int - קרן כליף
מערכים ומטריצות
קרן כליף
! נכון שזה נכון?? אז די,אגב
http://programmingpalace.files.wordpress.com/2011/12/smokingwarningforsoftwareengineers.jpg
2
© Keren Kalif
ביחידה זו נלמד:
מהו מערך
כיצד מערך נראה בזיכרון
גישה לאיברי המערך
אתחול מערך
חריגה מגבולות המערך
השמת מערכים
מערך דו-מימדי
מערך רב-מימדי
לולאת for-each
3
© Keren Kalif
מוטיבציה
מספרים ומציגה את הממוצע20 אם נרצה לכתוב תוכנית הקוראת
: משתנים20 נצטרך להגדיר,שלהם
public static void main(String[] args) {
Scanner s = new Scanner(System.in);
int num1, num2…num20, sum=0;
System.out.println(“Please insert 20 numbers: “);
num1 = s.nextInt();
num2 = s.nextInt();
,התוכנית מסורבלת ומייגע לכתוב אותה
…..
בייחוד כי יתכן גם שנרצה ממוצע של
num20 = s.nextInt();
... או אפילו יותר, מספרים100
sum = num1 + num2 + … + num20;
System.out.println(“The average is ” + sum/20.0);
}
4
© Keren Kalif
הגדרה
מערך הוא אוסף של משתנים מאותו הסוג עם שם אחד ,ובעלי תפקיד
זהה
דוגמא :מערך של 20מספרים
דוגמא :מערך של 10תוים
ובאופן כללי:
;]int[ ] numbers = new int[20
;]char[ ] letters = new char[10
;]<type>[ ] <var_name> = new <type>[SIZE
איברי המערך נשמרים ברצף בזיכרון
גודל המערך בזיכרון<*SIZE :גודל הטיפוס>
5
© Keren Kalif
דוגמא למערך בזיכרון
public static void main(String[] args) {
int x = 4;
int[ ] arr = new int[3];
char ch = ‘a’;
}
4
int:x
int[]:arr
char: ch
0
0
0
‘a’
0 ערכם של איברי המערך שהוקצה הוא
6
© Keren Kalif
גישה לאיברי המערך
כדי שניתן יהיה להתייחס לכל איבר בנפרד ניתנו להם אינדקסים
האיבר הראשון בעל אינדקס ,0השני בעל אינדקס 1והאחרון עם
אינדקס SIZE-1
דוגמא:
;]int[ ] arr = new int[3
;arr[0] = 1
הפניה לאיבר מסוים במערך היא ע"י [ ] כאשר בתוך הסוגריים יהיה
האינדקס של האיבר אליו נרצה לגשת
פניה לאיבר במערך היא כפניה למשתנה מטיפוס המערך
מתייחסים ל arr[0] -כמו שמתייחסים לint -
7
© Keren Kalif
דוגמא- גישה לאיברי המערך
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[3];
0
4
arr[0] = 4;
int[]:arr
arr[1] = 7;
arr[2] = 3;
System.out.printf(“The values in the array: %d %d %d\n”,
arr[0], arr[1], arr[2]);
}
0
7
0
3
8
© Keren Kalif
מספר האיברים המערך
: למערך ישנו נתון המעיד על גודלו
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[4];
System.out.printf("There are %d numbers in the array\n", arr.length);
}
9
© Keren Kalif
לולאות- גישה לאיברי המערך
, מאחר ועבודה עם איברי המערך היא עבודה זהה על כל האיברים
יותר חסכוני וקל להשתמש בלולאות
public static void main(String[] args) {
Scanner s = new Scanner(System.in);
int[ ] arr = new int[5];
System.out.printf("Please enter %d numbers: ", arr.length);
for (int i=0 ; i < arr.length ; i++)
arr[i] = s.nextInt();
0 - יתחיל מi נשים לב שבעבודה עם מערכים ולולאות
}
System.out.println("The numbers are: ");
:האינדקס שאיתו פונים לאיבר במערך יכול להיות
for (int i=0 ; i < arr.length ; i++)
) מספר שלם (כמו בדוגמא הקודמת
System.out.printf("%d ", arr[i]);
) משתנה (כמו בדוגמא זו
System.out.println();
arr[i+2] : למשל, ערך של ביטוי
:ניתוח זמן הריצה של תוכנית זו
O(main) = O(1) + O(SIZE) + O(SIZE) = O(1) + 2*O(SIZE) = O(SIZE)
10
© Keren Kalif
)2( גישה לאיברי המערך – לולאות
..הפעם נרצה להדפיס את איברי המערך מהסוף להתחלה
public static void main(String[] args) {
Scanner s = new Scanner(System.in);
int[ ] arr = new int[5];
System.out.printf("Please enter %d numbers: ", arr.length);
for (int i=0 ; i < arr.length ; i++)
arr[i] = s.nextInt();
System.out.print("The numbers are: ");
for (int i=arr.length-1 ; i >= 0 ; i--)
System.out.printf("%d ", arr[i]);
System.out.println();
}
11
© Keren Kalif
דוגמא- גישה לאיברי המערך – לולאות
:תוכנית המוצאת את הערך המקסימלי שהוכנס
public static void main(String[] args) {
Scanner s = new Scanner(System.in);
int[ ] arr = new int[4];
13
0 11
0 17
0 15
0
System.out.printf("Please enter %d numbers: ", arr.length);
for (int i=0 ; i < arr.length ; i++)
int[]:arr
arr[i] = s.nextInt();
???
