Kapitel 8 8. STATISKT BELASTADE SVETSFÖRBAND 8.1. 8.1.1. Allmänna dimensioneringsprinciper Vid dimensionering mot statiska laster accepteras lokal plasticering i områden med spänningskoncentrationer (till exempel invid hål eller hålkäl). Man säkerställer konstruktionen genom att göra två analyser: 1) Utgående från tvärsnittets bruttoarea (Agr) beräknas kapaciteten med det dimensionerande hållfasthetsvärdet: f yk γ M0 Ekvation 8-1 2) Utgående från nettoarean (Anet) i tvärsnittet – med avdrag i tvärsnittsarean för till exempel hål beräknas kapaciteten med det dimensionerande hållfasthetsvärdet: 0,9 ⋅ f uk f ud = γM2 γM0 = 1,0 (gäller för tvärsnitt vars bärförmåga begränsas av materialets sträckgräns) γM1 = 1,0 (gäller för tvärsnitt vars bärförmåga begränsas av konstruktionens instabilitet) γM2 = 1,25 (gäller för tvärsnitt som utsätts för ren dragning eller vid dimensionering av förband) Allmänt f yd = Enligt EC3 kan materialfaktorerna väljas på följande sätt: Ekvation 8-2 Vid analys av svetsförband (och skruvförband) räcker det alltså med att beräkna förbandets kapacitet utgående från fud. Genomplasticerade tvärsnitt kan accepteras för statiskt belastade förband, men då bör också konstruktionens deformationer kontrolleras, så att dessa inte blir oacceptabelt stora. Vid utmattningsbelastade förband som kontrolleras mot maximala (statiska) laster måste analyserna ske enligt elasticitetsteoretisk teori, även om gränsvärdet för hållfastheten utgår från materialets brottgräns. Om flera spänningar verkar samtidigt skall utvärdering ske enligt von Mises flytkriterium: x,Ed f yd 2 z,Ed f yd 2 x,Ed f yd z,Ed f yd xz,Ed 3 f yd 2 1, 0 Ekvation 8-3 Vid normal dimensionering skall det lägsta av dessa två värden utnyttjas vid bestämning av tvärsektionens kapacitet. fyk = karaktäristisk sträckgräns enligt kapitel 3. fuk = karaktäristisk brottgräns enligt kapitel 3. fyd = dimensionerande sträckgräns. fud = dimensionerande brottgräns. γM0 och γM2 = materialfaktorer enligt kapitel 7.3.3. 1 2 Statiskt belastade svetsförband 8.1.2. Dimensionering av smältsvetsförband Grundregeln är att svetsgodset skall matcha eller övermatcha grundmaterialet, det vill säga att svetsgodsets sträckgräns, brottgräns, brottförlängning och minsta Charpy V-slagseghet skall vara minst lika bra som grundmaterialet. Vid grundmaterial upp till S460 skall alltid övermatchande elektroder utnyttjas. Svetsfogens karaktäristiska brottgräns fwuk = fuk. fuk = Karaktäristisk brottgräns för det svagaste materialet i fogen. Vid grundmaterial med högre hållfasthet än S460 kan undermatchande svetselektroder utnyttjas. Den karaktäristiska hållfastheten i svetsfogen bör då väljas lika med elektrodmaterialets karaktäristiska brottgräns fwuk = feuk. Kapitel 8 8.2. 8.2.1. Stumsvetsförband Normalspänningar vinkelrätt mot stumsvetsen och skjuvspänningar i svetsen En fullt genomsvetsad stumsvets kan antas jämstark med den svagaste av de förbundna konstruktionsdelarna, förutsatt att den är lagd med övermatchande elektroder. För att ett T-svetsförband skall kunna jämställas med en fullt genomsvetsad stumsvets krävs att villkoren i Figur 8-1 uppfylls. Om villkoren inte uppfylls så behandlas T-svetsförbandet som en dubbelsidig kälsvets med inträngning. feuk = Elektrodmaterialets karaktäristiska brottgräns. Figur 8-1. Ekvivalent full genomsvetsning för ett T-förband. Dimensionerande bärförmåga hos en partiell stumsvets bestäms på liknande sätt som för en kälsvets med inträngning, se Kapitel 8.3. 