1. No category

Dagens föreläsning
Gå till:
Transportprocesser kap. 6 - 7
Absorption
Presentation av BU 1
ra.ombea.com
ID: 275530
Mätcylindern igen !!
Varför står luften stilla i cylindern ??
y=0.1
z=
y=0.9
g
z=0
y=0.3 y=0.7
Vad händer i ett absorptionstorn ?
Åstadkom stor yta mellan faserna !!
Berlsadel
Beskriv detta med filmteorin
Fas 1
Gasen
Vätskan
Fas 2
Finns det några
problem ??
CA, bulk 1
CA, gränsyta 2
CA, bulk 2
CA, gränsyta 1
1
2
Gränsyta
Kräver diffusivitet och geometri !!
Två modeller för masstransportförlopp
Vi kan beskriva
masstransporten på två
olika sätt:
1. Diffusion - Ficks lag
och filmteorin
2. Empiriskt massöverföringstal
Olika definitioner av massöverföringstal
Två olika sätt:
NA
D AB
dCA
dz
k g CAi
CA 0
Vad är kg ?
Många sätt att uttrycka
massöverföringstal …
Jfr
NA
NA
k p p Ai
nA
X Ai
VA CA
pA0
XA
Massöverföringstal vid stagnant film
Vid låga koncentrationer gäller:
D AB P
y Ai
g RT
NA
y A0
D AB
g
kg
C Ai
C A0
D AB
g
Definiera det dimensionslösa Sherwood-talet:
Sh
Sh
kgL
D AB
kg g
D AB
1
För stagnant film
Massöverföringstal vid gränsskiktsteorin
Laminär strömning längs en plan platta:
kg
0.323 D AB 1/ 2 1/ 3
Re z Sc
z
Sh z
0.323 Re1z/ 2 Sc1/ 3
Turbulent strömning längs en plan platta Re> 3·105
Sh z
0.0292 Re4z / 5 Sc1/ 3
Exempel 6.1
Uppskatta tjockleken på det fiktiva gränsskiktet för
förångning av vattenånga i luft för ett fall där
massöverföringstalet bestämts till 0.05 m/s (luft vid
ca 10 m/s)
0
Vilket av följande påståenden är korrekt om att ’’gnugga
händerna i blåsten på toalettorken’’
A) Värmeöverföringstalet blir
större
B) Massöverföringstalet blir
större
C) Vattenfilmen smetas ut
jämnare
D) Värmen från kroppen ökar
0,0% 0,0% 0,0%
A
B
C
0,0%
D
Analogier mellan impuls, värme och masstransport
Ekvationerna ser likadana ut !!
Vid absorption strömmar en gas
genom en fyllkroppskolonn
samtidigt som en komponent
absorberas till vätskefasen
Samtidig transport av
impuls och massa
Vid torkning tillförs värme till
ytan på en produkt så att vattnet
förångas
Samtidig transport av
värme och massa
I ett kyltorn strömmar fuktig luft
Samtidig transport av
mellan ett packningsmaterial
värme och massa
samtidigt som värme bortförs från
gränsytan
Reynolds analogi
y
Impulstransporten från
bulk till vägg:
V
T0
C0
V=0
Ti
Ci
o
mV
tA
dP
dz
4 o
D
z
f
1 D dP
2 V 2 dz
2 0
V2
Reynolds analogi, forts
y
Värmetransporten från
bulk till vägg:
V
T0
C0
q
h
V=0
Ti
Ci
mc p (T0 Ti )
tA
q
(T0 Ti )
z
Den gemensamma nämnaren är m !!
f
2
h
cpV
Reynolds analogi, forts
y
Masstransporten från
bulk till vägg:
V
T0
C0
V=0
Ti
Ci
NA
m ( C 0 Ci )
tAMC tot
NA
k g (C0 Ci )
z
Den gemensamma nämnaren är m !!
f
2
kg
V
h
cp V
Reynolds analogi, sammanfattning
f
2
kg
V
h
cpV
Reynolds analogi
Giltighet:
- Då Schmidt och Prandtl talen är nära 1
- Laminära motstånden kan försummas
- Inga formmotstånd
Reynolds analogi, giltighet
Tabell 6.1. Schmidt och Lewis tal för ett antal gaser i luft.
Gas
Sc
Le*
(0 °C, 100 kPa)
Vatten
0.60
0.83
Ammoniak
0.61
0.85
Metanol
1.00
1.39
Etan
1.22
1.69
n-oktan
2.62
3.64
Toluen
1.86
2.58
Svaveldioxid
1.28
1.78
(* Prandtltalet har för låga koncentrationer i luft satts lika med 0.72 vid 0 °C.)
