Bådelaugets dåbsattest
Projektering af punkthus i Qinngorput Eksamensprojekt 17. Juni 2011 Norsaq Lund Mathæussen, s053461 Projektering af punkthus i Qinngorput Forord Forord Dette 20 points afgangsprojekt afslutter mit diplomingeniørstudium i Arktisk Teknologi ved DTU. Rapporten omfatter projektering af en bygning i stål ved hjælp af den moderne metode med BIM-værktøjer. Center for Arktisk Teknologi har sammen med BYG DTU dannet rammerne for udfærdigelse af hovedprojektet i perioden 1. februar til og med 17. juni 2011. Det anvendte case – et punkthus i Qingorput i Nuuk, Grønland- er stillet til rådighed af mit praktiksted, det grønlandske ingeniørfirma INUPLAN A/S, som har leveret de anvendte arkitekttegninger. En stor tak til INUPLAN A/S for deres assistance også i dette projekt. Projektet har en arbejdsbelastning på 20 ECTS point og er udført under vejledning af ekstern lektor Egil Borchersen og undervisningsassisten Salman Saghdosh Pey. Der ønskes tak til følgende personer for deres assistance, vejledning og medvirken i projektet: • • Egil Borchersen, ekstern lektor ved BYG•DTU Salman Saghdosh Pey, undervisningsassistent ved BIMLAB, BYG•DTU Rapporten er udarbejdet af: __________________________________________________ Norsaq Lund Mathæussen, s053461@student.dtu.dk s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 1 af 61 Projektering af punkthus i Qinngorput Resumé Resumé Denne rapport omhandler projektering af punkthuse i Grønland. Projektet tager udgangspunkt i anvendelsen af forskellige moderne værktøjer i BIM(Building Information Modelling) med kontrollerende traditionel beregning med beregningsprogrammer. Der er i denne forbindelse gennemført en modelopbygning af konstruktionen i tegneprogrammet Revit Structure og efterfølgende gennemført statiske analyser i FEMprogrammet Robot Structural Analysis med dimensionering af bygningen. Resultaterne fra FEMprogrammet er derefter kontrolleret med bæreevneeftervisninger ved hjælp af udviklede beregningsark i beregningsprogrammet Maple. Hensigten med kontrollen har været, at holde styr på om de moderne værktøjer udfører opgaven på tilfredsstillende måde uden, at lave fejl. Derudover er der anvendt en funktion i Revit Structure for tegningsgenerering og draget paralleller til den traditionelle måde at lave tegninger på. Resultaterne af undersøgelsen viser, at de moderne værktøjer i BIM gør det forholdsvis nemt for konstruktionsingeniøren at komme igennem en projekteringsproces. Selvom indlæring i programmerne kræver en del ressourcer i form af tid og til trods for at programmet har nogle små fejl, kan det hurtigt betale sig tilbage for de virksomheder der vover sig ud i det digitalt genererede byggeri. Side 2 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput Abstract Abstract This report covers the design of point houses in Greenland. The project is based on the use of various modern tools of BIM (Building Information Modelling) by controlling traditional calculation with calculation programs. There is in this context conducted a modeling of the structure in the drawing program Revit Structure and subsequently implemented static analysis in the FEM program Robot Structural Analysis with the design of the building. Results from FEM program is then controlled by carrying capacity after views using the developed calculation sheets in the calculation program Maple. The purpose of surveillance has been controlling the modern tools perform the task satisfactorily without making mistakes. Additionally, we used a feature in Revit Structure for drawing generation, and drew parallels to the traditional way to make drawings on. The results of the survey shows that the modern tools of BIM makes it relatively easy for design engineers to get through a design process. Although learning programs require a lot of resources in terms of time and despite the fact that the program has some minor flaws, it can quickly pay back for those companies wishing to venture into the digital construction. s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 3 af 61 Projektering af punkthus i Qinngorput Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse Forord............................................................................................................................................... 1 Resumé ............................................................................................................................................ 2 Abstract ............................................................................................................................................ 3 Indholdsfortegnelse ......................................................................................................................... 4 1. Indledning ................................................................................................................................ 6 2. Konstruktionen ........................................................................................................................ 7 2.1. Det bærende system ........................................................................................................ 7 2.2. Det afstivende system...................................................................................................... 8 2.3. Statisk system ................................................................................................................ 10 2.4. Beregningsforudsætninger ............................................................................................ 11 2.4.1. 2.5. Lastansættelse ............................................................................................................... 14 2.5.1. Egenlaster............................................................................................................... 14 2.5.2. Vindlast .................................................................................................................. 15 2.5.3. Snelast .................................................................................................................... 18 2.5.4. Nyttelaster ............................................................................................................. 19 2.6. Lasternes påvirkning af bygningen ................................................................................ 21 2.6.1. Egenlastens virkning .............................................................................................. 21 2.6.2. Nyttelastens virkning ............................................................................................. 21 2.6.3. Vindlastens virkning ............................................................................................... 22 2.6.4. Snelastens virkning ................................................................................................ 23 2.7. 3. Regningsmæssige laster ......................................................................................... 11 Lastkombinationer for stålkonstruktionen .................................................................... 24 2.7.1. Ved brudgrænsetilstande ...................................................................................... 24 2.7.2. Ved anvendelsesgrænsetilstande .......................................................................... 26 2.7.3. Seismisk dimensioneringstilfælde .......................................................................... 27 2.7.4. Lastkombinationer i FEM-programmet.................................................................. 28 BIM(Revit structure/Revit robot) ........................................................................................... 29 3.1. BIM for projekterende ................................................................................................... 29 3.1.1. Tegningsgenerering 3D til 2D ................................................................................. 30 3.1.2. FEM (Finite Element Method) ................................................................................ 30 3.1.3. Detaljer................................................................................................................... 31 3.1.4. Informationsniveauerne i BIM-værktøjerne .......................................................... 31 3.1.5. Robot Structural Analysis(Samme beskrivelse i 3.1.2.).......................................... 32 Side 4 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput 4. 5. Indholdsfortegnelse Analyse – Deformationer med Robot ..................................................................................... 33 4.1. Deformationer af rammen ............................................................................................. 33 4.2. Skråafstivernes betydning for rammens deformationer................................................ 34 Dimensionering ...................................................................................................................... 37 5.1. Stål - parametre .............................................................................................................. 37 5.2. Dimensionering af stålbjælker........................................................................................ 38 5.2.1. Stålbjælker ved brudgrænsetilstande .................................................................... 38 5.2.2. Stålbjælker ved anvendelsesgrænsetilstande ........................................................ 41 5.3. Dimensionering af stålsøjler ........................................................................................... 44 5.3.1. Stålsøjler ved brudgrænsetilstande........................................................................ 44 5.3.2. Stålsøjler ved anvendelsesgrænsetilstande ........................................................... 47 5.4. Dimensionering af skråafstivere ..................................................................................... 48 5.4.1. Skråafstivere ved anvendelsesgrænsetilstande ..................................................... 48 5.4.2. Skråafstivere ved brudgrænsetilstande ................................................................. 49 5.5. 5.5.1. Dimensionering af samlinger.......................................................................................... 51 Samlingsdetaljer ......................................................................................................... 51 5.5.1.1. Søjle-søjlesamlingskonfiguration........................................................................ 51 5.5.1.2. Bjælke-søjlesamlingskonfiguration mod krop .................................................... 53 5.5.1.3. Bjælke-søjlesamlingskonfiguration mod flange ................................................. 54 5.5.1.4. Bjælke-bjælkesamlingskonfiguration ................................................................. 55 5.5.1.5. Skråstiver-søjlesamlingskonfiguration ............................................................... 56 6. Resultater ............................................................................................................................... 57 7. Konklusion .............................................................................................................................. 58 8. Kilder....................................................................................................................................... 60 9. Appendix ................................................................................................................................. 