int: i
???
1
2
3
4
int: max
???
13
17
int max = arr[0];
for ( int i=1 ; i < arr.length ; i++ ) {
if (arr[i] > max)
max = arr[i];
}
System.out.println("The max is “ + max);
}
:ניתוח זמן הריצה של תוכנית זו
O(main) = O(1) + O(SIZE) + O(SIZE) = O(1) + 2*O(SIZE) = O(SIZE)
12
© Keren Kalif
מציאת האינדקס המכיל את הערך המקסימלי
public static void main(String[] args) {
Scanner s = new Scanner(System.in);
int[ ] arr = new int[4];
System.out.printf("Please enter %d numbers: ", arr.length);
for (int i=0 ; i < arr.length ; i++)
arr[i] = s.nextInt();
0 11
0 17
0 15
0
13
int[]:arr
int maxIndex = 0;
int: i
for ( int i=1 ; i < arr.length ; i++ ) {
???
1
2
3
4
if (arr[i] > arr[maxIndex])
int: maxIndex
???
0
2
maxIndex = i;
}
System.out.printf("The max is at index %d and its value is %d\n“,
maxIndex, arr[maxIndex]);
}
13
© Keren Kalif
הגדרת מערך
: הדרכים הבאות2 - ניתן להגדיר מערך ב
int[] arr1, arr2;
int arr3[], x;
// both arr1 and arr2 are arrays
// arr3 is array, x is just int
14
© Keren Kalif
אתחול מערך
כאשר מקצים מערך ערכי איבריו הוא 0
ניתן לאתחל את איברי המערך במקום הקצאה באחד מן האופנים
הבאים:
//arr[0]=5, arr[1]=3, arr[2]=1
;}int arr[] = {5, 3, 1
//arr[0]=5, arr[1]=3, arr[2]=1
;}int[] arr = {5, 3, 1
נשים לב כי רק בעת האיתחול ניתן לתת ערך לכמה איברים יחד! כל
נתינת ערך בהמשך הינה השמה ,ולא איתחול ,ולכן יבוצע על כל איבר
בנפרד.
