‫מדעי המחשב‬ ‫שאלון‪ - 899205 :‬תשע"ה ‪2015 -‬‬ ‫עיצוב תכנה‬ ‫‪1‬‬ ‫מדעי המחשב ב'‬ ‫פתרון בחינת הבגרות‬ ‫פרק א ‪ -‬עיצוב תכנה‬ ‫שאלה ‪1‬‬ ‫‪i - false‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪(F and T) and T = F‬‬ ‫‪(0*1) * 1) = 0‬‬ ‫‪ii - true‬‬ ‫‪(T and F) OR ( F OR T) = T‬‬ ‫= ) ‪( 1 * 0 ) + (0 + 1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪+ 1‬‬ ‫‪= 1‬‬ ‫‪iii - true‬‬ ‫‪(T and F) OR (( T AND T) AND T) = T‬‬ ‫= ) ‪( 1 * 0 ) + (( 1 * 1 ) * 1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪+ 1 *1‬‬ ‫‪= 0 + 1 = 1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪True‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪False‬‬ ‫*‬ ‫‪AND‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪OR‬‬ ‫עץ‪-‬ביטוי‪-‬בוליאני )‪(t‬‬ ‫אם עלה? )‪(t‬‬ ‫אם ערך העלה שווה ‪T‬החזר אמת‬ ‫אחרת ‪ -‬החזר שקר‬ ‫אחרת ‪-‬‬ ‫אם ערך הצומת "וגם"‬ ‫החזר עץ‪-‬ביטוי‪-‬בוליאני (בן שמאלי של ‪ )t‬וגם עץ‪-‬ביטוי‪-‬בוליאני (בן ימני של ‪)t‬‬ ‫אחרת ‪ -‬החזר עץ‪-‬ביטוי‪-‬בוליאני (בן שמאלי של ‪ )t‬או עץ‪-‬ביטוי‪-‬בוליאני (בן ימני של ‪)t‬‬ ‫‪blog.csit.org.il‬‬ ‫הילה קדמן‬ ‫עיצוב תכנה‬ 2 ‫מדעי המחשב‬ 2015 - ‫ תשע"ה‬- 899205 :‫שאלון‬ Java: C#: //--- ‫ פעולה המחזירה אמת אם הצומת הוא עלה ושקר אחרת‬--public static bool IsLeaf(BinTreeNode<string> t) { if (t == null) return false; if (t.GetLeft() == null && t.GetRight() == null) return true; return false; } //--- ‫ פעולה המחזירה את ערך עץ הביטוי הבוליאני‬--public static bool BoolTreeExp(BinTreeNode<string> bt) { if (IsLeaf(bt)) { if (bt.GetInfo() == "T") // if (bt.GetInfo().Equals("T")) return true; return false; } if (bt.GetInfo() == "AND") return BoolTreeExp(bt.GetLeft()) && BoolTreeExp(bt.GetRight()); return BoolTreeExp(bt.GetLeft()) || BoolTreeExp(bt.GetRight()); } ‫הילה קדמן‬ blog.csit.org.il ‫מדעי המחשב‬ ‫שאלון‪ - 899205 :‬תשע"ה ‪2015 -‬‬ ‫‪3‬‬ ‫עיצוב תכנה‬ ‫פתרון ‪ Java‬לפי התכנית החדשה‪:‬‬ ‫פתרון ‪ C#‬לפי התכנית החדשה ‪ -‬נכתב ע"י ראמי ג'באלי‪:‬‬ ‫‪blog.csit.org.il‬‬ ‫הילה קדמן‬ ‫מדעי המחשב‬ ‫שאלון‪ - 899205 :‬תשע"ה ‪2015 -‬‬ ‫עיצוב תכנה‬ ‫‪4‬‬ ‫שאלה ‪2‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫(‪)1‬‬ ‫עבור העץ הנתון‬ ‫מחזירה הפעולה אמת‬ ‫הפעולה מחזירה אמת אם כל צומת בענף השמאלי של העץ שווה בערכו לצומת באותה רמה בענף הימני‬ ‫של העץ‪ ,‬ושקר אחרת‪.