3 4 Statiskt belastade svetsförband 8.2.2. Normalspänningar parallellt med stumsvetsen Om svetsen belastas med en normalspänning parallellt med sin längdsled, Figur 8-2, ( σ i svetsen), är svetsens hållfasthet av underordnad betydelse, eftersom man accepterar att svetsen plasticeras under belastningen. Om svetsens hållfasthet är lägre än grundmaterialets uppnår svetsen sin flytgräns först. Vid ytterligare pålastning sker en omlagring av spänningarna, så att de fortsätter att öka i grundmaterialet (upp till grundmaterialets sträckgräns), medan spänningen i svetsen fortfarande är lika med svetsfogens sträckgräns – svetsen flyter eller plasticeras. Av betydelse är således inte svetsgodsets hållfasthet, men väl dess seghet (förmåga att flyta), så att svetsen kan deformeras och spänningarna omlagras till grundmaterialet, utan att svetsen brister. I stort sett alla svetsgods uppfyller det kravet. Är svetsens hållfasthet högre än grundmaterialets, gäller naturligtvis grundmaterialets hållfasthet som begränsning av den tillåtna spänningen. Någon extra kontroll av en statiskt belastad svets som utsätts för normalspänningar parallellt med svetsens längdsriktning behövs alltså inte i något fall. OBS: Vid utmattningsbelastade konstruktioner måste hänsyn tas även till normalspänningskomponenten parallellt med svetsen. Figur 8-2. Stumsvets belastad med statiska normalspänningar i sin längdsled är alltid minst lika stark som grundmaterialet. 5 Kapitel 8 8.3. Kälssvetsförband Kälsvetsförband dimensioneras enligt följande riktlinjer: Beräkningssnittet går genom kälsvetsens a-mått och dess area är A W = å a ⋅ eff Ekvation 8-4 Där ℓeff är svetsens effektiva längd enligt Kapitel 7.6 och a är svetsens effektiva a-mått enligt samma kapitel. Tvärsnittsytan skall antas vara koncentrerad i kälsvetsens rot. Spänningarna som beskrivs nedan antas jämnt fördelade över svetsarean. σ^ är normalspänning vinkelrätt mot beräkningssnittet σ är normalspänning parallellt med svetsens längdaxel τ ^ är skjuvspänning (i svetsens plan) vinkelrätt mot svetsens längdaxel τ är skjuvspänning (i svetsens plan) parallellt med svetsens längdaxel Spänningskomponenterna visas i Figur 8-3. Figur 8-3. Spänningskomponenter i en kälsvets. 6 Statiskt belastade svetsförband Kapitel 8 Spänningskomponenten σ behöver inte beaktas vid dimensionering mot 8.4. Plugg- och slitssvetsförband materialets brottgräns. Jämför diskussionen i Kapitel 8.2.2. Kälsvetsens dimensionerande bärförmåga är enligt EC3 tillräcklig om båda följande två villkor är uppfyllda. ( ) 2 2 + 3 τ^ + τ2 £ σ^ f wuk β w ⋅ γ M2 0,9 ⋅ f wuk σ^ £ γ M2 Ekvation 8-5 Ekvation 8-6 där Dimensionerande bärförmåga är Fw,Rd = f wuk ⋅ A w 3 ⋅ β w ⋅ γ M2 Ekvation 8-7 där fwuk är karaktäristisk brottgräns för det svagaste av de förbundna delarna ( eller vid undermatchande elektroder: elektrodens hållfasthet) βw är koefficienten angiven i Tabell 8-1. Aw är hålets/slitsens tvärsnittsarea fwuk är karaktäristisk brottgräns för det svagaste av de förbundna delarna ( eller vid undermatchande elektroder: elektrodens hållfasthet) γM2 är 1,25 (enligt Kapitel 8.1.1) βw är en koefficient hämtad från Tabell 8-1. γM2 är 1,25 (enligt Kapitel 8.1.1) Materialkvalitet Koefficient βw S235 0,8 S275 0,85 S355 0,9 S420 1,0 S460 1,0 Tabell 8-1. Koefficient βw för kälsvetsar. 