Sinus Sinus er en trigonometrisk funktion Det er en kobling mellem sidelængder og vinkler. ”Cosinus til en spids vinkel i en retvinklet trekant er lig den modstående katete divideret med hypotenusen.” Givet denne trekant vil følgende formler gælde: ( ) ( ) Det er dog ikke altid at trekanter hedder ABC og/eller at det er vinkel C, der er 90° I denne trekant hedder formlerne (fundet ved hjælp af reglen formuleret i ord i kursiv ovenover): ( ) ( ) Det modsatte af sinus er invers sinus ( ()). Med udgangspunkt i trekant ABC ovenover kan vi bruge sinus i tre tilfælde. 1. Vi kender en spids vinkel og en modstående katete (og selvfølgelig den rette vinkel). Så kan vi finde hypotenusen. Hvis vi for eksempel kender vinkel A (52°) og siden a (7). Vi sætter formlen op ( ) Så sætter vi de kendte tal ind. ( ) Så isolerer vi i forhold til c. ( ) ( ( ) ) ( ) ( ( ) ) 2. Vi kender en spids vinkel og hypotenusen (og selvfølgelig den rette vinkel). Så kan vi finde den modstående katete. Hvis vi for eksempel kender vinkel B (37°) og siden c (4). Vi sætter formlen op ( ) Så sætter vi de tal ind, vi kender ( ) Så isolerer vi i forhold til den ubekendte. ( ) ( ) 3. Vi kender en katete og hypotenusen (og selvfølgelig den rette vinkel). Så kan vi finde den vinkel som kateten er modstående til. Hvis vi for eksempel kender siden a(3) og siden c (5). Den vinkel vi kan finde er den, hvor a er den modstående katete, nemlig A. Vi sætter formlen op Så sætter vi de tal ind, vi kender ( ) Så isolerer vi i forhold til den ubekendte idet vi benytter at invers sinus er det modsatte af sinus (de er kærester). ( ( )) ( ) ( )
© Copyright 2025