Zbornik 9. festivala raziskovanja ekonomije in managementa 29.–31. marec 2012 · Koper – Celje – Škofja Loka VPLIVI SPREMINJANJA CEN POGONSKIH GORIV NA DOLOČENE SPREMENLJIVKE MAJA TAVČAR MPRESTOR@GMAIL.COM POVZETEK Skozi celotno statistično analizo sem ugotovila, da na prodajo avtomobilov v Sloveniji vplivajo cene bencina ter letni čas, v katerem se avtomobil proda. Prodaja novih avtomobilov je pomladi in poleti boljša kot jeseni in pozimi. V preučevanem obdobju, mesečno od leta 2003 do konca leta 2010, obstaja zelo močna povezava med prodajo motornih goriv in cenami motornih goriv ter povprečno mesečno bruto plačo v Sloveniji. 1. UVOD Razmere na gospodarskem in finančnem trgu so se v zadnjih dveh letih zaradi globoke krize močno zaostrile. Ekonomski subjekti se spopadajo s hudimi težavami na vseh nivojih poslovanja. Velika težava se kaže tudi v vedno višjih cenah goriv, ki večini slovenskih podjetij predstavlja dokaj velik del stroškov. Tu mislim predvsem na avtoprevoznike, gradbenike, gozdarje, itd. Vsi iščemo rešitve, kako bi se zoperstavili posledicam recesije in kje bi lahko privarčevali. Ker se cene goriva iz meseca v mesec višajo, je potrebno najti ustrezne rešitve, ki bi nam pomagale minimizirati stroške goriva. Zanima pa me, ali višje cene pogonskega goriva vplivajo na prodajo avtomobilov v Sloveniji ter ali letni čas tudi vpliva na prodajo novih avtomobilov v Sloveniji. Kako na prodajo novih avtomobilov vplivajo cene goriva Euro95, povprečna mesečna bruto plača in zaključni tečaj družbe Petrol d.d.. Navsezadnje pa bom preverila ter s koliko faktorjev lahko opišem vpliv na prodajo motornih goriv in kako bi izbrala le-te; katere spremenljivke bi sestavljale določen faktor. Namen naloge je ugotoviti, kako sprememba cen pogonskega goriva vpliva na prodajo goriv oz. na vedenje potrošnikov, na povprečne plače, registracijo (prodajo) novih avtomobilov, na trgovanje na slovenski borzi in kakšne so povezave med proučevanimi spremenljivkami. Za analizo sem uporabila statistična orodja in si pomagala predvsem s statističnim programom SPSS. S pomočjo kontingenčne tabele bom preverila povezanost med proučevanimi spremenljivkami, z uporabo multiple linearne regresije pa bom določila vpliv več pojasnevalnih spremenljivk na eno odvisno spremenljivko. Na koncu pa bom skušala s pomočjo faktorske analize določiti eno ali nekaj prikritih, neposredno nemerljivih lastnosti, za katere domnevam, da prav te določajo variiranje merljivih, opazovanih spremenljivk. Cilj mojega dela je s pomočjo literature, zakonskih virov ter podrobne statistične analize ugotoviti, kako so preučevane spremenljivke med seboj povezane in kako sprememba cen motornih goriv vpliva na te spremenljivke. Moje domnevo so, da med proučevanimi spremenljivkami 57 Zbornik 9. festivala raziskovanja ekonomije in managementa 29.