7 8 Kapitel 8 Statiskt belastade svetsförband 8.5. Punktsvetsar 8.6. Vid plåttjocklekar upp till 4 mm kan punktsvetsning vara en ekonomisk svetsmetod. Eftersom den här handboken handlar om stål med godstjocklek över 4 mm refereras i första hand till SS-EN 1993-1-3, Lästips (15). Kontroll mot skiktbristning I Eurocode EN 1993-1-10:2005/AC:2009, se lästips (9) finns bra hjälpmedel för att utreda om det finns någon risk för skiktbristning. Kort kan nämnas att linsdiametern bör vara minst 4 t och helst 5 t , där t är den tunnaste plåtens tjocklek. För att verifiera egenskaperna i tjockleksriktningen utförs prov enligt SS-EN 10164, vilket omfattar: - dragprov vinkelrätt mot valsriktningen, - ultraljudprov Om man inte är bunden av bestämmelserna i EC3 och förhållandet mellan den grövre och den tunnare plåtens tjocklekar är mindre än 2,5 kan hållfastheten i punktsvetsen uppskattas enligt Dragprovningen utförs för att mäta areareduktionen (kontraktionen) vid dragbelastning vinkelrätt mot valsriktningen och ultraljudprovet för att konstatera om det finns inneslutningar av föroreningar i plåten. Beroende på provresultaten delas plåtarna in i tre olika klasser: Z15, Z25 och Z35, med den bästa kvaliteten i Z35. Siffran efter Z anger hur stor areareduktionen (i %) i provstaven minst skall vara innan brott sker. 1) Skjuvbrott i svetslinsen: π ⋅ d 2 ⋅ fuk FRd = 4 ⋅ 3 ⋅ γ M2 Ekvation 8-8 2) Hålkantbrott: FRd = π ⋅ d ⋅ t ⋅ fuk γ M2 Om högre kvalitet krävs i tjockleksriktningen anger man det efter materialbeteckningen, till exempel SS-EN 10025-3 – S355N + SS-EN 10164 – Z35 Ekvation 8-9 Kortform: S355N +Z35 I stort sett alla konstruktionsstål kan levereras i Z-utförande. där fuk är karaktäristisk brottgräns för det svagaste av de förbundna delarna d är punktsvetsens linsdiameter t är den tunnaste plåttjockleken γM2 är 1,25 (enligt Kapitel 8.1.1) Man kan bortse från risken för skiktbristning om Z Ed £ Z Rd Ekvation 8-10 ZEd = Erfoderligt Z-värde som erhålls genom att summera alla Z-värden ( ZEd = Za + Zb + Zc +Zd + Ze ) på nästa sida. ZRd = Materialegenskaper i tjockleksriktningen enligt SS-EN 10164, d.v.s. Z15, Z25 eller Z35. 9 10 Statiskt belastade svetsförband Kapitel 8 a) Inverkan av svetsens storlek ( Za ): b) Inverkan av form och läge i T-svets- och hörnsvetsförband (Zb): Effektivt svetshöjd aeff mm a-mått mm Za aeff ≤ 7 5 0 7 < aeff ≤ 10 7 3 10 < aeff ≤ 20 14 6 20 < aeff ≤ 30 21 9 30 < aeff ≤ 40 28 12 40 < aeff ≤ 50 35 15 50 < aeff > 35 15 Tabell 8-2. Inverkan av svetsens dimension. Typ av förband Zb -25 Hörnfog -10 Ensträngs svets Za = 0 eller svets med Za > 0 och buttring med låghållfast svetsgods -5 Flersträngs kälsvets 0 Partiellt och fullt genomsvetsad svets 5 Hörnfog 8 Tabell 8-3. Inverkan av svetsens läge, form och utförande. c) Inverkan av grundmaterialets tjocklek (Zc): Figur 8-4. Definition av effektiv svetshöjd aeff. Plåttjocklek (mm) Zc Plåttjocklek (mm) Zc t ≤ 10 2 40 < t ≤ 50 10 10 < t ≤ 20 4 50 < t ≤ 60 12 20 < t ≤ 30 6 60 < t ≤ 70 15 30 < t ≤ 40 8 70 < t 15 Tabell 8-4. Inverkan av plåttjocklek. Om det inte förekommer några dragbelastningar i plåtens tjockleksriktning så kan värdena i tabellen halveras. 