Formelsamling FYSIK s4 + s5 Europaskolen Luxembourg Af Henning Fisker Langkjer Formler mærket med (*) ligger uden for syllabus. M. Mekanik M1. Kræfter: Tyngdekraften Ft på et legeme med massen m i et tyngdefelt med tyngdeaccelerationen g peger lodret nedad Kontaktkraft = Normalkraft Fn virker mellem to flader, der presses mod hinanden. En kontaktkraft er vinkelret på ("normal på") den fælles flade. Gnidningskraft Fgnid virker på langs af en kontaktflade, så enhver bevægelse bremses. Fjederkraft Ffj er rettet tilbage mod ligevægtsstillingen, når et elastisk medie er bragt ud af ligevægten. Ft = m . g Enhed for kraft: Newton N Ved Jordens overflade er g ~ 10 N/kg M2. Arbejde, energi og effekt: Der udføres et arbejde A når et konstant kraft F påvirker en partikel, der forskydes strækningen s. Energi er oplagret arbejde. De ydre kræfters arbejde på et system A bliver til tilvækst i systemets energi E. Udveksles der ikke arbejde eller energi med omgivelserne, er et systems energi bevaret (konstant). A = F . s når kraft og vej er ensrettede. A = 0 når de er vinkelrette. Enhed: Joule J = N . m A = E Praktisk enhed: kWh 1 kWh = 3,6 MJ Potentiel energi i tyngdefeltet Epot af et legeme med massen m i højden h over nulniveauet hvor tyngdeaccelerationen er g. Epot = m . g . h P er den effekt, hvormed et arbejde A udføres eller en energi E omsættes i tidsrummet t. P = Nyttevirkningen også kaldet effektiviteten er forholdet mellem den nyttiggjorte energi Enyttig og den tilførte energi Etilført . Den kan også udregnes som forholdet mellem den nyttiggjorte effekt Pnyttig og den samlede omsatte effekt Pomsat . = Enhed: Watt W = J/s = = M3. Tryk og densitet: Densiteten (massefylden) af en stofmængde med massen m og volumen (rumfang) V. En kraft F på en flade med arealet A giver et tryk P. P er trykket i en væskesøjle i dybden h under overfladen, hvor trykket er Po . er densiteten af væsken og g er tyngdeaccelerationen. = Enhed: kg/m3 P = Enhed: Pascal Pa = N/m2 P = Po + . g.h (*) Archimedes's lov om opdrift: Et legeme, der flyder i overfladen af en væske synker så dybt ned, at det fortrænger lige så meget væske, som legemet vejer. Et legeme, der er nedsænket i en væske, mister lige så meget i vægt, som den fortrængte væskemængde vejer. (*) (*) M4. Dynamik. Newtons 1. lov ("Inertiens lov"): Et legeme, der ikke er påvirket af kræfter, eller hvor den samlede kraft Fres (den resulterende kraft) er 0, vil ligge stille eller bevæge sig retlinet med konstant hastighed v. Fres = 0 v = konstant Omvendt: Hvis et legeme bevæger sig retlinet med en konstant hastighed v er den resulterende kraft Fres 0. Newtons 2. lov: Fres er den samlede kraft på en partikel i en given retning, m er partiklens masse og a er dens acceleration i den givne retning: Fres = m . a Newtons 3. lov: Hvis et legeme på virker et andet legeme med en kraft (aktion) påvirker det andet legeme det første med en lige så stor men modsatrettet kraft (reaktion). Kinetisk energi Ekin af et legeme med masse m og hastighed v : Ekin = ½ . m . v2 Mekanisk energi Emek af et legeme, der har den kinetiske energi Ekin og den potentielle energi Epot : Emek = Ekin + Epot For et isoleret system uden gnidning og luftmodstand er den mekaniske energi bevaret (konstant). K. Kinematik (bevægelseslære) Gennemsnitshastighed vgns for et tidsrum tilbagelagte vejlængde er s : t hvor den vgns = Øjeblikshastighed v eller v(t1) Enhed for hastighed: m/s Hastigheden v eller v(t1) til tiden t1 er hældningskoefficienten for tangenten til (t,s)-grafen i punktet (t1,s1) Gennemsnitsacceleration agns for et tidsrum hastighedstilvæksten er v : t hvor agns = Øjebliksacceleration a eller a(t1) Enhed acceleration: m/s2 Accelerationen a eller a(t1) til tiden t1 er hældningskoefficienten for tangenten til (t,v)-grafen i punktet (t1,v1) Jævn bevægelse (bevægelse med konstant hastighed) Stedfunktionen for en bevægelse med konstant hastighed v og begyndelsessted 0. s = v.t Jævnt voksende bevægelse (bevægelse med konstant acceleration) Stedfunktion for en bevægelse med konstant acceleration a, begyndelseshastighed 0m/s og begyndelsessted 0m. s = ½ . a . t2 Hastighedsfunktionen for en bevægelse med konstant acceleration a, og begyndelseshastighed 0m/s. v = a.t Det frie fald er en jævnt voksende bevægelse, hvor den konstante acceleration a er lig g, tyngdeaccelerationen. E. Elektricitet E1. Elektrostatik. Der er positive og negative ladninger. Den samlede nettoladning Q er bevaret i ethvert system. E2. Elektrodynamik. Når ladningen Q strømmer gennem et tværsnit i løbet af tidsrummet t er strømstyrken I givet ved: Når ladningen Q får eller mister energien falder spændingen U: E øges eller Enhed: Coulomb C I = Enhed: Ampere A = C/s U = Enhed: Volt V = J/C Den effekt P som den elektriske energi omsættes med i en komponent, hvor strømstyrken I løber gennem, og hvor spændingsfaldet over komponenten er U, er: P = U . I I = I1 + I2 Den samlede strømstyrke hen mod et knudepunkt er lig med den samlede strømstyrke væk fra knudepunktet. Serieforbindelse: Det samlede spændingsfald U over to komponenter forbundet i serie er summen af spændingsfaldene over komponenterne: U = U1 + U2 Strømstyrken er den samme overalt i en serieforbindelse: I1 = I2 = I3 = … Parallelforbindelse: Spændingsfaldet er det samme over en parallelforbindelse: U1 = U2 = U3 = … E3. Resistans. R er komponentens resistans, når U er spændingsfaldet over komponenten og I er strømstyrken gennem den: Erstatningsresistansen i en serieforbindelse R Erstatningsresistansen i en parallelforbindelse R Resistansen R af en ledning afhænger af dens længde l , dens tværsnitsareal A og materialets resistivitet : E4. Magnetisme og elektromagnetisme. Tommelfingerreglen (Strøm i en ledning giver et magnetfelt): Grib med højre hånd om lederen med tommelfingeren i strømmens retning. De andre fingre peger da i det dannede magnetfelts retning: R = Enhed Ohm = R = R1 + R2 + R3 +... " ! R = # . % $ Lillefingerreglen (Magnetfelt giver kraft på ledning): Hold højre hånd langs lederen med fingrene i strømretningen, så magnetfeltlinierne går vinkelret ind i håndfladen. Lederen påvirkes af en kraft til lillefingersiden. N. Kernefysik Aktiviteten A af en radioaktiv mængde stof er antallet af henfald pr. sekund. Den tid det tager for halvdelen af en mængde radioaktivt stof at henfalde kaldes halveringstiden T½ . A = &'(&)*+',&)(.-/.'(+01&) Enhed for A: Becquerel Bq Bq = s-1 ("per sekund") H. Varme og termisk energi Temperatur T måles i Kelvin K, eller som t i Celsius oC: Graderne er lige store: Den termiske energi Eterm af et system kan ændres både ved ydre kræfters arbejde A på systemet og tilførelse af varme Q fra omgivelserne. Q er den varme, der tilføres en stofmængde med massen m og den specifikke varmekapacitet c , når temperaturtilvæksten er T : Q er den varme, som en stofmængde med massen m modtager eller afgiver når den smelter eller størkner, hhv. fordamper eller fortættes. L kaldes smeltevarmen hhv. fordampningsvarmen (eller generelt "overgangsvarmen"): T/K = t/oC + 273,15 T/K = t/oC Eterm = A + Q Enhed: Joule J = N . m Q = m.c. T Enhed for c : J/(kg . K) Q = m. L Enhed for L : J/kg V. Vibrationer og bølger T er perioden (svingningstiden) og f frekvensen for en bølge, svingning eller vibration: f = 2 Enhed for f : Hertz Hz = s-1 v er udbredelseshastigheden, er bølgelængden og f er frekvensen for en harmonisk bølge: v = f Lydens hastighed i luft vluft : vluft = 340 m/s Lysets hastighed kaldes c : c = 300.000 km/s Hvordan en interferens sker, kan forklares ved hjælp af superpositionsprincippet: Det samlede udsving fås ved at lægge de enkelte bølgers udsving oven i hinanden: .