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 5 af 61 Projektering af punkthus i Qinngorput Indledning 1. Indledning Der bygges en del punkthuse på 5-6 etager i disse år i en ny bydel i Qingorput i Nuuk, Grønland. Punkthusene projekteres med in-situ støbte bærende jernbeton vægge og etageadskillelser og i overensstemmelse med gældende grønlandsk bygningsreglement, der foreskriver anvendelse af de danske konstruktionsnormer fra før 2003 DS409, DS410 osv. I dette afgangsprojekt ønskes undersøgt muligheder for at udføre den bærende konstruktion, som en rammekonstruktion af stål og dækelementer af jernbeton eller stål. I denne undersøgelse søges anvendt et værktøj i projekteringsfasen kaldet BIM(Building Information Modelling), hvor konstruktionen vil blive modelleret i en 3Dmodel og informationer om konstruktionen kan implementeres i modellen. Programmet der skal bruges i opgaven hedder Revit Structure og er et produkt af Autodesk Inc. der primært udvikler tegneprogrammer i konstruktions og designbranchen. Revit samt et supplerende program til Revit kaldet Robot Structural Analysis vil blive brugt til, at modellere konstruktionen i og til at beregne snitkræfter og deformationer af stålkonstruktionen. Kombinationen af begge programmer skulle kunne gøre projekteringsfasen lettere, beregne statik, generere styklister af materialer samt 2D tegningsgenerering af konstruktionen og vil således have tidsmæssige og økonomiske fordele. Yderligere forklaring af arbejdsmetoden med nævnte programmer står i afsnittet 3. BIM. Da Eurocodes forventes indført i Grønland indenfor de kommende år, og da der foreligger udkast til nationale grønlandske Annekser, søges disse inddraget og anvendt i projekteringen. Bygningen er 20 meter høj og er kvadratisk i planet på 15 meter i hvert led. Arkitekterne Clement & Carlsen har lavet et dispositionsforslag af bygningen som er afbildet på nedenstående figur 1. Figur 1 Arkitekttegninger af bygningen - facade, snit og plan I rapporten anvendes [ ] som kildehenvisninger til en liste på side 59. Side 6 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput Konstruktionen 2. Konstruktionen I følgende afsnit vil konstruktionens opbygning, laster, lasternes virkning på bygningen og lastkombinationerne blive belyst. 2.1. Det bærende system Bygningen er opbygget som en bjælke søjle model, hvor alle bærende bygningsdele er udført i stål og forbundet med momentstive samlinger. Stabiliteten til bygningen opnås ved etablering af skrå afstivere placeret i enkelte hele vægge i hver etage. Fokus er rettet mod stålkonstruktionen og er dermed hovedrammen for denne opgave, og vil derfor være eksklusive betonfundamentet og taget i træ. Laster fra egenlast og nyttelast bevæger sig ud på bjælkerne i hovedrammen og er skitseret i nedenstående figur 2. Lasternes bevægelser er angivet med rød farve og stålrammen med grå. Etageadskillelsen er opbygget med et færdigt system fra Knauf Danogips system etagedæk [9], med styrker modsvarende til belastningen i bygningen. Systemets opbygning er afbildet i nedenstående figur 2. Etageadskillelsen har en pladevirkning og vil virke gunstig for bygningen, men er ikke blevet medregnet i statikprogrammet. Dette betyder en forringelse af nøjagtigheden i beregningerne, men vil trods alt være gunstig for bygningens stabilitet. Figur 2 Spændretninger på etageadskillelsen og gulvets systemopbygning Efter at lasten er blevet ført over i de bærende stålbjælker, bevæger disse sig ud til de bærende søjler som illustreret i nedenstående figur 3. s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 7 af 61 Projektering af punkthus i Qinngorput Konstruktionen Figur 3 Lastens deling gennem bærende stålbjælker til bærende stålsøjler Fra de bærende stålbjælker nedføres lasterne til de bærende søjler og føres ned til fundamentet, som illustreret i figur 4. Søjlerne holder bygningen oppe og optager lodrette laster, samt de vandrette laster ved en bjælkevirkning, hvor søjlen optager momenter. Disse såkaldte søjler med dobbeltvirkning kaldes som regel bjælkesøjler. Figur 4 Lastnedføring fra bjælkerne til søjlerne 2.2. Det afstivende system For at afstive bygningen er der indført skrå afstivere i form af stænger med et rørformet tværsnit. Disse bygningsdele er afbildet med rød farve i en 3D-model og et plan i nedenstående figur 5. Side 8 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput Konstruktionen Figur 5 Stålkonstruktionen med skråafstivere afbildet i rød farve Skråafstiverne er placeret på steder der undgås karambolage med vinduer, døre eller andre former for åbninger i væggene afsat af arkitekter, hvorfor de omtalte bygningsdele er placeret i de eneste hele vægge. Skråafstiverne skal modsvare de vandrette vindpåvirkninger på facaden, og optager kræfterne som træk og tryk. Disse er placeret i begge retninger og vil være i stand til at modvirke vindpåvirkninger virkende på alle sider af bygningen. Princippet er illustreret på nedenstående figur 6, hvor vindens kræfter er farvet med grøn, trykstænger med rød og trækstænger med brun. Figur 6 Det afstivende system s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 9 af 61 Projektering af punkthus i Qinngorput 2.3. Konstruktionen Statisk system Det statiske system er opbygget og illustreret i nedenstånde figur 7. Bygningen er som beskrevet opbygget i en rammekonstruktion og er fast indspændt i rammens samtlige knudepunkter. Dette begrundes med den større stabilitetsbæreevne i en rammekonstruktion og vil under alle omstændigheder være det logiske valg. Konstruktionen vil opføre sig som en samlet enhed, hvor spændingerne i rammen optages i alle rammens knudepunkter og ikke koncentreres udelukkende i enkelte udvalgte knudepunkter. Figur 7 Statisk system af stålkonstruktionen Stabiliteten vil yderligere være hjulpet af det afstivende system som beskrevet i afsnit 2.2. Det afstivende system, ved optagelse af vindlasterne. De fast indspændte samlinger har ydermere den funktion, at det sikrer en mindre lokal udbøjning af bygningsdelene. Side 10 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput 2.4. Konstruktionen Beregningsforudsætninger I dette afsnit belyses de beregningsforudsætninger, der til det nationale anneks er lavet et udkast af, for boligbyggeri i Grønland. Det nuværende bygningsreglement i Grønland fra 2006, foreskriver nogle beregningsforudsætninger, baseret på de gamle danske standarder og normer tilpasset de grønlandske vind-, temperatur- og nedbørsforhold. Dette medfører at alle tekniske betegnelser beskrevet i de grønlandske forskrifter, er identiske med de gamle danske standarder og normer. Da de fleste byggematerialer i Grønland indføres fra Danmark, har det bl.a. været af stigende interesse fra entreprenørernes side, at de projekterende anvender de tekniske betegnelser, man anvender i Danmark. Dvs. betegnelser af f.eks. materialer, specifikationer og diverse styrkeparametre i henhold til Eurocodes. Den kommende ændring af det grønlandske bygningsreglement vil medføre, at man i Grønland vil skifte over til brugen af Eurocodes, med tilhørende Grønlandske annekser. Beregningsforudsætningerne i dette projekt, vælges derfor til, at være de relevante Eurocodes med tilhørende Grønlandske annekser. 2.4.1. Regningsmæssige laster I det foreløbige forslag til det Grønlandske anneks, er det defineret, hvordan man skal dimensionere i forhold til brudgrænsetilstanden. Hvorimod der for dimensionering i forhold til anvendelsesgrænsetilstanden står: ”Der bør stilles krav til anvendelsestilstande”. For at have en reference, projekteres der i henhold til, de anvendelsesgrænsetilstande, foreskrevet i relevante danske nationale annekser. 2.4.1.1. Anvendelsesgrænsetilstande Anvendelsesgrænsetilstande er tilstande, hvor de stillede anvendelseskrav til en konstruktion eller dens delelementer under normal brug netop opfyldes. Der laves en vurdering af hvordan konstruktionen forventes at opføre sig, når den bliver udsat for de ydre påvirkninger. Da den statiske model er lavet i 3d, med påvirkninger, der er tæt på de virkelige påvirkninger, regnes anvendelseskravene opfyldt, hvis de forskellige deformationer holder sig indenfor følgende grænser iht. afsnit 7.2. i det grønlandske anneks EN 1993-1-1 GL NA:2010, Eurocode 3: Stålkonstruktioner –Del 1-1: Generelle regler og regler for bygninger.: Stål: Søjler i fleretages skeletbygninger for hver etage h/300 for hele højden he/500 Bjælker, i etageadskillelser l/400 Ydervægge l/200 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 11 af 61 Projektering af punkthus i Qinngorput Konstruktionen Ovenstående krav undersøges med lastkombinationer for anvendelsesgrænsetilstande, hvor lastkombinationerne for anvendelsesgrænsetilstand er benævnt i afsnit 2.7. Lastkombinationer for stålkonstruktionen. For anvendelsesgrænsetilstande sættes der krav til stålrammens udbøjninger ved almindelig brug af bygningen. I dette indgår almindelig hverdagsbrug, hvori der bl.a. tages højde for almindelig vindpåvirkning og brug af bygningen til dets oprindelige formål. Ved lastkombinationer for anvendelsesgrænsetilstande vil indgå nyttelaster, egenlaster og vindlaster multipliceret med 1, hvilket er ensbetydende med de maksimale belastninger der kan forekomme i hverdagen. Efter ansættelse af lastkombinationerne undersøges stålrammernes udbøjninger og berørte bygningsdele dimensioneres efter krav tillagt for langtidsvirkninger og konstruktionens udseende vurderes. Lasterne ved udbøjningerne på vandrette bjælker i lodret og vandret retning skal ansættes med samme lastkombinationer ved brudgrænsetilstandene, men vil dog være ganget med op til 1,5 for de dominerende laster. Her undersøges bæreevnen for bygningsdele belastet til brud. 2.4.1.2. Brudgrænsetilstande De regningsmæssige laster og lastkombinationer, der skal undersøges i brudgrænsetilstands dimensioneringen, er beskrevet i det grønlandske anneks [7], værende formel 6.10a og 6.10b i tabel A1.2(B) og er udtrykt i nedenstående formler. Disse formler skal anvendes, da det er konstruktionen, som er bestemmende for dimensioneringen. I formel 6.10a indgår kun permanente laster og er udtrykt med ugunstige og efterfølgende med gunstige permanente laster. I formel 6.10b indgår øvrige variable laster og er udtrykt med ugunstige og efterfølgende med gunstige variable laster. Da konstruktionen er et boligbyggeri og øverste etages gulvhøjde ligger 12 meter over terræn, jf. anneks B tabel B1, bliver konsekvensklassen CC3. Det foreskriver en faktor på ܭிூ = 1,1. De mest relevante lastkombinationer er angivet i det grønlandske anneks [7], og er nærmere beskrevet i afsnit 2.5 Lastkombinationer for stålkonstruktionen. Nedenstående tabel 1 fra det grønlandske anneks [7], viser partialkoefficienter ved lastkombinationer for brudgrænsetilstande. Side 12 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput Konstruktionen Tabel 1 Lastkombinationers anvendelse ved praksis Hvor αn kan bestemmes af formlen i afsnit 6.3.1.2 i det grønlandske anneks [7]: Hvor, n Ψ0 antal etager (n > 1) over det belastede element fra samme kategori. lastreduktionsfaktor, findes i det grønlandske anneks [7]. αν,1 Reduktionsfaktoren er som i tabel 1 note 1 beskrevet og bruges ved bygninger med flere etager. Det er meget usandsynligt at hver etage belastes med samme nyttelast, og er derfor der er blevet lavet denne reduktion. Ψ-faktorer findes i tabel A1.1 i det grønlandske anneks [7]. De relevante Ψ-faktorer, for projektet er: Last Nyttelast i bygninger, se EN 1991-1-1 Kategori A: arealer til boligformål Kategori H: tage Snelast Vindlast Ψ0 Ψ1 Ψ2 0,5 0 0,3 0,3 0,3 0 0,2 0,2 0,2 0 0 0 Tabel 2: Ψ-faktorer ifølge det grønlandske anneks [7] s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 13 af 61 Projektering af punkthus i Qinngorput 2.5. Konstruktionen Lastansættelse Ved lastansættelse beregnes fladelasterne fra de forskellige laster på konstruktionen, og omregnes til linielaster der påføres bjælkerne og søjlerne på stålkonstruktionen. Dette er nødvendigt, netop fordi modellen er opbygget i en bjælke/søjle-ramme og det ikke er muligt at ansætte laster på en flade. I dette afsnit afklares hvor lasterne kommer fra. 2.5.1. Egenlaster Bygværkers egenlast klassificeres som en permanent bunden last, jf. afsnit 4.1.1 i EC1 [5]. hvor en permanent last er en last, der kan forventes, at virke i hele den valgte referenceperiode, og hvis størrelsesvariation i tid er lille, eller hvis ændring altid sker i samme retning, jf. afsnit 1.5.3.3 i EC1 [5]. Egenlasterne opdeles i bærende og ikke bærende konstruktionsdele. Hvor egenlasterne beregnes på grundlag af de nominelle dimensioner og den specifikke tyngdes karakteristiske værdi, jf. afsnit 5.1 i EC1 [6]. Tabel af de forskellige egenlaster der ikke er de bærende konstruktionsdele kan ses i Appendix C – Beregning af laster. 