11 12 Statiskt belastade svetsförband Kapitel 8 d) Inverkan av förhindrad krympning (Zd): 8.7. Om andra konstruktionsdelar förhindrar fri krympning efter svetsning kan hänsyn tas till det på följande sätt: Fri krympning möjlig: Zd = 0 Begränsad fri krympning: Zd = 3 Fri krympning inte möjlig: Zd = 5 e) Inverkan av förvärmning (Ze): Vid förvärmning med temperatur över 100 °C Ze = -8 Annars Ze = 0 Exempel på beräkning av statiskt belastade förband Exempel 8-1: Beräkning av stumsvets Bestäm maximalt tillåten kraft i dragstången i Figur 8-5. Grundmaterial stål SS-EN 10025-2:2004 S275JR (fuk = 410 N/mm2, fyk = 275 N/mm2). Svetsen är utförd i svetsklass C och lagd med belagda elektroder enligt SS-EN ISO 2560 E 42 4 (feuk = 500 – 640 N/mm2). Svetsning utförs på ett sådant sätt att ändkratrar undviks. Följande partialkoefficienter är antagna: Materialegenskaper: γM0 = 1,0 Lastfaktor: γF = 1,0 Haverikonsekvens: γn = 1,1 γM2 = 1,25 Kommentar: Enligt EC3 gäller kravet på förhöjd hållfasthet i tjockleksriktningen även om den mellanliggande plåten utsätts för tryckspänningar i plåtens tjockleksriktning. Orsaken är att risk finns för spjälkning redan direkt efter svetsning på grund av krympning vid avsvalning. Om man inte måste följa Eurokoderna, så kanske det går att resonera bort risken för spjälkning om plåten alltid är belastad med tryckspänningar i dess tjockleksriktning. Det gjorde den gamla svenska handboken BSK07. Tabell 8-5 enligt EN 1993-1-1, Lästips (3) kan tjäna som ett förslag på hur Z-värden kan väljas. Värde på ZEd enligt EN 1993-1-10 Krav på ZRd, uttryckt i Z-värden enligt EN 10164 ZEd ≤ 10 - 10 < ZEd ≤ 20 Z 15 20 < ZEd ≤ 30 Z 25 30 < ZEd Z 35 Figur 8-5. Stumsvets i dragstång. Lösning: Eftersom svetsgodset är övermatchande (feuk > fuk) och avdrag på svetslängden på grund av ändkratrar inte skall ske räcker det med att undersöka grundmaterialet i ett snitt vid sidan av svetsen. Svetsfogen är starkare än grundmaterialet. Tabell 8-5. Rekommenderade Z-värden enligt EC3. 13 14 Statiskt belastade svetsförband Enligt Ekvation 8-1 och Ekvation 8-2 erhålls: f yd = f yk γ M0 = 275 = 275 N/mm2 och 1, 0 0, 9 ⋅ fuk 0, 9 ⋅ 410 = = 295 N/mm2. fud = γ M2 1, 25 Krav: FEd ≤ FRd ger FEk·γF·γn ≤ fyd·Apl Kapitel 8 Exempel 8-2: Skjuvspänningsberäkning i kälsvets Två plattstål 10x50 mm svetsas enligt Figur 8-6. De är statiskt belastade med en dragkraft F = 250 kN. Bestäm längden L och a-måttet a i figuren. Material: SS-EN 10025-2:2004 S355J0 (fuk = 490 N/mm2). Svetsning sker med övermatchande elektroder. Följande partialkoefficienter är antagna: Materialegenskaper: γM0 = 1,0 Lastfaktor: γF = 1,1 Haverikonsekvens: γn = 1,2 γM2 = 1,25 Med Apl = 10·100 erhålls FEk £ f yd ⋅ A pl γF ⋅ γn = 275 ⋅ 1000 = 250 ⋅ 103 N = 250 kN. 1, 0 ⋅ 1,1 Svar: Maximal kraft i staget är FEk = 250 kN. Kommentar: Om åtgärder för att undvika ändkratrar inte vidtas, så bör den effektiva svetslängden minskas. Eftersom svetsen i det här exemplet är en dubbel halv V-fog (X-fog), så borde man kunna resonera att ändkratern i sämsta fall inte kan vara större än halva plåttjockleken, det vill säga 5 mm. I så fall blir den effektiva svetslängden ℓeff = 100 - 2·5 = 90 mm. Maximal kraft (utan säkerhetsfaktorer) blir då i stället: FEk £ f yd ⋅ a ⋅ eff γF ⋅ γn = Figur 8-6. Skjuvbelastade kälsvetsar. 275 ⋅ 10 ⋅ 90 = 225 ⋅ 103 N = 225 kN 1, 0 ⋅ 1,1 Om svetsen i stället hade varit en V-fog, hade reservation för större ändkratrar behövts. 