlenega (temeljna mera agregatne produktivnosti) za ZDA od konca 19. stoletja do konca 20. stoletja. Iz te slike je
razvidno, da sicer z nekaterimi prekinitvami v rasti produktivnosti v µcasu velike depresije (angl. The Great Depression) in pa vojn, produktivnost dela raste na dolgi rok
µ
- torej ima pozitiven trend. Ceprav
nekatera gospodarstva v zadnjih desetletjih stagnirajo, je za veµcino gospodarstev znaµcilna pozitivna dolgoroµcna rast produktivnosti.
V Sloveniji je rast pozitivna od leta 1993 naprej, po nekajletnem upadanju BDP ob
priµcetku tranzicije. Povpreµcna stopnja rasti v obdobju 1998-2002 je bila 3.9% (glej
µ
Tabelo 1 spodaj). Ceprav
je vprašanje dolgoroµcne rasti verjetno najpomembnejše
vprašanje v makroekonomiji (z vidika druµzbene blaginje), se ga bomo lotevali šele na
koncu tega sklopa predavanj.
2. Druga znaµcilnost dinamike produktivnosti, ki je razvidna iz Slike 1, je dejstvo, da
rast agregatne proizvodnje (oziroma produktivnosti) ni stabilna, ampak na
kratek rok izkazuje nihanja. V zadnjem stoletju so ZDA prešle 19 ciklov. Teorija
poslovnih ciklov (angl. business cycle theory), ki danes zaseda pomembno mesto v
makroekonomiji, poskuša odgovarjati na vprašanje zakaj do teh ciklov sploh prihaja.
µ
Ceprav
zavzema ta teorija zelo pomemben del v ekonomski teoriji, pa je nobelov
nagrajenec Robert E. Lucas ob koncu osemdesetih opozoril, da je vpliv poslovnih
ciklov na potrošniško blaginjo relativno majhen v primerjavi s koristmi od dolgoroµcne
gospodarske rasti.
3. Naslednje pomemebno vprašanje je vprašanje pojava brezposelnosti. Vsa gospodarstva izkazujejo pozitivne stopnje brezposelnosti s katero so povezani visoki druµzbeni
stroški tako monetarni (izplaµcevanje nadomestil za brezposelne in socialnih pomoµci,
pa tudi zgodnje upokojevanje) kot tudi psihiµcni. V Sliki 2 prikazujemo stopnjo brezposelnosti za ZDA v obdobju od 1890 do 2000. V povpreµcju je bila ta stopnja
brezposelnosti nekoliko višja od 5% aktivnega prebivalstva, v µcasu velike depresije
v zaµcetku tridesetih let prejšnjega stoletja pa je dosegla celo 25%. V Sloveniji je ta
stopnja v skladu z de…nicijo Mednarodne organizacije za delo znašala 6.0% (tretje
µcetrtlejtje 2004), registrirana stopnja brezposelnosti pa 10.3% (novembra 2004).
Slika 1: Realni bruto domaµci proizvod na zaposlenega za ZDA od 1890 do 2000
4
Vir: Lecture notes: Chapter 1, J. Bradford DeLong
4. Naslednji makroekonomski problem je in‡acija. Visoka in‡acija kot je npr. 20%
podjetjem ne omogoµca veµc kvalitetnega odloµcanja na podlagi maksimizacije dobiµcka,
saj so absolutne in relativne cene preveµc spremenljive. Na primer, v zaµcetku 90.tih smo v Sloveniji imeli in‡acijske stopnje preko 1000% letno, kar pomeni, da so
se cene poveµcale desetkrat. Povedano drugaµce, v obdobju enega meseca so se cene
lahko poveµcale do 100% oziroma so se podvojile. Glede na to, da so delavci prejemali plaµce enkrat meseµcno, je bilo zelo pomembno, kdaj so opravili veµcino nakupov.
Problem alokacije pa je širši in se nanaša na vse trge. Poglejmo si še en primer, v
razmerah izredno visoke in‡acije se gospodinjstvom in podjetjem ne izplaµca drµzati
toliko denarja kot v razmerah nizke in‡acije, saj imajo s tem oportunitetne stroške
izgubljenih nominalnih obresti (ki so zaradi in‡acije višje). Zato raje drµzijo denar
vezan in ga veµckrat pretvarjajo v gotovino, na ta naµcin pa imajo veµcje stroške s šprehodi"v banko.. In‡acija ima poleg navedenih še nezaµzelene redistribucijske uµcinke in
sicer od upnikov k dolµznikom, µce pogodbe nimajo indeksacijske klavzule - uskladitev
obrestnih mer tudi za in‡acijo. V Sliki 3 prikazujemo dolgoroµcno µcasovno serijo za
stopnjo in‡acije v ZDA in iz nje je razvidno, da je bila do leta 1950 stopnja in‡acije
zelo volatilna, v obdobju npr. velike depresije celo negativna, posebej visoka pa v
µcasu vojn. Sicer pa je stopnja in‡acije v drugi polovici 20. stoletja pozitivna, v
sedemdesetih in zgodnjih osemdesetih pa celo blizu 10%. Šele v zadnjem µcasu je
problem in‡acije, predvsem zaradi premikov v razumevanju faktorjev, ki doloµcajo
in‡acijo, in poslediµcno uporabo tega znanja pri vodenju denarne politike, postal relativno obrobne narave. Vendar pa ZDA niso najbolj ekstremen primer in‡acije.
Zgodovina nam lahko postreµze s številnimi epizodami hitre rasti denarne mase, ki
na dolgi rok vedno vodi v višjo in‡acijo. Še v µcasu bivše drµzave Jugoslavije smo
imeli v Sloveniji in‡acijske stopnje preko 1000%. Šele v letu 2003 se je povpreµcna
5
letna stopnja in‡acije zniµzala na najniµzjo raven v po-osamosvojitvenem µcasu - 5.6%.
Zavezanost Banke Slovenije k nein‡atorni politiki in bliµznji …ksaciji tolarja (s ciljem prevzema evra v letu 2007) pa bo tudi v prihodnje pripomogla k nadaljnjemu
zniµzevanju in‡acije.
Slika 2: Stopnja brezposelnosti v ZDA od 1890 do 2000
Vir: Lecture notes: Chapter 1, J. Bradford DeLong
6
Slika 3: Stopnja in‡acije v ZDA od 1890 do 2000
Vir: Lecture notes: Chapter 1, J. Bradford DeLong
Poleg navedenih temeljnih makroekonomskih problemov pa se pogosto sreµcujemo z
vprašanji, ki se nanašajo na zunanjetrgovinsko in plaµcilno bilanµcno ravnoteµzje, vprašanje
vzdrµznosti zunanjega in drµzavnega dolga, vprašanje ravnoteµznega deviznega teµcaja in
postavljanja obrestnih mer s strani centralne banke, itd. vendar pa se bomo teh vprašanj
v tem sklopu predavanj lotevali bolj obrobno.
1.2
Subjekti v makroekonomiji
Temeljni subjekti v makroekonomski analizi so podjetja in gospodinjstva. Podjetja na
eni strani proizvajajo konµcne in vmesne dobrine ter storitve, pri µcemer konµcne dobrine
in storitve prodajajo gospodinjstvom. Za to da bi lahko podjetja proizvajala te dobrine
in storitve morajo na teh trgih najemati produkcijske faktorje, med katerimi so temeljni
produkcijski faktorji delo, kapital in zemlja. Ti produkcijski faktorji so v lasti gospodinjstev
in ta jih dajejo podjetjem v najem.
Poleg teh osnovnih agentov imamo opravka še z drµzavo. Temeljna funkcija drµzave je,
da obdavµcuje del dohodka z namenom zagotavljanja dobrin in storitev javnega pomena (t.i.
javne dobrine), pa tudi prerazdeljevanja dohodka (socialne pomoµci, pokojnine, nadomestila
za brezposelne, itd). Poleg teh dveh funkcij drµzava opravlja vlogo stabilizatorja s …skalnimi
instrumenti kot so davki na dohodke in razliµcne oblike socialnih pomoµci. V realnosti ima
drµzava pogosto bistveno veµcjo vlogo od zgolj zagotavljanja javnih dobrin, vendar pa nas
ta vprašanja na tem mestu ne bodo zanimala.
Naslednja skupina agentov so …nanµcni posredniki, ki ustvarjajo mreµzo povezav med
agenti z namenom posredovanja pri nakupih in prodajah razliµcnih …nanµcnih instrumentov. Finanµcni sistem je pomemben za kreiranje denarja, ki omogoµca cenejšo menjavo med
7
razliµcnimi agenti, poleg tega pa za posredovanje pri prenosu prihrankov med razliµcnimi
agenti. V tem kontekstu ima kljuµcno vlogo centralna banka (Banka Slovenije oziroma
Evropska centralna banka od leta 2007 naprej.)
Nenazadnje pa imajo tudi vse druge drµzave vse omenjene subjekte, ki jih obiµcajno
oznaµcujemo s skupnim imenom - tujina.
1.3
Trgi v makroekonomiji
V vsakem gospodarstvu imamo številne trge, vendar pa v grobem loµcimo štiri vrste
trgov: (i) trge dobrin in storitev, (ii) trge produkcijskih faktorjev, (iii) trg denarja in (iv)
trg vrednostnih papirjev. V odprtem gospodarstvu pa je pomemben še trg deviz. Na vseh
teh trgih se doloµcajo tako koliµcine kot cene. Nekatere cene imajo tudi posebna imena. Npr.
cena dela se pogosto imenuje mezdna stopnja (angl. wage rate), ki je plaµcilo za npr. uro
dela. Ker pa to v slovenšµcini ne zveni najbolje, se bolj pogosto uporablja kar plaµca. Na
trgu denarja se doloµca obrestna mera, na trgih deviz pa devizni teµcaj, ki je pravzaprav
cena tuje valute (npr. 239,64 SIT za evro).
2
Potrošnja in varµcevanje
Kot smo µze v uvodu nakazali, je makroekonomija veda, ki vedno poskuša loµcevati med bolj
in manj pomembnimi dejavniki, ki vplivajo na spremenljivke našega zanimanja (rast BDP,
stopnja brezposelnosti, stopnja in‡acije). Glede na to, da na makroekonomske agregate
vpliva prav vse, od tega kakšne navade imajo posamezniki pa do razlik v produktivnosti
delavcev, bi pristop v katerem bi upoštevali vse dejavnike teµzko naredili kakršnekoli sklepe,
saj bi bila analiza preveµc zapletena, mi pa ne bi mogli razumeti niti osnovnih povezav med
spremenljivkami. Oµcitno bi bili nezmoµzni podati smiselne napotke politiki. Zato moramo
vkljuµcitev dodatnega elementa v makroekonomijo dobro utemeljiti, kar bomo v teh zapiskih
predavanj tudi naredili.
µ
Zaµcenjamo s teorijo potrošnje. Ceprav
smo obiµcajno zaµceli s pregledom temeljnih
raµcunovodskih konceptov, se bomo teh dotaknili, ko jih bomo potrebovali. Najprej utemeljimo,
zakaj naj nas bi, poleg splošne radovednosti, moralo zanimati potrošno-varµcevalno obnašanje gospodinjstev.
Prvi razlog za študij agregatne potrošnje je povezan z napovedovanjem prihodnje gospodarske aktivnosti. Namreµc, agregatna potrošnja je sestavni del agregatnega povpraševanja.
Kot vemo je agregatno povpraševanje naslednja vsota:
AD = C + I + G + (X
Z);
(1)
pri tem pa s C oznaµcujemo agregatna potrošnja, I so agregatne bruto investicije, G je
drµzavna potrošnja, X je izvoz in Z uvoz. In ker agregatno povpraševanje in agregatna
ponudba skupaj doloµcata obseg agregatne proizvodnje (o tem bomo seveda veµc govorili v
nadaljevanju zato se v podrobnosti tu ne bomo spušµcali), raven in spremembe potrošnje
vplivajo na raven in spremembe agregatne proizvodnje. Nenazadnje velja poudariti, da
sta proizvodnja in zaposlenost pogosto tesno povezana (ne pa vedno), zato spreminjanje
potrošnje vpliva tudi na spreminjanje zaposlenosti. Skratka, napovedovanje prihodnje
potrošnje, nam omogoµca tudi napovedovanje prihodnjih stopenj gospodarske rasti. (Vsi
napovedovalci naredijo napoved prihodnje gospodarske rasti tako, da napovejo posamezne
kategorije, torej potrošnjo, investicije, drµzavne izdatke in neto izvoz.) Sicer pa SURS izvaja
tudi anketo o zaupanju gospodinjstev, ki kaµze kako gospodinjstva ocenjujejo dinamiko
lastnih prihodnjih dohodkov in pa agregatne dinamike tako rasti, cen kot brezposelnosti.
(Tipiµcno imajo gospodinjstva z najveµcjimi dohodki tudi najveµcje izraµzeno zaupanje..)
8
Druga stran potrošnje je seveda bruto varµcevanje, ki ga bomo oznaµcevali s S. Da bi
lahko na hitro ugotovili kako varµcevanje vpliva na gospodarstvo, se spomnimo narodnogospodarskih identitet. Te identitete pravijo, da mora biti tisto kar je potrošeno nekogaršnji dohodek. To pomeni, da je agregatno povpraševanje enako agregatnemu dohodku,
Y . Torej je
AD = Y:
(2)
Agregatni dohodek v grobem razdelimo na razpoloµzljivi dohodek, ki ga oznaµcimo z Y D;
in davke. Ker se razpoloµzljivi dohodek lahko ali potroši ali pa privarµcuje, lahko agregatni
dohodek oziroma proizvod zapišemo kot
(3)
Y = C + S + T;
pri µcemer s T oznaµcujemo agregatne davke. Sedaj lahko ugotovimo na kakšen naµcin je
varµcevanje povezano z drugimi kategorijami tako da v (2) zamenjamo (1) in (3):
C + I + G + (X
Z) = C + S + T;
oziroma:
S = I + (G
T ) + (X
Z):
To pomeni, da je varµcevanje tesno povezano z investicijami, proraµcunskim primanjkljajem, ki je razlika med drµzavno potrošnjo in davki ter zunanjetrgovinskim primanjkljajem. Vkolikor sta drµzavni proraµcun in zunanjetrgovinska bilanca izravnana, torej µce je
(G T ) + (X Z) = 0, potem je varµcevanje enako investicijam. Poveµcanje varµcevanja se
tako lahko odraµza v poveµcanju investicij, µce seveda pogoj o izravnanosti bilanc v resnici drµzi.
Investicije pa seveda poveµcujejo agregatno raven kapitala. Namreµc, kapital v doloµcenem
trenutku je enak kapitalu v preteklem trenutku zmanjšanem za amortizacijo in poveµcanem
za investicije. Algebraiµcno lahko dinamiko kapitala opišemo kot:
Kt = Kt 1 (1
) + It
pri µcemer je Kt raven kapitala v trenutku t in stopnja amortizacije. Produkcijski potencial (ne pa še outputa) doloµca produkcijska funkcija. Produkcijsko funkcijo z dvema
produkcijskima faktorjema lahko zapišemo kot
Yt = F (Kt ; Lt );
pri µcemer je Lt obseg zaposlenosti. Sedaj lahko sklenemo, da varµcevanje vpliva na obseg
investicij in tako na obseg kapitala v prihodnosti. Obseg kapitala skupaj z delom (v
tem preprostem miselnem okviru) doloµca potencialno agregatno proizvodnjo. Na ta naµcin
varµcevanje vpliva torej tudi na prihodnji obseg agregatne proizvodnje, s tem pa tudi na
prihodnjo agregatno rast.
Ta motivacijski del lahko sklenemo s tem, da je študij potrošno-varµcevalnega odloµcanja
eden najpomembnejših elementov sodobne makroekonomije, saj razumevanje varµcevalnega
obnašanja omogoµca razumevanje gospodarske rasti, razumevanje kratkoroµcne dinamike
potrošnje pa omogoµca razumevanje kratkoroµcne dinamike agregatne proizvodnje, torej tudi
cikliµcnosti agregatne proizvodnje.
Motivacija za podrobnejšo analizo potrošnje in varµcevanja pa izhaja tudi iz bolj, za
nas manj pomembnih, a sicer v makroekonomski literaturi pomembnih vprašanj. Npr.
porazdelitev potrošnih izdatkov med posameznike (ki so v tej analizi razliµcni po npr. dohodkih) govori o porazdelitvi druµzbene blaginje. Za nas bolj zanimivo je vprašanje trµznih
9
nepopolnosti kot so npr. likvidnostne omejitve, saj se jih bomo tudi lotili. Nenazadnje je
analiza potrošnje tudi testiranje temeljne predpostavke v ekonomiji - racionalnosti agentov.
Preden pa se spustimo v teorije, ki pojasnjujejo potrošno-varµcevalno obnašanje gospodinjstev pa si poglejmo še nekaj številk.
2.1
Stilizirana dejstva o potrošnji
V Tabeli 1 so prikazane µcasovne serije za deleµz potrošnje v BDP, YC , rast potrošnje, C ,
rast BDP, Y in rast bruto investicij v osnovna sredstva, I . Deleµz potrošnje se giblje med
55 in 60% BDP, kar je najvišji posamiµcni deleµz v agregatnem povpraševanju.
Dinamika potrošnje v Sloveniji je pod moµcnim vplivom tranzicijskih dejavnikov. Namreµc, za ZDA pa tudi druga razvita gospodarstva je znaµcilno, da je potrošnja bistveno bolj
stabilna (manj volatilna) kot BDP (standardna deviacija glajenih serij potrošnje in BDP
sta 1.27% in 1.72%), medtem ko so v Sloveniji te stopnje rasti bolj spremenljive, tako da
je volatilnost potrošnje celo nekoliko veµcja. Še bolj volatilne pa so seveda bruto investicije,
ki tudi v Sloveniji dosegajo tako zelo visoke kot zelo nizke stopnje rasti.
Tabela 1: Deleµz zasebne potrošnje v BDP in njena rast v Sloveniji [v
odstotkih]
Leto
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
C
Y
55.1
58.5
56.6
59.6
58.7
57.7
57.3
57.3
56.6
55.9
54.6
C
Y
I
13
4.4
8.9
2.6
2.5
3.0
5.9
0.3
2.4
1.1
-5.5
2.8
5.3
4.1
3.8
4.4
3.7
5.9
4.1
2.9
2.9
12.5
17.1
11.2
13.8
10.2
22.6
2.6
-0.4
1.3
Vir: Ekonomska ogledala, ZMAR, razliµcne izdaje.
Potrošne izdatke lahko delimo na potrošnjo za trajne dobrine in netrajne dobrine in
storitve. Za ZDA so izraµcunali, da je standardni odklon potrošnje po netrajnih dobrinah
le 0.86%, za trajne dobrine pa 4.96%. Pri trajnih dobrinah kot so avtomobili, gospodinjski
pripomµcki, itd gre za dobrine, ki imajo investicijski znaµcaj. Zato bi bilo verjetno smiselno
razvijati loµceni teoriji potrošnje za netrajne in trajne dobrine. Vendar pa tega na tem
nivoju analize ne bomo naredili. Za vodilo pri predstavitvi teorij bomo vzeli stilizirano
dejstvo, da je potrošnja v povpreµcju manj volatilna kot pa dohodek (vµcasih pa je bolj
volatilna).
Zanimivo pa je še pogledati podrobnejšo strukturo izdatkov, na podlagi ankete o porabi
gospodinjstev, ki jo izvaja Statistiµcni urad RS. Iz Slike 4 je razvidno, da je v strukturi
potrošnje najpomembnejša potrošnja hrane in brezalkoholnih pijaµc (21.5%), ki ji sledi
transport (15.2%), itd. (Deleµz potrošnje za hrano je tudi indikator razvitosti. Veµcji kot je
ta deleµz, manj smo razviti.)
10
Slika 4: Struktura izdatkov gospodinjstev
Vir: SURS.
2.2
Kratek in površen pregled zgodnejših teorij potrošnje
V tem delu bomo naredili kratek pregled zgodnejših teorij potrošnje. Skupna znaµcilnost
teh teorij je, da niso izpeljane iz mikroekonomskih temeljev, ampak so postavljene ad hoc,
na podlagi parcialnih empiriµcnih opazovanj. Ker takšne teorije niso v skladu s pristopom
sodobne makroekonomije, njim ne posveµcamo posebne pozornosti in jih obravnavamo na
kratko. Ne glede na to pa so ideje, ki so bile prviµc postavljene v teh teorijah delno prisotne
tudi v novejših teorijah.
2.2.1
Keynezianska potrošna funkcija: hipoteza absolutnega dohodka
John Maynard Keynes je v knjigi Splošna teorija zaposlenosti, obrestnih mer in denarja
leta 1936 na podlagi introspekcije in osebnih izkušenj opredelil prvo potrošno funkcijo.2
Potrošnja naj bi bila odvisna od tekoµcega razpoloµzljivega3 dohodka, obrestne mere pa naj
bi bile po njegovem mnenju relativno nepomembne pri odloµcanju o potrošnji. Trdil je, da
je mejna nagnjenost k potrošnji, ki jo bomo oznaµcili s c; med 0 in 1, povpreµcna nagnjenost
k potrošnji pa pada. Menil je, da je varµcevanje luksuz in zato priµcakoval, da bodo revni
varµcevali manj kot bogati. Tako je opredelil potrošno funkcijo v obliki
Ct = a + cY Dt ; a > 0; 0 < c < 1;
(4)
pri µcemer je a avtonomna potrošnja, torej potrošnja, ki je neodvisna od dohodka. S t pa
oznaµcujemo µcasovno obdobje.
2
Keynes (1936: str. 96) je govoril o temeljnem psihološkem zakonu...da so ljudje nagnjeni, praviloma
in v povpreµcju, da poveµcajo potrošnjo kot se jim poveµca dohodek, vendar pa za manj kot pa se poveµca
dohodek.
3
Razpoloµzljivi dohodek je dohodek po plaµcanih obveznih socialnih prispevkih (predvsem zdravstveno
in pokojninsko) in davkih na dohodek.
11
Raziskovalci so kmalu po tem, ko je Keynes postavil teorijo potrošnje zaµceli zbirati
podatke za testiranje te empiriµcne povezave. Na podlagi ocen so potrdili, da je potrošnja
gospodinjstev v veliki meri odvisna od tekoµcega razpoloµzljivega dohodka, mejna nagnjenost
k potrošnji pa je bila med 0 in 1, pa tudi za bogatejše so ugotovili, da imajo višjo stopnjo
varµcevanja - kar je potrdilo hipotezo, da s poveµcanjem dohodka povpreµcna nagnjenost k
potrošnji pada. Preprosta linearna potrošna funkcija izpolnjuje ta pogoj, saj je c = YCD =
a
+ c. Empiriµcne ocene so potrdile kljuµcni pomen tekoµcega razpoloµzljivega dohodka.
YD
Vendar pa so makroekonomisti kmalu naleteli na številne empiriµcne nekonsistentnosti s Keynesovo teorijo potrošnje. V µcasu druge svetovne vojne so ekonomisti v ZDA
napovedovali, da bo v povojnem µcasu prišlo do rasti dohodkov in poslediµcno (sledeµc
Keynesu) napovedovali poveµcanje stopnje varµcevanja in manjšo povpreµcno nagnjenost k
potrošnji. Ker v gospodarstvu ne bi bilo dovolj donosnih investicij, bi to pomenilo manjše celotno agregatno povpraševanje po dobrinah in storitvah in poslediµcno sekularno
stagnacijo (daljša depresija brez konµcnega trajanja). Seveda se kaj takega ni zgodilo,
saj se je potrošnja v veliki meri poveµcala s poveµcanjem razpoloµzljivega dohodka tako da se
stopnja varµcevanja ni poveµcala, kot je napovedoval Keynes.
Pokazala pa se je še ena anomalija, ko je Simon Kuznets v 40.-tih letih na podlagi
podatkov za obdobje 1869-1940 naprej odkril, da je deleµz potrošnje v dohodku neverjetno
stabilen iz dekade v dekado. Zopet se je pokazalo, da povpreµcna nagnjenost k potrošnji
ne pada z dohodkom. Zato so ekonomisti loµcili kratkoroµcno od dolgoroµcne potrošne
funkcije, ki je dobila obliko C = cY D. Na dolgi rok je bila torej mejna nagnjenost k
potrošnji enaka povpreµcni in se na dolgi rok ni spreminjala. Takšna dvojnost v teoriji
potrošnje pa je narekovala nadaljnje raziskovanje in razvijanje novih koherentnih teorij
potrošnje. In poskus teh sta Modigliani-Brumbergova teorija potrošnje µzivljenjskega cikla
in pa hipoteza permanentnega dohodka.
Prav relativno nizka volatilnost potrošnje v primerjavi z dohodkom za ZDA je pomemben dokaz, da zgolj tekoµci razpoloµzljivi dohodek ne more biti edini faktor pri pojasnjevanju
potrošnega obnašanja gospodinjstev.
2.2.2
Modigliani in Brumbergova teorija potrošnje µzivljenjskega cikla (1954)
Leta 1954 sta Franco Modigliani in Richard Brumberg predlagala teorijo potrošnje µzivljenjskega cikla. Po njunem mnenju, potrošnja ni odvisna zgolj od tekoµcega dohodka ampak
od celotnega dohodka, ki ga gospodinjstvo oziroma potrošnik zasluµzi tekom celotnega µzivljenja. V njuni - osnovni inaµcici te teorije se potrošnik ne sooµca z negotovostjo glede
prihodnjega dohodka in ve natanµcno koliko bo v prihodnje zasluµzil. Tej predpostavki
reµcemo v ekonomiji popolno napovedovanje oziroma videnje prihodnosti (angl. perfect
foresight).
Modigliani in Brumberg sta pri gradnji modela izhajala iz empiriµcnega dejstva, da
dohodek niha sistematiµcno skozi celotno µzivljenjsko obdobje in da je varµcevanje v veliki
meri doloµceno z µzivljenjskim dohodkom. Njuna teorija loµci med tremi µzivljenjskimi obdobji:
mladost, zrela leta in starost. V mladosti naj bi se potrošniki zadolµzevali, saj so vkljuµceni
v izobraµzevalni proces in so njihovi dohodki relativno nizki v primerjavi s povpreµcnim
µzivljenjskim dohodkom. V zrelih letih, ko naj bi bili dohodki relativno najvišji (v primerjavi
z mladostjo in starostjo) naj bi potrošniki na eni strani vraµcali v mladosti najeta posojila
in varµcevali za starost. Na starost pa naj bi ustvarjene prihranke potrošili. Modigliani
je predpostavljal, da bo potrošnja konstantna. V modernejših interpretacijah pa lahko
potrošnja tudi raste, kar je ilustrirano v Sliki 5. Pozorni bralec je opazil, da potrošnja v
µcasu narašµca. Kot bomo videli v sodobnih potrošnih teorijah, potrošnja v µcasu narašµca le
12
takrat ko je donos od varµcevanja veµcji od stopnje "podcenjevanja"prihodnosti - diskontne
stopnje. (Modiglianijeva predpostavka konstantne potrošnje pa pomeni (kot bomo videli
v nadaljevanju), da je obrestna mera enaka diskontni stopnji!)
Kljuµcni prispevek te teorije je predvsem v tem, da pojasnjuje dinamiko varµcevanja
skozi µzivljenjsko obdobje. Vendar pa je, kot bomo videli v nadaljevanju, ta teorija zgolj
poseben primer teorije potrošnje, ki temelji na iskanju optimalnega zaporedja potrošnje
z metodami dinamiµcne optimizacije. Zaradi tega tej teoriji ni smiselno posveµcati preveµc
pozornosti. Omenimo le še, da je Modigliani to hipotezo empiriµcno testiral in sicer tako,
da je ocenjeval C = cY D + aOR , pri µcemer je OR premoµzenje, in dobil ocene c = 0:7 in
a = 0:06: Ker je mejna nagnjenost k potrošnji iz premoµzenja, a, višja od povpreµcne realne
obrestne mere (3-4%), se premoµzenje zmanjšuje, kar je v skladu s hipotezo, da potrošniki
trošijo del svojega premoµzenja. Ta teorija pa je kljub temu nekonsistentna z obnašanjem
starejšega prebivalstva, ki troši manj premoµzenja, kot to predvideva teorija. Da bi lahko
pojasnili motiv starejšega prebivalstva za varµcevanje se ekonomisti pogosto sklicujejo na
previdnostno motiv za varµcevanje (angl. precautionary saving). Do previdnostnega
varµcevanja prihaja zaradi razliµcnih razlogov, najpogosteje pa se omenjata negotovosti glede
dolµzine µzivljenja in višine zdravstvenih izdatkov.4
Slika 5: Ilustracija teorije potrošnje µzivljenjskega cikla
Y, C
C
+S
-S
Y
-S
as
2.2.3
Friedmanova hipoteza potrošnje permanentnega dohodka
Teorijo potrošnje permanentnega dohodka je Milton Friedman predstavil leta 1957 v knjigi
Teorija potrošne funkcije. Friedman loµci permanentni razpoloµzljivi dohodek (Y DP ) od
prehodnega razpoloµzljivega dohodka (Y DT ). Bistvo Friedmanovega modela je, da imajo
gospodinjstva raje stabilno potrošnjo kot nestabilno in trošijo dohodek, ki je trajne narave
- permanentni dohodek. Ker pa dejanski dohodek med obdobji niha, bodo gospodinjstva
na trgu kapitala ponudila preseµzke dohodkov oziroma povpraševala po preseµzkih v primeru
zadolµzevanja. Potrošnja pa je enaka permanentnemu dohodku, torej C = Y DP . Vµcasih pa
4
Primerjava izdatkov za zdravstvo kaµze, da veµcina teh nastane v zadnjem µzivljenjskem obdobju.
13
predpostavimo, da je tudi mejna nagnjenost k potrošnji iz permanentnega dohodka manjša
od ena, tako da imamo C = cY DP :
Seveda pa obstaja negotovost glede tega kakšen del tekoµcega razpoloµzljivega dohodka
je trajne narave in kakšen del je prehodne narave, ki jo potrošnik poskuša oceniti. V
originalni verziji teorije permanentnega dohodka je Friedman le-tega opredelil kot tehtano
povpreµcje pretekle ocene permanentnega (seveda razpoloµzljivega) dohodka, Y DP in pa
tekoµcega razpoloµzljivega dohodka
Et (Y DP ) = (1
)Et 1 (Y DP ) + (Y Dt ); 0 <
<1
(5)
pri µcemer je Et operator priµcakovanj v trenutku t;
pa je uteµz (oziroma parameter
glajenja - veµcji kot je manj je permanenten dohodek glajen!), ki jo potrošnik daje tekoµcemu
razpoloµzljivemu dohodku. Ker je < 1 je jasno, da bo permanentni razpoloµzljiv dohodek
manj volatilen kot tekoµci razpoloµzljiv dohodek. Nekoliko preoblikovan zapis ocene permanentnega dohodka (5) v trenutku t pa je
Et (Y DP ) = Et 1 (Y DP ) + (Y Dt
Et 1 (Y DP ));
kar daje nekoliko drugaµcno interpretacijo. Ocenjeni oziroma priµcakovani permanentni
dohodek v tekoµcem obdobju je enak priµcakovanemu permanentnemu dohodku v preteklem obdobju popravljenem za produkt korekcijskega faktorja in razliko med tekoµcim
razpoloµzljivim dohodkom in preteklo oceno permanentnega dohodka.
je torej po eni
strani uteµz tekoµcega dohodka, po drugi strani pa je faktor korekcije oziroma deleµz poveµcanja
razpoloµzljivega dohodka nad preteklo oceno permanentnega dohodka, ki ga potrošnik ocenjuje kot permanentno poveµcanje.
K razumevanju navedenih izrazov pa morda prispeva tudi to, da rekurzivno rešimo za
priµcakovani permanentni dohodek v tekoµcem obdobju. To naredimo tako, da zapišemo (5)
zamaknjeno za eno obdobje
Et 1 (Y DP ) = (1
)Et 2 (Y DP ) + (Y Dt 1 );
in vstavimo v (5) in dobimo
Et (Y DP ) = Y Dt + (1
)Y Dt
1
+ (1
)2 Et 2 (Y DP ):
µ še naprej rekurzivno zamenjujemo pretekle priµcakovane permanentne dohodke dobimo,
Ce
da je
Et (Y DP ) = [
1
X
i=0
(1
i
i
) Y Dt i ] + lim (1
) Et i (Y DP ) = [
i!1
1
X
(1
)i Y Dt i ]: (6)
i=0
Zgornjo limito, ki je enaka 0, izraµcunamo tako, da upoštevamo, da gre za produkt dveh
limit. Drugi µclen limite je neka konstanta, ki je enaka Et 1 (Y DP ), prvi µclen limite pa je
lim (1 )i in gre proti niµc, ker je 1
< 1. Iz (6) sledi, da je permanentni dohodek tehtano
i!1
povpreµcje preteklih dohodkov, pri µcemer so bolj oddaljeni dohodki manj pomembni, saj je
uteµz za dohodek v obdobju t i enaka (1
)i . Takšni vrsti priµcakovanj, kjer je napoved
neke kategorije oblikovana na podlagi preteklih vrednosti, pravimo adaptivna priµcakovanja.
Vendar pa je Friedmanov pristop naletel na kritiko s strani teorije racionalnih priµcakovanj, ki je bila uperjena proti vsem modelom, ki temeljijo na adaptivnih priµcakovanjih.
Namreµc, agenti, ki se obnašajo v skladu z adaptivnimi priµcakovanji lahko naredijo sistematiµcne napake, µce ne upoštevajo drugih informacij glede prihodnjih dohodkov. Takšna
14
oblika priµcakovanj se je tako zdela ekonomistom arbitrarna, zato so jo v sodobni teoriji
potrošnje spremenili. Oblikovali so koncept racionalnih priµcakovanj, ki upoštevajo vse na
trgu razpoloµzljive informacije in ne samo preteklih vrednosti spremenljivke, ki jo agenti
napovedujejo. Sodobnejša verzija Friedmanove teorije permanentnega dohodka je zaradi
tega postavljena v okvir racionalnih priµcakovanj in sovpada z Modiglianijevim modelom.
Ilustracija. Sedaj pa si poglejmo še nekoliko absurden primer, ki pa ilustrira problem
adaptivnih priµcakovanj. Recimo, da kot študent še niste nikoli prejeli dohodka, vendar pa
ste se odloµcili, da boste prviµc delali preko študentskega servisa. Ko opravite delo boste
verjetno priµcakovali, da boste dobili dohodek, ki je enak tistemu, ki ste ga dogovorili z
delodajalcem. Sodeµc po adaptivnih priµcakovanjih je vaš permanentni dohodek enak 0, po
racionalnih priµcakovanjih pa ni 0, saj imate informacije o tem, da ste delali.
Kratek opis adaptivnih in racionalnih priµcakovanj V teoriji loµcimo dve glavni
vrsti priµcakovanj. Prva vrsta so adaptivna priµcakovanja, druga pa racionalna priµcakovanja. Glavna znaµcilnost adaptivnih priµcakovanj je, da je napoved, ki jo oblikujejo agenti
narejena na podlagi preteklih vrednosti spremenljivke, ki jo napovedujejo. Na primer, µce
nas zanima napoved spremenljivke x v trenutku t 1, torej Et 1 (xt ); so ta oblikovana
na podlagi preteklih informacij, torej je Et 1 (xt ) = f (xt 1 ; xt 2 ; :::; xt T ). Permanenten
dohodek smo oblikovali kot funkcijo, ki je tehtano povpreµcje preteklih vrednosti, kar je
najbolj tipiµcen pristop k priµcakovanjem. Naivna priµcakovanja so zgolj poseben primer
adaptivnih priµcakovanj, pri µcemer je Et 1 (xt ) = xt 1 .
Racionalna priµcakovanja pa upoštevajo veµc kot zgolj pretekle vrednosti lastne spremenljivke. Priµcakovana vrednost spremenljivke na podlagi racionalnih priµcakovanj upošteva tudi vse relevantne informacije, ki vplivajo na to spremenljivko. Z enaµcbo lahko to
zapišemo kot Et 1 (xt ) = f (xt 1 ; xt 2 ; :::; xt T ; zt ; zt 1 ), pri µcemer se z nanaša na signal ali
znak. Ena izmed praktiµcnih posledic teh priµcakovanj je, da agenti ne delajo sistematiµcnih
napak pri napovedih. Oziroma, povedano drugaµce, napake, ki jih delajo so zgolj sluµcajne.
Agent sicer lahko naredi napako, torej da je "t = xt Et 1 (xt ) 6= 0; vendar pa je to mogoµce
zgolj v primeru, ko kakšne informacije za oblikovanje priµcakovanj niso bile na razpolago. Še
drugaµce povedano, agenti teh informacij niso imeli in so bili zato preseneµceni. Racionalna
priµcakovanja pravzaprav slonijo kar na matematiµcni teoriji priµcakovanj, kar pomeni, da gre
za tehtano povpreµcje.
Primer. Recimo, da poskušate oblikovati napoved dohodka, ki je sluµcajen. Verjetnost
(p), da boste zasluµzili 100 tisoµc tolarjev (y1 ) je 30%, verjetnost da boste zasluµzili 150 tisoµc
tolarjev (y2 ) pa 70%. Racionalna priµcakovanja pomenijo, da v tem modelu priµcakujemo
dohodek, ki je enak 135 tisoµc tolarjev in ga izraµcunamo kot matematiµcno upanje: E(y) =
p1 y1 + (1 p1 )y2 :
2.3
Sodobna teorija potrošnje
Teorije potrošnje, ki smo jih predstavili do sedaj, niso dosledno izpeljane iz mikroekonomskih temeljev in so zaradi tega nekoliko arbitrarne. V sodobni makroekomski teoriji
se zaradi te arbitrarnosti, ki lahko vodi v neskladje med mikroekonomskimi temelji in
makroekonomskimi sklepi, tak pristop opušµca. Namesto tega sodobna makroekonomija
izpelje agregatne sklepe iz mikroekonomskih temeljev in na ta naµcin zagotovi logiµcno konsistentnost teorije. V ta namen rešujemo problem potrošnika, ki maksimizira lastno blaginjo - funkcijo µzivljenjske koristnosti ob proraµcunskih omejitvah.
15
2.3.1
Predpostavke modela in potrošniški problem
Osnovni model v moderni teoriji potrošno-varµcevalne izbire temelji na dveh osnovnih predpostavkah:
1. vsi potrošniki so med seboj enaki in maksimizirajo medµcasovno oziroma µzivljenjsko
funkcijo koristnosti, ki je opredeljena na potrošnih ravneh za vsa obdobja µzivljenja,
ob omejitvi ki jo postavljajo razpoloµzljivi viri;
2. v razmerah negotovosti maksimizacija temelji na priµcakovanih vrednostih prihodnjih
relevantnih spremenljivk (npr. dohodka in obrestnih mer), ki jih agenti oblikujejo
racionalno - optimalno uporabljajo vse razpoloµzljive informacije.
Torej nas bo zanimalo optimalno obnašanje reprezentativnega agenta, ki µzivi v negotovem svetu in oblikuje priµcakovanja. Posledice teoretiµcnega modela bomo nato uporabili
za interpretacijo agregatnih podatkov.
V najbolj splošni obliki se reprezentativni potrošnik sooµca z naslednjim problemom:
max E0 (U0 ) = max
E0 U0 (c0 ; c1 ; c2 ; :::)
1
fct g1
t=0
fct gt=0
(7)
ob naslednjem zaporedju omejitev (za t = 0; 1; :::; 1) :
bt+1 = (1 + rt )bt + yt+1
ct+1 ; 8t = 0; 1; :::
(8)
Pri tem je U0 µzivljenjska funkcija koristnosti, bt obseg …nanµcnih naloµzb, ki jih drµzi gospodinjstvo v trenutku t, rt je obrestna mera, ki jo mora plaµcevati reprezentativni potrošnik
med trenutkoma t in t + 1, yt je dohodek od dela, ki ga zasluµzi potrošnik, ct pa njegova
potrošnja v obdobju t. Za empiriµcno preverljive implikacije tega modela, moramo narediti
kar nekaj predpostavk:
medµcasovna separabilnost (angl. intertemporal substitutability) ali aditivnost v µcasu.
Funkcija koristnosti, ki je v skladu s to predpostavko ima naslednjo obliko
U0 (c1 ; c2 ; c3 ; :::) = v1 (c1 ) + v2 (c2 ) + v3 (c3 ) + :::
pri µcemer je vt (ct ) enaka koristi v trenutku 1(!), ki jo uµziva potrošnik od potrošnje
v trenutku t, tako imenovana trenutna funkcija koristnosti: Poleg tega predpostavljamo, da je vt (ct ) narašµcajoµca in konkavna funkcija, kar pomeni, da je vt (ct ) >
0; vt (ct ) < 0: Ker je koristnost v trenutku t odvisna zgolj od potrošnje v trenutku
t, na ta naµcin izloµcimo moµznost oblikovanja navad. (Navade pomenijo, da je koristnost od potrošnje danes odvisna od potrošnje v preteklosti, kar bi zapisali kot npr.
vt (ct ; ct 1 ).)
prihodnost diskontiramo tako, da je izbira dinamiµcno konsistentna, kar pomeni, da
zaradi diskontiranja potrošnik od danes na jutri ne spremeni odloµcitve. Kljuµcno je,
da je diskontni faktor za enako distanco v µcasu vedno enak. (Diskontna stopnja je
enaka - ro.) Primer takšnega diskontiranja je naslednja oblika vt+i
vt = (
1 t
) u(ct ):
1+
Namreµc, µce bi se diskontni faktorji spreminjali med obdobji, se ne bi danes odloµcili
za enako potrošnjo kot jutri! To je dinamiµcno nekonsistentno.