–31. marec 2012 · Koper – Celje – Škofja Loka obstaja povezava, med nekaterimi močnejša, spet med drugimi šibkejša. Močna povezava zagotovo obstaja med prodajo motornih goriv in med cenami bencina. Domnevam, da obstaja povezava med številom prodanih novih motornih vozil v Sloveniji in letnim časom. Menim, da je prodaja v toplejših letnih časih (pomladi in poleti) večja, kot pa jeseni in pozimi. Struktura naloge je sestavljena po posameznih poglavjih, ki nam opisujejo statistično analizo, ki jo bom izvedla na konkretnem primeru, ki ga podprem z rezultati, ki jih oblikujem v statističnem programu SPSS. 2. KONTINGENČNA TABELA V primeru kategorialnih spremenljivk (tj. spremenljivk, ki imajo kategorije – to so navadno spremenljivke imenske merske lestvice) uporabljamo tabelarično rešitev prikaza povezave dveh kategorialnih spremenljivk, t.i. kontringenčno tabelo. Na tej osnovi se nato gradi asociacija in kontingenca, s katerima prikazujemo in merimo povezavo med dvema kategorialnima spremenljivkama. Pri asociaciji ima vsaka od spremenljivk zgolj dve vrednosti, pri kontingenci pa poljubno število vrednosti – kategorij. (Nastav 2011, 111) V mojem primeru želim preveriti, ali obstaja povezava med številom prodanih motornih vozil in letnim časom. Ali res velja trditev, da se pomladi in poleti v povprečju proda in na novo registrira več vozil, kot pa jeseni in pozimi. Svoje rezultate bom predstavila s pomočjo kontingence. V ta namen sem s pomočjo programa SPSS najprej pripravila kontingenčno tabelo. Tabela 1: Kontingenčna tabela Iz Tabele 1 je jasno razbrati, da moja trditev o boljši prodaji motornih vozil pomladi in poleti drži. Vidimo, da je prodaja motornih vozil pomladi zelo dobra (nad 1000 vozil na mesec), poleti pa dobra (od 8001 do 10000 vozil na mesec). Jeseni in pozimi v povprečju prevladuje slaba prodaja (med 6001 in 8000 vozili). Opazimo torej smer povezave, da je prodaja vozil odvisna od letnega časa. Ker pa nas zanima tudi, ali je ta povezava med spremenljivkama statistično značilna, zato se lotimo preverjanja domneve. V ničelni domnevi trdimo, da povezave ni, v alternativni domnevi pa da povezava je. V primeru kontingence izračunamo Chi-Square test. 58 Zbornik 9. festivala raziskovanja ekonomije in managementa 29.–31. marec 2012 · Koper – Celje – Škofja Loka Tabela 2: Chi – Square test Vrednost testa znaša 57,059 (pri tem pa imamo opombo, da imamo težave z majhnim številom enot v štirih celicah, saj sta teoretični frekvenci v teh celicah pod 5). Vseeno je test visoko značilen, zato nadaljujemo in preverimo, ali je test pokazal statistično značilne razlike. Pri devetih stopinjah prostosti je točna stopnja značilnosti 0,000, kar je manj od 0,05, zato lahko podamo končen vsebinski sklep: pri zanemarljivi točni stopnji značilnosti (0,000) zavrnemo ničelno in sprejmemo alternativno domnevo, da letni čas vpliva na prodajo novih motornih vozil. 3. MULTIPLA LINEARNA REGRESIJA Kadar želimo določiti vpliv ene ali več spremenljivk na drugo (pri čemer spremenljivke pripadajo razmernostni ali vsaj intervalni merski lestvici), imamo opravka z regresijsko analizo, ki nam nudi okvir analize odvisnosti med proučevanimi spremenljivkami. Pri regresijski analizi se srečamo z dvema vrstama spremenljivk:  odvisna oz. pojasnjevalna spremenljivka (y) in  neodvisna oz. pojasnjevalne spremenljivke (xi). Iz poimenovanja spremenljivk izhaja, da bomo proučevali, kako neodvisne spremenljivke vplivajo na odvisno. (Nastav 2011, 118) Z vključitvijo več pojasnjevalnih spremenljivk dosežemo boljšo specifikacijo modela ter s tem posledično tudi večjo pojasnjevalno moč modela. Metoda, ki jo uporabljamo tako pri enostavni kot tudi multipla