15 16 Kapitel 8 Statiskt belastade svetsförband Lösning: Maximalt a-mått för kälsvetsen blir (se Figur 8-7): amax = 10/√2 = 7 mm. Slutligen erhålls: eff ³ Fk 5334 = 250000 = 47 mm. 5334 Vi ligger obekvämt nära kravet ℓeff > 6·a = 42 mm ( se Kapitel 7.6.3). Välj i stället a = 5 mm (då kan förmodligen svetsen också läggas med en sträng, vilket gör svetsarbetet snabbare och billigare). Figur 8-7. Maximalt a-mått. I förbandet finns totalt 4 samverkande svetsar. Enligt Ekvation 8-4 blir den beräkningsmässiga svetsarean A w = å a ⋅ eff = 4 ⋅ a ⋅ eff = 28 ⋅ eff och skjuvspänningen parallellt med svetsen blir således τd = Fk ⋅ γ F ⋅ γ n Aw Vi proportionerar den effektiva svetslängden till ℓeff = 47·7/5 = 66 mm Svar: Svetslängden L i Figur 8-6 skall vara 80 mm (66 mm + tillägg för två ändkratrar (2·5 mm) samt avrundning till närmast högre jämnt 5-tal mm). Svetsen bör läggas med a-måttet 5 mm i svetsklass C enligt SS-ISO 5817. . Kravet på hållfasthet ges av Ekvation 8-5: 3 ⋅ τd £ fwuk β w ⋅ γ M2 där βw = 0,9 enligt Tabell 8-1 och fwuk = fuk på grund av att svetsning sker med övermatchande elektroder. Med insatta värden erhålls 3⋅ Fk ⋅ γ F ⋅ γ n Fk £ 17 Aw £ fuk eller β w ⋅ γ M2 fuk ⋅ A w β w ⋅ γ M2 ⋅ 3 ⋅ γ F ⋅ γ n = 490 ⋅ 28 ⋅ eff 0, 9 ⋅ 1, 25 ⋅ 3 ⋅ 1,1 ⋅ 1, 2 = 5334 ⋅ eff 18 Statiskt belastade svetsförband Exempel 8-3: Tvärgående kraft i kälsvets Vilket a-mått krävs om dragstången i Exempel 8-1 skall utformas med kälsvetsar i stället för stumsvetsar? Se Figur 8-8. Liksom i Exempel 8-1 är kraften F = 250 kN. Kapitel 8 Lösning: Vi skall visa att vi uppfyller villkoren i Ekvation 8-5 och Ekvation 8-6. ( ) 2 2 + 3 τ^ + τ2 £ σ^ f wuk β w ⋅ γ M2 Grundmaterial: SS-EN10025-2:2004: S275JR (fuk = 410 N/mm2). Svetsklass C enligt SS-ISO 5817. Belagda elektroder enligt SS-EN ISO 2560: E 42 4. (feuk = 500 – 640 N/mm2). Samma partialkoefficienter som i Exempel 8-1 gäller, det vill säga: γM2 = 1,25 Materialegenskaper: γM0 = 1,0 Lastfaktor: γF = 1,0 Haverikonsekvens: γn = 1,1 σ^ £ 0, 9 ⋅ fwuk γ M2 Snitta upp svetsarna igenom a-måtten: Figur 8-9. Beräkningssnitt i kälsvetsar. Studera högra delen av Figur 8-9: Figur 8-8. Kälsvetsad dragstång. Figur 8-10. Uppdelning i spänningskomponenter i kälsvets. 19 20 Statiskt belastade svetsförband Kapitel 8 Kraftjämvikt i vertikal- och i horisontalled ger: : σ^ 2 ⋅ a ⋅ eff - ¬: 2 ⋅ ( σ^ 2 τ^ 2 ⋅ a ⋅ eff = 0 ⋅ a ⋅ eff + τ^ 2 ⋅ a ⋅ eff ) = F ekvationen ger: σ^ 2 ⋅ a ⋅ eff = F . 2 ⋅ F^k ⋅ γ F ⋅ γ n F ⋅γ ⋅γ = ^k F n 4 ⋅ a ⋅ eff 2 ⋅ 2 ⋅ a ⋅ eff Anta att a = 6 mm. Då blir ℓeff = 100 - 2·6 = 88 mm. Kommentar: Det är fullt möjligt att matematiskt formellt räkna ut vilket a-mått som fordras, men det tar avsevärt längre tid. σ^d = τ ^d = B: σ^d £ fuk 410 2 ⋅ 184 £ 368 ≤ 385 O.K. 0, 85 ⋅ 1, 25 β w ⋅ γ M2 0, 9 ⋅ fuk γ M2 184 £ 0, 9 ⋅ 410 184 ≤ 295 O.K. 1, 25 Båda villkoren är uppfyllda och svetsförbandet kan godkännas. Vårt antagande om att a-måttet skulle vara 6 mm var riktigt. Med hänsyn tagen till säkerhetsfaktorerna (partialkoefficienterna γF och γn) erhålls dimensioneringsvärdena: σ^d = τ^d = elektroder), βw = 0,86 (enligt Tabell 8-1) och γM2 = 1,25 erhålls: A: 2 ⋅ σ^d £ Den första ekvationen ger σ^ = τ ^ och detta insatt i den andra 4⋅ Med τd = 0, fwuk = fuk = 410 N/mm2 (På grund av övermatchande 2 ⋅ 250000 ⋅ 1, 0 ⋅ 1,1 = 184 N/mm2. 