16
pri raµcunanju priµcakovane funkcije koristnosti (kar je nujno v primeru negotovosti)
bomo uporabljali matematiµcno upanje. To pomeni, da bomo raµcunali matematiµcno
(tehtano) povpreµcje koristnosti v razliµcnih stanjih narave (npr. slabo oziroma dobro),
pri µcemer bomo uporabljali verjetnosti za ta stanja narave.
na koncu pa še predpostavka o …nanµcnih trgih do katerih imajo potrošniki dostop.
Predpostavljamo, da obstaja samo ena naloµzba oziroma en vrednostni papir, ki ni
tvegan in ima donos r. Lahko si predstavljamo, da gre za drµzavno obveznico, ki ima
realni donos (torej izraµzen v dobrinah) enak r.
2.3.2
Rešitve primera medµcasovnega odloµcanja za veµc obdobij
V tem delu bomo rešili model v najveµcji splošnosti, tako da bomo dopustili veµc obdobij,
nato pa bomo reševali zgolj primere za dve obdobji. Na predavanjih bo vrstni red obrnjen,
najprej bomo zaµceli s preprostim primerom in nato naredili še ta del, saj je za razumevanje
tako mnogo boljše.
Sedaj pa zaµcnimo. Ob upoštevanju navedenih predpostavk je problem reprezentativnega potrošnika
1
X
1 t
E
[
) u(ct+1 )]
(9)
max
(
0
fct g1
1
+
t=1
t=0
ob naboru omejitev naslednje oblike
bt+1 = (1 + r)bt + yt+1
ct+1 ; 8t = 0; 1; :::; 1:
Pri tem je E0 operator racionalnih priµcakovanj, kar pomeni, da potrošnik uporablja vse
razpoloµzljive informacije na zaµcetku planskega horizonta, torej v trenutku 0.
Sedaj pa si ilustrirajmo posledice tega abstraktnega teoretiµcnega modela s posebnimi
primeri. Predpostavimo, da je µzivljenje konµcno in traja T let, odmislimo negotovost (tako
da lahko opustimo operator priµcakovanj) in vzemimo pa posebno funkcijo trenutne koristnosti, ki izpolnjuje zgoraj navedene pogoje. Najbolj enostavna takšna funkcija koristnosti
je logaritemska, torej u(c) = ln c. V tem primeru se problem (9) poenostavi v
max
fct gT
t=1
T
X
t=1
(
1 t
)
1+
1
(10)
ln ct
ob naboru enakih omejitev kot v (9)
bt+1 = (1 + r)bt + yt+1
ct+1 ; 8t = 0; 1; :::; T:
(11)
Kako se lotimo takšnega problema? Z vidika potrošnika je realna obrestna mera, r, eksogeno dana, enako velja tudi za diskontno stopnjo. Predpostavimo, da so razpoloµzljivi
dohodki skozi celotno µzivljenje tudi eksogeno dani. Da bi lahko problem matematiµcno rešili
moramo zgolj poznati še bT in b0 : bT je …nanµcno premoµzenje, ki ga lahko zapustimo zanamcem (zapušµcina), bt pa je …nanµcno premoµzenje, ki ga dobimo od naših staršev (dedišµcina).
Ta problem lahko rešimo na veµc naµcinov. Prvi naµcin je z metodo substitucije, kjer iz
omejitve (11) izrazimo potrošnje v razliµcnih obdobjih
ct+1 = bt+1
in dobimo
max
1
fbt gT
t=1
T 1
X
t=0
(
(1 + r)bt
1 t
) ln[bt+1
1+
17
yt+1 :
(1 + r)bt
yt+1 ]:
Tako išµcemo maksimum funkcije koristnosti, pri µcemer izbiramo premoµzenje na koncu
vsakega obdobja, torej od t = 1 do T 1. Pogoji prvega reda so
1 t
@U (:)
=(
)
@bt+1
1+
bt+1
kar da
bt+2
1
(1 + r)bt
1
(1 + r)bt
oziroma
(
yt+1
yt+1
=
1 t+1
) (1 + r)
1+
bt+2
1+r
1 + bt+2
1
(1 + r)bt+1
1
(1 + r)bt+1
yt+2
= 0;
yt+2
1+r 1
:
ct+1
1 + ct+2
To je Eulerjeva enaµcba, ki povezuje tekoµco potrošnjo s prihodnjo potrošnjo. Za ta poseben
1+r
primer, torej za u(c) = ln c; je ct+1 = ct 1+
; kar pomeni da je potrošnja v obdobju t + i + 1
proporcionalna potrošnji v obdobju t + i, pri µcemer je faktor proporcionalnosti odvisen
od razmerja med obrestnim in diskontnim faktorjem. Sledeµc tej analogiji velja, da je
1+r 2
ct+2 = ct ( 1+
) in tako naprej. Ker bomo v nadaljevanju uporabljali drugaµcen - bolj
splošen - naµcin izpeljevanja, ki ga bomo uporabljali, bo komentar o Eulerjevi enaµcbi podan
v nadaljevanju.
Zaenkrat pa še tole. Iz te enaµcbe pa tudi sledi, da µce je realna obrestna mera višja od
diskontnega faktorja bo potrošnja rastla oziroma obratno! To pomeni, da rast potrošnje po
tej teoriji ni odvisna od dohodkov. (Seveda je nivo potrošnje v vseh obdobjih odvisen od
dohodkov, kar bomo videli v nadaljevanju.) Kakšna je intuicija v ozadju tega rezultata?
Potrošnja bo rastla zgolj v primeru, ko se v zaµcetnem obdobju izplaµca varµcevati zaradi
višjega donosa. Ker je na trgu mogoµce dobiti višji donos od varµcevanja kot pa potrošnik
diskontira prihodnji donos, se izplaµca trošiti veµc v prihodnje.
Sedaj pa si poglejmo rešitev problema s pomoµcjo Lagrangeve funkcije. Najprej
pretvorimo zaporedje T omejitev v eno samo omejitev. Kako to naredimo? Zapišimo za
primer dve zaporedni omejitvi
1
=
bt+1 = (1 + r)bt + yt+1 ct+1 ;
bt+2 = (1 + r)bt+1 + yt+2 ct+2 :
µ pomnoµzimo prvo omejitev z obrestnim faktorjem (1 + r) in nato ti dve omejitvi sešteCe
jemo, dobimo
bt+2 = (1 + r)2 bt + (1 + r)yt+1 + yt+2
(1 + r)ct+1
ct+2 :
To enaµcbo lahko ponovno pomnoµzimo z obrestnim faktorjem in ji prištejemo omejitev za
tretje obdobje bt+2 = (1 + r)bt+1 + yt+2 ct+2 ter dobimo
bt+3 = (1 + r)3 bt + (1 + r)2 yt+1 + (1 + r)yt+2 + yt+3
(1 + r)2 ct+1
(1 + r)ct+2
µ tako nadaljujemo do zadnje omejitve dobimo µzivljenjsko proraµcunsko omejitev
Ce
T
bt+T = (1 + r) b0 +
T
X
t=1
1
(1 + r)t
1
(yt
ct ):
Ali pa µce to omejitev nekoliko preoblikujemo dobimo
T
X
i=1
1
(1 + r)t
y
1 t
+ b0 (1 + r) =
T
X
t=1
18
1
(1 + r)t
c
1 t
+
1
(1 + r)T
b :
1 T
ct+3 :
Bistvo te enaµcbe je, da je sedanja vrednost vsote delovnih dohodkov tekom µzivljenja
poveµcanim za zaµcetno premoµzenje enaka sedanji vrednosti vsote potrošenj poveµcani za
sedanjo vrednost premoµzenja, ki ga zapustimo zanamcem. Opomba! Sedanja vrednost je
preraµcunana na trenutek 1!! Zato je tudi b0 obrestovan eno obdobje, bT pa diskontiran
T 1 krat.
S tem ko imamo eno samo omejitev lahko problem rešimo s pomoµcjo Lagrangeve
funkcije5
Lt =
T
X
t=1
1
(1 + )t
1
ln ct
T
X
(
t=1
1
(1 + r)t
1
c +
1 t
(1 + r)T
b
1 T
T
X
t=1
1
(1 + r)t
y
1 t
b0 (1 + r)):
Spremenljivke po katerih odvajamo so seveda ravni potrošnje v vseh obdobjih, saj so vse
ostale spremenljivke eksogeno dane. Dovolj je, da izraµcunamo pogoj prvega reda za npr.
ct+i in ct+i+1
@L
1
1
=
t
1
@ct (1 + ) ct
@L
1
1
=
t
@ct+1 (1 + ) ct+1
1
= 0;
(1 + r)t 1
1
= 0:
(1 + r)t
Iz teh dveh enaµcb lahko ponovno poišµcemo povezavo med ravnmi potrošnje v teh dveh
obdobjih tako da eliminiramo Lagrangev multiplikator
=(
1+
1+ i
) ct =
ct+1 = ;
1+r
1+r
kar lahko poenostavimo v µze znano Eulerjevo enaµcbo
ct+1 =
1+r
ct :
1+
Najprej opazka. Eulerjeva enaµcba ni potrošna funkcija, saj potrošnja ni izraµzena v odvisnosti od njenih determinant, dohodkov, premoµzenja na zaµcetku in na koncu lastnega µzivljenja ter obrestne in diskontne mere. Zanimivo je, da je stopnja rasti potrošnje, ki jo
= ct+1ct ct enaka (pribliµzno) razliki med realno obrestno mero in diskontno
dobimo kot cct+1
t
r
stopnjo, saj je imenovalec v 1+
zelo blizu 1. Namreµc diskontna mera je obiµcajno nekaj
odstotkov, npr. 2-4%.
Eulerjeva enaµcba povezuje potrošnje v vseh obdobjih med seboj. Tako lahko vse
potrošnje izrazimo v odvisnosti od potrošnje v tekoµcem obdobju ter obrestnega in diskontnega faktorja
1+r t 1
ct = (
) c1 :
1+
Z vstavljanjem ct v proraµcunsko omejitev dobimo potrošno funkcijo v tekoµcem obdobju
c1
T
X
t=0
1
(1 + r)t
1+r t
(
)
1 1+
1
=
T
X
t=1
1
(1 + r)t
5
y
1 t
+ b0 (1 + r)
1
(1 + r)T
b ;
1 T
Problem
bi lahko reševali
PTtudi tako, da bi imeli T omejitev. V tem primeru bi bila Lagrangeva funkcija
PT
L = t=1 ( 1+1 )t 1 u(ct )
(1 + r)bt 1 + yt ct ): Pogoji prvega reda ne bi vkljuµcevali zgolj
t=1 t (bt
odvodov po ct ampak tudi po bt+1 : Ker je tak naµcin reševanja bolj dolgovezen, bomo uporabljali tega, ki
je predstavljen v glavnem tekstu.
19
kar lahko poenostavimo v
c1 =
1+ 1
T
X
1
1
1 T(
( 1+ ) i=1 (1 + r)t
pri µcemer smo upoštevali, da je
jskega zaporedja, ki je enaka
T
X
1
(1+r)t
t=0
1
1 ( 1+
)T
1
1
( 1+
)
1
y
1 t
1+r t
( 1+
)
= (1 + )
1
+ b0 (1 + r)
1
(1 + r)T
= 1+ 1+1 +:::+( 1+1 )T
1
1 ( 1+
)T
b )
1 T
1
(12)
vsota geometri-
:
Potrošna funkcija, ki smo jo dobili v (12) je sicer na videz zelo komplicirana, a se jo
µ je T zelo velik oziroma gre proti neskonµcno, gre tudi ( 1 )T proti niµc.
da poenostaviti. Ce
1+
Poleg tega je 1+1 zelo blizu 1, saj je blizu zgolj nekaj odstotkov. Tako bi lahko zapisali
T
X
1
kar c1 = (
y + b0 (1 + r) (1+r)1 T 1 bT ). (Takšne poenostavitve so dovoljene, ker
(1+r)t 1 t
t=1
je cilj razvoj intuicije in ne toliko natanµcne matematiµcne funkcije.) Kljuµcno spoznanje, ki
sledi iz potrošne funkcije je, da je potrošnja v trenutku t, kar je v našem primeru na zaµcetku
našega planskega obdobja odvisna zgolj od vsote sedanjih vrednosti prihodnjih delovnih
dohodkov in pa od zaµcetnega premoµzenja zmanjšanega za sedanjo vrednost zapušµcine.
Višja kot je vsota sedanjih vrednosti tekoµcega dohodka, veµcja je tekoµca potrošnja. Poleg
tega je potrošnja odvisna od diskontnega faktorja. Višji kot je diskontni faktor - manj
cenimo prihodnjo potrošnjo - veµcja je tekoµca potrošnja. Pomemben sklep te teorije je, da
poveµcanje tekoµcega dohodka, vkolikor ni permanentno, ne poveµca bistveno potrošnje, saj
tekoµci dohodek predstavlja le manjši del vseh dohodkov. To je bistveno drugaµcna napoved
obnašanja potrošnikov od tiste, ki jo predvideva Keynezianska teorija potrošnje, saj bi se
tam potrošniki odzvali ne glede na to ali gre za trajno ali zgolj zaµcasno spremembo.
2.4
Analiza dvoobdobnega modela: poseben primer
Za razvoj intuicije priµcujoµcega modela in pa razširitve za likvidnostne omejitve in negotovost pa je smiselno analizo poenostaviti. Namesto, da bi analizirali veµc obdobij in se
izgubljali v dolgoveznem raµcunanju, je dovolj µce obravnavamo zgolj dve obdobji, saj se
veµcina idej in rezultatov lahko posploši na veµc obdobij. Še enkrat lahko zapišemo µzivljenjsko funkcijo koristnosti, ponovno v bolj splošni obliki
U = u(c1 ) +
1
u(c2 );
1+
ki jo maksimizira potrošnik. Ta funkcija koristnosti izpolnjuje tipiµcne mikroekonomske
@U
> 0 in pa konkavnost
pogoje kot so narašµcanje koristnosti s potrošnjo, kar zapišemo kot @c
i
2
@ U
< 0: To pomeni, da lahko narišemo standardne indiferenµcne krivulje, le da so tokrat za
@c2i
potrošnjo v razliµcnih obdobjih. Podobno kot µze prej lahko zapišemo proraµcunski omejitvi
za obe obdobji
b1 = b0 (1 + r) + y1
b2 = b1 (1 + r) + y2
c1 ;
c2 :
Ponovno zdruµzimo obe omejiti v µzivljenjsko proraµcunsko omejitev tako, da prvo pomnoµzimo
20
z obrestnim faktorjem (1 + r) in obe omejitvi seštejemo
c1 +
c2
b2
y2
+
= b0 (1 + r) + y1 +
:
1 + r (1 + r)
1+r
Nato zapišemo Lagrangevo funkcijo
L = u(c1 ) +
1
u(c2 )
1+
(c1 +
c2
b2
+
1 + r (1 + r)
b0 (1 + r)
y1
y2
)
1+r
in izraµcunamo pogoje prvega reda
@L
= u0 (c1 )
= 0;
@c1
@L
1
=
u0 (c2 )
= 0:
@c2 1 +
1+r
Iz teh dveh pogojev lahko izpeljemo Eulerjevo enaµcbo, ki je
u0 (c1 ) =
1+r 0
u (c2 ):
1+
Ponovimo še enkrat, kaj nam pove ta enaµcba. Najlaµzje to enaµcbo interpretiramo tako,
da si zamislimo kaj se zgodi, µce v prvem obdobju poveµcamo potrošnjo za c1 . V tem
primeru se koristnost v prvem obdobju poveµca za c1 u0 (c1 ): Zaradi tega ker v prvem
obdobju poveµcamo potrošnjo za c1 se nam mora potrošnja v drugem obdobju zniµzati.
Ker je oportunitetni strošek c1 izguba dohodka iz varµcevanja, ki bi znašal (1 + r) c1 :
1+r 0
Zaradi tega izgubljenega dohodka se koristnost v drugem obdobju zniµza za 1+
u (c2 ) c1 ,
saj moramo upoštevati, da je prihodnja (izgubljena) potrošnja diskontirana in ovrednotena
z mejno koristnostjo u0 (c2 ):
Še en vidik Eulerjeve enaµcbe je. Vzdolµz indiferenµcne krivulje mora biti raven koristnosti
µ izraµcunamo totalni diferencial koristnosti po potrošnjah v obeh obdobjih
konstantna. Ce
0 (c )
1
2
dobimo dU = u0 (c1 )dc1 + u1+
dc2 = 0: Ker je dc
razmerje, ki je doloµceno z medµcasovno
dc1
proraµcunsko omejitvijo, oziroma je kar enako (1 + r), lahko to upoštevamo v izrazu za
totalni diferencial. Tako ponovno dobimo Eulerjevo enaµcbo.
Še zadnji vidik Eulerjeve enaµcbe pa sledi iz standardne mikroekonomije in gra…µcne
analize, µce jo prepišemo v naslednjo obliko
M RS =
1 u0 (c2 )
pC
1
= 2 =
;
0
1 + u (c1 )
p C1
1+r
kar pomeni, da je mejna stopnja nadomestljivosti med tekoµco in prihodnjo potrošnjo enaka
relativni ceni potrošenj. Relativna cena potrošenj v obdobju 2 v primerjavi z današnjo
1
:
potrošnjo je enaka inverzu obrestnega faktorja, 1+r
Sedaj pa si poglejmo potrošniško ravnoteµzje še gra…µcno. Slika 6 spodaj prikazuje optimalno potrošno košarico v obeh obdobjih. Konkavna krivulja je seveda indi…renµcna
krivulja oziroma nivojnica funkcije koristnosti, premica pa je premica proraµcunskih omejitev. Slednja doloµca moµzne košarice tekoµce in prihodnje potrošnje, medtem ko prva doloµca
nivo koristnosti. Na sliki je narisana najvišja še dosegljiva indiferenµcna krivulja, za katero
velja, da je nanjo premica proraµcunskih omejitev tangentna.
21
Slika 6: Dvoobdobni model odloµcanja o optimalni potrošnji
Opomba: Ta primer je narisan za situacijo, ko je b0 = b2 = 0:
Primer. Za boljše razumevanje Hallovega empiriµcnega testa in pa ilustracije doloµcitve
potrošniškega optimuma je smiselno narediti še raµcunski primer za kvadratno potrošno
funkcijo. Še enkrat si zamislimo, da je trenutna (ali bolj obdobna) funkcija koristnosti
enaka u(ct ) = ct 2 c2t : V tem primeru je Eulerjeva enaµcba u0 (c2 ) = 1+
u0 (c1 ) enaka
1+r
(1
c2 ) =
1+
(1
1+r
c1 ):
oziroma
c2 =
1+
r
c1 +
:
1+r
(1 + r)
Hall je v tem trenutku predpostavil, da sta diskontna stopnja in obrestna mera enaki in
dobil, da je c2 = c1 :Vendar pa mi tega tu ne bomo naredili. Vidimo lahko, da je vpliv
razlike med obrestno mero in diskontno stopnjo nejasen, saj poveµcanje diskontne stopnje
poveµca prvi µclen in zmanjša drugi µclen. Podobno pa je z obrestno mero.
Za izpeljavo potrošne funkcije vstavimo c2 v proraµcunsko omejitev in dobimo
c1 =
(1 + r)2
y2
(b0 (1 + r) + y1 +
2
(1 + r) + (1 + )
1+r
b2
(1 + r)
r
)
(1 + r)2
2
(1+r)
Mejna nagnjenost k potrošnji iz celotnega premoµzenja je (1+r)
2 +(1+
1
posebnem primeru, ko je r = , se izraz poenostavi v 1+ 1 :
1+r
22
)
in je manjša od 1: V
Domaµca naloga. Naredi enak izraµcun za potenµcno funkcijo koristnosti u(ct ) =
( - theta - je mera konkavnosti funkcije koristnosti.6 )
Rešitev. Lagrangeva funkcija je
c11
L=
1
1 c12
+
1+ 1
(c1 +
c2
b2
+
1 + r (1 + r)
b0 (1 + r)
y1
c1t
1
:
y2
);
1+r
pogoji prvega reda pa so:
@L
= c1
= 0;
@c1
c
@L
= 2
= 0;
@c2 1 +
1+r
y2
@L
= b0 (1 + r) + y1 +
@
1+r
c2
1+r
c1
b2
= 0:
(1 + r)
Iz teh dveh enaµcb lahko doloµcimo Eulerjevo enaµcbo, tako da
v drugo enaµcbo in dobimo
c
c2
= 1 ;
1+
1+r
kar lahko izrazimo v
c2 = c1 (
iz prve enaµcbe vstavimo
1+r 1
)
1+
1
1+r
Izpeljava potrošne funkcije. Sedaj lahko c2 zamenjamo s c1 ( 1+
) in vstavimo v µzivljenjsko proraµcunsko omejitev. Tako dobimo
c1 +
1+r
c1 ( 1+
)
1+r
1
= c1
1+r
1 + r + ( 1+
)
1
1+r
= y1
b0 (1 + r) +
y2 + b2
;
1+r
Iz tega dobimo
c1 =
(1 + )
1
1
(1 + ) + (1 + r)
[y1
b0 (1 + r) +
y 2 + b2
]:
1+r
[y1
b0 (1 + r) +
y 2 + b2
] + rb0 :
1+r
1
Varµcevanje je:
s1 = b 1
= y1
2.4.1
b0 = (y1
c1 ) + rb0 =
(1 + )
1
1
(1 + ) + (1 + r)
1
Analiza uµcinkov spremembe obrestne mere
Pomembno vprašanje je, kako vpliva na potrošnjo sprememba obrestne mere. Vemo, da je
Keynes trdil, da obrestna mera ne vpliva na potrošno/varµcevalno obnašanje. V modelu
dinamiµcnega odloµcanja o potrošnji pa temu ni tako. V Sloveniji imamo trenutno aktivno
Nacionalno varµcevalno shemo, katere glavni namen je dodatna nagrada za varµcevanje, kar
6
S parametrom je povezano tudi kako se potrošniki odzivajo na spremenjene obrestne mere. In sicer,
µ je > 0, prevlada substitucijski uµcinek, µce
µce je = 0, sta substitucijski in dohodkovni uµcinek enaka. Ce
pa je < 0, pa prevlada dohodkovni uµcinek.
23
efektivno deluje kot poveµcanje obrestne mere. Zato je analiza vpliva spremembe obrestne
mere na varµcevanje še toliko bolj aktualna.
Obiµcajno v makroekonomski analizi predpostavljamo, da se s poveµcanjem obrestne mere
spodbuda za varµcevanje poveµca in potrošniki veµc varµcujejo, tako da je funkcija varµcevanja
narašµcajoµca. Vendar pa je kljub temu potrebno empiriµcno preverjanje ali se potrošniki
odzivajo. Kot bomo videli v nadaljevanju ima poveµcanje obrestne mere vpliv zgolj na neto
dolµznike, ne pa tudi vedno za neto upnike!
V grobem loµcimo dve moµzni poziciji, v katerih je lahko potrošnik: neto dolµznik in
neto upnik. V Sliki 7 in v razlagi se bomo osredotoµcili na neto upnika, kar pomeni, da
je v zaµcetnem ravnoteµzju y1 > c1 . (Za neto dolµznika tako velja, da je y1 < c1 :) Recimo, da gospodinjstvo priµcakuje v prvem obdobju dohodek y1 , v drugem pa y2 (toµcka E).
Izhodišµcna obrestna mera in njej pripadajoµca premica medµcasovnih proraµcunskih omejitev
je oznaµcena z (1 + i). (i je obiµcajno nominalna obrestna mera. Seveda bi morala v sliki biti
realna obrestna mera, r!) Ob zaµcetni obrestni meri je maksimalna koristnost za potrošnika
v toµcki, ko je premica proraµcunskih omejitev tangenta na najvišjo dosegljivo indiferenµcno
krivuljo (toµcka A). Ob poveµcanju obrestne mere je sedanja potrošnja izraµzena v prihodnji potrošnji draµzja, zato bi priµcakovali zaradi substitucijskega uµcinka zmanjšanje tekoµce
potrošnje in poveµcanje prihodnje potrošnje. Ob nespremenjenem realnem dohodku (kar
pomeni, da imamo enako raven koristnosti in smo na isti indiferenµcni krivulji) pomeni to
premik vzdolµz indiferenµcne krivulje iz toµcke A v toµcko B (zgolj µcrtkano na sliki). Substitucijski uµcinek pa ni edini uµcinek. Ker se je za neto posojilodajalca obrestni dohodek
poveµcal, priµcakujemo premik na višjo indiferenµcno krivuljo. Na sliki je dohodkovni uµcinek
ponazorjen s premikom iz toµcke B v toµcko A’. Dohodkovni uµcinek poveµca tekoµco porabo,
substitucijski pa jo zmanjša. Kaj je neto uµcinek? V splošnem ne vemo, kakšen je odgovor,
zato lahko sklenemo razpravo, da je vpliv obrestne mere na potrošnjo oziroma na varµcevanje nejasen. Analiza uµcinkov spremembe obrestne mere na neto posojilojemalca je enaka,
le rezultati so nekoliko drugaµcni. Dohodkovni in substitucijski uµcinek sta negativna, zato
je uµcinek poveµcanja obrestne mere negativen za potrošnjo in pozitiven za varµcevanje. Kljub
temu, da je za neto posojilojemalca uµcinek spremembe obrestne mere na varµcevanje pozitiven, je odgovor v splošnem nedoreµcen in odvisen od trenutne situacije. Vprašanje je torej
empiriµcno in obiµcajno je neto uµcinek poveµcanja obrestne mere na potrošnike negativen.
Slika 7: Vpliv obrestne mere na potrošnjo: primer neto upnika (Y1 > C1 )
24
Domaµca naloga. Gra…µcno analizirajte vpliv spremembe dohodka za neto dolµznika!
2.4.2
Sklepi sodobne teorije potrošnje
Teorija prikazana v tem poglavju je zelo blizu teoriji µzivljenjskega cikla, le da v primeru
teorije µzivljenjskega cikla potrošna funkcija ni bila izpeljana iz mikroekonomskih temeljev,
ampak postavljena ad hoc. Ta teorija je zelo blizu tudi Friedmanovi teoriji permanentnega dohodka, le da je Friedman prav tako ni izpeljal iz mikroekonomskih temeljev, poleg
tega pa je opredelil permanentni dohodek s pomoµcjo adaptivnih priµcakovanj. V sodobni
teoriji potrošnje, kamor sodi obravnavan primer, pa imamo ali popolno predvidevanje (angl.
perfect foresight) v razmerah gotovosti, kamor sodi tudi naš primer ali pa v racionalna
priµcakovanja v primeru negotovosti.
Kakšno pa je varµcevanje, ki je v opredeljeno kot razlika med tekoµcim delovnim doT
X
1
hodkom in potrošnjo? s1 = b1 b0 = (y1 c1 ) + rb0 = y1
(
y + b0 (1 + r)
(1+r)t 1 t
t=1
µ
ci dohodek, torej se y1 npr. poveµca za npr.
1 bT ) + rb0 : Ce se spremeni zgolj tekoµ
y1 ; se potrošnja spremeni za c1 =
y1 ; varµcevanje pa za s1 = (1
) y1 . Glede na
to, da je relativno majhen, se kratkotrajno poveµcanje dohodka skoraj povsem prenese v
varµcevanje, le malo pa tudi v potrošnjo. V nasprotnem primeru, kjer bi bila sprememba
trajna in bi bila v vseh obdobjih enaka, torej je y1 = y2 = ::: = yT = y, pa bi bilo
T
T
X
X
1
1
poveµcanje potrošnje c1 = (
y
)
=
y
. Sprememba varµcevanja
t
(1+r)t 1
(1+r)t 1
1
(1+r)T
t=1
pa je
s1 =
y1 (1
T
X
1
(1+r)t
t=1
r =
dobimo, da je
ct =
t=1
1
): Ob dodatnih dveh predpostavkah, da gre T ! 1 in
yt in
st = 0: Namreµc, lim
1
X
t=0
25
1
(1+r)t
1
= 1r : Iz teh dveh
ekstremnih primerov sledi, da je pozitivni vpliv na potrošnjo (varµcevanje) veµcji (manjši)
takrat kadar je poveµcanje dohodka bolj trajne narave.
Analiza sprememb dohodka na potrošnjo oziroma varµcevanje je primerna tudi za analizo davµcnih sprememb. Na vprašanje, kaj se zgodi ob spremembi davµcne politike, je
kljuµcnega pomena ali je davµcna politika trajna ali zgolj prehodna. Npr. v Sloveniji se
pripravlja davµcna reforma, s katero namerava vlada razbremeniti del revnejšega prebivalstva. Takšen ukrep je najverjetneje stalne narave (davµcna politika se sicer lahko spreminja
pogosto, vendar pa so redke takšne korenite reforme!) in zaradi tega je dohodek po davkih
za ta gospodinjstva trajno veµcji, kar jih bi po teoriji permanentnega dohodka spodbudilo
k poveµcanju potrošnje, ki je zelo blizu dejanskemu poveµcanju potrošnje. Nasprotno pa
namerava bogatejše bolj obdavµcevati in jim tako zniµzati diskontirano vsoto dohodkov ter
jih tako spodbuditi k niµzji potrošnji.
Za trenutek pa premislimo na kakšen naµcin vpliva realizacija nepriµcakovanega šoka
v dohodku. Jasno je, da ga potrošniki, ki niso imeli informacij niso mogli upoštevati
preden so za ta ukrep izvedeli. Zaradi tega bo odziv takrat, ko bo informacija razkrita.
Kakšen bo odziv pa je ponovno odvisno od tega za kakšen šok v resnici gre: trajen oziroma
kratkotrajen.
Model pa nam omogoµca tudi sklepe glede tega, kaj se zgodi, µce se poveµca premoµzenje
potrošnikov. Na primer, µce se b0 , kar je v našem primeru dedišµcina oziroma zaµcetna koliµcina
vrednostnih papirjev, ki jih drµzi potrošnik, poveµca, pride do poveµcanja tekoµce potrošnje.
Vendar pa se potrošnja poveµca tudi v ostalih obdobjih.
Podobno v primeru, ko µzelimo veµc zapustiti zanamcem, zniµzamo potrošnjo v vseh obdobjih, torej ko je bT veµcji, bo to efekt na potrošnjo vseh obdobij!
2.4.3
Empiriµcne preverbe teorije
Prvi test empiriµcnih implikacij opisanega modela potrošnje na podlagi dinamiµcne optimizacije je naredil Robert Hall (1978), ki je testiral povezanost rasti potrošnje in rasti
dohodka ter borznega indeksa (SPt 1 ) v naslednji obliki
ct =
0
+
1
yt
1
+
2
yt
2
+
3
SPt
1
+ ::: + "t :
Niµcelna hipoteza iz teorije je, da nobena od spremenljivk kot je npr. pretekla sprememba dohodka ne bi smela pripomoµci k napovedi tekoµce spremembe dohodka. To sledi
iz Eulerjeve enaµcbe vkolikor predpostavimo kvadratno funkcijo koristnosti namesto logaµ imamo npr. trenutno funkcijo koristnosti u(ct ) = ct b c2t , je Eulerjeva enaµcba
ritemske. Ce
2
(Reši zgornji primer za domaµco nalogo!), ki ima splošno obliko u0 (ct+1 ) = u0 (ct ) 1+
enaka
1+r
1+
(1 bct+1 ) = (1 bct ) 1+r . Hall je predpostavil, da je = r in dobil, da je ct+1 = ct .
V primeru negotovosti (na kar moramo vedno raµcunati, ko imamo opravka z empiriµcnimi
študijami) lahko dejanska prihodnja potrošnja odstopa od priµcakovane, tako da je dodal
tej enaµcbi še napako "t in dobil ct+1 = ct + "t . Takšna oblika potrošnje se imenuje random
walk, kar bi seveda lahko prevedli v kaj takega kot opotekanje.. V diferencah je torej
sprememba potrošnje enaka kar sluµcajni napaki, ct+1 = "t ! To pomeni, da se potrošnja
ne sme spreminjati z nobeno drugo spremenljivko ampak mora biti povsem sluµcajna. Tako
bi morali ocenjeni koe…cienti v tej enaµcbi biti enaki 0, torej 1 = 2 = 3 = 0: Hall (1978)
ni mogel zavreµci te niµcelne hipoteze in zaradi tega sklenil, da je opisana teorija potrošnje
ustrezna. Vendar pa se je sprememba borznega indeksa (SPt 1 ) pokazala kot statistiµcno
znaµcilna, kar pomeni, da osnovna verzija teorije ni povsem trdna.
M. Flavin (1981) je naredila drugaµcen test. In sicer je najprej predpostavila, da se
26
dohodek spreminja v skladu z naslednjo enaµcbo (avtoregresijski model prvega reda)
yt =
+
yt
1
+ "t ;
pri µcemer je konstanta, "t pa sluµcajna napaka. Ta sluµcajna napaka naj bi bila tisti del
yt , ki ga potrošniki ne morejo napovedat in mora zato biti za potrošnike preseneµcenje. Del
yt 1 pa naj bi bil tisti del, ki ga je mogoµce napovedat. Po teoriji se morajo potrošniki
odzvati zgolj na preseneµcenja v permanentnem dohodku, torej na tisto µcesar niso mogli
µ
napovedat, "t . Ce
meri ta efekt popravka priµcakovanj, je torej sprememba potrošnje
µ pa se potrošnja poleg tega uµcinka odziva še na tekoµci
povezana prav s tem ct = "t . Ce
dohodek je ta odziv pretiran! Da bi to lahko testirala, mora v empiriµcnih ocenah Flavin
vkljuµciti v regresijsko enaµcbo dve spremenljivki, tako yt kot "t
ct =
yt + " t :
Pri tem meri to pretirano obµcutljivost (v angleški literaturi je ta pojav znan kot
excess sensitivity, ki ni trajne narave. Ocenila je koe…cient
= 0:36; kar je veµc kot
so priµcakovali. To pomeni, da se potrošniki pretirano odzivajo na ne-trajne spremembe
dohodka. V nadaljevanju bomo v bolj preprostih modelih prikazali moµzne rešitve tega
fenomena pretirane obµcutljivosti. Na tem mestu zgolj napoved. V literaturi se pojavljata
dve moµzni razlagi za pretirano obµcutljivost: (i) potrošniki so likvidnostno omejeni in zato
ne morejo slediti potrošnji, ki sledi iz dinamiµcne optimizacije (ii) na obnašanje potrošnikov
vpliva previdnostni motiv za varµcevanje. Na kakšen naµcin pa bomo pojasnili v nadaljevanju.
Na tem mestu je smiselno opozoriti na še drugo empiriµcno pomanjkljivost sodobne
teorije potrošnje, ki pa je ne bomo obravnavali zaradi tehniµcne zahtevnosti argumentov.
Zato bomo zgolj na kratko opisali idejo. Za dohodek je znaµcilno, da so efekti šokov trajni7 in
zaradi tega ker so trajni naj bi bila variabilnost permanentnega dohodka in zato potrošnje
veµcja od variabilnosti prehodnega dohodka. Empiriµcni rezultati Campbella in Deatona
(1989) tega ne potrjujejo in ugotavljajo pretirano glajenje potrošnje, saj je potrošnja
premalo volatilna v primerjavi s prehodnim dohodkom. Kot bomo videli v nadaljevanju
lahko to pojasni teorija previdnostnega varµcevanja. (Tega rezultata ne smemo mešati z
napovedjo teorije, da mora biti odzivnost potrošnje na tekoµci dohodek manjša.)
2.4.4
Likvidnostne omejitve
Sedaj se ponovno vraµcamo na pojasnjevalno moµc teorije potrošnje, ki temelji na dinamiµcni
optimizaciji. Kot smo µze ugotovili sta s to teorijo v splošnem dva problema. Prvi je
pretirana obµcutljivost na tekoµci dohodek, drugi pa premajhna variabilnost potrošnje v
primerjavi s tekoµcimi šoki v dohodku.
Slika 8: Zavezujoµca likvidnostna omejitev
7
Dohodek za ZDA dobro opisuje naslednji autoregresijski model yt = +
yt 1 + "t : Ocena Campbella in Deatona (1989) za je 0.44, kar pomeni da so spremembe v dohodku relativno trajne narave.
Poslediµcno bi priµcakovali, da bo potrošnja, ki se odziva na trajne spremembe trajne, imela tudi velike
spremembe - veµcje kot so spremembe sluµcajnih napak. Torej bo var(ct ) > var("t ):
27
Opomba: Ta primer je narisan za situacijo, ko je b0 = b2 = 0:
Ena izmed moµznih razlag za preveliko empiriµcno ugotovljeno obµcutljivost sprememb
potrošnje na kratkotrajne spremembe dohodka je, da so potrošniki likvidnostno omejeni.
Likvidnostna omejitev je opredeljena kot nesposobnost, da si potrošniki izposodijo denar,
da bi lahko …nancirali višjo tekoµco potrošnjo, kljub prihodnjemu priµcakovanemu dohodku,
ker posojilodajalci pripisujejo posojilu preveliko tveganje nevraµcila. To se seveda nanaša na
tiste potrošnike, ki so v µzivljenjskem obdobju, ko si izposojajo del dohodka - neto dolµznike
in ne na neto upnike. Na ta naµcin so potrošniki omejeni pri doseganju optimalne potrošne
košarice tekoµce in prihodnje(ih) potrošnje. Najbolj ekstremen primer likvidnostnih omejitev je, ko si potrošnik sploh ne more izposoditi. (Likvidnostna omejitev obstaja µze, µce se
posojilne obrestne mere za nekatere potrošnike bistveno razlikujejo od prevladujoµcih obrestµ
nih mer!) Ta situacija je ilustrirana v Sliki 8. Ceprav
bi v skladu z dinamiµcno optimizacijo
potrošnik µzelel v prvem obdobju trošiti c1 . Maksimalna potrošnja, ki jo lahko doseµze je
enaka zaµcetnemu dohodku poveµcanem za zaµcetno premoµzenje, torej je c1 = b0 (1 + r) + y1 .
Posledica te omejitve je manjša blaginja potrošnikov, saj lahko dosegajo le niµzjo indiferenµcno krivuljo. Namreµc, potrošnik bi bil bolj zadovoljen, µce bi lahko manj trošil v
kasnejšem obdobju in veµc trošil danes.
Z vidika teorije potrošnje pa so likvidnostne omejitve kljuµcnega pomena, saj pojasnjujejo zakaj naj bi ob poveµcanju dohodka, ki je kratkotrajne narave vseeno prišlo do enakega
poveµcanja potrošnje. Torej so likvidnostne omejitve ena izmed moµznih razlag za preveliko
obµcutljivost sprememb potrošnje na nepriµcakovane kratkotrajne spremembe v dohodku, ki
jo je izpostavila Flavin (1981)! V zadnjem µcasu se razvijajo modeli, ki dopušµcajo raznolikost (heterogenost) potrošnikov, tako da je del takšnih, ki so likvidnostno omejeni in del
takšnih, ki niso likvidnostno omejeni. Veµcji kot je deleµz likvidnostno omejenih potrošnikov,
veµcja bo odzivnost tekoµce potrošnje na nepriµcakovane kratkotrajne in trajne spremembe v
dohodku.
28
Z empiriµcnega vidika je povsem nesporno, da so potrošniki likvidnostno omejeni. Najlaµzje se je v to prepriµcati, µce poskusite v Sloveniji najeti dolgoroµcno posojilo za stanovanje.
Kljub temu, da zahtevajo banke dvojno zavarovanje - tako plaµce kot tudi zastavo nepremiµcnin
ne odobrijo veµc kot npr. 60% celotnega zneska investicije. V Zdruµzenem Kraljestvu (UK) je
ta omejitev bistveno manjša, saj omogoµcijo posojilo tudi do 90% vrednosti zneska. Pogosto
postavljajo dodatne omejitve glede izplaµcila posojila, npr. µce gradite hišo sami, vam ne
izplaµcajo celotnega posojila.
Muelbauer in Murphy pa sta likvidnostne omejitve testirala tudi na podatkih. In sicer
sta oblikovala mero …nanµcne liberalizacije, ki meri takšne omejitve pri posojanju za nove
gradnje. Za UK sta ugotovila, da je mera …nanµcne liberalizacije v 80-tih v veliki meri
povezana s poveµcanjem potrošnje oziroma zniµzanjem stopnje varµcevanja. Vendar pa tudi
pri tej zgodbi obstajajo luknje, saj so tudi za UK v obdobju …nanµcne liberalizacije ugotovili,
da je število likvidnostno omejenih potrošnikov narastlo. To seveda ni konsistentno z idejo
likvidnostnih omejitev. Sklep je, da verjetno likvidnostne omejitve niso dovolj za pojasnitev
vseh empiriµcnih ugank z dinamiµcno teorijo potrošnje.
2.4.5
Negotovost in nenaklonjenost tveganju
Negotovost pomeni, da prihodnji ekonomski izzidi niso gotovi in da je za odloµcitve glede
teh izzidov smiselno oblikovati priµcakovanja. Pod predpostavko racionalnih priµcakovanj,
je priµcakovan izzid dobljen kot tehtano povpreµcje razliµcnih moµznih izzidov. Na primer,
recimo, da ne vemo, kakšen dohodek bomo dobili v naslednjem obdobju, vemo pa, da je
ta dohodek lahko visok (yd ) ali pa nizek (ys ). Priµcakovan dohodek v skladu z racionalnimi
priµcakovanji je dobljen kot matematiµcno upanje slabega in dobrega izzida:
E0 (y1 ) = pd yd + ps ys = pd yd + (1
= ys + pd (yd ys );
pd )ys =
pri µcemer je pd verjetnost visokega dohodka in ps nizkega dohodka. V splošnem je priµcakovana vrednost za razliµcne moµzne dogodke:
E0 (y1 ) =
n
X
pi yi ;
i=1
pri µcemer so pi verjetnosti posameznih stanj narave, yi pa dohodki v teh stanjih.
