DOLOČITEV LASTNOSTI RAZPOKANIH HRIBIN
DOLOČITEV LASTNOSTI RAZPOKANIH HRIBIN (Hoek-Brownov kriterij) Kadar posegamo globlje pod površino v razpokano hribino, je za dimenzioniranje in zaščito brežin, podpornih zidov, podzemnih predorov, potrebno realno oceniti trdnostne in deformabilne lastnosti hribine v povezavi z napetostnim stanjem na območju podzemnega objekta oziroma objekta, ki sega globoko v hribino. Ker se razpokana hribina ne obnaša kot zvezni elastični medij je matematično težko zadovoljivo definirati dogajanja v njej. Upoštevati je treba medsebojna delovanja med bloki hribine in napetostno stanje v hribini. Napetostno stanje se izraža z napetostnim elipsoidom, oziroma odnosom med minimalno in maksimalno glavno napetostjo. Trdnostne in deformabilne lastnosti hribine pri uporabi Hoek-Brownovega kriterija določimo z Geološkim trdnostnim indeksom (GSI). Trdnost hribinske mase je odvisna od lastnosti »intaktnih« kosov hribine in hkrati od njihove svobode gibanja (medsebojnega drsenja ali rotacije) v različnih napetostnih pogojih. Možnost gibanja blokov med seboj določa na eni strani geometrična oblika intaktnih blokov hribine, na drugi pa stične površine ločenih blokov. Oglati bloki s čistimi hrapavimi površinami razpok v celoti povzročijo mnogo ugodnejšo obnašanje hribinske mase, kot obli bloki, obdani s preperelim materialom. Najpomembnejša pri določitvi razmer v katerih se bo nahajal objekt v hribini je redukcija materialnih konstant σci in mi (katere bomo kasneje podrobno definirali) iz njihovih intaktnih laboratorijskih vrednosti na dejanske vrednosti razpokane hribinske mase, kar dosežemo z geološkim trdnostnim indeksom (GSI). Ocenjevanje geološkega trdnostnega indeksa otežujejo poškodbe, ki jih povzroči miniranje. Pri ocenjevanju je potrebno po možnosti uporabiti nepoškodovane površine. V kolikor se GSI ocenjuje na poškodovanih površinah, je potrebno v preglednici poškodbe upoštevati z dvigom vrednosti za eno vrstico. V najnovejši klasifikaciji je še posebej podana preglednica za določitev faktorja porušenosti hribine D. Če uporabljamo pri določitvi GSI zadnjo objavljeno klasifikacijo, dviga za eno vrstico, zaradi poškodb hribine po izkopu tako ni potrebno posebej upoštevati. Pri ocenjevanju GSI med popisom jeder vrtin je za kose jedra večje od 10 cm (za hribinsko maso razumne kvalitete GSI > 25) najbolje ovrednotiti RMR, na podlagi katerega izračunamo GSI. Za posamezne kose jedra (za hribinsko maso zelo slabe kvalitete GSI < 25) pa je kot izhodišče bolje uporabiti klasifikacijo GSI. Druga pot določitve GSI je preko vizualne ocene izgleda hribine, ki ga primerjamo z ustreznim izgledom v tabeli. Pogosto na preiskovalnem območju ne nastopa samo ena kamnina, temveč menjavanje dveh ali več (npr. fliš ali karbonsko-permski klastiti pri nas). V tem primeru uporabimo posebno preglednico, ki upošteva različno tektonsko poškodovanost trdnih in oslabljenih hribin. HOEK-BROWN KRITERIJ/ 1 ZELO SLABA Zglajene visoko preperele površine z mehkimi glinastimi prevlekami ali polnitvami Povprečno vrednost GSI se določi iz litologije, strukture in površinskih pogojev razpok. Navajanje območja vrednosti je realnejše, kot določitev ene vrednosti. Tabela ni primerna za strukturno pogojene porušitve. Če so prisotne ravne strukturne ravnine z neugodno prostorsko lego glede na pričakovano ravnino izkopa, bodo