4 ⋅ 6 ⋅ 88 Svetsförbandet uppfyller även kraven ℓeff ≥ 30 mm och ℓeff ≥ 6·a. Svar: Svetsarna skall läggas med a-mått 6 mm. Kommentar: Enligt gamla tumregler så skall en dubbelsidig kälsvets amått vara 60-70 % av den anslutande plåtens tjocklek för att den skall vara jämstark med plåten, vilket stämmer bra med resultatet. Kommentar: Villkoret ”A” ovan är vanligtvis det som bestämmer amåttets storlek. För att villkor ”B” skall bli dimensionerande krävs en oliksidig kälsvets med stor skillnad mellan kateternas längd. Enligt Ekvation 8-5 och Ekvation 8-6 skall villkoren A och B uppfyllas: A: B: 21 ( ) 2 2 2 σ^ d + 3 τ ^d + τd £ σ^d £ f wuk β w ⋅ γ M2 0, 9 ⋅ f wuk γ M2 22 Statiskt belastade svetsförband Exempel 8-4: Samverkande längs-och tvärgående kälsvetsar Hur stor kraft kan svetsförbandet i Figur 8-11 överföra om det utförs i svetsklass C och med övermatchande elektroder? Material: SS-EN 10025-6:2004 S460QL. (fuk = 550 N/mm2, fyk = 460 N/mm2) Samma partialkoefficienter som i Exempel 8-2 är antagna: γM2 = 1,25 Materialegenskaper: γM0 = 1,0 Lastfaktor: γF = 1,1 Haverikonsekvens: γn = 1,2 Kapitel 8 Denna beräkningsmetodik är alltså mer liberal än normal elasticitetsteori, där hela förbandets bärförmåga anses uttömd då maximalt tillåten spänning erhålls i en punkt, och resten av förbandet inte kan utnyttjas upp till dess tillåtna spänning. OBS! Plasticitetsteori får endast användas vid dimensionering mot statiska laster. Om förbandet utsätts för utmattningsbelastningar, så skall en elasticitetsteoretisk beräkningsmodell utnyttjas, även för spänningskontroll gentemot maximala laster. Exempel på elastisk analys av förbandet i Figur 8-11 ges i Kapitel 9. Vid en plasticitetsteoretisk beräkning skall man säkerställa att svetsförbandet har tillräcklig brottdeformation (annars finns risk för ”dragkedjeeffekt” om en del av svetsen spricker innan hela förbandet är genomplasticerat). Antagen spänningsfördelning mellan samverkande svetsar måste alltså uppnås innan den mest ansträngda delen brister. I ett förband med samverkande läng- och tvärgående kälsvetsar kan man anse att kravet på deformationsförmågan är uppfyllt om villkoren angivna i Figur 8-12 uppfylls. Figur 8-11. Samverkande längs- och tvärgående svetsar. Lösning: Samverkande längs-och tvärgående svetsar kan beräknas enligt plasticitetsteori om de endast utsätts för statiska laster. Man accepterar då att vissa delar av förbandet ”flyter”, det vill säga sträckgränsen tillåts överskridas lokalt, och en omfördelning av lasten erhålls. Den yttre lasten får fördelas till svetsarna allt efter svetsarnas respektive bärförmåga. Den antagna kraftfördelningen skall vara i jämvikt med den yttre lasten. 23 Figur 8-12. Villkor för att plasticitetsteori skall kunna utnyttjas i samverkande kälsvetsförband. 24 Kapitel 8 Statiskt belastade svetsförband Samtliga krav i Figur 8-12 är uppfyllda, vilket innebär att plasticitetsteori kan utnyttjas vid dimensioneringen. 1) De längsgående svetsarnas bärförmåga: Det finns fyra stycken längsgående svetsar totalt. Deras effektiva längd är ℓeff = 70 -5 = 65 mm (här anses att ändkratrar kan erhållas vid svetsarnas fria ändar, men inte i hörnen, där längsgående och tvärgående svetsar möts). Enligt Ekvation 8-5 skall följande gälla: ( ) 2 2 σ^ + 3 τ^ + τ2 £ f wuk β w ⋅ γ M2 Med σ^ = τ^ = 0, τ = Fk ⋅ γ F ⋅ γ n / a ⋅ eff och fwuk = fuk (på grund av övermatchande elektroder) erhålls 3⋅ Fk ⋅ γ F ⋅ γ n a ⋅ eff £ fuk β w ⋅ γ M2 5 ⋅ 65 ⋅ 550 3 ⋅ 1,1 ⋅ 1, 2 ⋅ 1, 0 ⋅ 1, 25 Det finns två stycken tvärgående svetsar. Deras effektiva längd är ℓeff = = 50 mm (här anses att ändkratrar inte uppstår). Fortfarande enligt Ekvation 8-5: ( ) 2 2 σ^ + 3 τ^ + τ2 £ f wuk β w ⋅ γ M2 Med τ = 0, och