Naj opozorim, da teorija racionalnih priµcakovanj zahteva od posameznikov relativno
veliko informacij, da bi lahko ustrezno ocenili verjetnosti posameznih dogodkov. V tem je
teorija seveda nerealistiµcna. Vendar pa je takšen pristop bistveno bolj enostaven, kot pa
µce bi dopušµcali sistematiµcne napake pri ocenah verjetnosti ali pa bi poskušali upoštevati
cene informacij za oceno verjetnosti.
Kakšno pa je odloµcanje o potrošnji v razmerah negotovosti? Potrošniki namesto koristi
upoštevajo priµcakovano koristnost. In sicer priµcakovana koristnost je tehtana koristnost
razliµcnih stanj narave:
X
E0 (u1 ) =
pi u(ci ):
(13)
Pozorni bralec je opazil, da je v tem skritih veµc implicitnih predpostavk. Ta potrošnik
vrednoti vse izzide enako in slabim ne daje veµcje uteµzi. Poleg tega zelo konsistentno
rangira razliµcne alternative, kar pa se v realnosti pogosto ne dogaja. Znaµcilno je, da ljudje
majhne verjetnosti podcenjujejo kot velike. Ne glede na to, pa je ta okvir za ilustracijo
nenaklonjenosti do tveganja (angl. risk aversion) koristen. Izberimo si konkretno funkcijo
29
koristnosti, ki izpolnjuje standardne pogoje: u0 > 0 in pa u00 < 0 in sicer µze znano funkcijo
ln c. Za takšno funkcijo koristnosti je znaµcilna nenaklonjenost do tveganja. Vrnimo se k
zgornjemu primeru z dvema moµznostima, pri µcemer naj bo ys = 1 (torej 2.7128..), yd = e.
Poleg tega predpostavimo, da je pd = ps = 1=2, kar pomeni da sta oba dogodka enako
verjetna. Priµcakovan dohodek je:
E0 (y1 ) = 0:5(1 + e) ' 1:86.
Priµcakovana koristnost pa je
E0 (u1 ) = 0:5 ln 1 + 0:5 ln e =
= 0 + 0:5 = 0:5
µ ne bi bilo negotovosti, bi koristnost od gotovega dohodka v višini 1.86 bila
Ce
u(1:86) = 0:62 > E(u1 ) = 0:5:
Dejstvo, da je koristnost enakega priµcakovanega dohodka razliµcna v razmerah negotovosti
in gotovosti odraµza nenaklonjenost do tveganja. Razlika v dohodku, ki bi se mu delavec
bil pripravljen odpovedati, da bi imel enak dohodek pa je imenovana premija za tveganje
(angl. risk premium):
u(1:86 rp) = E(u1 ) = 0:5:
Ta je v našem primeru enaka
rp = 0:21:
Premija za tveganje je odvisna od konkavnosti funkcije koristnosti. Bolj kot je funkcija
koristnosti konkavna, veµcja je premija za tveganje. Mera za averzijo do tveganja je lahko
Arrow-Prattova mera:
cu00 (c)
;
AP =
u0 (c)
in je za logaritemsko funkcijo enaka
APln = 1:
Linearna funkcija koristnosti ima drugi odvod enak 0, tako da je ta mera enaka 0, potrošnikom
pa je vseeno kdaj trošijo.
2.4.6
Odloµcanje v razmerah negotovosti - podrobno (ni izpitna snov)
Recimo, da potrošnik µzivi dve obdobji. V prvem obdobju je dohodek gotov (Y1 ), v drugem
pa je negotov (Y2 ). Lahko si zamišljamo bodisi negotovost plaµc bodisi negotovost dividend
oziroma kapitalskih dobiµckov. Zamislimo, da imamo le dve stanji narave, s1 in s2 . Prvo
stanje narave se lahko zgodi z verjetnostjo (s1 ) drugo pa s (s2 ) = 1
(s1 ): Dohodek
drugega obdobja v stanju si ; i = 1; 2; je tako Y2 (si ).
Za odloµcanje mora potrošnik imeti nek kriterij. Predpostavljamo, da zasleduje priµcakovano µzivljenjsko koristnost od potrošenj, kar pomeni povpreµcno µzivljenjsko koristnost od
razliµcnih tokov potrošenj. V algebraiµcni obliki je priµcakovana µzivljenjska koristnost
X
E1 (U1 ) = u(C1 ) + [
(si )u(C2 (si ))];
(14)
pri µcemer je Ct potrošnja v obdobju t; diskontni faktor, E pa je operator priµcakovanj. V
tej obliki funkcije µzivljenjske koristnosti je veµc implicitnih predpostavk. Med njimi je tudi
30
ta, da so ocene verjetnosti objektivne, kar empiriµcno ni potrjeno. Poleg tega je problem v
tem, da je funkcija trenutne koristnosti neodvisna od stanja narave. Na primer, v stanju
bolezni, je tudi koristnost potrošnje lahko manjša.
Sedaj pa moramo še opredeliti omejitve s katerimi se vsak potrošnik sooµca. Predpostavili bomo, da obstajajo Arrow-Debreu vrednostni papirji, ki omogoµcajo popolno
zavarovanje med razliµcnimi stanji narave. Gre za to, da torej obstajajo popolni …nanµcni
trgi, ki omogoµcajo zavarovanje pred vsemi moµznimi dogodki. Predpostavimo, da je B2 (si )
obseg neto nakupov Arrow-Debreu vrednostnih papirjev, ki prinašajo eno enoto dohodka,
i)
svetovna cena v enotah potrošnje prvega obdobja ene
µce se zgodi stanje si . Naj bo p(s
1+r
izmed teh obveznic. Torej je obseg nakupov Arrow-Debreu vredostnih papirjev v prvem
obdobju enak razliki med dohodkom in potrošnjo
X
p(si )B2 (si )
= Y1
1+r
(15)
C1 ;
pri µcemer je r donos obveznice. Iz tega sledi, da je potrošnja v drugem obdobju enaka
(16)
C2 (si ) = Y2 (si ) + B2 (si ); s = 1; 2:
µ vstavimo proraµcunski omejitvi drugega obdobja za obe stanji (15) v proraµcunsko omeCe
jitev prvega obdobja (16) dobimo µzivljenjsko proraµcunsko omejitev enaka
X
X
p(si )Y2 (si )
p(si )C2 (si )
C1 +
1+r
= Y1 +
1+r
:
(17)
Sedaj imamo tako ciljno funkcijo kot tudi µzivljenjsko proraµcunsko omejitev, kar pomeni,
da lahko rešimo potrošniški problem. Zapišimo Lagrangevo funkcijo
X
X
p(si )Y2 (si )
p(si )C2 (si )
X
L = u(C1 ) + [
(si )u(C2 (si ))] + (Y1 +
C1
):
1+r
1+r
Alternativna rešitev tega problema je s substitucijo. In sicer, v funkcijo koristnosti (14)
vstavimo (15) in (16) ter dobimo
X
p(si )B2 (si )
X
U = u(Y1
)+
(si )u(B2 (si ) + Y2 (si )):
1+r
Pogoja prvega reda za optimalni obseg B2 (si ) oziroma sta
p(si ) 0
u (C1 ) =
1+r
(si )u0 (C2 ); i = 1; 2
(18)
kar lahko preoblikujemo v:
(si ) u0 (C2 (si ))
p(si )
=
; i = 1; 2:
0
u (C1 )
1+r
Ta enaµcba je zelo blizu medµcasovni Eulerjevi enaµcbi, le da ima še verjetnost stanja
narave in pa ceno Arrow-Debreu imetij. Te enaµcbe pa lahko uporabimo tudi za vrednotenje
31
bolj kompleksnih imetij. Prvo takšno imetje je netvegana obveznica, ki plaµca 1 + r enot
outputa v drugem obdobju, neodvisno od stanja narave, ki je stala v prvem obdobju eno
enoto outputa. Sintetiµcna obveznica je sestavljena iz nakupa 1 + r enot Arrow-Debreu
2)
1)
in podobno p(s
za obveznico, ki plaµca 1 + r v
obveznice v prvem obdobju po ceni p(s
1+r
1+r
stanju s2 . Tako je priµcakovani donos takšnega portfelja enak 1 + r ne glede na to, kaj se
zgodi, cena, ki pa se jo izplaµca plaµcati v prvem obdobju pa je
(1 + r)p(s1 ) + (1 + r)p(s2 )
= 1;
1+r
kar je ekvivalentno p(s1 ) + p(s2 ) = 1. Torej za zavarovanje naj se bi plaµcalo toliko kolikor
je vredno v povpreµcju. Ob upoštevanju te relacije med cenami imetij, lahko zapišemo
Eulerjevo enaµcbo, tako da seštejemo pogoja iz (18). Torej
X
[p(s1 ) + p(s2 )]u0 (C1 ) = (1 + r)[
(si )u0 (C2 (si )];
kar lahko prepišemo kot
u0 (C1 ) = (1 + r) E1 (u0 (C2 )):
Eulerjeva enaµcba je torej
E1 (u0 (C2 ))
1
=
:
0
u (C1 )
1+r
Še ena pomembna implikacija sledi iz (18). Z deljenjem teh enaµcb dobimo, da je
(s1 )u0 (C2 (s1 ))
p(s1 )
=
:
0
(s2 )u (C2 (s2 ))
p(s2 )
Mejna stopnja substitucije potrošenj med stanjema mora biti enaka relativnim cenam.
(s1 )
1)
Torej velja, da µce je (s
= p(s
, bo C2 (s1 ) = C2 (s2 ): Torej le ko so cene aktuarsko
p(s2 )
2)
praviµcne, je potrošnja enaka v obeh (vseh) stanjih narave.
2.4.7
Negotovost in previdnostni motiv za varµcevanje
Iz najbolj enostavnih modelov, ki smo jih pokazali doslej in pa primerov, ki smo jih analizirali v okviru vaj, so potrošniki varµcevali predvsem zaradi dveh razlogov: (i) µce je obrestna
mera višja od diskontne stopnje, kar pomeni da je potrošnik manj potrpeµzljiv od trµzne
obrestne mere in/ali (ii) zaradi potrebe po medµcasovnem prerazporejanju potrošnje v µcasu,
ker so dohodki v µcasu neenaki.
Vendar pa v realnosti to niso edini motivi za varµcevanje. Ker smo doslej predpostavljali,
da ni negotovosti, nismo upoštevali zelo pomembnega motiva: previdnostni motiv za varµcevanje. Analiza tega je pomembna, ker še vedno nismo rešili problema, da starejše generacije
prepoµcasi zniµzujejo premoµzenje, kar smo µze omenili pri kritiki Modigliani-Brumbergovega
modela in se seveda nanaša tudi na sodobno teorijo potrošnje!). Ker previdnostni motiv podaja eno izmed razlah za prepoµcasno zniµzevanje premoµzenja, si poglejmo najbolj
preprost moµzni model, ki nam še omogoµca analizirati negotovost.
Predpostavimo, tako kot doslej, da potrošnik µzivi zgolj dve obdobji. Dohodek, ki ga
zasluµzi v prvem obdobju je gotov in je enak y. V drugem Recimo, da je dohodek, ki ga
agent zasluµzi v prvem obdobju gotov in je enak y. V drugem obdobju pa imamo dva moµzna
scenarija. Dober scenarij, ko je dohodek enak y + in slab scenarij, ko je dohodek enak
y
: Oba scenarija sta enako verjetna, tako da je p verjetnost pozitivnega izida enaka
32
0.5; verjetnost negativnega izida, ki je 1 p pa je tudi 0.5. Predpostavimo, da sta realna
obrestna in diskontna stopnja enaki 0.
Funkcija koristnosti mora sedaj odraµzati priµcakovanja, saj ne vemo v katerem stanju
bomo. Tako je priµcakovana µzivljenjska koristnost enaka
E1 [U ] = u(c1 ) + pu(cd2 ) + (1
p)u(cs2 ) = u(c1 ) + 0:5(u(cd2 ) + u(cs2 ));
(19)
pri µcemer sta moµzni proraµcunski omejitvi enaki cd2 = y c1 + y + in cs2 = y c1 + y
:
Maksimizacija funkcije koristnosti (19) ob proraµcunskih omejitvah zahteva doloµcitev ravni
potrošnje c1 . To pomeni, da išµcemo
1
max[u(c1 ) + u(y
c1
2
c1 + y +
1
) + u(y
2
c1 + y
)];
kar pomeni, da zgolj odvajamo to funkcijo po c1 in izenaµcimo z 0 ter tako dobimo Eulerjevo
enaµcbo za negotovost
1
u0 (c1 ) = u0 (y
2
c1 + y +
1
) + u0 (y
2
c1 + y
(20)
):
µ ni negotovosti, torej je
Ce
= 0, je ta pogoj povsem standarden (seveda pa je brez
obrestnih in diskontnih stopenj), saj je u0 (c1 ) = u0 (c2 ) = u0 (2y c1 ): Oµcitno je, da je
rešitev c1 = c2 = y: Varµcevanje je v tem primeru enako niµc, s1 = y c1 . V primeru
negotovosti pa je rezultat odvisen od velikosti in pa od funkcije koristnosti. V primeru
kvadratne funkcije koristnosti negotovost nima vpliva. Zakaj? Vzemimo primer, ko je
u(c) = c 2b c2 , µze znana funkcija, ki jo je vzel Hall za preverjanje teorije. V tem primeru
je mejna koristnost enaka u0 (c) = 1 bc. Eulerjevo enaµcbo (20) lahko preoblikujemo v
1
1
bc1 = (1
2
b(y
c1 + y +
1
)) + (1
2
b(y
c1 + y
)) = 1
b(y
c1 + y)
in je c1 = 2y c1 , kar pomeni, da je c1 = y in c2 = y: To je torej enako kot, µce ni
negotovosti.
Pogoj, da ima negotovost uµcinek na potrošno obnašanje agentov je, da mejna funkcija
koristnosti ni linearna. Pa ne samo to, mejna funkcija koristnosti mora biti konveksna
funkcija potrošnje, kar pravzaprav pomeni, da je tretji odvod potrošne funkcije pozitiven
u000 (c) > 0! Le takrat potrošniki izkazujejo preudarno obnašanje (angl. prudent) in reagirajo
na poveµcanje negotovosti s poveµcanjem varµcevanja oziroma zmanjšajo potrošnjo v tekoµcem
obdobju. Ker so funkcijske oblike obiµcajno takšne, da zahtevajo veliko raµcunanja bomo
analizo zakljuµcili s Sliko 8, ki najbolje ilustrira pomen predpostavke konveksnosti funkcije
mejne koristnosti.
V Sliki 9 je prikazana funkcija mejne koristnosti. Kot smo videli zgoraj, bi bilo v
primeru, ko ne bi bilo negotovosti potrošnja enaka dohodku v obeh obdobjih. Torej je
edini motiv za varµcevanje izhaja iz negotovosti. Mejna funkcija koristnosti na sliki je
konveksna, kar pomeni, da obstaja motiv za previdnostno varµcevanje. Iz µcesa lahko vidimo
µ bi tudi v primeru negotovosti potrošnik trošil toliko kot v primeru gotovosti,
ta motiv? Ce
torej y = c1 (na sliki y = ct ) bi bila povpreµcna mejna koristnost v naslednjem obdobju
veµcja od koristnosti v prvem obdobju. Namreµc konveksnost pomeni, da je 21 (u0 (2y +
c1 ) + u0 (2y
c1 )) veµcje od u0 (c1 ): (Na sliki sta potrošnji, ki bi jih potrošnik uµzil v
A
B
µ
razliµcnih stanjih narave prikazani kot u0 (yt+1
) + u0 (yt+1
): Ceprav
na sliki ni premice, ki bi
šla µcez ti dve toµcki, pa si jih zlahka predstavljamo in na sredini te premice je povpreµcna
33
mejna koristnost, torej Eu0 (ct+1 ) in ta je seveda višja kot mejna koristnost u0 (y)).) To
pomeni, da se potrošniku izplaµca zniµzevati potrošnjo v prvem obdobju dokler ne doseµze
izenaµcenosti Eu0 (c2 ) in u0 (c1 ): (Na sliki je to prikazano s potrošnjo ct v prvem obdobju in
B
cA
cnih stanjih narave.)
t+1 in ct+1 v razliµ
µCe sklenemo, zaradi negotovosti se izplaµca v prvem obdobju zmanjšati potrošnjo in s
tem poveµcati varµcevanje ter hkrati poveµcati potrošnjo v obeh stanjih drugega obdobja z
namenom zniµzanja priµcakovane (oziroma povpreµcne - je isto) mejne koristnosti v drugem
obdobju. Pogoj za zniµzanje koristnosti je, da je funkcija mejne koristnosti konveksna.
Vkolikor bi bila mejna koristnost linearna, kot v primeru kvadratne funkcije, bi bilo povsem
vseeno, µce je negotovost, saj povpreµcje mejnih koristnosti potrošenj v drugem obdobju, ki
so enake negotovim dohodkom v drugem obdobju, ni niµc veµcje od mejne.koristnosti na
potrošnje v prvem obdobju.
34
Slika 9: Ilustracija previdnostnega motiva za varµcevanje
Vir: F. Bagliano in G. Bertola, Dynamic approaches to macroeconomic phenomena, str.
35, prihaja Oxford, 2004.
Opombe: Oznake na sliki se razlikujejo od teh na sliki.
A
i) y je dohodek v prvem obdobju, torej y, v drugem obdobju pa imamo yt+1
= y + in
B
yt+1 = y
:
s
A
d
ii) Za potrošnjo pa velja, da je ct = c1 , cB
t+1 = c2 in ct+1 = c2 :
B
B
iii) Na sliki je tudi napaka, ct 1 mora biti ct+1 !
Previdnostni motiv za varµcevanje lahko pojasnji fenomen pretiranega glajenja potrošnje,
ki smo ga prej opisali, saj potrošniki varµcujejo veµc in se zato manj odzivajo na šoke v dohodku. Poleg tega ta motiv pojasni zakaj starejši ljudje, ki ne vedo npr. kakšen bo njihov
razpoloµzljivi dohodek (npr. po plaµcilu raµcunov za zdravstvene storitve), varµcujejo veµc.
Drug primer je seveda negotova dolµzina µzivljenja, ki je sicer primer drugaµcne negotovosti ne gre za negotovost dohodka - ima povsem enak uµcinek na obseg varµcevanja.
2.4.8
Varµcevanje za nakup trajnih dobrin visokih vrednosti zaradi …nanµcnih
omejitev
Finanµcne omejitve so posebej problematiµcne pri nakupih dobrin in storitev katerih vrednost
presega tekoµce, na primer meseµcne, dohodke. V tem primeru mora gospodinjstvo varµcevati
za polog. Takšen primer so stanovanjske investicije, ki pa ne sodijo v potrošnjo, ampak k
investicijam. Vendar pa je lahko enako pri nakupih trajnih dobrin kot so avtomobili, µce je
deleµz kredita bistveno manjši od 100%. Na primer, nakup avtomobila v višini 2 milijona
tolarjev ob 400 tisoµc tolarjih pologa pomeni ob meseµcnih dohodkih 100 tisoµc tolarjev veµc
meseµcno varµcevanje. To je eden izmed pomembnih motivov za varµcevanje. Za Japonsko,
35
kjer so pologi za stanovanja relativno visoki, je bil deleµz varµcevanja vedno bistveno veµcji
kot v vseh ostalih drµzavah. ZDA in Velika Britanija, kjer so …nanµcne omejitve blaµzje, pa
sta deleµza varµcevanja bistveno manjša.
3
Teorija investicij
Proizvodnja zahteva inpute kot so delo, …ziµcni in µcloveški kapital ter tehnologijo. V tem
poglavju nas bo zanimale predvsem investicije v …ziµcni kapital, pri µcemer ga bomo razumeli
µ je
kot proizvodno opremo (npr. stroje), stavbe in ostale trajne faktorje proizvodnje. Ce
obseg …ziµcnega kapitala stog, pa so investicije v …ziµcni kapital tok proizvodnje investicijskih dobrin v danem obdobju, ki ga namenjamo za poveµcanje proizvodnih kapacitet.
Investicije tako poveµcujejo prihodnjo proizvodno moµc gospodarstva. Poudariti velja, da
investicije ne obsegajo zgolj investicije v …ziµcni kapital ampak tudi investicije v izgradnjo
in obnovo stanovanjskih poslopij ter investicije v zaloge.
Poleg pomena investicij za prihodnje proizvodne kapacitete pa teorija investicij prispeva
k razumevanju agregatnega povpraševanja in doloµcanja agregatne proizvodnje. Tako
je argument za utemeljitev prouµcevanja investicijskega obnašanja skoraj povsem enak argumentu za prouµcevanje potrošnega obnašanja gospodinjstev.
V letu 2003 naj bi slovenska podjetja, druµzbe in organizacije ustvarile za 1106 milijard
SIT investicij v nova in rabljena osnovna sredstva (pribliµzno 1/6 BDP), kar je vsaj 13%
realni porast glede na leto 2002. V celotni strukturi investicij v nova in rabljena osnovna
sredstva v letu 2003 so najveµcji deleµz obsegale investicije v stavbe, 51%, investicije v stroje,
opremo in prometna sredstva so zavzemale 45%, neopredmetenim sredstvom, veµcletnim
nasadom in osnovni µcredi pa je bilo namenjenih 4% investicij. Najveµcji deleµz investicij v
nova in rabljena osnovna sredstva je ustvarila industrija, in sicer 37 %, sledili so sektor
drµzave s 29 %, trgovina; popravila motornih vozil z 12 % in promet, skladišµcenje, zveze z
10 % vseh investicij.
V Tabeli 2 (spoda) je prikazan deleµz bruto investicij v bruto domaµcem proizvodu v
stalnih cenah (ki poleg investicij v osnovna sredstva vkljuµcuje tudi investicije v stanovanja
in pa zaloge), ki dosega v letu 1999 kar 27.4% BDP, kar kaµze da so investicije poleg
potrošnje druga najpomembnejša komponenta agregatnega povpraševanja. (Investicije v
zaloge v letu 2002 so dosegale manj kot 0.5% BDP.) Za primerjavo, v ZDA so investicijske
stopnje bistveno niµzje, saj so le redko presegale 20% BDP, v veµcini let pa se gibljejo med
13% in 16%. Na drugi strani pa so investicijske stopnje na Japonskem bistveno višje od
slovenskih, saj obiµcajno presegajo 30% BDP. V strukturi bruto investicij za ZDA v letu
1989, je bil deleµz investicij 15%, od tega 11% za amortizacijo, 4% pa so neto privatne
investicije. Deleµz sprememb v zalogah prav tako ni dosegel polovice odstotka.
µ v Tabeli 1 smo pokazali, da so investicije bistveno bolj volatilne kot potrošnja. To
Ze
pa, seveda, ni samo slovenska posebnost, ampak jo je mogoµce opaziti v vseh drµzavah. Na
primer, v ZDA je najveµcja realna sprememba investicij navzgor kar 30% (v 80.-tih) in
20% navzdol (v 70.-tih) v primerjavi s potrošnjo, ki redko pada in ne raste veµc kot 7%
vsako leto. In to nas ne sme presenetiti. Potrošniki, ki optimizirajo poskušajo izravnati
µ Keynes je v Splošni
potrošnjo v µcasu, kar pa ni tako pomemben motiv za investicije. Ze
Teoriji zagovarjal stališµce, da so investicije glavno gonilo poslovnih ciklov.
Teorija investicij, ki jo obravnavamo v tem poglavju temelji na predpostavki, da je
delo vedno polno zaposleno, prav tako pa je agregatna proizvodnja na polnozaposlitveni
ravni. V tem, klasiµcnem modelu, je dohodek doloµcen s ponudbenimi dejavniki in ne z
agregatnim povpraševanjem. Nasprotno so teorije, ki prouµcujejo investicijsko obnašanje
ob nepolni zaposlenosti keynezianske teorije investicij in jih lahko najdete v knjigi M. Sen36
jurja. Kvaliteta teh teorij je, da lahko pozitivna priµcakovanja glede prihodnjih dobiµckov
spodbudijo podjetja k investiranju, kar prav gotovo prispeva k pojasnjevanju veµcje volatilnosti investicij. Vsaj deloma pa bomo (nekoliko spremenjen) keynezianski pristop prikazali
v kontekstu negotovosti in irreverzibilnosti investicij. Ne glede na to pa imata pristopa veliko skupnega, tako glede faktorjev, ki vplivajo na odloµcitev o investicijah kot tudi v naµcinu
modeliranja.
Tabela 2: Deleµz bruto investicij v BDP in njena rast v Sloveniji [v odstotkih]
Leto
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
I
Y
22.3
22.3
23.4
24.6
27.4
27.0
24.2
23.5
Vir: Ekonomska ogledala, ZMAR, razliµcne izdaje.
3.1
Vrste investicij
Investicije delimo v veµc skupin. Prva veµcja kategorija investicij so investicijski izdatki za
…ksne poslovne investicije, ki merijo vse izdatke podjetij za stavbe (…ziµcne strukture kot
so pisarne ali pa tovarne) in opremo (stroji in vozila). V drugo skupino sodijo investicije
v zaloge, ki zajemajo spremembe zalog. Zaloge obsegajo tako zaloge konµcnih dobrin,
vmesnih dobrin kot tudi nedokonµcanih dobrin v proizvodnem procesu. Poveµcanje zalog
je investicija, medtem ko je zniµzanje zalog "dezinvesticija". Tretja pomembna kategorija
investicij so stanovanjske investicije, ki vkljuµcujejo izdatke tako za novogradnje kot
tudi izdatke za vzdrµzevanje. Iz tega sledi, da preprodaja obstojeµcih gradenj ni vkljuµcena
v stanovanjske investicije. Podobno se …nanµcne naloµzbe ne štejejo v investicije, saj ne gre
za realne naloµzbe.
Pri merjenju investicij nastopajo številni problemi. Osnovne tri vrste investicijskih
izdatkov ne zajamejo vseh investicijskih izdatkov v ekonomskem smislu. To pomeni, da
ne zajamejo vseh izdatkov, ki poveµcujejo prihodnjo produktivno sposobnost gospodarstva.
Tako ne upoštevamo izdatkov za raziskave in razvoj. Zanemarjeni so izdatki gospodinjstev za trajne dobrine kot so npr. avtomobili, hladilniki, štedilniki, pomivalni stroji, drugi
gospodinjski pripomoµcki. Prav tako po SNA8 ne štejemo med investicijske izdatke drµzavnih
izdatkov za npr. avtoceste in ostalo infrastrukturo. Ne upošteva se niti negativnih investicij
µ
izrabe neobnovljivih virov. Cloveš
ki kapital je še eno podroµcje, ki se ne šteje med investicijske izdatke, pa µceprav se produktivnost delavcev z usposabljanjem poveµcuje. Navedene
izdatke štejemo ali med potrošne izdatke, µce nosi breme izdatkov gospodinjstvo ali pa
v vmesno potrošnjo, µce nosi breme izdatkov podjetje ali drµzavne nakupe, µce je drµzavno
…nancirano izobraµzevanje. Sklepamo, da so potrošni izdatki precenjeni, investicijski pa
podcenjeni. V ZDA so investicijski izdatki v letu 1981 znašali 17 % GNP, ocena za celotne
investicijske izdatke pa je bila 37 % GNP. Na drugi strani pa se ne upošteva zniµzevanja
zalog naravnih surovin kot negativnih investicij.
8
Sistem nacionalnih raµcunov Zdruµzenih narodov (UN SNA).
37
V splošnem loµcimo med bruto in neto investicijami. Bruto investicije bomo oznaµcevali z I, neto investicije pa z N I. Povezava med bruto in neto investicijami ter amortizacijo
je
It = N It + Kt 1 ;
(21)
pri µcemer je stopnja amortizacije, Kt 1 pa obseg kapitala v predhodnem letu. Povezava
med obsegom kapitala v tekoµcem letu ter obsegom kapitala v preteklem letu pa je
Kt = Kt 1 (1
(22)
) + It ;
kar pomeni, da je sprememba kapitala enaka neto investicijam
Kt
3.2
Kt
1
(23)
= N It :
Osnovna teorija investicij: model proizvodnega gospodinjstva
Kljub temu, da je veµcina investicijskih izdatkov podjetniških in ne gospodinjskih, si je
zelo koristno ogledati preprosto teorijo gospodinjskega odloµcanja o investicijah. Teorija
ima tudi praktiµcno uporabno vrednost, saj si jo lahko predstavljamo kot investicijo v
µcloveški kapital (izobraµzevanje ali pa usposabljanje). Poleg tega pa se izkaµze, da se lahko
dobljeno preprosto pravilo optimalnega investicijskega odloµcanja v veliki meri prenese v
bolj realistiµcen okvir podjetniškega investiranja.
V drugem poglavju, kjer smo obravnavali sodobno teorijo potrošnje in v okviru te
dvoobdobni model odloµcanja o potrošnji in varµcevanju (toµcka 2.4), smo pokazali, kako se
potrošnik odloµca o optimalnem toku potrošenj v obeh obdobjih ob µzivljenjski proraµcunski omejitvi. In sicer, ugotovili smo, da potrošniki izberejo optimalni tok potrošenj skozi
µzivljenje na podlagi dinamiµcne optimizacije. Tam smo potrošniške odloµcitve omejili, saj
so imeli na voljo zgolj en naµcin prenosa varµcevanja med µcasovnimi obdobji. In sicer,
potrošniki so lahko kupovali oziroma prodajali vrednostne papirje, ki so prinašali v µcasu
nespremenljivo obrestno mero. Tokrat bomo nabor moµznosti za prenos kupne moµci med
µcasovnimi obdobji nekoliko razširili in omogoµcili potrošnikom še investicije v …ziµcni kapital. Intuitivno, potrošniki bodo uporabljali ta drugi kanal vse dokler bo prinašal višji
priµcakovani donos kot naloµzbe v vrednostne papirje.
V tem poglavju bo dohodek doloµcen s koliµcino proizvodnih faktorjev in tehnologijo, ki
je povzeta v produkcijski funkciji. (Spomnimo se, da smo v teoriji potrošnje predpostavljali, da sta dohodek prvega in drugega obdobja eksogeno dana.) Izbrali bomo preprosto
produkcijsko funkcijo s tehnologijo, ki se v µcasu ne spreminja in je odvisna od enega
samega produkcijskega faktorja - …ziµcnega kapitala. Tako kot doslej bomo spremenljivke
za reprezentativnega potrošnika oznaµcevali z malimi µcrkami. Produkcijska funkcija, ki
gospodinjstvu omogoµca pretvarjanje kapitala v konµcne dobrine je:
yt = f (kt ); f 0 (k) > 0; f 00 (k) < 0;
(24)
pri µcemer je kt kapital na zaµcetku obdobja t, ki je osnova za proizvodnjo. Predpostavki,
da sta prvi odvod pozitiven in drugi odvod negativen sta standardni predpostavki, ki
pomenita, da se obseg proizvodnje poveµcuje s koliµcino kapitala in mejni produkt kapitala
pada. Na zaµcetku prvega obdobja ima gospodinjstvo b0 vrednostnih papirjev in k1 kapitala
s katerim lahko proizvede y1 = f (k1 ) konµcnih (potrošnih) dobrin. Tako je proraµcunska
omejitev v prvem obdobju dana z:
b1 + i1 = b0 (1 + r) + y1 (k1 )
38
c1 ;
(25)
kar pomeni, da je vsota …nanµcnih naloµzb ob koncu prvega obdobja in investicij iz prvega
obdobja enaka obsegu …nanµcnih naloµzb iz preteklega obdobja poveµcanim za obresti in
razliki med dohodkom in potrošnjo prvega obdobja. Varµcevanje je razlika med …nanµcnimi
in realnimi naloµzbami na zaµcetku in na koncu obdobja:
s1 = b1 b0 + (k2 k1 ) = b1
= rb0 + y1 (k1 ) c1 :
b0 =
V drugem obdobju je omejitev dana z naslednjo enaµcbo:
b2 = b1 (1 + r) + y2 (k1 + i1 )
(26)
c2 :
Na enak naµcin kot v poglavju o potrošnji, lahko ob predpostavki, da ni likvidnostnih
omejitev, seštejemo omejitvi in dobimo
b2 = b0 (1 + r)2 + (y1 (k1 )
c1
i1 )(1 + r) + y2 (k1 + i1 )
c2 ;
kar lahko preoblikujemo v
c1 +
c2
= y1 (k1 )
1+r
i1 +
y2 (k1 + i1 )
1+r
b2
+ b0 (1 + r) = OR :
(27)
Ta medµcasovna proraµcunska omejitev je nadvse podobna tisti v toµcki 2.4, z edino razliko v investicijah, ki v prvem obdobju lahko zmanjšujejo obseg potrošnje, v drugem pa
poveµcujejo obseg potrošnje.
Problem s katerim se sooµca gospodinjstvo se lahko reši v dveh stopnjah. V prvi stopnji najprej poišµcemo najveµcje moµzno realno premoµzenje OR , v drugi stopnji pa poišµcemo
maksimalen obseg potrošnje.
V prvem koraku gospodinjstvo maksimizira premoµzenje OR , oziroma sedanjo vrednost
µzivljenjskih dohodkov, v drugem pa se odloµca o tem koliko potrošiti oziroma privarµcevati.
Ker predpostavljamo, da ni negotovosti, se gospodinjstvo odloµca o obsegu investicij tako,
da se loti vseh investicij, ki imajo donos veµcji od (1 + r). Do tega rezultata pridemo tako,
da išµcemo tisti obseg investicij (i1 ), ki maksimizira OR . To dobimo tako, da odvajamo OR
po i1 in izenaµcimo z 0:
dOR
=
di1
1+
pri µcemer smo upoštevali, da je
1 dy2 dk2
=
1 + r dk2 di1
dk2
di1
1+
1 dy2
= 0;
1 + r dk2
= 1: Iz tega sledi, da je:
dy2 (k2 )
= 1 + r;
dk2
kar pomeni, da je mejni produkt kapitala v drugem obdobju enak obrestnemu faktorju,
1 + r. Obrestni faktor lahko imenujemo kar strošek kapitala, saj s tem ko investiramo
plaµcamo na trgu obresti (oziroma imamo oportunitetni strošek obresti enak r) in izgubimo
celotni investiran kapital, saj ga v drugem obdobju ne moremo potrošiti in je zato izgubljen
oziroma popolnoma amortiziran (zato je zraven tudi 1).
Sedaj pa si oglejmo poseben primer investicijske funkcije za konkretno produkcijsko
funkcijo. Najbolj enostavna produkcijska funkcija, ki izpolnjuje prej omenjene pogoje, je
potenµcna funkcija: y = k a , pri µcemer je 0 < a < 1: Zato produkcijsko funkcijo je mejni
39
2 (k2 )
produkt kapitala v drugem obdobju enak: @y@k
= k2
2
1
1
= 1 + r: Tako je k2 =
1
1+r
:
1
Ker je k1 dan, k2 pa je µzelen obseg kapitala, so investicije enake i1 = k2 k1 = 1+r 1
k1 :
S tem ko smo doloµcili i1 , smo doloµcili tudi OR , maksimalno realno premoµzenje, ki je enako
1
( )1
b2
b2
1 +i1 )
1
OR = f (k1 ) i1 + f (k1+r
+ k1 + 1+r1+r 0 (1 + r) 1+r
+ b0 (1 + r) 1+r
= k1
.
1+r
Sedaj pa še nekaj besed o rešitvi problema v drugi stopnji. Ob µzivljenjski funkciji
c2
koristnosti, ki je enaka U1 = u(c1 )+ 1+1 u(c2 ) in µzivljenjski proraµcunski omejitvi: c1 + 1+r
=
OR gre za standardni problem. Najprej zapišemo Lagrangevo funkcijo:
L = u(c1 ) +
1
u(c2 )
1+
(c1 +
c2
1+r
OR );
in odvajamo po potrošnjah v prvem in drugem obdobju:
@L
= u0 (c1 )
@c1
@L u0 (c2 )
=
@c1 1 +
= 0;
1+r
= 0;
kar da Eulerjevo enaµcbo:
1+ 0
u (c1 ):
1+r
Ne da bi doloµcili funkcijo koristnosti, ne moremo poiskati eksplicitne rešitve tega problema.
Ker pa je smo takšne probleme µze reševali, nam jih res ni treba ponavljati.
Na koncu pa še opazka glede investicijske funkcije. Glede na to, da mejna produktivnost kapitala pada, je poveµcevanje obrestne mere povezano z manjšim obsegom kapitala
v drugem obdobju. s tem pa tudi negativno povezavo z investicijami. Namreµc, k1 je eksogeno dan in k2 = k1 + i1 se spreminja z investicijami. Investicije so zato negativna
funkcija obrestne mere.
u0 (c2 ) =
3.3
Neoklasiµcni model investicij
Model proizvodnega gospodinjstva je ilustrativen, a nerealistiµcen, saj smo naredili veµc
poenostavitvenih predpostavk. Prva je bila, da je gospodinjstvo µzivelo zgolj dve leti, zaradi
µcesar je stopnja amortizacije 100% na investiran znesek, pogoj za optimalni obseg investicij
enak 1 + r = M Pk : Drugi razlog pa je, da sta kapital in konµcna dobrina imeli v µcasu
nespremenjene relativne cene, kar pomeni da se cena investiranega kapitala v µcasu ni
spreminjala. Nenazadnje pa so investirala gospodinjstva in ne podjetja.
Te predpostavke bomo sedaj opustili. Zamislimo si podjetje, ki najema delo in kupuje
kapital (to pomeni, da ga ne najema po obrestni meri r!) in maksimizira dobiµcek. Preden
zapišemo enaµcbo za maksimizacijo dobiµcka podjetja, pa najprej premislimo, kaj vsebujejo
stroški uporabe kapitala. Ti stroški so sestavljeni iz treh vrst:
1. Podjetje si za nakup kapitala izposoja sredstva (ali pa imajo lastniki podjetja oportunitetne stroške - obresti) in strošek vsake enote kapitala je enak produktu cene
vsake enote kapitala9 pk in realne obrestne mere, r.
2. Spremembe cene kapitala,
donos bodisi izguba.
9
pk ; so za podjetje, ki ima kapital v lasti lahko bodisi
Cena kapitalskih dobrin je drugaµcna od cene konµcne dobrine.
40
3. Kapital se izrablja ob uporabi in zaradi tega izgublja vrednost po stopnji amortizacije,
(delta).
Stroški kapitala na enoto, izraµzeni v cenah konµcnih dobrin, ki jih normaliziramo na 1,
so:
pk
+ ):
(28)
pk
Da bi lahko doloµcili optimalni stog kapitala zapišemo enaµcbo za dobiµcek podjetja:
c = pk (r
t
= F (kt ; lt )
wt lt
pk;t (r
pk
+ )t kt ;
pk
(29)
pri µcemer je y = F (kt ; lt ) produkcijska funkcija, kt je obseg kapital s katerim razpolaga podjetje, lt je obseg najetega dela, wt je plaµca na enoto dela. Pogoj prvega reda maksimizacije
dobiµcka je:
@ t
pk
= Fk0 (kt ; lt ) pk;t (r
+ )t = 0;
(30)
@kt
pk
kar pomeni, da je mejni produkt enak stroškom uporabe kapitala. Podjetje izbere optimalni
obseg kapitala tako, da izpolnjuje ta pogoj. Tako kot v primeru potrošnih investicij,
vkolikor ne izberemo produkcijske funkcije, ne moremo doloµciti optimalnega ali µzelenega
stoga kapitala. Zato ponovno izberimo eno od bolj preprostih produkcijskih funkcij, CobbDouglasovo s konstantnimi donosi obsega, F (k; l) = k l1 : V tem primeru je Fk0 (kt ; lt ) =
pk
kt 1 lt1 = kytt = pk;t (r
+ )t oziroma
pk
kt =
yt
pk
pk
pk;t (r
+ )t
:
(31)
y2
Primerjava (31) s k2 = 1+r
, kar smo izraµcunali za prejšnji primer, pokaµze, da sta
oba pogoja zelo podobna. V primeru proizvodnega gospodinjstva so bili najemni stroški
enaki 1 + r, v tem zadnjem primeru pa so nekoliko drugaµcni, saj dopušµcamo razliµcne cene
med kapitalom in konµcno dobrino ter dopušµcamo, da podjetje obstaja veµc obdobij. Zaradi
tega ker podjetje preµzivi veµc obdobij, je štopnja amortizacije"manjša od 100% oziroma
y2 10 µ
1 v imenovalcu k2 = 1+r
: Ce bi bila tudi cena kapitala enaka 1 in se v µcasu ne bi
spreminjala, bi se (31) precej poenostavil
kt =
yt
:
r+
Seveda smo predpostavljali, da sta realna obrestna mera in stopnja amortizacije konstantni.
Bruto investicije so doloµcene na podoben naµcin kot prej, le da imamo tokrat pozitivno
stopnjo amortizacije
it = k t k t 1 + k t 1 :
Ker so empiriµcne študije pokazale relativno poµcasno prilagajanje µzelenemu obsegu kapitala, so ekonomisti na arbitraren naµcin vpeljali postopnost. V literaturi so takšen model
investicij imenovali model ‡eksibilnega akceleratorja. Postopno prilagajanje obiµcajno
utemeljujejo s konveksnimi oziroma progresivno narašµcajoµcimi stroški prilagajanja. (O
teh stroških, ki jih v angleški literaturi najdemo pod terminom adjustment costs, bomo
10 µ
Ce smo natanµcni v bistvu ne gre za amortizacijo. Sicer bi morali to upoštevati tudi pri k1 , torej pri
doloµcanju investicij, ki bi bile v tem primeru i1 = k2 k1 (1
): Gre zgolj za to, da je kapital na koncu
povsem nekoristen, saj se µzivljenje izteµce, ne glede na to ali se kapital amortizira.
