1. No category

INSPIRIA science center: Bjørnstadveien 16, 1712 GRÅLUM | Telefon: 03245/ 69 13 93 00 | E-post: post@inspiria.no www.inspiria.no
Lærerveiledning
Full fart med funksjoner, prosent og potens
Passer for:
Varighet:
Vg1T, TY, P, PY og Vg2P
75 minutter
Full fart med funksjoner, prosent og potens er et skoleprogram hvor elevene går
fra praktiske og fysiske aktiviteter til matematiske symboler og omvendt. Programmet
skal gi elevene forståelse for lineære funksjoner, og hvordan vårt posisjonssystem
henger sammen med potensregning og standardform. Elevene får reflektere over
begrepet «en hel» og «deler» i ulike former. Aktivitetene foregår i grupper eller som
lagkonkurranser.
Det beste er at elever og lærere er forberedt når de kommer på INSPIRIA science
center. Lærerveiledningen inneholder viktig informasjon om skoleprogrammet, og det
er derfor fint om den blir lest i god tid før besøket.
Vi ønsker at lærerne skal få en best mulig opplevelse og læringsutbytte av å ta med
klasser til senteret. Vi oppfordrer til aktivt å ta del i opplegget sammen med elevene.
Skoletilbudet til INSPIRIA science center er ment å være en integrert del av
opplæringen. Ved å utføre for- og etterarbeid til programmet, vil elevenes
læringsutbytte økes, og lærerne vil kunne benytte aktivitetene som et verktøy til å nå
konkrete mål i kunnskapsløftet.
1
INSPIRIA science center: Bjørnstadveien 16, 1712 GRÅLUM | Telefon: 03245/ 69 13 93 00 | E-post: post@inspiria.no www.inspiria.no
Hovedområder og kompetansemål fra kunnskapsløftet:
Vg1T, TY
Funksjoner
 Lage, tolke og gjøre greie for funksjoner som beskriver praktiske problemstillinger,
analysere empiriske funksjoner og finne uttrykk for tilnærmede lineære
sammenhenger, med og uten bruk av digitale verktøy
Tall og algebra
 Vurdere, velge og bruke matematiske metoder og verktøy til å løse ulike problemer
fra ulike fag og samfunnsområder, og reflektere over, vurdere og presentere
løsningene på ein formålstjenelig måte
 Regne med rotuttrykk, potenser med rasjonal eksponent og tall på standardform
Vg1P
Funksjoner
 Gjøre greie for begrepet lineær vekst, vise gangen i slik vekst og bruke dette i
praktiske eksempler, også digitalt
Tall og algebra
 Tolke, bearbeide, vurdere og diskutere det matematiske innholdet i skriftlige, muntlige
og grafiske framstillinger
 Regne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekstfaktor
Vg1PY
Tall og algebra
 Tolke, bearbeide, vurdere og diskutere det matematiske innholdet i skriftlige, muntlige
og grafiske framstillinger
 Regne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekstfaktor
Økonomi
 Undersøke og vurdere ulike former for lån og sparing
Vg2P
Tall og algebra

Regne med potenser og tall på standardform med positive og negative eksponenter,
og bruke dette i praktiske sammenhenger
 Regne med prosent og vekstfaktor, gjøre suksessive renteberegninger, og regne på
praktiske oppgaver med eksponentiell vekst.
Modellering
 Gjøre målinger i praktiske forsøk, og formulere matematiske modeller på grunnlag av
observerte data
Funksjoner i praksis
 Bruke funksjoner til å modellere, drøfte og analysere praktiske sammenhenger
2
INSPIRIA science center: Bjørnstadveien 16, 1712 GRÅLUM | Telefon: 03245/ 69 13 93 00 | E-post: post@inspiria.no www.inspiria.no
Forarbeid
Før besøket på INSPIRIA science center bør elevene ha utført enkelte aktiviteter og
ha kjennskap til en del begreper knyttet til skoleprogrammet. Nedenfor følger
aktivitetene og begrepene.
Aktiviteter
1. Forståelse av store tall
Be elevene si et tresifret tall, og skriv det lengst til høyre på tavla. Be så om et nytt
tresifret tall, og skriv dette til venstre for det første tallet. Fortsett slik at dere har 12
sifre. Spør så hvilket tall det er, og hvordan eleven vet dette. Snakk om at det holder
å kunne en – ti – hundre (sifrene danser vals; men isteden for 1, 2, 3 blir det her 1,
10, 100, 1, 10, 100 med telling fra høyre). Tallene ordnes siden i størrelse fra høyre
med hjelp av ordene 1-10-100 tusen, 1-10-100 millioner, 1-10-100 milliarder. At vi
starter fra høyre, kommer fra vårt arabiske tallsystem, og at man i arabiske land leser
fra høyre til venstre. Når vi har funnet ut hva tallet heter, leser vi det fra venstre til
høyre som vanlig når vi sier tallet.
Diskusjon: Hvorfor ser vi sjelden slike tall?