2.5.1.1. Bærende konstruktionsdele De bærende konstruktionsdele er som navnet fremgår, de konstruktionsdele som skal sikrer at hele systemet kan bærer sig selv. Disse konstruktionsdele, skal udover deres egenvægt også, bærer de ikke - bærende dele. Statikprogrammet der bruges i dette projekt regner selv de bærende elementers tyngde. Det findes derfor tilstrækkeligt at opremse de bærende dele: Fundament: Fundamentet laves som in-situ beton. Søjler: Disse er gennemgående fra betonfundamentet op til tagkonstruktionen, hvor de er placeret i krydsningerne mellem de tværgående og langsgående modullinjer. I krydsningen mellem modul 2 og modul D er der ikke placeret en søjle, derimod er der placeret søjler mellem modul 1 + 2 og mellem modul 2 + 3 langs modul D, se tegning I.03 i appendix B. Bjælker: Disse spænder fra søjle til søjle. Mellem modul 1 og 3, langs modul D, skal der indsættes nogle udkragede bjælker, for at indretningen kan opfyldes iht. Arkitekttegningerne, se appendix A. Dæk: Disse er valgt til at være etagedæk i stål. Knauf Danogips har konstrueret et byggesystem som overholder de relevante eurocodes. Egenvægten for disse er angivet, i produktbladet, til at være: 0,9 kN/m2, se hjemmeside [9] for produktblad. Afsnit 5.2.2 i Eurocode 1 [8], legitimerer at oplysningerne vedrørende egenlasten, fra producenten, kan anvendes i projektering. Tagkonstruktion: Taget opbygges som et valmtag, med træspær som de bærende elementer. 2.5.1.2. Ikke-bærende konstruktionsdele De ikke-bærende konstruktionsdele omfatter de resterende dele af konstruktionen, så konstruktionen kan opfylde sit funktionskrav. Disse dele omfatter: Fast inventar: såsom toilet, vask, skabe osv. Disse medregnes som nyttelaster. Dækket der skal bærer ventilationsaggregatet beliggende i loftetsrummet, beregnes lokalt. Side 14 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput Konstruktionen Ydervægge: Ligesom dækkene er ydervæggene valgt til at være et facadesystem udarbejdet af Knauf Danogips. Lasterne fra disse, tillægges de steder de er aktive. Indervægge: Regnes med at være flytbare skillevægge og regnes derfor med som nyttelast, jf. afsnit 5.1(5) i Eurocode 1 [8]. Trapper og elevator: Regnes som et selvstændigt bærende systemer og vil ikke blive medregnet i beregningen af stålkonstruktionens statik. 2.5.2. Vindlast Den største risiko for ustabilitetsproblemer af bygningen, antages at dannes af vindlasten grundet punkthusets karakteristiske udformning samt bygningens usædvanligt lave tyngde. Punkthusets højde 20m/16m=1,25 gange større end sidelængden og bevirker en større vindpåvirkning af konstruktionen, end ved almindelige husbygninger. Vindens tryk og påvirkning af konstruktionen beregnes efter Eurocode 1 [1] og dertil hørende Grønlandske annekser [2]. 2.5.2.1. Hastighedstrykket Basisvindhastighedens grundværdi varierer over hele jorden og kan beregnes jf. afsnit 4.2 i EC2 [1], men terrænet er simpelthen så varierende at der er valgt at bruges et bestemt hastighedstryk i hver af byerne i Grønland. Normalt i andre lande anvendes den karakteristiske vindfordeling illustreret på nedenstående diagram 1, men netop fordi terrænet er så kuperet at vindfordelingen har svært ved at opnå den karakteristiske form. Diagram 1 Hastighedstrykkets fordeling i lodret retning De gældende bestemmelser for hastighedstrykket i de forskellige byer i Grønland, der i Nuuk er bestemt til at være på 1,6 kN/m2 jf. det Grønlandske anneks [2]. Som sammenligning har man i Danmark et system af faktorer der spiller ind, under bestemmelse af hastighedstrykket. Heri indgår terrænets udformning, beliggenhed ift. by og hav m.m jf. afsnit 4 i Eurocode 1 [1]. s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 15 af 61 Projektering af punkthus i Qinngorput Konstruktionen 2.5.2.2. Konstruktionsfaktorer Konstruktionsfaktorerne cs*cd er sat til 1,0 jf. Anneks C i det Grønlandske anneks [2] 2.5.2.3. Formfaktorer På vindpåvirkede bygninger fordeler vindtrykket sig forskelligt på facaden, et forhold der skal tages højde for ved undersøgelse af bygningens stabilitet jf. kap. 7 i EC1 [1]. Da facadearealer og tagarealerne er større end eller lig med 10 m², skal bruges formfaktoren Cpe,10. Størrelserne for zonerne kan forefindes i figur 8 og 9, hvor højden h=20 m, hvor begge bredder er d=16 m, b=16 m og e=b. For e≥d hvor e=den mindste af b eller 2h og b er dimensionen på tværs af vinden. På facaden I nedenstående tabel 3 er formfaktorerne for facaderne med de beregnede vindlaster for de forskellige zoner. h/d-forholdet giver en værdi på 20/16=1,25, som kræver en interpolation af formfaktorerne for vindlast på facaderne, da tabellerne ikke angiver værdierne imellem 1 og 5 h/d-forholdet. Da tabellerne for begge forhold er forholdsvis ens, kræves kun interpolation i zone E. På nedenstående tabel 3 er angivet den interpolerede værdi med resterende formfaktorer. Zonerne er aflæst med et h/d-forhold der er lig med 1,25 og e/5 lig 3,2 m. Zone Cpe,10 Vindlast 0-20m A B -1,2 -1,92 C -0,8 -1,28 D -0,5 -0,80 E 0,8 1,28 -0,513 -0,82 Enhed kN/m2 Tabel 3 Formfaktorer og vindlaster på facade Figur 8 Zoner for lodrette vægge Arealerne for zonerne er beregnet i ovenstående tabel 3 med baggrund i ovenstående figur 8. Side 16 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput Konstruktionen På taget I nedenstående tabel 4 er formfaktorerne med de beregnede vindlaster for de forskellige zoner. Zonerne er aflæst med et h/d-forhold der er lig med 1,25 og en taghældning på 13,5°. Zone Cpe,10 pos Cpe,10 neg Vindlast 1 Vindlast 2 F -1,02 0,17 -1,63 0,27 G -0,86 0,17 -1,38 0,27 H -0,35 0,17 -0,56 0,27 I J K L M N -0,47 -0,94 -1,11 -1,37 -0,60 -0,30 -0,75 -1,50 -1,78 -2,19 -0,96 -0,48 Tabel 4 Formfaktorer og vindlaster på taget Bygningens tag har en pyramideform der ikke direkte er beskrevet i Eurocode, men et valmtag med beskrevne zoner kan anvendes ved beregning af vindtrykkets angrebsflader. Her sættes kipliniens længde til 0 meter. Figur 9 Zoner for taget Jf. tabel 7.1 i [1] De forskellige zoner med formfaktorerne ganges med basisvindtrykket som vist i ovenstående tabel 4 med baggrund i ovenstående figur 9. Der lavet et beregningsark i Excel til beregning af de forskellige laster under Appendix C Vindlaster. s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 17 af 61 Enhed kN/m2 kN/m2 Projektering af punkthus i Qinngorput Konstruktionen 2.5.3. Snelast Snelasten indgår under kategorien naturlaster, som i høj grad skal tages højde for i dimensioneringen af en konstruktion. Sneens last og påvirkning af konstruktionen beregnes efter Eurocode 1 [3] og dertil hørende Grønlandske annekser [4]. For vedvarende dimensioneringstilfælde udtrykkes snelasten i nedenstående formel Hvor µi er formfaktoren Ce eksponeringsfaktoren Ct er den termiske faktor sk er den karakteristiske terrænværdi Eksponeringsfaktoren og den termiske faktor sættes til 1 jf. EC1 og den karakteristiske terrænværdi sættes til 1,8 kN/m² for tagkonstruktionen med hældningen mindre end 15˚ jf. det Grønlandske anneks [4]. 2.5.3.1. Formfaktor For pyramidetaget eller det som i fagsproget kaldes for det forkortede valmtag, undersøges formfaktorerne ved snebelastning. Formfaktorerne kan aflæses ved nedenstående diagram 2, hvor tagets vinkel på 11˚ er afmærket med rød streg og formerne i figur 9. µ2 er formfaktoren for ophobning af sne vil i projektet ikke blive anvendt, da der ikke forekommer steder på taget sne kan ophobe sig. Diagram 2 Formfaktorer for snelast Side 18 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput Konstruktionen Figur 10 formfaktor for snelast – Sadeltage – ved jævnt fordelt snelast Taghældning 11˚ 0˚≤ α ≤ 30˚ Enhed μ₁ 0,8 - μ₂ 0,8+0,8 α/30 - s₁ 0,8 kN/m² s₂ 1,16 kN/m² Tabel 5 Formfaktorer for den aktuelle taghældning med udregnede snelaster Formfaktorer med udregnede snelaster på baggrund af ovennævnte figur 10. Vinklerne på begge sider af taget er ens hvilket betyder, at μ₂ ikke er aktuel i dette tilfælde. Lasten er da derfor kun 0,8 kN/m² på begge sider af taget og er vist i tabel 5. 2.5.4. Nyttelaster Nyttelaster klassificeres som variabel last, jf. afsnit 4.1.1 i EC 1 [5]. Nyttelaster opdeles i underkategorier, hvor der lastansættes efter den enkelte konstruktionsdels anvendelse. Kategoriseringen af nyttelaster kan findes i tabel 6.1 og lasternes størrelse findes i tabel 6.2 i det grønlandske anneks [6]. De relevante nyttelaster for projektet er opdelt i kategorier og opstillet i nedenstående tabel 6. Kategori Kategori A - bolig A1 - bolig og interne adgangsveje A2 - tagrum A3 - loftsrum A4 - trapper A5 - balkoner qk [kN/m2] Qk [kN] 1,5 0,5 1,0 3,0 2,5 2,0 0,5 0,5 2,0 2,0 Tabel 6: Nyttelaster fra EN 1991-1-1 GL NA Nyttelasten anføres som foreskrevet i afsnittet 2.3.1.2. Brudgrænsetilstande for beboelsesbygninger, hvor nyttelasten kan reduceres for de ovenliggende etager. Nyttelasten multipliceres med en faktor alfa udtrykt i afsnittet 2.3.1.2. Brudgrænsetilstande og er opstillet i nedenstående tabel 7. s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 19 af 61 Projektering af punkthus i Qinngorput Konstruktionen Nyttelasten på hver etage hviler på etagedækket som en fladelast og afleverer lasten til stålkonstruktionen virkende som en linielast. Grundet stålrammens udformning ledes nyttelasten ud på de vandrette stålbjælker med et spænd på hhv. 2,5 og 5 meter. Stålbjælkerne placeret på det yderste af rammen og mellem boligerne og trapperummet belastes med en nyttelast med et spænd på 2,5 meter, og bjælkerne mellem boliger belastet med en nyttelast med et spænd på 5 meter. Etager 1. 2. 3. 4. 5. 6. α 0,58 0,60 0,63 0,67 0,75 1,00 qbolig kN/m2 0,88 0,90 0,94 1,00 1,13 1,50 Linielast med spænd på 2,5 m 5m kN/m kN/m 2,19 4,38 2,25 4,50 2,34 4,69 2,50 5,00 2,81 5,63 3,75 7,50 Tabel 7 Reducerede nyttelaster på alle etager Ved beregning af nyttelasten er lastkombinationsfaktoren ψ0,1 medregnet og skal derfor ikke indgå i opstilling af lastkombinationerne. De reducerede nyttelaster er opstillet i tabel 7 i en rækkefølge fra 1.etage til 6.etage. Disse laster virker på samme tidspunkt og er arrangeret således, at det vil belaste konstruktionens stabilitet på den hårdest tænkelige måde og er illustreret i nedenstående figur 11. Figur 11 Den reducerede nyttelastfordeling fordelt på etagerne Side 20 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput 2.6. Konstruktionen Lasternes påvirkning af bygningen Før de egentlige lastkombinationer opstilles, beskrives grundprincipperne i de forskellige lasters påvirkningen af bygningen. Der indgår egenlast, nyttelast og naturlasterne fra vind og sne. I det anvendte statikprogram Robot Structural Analysis beregner alle spændinger og udbøjninger med anførte laster som beskrevet i afsnit 2.4 Lastansættelse. 