1. No category

Raportti
31.3.2009
Yksivaiheinen triac
xxxxxxx nimi nimi
0278116 Hans Baumgartner
xxxxxxx nimi nimi
1
Sisältö
KÄYTETYT MERKINNÄT JA LYHENTEET....................................................................................... 2
1. JOHDANTO ..................................................................................................................................... 3
2. KIRJALLISUUSTYÖ....................................................................................................................... 4
2.1
Triacin toimintaperiaate ............................................................................................................ 4
2.2
Triacin käyttö ............................................................................................................................ 6
2.3
Lähtöjännitteen tehollisarvon yhtälö ......................................................................................... 6
2.3.1
Resistiivinen kuorma......................................................................................................... 6
2.3.2
Induktiivinen kuorma ........................................................................................................ 7
3. MITTAUKSET ................................................................................................................................. 8
4. SIMULOINTI ................................................................................................................................... 9
5. TULOSTEN ANALYSOINTI .......................................................................................................... 9
5.1
Hyötysuhde ohjauskulman funktiona...................................................................................... 11
5.2
Tehokerroin ............................................................................................................................. 12
5.3
Vääristymäkerroin................................................................................................................... 14
5.4
THD ........................................................................................................................................ 16
5.5
Huippukerroin ......................................................................................................................... 18
5.6
Harmoniset komponentit ......................................................................................................... 20
6. YHTEENVETO .............................................................................................................................. 22
LIITE I .................................................................................................................................................... 23
LIITE II ................................................................................................................................................... 28
2
KÄYTETYT MERKINNÄT JA LYHENTEET
CF
DF
f
I
P
t
T
THD
U
η
huippukerroin
vääristymäkerroin
taajuus
virta
teho
aika
aika
kokonaisvääristymä
jännite
hyötysuhde
3
1. JOHDANTO
Triac on puolijohdekomponentti, jonka toimintaperiaate on sama kuin kahdella vastakkain kytketyllä
tyristorilla. Triacin avulla voidaan muuttaa vaihtovirran käyrämuotoa ja näin vaikuttaa piirissä
kulutettavaan tehoon. Laboratoriotyössä on tutustuttu triacin toimintaperiaatteeseen sekä testattu ja
analysoitu yksinkertaisia triac-kytkentöjä.
4
2. KIRJALLISUUSTYÖ
2.1 Triacin toimintaperiaate
Triac on puolijohdekomponentti, jonka toimintaperiaate on sama, kuin kahdella vastakkain kytketyllä
tyristorilla. Triacin ohjauskulmaa muuttamalla pystytään vaikuttamaan vaihtojännitteen käyrämuotoon
ja näin kuormaan saatavaan tehoon. Triacin periaatteellinen piirikaavio ja kytkentä on esitetty kuvassa
2.1.
Kuva 2.1
Triacin piirikaavio
Triacin ohjauskulmaa muuttamalla voidaan sinimuotoista jännitettä rikkoa, jolloin kuormassa näkyvän
jännitteen käyrämuoto on kuvan 2.2 mukainen.
Kuva 2.2
Triacin lähtöjännitteen käyrämuoto
Käytännössä ohjauskulmaa muutetaan kytkennällä, joka liipaisee eli saa triacin johtamaan tietyllä
ajanhetkellä. Triac lakkaa johtamasta, kun jännitteen suunta muuttuu, jonka jälkeen triac on liipaistava
uudestaan. Elektronisessa ohjauskytkennässä liipaisun ajoitus vaatii jännitteen nollakohdan
tarkkailemista. Kun jännite ohittaa nollakohdan, alkaa ohjauspiiri laskea aikaa nollakohdan
5
ylittämisestä liipaisuhetkeen. Vaihtojännitteen jaksonajan, liipaisuhetken ajankohdan ja ohjauskulman
suhde on yhtälön x mukainen.