linearni regresiji je metoda najmanjših kvadratov – OLS. Pri multipla linearni regresiji moramo zagotoviti, da pojasnjevalne spremenljivke niso med seboj preveč povezane, saj v tem primeru lahko pride do pojava multikolinearnosti. Le-to bom preverila z uporabo dveh medsebojno povezanih kazalnikov: toleranca in VIF. Toleranca meri stopnjo povezave med vključenimi spremenljivkami tako, da najprej preveri, koliko znaša multipli determinacijski koeficient pri pojasnjevanju ene izmed spremenljivk x v regresijski analizi s strani preostalih spremenljivk x. Nato to vrednost odšteje od 1 in preko tega se vidi, ali je prisotna multikolinearnost ali ne. Prisotnost se kaže z visoko vrednostjo determinacijskega koeficienta, kjer je ta spremenljivka xj pojasnjevana s strani preostalih x-ov. Toleranca pa ima, ravno nasprotno, nizko vrednost. Navadno je meja, ko imamo težave z multiklinearnostjo, 0,1. Lahko pa uporabimo tudi faktor inflacije variance oz. VIF. Če je slednji večji od 10, potem imamo težave z 59 Zbornik 9. festivala raziskovanja ekonomije in managementa 29.–31. marec 2012 · Koper – Celje – Škofja Loka multikolinearnostjo zaradi posamezne spremenljivke in je treba to spremenljivko izločiti iz analize, če želimo doseči zanesljivejše rezultate. (Nastav 2011, 137,138) V mojem konkretnem primeru trdim, da je prodaja oz. registracija novega motornega vozila odvisna od cene 95-oktanskega goriva (merjeno v evrih), od povprečne mesečne bruto plače posameznika v Sloveniji ter od borznega tečaja družbe Petrol d.d.. Odvisnost od cene 95oktanskega goriva temelji na dejstvu, da so bili v zadnjih letih še vseeno bolje prodajana vozila z bencinskim motorjem (www.dnevnik.si), povprečna mesečna bruto plača ima prav tako vpliv, saj se za nakup novega vozila vedno več kupcev odloča za uveljavljanje kredita ali lizinga, kjer pa je pomembna predvsem višina mesečne minimalne plače kreditojemalca (http://www.nlb.si/?doc=13471). Za regresijsko multipla linearno regresij najprej zapišem model, ki ga bom ocenjevala: prodaja = α + β1Euro95 + β2Bruto + β3Petrol + ε Metoda, ki jo bom uporabljala, je metoda najmanjših kvadratov – OLS. Tabela 3: Model Summaryb – pojasnjevalna moč - kako dobra je naša ocena Tabela 3 prikazuje, kako dobra je moja ocena – vidimo torej pojasnjevalno moč. Vrednost multiplega korelacijskega koeficienta med številom prvič registriranih novih avtomobilov po mesecih v Sloveniji in vsemi vključenimi spremenljivkami (navedene pod tabelo pod točko a.) je 0,537. Determinacijski koeficient nam pove, da je le približno 29% variabilnosti števila prvič registriranih novih avtomobilov pojasnjenih z linearnim vplivom vseh v model vključenih pojasnjevalnih spremenljivk. Nato pa imamo še vrednost popravljenega determinacijskega koeficienta, ki nam pove, da je približno 27% variabilnosti števila prvič registriranih novih avtomobilov pojasnjenih z linearnim vplivom vseh v model vključenih pojasnjevalnih spremenljivk. V naslednjem koraku želim preveriti, ali je model kot celota sploh dober in ga je smiselno razlagati. Preverila bom torej, ali ima model vključeno vsaj eno spremenljivko, ki ima statistično značilen vpliv na gledanost na prebivalca. To je tabela ANOVA, ki prikazuje strukturo po virih variiranja. Tabela 4: ANOVA – preverjanje, ali je model kot celota ustrezen 60 Zbornik 9. festivala raziskovanja ekonomije in managementa 29.