2.6.1. Egenlastens virkning Bygningen er belastet med en egenlast og kommer af bygningsmaterialets vægt, hvori der indgår stålbjælker, stålsøjler, indervægge, facader, etageadskillelser og taget. Dette er den fysiske belastningen af bygningen før bygningen bliver taget i brug. Egenlasten virker i nedadrettet lodret retning og påvirker stålkonstruktionens bjælker med en udbøjning, samt søjlerne for en aksial kraft. Illustration af lodrette laster og nedbøjninger er afbildet i nedenstående figur 12. Figur 12 Konstruktionen med påførte laster og nedbøjninger 2.6.2. Nyttelastens virkning Nyttelasten virker ved almindelig brug af boligen i hverdagen. Lasten virker i nedadrettet lodret retning og påvirker bygningen som egenlasten, og fra etage til etage. Nyttelastens varierende størrelse for hver etage er arrangeret således, at det udsætter bygningens stabilitet for den største belastning, med en voksende last jo højere man kommer, hvilket også er beskrevet i afsnit 2.4.4. Nyttelaster. Nyttelastens virkning på bygningen kan således illustreres med figurerne fra egenlastens virkning, figur 12. s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 21 af 61 Projektering af punkthus i Qinngorput Konstruktionen 2.6.3. Vindlastens virkning Vindlasten virker i vandret retning på de lodrette facader og vinkelret på taget. Lasten belaster konstruktionen og sætter krav til bygningens stabilitet, da bygningen udsættes for en vandret udbøjning. Udover stabiliteten af bygningen opstår en vandret udbøjning af de vandrette bjælker i den svage retning som facaden er monteret på. Vindlasten er illustreret ved vandrette linielaster på de vandrette bjælker og er markeret med rød pil i figur 13. Figur 13 Konstruktionen med vandrette kræfter og dets fordeling i en 3D-tegning og et plan Vinden angriber bygningen på facaderne med forskellige størrelser som benævnt i afsnittet Formfaktorer. Vindens varierende påvirkning af bygningen er illustreret i figur 11 som et plan. I figur 14 er bygningens udbøjning som følge af vindlasten illustreret. Denne er fortegnet for at belyse princippet i formen af udbøjningen. Side 22 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput Konstruktionen Figur 14 Illustration af konstruktionens udbøjning som følge af vindlasten 2.6.4. Snelastens virkning Snelasten virker udelukkende i nedadrettet lodret retning på taget. Sne belaster tagkonstruktionen som hviler af på stålkonstruktionen og sætter krav til tagkonstruktionens og stålkonstruktionens bæreevne. I princippet virker snelasten på samme måde som egenlasten og nyttelasten på en konstruktion, da virkningen virker i lodret retning. s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 23 af 61 Projektering af punkthus i Qinngorput 2.7. Konstruktionen Lastkombinationer for stålkonstruktionen Det følgende afsnit omhandler lastkombinationerne for konstruktionen, i Qinngorput. Konstruktionen projekteres i konsekvensklasse CC3 som foreskrevet i tabel B1 i det grønlandske anneks [7] for bygninger i flere etager, hvor der er høj risiko for sociale konsekvenser. Ved konsekvensklasse CC3 tillægges værdierne samt for arealer til boligformål jf. tabel A1.1 i det grønlandske anneks [7]. Last kombinationer for tre tilfælde hvor snelasten og vindlasten er dominerende er udtrykt i nedenstående afsnit. 2.7.1. Ved brudgrænsetilstande med tilhørende partialkoefficienter jf. tabel A1.2(B) i det grønlandske anneks [7]. 2.7.1. Ved brudgrænsetilstande For brudgrænsetilstande undersøges stålrammens bjælker, søjler og samlinger. Disse belastes til brud jf. afsnit 2.4.1.2. Brudgrænsetilstande. Efter lastansættelserne undersøges bjælkerne og samlingernes bæreevner og dimensioneres heraf. Lastkombinationer opstilles efter formel 6.10a for kombinationen hvor egenlasten er dominerende, og hvor de varierende laster er dominerende bruges formel 6.10b fra det grønlandske anneks [7]. De enkelte lastkombinationer beskrives i efterfølgende underafsnit. 2.7.1.1. Egenlast dominerende I tilfælde af at egenlasten skulle have en betragtelig indvirkning på det statiske system, opstilles lastkombinationen på nedenstående formel. Til opstilling af lastkombinationer med permanente laster i brudgrænsetilstanden bruges formel 6.10a i det grønlandske anneks [7]. For denne lastkombination udføres undersøgelse af de enkelte bjælkers brudbæreevner i bjælkerne i etageadskillelserne og de nederste søjlers brudbæreevne ved optagelse af hele konstruktionens egenvægt. Her inkluderes naturligvis vægten af den færdige bygning, nøjagtig som ved lastkombinationen hvor nyttelasten er dominerende, dog uden de varierende laster. Principperne i kraftens nedføring og de nødvendige fokusområder er illustreret i figur 14. 2.7.1.2. Vindlast dominerende På tagkonstruktionen kan vindlasten skifte mellem sug og tryk på vindsiden af taget. Der skal derfor ved lastansættelse tages højde for de værste tilfælde af lastkombination virkende på konstruktionen. Lastkombinationen hvor vindlasten er dominerende er udtrykt i nedenstående formel, hvor egenlasten virker til ugunst for konstruktionens bæreevne. Den generelle formel for laster med den dominerende vindlast og efterfølgende med de rigtige partialkoefficienter for brudgrænsetilstande er udtrykt nedenstående efter de grønlandske standarder [7]. Side 24 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput Konstruktionen Leddene med snelast og nyttelast forholder sig gunstige med hensyn til konstruktionens stabilitet med en dominerende vindlast og skal derfor ikke medregnes. Det ekstreme tilfælde kan forekomme under opførelse af bygningen og før ibrugtagelse. For denne lastkombination hvor kraften kommer fra siden i vandret retning i form af vind, udføres brudbæreevneundersøgelse af de enkelte vandrette bjælker om den svage akse, samt om den stærke akse af bjælkerne fra de øvrige laster hvor kraften angriber lodret. Søjlerne undersøges ligeledes for brud både ved ugunstig og gunstig egenlast. Udtrykket foroven er med en gunstig egenlast, med hensyn til den planlagte undersøgelse af trækbæreevnen i søjlen nærmest vindens angrebsflade. Med denne lastkombination undersøges om bidraget fra vindlasten medfører træk i søjlerne placeret i vindsiden, som skal tages højde for ved dimensioneringen. En skitse af princippet er vist på nedenstående figur 15. Figur 15 Skitse af krafterne og reaktionerne Udover påvirkningen af de nederste søjler ved den beskrevne lastkombination, ved det beskrevne scenarie, opstilles et andet, hvor egenlasten forholder sig ugunstig med hensyn til bygningens stabilitet. Ved dette tilfælde belastes søjlerne anderledes og skal undersøges for tryk. Specielt søjlerne placeret længst væk fra vindens angrebsflade. Dette udtrykkes som følgende. 2.7.1.3. Nyttelast dominerende For en bjælke kan der forekomme brud i bjælken og samlingen ved en lastkombination med en dominerende nyttelast der optræder i lodret retning. Lastkombinationen med en dominerende nyttelast hvor vindlasten virker ugunstig på konstruktionen og derfor skal medregnes er udtrykt forneden. s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 25 af 61 Projektering af punkthus i Qinngorput Konstruktionen For denne lastkombination udføres undersøgelse af de enkelte bjælkers brudbæreevner i etageadskillelserne og de nederste søjlers brudbæreevne ved optagelse af hele konstruktionens egenvægt, heri inkluderes naturligvis vægten af den færdige bygning. Skitse af de bygningsdele der skal undersøges for bæreevner kan ses i nedenstående figur 16. Figur 16 Bygningsdele der skal undersøges ved lastkombination med nyttelast dominerende 2.7.1.4. Snelast dominerende Af laster indgår vind og sne, som i høj grad skal tages i betragtning, ved opstilling af lastkombinationerne. For lasten på taget, hvor snelast er dominerende opstilles lastkombinationen på nedenstående formel. Ved undersøgelse af brudbæreevner undersøges der umiddelbart kun på tagkonstruktionen og de nederste søjler, der vil være værst belastede fra denne kombination. 2.7.2. Ved anvendelsesgrænsetilstande Bygningen undersøges efter anvendelsesgrænsetilstande som beskrevet i 2.4.1.1. Anvendelsesgrænsetilstande. Bygningen udsættes for de almindeligt forekommende laster i hverdagen. Dette betyder at, lastkombinationerne ikke skal multipliceres med partialkoefficienter. Lastkombinationerne for anvendelse af bygningen opstilles i efterfølgende punkter. Scenarier af lastkombinationer opstilles efter fase i byggeriet og årstidernes vejrpåvirkninger på bygningen. Side 26 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput Konstruktionen Det generelle udtryk hvor alle mulige laster virkende på samme tidspunkt er udtrykt nedenstående, og betragtes som et scenarie der skal undersøges for anvendelsesgrænsetilstande. Før hele bygningen er taget i brug er der risiko for højere udbøjninger end det foroven udtrykte scenarie, hvor de gunstige laster, snelasten og nyttelasten ikke medregnes. Ved denne lastkombination undersøges udbøjningen for hele konstruktionen som beskrevet i 2.4.1.1. Anvendelsesgrænsetilstande. Lastkombinationen for scenariet er udtrykt i nedenstående formel. Lastkombinationen ved dette scenarie påvirker bygningen på samme måde som beskrevet i afsnittet brudgrænsetilstande, hvor vindlasten er dominerende og vil sandsynligvis bevirke træk i søjlerne tættest på vindens angrebsflade. Dog vil der i anvendelsesgrænsetilstande fokuseres på udbøjningen af bygningen. 2.7.3. Seismisk dimensioneringstilfælde Det seismiske dimensioneringstilfælde benyttes til vurdering af konstruktionen for vandret masselast. Den vandrette masselast omfatter de utilsigtede laster der medregnes for at sikre styrken og stabiliteten af konstruktionen. Heri indgår vandrette lastpåvirkninger af konstruktionen og bygningsdeles excentrisk placerede lodrette tyngde, der har en virkende vandret masselast. Den regningsmæssige masselast er udtrykt i nedenstående formel. Lastkombinationen med det seismiske dimensioneringstilfælde er udtrykt i nedenstående formel. Lastkombinationen tilføres konstruktionen i vandret retning hvis denne er større end vindlasten. Hvis dette er tilfældet, vurderes stabiliteten og undersøgelse af bygningsdelenes bæreevne gennemføres. Princippet i påvirkningen af bygningen er skitseret i nedenstående figur 17. s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 27 af 61 Projektering af punkthus i Qinngorput Konstruktionen Figur 17 Principskritse af bygningens påvirkning ved egenlast og ved seismisk tilfælde 2.7.4. Lastkombinationer i FEM-programmet De anvendte lastkombinationer der i ovenstående underafsnit er beskrevet er indprogrammeret i FEM-programmet Robot Structural Analysis og er angivet ved nedenstående liste. Disse er udarbejdet på baggrund af de to grænsetilstande, hhv. brudgrænsetilstande og anvendelsesgrænsetilstande. Case 13 : Vindlast dominerende Brud VT1 Case 14 : Nyttelast dominerende Brud Case 15 : Egenlast dominerende Brud Case 16 : Vindlast dominerende 2 Brud VT1 Case 17 : Snelast dominerende Brud Case 18 : Alle laster Anv VT1 Case 19 : Vind med egenlast Anv VT1 Case 20 : Vindlast dominerende Brud VT2 Case 21 : Vindlast dominerende 2 brud VT2 Case 22 : Alle laster Anv VT2 Case 23 : Vind med egenlast Anv VT2 Lastkombinationen har betegnelsen Case og starter på listen fra Case 13 og går til Case 23. Dette skyldes, at undertegnede har indprogrammeret alle laster og lastkombinationer i samme system i Robot Structural Analysis. Der er derfor kun 11 lastkombinationer der skal koncentreres om. De