2t
180 o ,
T
(1)
jossa α on ohjauskulma, t liipaisuaika ja T jaksonaika
Triacin liipaisuun voidaan käyttää digitaalista mikrokontrolleria tai analogista kytkentää.
Mikrokontrolleritoteutukseen voidaan käyttää esim. keskeytystä, jolloin kontrolleri alkaa laskea aikaa
nollakohdan ylityksestä ja liipaisee triacin oikealla hetkellä. Liipaisu voidaan toteuttaa myös
analogisesti esim. kuvan 2.3 vastuksen ja kondensaattorin muodostamalla kytkennällä. Kytkentä
liipaisee triacin, kun kondensaattoriin on latautunut riittävä jännite liipaisuun (tyypillisesti luokkaa 0.7
V).
Kuva 2.3
Triacin liipaisukytkentä
Koska triacin liipaisujännite ei ole symmetrinen, ei kuvan 2.3 kytkennällä saatava jännitteen
käyrämuotokaan ole näin ollen symmetrinen. Ongelma voidaan korjata lisäämällä kytkentään diac, joka
on komponenttina huomattavasti triacia symmetrisempi. Kuvan 2.4 kytkennällä saadaan kuormalle
menevästä jännitteestä lähes symmetristä.
6
Kuva 2.4
Triacin liipaisu diacin avulla
Kytkentöjä suunniteltaessa on hyvä ottaa huomioon myös kytkentöjen erotus. Koska tulojännitteen
nollakohdan havaitseminen vaati toimiakseen ohjauskytkennän kytkemisen verkkojännitteen
nollajohtoon, on ohjauspiirin ja kuorman erottamiseen tarvittaessa kiinnitettävä huomiota. Erotukseen
voidaan käyttää esim. liipaisujännitteen optista erotusta, johon löytyy valmiita optoerottimella
varustettuja triac:ja.
2.2 Triacin käyttö
Triacin virta ja jännitekestoisuudet rajoittavat sen käyttöä ja sitä käytetäänkin pienitehoiseen
vaihtosähkön säätöön mm. lampun himmentimissä, tuulettimien säätöön tai pienitehoisten
vaihtosähkömoottorien säätöön. Triacin käyttö on nykyään vähentynyt tasasähkösovellusten
lisääntymisen myötä.
2.3 Lähtöjännitteen tehollisarvon yhtälö
Sinimuotoisen jännitteen tehollisarvo Urms saadaan yhtälöstä
U rms 
2.3.1
1


U
2
0
sin 2 (t )dt
(2)
0
Resistiivinen kuorma
Käsitellään yksinkertaistettua piiriä jossa on triac, virtalähde ja resistiivinen kuorma. Kytkentä on
esitetty kuvassa 2.5.
7
Kuva 2.5
Triac resistiivisellä kuormalla
Resistiivisellä kuormalla piirin jännite on
U 0 sin(t )  RI 0 sin(t )
(3)
Lisäksi piirissä on vielä triacin jännitehäviö mutta se voidaan sisällyttää tässä tarkastelussa kuormaan.
Kun triacin syttymiskulmaa merkitään α:lla, on jännitteen käyrämuoto kuvan 2.2 mukainen.
Jännitteen tehollisarvo saadaan yhtälöstä (2) muuttamalla integrointiväliä. Resistiivisellä kuormalla ei
triacilla ole merkittävää sammumisviivettä, joten se jätetään tässä huomioimatta. Syttymiskulmalla α
saadaan tehollisarvon yhtälö muotoon
U rms 
1

U rms  U 0

U

1
2
0
sin 2 ( )d
(4)

sin  d
 
2
Ottamalla integraali ja sijoittamalla integrointirajat saadaan
U rms  U 0
2.3.2
1  sin 2


2 2
4
(5)
Induktiivinen kuorma
Induktiivisella kuormalla lähtöjännitteen määrittäminen on hieman hankalampaa, koska triacin
sammumisaika riippuu voimakkaasti kuormasta. Induktiivinen kuorma syöttää piiriin energiaa, joka
8
hidastaa sammumista. Oletetaan piirin koostuvan virtalähteestä sekä resistiivisestä ja induktiivisesta
kuormasta kuvan 2.6 mukaisesti. Kuorman resistiivinen osuus sisältää triacin jännitehäviön.