41
podrobneje razloµzili pri q teoriji investicij, ki sledi.) Obiµcajno to postopno prilagajanje
modeliramo tako, da predpostavljamo, da podjetja prilagodijo dejanski kapital na naslednji
naµcin:
kt kt 1 = (kt kt 1 ):
(32)
To pomeni, da podjetje v vsakem obdobju prilagodi deleµz razkoraka med µzelenim in
dejanskim obsegom kapitala. je tako hitrost prilagajanja. (Pozorni bralec je opazil, da
prilagajanje traja v neskonµcnost!) Bruto investicije so:
it = kt (kt 1
)=
= kt kt 1 + k t 1 =
= (kt kt 1 ) + kt 1 :
Bodite pozorni na speci…kacijo, saj pomeni, da investicije, ki nadomešµcajo staro opremo
niso povezane s stroški prilagajanja.
Sedaj pa lahko zapišemo konµcno obliko investcijske funkcije za Cobb-Douglasovo produkcijsko funkcijo:
yt
it = (
kt 1 ) + k t 1
pk
pk;t (r
+ )t
pk
Poudariti velja tudi, da so empiriµcne študije pokazale, da je elastiµcnost µzelenega kapitala
na spremembe najemnih stroškov kapitala enaka 1, kar je znaµcilnost tudi tega modela!11
Na koncu pa dodajmo še kratko analizo vplivov davµcne politike. Recimo, da
drµzava bodisi subvencionira stroške uporabe kapitala bodisi obdavµcuje mejno produktivnosti kapitala. V tem primeru bi dobiµcek zapisali kot
t
= (1
)F (kt ; lt )
wt lt
pk
+ )t kt (1
pk
pk;t (r
s);
(33)
pri µcemer je davµcna stopnja na dobiµcek od kapitala, s pa stopnja subvencije stroškov
uporabe kapitala. Zaradi tega se optimalni obseg kapitala za podjetje spremeni v
kt =
yt
pk;t (r
1
+ )t 1
pk
pk
s
;
s tem pa tudi investicijska funkcija:
it = (
yt
pk;t (r
pk
pk
1
+ )t 1
s
kt 1 ) + k t
1
(34)
Bistvo tega izraza je, da poveµcanje davµcne stopnje na dohodek in zniµzanje stopnje subvencij zniµzuje µzeleni stog kapitala ter s tem zniµzuje optimalni obseg investicij. Tako naj bi
nova davµcna zakonodaja, ki odpravlja investicijske davµcne olajšave zniµzuje optimalni obseg
investicij.
Domaµca naloga. Preveri zgornji rezultat.
11
Caballero (1994) je predpostavil, da so razlike med µzelenim obsegom kapitala in dejanskim obsegom
kapitala, torej kt kt zgolj tranzitorne. Za ZDA in obdobje 1957-1987, je ocenjeval enaµcbo
ln Kt
ln Yt =
ln ct + "t ;
kjer je Kt agregatna raven kapitala, Yt agregatni output in elastiµcnost na stroške prilagajanja (c). Dobil
je oceno ^ = 1; kar je potrdilo smiselnost speci…kacije s Cobb-Douglasovo funkcijo.
42
3.4
q-teorija investicij
Neoklasiµcna teorija investicij je sicer empiriµcno potrjena, vendar pa ima veµc pomanjkljivosti.
Prva pomanjkljivost je, da podjetja izbirajo µzelen stog kapitala s ciljem maksimizacije dobiµcka. Vendar pa ta teorija ne upošteva dejstva, da podjetja morda doloµceno obdobje ne
bodo mogla instalirati in uporabljati kapitala. V tem µcasu se faktorske cene lahko spremenijo ali pa se je gospodarski cikel µze obrnil. Ko podjetje deluje v negotovem okolju, kjer
se lahko pogoji spremenijo, se "mora"odloµcati s pomoµcjo dinamiµcne optimizacije. Na ta
naµcin v investicijskih odloµcitvah upošteva kaj se bo zgodilo v prihodnje. Druga pomembna
pomankljivost je, da v modelu ‡eksibilnega akceleratorja hitrost prilagajanja ni endogena in odvisna od koristi in stroškov hitrejšega investiranja, kar s teoretiµcnega vidika ni
µ so ti
zadovoljivo. Na hitrost prilagajanja bi morali vplivati celotni stroški investicij. Ce
kratkotrajno nizki, bi se izplaµcalo veµc investirati.
Naslednja generacija teoretiµcnih modelov, ki temeljijo na dinamiµcni optimizaciji, je
q-teorija investicij. Glavne znaµcilnosti te teorije so:
1. Stroški prilagajanja kapitala so vkljuµceni v optimizacijski problem neposredno (doslej
so bili ti stroški zgolj implicitno upoštevani, ko smo ad hoc trdili, da se podjetja
prilagajajo k µzelenemu obsegu kapitala z odlogom);
2. Poleg tega podjetje maksimizira bogastvo delniµcarjev oziroma lastnikov podjetja z
diskontirano vsoto prihodnjih pritokov in odtokov (angl. cash ‡ows), ki so lahko
izplaµcani kot dividende. (Ti tokovi niso dobiµcki!);
3. Kljub temu da gre za dinamiµcen model so vsa priµcakovanja glede prihodnjega povpraševanja vkljuµcena v eno samo spremenljivko - Tobinov q;
4. Tobinov q primerja vrednost podjetja na borzi (oziroma na sekundarnih trgih kapµ vrednost presega 1, obstaja veµc kot ena
itala) s stroški nadomestitve podjetja. Ce
sama pro…tabilna moµznost za investiranje.
3.4.1
Predpostavke
Predpostavke modela so zelo blizu tistim predpostavkam, ki smo jih naredili doslej. Še
vedno bomo predpostavljali, da imamo reprezentativno oziroma povpreµcno podjetje, ki
jemlje cene konµcnih dobrin in proizvodnih faktorjev kot eksogeno dane. Produkcijska
funkcija je standardna neoklasiµcna: y = F (k; l), pri µcemer veljajo standardne predpostavke:
@2F
@F
> 0;
< 0;
@(:)
@(:)2
torej da je mejni produkt vsakega od faktorjev pozitiven, a pada z obsegom zaposlitve.
Predpostavljamo tudi, da se tehnologija v µcasu ne spreminja, kar izloµca moµznost tehnološkega
napredka. Zadnja predpostavka se nanaša na investicije, ki so povezane s stroški prilagajanja. Sedaj pa konµcno pojasnimo v µcem je ideja stroškov prilagajanja. Instalacija novih
strojev naj bi motila proizvodni proces in na ta naµcin povzroµcila izgubo dohodka. Tipiµcna predpostavka je, da so ti stroški prilagajanja odvisni od obsega investicij in po obliki
konveksni, kar pomeni, da ti stroški narašµcajo nadproporcionalno s poveµcevanjem investicij.
Poglejmo si formalno izpeljavo tega modela. Podjetje µzeli maksimizirati lastno vrednost
(V ), ki je opredeljena kot (neskonµcna) diskontirana vsota prihodnjih …nanµcnih pritokov in
odtokov:
1
X
1
V =
[F (kt ; lt ) wt lt pk;t it C(it ; kt )]
(35)
(1 + r)t
t=0
43
pri µcemer je r realna obrestna mera, ki predstavlja oportunitetne stroške denarja, C(it ; kt )
pa so stroški prilagajanja investicij. Vredno je še enkrat poudariti, da izraz F (kt ; lt )
wt Nt pk;t it C(it ; kt ) ni dobiµcek, ampak neto …nanµcni pritok. Namreµc, investicijski
izdatki, ki so lahko koncentrirani v doloµcenih letih zniµzujejo neto …nanµcni pritok, ne pa
nujno tudi dobiµcek - celotni izdatki za investicije niso tudi stroški tekoµcega leta.
V vsakem obdobju mora podjetje izbrati raven investicij in obseg kapitala v skladu z
µze znano enaµcbo, ki ponazarja dinamiko kapitala:
)kt + it ; 8t:
kt+1 = (1
(36)
Problem maksimizacije vrednosti podjetja (35) ob naboru omejitev (36) rešimo na podoben
naµcin kot za potrošnike, le da tokrat ne poskušamo eliminirati kapitala, ampak izbiramo
obseg investicij v vsakem obdobju. Lagrangeva funkcija za ta problem:
L=
1
X
t=0
1
[F (kt ; lt )
(1 + r)t
wt lt
pk;t it
C(it ; kt ) +
1
X
t ((1
kt+1 )]; (37)
)kt + it
t=0
pri µcemer so t Lagrangevi multiplikatorji, ki se spreminjajo v µcasu, paµc v odvisnosti
od pomena omejitve v tistem obdobju. t meri vrednost enote instaliranega kapitala v
trenutku t:
Ta optimizacijski problem rešujemo tako, da v vsakem trenutku izberemo obseg dela,
lt , v skladu z naslednjim pogojem:
@L
1
=
[Fl0
t
@lt
(1 + r)
wt ] = 0; 8t;
kar je obiµcajni (statiµcni) pogoj za optimalni obseg dela, ki izenaµcuje mejni produkt kapitala
z realno plaµco, torej:
Fl0 = wt :
Poleg tega pa je pogoj prvega reda za kapital (seveda za vsako µcasovno obdobje t) enak:
@L
1
Fk0 (kt+1 ; lt+1 )
=
[
@kt+1
(1 + r)t
Ck0 (it+1 ; kt+1 ) +
1+r
t+1 (1
)
kar da povezavo med vrednostjo enot kapitala v razliµcnih obdobjih, npr.
Fk0 (kt+1 ; lt+1 )
Ck0 (it+1 ; kt+1 ) +
1+r
t+1 (1
)
=
t:
t]
t
= 0;
in
t+1
(38)
Prvi pogoj za obseg investicij je
@L
1
=
[
@it
(1 + r)t
Ci0 (it ; kt )] = 0;
pk;t
t
oziroma
pk;t (qt
1) = Ci0 (it ; kt );
(39)
pri µcemer je Tobinov q opredeljen kot razmerje med vrednostjo enote kapitala v trenutku
t in ceno te enote kapitala:
qt =
t
pk;t
44
:
Pogoj prvega reda za investicije (39) doloµca optimalni obseg investicij. Ne da bi izbrali
funkcijo stroškov prilagajanja za investicije, ne moremo izpeljati funkcije investicij. Tipiµcna
predpostavka so kvadratni stroški prilagajanja v naslednji obliki:
it
2 kt
C(it ; kt ) =
[
]2 kt ;
(40)
kar pomeni, da stroški instaliranja kapitala nad stopnjo amortizacije raste po narašµcajoµci
stopnji. lahko interpretiramo kot kljuµcni parameter, ki nam pove kakšni so stroški prilagajanja. Veµcji kot je manjše bodo investicije in daljši odlog pri prilagajanju bo potreben.
Prvi odvod C(it ; kt ) po investicijah je:
Ci0 (it ; kt ) = [
it
kt
(41)
]:
µ nadomestimo odvod stroškov prilagajanja za dano funkcijo v (39) dobimo optimalni
Ce
obseg investicij v odvisnosti od Tobinovega q:
1
it = kt + (qt
1)kt :
Iz te enaµcbe sledi, da je investicije rastejo takrat, ko je qt veµcji od 1 in obratno. To pomeni,
da so investicije veµcje od amortizacije takrat, ko je šhadowµcena instaliranega kapitala veµcja
od cene neinstaliranega kapitala in obratno. V primeru, ko je cena instaliranega kapitala
enaka ceni neinstaliranega kapitala je qt = 1 in bruto investicije so enake amortizaciji,
it = k t :
Da bi lahko zakljuµcili razvoj teorije investicij, moramo ugotoviti še, kaj doloµca Tobinovo
q-razmerje. To je doloµceno z rešitvijo diferenµcne enaµcbe dane v (38). Predpostavimo, da
je pk;t = pk;t+1 = ::: = pk in delimo (38) s pk in nekoliko preoblikujmo dinamiµcno enaµcbo
Fk0 (kt+1 ; lt+1 )
Ck0 (it+1 ; kt+1 )
pk
F 0 (k
;l
= qt (1 + r)
qt+1 (1
):
(42)
)
t+1
Razmerje k t+1
je še vedno mejni produkt kapitala, le da je izraµzen v koliµcini kapitalpk
skih dobrin in ne konµcnih potrošnih dobrin, prav tako pa velja za mejne stroške prilagajanja
Ck0 (it+1 ;kt+1 )
.
pk
Fk0 (kt+1 ; lt+1 )
= (r + )qt+1
pk
(qt+1
qt )
r(qt+1
qt ) +
Ck0 (it+1 ; kt+1 )
;
pk
kjer ima vsak µclen smiselno ekonomsko interpretacijo. (Ta pogoj je tudi blizu pogoju,
ki smo ga zapisali v neoklasiµcni teoriji investicij.) Na levi strani enaµcbe je torej mejni
produkt kapitala, ki je donos od kapitala iz proizvodnje, na desni strani pa imamo stroške
povezane s kapitalom. Ti stroški vkljuµcujejo izgubljene obresti, ki jih podjetje ne dobiva
od potencialnih investicij, rqt+1 ; izgube vrednosti kapitala zaradi amortizacije, qt+1 ; te
stroške lahko odtehtajo potencialni kapitalski donosi oziroma izgube, (qt+1 qt ), pri µcemer
r(qt+1 qt ) odraµza dejstvo, da se lahko investira µze na zaµcetku odbobja; nenazadnje pa
imamo še zniµzanje stroškov zaradi zniµzanja instalacijskih stroškov kot posledica dodatne
instalirane enote kapitala.
Sedaj ko poznamo interpretacijo komponent, lahko dinamiµcno enaµcbo dano v (42)
rešimo. In sicer, Tobinovo q razmerje v letu t je
qt =
1 Fk0 (kt+1 ; lt+1 ) Ck0 (it+1 ; kt+1 )
[
1+r
pk
45
(1
)qt+1 ]:
Ker ta enaµcba velja za vsak t, lahko zapišemo
1 Fk0 (kt+2 ; lt+2 ) Ck0 (it+2 ; kt+2 )
qt+1 =
[
1+r
pk
:::
(1
)qt+2 ];
Z rekurzivnim zamenjevanjem do neskonµcnosti, ki ga uporabljamo pri reševanju diferenµcnih
enaµcb, dobimo
1
X
1
F 0 (kt+i ; lt+i ) Ck0 (it+i ; kt+i )
1
qt =
(
)i ( k
+ lim (
)i qt+i :
i!1 1 + r
1
+
r
p
k
i=1
Sklepamo lahko, da je trenutna vrednost q odvisna od mejnega produkta kapitala danes in v
prihodnje, vpliva dodatne enote kapitala na instalacijske stroške, pri µcemer pa upoštevamo,
da nam prihodnost pomeni manj tako zaradi cene denarja kot tudi zaradi tega ker se kapital
amortizira.
To teorijo bi zlahka dopolnili še za davke in subvencije. In sicer, subvencije so ponavadi
v obliki zniµzanja cene kapitalskih dobrin, davki pa na produkt. Lagrangeva funkcija (37)
se spremeni v
L=
1
X
t=0
1
[(1
(1 + r)t
)F (kt ; lt ) wt lt (1 s)pk;t it C(it ; kt )+
1
X
t ((1
)kt +it kt+1 )]:
t=0
(43)
Smer vpliva je seveda primerljiva rezultatom, ki smo jih dobili doslej. Poveµcanje zniµzuje
mejni produkt po davkih in zato zniµzuje q in tako zniµzuje obseg investicij. Zniµzanje cene investicij zaradi poveµcanih subvencij, s, zniµzuje stroške obresti in depreciacije in zato poveµcuje
q ter tako poveµcuje obseg investicij.
µ
Domaµca naloga. Ceprav
te izpeljave niso izpitna snov, je razumevanje teh izpeljav
kljuµcno za razumevanje delovanja modela. Zato je koristno ponoviti vse izpeljave z davki
in subvencijami.
q teorija je zelo moµcna pri napovedovanju, saj je v eni spremenljivki q akumulirana
celotna informacija o tem ali se izplaµca investirati ali ne. Zaradi tega je ta teorija tudi
empiriµcno lahko preverljiva. V Sliki 10 je prikazana povezava med q in obsegom kapitala
za ZDA. Ko je q nad 1 naj bi podjetja investirala in obratno. Oµcitno je, da ta povezava ni
popolna, µceprav obdobjem s q veµcjim od 1, sledijo obdobja z dvigovanjem obsega kapitala.
46
Slika 10: Investicijski cikli in rast q
3.5
Finanµcne omejitve
Iz empiriµcnih študij sledi, da so odlogi investicij na visoke vrednosti q relativno dolgi. Iz
tega lahko sklepamo, da so stroški prilagajanja relativno visoki, torej je visok. Zaradi
tega so raziskovalci zaµceli dopolnjevati ta model investicij še z omejitvami zadolµzevanju
in pa negotovostjo. Omejitve pri zadolµzevanju nastajajo zaradi tega, ker posojilodajalci,
se pravi …nanµcne institucije, niso sposobne oceniti tveganja pri posojanju posameznim
posojilojemalcem ali pa ocenjujejo posojanje kot preveµc tvegano. Problem je v povpreµcju
manj prisoten pri velikih podjetjih kot pri malih, saj so slednja manj znana …nanµcnim
institucijam, …nanµcni podatki so slabše kvalitete, tako da je ocena tveganja bolj zahtevna.
Ta dopolnitev q teorije je empiriµcno potrjena. Namreµc, raziskovalci so ugotovili, da so
investicije v veliki meri povezane z neto prilivi (angl. cash ‡ows), kar kaµze na kljuµcni
pomen notranjega …nanciranja podjetij.
Sedaj pa še nekaj besed o modeliranju …nanµcnih omejitev v kontekstu q-teorije investicij.
Za dinamiko kapitala smo zapisali, da je podvrµzena omejitvi:
kt+1 = kt (1
) + it .
Oµcitno je, da v tem primeru lahko investicije obsegajo poljubno vsoto, povsem neodvisno
od tega kakšna je višina dolga. V praksi pa temu ni tako. Banke pri odobravanju posojil
upoštevajo razmerje med dolgom in lastnim vloµzkom in obiµcajno postavijo neko zgornjo
mejo. Tipiµcna zgornja meja je, da je dolg dvakratnik lastnega vloµzka. Takšno omejitev pa
lahko tudi zapišemo algebraiµcno. Preden pa to naredimo, še nekaj oznak. Celotni kapital
s katerim razpolaga podjetje je vsota lastniškega kapitala (e) in dolµzniškega kapitala
kt = et + bt :
47
Zgornjo mejo na dolg pa lahko zapišemo kot:
b
e;
pri µcemer je lahko 2: Recimo, da je et konstanten v µcasu. V ekstremnem primeru, ko je
trenutno stanje bt = et , podjetje ne more poveµcati kapitala v obdobju med t in t + 1, saj
je µze povsem zadolµzeno. q je lahko zelo visok, pa vseeno ne investira zaradi omejitev.
V nadaljevanju se bomo osredotoµcili na alternativno razlago za poµcasno odzivnost investicij na trµzne priloµznosti. In sicer, ponovno bomo raziskovali, kakšna je vloga negotovosti
v interakciji z irreverzibilnostjo investicij za obseg in µcas investicij.
3.6
Negotovost in irreverzibilnost investicij: teorija realnih opcij
Empiriµcne študije so pokazale, da je zahtevana stopnja donosa bistveno višja od stroškov
uporabe kapitala, kar pomeni, da se podjetja lotijo le projektov za katere je neto sedanja
µ reinterpretiramo te rezultate v kontekstu q teorije, je lahko
vrednost projektov visoka. Ce
vrednost q krepko preko 1, pa podjetja zaradi negotovosti vseeno raje poµcaka, da se negotovost razreši.
µ
Ceprav
dopolnitev prikazanih teorij s …nanµcnimi omejitvami lahko pojasni poµcasno
odzivanje investicij na investicijske priloµznosti, pa je v teoriji popularna tudi razlaga z
negotovostjo.
V teoriji investicij, ki smo jo prikazali dosedaj, smo predpostavljali, da so investicije
popolnoma reverzibilne. To pomeni, da v primeru spremenjenih okolišµcin podjetje lahko
proda kapitalsko opremo. V q modelu je podjetje lahko prodalo in kupilo kapitalske dobrine
po trenutni ceni. V realnosti pa investicije niso tako reverzibilne. Mnogokrat so investicije
zelo speci…µcne za podjetje, ki se odloµca za doloµcen projekt. Zaradi tega je vrednost takšne
opreme za druga podjetja lahko bistveno niµzja. Kot primer si lahko zamislimo stroške za
oglaševanje ali pa usposabljanje povezano z novim projektom. Poleg tega se lahko celotna
panoga znajde v recesiji in zaradi tega tudi cena kapitalskih dobrin lahko pade. Nenazadnje
pa tudi trgi rabljene kapitalske opreme niso popolni, tako da je lahko cena na teh trgih
bistveno niµzja od cene, ki jo plaµca podjetje ob investiciji. Zaradi vseh teh razlogov je
zniµzevanje obsega kapitala redko brez doloµcenih stroškov. V negotovem svetu je pogosto
bolje investicije preloµziti v prihodnost in se s tem izogniti stroškom investicije.
Poglejmo si preprost primer, ki ilustrira pomen negotovosti za investicije. Zamislimo si
odloµcitev o investiciji, ki jo podjetje lahko izpelje v prvem oziroma drugem letu. Nepovratni
strošek (odtod irreverzibilnost) je enak i: Podjetje lahko s to investicijo v prvem letu ustvari
neto pritok v višini R, v drugem in vseh naslednjih letih pa bodisi R1 bodisi R2 , pri µcemer
je R1 > R2 : Tu odigra vlogo negotovost, saj podjetje do drugega obdobja, ko se realizira
ali R1 ali R2 ; ne ve z gotovostjo kakšen bo dohodek. Ko pa se realizira R1 ; podjetje ve (z
gotovostjo) da bo odtlej neto pritok v vseh naslednjih letih tudi R1 . Enako velja za drugo
obdobje. Predpostavimo, da podjetje v prvem obdobju ocenjuje, da bo verjetnost za neto
pritok kapitala R1 enaka p; za R2 pa (1 p): Predpostavljamo pa tudi, da je priµcakovana
vrednost neto pritokov enaka R = pR1 + (1 p)R2 . Ob diskontiranju z realno obrestno
mero je vrednost investicije v prvem obdobju enaka
V1 =
i+R+
(1 + r)R
pR1 + (1 p)R2 pR1 + (1 p)R2
+
+
:::
=
1+r
(1 + r)2
r
i:
Predpostavimo, da je enako V1 = 0, torej na meji sprejetja oziroma zavrnitve. V drugem
obdobju bo podjetje investiralo le, µce se zgodi R1 : To pomeni, da je neto sedanja vrednost
48
projekta (preraµcunana na prvo obdobje) enaka
V2 =
pR1
pR1
p R1 i
pi
+
+
+ ::: =
;
2
1 + r 1 + r (1 + r)
1+r r
Vrednost investicije je tudi pomnoµzena s p, saj se je lotimo le z verjetnostjo p! Ker je
R1 > R, je V2 > 0, kar pomeni da je neto sedanja vrednost od investiranja v drugem
obdobju veµcja od neto sedanje vrednosti od investiranja v prvem obdobju. Povedano
drugaµce, podjetju se izplaµca poµcakati z investicijo. Razlika med V2 in V1 je vrednost realne
opcije, ki bi jo podjetje pripravljeno kupiti, da bi lahko investiralo tudi v naslednjem
obdobju. Racionalen menedµzer podjetja bo raje poµcakal eno leto, dokler ne bo negotovost
glede neto pritokov izginila.
Na ta naµcin lahko pojasnimo, zakaj podjetja raje µcakajo z investicijami, kljub temu da
je neto sedanja vrednost projekta pozitivna. Namreµc, še vedno obstaja moµznost, da je neto
sedanja vrednost od µcakanja s projektom še veµcja! Zaradi tega je lahko q bistveno veµcji od
1, pa podjetja še vedno raje µcakajo z odloµcitvijo o investiciji.
3.7
Stanovanjske investicije
Stanovanjske investicije v veliki meri delijo znaµcilnosti poslovnih …ksnih investicij. Zato
so teorije za poslovne investicije v veliki meri uporabne tudi za stanovanjske investicije.
Vendar pa so med poslovnimi in stanovanjskimi investicijami pomembne razlike v stopnjah
amortizacije. Medtem ko je stopnja amortizacije za poslovne investicije lahko v povpreµcju
tudi blizu 10%, pa je za stanovanjske investicije ta stopnja niµzja, na primer
0:02:
Namreµc, µzivljenjska doba stanovanjskih poslopij je lahko tudi 50 let in celo veµc. Poleg µzivljenjske dobe je v podjetjih za krajšo dobo pomemben tudi tehnološki razvoj, kar prispeva
k hitrejšemu amortiziranju (zastarevanje strojev...), pa tudi to, da podjetje ne more µcakati
50 let, da se mu povrne investicija. Zato velja za stanovanjske investicije, da je strošek
amortizacije v celotnih stroških kapitala manjši kot pri poslovnih investicijah. Pomembna
posledica tega je, da so zato stanovanjske investicije bolj odzivne na spremembe obrestne
mere, kar pomeni da lahko centralne banke, ki spreminjajo obrestne mere za posojila
poslovnim bankam pomembno vplivajo na obseg investicij s tem pa na cene stanovanj.
Za stanovanjske investicije pa velja še ena posebnost. In sicer, za produkcijsko funkcijo
je znaµcilna zelo majhna zamenljivost med nekaterimi produkcijskimi faktorji. In sicer,
µ je ta konstantna, je moµznost širjenja
prostor je faktor, ki ga omejuje obµcinska ponudba. Ce
µ je produkcijska funkcija Leontijeve oblike:
zelo majhna. Ce
y = min(k; z);
kjer je z zemlja, ni mogoµce poveµcati obsega izgrajenih stanovanj. Ob narašµcajoµcem povpraševanju, je posledica v rasti cen, saj se ponudba ne more spremeniti.
3.8
Investicije v zaloge
Investicije v zaloge so sestavljene iz surovin, nedokonµcanih proizvodov v procesu proizvodnje in dokonµcanih proizvodov. Razlogi za drµzanje zalog dokonµcanih proizvodov:
1. Izravnavanje proizvodnje (angl. production smoothing). Podjetja drµzijo zaloge
dokonµcanih proizvodov, da lahko vzdrµzuje enakomerno raven proizvodnje, kljub temu,
da niha povpraševanje po proizvodih. Ideja izhaja iz tega, da je zaradi narašµcajoµcih
mejnih stroškov smiselno imeti µcimbolj stabilno raven proizvodnje. V µcasu visokega
49
povpraševanja naj bi se zaloge zmanjševale, v µcasu nizkega pa poveµcevale. Oµcitno
naj bi po tej tezi output nihal manj kot povpraševanje. (V podjetjih pa kljub temu
proizvodnjo prilagajajo povpraševanju.)
2. Izogibanje situacijam, da ostanejo brez zalog (angl. stock-out avoidance.) Podjetja
µ povpraševanje
se morajo odloµciti o proizvodnji še predno poznajo povpraševanje. Ce
presega ponudbo, bi podjetja ne mogla zadovoljiti teh potreb. Pri tem se sooµcijo z
izpadom dobiµcka, saj ne morejo prodati, kolikor bi lahko. Drµzanje zalog lahko take
situacije prepreµci.
3. Drµzanje zalog surovin zaradi nemotenega oskrbovanja proizvodnje.
4. Drµzanje zalog nedokonµcanih proizvodov. Temu se je zelo teµzko izogniti, saj veliko
proizvodov nastane kot rezultat veµc proizvodnih faz. Med fazami se lahko proizvodi
ustavijo zaradi ozkih grl, zaradi optimalnih obsegov v delu neke proizvodnje, da se
stroje izplaµca pognati itd.
4
Trg dela
Trg dela je trg na katerem se trguje z delovnimi storitvami. Dohodek, ki ga zasluµzijo
gospodinjstva predstavlja najveµcjo komponento (okrog dveh tretjin) celotnega dohodka,
tako da ravnoteµzja razliµcnih trgov dela v veliki meri doloµcajo porazdelitev dohodkov. Dohodki gospodinjstev omejujejo obseg potrošnje in na ta naµcin na blaginjo gospodinjstev.
Poleg porazdelitve delovnega dohodka, pa je pomemben rezultat trgov dela tudi obseg
zaposlenosti oziroma brezposelnosti. Glede na to, da je brezposelnost obiµcajno povezana
z niµzjo ravnijo dohodka oziroma agregatne proizvodnje, niµzjim obµcutkom vrednosti (v
nekaterih primerih pa celo s samomori), je razumevanje delovanja trga dela kljuµcno za
potencialno dvigovanje druµzbene blaginje z razliµcnimi ukrepi.
4.1
4.1.1
Stilizirana dejstva
Svet
Glavni indikator delovanja trga dela je stopnja brezposelnosti in vse od Velike Depresije v 30-tih letih je bilo vprašanje brezposelnosti med glavnimi raziskovalnimi podroµcji v
makroekonomiji. Za stopnjo brezposelnost v zahodnih drµzavah Richard Layard (1991)
povzema veµc stiliziranih dejstev. Ta so za Slovenijo vse bolj aktualna, saj je znaµcaj
slovenske brezposelnosti µze zelo blizu znaµcaju brezposelnosti v EU. Še preden pa gremo k
tem dejstvom, pa nekaj besed o de…niciji stopnje brezposelnosti. V razvitih drµzavah je v
uporabi de…nicija Mednarodne organizacije za delo (International Labor Organization), ki
uvršµca delavce med brezposelne, µce so brez dela, tekoµce na razpolago za delo in aktivno
išµcejo zaposlitev.
1. Stopnja brezposelnosti se v µcasu spreminja, kar smo µze pokazali za ZDA v Sliki 2.
To ne velja zgolj za ZDA ampak vse drµzave na svetu. V EU se je v obdobju od
1967 do 1996 brezposelnost dvignila od 3% na 10.6% v letu 1997, kar pomeni 17.8
milijonov delavcev. V januarju 2005 je bila stopnja brezposelnosti v EU-25 8.8%.
Nasprotno pa je stopnja brezposelnosti v ZDA februarja 2005 le 5.6%. V Tabeli 3 je
prikazana zgodovinska dinamika stopenj brezposelnosti, ki odraµza pomembne razlike
med ZDA in nekaterimi drµzavami EU. Med problematiµcne evropske drµzave sodijo
Belgija, Nemµcija, Finska, Francija, Španija pa tudi Grµcija, ki je ni na seznamu.
50
2. Za brezposelnost so znaµcilni številni majhni nihaji, krajši od poslovnih ciklov. Hkrati
pa je brezposelnost v µcasu zelo persistentna, kar pomeni da traja relativno dolgo
preden se uµcinki šokov izniµcijo. Takšni šoki so lahko odprtje drµzavne mednarodni
trgovini in poslediµcno veµcje konkurence, ki zniµza brezposelnost; šok cen nafte, ki
poveµca stroške podjetij in poslediµcno zniµza obseg zaposlenosti; deregulacija trgov,
kot je odprava monopolov.
3. Poveµcanje brezposelnosti v EU je v veliki meri povezano s poveµcanjem dolgoroµcne
brezposelnosti. Od leta 1979 do 1988 se je deleµz dolgoroµcno brezposelnih poveµcal od
29.3% na 54.8%. To pa ni znaµcilno za ZDA! Kot bomo videli v nadaljevanju je to
odraz razliµcnih politik v ZDA in EU.
4. Na zelo dolgi rok brezposelnost nima nikakršnega trenda navkljub velikim nihajem
v stopnji brezposelnosti. To je bilo ilustrirano µze v Sliki 2.
5. Redki brezposelni so izbrali brezposelnost prostovoljno. Veµcina je bila odpušµcenih.
6. Brezposelnost se razlikuje med starostnimi skupinami, poklici, regijami, rasami in
spolu.
Tabela 3: Stopnje brezposelnosti v izbranih drµzavah EU-15 in ZDA [v
odstotkih]
1960-64 1973-79 1980-87 1996-99 2004 2005i)
Belgija
2.3
5.8
11.2
9.2
12.8 12.7
Nemµcija
0.8
2.9
6.1
7.4
10.4 12.0
Italija
3.5
4.5
6.7
9.9
8.4
7.8
Španija
15.8
11.1 10.3
Finska
1.4
4.1
5.1
12.2
9.0
9.2
Francija
1.5
4.3
8.9
11.5
9.8
10.1
Velika Britanija
2.6
4.8
10.5
6.8
4.8
4.7
Irska
5.1
7.3
13.8
8.7
4.5
4.2
ZDA
5.5
6.4
7.6
4.8
5.6
5.4
Švedska
1.2
1.6
2.3
8.6
6.0
5.7
Avstrija
1.6
1.4
3.1
4.3
4.4
4.5
Vir: Economist, marec 2005 in Nickel, 2004.
Opombe: i) Podatki se nanašajo na januar, februar ali marec 2005. Za Grµcijo je podatek
za junij 2004, za leto 2004 pa leto pred tem.
4.1.2
Slovenija
Sedaj pa si poglejmo nekaj kazalcev trga dela v Sloveniji. Najprej nekaj podatkov za obdobje od leta 1988 do 1992, ko se je delovna neaktivnost dramatiµcno poveµcela. V veliki meri
je to povezano s trgovinskim embargom, ki so ga uvedle nekatere drµzave bivše Jugoslavije
µ
(npr. Srbija in Crna
gora). Še leta 1988 je bilo v Sloveniji 316 tisoµc upokojencev, njihovo
število pa je narastlo na 425 tisoµc v letu 1992. Samo v letu 1991 se je število upokojencev
poveµcalo za 42 tisoµc (tipiµcne številke so okrog 10 tisoµc). Istoµcasno se je število brezposelnih
poveµcalo s 25 tisoµc v letu 1988 na 103 tisoµc v letu 1992.
51
Tabela 4: Izbrani kazalci trga delovne sile v Sloveniji [v tisoµcih]
1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
Aktivni
891.4 879.3 864.7 871.2 874.8 886.1 875.0
Delovno Akt.
792.9 774.2 755.1 745.2 768.2 783.5 782.2
Brezposelni
102.6 127.1 119.8 126.1 106.6 102.6 92.8
µZenske
45.1 57.0 57.6 62.9 54.1 52.5 49.3
Mladi [do 26 let]
41.8 42.6 37.6 33.2 25.0 24.7 24.3
Starejši [od 40 let]
25.6 41.2 43.8 58.0 55.1 50.7 39.7
Brez strok. izobr.
47.7 58.2 56.3 59.1 50.4 48.2 38.6
Veµc kot 1 leto
52.0 75.0 67.3 77.8 67.0 55.8 42.9
Prej. nadomestil
46.2 53.4 36.3 41.1 31.0 24.4 22.3
Stop. reg. brezp. [%] 11.5 14.4 13.9 14.5 12.2 11.6 10.6
Stop. ank. brezp. [%] 8.3
9.0
7.3
7.9
7.0
6.3
6.4
Opomba: Podatki se nanašajo na meseµcna povpreµcja.
Viri: Ekonomska ogledala ZMAR, SURS in Bilteni BS.
Za kasnejše obdobje so podatki prikazani v Tabeli 4. Število aktivnih (vsota delovno
aktivnih in brezposelnih) se je zniµzevalo tudi v kasnejšem obdobju, vendar pa so bila
zniµzanja zaradi poµcasnejšega tempa upokojevanja bistveno bolj skromna. Tudi število
delovno aktivnih se je zniµzevalo, vendar pa le do leta 1998, nato pa se je ponovno zaµcelo
dvigovati, tako da je doseglo 782 tisoµc v letu 2004. V prihodnje pa je priµcakovati, da se bo
zaradi staranja prebivalstva zaµcelo zniµzevanje števila delovno aktivnih.
Število brezposelnih je imelo obratno dinamiko kot število delovno aktivnih. Vrh števila
brezposelnih je bil doseµzen v letu 1993 s kar 137 tisoµc delavci (v tabeli so prikazane
povpreµcne meseµcne stopnje brezposelnosti!, 137 pa je najveµcje število v enem izmed mesecev!). Kasneje se je brezposelnost postopoma zniµzevala in v marcu 2003 prviµc padla pod
100 tisoµc. V letu 2004 je bilo njihovo število najniµzje doslej, in sicer 92.9 tisoµc. (V decembru
2004 pa le še 90.7 tisoµc.) Navedene številke odraµzajo registrirano število brezposelnih, ki je
v preteklosti vkljuµcevalo tudi takšne delavce, ki niso aktivno iskali zaposlitve. Zaradi tega
registrirano število brezposelnih ni v skladu z de…nicijo Mednarodne organizacije dela in
dejansko precenjuje število tistih, ki v resnici µzelijo imeti delo (ob danih trµznih razmerah).
Po podatkih za zadnje µcetrtletje 2004 (ko je bila izvedena zadnja anketa o delovni sili), je
število anketno brezposelnih oseb 64 tisoµc, stopnja brezpoelnosti pa 6.3%. Takšen razkorak
med registrirano in anketno stopnjo brezposelnosti je razviden tudi iz Tabele 3, kjer sta
primerjani ti dve µcasovni seriji. Na zaµcetku tranzicijskega obdobja je bila stopnja brezposelnosti po ILO zgolj 3 odstotne toµcke niµzja, nato pa se je ta razlika poveµcala na 6.4 odstotne
toµcke. V zadnjih letih pa so s spremenjeno zakonodajo priµceli µcrtati iz evidenc osebe, ki se
ne zglašajo na enotah Zavoda RS za zaposlovanje. Na tem mestu je zanimivo opozoriti na
dejstvo, da slovenske znaµcilnosti preseganja registrirane stopnje brezposelnosti nad anketno
niso delile vse tranzicijske drµzave. Resda so nekatere drµzave (Madµzarska, Poljska, Slovaška
µ ka) delile to znaµcilnost. Vendar pa je bila npr. v Rusiji (pa tudi ostalih drµzavah, ki
in Ceš
so nastale na ozemlju bivše Sovjetske zveze), kjer praktiµcno niso izplaµcevali nadomestil za
brezposelne, registrirana stopnja brezposelnosti celo niµzja od anketne.
Tabela 3 vsebuje tudi podatke o številu brezposelnih z razliµcnimi znaµcilnostmi, ki so
obiµcajno povezane z višjimi stopnjami brezposelnosti. Na primer, za µzenske so obiµcajno
(v trµznih gospodarstvih) znaµcilne višje stopnje brezposelnosti kot za moške. Ob zaµcetku
tranzicije v Sloveniji te znaµcilnosti še ni bilo opaziti, saj so imele µzenske celo bistveno niµzjo
52
stopnjo brezposelnosti. Sµcasoma pa se je to razmerje pomaknilo v korist moških, za katere
je trenutno ankentna stopnja brezposelnosti 5.9 % za µzenske pa 6.9%.
Druga stigmatizirana skupina so mladi, ki šele zaµcenjajo svoje poklicne poti in še
nimajo delovnih izkušenj oziroma referenc prejšnjih delodajalcev. Zaradi tega so obiµcajno
stopnje brezposelnosti med njimi nekoliko višje. Kot bomo videli v nadaljevanju pri analizi,
pa dodatno vplivajo tudi doloµcbe o minimalnih plaµcah, saj so lahko te za manj produktivne
omejujoµce, tako da se podjetja takšnih delavcev izogibajo. V Sloveniji je bilo na zaµcetku
tranzicije bistveno teµzje za mlade kot v zadnjem µcasu, saj se je njihovo število dramatiµcno
zmanjšalo. Še leta 1994 je bilo mladih brezposelnih skoraj 43 tisoµc, kar se je zmanjšalo
na manj kot 24.3 tisoµc v letu 2004. Ne glede na to, pa je za mlade stopnja brezposelnosti
(znotraj kohorte) še vedno relativno visoka in bistveno višja od stopnje brezposelnosti za
delavce npr. od 26 do 40 let.
Na drugi strani starostne porazdelitve so starejši delavci, ki prav tako teµzje najdejo
zaposlitev. Kot bo pojasnjeno v nadaljevanju je to rezultat neustrezne kvali…kacijske strukture, ki zahteva od delavcev velike stroške prekvali…ciranja, ki jih pogosto niso pripravljeni
nositi. Teh delavcev je vedno veµc, saj se je njihovo število od skoraj 26 tisoµc v letu 1992
povzpelo na 58 tisoµc v letu 1998, nato pa se zniµzalo na 41 tisoµc do konca leta 2003. Eden
izmed razlogov za zniµzevanje je prav gotovo upokojevanje, drugi pa tudi brisanje iz evidenc,
saj so delavci obupali nad iskanjem dela hkrati pa niso veµc upraviµceni do nadomestil za
brezposelne.
Naslednji zanimiv podatek je, da je posebej veliko brezposelnih med nizko izobraµzenimi
delavci. Tistih brez strokovne izobrazbe je kar 50 tisoµc, kar ponovno kaµze na problem
kvali…kacijske strukture. Poleg tega pa je visok deleµz brezposelnih brez dela µze veµc kot 1
leto. Vrh je bil doseµzen v letu 1998, ko je bilo takšnih delavcev skoraj 80 tisoµc oziroma
skoraj dve tretjini vseh registriranih brezposelnih. Kasneje se je s skrajšanjem nadomestil
za brezposelne spodbuda za prijavo na enotah Zavoda za zaposlovanje zmanjšala in število
dolgotrajno brezposelnih se je zmanjšalo. To potrjujejo podatki o številu prejemnikov
nadomestil za brezposelne. Še v letu 1994 je kar 53 tisoµc delavcev prejemalo nadomestila
za brezposelne, to pa se je kmalu zniµzalo na 23 tisoµc do decembra 2003.
Preden zakljuµcimo statiµcen pregled znaµcilnosti trga dela, si poglejmo še regionalne razlike v registriranih stopnjah brezposelnosti, ki so povzete v Tabeli 4. Mera razpršenosti
- koe…cient variacije - regionalnih stopenj brezposelnosti, ki sicer ni prikazana v tabeli je v
µcasu narašµcala. In sicer, v letu 1997 je koe…cient variacije znašal 30% in narastel na 35%.