15
© Keren Kalif
הגדרת הגודל והערכים:אתחול מערך
: עבור המערכים הבאים
int[ ] numbers = {5, 3, 1};
char[ ] letters = {‘m’, ‘A’, ‘k’};
: הזכרון יראה כך
int[]: numbers
char[]: letters
5
3
1
‘m’
‘A’
‘k’
16
© Keren Kalif
הדפסת היסטוגרמה של ערכי המערך:דוגמא
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {4, 3, 2, 7};
System.out.printf("There are %d numbers in the array: \n", arr.length);
for (int i=0 ; i < arr.length ; i++) {
System.out.print(arr[i] + “: “);
for (int j=0 ; j < arr[i] ; j++)
System.out.print("*");
System.out.println();
}
System.out.println();
}
17
© Keren Kalif
הגדרה :מערך סימטרי (פלינדרום)
מערך שאם נקרא את ערכיו משמאל לימין או ההפך נקבל אותו הדבר
18
© Keren Kalif
והנה דוגמאות נוספות
19
© Keren Kalif
האם איברי המערך סימטריים:דוגמא
public static void main(String[] args) {
Scanner s = new Scanner(System.in);
int arr[] = new int [5], left, right;
boolean isSymetric=true;
System.out.printf("Enter %d numbers: ", arr.length);
for (int i=0 ; i < arr.length ; i++)
arr[i] = s.nextInt();
for (left=0, right=arr.length-1; left < right && isSymetric ; left++, right--) {
if (arr[left] != arr[right])
isSymetric = false;
}
left
right
if (isSymetric)
System.out.println("The array is symetric");
else
System.out.println("The array is NOT symetric");
}
0
8
1
5
2
4
2
3
7
5
4
8
isSymetric = false
true
20
© Keren Kalif
public static void main(String[] args) {
שגיאה נפוצה
Scanner s = new Scanner(System.in);
int arr[] = new int [5], left, right;
boolean isSymetric=true;
System.out.printf("Enter %d numbers: ", arr.length);
for (int i=0 ; i < arr.length ; i++)
arr[i] = s.nextInt();
for (left=0, right=arr.length-1; left < right && isSymetric ; left++, right--) {
if (arr[left] != arr[right])
isSymetric = false;
else
isSymetric = true;
}
left
right
if (isSymetric)
System.out.println("The array is symetric");
else
0
8
1
7
2
4
3
7
4
9
System.out.println("The array is NOT symetric");
}
isSymetric = false
true
21
© Keren Kalif
דוגמא :היום המועדף בשבוע -פלט
בהמשך נראה מה היה קורה אם המשתמש היה מכניס ערך שאינו
בין 1ל!7-
22
© Keren Kalif
היום המועדף בשבוע:דוגמא
public static void main(String[] args) {
Scanner s = new Scanner(System.in);
final int EXIT = -1;
int daysFrequency[] = new int[7], day, maxDayIndex;
do {
System.out.printf("Insert the day you like most (1-7), %d to EXIT: ", EXIT);
day = s.nextInt();
if (day != EXIT)
0
1
2
daysFrequency[day-1]++;
0 0 0
} while (day != EXIT);
System.out.println("Each day and number of persons who liked it most:");
for (int i=1 ; i<=7 ; i++)
System.out.printf("%d: %d\n", i, daysFrequency[i-1]);
3
0
1
2
int: i
4
0
5
0
6
0
1
??
int[]: daysFreq
maxDayIndex = 0;
for (int i=1 ; i < 7 ; i++)
{
if (daysFrequency[i] > daysFrequency[maxDayIndex])
maxDayIndex = i;
}
System.out.println("The favorite day is: “ + (maxDayIndex+1));
}
int: day
-1
4
??
7
int: maxDayIndex
0
??
23
© Keren Kalif
חריגה מגבולות המערך
כדי לגשת לאחד מאיברי מערך בגודל Nניגש עם אינדקסים N-1...0
כאשר ננסה לפנות לאינדקס שאינו בגבולות המערך אנו למעשה
מנסים לגשת בתא בזיכרון שאיננו יודעים מה יש בו ומה השפעתו,
וזוהי גישה לא חוקית לשטח בזיכרון
;]int[] arr = new int[3
;arr[5] = 7
24
© Keren Kalif
חריגה מגבולות המערך ()2
אחריות המתכנת לפנות לתא שבגבולות המערך
הקומפיילר אינו מתריע על ניסיון פניה לתא שאינו בגבולות המערך
(יתכן שבזמן קומפילציה אינו ידוע מהו התא אליו מנסים לגשת)
;]int[] arr = new int[4
;int i
iיכול להיות בין 0-3ואז הכל בסדר ,או לחילופין
;)(i = s.nextInt
מספר שלילי או גדול מ 3 -ואז אנו חורגים מגבולות
;arr[i] = 7
המערך ...ש
במקרה של חריגה מגבולות המערך התוכנית תעוף עם חריגה
IndexOutOfBoundsException
25
© Keren Kalif
השמת מערכים
כדי לבצע השמה בין משתנים מאותו הסוג אנו משתמשים באופרטור
=
;int x, y=5
;x = y
עבור מערכים השמה תשנה את ההפניה:
;]int[] arr1={1,2,3}, arr2 = new int[3
;arr2 = arr1
3
2
1
0
0
0
int[]: arr1
int[]: arr2
העתקת ערכי המערכים תבוצע בעזרת לולאה ,בה נעתיק איבר-איבר
26
© Keren Kalif
דוגמא- השמת ערכי מערכים
public static void main(String[] args) {
int[] arr1 = {1,2,3}, arr2 = new int[3];
// arr2 = arr1; // DOESN'T do what we want!!