Kuva 2.6
Triac kuormitettuna induktiivisella ja resistiivisellä kuormalla
Piirin jännitteen käyrämuoto on pienillä induktanssin arvoilla kuvan 2.7 mukainen. β on
sammumisviive. Sammumisajankohta β = π + β.
Kuva 2.7
Triacin jännitteen käyrämuodot induktiivisella kuormalla
Kuvasta 2.7 jännitteen käyrämuodon pinta-alasta saadaan jännitteen tehollisarvoksi
U rms  U 0
1

 
 sin  d

2
(6)
3. MITTAUKSET
Kuvien 2.5 ja 2.6 kytkennöistä mitattiin triacin tulojännite, -virta ja -teho, sekä lähtöjännite, -virta ja teho eri ohjauskulman arvoilla. Resistiivisellä kuormalla käytetyt ohjauskulman arvot olivat 0, 45, 90 ja
135 astetta ja induktiivisella kuormalla 0, 18, 36, 72, 108 ja 126 astetta. Lisäksi oskilloskoopilla
9
mitattiin triacin lähtöjännitteen ja -virran käyrämuodot. Mittaustulokset on esitelty myöhemmin.
Oskilloskoopin kuvaajat ovat liitteessä I.
4. SIMULOINTI
Mitattuja kytkentöjä simuloitiin OrCAD Capture –simulointiohjelmistolla, kuvan 4.1 kytkennällä.
Kuva 4.1
Simuloinnissa käytetty kytkentä
Kuvan 4.1 kytkennässä on triacin rinnalle jouduttu laittamaan snubber-kytkentä, jotta simulointi
onnistuisi myös induktiivisella kuormalla. Ilman snubber-kytkentää triac jää johtamaan jatkuvasti
ensimmäisen sytytyspulssin jälkeen. Traicin simulointi osoittautui muutenkin äärimmäisen vaikeaksi
erityisesti induktiivisella kuormalla. Triacia ei ole tarkoitettu ohjaamaan induktiivisia kuormia, joten
toimivan simulointikytkennän löytäminen oli erittäin haastavaa. Simulointitulosten kuvaajat on esitetty
liitteessä II.
5. TULOSTEN ANALYSOINTI
Taulukkoon 5.1 on listattu triacin lähtöjännitteen teoreettiset-, mitatut- ja simuloidut tehollisarvot.
Triacin lähtöjännitettä induktiivisella kuormalla ei voida laskea teoreettisesti, vaan siihen tarvitaan
komponenttikohtaisia, monimutkaisia numeerisia menetelmiä, joten näitä arvoja ei ole merkattu
taulukkoon.
10
Taulukko 5.1
Triacin lähtöjännitteen mitatut, teoreettiset ja simuloidut arvot
alpha 0 45 90 135 Resistiivinen kuorma Uout Mitt. Teor. Simul. 69.89 70.71 69 67.35 67.42 67 49.18 50 49.5 18.716 21.31 20.8 Induktiivinen kuorma alpha Uout Mitt. Simul. 0 69.60 69.3 18 69.34 70 36 68.15 69 72 57.11 59 108 36.14 39.5 126 24.065 27.9 Taulukon 5.1 arvot mitattiin kuvan 4.1 kytkennästä vastuksen tai vastuksen ja kelan yli. Alkuperäistä,
kuvien 2.5 ja 2.6 mukaista kytkentää ei pystytty simulointiohjelmistolla simuloimaan, joten triacin
lähtöjännitettä ei pystynyt mittaamaan suoraan triacin lähdöstä, joka on maa potentiaalissa. Taulukon
5.1 arvot on piirretty kuvaan 5.1.
80
70
Mitt.