Det har oftest lite hensikt å bruke så mange sifre. Hvis man sammenligner størrelsen
av sifrene i et tresifret tall, har det første tallet hundre ganger større betydning enn
det tredje. Hvor mange sifre som bør brukes kommer an på sammenhengen, men
oftest holder det med to eller tre sifre.
Det er vanskelig å holde styr på alle nuller i store og små tall, og veldig lett å lese
eller regne feil. Derfor bruker vi prefiks, standardform eller 10-potenser.
Prefiks som elevene bør være kjent med før besøket på INSPIRIA: Nano, mikro, milli,
centi, desi, hekto, kilo, mega, giga, tera. Sammenlign med ordene million, milliard.
2. Tre på rad med prosent
(Fra læreverket «Sirkel», forlag Aschehoug, forfatter Svein H. Torkildsen og
Marianne Maugesten )
Spillet passer for 2-3 personer.
Utstyr: to vanlige terninger og seks spillebrikker til hver spiller
Spillerne kaster de to terningene etter tur, og lager en brøk der verdien på den ene
terningen er teller, og den andre verdien er nevner. Gjør om brøken til prosent, og
sett en av brikkene på en rute som viser prosenten. Er det ingen ledige ruter som
passer til den ene eller de to prosentene du kan lage, setter du brikken på en av
rutene med 0.
Når alle seks brikkene er satt ut skal spilleren flytte en av brikkene som står på
brettet. Spillet forsetter til en av spillerne har fått tre på rad: vannrett, loddrett eller på
skrå.
3
INSPIRIA science center: Bjørnstadveien 16, 1712 GRÅLUM | Telefon: 03245/ 69 13 93 00 | E-post: post@inspiria.no www.inspiria.no
Tre på rad med prosent (eksempel):
100%
0
100%
40%
66 2/3%
120%
150%
33 1/3%
125%
300%
150%
0
200%
50%
400%
0
133 1/3%
0
100%
33 1/3%
300%
50%
0
25%
200%
0
250%
83 1/3%
0
66 2/3%
75%
500%
60%
0
166
2/3%
100%
600%
20%
0
166 2/3%
100%
0
Begreper.
1. Prefiks
Elevene bør ha kjennskap til følgende prefikser:
Hekto, kilo, mega, giga, terra og
desi, centi, milli, mikro, nano.
4
0
INSPIRIA science center: Bjørnstadveien 16, 1712 GRÅLUM | Telefon: 03245/ 69 13 93 00 | E-post: post@inspiria.no www.inspiria.no
Etterarbeid.
1. Funksjonsspillet.
For 2-4 spillere.
Du trenger terning, brikker og to bunker funksjonskort i hver sin farge.
Funksjonsspillet er et stigespill der elevene setter inn terningens verdi som
variabel x. Y er da så mange skritt som eleven får flytte frem (eller bak).
Spilleren som kommer til et smilefjes får slå en gang til. Spilleren som kommer
til en blå eller rød sirkel avventer til neste gang det er hans eller hennes tur å
slå. Da løfter eleven på et rødt eller et blått kort, og setter inn terningens verdi
i funksjonen. Etterpå legges kortet lengst ned i bunken (se figur side 8).
2. Sparebøsse med brøk
For 2-4 spillere. (Er det flere enn 2 spillere hentes pengene fra den som sitter
for tur til å kaste terningen neste gang.)
Dere trenger terninger, kalkulator «lekepenger» eller andre ting som er lette å
telle.
Hver spiller starter med 60 kr.
1. Kast to terninger etter tur. Det største tallet angir nevner, det minste tallet
angir teller. To like gir omkast.
2. Spilleren får så mange penger fra den andre som brøken angir. Hvis spiller
A slår 1 og 6, skal hun/han motta 1 (6 av 60 kr.) Dersom man får en brøk
som ikke går opp med hele tall, skal en runde av til nærmeste hele tall som
går opp. Eks: Dersom en spiller har kr 40:- og motspilleren skal ha 1/6 av
disse, må man runde ned til 36. Spilleren får da 6 kr.
3. Helheten er til enhver tid den summen penger som er i «sparegrisene».
4. Spill et bestemt antall minutter. Den med mest penger vinner.
5
INSPIRIA science center: Bjørnstadveien 16, 1712 GRÅLUM | Telefon: 03245/ 69 13 93 00 | E-post: post@inspiria.no www.inspiria.no
Y=x
Y = 2x
Y = 3x
Y = x+1
Y = x-1
Y = x-2
6
INSPIRIA science center: Bjørnstadveien 16, 1712 GRÅLUM | Telefon: 03245/ 69 13 93 00 | E-post: post@inspiria.no www.inspiria.no
Y = x+2
Y = 2x-1
Y = 2x+2
Y = - x+3
Y = - 2x+4
Y = 2x-4
7
8
INSPIRIA science center: Bjørnstadveien 16, 1712 GRÅLUM | Telefon: 03245/ 69 13 93 00 | E-post: post@inspiria.no www.inspiria.no