System.out.print("Elements in arr2 before: ");
for (int i=0 ; i < arr2.length ; i++)
System.out.printf("%d ", arr2[i]);
for (int i=0 ; i < arr2.length ; i++)
arr2[i] = arr1[i];
System.out.print("\nElements in arr2 after: ");
for (int i=0 ; i < arr2.length ; i++)
System.out.printf("%d ", arr2[i]);
System.out.println();
}
27
© Keren Kalif
דוגמא :קבל מספר והחזר מהי הספרה המופיעה הכי הרבה
פעמים
למשל ,עבור המספר 12,327,293תוצג הספרה 2כי היא מופיעה
הכי הרבה פעמים במספר ( 3פעמים)
אופציה :1לספור באמצעות לולאה כמה פעמים בכל המספר מופיעה
הספרה ,1כנ"ל עבור הספרה 2וכו'
,10*O(n) כאשר nהוא מספר הספרות במספר
10*O(n) = O(n)
אופציה :2מיון דליים
,O(n) כאשר nהוא מספר הספרות במספר
28
© Keren Kalif
הקוד
O(n)
public static void main(String[] args) {
Scanner s = new Scanner(System.in);
int num, maxDigit=0, maxCount=0;
public static void main(String[] args) {
Scanner s = new Scanner(System.in);
int num, counters[] = new int[10];
O(n)
System.out.print(“Enter number :”);
num = s.nextInt();
System.out.println(“Enter number :”);
num = s.nextInt();
while (num > 0) {
for (int i = 0; i < 10; i++) {
counters[num % 10]++;
int temp = num;
num /= 10;
int count = 0;
}
while (temp > 0) {
if (temp % 10 == i)
int max = 0;
count++;
for (i = 1; i < 10; i++)
temp /= 10;
if (counters[i] > counters[max])
}
max = i;
if (count > maxCount) {
maxCount = count;
System.out.println(“The digit that
maxDigit = i;
appears most is “ + max);
}
}
}
System.out.println(“The digit that appears most is “ + maxDigit);
}
29
© Keren Kalif
דוגמא
הגדר מערך של 10תווים ,קלוט לתוכו נתונים מהמקלדת ,והדפס
למסך את התווים שהוקלדו ללא חזרות ,וכן את כמות התווים השונים
דוגמא :אם המשתמש הכניס את התווים הבאים:
a 0 ? T T 0 $ a T x
אזי התכנית תודיע שיש 6תווים שונים ותדפיס למסך:
a 0 ? T $ x
30
© Keren Kalif
אסטרטגיית הפתרון
המשתנים בהם נשתמש:
:counter תפקידו לספור את כמות התווים השונים
:hasAppear דגל שתפקידו לדעת האם תו כבר הופיע בתווים שלפניו
האלגוריתם:
אפס counter
עבור כל תו במערך:
אפס דגל
עבור כל אחד מהתווים שלפניו במערך וכל עוד הדגל לא סומן:
אם התו הנבדק והתו הנוכחי זהים:
סמן את הדגל (כדי להפסיק את לולאת בדיקת התווים שלפניו)
אם הדגל נשאר כבוי ,הדפס את התו למסך והגדל את הcounter -
31
© Keren Kalif
public static void main(String[] args) {
Scanner s = new Scanner(System.in);
int count=0;
boolean hasAppear = false;
char[] str = new char[10];
קוד הפתרון
System.out.printf("Please enter %d chars: “, str.length);
for (int i=0 ; i < str.length ; i++)
קליטת
str[i] = s.next().charAt(0);
הנתונים
// print each char only once
System.out.println("The chars are:”);
for (int i=0 ; i < str.length ; i++)
}
hasAppear = false;
איפוס הדגל עבור התו הנוכחי
for (int j=0 ; j < i && !hasAppear; j++) {
if (str[i] == str[j])
אם התו זהה לאחד התווים
hasAppear = true;
נדליק את הדגל,שלפניו
}
if (!hasAppear) }
נדפיס אותו,אם התו לא הופיע
System.out.print(str[i]);
count++;
counter -ונגדיל את ה
{
{
System.out.printf("\nThere were %d different letters\n”, count);
}
32
© Keren Kalif
מערך דו-מימדי -מוטיבציה
כדי לשמור ציונים של 30סטודנטים בכיתה נגדיר מערך בגודל :30