–31. marec 2012 · Koper – Celje – Škofja Loka S Tabelo 4 torej preverjamo, ali ima model vsaj eno statistično značilno spremenljivko. Ustrezen preizkus oz. F test ima vrednost 12,409. Točna stopnja značilnosti Sig. je 0,000, kar je manjše od 0,05 – torej je statistično značilno. Na podlagi tega sklepamo, da ima model vsaj eno statistično značilno spremenljivko. Oceno regresijske funkcije ŷ = a+b1x1+ b2x2 + b3x3 +…+bkxk bom predstavila s pomočjo programa SPSS in ustrezno tabelo, v kateri so podani ocene parametrov. Tabela 5: Ocene parametrov Št. prvič registracij novih avtomobilov po mesecih v SLO = 7903,237 + 6135,456Euro95 – 5,213Bruto + 3,697Petrol. Iz Tabele 5 dobimo tudi podatke, ali ima izbrana spremenljivka statistično značilen vpliv. Tako lahko za vse tri odvisne spremenljivke preverimo ali drži alternativna domneva, da ima preučevana spremenljivka statistično značilen vpliv na število prvič registriranih novih avtomobilov po mesecih v Sloveniji. Najprej preverimo vrednosti t-testov, ki pri ceni goriva neosvinčenega 95-oktanskega bencina znaša 2,878, pri povprečni mesečni bruto plači -2,750, pri zaključnem tečaju podjetja Petrol na zadnji trgovalni dan v mesecu pa 4,243. Pri vseh spremenljivkah preverimo tudi, ali je test pokazal statistično značilne razlike (Sig.). Ker so vse vrednosti manjše od 0,05, lahko podamo sklep, da imajo vse tri odvisne spremenljivke statistično značilen vpliv na število prvič registriranih novih avtomobilov po mesecih v Sloveniji. Pomembno je, da na tem mestu preverimo še, ali imamo v modelu težave z multikolinearnostjo. To nam povesta zadnja dva stolpca zgornje tabele (Tolerance in VIF). Kot sem že omenila, je meja, ki kaže na težave z multikolinearnostjo, kjer je toleranca manjša od 0,1 oz. VIF večji od 10. V mojem primeru vidimo, da podatki ne presegajo nobene meje, zato lahko trdim, da težav z multikolinearnostjo nimamo. Preveriti moramo še predpostavki o normalni porazdelitvi ostankov. Histogram ostankov kaže, da porazdelitev ni povsem normalna, je pa blizu povprečja 0, tako da predpostavka ni 61 Zbornik 9. festivala raziskovanja ekonomije in managementa 29.–31. marec 2012 · Koper – Celje – Škofja Loka močno kršena. Nazadnje preverimo še predpostavko o homoskedastičnosti. To preverimo s pomočjo naslednjega razsevnega grafikona. Slika 1: Razsevni diagram - homoskedastičnost Iz razsevnega grafikona (Slika 1) lahko vidimo vzorec, ki bi lahko bil podoben pahljači, kar nam pove, da imamo težave s heteroskedastičnostjo, kar pomeni, da v model gotovo niso vključene pomembne spremenljivke oz. je vključenih premalo spremenljivk. To sklepam že iz vrednosti popravljenega determinacijskega koeficienta, ki nam pove, da je le približno 27% variabilnosti števila prvič registriranih novih avtomobilov pojasnjenih z linearnim vplivom vseh v model vključenih pojasnjevalnih spremenljivk. A na podlagi vseh izpiskov vidimo, da so predpostavke v večini primerov izpolnjene, zato lahko rečemo, da je naš ocenjeni model: ln(št. prvič registracij novih avtomobilov po mesecih v SLO) = 7903,237 + 6135,456Euro95 – 5,213Bruto + 3,697Petrol. To pomeni, da če se npr. cena neosvinčenega 95-oktanskega bencina podraži za 1 evro, se bo število prvič registriranih novih avtomobilov v Sloveniji povečalo za 6135,456 na mesec. 