prevladovale v lastnostih hribinske mase. Če je prisotna voda, je potrebno strižno trdnost površin v hribini, nagnjenih k poslabšanju zaradi spremembe vsebnosti vlage, reducirati. Pri določevanju zadovoljivih do zelo slabih hribin je potrebno v vlažnih pogojih napraviti premik v desno. Vodni pritisk je opredeljen z efektivno analizo napetosti. ZELO DOBRA Zelo hrapave, sveže ne preperele površine (Marinos & Hoek, 2000) SLABA Zglajene močno preperele površine s kompaktnimi prevlekami, ali polnitvami, ali z oglatimi odlomki ZA RAZPOKANE HRIBINE ZADOVOLJIVA Gladke, zmerno preperele in spremenjene površine GEOLOŠKI TRDNOSTNI INDEKS DOBRA Hrapave, rahlo preperele, z železom omadeževane površine Geološki trdnostni indeks (GSI) za razpokane hribinske mase. STRUKTURA INTAKTNA ALI MASIVNA - Intaktni vzorci kamnin ali masivna skala in situ z malo široko odprtimi razpokami BLOKOVNA - dobro povezana nepoškodovana hribinska masa, ki vsebuje kubične bloke, ustvarjene s tremi presečnimi sistemi razpok ZELO BLOKOVNA - povezana, delno poškodovana masa z veliko nasproti obrnjenimi oglatimi bloki ustvarjenimi s 4 ali več sistemi razpok BLOKOVNA/POŠKODOVANA/ ŽILNATA –nagubana z oglatimi bloki, ustvarjenimi z mnogimi presečnimi sistemi razpok. Prisotnost ravnin plastovitosti ali skrilavosti RAZPADLA – slabše povezana, zelo zdrobljena hribinska masa z mešanico oglatih in oblih kosov kamnin ⇐ UPADANJE POVEZANOSTI KOSOV HRIBINE UPADANJE POVRŠINSKE KVALITETE ⇒ LAMINIRANA/PRESTRIŽENA pomanjkanje blokov zaradi bližine prostornosti oslabljene skrilavosti ali strižnih ploskev Konstanta mi opredeljuje vrsto kamnine. Vrednosti konstant mi za intaktno hribino so v naslednji tabeli. Vrednosti v oklepaju so ocenjene. Območja vrednosti, navedene HOEK-BROWN KRITERIJ/ 2 za vsak material, so odvisne od zrnatosti in povezanosti kristalne strukture: višje vrednosti pripadajo tesneje povezanim in hribinam z boljšimi strižnimi karakteristikami: Tip Razred kamnine Vrsta Neklastiti Konglomerati * Peščenjaki 17 ± 4 Breče * Fina Meljevci 7±2 Drobe (18 ± 3) Kristalini Karbonati apnenci (12 ± 3) Evaporiti Sparitni apnenci (10 ± 2) Mikritni apnenci (9 ± 2 ) Gips 8±2 Anhidrit 12 ± 2 Organski Z rahlo foliacijo S foliacijo** Lahke Temne Hipobazalne Lava Piroklastiti Zelo fina Glinovci 4±2 Skrilavci (6 ± 2) Laporji (7 ± 2) Dolomiti (9 ± 3) Kreda 7±2 Brez foliacije Vulkaniti MAGMATSKE Srednja Marmor 9±3 Plutoni METAMORFNE SEDIMENTNE Klastiti Tekstura Groba Rogovec (19 ± 4 ) Meta peščenjaki (19 ± 3) Kvarciti 20 ± 3 Amfiboliti 26 ± 6 Gnajsi 28 ± 5 Sljudnati skrilavci 12 ± 3 Filiti (7 ± 3) Skrilavci 7±4 Diabazi (15 ± 5) Peridotiti (25 ± 5) Migmatiti (29 ± 3) Graniti Dioriti 32 ± 3 25 ± 5 Granodioriti (29 ± 3) Gabro Doleriti 27 ± 3 (16 ± 5) Noriti 20 ± 5 Porfirji (20 ± 5) Rioliti (25 ± 5) Andeziti 25 ± 5 Aglomerat Breča (19 ± 3) (19 ± 5) Daciti (25 ± 3) Bazalt (25 ±5) Tuf (13 ± 5) * Konglomerati in breče lahko predstavljajo široka območja vrednosti mi v odvisnosti od vsebnosti cementnega materiala in stopnje cementacije; tako so lahko vrednosti podobne kot pri peščenjakih na eni strani in na drugi za fino zrnate lahko celo pod vrdnostjo 10. ** Te vrednosti so za intaktne kose kamnine preiskane pravokotno na plastovitost ali foliacijo. Vrednost mi bo popolnoma različna, če se porušitev zgodi vzdolž oslabljene ravnine HOEK-BROWN KRITERIJ/ 3 C. Peščenjak in