Delno pa je to dejstvo razvidno tudi iz Tabele 5, kjer je primerjava regionalne porazdelitve
stopenj brezposelnosti za leti 2002 in 2003. V letu 2003, so najvišje stopnje brezposelnosti znaµcilne za pomursko regijo s 17.8% in pa podravsko in zasavsko s 16.5% oziroma
16%. Najniµzje stopnje brezposelnosti pa so znaµcilne za goriško in pa osrednjeslovensko
regijo s 6.2% oziroma 7.7%. Razlike se kaµzejo tudi po izobrazbeni stopnji, saj je bistveno
manjša stopnja brezposelnosti za manj izobraµzene v osrednji Sloveniji (I. in II. stopnja)
kot pa za tiste v jugovzhodni Sloveniji. Obratno velja za visoko izobraµzene. V osrednji
Sloveniji je skoraj 10% stopnja brezposelnosti znaµcilna za to skupino in pa zgolj 2.9% v
Pomurju. (Spomnimo se zdravnikov, ki µcakajo na zaposlitev v Ljubljani in se ne µzelijo
seliti v obrobnejše dele Slovenije.)
Tabela 5: Brezposelnost po regijah
53
Regija
2002 I-VI 2003 I. in II.* VI. in VII.*
Osrednjeslovenska 7.9
7.7
41.0
10.1
Obalno-kraška
8.6
8.2
39.4
8.4
Gorenjska
8.5
8.2
45.5
6.5
Goriška
6.3
6.2
39.9
9.6
Savinjska
14.0
13.5
44.4
4.2
Jugovzhodna Slo.
9.9
8.5
57.5
4.5
Pomurska
17.6
17.8
53.3
2.9
Notranjsko-kraška 9.1
8.6
44.6
7.2
Podravska
17.6
16.5
43.1
4.0
Koroška
11.6
12.6
44.6
4.1
Spodjneposavska
14.4
14.9
47.5
3.9
Zasavska
15.3
16.0
50.8
3.1
Slovenija
11.6
11.2
45.2
5.6
Opomba: * Stopnji izobrazbe za povpreµcje I.-VI. 2003.
Viri: Ekonomska ogledala ZMAR, SURS in Bilteni BS.
Na koncu pa si še poglejmo trg dela na dinamiµcen naµcin - z vidika tokov. V Tabeli
6, prikazujemo najpomembnejše tokove v in iz stanja brezposelnosti. Poglejmo si najprej
številke za leto 2002. V tem letu je bilo 21 tisoµc novih iskalcev zaposlitve, kamor sodijo
takšni, ki so zakljuµcili šolanje. 66 tisoµc je bilo takšnih, ki so delo izgubili, na drugi strani
pa je bilo 52 tisoµc takšnih, ki so delo dobili. Iz evidenc registrirano brezposelnih pa so jih
µcrtali skoraj 40 tisoµc. Primerjava v µcasu kaµze, da se je število novih brezposelnih poµcasi
poveµcevalo, prav tako število takšnih ki so izgubili delo. Število brezposelnih, ki so dobili
delo se je zniµzevalo. Najbolj dramatiµcne spremembe pa je zaznati v µcrtanju brezposelnih
zaradi zaostrenih pogojev pri registriranju brezposelnih. To je tudi glavni razlog za zniµzanje
stopnje brezposelnih, na kar smo opozorili µze prej. Anketna brezposelnost ni doµzivela
takšnih sprememb, kar kaµze na konsistentnost te mere v µcasu.
Tabela 6: Tokovi v in iz brezposelnosti v Sloveniji [v tisoµc]
1997
Novi brezposelni
17.9
Izgubili delo
60.6
Brezp. dobili delo 56.1
µ
Crtani
brezposelni 18.3
1998
18.6
58.4
55.4
23.5
1999
19.6
61.1
62.4
30.7
2000
20.5
61.8
60.2
31.9
2001
21.9
65.8
52.7
35.3
2002
21.4
66.0
52.2
39.9
Vir: Ekonomska ogledala ZMAR.
S tem smo zakljuµcili prikaz glavnih znaµcilnosti na trgu dela na katera se bomo sklicevali pri razvoju razliµcnih teorij zaposelnosti in brezposelnosti. Najprej si bomo pogledali
popolno konkurenµcni model, ki je koristen predvsem pri razumevanju zaposlenosti, manj pa
pri pojasnjevanju brezposelnosti. Vendar pa je brezposelnost mogoµce pojasniti µze z vpeljavo
nekaj elementov realnosti kot so minimalne plaµce, stroški prilagajanja ali pa nadomestila
za brezposelne.
54
4.2
Neoklasiµcna teorija trga dela: popolno konkurenµcni model
Popolno konkurenµcni model trga dela sestavljata, tako kot vsak drug trg, ponudba in
povpraševanje po delu. Ponudniki delovnih storitev so gospodinjstva, ki pri odloµcitvi o
koliµcini ponujenega dela tehtajo koristi (realna plaµca, ki se porabi) za potrošne dobrine)
in stroške (izgubljena korist od uµzivanja prostega µcasa). Na strani povpraševanja pa so
podjetja, ki pri odloµcitvi o obsegu najetja delovnih storitev tehtajo koristi od poveµcane
koliµcine najetega dela (poveµcanje obsega proizvodnje in dobiµcka) in stroške dela (realno
plaµco). Rezultat trµzne interakcije povpraševanja in ponudbe dela je v ravnoteµzni koliµcini
dela in ravnoteµznih plaµcah.
Z analizo neoklasiµcne teorije trga dela pa zaµcnimo z izpeljavo individualne ponudbe
dela, nato pa izpeljimo še povpraševanje.
4.2.1
Individualna ponudba dela
Individualna ponudba dela torej izhaja iz tehtanja koristi in stroškov dela. Korist od dela je
delovni dohodek, ki ga gospodinjstvo lahko porabi za nakup potrošnih dobrin. Strošek dela
pa je izgubljeni prosti µcas, ki se mu morajo µclani gospodinjstva odpovedati s tem ko delajo.
V analizi trga dela bomo zanemarili dinamiµcne aspekte, tako da bomo predpostavili, da
agenti µzivijo eno samo obdobje.
Tako kot je obiµcajno v analizi potrošnje si zamislimo, da imamo opravka z reprezentativnim gospodinjstvom, ki maksimizira naslednjo funkcijo koristnosti
U = U (c; j);
(44)
kjer sta c in j potrošnja in prosti µcas. Za to funkcijo koristnosti veljajo standardne predpostavke. In sicer, mejna koristnost potrošnje in prostega µcasa je pozitivna, a pada z
njunim obsegom. Matematiµcno to zapišemo kot:
Uc0 > 0; Uj0 > 0;
Uc00 < 0; Uj00 < 0:
Gospodinjstvo se pri odloµcanju o ponujenem obsegu dela sooµca z dvema omejitvama.
Prva je µcasovna omejitev. Namreµc, celotna koliµcina µcasa s katero potrošnik razpolaga je
navzgor omejena, zgornjo mejo bomo postavili na H: Ta razpoloµzljiv µcas lahko gospodinjstvo nameni za delo (l) in prosti µcas (j). Iz zapisanega sledi, da je µcas redka dobrina in
da ima svojo ceno. Povedano drugaµce, oportunitetni strošek prostega µcasa je dohodek, ki
ga gospodinjstvo ne zasluµzi. In ta strošek je enak realni plaµci oziroma mezdi. V praksi je
realna cena razmerje med nominalno plaµco W in ceno košarice dobrin, ki jih gospodinjstvo
troši, P . Tako je realna plaµca oziroma mezda enaka razmerju med ceno konµcne dobrine in
. Proraµcunska omejitev gospodinjstva na podlagi teh
ceno potrošne košarice, w = W
P
informacij je
c wl + yN ;
kar pomeni, da potrošnja ne more presegati vsote dohodka od dela, ki je enak produktu
urne plaµce in koliµcine dela, in nedelovnega dohodka (yN ). Upoštevajoµc µcasovno omejitev,
lahko proraµcunsko omejitev prepišemo v:
wH + yN = wj + c;
(45)
kjer je wH maksimalni realni dohodek, ki ga lahko gospodinjstvo zasluµzi, µce izkoristi celotni
razpoloµzljivi µcas, wJ je oportunitetni strošek prostega µcasa, torej izgubljeni dohodek zaradi
ne-dela, yN pa dohodek, ki ga delavec ne zasluµzi z delom.
55
Za opisani problem maksimizacije koristnosti reprezentativnega gospodinjstva, lahko
oblikujemo Lagrangevo funkcijo12
L = U (c; j) + (w(H
j) + yN
c);
(46)
in zapišemo pogoje prvega reda
@L
= Uc0 (c; j)
= 0;
@c
@L
= Uj0 (c; j)
w = 0;
@j
@L
= w(H j) + yN c = 0:
@
Odvajamo po obeh spremenljivkah izbire, torej po potrošnji in po prostem µcasu, saj hkrati
izbiramo obe spremenljivki. Iz teh dveh enaµcb eliminiramo Lagrangev multiplikator in
dobimo povezanost med mejno koristnostjo potrošnje in prostega µcasa
M SS =
Uj0 (c; j)
=
Uc0 (c; j)
dc
=
dj
w:
(47)
Optimalni poloµzaj torej zahteva enakost mejne stopnje substitucije, ki je razmerje mejnih
koristnosti, in realne plaµce na enoto dela. Mejna stopnja substitucije meri nagib indiferenµcnih krivulj, realna plaµca pa meri nagib premice proraµcunskih omejitev. Ravnoteµzje
je torej v tisti toµcki, kjer sta ti dve krivulji tangentni. Pa še opazka glede realne plaµce. Ta
je doloµcena na trgu, tako da jo reprezentativno gospodinjstvo jemlje kot eksogeno dano.
Poglejmo si izbiro optimalne koliµcine dela in potrošnje še gra…µcno. Slika 11 ilustrira
izpeljavo individualne funkcije ponudbe dela. Na abscisi je prosti µcas, na ordinati pa
potrošnja. Oznake na sliki ponovno ne ustrezajo oznakam v glavnem besedilu zapiskov.
(Podobno kot v knjigi M. Senjurja, smo z N oznaµcevali obseg ponujenega dela.) Z U0 in U1
oznaµcujemo nivoja koristnosti na indiferenµcnih krivuljah, dve premici pa sta proraµcunski
omejitvi za razliµcne realne plaµce. (Ponudba dela se meri v obratni smeri, torej od desne
proti levi. Z N0s in N1s oznaµcujemo ponujene koliµcine ob razliµcnih trµznih realnih plaµcah.)
Slika 11: Izpeljava individualne funkcije ponudbe dela
12
Problem pa je mogoµce rešiti tudi s pomoµcjo substitucije. In sicer, iz enaµcbe (45) lahko izrazimo
potrošnjo in jo nadomestimo v funkciji koristnosti, tako da dobimo
U (j; c) = U (j; w(H
~ (j):
j) + yN ) = U
V tem primeru zadošµca izraµcun enega samega pogoja prvega reda:
~j0 = 0;
U
ki doloµca optimalni obseg prostega µcasa, s tem pa tudi optimalni obseg dela.
56
Potro nja
Krivulja za izpeljavo
ponudbe dela
U1
U0
H
N1S N 0S
0
Prosti as
Delo
Na sliki je narisano, da ob poveµcanju realne plaµce pride do zniµzanja ponudbe dela. V
splošnem to ni nujno, saj sta v ozadju dva uµcinka: substitucijski in dohodkovni, ki sta
nasprotna po predznaku. Kateri bo prevladal, je odvisno tako od spremembe realne plaµce
kot od preferenc. Dohodkovni uµcinek je uµcinek poveµcanja realnega dohodka, kar analiziramo pri nespremenjeni realni plaµci in višji novo doseµzeni indiferenµcni krivulji (na sliki
ni prikazano). Ob višjem dohodku in nespremenjeni realni plaµci gospodinjstva µzelijo veµc
normalnih dobrin, kar sta v našem primeru tako potrošnja kot prosti µcas, zato se ponudba
dela zmanjša. Substitucijski uµcinek je ob nepremenjeni ravni koristnosti posledica spremenjene realne plaµce. Torej gre za premik vzdolµz indiferenµcne krivulje. Gospodinjstvo zmanjša
prosti µcas, saj je oportunitetni strošek prostega µcasa veµcji, in zato ponuja veµcjo koliµcino dela.
Substitucijski uµcinek je pozitiven kar se tiµce ponudbe dela, dohodkovni pa je negativen.
µ prevlada substitucijski uµcinek, je krivulja individualne ponudbe dela narašµcajoµca, sicer
Ce
pa obrnjena nazaj. Na sliki je oznaµcena krivulja, ki kaµze, da ob niµzjih plaµcah poveµcanje
realne plaµce vodi v poveµcevanje dela, pri višjih dohodkih pa k zmanjševanju. Pri niµzjih
dohodkih prevladuje substitucijski, pri višjih pa dohodkovni uµcinek. V praksi je odzivnost
ponudbe dela odvisna od µcasovnega horizonta. Na kratki rok posamezniki ne reagirajo
bistveno na spremembe realne plaµce (neelastiµcen primer), na dolgi rok pa se ukrivi nazaj.13
Za izpeljavo konkretne funkcije ponudbe dela moramo izbrati obliko funkcije koristnosti. Ponovno izberimo najbolj enostavno obliko za funkcijo koristnosti, in sicer aditivno
separabilno in logaritemsko
U = ln c + ln j:
(48)
V tem primeru lahko Uc0 (c; j) = wUj0 (c; j) zapišemo kot c = wj. Z zamenjavo c v proraµcunski omejitvi (45) lahko konµcno izrazimo funkcijo prostega µcasa v odvisnosti od realne
13
V teoriji poslovnih ciklov pa se veliko razpravlja o medµcasovni substituciji ponudbe dela, ki smo jo na
tem mestu z analizo statiµcnega problema povsem zanemarili.
57
plaµce
j=
H
yN
+
;
2
2w
oziroma individualno ponudbo dela
ls = H
j=
H
2
yN
:
2w
(49)
Sklenemo lahko, da je funkcija ponudbe dela pozitivno odvisna od razpoloµzljivega µcasa za
delo, H, negativno povezana z nedelovnim dohodkom, yN , in pozitivno z realno plaµco na
enoto delo, w.
Do trµzne ponudbe dela pridemo na standarden naµcin. Glede na to, da smo predpostavljali, da imamo opravka z reprezentativnim gospodinjstvom, dobimo agregatno oziroma
trµzno ponudbo tako, da ponudbo dela reprezentativnega gospodinjstva pomnoµzimo s številom
gospodinjstev. Torej je Ls = nls ; kjer je n število gospodinjstev.
V tem kontekstu lahko analiziramo tudi vpliv davµcne politike na ponudbo dela.
Predpostavimo, da delavci plaµcajo zgolj davek od realnih plaµc, ne pa tudi od nedelovnega
dohodka. Ta predpostavka ni idealna, saj ima davµcna politika cilj k integralni obdavµcitvi
celotnega dohodka in trenutno obdavµcuje (in bo verjetno tudi v prihodnje) tudi nedelovne dohodke. Vendar pa je del dohodkov še vedno neobdavµcen. (Poleg tega v primeru,
da predpostavimo integralno obdavµcitev davki nimajo vpliva na ponudbo dela v primeru
izbrane funkcije koristnosti!). Torej z davki na delovni dohodek je proraµcunska omejitev
(45) spremenjena v
(1
G )wH + yN = (1
G )wj + c;
kjer je G davµcna stopnja, ki jo plaµcajo gospodinjstva iz bruto plaµc (w) in naj bi ponazarjala
tako davek na dohodek kot tudi obvezno zdravstveno in pokojninsko zavarovanje. Ustrezen
pogoj prvega reda je c = (1
G )wj, ponudba dela pa
ls = H
j=
H
2
yN
2w(1
G)
:
(50)
V tem primeru poveµcanje davkov zniµzuje ponudbo dela, saj je za ponudbo dela izpeljano
iz logaritemske funkcije koristnosti znaµcilno, da substitucijski uµcinek prevlada dohodkovni
uµcinek.
4.2.2
Povpraševanje po delu
Podjetja povprašujejo po delu, kar smo µze videli v poglavju o investicijah, kjer smo prikazali
q teorijo investicij. Ker se bomo osredotoµcili na statiµcno teorijo povpraševanja po delu,
ne bomo veµc maksimizirali vrednosti podjetja. Predpostavljali bomo, da lahko podjetje
odloµcitev o najemu delovnih storitev (povpraševanju po delu) sprejme v vsakem obdobju
neodvisno od tega, koliko delovnih storitev najame v ostalih obdobjih. Takšna analiza
je smiselna, µce ni …ksnih stroškov najema oziroma odpušµcanja delavcev (angl. hiring and
…ring costs). Ti so seveda prisotni, saj izbira delavcev povzroµca podjetjem stroške (razpis
delovnega mesta, proces selekcije), poleg tega pa zakonodaja v Sloveniji doloµca odpravnine
v višini nekaj-meseµcnih plaµc (do 10). V takšnem primeru podjetje razmišlja o najemu
delavcev podobno kot smo videli pri investicijah. Ne glede na to, bomo predpostavljali, da
podjetje maksimizira tekoµci dobiµcek, ob tem da je kapital na kratek rok eksogeno dan.
Torej je (kratkoroµcni) dobiµcek reprezentativnega podjetja enak
= y(l; k)
58
wl
rk;
(51)
pri µcemer je y realni output podjetja, kapital je dan s k; l pa je obseg zaposlenega dela, w
pa je realna plaµca, kot doslej. Pogoj prvega reda za maksimizacijo dobiµcka smo µze videli
@
= yl0 (l; k)
@l
w = 0;
kar pomeni, da je mejni produkt dela enak realni plaµci.
Za konkreten primer maksimizacije dobiµcka moramo ponovno izbrati konkretno produkcijsko funkcijo. Kot obiµcajno bomo izbrali "delovnega konja", to je Cobb-Douglasovo
produkcijsko funkcijo, torej y = F (k; l) = Ak l1 : Pri tem je A tehnološka konstanta. V
tem primeru je mogoµce iz pogoja prvega reda dobiti konkretno funkcijo povpraševanja po
delu za reprezentativno podjetje
ld = (A
1
1
w
) k:
Povpraševanje po delu torej narašµca z obsegom kapitala in tehnološko ravnijo in pa pada
z realno plaµco.
Do trµzne funkcije povpraševanja pridemo tako, da pomnoµzimo povpraševanje po delu
reprezentativnega podjetja s številom takšnih podjetij, oznaµcimo to z m in dobimo agregatno povpraševanje po delu Ld = mld :
Ponovno pa lahko analiziramo vlogo davµcne politike na funkcijo povpraševanja. In sicer,
kolikor imamo opravka z davkom od dobiµcka, ta ne bo vplival na obseg dela v tem kontekstu. Slovenska davµcna zakonodaja pa nalaga podjetjem plaµcilo razliµcnih prispevkov kot so
prispevki za zdravstveno in pokojninsko zavarovanje, ki se plaµcajo na bruto plaµco, povrhu
pa se plaµcuje še davek na plaµcilno listo (davek odvisen od višine posamezne plaµce). Ti
davki poveµcujejo celotne stroške dela, tako da se povpraševanje po delu zmanjša. Da bi to
videli, predpostavimo, da podjetja plaµcujejo davek na plaµce v višini P : Zapišimo še enkrat
enaµcbo za dobiµcek ob upoštevanju te obdavµcitve
= y(l; k)
w(1 +
P )l:
V tem primeru je povpraševanje po delu za Cobb-Douglasovo produkcijsko funkcijo enako
ld = (A
1
w(1 +
1
P)
) k:
Sklenemo lahko, da davki poveµcujejo stroške dela (gre za t.i. bruto-bruto plaµco) in poslediµcno
zniµzujejo povpraševanje po delu s strani podjetij.
4.2.3
Ravnoteµzje na trgu dela
S tem ko smo izpeljali funkciji povpraševanja in ponudbe dela, lahko doloµcimo popolno
konkurenµcno trµzno ravnoteµzje. To ravnoteµzje doloµcimo s preseµcišµcem krivulj ponudbe in
povpraševanja in je prikazano v Sliki 11 spodaj. (Ponovno so oznake nekoliko drugaµcne
od teh, ki jih uporabljamo. N bomo uporabljali za agregatno število delavcev, L pa
za agregatno koliµcino dela, pri µcemer pa z Ls in Ld oznaµcujemo agregatno ponudbo in
povpraševanje po delu.
Slika 12: Prostokonkurenµcno ravnoteµzje na trgu dela
59
Realna pla a
NS
A
w
0
ND
N
Zaposlenost
0
Doloµcimo to ravnoteµzje še algebraiµcno. Agregatna ponudba dela je vsota individualnih
µ je individualna ponudba dela za logaritemsko funkcijo koristnosti enaka
ponudb dela. Ce
H
s
l = H j = 2 2w(1yN G ) ; pri µcemer smo upoštevali obdavµcitev realnih plaµc gospodinjstev,
je agregatna ponudba dela tej proporcionalna, saj smo predpostavljali, da so delavci povsem
homogeni
nH
nyN
Ls =
:
2
2w(1
G)
Sedaj pa dodajmo še stran povpraševanja. Za izraµcun ne bomo uporabili Cobb-Douglasove
produkcijske funkcije, saj je v tem primeru nemogoµce eksplicitno doloµciti ravnoteµzno plaµco.
Namesto te funkcije bomo predpostavili preprosto Ricardijansko produkcijsko funkcijo z
enim samim produkcijskim faktorjem in konstantnimi donosi obsega
y = Al;
kjer je A ponovno tehnološka konstanta, tako da poveµcanje A odraµza tehnološki napredek.
Dobiµcek takšnega podjetja je
= py (1 + P )wl;
saj nimamo drugih produkcijskih faktorjev. Predpostavili bomo, tako kot je obiµcajno, da
je p = 1, tako da se problem maksimizacije dobiµcka zvede na
= Al
(1 +
P )wl;
oziroma, da je pogoj prvega reda
@
=A
@l
(1 +
60
P )w
= 0:
Iz tega pogoja sledi, da je povpraševanje po delu popolnoma elastiµcno, saj so podjetja
pripravljena kupiti poljubno koliµcino dela ob plaµci
w =
A
1+
:
(52)
P
To je posledica predpostavke, da ni padajoµcih mejnih donosov zaposlitvi dela. Ta plaµca pa
je hkrati ravnoteµzna plaµca. (V primeru padajoµce mejne produktivnosti dela, bi bila plaµca
odvisna tudi od ponudbene strani!) Ravnoteµzni obseg zaposlitve dela je doloµcen tako, da
w vstavimo v ponudbeno funkcijo
L =
nH
2
nyN
:
2A 11+ GP
(53)
Iz teh enaµcb sledi veµc zanimivih sklepov. Poveµcanje A; skupne faktorske produktivnosti
poveµcuje realne plaµce. To ne more biti nikakršno preseneµcenje. Poveµcanje skupne faktorske
produktivnosti poveµcuje obseg agregatne proizvodnje ob nespremenjeni koliµcini dela in ob
bolj ali manj nespremenjenem delilnem razmerju med delavci in delodajalci, se poveµcajo
tudi plaµce. Ta model je torej koristen za napovedovanje dinamike realnih plaµc. Poveµcanje
davkov za delodajalce, P , poveµcuje stroške dela, kar pomeni, da so delodajalci pripravljeni
zaposlovati manj delavcev.
Bistven je vpliv davkov na zaposlenost, G in P : Poveµcanje ene ali druge davµcne
stopnje zniµzuje ravnoteµzno zaposlenost! Za tehnologijo lahko priµcakujemo, da bo vplivala
na poveµcanje zaposlenosti, saj se realne plaµce dvigujejo. Vendar pa je zgornja meja doloµcena
z razpoloµzljivim µcasom.Nazadnje pa še poveµcanje H - razpoloµzljivega µcasa gospodinjstev
(recimo zaradi poveµcanja števila µclanov gospodinjstev), poveµcuje ponudbo dela in zniµzuje
realne plaµce. Na koncu pa še opazka glede kapitala, ki smo ga zaradi nazornosti na tem
mestu izpustili. Poveµcanje kapitala poveµcuje delovno produktivnosti in povpraševanje po
delu ter tako tudi poveµcuje plaµce.
Da ima ta model dobro pojasnjevalno moµc glede dinamike realnih plaµc in produktivnosti
dela, opredeljene kot YL , je razvidno iz Slik 13 in 14. V Sliki 13 je prikazana dinamika realnih
plaµc in produktivnosti dela v ZDA. Veµcja kot je realna produktivnost dela, ki je seveda
odraz tako poveµcevanja K
in A, veµcje so realne plaµce. Enako velja za Slovenijo, kjer je
L
prikazana dinamika realnih plaµc in BDP.14
Slika 13: Dinamika realnih plaµc in produktivnosti v ZDA
14
To ni povsem idealno, saj bi morali imeti BDP per kapita oziroma BDP na zaposlenega. Vendar pa
slika zelo podobna.
61
$30
$25
1 9 8 7 D o llars
$20
$15
$10
$5
R eal compe nsa tion per hour
1999
1997
1995
1993
1991
1989
1987
1985
1983
1981
1979
1977
1975
1973
1971
1969
1967
1965
1963
1961
1959
$0
O utpur per hour
Vir: Mi´co Mrkai´c, Prosojnice za predavanja iz Makroekonomije.
Slika 14: Dinamika realnih plaµc in BDP v Sloveniji
13.7
5.7
13.6
5.6
13.5
5.5
13.4
5.4
13.3
5.3
13.2
5.2
13.1
5.1
13.0
5.0
92
93
94
95
96
97
98
99
00
log realni BDP, desezonizirano
log realne pla e, desezonizirano
Vir: Mi´co Mrkai´c, Prosojnice za predavanja iz Makroekonomije.
62
S tem smo zakljuµcili opis neoklasiµcnega modela zaposlenosti. Pomembno je ugotoviti,
da je to model, ki dobro napoveduje od µcesa je odvisna dinamika plaµc na dolgi rok in pa
µ
pojasnjuje obseg zaposlenosti. Ceprav
model dopušµca, da delavci ne delajo, so ti delavci
pri ravnoteµzni plaµci prostovoljno brez dela in tako po de…niciji brezposelnosti po ILO sploh
niso brezposelni. Ker so delavci v realnosti neprostovoljno brezposelni pri prevladujoµci
realni plaµci, ta model ni zadovoljiv, saj ne pojasnjuje takšne brezposelnosti. Zato v nadaljevanju raziskujemo razliµcne razširitve tega modela in pa alternativne modele, ki pojasnjujejo neprostovoljno brezposelnost. Ne glede na to, pa je razvidno to, da v primeru, ko je
prevladujoµca realna plaµca nad ravnoteµzno, obstaja prostovoljna brezposelnost.
4.2.4
Minimalne plaµce v neoklasiµcnem modelu
Najbolj preprosta razlaga za brezposelnost je, da drµzava doloµci minimalno realno plaµco,
µ minimalna plaµca ne presega ravnoteµzne
wmin , ki je višja od ravnoteµzne realne plaµce, w . Ce
realne plaµce, ni zavezujoµca in nima nikakršnega smisla. Brezposelnost je doloµcena kot
razlika med ponujeno koliµcino pri minimalni plaµci in povpraševano koliµcino pri minimalni
plaµci, torej
U = Ls (wmin ) Ld (wmin ):
(54)
Takšna razlaga je najbolj enostavna razlaga za brezposelnost. Ali ima kakšno podlago v Sloveniji? Da. V Sloveniji so plaµce navzdol rigidne (neprilagodljive) zaradi zakona,
ki doloµca minimalne plaµce in pa zaradi kolektivnih pogajanj, ki doloµcajo tako imenovane
izhodišµcne plaµce za razliµcne plaµcne razrede. O izhodišµcnih plaµcah, ki sodijo v kolektivne
pogodbe in so rezultat pogajanj med sindikati in delodajalci, bomo govorili v kontekstu
sindikatov. Na tem mestu se bomo osredotoµcili zgolj na primer minimalnih plaµc, ki jih zakonsko doloµca drµzava. Npr. od decembra 2004 je bruto minimalna plaµca znašala 117,5 tisoµc
SIT, kolikor naj bi bilo dovolj za zagotavljanje materialne in socialne varnosti delavcev.
Ker mejna produktivnost dela pada z obsegom zaposlenosti pada, prej ali slej naletimo na
to, da je minimalna plaµca previsoka in podjetja nimajo motiva za dodatno zaposlovanje.
Vendar pa minimalna plaµca ni nujno obvezujoµca, saj je bilo v Sloveniji jeseni 2003 le 15
tisoµc delavcev (2.7% delovno aktivnih), ki so prejemali plaµco niµzjo od minimalne plaµce.
4.2.5
Dvofaktorski model trga dela
V standardnem neoklasiµcnem modelu smo predpostavljali, da so vsi delavci med seboj
enaki (homogenost delovne sile). Takšna predpostavka bi bila smiselna v primeru, ko bi
imeli vsi ljudje enake delovne sposobnosti in vsa delovna mesta enaka z vidika delavcev,
posledica pa bi bila enotna stopnja brezposelnosti za vse skupine. Vendar pa smo se
lahko s pomoµcjo Tabel 4 in 5 prepriµcali, da se stopnje brezposelnosti med delavci z raµ
zliµcnimi znaµcilnostmi bistveno razlikujejo. Zenske,
starejši in manj izobraµzeni so skupine
delavk(cev) z višjimi stopnjami brezposelnosti. Skupni imenovalec nekaterih od teh skupin
je nizka raven µcloveškega kapitala. Za µzenske pa bi lahko govorili tudi o diskriminaciji ali
pa drugaµcnih preferencah (bolj cenijo "prosti"µcas).
Sedaj pa bomo poskušali na µcim bolj enostaven naµcin upoštevati heterogenost delavcev
in analizirati vpliv minimalnih plaµc na brezposelnost. Najbolj enostaven model, ki upošteva
razlike v znanju je model z dvema vrstama (ali ravnema) µcloveškega kapitala. (Opozorilo!
V tem modelu je implicitna predpostavka, da so stroški prekvali…ciranja previsoki, da bi
se izplaµcalo dvigniti raven µcloveškega kapitala! ) In sicer, imenujmo prvo skupino kvali…cirani delavci (angl. skilled) in drugo nekvali…cirani (angl. unskilled). Predpostavimo, da
je ponudba delavcev …ksna in tako neodvisna od plaµc. (Mikroekonometriµcne študije potrjujejo, da je ponudba dela za moške praktiµcno vertikalna, torej neodvisna od realnih plaµc!)
63
Zato ne naredimo velike napake, µce predpostavimo da je ponudba kvali…ciranih delavcev
Lss = Ls = 1 in nekvali…ciranih delavcev Lsu = Ls = 1: Torej smo predpostavili, da je obeh
vrst delavcev enako. Na ta naµcin se analiza precej poenostavi.
Delavci se sooµcajo s povpraševanjem po delu enakih podjetij, ki je izpeljano iz maksimizacije dobiµcka
= F (Ls ; Lu ; K) ws Ls wu Lu ;
kjer sta Ls in Lu koliµcini dela kvali…ciranih in nekvali…ciranih delavcev, ws in wu pa realni
plaµci na enoto dela za te vrste delavcev. (Analiza poteka kar na agregatni ravni, tako da
uporabljamo velike µcrke.)
Vemo, da ne moremo izpeljati funkcij povpraševanja po delu in doloµciti realnih plaµc,
µce ne opredelimo produkcijske funkcije. Predpostavimo Cobb-Douglasovo produkcijsko
funkcijo v naslednji obliki
Y = F (Ls ; Lu ; K) = Ls Lu K 1
;0<
<
< 1:
To pomeni, da imamo tri produkcijske faktorje, pri µcemer pa bomo kot doslej predpostavljali …ksno koliµcino kapitala, K. V primeru, ko nimamo minimalne plaµce, bi ob …ksnih
agregatnih ponujenih koliµcinah obeh vrst dela plaµce v vsakem sektorju doloµcili z maksimizacijo dobiµcka po Ls in Lu . Normalizirajmo K na 1.
Torej, pogoji prvega reda so
Ls 1 Lu = ws ;
Ls Lu 1 = wu :
To pomeni, da je ob Ls = Lu = Ls = 1; obseg zaposlenosti doloµcen s ponudbo, enak kar 1:
Plaµce kvali…ciranih delavcev so zaradi veµcjega pomena v produkcijski funkciji veµcje, torej
je ws = > wu = :
Vpeljava minimalnih plaµc, ki presegajo pomeni, da bo del nekvali…ciranih delavcev
brezposeln. Rešitev v takšnem primeru dobimo tako, da predpostavimo, da je wu = wmin
in Ls = 1. Iz zgornjih enaµcb pa doloµcimo ws in Lu : V drugi enaµcbi imamo eno samo
neznanko, Lu in je enaka
Lu = (
1
wmin
)1 ; U = 1
(
1
wmin
)1 :
Ko to vstavimo v prvo enaµcbo dobimo hkrati tudi realno plaµco kvali…ciranih delavcev
ws = (
wmin
)1 ;
ki je oµcitno niµzja kot brez minimalne plaµce. Sklenemo lahko, da uvedba minimalne plaµce
v primeru heterogenih delavcev povzroµca nezaposlenost v segmentu manj produktivnih
delavcev (kar je bilo implicitno ponazorjeno z
> ): Veµcja kot je minimalna plaµca,
wmin ; v primerjavi s prosto-trµzno plaµco, , veµcja je brezposelnost. S tem smo zakljuµcili
analizo vpliva minimalne plaµce na zaposlovanje delavcev oziroma na stopnje brezposelnosti
delavcev z razliµcnimi ravnmi produktivnosti.
Kakšne so moµzne rešitve problema neprostovoljne brezposelnosti zaradi uvedenih miniµ
malnih plaµc? Prva najbolj oµcitna moµznost je odprava minimalnih plaµc. Ceprav
bi takšna
rešitev prav gotovo delovala, pa bi hkrati povzroµcila politiµcno nezaµzeljen uµcinek na porazdelitev dohodka in poslediµcno splošno druµzbeno zadovoljstvo. Zaradi tega so lahko
64
transferi dohodka revnim delavcem druµzbeno zaµzeljeni. Druga rešitev je subvencioniranje
dela nekvali…ciranih delavcev, kar bi poveµcalo povpraševanje po nekvali…ciranih delavcih.
Na ta naµcin se neravnoteµzje, ki ga povzroµca minimalna plaµca zmanjša. Tretja rešitev je, da
vlada zaposli delavce po minimalni plaµci - javna dela. (Na ta naµcin delavci izgubijo prosti
µcas in se vrednost brezposelnosti zniµza, spodbuda za pasivne iskalce zaposlitve pa poveµca.)
µ
Problem s to rešitvijo je, da so delavci povsem neproduktivno zaposleni. Cetrta
moµznost
pa je verjetno najbolj atraktivna. Vlada bi lahko investirala (so…nancirala) v projekte
prekvali…kacije, ki ciljajo na nekvali…cirane delavce. Na ta naµcin se poveµca povpraševanje
po manj kvali…ciranih delavcih in zmanjša brezposelnost. Drµzava lahko na take projekte
gleda kot na investicije, pri katerih je strošek enak znesku za …nanciranje prekvali…ciranja
korist pa privarµcevana nadomestila za brezposelne ter poveµcanje agregatne proizvodnje. V
Sloveniji in EU takšni programi sodijo v aktivno politiko zaposlovanja in se izvajajo µze
nekaj let.
Dvofaktorski model pa je koristen pri pojasnjevanju poveµcanih razlik v dohodku. Te
razlike so se v µcasu nove ekonomije poveµcevale ne samo v tranzicijskih drµzavah, kjer so bili
prvotno razlike omejene, ampak tudi v razvitih zahodnih drµzavah. V ozadju teh procesov
je speci…µcen tehnološki napredek (angl. skill-biased technological progress). In sicer, nove
tehnologije so komplementarne visoko kvali…ciranim delavcem in substituti nekvali…ciranim
delavcem. To pomeni, da se z novo tehnologijo povpraševanje po kvali…ciranih delavcih
poveµcuje, po nizko kvali…ciranih pa zmanjšuje. V kontekstu zgoraj predstavljenega modela
je to enako kot µce se s tehnološkim napredkom hkrati poveµcuje in zniµzuje : Vendar pa vse
drµzave niso dopušµcale, da bi se razlike v dohodku dejansko zgodile. To so dosegle predvsem
z nadomestili za brezposelne, s katerimi so …nancirale višje stopnje brezposelnosti. V
Tabeli 7 lahko vidimo, da se je v drµzavah, kjer niso dopušµcali dohodkovne neenakosti,
brezposelnost dramatiµcno poveµcala.
Tabela 7: Rast neenakosti in rast brezposelnosti
Dr ava
Nem ija
Francija
Italija
vedska
Japonska
Avstralija
Kanada
Nova Zelandija
Velika Britanija
ZDA
Rast
neenakosti
-7.0%
-3.5%
1.0%
4.0%
0.0%
5.0%
5.0%
9.0%
15.0%
15.0%
Rast
brezposelnosti
6.0%
5.5%
6.5%
5.5%
1.0%
2.5%
2.0%
4.0%
3.0%
-1.5%
Vir: Mi´co Mrkai´c, Prosojnice iz makroekonomije.
65
4.2.6
Nadomestila za brezposelne in siva ekonomija
V modelu z minimalnimi plaµcami se lahko vprašamo, kako se sploh lahko vzdrµzuje brezposelnost, µce ima del populacije zaradi minimalnih plaµc dohodek, ki je enak 0. Ena moµznost
je, da drµzava plaµcuje brezposelnim razliµcne transfere. In sicer, nadomestila za brezposelne
so pomemben vir dohodka, ki prepreµcuje zlom minimalnih plaµc in splošen odpor brezposelµ
nih. Ceprav
je v trµznih gospodarstvih brezposelnost posledica odpušµcanj, pa je hitrost
iskanja odvisna od tega kakšna nadomestila za brezposelne. Ideja za nadomestila za brezposelne je seveda pozitivna, saj gre za zavarovanje delavcev pred nepredvidljivimi dogodki
v gospodarstvu (npr. tehnološki napredek, ki nadomešµca nekvali…cirane delavce). Vendar
pa so le-ta pogosto predmet zlorab, saj se je v empiriµcnih študijah, med njimi tudi za
Slovenijo (glej Vodopivec in Orazem, 1995, 1997) izkazalo, da brezposelni pogosto išµcejo
zaposlitev toliko µcasa kolikor trajajo nadomestila. V Sloveniji so bila nadomestila ob zaµcetku tranzicije relativno visoka, pa tudi njihovo trajanje je bilo relativno dolgo. Prav
µcrtanje brezposelnih iz evidenc Zavoda za zaposlovanje je dokaz, da je bila uradna politika preveµc dareµzljiva pri dodeljevanju nadomestil. Poleg nadomestil za brezposelne, pa je
dodatna spodbuda dohodek, ki ga delavci lahko zasluµzijo z delom v sivi ekonomiji.
Danes so denarna nadomestila med brezposelnostjo zaostrena. Kljuµcni pogoj za prejemanje nadomestil je, da je oseba brezposelna in da jim pogodba o zaposlitvi ni potekla po
njihovi krivdi oziroma volji. Poleg tega pa mora biti oseba pred tem zavarovana za primer
brezposelnosti in zaposlena vsaj 12 mesecev v zadnjih 18 mesecih. Vkolikor delavec zavrne
ustrezno zaposlitev ni veµc upraviµcen do nadomestila za brezposelne. Višina nadomestila
se v µcasu spreminja. In sicer za prve 3 mesece znaša 70% povpreµcne meseµcne plaµce, ki jo
je oseba prejemala pred nastankom brezposelnosti, za naslednje mesece pa 60% povpreµcne
meseµcne plaµce. (Vendar pa nadomestilo za brezposelne ne sme presegati trikratnika zajamµcene plaµce, kar znaša okrog 115 tisoµc SIT. To pomeni, da so nadomestila ugodna za
nizko-izobraµzene delavce, ne pa tudi za visoko-izobraµzene, kar je dodatno pojasnilo za diferencirane stopnje brezposelnosti!) Delavci so v tem µcasu tako zdravstevno kot pokojninsko
zavarovani. Trajanje upraviµcenosti do denarnega nadomestila je 3 mesece, µce je bila oseba
pred tem zavarovana med 1 in 5 let. Do nadomestila so delavci upraviµceni do 6 mesecev v
primeru, ko so bili predhodno zavarovani od 5 do 15 let. Najdlje so delavci upraviµceni do
µ pa
nadomestila (24 mesecev), µce so starejši od 55 let in so bili zavarovani vsaj 25 let. Ce
so delavci tri leta pred upokojitvijo, pa se lahko nadomestilo izplaµcuje kar 5 let.
µ
Ceprav
nadomestila, ki so pogojena z aktivnim iskanjem zaposlitve ne spodbujajo brezposelnosti, pa je dolµzina nadomestil za starejše delavce relativno dolga v
primerjavi z nekaterimi drugimi drµzavami, ki dopušµcajo najveµc 6 ali 12 mesecev za iskanje
zaposlitve, saj je vedno nekaj manevrskega prostora pri interpretaciji ustrezne zaposlitve.
Drµzave z visoko stopnjo brezposelnosti so prav drµzave, ki so imele najbolj ugoden sistem
nadomestil za brezposelne. Belgija, ki ima najveµcjo brezposelnost, je imela µcasovno neomejeno trajanje nadomestil. Nemµcija je tudi imela dolga obdobja ugoden sistem nadomestil,
vendar pa ga je spremenila in sicer tako, da je maksimalna dolµzina 1 leto. Poleg tega pa
nov sistem ne dopušµca zavraµcanja primernih zaposlitev.
Sedaj pa še raµcunski primer, ki ilustrira vlogo nadomestil za brezposelne in sive
ekonomije.