4. FAKTORSKA ANALIZA Velikokrat pri raziskovalnem delu naletimo na zelo kompleksne pojave, med katerimi najdemo tudi takšne, ki niso enostavno merljivi. Takšne vrste pojavov zato težko proučujemo. Največkrat se proučevanja ločimo tako, da določimo njihove lastnosti in na podlagi teh določiti neke vrednosti spremenljiv in parametrov. Faktorska analiza nam skuša prikazati povezave med spremenljivkami, tako da poizkuša najti novo množico (manj merjenih) spremenljivk, ki nam bodo prikazale, kar je skupnega opazovanim spremenljivkam. Skuša torej poenostaviti kompleksnost povezav med množico opazovanih spremenljivk z razkritjem skupnih razsežnosti ali faktorjev, ki omogočajo vpogled v osnovno strukturo podatkov. (Faktorska analiza http://vlado.fmf.unilj.si/vlado/podstat/Mva/FA.pdf) 62 Zbornik 9. festivala raziskovanja ekonomije in managementa 29.–31. marec 2012 · Koper – Celje – Škofja Loka Vprašanje, ki se mi postavlja v moji raziskavi je, kateri faktorji vplivajo na prodajo goriv za motorna vozila v Sloveniji mesečno od leta 2003 do leta 2010. Pri raziskavi si bom pomagala s faktorsko analizo, saj me ne zanimajo konkretne spremenljive, temveč faktorji oz. prikrite spremenljivke, s katerimi lahko določimo vpliv na prodajo goriv za motorna vozila. Za prvotno analizo sem uporabila standardizirane spremenljivke za cene 95-oktanskega in 98oktanskega neosvinčenega goriva, za cene plinskega olja, povprečna mesečna bruto plača v Sloveniji, število prvič registriranih novih avtomobilov po mesecih v Sloveniji, vrednost zaključnega tečaja Petrola d.d. in vrednost zaključnega tečaja Istrabenza d.d.. Ker so bili korelacijski koeficienti pri spremenljivki zaključnega tečaja Istrabenza d.d. prenizki, sem omenjeno spremenljivko izključila iz analize in ponovno napravila korelacijsko matriko in izračun KMO statistike, ki meri moč povezave v celotnem vzorcu in Bartlettov test sferičnosti, ki preverja ali je korelacijska matrika enaka enotski. Tabela 6: KMO statistika in Bartlettov test Iz Tabele 6 razberemo, da je vrednost KMO statistike 0,791, kar je več od 0,5. To je eden od znakov, da so podatki primerni za faktorsko analizo. Vrednost Bartlettovega testa je 800,869, točna stopnja značilnosti (Sig.) pa je 0,000, kar je manjše od 0,05, kar nam pove, da korelacijska matrika ni enaka enotski, torej so spremenljivke primerne za faktorsko analizo. Zdaj se mi postavi vprašanje o številu faktorjev, ki jih bom v analizi ocenjevala, da bom z njimi lahko ustrezno pojasnila moje vprašanje o vplivu na prodajo goriv za motorna vozila. V ta namen najprej prikažemo nerotirano faktorsko rešitev ter grafikon lastnih vrednosti, ki nam pokaže točko preloma. Tabela 7: Faktorska analiza – določitev števila faktorjev Tabela 7 nam prikazuje, da sem, s pomočjo programa SPSS, oblikovala 2 faktorja, s katerima pojasnimo 77,889% variance. Faktorske in strukturne uteži nam določijo ocenjene vrednosti in na podlagi njih lahko določimo, da na prodajo motornih goriv vplivata dva faktorja. Prvi faktor vpliva na 4 63 Zbornik 9. festivala raziskovanja ekonomije in managementa 29.