meljevec v podobnih količinah G.Nepoškodovan meljevec ali glinast skrilavec z , ali brez nekaj tankih pol peščenjaka C, D, E in G – so lahko bolj ali manj nagubani kot ilustracije, toda to ne spremeni trdnosti. Tektonske poškodbe, prelamljanje in izguba zveznosti, te kategorije pomakne k F in H. B. Peščenjak z vmesnimi tankimi polami meljevca A. Tenko plastovit, zelo blokoven peščenjak. Efekt pelitnih prevlek je na ravninah plastovitosti zmanjšan z omejenostjo hribinske mase. V plitvih tunelih ali brežinah lahko te ravnine plastovitosti povzroče strukturno pogojene nestabilnosti. SESTAVA IN STRUKTURA E. Oslabljen meljevec ali glinast skrilavec s polami peščenjaka H. Tektonsko poškodovan meljevec ali glinast skrilavec z oblikovano kaotično strukturo z žepi gline. Tanke pole peščenjaka so spremenjene v majhne koščke kamenine F. Tektonsko poškodovan., intenzivno naguban / prelomljen, prestrižen glinast skrilavec ali meljevec s prepokanimi in pretrtimi polami peščenjaka , z oblikovano kaotično strukturo D. Meljevec ali skrilav meljevec s polami peščenjaka Iz zapisa litološke zgradbe, strukture in površinskih pogojev (predvsem iz plastovitosti) izberemo ustrezen stolpec v tabeli.V stolpcu določimo lego, ki pripada razpoklinskim pogojem in ugotovimo povprečno vrednost GSI. Ne smemo biti preveč natančni. Določitev območja od 33 do 37 je bolj realna, kot podaja GSI = 35. Vedeti je potrebno, da Hoekov in Brownov kriterij ne pripada strukturno pogojenim porušitvam. Prisotnost neugodno ležečih zveznih oslabljeneih ravnin, bo v lastnostih hribinske mase prevladovala. Trdnost nekaterih hribinskih mas se zmanjša ob prisotnosti podtalnice in to se doseže z neznatnim zamikom v desno v stolpcih za zmerne, slabe in zelo slabe pogoje. Vodni pritisk ne spremeni vrednosti GSI in je opredeljen z uporabo analize efektivnih napetosti. GSI ZA MEŠANE HRIBINSKE MASE KOT FLIŠ (Marinos in Hoek 2000) Geološki trdnostni indeks za mešane hribinske mase: ZELO SLABI - Zglajene visoko preperele površine z mehkimi glinastimi prevlekami ali polnitvami SLABI - Zglajene močno preperele površine s kompaktnimi prevlekami, ali polnitvami, ali z oglatimi odlomki ZADOVOLJIVI - Gladke, zmerno preperele in spremenjene površine DOBRI – hrapave, rahlo preperele površine ZELO DOBRI – zelo hrapave, sveže nepreperele površine POVRŠINSKI POGOJI RAZPOK (prevladujoče ravnine plastovitosti) : pomeni spremembe zaradi tektonske poškodovanosti HOEK-BROWN KRITERIJ/ 4 Predlagani deleži parametrov σci in mi za določitev lastnosti mešane hribinske mase: Mešana hribina, Deleže vrednosti za vsak tip hribine je potebno vključiti v določitev glej lastnosti hribinske mase Preglednico 4 A in B Uporabiti vrednosti za plasti peščenjaka Zmanjšati vrednosti peščenjaka za 20 % in uporabiti celotne vrednosti za C meljevec Zmanjšati vrednosti peščenjaka za 40 % in uporabiti celotne vrednosti za D meljevec Zmanjšati vrednosti peščenjaka za 40 % in uporabiti celotne vrednosti za E meljevec Zmanjšati vrednosti peščenjaka za 60 % in uporabiti celotne vrednosti za F meljevec G Uporabiti vrednosti za meljevec ali skrilavec H Uporabiti vrednosti za meljevec ali skrilavec Po določitvi vrednosti indeksa GSI s spodnjo enačbo, ki je izpeljana s pomočjo laboratorijskih triosnih preiskav določimo parametre za vrednotenje trdnostnih karakteristik hribinske mase: GSI − 100 mb = mi e 