Predpostavimo, da se gospodinjstvo ne odloµca (tako kot doslej) o tem koliko ur bo
delalo, ampak, da ima na razpolago zgolj dve moµznosti. Prva moµznost je, da sprejme delo,
ki obsega vnaprej doloµceno število ur, l; in pa realno neto plaµco na enoto dela, w(1
G );
druga moµznost pa je, da ne dela v uradni ekonomiji, ampak participira v sivi ekonomiji
(lahko gre za nelegalno opravljanje poklica, vrtiµckanje, domaµca opravila), ki prav tako
66
ponuja delo s …ksnim številom ur, ki jih oznaµcimo z lSE , in pa realno plaµco na enoto
dela wSE (ker je siva ekonomija ni obdavµcena!). Poleg te plaµce pa lahko delavec dobi še
nepogojeno nadomestilo za brezposelne, B:
Gospodinjstvo ima v lasti delnice podjetij, ki jim prinašajo dividende v višini yN . Zakaj
se bo odloµcilo gospodinjstvo, oziroma od µcesa je odvisna odloµcitev gospodinjstva, µce vemo,
da maksimizira za nas µze standardno funkcijo koristnosti U = ln c + ln j:
Gospodinjstvo se odloµca med dvema moµznostima, ki sta eksogeno dani. Bistveno je,
da vemo da vse potrošijo, kar zasluµzijo, torej cU E = w(1
G )l + yN oziroma cSE =
wlSE + yN + B. Poleg tega pa je jU E = H l in pa jSE = H lSE . Iz tega sledi, da
moramo primerjati UU E z USE .
Koristnost za delo v uradni ekonomiji je
UU E = ln(w(1
= ln(w(1
G )l
+ yN ) + ln(H
l):
G )l + yN )(H
l) =
Koristnost od dela v sivi ekonomiji je
USE = ln(wSE lSE + yN + B) + ln(H lSE ) =
= ln(wSE lSE + yN + B)(H lSE ):
Gospodinjstvo se bo odloµcilo za delo v uradni ekonomiji, µce je
UU E > USE ;
kar je enako kot
(w(1
G )l
+ yN )(H
l) > (wSE lSE + yN + B)(H
lSE ):
Iz tega sledi veµc napotkov za politike. Višja kot je davµcna stopnja na dohodek, G , veµcja
je verjetnost, da ta pogoj ne bo izpolnjen. Poleg tega je donos v sivi ekonomiji lahko zelo
visok, še posebej po obdavµcitvi (npr. w > wSE ; w(1
G ) < wSE ): Prav tako velja, da
veµcje kot je nepogojevano nadomestilo za brezposelne, veµcja je moµznost, da se bo delavec
raje odloµcil za participacijo v sivi ekonomiji. Pogojevanje B z aktivnim iskanjem dela
pomeni enako kot da je B = 0. Zato je pogojevanje nadomestil za brezposelne z aktivnim
iskanjem kljuµcnega pomena za zniµzevanje brezposelnosti.
4.3
Uµcinkovitostne plaµce
Alternativna teorija zakaj so plaµce navzdol neprilagodljive in veµcje od tistih, ki bi imele
niµcelno stopnjo brezposelnosti je teorija uµcinkovitostnih plaµc, kar je ena izmed najbolj
popularnih teorij realne rigidnosti plaµc in sta jo razvila Nobelov nagrajenec Stiglitz
in Shapirom (1984). Osnova te teorije je hipoteza, da je neto produktivnost delavcev
funkcija realnih plaµc, ki jih delavci prejemajo. V tem primeru podjetja ne zniµzajo plaµc
niti v primeru, ko je na trgu preseµzna ponudba dela, saj se bojijo negativnih uµcinkov na
delovno produktivnost, ki bi lahko pretehtala prihranke od niµzjih plaµc in tako poveµcala
celotne stroške dela. Tako je lahko tudi v svetu popolnoma konkurenµcnih podjetij najti
brezposelnost. Ker je povezanost med plaµcami in produktivnostjo delavcem lahko razliµcno
med panogami, ne more veµc veljati zakon ene cene - torej da se plaµce izenaµcujejo med
panogami.
Stiglitz (1986) izpostavlja vsaj pet moµznih razlag zakaj obstaja povezanost med produktivnostjo in plaµcami. Prviµc, obstaja neposredna povezanost med produktivnostjo in
67
prehrano. Zaradi tega naj bi bila produktivnost S funkcija plaµc. Drugiµc, pri niµzjih plaµcah
je veµcji "obrat"(angl. turnover) delavcev. Oziroma obratno, pri veµcjih plaµcah je obrat
veµcji. Ker so z veµcjim obratom delavcev povezani veµcji stroški najemanja delavcev - manjša produktivnost, je to mehanizem, ki povezuje plaµce s produktivnostjo. Tretjiµc, teorije
nepopolnih informacij glede znaµcilnosti delavcev predpostavljajo, da plaµcevanje višjih plaµc
µ
pritegne boljše delavce. Cetrtiµ
c, teorija nepopolnih informacij glede delavµcevega obnašanja (vloµzenega napora). Napor delavcev naj bi bilo teµzko meriti, zaradi µcesar je
smiselno imeti višje plaµce in brezposelnost, saj delujejo kot disciplinski mehanizem. Petiµc,
delavµcev napor je odvisen od tega koliko prejmejo v primerjavi z drugimi. Kolikor imajo
obµcutek, da niso obravnavani praviµcno, bodo vloµzili manj napora v delo. Primer uµcinkovitostnih plaµc smo lahko zasledili v µcasopisju, ko so predstavniki Sava Tires d.o.o. preseneµceno ugotavljali zakaj so delavci stavkali, glede na to, da izplaµcujejo plaµce, ki za 20%
presegajo panoµzno povpreµcje. Torej je implicitno veljalo tudi, da delavci, ki prejemajo višje
plaµce ne stavkajo, kar seveda poveµcuje izmerjeno produktivnost na letni ravni (ne pa tudi
urno..).
4.3.1
Preprost model uµcinkovitostnih plaµc
Predpostavimo, najprej, da je napor, ki ga je pripravljen vloµziti delavec v podjetju i enak
Ei pozitivno povezan s plaµco, ki jo izplaµcuje podjetje i (wi ) in negativno povezan z rezervacijsko plaµco ali dohodkom, ki ga lahko dobi drugje (wR ): Predpostavimo naslednjo
funkcijo
Ei = (wi wR )" ; 0 < " < 1;
(55)
pri µcemer " odraµza kako moµcno se napor odziva na razliko med plaµcama. Produkcijska
funkcija podjetja, ki maksimizira dobiµcek je odvisna od produkta med vloµzenim naporom,
E; in številom delavcev, L. Torej je output podjetja i enak F (Ei Li ): Podjetje maksimizira
realni dobiµcek
wi Li ;
i = F (Ei Li )
pri µcemer se tokrat podjetje odloµca tako od višini plaµce wi kot o zaposlenosti. Za razliko
od popolnoma konkurenµcnih modelov, podjetje v tem primeru ne jemlje plaµc kot eksogeno
dane ampak jih izbira, saj s tem vpliva na vloµzen napor. Ob predpostavki preproste
produkcijske funkcije, F (Ei Li ) = (Ei Li ) , sta pogoja prvega reda
@ i
= (wi wR ) " Li
@Li
@ i
= "Li (wi wR )
@wi
1
" 1
wi = 0;
Li = 0:
Iz teh dveh pogojev dobimo
"=
wi
wR
wi
=) wi =
wR
:
1 "
(56)
To pomeni, da je plaµca, ki jo podjetje plaµca nad rezervacijsko oziroma zunanjo plaµco
doloµcena s pribitkom, ki je odvisen od ": Bliµzje kot je " vrednosti 1, veµcji je pribitek. V
ozadju tega rezultata je dejstvo, da je motiv za pribitek veµcji, ko se napor bolj poveµca ob
preseganju plaµce na zunanjo plaµco.
Doslej še nismo opredelili, koliko dobi delavec drugje, oziroma kakšna je vrednost rezervacijskega dohodka, wR : Predpostavili bomo, da je ta vrednost enaka tehtanemu povpreµcju
dohodkov, ki jih delavec dobi kot zaposlen in brezposeln. Torej je wR enako tehtanemu
68
povpreµcju povpreµcne plaµce, ki jo plaµcajo ostala podjetja v gospodarstvu, w; in pa nadomestilom za brezposelne, B
wR = (1
U )w + U B = w(1
U + U );
kjer je U stopnja brezposelnosti, pa nadomestitveno razmerje (angl. replacement ratio),
µ predpostavimo, da so vsa podjetja enaka, imamo simetriµcno ravnoteµzje, ki
ki je = B
: Ce
w
pomeni, da je povpreµcna plaµca enaka optimalni, torej wi = w: Ob upoštevanju tega in pa
(56); dobimo ravnoteµzno stopnjo brezposelnosti
wi = w =
"
wR
w(1 U + U )
=
)U =
1 "
1 "
1
:
Oµcitno je, da ne more biti veµcja od 1, saj v tem primeru nihµce ne bi delal, proraµcun bi
bil prazen. Kot smo lahko videli v predhodnem delu, je nadomestilo za brezposelne bodisi
70% bodisi 60% poprejšnje povpreµcne plaµce, vendar pa niµzje od 115 tisoµc.
Takšen, zelo preprost, model nam nudi pomembne sklepe. Prviµc, veµcje kot je (brezpogojno!) nadomestilo za brezposelne, veµcja je stopnja brezposelnosti. Drugiµc, bolj kot se
delavci odzivajo na razlike med njihovimi in rezervacijsko plaµco z veµcjim naporom, oziroma
veµcji kot je "; veµcja je stopnja brezposelnosti, saj bodo podjetja raje postavljala višje plaµce.
Vlada lahko z zniµzanjem nadomestil za brezposelne zniµza ravnoteµzno brezposelnost.
Vendar pa je analiza na tem mestu upoštevala, da so denarna nadomestila med brezµ so
poselnostjo brezpogojna, torej da niso pogojena z aktivnim iskanjem zaposlitve. Ce
nadomestila pogojena, pa je v nekoliko spremenjenem modelu van der Ploeg (2003) pokazal,
da lahko nadomestila celo zniµzujejo stopnjo brezposelnosti! Kot smo lahko videli pri opisu
glavnih znaµcilnosti nadomestil za brezposelne v Sloveniji, so ta nadomestila pogojevana
in naµceloma ne bi smela veµc spodbujati brezposelnosti. Vendar pa so delavci še vedno
upraviµceni do socialnih pomoµci in pa uµzivajo koristi od participacije v sivi ekonomiji. Te
pa v našem modelu delujejo enako kot brezpogojna nadomestila za brezposelnost, torej
poveµcujejo stopnjo brezposelnosti!
4.4
Sindikati
V dosedanji analizi smo zanemarjali dejstvo, da na oblikovanje plaµc v realnosti pomembno vplivajo sindikati v okviru procesa kolektivnih pogajanj med sindikati in delodajalci.
Sindikati se v kolektivnih pogajanjih z delodajalci (sodeluje pa tudi vlada, tako da takšna
pogajanja obiµcajno imenujemo tripartitna) dogovorijo o t.i. plaµcah za razliµcne izobrazbene
stopnje. Poleg plaµc se pogajajo tudi o delovnih pogojih, kot je npr. število prostih dni,
µ
zašµcita pri delu, nadomestila za prehrano, itd. Ceprav
je zelo teµzko sklepati, kakšne preference imajo sindikati glede razliµcnih aspektov povezanih z delom, pa je v teoriji obiµcajno
izpostavljen cilj kar plaµca. V Sloveniji so kolektivna pogajanja krepko zasidrana in rezultat tega je kar (trenutno) 39 kolektivnih pogodb. Dve izmed teh pogodb sta splošni, saj
ena vkljuµcuje gospodarske, druga pa negospodarske dejavnosti. Ostale pogodbe pa se v
glavnem nanašajo na posamezne gospodarske dejavnosti, kot je npr. gozdarstvo ali pa
zavarovalništvo.
V teoriji so razvili veµc modelov za analizo vpliva sindikatov na plaµce in zaposlenost.
Temeljni izid vseh teh modelov je enak: plaµce so višje kot pa so v konkurenµcnih modelih, poleg tega pa je del delavcev brezposeln. V tej toµcki bomo analizirali enega najbolj preprostih
modelov, kjer je sindikat monopolist in se sooµca z razpršenim povpraševanjem podjetij. Alternativni modeli, npr. "right-to-manage"ali pa "e¢ cient bargaining model"dopušµcajo, da
69
je sindikat edini ponudnik delovnih storitev, ki se sooµca z enim samim podjetjem na drugi
strani. To je torej situacija bilateralnega monopola, kjer se sindikat in podjetje pogajata
o plaµcah.
V modelu, ki ga predstavljamo bomo naredili nerealistiµcno predpostavko, da se sindikati
odloµcajo tudi o zaposlenosti, µcesar v modelih s pogajanji ni, saj podjetjem še vedno ostane
moµznost soodloµcanja o obsegu zaposlenosti. Vendar pa naša predpostavka ni tako restriktivna, saj podjetja še vedno maksimizirajo dobiµcek in so zato na krivulji povpraševanja po
delu. Sedaj pa si poglejmo ta model, ki ga je razvil Dunlop (1944).
Monopolni sindikat zasleduje funkcijo blaginje, ki ima naslednjo obliko
L
L
U (w; L) =
ln w + (1
) ln B;
(57)
N
N
kjer je w realna plaµca, L število zaposlenih µclanov sinidkata, N število vseh µclanov sindikata
in B denarno nadomestilo med brezposelnostjo. Kot obiµcajno ima izbrana funkcija koristnosti veµc implicitnih predpostavk. Prva predpostavka je, da sindikat zanimajo tako
zaposleni kot brezposelni delavci. Pogosto se predpostavlja, da sindikatu ni mar za brezposelne delavce, saj ti pogosto ne plaµcujejo µclanarin. Takšni model loµcijo med t.i. insiderji
in outsiderji. Našmodel pa je bolj splošen, saj sindikat skrbi tudi za brezposelne. Funkcija
kortistnost je logaritemska. Uteµzi pred koristnostmi razliµcnih stanj sta NL in 1 NL , pri
µcemer je NL razmerje med zaposlenimi in vsemi µclani sinidkati in odraµza verjetnost za zaposlitev, 1 NL pa je verjetnost, da bo nakljuµcno izbran delavec brezposeln. U je torej
priµcakovana funkcija koristnosti reprezentativnega µclana sindikata.
Reprezentativno podjetje modeliramo na standarden naµcin. Produkcijska funkcija
je kvadratna, saj v takšnem primeru dobimo linerano funkcijo povpraševanja po delu,
rešitev pa je mogoµce zapisati eksplicitno
1
y=
(l l)2 :
2
Na podlagi tega lahko zapišemo kratkoroµcno funkcijo dobiµcka
1
= y wl =
(l l)2 wl;
2
in sedaj µze znani pogoj prvega reda
@
= (l l) w = 0:
@l
Iz te funkcije lahko dobimo funkcijo povpraševanja po delu s strani reprezentativnega
podjetja (oziroma panoge)
ld = l w
Funkcija povpraševanja je padajoµca z narašµcanjem realne plaµce, kar pomeni da so podjetja pri veµcjih plaµcah pripravljena najemati manj delavcev in obratno. Da bi dobili
trµzno funkcijo povpraševanja po delu samo seštejemo individualne funkcije povpraševanja,
oziroma pomnoµzimo funkcijo povpraševanja reprezentativnega podjetja z n; številom podjetij
Ld = nld = n(l w):
(58)
Sindikat je monopolist in zato se sooµca s celotnim trµznim povpraševanjem po delu, torej
L in ga jemlje kot omejitev pri lastni maksimizaciji funkcije koristnosti. Zato je problem
maksimizacije koristnosti sindikata podan kot
L
L
) ln Bg,
max U = max f ln w + (1
fw;Lg
fw;Lg N
N
d
70
ob omejitvi (58). Ta problem je zaradi enostavnosti mogoµce rešiti kar z metodo substitucije,
saj lahko namesto L zapišemo kar n(l w): Torej lahko odvajamo zgolj po w in dobimo
@U
=
@w
n
n
ln w + (l
N
N
w)
1
n
+ ln B = 0:
w N
Enaµcbo lahko poenostavimo v
l w
w
=
:
B
w
Ta nelinearna enaµcba doloµca realno plaµco, ki je veµcja od nadomestila za brezposelne, µce
je povpraševanje pozitivno. Ker nima smisla analizirati primerov z negativnim povpraševanjem po delu, velja da je w > B. Posledica tega je brezposelnost, saj bi v primeru
prostokonkurenµcnega doloµcanja plaµca bila enaka nadomestilu za brezposelne, w = B in pa
L = N . V primeru delovanja sindikata pa je L < N: Sklenemo lahko, da imajo sindikati
negativen vpliv na zaposlenost in pozitiven vpliv na plaµce, model s sindikatom pa omogoµca
pojasniti pozitivno stopnjo brezposelnosti. Kvaliteta tega modela je, da omogoµca pojasniti
znaµcilno persistentnost v stopnji brezposelnosti, še posebej µce bi model dopolnili s tem, da
se brezposelni pogajajo za višja nadomestila za brezposelne. Dodatna kvaliteta modela je,
da šoki v produktivnosti vplivajo na zaposlenost ob rigidnost realnih plaµc navzdol. To je še
posebej razvidno iz naslednjega primera, v katerem je v produkcijsko funkcijo eksplicitno
vkljuµcen tehnološki napredek A, pa tudi obseg kapitala.
Primer za domaµco nalogo. Ker zgornja izpeljava ni omogoµcala eksplicitne izpeljave
rezultata, si poglejmo še morda nekoliko nazoren primer z drugaµcno funkcijo koristnosti. In
sicer, recimo, da zasleduje funkcijo koristnosti v naslednji obliki: U = ln w + (1
) ln L
in se sooµca s funkcijo povpraševanja, ki sledi iz Cobb-Douglasove produkcijske funkcije,
1
Ld = ( Aw ) 1 K. Doloµci ravnoteµzno plaµco in zaposlenost.
ln
4.5
Modeli iskanja (angl. search models)
V predstavljenih teoretiµcnih modelih smo povsem zanemarili dinamiµcne aspekte trga dela.
Dejstvo je, da je trg dela v "previranju". Na eni strani podjetja propadajo, ob tem
pa odpušµcajo delavce. Poleg tega se delavci upokojujejo in pa prostovoljno menjajo zaposlitev. Na drugi strani podjetja nastajajo in najemajo delavce, obstojeµca podjetja najemajo delavce, mladi delavci vstopajo na trg. Za ZDA sta Diamond in Blanchard (1989)
ugotovila, da vsak mesec kar 7 milijonov delavcev vstopa in izstopa iz zaposlitve. Zaradi
tega bi priµcakovali, da takšno kreiranje in uniµcevanje zaposlitev mora povzroµcati probleme
zaradi koordinacije. Vendar pa se zdi, vsaj za ZDA, da je trg dela uµcinkovit pri špajanju"med delavci in prostimi delovnimi mesti. Namreµc, stopnja brezposelnosti za ZDA je
relativno nizka in stabilna.
Tudi v Sloveniji je za trg znaµcilno previranje (glej Tabelo 6, leto 2002), saj je v enem
letu izgubilo zaposlitev kar 66 tisoµc delavcev, 52 tisoµc pa je zaposlitev dobilo. Hkrati se jih
je 15 tisoµc upokojilo, 21 tisoµc pa je bilo novih brezposelnih. To kaµze na podobne znaµcilnosti
kot v ZDA, seveda z ustrezno manjšimi tokovi.
Teorija, ki upošteva te dinamiµcne aspekte trga dela je bistveno drugaµcna od teorij,
ki smo jih prikazali doslej. V dosedanji analizi smo predpostavljali, saj opušµcamo idejo
agregatnega trga dela. Namesto tega modeliramo proces iskanja, kjer se delavci in prosta
delovna mesta na stohastiµcen naµcin paroma ujamejo. Ta proces traja in lahko povzroµca
neposredne stroške, med drugim tudi izgubo outputa. Ko se delavec in prosto delovno
mesto šreµcata", se zaµcne pogajanje o plaµcah.
71
4.5.1
Preprost model iskanja (ni izpitna snov)
V središµcu moderne teorije iskanja je t.i. funkcija "matchinga"(angl. matching function),
ki je analitiµcno zelo koristen hipotetiµcen koncept zelo podoben produkcijski funkciji. Ta
funkcija doloµca število zaposlitev, ki se zgodijo vsak trenutek v odvisnosti od števila
brezposelnih delavcev, ki išµcejo zaposlitev in od števila prostih delovnih mest. Podjetja imajo delovna mesta, ki so zasedena ali pa prosta. Predpostavljamo, da so samo
prosta delovna mesta na voljo. Podjetje ne išµce delavcev z namenom zamenjave obstojeµcih
neuµcinkovitih delavcev. Delavci ali imajo sluµzbo ali pa so brezposelni in samo brezposelni
išµcejo delo. Zaposleni delavci tudi ne išµcejo novih zaposlitev. S temi predpostavkami sta
aktivnost produkcije dobrin in storitev povsem loµceni aktivnosti.
Podjetja in delavci poznajo tehnologijo zaposlovanja in vedo, da obstaja eksogeno dan
proces propadanja delovnih mest (angl. job separation). V vsakem trenutku je del obstojeµcih zapolnjenih mest uniµcen, npr. zaradi doloµcenih šokov s katerimi se sooµca podjetje,
ki zniµzujejo produktivnost doloµcenim delovnim mestom. V ravnoteµzju je konstanten pritok
v brezposelnost in model predvideva ravnoteµzno stopnjo brezposelnosti, ki je vedno
veµcja od niµc.
Predpostavljamo, da je veliko podjetij in veliko delavcev in da se vsak agent obnaša
kot popolni konkurent. Fiksna delovna sila je sestavljena iz N delavcev, in vsak delavec,
ki ima delo ima eno enoto dela. (Delavec se ne odloµca o številu delovnih ur!) Stopnja
brezposelnosti u je opredeljena kot razmerje med številom brezposelnih, U , in številom
vseh delavcev, N: Stopnja prostih delovnih mest je oznaµcena z v in je opredeljena kot
razmerje med številom prostih delovnih mest, V; in številom vseh delavcev, N .
Število uspešnih šreµcanj"(angl. matches) v vsakem trenutku je odvisno od števila
prostih delovnih mest in pa od števila brezposelnih
xN = G(uN; vN );
kjer je x stopnja sreµcanj (angl. matching rate). Predpostavljamo, da je G linearno homogena funkcija z G0u > 0; G0v > 0; G0uu < 0; G0vv < 0 in G0uu G0vv G02
uv > 0: Ideja v ozadju
te funkcije sreµcanj ali spajanj je, da se v vsakem trenutku zgodi xN sreµcanj med brezposelnimi delavci in podjetji s prostimi delovnimi mesti. Izbira delavcev in delovnih mest
je povsem sluµcajna. V kratkem µcasovnem intervalu dt se zgodi xN dt uspešnih sreµcanj,
kar pomeni, da je verjetnost da se zapolne prosto delovno mesto enaka xN
dt. Na ta naµcin
vN
= xv in
lahko spremenimo funkcijo sreµcanj v intenzivno obliko, tako da opredelimo q = xN
vN
je
vN G( uN
; 1)
G(uN; vN )
u
vN
q=
=
= G( ; 1) = q( );
vN
vN
v
pri µcemer je razmerje med številom prostih delovnih mest, V; in številom brezposelnih,
U; = uv . Ta spremenljivka, , igra kljuµcno vlogo v analizi. q( ) opredelimo kot trenutno
verjetnost, da se zapolni prosto delovno mesto. Oziroma nasprotno, q(1 ) je potreben µcas, da
0
se prosto mesto zapolni. Za funkcijo q velja nekaj pomembnih lastnosti. q 0 = ddq = G2u < 0
in elastiµcnost funkcije q je ( ) = q ddq = Gqu , iz µcesar sledi, da je med 0 in 1.
Brezposelni delavci prav tako opazijo prosta delovna mesta na stohastiµcen (sluµcajen)
xN
: To
naµcin. Za delavce je trenutna verjetnost, da najdejo prosto delovno mesto enaka uN
verjetnost tudi lahko zapišemo v odvisnosti od
vN G( uN
; 1)
G(uN; vN )
vN
=
= q( ) = f ( ):
uN
uN
72
Funkcija f ( ) ima naslednjo elastiµcnost
df
dq 1
= [q( ) +
]
=1
d f
d q( )
( ) > 0:
Ker je f trenutna verjetnost, da bo brezposeln delavec našel delo, je f1 µcas potreben, da
brezposeln delavec najde delo. Ker je q(1 ) , poveµcanje - števila prostih delovnih mest
na brezposelnega - zniµza µcas iskanja zaposlitve. Ta rezultat je intuitiven, saj je ob veµcjem
številu prostih delovnih mest laµzje najti delo.
je mera, ki odraµza trµzni pritisk tako za podjetja kot za delavce. Ta parameter igra
kljuµcno vlogo, saj odvisnost verjetnosti sreµcanja q od pomeni obstoj trµzne eksternalije. Gre za stohastiµcni mehanizem omejevanja na trgu dela, ki ga ne moremo rešiti
skozi prilagajanje cene, ker se prosto delovno mesto in pa brezposeln sreµcata še preden
se aktivira cenovni mehanizem. Stopnja omejevanja je odvisna od situacije na trgu, ki je
odvisna od . Veµcji kot je , je verjetnost za omejevanje veµcja za povpreµcno podjetje in
manjša za povpreµcnega brezposelnega. Ta eksternalija se v anglešµcini imenuje šearch"ali
µcongestion"eksternalija.
Da bi bila analiza µcim bolj preprosta, predpostavljamo eksogeno dano stopnjo uniµcevanja delovnih mest (angl. job destruction), ki je enaka s. To pomeni, da je v vsakem
trenutku izgine s zaposlitev. Razlog za uniµcenje teh sluµzb je lahko v speci…µcnih šokih, ki
doletijo posamezna podjetja in jih spravijo v izgube. Tako je v majhnem µcasovnem intervalu dt verjetnost, da zaposlen delavec izgubi sluµzbo je enaka sdt. Zato je povpreµcno število
delavcev, ki postanejo brezposelni v tem intervalu enako s(1 u)N dt, povpreµcno število
delavcev, ki najdejo zaposlitev pa je q( )uN dt. V ustaljenem stanju je stopnja brezposelnosti konstantna, tako da je priµcakovan pritok in odtok delavcev v stanje brezposelnosti
enako
s(1 u)N dt = q( )uN dt:
µ predpostavljamo, da je delovna sila velika, lahko predpostavljamo, da so priµcakovano
Ce
in dejanski pritoki in odtoki pribliµzno enaki in je stopnja brezposelnosti enaka
u=
s
:
s + q( )
To pomeni, da je @u
> 0 in @u
< 0: Z besedami, µce se zapolnjena delovna mesta uniµcujejo
@s
@
µ je razmerje med prostimi delovnimi mesti in
hitreje je stopnja brezposelnosti veµcja. Ce
stopnjo brezposelnosti veµcje, je brezposelnost niµzja. S tem pa modela še nismo rešili, saj je
odvisna od u in ni eksogeno dana. Zato bomo v nadaljevanju doloµcili ravnoteµzno raven
:
Podjetja Najprej analizirajmo podjetja. Predpostavljamo, da je vsako podjetje majhno,
ima lastnika, ki je nevtralen do tveganja (angl. risk-neutral) in ima eno samo delovno
mesto, ki je bodisi zasedeno bodisi prosto. Nevtralnost do tveganja pomeni, da je mu
µ podjetje zapolni prosto delovno
pomeni zgolj povpreµcni donos, tveganje pa ni bistveno. Ce
mesto, podjetje najame …ziµcni kapital v višini k in proizvede output F (k; 1): Produkcijska
0
0
µ je delovno
funkcija ima konstantne donose obsega z FK0 > 0 > FKK
in FL0 > 0 > FLL
: Ce
mesto prosto, podjetje aktivno išµce delavca s katerim bi zapolnilo to delovno mesto in
pri tem nosi breme stroškov iskanja v višini 0 na enoto µcasa. V vsakem intervalu lahko
podjetje zapolni prazno delovno mesto z verjetnostjo q( )dt. Ker ima vsako podjetje zgolj
eno delovno mesto, je število podjetij in delovnih mest v gospodarstvu enako in prost
vstop/izstop iz panoge doloµca število delovnih mest/podjetij.
73
Naj Jo oznaµcuje sedanjo vrednost prihodnjih pro…tov za podjetje, ki ima trenutno
zapolnjeno delovno mesto in naj Jv oznaµcuje enako podjetje s prostim delovnim mestom.
V razmerah popolnih …nanµcnih trgov, si lahko podjetje prosto izposoja in posoja pri dani
obrestni meri in naslednji arbitraµzni pogoj ustaljenega stanja drµzi
rJv =
0
+ q( )[Jo
(59)
Jv ]:
Z besedami, ta enaµcba pravi, da je prosto delovno mesto za podjetje imetje (angl. asset). In
v ravnoteµzju mora biti donos na to imetje enako donosu alternativnih imetij. V ravnoteµzju
mora biti oportunitetni strošek kapitala, ki je enak rJv enak donosu od prostega delovnega
mesta. Donos sestavljata dva dela, prvi del je enak strošku v vsakem trenutku odprtega
delovnega mesta, drugi del pa je enak produktu verjetnosti, da se delovno mesto zapolni,
in razlike med vrednostjo zasedenega delovnega mesta in prostega delovnega mesta.
Ker je vstop na trg prost in lahko vsak, ki je pripravljen odpreti podjetje in nositi stroške
odprtega prostega delovnega mesta, je mora biti vrednost prostega delovnega mesta enaka
0, tako da spodbuda za ustanavljanje podjetij izgine. Torej je Jv = 0. Na drugi strani
pa (59) in navedeni pogoj pomenita, da je vrednost zasedenega delovnega mesta enaka
Jo = q( 0) : Ta pogoj je intuitiven. Ker je priµcakovani µcas, da zapolnimo prosto delovno
mesto enak q(1 ) in je 0 strošek odprtega prostega delovnega mesta, je q( 0) celotni strošek
odprtega delovnega mesta, ki mora biti v ravnoteµzju enak vrednosti zasedenega delovnega
mesta. Za podjetje, ki ima zasedeno delovno mesto mora veljati naslednja arbitraµzna
enaµcba ustaljenega stanja
rJo = F (k; 1)
(r + )k
w
sJo ;
(60)
pri µcemer je r + najemni strošek kapitala in w je kot obiµcajno realna plaµca. Enaµcba (60)
pomeni, da je zahtevani donos (oportunitetni strošek) od zasedenega delovnega mesta z
vrednostjo Jo enak rJo : Oportunitetni strošek mora biti enak donosu od odprtega delovnega
mesta, ki je sestavljen iz dveh delov. Prvi del je preseµzek outputa ustvarjen v proizvodnji,
F (k; 1) (r + )k w; torej vrednost outputa, ki ostane po tem ko sta proizvodna faktorja,
kapital in delo, poplaµcana, drugi del pa je priµcakovana kapitalska izguba zaradi moµznosti
uniµcenja delovnega mesta, ki je enak verjetnosti s in trenutni vrednosti.
Velikost podjetja je doloµcena na standardni naµcin. In sicer, podjetje najame toliko
kapitala, da je vrednost podjetja maksimalna. To pa pomeni, da maksimizira (r + s)Jo po
kapitalu, kar da standardni pogoj, Fk0 (k; 1) = r + : Ker velja, da je F (k; 1) Fk (k; 1) =
Fl (k; 1), dobimo
Fl (k; 1) w
= 0 :
r+s
q( )
Leva stran enaµcbe predstavlja vrednost zasedenega delovnega mesta, ki je enaka sedanji
vrednosti prihodnjih rent od delovnega mesta, desna stran pa stroške odprtega delovnega
mesta.
Delavci Predpostavljamo, da je delavec tudi nevtralen do tveganja in da µzivi veµcno in da
ga skrbi zgolj priµcakovana vrednost diskontiranih dohodkov. Delavec, ki ima delo zasluµzi w,
brezposeln delavec pa dobi eksogeno doloµceno nadomestilo za brezposelne, ki je enako B:
To je lahko drµzavno nadomestilo lahko pa tudi v dobrinah izraµzena korist od prostega µcasa.
Naj Ye oznaµcuje sedanjo vrednost priµcakovanega toka dohodkov delavca z zaposlitvijo, in
naj Yu oznaµcuje sedanjo vrednost priµcakovanih dohodkov za brezposelnega delavca. Potem
velja naslednja arbitraµzna enaµcba v ustaljenem stanju za delavca brez dela
rYu = B + q( )(Ye
74
Yu ):
(61)
Ta enaµcba pravi, da je donos od imetja, Yu , ki ga lahko interpretiramo kot µcloveški kapital
brezposelnega delavca. Strošek kapitala rYu mora biti enak donosu od tega kapitala, ki je
sestavljen iz nadomestila za brezposelne in pa produkta verjetnosti, da brezposeln delavec
najde zaposlitev in razlike v vrednosti med zaposlitvijo in brez zaposlitve. rYu lahko
interpretiramo na dva naµcina. Prviµc, gre za donos na µcloveški kapital delavca, ki išµce sluµzbo,
kar pomeni minimalno vsoto za katero je delavec pripravljen prenehati iskati sluµzbo, gre
torej za rezervacijsko plaµco. In drugiµc, gre za normalni ali permanentni dohodek, ki ga
lahko potrošnik troši ob tem pa ohranja nespremenjeno raven µcloveškega kapitala.
Za zaposlenega delavca je arbitraµzna enaµcba ustaljenega stanja enaka
rYe = w
s(Ye
(62)
Yu ):
Permanentni dohodek zaposlenega delavca se razlikuje od plaµce, saj je verjetnost uniµcenja
delovnega mesta pozitivna, enaka s, pri µcemer je izguba enaka Ye Yu . Iz enaµcb (61) in
(62) lahko izrazimo
(r + s)B + q( )w
;
r + s + q( )
sB + (r + q( ))w
r(w B)
rYe =
=
+ rYu :
r + s + q( )
r + s + q( )
rYu =
Plaµce Kaj se zgodi, ko brezposeln iskalec zaposlitve najde prosto delovno mesto? Oµcitno
gre za µcisto ekonomsko rento, ki jo kreira sreµcanje, ki je enaka vsoti priµcakovanih
stroškov iskanja. Vprašanje pa je kako se to rento oziroma preseµzek razdeli med podjetje
in delavca. V kontekstu iskanja se oµcitno ni mogoµce sklicevati na tekoµco trµzno plaµco, saj
je koncept agregatnega trga dela z neosebno menjavo izginil. Menjava, ki obstaja med
strankama je ena na ena in delitev te rente je predmet pogajanj. Da bi lahko tak problem
rešili se sklicujemo na splošno Nashevo pogajalsko rešitev.
Predpostavljamo, da so vsi pari podjetje-delavec enako produktivni, tako da je plaµca pri
vseh enaka. To nam omogoµca, da se osredotoµcimo na simetriµcno ravnoteµzje v tem modelu,
kar je smiselno, saj nas zanimajo agregatne implikacije teorije iskanja in ne empiriµcno
ustrezen opis trga dela. Poleg tega predpostavljamo, da je za vsak par delavec-podjetje v
pogajanjih izid neodvisen od pogajanj ostalih parov.
Zamislimo si doloµcen par delavec-podjetje i. Kaj dobi podjetje od sklenitve delovne
pogodbe? Oµcitno je, da podjetje spremeni status iz podjetja s prostim delovnim mestom
(z vrednostjo Jvi = 0, zaradi prostega vstopa in izstopa) v podjetje z zasedenim delovnim
mestom (z vrednostjo Joi ). Iz tega sledi, da je priµcakovani donos za podjetje enak
rJo = F (ki ; 1)
(r + )ki
sJoi ) Joi =
wi
Fl (ki ; 1) wi
:
r+s
µ se posel sklene, delavec spremeni status od brezposelKakšen pa je donos za delavca? Ce
nega v zaposlenega delavca, kar pomeni da je neto donos za delavca enak
r(Yei
Yu ) = wi
s(Yei
Yu )
rYu :
Pri tem Yu ni odvisen od wi , ampak od priµcakovanj glede plaµce v celotnem gospodarstvu.
µ delavec zavrne ponudbo za delo, potem nadaljuje z iskanjem dela kot eden izmed
Ce
brezposelnih delavcev. Relevantna plaµca, ki jo delavec upošteva pri raµcunanju vrednosti
brezposelnosti je wi in ne priµcakovana plaµca drugje v gospodarstvu.
75
S pomoµcjo splošne Nasheve rešitve pogajalskega problema, je wi postavljena tako, da
je maksimizira
max =
wi
log[Yei
) log[Joi
Yu ] + (1
Jv ]; 0 <
< 1:
(63)
Pri tem sta Jv in Yu minimalne sprejemljive vrednosti za podjetje in delavca. Relativni
pogajalski moµci obeh delavcev in podjetja sta povzeti v uteµzeh in (1
). Obiµcajno
pravilo delitve rente dobimo z odvajanjem (63) po wi
1
1
@
dYei
dJoi
=
+ (1
) i
=0)
@wi
Yei Yu dwi
Jo Jv dwi
1
1
1
)
=
;
r + s Yei Yu
r + s Joi Jv
oziroma
Yei
(Joi Jv ):
(64)
1
To pravilo optimalne delitve rente lahko preoblikujemo v plaµcno enaµcbo na dva naµcina.
i ;1) wi
Najprej vstavimo Joi = Fl (kr+s
in upoštevamo, da je ob prostem vstopu na trg Jv = 0:
Torej,
(1
)Yei = Joi + (1
)Yu ;
Yu =
oziroma
(1
)
Fl (ki ; 1) wi
wi + sYu
=
+ (1
)Yu )
r+s
r+s
) (1
)(wi sYu ) = (Fl (ki ; 1)
wi ) + (1
)(r + s)Yu :
Kar nam omogoµci zapisati enaµcbo kot
wi = (1
(65)
)rYu + Fl (ki ; 1):
Torej delavec dobi tehtano povpreµcje rezervacijske plaµce, rYu ; in mejnega produkta dela,
Fl0 (ki ; 1). Moµcnejša kot je pogajalska moµc delavca, torej veµcji kot je , bliµzje je plaµca
mejnemu produktu dela.
Drugaµcen zapis plaµcne enaµcbe pa lahko dobimo na naslednji naµcin. Vemo, da vsako
podjetje izbere enako koliµcino kapitala, tako da je ki = k. Zaradi tega je plaµcna stopnja, ki
jo izbere podjetje i enaka za vsa podjetja, torej je wi = w. Na podlagi tega lahko sklepamo,
da je rYu
rYu = B + q( )(Ye
= B + q( )
Yu ) = B + q( )
0
1
q( )
=B+
0
1
Jo =
1
(66)
:
Ta rezultat je intuitiven. Rezervacijska plaµca narašµca z nadomestili za brezposelne, relaµ
tivne pogajalske moµci delavcev, stroškov iskanja podjetja in "tesnosti"trga dela ( ). Ce
vstavimo (66) v (65) dobimo alternativen izraz za plaµcno enaµcbo
w = (1
)B + (Fl (k; 1) +
0 ):
(67)
Delavci torej dobijo tehtano povpreµcje nadomestila za brezposelne in preseµzka, ki je
vsota mejnega produkta dela in priµcakovanih stroškov iskanja, ki so privarµcevani, µce se
posel sklene. 0 = 0 uv je povpreµcen strošek najema na brezposelnega delavca.
76
Trµzno ravnoteµzje Sedaj imamo vse potrebne elemente za rešitev modela. Naslednje štiri
enaµcbe predstavljajo rešitev modela, pri µcemer doloµcajo ravnoteµzne vrednosti za k; w; in
u
Fk (k; 1) = r + ;
Fl (k(r + ); 1) w
= 0 ;
r+s
q( )
w = (1
)B + (Fl (k(r + ); 1) +
s
u=
:
s + q( )
(68)
0 );
Prva enaµcba doloµca ravnoteµzje na trgu kapitala, saj zahteva da se mejni produkt kapitala izenaµcuje s stroški uporabe kapitala, kar doloµca optimalen obseg kapitala k .
Druga enaµcba je enaµcba, ki odraµza pogoj, da je dobiµcek enak 0, ki izhaja iz prostega
vstopa in izstopa na trg.
Tretja enaµcba je rezultat Nashevega pogajanja, zadnja enaµcba pa je izraz za ravnoteµzno
stopnjo brezposelnosti, kar je tako imenovana Beveridgeva krivulja.
Rešitev tega problema je rekurzivna, µce je obrestna mera eksogeno dana in konstantna.
Iz prve enaµcbe doloµcimo optimalen obseg kapitala v odvisnosti od realne obrestne mere. S
tem ko doloµcimo k druga in tretja enaµcba doloµcita in w. Ko je doloµcen , pa je doloµcena
tudi ravnoteµzna stopnja brezposelnosti.
Sedaj lahko analiziramo model. Kako vpliva v tem modelu poveµcanje nadomestila za
brezposelne, B? V tretji enaµcbi (68) B vstopa v enaµcbo doloµcanja plaµce. Poveµcanje B
poveµca pritisk na plaµce, saj se rezervacijska plaµca za delavce dvigne in pogajalsko izhodišµce
izboljša. Zaradi tega se ravnoteµzna plaµca w poveµca in razmerje med številom prostih
delovnih mest in brezposelnostjo se poveµca. Ta šok v politiki poveµca ravnoteµzno stopnjo
brezposelnosti.
Kaj pa se zgodi, µce se stopnja zapiranja delovnih mest poveµca (job destruction rate)?
