Evaluering Hjemmeopgaver + test è karakter Ex1 Ex2 Ex3 85 point Ex4 Test è Test Test Ex5 XX point Ex6 30% ✔ 70% 7 è 10 12 ˚ Arskortnummer: Navn: . a) Plot funktionen, 2 ⇥x⇥2 y = cos(x), Testen i det angivne interval. Skriv din MATLAB/octave-kode her: besvarelse spgm a.m Indhold: • Bitte-små opgaver • 4 stk Skriv hvor mange gange, N , funktionen g˚ar gennem nul angivne interval: • Tjekker et eller flere læringsmål (fx indlæsning +i detfit) N= • Lidt kode (1-10 linier) + ét tal. b) Beregn integralet: Q= Skriv din MATLAB/octave-kode her: Z ⇡/2 cos x dx, 0 besvarelse spgm b.m quad(@(x) cos(x),0,pi/2) Skriv den beregnede værdig her: Q= 1 Læringsmål Læringsmål 1 2 Udregne algebraiske udtryk numerisk, herunder integrere, differentiere og bestemme nulpunkter. 3 4 5 6 Udarbejde kurve- og fladeplot af matematiske funktioner, ind- og udlæse data, samt at fitte algebraiske udtryk til sådanne data. 8 7 9 Udregne numeriske løsninger til differentialligninger, og lave bevægelsesgrafik (animationer) af mekaniske systermers dynamik. 10 Emne 1: Udregne algebraiske udtryk numerisk Beregn standardafvigelsen af følgende datapunkter: Emne 1: Udregne algebraiske udtryk numerisk En polygon har hjørner i følgende 4 punkter: Drej polygonen 30 grader med uret om (0,0) og plot den. Angiv hvor mange hjørner i polygonen, der ligger under x-aksen (punkter, der har y<0). Emne 2: Integration Beregn det bestemte integrale: Emne 2: Integration Beregn værdien af: Emne 3: Differentiation En vej, S, i (x,y)-planen går gennem punkterne givet ved: Bestem vejlængden af S. Emne 3: Differentiation Plot i intervallet 0<t<10 kurven, samt dens numeriske differentialkvotient, g(t). Angiv hvor mange gange g(t) ser ud til at gå gennem nul. Emne 4: Ligningsløsning/ nulpunktsbestemmelse Bestem skæringen mellem de to kurver: Emne 5: Kurveplot Plot i samme figur de to kurver: i et passende interval. Hvor mange gange ser de to kurver ud til at skære? Emne 6: Fladeplot Dan et konturplot af funktionen: for 1<x<5 og 0<y<3. Emne 7: Indlæsning af data En fil med navn ”data2.txt” indeholder 100 linier med to tal i hver, hhv en x- og en y-værdi. Indlæs tallene og gem dem i to lister, én for x-værdierne og én for y-værdierne. Dan en ny liste, w, som produktet af x og y. Angiv summen af elementerne i w. Emne 8: Fitte algebraiske udtryk til data (lineært fit) Følgende data-punkter, y=f(x): ønskes fittet med følgende funktionsudtryk: Angiv værdien af p2 Emne 8: Fitte algebraiske udtryk til data (lineært fit) Følgende data-punkter, y=f(x): ønskes fittet med følgende funktionsudtryk: Angiv værdien af p2 Emne 8: Fitte algebraiske udtryk til data (ikke-lineært fit) Fit en Gauss-kurve til følgende datapunkter, y(x): og angiv den fittede værdi af parameteren . Emne 9: Numerisk løsning af differentialligninger Løs differentialligningen, for y(t=2)=1 og angiv y for t=0 Emne 9: Numerisk løsning af differentialligninger Løs de koblede differentialligninger, med k=0.08, a=0.001, r=0.02, b=0.00002 For R(0)=1000 og W(0)=40 og angiv [R(T),W(T)] for T=400 Emne 9: Numerisk løsning af differentialligninger Løs differentialligningen, For y(t=0)=1, dy/dt|t=0=0 Angiv y(T) for T=pi Emne 10: Animation En skive bevæger sig til ækvidistante tider, t=0, 1, 2, .., 10 gennem disse (x,y) punkter i planen: Benyt spline til at bestemme interpolerede positioner til tiderne t=0, 0.1, 0.2, .., 10 og animér skivens bevægelse på skærmen.
© Copyright 2025