Teor.
Simul.
70
60
60
55
50
U [V]
50
U [V]
Mitt.
Simul.
65
40
45
40
35
30
30
20
10
25
0
50
100
alpha
Kuva 5.1
150
20
0
50
100
150
alpha
Triacin lähtöjännitteen mitatut, teoreettiset ja lasketut arvot. Vasemmalla resistiivinen kuorma ja oikealla
induktiivinen kuorma.
11
Kuvasta 5.1 ja taulukosta 5.1 voidaan havaita tulosten vastaavat erittäin hyvin toisiaan, joten voidaan
todeta laskukaavojen olevan oikein ja simuloinnin toimineen vaikeuksista huolimatta. Yksi syy
teoreettisten tulosten pieneen eroavaisuuteen on ainakin triacin jännitehäviö, jota ei laskuissa otettu
lainkaan huomioon.
5.1 Hyötysuhde ohjauskulman funktiona
Hyötysuhde (η) on syötetyn tehon ja kytkennästä saatavan tehon suhde. Laskuissa käytettiin
tehomittarilla mitattuja arvoja. Taulukoissa 5.2 ja 5.3 sekä kuvissa 4.2 ja 5.3 on esitetty hyötysuhde
ohjauskulman funktiona.

Taulukko 5.2
Kuva 5.2
Pout
Pin
(7)
Ohjauskulma ja hyötysuhde resistiivisellä kuormalla
Ohjauskulma
Hyötysuhde
0
0.9719
45
0.9813
90
0.9576
135
0.9062
Hyötysuhde ohjauskulman funktiona resistiivisellä kuormalla
12
Taulukko 5.3
Kuva 5.3
Ohjauskulma ja hyötysuhde induktiivisella kuormalla
Ohjauskulma
Hyötysuhde
0
0.9810
18
0.9820
36
0.9770
72
0.9787
108
0.9518
126
0.9295
Hyötysuhde ohjauskulman funktiona induktiivisella kuormalla
Kuvaajista 5.2 ja 5.3 voidaan havaita triacin hyötysuhteen pienenevän merkittävästi ohjauskulman
kasvaessa.
5.2 Tehokerroin
Tehokerroin (cos φ) saadaan laskettua mittaustulosten virran ja syöttöjännitteen tulosta ja kuorman
kuluttaman pätötehon suhteesta.
cos( ) 
Pout
U in  I out
(8)
13
Taulukko 5.4
Ohjauskulma ja tehokerroin resistiivisellä kuormalla
Ohjauskulma
Tehokerroin
0
0.9819
45
0.9461
90
0.6816
135
0.2529
Kuva 5.4
Tehokerroin ohjauskulman funktiona resistiivisellä kuormalla
Taulukko 5.5
Ohjauskulma ja tehokerroin induktiivisella kuormalla
Ohjauskulma
Tehokerroin
0
0.9725
18
0.9701
36
0.9408
72
0.7754
108
0.4657
126
0.2985
14
Kuva 5.5
Tehokerroin ohjauskulman funktiona induktiivisella kuormalla
Kuvista 5.4 ja 5.5 voidaan havaita tehokerotoimen pienentyvän ohjauskulman kasvaessa ja
lähestyttäessä 180 asteen ohjauskulmaa lähestyy tehokerroin nollaa.
5.3 Vääristymäkerroin
Vääristymäkerroin saadaan laskettua perusaalloon ja virran tehollisarvon suhteesta.
DF 
I s1
Is
(9)
Taulukossa 5.6 ja kuvassa 5.6 on esitetty resistiivisen kuorman vääristymäkerroin ohjauskulman
funktiona. Virran tehollisarvo mitattiin laboratoriossa virtamittarilla ja perusaallon eli ensimmäisen
harmonisen aallon virta saadaan mittaustulosten FFT:sta. FFT-kuvaajan arvo täytyy jakaa vielä
neliöjuuri kahdella tehollisarvon saamiseksi.