omtalte Cases er navngivet med de respektive dominerende lasttyper og om disse hører under brudgrænsetilstandskombinationerne eller anvendelsesgrænsetilstandskombinationerne. Yderligere er der på udvalgte kombinationer angivet betegnelser på vindlastens angrebstype på taget med bogstaverne VT1 og VT2. Side 28 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput BIM(Revit structure/Revit robot) 3. BIM(Revit structure/Revit robot) I det følgende afsnit vil der blive belyst de elementer fra BIM der vil blive draget nytte af i projektet. BIM (Building Information Modelling) er et værktøj til projektering og udførelse af et byggeprojekt, og indeholder informationer og beskrivelser om bygningsdele bl.a. i form af parametre af materialernes egenskaber. Ved traditionel projektering, bliver et byggeprojekt projekteret ved hjælp af en del forskellige hjælpeprogrammer med kommunikation på kryds og tværs mellem medprojekterende. BIM er dermed en digital model med alle mulige fornødne værktøjer til at sikre en så gnidningsfri projektering som mulig, hvor alle arbejder med den samme bygningsmodel. I projektet er der brugt nedenstående BIM programmer: Autodesk Revit Structure 2011 Autodesk Robot Structural Analysis 2011 3.1. BIM for projekterende Som projekterende er det muligt at bygge sin model op i Revit Structure eller andre tegneprogrammer fra Revit og bagefter overføre modellen og beregne statik på den vha. af et FEM-program udviklet af Revit kaldet Robot Structural Analysis. Dette vil være en stor tidsbesparelse ved større projekter, med tanke på at der ikke behøves at laves en anden udgave af modellen for modellen til beregning af statikken og vil derfor være lige til at indføre i FEMprogrammet. Ved opstart af et projekt inddrager bygherren den projekterende ingeniør hvorefter opbygning af BIM-modellen finder sted. Her kan der naturligvis være forskel på de projekterendes mål med modellen. Nogle bruger 3D-modellen der er illustreret i nedenstående figur 18 til udelukkende, at generere 2D-tegninger illustreret i nedenstående figur 19. Metoden eliminerer en stor del af fejlkilderne ved traditionel 2D-tegningsgenerering, netop fordi bygningselementer i hele modellen er parametriske og agerer ift. hinanden. Dette sker bl.a. ved at en bygningsdel flytter sig hver gang en tilstødende bygningsdel flyttes eller ændres. Udover de store fordele ved at anvende BIM-model, hvor færre fejl opstår er der også andre fordele. Med bedre kvalitet i bygningen, er der bedre muligheder for at være mere effektiv og optimere arbejdsprocessen. Dermed er der også mulighed for at spare tid, hvilket er et kærkomment emne i en virksomhed. s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 29 af 61 Projektering af punkthus i Qinngorput Figur 18 BIM-model BIM(Revit structure/Revit robot) Figur 19 2D-tegning Dog har metoden nogle bagdele idet den kræver indlæring og uddannelse af medarbejdere der eksempelvis kan være skeptiske overfor de nye metoder. I øvrigt er der alt for tit en næsten ikke eksisterende tiltro mellem aktører, hvor arkitekter og ingeniører vælger at opbygge egne modeller som baggrund for tegningsgenerering, i stedet for en fælles 3D-model. Typisk foregår projektfasen på følgende måde. Arkitekten sender projektet med det grundlæggende udseende – også kaldet skitseforslag - hvor der som regel allerede er angivet søjle-, væg-, vindues- og dørplaceringer. Derefter laver konstruktionsingeniøren en model fra bunden til eget brug efter arkitektens tegninger. Dette er ikke videre hensigtsmæssigt, specielt når ønsket er at minimere fejlkommunikation og dermed opnå kvalitet i byggeriet. 3.1.1. Tegningsgenerering 3D til 2D Fra 3D-modellen genereres 2D-tegninger af alle nødvendige tegninger til den udførende. Tegningerne omfatter plan-, snit- og samlingsdetalje i bygningen. Tegningerne af dette projekt vil blive nærmere beskrevet afsnit 6.1. Tegninger. 3.1.2. FEM (Finite Element Method) De konstruktionsdele der ønskes analyseret for statik er allerede optegnet i tegneprogrammet Revit Structures, og det er forholdsvis nemt bare, at overføre denne over i FEM-programmet Robot Structural Analysis. Udover materialerne er lasterne, lastkombinationer og understøtningstyper allerede indprogrammeret i tegneprogrammet Revit Structure og overføres over i Robot Structural Analysis. Indprogrameringen udføres kun denne ene gang, hvorfor det vil give en tidsbesparelse afhængigt af projektets størrelse. I Robot Structural Analysis udføres en gennemberegning af alle lasttilfælde, hvorefter programmet analyserer rammen og finder frem til den nødvendige dimension af profiler, illustreret i nedenstående figur 20. Efter analyse og ændring af bygningsdele til de nødvendige størrelser efter de stillede krav opdateres modellen i Revit Structure. Efterfølgende vil det dermed være muligt at generere nødvendige tegninger til brug for entreprenøren. Side 30 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput BIM(Revit structure/Revit robot) Figur 20 FEM-analyseret bjælke 3.1.3. Detaljer I Revit Structure er der mulighed for at generere tegninger af samlingsdetaljer. Naturligvis er samlingstyperne valgt og dimensioneret i Robot Structural Analysis, hvor programmet giver mulighed for at arbejde i 2D og i 3D. Dette giver et godt indblik i den rumlige form af samlingsdetaljen og omgivelserne, og kan give en nogenlunde forestilling om montørens verden, illustreret i nedenstående figur 21. Der er dermed større mulighed for at opdage og rette svært tilgængelige samlingsdetaljer, til fordel for montørerne. Figur 21 Samlingsdetalje fra Robot Structural Analysis 3.1.4. Informationsniveauerne i BIM-værktøjerne Indenfor verdenen af BIM-modellering og indprogrammering af egenskaber i bygningsdelene anvendes begrebet informationsniveau. Begrebet er udarbejdet af BIPS, der står for Byggeri Informationsteknologi - Produktivitet – Samarbejde, for at lave en skildring af hvor detaljeret en BIM-model er. Under projekteringsfasen går projektet gennem de efterfølgende informationsniveauer. Der er dog forskel på de tilhørende data, alt efter hvad BIM-modellen skal bruges til. Det kan være, at skabe et bedre overblik over et byggeprojekt under udførelsesfasen, eller lave en stykliste af materialerne, eller at lave en statisk beregning af byggeprojektet som i dette projekt. Informationsniveau 1 En 3D-model placeret ift. omgivelser. Dette er typisk et overordnet udtryk af bygningen i de tænkte omgivelser. Informationsniveau 2 En stadigvæk simpel 3D-model, med tilføjelse af funktionsindelinger i rummene og arealerne. Informationsniveau 3 Modellen tilføres bygningsdele. Modellen viser bygningsdele i form af søjler, bjælker, mure osv. i skitseniveau. s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 31 af 61 Projektering af punkthus i Qinngorput BIM(Revit structure/Revit robot) Informationsniveau 4 Udover bygningsdelene indeholder den her detaljer i specifikke områder af konstruktionen. Informationsniveau 5 Modellen indeholder nu alle nødvendige data, i form af materialeegenskaber og informationer for de enkelte bygningsdele. I nærværende projekt er der naturligvis fulgt alle trin i informationsniveauerne. Arkitekten har været igennem de første 2 informationsniveauer i samarbejde med bygherren, hvorefter den undertegnede som værende praktiserende konstruktionsingeniør er begyndt fra informationsniveau 3 indtil afslutning af projektet i samarbejde med arkitekten. 3.1.5. Robot Structural Analysis(Samme beskrivelse i 3.1.2.) Autodesk Robot Structural Analysis er FEM-programmet som i dette projekt skal bruges til, at analysere konstruktionen. Programmet gør brug af BIM og muliggør beregninger i beton, stål og trækonstruktioner. Typisk opføres modellen i Autodesk Revit-tegneprogrammer enten Achitecture eller Structure, som derefter overføres til Robot Structural Analysis. I forvejen er lasterne specificeret og angivet de respektive bygningsdele, og lastkombinationerne indprogrammeret. Efterfølgende anvendes FEM-programmet Robot Structural Analysis til at lave en beregning og analyse af bygningens statik. Resultaterne kan vises i form af spændingskurver for de højest belastede bygningsdele. Ved design af bygningen inddeles bygningsdelene i grupper som der indarbejdes i valg af profiltyper. Dermed vil der ikke forekomme alle mulige forskellige forslag til profiltyper og profilstørrelser, for hver enkel bygningsdel der er forskelligt belastet. For søjlerne kan man f.eks. begrænse udvalget til stålprofilet HEB eller et givent konstruktionstræ af en given kvalitet og type, og noget andet for bjælkerne. Programmet udregner den mindst mulige profilstørrelse for den højest belastede bygningsdel og anbefaler den. De beregnede og analyserede profilstørrelser er dermed klar til at blive overført tilbage til Revit Structure og tegningsgenerering kan igangsættes. Side 32 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput Analyse – Deformationer med Robot 4. Analyse – Deformationer med Robot I følgende afsnit udføres en analyse af deformationerne i bygningen ved anvendelse af FEMprogrammet Robot Structural Analysis. Rammekonstruktionen dimensioneres ved anvendelsesgrænsetilstande og brudgrænsetilstande. Ved brudgrænsetilstande dimensioneres bygningsdelene belastet til brud og er nærmere beskrevet i afsnittet 5. Dimensionering. Derimod er dimensioneringen ved anvendelsesgrænsetilstande en tand mere kompliceret, hvor hele bygningens udbøjning kan være den dimensionerende faktor og vil blive nærmere beskrevet i dette afsnit. Under analysen af deformationerne er rammens bygningsdele valgt til følgende profiler og størrelser. Hovedrammen: Bjælker HE200B Søjler HE200B Skråafstivere Stålstrimler 30x250 mm og TRON 219 4.5 Udhæng(Altan): 4.1. Bjælker HE100B Søjler HE100B Deformationer af rammen Som beskrevet er den samlede søjlehøjde og dermed hele bygningen underlagt krav om udbøjning i 2.3.1.1. Anvendelsesgrænsetilstande. Heri stå der, at bygningen maksimalt skal udbøje højden/500, for at undgå ubehagelige bevægelser for beboerne. Til undersøgelse af rammens udbøjninger er anvendt FEM-programmet Robot Structural Analysis, som kan beregne den komplicerede rammekonstruktions udbøjninger med de anvendte bygningsdele og laster samt lastkombinationer. Bygningen har med skråstiverne placeret asymmetrisk i hovedrammen en tendens til at rotere om sin lodrette akse ved vindpåvirkninger og er dermed ikke nærmere nem at regne i hånden. Der er derfor udelukkende med FEM-programmet afprøvet flere profilstørrelser og lastkombinationer for at imødekomme kravet om udbøjning af bygningen. Kravet for den maksimale udbøjning for bygningen er udtrykt for neden. s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 33 af 61 Projektering af punkthus i Qinngorput Analyse – Deformationer med Robot I FEM-programmet er der analyseret frem til den lastkombination der giver den maksimale udbøjning af bygningen, hvilket er lastkombination 23 i Robot Structural Analysis og er vind med egenlast som beskrevet i afsnit 2.6.2. Ved anvendelsesgrænsetilstande. Der afprøves profilstørrelser i konstruktionen der opfylder den i forvejen beregnede maksimale udbøjning på 39,2 mm. Resultatet af udbøjningen i en profil af størrelsen og typen HE200B for både søjlerne og bjælkerne og Stålpladestrimler i dimensionen 30x250 mm for skråafstiverne i hovedrammen bliver 3,7 cm der dermed opfylder kravene og kan ses som en illustration i nedenstående figur 22. Bemærk rotationen af rammen i figuren der kommer af skråafstivernes asymmetriske placering om midterlinjen af bygningen. Figur 22 Konstruktionens udbøjninger med brune streger i et plan og en opstalt, hvorimod konstruktionen i