20120308 Strömningslära AgoraLink Bilddokument
Nödvändig strömningsteknisk kunskapsnivå? Biofluidströmning AgoraLink Avsnitt Strömningslära Några grundläggande strömningstekniska begrepp och samband Dan Loyd 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 1 Några områden där en medicintekniker kan komma i kontakt med strömning och strömningstekniska fenomen • Mätning och beräkning av strömning hos människor och djur • Mätning och beräkning av strömning i modeller av människokroppen • Mätning, beräkning, drift och underhåll av medicintekniska apparater och anläggningar 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 2012 03 08 3 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 2 Finns det någon särskild medicinsk strömningslära? 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 4 Strömningslära – några exempel på grundläggande begrepp • Strömning med och utan friktion • Kompressibel och inkompressibel strömning • Laminär och turbulent strömning • Stationär och instationär strömning • 1-, 2- och 3-dimensionell strömning Installationsteknik Maskinteknik Kemiteknik Väg- och vattenbyggnad Skeppsbyggnadsteknik Meteorologi Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 2012 03 08 ? Några andra teknikområden där strömningsläran är av stort intresse • • • • • • • Är det verkligen nödvändigt med ett helt avsnitt om strömningslära för att kunna hantera strömningsproblem inom medicinen? • Räcker det inte med den information som finns på nätet, i läroböcker, handböcker, formelsamlingar, reklamblad, bruksanvisningar etc? 5 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 6 1 Friktionens inverkan på strömningen Newtons ansats Strömningslära – några exempel på grundläggande begrepp • Strömning med och utan friktion • Kompressibel och inkompressibel strömning • Laminär och turbulent strömning • Stationär och instationär strömning • 1-, 2- och 3-dimensionell strömning 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 7 Den dynamiska viskositetens temperaturberoende, µ = µ(T) 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 8 Olika typer av friktionsberoende samband i en fluid • Newtonska fluider (följer sambandet τ = µ(δu/δy) • Fluider som approximativt kan betraktas som newtonska • Icke-newtonska fluider 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 9 Kan man inte försumma inverkan av friktionen? När är det möjligt? 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 11 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 10 I ett rörinlopp får man en typ av gränsskikt som bestämmer hastighetsprofilen 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 12 2 Hur lång är inloppssträckan, L, i ett rakt rör med cirkulärt tvärsnitt? Strömningslära – några exempel på grundläggande begrepp • Laminär strömning: L/D = 0.03 Re • Turbulent strömning: L/D = 40 – 80 • Rörets innerdiameter är D, medelhastigheten w, viskositeten µ, densiteten ρ och den ungefärliga inloppsträckan är L • Reynolds tal är i detta fall Re = (wdρ)/µ 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 13 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 14 • Strömning med och utan friktion • Kompressibel och inkompressibel strömning • Laminär och turbulent strömning • Stationär och instationär strömning • 1-, 2- och 3-dimensionell strömning • Strömmande vätskor • Strömmande gaser • Strömmande gaser och vätskor (tvåfasströmning) Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 2012 03 08 Strömningslära – några exempel på grundläggande begrepp Kompressibel och inkompressibel strömning vid olika fluider 2012 03 08 • Strömning med och utan friktion • Kompressibel och inkompressibel strömning • Laminär och turbulent strömning • Stationär och instationär strömning • 1-, 2- och 3-dimensionell strömning 15 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 16 Hastighetens beroende av tiden vid turbulent strömning Olika typer av strömning i ett hastighetsfält • Laminär strömning • Turbulent strömning • Samtidigt förekommande laminär och turbulent strömning 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 17 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 18 3 Strömningslära – några exempel på grundläggande begrepp • Stationär strömning gäller om alla strömningsstorheter är oberoende av tiden • Exempel på strömningsstorheter: hastighet, tryck, densitet och temperatur • Turbulent strömning är alltid instationär, men den kan med försiktighet betraktas som stationär om tidsmedelvärdena av strömningsstorheterna kan anses oberoende av tiden • Strömning med och utan friktion • Kompressibel och inkompressibel strömning • Laminär och turbulent strömning • Stationär