;]int[] grades = new int[30
אם יש לנו 3כיתות שעבורן נרצה לשמור ציונים של 30סטודנטים
בכיתה נצטרך להגדיר 3מערכים:
;]int[] grades1=new int[30], grades2=new int[30], grades3=new int[30
אבל 3הכיתות האלו הן גם אוסף של משתנים מאותו הסוג – מערך
של מספרים בגודל 30
לכן נרצה להגדיר מערך שיש בו 3איברים ,וכל איבר הוא מערך בגודל
:30
;]int[][] grades = new int[3][30
33
© Keren Kalif
מערך דו-מימדי
בהגדרת מערך חד-מימדי מגדירים את מספרהתאים בו (מספר
העמודות):
]int[] arr = new int[4]; arr[0] arr[1] arr[2] arr[3
בהגדרת מערך דו-מימדי נגדיר את מספר התאים בו ע"י ציון מספר
השורות ומספר העמודות:
arr
arr
arr
arr
arr
arr
arr
arr
][0][3
][1][3
][0][2
][1][2
][0][1
][1][1
][0][0
;]int[][] arr = new int[2][4
][1][0
מערך דו-מימדי הוא למעשה מטריצה ,או ניתן להסתכל עליו כמערך
של מערכים
34
© Keren Kalif
מימדי-הגדרת מערך דו
:מימדי הגדרנו למשל- כדי להגדיר מערך חד
double[] numbers = new double[4];
:ובאופן כללי
type[] <name> = new type[SIZE];
:מימדי נגדיר למשל- כדי להגדיר מערך דו
double[][] numbers = new double[2][4];
: ובאופן כללי
type[][] <name> = new type[ROWS][COLS];
35
© Keren Kalif
מערך דו-מימדי
פניה לאיברarr
arr
arr
arr
arr
arr
arr
arr
][0][3
][1][3
][0][2
][1][2
][0][1
][1][1
][0][0
;]int[][] arr = new int[2][4
][1][0
כדי לפנות לאיבר במערך דו-מימדי צריך לציין את מספר השורה ואת
מספר העמודה של האיבר אשר איתו אנו רוצים לעבוד
למשל ,כדי לשנות את ערכו של האיבר בשורה השנייה בעמודה השלישית:
;arr[1][2] = 5
למשל ,כדי לשנות את ערכו של האיבר בשורה הראשונה בעמודה הראשונה:
;arr[0][0] = 5
36
© Keren Kalif
מספר האיבריםint[][] arr = new int[2][4];
arr
arr
arr
arr
arr
arr
arr
arr
[0][0]
[1][0]
[0][1]
[1][1]
[0][2]
[1][2]
מימדי-מערך דו
[0][3]
[1][3]
arr.length : כדי לדעת כמה שורות יש
arr[0].length : כדי לדעת כמה איברים יש בשורה
37
© Keren Kalif
מערך דו-מימדי – דוגמא :קליטת ציונים לכמה
כיתות והדפסתם -פלט
38
© Keren Kalif
קליטת ציונים לכמה:מימדי – דוגמא-מערך דו
כיתות והדפסתם
public static void main(String[] args) {
Scanner s = new Scanner(System.in);
final int NUM_CLASSES=3, STUDENTS_IN_CLASS=5;
int [][] grades = new int[NUM_CLASSES][STUDENTS_IN_CLASS];
System.out.printf("Please enter grades for students in %d classes:\n", grades.length);
for (int i=0 ; i < grades.length ; i++) {
System.out.printf("Please enter grades for %d students in class #%d:",
grades[0].length, i+1);
for (int j=0 ; j < grades[i].length ; j++)
grades[i][j] = s.nextInt();
}
System.out.println("The grades in all classes:");
for (int i=0 ; i < grades.length ; i++) {
System.out.printf("Class #%d: ", i+1);
for (int j=0 ; j < grades[i].length ; j++)
System.out.print(grades[i][j] + “ “);
System.out.println();
}
}
39
© Keren Kalif
מערך דו-מימדי – דוגמא :קליטת ציונים לכמה
כיתות והדפסת הממוצע -פלט
40
© Keren Kalif
קליטת ציונים לכמה:מימדי – דוגמא-מערך דו
כיתות והדפסת הממוצע
public static void main(String[] args) {
Scanner s = new Scanner(System.in);
final int NUM_CLASSES=3, STUDENTS_IN_CLASS=5;
int [][] grades = new int[NUM_CLASSES][STUDENTS_IN_CLASS];
float[] average = new float[NUM_CLASSES];