‬‬ ‫(‪)2‬‬ ‫עבור העץ שלהלן תחזיר הפעולה אמת‬ ‫עבור העצים שלהלן תחזיר הפעולה שקר‬ ‫תנאי ‪ :2‬חסר בן שמאלי ל‪8 -‬‬ ‫בענף השמאלי‬ ‫‪blog.csit.org.il‬‬ ‫תנאי‪ :2‬חסר בן ימני ל‪8 -‬‬ ‫בענף הימני‬ ‫הילה קדמן‬ ‫מדעי המחשב‬ ‫שאלון‪ - 899205 :‬תשע"ה ‪2015 -‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫עיצוב תכנה‬ ‫‪5‬‬ ‫(‪)1‬‬ ‫(‪)2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪a‬‬ ‫]‪a[i]>a[i+1‬‬ ‫]‪a[i+1‬‬ ‫]‪a[i‬‬ ‫‪i<3‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪n‬‬ ‫לא‬ ‫‪7‬‬ ‫‪5‬‬ ‫כן‬ ‫‪0‬‬ ‫‪4‬‬ ‫לא‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫כן‬ ‫‪1‬‬ ‫לא‬ ‫‪12‬‬ ‫‪8‬‬ ‫כן‬ ‫‪2‬‬ ‫לא‬ ‫‪3‬‬ ‫סיבוכיות הפעולה )‪ O(n‬כי נוגעים בכל אחד מ‪ n-‬תאי המערך בדיוק פעם אחת‬ ‫שלוש השורות שלהלן מבצעות החלפה‬ ‫בין ערכי התאים שבמקומות ‪ i‬ו‪ i+1 -‬במערך‬ ‫(‪)3‬‬ ‫]‪a[i] = a[i] + a[i+1‬‬ ‫]‪a[i+1] = a[i] - a[i+1‬‬ ‫]‪a[i] = a[i] - a[i+1‬‬ ‫‪a‬‬ ‫]‪a[i‬‬ ‫‪i<3‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪n‬‬ ‫תאים מוחלפים ]‪a[i+1] a[i]>a[i+1‬‬ ‫כן‬ ‫‪8‬‬ ‫‪12‬‬ ‫כן‬ ‫‪0‬‬ ‫‪4‬‬ ‫לא‬ ‫‪12‬‬ ‫‪8‬‬ ‫כן‬ ‫‪0‬‬ ‫כן‬ ‫‪7‬‬ ‫‪12‬‬ ‫כן‬ ‫‪1‬‬ ‫כן‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫כן‬ ‫‪0‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫כן‬ ‫‪0‬‬ ‫‪8‬‬ ‫כו‬ ‫‪1‬‬ ‫כן‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪8‬‬ ‫]‪a[1] , a[2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫]‪a[0] , a[1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫לא‬ ‫‪5‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫לא‬ ‫‪12‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫כן‬ ‫‪5‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫לא‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫כן‬ ‫‪12‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫]‪a[1] , a[2‬‬ ‫כן‬ ‫‪5‬‬ ‫‪8‬‬ ‫כן‬ ‫‪1‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪7‬‬ ‫]‪a[0] , a[1‬‬ ‫כן‬ ‫‪5‬‬ ‫‪7‬‬ ‫כן‬ ‫‪0‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪5‬‬ ‫לא‬ ‫‪7‬‬ ‫‪5‬‬ ‫כן‬ ‫‪0‬‬ ‫לא‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫כן‬ ‫‪1‬‬ ‫לא‬ ‫‪12‬‬ ‫‪8‬‬ ‫כן‬ ‫‪2‬‬ ‫לא‬ ‫‪3‬‬ ‫]‪a[0] , a[1‬‬ ‫]‪a[2] , a[3‬‬ ‫המערך בסיום‪:‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪5‬‬ ‫סיבוכיות הפעולה )‪. O(n3‬‬ ‫עבור כל אחד מ‪ n -‬האיברים הלא ממויינים‪,‬‬ ‫מבצעים מיון בסד"ג )‪.O(n2‬‬ ‫)‪. f(n) = n * n2  O(n3‬‬ ‫‪blog.csit.org.il‬‬ ‫החלפת האיבר במקום ה‪ k -‬גוררת מיון מחודש של כל‬ ‫האיברים שלפניו ביעילות ריבועית (כמו מיון בועות)‪:‬‬ ‫)‪O(n3‬‬ ‫‪12 + 22 + 32 + … + n2  ½( 12 + n2)*n ‬‬ ‫הילה קדמן‬ ‫מדעי המחשב‬ ‫שאלון‪ - 899205 :‬תשע"ה ‪2015 -‬‬ ‫שאלה ‪3‬‬ ‫‪blog.csit.org.il‬‬ ‫‪6‬‬ ‫עיצוב תכנה‬ ‫‪: Java‬‬ ‫הילה קדמן‬ ‫מדעי המחשב‬ ‫שאלון‪ - 899205 :‬תשע"ה ‪2015 -‬‬ ‫‪blog.csit.org.il‬‬ ‫‪7‬‬ ‫עיצוב תכנה‬ ‫הילה קדמן‬ ‫מדעי המחשב‬ ‫שאלון‪ - 899205 :‬תשע"ה ‪2015 -‬‬ ‫‪8‬‬ ‫עיצוב תכנה‬ ‫פתרון ‪ Java‬לפי התכנית החדשה‪:‬‬ ‫‪blog.csit.org.il‬‬ ‫הילה קדמן‬ ‫מדעי המחשב‬ ‫שאלון‪ - 899205 :‬תשע"ה ‪2015 -‬‬ ‫שאלה ‪3‬‬ ‫‪blog.csit.org.il‬‬ ‫‪9‬‬ ‫עיצוב תכנה‬ ‫‪C# :‬‬ ‫הילה קדמן‬ ‫מדעי המחשב‬ ‫שאלון‪ - 899205 :‬תשע"ה ‪2015 -‬‬ ‫‪blog.csit.org.il‬‬ ‫‪10‬‬ ‫עיצוב תכנה‬ ‫הילה קדמן‬ ‫מדעי המחשב‬ ‫שאלון‪ - 899205 :‬תשע"ה ‪2015 -‬‬ ‫‪11‬‬ ‫עיצוב תכנה‬ ‫פתרון ‪ C#‬לפי התכנית החדשה ‪ -‬נכתב ע"י ראמי ג'באלי‪:‬‬ ‫‪blog.csit.org.il‬‬ ‫הילה קדמן‬ ‫מדעי המחשב‬ ‫שאלון‪ - 899205 :‬תשע"ה ‪2015 -‬‬ ‫‪blog.csit.org.il‬‬ ‫‪12‬‬ ‫עיצוב תכנה‬ ‫הילה קדמן‬ ‫מדעי המחשב‬ ‫שאלון‪ - 899205 :‬תשע"ה ‪2015 -‬‬ ‫שאלה ‪4‬‬ ‫‪blog.csit.org.il‬‬ ‫‪13‬‬ ‫עיצוב תכנה‬ ‫‪:Java‬‬ ‫הילה קדמן‬ ‫מדעי המחשב‬ ‫שאלון‪ - 899205 :‬תשע"ה ‪2015 -‬‬ ‫שאלה ‪4‬‬ ‫‪blog.csit.org.il‬‬ ‫‪14‬‬ ‫עיצוב תכנה‬ ‫‪C#:‬‬ ‫הילה קדמן‬ ‫עיצוב תכנה‬ ‫מדעי המחשב‬ 2015 - ‫ תשע"ה‬- 899205 :‫שאלון‬ 15 '‫פרק ב‬ MOV MOV AGAIN: MOV CMP JNZ MOV INC NEXT: LOOPZ SHOOV: MOV CMP JNZ MOV INC NEXT1: LOOP NOP BX,3000H CX,5 ‫מערכות מחשב ואסמבלר‬ ‫ רונית מרציאנו‬:‫הפתרון לפרק זה נכתב ע"י‬ AL,CL AL,3 NEXT [BX],CL BX 5 ‫תרגיל‬ AGAIN AL,CL AL,3 NEXT1 [BX],CL BX SHOOV MOV MOV AGAIN: MOV CMP BX,3000H CX,5 MOV INC NEXT: LOOPZ SHOOV: MOV CMP JNZ MOV INC NEXT1: LOOP NOP [BX],CL BX AL,CL AL,3 AGAIN AL,CL AL,3 NEXT1 [BX],CL BX SHOOV BX CX AX BH BL CH CL AH AL 30 00h 05h 05h 30 01h 04h 04h 03h 03h 02h 02h 01h 01h 00h 03h 3000h ‫הילה קדמן‬ ‫תוכן הזיכרון‬ ‫כתובת‬ 3001h BX CX AX .