och instationär strömning • 1-, 2- och 3-dimensionell strömning 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH Stationär och instationär strömning 19 Strömningslära – några exempel på grundläggande begrepp 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 20 3-dimensionell, 2-dimensionell och 1-dimensionell strömning – När? • Strömning med och utan friktion • Kompressibel och inkompressibel strömning • Laminär och turbulent strömning • Stationär och instationär strömning • 1-, 2- och 3-dimensionell strömning 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 21 Två användbara begrepp vid strömningsanalys: strömlinje och strömrör 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 22 Några personer som tidigt gjort insatser inom strömningsläran • De anonyma kvinnor och män som sedan urminnes tider via erfarenhet utvecklat ett kunnande som användes för att för att underlätta den strömningstekniska tillvaron • Archimedes (287 – 212 fKr) • Leonardo da Vinci (1452 – 1519) 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 23 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 24 4 Vetenskapsmän som gjort betydande insatser inom strömningsläran • Isaac Newton (1642 – 1727) • Daniel Bernoulli (1700 – 1782) • Leonard Euler (1707 – 1783) • • • • • • • Claude-Louis Navier (1785 – 1836) • Georges Stokes (1819 – 1903) 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH Några matematiker och ingenjörer som gjort betydande insatser inom olika delar av strömningsläran 25 Strömningslärans grundläggande ekvationer 2012 03 08 Osborne Reynolds (1842 – 1912) Horace Lamb (1849 – 1934) Ludwig Prandtl (1875 – 1953) Heinrich Blasius (1883 – 1970) Hermann Schlichting (1907 – 1982) Olgierd Zienkiewics (1921 – 2009) Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 26 Vilka samband gäller för ett strömrör? • Kontinuitetsekvationen (1 ekvation) • Navier-Stokes ekvationer (3 ekvationer) • Vid kompressibel strömning tillkommer Energiekvationen (Termodynamikens 1:a huvudsats) och en Tillståndekvation (exempelvis Allmänna gaslagen) 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 27 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 28 Koordinatsystem och hastigheter vid 3-dimensionell strömning Några användbara samband som gäller för ett strömrör • Kontinuitetsekvationen (massans bevarande) • Bernoullis ekvation (friktionsfri strömning) • Bernoullis utvidgade ekvation (friktionen kan inkluderas) Ekvationerna uttrycks med fördel i strömlinjekoordinater (en koordinat som följer strömlinjen) 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 29 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 30 5 Ekvationer i strömningsläran Kravet är lika många obekanta som ekvationer 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 31 Strömningshastighetens variation i ett strömningsfält - ett exempel 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 33 Kontinuitetsekvationen för ett strömrör; m = ρ w A 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 32 Den kinematiska viskositetens temperaturberoende (ν = µ/ρ) 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 34 Tillämpning av Bernoullis ekvation: strömning längs en strömlinje Bernoullis ekvation p + ½ρw2 + ρgh = konstant p w h ρ 2012 03 08 = Statiskt tryck (Pa dvs N/m2) = Hastighet (m/s) = Höjd över en viss referensnivå (m) = Densitet (kg/m3) Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 35 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 36 6 Tillämpning av Bernoullis ekvation: strömning i ett strömrör När gäller Bernoullis ekvation? • • • • Friktionsfri strömning Stationär strömning Inkompressibel strömning I princip gäller konstanten endast för en viss strömlinje, men det finns flera tekniskt mycket viktiga undantag • Inget värmeutbyte i strömningen 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 37 Samband mellan strömningsparametrarna hastighet och tryck • • • • • 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 38 Begreppet stagnationspunkt Begreppet stagnationspunkt Mätning av stagnationstryck (totaltryck) Mätning av statiskt tryck Mätning av dynamiskt tryck Mätning av hastighet 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 39 Samband mellan tryck och hastighet po = p + ½ρw2 o (Bernoullis ekvation i ett horisontalplan) 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 40 Mätning av stagnationstryck (totaltryck) med hjälp av ett pitotrör (ändhålskateter inom medicinen) po = Stagnationstryck (eller totaltryck) p = Statiskt tryck ρ = Densitet w = Hastighet ½ρw2 = Dynamiskt tryck 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 41 