28 − 14 D - mb je vrednost Hoekove in Brownove konstante m za hribinsko maso (glej naslednje poglavje), - mi je konstanta odvisna od povezanosti kristalne zgradbe (glej preglednico 3), - D je faktor poškodovanosti hribinske mase. V prvotno objavljeni klasifikaciji (Marinos in Hoek, 2000) je bila v izračunu trdnostnih karakteristik hribinske mase za GSI > 25 (hribinska masa dobre do srednje kvalitete) uporabljena spodnja enačba originalnega Hoekovega in Brownovega porušitvenega kriterija, pri katerem je: GSI − 100 s=e 9 in a =0.5 - a je parameter, ki zagotavlja spreminjanje ukrivljenosti porušne ovojnice. Pri GSI < 25 (hribinska masa zelo slabe kvalitete) je bila za izračun trdnostnih karakteristik hribinske mase uporabljena enačba modificiranega Hoekovega in Brownovega porušitvenega kriterija, pri katerem je: HOEK-BROWN KRITERIJ/ 5 s = 0 in (11) Izbira GSI = 25 za preklop med originalnim in modificiranim porušitvenim kriterijem je prepuščena inženirski presoji. Številni poskusi so pokazali, da je točna lega tega preklopa nepomembna. Zadnja objavljena sprememba (Hoek, Carranza – Torres, Corkum, 2002), ob uporabi enačbe posplošenega porušitvenega kriterija s spreminjajočim koeficientom a ta preklop odpravlja. Prehod je enakomeren in zvezen za celotno območje vrednosti GSI. Dopolnjeni enačbi za določitev konstant s in a, ki vključujeta faktor porušenosti hribinske mase D, sta naslednji: GSI − 100 s=e a= 1 2 + 9 − 3D ( e − GSI/ 15 − e − 20 / 3 ) 6 1 Prav tako, kot je po klasifikaciji Bieniawskega podana ocenitev elastičnega modula na podlagi RMR vrednosti je na podlagi praktičnih opazovanj in povratnih analiz obnašanja hribinskih mas slabe kvalitete postavljena enačba na osnovi GSI. Tudi ta enačba vključuje faktor porušenosti hribinske mase, nastale zaradi poškodb pri izkopu (mehanski izkop ali miniranje): Em(Gpa) = ( 1− D 2 ) σci 10 100 GSI −10 40 V tej enačbi GSI zamenjuje RMR tako, da je modul Em reduciran progresivno, ko je vrednost σci < 100. Ta redukcija temelji na dejstvu, da so deformacije v hribinskih masah boljše kvalitete odvisne od razpok, v hribinskih masah slabše kvalitete pa pripadajo skupnemu deformacijskemu procesu intaktnih kosov hribine. Pri geotehničnem projektiranju je najpomembnejša realna določitev trdnostno deformacijskih karakteristik hribinske mase. Hoek in Brown sta predlagala metodo za določevanje trdnosti razpokane hribinske mase, ki temelji na ocenjevanju povezanosti hribinskih blokov in površinskih pogojev razpok med njimi. Metoda je bila ob uporabi na podlagi izvedbe in meritev ter povratnih analiz večkrat izpopolnjena (Hoek, 1983, Hoek in Brown, 1988). Za hribinske mase zelo slabih kvalitet je bil porušitveni kriterij posebej prirejen in modificiran (Hoek, Wood in Shah, 1992). Ta kriterij vsebuje nov parameter a, ki zagotavlja spreminjanje ukrivljenosti porušne ovojnice predvsem v zelo nizkem HOEK-BROWN KRITERIJ/ 6 območju normalnih napetosti. Modificiran Hoekov in Brownov porušitveni kriterij tako v osnovi sili porušno ovojnoco, da proizvaja ničelno natezno trdnost. Kasneje je bila vpeljana in izpopolnjena še nova klasifikacija (geološki trdnostni indeks GSI – glej prejšnje poglavje) za določitev materialnih konstant, potrebnih za izračun porušitvenega kriterija. Zavržena je bila tudi ideja o porušeni in neporušeni hribini ter uporabniku prepuščena odločitev, katera