Posledica tega je, da se poveµca diskontna stopnja prihodnjih donosov od zasedenega delovnega mesta in pa Beveridgevo krivuljo. V drugi enaµcbi je posledica poveµcanja s ta da
se ali plaµca w ali pa poveµcata. V ravnoteµzju pa se pod doloµcenimi šibkimi pogoji tako u
kot v poveµcata.
5
Teorija rasti
Teorija rasti je osrednja makroekonomska tema, saj poskuša odgovoriti na nekatera temeljna
vprašanja za µclovekovo preµzivetje. In sicer, rast se nanaša na rast bruto domaµcega proizvoda,
ki je temeljna mera gospodarske aktivnosti. Ali je to dobra mera blaginje ali ne, ste µze
odgovarjali pri Ekonomski statistiki. Dejstvo je, da je v splošnem to povsem solidna mera,
ki pa ni nujno povsem povezana z elementi blaginje. Za boljšo mero velja HDI ali human development index, ki ga izraµcunava Svetovna banka in vkljuµcuje poleg same mere
proizvodnje še razliµcne mere zdravstvenega stanja prebivalstva, stopnje izobraµzenosti, onesnaµzevanja okolja in druge. Nordijske drµzave (Finska, Švedska in Norveška) prednjaµcijo v
tem indeksu predvsem zaradi vlaganj v znanje, ki je v ZDA, drµzavi z najvišjim BDP per
capita, nekoliko niµzje.
Vendar pa je BDP na prebivalca v grobem dovolj dobra mera druµzbene blaginje, saj je
korelacija z ostalimi elementi relativno moµcna. Zelo nazorno to ilustrira padec agregatne
proizvodnje v Rusiji in hkratno skrajšanje µzivljenjske dobe. Primerjava dinamike proizvodnje in µzivljenjskega priµcakovanja za Estonijo, Rusijo in Slovenijo je prikazana v Tabeli 8.
77
Iz nje je ravodno dramatoµcno skrajšanje µzivljenjskega priµcakovanja z zniµzanjem BDP na
prebivalca. Zaradi takšne, relativno tesne povezanosti, bomo privzeli BDP na prebivalca
kot bolj ali manj solidno mero blaginje.
Tabela 8: BDP na prebivalca in µzivljenjsko priµcakovanje
µ
Leto BDP na prebivalca Zivljenjsko
priµcakovanje
1990
10060
68.9
Russia 1995
7110
64.8
2000
8010
65.3
1990
7960
69.5
Estonia 1995
6550
67.8
2000
9340
70.5
1990
12070
73.2
Slovenia 1995
13380
73.4
2000
17310
75.2
Drµzava
Vir: World Development Indicators, 2003 in EBRD.
5.1
Zgodovinske primerjave
Konsistentna medµcasovna primerjava gospodarske aktivnosti zahteva korekcijo za razlike
v cenah. Poglejmo si primer, kjer imamo eno samo dobrino. In sicer, nominalni BDP v
trenutku t je
BDPt = pt qt ;
kjer je pt cena dobrina in qt koliµcina te dobrine. Stopnja rasti nominalnega BDP je
BDPt
oziroma
1+
BDPt
=
=
BDPt+1 BDPt
;
BDPt
BDPt+1
pt+1 qt+1
=
= (1 +
BDPt
p t qt
Pt )(1
+
qt );
kar pomeni, da je realna stopnja rasti BDP
rBDPt
=
BDPt
Pt ;
µce je produkt Pt qt relativno majhen.
Maddison (2001) je konstruiral µcasovno serijo za povpreµcne stopnje rasti dohodka na
prebivalca za svet od leta 1000 naprej. Tabela 9 povzema te številke in kaµze, da je hitra
rast BDP na prebivalca fenomen, ki je znaµcilen za obdobje po letu 1870. Pred tem so bile
povpreµcne stopnje rasti relativno skromne, bistveno niµzje od odstotka na leto. V obdobju
po letu 1870 pa stopnje rasti presegajo 1 odstotek, z izjemo obdobja obeh svetovnih vojn.
µ obeh naftnih
Najhitrejšo rast je bilo opaziti šele v zadnjem µcasu, od leta 1950 do 1973. Cas
šokov (1973, 1979) pa je obdobje niµzje gospodarske rasti.
78
Tabela 9: Povpreµcna letna rast BDP na prebivalca za svet [v odstotkih]
Leto
Stopnja rasti BDP na prebivalca
1000-1500
0.05
1500-1820
0.05
1820-1870
0.5
1870-1913
1.3
1913-1950
0.9
1950-1973
2.9
1973-1998
1.4
Vir: Maddison, 2001.
Maddison je pripravil podatke tudi za bolj in manj razvite drµzave, ki jih povzemamo
v Tabelah 10 in 11. Oba pod-vzorca potrjujeta naše sklepe, saj se stopnje rasti v µcasu
poveµcujejo tako za bolj kot manj razvite drµzave.
Tabela 10: Rast BDP na prebivalca za 16 razvitih drµzav
Obdobje Stopnja rasti [v odstotkih] Število drµzav
1870-1890
1.2
13
1890-1910
1.5
14
1910-1930
1.3
16
1930-1950
1.4
16
1950-1970
3.7
16
1970-1990
2.2
16
Vir: Angus Maddison in Barro in Sala-i-Martin (1999).
Tabela 11: Rast BDP na prebivalca za 15 razvitih drµzav
Obdobje Stopnja rasti [v odstotkih] Število drµzav
1900-1913
1.2
15
1913-1950
0.4
15
1950-1970
2.6
15
1970-1990
2.4
15
Vir: Angus Maddison in Barro in Sala-i-Martin (1999).
5.2
Mednarodne primerjave
V Tabeli 12 lahko vidiom primerjavo BNP in BDP na prebivalca v tekoµcih dolarjih in
pa korigirani za razlike v kupni moµci. Iz tretjega stolpca je razvidno, da so razlike v
dohodkih med drµzavami relativno velike, saj je npr. v Švici BNP na prebivalca kar 380
krat veµcji kot v Etiopiji. Vendar pa so razlike v blaginji v resnici manjše, saj je potrebno
upoštevati, da tekoµci devizni teµcaji ne upoštevajo razlik v ravneh cen. Namreµc, raven cen
je v revnejših drµzavah tipiµcno niµzja kot v bogatejših drµzavah. Tako je dohodek za Švico,
ZDA in Zdruµzeno kraljestvo korigiran navzdol, za ostale drµzave pa navzgor. Posebej velike
korekcije je opaziti predvsem v drµzavah kot so Kitajska, Indija in Etiopija. Glavni razlog
za te razlike je v tem, da so storitve v revnejših drµzavah bistveno cenejše, ostale dobrine
pa niti ne toliko.
79
Tabela 12: BNP na prebivalca [2002, tekoµci USD] in BDP na prebivalca
[2000, konstantne cene 1996]
Rang
Drµzava
BNPpc 2002 BDPpc [PPP korekcija] 2000
1
Luksemburg
38810
43989
2
Švica
37930
26413
4
ZDA
35060
33292
8
Zdruµzeno kraljestvo
25250
22189
14
Avstria
23390
23676
21
Italija
18960
21780
27
Slovenija
9810
15714
µ
33
Ceška
5560
13655
43
Argentina
4060
11006
61
Turµcija
2500
6832
98
Kitajska
940
3747
112
Gruzija
650
4960
119
Indija
480
2478
166
Etiopija
100
634
Vir: World Development Indicators, 2003 in Summers, Heston in Abet, 2002.
Sedaj pa si še poglejmo primerjavo distribucij v µcasu. V Sliki 15 je prikazana svetovna
porazdelitev BDP na prebivalca leta 1960, v Sliki 16 pa za leto 2000. Tako leta 1960 kot
tudi 2000, lahko opazimo, da so razlike v dohodkih na prebivalca relativno velike in da se
v µcasu niso zmanjšale. Nasprotno, leta 2000 lahko opazimo, da je porazdelitev bimodalna,
kar pomeni, da ima dva vrha. Prvi vrh se nanaša na manj razvite drµzave, drugi vrh pa na
najbolj razvite drµzave, ki se oddaljujejo.
Slika 15: Svetovna porazdelitev BDP na prebivalca, 1960 [PPP]
Vir: Lastni izraµcuni in Penn World Tables 6.5.
80
Slika 16: Svetovna porazdelitev BDP na prebivalca, 2000 [PPP]
Vir: Lastni izraµcuni in Penn World Tables 6.5.
V Sliki 17 je prikazana porazdelitev povpreµcnih stopenj rasti BDP na prebivalca za
obdobje 1960-2000. Ponovno lahko opazimo velike razlike med drµzavami. opozoriti velja,
da je za 1 odstotno toµcko višja rast v 40. letih pomeni za 49% veµcjo stopnjo razvitosti
= 1:0140 = 1:49). Seveda velja tudi nasprotno. Glede na to,
(y2000 = y1960 (1 + )40 ) yy2000
1960
da imajo nekatere drµzave v povpreµcju stopnjo rasti -2%, to pomeni, da se stopnja razvi2000
tosti zniµza na 45% zaµcetne stopnje razvitosti ( yy1960
= 0:9840 = 0:45): Drµzave z negativno
povpreµcno stopnjo rasti je moµc najti predvsem v Afriki, kjer se takšno nazadovanje obiµcaµ sklenemo, kakšna je torej dolgoroµcna
jno povezuje z vojnami oziroma z epidemijami. Ce
oziroma povpreµcna stopnja rasti na dolgi rok je kljuµcnega pomena, saj se z dolµzino obdobja
primerjave razlika poveµcuje eksponentno.
Na koncu pa še opazka glede konvergence stopenj razvitosti. V kolikor bi bila spošna
znaµcilnost gospodarstev, da le-ta konvergirajo k enaki stopnji razvitosti, bi nas to dejstvo
lahko navdalo z optimizmom. Vendar pa nas negativne stopnje rasti BDP na prebivalca
navdajajo z dvomom. V Sliki 18 zato prikazujemo povpreµcne stopnje rasti BDP na prebivalca za obdobje med 1960 in 2000 ter izhodiµcno raven BDP na prebivalca. Glede na to,
da oµcitno ni nikakršne povezave, torej niti pozitivne niti negativne, ne moremo sklepati,
da revnejše drµzave rastejo v povpreµcju hitreje. Takšen rezultat pa je vsaj delno posledica
samega dejstva, da pri tem ne upoštevamo številnih dejavnikov kot so na primer epidemije
in vojne. Dejstvo je, da zgodovina ponuja številne primere drµzav, ki so dokazale, da je
mogoµce narediti razvojni preboj in relativno hitro nadoknaditi razvojni zaostanek. Takšen
primer je bila Japonska, kasneje pa tudi drµzave, ki so jih slikovito poimenovali azijski tigri.
V zadnjem µcasu pa sta takšni drµzavi Kitajska in Indija, ki sta dosegali stopnje rasti v višini
8-10%.
81
Slika 17: Svetovna porazdelitev popreµcnih stopenj rasti BDP na prebivalca,
1960-2000 [PPP]
Vir: Lastni izraµcuni in Penn World Tables 6.5.
Slika 18: Absolutna konvergenca, 1960-2000 [PPP]
Na koncu pa še posebnost - tranzicija, ki je poskrbela za veliko preseneµcenje. In sicer
agregatna proizvodnja je po liberalizaciji cen padla med 18% in 70%. Slovenija je kot
bolj razvita drµzava upadla manj, Gruzija pa je doµzivela dramatiµcen padec na skoraj 30%
izhodišµcne vrednosti BDP. Za ostale drµzave lahko vidimo evolucijo indeksov BDP v Sliki
19.
82
Slika 19: Kumulativni indeksi BDP za 25 tranzicijskih drµzav, 1989-1998
Vir: Polanec (2001).
Osnovni cilj teorije rasti je poskušati poiskati odgovore na naslednja vprašanja:
1. Zakaj gospodarstva rastejo na dolgi rok?
2. Zakaj obstajajo pomembne razlike v stopnjah razvitosti med drµzavami?
3. Zakaj so razlike v stopnjah rasti med drµzavami?
V splošnem bomo loµcili med dvema tipoma teorij. Prvi tip poudarja akumulacijo
produkcijskih faktorjev kot sta …ziµcni in µcloveški kapital. Drugi tip pa poudarja skupno
faktorsko produktivnost. Skupna faktorska produktivnost naj bi odraµzala novo tehnologijo,
pa tudi druge dejavnike kot so institucije (demokracija, zakonodaja, korupcija, deleµz drµzave
v BDP, odprtost mednarodni trgovini, itd..). Zaµcnimo torej s teorijami, ki izpostavljajo
akumulacijo.
5.3
Akumulacija
Preden nadaljujemo, pa velja opozoriti na Kaldorjeva stilizirana dejstva, ki jih je Kaldor
(1960) zbral z namenom motivacije katerekoli teorije rasti. In sicer, gre za dejstva:
1. Agregatna proizvodnja na prebivalca raste v µcasu in ta se ne zmanjšuje v µcasu.15
2. Fiziµcni kapital na delavca raste v µcasu.
3. Stopnja donosa na kapital je pribliµzno konstantna skozi µcas.
4. Razmerje med …ziµcnim kapitalom in agregatno proizvodnjo je pribliµzno konstantno
v µcasu.
5. Deleµzi dela in dohodka v nacionalnem dohodku so pribliµzno konstantni.
6. Stopnja rasti agregatne proizvodnje na delavca se razlikujejo med drµzavami.
Neoklasiµcni model rasti je prvi, ki je skladen s stiliziranimi dejstvi.
5.3.1
Neoklasiµcna teorija rasti: Solow-Swanov (1956) model
Splošne znaµcilnosti Model bomo analizirali tako, da izkljuµcimo iz analize podjetja kot
loµcene enote in tako trge na katerih se faktorji in dobrine menjajo. Namesto tega podjetja/gospodinjstva predstavljajo sestavljeno enoto - ki ima v lasti tako vse proizvodne faktorje, kot dostop do tehnologije, ki predstavlja navodilo za pretvorbo vmesnih proizvodov
v konµcne.
V osnovni razliµcici Solow-Swanovega modela imamo dva proizvodna faktorja - delo (L)
in kapital (K). Proizvodna funkcija ima v splošnem naslednjo obliko
Y (t) = F [K(t); L(t); A(t)];
15
(69)
V ekonometriµcni literaturi se relativno nespremenljivost v µcasu oznaµcuje kot mean reversion oziroma
mean stationarity. To pomeni, da se spremenljivka sicer spreminja na kratek rok, vendar pa se vraµca k
dolgoroµcnemu povpreµcju.
83
kjer je A indeks tehnologije ter t µcasovni indeks. Predpostavljamo, da je samo ena
proizvodna tehnologija, output pa je homogena dobrina, ki jo lahko potrošimo (C(t))
oziroma investiramo (I(t)) ter tako ustvarimo dodatne enote …ziµcnega kapitala K(t): Primer
takšne eno-sektorske tehnologije so µzivalske farme, kjer se lahko µzivali pojedo ali pa se
uporabijo kot inputi za proizvodnjo veµc µzivali. Bistvo je, da je pretvorba iz potrošne v
kapitalsko dobrino in obratno enostavna in tako brez kakršnih koli stroškov.
Zaenkrat tudi predpostavljamo, da je gospodarstvo zaprto in da gospodinjstva ne
morejo kupovati tujih imetij in prodajati domaµcih imetij. V zaprtem gospodarstvu je
proizvod enak dohodku in investicije so enake varµcevanju.
S s( ) bomo oznaµcevali stopnjo varµcevanja, tako da je 1 s( ) deleµz dohodka, ki je
potrošen. Kot smo µze izpostavili v zaµcetku tega poglavja, bomo zaenkrat predpostavljali,
da je stopnja varµcevanja eksogeno dana in ni del potrošniške odloµcitve o potrošnji v µcasu.
Predpostavljamo tudi konstantno stopnjo amortizacije, > 0, kar pomeni da se v
vsakem trenutku konstanten deleµz kapitala izrabi in ne more biti veµc uporaben v proizvodnji. (V skladu z analogijo µzivalske farme konstanten del µzivali v vsakem trenutku umre.)
Poveµcanje stoga kapitala v vsakem trenutku t je enako
_
K(t)
= I(t)
K(t) = sF (K(t); L(t); A(t))
K(t);
(70)
_
kjer je K(t)
odvod kapitala po µcasu. Enaµcba (70) je diferencialna enaµcba in doloµca dinamiko
dinamiko kapitala ob dani delovni sili in tehnologiji.
Delovna sila (ki je enaka prebivalstvu)16 raste po konstantni stopnji n, torej se razvija
_
v skladu z diferencialno enaµcnbo: L(t)
= nL(t):
_ = xA(t):
Tehnologija tudi raste po konstantni stopnji x, kar pomeni A(t)
Neoklasiµcna produkcijska funkcija Neoklasiµcna produkcijska funkcija ima naslednjo obliko
Y (t) = F [K(t); A(t)L(t)]:
(71)
Ta produkcijska funkcija ima pomembno znaµcilnost - A in L vstopata v enaµcbo multiplikativno. Produkt AL se imenuje efektivno ali uµcinkovito delo, tehnološki napredek pa
dopolnjuje delo (angl. labor augmenting) oziroma Harrod-nevtralen.17 Ta predpostavka
je kljuµcna, da se razmerje med kapitalom in agregatno proizovdnjo v modelu na dolgi rok
ustali, kar je eden izmed Kaldorjevih empiriµcnih regularnosti, ki jim mora model ustrezati.
Posledica tega pa je tudi bistveno bolj preprosta analiza kot µce bi tehnologija vstopala v
produkcijsko funkcijo na druga dva naµcina.
Za neoklasiµcno produkcijsko funkcijo je kljuµcnih veµc predpostavk, ki se nanašajo na
funkcijsko obliko. Prva je, da produkcijska funkcija izkazuje konstantne donose obsega
v obeh argumentih. To pomeni, da je F (qK; qAL) = qF (K; AL); za vsak q
0: Kaj
je v ozadju te predpostavke? Najprej je potrebno poudariti, da je lastnost konstantnih
donosov znaµcilna za celotno gospodarstvo, torej za agregatno produkcijsko funkcijo. Ali to
pomeni, da se lahko poljubna oblika podjetniških produkcijskih funkcij sešteje v agregatno
produkcijsko funkcijo s konstantnimi donosi? Ne. Donosi so lahko na podjetniški ravni
padajoµci. V tem primeru vsa podjetja proizvajajo pri minimalnem obsegu in poveµcanje
proizvodnje se lahko doseµze z dodatnimi enotami, ki imajo enake koliµcine faktorjev. Tako
pridemo od padajoµcih donosov na individualni ravni do konstantnih na agregatni ravni.
16
Z vidika kvalitativnih znaµcilnosti modela je vseeno, µce je delovna sila enaka prebivalstvu oziroma je
proporcionalna.
17 µ
µ pa
Ce bi tehnologija vstopala v obliki Y = F (AK; L), bi tehnološki napredek dopolnjeval kapital. Ce
vstopa v obliki Y = AF (K; L) pa gre za Hicks-nevtralen tehnološki napredek.
84
µ so donosi narašµcajoµci preko vseh mej, potem tudi
Kaj pa µce so donosi narašµcajoµci? Ce
µ pa so donosi
agregatna produkcijska funkcija izkazuje narašµcajoµce donose obsega. Ce
narašµcajoµci do doloµcenega obsega, pa so donosi lahko konstantni, µce je gospodarstvo dovolj
veliko. V ozadju je torej predpostavka, da so donosi narašµcajoµci le do doloµcenega obsega
in da je gospodarstvo dovolj veliko, da je moµzna replikacija podjetij. Druga implicitna
predpostavka pa je, da ostali produkcijski faktorji, kot je npr. zemlja niso omejujoµci.
Predpostavka konstantnih donosov je koristna, saj lahko produkcijsko funkcijo zapišemo
µ izberemo q = 1 , lahko produkcijsko funkcijo (71) zapišemo
v bolj intenzivni obliki. Ce
AL
kot
1
K
F(
; 1) =
F (K; AL);
(72)
AL
AL
K
kjer je AL
koliµcina kapitala na enoto efektivnega dela in F (K;AL)
je output na enoto efekAL
K
Y
tivnega dela. Naj bosta k = AL
in y = AL
ter f (k) = F (k; 1):Potem lahko zapišemo
y = f (k):
(73)
To pomeni, da lahko output na efektivno delo zapišemo kot funkcijo kapitala na efektivno
delo.
Druga predpostavka je, da produkcijska funkcija izpolnjuje naslednje pogoje
f (0) = 0;
f 0 (k) > 0;
f 00 (k) < 0:
To pomeni, da gre produkcijska funkcija skozi izhodišµce, je narašµcajoµca in konkavna. Zanimivo je, da je zaradi predpostavke konstantnih donosov obsega odvod intenzivne produkK
1 @f ( AL )AL
cijske funkcije hkrati tudi mejni produkt kapitala: @F (K;AL)
= AL
= f 0 (k):
@K
@K
Tretja predpostavka je, da produkcijska funkcija izponjuje Inada pogoje (1964)
lim f 0 (k) = 1; lim f 0 (k) = 0:
k!0
k!1
(74)
Ti pogoji zgolj zahtevajo, da je mejni produkt velik, ko je kapital blizu niµc in da je mejni
produkt majhen, ko je kapital dovolj velik. Kot bomo videli je to pogoj, ki zagotavlja
obstoj uravnoteµzene poti rasti (angl. balanced growth path).
Dinamika modela Izkaµze se, da se je koristno osredotoµciti na dinamiko kapitala
K(t)
na enoto efektivnega dela, k(t) = A(t)L(t)
. Odvod kapitala na enoto efektivnega dela, po
pravilu odvajanja sestavljenih funkcij po µcasu
_
K(t)
A(t)L(t)
_
K(t)
=
A(t)L(t)
_
K(t)
=
A(t)L(t)
_ =
k(t)
K(t)
_
_
[A(t)L(t)
+ A(t)L(t)]
=
[A(t)L(t)]2
_
_
K(t) L(t)
K(t) A(t)
+
=
A(t)L(t) L(t) A(t)L(t) A(t)
(n + x)k(t):
85
(75)
_
_
K(t)
je dan z enaµcbo (70). Z zamenjavo K(t)
v (75) dobimo
K(t)
_ = sY (t)
k(t)
(n + x)k(t) =
A(t)L(t)
= sy(t) (n + x + )k(t) =
= sf (k(t)) (n + x + )k(t)
(76)
Enaµcba (76) je kljuµcna enaµcba Solow-Svanovega modela. Stopnja spremembe kapitala na
efektivno delo je razlika med dvema µclenoma sf (k(t)) in (n+x+ )k(t): Prvi µclen predstavlja
dejanske investicije na enoto efektivnega dela, drugi µclen pa nadomestitvene investicije
na enoto dela (tudi prelomne investicije na enoto dela, angl. break-even investment).
Dejanske investicije so odvisne od produkta na efektivno delo in stopnje varµcevanja.
(Spomnimo se, da je gospodarstvo zaprto in ni drµzave, kar pomeni da je varµcevanje enako
bruto investicijam.)
Nadomestitvene investicije so investicije, ki jih moramo dosegati, µce hoµcemo, da
kapital na efektivno enoto dela ne zaµcne padati. Kapital na efektivno delo pada zaradi dveh
razlogov: (i) kapital se amortizira, kar je µclen k in (ii) koliµcina efektivnega dela narašµca
po stopnji n + x. Zato ni dovolj, da se investira ravno toliko, da je kapital konstanten
(zgolj nadomešµcanje amortiziranega kapitala). Za ohranjanje kapitala na efektivno delo je
potrebno dodatno poveµcevati kapital tudi zato, ker efektivno delo narašµca.
Ko dejanske investicije na enoto efektivnega dela presegajo nadomestitvene investicije,
k narašµca, k_ > 0. Ko pa so dejanske investicije manjše od nadomestitvenih investicij,
kapital na efektivno delo pada.
Doloµcitev ustaljenega stanja Ustaljeno stanje je situacija v kateri razliµcne spremenljivke rastejo po enaki stopnji. V Solow-Swanovem modelu je ustaljeno stanje doseµzeno,
_
ko je k(t)
= 0; kar pomeni da so dejanske investicije enake nadomestitvenim investicijam
sf (k ) = (n + x + )k :
(77)
Ker je f (0) = 0, ima model dve ustaljeni stanji, eno pri k = 0 in drugo pri k > 0: Glede
na to, da analiziramo proces rasti, nas zanima zgolj ustaljeno s pozitivnim kapitalom na
osebo, k > 0. Obstoj tega ustaljenega stanje je zagotovljen z Inada pogojema. Ker je
f 0 (k) blizu k = 0 velik in ko gre k ! 1gre proti niµc in ker je (n + + x)k linearna funkcija,
mora obstajati preseµcišµce med obema krivuljama.
Za ustaljeno stanje je znaµcilno ne zgolj to, da je k konstanten ampak da sta tudi
proizvodnja in potrošnja na enoto efektivnega dela y = f (k ) in c = (1 s)f (k ) konstanti.
Kakšna pa je rast proizvoda in potrošnje na enoto dela v ustaljenem stanju? Glede na
to, da je dohodek na proizvod produkt dohodka na efektivno delo in tehnološke konstante,
(t)
= A(t)y (t) = A(t)f (k (t)) enaka vsoti stopenj rasti tehnologije in produkta
je rast YL(t)
na efektivno delo. Rast tehnologije je enaka x, output na efektivno delo pa v ustaljenem
stanju ne raste
(Y =L) = A + y = A = x:
Sklenemo lahko, da Solow-Swanov model dopušµca dolgoroµcno rast zgolj zaradi rasti tehnologije
in ne zaradi kapitala. Ta rast je z vidika modela eksogena, saj ni doloµcena znotraj modela,
zato sodi Solow-Swanov model v kategoriji modelov eksogene rasti. (In hkrati modelov,
kjer je stopnja varµcevanja eksogena.)
Kaj pa rast agregatne proizvodnje? Agregatna proizvodnja je produkt outputa na
efektivno delo in efektivnega dela. Ker efektivno delo raste po stopnji, ki je enaka vsoti
86
stopenj rasti tehnologije in dela,
proizvodnje,
AL
=
A+
Y
L
= x + n, je temu enaka tudi rast agregatne
= x + n:
Vpliv sprememb s; x; n;
Naslednje vprašanje, ki nas zanima je, kaj napoveduje
Solow-Swanov model, µce poveµcamo stopnjo varµcevanja; s. Ali se zaradi tega poveµca
dolgoroµcna rast? Ne, saj je dolgoroµcna rast kapitala na efektivno delo še vedno enaka 0.
Kaj torej pomeni poveµcanje stopnje varµcevanja? Iz enaµcbe (77) je razvidno, da sprememba
stopnje varµcevanja mora vplivati na kapital na efektivno delo ustaljenega stanja. Poveµcanje
s poveµca levo stran enaµcbe in za ponovno vzpostavitev se mora k poveµcati. To lahko
vidimo iz enaµcbe rasti kapitala na efektivno delo, ki je zgolj (76) deljena s k(t) :
_
k(t)
f (k(t))
=s
(n + x + ):
(78)
k(t)
k(t)
Predpostavimo, da smo ob zaµcetni višini s v ustaljenem stanju, k1 . Po de…niciji je takrat
_
k(t)
= 0. Poveµcanje stopnje varµcevanja poveµca prvi µclen, ter ob nespremenjenem k; je k (t)
k(t)
pozitivna. Pribliµzevanje novemu ustaljenemu stanju, oznaµcimo ga s k2 , pa zniµzuje stopnjo
rasti, dokler to ustaljeno stanje ni doseµzeno. Slika 16 prikazuje spremembo ustaljenega
stanja kapitala na osebo ob poveµcanju stopnje varµcevanja.
k (t)
=
Kaj pa se v tem obdobju dogaja z rastjo proizvoda na efektivno delo, y? Tudi ta v
vmesnem obdobju narašµca in sicer po stopnji, ki jo izraµcunamo lahko s pomoµcjo intenzivne
produkcijske funkcije, y = k : Stopnja rasti proizvoda izven ustaljenega stanja je enaka
y (t)
=
k (t)
= [s
f (k(t))
k(t)
(n + x + )];
(79)
medtem ko je stopnja rasti agregatnega proizvoda, torej Y (t) = A(t)L(t)y(t) enaka
Y (t)
= (s
f (k(t))
k(t)
) + (1
)(n + x):
(80)
Posledica poveµcane stopnje varµcevanj vodi tudi v poveµcano stopnjo rasti celotnega proizvoda.
Še enkrat poudarimo, da poveµcanje stopnje varµcevanja v Solow-Swanovem modelu ne
vpliva na dolgoroµcno rast. Vpliva le na rast na srednji rok, ko se gospodarstvo premika k
ustaljenemu stanju z rastjo kapitala na efektivno delo.
Naslednje vprašanje je, kako vpliva na dolgoroµcno rast kapitala in outputa na efektivno
µ
delo poveµcanje stopnje rasti tehnološkega napredka. Ceprav
je rezultat drugaµcen
kot pri stopnji varµcevanja pa je postopek izraµcuna podoben. Zato lahko pri doloµcitvi rasti
uporabimo kar zgornje enaµcbe. Iz enaµcbe (78) je oµcitno, da se ob poveµcanju stopnje rasti
x poveµca tudi stopnja rasti nadomestitvenih investicij (n + x + ). Zaradi tega je ob
nespremenjenem k, stopnja rasti kapitala na efektivno delo negativna dokler se ne ustali v
novem ustaljenem stanju. Stopnja rasti agregatne proizvodnje na enoto efektivnega dela
prav tako pade na kratek rok. Rast agregatne proizvodnje je na dolgi rok višja za razliko
v stopnji rasti tehnologije pred in po spremembi, na kratek rok pa je smer spremembe
odvisna od velikosti parametrov. Na kratek rok se sicer stopnja rasti agregatne proizvodnje
zmanjša, nato pa se poµcasi poveµcuje in pribliµzuje dolgoroµcnemu ravnoteµzju.
Domaµca naloga. Analiziraj posledice spremembe stopnje rasti prebivalstva in stopnje
amortizacije na stopnjo rasti kapitala in proizvodnje na efektivno delo ter rast proizvoda.
87
Zlato pravilo rasti Dolgoroµcni cilj gospodarstva ni maksimizacija gospodarske rasti
proizvodnje ampak rast potrošnje. V dosedanji analizi smo predpostavljali, da je stopnja
varµcevanja, s, eksogeno dana. Ugotovili smo, da ob danih vrednostih parametrov modela,
za vsako stopnjo varµcevanja obstaja enoliµcna vrednost k : Raven potrošnje na efektivno
delo v ustaljenem stanju je c = (1 s)f (k (s)). Ker je sf (k ) = (n + x + )k , lahko izraz
za c zapišemo kot
c (s) = f (k (s)) (n + x + )k (s):
(81)
Pri nizkih vrednostih stopnje varµcevanja, potrošnja na efektivno delo narašµca, pri visokih
pa pada. c doseµze maksimalno vrednost pri natanµcno doloµceni stopnji varµcevanja, ki je
doloµcena z naslednjo enaµcbo
dc (s)
dk
= f 0 (k )
ds
ds
(n + x + )
dk
= 0;
ds
kar lahko poenostavimo v
f 0 (kZP ) = n + x + ;
(82)
kjer kZP oznaµcuje kapital na enoto efektivnega dela pri katerem je potrošnja najveµcja. Ta
pogoj v literaturi imenujemo zlato pravilo akumulacije kapitala (Phelps, 1966).18
Zlato pravilo akumulacije kapitala pa je pomembna osnova za presojo ali so gospoµ je stopnja varµcevanja višja od sZP , ki ustreza kZP ;
darstva dinamiµcno uµcinkovita. Ce
potem bi lahko vse generacije potrošnikov z zmanjšanjem stopnje varµcevanja trošile veµc na
enoto efektivnega dela. To pomeni, da je gospodarstvo dinamiµcno neuµcinkovito. Dinamiµcna neuµcinkovitost pa se ne more zgoditi v gospodarstvu, kjer se potrošniki odloµcajo
o optimalnem razmerju med potrošnjo in varµcevanjem. Zaradi tega bomo v nadaljevanju
opustili predpostavko eksogene stopnje varµcevanja in dopustili, da se ta spreminja v skladu
s pogoji dinamiµcne optimizacije.
Primer: Cobb-Douglasova tehnologija Doslej smo produkcijsko funkcijo omejili
zgolj tako, da je izpolnjevala kljuµcne predpostavke, konstantnih donosov obsega, padajoµcih
mejnih donosov ter konkavnosti in Inada pogojev. Sedaj pa raµcunsko analizirajmo ta model
za primer Cobb-Douglasove produkcijske funkcije. Produkcijska funkcija ima naslednjo
obliko
Y (t) = K(t) (A(t)L(t))1 :
Output na efektivno delo je
y(t) =
Y (t)
=
A(t)L(t)
K(t)
A(t)L(t)
= k(t) :
Dinamiµcna enaµcba kapitala na efektivno delo je
_ = sy(t)
k(t)
= sk(t)
( + n + x)k(t) =
(n + + x)k(t):
_
Ustaljeno stanje kapitala na osebo, ki se v µcasu ne spreminja, doloµca pogoj k(t)
=0
k =
s
n+ +x
18
1
1
;
Izvor imena je svetopisemsko zlato pravilo obnašanja, ki pravi: "ne delaj drugim tega, µcesar sam ne bi
rad, da da ti naredijo drugi". Ekonomska interpretacija tega pravila je maksimalna potrošnja ob omejitvi,
da imajo vse generacije enako potrošnjo.
88
output na enoto efektivnega dela je
y =
s
1
;
n+ +x
output pa je
s
Y (t) = A(t)L(t)
1
:
n+ +x
Potrošnja na efektivno delo v skladu z zlatim pravilom je
1
cZP = (1
)
;
n+ +x
ker je s = :
Stopnja rasti kapitala na enoto dela je K=L = x, stopnja rasti kapitala je
stopnja rasti agregatnega outputa pa Y = x + n:
K
= x + n,
Konsistentnost Solow-Swanovega modela z empiriµcnimi dejstvi Solow-Swanov
model je v skladu z vsemi empiriµcnimi regularnostmi, ki naj bi jih izpolnjeval teoretiµcni
model rasti. Na dolgi rok je rast stabilna, razmerje med kapitalom in outputom je konstantno, deleµzi dohodkov so stabilni ter stopnje donosa konstantne.
Veµcje teµzave pa ima ta model pri pojasnjevanju mednarodnih razlik dohodku in pri
pojasnjevanju dolgoroµcne rasti.
Nezmoµznost pojasnjevanja razlik v razvitosti Miselni eksperiment, ki je pokazal
zakaj Solow-Swanov model ni najboljši je prvi naredil Robert E. Lucas (1990). Njegov
argument je, da so izmerjene razlike v razvitosti tako velike, da zahtevajo nerealistiµcno
velike razlike v kapitalu na osebo ter stopnjah donosa. Poglejmo si ta miselni eksperiment
bolj podrobno.
Tipiµcna predpostavka Solow-Swanovega modela je, da imajo vse drµzave dostop do enake
tehnologije, torej je Ai (t) = Aj (t); pri µcemer sta i in j dve drµzavi. To pomeni, da je razlike
v dohodku med drµzavami mogoµce pojasniti zgolj z razlikami v kapitalu na osebo. Da bomo
še bolj konkretni, si zamislimo dve drµzavi, Luksemburg in Kitajsko. Po PPP primerjavi
µ to prenesemo v kontekst
ima Luksemburg kar 10 krat veµcji dohodek na prebivalca. Ce
Solow-Swanovega modela in predpostavimo, da je produkcijska funkcija Cobb-Douglasove
oblike ter = 1=3, lahko zapišemo razmerje dohodka na prebivalca takole
yLuk
= 10 =
yKit
( K(t)
)
L(t) Luk
( K(t)
)
L(t) Kit
! 13
:
Ob razmerju med dohodkoma na prebivalca, ki je 10, mora biti razlika v kapitalu na prebiK(t)
valca med drµzavama 1000:
( L(t) )Luk
K(t)
( L(t) )Kit
= 103 : To razmerje je bistveno previsoko v primerjavi
z dejanskimi razlikami. In ne samo to, razmerje med kapitalom na prebivalca v obeh
drµzavah pa ima posledice tudi za razlike v donosnosti kapitala. Ker je mejni produkt
kapitala f 0 (k) = FK0 (K; L) za Cobb-Douglasovo produkcijsko funkcijo A(t)1 ( K(t)
) 1 , je
L(t)
K(t)
K(t)
ob razmerju
( L(t) )Luk
K(t)
( L(t) )Kit
= 1000, razmerje donosov enako
( L(t) )Luk
K(t)
( L(t) )Kit
2=3
= 10002=3 = 100:
To pomeni, da bi moral biti donos kapitala na Kitajskem kar 100 krat veµcji od donosa
89
v Luksemburgu. Glede na to, da je donos kapitala v razvitih drµzavah na dolgi rok vsaj
nekaj odstotkov, bi moral biti donos na Kitajskem nekaj sto odstotkov, kar je popolnoma
µ te obstajajo, bi
nerealistiµcno. Razlike v donosih pa lahko opzaujemo tudi posredno. Ce
moral kapital teµci od bogatih drµzav k revnim drµzavam. Temu pa ni tako, saj je veµcina
tokov kapitala še vedno med najbolj razvitimi drµzavami. Ta tok se sicer v zadnjem µcasu
nekoliko obraµca, kar je zaznati tudi v Sloveniji, kjer intenzivno prejemamo kapital od bogatejših sosed, hkrati pa sami investiramo v tujino. Ob koncu leta 2002 je bil obseg tujih
neposrednih naloµzb v Sloveniji 5.5 mrd. USD, domaµcih v tujini pa 1.4 mrd. USD.
Konvergenca dohodka na prebivalca Solow-Swanov model napoveduje, da bo
med drµzavami z razliµcno stopnjo razvitosti prišlo do konvergence, µce so vsi parametri
enaki. To pomeni, da je dostop do tehnologije enak, stopnje varµcevanja in amortizacije,
rasti tehnologije in prebivalstva. To nazorno kaµze Slika 16, kjer je rast kapitala razlika
med dejanskimi in nadomestitvenimi investicijami. Bolj kot je neka drµzava oddaljena od
ustaljenega stanja, hitreje bo rastla in tako dohitela bolj razvite drµzave. V empiriµcnih testih
so ocenili, da je hitrost prilagajanja v ustaljeno stanje pribliµzno 2% na leto. To pomeni, da
se na leto odpravi pribliµzno 2% razlike med tekoµcim dohodkom na prebivalca in ustaljenim
dohodkom na prebivalca. Ob upoštevanju geometriµcne rasti, je (1 + 0:02)t = 12 pomaga
doloµciti v kolikšnem µcasu bomo zmanjšali razliko do ustaljenega stanja na polovico. Izraµcun
pokaµze, da je t pribliµzno 35 let.
Ta parameter hitrosti prilagajanja, ki ga imenujemo in o katerem bo veµc govora
v zadnjem poglavju zapiskov, kjer bodo predstavljeni empiriµcni testi, je izraµcunan kot
= (1
)(n + + x): Vidimo lahko, da je za veµcje vrednosti , torej mejni donosi kapitala padajo poµcasneje (intenzivna produkcijska funkcija je bliµze linearni funkciji), hitrost
prilagajanja manjša. Oziroma obratno, hitreje kot padajo mejni donosi kapitala, torej
manjši je , veµcja je hitrost konvergence.
Sedaj pa si zamislimo naslednji miselni eksperiment. Naj bo rast tehnologije, x, kot
dolgoroµcna rast, enaka 2% na leto. Stopnja rasti prebivalstva enaka 1% ter stopnja amortizacije 5% na leto. Te vrednosti naj bi pribliµzno ustrezale ameriškim vrednostim. To
pomeni, da bi ob teh vrednostih ocenjena vrednost parametra = 2% pomenila, da je
; deleµz dohodka kapitala kar 3/4. To pa je obµcutno preveµc. Pri vrednosti a = 1=3 bi
dobili hitrost konvergence, ki je pribliµzno 5% na leto. To pa je oµcitna nekonsistentnost
Solow-Swanovega modela z realnostjo.
Izvor dolgoroµcne rasti Zadnji problem Solow-Swanovega modela pa je v tem, da
pravzaprav ne pojasnjuje dolgoroµcne rasti. Solowov rezidual, ki naj bi bil pribliµzno 2% na
leto in tvoril preteµzni del gospodarske rasti je v tem modelu povsem eksogeno dan. Rast
torej ni pojasnjena, kar pomeni da ta model spodleti pri temeljnem testu pojasnjevanja
dolgoroµcne rasti. To je bila glavna spodbuda za nastanek nove veje teorije rasti, ki se
imenuje teorija endogene rasti, pri µcemer se endogeno navezuje na tehnologijo (in ne na
varµcevanje). Aghion in Howitt (1998), ki sta pomembna avtorja v tej veji teoriji rasti zagovarjata to stališµce in ponujata za modeliranje ustvarjanja tehnologije preprost argument.
S kreiranjem tehnologije je podobno kot s kapitalom - nastanejo stroški, ki jih je potrebno
plaµcati. Plaµcilo izhaja le iz donosov (prihodnjih dobiµckov), ki nastanejo zaradi investicije.
Temu argumentu pa je teµzko kakorkoli oporekati.
5.3.2
Osnovni model endogene rasti: AK model
V sredini 80-tih let je skupina ekonomistov, pod vodstvom Paula Romerja (1986) postala
vse bolj nezadovoljna z modeli, v katerih je dolgoroµcna rast eksogena. To nezadovoljstvo
je motiviralo nastanek nove smeri v teoriji rasti, kjer so glavne determinante dolgoroµcne
90
rasti doloµcene znotraj modela. Ta veja se je poimenovala endogena rast (angl. endogenous
growth).