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 42 7 Mätning av statiskt tryck med hjälp av en trycksond (inom medicinen benämns den sidhålskateter) Mätning av statiskt tryck med hjälp av tryckuttag i väggen 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 43 Mätning av dynamiskt tryck med hjälp av ett så kallat prandtlrör 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 44 Genom att mäta det dynamiska trycket, ½ρw2, fås hastigheten w (detta instrument kallas ibland för pitotrör) po – p = ½ρw2 (Bernoullis ekvation för ett horisontalplan) 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 45 p + ½ρw2 + ρgh = konstant 2012 03 08 = = = = ½ρw2 = Dynamiskt tryck 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 46 • I många handböcker och läroböcker används sambandet: Totaltryck = stagnationstryck = statiskt tryck + dynamiskt tryck • I en del nya främst amerikanska läroböcker använder man sambandet: Totaltryck = statiskt tryck + dynamiskt tryck + höjdtryck Statiskt tryck Hastighet Höjd över en viss referensnivå Densitet Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH = Stagnationstryck eller Totaltryck = Statiskt tryck Se upp med olika innebörd av begreppet Totaltryck! Bernoullis ekvation p w h ρ po p 47 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 48 8 Rörströmning – några grundläggande samband med kommentarer • • • • • • • Det principiella rörströmningsproblemet Rörströmningsproblematiken Användbara ekvationer och samband Reynolds tal, Re Laminär/turbulent strömning Friktionsförluster Engångsförluster Några fällor och fel 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 49 2012 03 08 Ekvationer och samband vid rörströmning • • • • 50 Kraftjämvikt vid stationär rörströmning Kontinuitetsekvationen Bernoullis utvidgade ekvation Uttryck för friktionsförluster Uttryck för engångsförluster 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 51 Reynolds tal, Re, för ett rör med cirkulärt tvärsnitt: Re = (w d ρ)/µ • • • • 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH Rörets innerdiameter, d Medelhastigheten i röret, w Fluidens viskositet, µ Fluidens densitet, ρ Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 53 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 52 Hur avgör man om strömningen i rör är laminär eller turbulent? • Normalt används parametern Reynolds tal, Re = (wDρ)/µ • Om Re < Rekrit kan strömningen betraktas som laminär • För Rekrit gäller 2000 < Rekrit < c:a 10 000 • I brist på bättre kan Rekrit = 2300 användas (Dessa värden gäller endast för rörströmning. Andra geometrier innebär andra värden) 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 54 9 Laminär och turbulent fullt utbildad rörströmning 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 55 Moodys diagram för beräkning av strömningsmotstånd i raka rör 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH Nikuradses diagram för beräkning av strömningsmotstånd i raka rör 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 56 Engångsförlustkoefficienten ζ vid en areaökning i ett rakt rör 57 Tänk på att många av sambanden för rörströmning gäller endast för fullt utbildad strömning 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 58 En uppskattning av när strömningen är fullt utbildad i ett långt rakt rör • Laminär strömning: L/D = 0.03 Re • Turbulent strömning: L/D = 40 – 80 • L = inloppssträckans längd • D = rörets innerdiameter • Re = Reynolds tal, Re = (w d ρ) /µ 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 59 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 60 10 Poiseuilles lag eller HagenPoiseuilles lag för strömningen i ett rakt rör med cirkulärt tvärsnitt Q = (πR4∆p)/(8µL) • • • • • 2012 03 08 • • • • • • • Q = massflödet R = rörets innerradie L = rörets längd ∆p = Tryckfallet över rörlängden L µ = fluidens dynamiska viskositet Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 61 Poiseuilles lag, Q = (πR4∆p)/(8µL) tillämpad inom medicinen Vilka förutsättningar måste gälla? • • • • • • • Kärlets (rörets) radie skall vara konstant Kärlet (röret) skall vara rakt Kärlet (röret) skall vara mycket långt Strömningen skall vara stationär Strömningen skall vara laminär Fluiden skall vara newtonsk och homogen Viskositeten skall vara konstant 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 62 Poiseuilles lag, Q = (πR4∆p)/(8µL) tillämpad inom medicinen Vad gäller för geometrin? Poiseuilles lag (Q = πR4∆p/8µL) tillämpad inom medicinen Varför skall röret vara mycket långt? Rörets (kärlets) radie skall vara konstant Röret (kärlet) skall vara rakt Röret (kärlet) skall vara mycket långt Strömningen skall vara stationär Strömningen skall vara