חלק 1 טכניקה אלגברית:
לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות 19 סדרה הנדסית חוברת שאלות לתלמיד לשאלון35802 : פרק 1.1 פונקציות וגרפים פרק 1.2א סדרה חשבונית פרק 1.2ב סדרה הנדסית -שאלות פרק 1.3 גדילה ודעיכה פרק 2.1 סטטיסטיקה פרק 2.2 הסתברות פרק 2.3 התפלגות נורמלית פרק 3.1 טריגונומטריה במישור. פרק 3.2 טריגונומטריה יישומים במרחב. כתב וערך :יוסי דהן פתרונות מלאים ניתן למצוא באתר "מתמטיקה באומץ – יוסי דהן" בכתובת https://sites.google.com/site/matematikabomez/home : לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות סדרה הנדסית 20 חלק 2א' -סדרה הנדסית הנוסחה לסכום הסדרה נוסחת האיבר הכללי a1 a an1 an q )a1 (q n 1 q 1 Sn an a1 q n 1 סדרה הנדסית שאלה מספר 1 מ 12 / . ספורטאי הלך 7שעות רצופות. 4 בכל שעה עבר מרחק השווה ל 5 -מהמרחק שעבר בשעה הקודמת. בשעה השלישית הוא עבר 4000מטר. חשב את המרחק שעבר הספורטאי בשעה הראשונה. (א). חשב את סך כל המרחק שעבר הספורטאי ב 7 -שעות. (ב). תשובה סופית: 6250מטר (א) (ב) 24,696.4מטר שאלה מספר 1א :מבחן בגרות 35802מועד חצב ברק תשע"א 2011 ספורטאי רכב על אופניים במשך 6שעות רצופות. במשך כל שעה הוא עבר מרחק השווה ל 56 -מהמרחק שעבר בשעה הקודמת. במשך השעה השלישית הוא עבר 5400מטר. חשב את המרחק שעבר הספורטאי במשך השעה הראשונה. (א). חשב את סך כל המרחק שעבר הספורטאי במשך 6השעות של רכיבתו. (ב). תשובה סופית: (א) ( a1 7,776ב) S6 31,031 שאלה מספר 1ב .מבחן בגרות 35802מועד א' קיץ תשע"ב .2012 יוסי הלך 8שעות רצופות. בכל שעה עבר 2מהמרחק שעבר בשעה הקודמת. 3 במשך השעה השלישית עבר 2368מטר. (א) .חשב את המרחק שעבר יוסי בשעה הראשונה. (ב) חשב את סך כל המרחק שעבר יוסי ב 8 -השעות (דייק עד 2ספרות אחרי הנקודה העשרונית) . תשובה סופית: (א) 5328מטר (ב) 15,360.32מטר פתרונות מלאים ניתן למצוא באתר "מתמטיקה באומץ – יוסי דהן" בכתובת https://sites.google.com/site/matematikabomez/home : לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות 21 סדרה הנדסית שאלה מספר 2מ . 14 / יש להכניס שלושה מספרים בין המספרים 31ל, 496 - כך שתתקבל סדרה הנדסית שבה חמישה איברים. מצאו את האיבר השני בסדרה המתקבלת ,אם היא סדרה עולה. (א). מצאו את האיבר השני בסדרה המתקבלת ,אם היא איננה סדרה עולה. (ב). תשובה סופית: (ב) (א) a 2 62 a 2 62 שאלה מספר 2א. יש להכניס שלושה מספרים בין המספרים 23ל, 368 - כך שתתקבל סדרה הנדסית שבה חמישה איברים. מצא את האיבר השני בסדרה המתקבלת ,אם היא סדרה עולה. (א). מצא את האיבר השני בסדרה המתקבלת ,אם היא איננה סדרה עולה. (ב). תשובה סופית: (ב) (א) a 2 46 a 2 46 שאלה מספר 2ב .מבחן בגרות 35002מועד חצב ברק תשס"ח 2008 בין המספרים 9ל 2304 -יש להכניס שלושה מספרים ,כך שתתקבל סדרה הנדסית עולה שיש בה חמישה איברים .מצא את האיבר השני בסדרה המתקבלת. תשובה סופית: (א) a 2 36 שאלה מספר 3 מ 13 / בסדרה הנדסית עולה האיבר החמישי הוא 48והאיבר השביעי הוא . 192 מצאו את מנת הסדרה ואת האיבר הראשון בסדרה. (א). חשבו את סכום שבעת האיברים הראשונים בסדרה. (ב). תשובה סופית: (ב) S7 381 (א) a1 3 שאלה מספר 3א .מבחן בגרות 35002מועד פברואר תשע"א . 2011 בסדרה הנדסית עולה האיבר הרביעי הוא 54והאיבר השישי הוא .486 מצא את מנת הסדרה ואת האיבר הראשון בסדרה. א. מצא את סכום חמשת האיברים הראשונים. ב. תשובה סופית: (ב) S5 242 (א) a1 2 q 3 שאלה מספר 3ב :.מבחן בגרות 35802מועד א קיץ תשע"ג . 