System.out.printf("Please enter grades for students in %d classes:\n", grades.length);
for (int i=0 ; i < grades.length ; i++) {
System.out.printf("Please enter grades for %d students in class #%d:",
grades[i].length, i+1);
int sum=0;
for (int j=0 ; j < grades[i].length ; j++) {
grades[i][j] = s.nextInt();
sum += grades[i][j];
}
average[i] = (float)sum/STUDENTS_IN_CLASS;
}
System.out.println("The average for each classe:");
for (int i=0 ; i < average.length ; i++)
System.out.printf("Average for class #%d: %f\n", i+1, average[i]);
}
41
© Keren Kalif
מערך דו-מימדי – ייצוגו בזיכרון
מערך דו-מימדי נשמר בזכרון כמערך של מערכים:
;]int [][] arr = new arr[2][3
int[][]: arr
]arr[1][2
42
© Keren Kalif
]arr[1][1
]arr[1][0
]arr[0][2
]arr[0][1
]arr[0][0
מערך דו-מימדי -איתחול
ניתן לאתחל מערך דו-מימדי באופן הבא:
;}}int [][] numbers = { {1,2,3}, {4,5,6
;)System.out.println(numbers.length
// 2
System.out.println(numbers[0].length); // 3
int[][]: numbers
6
5
4
3
2
1
ומכאן ניתן לראות כי ניתן לייצר מערך של מערכים שאורכי שורותיו
שונים!
43
© Keren Kalif
מימדי מאותחל בשורות באורך שונה-מערך דו
int [][] numbers = { {1,2,3}, {4,5,6,7}};
System.out.println(numbers.length);
// 2
System.out.println(numbers[0].length); // 3
System.out.println(numbers[1].length); // 4
int[][]: numbers
1
2
3
4
5
6
7
מימדי שאורכי שורותיו שווים נקרא מטריצה מלבנית-מערך דו
jagged מימדי שאורכי שורותיו שונים נקרא מטריצה-מערך דו
44
© Keren Kalif
מימדי מוקצה בשורות באורך שונה-מערך דו
public static void main(String[] args) {
Scanner s = new Scanner(System.in);
System.out.print("How many lines? ");
int lines = s.nextInt();
int: lines
2
int: cols
3
4
int[][]: numbers
0
0
0
0
0
0
0
int [][] numbers = new int[lines][];
for (int i=0 ; i < numbers.length ; i++) {
System.out.print("How many elements int line # " + (i+1) + "? ");
int cols = s.nextInt();
numbers[i] = new int[cols];
}
}
45
© Keren Kalif
מציאת סכום איברי:מימדי – דוגמא-מערך דו
האלכסון של מטריצה ריבועית
public static void main(String[] args) {
int[][] matrix = { {1,1,1,1}, {2,4,4,2}, {3,2,1,0}, {7,6,5,4} };
int sum=0;
//System.out.println("The matrix is:");
//for (int i=0 ; i < matrix.length ; i++) {
//
//
//
for (int j=0 ; j < matrix[i].length ; j++)
System.out.printf("%d\t", matrix[i][j]);
System.out.println();
//}
:)ניתוח זמן הריצה של תוכנית זו (ללא לולאת הפלט
O(main) = O(1) + SIZE*O(SIZE) = O(SIZE2)
// calc the sum of the main diagonal
for (int i=0 ; i < matrix.length ; i++)
for (int j=0 ; j < matrix[i].length ; j++)
if (i == j)
sum += matrix[i][j];
System.out.println)"The sum of the main diagonal is “ + sum(;
}
46
© Keren Kalif
מציאת סכום איברי:מימדי – דוגמא-מערך דו
)2( האלכסון של מטריצה ריבועית
public static void main(String[] args) {
int[][] matrix = { {1,1,1,1}, {2,4,4,2}, {3,2,1,0}, {7,6,5,4} };
int sum=0;
:)ניתוח זמן הריצה של תוכנית זו (ללא לולאת הפלט
O(main) = O(1) + O(SIZE) = O(SIZE)
//System.out.println("The matrix is:");
, הדוגמאות פותרות בדרך שונה את אותה הבעיה2
//for (int i=0 ; i < matrix.length ; i++) { לכן נעדיף פתרון זה אשר.אבל בסיבוכיות שונה