laminär Fluiden skall vara newtonsk och homogen Viskositeten skall vara konstant • • • • • • • 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 63 Poiseuilles lag tillämpad inom medicin och medicinsk teknik Sambandet kräver fullt utbildad strömning! Q = (pR4Dp)/(8mL) 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 65 Rörets (kärlets) radie skall vara konstant Röret (kärlet) skall vara rakt Röret (kärlet) skall vara mycket långt Strömningen skall vara stationär Strömningen skall vara laminär Fluiden skall vara newtonsk och homogen Viskositeten skall vara konstant 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 64 Hur lång är inloppssträckan, L, i ett rakt rör med cirkulärt tvärsnitt? • Laminär strömning: L/D = 0.03 Re • Turbulent strömning: L/D = 40 – 80 • Rörets innerdiameter är D, medelhastigheten w, viskositeten µ och densiteten ρ • L är den ungefärliga inloppsträckan • Re är Reynolds tal, Re = (w D ρ)/µ 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 66 11 Poiseuilles lag, Q = (πR4∆p)/(8µL) tillämpad inom medicinen Poiseuilles lag tillämpad inom medicin och medicinsk teknik När kan inloppssträckan försummas? • • • • • • • • Om längden L och tryckdifferensen ∆p avser den del av röret där strömningen är fullt utbildad • Om Reynolds tal, Re = (w D ρ)/µ, är mycket litet blir inloppssträckan försumbar i förhållande till längden L 2012 03 08 • • • • • • • Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH Hur ofta är strömningen stationär? 67 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 68 Poiseuilles lag, Q = (πR4∆p)/(8µL) tillämpad inom medicinen Poiseuilles lag tillämpad inom medicin och medicinsk teknik Är strömningen alltid laminär? Hur avgör man om strömningen är laminär? Rörets (kärlets) radie skall vara konstant Röret (kärlet) skall vara rakt Röret (kärlet) skall vara mycket långt Strömningen skall vara stationär Strömningen skall vara laminär Fluiden skall vara newtonsk och homogen Viskositeten skall vara konstant 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH • Normalt används parametern Reynolds tal, Re = (wDρ)/µ • Om Re < Rekrit kan strömningen betraktas som laminär • För Rekrit gäller 2000 < Rekrit < c:a 10 000 • I brist på bättre kan Rekrit = 2300 användas 69 2012 03 08 Poiseuilles lag, Q = (πR4∆p)/(8µL) tillämpad inom medicinen Vilka förutsättningar måste gälla? • • • • • • • Rörets (kärlets) radie skall vara konstant Röret (kärlet) skall vara rakt Röret (kärlet) skall vara mycket långt Strömningen skall vara stationär Strömningen skall vara laminär Fluiden skall vara newtonsk och homogen Viskositeten skall vara konstant Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 70 Poiseuilles lag, Q = (πR4∆p)/(8µL) tillämpad inom medicinen Vilka förutsättningar måste gälla? Kärlets (rörets) radie skall vara konstant Kärlet (röret) skall vara rakt Kärlet (röret) skall vara mycket långt Strömningen skall vara stationär Strömningen skall vara laminär Fluiden skall vara newtonsk och homogen Viskositeten skall vara konstant 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH • • • • • • • 71 Kärlets (rörets) radie skall vara konstant Kärlet (röret) skall vara rakt Kärlet (röret) skall vara mycket långt Strömningen skall vara stationär Strömningen skall vara laminär Fluiden skall vara newtonsk och homogen Viskositeten skall vara konstant 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 72 12 Den dynamiska viskositetens temperaturberoende, µ = µ(T) Gränsskiktsavlösning - en orientering - 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 73 Gränsskiktet vid en anströmmad plan platta 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 75 Gränsskiktet har stor betydelse inom strömningslära, värmeöverföring och massöverföring 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 74 Gränsskiktet vid en anströmmad cylinder 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 76 Något om gränsskiktets stora betydelse inom områdena strömningslära och värmeöverföring • Strömningen i gränsskiktet bestämmer det friktionsmotstånd som påverkar kroppen • Strömningen nedströms kroppen styrs bland annat av strömningen i gränsskiktet • Om värme tillförs kroppen eller bortförs från kroppen måste värmeflödet att passera gränsskiktet, vilket påverkar värmetransporten 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 77 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 78 13 Skillnad mellan friktionsfri strömning och strömning med friktion 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 79 Ett fluidelements rörelse vid en anströmmad cylinder Jämförelse med ett mekanikproblem - en kula som rullar i en skål - 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 80 Tre villkor som måste uppfyllas för att gränsskiktsavlösning skall uppstå • Friktion • Tryckstegring • Kvarstannande fluid 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 81 Finns förutsättningar för att gränsskiktsavlösning skall uppstå vid en anströmmad cylinder? 