15
Taulukko 5.6
Ohjauskulma ja vääristymäkerroin resistiivisellä kuormalla
Ohjauskulma Vääristymäkerroin
0 0.6959 45 0.6696 90 0.4879 135 0.1824 Vääristymäkerroin resistiivisellä kuormalla
1
0.95
Vääristymäkerroin
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0
20
40
60
80
Ohjauskulma [deg]
100
120
140
Kuva 5.6
Vääristymäkerroin ohjauskulman funktiona resistiivisellä kuormalla
Taulukko 5.7
Ohjauskulma ja vääristymäkerroin induktiivisella kuormalla
Ohjauskulma Vääristymäkerroin
0 0.6787 18 0.6751 36 0.6596 72 0.5409 108 0.3215 126 0.2047 16
Vääristymäkerroin induktiivisella kuormalla
1.15
1.1
Vääristymäkerroin
1.05
1
0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
Kuva 5.7
0
20
40
60
80
Ohjauskulma [deg]
100
120
140
Vääristymäkerroin ohjauskulman funktiona induktiivisella kuormalla
Kuvaajista 5.6 ja 5.7 voidaan nähdä vääristymäkertoimen pienenevän ohjauskulman kasvaessa. Kuvista
ja niitä vastaavista taulukoista voidaan myös havaita vääristymäkertoimen olevan jopa yli yhden, joka
ei kuitenkaan ole mahdollista, vaan johtuu mittaustarkkuudesta ja mittausjärjestelyistä. Käytännössä
vääristymää ei ole, vaan kerroin on hyvin lähellä ykköstä.
5.4 THD
Virran kokonaisvääristymä saadaan virran taajuusanalyysin avulla. Virran taajuusanalyysistä saadaan
päätaajuuden amplitudi ja vähentämällä se kokonaisvirrasta saadaan laskettua harmonisten taajuuksien
osuus. RMS arvoilla saadaan Idis, eli virran häiriökomponentti, laskettua vähentämällä kokonaisvirrasta
Is päätaajuuskomponentti Is1.
I dis  I 2s I s12
(10)
Kokonaisvääristymä saadaan päätaajuuden ja harmonisten taajuuksien suhteesta.
I 2s I s12
I dis
THD(%)  100 
 100 
I s1
I s1
(11)
Taulukoissa 5.8 ja 5.9 sekä kuvissa 5.8 ja 5.9 on esitetty virran kokonaisvääristymän resistiivisellä ja
induktiivisella kuormalla eri ohjauskulmien arvoilla.
17
Taulukko 5.8
Kokonaisvääristymä resistiivisellä kuormalla
Ohjauskulma 0 45 90 135 Is 0.6304 0.5711 0.3819 0.1535 Is THD(%) 0.6956 46.65 0.6696 61.21 0.4879 79.49 0.1824 64.12 Kuva 5.8
Kokonaisvääristymä ohjauskulman funktiona resistiivisellä kuormalla
Taulukko 5.9
Kokonaisvääristymä induktiivisella kuormalla
Ohjauskulma 0 18 36 72 108 126 Is1 0.7401 0.7302 0.7040 0.5325 0.2782 0.1600 Is THD(%) 0.6787 0 0.6751 0 0.6596 0 0.5409 17.9 0.3215 57.9 0.2047 79.8 18
Kuva 5.9
Kokonaisvääristymä ohjauskulman funktiona induktiivisella kuormalla
Kokonaisvääristymän
laskennassa
on
ainakin
induktiivisella
kuormalla
havaittavissa
epäjohdonmukaisuutta. Perustaajuuden tehollisarvo on suurempi kuin kokonaisvirran tehollisarvo,
vaikka liitteessä I olevat FFT-kuvaajat ilmaisevat harmonisten komponenttien olevan merkittäviä.
Virtamittari ei mahdollisesti ole laskenut ns. true-rms –arvoa, vaan jotain muuta arvoa, joka ei ole
ottanut kaikkia harmonisia komponentteja mukaan.