‫ב‬ BH BL CH CL AH AL 30 00h 05h 05h 30 01h 04h 04h 30 02h 03h 03h 02h 02h 01h 01h 00h ‫תוכן הזיכרון‬ 05h 03h 3000h MOV BX,3000H MOV CX,5 AGAIN: MOV AL,CL CMP AL,3 JNZ NEXT MOV [BX],CL INC BX NEXT: LOOPZ AGAIN SHOOV: MOV AL,CL CMP AL,3 JNZ NEXT1 MOV [BX],CL INC BX NEXT1: LOOPNE SHOOV NOP .‫א‬ 3001h 3002h BX CX AX BH BL CH CL AH AL 30 00h 05h 05h 30 01h 04h 04h 03h 03h 02h 02h 01h 01h 00h .‫ג‬ ‫תוכן הזיכרון‬ 03h 3000h ‫כתובת‬ 3001h ‫כתובת‬ blog.csit.org.il ‫עיצוב תכנה‬ ‫מדעי המחשב‬ 2015 - ‫ תשע"ה‬- 899205 :‫שאלון‬ 16 6 ‫תרגיל‬ ‫הוראות‬ MOV AL,3H CMP AL,3H CMP AL,2H CMP AL,5H XOR AL,AL DEC AL MUL BL CF + )2( XOR XOR MOV XOR SHOOV : PUSH MOV PUSH CALL POP TEST JZ INC CONT: INC POP LOOP SI,SI ;index in ARR DX,DX ; counter CX,5 ; lenght of ARR AX,AX MOV CX,DX ; answer in cx ZF + + - .‫א‬ SF + + + (1) .‫ב‬ CX ; using loop twice AL,ARR[SI] ; next number from ARR AX ;ax push to stack - parameter PEULA AX ; get answer from stack AX,1 ; check answer CONT DX SI CX SHOOV PEULA PROC MOV BP,SP MOV AX,[BP+2] MOV CX,8 ; number is between 0-255 8bits sufficient XOR BX,BX ; counter AGAIN: SHR AL,1 ADC BL,0 LOOP AGAIN MOV [BP+2],BX RET ENDP ‫הילה קדמן‬ blog.csit.org.il ‫מדעי המחשב‬ ‫שאלון‪ - 899205 :‬תשע"ה ‪2015 -‬‬ ‫עיצוב תכנה‬ ‫‪17‬‬ ‫תרגיל ‪7‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫(‪)1‬‬ ‫שגוי ‪‬‬ ‫(‪)2‬‬ ‫תקין‬ ‫בשיטת המשלים ל ‪ , 2‬באמצעות ‪ 8‬ביטים אפשר לייצג מספים בין ‪ -128‬ל ‪.127+‬‬ ‫(‪)3‬‬ ‫שגוי ‪‬‬ ‫הסבר‪:‬‬ ‫אפשר להתייחס לכתובת בזיכרון בתוך [ ] (סוגרים מרובעים) רק עם האוגרים ‪.BX, DI ,SI‬‬ ‫(‪)4‬‬ ‫שגוי ‪‬‬ ‫הסבר‪ :‬ההוראה ‪ CALL‬משנה את ‪ ,SP‬דוחפת את כתובת החזרה למחסנית ולכם ‪ SP‬משתנה‪.‬‬ ‫ההוראה ‪ CALL‬לא משנה את ‪SI‬‬ ‫(‪)5‬‬ ‫תקין‬ ‫ההוראה ‪ CALL‬מגדילה את ערכו של ‪SP‬‬ ‫הסבר‪ :‬ההוראה ‪ CALL‬מוציאה את המילה האחרונה מהמחסנית ‪ , POP‬ומשנה את ה‪IP‬‬ ‫לכתובת שהוצאה מהמחסנית‪ .‬הפקודה ‪ POP‬מגדילה את ‪ SP‬ב – ‪.2‬‬ ‫(‪)6‬‬ ‫שגוי ‪‬‬ ‫הסבר‪ :‬ההוראה ‪ RET‬משנה את ערכו של ‪ ,IP‬לא תמיד דווקא מקטינה‪.‬‬ ‫(‪)7‬‬ ‫שגוי ‪‬‬ ‫הקטע הנ"ל יגרום ללולאה ׁ‪ 4096‬פעמים‪.‬‬ ‫‪CX‬מקבל את הערך ‪ 0‬ויורד ל ‪ -1‬ו ‪ -2‬ו ‪ -3‬וכו‪ ,‬עד שחוזר חזרה להיות ‪ 0‬ומפסיק‪.