σ^ = τ^ = 2⋅ F^k ⋅ γ F ⋅ γ n erhålls a ⋅ eff 2 1 ⋅ fuk F^k ⋅ γ F ⋅ γ n £ a ⋅ eff β w ⋅ γ M2 eller om fwuk = fuk och βw = 1,0 enligt Tabell 8-1 F^k = βw = 1,0 för S460 enligt Tabell 8-1 och Fk = 2) De tvärgående svetsarnas bärförmåga: 5 ⋅ 50 ⋅ 550 2 ⋅ 1,1 ⋅ 1, 2 ⋅ 1, 0 ⋅ 1, 25 = 58900 N Alltså: Kraftkapaciteten i en tvärgående svets är 58,9 kN = 62500 N Alltså: Kraftkapaciteten i en längsgående svets är FLk = 62,5 kN 3) Den totala bärförmågan: Eftersom det finns 4 längsgående och 2 tvärgående svetsar blir den totala kapaciteten: Ftot,k = 4·FLk + 2·FTk = 4·62,5 + 2·58,9 = 368 kN 25 26 Statiskt belastade svetsförband Kapitel 8 4) Extra kontroll av de två plåtarna PL10x50: Exempel 8-5: Balkinfästning Dimensioneringsvärde för hållfastheten enligt Ekvation 8-1 och Ekvation 8-2: En svetsad I-balk av material SS-EN 10025-2:2004 S275JR skall svetsas mot en pelare av samma material enligt Figur 8-13. En kraft på 150 kN angriper 1000 mm från infästningssnittet. Hur stora a-mått måste väljas på svetsarna? Svetsarna utförs i svetsklass C med övermatchande elektroder. f yd f ud f yk M0 460 460 N/mm2. 1, 0 0,9 f uk 0,9 550 396 N/mm2 M2 1, 25 OBS: Dimensionerande (< fyd) Plåtarnas kraftkapacitet är alltså FRk f ud A pl F n 396 2 50 10 300000 N OBS: < Ftot,k = 368 kN 1,11, 2 Resultat: Svetsarna håller för kraften 368 kN, men de två plåtarna PL50x10 kan bara överföra kraften FRk = 300 kN Figur 8-13. Infästning av svetsad I-balk. Förutsättningar: Material SS-EN 10025-2:2004 S275JR: fuk = 410 N/mm2 fyk = 275 N/mm2 Övermatchande svetselektroder förutsätts. Materialfaktorer: γM0 = 1,0 γM2 = 1,25 Lastfaktor: γF = 1,1 Haverikonsekvensfaktor: γn = 1,2 27 28 Kapitel 8 Statiskt belastade svetsförband Lösning: 1) Kontroll av I-balken: Spänningsfördelningen i ett tvärsnitt i balken visas i Figur 8-14. Vi väljer en linjärelastisk beräkningsmetodik och dimensionerar mot f yd f yk M0 275 275 N/mm2. 1, 0 S = statiska ytmomentet ”utanför” snittet där spänningarna skall beräknas. t = tjockleken i det undersökta snittet. Lastpåverkan i form av dimensionerande böjmoment: Mbd = F·L·γF·γn = 150000·1000·1,1·1,2 = 1,98·108 Nmm Lastpåverkan i form av dimensionerande tvärkraft: Td = F·γF·γn = 150000·1,1·1,2 = 1,98·105 Nmm I punkt 1 erhålls: e1 = 210 mm S1 = 100·10·205 = 205000 mm3 1d M bd e1 1,98 108 210 208 N/mm2 Ix 2 108 1d Td S1 1,98 105 205000 20,3 N/mm2. 8 I x t1 2 10 10 Figur 8-14. Spänningsfördelningar i en I-balk. Punkt 1 samt sektion II och III skall undersökas. Enligt hållfasthetslärans grunder erhålls dels normalspänningar σ, dels skjuvspänningar τ enligt nedan: Mb e ; Ix T S där Ix t Krav enligt Ekvation 8-3: 2 2 208 20,3 3 0,57 0, 02 0,59 1, 0 275 275 O.K.Ekvation 8-3 Ix = tröghetsmomentet kring neutrallagret 6 400 2 4 Ix 2 200 10 205 2, 00 106 mm . 12 3 Punkt 1 håller med god marginal. e = avståndet från neutrallagret till den punkt där spänningarna skall beräknas. 29 30 Statiskt belastade svetsförband Kapitel 8 I snitt II-II (snitt genom livplåt) erhålls: a-mått mellan liv och flänsar: eII = 200 mm Anta två kälsvetsar med a-måtten ”a” mm, lagda intermittent 100 mm svets och 100 mm mellanrum. SII = 200·10·205 = 410000 mm3 IId Effektiv tjocklek teff = 2·a·100/200 = a mm M e 1,98 108 200 bd II 198 N/mm2 Ix 2 108 IId Krav enligt Ekvation 8-5: Td SII 1,98 105 410000 67, 7 N/mm2. I x t II 2 108 6 2 ) f wuk β w ⋅ γ M2 Med 0 , fwuk = fuk och βw = 0,85 och Krav enligt Ekvation 