5.5 Huippukerroin
Huippukerroin CF on huippuarvon suhde tehollisarvoon, puhtaalle siniaallolle huippukerroin on
CF 
I speak
Is
2.
(12)
Tehollisarvot ja huippuarvot saadaan mittaustuloksista. Taulukoissa 5.10 ja 5.11 sekä kuvissa 5.10 ja
5.11 on esitetty huippukertoimen resistiivisellä ja induktiivisella kuormalla eri ohjauskulmien arvoilla.
19
Taulukko 5.10
Huippukerroin resistiivisellä kuormalla
Ohjauskulma Huippukerroin 0 1.6094 45 1.7324 90 2.2956 135 3.9474 Kuva 5.10
Huippukerroin ohjauskulman funktiona resistiivisellä kuormalla
Taulukko 5.11
Huippukerroin induktiivisella kuormalla
Ohjauskulma
Huippukerroin
0
1.6502
18
1.6590
36
1.6980
72
2.0706
108
2.7372
126
3.1265
20
Kuva 5.11
Huippukerroin ohjauskulman funktiona induktiivisella kuormalla
Kuvaajista 5.10 ja 5.11 voidaan havaita huippukerrointen kasvavan ohjauskulman kasvaessa.
5.6 Harmoniset komponentit
Liitteessä I on esitetty mitattujen kytkentöjen taajuusanalyysien kuvaajat. Taulukoissa 5.12 ja 5.13 on
signaalien kolmen merkitsevimmän harmonisen amplitudien mittausarvot sekä simuloinnilla saadut
arvot.
Taulukko 5.12
Virran ja jännitteen harmoniset komponentit resistiivisellä kuormalla
alpha 0 45 90 135 Taulukko 5.13
Mitt. 1. 0.85 0.8 0.55 0.15 2. 0.2 0.2 ‐ 0.11 Simul. 3. 0.15 0.05 ‐ ‐ 1. 0.85 0.9 0.55 0.18 2. 0 0.16 0.3 0.15 3. 0 0.1 0.1 0.12 Virran ja jännitteen harmoniset komponentit induktiivisella kuormalla
alpha Mitt. Simul. 1. 3. 5. 1. 3. 5. 0 36 72 108 126 1 1 0.75 0.4 0.21 0.1 0.2 0.3 0.3 0.2 0.05 0.1 0.1 0.12 0.13 1 0.97 0.75 0.4 0.24 0 0.1 0.3 0.3 0.2 0 0.1 0.12 0.12 0.14 Taulukoista 5.12 ja 5.13 voidaan havaita ensimmäisen harmonisen osuuden pienenevän ohjauskulman
kasvaessa. Induktiivisella kuormalla voidaan myös havaita kolmen merkitsevimmän harmonisen olevan
21
ensimmäinen, kolmas ja viides, kun Resistiivisellä kuormalla kyseiset harmoniset olivat ensimmäinen,
toinen ja kolmas. Taulukoista voidaan myös havaita mittaustulosten ja simuloitujen arvojen olevan
erittäin lähellä toisiaan.
22
6. YHTEENVETO
Työ oli aiheeltaan erittäin mielenkiintoinen ja vaikutti aluksi helpolta ja nopealta työltä. Tehtävät
osoittautuivat kuitenkin huomattavasti vaikeimmiksi, kuin aluksi vaikutti. Mittaukset sinänsä olivat
helppoja ja suoraviivaisia, mutta erityisesti simulointiosuus osoittautui lähes ylipääsemättömän
vaikeaksi. Onneksi yksi ryhmämme jäsen löysi toimivan kytkennän, jota onnistuttiin käyttämään
simuloinneissa. Loppujen lopuksi simulointitulokset osoittautuivatkin todella hyvin mittauksia
vastaavaksi, mutta työtä simuloinnin toimintakuntoon saattamiseksi sai tehdä.