oprindelig position er farvet med grøn. Den maksimale udbøjning er 3,7 cm. 4.2. Skråafstivernes betydning for rammens deformationer I forbindelse med undersøgelsen og dimensioneringen af rammens udbøjning vil der i dette underafsnit blive beskrevet skråafstivernes betydning med hensyn til rammens deformationer. I forrige underafsnit er der i forvejen dimensioneret bygningsdele der tilsammen udgør en sammenhængende rammekonstruktion der opfylder kravende for anvendelsesgrænsetilstande. Heri indgår skråafstiverne som en vigtig bygningsdel i konstruktionen, og vil blive forsøgt illustreret. Med tanke på de omfattende manuelle beregninger af bygningsdelenes bæreevne, er der i denne undersøgelse undersøgt hvorvidt det er muligt at undvære at medregne de trykoptagende skråafstivere. Det er derfor opstillet et scenarie hvor nogle af trykafstiverne er slettet fra modellen og analyseret udbøjningerne på. I nedenstående figur 23 er der markeret de skråafstivere der virker som trykstænger og vil blive undladt ved undersøgelse om trykstængerne har indvirkning på rammens udbøjning ift. trækstængerne. Side 34 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput Analyse – Deformationer med Robot Figur 23 Konstruktionen med de markerede skråafstivere der virker som trykstænger i rødt Efter eliminering af omtalte trykstænger er resultatet illustreret i nedenstående figur 24. Det konkluderes, at trykstængerne har en betydelig indvirkning på optagelse af udbøjninger. Dette bevirker, at der under dimensioneringen skal tages højde for trykstængernes optagelse af snitkrafter, netop fordi at udbøjningen ikke opfylder kravende for udbøjning af stålrammen. Udbøjningen ved dette tilfælde er 4,5 cm og dermed større end den før beregnede udbøjningskrav på 3,92 cm. Figur 24 Udbøjning uden skråafstivere der optager tryk. Udbøjning er 4,5 cm s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 35 af 61 Projektering af punkthus i Qinngorput Analyse – Deformationer med Robot Ved yderligere eliminering af de resterende skråafstivere fås en udbøjning på 8,3 cm og er illustreret i nedenstående figur 25. Her er det udelukkende de momentfaste samlinger mellem søjler og bjælker der modvirker at rammen kolapser. Figur 25 Udbøjning uden skråafstivere overhovedet. Udbøjning er 8,3 cm. Efter granskning af resultaterne for udbøjningerne af skråafstiverne af typen TRON 219 4.5 er der undersøgt alternativer til måden, at opbygge et skråafstivende system på. Det mest praktiske både udførelsesmæssigt og projekteringsmæssigt er pladestrimler der i øvrigt ikke behøver, at være fabrikeret på forhånd, hvilket bevirker forholdsvis stort råderum for entreprenøren under udførelse så længe materialer haves på lager. Side 36 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput Dimensionering 5. Dimensionering I følgende afsnit vil der udføres en dimensionering af bygningsdelene i projektet på den traditionelle måde, hvor primært håndberegninger af bæreevnerne udføres. Til den statiske analyse er anvendt FEM-programmet Autodesk Robot Structural Analysis. Programmet er brugt til modellering af hovedkonstruktionen og omfatter ikke tagkonstruktionen og fundamentet. Ved dimensionering af stålkonstruktionen udtrækkes snitkraftkurver beregnet efter alle lastkombinationer fra FEM-programmet Revit Robot Structural Analysis. De maksimale snitkraftkurver for hver gruppe af bygningsdele i konstruktionen benyttes til at dimensionere bygningsdelene både ved anvendelsesgrænsetilstande og brudgrænsetilstande. Lasterne er anført i statikprogrammet som beskrevet i afsnittet 2.4 Laster og vil optræde som realistiske kombinationer som kan forekomme i hverdagen, og i enkelte særlige scenarier hvor bygningen belastes ekstraordinært. Bjælkerne og søjlerne vil have forskellige snitkrafter i samlingerne, som kan have en dimensionsgivende betydning, ud over en bjælkes momentbæreevne mht. udbøjning. Som beskrevet i afsnittet 3. BIM, vil bygningsdelene være klassificeret i grupper og bundet af den nødvendige dimension i den højst belastede bygningsdel i de respektive grupper. Bygningsdelene er opdelt i hovedrammens søjler, bjælker og skråstivere, og for udbygningen i facaden er der søjler og bjælker som beskrevet i afsnittet 3. BIM. For at optimere dimensioneringsprocessen er der udarbejdet et Maple-beregningsark til formålet. Maple-beregningsarket indeholder beregninger med de forskellige krav til eftervisning af bæreevner af bjælkerne i henhold til Eurocode 3 [10], hvor spændingerne, laster og tilhørende materialeparametre indtastes. Spændingerne i bjælken indhentes fra FEM-programmet Robot Structural Analysis, og materialeparametrene fra Teknisk Ståbi [11]. I tilfælde af, at kravet ikke er overholdt ændres materialeparametre til en større bjælkeprofil. Der er under dimensioneringen af stålrammen udelukkende valgt kun at beregne bæreevner for samtlige HEB-profiler der hører under klasse 1-tværsnit, og betyder derfor at der udelukkende koncentreres om plastiske beregninger. 5.1. Stål - parametre Der er som udgangspunkt anvendt stål S235JR, med normal materialekontrol med følgende parametre. s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 37 af 61 Projektering af punkthus i Qinngorput 5.2. Dimensionering Dimensionering af stålbjælker Stålbjælkerne er placeret i etageadskillelserne i et net modullinier med et meget ensartet afstandsforhold imellem, hvilket gør det nemmere at opbygge et beregningssystem af bjælkernes bæreevner ift. de forskellige kraftpåvirkninger. Den højest belastede bjælke vil være den dimensionsgivende og vil være gældende for alle søjler. 5.2.1. Stålbjælker ved brudgrænsetilstande Ved brudgrænsetilstande anvendes lastkombinationer beskrevet i afsnit 2.6.1 Ved brudgrænsetilstande. De omtalte bjælker er vist i figur 26 med rød farve og dimensioneres efter ovennævnte metode, hvor et Maple beregningsark benyttes. Figur 26 Illustration af bjælker med rød farve 5.2.1.1. Stålbjælkers momentbæreevne Bæreevnen for bjælker belastet med et moment afhænger af stålprofilets tværsnitsklasse jf. afsnit 6.2.5. i Eurocode 3 [12]. Ved eftervisning af momentbæreevnen anvendes nedenstående krav. er den regningsmæssige værdi af bøjningsmomentet i tværsnittet. er den regningsmæssige bæreevne mht. bøjning. Alle bjælker er af profiltypen HEB der alle klassificeres som tværsnitsklasse 1, hvilket betyder, at tværsnittet kan udnyttes fuldt og dermed beregnes plastisk. For tværsnitsklasse 1 og 2 bruges nedenstående formel for plastisk momentbæreevne. Side 38 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput Dimensionering er det plastiske modstandsmoment for det givne tværsnit. er flydespænding Resultatet af kravet er vist i nedenstående ulighed > Dermed er stålbjælkens momentbæreevne eftervist. Under samme afsnit er der i nedenstående formel udtrykt normalspændingen i tværsnittet. Normalspændingerne i understøtningen er de største netop fordi momentet her er størst. Den maksimale spænding i tværsnit skal være mindre end brudspændingen. Alligevel er der i nedenstående ulighed vist flydespændingen, hvilket er opfyldt. Dermed er det eftervist at tværsnittet kommer til at holde til spændingerne. Yderligere er der vist en skitse, med spændingsfordelingen i tværsnittet. I nedenstående skitse er der illustreret det aktuelle tværsnits spændinger i det plastiske tilfælde. For tværsnitsklasse 1 og 2 er hele tværsnittet udnyttet til brud. Dette betyder, at når tværsnittet belastes kan man regne med at hele tværsnittet udfører samme arbejde, eller udtrykt på en anden måde, ensartet belastet. Nedenstående formel angiver flydemomentet i det momentbelastede plastiske tværsnit jf. bogen Pladedragere[15]. s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 39 af 61 Projektering af punkthus i Qinngorput Dimensionering Hvor resultatet af flydemomentet er angivet nedenstående i en ulighed med momentbelastningen. > Beregning af stålbjælkernes momentbæreevne kan gennemgås i Appendix D. Dimensionering af stålbjælker, stålsøjler og skråafstivere. 5.2.1.2. Stålbjælkers forskydningsbæreevne Bæreevnen for bjælker belastet med forskydning afhænger af stålprofilets tværsnitsklasse jf. afsnit 6.2.6. i Eurocode 3 [12]. Ved eftervisning af forskydningsbæreevnen anvendes nedenstående krav. er den regningsmæssige værdi af forskydningen i tværsnittet. er den regningsmæssige bæreevne mht. forskydning, der i dette tilfælde også er den plastiske bæreevne. For tværsnitsklasse 1 og 2, hvor der regnes plastisk, bruges nedenstående formel for forskydningsbæreevne. Hvor er forskydningsarealet Beregning af stålbjælkernes forskydningsbæreevne kan gennemgås i Appendix D. Dimensionering af stålbjælker, stålsøjler og skråafstivere. Kravet for den plastiske forskydningsbæreevne udtrykt i nedenstående ulighed. > Kravet er dermed opfyldt for forskydningsbæreevnen. Side 40 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput Dimensionering 5.2.1.3. Stålbjælkers foldning Til foldningsundersøgelsen anvendes et notat med overskriften Stålkonstruktioner [14] fra et i forvejen afsluttet kursus. Ved pladefeltet der i dette tilfælde er kroppen af bjælketværsnittet er påvirket af snitkræfterne moment, normalkraft og forskydning som beregnes spændingerne på og kombineres i et krav. Til eftervisningen af foldningen anvendes nedenstånde ulighed. Hvor der i tælleren af brøkkerne i uligheden er de forskellige spændinger ved de forskellige snitkræfter og i nævneren er de foldningspændinger der kan beregnes ved hjælp af notatet. Resultatet for foldningsundersøgelsen er udtrykt nedenstående. Dermed er foldningskravet eftervist Beregning af stålbjælkernes foldning kan gennemgås i Appendix D. Dimensionering af stålbjælker, stålsøjler og skråafstivere. 5.2.2. Stålbjælker ved anvendelsesgrænsetilstande Under anvendelse skal bygningsdelene maksimalt have en udbøjning efter krav beskrevet i afsnit 2.3.1.1. Anvendelsesgrænsetilstande. For pågældende bjælker er kravet spændvidden/400 i lodret retning og for de bjælker beliggende i facaden er der et yderligere krav på spændvidden/200 i vandret retning, hvilket er udbøjningen om den svage akse. Ved anvendelsesgrænsetilstande anvendes lastkombinationer beskrevet i afsnit 2.6.2 Ved anvendelsesgrænsetilstande. Udtrykket for eftervisning af udbøjningsbæreevnen er udtrykt ved nedenstående ulighed. Udbøjningen for en bjælke med indspændte understøtninger i enderne kan ses af nedenstående formel. Resultatet af kravet for udbøjning er udtrykt nedenstående. > Dermed er udbøjningskravet eftervist s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 41 af 61 Projektering af punkthus i Qinngorput Dimensionering Ved dimensionering af stålbjælker anvendes følgende tre figurer hhv. figur 27, 28 og 29 af snitkrafterne for de nederste bjælker. Til dimensioneringen er udviklet et Maple-beregningsark og er vedlagt i appendix D, Dimensionering af stålbjælker i brudgrænsetilstande og Dimensionering af stålbjælker i anvendelsesgrænsetilstande. Figur 27 Momenter i nederste bjælker Figur 28 Normalkrafter i nederste bjælker Side 42 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput Dimensionering Figur 29 Forskydningskrafter i nederste bjælker s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 43 af 61 Projektering af punkthus i Qinngorput 5.3. Dimensionering Dimensionering af stålsøjler Søjlerne er som beskrevet placeret i punkterne hvor modullinierne mødes, og skal undersøges for de lodrette og vandrette påvirkninger bygningen bliver udsat for. Der er under dimensioneringen af stålrammen udelukkende valgt kun at beregne bæreevner for samtlige HEB-profiler. Stålsøjlerne der skal overføre krafterne fra de øvre etager og ned til fundamentet udføres med samme profiltype som bjælkerne i hovedrammen. Den højest belastede søjle vil være den dimensionerende og dimensionen af denne vil være gældende for alle søjler. De omtalte søjler er vist i figur 30 med rød farve og dimensioneres efter ovennævnte metode, hvor et Maple beregningsark benyttes. Figur 30 Illustration af søjler med rød farve 5.3.1. Stålsøjler ved brudgrænsetilstande Ved brudgrænsetilstande anvendes lastkombinationer beskrevet i afsnit 2.6.1 Ved brudgrænsetilstande. 