‬‬ ‫(‪)8‬‬ ‫תקין‬ ‫‪BX,BX‬‬ ‫(‪)9‬‬ ‫תקין ‪MOV CL,8‬‬ ‫‪SHR DL,CL‬‬ ‫הסבר ‪shr :‬מבצע הזזה ציקלית ימינה ומכניס ‪ 0‬מצד שמאל‪ ,‬אז ‪ 8‬פעמים הזזה ציקלית והכנסת‬ ‫אפסים תאפס את אוגר ‪DL‬‬ ‫(‪)10‬‬ ‫‪NUM1 DB 100‬‬ ‫שגוי ‪ ‬מעל ( ‪NUM2 DB -156 )-128‬‬ ‫‪PUSH AL‬‬ ‫‪POP AH‬‬ ‫]‪BX,[AX‬‬ ‫‪blog.csit.org.il‬‬ ‫הסבר‪:‬‬ ‫אפשר לדחוף למחסנית רק מילים‬ ‫‪MOV‬‬ ‫‪ XOR‬מאפסת את אוגר ‪BX‬‬ ‫הילה קדמן‬ ‫מדעי המחשב‬ ‫שאלון‪ - 899205 :‬תשע"ה ‪2015 -‬‬ ‫‪18‬‬ ‫עיצוב תכנה‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪AL,-1‬‬ ‫‪DL,00001111B‬‬ ‫‪CL,4‬‬ ‫‪AL,DL‬‬ ‫‪AL,CL‬‬ ‫(‪)1‬‬ ‫‪AX‬‬ ‫‪AH AL‬‬ ‫‪0FFh‬‬ ‫‪0Fh‬‬ ‫‪00h‬‬ ‫‪CX‬‬ ‫‪CH CL‬‬ ‫‪DX‬‬ ‫‪DH DL‬‬ ‫‪04h‬‬ ‫‪0Fh‬‬ ‫‪0Fh‬‬ ‫‪MOV‬‬ ‫‪MOV‬‬ ‫‪MOV‬‬ ‫‪AND‬‬ ‫‪SHR‬‬ ‫הקטע מאפס את ‪AL‬‬ ‫(‪)2‬‬ ‫תקין‬ ‫‪MOV DL,00001111B‬‬ ‫שגוי ‪MOV DL,00001111 ‬‬ ‫הסבר‪ :‬הפקודה בצורה כזו אומרת כי יש להכניס את המספר העשרוני ‪ 1111‬לאוגר ‪ DL‬ואוגר זה בגודל בית‬ ‫יכול להכיל עד ‪ 255‬בעשרוני‪.‬‬ ‫‪blog.csit.org.il‬‬ ‫הילה קדמן‬ ‫עיצוב תכנה‬ 19 ‫מדעי המחשב‬ 2015 - ‫ תשע"ה‬- 899205 :‫שאלון‬ 8 ‫שאלה‬ ARR DB 03H,08H,0CH,01H,04H, 09H,3H LEN = $-ARR LEA PUSH MOV PUSH CALL POP POP MOV LEA PUSH MOV PUSH CALL POP POP SI,ARR ; array address SI AX,LEN ; array lenght AX FINDSECPND ; find big and small DI AX [DI],AH ; mov small on big SI,ARR SI AX,LEN AX FINDSECPND ; find big again (and small) DI AX MOV MOV INT DL , AL ; print answer AH , 2 21H FINDSECPND PROC ; find big and small MOV MOV MOV MOV MOV DEC SHOV: INC CMP JL MOV MOV MOVON: CMP JG MOV CONT: LOOP MOV MOV RET ENDP ‫הילה קדמן‬ BP,SP BX,[BP+4] CX,[BP+2] AL,[BX] AH,[BX] CX BX [BX],AL MOVON AL,[BX] DI,BX [BX],AH CONT AH,[BX] SHOV [BP+2],DI [BP+4],AX blog.csit.org.il ‫מדעי המחשב‬ ‫שאלון‪ - 899205 :‬תשע"ה ‪2015 -‬‬ ‫‪20‬‬ ‫עיצוב תכנה‬ ‫פרק ב'‬ ‫מבוא לחקר ביצועים‬ ‫שאלה ‪9‬‬ ‫שאלה ‪10‬‬ ‫שאלה ‪11‬‬ ‫שאלה ‪12‬‬ ‫‪blog.csit.org.il‬‬ ‫הילה קדמן‬ ‫מדעי המחשב‬ ‫שאלון‪ - 899205 :‬תשע"ה ‪2015 -‬‬ ‫עיצוב תכנה‬ ‫‪21‬‬ ‫פרק ב'‬ ‫מודלים חישוביים‬ ‫הפתרון לפרק זה נכתב ע"י רחל לודמר‪.‬‬ ‫תרגיל ‪13‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫)‪(i‬‬ ‫השפה המתקבלת היא }‪.{ab‬‬ ‫)‪(ii‬‬ ‫השפה המתקבלת היא }‪. {c n ac m a | n, m  0‬‬ ‫)‪(iii‬‬ ‫השפה המתקבלת היא }‪.