vrednost GSI se najbolje poda različnim tipom hribin in kakšna je pri tem porušenost, ki vpliva na izgubo trdnosti (Hoek, Kaiser in Bawden, 1995). Z najnovejšo klasifikacijo za mešane in oslabljene hribinske mase (Marinos in Hoek, 2001) je ta postala v geološkem smislu bolj podrobna. Nazadnje je izšel odnos med Hoekovim in Brownovim porušitvenim kriterijem in Mohr – Coulombovim kriterijem (Hoek, Carranza – Torres in Corkum, 2002). Podana je točna metoda za izračun kohezijske trdnosti in strižnega kota ter pripadajočega območja napetosti za predore in brežine. Vpeljan je tudi kriterij za poškodbe (faktor porušenosti D), ki upošteva zmanjšanje trdnosti zaradi umiritve napetosti po izkopu in poškodb pri miniranju pomembnih za stabilnost brežin in temeljenja. Osnovna enačba porušitvenega kriterija je bila razvita na podlagi serije triosnih preiskav intaktnih vzorcev kamnin: (15) V tej zvezi sta efektivni glavni napetosti ob porušitvi za določeno kamenino dani z dvema konstantama: - z enoosno tlačno trdnostjo σci in konstanto mi . Za razpokane hribinske mase je bila nazadnje razvita enačba posplošenega porušitvenega kriterija: kjer so: - σ1′ in σ3′ maksimalni in minimalni efektivni napetosti pri porušitvi; - s in a sta konstanti, odvisni od karakteristik hribinske mase (določitev na podlagi geološkega trdnostnega indeksa GSI (pri s = 1 gre za analizo intaktnih neporušenih vzorcev hribine); - σci je enoosna tlačna trdnost intaktnih blokov hribine; - mb je vrednost Hoekove in Brownove konstante m za hribinsko maso. HOEK-BROWN KRITERIJ/ 7 Realne vrednosti konstant σci in mi je potrebno določiti s statističnimi analizami niza triosnih preiskav skrbno pripravljenih vzorcev jeder. Območje vrednosti najmanjše efektivne glavne napetosti (σ3′) mora biti enako tako pri preiskavah, kot pri določitvi materialnih konstant. Avtorja sta za pridobivanje vrednosti uporabila razmerje: 0> σ3′ < 0.5 σci V analize je potrebno vključiti najmanj pet točkovnih podatkov. Za analizo podatkov se enačbo preuredi v naslednjo obliko: y = mσci x + s σ2ci, kjer sta x = σ3′ in y = (σ1′ - σ3′)2. Na podlagi teh enačb določimo s statistično analizo za število vzorcev n enoosno tlačno trdnost σci in konstanto mi ter koeficient korelacije r2. Za nadaljnjo geotehnično obdelavo potrebujemo trdnostna parametra (strižni kot in kohezijo), ki pa sta pri večini računalniških programov definirana z Mohr – Coulombovim porušitvenim kriterijem, pri katerem je največja (σ1′) in najmanjša (σ3′) efektivna glavna napetost v linearni zvezi : kjer sta: σcm enoosna tlačna trdnost hribinske mase in k naklon premice te zveze. Vrednosti efektivnega strižnega kota φ′ in efektivne kohezije c′ sta lahko izračunani tako: Težavo pri nadaljnji obdelavi predstavlja povezava med nelinearnim Hoekovim in Brownovim porušitvenim kriterijem in linearno zvezo Mohr – Coulombovega kriterija. Najbolj praktično je rešiti problem z analizo niza triosnih preiskav v velikem merilu. Rezultate take analize je možno simulirati z zgoraj podano »posplošeno« enačbo porušitvenega kriterija. Mohrovo ovojnico, ki pripada razmerju normalnih efektivnih (σn′ ) in strižnih napetosti (τ) potem določamo s statistično tehniko prileganja k nelinearni krivulji. Prvotne rešitve so temeljile predvsem na linearni regresijski analizi, ki je določila tangento na krivuljo Mohrove ovojnice. Določitev kohezjske