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 82 Strömningen uppströms och nedströms en anströmmad cylinder Friktion Tryckstegring Kvarstannande fluid 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 83 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 84 14 Mätning av medelhastighet och massflöde via två klassiska metoder Flödesmätning med hjälp av en venturimeter • Venturimeter • Strypfläns/Mätfläns/Mätdysa 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 85 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 87 Ett exempel som visar ett enkelt rörsystem med en pump 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 86 Strömningsteknik för pumpar – är det verkligen något för en medicintekniker? Flödesmätning med hjälp av en strypfläns 2012 03 08 2012 03 08 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 88 Pumpens egenskaper och rörsystemets egenskaper ger driftspunkten 89 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 90 15 Några av dagens möjligheter att lösa Navier-Stokes’ ekvationer Navier-Stokes’ekvation – några specialfall • Analytiska lösningar (endast ett fåtal lösningar existerar för några specialfall) • Numeriska lösningar med hjälp av finita differensmetoder • Numeriska lösningar som bygger på finita elementmetoden, FEM 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 91 Dagens standardmetoder för ingenjörsberäkningar bygger ofta på Finita Element Metoden, FEM Varför? • Den studerade strukturen kan ha en mycket komplex geometri • Strukturen kan innehålla många olika delområden med helt olika anisotropa och temperaturberoende fysikaliska egenskaper • De aktuella randvillkoren kan hanteras på ett förhållandevis enkelt sätt 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 93 Många faktorer måste beaktas när man modellerar strömningen i kärl 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 95 92 Böcker om finita elementmetoden, FEM, skrivna av ingenjören O C Zienkiewicz vittnar om metodens utveckling och dess potential • The finite element method in structural and continum mechanics (1967) • The finite element method in Engineering science (1971) • The finite element method (1973) • The method (boken blev ej skriven, men om boken hade skrivits borde nog titeln ha varit denna) 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 94 Modellering av strömningen i kärl kräver ett antal mer eller mindre komplicerade samband • • • • • • • 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH Strukturens geometri Navier-Stokes’ ekvationer, 3D Kontinuitetsekvationen, 3D Turbulensmodeller Randvillkor Begynnelsevillkor Ytterligare antaganden och samband 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 96 16 Strömningsberäkningar inom medicinen och den medicinska tekniken En sak kan du tyvärr alltid vara helt övertygad om inom strömningsläran Hur du än mäter och hur du än räknar så blir det alltid mer eller mindre De resultat som man räknar fram gäller för en modell och ingenting annat! FEL! 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 97 2012 03 08 • Det är ofta inte så farligt att mäta och räkna fel! • Det krävs dock att du vet om att det blir fel och att du vet varför det blir fel! • Bedömningen av resultatet förenklas dessutom om felet är tillräckligt litet sett ur din eller din uppdragsgivares synvinkel Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 98 Medlemmarna i den ”energitekniska familjen” är alltid beroende av varandra! Avslutningsvis några uppmuntrande ord 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 99 • • • • 2012 03 08 Strömningslära Värmeöverföring Tillämpad termodynamik Massöverföring Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 100 Vilken kunskap krävs för att kunna analysera strömningsproblem? Kommentarer? Frågor? • Allmän förståelse för strömningsförloppet i det aktuella fallet • Förståelse för de begränsningar som alltid finns i ett mätresultat • Förståelse för de begränsningar som alltid finns i ett beräkningsresultat 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 101 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 102 17 Om du har ytterligare frågor eller frågor som du inte kommer på nu – kontakta gärna dan.loyd@liu.se 013/281112 eller 0708281112 2012 03 08 Strömningslära AgoraLink 2012 Dan Loyd, IEI, LiTH 103 18
© Copyright 2024