Myös FFT-kuvaajien piirtäminen tuotti pientä päänvaivaa, kun mittausdatassa oli tallennettuna vain
puoli jaksonaikaa signaaleista. Ratkaisu myös tähän ongelmaan löydettiin. Taulukoita, kuvaajia ja
termejä mittausten analysointiosiossa oli kyllä pikkuisen liikaan, päähän niiden kaikkien laskemisessa
meinasi hajota.
150
150
100
100
50
50
0
0
U/I
U/I
LIITE I
-50
-50
-100
-100
-150
0
0.005
0.01
0.015
0.02
-150
0.025
0
0.005
0.01
Kuva I.1
0.015
0.02
0.025
t[s]
t[s]
Jännite (sininen) ja virta (vihreä)
Kuva I.3
resistiivisellä kuormalla, ohjauskulman
Jännite (sininen) ja virta (vihreä)
resistiivisellä kuormalla, ohjauskulman
o
arvolla 0 . Virta on skaalattu 100-
arvolla 90o. Virta on skaalattu 100-
kertaiseksi.
kertaiseksi.
150
80
60
100
40
20
0
U/I
U/I
50
0
-20
-50
-40
-100
-150
-60
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
-80
0
t[s]
Kuva I.2
Jännite (sininen) ja virta (vihreä)
Kuva I.4
0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009
t[s]
0.01
Jännite (sininen) ja virta (vihreä)
resistiivisellä kuormalla, ohjauskulman
resistiivisellä kuormalla, ohjauskulman
arvolla 45o. Virta on skaalattu 100-
arvolla 135o. Virta on skaalattu 100-
kertaiseksi.
kertaiseksi.
24
50
50
0
0
U/I
100
U/I
100
-50
-50
-100
-100
-150
0
Kuva I.5
0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009
t[s]
Jännite (sininen) ja virta (vihreä)
induktiivisella
-150
0.01
0
Kuva I.7
kuormalla,
0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009
t[s]
Jännite (sininen) ja virta (vihreä)
induktiivisella
o
0.01
kuormalla,
o
ohjauskulman arvolla 0 . Virta on
ohjauskulman arvolla 72 . Virta on
skaalattu 100-kertaiseksi.
skaalattu 100-kertaiseksi.
50
100
0
50
U/I
150
U/I
100
-50
0
-100
-50
-150
0
Kuva I.6
0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009
t[s]
0.01
Jännite (sininen) ja virta (vihreä)
induktiivisella
kuormalla,
o
-100
0
Kuva I.8
0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009
t[s]
0.01
Jännite (sininen) ja virta (vihreä)
induktiivisella
kuormalla,
o
ohjauskulman arvolla 36 . Virta on
ohjauskulman arvolla 108 . Virta on
skaalattu 100-kertaiseksi.
skaalattu 100-kertaiseksi.
25
0.5
80
0.45
60
0.4
40
0.35
U/I
20
0.3
0.25
0
0.2
-20
0.15
-40
0.1
-60
-80
0.05
0
0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009
t[s]
Kuva I.9
0.01
Jännite (sininen) ja virta (vihreä)
induktiivisella
0
0
50
Kuva I.11
100
150
200
250
f[Hz]
300
350
400
450
500
Jännitteen taajuusanalyysi resistiivisellä
kuormalla, ohjauskulman arvolla 45o
kuormalla,
ohjauskulman arvolla 126o. Virta on
skaalattu 100-kertaiseksi.
0.5
Mitatuista kuvaajista voidaan tehdä esimerkiksi
Matlabilla taajuusanalyysi. Analyysia on
”tarkennettu” zero padding –tekniikan avulla,
jolloin FFT-kuvaajasta saadaan pehmeämpi.