trdnosti je na podlagi takšnih analiz predstavljala zgornjo mejo, ki je v stabilnostnih analizah dajala precenjene rezultate. Tako je po vpeljavi posplošenega porušitvenega kriterija prileganje k linearnemu HOEK-BROWN KRITERIJ/ 8 Mohr – Coulombovemu kriteriju primernejše po metodi najmanjših kvadratov, ki določi povprečno vrednost. Normalne efektivne in strižne napetosti se nanašajo na efektivne glavne napetosti po naslednjih zvezah, v katerih so odpravljene napake, ki jih je objavil Balmer leta 1952: pri čemer je: - σn′ je normalna efektivna napetost, - τ je strižna trdnost hribinske mase Za vsak tip hribinske mase in napetostno območje je potrebno določiti pripadajoči strižni kot in kohezijo v linearnem odnosu Mohr – Coulombovega porušitvenega kriterija. To naredimo s prileganjem v območju vrednosti najmanjših glavnih napetosti σ1 < σ3 < σ3max. Proces prileganja vsebuje uravnoteženje površin nad in pod Mohr – Coulombovo premico. Pripadajoči strižni kot in kohezijo izračunamo po naslednjih enačbah: kjer je: σ'3n = σ'3max/σci. Vrednost σ3max je zgornja vrednost pripadajoče napetosti prek katere se odnos med Hoekovim in Brownovim ter Mohr Coulombovim kriterijem določa za vsak posamezen primer. Mohr – Coulombovo strižno trdnost τ se za dano normalno napetost σ ugotavlja z zamenjavo vrednosti efektivne kohezije c′ in efektivnega strižnega kota φ′ v enačbi: τ = c′ + σ tanφ′ Pripadajoči največja in najmanjša glavna napetost sta definirani z naslednjim izrazom in prikazani na naslednji sliki: HOEK-BROWN KRITERIJ/ 9 σ1′ (MPa) σt σ3′ (MPa) Odnosi med največjimi in najmanjšimi glavnimi napetostmi za Hoekov in Brownov in pripadajoč Mohr – Coulombov kriterij. Natezna trdnost odraža povezanost delov hribine, ki nimajo svobode gibanja, in je z materialnimi konstantami v naslednji zvezi: Hoek in Brown sta 1997 uvedla tudi pojem globalne trdnosti hribinske mase, ki je lahko ugotovljena iz Mohr – Coulombovega odnosa: s c′ in φ′ določenima za napetostno območje σt < σ'3 < σci / 4, sledi: σcm je pripadajoča enoosna tlačna trdnost razpokane hribinske mase. Vrednosti φi′ in ci′ pridobljeni iz analize parov podatkov triosnih strižnih preiskav sta zelo občutljivi na obseg vrednosti minimalne efektivne glavne napetosti σ3′, ki jo uporabimo pri generiranju simuliranih rezultatov triosne preiskave v velikem merilu. Zato sta za njuno določitev podani dve specifični aplikaciji: za predore in brežine. HOEK-BROWN KRITERIJ/ 10 Na podlagi številnih meritev in povratnih analiz sta podani naslednji enačbi: - enačba za plitve in globoke predore: kjer je γ prostorninska teža hribinske mase in H globina tunela pod površjem; - enačba za brežine: kjer je γ prostorninska teža hribinske mase in H višina brežine. Rezultati takšne simulirane analize parov triosnih preiskav na podlagi posplošenega porušitvenega kriterija so prikazani na naslednji sliki: σ1′ (MPa) σ3′ (MPa) HOEK-BROWN KRITERIJ/ 11 τ (MPa) σn′ (MPa) Izris rezultatov simulirane triosne preiskave v velikem merilu za hribinsko maso z enoosno tlačno trdnostjo σci = 85 MPa, Hoekovo in Brownovo konstanto mi = 10 in geološkim trdnostnim indeksom GSI = 45. Z metodo poskusov in napak je bilo ugotovljeno, da so najdoslednejši rezultati dobljeni takrat, ko je osem (8) vrednosti minimalne efektivne glavne napetosti σ3′, enakomerno porazdeljenih v območju 0 < σ3′ < 0.25σci. Prikaz