//
for (int j=0 ; j < matrix[i].length!הקודם
; j++) הסיבוכיות שלו קטנה בסדר גודל שלם מהפתרון
//
//
System.out.printf("%d\t", matrix[i][j]);
System.out.println();
//}
// calc the sum of the main diagonal
for (int i=0 ; i < matrix.length ; i++)
sum += matrix[i][i];
System.out.println("The sum of the main diagonal is “ + sum);
}
47
© Keren Kalif
הדפסת הסכום של כל:מימדי – דוגמא-מערך דו
עמודה
public static void main(String[] args) {
int[][] matrix = { {1,1,1,1}, {2,4,4,2}, {7,6,5,4} };
:ניתוח זמן הריצה של תוכנית זו
System.out.println("The matrix is:"); O(main) =
for (int i=0 ; i < matrix.length ; i++) { O(1) + ROWS*O(COLS) + COLS*O(ROWS) =
for (int j=0 ; j < matrix[i].length ; O(ROWS*COLS)
j++)
System.out.printf("%d\t", matrix[i][j]);
System.out.println();
}
for (int i=0 ; i < matrix[0].length ; i++) {
int sum=0;
for (int j=0 ; j < matrix.length ; j++)
sum += matrix[j][i];
System.out.printf("The sum of elements in column #%d %d\n", i+1, sum);
}
48
© Keren Kalif
הכנסת מספרים למטריצה:מימדי – דוגמא-מערך דו
בצורת נחש
public static void main(String[] args) {
int[][] matrix = new int[8][5];
int value = 1;
for (int i=0 ; i < matrix.length ; i++) }
if (i%2 == 0)
for (int j=0 ; j < matrix[i].length; j++)
matrix[i][j] = value++;
else
for (int j= matrix[i].length -1 ; j >= 0 ; j--)
matrix[i][j] = value++;
{
// print matrix
for (int i=0 ; i < matrix.length; i++) }
for (int j=0 ; j < matrix[i].length ; j++)
System.out.printf("%4d", matrix[i][j]);
System.out.println();
{
{
49
© Keren Kalif
מערך רב-מימדי
עד כה ראינו מערכים חד-מימדיים ומערכים דו-מימדיים
ניתן להרחיב את ההגדרה לכל מספר סופי של מימדים
למשל :מערך תלת –מימדי
;]int[][][] matrix = new int[LENGTH][HEIGHT][DEPTH
דוגמא לשימוש :נרצה לשמור ממוצע ציונים עבור 5בתי-ספר ,כאשר בכל
בית-ספר יש 10כיתות ,ובכל כיתה 30סטודנטים:
;]double[][][] average = new int[5][10][30
במקרה זה נשתמש בלולאה ,בתוך לולאה ,בתוך לולאה..
50
© Keren Kalif
51
© Keren Kalif
הספר-מימדי – דוגמאת נתוני בתי-מערך רב
public static void main(String[] args) {
float[][][] grades = { { {90, 100, 95, 88}, {87, 70, 90, 98} },
{ {88, 75, 80, 60}, {55, 87, 90, 82} },
{ {60, 91, 40, 95}, {77, 66, 88, 99} }
};
for (int i=0 ; i < grades.length; i++) {
System.out.printf("Classes in school #%d:\n", i+1);
for (int j=0 ; j < grades[i].length; j++) {
System.out.printf(" Grades in class #%d: ", j+1);
for (int k=0 ; k < grades[i][j].length; k++)
System.out.printf("%.2f ", grades[i][j][k]);
System.out.println();
}
System.out.println();
}
}
לולאת
FOR-EACH
ראינו שניתן לעבור על ערכי המערך בלולאה באמצעות פנייה לתוכן
שבאינדקס מסויים:
)for (int i=0 ; i < arr.length ; i++
;)“ “ System.out.print(arr[i] +
ניתן לעבור על איברי המערך ללא אינדקס:
52
© Keren Kalif
ביחידה זו למדנו:
מהו מערך
כיצד מערך נראה בזיכרון
גישה לאיברי המערך
אתחול מערך
חריגה מגבולות המערך
השמת מערכים
מערך דו-מימדי
מערך רב-מימדי
לולאת for-each
53
© Keren Kalif
תרגילי חימום:
.1
.2
.3
.4
.5
.6
הגדר מערך בגודל 10של מספרים שלמים וקלוט לתוכו ערכים .הצג
רק ערכים שהם זוגיים.