{bbb‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪L1 :  X  Z  Y  R‬‬ ‫‪L2 :  Y  X  Z  Z  X  R‬‬ ‫‪L3 :  Z  Z  Y  X  Z  R‬‬ ‫‪blog.csit.org.il‬‬ ‫הילה קדמן‬ ‫מדעי המחשב‬ ‫שאלון‪ - 899205 :‬תשע"ה ‪2015 -‬‬ ‫עיצוב תכנה‬ ‫‪22‬‬ ‫שאלה ‪14‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫שפה רגולרית ראשונה‪ {a n | n  0} :‬‬ ‫שפה רגולרית שניה‪ {bn | n  0} :‬‬ ‫שרשורם‬ ‫‪ , L1‬ניתן לבנות לה אוטומט סופי דטרמיניסטי‪.‬‬ ‫‪ , L2‬ניתן לבנות לה אוטומט סופי דטרמיניסטי‪.‬‬ ‫}‪L1  L2  {a n b k | n, k  0‬‬ ‫(עדיין השרשור הוא שפה רגולרית) אבל ב ‪ L3‬דורשים‬ ‫בנוסף לשרשור‪ ,‬שאורך המילים המשורשרות יהיה שווה‪.‬‬ ‫לכן נקבל את השפה‪:‬‬ ‫}‪L3  {a nb k | n, k  0, n  k‬‬ ‫}‪ {a nb n | n  0‬‬ ‫וזו שפה אי רגולרית‪.‬‬ ‫בעצם אם ניקח כל שתי שפות רגולריות אינסופיות ‪ ,‬ונשרשר אותם וגם נדרוש שאורך המילים‬ ‫המשורשות יהיה זהה‪ ,‬התוצאה תהיה שפה אי רגולרית‪( .‬יש תלות של מניה)‪.‬‬ ‫) ‪L  ( L2  L3 )  R( L1‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫}‪{c n | n  0}  {b k a j | j , k  0‬‬ ‫השפות ‪ L1 , L2 , L3‬הן רגולריות‪.‬‬ ‫לכן‪ ,‬מתכונת סגירות משלים של שפה רגולרי הוא רגולרי‪ ,‬היפוך של שפה רגולרי‪ ,‬רגולרי‪.‬‬ ‫וכן מתכונת סגירות של חיתוך של שפות רגולריות הוא רגולרי ‪ ,‬ושרשור של שפות רגולריות – רגולרי‪.‬‬ ‫נקבל שהשפה ‪ L‬רגולרית‪.‬‬ ‫‪blog.csit.org.il‬‬ ‫הילה קדמן‬ ‫מדעי המחשב‬ ‫שאלון‪ - 899205 :‬תשע"ה ‪2015 -‬‬ ‫עיצוב תכנה‬ ‫‪23‬‬ ‫שאלה ‪15‬‬ ‫א‪ .‬המילה הקצרה היא‪.abbab :‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪b , A /pop‬‬ ‫‪b ,S /pop‬‬ ‫לל"ש‪a ,├ /‬‬ ‫לל"ש‪a ,├ /‬‬ ‫לל"ש‪b ,├ /‬‬ ‫‪a ,A /push AA‬‬ ‫‪b ,A /pop‬‬ ‫‪a ,├ /push SA‬‬ ‫לל"ש‪a ,├ /‬‬ ‫לל"ש‪b ,├ /‬‬ ‫שאלה ‪16‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪w1  0i‬‬ ‫‪w2  0 j | j  i‬‬ ‫‪w  1i‬‬ ‫‪w1w  0i1i | i  i  2i  w1w  L1‬‬ ‫‪w2 w  0 j1i | j  i , #0 ( w2 w) #1 ( w2 w)  w2 w  L1‬‬ ‫הערה‪ :‬הפתרון ‪ w  1 j 1‬אינו נכון‪.‬‬ ‫מצד אחד מתקיים ש ‪ j-1>=i‬אבל לא בהכרח מתקיים החסם השני ‪.j-1<=2*i‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪blog.csit.org.il‬‬ ‫הילה קדמן‬ ‫מדעי המחשב‬ ‫שאלון‪ - 899205 :‬תשע"ה ‪2015 -‬‬ ‫עיצוב תכנה‬ ‫‪24‬‬ ‫פרק ב'‬ ‫תכנות מונחה עצמים ‪Java / C#‬‬ ‫הפתרון ל‪ 3-‬השאלות הראשונות בתמ"ע זהה בשי השפות‬ ‫תרגיל ‪21 / 17‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫(‪)1‬‬ ‫(‪)2‬‬ ‫אפשרות ‪I‬‬ ‫אפשרות ‪II‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪D‬‬ ‫אפשרות ‪I‬‬ ‫ההוראות לא תקינות‪.