–31. marec 2012 · Koper – Celje – Škofja Loka spremenljivke (cene 95-oktanskega in 98-oktanskega neosvinčenega goriva, cene plinskega olja in povprečno mesečno bruto plačo v Sloveniji), drugi faktor pa vpliva le na 2 spremenljivki (število prvič registriranih novih avtomobilov po mesecih v Sloveniji in vrednost zaključnega tečaja Petrola d.d.). Torej lahko trdim, da na prodajo motornih goriv vplivata dva faktorja:  1. FAKTOR: faktor cen vseh treh vrst najbolj prodajanih goriv v Sloveniji in povprečna mesečna bruto plača v Sloveniji  2. FAKTOR: faktor števila prvič registriranih novih avtomobilov po mesecih v Sloveniji in zaključni tečaj podjetja Petrol 5. SKLEP Skozi celotno statistično analizo sem ugotavljala kakšne so povezave med cenami motornih goriv in različnimi preučevanimi spremenljivkami. Na prodajo avtomobilov v Sloveniji vplivajo cene bencina (v mojem primeru sem upoštevala le cene 95-oktanskega bencina, saj so po raziskavah najbolj prodajani avtomobili z bencinskimi motorji, saj so cenejši in gorivo v primerjavi s plinskim oljem ni (več) toliko dražji!) ter letni čas, v katerem se avtomobil proda. Moje domneve, da je prodaja novih avtomobilov pomladi in poleti boljša kot jeseni in pozimi torej drži. Faktorska analiza pa nam pokaže, da v preučevanem obdobju, mesečno od leta 2003 do konca leta 2010, obstaja zelo močna povezava med prodajo motornih goriv in cenami motornih goriv ter povprečno mesečno bruto plačo v Sloveniji, ki skupaj tvorijo prvi faktor, drugi faktor pa nam določata prodaja novih motornih vozil v Sloveniji in zaključni tečaj podjetja Petrol d.d. Skozi celotno analizo pridemo do sklepa, da imajo cene pogonskih goriv velik vpliv na vsakdanje dogajanje, pravzaprav na vsakega izmed nas – tako na fizične osebe, kot na ekonomske subjekte in celotne korporacije. Vsi smo odvisni od pogonskih goriv, saj si brez njih praktično ne moremo predstavljati vsakdanjika. A cene se dvigajo v nebo, zato bomo v 64 Zbornik 9. festivala raziskovanja ekonomije in managementa 29.–31. marec 2012 · Koper – Celje – Škofja Loka kratkem času morali najti čim boljše alternative (električna vozila in vozila na plin), saj le boljši in cenejši produkti lahko zaustavijo dviganje cene nafte in posledično pogonskih goriv. 65 Zbornik 9. festivala raziskovanja ekonomije in managementa 29.–31. marec 2012 · Koper – Celje – Škofja Loka LITERATURA 1. Faktorska analiza. Najdeno 20.2.2012 na http://vlado.fmf.uni‐lj.si/vlado/podstat/Mva/FA.pdf 2. Nastav, Bojan. 2011. Statistika v ekonomiji in financah. Zapiski predavanj. Koper. Fakulteta za management 3. STA. 2012. Zvišanje cen prevozov zaradi dražjega goriva ni pričakovati. Najdeno 29.1.2012 na http://www.siol.net/novice/gospodarstvo/2012/01/zvisanja_cen_prevozov_zaradi_drazjega _goriva_ni_pricakovati.aspx 4. Štakul, Matej. 2008. Nakupna dilema, bencin ali dizel: roke, ki smrdijo po nafti? Nikakor! Najdeno 25.1.2012 na http://www.dnevnik.si/novice/aktualne_zgodbe/1042213332 VIRI 1. Ljubljanska borza. www.ljse.si 2. NLB AvtoKredit. Informativni izračun. Najdeno, 15.2.2012 na http://www.nlb.si/?doc=13471. 3. Statistični urad Republike Slovenije. www.stat.si 4. Wikipedija, prosta enciklopedija. Korelacija. Najdeno, 20.2.2012 na http://sl.wikipedia.org/wiki/Korelacija 66