AK model je eden prvih in najbolj preprostih modelov, ki pojasnjuje gospodarsko rast
znotraj modela, torej od strukturnih znaµcilnosti gospodarstva, kot je npr. stopnja varµcevanja, velikost gospodarstva idr. Glavna znaµcilnost AK modela je odsotnost padajoµcih
mejnih donosov kapitala. Globalna odsotnost padajoµcih donosov je na videz nerealistiµcna, a manj tako, µce kapital interpretiramo širše, tako da vkljuµcimo še µcloveški kapital.
Produkcijska funkcija AK modela je enaka kot je ime te produkcijske funkcije
(83)
Y (t) = AK(t); A > 0:
Za razliko od Solow-Swanovega modela, kjer A predstavlja tehnologijo in raste po eksogeni
stopnji, bo v tem primeru A zgolj tehnološka konstanta. Output na zaposlenega y(t) =
Y (t)
= Ak(t), povpreµcni in mejni produkt pa sta konstantna na ravni A > 0:
L(t)
Sedaj lahko v dinamiµcno enaµcbo za rast kapitala na enoto dela (78) zapišemo kot
k
=
K=L
=s
=s
Ak(t)
k(t)
f (k(t))
k(t)
(n + ) =
(n + ) = sA
(84)
(n + ):
Zaradi tega, ker je tehnološki napredek konstanten, njegova rast ni v enaµcbi (84), prav
tako pa ni potrebno izraza normalizirati na enoto efektivnega dela. Glavni razlog za to,
da tehnologija v tem modelu ne raste pa je v tem, da µzelimo pokazati, da ni potrebno
predpostavljati, da je rast tehnološkega napredka pozitivna, da bi lahko imeli dolgoroµcno
rast. (Prav lahko bi dovolili rast tehnologije in tako imeli dva izvora rasti: rast kapitala in
eksogena rast tehnologije.)
Izraz za rast kapitala na osebo vsebuje same parametre modela. Stopnja varµcevanja je
eksogena, prav tako pa tehnološka konstanta in stopnji rasti prebivalstva ter stopnja amortizacije. Oµcitno je, da je od vrednosti parametrov odvisno ali bo v takšnem gospodarstvu
µ je sA > n + , je dolgoroµcna rast kapitala na osebo
sploh prišlo do dolgoroµcne rasti. Ce
pozitivna in konstantna. V primeru, da je sA < n + pa je rast negativna in gospodarstvo
na dolgi rok povsem zamre.
Zakaj je dolgoroµcna rast endogena? Zato, ker je doloµcena s parametri modela. Za
razliko od Solow-Swanovega modela, stopnja varµcevanja vstopa neposredno v enaµcbo dolgoroµcne rasti. Prav tako pa stopnji rasti prebivalstva in amortizacije ter tehnološka konstanta. Višja kot je stopnja amortizacije, veµc kapitala v procesu rasti se izrabi in manjša
je stopnja rasti kapitala na enoto dela.
Kakšna pa je rast dohodka na osebo? Ker je A konstanta in se v µcasu ne spreminja, je
rast dohodka na osebo kar enaka rasti kapitala na osebo
y
=
k
= sA
(n + ):
Rast agregatnega dohodka pa je zgolj vsota rasti dohodka na osebo in rasti prebivalstva,
kar je
:
Y = sA
Rast potrošnje na osebo je enaka rasti dohodka na osebo, ker je s konstanta
c
=
91
y:
Za razliko od neoklasiµcnega modela rasti pa AK model ne napoveduje niti absolutne
niti pogojne rasti, saj je rast dohodka povsem neodvisna od zaµcetne ravni dohodka. To
vidimo iz enaµcbe rasti dohodka na osebo, v katero ne vstopa dohodek. Posledica tega je,
da drµzave z nizko ravnijo dohodka morda nikoli ne bodo dohitele drµzav z visoko rastjo
dohodka. Vendar pa napovedi tega modela niso tako pesimistiµcne, saj lahko revna drµzava,
ki zaostaja poveµca stopnjo varµcevanja nad stopnjo varµcevanja bogatejših drµzav in na ta
naµcin poveµca dolgoroµcno rast.
Ker je AK model nerealistiµcen v smislu, da ne dopušµca padajoµcih donosov obsega
kapitalu, se v literaturi pojavljajo razliµcne speci…kacije modelov, ki se lahko prevedejo v
AK model. V nadaljevanju, ko bomo analizirali modele rasti tudi z endogeno stopnjo
varµcevanj, bomo sreµcali veµc takšnih modelov. Na tem mestu pa bomo to idejo na kratko
ilustrirali to zamisel z razširjeno interpretacijo kapitala, ki vkljuµcuje tako …ziµcni kot µcloveški
kapital.19 Na ta naµcin ima celotni kapital konstantne donose obsega.
5.3.3
Razširitev Solow-Swanovega modela: µcloveški in …ziµcni kapital
Mankiw, Romer in Weil sta rezultat, da bi moral biti deleµz kapitala v dohodku enak
pribliµzno 3/4 vzeli resno. Njihov argument je, da je potrebno razširiti de…nicijo kapitala
in poleg …ziµcnega kapitala v model vkljuµciti tudi µcloveški kapital. Deleµz skupnega kapitala
v višini 75% pa ni niti tako nerealistiµcen, tako da Solow-Swanov model, ki bi vkljuµceval
tudi µcloveški kapital lahko zadovolji empiriµcnemu dejstvu, = 2%: (Hitrost konvergence
se v tem modelu izraµcuna kot = (1
)(n + + x), pri µcemer je + ; skupni
deleµz dohodkov kapitala v celotnem dohodku, enak 2/3.) Hitrost konvergence, ki jo
napoveduje ta model je bistveno niµzja od tiste, ki jo napoveduje Solow-Swanov model,
zaradi µcesar je ta sicer silno preprost model, "uµzil"veliko pozornosti. Dodatna prednost
tega modela pa je tudi v tem, da so potrebne razlike v donosnosti kapitala med
drµzavami bistveno niµzje in bliµze dejanskim vrednostim. Ne glede na to, pa kritika
eksogenosti dolgoroµcne rasti v tem modelu ostaja!
Poglejmo si sedaj ta model. Mankiw, Romer in Weil (QJE, 1992), odslej (MRW), so
dodali v produkcijsko funkcijo µcloveški kapital, ki ga bomo odslej oznaµcevali s H. Ta se
razlikuje od tehnologije, saj gre v primeru µcloveškega kapitala za znanje, ki je utelešeno
v delavcih, medtem ko gre v primeru tehnologije za matrico (angl. blueprint), torej samo
zapis kako naj se doloµcen proizvod proizvaja.
Cobb-Douglasovo produkcijsko funkcijo razširijo in ji dodajo še en proizvodni faktor,
tako da ima produkcijska funkcija naslednjo obliko
Y (t) = K(t) H(t) (A(t)L(t))1
;
(85)
Dinamiµcni enaµcbi za …ziµcni in µcloveški kapital sta
_
K(t)
= sK Y (t)
_
H(t)
= sH Y (t)
K(t);
H(t);
(86)
pri µcemer sta sK in sH stopnji varµcevanja za …ziµcni in µcloveški kapital. Ostale predpostavke
_
_ = xA(t).
so enake kot za standardni Solow-Swanov model. Torej L(t)
= nL(t); A(t)
Podobno kot za obiµcajno Cobb-Douglasovo produkcijsko funkcijo, lahko dinamiµcni
19
Mankiw, Romer in Weil (1992) so tudi razširili model tako, da so vkljuµcili še µcloveški kapital, vendar
pa je rast v tistem modelu eksogena!, torej spet doloµcena z eksogeno rastjo tehnologije, medtem ko bo v
modelu, ki ga razvijemo v nadaljevanju rast endogena.
92
enaµcbi (86) preoblikujemo tako, da obe strani delimo z A(t)L(t) in preoblikujemo v
_ = sK k(t) h(t)
k(t)
_ = sH k(t) h(t)
h(t)
k(t)(n + + x);
h(t)(n + + x):
V ustaljenem stanju je rast obeh vrst kapitala na efektivno delo enaka 0 in rešitev nelinearnega sistema enaµcb
(87)
sK (k ) (h ) = k (n + + x);
sH (k ) (h ) = h (n + + x);
nam da k in h : Glede na to, da nas zanimajo rešitve s k ,h > 0, lahko ti dve enaµcbi med
seboj delimo in dobimo razmerje med obema vrstama kapitala v ustaljenem stanju: h =
H
H
H
k ssK
: To hkrati pomeni, da je ( K
) = ssK
: V ustaljenem stanju sta obe vrsti kapitala med
seboj proporcionalni, pri µcemer je faktor proporcionalnosti enak razmerju med stopnjami
varµcevanja. Višja kot je stopnja varµcevanja za µcloveški kapital, veµcje je razmerje med
µcloveškim in …ziµcnim kapitalom in obratno.
µ v (87) nadomestimo h z k sH dobimo
Ce
sK
k =
s1K
sH
n+ +x
!1
1
; h =
in
y =
sK sH
n+ +x
!1
sK s1H
n+ +x
1
1
;
(88)
1
:
(89)
Na dolgi rok je rast produkta na enoto efektivnega dela ponovno enaka niµc. Output na
efektivno delo pa je veµcji v primeru višjih stopenj varµcevanja za obe vrsti kapitala ter niµzji
v primeru veµcjih stopenj rasti prebivalstva, tehnologije in amortizacije. Rast razvitosti,
torej produkta na enoto dela je ponovno odvisna zgolj od rasti tehnologije, Y =L = x,
ki je eksogeno dana v tem modelu. Rast outputa pa je enaka vsoti rasti tehnologije in
prebivalstva.
Ponovimo še enkrat, ta model ima dve prednosti pred Solow-Swanovim modelom: (i)
stopnja konvergence, ki jo napoveduje je niµzja in širše opredeljen kapital (vsota µcloveškega
in …ziµcnega kapitala je in (ii) donosi v revnih drµzavah niso nujno dramatiµcno višji, saj imajo
obiµcajno te drµzave niµzji µcloveški kapital, kar zniµzuje tudi mejni produkt …ziµcnega kapitala
ter tako zniµzuje stopnjo donosa. Kljub temu pa teoretiki, ki zagovarjajo endogeno teorijo
rasti, poudarjajo da ta model še vedno ne pojasnjuje dolgoroµcne rasti in tako ne pojasnjuje
dolgoroµcnih razlik v dohodkih na prebivalca.
Raµcunovodstvo rasti Raµcunovodstvo rasti je empiriµcna metodologija, ki razdeli izmerjene stopnje rasti BDP na posamiµcne komponente, ki so povezane s spremembami v
faktorskih inputih in skupni faktorski produktivnosti. Ker ne moremo meriti prispevka
tehnologije neposredno, ga poskušamo meriti posredno in sicer tako, da od rasti BDP
odštejemo rast, ki jo lahko pripišemo rasti merljivih inputov, kot so …ziµcni in µcloveški kapital ter delo. To pomeni, da je rast skupne faktorske produktivnosti (angl. total factor
productivity ali TFP) rezidualna rast, torej tisto kar ostane nepojasnjeno. Raµcunovodstvo
rasti lahko tako interpretiramo kot prvi korak v analizi rasti, saj rasti proizvodnih faktorjev
ne pojasnjujemo. To smo naredili v zgoraj opisanih teorijah.
93
Zaµcnimo s produkcijsko funkcijo
Y (t) = F (A(t); K(t); L(t)):
Logaritmirajmo to funkcijo in odvajajmo po µcasu, tako da dobimo
Y
Y
Y
Y
Y_ t
FA A A_
FK K K_
FL L L_
=
+
+
=
Yt
Y A
Y K
Y L
M PK K K_
M PL L L_
=x +
+
=
Y
K
Y L
wL L_
rK K_
=x +
+
=
Y K
Y L
= x + K + (1
) L:
=
Torej je stopnja rasti BDP enaka vsoti prispevkov posameznih komponent: skupne faktorske produktivnost, kapitala in dela. Pozorni bralec je opazil, da x v tem primeru ni
nujno enostavna stopnja rasti tehnologije, saj je lahko FAY A razliµcno od 1: Vendar pa je za
Cobb-Douglasovo produkcijsko funkcijo kar 1. Prispevek rasti kapitala k rasti je enak produktu deleµza kapitala v nacionalnem dohodku = rK
in stopnje rasti kapitala. Podobno
Y
velja za delo. Tipiµcna deleµza dohodkov dela in kapitala sta 2/3 in 1/3 (za Slovenijo dobimo
0.78 in 0.22, ker imamo niµzje davke na kapital in višje na delo. Ti davki se pripišejo kapitalu oziroma delu.) Nacionalni raµcuni omogoµcajo izraµcun stopenj rasti BDP ( Y ), kapitala
( K ) ter dela ( L ). Na podlagi teh podatkov, lahko izraµcunamo prispevek rasti skupne
faktorske produktivnosti k rasti
x=
Y
K
(1
)
L:
Na primer, naj bo stopnja rasti BDP enaka Y = 4%; rast kapitala K = 3% ter rast dela
2=3 1
L = 1%. Pri teh vrednostih, je rast skupne faktorske produktivnosti x = 4
1=3 3 = 2 1=3%; pri µcemer smo upoštevali delilno razmerje 1/3 in 2/3. V tem konkretnem
21
primeru je 43 = 58:3% celotne rasti mogoµce pripisati rasti TFP. Prispevka dela in kapitala
sta 16:7% in 25%.
Na tem mestu je potrebno opozoriti, da je prispevek skupne faktorske produktivnosti
odvisen od tega, kako dobro sta prispevka dela in kapitala izmerjena. Na primer, ali je
delo ustrezno izmerjeno? Ali pa je zanemarjen vpliv šolanja in izkušenj, ki kulminirata v
µcloveškem kapitalu? Podobno je lahko napaµcno izmerjen kapital, še posebej, µce se le-ta ceni
zaradi tehnološkega napredka, ki je utelešen v kapitalskih dobrinah. Skratka, neupoštevanje
poveµcevanja kvalitete inputov lahko vodi v precenjevanje TFP. Vendar pa so ocene TFP,
navkljub korekcijam za kvaliteto inputov, še vedno relativno visoke. Solow (1957) je izmeril,
da je prispevek TFP kar 80%, kar je zelo visok deleµz. V nedavnem µclanku sta Jorgenson in
Yip (2001) ugotovila, da je v drµzavah G7 v obdobju 35 let prispevek TFP relativno visok.
Njune ocene so prikazane v Tabeli 13. Z izjemo Kanade, je prispevek TFP skoraj µcetrtino
celotne rasti.
Tabela 13: Prispevek skupne faktorske produktivnosti v G7
94
Drµzava
Prispevek [v odstotkih]
Kanada
15
ZDA
24
Zdruµzeno kraljestvo
36
Francija
38
Nemµcija
42
Italija
43
Japonska
47
Vir: Jorgenson in Yip (2001).
Opomba: Izraµcuni se nanašajo na obdobje 1960-95.
Young (1995) je na podoben naµcin ugotavljal prispevek TFP v azijskih tigrih za obdobje
1966-90. Njegovi izraµcuni kaµzejo podobno visoke prispevke TFP z izjemo Singapura (2%).
In sicer, Juµzna Koreja (16%), Tajvan (28%) ter Hong Kong (32%).
µ
Vzroµcno-poslediµcna povezava Ceprav
je raµcunovodstvo rasti zelo koristna naloga,
pa npr. relativno nizki prispevki TFP v Singapurju, Koreji in Kanadi ne pomenijo nujno,
da je npr. rast kapitala dejansko izvor rasti. V resnici je lahko investiranje posledica rasti
TFP. Pokaµzimo to z izpeljavo optimalnega kapitala za podjetje, ki najema delo in kapital
po najemnih cenah. Dobiµcek je v tem primeru
= AK L1
wL
rK;
pogoj prvega reda za kapital pa je
@
= AK
@K
1
L1
r = 0;
oziroma
AK
1
L1
=r)K =(
A 11
) L
r
µ se A oziroma T F P poveµca, potem se tudi mejni produkt kapitala poveµca, kar pomeni,
Ce
da so investicije v kapital bolj donosne. Pravzaprav je rast tehnologije v Solow-Swanovem
µ tehnologija preneha rasti, se ustavi
modelu kljuµcni razlog za rast kapitala na enoto dela. Ce
tudi rast kapitala. (Preveri enaµcbe zgoraj!)
Mankiw, Romer in Weil (1992) so predpostavljali, da je rast TFP eksogena in enaka za
vse drµzave. Vendar pa sta Grossman in Helpman (1994) pokazala, da temu ni tako in da so
stopnje rasti TFP in kapitala tesno povezane, kar vnaša pristranost v ocene prispevka TFP.
Zaradi tega je ocena, ki so naredili Mankiw, Romer in Weil (1992), neustrezna. Namreµc,
njihova ugotovitev, da …ziµcni in µcloveški kapital pojasnjujeta 80% vseh razlik v dohodku
na osebo med drµzavami, je lahko v resnici odraz rasti TFP!
Hall in Jones (1999) sta raµcunala kakšen je prispevek TFP k pojasnjevanju razlik v
dohodku na prebivalca. In sicer, razmerje v stopnji razvitosti (BDP na prebivalca) med
ZDA in Nigerijo, ki je enako 35, sta ugotovila, da razlike v …ziµcnem kapitalu lahko pojasnjijo
1.5 kratnik razlik, razlike v µcloveškem kapitalu lahko pojasnjujo 3.1 kratnik, tako da TFP
ostane 7.7 kratnik. Tako je veµcina razlik še vedno nepojasnjenih. Sklep je, da je TFP
glavni vir razlik v dohodku na prebivalca.
95
5.4
Kaj pojasnjuje TFP?
TFP may be a¤ected by many di¤erent things, such as organization, technology, institutions, relative price di¤erences, etc. In what follows, we look at the evidence on relative
importance of di¤erent factors that determine TFP. We start with technological change
and innovation.
5.4.1
Inovacije
Solow and his early descendents shared the view that technology is the key determinant
of total factor productivity. Also, economic historians provided telling evidence on importance of technological innovations. In fact, historians urged economists to take long-term
view on technology.
As we have seen in Table 3 above and Helpman’s Figure 1.5, the average growth rate
of income per capita of the world was accelerating. If we relied on a model with decreasing
marginal returns to capital accumulation, the growth rates would have been declining.
Thus, models with decreasing returns to accumulation of production factors fail in this
respect as well.
In order to be able to explain this accelerating growth, we need a theory of TFP and,
in this context, a theory that relies on technological innovation consistent with this fact.
Thus, the question to be answered is: why is technological growth increasing over time?
5.4.2
First wave
Early theories of technological change surfaced in 80’s with contributions of Paul Romer
(1986) and Robert E. Lucas (1988). Romer noted that world growth rates were not declining. He provided evidence on probability that growth rates of income per capita would
increase for a sample of developed countries. These probabilities were higher than 60% for
all countries. This evidence was clearly at odds with Solow model, which relied on constant
and exogenous growth rates of TFP and Romer concluded that Solow-type model is not
adequate for explaining the long-run growth.
Romer proposed a model with externalities in the accumulation of knowledge.
We can write this using again a di¤erent production function, now for …rm i (hence, we
use small letters):
yi = h hi li1 .
(90)
Note that we denote h for knowledge, which usually denotes human capital. The externality is captured in h; where k denotes average capital. If capital is higher in all …rms,
productivity of …rm i also increases. Thus, as a result of investment in capital in individual
…rms, also aggregate …rms can increase productivity. A …rm that accumulates knowledge
inadvertently contributes to growth of aggregate stock of knowledge. Since the sum of
+ can be greater than 1, this model also has the potential to exhibit increasing growth
rates
Why externalities? Increasing returns to scale as an alternative assumption changes
market structure, while with externalities, …rms are still competitive and thus price takers.
Namely, pro…t of a …rm i is:
rH hi wli ;
i = yi
which is maximized when
@ i
= h hi 1 li1
rH = 0;
@hi
@ i
= (1
)h hi li
w = 0:
@li
96
How can we determine the aggregate growth rate? Since all …rms are the same, we can
solve the problem for a typical …rm and then use aggregation. The law of motion is
hit = hit
1
+ iit ;
where iit denotes investment in …rms. Note that we have assumed no depreciation of
capital. Using production function (90) and identity iit = syit , we have
hit+1 = hit + sht hit lit1 ;
which can be rewritten in aggregate productivity growth by subtracting ht and dividing
by it:
+
1 1
lt :
t = sh
If + = 1; we get constant growth rate. If + > 1; which implies increasing
returns at aggregate level, we have increasing growth rates. This model can thus explain
long term growth of economy.
Lucas (1988) resorted to externalities, although these were introduced through human
capital. The model is similar in style.
The key issue with human capital is its de…nition. How do we view it? Is it embodied
or disembodies. If it is embodied, it cannot grow without bound. Hence, it cannot explain
increasing long-run growth. If it is not embodied, it can grow without bound. That is,
general knowledge of how to do things is not bound.
Evidence on externalities is mixed. Human capital returns on individual and aggregate
levels are fairly similar, which is evidence against these externalities. However,
externalities in research and development as blue prints of goods is found. This is related to the
feature that disembodied knowledge can be copied. The social rate of return to R&D is
much higher than individual rate of return. For US, Griliches (1979) found high private
returns and even higher aggregate returns to R&D. In fact, these rates of return were twice
as large as rates of return to human and physical capital. In some other countries, this
ratio between returns was even higher.
There is a problem with interpretation of human capital. If it is considered as embodied
knowledge, this cannot grow without bound as people are mortal. If these are skills knowledge not embodied in people - this can grow without bound and can be source of
increasing growth.
5.4.3
Second wave
Romer (1990) initiated also the second wave of research on the new growth theory. In this
model, he studies individual …rms that invest in R&D and thus develop new products. The
blueprints of these products are protected by patents. Innovators use monopoly power to
gain pro…ts. In this model, these higher pro…ts are motivation for initial research e¤ort.
Thus the decision to invest in new products stems from weighting costs of innovation and
future pro…ts. There is competition in industry, which equalizes private returns of di¤erent
…rms.
The private returns in this model depends on the protection of property rights (length,
e¢ cacy of protection, trade marks) and regulatory framework of industry.
Romer also introduces the mechanism where past R&D e¤orts feed in current R&D,
making it increasingly cheaper to invent new goods (this e¤ect is called standing on the
97
shoulders of giants). This is related to disclosure of important information on technology,
when patent is being …led. But when more innovator enter the markets, competition erodes
the pro…ts and reduces the returns (this e¤ect is called competition e¤ect). Balancing these
two forces can create balanced long-run growth.
The evidence by Ja¤e and Trajtenberg (2002) shows that there is important link from
patents to technological di¤usion.
Grossman and Helpman (1991a,b) and Aghion and Howitt (1992) created models that
feature creative destruction. In this model technological improvements are not in new
products, but rather in increased quality of products. Thus, products of higher quality
displace products of lower quality. The old quality is used as a benchmark for development
of new products. The aggregate dynamics of the model of expanding varieties (Romer,
1990) and models of creative destruction are, however, very similar.
5.4.4
Evidence on R&D levels
Investment shares of R&D in GDP range between 1% (Italy) and 3% (Japan) in di¤erent
G7 countries. Particularly high R&D investment rates are in nordic countries, such as
Finland or Sweden that invest even more than 3%. Note that investment in R&D is a
share of R&D much smaller. Does this imply that it is also much less important? No, for
two reasons: i) R&D rates of return are much higher than for physical capital investment
and ii) increase in R&D leads also to an increase in capital (as it makes it more productive).
Thus R&D can have direct and indirect e¤ect on output.
The evidence of Jones (2002) shows that 70% of growth in U.S. over the period of 19501993 can be attributed to new ideas generated in US, Germany, Japan and other countries.
Similarly, evidence suggests that R&D could account for as much as 66% of TFP growth.
5.4.5
Scale e¤ect
There is a large discussion in the literature whether scale e¤ect is important or not. That
is, larger economies should allow for greater monopoly rents of innovations and thus should
grow at higher rates. Since this e¤ect was not found empirically, the models were often
modi…ed to dampen it. But, as Helpman says, they can dampen it or blow it, but they
cannot eliminate it.
5.4.6
General purpose technology
So far, we have focused on incremental innovation. However, there are important exceptions to this incremental world. Some innovations are drastic, such as engine, electricity
or computer. Bresnahan and Trajtenberg (1995) creared a term for these: general purpose
technologies. As the name suggests, they have wide-spread use. These innovations can
create uneven growth trajectories, initially growing at slower rates due to costs related to
development of complementary inputs, time to learn how to use the goods, installation
costs, etc., but this period is followed by much faster growth rates.
5.4.7
Interdependence
So far, we have seen that accumulation of factors (physical and human capital) and improvements in total factor productivity, play an important role in aggregate productivity
growth. Productivity has played a particularly large role in modern economic growth as it
accounts for more than half the variation across countries in income per capita, and much
more than half in variation across countries in growth rates of income per capita. Therefore, to understand the sources of economic growth, one must understand what causes
productivity growth.
98
A satisfactory understanding of productivity growth requires an appreciation of how
countries interact with each other, because countries’income levels are interdependent. In
some instances, this interdependence is direct in others indirect, via productivity.
As a case in point, note that high rate of growth of the world economy between 1870 and
1913 occured in a period of rapid expansion of international trade, as did the rapid growth
of world economiy in the post-World War II era. Comparison of Figures 1.5 and 5.1 of
Helpman’s transparencies reveals this point. 1870-1913 is the …rst period of globalization.
The Second Wave took place after the second world war. Between the wars, trading
reduced due to less liberal trading order - trade declined and so did growth. In 1800, trade
was 2% of world GDP, while in 1913, it was 20%. In 1992, it is 27%. Is this relationship
coincidence or is there something more instrumental? The point of this section is that
international integration had sizeable e¤ects on economic growth.
5.4.8
Terms of trade
Capital accumulation raises income per capita. As the capital-labor ratio rises, however,
the increasing capital stock contributes to output at a diminishing rate and the incentive
to accumulate declines. Growth is thus limited by the degree of diminishing returns.
However, in an economy open to international trade, this argument takes a di¤erent
form. Small countries in particular, can avoid the curse of diminishing returns.
Consider, for example, a small country for which terms of trade are …xed - that is
prices of exportables and importables are constant. The reason prices are given for a small
country is that it represents such a small share in world output that it cannot a¤ect the
relative prices. If this country were to specialize in production of one good, say garments,
only, than diminishing returns would reduce incentive for further investment. Suppose
country can also produce toys, which are more capital intensive than garments. When
the country has a low capital-to-labor ratio it specializes in the production of garments,
despite the fact that it knows how to produce toys. But later, when it becomes more
capital intensive, the country …nds it pro…table to produce toys. Thus, with increases in
capital intensities, country also shifts its specialization. Ventura (1997) argued that this is
a special development path, followed by small countries. Young (1992) showed that Asian
NIC’s transformed following this pattern.
Large countries, however, are prone to the curse of diminishing returns, because whenever a large country expands the supply, it also depresses the products’ price on world
markets. The value of outputs thus declines. Acemoglu and Ventura (2002) found that 1
percent faster growth deteriorated the terms of trade by 0.6 percent.
Terms of trade are an important channel for transmission of growth e¤ects. If growing
countries su¤er from decreasing terms of trade, then their trading partners enjoy improving
terms of trade. As a result, a growing country confers bene…ts on its trading partners. In
other words, the bene…ts of growth are di¤usied throughout the world via terms-of-trade
adjustments.
5.4.9
Di¤usion of knowledge
Terms of trade are just one channel of transmission of economic developments. Knowledge
‡ows breed additional interdependencies across countries. This and next subsection look
at international ‡ows of knowledge. In particular, this section discusses learning by doing,
while next section explores investments in R&D.
Learning by doing is typically formulated as a positive e¤ect of cumulative output on
an industry’s total factor productivity. That is, the larger is the industries past output,
the higher is its stock of knowledge and the more productive are its inputs. If an economy
99
is closed, this e¤ect should be limited only to domestic industry. However, in an open
economy, output in foreign …rms in the same industry may also be important. Whether
learning by doing is limited to national economy or world economy matters a lot.
Let us illustrate this point. Suppose economy produces two goods. Total amounts of
capital and labor are given and cannot be expanded, so that productivity is the only source
of growth. In this case, the country’s growth rate depends on the sector’s output level and
the sector speci…c learning. A sector with faster learning grows faster as its knowledge
stock grows faster.
Grossman and Helpman (1995) show that under certain conditions countries specialize
in a single product. Which is the product they specialize in depends on initial stocks of
knowledge and demand structure. However, we can have initial conditions that favor sector
with lower productivity level and slower learning, which may be detrimental for long-run
development of open economy.
The key conclusion from this are the following. First, international trade may be
detrimental to long-run growth and work against convergence. Second, even when it does
work in direction of convergence, trade unleashes also forces of divergence.
5.4.10
R&D
Unlike learning by doing, investment in R&D is purposeful e¤ort to increase productivity.
Above we discussed two types of models: i) model with increasing variety - development
of new products and ii) model with increasing quality. In these two models, …rms invest
in R&D to reap future pro…ts.
Here, we discuss, how opening the economy a¤ects growth via R&D channel. Since 95%
of all R&D investments is made in developed countries, the key issue is who bene…ts from
these investments. Kuznets (1966) wrote that development of poor countries depends on
speed of adoption of technological and social innovations made anywhere else
in the world.
How are R&D and productivity related in international context.
First, market size e¤ect is important as it a¤ects pro…tability of …rms. When trade
is open, small countries can export to other countries and thus enjoy larger markets for
their goods.
Second, there is a competition e¤ect. Integration into a trading system exposes
domestic …rms to foreign competition. If this competition hurts pro…ts, investment and
innovation activity is a¤ected. This is the negative e¤ect of competition. There is, however,
also positive e¤ect: competition can induce leaders to invest more in R&D in order to avoid
competition.
Third, trade and foreign direct investment (FDI) may change domestic factor prices.
If prices of R&D inputs decrease, then it pays more to invest in R&D. However, the opposite
may also be the case. Thus, trade may promote or hinder R&D. Similarly, trade protection
may be bene…cial to growth or detrimental.
Fourth, trade also eliminates redundancy in R&D races. In autarky, …rms in
di¤erent countries invest in the same products, which is not the case in open economy. In
fact, in open economy, …rms have incentives to di¤erentiate their products.
Fifth, stock of knowledge may be internationally shared. If it is input in production of new knowledge, growth is faster.
In conclusion, the openess to trade may either enhance growth or reduce it
100
5.4.11
Evidence on trade and growth
In theory, trade can e¤ect economy negatively or positively. Galor and Mountford (2003)
argue that China’s poverty is a result of its specialization in agriculture, which had low
growth potential. This argument has been already outlined in the previous sections.
However, Japan has grown much faster after opening up in the second half of 19th
century. Lockwood (1954) argued this was a result of assimilation of foreign technology.
There is a large empirical literature that attempts to see the relationship between trade
openess and income per capita (or its growth). The conclusion in majority of studies is
positive - more open countries are more developed and grow faster. It is also found that
for open countries, size matters less - size e¤ect.
Although evidence for trade policies (tarri¤s, quotas) is mixed, Helpman concludes that
the relationship is probably negative. That is, countries that are more protectionist and
have higher tarri¤s grow at lower growth rates. However, this conclusion does not rely
on very sound evidence as it is very hard to …nd credible experiments of introduction of
tarri¤s that would not raise the issue of causality: protection is a result of a poor growth
or vice versa.
5.4.12
Evidence on international R&D spillovers
Here, we consider international spillovers of knowledge. From theoretical models, we know
that if knowledge di¤uses quickly, it contributes to the speed of convergence. If, however,
international ‡ows are slow relative to the domestic ‡ows, then these knowledge ‡ows
provide a potent force of divergence. In extreme case of no ‡ows, country with initial
advantage in innovation, may increase it over time. Such a country dominates the hightech sector in the long-run and residents enhoy high standards of living.
But, a lagging country need not lose from advances made by leading country. It can,
for example, bene…t from the new products invented by the technological leader if the
countries trade with each other. Nevertheless, such country lags behind in its levels of
development.
Thus, it is extremely important to evaluate what is the importance of knowledge
spillovers, the more so in view of the fact that more than 95 percent of the world’s R&D
is carried out by a handful of industrial countries.
A large number of studies examined this issue. Using estimates of domestic R&D
capital stock, Figure 5.3 plots the ratios of R&D in GDP for G7 countries in 1990. This
stock of R&D was 20% of GDP in US, Germany and the UK, these were small in Japan,
France and Italy and Canada. Low values of R&D stocks re‡ect low investments in these
countries given in Figure 4.2.
Coe and Helpman (1995) estimated the e¤ects of domestic and foreign R&D capital
stocks on the productivity level of every country in their sample. For this purpose a foreign
R&D capital stock was constructed as a weighted average of the domestic R&D capital
stocks of the countr’s trade partners, using trade shares as weights. This weighting scheme
attempts to capture importance of trading partners. Coe and Helpman (1995) explained
60% of variation in TFP levels. They also found that elasticity of TFP with respect to the
domestic R&D capital stock was about three times higher than in smaller countries.The
rates of return to R&D for large industrial countries were 120% and 80% in small countries.
Moreover, R&D in the G7 countries produced an additional return of 30 percent in the
smaller industrial countries, thereby revealing substantial spillovers. More-open economies
were more productive and the larger a country’s foreign R&D capital stock, the larger its
productivity gains. Coe, Helpman and Ho¤maister (1997) showed that also developing
101
countries gained from R&D stocks as it explained 20 percent of TFP variation.
It is encouraging to see how much less-developing countries bene…t from R&D in the
industrial countries. These bene…ts are even larger, when we take into account the bene…ts
of terms-of-trade improvements in the less-developed countries. Nevertheless, these results
have a discouraging side: they show that investment in innovation widens the gap between
rich and poor countries. The output gains of the industrial countries exceeds the output
gains of the less-developed countries. We therefore conclude that investment in innovation
in the industrial countries leads to divergence of income between rich and poor.
5.4.13
Inequality
Next, we look at the relationship between income inequality and economic growth. In
Chapter 1 of Helpman’s book, we found out that inequality of income increased and the
gap between rich and poor widened.
In this section, we address two questions:
1. How inequality a¤ects growth of per capita income?
2. How economic growth a¤ects income inequality?
Kuznets (1955, 1963) argued that income inequality evolves with the level of economic
development. Based on small samples (5 and 18 countries), he concluded that in the
early stages of development countries increased inequality and in the later stages inequality decreased. This relationship became known as Kuznets curve - an inverted U-shape
relationship between inequality and level of economic growth. However, recently compiled
data by Deininger and Squire (1996) enabled us to test this prediction and results reject
this it. Thus, there is no Kuznets curve of economic development.
Bourguignon and Morrisson (2002) studied the evolution of inequality in the world’s
distribution of personal income since 1820. They found out that over the 172 years, the
mean income of world inhabitants increased only by a factor of 7.6. The mean income of
the bottom 20 percent increased only by a factor of 3 and that of the bottom 60 percent
increased only by factor of 4. The mean income of the top 10 percent increased by a factor
of 10. At the same time, the extreme poverty head-count decreased from 84 percent of the
world population in 1820 to 24 percent in 1992. The massive growth of the world economy
has been unevenly distributed, but it has greatly bene…ted both the top and the bottom
income earners.
Among the many income inequality measures, such as the ratio between income of
top decile of population relative to bottom decile of population, the Gini20 and Theil21
coe¢ cients are among the most widely used. Theil’s index is a measure that can be
easily decomposed. Namely, Figure 6.2 shows that inequality has increased over time.
20
Gini coe¢ cient is a measure of inequality. It is based on a Lorenz curve, which plots the relationship
between the bottom fraction of individuals in their income distribution and the fraction of the total income
they earn. The equal income distribution is represented by 45 degree line through the origin. The Gini
coe¢ cient is de…ned as the ratio of the area between the Lorenz curve of perfect equality and the Lorenz
curve constructed from the data to the entire area under the Lorenz line of perfect equality.
21
Theil coe¢ cient of inequality can either be weighted by income or population. In the case of income
weights, the index is calculated as the weighted average of the natural logarithms of the ratios of every
group’s income share to its population share, using income share as weights. In the case of population
weights, the index is calculated as the weighted average of natural logarithms of the ratios of every group’s
population share to its income share, using population shares as weights.
102
However, the major contribution is from increasing inequality between countries, while
within inequality is relatively modest. Inequality increased in the late nineteenth century
and less so during twentieth century.
5.4.14
E¤ects of inequality on growth
Does inequality within a country slow its growth? The answer to this question is only
tentative. First, we outline the channels, how inequality may a¤ect growth.
Kaldor (1955-56) argued that the propensity to save is higher from pro…ts than from
wage income, then a redistribution of income from wages to pro…ts should raise aggregate
savings. These higher savings should increase the growth. Under these assumptions, less
equal societies should grow faster.
Second, inequality may retard growth as a result of credit constraints. Frictions in
capital markets, which result from informational asymmetries or institutional constraints,
are prevalent in developing countries. They limit the borrowing capacity of individuals
who have no tangible assets, because these individuals cannot provide collateral for their
loans. As a result, these individuals cannot undertake investment projects, whether in
physical or human capital, that entail costs in excess of their borrowing limitations. In
these circumstances aggregate investment is a¤ected by distribution of assets. Substantial
inequality in the ownership of assets reduces aggregate investments, because the disadvantaged individuals are prevented from undertaking pro…table investment projects. In
societies with a more even distribution of assets ownership, more pro…table investment
projects get funded. As a result, the more equal societies invest more and grow faster.
Third, inequality breeds redistribution. Political decisions in democratic societies are
often approximated in economic and political models by the most preferred policy of the
median voter. In unequal societies, the median voter has a preference for income redistribution, because in these societies the median income is below the average. As a result,
taxes and transfers are used to redistribute income from the well-to-do to the less fortunate
members of society. Since the available taxes and transfers are distortionary, however, this
redistribution may slow growth.
Early studies by Alesina and Rodrik (1994) and Persson and Tabellini (1994) showed
that there is a negative relationship between inequality and growth. However, later studies
with better data showed that Gini coe¢ cient was not statistically signi…cant in growth
equations. Barro, however, argued that inequality appears to a¤ect the growth rates of
di¤erent countries di¤erentially, depending on their level of development. He showed that
more inequality reduces the growth rate of low-income countries, but raises the growthr
rate of high-income countries. A possible conclusion from this evidence is that credit
constraints are important in low-income but not in high income countries. To test this
hypothesis, he found that …nancial development had no signi…cant e¤ect on growth.
Helpman (2004) argues that inequality probably reduces growth, although this conclusion is a tentative one as research has not found any sound relationship.
5.4.15
Sources of inequality
Recent studies have shown that skill-biased technological progress may have contributed
to increasing inequality in U.S (see Author and Katz, 1999).
5.4.16
The e¤ect of growth on poor countries
The e¤ects of growth on the poorest members of our society are controversial. Has gorwth
been harmful to the poor, as some have argued? Or has the growth tide raised all boats,
as others have argued?
103
The world’s distribution of personal income became more unequal over time, starting
with the early part of the nineteenth century (Figure 6.1 in Helpman). However, this
development is also manifested in the decline over time in the income share of the bottom
quintile of the population. The income share of the poorest quintile declined from 4.7% in
1820 to 2.2% in 1992. The biggest decline occurred in the nineteenth century, and there
was little change in the post- World War II period.
Data of this sort do not provide a complete characterization of the conditions of the
poor, however, because these data depict changes in their relative position only. Alternatively, one can ask whether poverty, measured in terms of a threshold of real income,
has grown or declined over time. Figure 6.8 describes the evolution of such measures: the
fraction of the world’s population that lives on less than $1 a day and the fraction of the
world’s population that lives on less than $2 a day, where the purchasing power is held
constant in terms of 1985 prices. Both poverty rates declined over time, and the fraction
of people in extreme poverty, that is, those with less than $1 a day, declined rapidly in
the post-World War II period. It follows that the golden age admitted substantial poverty
reduction.
The number of people a¤ected by this reduction is staggering. In 1970, according to
Sala-i-Martin (2002), 1,324 million people lived on less than $2 a day and 554 million lived
on less than $1 a day. Between 1970 and 1988 the number of people who lived in extreme
poverty, on les than $1 a day, declined by 201 million. And these changes took plaec during
a period of rapid population growth.
The fast economic growth in China and India, two countries that account for one-third
of the world’s population, contributed to the world’s poverty reduction in a major way.
The data show that China’s real income per capita grew at an average rate of 3.58% and
3.12% in India. These growth rates were much higher than the U.S. growth rate in the
same period. Quah (2002) estimated that the share of poor people in China declined from
37-54% in 1980 to 12-19% in 1992.
Dollar and Kraay (2002) showed that China and India are not special cases. Using a
large sample of countreis with observations in the postwar period, they showed that the
average real income per capita of a country’s poorest quintile moved practically one-to-one
with the average real income per capita of the country’s entire population.
From this evidence, it is not possible to argue that growth increases inequality. While
it is also hard to argue that all incomes grow proportionately, it is not hard to conclude
from it that on average growth raised the income of the poor around the world. We know,
of course, of countries in which the poor did not do well during growth episodes, the US
from the mid 70’s to the mid 90’s being one of them.
5.5
Institutions and politics
A part of TFP di¤erences between countries can be explained by di¤erences in R&D, own
or international. Also poor countries bene…t from international R&D stocks. However,
Mokyr (2002) argues that this could not have happened without favorable institutions.
That is, institutions as the rules of the game. The key institution often emphasized is
protection of property rights. Furthermore, the modernization needed protection from
di¤erent interest groups. For example, domestic producers seek government protection in
a form of tarri¤s. Similarly, domestic monopolies bribe governments to propose legislation
that does not favor competition. Competition law also falls under this title.
There are rules of the game that create incentives for growth. In particular, there are
rules that favor R&D.
104
1) Democracies tend to grow faster
2) Countries that protect property rights should grow faster (although respecting these
can reduce growth as well..); some countries copy music;
105