‬‬ ‫‪( c‬מטיפוס מחלקת העל) אינו מכיר את הפעולות שבמחלקה ‪( B‬תת המחלקה)‬ ‫אפשרות ‪II‬‬ ‫תקין‪.‬‬ ‫‪ c‬יורש מהמחלקה ‪ B‬ולכן ירש גם את כל הפעולות שלה‪.‬‬ ‫שני העצמים יפעילו את הפעולה המוגדרת ב‪B -‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪ AA‬לא יכול להיות ממשק כי לא ניתן ליצור עצם מסוג הממשק (ניתן ליצור עצם מסוג מחלקה‬ ‫המממשת את הממשק ולשים עליו הפנייה מטיפוס הממשק)‬ ‫ג‪.‬‬ ‫נוצר עצם מסוג ‪ B‬עם הפנייה מסוג ‪A‬‬ ‫למרות שבשתי המחלקות מוגדרת הפעולה )(‪ f‬והפעולה הבונה של ‪ A‬מפעילה את )(‪f‬‬ ‫הרי שמי שקובע איזו פעולה תופעל הוא טיפוס העצם ולא טיפוס ההפניה ולכן יופעל )(‪ f‬של המחלקה ‪.B‬‬ ‫‪blog.csit.org.il‬‬ ‫הילה קדמן‬ ‫מדעי המחשב‬ ‫שאלון‪ - 899205 :‬תשע"ה ‪2015 -‬‬ ‫תרגיל ‪18‬‬ ‫עיצוב תכנה‬ ‫‪25‬‬ ‫‪22 /‬‬ ‫‪A‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪AA a‬‬ ‫‪int i‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪AA‬‬ ‫‪BB‬‬ ‫‪BB‬‬ ‫‪DD‬‬ ‫‪int i‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪CC‬‬ ‫‪BB b‬‬ ‫‪CC‬‬ ‫‪CC c‬‬ ‫‪int i‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪DD‬‬ ‫‪DD d‬‬ ‫‪int i‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪DD‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪BB b1‬‬ ‫‪int i‬‬ ‫‪CC‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪AA c1‬‬ ‫‪int i‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫תקין‪ .‬השמה חוקית של הפניה מסוג מחלקת העל לעצם מסוג תת המחלקה‬ ‫שגיאת קומפילציה‪ .‬השמה לא חוקית של הפנייה מסוג תת מחלקה לעצם מסוג מחלקת העל‬ ‫שגיאת זמן ריצה ‪ -‬שגיאת המרה‪ AA) .‬עולם לא היה מסוג ‪(BB‬‬ ‫‪//‬‬ ‫‪//‬‬ ‫‪//‬‬ ‫;‪a = c‬‬ ‫;‪b = a‬‬ ‫;‪(CC)b1‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫הפלט‬ ‫ערכי ‪ i‬שונים‬ ‫‪ a‬אינו סוג של ‪BB‬‬ ‫‪blog.csit.org.il‬‬ ‫ההוראה‬ ‫‪false‬‬ ‫|‬ ‫)‪b1.what(b‬‬ ‫‪true‬‬ ‫|‬ ‫)‪b1.what(b, 1‬‬ ‫‪true‬‬ ‫| )‪((CC)c1).what(c‬‬ ‫‪false‬‬ ‫)‪d.what(a‬‬ ‫|‬ ‫הילה קדמן‬ ‫מדעי המחשב‬ ‫שאלון‪ - 899205 :‬תשע"ה ‪2015 -‬‬ ‫תרגיל ‪19‬‬ ‫עיצוב תכנה‬ ‫‪26‬‬ ‫‪23 /‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪ITing‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪int a‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪things‬‬ ‫‪IThing a‬‬ ‫‪IThing b‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪IThing a‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫פלט‬ ‫‪value‬‬ ‫ממחלקה‬ ‫‪i‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪IThing b‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪IThing things‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪int limit‬‬ ‫עבור ‪ limit = 5‬יפעיל את )(‪ value‬שבמחלקה ‪ D‬בצורה רקורסיבית ללא תנאי עצירה‪ ,‬כלומר לולאה‬ ‫אינסופית‪.‬‬ ‫הסיבה‪:‬‬ ‫‪blog.csit.org.il‬‬ ‫הלולאה רצה עד ‪ ,limit = 5‬כלומר‪ ,‬מנסה לסכם גם את ‪ value‬של ]‪things[4‬‬ ‫שהוא מסוג המחלקה ‪ D‬המכיל הפנייה למערך ‪ things‬של התכנית‪,‬‬ ‫ולכן יתחיל לסכם מחדש‪ ,‬וכך הלאה‪.‬‬ ‫הילה קדמן‬ ‫מדעי המחשב‬ ‫שאלון‪ - 899205 :‬תשע"ה ‪2015 -‬‬ ‫‪27‬‬ ‫עיצוב תכנה‬ ‫שאלה ‪ - 20‬תמ"ע ‪Java‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫‪blog.csit.org.il‬‬ ‫הילה קדמן‬ ‫מדעי המחשב‬ ‫שאלון‪ - 899205 :‬תשע"ה ‪2015 -‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪28‬‬ ‫עיצוב תכנה‬ ‫הפעולה )(‪ price‬במחלקה ‪:Toy‬‬ ‫הפעולה )(‪ price‬במחלקה ‪:Doll‬‬ ‫הפעולה )(‪ price‬במחלקה ‪:Car‬‬ ‫‪blog.csit.org.il‬‬ ‫הילה קדמן‬ ‫עיצוב תכנה‬ 29 ‫מדעי המחשב‬ 2015 - ‫ תשע"ה‬- 899205 :‫שאלון‬ ‫נכתב ע"י דיתה אוהב ציון‬ class Toy { private string name; private double price; private string color; C# ‫ תמ"ע‬- 24 ‫שאלה‬ // ‫שם‬ // ‫מחיר‬ // ‫צבע‬ public Toy(string name, double price,string color ) {} public virtual double GetPrice() { return this.price; } public void UpdatePrice(int p) { } } class Doll:Toy { private int AccNums; private double AccPrice; // ‫מספר אביזרים‬ // ‫מחיר לאביזר‬ public Doll (string name, double price, double AccPrice, int AccNums) : base(name, price,color) public override double GetPrice() { return base.GetPrice()+ this.AccNums*this.AccPeice; } } class Car: Toy { private int size; // ‫גדלים‬: 0,1,2 public Car(string name, double price, string color, int size) : base(name, price, color) { } public override double GetPrice() { return base.GetPrice()+size* 15; } Toy t1 = new Doll ("barbi",65.60,"red",12.5,4); Toy t2 = new Car ("bimba",123,"green",2); .‫ג‬ Console.WriteLine(t1.GetPrice()); Console.WriteLine(t2.GetPrice()); ‫הילה קדמן‬ blog.csit.org.il