vrednosti razmerja c′ / σci in strižnega kota φ′ za različne kombinacije GSI in mi je podan na sliki 3. c′ / σci GSI Prikaz razmerja kohezijske trdnosti c′ z enoosno tlačno trdnostjo σci, v odvisnosti od mi in GSI. HOEK-BROWN KRITERIJ/ 12 φ′ (°) GSI Prikaz strižnega kota φ′ v odvisnosti od GSI in mi Pri nekaterih hribinskih stabilnostnih analizah so efektivne normalne napetosti na nekaterih predelih porušnih ploskev lahko čisto nizke, v resnici manjše kot 1 MPa. Na primeru analize, prikazanem gornji sliki, je pomembno opaziti, da za vrednosti normalne efektivne napetosti σn′ manjše od približno 5 MPa, premica efektivnega strižnega kota φi′ in efektivne kohezije ci′ preceni vrednosti strižne trdnosti hribinske mase za pomemben delež, ko se normalna efektivna napetost σn′ bliža vrednosti nič. V takih okoliščinah je potrebno vrednosti φ′ in c′, ležečih na tangenti, prilegajoči se k strižni krivulji uporabljati preudarno, v območju praktičnih vrednosti. Statistične analize simuliranih in »in situ« pridobljenih vrednosti mi (Mostyn in Douglas, 2000), kažejo, da je potenčni eksponent v osnovni enačbi porušitvenega kriterija za intaktno hribino, določen z vrednostjo a = 0.5, slab model za polhribine, kar sicer ni presenetljivo, saj je bil kriterij razvit za krhke kamnine. Tudi Lade (1993), v primerjalnih analizah trdnostnih kriterijev, ugotavlja, da bi moral primeren kriterij vsebovati tri neodvisne karakteristike, ki spreminjajo kot, ukrivljenost ovojnice in natezno trdnost. Nespremenljiv potenčni eksponent omejuje Hoekov in Brownov kriterij, da modelira le dve karakteristiki. Parameter mi spreminja obliko krivulje prek območja preizkusnih napetosti. Zaradi problemov prileganja krivulje pri nizkih nateznih napetostih je Lade pokazal prednost vključitve natezne trdnosti v določitev materialnih parametrov. Vse obravnavane pomanjkljivosti so bile z enačbo posplošenega porušitvenega kriterija odpravljene. Pri nizkem napetostnem stanju se tako prileganje krivulje stabilizira, kar je predvsem primerno za stabilnostne analize brežin. Analize so pokazale tudi, da je enoosna tlačna trdnost σc resnično neodvisen parameter. Za vrednosti mi < 8 postaja ovojnica skoraj premica, z naraščanjem vrednosti pa postaja vse bolj ukrivljena. Če v osnovi postavimo vrednost mi = - σc/σt v enačbo posplošenega porušitvenega kriterija (16), pri čemer se vrednost koeficienta HOEK-BROWN KRITERIJ/ 13 a spreminja (od a do b, s srednjo vrednostjo m0 = - σc / σt), je rezultat prilagajanja enačbi (16) naslednja zveza (Mostyn in Douglas 2000): a = 0,4032 + 1,08585 / (1 + e m / 7 , 455 ) i Enačba pare podatkov triosnih preiskav modelira zelo ugodno, korelacijski koeficient je r2 = 94.8 %. V kolikor ni mogoče opraviti triosnih preiskav, avtorja obravnavata tudi uporabno aproksimacijo za določitev parametrov φ0 in c0 za nizke vrednosti efektivnih napetosti. Pri tem sloni določitev vrednosti mi na območju vrednosti σc in σt: Koeficient a lahko določimo na podlagi gornje enačbe, strižni kot φ0 in kohezijsko trdnost c0 pa po naslednjih enačbah: Tak način določitve materialnih parametrov naj bi bil primernejši, kot pa določitev iz tabel. Za izračun posplošenega porušitvenega kriterija je glavni vhodni podatek enoosna tlačna trdnost intaktnih vzorcev hribine σci, ki jo moramo določiti laboratorijsko. Pri tem so pri številnih preiskavah ugotovili, da