8-3: 2 198 67, 7 3 0,52 0,18 0, 70 1, 0 275 275 ( 2 2 + 3 τ^ + τ2 £ σ^ O.K.Ekvation 8-3 3 Även detta snitt kan godkännas. Td SII 1,98 105 410000 405,9 erhålls I x t eff 2 108 a a 405,9 410 , vilket slutligen ger a 0,85 1, 25 a ≥ 1,82 mm. I snitt III-III (snitt genom livplåt) erhålls: Av praktiska skäls väljs inte mindre a-mått än 3 mm. eIII = 0 mm; SIII = SII + 200·6·100 = 530000 mm3 Just under kraftens angreppspunkt kan svetsens a-mått behöva vara större för att kunna överföra kraften från flänsen till balkens liv. IIId 0 N/mm2; IIId Td SIII 1,98 105 530000 87,5 N/mm2. I x t III 2 108 6 Krav enligt Ekvation 8-3: 2 87,5 3 0,30 1, 0 275 O.K.Ekvation 8-3 Kommentar: Hänsyn behöver inte tas till de längsgående normalspänningar i halssvetsarna som uppkommer genom böjmomentet i balken. Se vidare i avsnitt 8.2.2. I-balken kan alltså överföra lasterna om halssvetsarna läggs som intermittenta kälsvetsar a3 100/100. Även detta snitt kan godkännas. 31 32 Statiskt belastade svetsförband Dimensionering av kälsvetsar mellan balkens flänsar och pelaren: Det dimensionerande böjmomentet Mbd = 1,98·108 Nmm tas som dragrespektive tryckkrafter i flänsarna. Kapitel 8 Enligt Ekvation 8-5 skall följande krav uppfyllas: ( ) 2 2 + 3 τ^ + τ2 £ σ^ f wuk β w ⋅ γ M2 Vi erhåller 2 2 + 3 ⋅ τ^ = 2 ⋅ σ^ £ σ^ fwuk β w ⋅ γ M2 eller 2⋅ 854 410 varur a ≥ 4,4 mm £ a 0, 85 ⋅ 1, 25 Välj a = 5 mm runt flänsar Figur 8-15. Svetsar som tar upp böjmomentet Mb. Dimensionering av kälsvetsar mellan balkens liv och pelaren: FFd = Mbd/410 = 483000 N Effektiv svetslängd ℓeff = 200 mm (inget avdrag för ändkratrar på grund av svets runt om flänsarna). Betrakta ett snitt genom a-måtten för kälsvetsarna mellan överfläns och pelare: Figur 8-16. Uppdelning av spänningskomponenter i kälsvets d d 33 FFd 1 483000 854 a 2 2 a eff 2 2 a 200 Figur 8-17. Svetsar som tar upp tvärkraften T Effektiv längd ℓeff = 400 mm. Dimensionerande tvärkraft Td = 1,98·105 N. 34 Kapitel 8 Statiskt belastade svetsförband Skjuvspänning parallell med de två svetsarna Td 1,98 105 248 2 a eff 2 a 400 a Enligt Ekvation 8-5 skall gälla 3 ⋅ τ2 = 3 ⋅ τ £ f uk β w ⋅ γ M2 eller 3⋅ 248 410 £ a 0,85 ⋅1, 25 Inverkan av svetsens storlek (a5): Za = 0 Inverkan av form och läge (tvåsträngs kälsvets) Zb = 0 Inverkan av plåttjocklek (t = 30 mm) Zc = 6 Inverkan av krympning (begränsad) Zd = 3 Inverkan av förvärmning (nej) Ze = 0 Summa Z = 9 (< 10) Vi erhåller a ≥ 1,11 mm Välj av praktiska skäl a = 3 mm mellan balkens liv och pelaren. Kontroll av bakomliggande plåt (pelarens fläns): Grundmaterial som utsätts för dragning vinkelrätt mot valsriktningen skall kontrolleras, så att det inte finns risk för spjälkning, se Figur 8-18. Inga extra krav på hållfasthet vinkelrätt mot valsriktningen behövs enligt Tabell 8-5. Svar: Kälsvetsar mellan balkens liv och flänsar kan utföras som intermittenta kälsvetsar med a-måttet 3 mm. Delsvetsarna bör vara 100 mm långa och med ett inbördes fritt avstånd på 100 mm. Kälsvetsarna mellan balkens flänsar och pelaren kan utföras med a-måttet 5 mm och kälsvetsarna mellan balkens liv och pelarflänsen kan läggas med ett amått på 3 mm. Samtliga svetsar bör upp fylla kravet på svetsklass C enligt SS-EN-ISO 5817. Inga extra krav på förbättrade egenskaper i tjockleksriktningen behöver ställas på pelarens fläns. Figur 8-18. Spjälkning av mellanliggande plåt. Kontroll utförs enligt kapitel 8.6. 35 36
© Copyright 2025