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.5
0.1
0.45
0.05
0.4
0
0.35
0
50
100
150
200
250
f[Hz]
300
350
400
450
500
0.3
Kuva I.12
0.25
kuormalla, ohjauskulman arvolla 90o
0.2
0.15
0.1
0.05
0
Jännitteen taajuusanalyysi resistiivisellä
0
Kuva I.10
50
100
150
200
250
f[Hz]
300
Jännitteen
350
400
450
500
taajuusanalyysi
resistiivisellä kuormalla, ohjauskulman
arvolla 0o
26
0.2
0.18
1
0.16
0.14
0.8
0.12
0.6
0.1
0.08
0.4
0.06
0.04
0.2
0.02
0
0
50
Kuva I.13
100
150
200
250
f[Hz]
300
350
400
450
500
Jännitteen taajuusanalyysi resistiivisellä
0
0
50
Kuva I.15
100
150
200
250
f[Hz]
300
350
Jännitteen
o
kuormalla, ohjauskulman arvolla 135
400
450
500
taajuusanalyysi
induktiivisella
kuormalla,
ohjauskulman arvolla 36
o
1
0.9
0.8
1
0.7
0.6
0.8
0.5
0.6
0.4
0.3
0.4
0.2
0.1
0.2
0
0
0
50
100
150
200
250
f[Hz]
300
350
400
450
0
Kuva I.16
Kuva I.14
Jännitteen
induktiivisella
ohjauskulman arvolla 0o
50
100
150
200
500
taajuusanalyysi
kuormalla,
250
f[Hz]
300
350
Jännitteen
450
500
taajuusanalyysi
induktiivisella
ohjauskulman arvolla 72
400
kuormalla,
o
27
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
50
Kuva I.17
100
150
200
250
f[Hz]
300
Jännitteen
350
400
450
500
taajuusanalyysi
induktiivisella
kuormalla,
ohjauskulman arvolla 108
o
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
Kuva I.18
50
100
150
200
250
f[Hz]
Jännitteen
300
350
400
450
500
taajuusanalyysi
induktiivisella
ohjauskulman arvolla 126o
kuormalla,
28
LIITE II
Kuva II.1
Jännite resistiivisellä kuormalla
Kuva II.4
Virta
resistiivisellä
kuormalla
Kuva II.5
Jännite
resistiivisellä
ohjauskulman arvolla 45o
Jännite
kuormalla
Kuva II.6
Virta
kuormalla
o
resistiivisellä
ohjauskulman arvolla 90
ohjauskulman arvolla 0o
Kuva II.3
resistiivisellä
ohjauskulman arvolla 45
ohjauskulman arvolla 0o
Kuva II.2
Virta
kuormalla
o
resistiivisellä
ohjauskulman arvolla 90
kuormalla
o
29
Kuva II.7
Jännite
resistiivisellä
ohjauskulman arvolla 135
Kuva II.8
Virta
resistiivisellä
ohjauskulman arvolla 135
Kuva II.9
Jännite
kuormalla
induktiivisella
o
ohjauskulman arvolla 0
Kuva II.10
o
Virta
induktiivisella
kuormalla
o
ohjauskulman arvolla 0
kuormalla
Kuva II.11
o
Jännite
induktiivisella
ohjauskulman arvolla 18
kuormalla
Kuva II.12
Virta
kuormalla
o
induktiivisella
ohjauskulman arvolla 18
kuormalla
o
30
Kuva II.13
Jännite
induktiivisella
kuormalla
Kuva II.16
ohjauskulman arvolla 36o
Kuva II.14
Virta
induktiivisella
ohjauskulman arvolla 36
Kuva II.15
Jännite
kuormalla
ohjauskulman arvolla 72
Kuva II.17
Jännite
kuormalla
o
induktiivisella
ohjauskulman arvolla 108
kuormalla
o
induktiivisella
ohjauskulman arvolla 72
o
induktiivisella
Virta
Kuva II.18
Virta
kuormalla
o
induktiivisella
ohjauskulman arvolla 108
kuormalla
o
31
Kuva II.19
Jännite
induktiivisella
ohjauskulman arvolla 126
Kuva II.20
Virta
kuormalla
o
induktiivisella
ohjauskulman arvolla 126
kuormalla
o