5.3.1.1. Stålsøjles trykbæreevne Eftervisning af bæreevnen for søjletværsnit belastet med en normalkraft er udtrykt forneden jf. afsnit 6.2.4. i Eurocode 2 [12]. er den regningsmæssige værdi af normalkraften i tværsnittet. er den regningsmæssige trykbæreevne, der i dette tilfælde også er den plastiske bæreevne. Hvor bæreevnen er udtrykt nedenstående Side 44 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput Dimensionering Resultatet af eftervisningen er udtrykt nedenstående. Uligheden er opfyldt og bæreevnen er dermed eftervist. Eulerlasten som også kaldes den kritiske last er udtrykt i nedenstående formel. Formlen beskriver den centralt belastede søjle uden excentriciteter. Hvis søjlen er belastet fra siden eller er underlagt et moment, skal der laves en eftervisning af den beskrevne situation og afklares i nedenstående undersafsnit. 5.3.1.2. Stålsøjles bæreevne mht. bøjning og normalkraft Ved en bjælke eller søjle der er belastet med kombinationen af moment og normalkraft anvendes nedenstående krav for eftervisning af bæreevnen jf. afsnit 6.2.9. i Eurocode 3 [12]. er den regningsmæssige værdi af bøjningsmomentet i tværsnittet. er den regningsmæssige bøjningsbæreevne med normalkraft. Bøjningsbæreevnen reduceres med normalkraftens virkning, hvilket kun nødvendigt hvis nedenstående to ligninger er opfyldt. Hvor er den regningsmæssige plastiske trykbæreevne er den regningsmæssige værdi af normalkraften i tværsnittet. er højden af dragerens krop. er kroppens tykkelse. s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 45 af 61 Projektering af punkthus i Qinngorput 5.3.1.3. Dimensionering Den bøjningspåvirkede søjle Nedenstående uligheder anvendes til eftervisning af den bøjningspåvirkede stangs bæreevne jf. afsnit 6.3.3. i Eurocode 3 [10]. Hvor Her anvendes de tre snitkræfter hhv. normalkraft samt momentpåvirkningen om begge akser i tværsnittet. Ved omtalte situation er bjælken dog fastholdt i den ene retning, hvorfor kyy sættes lig med 0. Dette er ensbetydende med at det midterste led i den første ulighed udgår. Resultatet for bæreevneeftervisningen for den flerbelastede søjle er udtrykt nedenstående. Begge uligheder er opfyldt og bæreevnen er dermed eftervist. Side 46 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput Dimensionering For den to-aksede bøjning anvendes nedenstående kriterium til eftervisning af den to-aksede og normalkraftbelastede bøjningsbæreevne. Hvor Hvor er den regningsmæssige plastiske momenbæreevne om y-aksen. er den regningsmæssige plastiske momenbæreevne om z-aksen. Og hvor n er forholdet mellem den regningsmæssige værdig af normalkraften og den regningsmæssige plastiske momentbæreevne. Og hvor a er forholdet mellem kroppens areal og det totale areal. For I- og H-profiler er og jf. afsnit 6.2.9.1 Klasse 1- og 2-tværsnit Eurocode 3 [10]. Resultatet af bøjningsbæreevnen for den to-aksede momentbæreevne belastet med normalkraft er udtrykt nedenstående. Dermed er bæreevnen eftervist. 5.3.1.4. Stålsøjles forskydningsbæreevne Metoden til eftervisning af søjlens forskydningsbæreevne jf. afsnit 6.2.6. i Eurocode 3 er anvendt i afsnit 5.2.1.2. Stålbjælkes forskydningsbæreevne. 5.3.2. Stålsøjler ved anvendelsesgrænsetilstande Stålsøjlerne optager de påvirkninger der kommer af lasterne, men har en udbøjning der også skal tages højde for. Ved anvendelse er der stillet krav til hvor meget søjlerne maksimalt må udbøje, og står nærmere beskrevet i afsnit 2.3.1.1. Anvendelsesgrænsetilstande. Bygningens rammekonstruktion er opbygget på en måde der ikke er lige til at analysere i hånden, og der er derfor anvendt Robot Structural Analysis til formålet, for at finde frem til de nøjagtige udbøjninger med de forskellige profilstørrelser. s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 47 af 61 Projektering af punkthus i Qinngorput Dimensionering Nærmere beskrivelser kan findes i afsnittet 4. Analyse om bygningens udbøjning. Ved dimensionering af stålsøjler er udviklet et Maple-beregningsark og er vedlagt i appendix D, Dimensionering af stålsøjler i brudgrænsetilstande og Dimensionering af stålsøjler i anvendelsesgrænsetilstande. 5.4. Dimensionering af skråafstivere Skråafstiverne er som beskrevet placeret fire steder i planet. Ved dimensioneringen er der kun to grupper skråafstivere der vil blive fokuseret på. Disse er de højest belastede skråafstivere. Skråafstiverne der skal optage de vandrette laster fra vindlasten fra de overliggende etager og ned i fundamentet i form af træk vil udføres i form af pladestrimler. Den højest belastede skråafstiver vil være den dimensionerende og den beregnede dimension af denne vil være gældende for alle skråafstivere. De omtalte skråafstivere er vist i figur 31 med rød farve og dimensioneres efter ovennævnte metode, hvor et Maple beregningsark benyttes. Figur 31 Illustration af skråafstivere med rød farve i en 3D-model og en 2D-model 5.4.1. Skråafstivere ved anvendelsesgrænsetilstande 5.4.1.1. Pladestrimler Pladestrimlerne bøjer ud primært som følge af bygningens bevægelser. Ikke desto mindre skal de opfylde samme krav som for alle andre bærende bygningsdele. Kravene for udbøjning er som angivet i afsnittet 2.3.1.1. Anvendelsesgrænsetilstande jf. det grønlandske anneks [13]. Skråafstiverne er placeret således, at det ikke er hensigtsmæssigt at lade skråafstiverne udbøje mere en søjlerne eller bælkerne i nærheden. Derfor er der beregnet mindste udbøjningskrav iht. udbøjningskravet for søjler, hvilket betyder at udbøjningskravet mindskes grundet den mindre længde af bygningsdelen. Side 48 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput Dimensionering På nedenstående figur 32 og figur 33 er der vist de vandrette udbøjninger af skråafstiverne i et plan. Figur 32 Vandrette udbøjninger af skråstivergruppe nr. 1. Værdierne har enheden cm. Figur 33 Vandrette udbøjninger af skråstivergruppe nr. 2. Værdierne har enheden cm. Udbøjningskravet er beregnet til at være l/200 hvor længden er søjlernes højde på 2,8m. Dette giver en maksimal udbøjning angivet for neden. Dermed er det eftervist at skråafstivernes bæreevne ved anvendelsesgrænsetilstande. Den anvendte pladestrimmel er med tværsnitsdimensionerne 30mm X 250 mm. 5.4.2. Skråafstivere ved brudgrænsetilstande 5.4.2.1. Pladestrimler Ved vindpåvirking af bygningen udsættes den ene af begge grupper skråafstivere med en trækpåvirkning, som skal undersøges for brud. Som nævnt i afsnit 2.3.1.2. Ved brudgrænsetilstande undersøges alle bygningsdele for brud. I nedenstående figur 34 er pladestrimlens trækpåvirkninger ved lastkombination 21 i Robot Structural Analysis, der vinden som den dominerende last. s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 49 af 61 Projektering af punkthus i Qinngorput Dimensionering Figur 34 Pladestrimmels trækpåvirkning. Enheden for værdierne er kN. Eftervisningen af tværsnittets bæreevne er udtrykt forneden er den regningsmæssige værdi af normalkraften i tværsnittet. er den regningsmæssige trækbæreevne, der i dette tilfælde også er den plastiske bæreevne. Hvor bæreevnen er udtrykt forneden For pladestrimlen på 30 mm X 250 mm er uligheden udtrykt for neden. Hvilket opfylder kravene for trækbæreevnen. Side 50 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput 5.5. Dimensionering Dimensionering af samlinger 5.5.1. Samlingsdetaljer Ved anvendelse af FEM-programmet Robot Structural Analysis ansættes alle samlingstyper i bygningskonstruktionen. Fordelen ved programmet er, at der for de fleste typer samlinger i forvejen er indprogrammeret samlingsdetaljer til anvendelse under dimensioneringen. To eller flere bjælker der tilsammen udgør en samling markeres og efterfølgende vælges samlingstype efter behag. Ved en samlingstype angives samlingens elementer og hvordan disse hver især hæftes til bygningselementerne. Disse kan enten være i form af svejse- eller boltesamlinger. I dimensioneringen af samlingerne for det nærværende projekt er der i videst muligt omfang forsøgt at anvende boltesamlinger, for at gøre udførelsesfasen på byggepladsen så gnidningsfrit som muligt. I byggebranchen kaldes metoden populært legoklodsmetoden, og sparer som regel en del tid. Således er der stræbt efter at udføre samlingerne så nemme som muligt for montørerne. 5.5.1.1. Søjle-søjlesamlingskonfiguration Samlingen mellem søjlerne er udført i et såkaldt søjlestød, hvor søjleende boltes mod søjleende. For sammenboltning er der svejset plader på enderne af søjlerne og er illustreret med grønt i nedenstående figur 35. Boltene har størrelsen M16 og er af boltestyrkeklasse 8.8. Søjlestødet er udstyret med 4 bolte i hver samling, der er dimensioneret i Robot Structural Analysis til at optage de forskydningskrafter, normalkrafter og momenter der forekommer i samlingen. Ikke desto mindre er de resterende samlingstyper i konstruktionen udstyret med en boltestyrkeklasse 10.9, og der er derfor i søjlestødet valgt at anvende den samme styrkeklasse. Svejsesamlingen mellem pladen med tykkelsen 15 mm og søjlen udføres med nedenstående svejsemål. s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 51 af 61 Projektering af punkthus i Qinngorput Dimensionering Figur 35 Søjlesamlingskonfiguration. Et såkaldt søjlestød. a-mål for svejsning: For kroppen: For flangen: Boltetype: M16, boltestyrkeklasse 10.9 Dokumentationen for eftervisningen af samlingens bæreevne er udført i Robot Structural Analysis og er vedlagt som bilag under Appendix E, Calculation of the Beam-column (web) connection. I dokumentet er der øvrige oplysninger til udførelse for producent af elementerne og montørerne på byggepladsen. Side 52 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput Dimensionering 5.5.1.2. Bjælke-søjlesamlingskonfiguration mod krop Bjælke-søjlesamlingen udføres med en bjælkeende boltet fast til søjlens krop. Til at fastgøre boltene i er der her anvendt vinkelbeslag svejset fast på bjælkeenden både i kroppen og flangen som illustreret med gult i nedenstående figur 36. Vinklerne er svejst på bjælken i stedet for boltet – der ellers vil være svært tilgængelige - for at gøre det mindre besværligt for montører. Af bolte er der som i alle samlinger anvendt M16 med boltestyrkeklassen 10.9. Af bolte er der brugt 6 stk. i vinklerne monteret i kroppen, og 2 stk. i vinklerne monteret på hver af flangerne og er dimensioneret i Robot Structural Analysis til at optage de fremkomne snitkrafter. Svejsesamlingen mellem vinklerne og bjælken udføres med nedenstående svejsemål. Figur 36 Bjælke-søjlesamlingskonfiguration. Bjælkeende mod søjlens krop. a-mål for svejsning: Vinkel på kroppen: Vinkel på flangerne: Boltetype: M16, boltestyrkeklasse 10.9 Dokumentationen for eftervisningen af samlingens bæreevne er udført i Robot Structural Analysis og er vedlagt som bilag under Appendix E, Design of fixed column-to-column connection. I dokumentet er der øvrige oplysninger til udførelse for producent af elementerne og montørerne på byggepladsen. s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 53 af 61 Projektering af punkthus i Qinngorput Dimensionering 5.5.1.3. Bjælke-søjlesamlingskonfiguration mod flange Bjælke-søjlesamlingen mod flange udføres med en bjælkeende boltet i søjlens flange. Som