Le
Sc
Pr
Exempel 7.1
I ett glatt rör med temperaturen 25 C och diametern 50 mm
strömmar luft med hastigheten 10 m/s, temperaturen 20 C och
trycket 100 kPa. Beräkna värmeöverföringstalet från friktionsfaktorn och Reynolds analogi samt jämför detta med traditionella
korrelationer för värmeöverföring.
h ana log i
h korr
35 W/m2 K
43 W/m2K
Diff +23 %
Varför ??
Lewis ekvation för systemet luft-vatten
nA
(X
Xi )
kg
t
h
cp
t
c pt
c pg
Xc pv
Lewis ekvation
Chilton-Colburns analogi då Prandtl och Schmidttalen inte är lika
St h
Nu
Re Pr
St m
Sh
Re Sc
h
cpV
kG
V
f -2 / 3
Pr
2
f -2 / 3
Sc
2
St h
St m
h T0 Ti
c p V T0 Ti
k g C 0 Ci
V C 0 Ci
Chilton-Colburns analogi, sammanfattning
f
2
h
Pr 2 / 3
cpV
kg
V
Sc
2/3
Giltighet:
0.6 < Pr < 200
0.5 < Sc < 3000
Vad är våttemperatur och adiabatisk mättnadstemperatur ?
Våttemperaturjämvikt
Adiabatisk mättnadstemperatur
Våttemperaturjämvikt
Våttemperaturjämvikt
Våttemperatur Tw
dH
dX T
w
Gas temperatur Tg
c pl Tw
Adiabatisk mättnadstemperatur
Saturated air
Tad
°C
Xsat
kg H2O/kg dry air
H2
kJ/kg dry air
Water
Tad
°C
dH
dX
Ingoing air
Tg
°C
X1
kg H2O/kg dry air
H1
kJ/kg dry air
Water L kg/s
Tad
°C
c pl Tad
4.19 Tad
Samma ekvation som Tw
- Varför ??
24
I vilket fall får materialet luftens våta
temperatur?
A) En fuktig disktrasa som
läggs på en spisplatta med
temp. 80 °C
B) En fuktig disktrasa som
läggs på en spisplatta med
temp. 120 °C
C) Blöt handduk som hängs
en blåsig dag på en
tvättlina i trädgården
D) Blöt svart handduk som
hängs en blåsig dag på en
tvättlina i Afrika
0,0% 0,0% 0,0%
A
B
C
0,0%
D
0
I vilket fall får materialet luftens adiabatiska
mättnadstemperatur?
A) Ett material i en
medströmstork där luften
närmar sig mättnad
B) En droppe etanol som
faller genom luften
C) Luft som blåser över
utspilld öl på köksbordet
D) En potatis som hänger i ett
snöre i en varm fuktig
luftström
0,0% 0,0% 0,0%
A
B
C
0,0%
D
Våttemperatur och adiabatisk mättnadstemperatur för
andra system
Tw och Tad är lika förutsätter Reynolds analogi, Lewistalet = 1
hg
Le
c pg
D AB
Xc pv
Sc
Pr
Le = 1.0 !!
Le = 0.83 luft-vatten
1.5–4 luft-organiska vätskor
Tw
Tad
Tw > Tad
för luft-vatten
för luft-organiska vätskor
Våttemperatur och adiabatisk mättnadstemperatur för
luft-bensen
Tad
Tw
Våttemperatur och adiabatisk mättnadstemperatur i
medströmskolonn
Dagens aha …
Två olika beskrivningar;
Diffusiviteter eller massöverföringstal
Koppling mellan impuls-, värme- och masstransport
Reynolds analogi
Chilton-Colburns analogi
Lewis ekvation
Den första beräkningsuppgiften, design av ett
absorptionstorn
Vatten
Luft+ aceton
Luft+aceton
Vatten+aceton
Tillämpa tvåfilmsteorin
NA
yi
k p P y yi
mx i
På gassidan
Jämvikt i gränsytan
NA
k lCl x i x
NA
K p P y mx
På vätskesidan
Totalt
Beräkna det totala motståndet
K Δp
1
1
k Δp
1
K p
Totalt
motstånd
1
k Δp
Motstånd
på gassidan
mP
k lCl
mP
k l Cl
Motstånd på
vätskesidan
Beräkning av tornets höjd
Vdy
y
Ldx
L
x
V
Massbalans
C1
Driftlinje
Är ett samband mellan koncentrationerna x och y i bulkerna !!
Beräkning av tornets höjd, forts
Vdy
K p P y mx aSdz
z
y1
V
K p aSP y
dz
0
z
2
V
K paSP
Transport från gasen
till vätskan
1
mV
mV
1
y
C1
L
L
1
y1 mx1
ln
mV
y 2 mx 2
1
L
dy
Tornets höjd