הגדר מערך בגודל 10של תווים וקלוט לתוכו ערכים .הצג את
האינדקסים שבתוכם ישנו תו שהוא אות גדולה.
הגדר מערך של מספרים בגודל 10ושים בתוכו לפי הסדר ערכים
שהם כפולות של :3כלומר הערכים 6 ,3 ,0וכו'.
הגדר מערך של מספרים שלמים וקלוט לתוכו ערכים .הגדל ב 1 -את
הערכים שנמצאים במיקומיים זוגיים ( 4 ,2 ,0וכו').
הגדר מערך של מספרים שלמים בגודל 10וקלוט לתוכו ערכים.
הגדל ב 1 -את הערכים שנמצאים במיקומיים זוגיים ( 4 ,2 ,0וכו')
ואח"כ הקטן ב 1-את הערכים שנמצאים במיקומים שהם כפולה של
6 ,3 ,0( 3וכו').
54
© Keren Kalif
תרגילי חימום:
.6
.7
.8
.9
.10
הגדר מערך של תווים וקלוט לתוכו ערכים ,וכן קלוט תו נוסף .הצג
כמה פעמים התו הנוסף שהתקבל מופיע במערך.
הגדר שני מערכים של מספרים שלמים בגודל 5כל אחד .קלוט
ערכים לתוך המערך הראשון ואז קלוט ערכים לתוך המערך השני.
הצג את המיקומים אשר הערכים בהם בשני המערכים זהים.
הגדר 3מערכים של מספרים שלמים בגודל 5כל אחד .קלוט ערכים
לתוך המערכים הראשון והשני .שים בכל איבר במערך השלישי את
סכום האיברים במיקומים התואמים במערכים הראשון והשני.
הגדר מערך של 5תווים וקלוט לתוכו ערכים .בדוק האם כל התווים
שהוקלדו למערך זהים והציגו הודעה מתאימה.
הגדר מערך של 5מספרים שלמים וקלוט לתוכו ערכים .בדוק האם
ערך כל איבר גדול מערך האיבר שלפניו והצג בסוף הודעה מתאימה.
55
© Keren Kalif
תרגיל :1
כתוב תוכנית המגדירה מערך בגודל 10של מספרים שלמים
קלוט ערכים מהמשתמש ,והדפס את האינדקסים של האיברים
שערכם שווה לערך המינימלי במערך
כמו כן יש להדפיס את מספר האינדקסים שבתוכם יש ערך השווה
לערך המינימלי
דוגמא:
6
14 12 14 12 5 14 6
5
5
עבור המערך
יש להדפיס ( 5 8 9כי 5הוא המינימלי והוא נמצא באינדקסים אלו)
וכן להדפיס את הערך ,3מאחר והערך המינימלי מופיע 3פעמים.
9
56
© Keren Kalif
8
7
6
5
4
3
2
1
0
תרגיל :2
כתוב תוכנית והגדר בה מטריצה ריבועית של תווים בגודל SIZE
יש לשים את התו '*' על איברי האלכסון הראשי והמשני ורווח בשאר
האיברים (לדמות את הצורה )X
הדפס את המטריצה
למשל ,עבור SIZE=5המטריצה תראה כך:
*
*
*
*
*
*
*
57
© Keren Kalif
*
*
תרגיל :3
כתוב תוכנית והגדר בה מטריצה בגודל ROWSxCOLSשל מספרים
קלוט לתוכה ערכים מהמקלדת
קלוט מהמשתמש מספר והדפס את האינדקס של העמודה בה
המספר שהוקלד מופיע הכי הרבה פעמים
אם התו כלל לא מופיע במטריצה יש לתת הודעה מתאימה
שימו לב :אין לעבור על המטריצה בהתחלה כדי לבדוק זאת!
למשל ,עבור המטריצה הבאה והמספר 3יוצג 2כי המספר 3מופיע
הכי הרבה פעמים בעמודה 2
58
© Keren Kalif
8
1
3
9
1
2
7
5
2
0
3
4
3
3
6
© Copyright 2025