s povečevanjem velikosti vzorcev trdnost precej pade. Redukcija trdnosti nastane zaradi razlike v načinu porušitve. Ta se dogaja med zrni in okrog njih, ki so vključena v blokovno zgradbo intaktne hribine, vključene v vzorec. Ko pa je v vzorec vključenih veliko število zrn, doseže trdnost konstantno vrednost. Pri premogih, s prekinjenimi razkolnimi razpokami na razdalji od 0,3 do 1,0 m in neprekinjenimi, znotraj pasaste zgradbe in posameznimi litološkimi členi, ki definirajo velikost blokov na < 1 cm, sta Medhurst in Brown (1996) ugotovila, za rezultate teh razkolov kritično velikost vzorca okrog 1 m. Avtorja (Hoek in Brown, 1980) predlagata, da enoosno tlačno trdnost intaktnih vzorcev σcd premera d reduciramo, glede na enoosno tlačno trdnost vzorcev σc50 premera 50 mm z naslednjo zvezo: , (37) kjer je d v (mm). Hoekov hribinske zadostno izotropno in Brownov porušitveni kriterij privzame lastnosti izotropne kamnine in mase. Zato ga lahko uporabljamo za tiste mase, v katerih se nahaja število zaprtih razpok s podobnimi mehanskimi lastnostmi, da lahko lastnost vključene porušitve po razpokah prevzamejo. Ko je preučevana HOEK-BROWN KRITERIJ/ 14 struktura v primerjavi z velikostjo blokov večja, lahko hribinsko maso obravnavamo kot Hoekov – Brownov material. Kjer pa je velikost blokov enakega velikostnega reda kot preiskovana struktura, ali kadar sta do dva niza razpok oslabljena v primerjavi z drugimi, se Hoekov – Brownov kriterij ne uporablja. Stabilnost takih struktur analiziramo s porušitvenimi mehanizmi na podlagi drsenja ali rotacije blokov in klinov, pogojenih s presečnimi razpoklinskimi sistemi (strukturna analiza blokov in klinov). Primer uporabe Hoek-Brownovega kriterija v Excelu: Hoekov in Brownov porušitveni kriterij ter ekvivalentna parametra Mohr-Coulombovega kriterija Podatki: sigci= Rezultati: Tangenta: 50 MPa mi= mb= sigtm= k= sigcm= 1.87 -0.14 MPa 3.28 8.23 MPa s= A= phi= E= signt= 0.260 MPa phit= 10 GSI= 53 0.0054 0.55 32.2 stopinj 8404.0 MPa a= B= coh= 0.50 0.70 2.27 58.8 stopinj coht= 0.53 MPa 527.2 kPa Izračun: sig3 sig1 ds1ds3 sign tau x y xy xsq sig3sig1 sig3sq taucalc sig1sig3fit signtaufit tangent 0.00 3.67 13.70 0.25 0.92 -2.10 -1.73 3.65 4.42 0.00 0.00 0.94 8.23 2.43 0.94 1.79 15.21 4.48 4.24 5.19 -1.06 -0.98 1.04 1.12 27.16 3.19 5.05 14.08 4.94 7.53 3.57 22.19 3.51 7.70 7.74 -0.80 -0.81 0.65 0.65 79.26 12.76 7.59 19.94 7.12 13.26 5.36 28.02 3.06 10.94 9.76 -0.65 -0.71 0.46 0.43 150.09 28.70 9.66 25.79 9.15 18.61 7.14 33.22 2.79 14.02 11.49 -0.55 -0.64 0.35 0.30 237.29 51.02 11.47 31.64 11.10 23.71 8.93 38.03 2.60 17.00 13.03 -0.46 -0.58 0.27 0.22 339.52 79.72 13.11 37.50 12.97 28.64 10.71 42.55 2.47 19.90 14.42 -0.40 -0.54 0.21 0.16 455.87 114.80 14.62 43.35 14.79 33.42 12.50 46.85 2.36 22.73 15.71 -0.34 -0.50 0.17 0.12 585.64 156.25 16.03 49.20 16.57 38.10 Vsote: 50.00 229.73 34.96 96.79 78.27 -6.37 -6.50 6.81 7.41 1874.82 446.43 Rezultat izračuna sta strižni kot phi (v našem primeru 32.2°) in kohezija coh (2.27 MPa), s katerimi lahko projektant stopi v dimenzioniranje podpornega objekta. HOEK-BROWN KRITERIJ/ 15 τ (MPa) Rezultat lahko predstavimo tudi z Mohr-Coulombovim diagramom, ki izraža odvisnost med strižno trdnostjo τ in normalno napetostjo σ: 45,00 40,00 35,00 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 σ (MPa) HOEK-BROWN KRITERIJ/ 16
© Copyright 2024