bjælkeende er anvendt en plade med afstivende plader på søjlen i niveau med bjælkens flanger og er illustreret med grønt i nedenstående figur 37. De afstivende plader i søjlen er påsvejst som endepladen på bjælken. Af bolte er der anvendt 6 M16 med boltestyrkeklassen 10.9. Samlingen er som de øvrige samlinger dimensioneret i Robot Structural Analysis til at optage de fremkomne snitkrafter. Svejsesamlingen mellem afstivende plader med søjlen og endepladen og bjælken udføres med nedenstående svejsemål. Figur 37 Bjælke-søjlesamlingskonfiguration. Bjælkeende mod søjlens flange. a-mål for svejsning: Afstivende plader: Endeplade, på kroppen: Endeplade, på flanger: Boltetype: M16, boltestyrkeklasse 10.9 Dokumentationen for eftervisningen af samlingens bæreevne er udført i Robot Structural Analysis og vedlagt som bilag under Appendix E, Design of fixed beam-to-column connection. I dokumentet er der øvrige oplysninger til udførelse for producent af elementerne og montørerne på byggepladsen. Side 54 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput Dimensionering 5.5.1.4. Bjælke-bjælkesamlingskonfiguration Bjælke-bjælkesamlingen udføres med en bjælkeende med vinkelbeslag boltet i den tværgående bjælkekrop. Den tilstødende krop er længere end tilhørende flanger og er udstyret med vinkelbeslag boltet i begge ender. Samlingen er illustreret i nedenstående figur 38, hvor vinkelbeslagene er afbildet med gult. Samlingen er udelukkende samlet med bolte, hvor er der anvendt 6 M16 med boltestyrkeklassen 10.9. Samlingen er som de øvrige samlinger dimensioneret i Robot Structural Analysis til at optage de fremkomne snitkrafter. Figur 38 Bjælke-bjælkesamlingskonfiguration. Bjælkeende mod bjælkekrop. Boltetype: M16, boltestyrkeklasse 10.9 Dokumentationen for eftervisningen af samlingens bæreevne er udført i Robot Structural Analysis er vedlagt som bilag under Appendix E, Design of fixed beam-to-beam connection. I dokumentet er der øvrige oplysninger til udførelse for producent af elementerne og montørerne på byggepladsen. s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 55 af 61 Projektering af punkthus i Qinngorput Dimensionering 5.5.1.5. Skråstiver-søjlesamlingskonfiguration I modsætning til de øvrige samlinger udføres samlingen mellem skråstiver og søjle ikke udelukkende med det anvendte HEB stålprofil. Skråstiverne er som beskrevet udført med en stålstrimmel svejset på stålsøjlens stålflange og er illustreret ved nedenstående figur 39. For Samlingen er dimensioneret i Robot Structural Analysis til at optage de fremkomne trækkrafter. Svejsesamlingen mellem disse to bygningsdele udføres med nedenstående svejsemål. 5 Skråafstiver-søjlesamlingskonfiguration. Figur 39 Skråafstiver-søjlesamlingskonfiguration. a-mål for svejsning: På flange: Dokumentationen for eftervisningen af samlingens bæreevne er udført i Robot Structural Analysis er vedlagt som bilag under Appendix E, Design of truss node connection. I dokumentet er der øvrige oplysninger til udførelse for producent af elementerne og montørerne på byggepladsen. Side 56 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput Resultater 6. Resultater Dimensioneringen er gennemført og resultater vil efterfølgende blive remset op i dette afsnit. I konstruktionen er der som beskrevet opdelt bygningsdele i grupper og er hver især bundet til den dimensionerende bygningsdel. Resultaterne for de forskellige grupper er opdelt for neden. Bjælker HEB 200 Søjler HEB 200 Skråafstivere 30 mm x 250 mm Som en bemærkning skal nævnes, at dimensionen af skråafstiverne umiddelbart kan virke stor, men er anvendt udelukkende for betydning for deformation af konstruktionen. Resultaterne ved dimensioneringen er omsat til tegninger til anvendelse for stålproducenter og entreprenører i appendix B, Ingeniørtegninger. Ingeniørtegningerne for konstruktionen: I.01 FUNDAMENT – BETONPLAN I.02 1. ETAGE – BETONPLAN I.03 2. ETAGE – STÅLPLAN I.04 SNIT 2-2 – STÅLOPSTALT I.05 SNIT 3-3 – STÅLOPSTALT I.06 SNIT C-C – STÅLOPSTALT I.07 SNIT D-D – STÅLOPSTALT Samlingerne i konstruktionen er dimensioneret ved hjælp af FEM-programmet Robot Structural Analysis og forskellige mål, specifikationer og tegninger er angivet i appendix E, Dimensionering af stålsamlinger. Ingeniørtegninger for samlinger: Calculation of the Beam-column (web) connection Design of fixed column-to-column connection Design of fixed beam-to-column connection Design of fixed beam-to-beam connection Design of truss node connection s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 57 af 61 Projektering af punkthus i Qinngorput Konklusion 7. Konklusion Der er gennem projektet blevet anvendt for undertegnede nye værktøjer i form af projekteringsmetoden BIM, til løsning af en projekteringsopgave i byggeriet. For de centrale dele i projekteringen er der draget paralleller til den traditionelle projekteringsmetode. For at drage en parallel til den traditionelle dimensioneringsmetode er der lavet manuelle beregninger til eftervisning af bygningsdelenes bæreevner, sammenlignet med hvad FEMprogrammet Robot Structural Analysis er kommet frem til. Anvendelse af et FEM-program er selvsagt uundgåeligt i nutidens rationelle projektering af statisk tunge bygningsprojekter. Ikke desto mindre er der områder af projekteringsfasen der godt kan klares med den traditionelle projekteringsmetode. I projektet er der lavet manuelle eftervisninger som en kontrol af det statikprogrammet er nået frem til, hvilket bekræfter programmets troværdighed. Sammenligningen af resultaterne giver et godt billede af klare fordele ved anvendelse af Robot Structural Analysis hvilket undertegnede klart anbefaler. Dog tilrådes det, at udføre løbende kontrol på den traditionelle måde med resultater, da det godt kan blive for automatisk udelukkende at bero sig på computerkraft og man dermed kan tabe overblikket i BIMs omfattende datajungle. Derudover er der anvendt EDB programmer med det formål, at optimere projekteringsforløbet. I matematikprogrammet Maple er der udviklet beregningsark til eftervisning af bæreevne, hvor der er muligheder for at indtaste specifikationer om en given bygningsdel i konstruktionen og tilhørende snitkrafter. Det er tids- og ressourcekrævende proces til at begynde med, men er efterfølgende god investering i tid. Anvendelse af Revits funktion som tegningsgenerering opfattes som nem og tidsbesparende. I forhold til en traditionel tegningsgenerering - som ikke er parametrisk og sammenhængende og kræver et omfattende bibliotek af forskellige tegninger, der manuelt skal opdateres enkeltvis har BIM med en enkelt 3D-model med tilhørende 2D-tegninger - der automatisk opdateres ved ændringer af byggemodellen - virkeligt gjort det nemt og tidsbesparende. Til gengæld står det lidt sløjt til med tegningsgenereringen af samlinger, hvilket har været ensbetydende med, at der i dette projekt er valgt, at anvende dokumentationen fra Robot Structural Analysis som anvisning til samlingernes specifikationer og opbygninger. Til gengæld anbefales det, at producere tegningerne af samlingerne efter anvisninger af de såkaldte specifikationer, såfremt funktionen ikke lykkes. I så fald er der ved begge løsninger god tidsbesparelser at hente. Under dimensionering af samlingerne i Robot Structural er der blevet anvendt valgmuligheder af samlingstyper og derefter beregnet på dem. Funktionen har dog nogle problemer med at overholde de krav der er til boltesamlinger efter Eurocode. Kravene for den maksimale afstand mellem bolten og kanten af samlingspladen. Dette anbefales, at holde styr på under anvendelse af programmet, selvom det bærer præg af automatisering. Side 58 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput Konklusion Selve dimensioneringen af samlingerne i Robot Structural Analysis er ellers forløbet smertefrit med et tilpas udbud af løsninger, men taber altså terræn når det gælder tegningsgenereringen af selvsamme i Revit Structure. Selvom BIM har omfattende muligheder inden for forskellige aspekter i projekteringsforløbet, er der overraskende få virksomheder som har taget metoden til sig, specielt i Grønland. Det kan have noget at gøre med at værktøjerne ikke er fuldt udviklede og kræver en del indlæring og værdifuld tid for medarbejderne. Samtidigt skal det naturligvis nævnes, at BIM-konceptet udvikler sig konstant og utvivlsomt før eller siden vil blive et af de vigtigste værktøjer i projekteringsbranchen. For et land som Grønland, hvor boligmangelen er ganske overvældende med en boligventeliste i hovedstaden Nuuk på mere end 20 år og hvor tendensen er stigende grundet den stadige tilflytning mod arbejde og muligheder – og hvor regeringen massivt prioriter boligbyggeriet for at opfylde befolkningens behov for egne boliger - er det evident at byggeriet optimeres og rationaliseres både logistisk og økonomisk. Når nærværende computergenerede projekteringsmetode benyttes vil omkostningerne alt andet lige minimeres via den automatisk delvise standardisering af materialer såvel som at færre projekteringsmedarbejdere vil være nødvendige til at opfylde projekteringen af den ønskede byggerate. Samtidig kan man forvente at de tilgængelige projekteringsmedarbejdere kan levere mere kvalificerede projekter qua metodens tværfaglige koordinering, hvilket uden tvivl vil optimere byggeprocessen såvel som byggekvaliteten. For det enkelte projekteringsfirma vil metoden også ubetinget være en fordel idet det rationaliserer projekteringen såvel som forbinder arkitekt- og ingenørfagdiciplinerne. Man kan derfor kun anbefale denne projekteringsmetode som svaret på ethvert samfunds ønsker om at tilfredsstille borgernes rimelige krav om egne boliger snarest muligt. s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 59 af 61 Projektering af punkthus i Qinngorput Kilder 8. Kilder [1] DS/EN 1991-1-4, Eurocode 1: Last på bærende konstruktioner - Del 1-4: Generelle laster Vindlast. [2] EN 1991-1-4 GL NA:2010, Eurocode 1: Last på bærende konstruktioner - Del 1-4: Generelle laster - Vindlast. [3] DS/EN 1991-1-3, Eurocode 1: Last på bærende konstruktioner- Del 1-3: Generelle lasterSnelast. [4] EN 1991-1-3 GL NA:2010, Eurocode 1: Last på bærende konstruktioner- Del 1-3: Generelle laster- Snelast. [5] DS/EN 1991-1-1, Eurocode 1: Last på bærende konstruktioner- Del 1-1: Generelle laster – Densiteter, egenlast og nyttelast for bygninger. [6] EN 1991-1-1 GL NA:2010, Eurocode 1: Last på bygværker- Del 1-1: Generelle laster – Densiteter, egenlast og nyttelast for bygninger. [7] EN 1990 GL NA:2010, Eurocode 0: Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner. [8] DS/EN 1991-1-1, Eurocode 1: Last på bærende konstruktioner- Del 1-1: Generelle laster – Densiteter, egenlast og nyttelast for bygninger. [9] http://byggesystemer.knaufdanogips.dk/xpdf/05-system-etagedaek-print.pdf [10] DS/EN 1993-1-1 + AC, Eurocode 3: Stålkonstruktioner - Del 1-1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner [11] Teknisk Ståbi, 20. udgave 2009 [12] DS/EN 1993-1-8 + AC, Eurocode 3: Stålkonstruktioner – Del 1-8: Samlinger [13]. EN 1993-1-1 GL NA:2010, Eurocode 3: Stålkonstruktioner –Del 1-1: Generelle regler og regler for bygninger. [14] Stålkonstruktioner - Foldning af pladefelter(begyndende foldning af Henning Agerskov, April 2009. [15] Pladedragere, 3. udgave af Niels J. Gimsing Side 60 af 61 s053461 Norsaq Lund Mathæussen Projektering af punkthus i Qinngorput Appendix 9. Appendix Appendix A. Arkitekttegninger Appendix B. Ingeniørtegninger Appendix C. Beregning af laster Appendix D. Dimensionering af stålbjælker, stålsøjler og skråafstivere Appendix E. Dimensionering af Stålsamlinger s053461 Norsaq Lund Mathæussen Side 61 af 61
© Copyright 2024