2013 בסדרה הנדסית האיבר השלישי הוא , 640והאיבר הרביעי הוא .512 חשב את הסכום של תשעת האיברים הראשונים בסדרה. תשובה סופית: S9 4328,9 פתרונות מלאים ניתן למצוא באתר "מתמטיקה באומץ – יוסי דהן" בכתובת https://sites.google.com/site/matematikabomez/home : לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות שאלה מספר 4 מ 15 / סדרה הנדסית 22 . האיבר הרביעי בסדרה הנדסית הוא . 1000מנת הסדרה היא .5 (א) .חשב את האיבר הראשון של הסדרה. (ב) .חשב את סכום שמונת האיברים הראשונים בסדרה. תשובה סופית: (א) ( a1 8ב) S8 781,248 שאלה מספר 4א. האיבר הרביעי בסדרה הנדסית הוא . 448מנת הסדרה היא . 4 (א) .חשב את האיבר הראשון של הסדרה. (ב) .חשב את סכום חמשת האיברים הראשונים בסדרה. תשובה סופית: (ב)S5 2,387 . (א)a1 7 . שאלה מספר 5מ . 16 / בתחרות השתתפו 10קבוצות .כל קבוצה זוכה בפרס בהתאם למיקומה בסיום התחרות. הפרסים מהווים סדרה הנדסית שבה כל פרס קטן מקודמו פי .2 הקבוצה במקום הראשון מקבלת את הפרס הגדול ביותר, והקבוצה במקום האחרון מקבלת את הפרס הקטן ביותר. קבוצת "עירוני תמר" סיימה את התחרות במקום השישי וקיבלה סכום של .₪ 20,000 קבוצת "צור יואב" סיימה במקום הראשון .מהו הסכום שקיבלה? (א). קבוצת "עירוני אפרת" סיימה את התחרות במקום האחרון .מהו הסכום שקיבלה? (ב). מהו סכום הפרסים הכולל שחולק לכל הקבוצות המשתתפות בתחרות? (ג). תשובה סופית: (ב) a10 1,250 (א) a1 640,000 (ג) S10 1,278,750 שאלה מספר 6מ . 17 /מבחן בגרות 35802מועד נובמבר תשע"ג . 2013 ההיקפים של משולשים שווי-צלעות מהווים סדרה הנדסית עולה. בסדרה ישנם 8משולשים. אורך הצלע של המשולש הראשון הוא 2ס"מ, ואורך הצלע של המשולש השני הוא 6ס"מ. (א) .מהו ההיקף של המשולש השלישי בסדרה? (ב) .מהי הצלע של המשולש האחרון בסדרה? (ג) .מהו סכום ההיקפים של שמונת המשולשים? תשובה סופית: (ג) S8 19,680 (א) a3 54 (ב) 4,374ס"מ … שאלה מספר 7מ . 18 / כאשר מסדרים את המשכורות של 5עובדים בסדר עולה (מהמשכורת הנמוכה אל המשכורת הגבוהה), מקבלים סדרה הנדסית .המשכורת הנמוכה ביותר היא ,₪ 4,000 והמשכורת הגבוהה ביותר היא .₪ 8,294.40 חשבו את מנת הסדרה ההנדסית. (א). חשבו את סכום המשכורות של חמשת העובדים. (ב). חשבו את הממוצע של חמשת משכורות העובדים. (ג). תשובה סופית: (א) q 1.2 (ב) S5 29,766.4 (ג) x 5,953.28 פתרונות מלאים ניתן למצוא באתר "מתמטיקה באומץ – יוסי דהן" בכתובת https://sites.google.com/site/matematikabomez/home : לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות שאלה מספר 8 מ 19 / 23 סדרה הנדסית . a1 5 סדרה מוגדרת לכל nטבעי על -ידי כלל הנסיגה: an 1 an 4 (א) .רשום את חמשת האיברים הראשונים בסדרה. (ב) .קבע האם הסדרה ההנדסית עולה /קבועה /יורדת. (ג) .חשב את סכום עשרת האיברים הראשונים בסדרה. (ד) .חשב את הממוצע של עשרת האיברים הראשונים בסדרה. תשובה סופית: (א) ( a1 5 a2 20 a3 80 a4 320 a5 1280ב) הסדרה הנדסית q 4 (ג) S10 1,747,625 שאלה מספר 9 מ 20 / (ד) x 174,762.5 . a1 5 סדרה מוגדרת לכל nטבעי על -ידי כלל הנסיגה: an 1 3 an (א) .הסבר מדוע הסדרה היא סדרה הנדסית. (ב) .רשום את חמשת האיברים הראשונים בסדרה. (ג) .חשב את סכום שמונת האיברים הראשונים בסדרה. תשובה סופית: (א) הסדרה הנדסית ( q 3ב) a1 5 a2 15 a3 45 a4 135 a5 405 (ג) S8 8,200 שאלה מספר 10 מ 21 / . סדרה מוגדרת לכל nטבעי על-ידי כלל הנסיגה: a1 80 an an 1 2 (א) .רשום את חמשת האיברים הראשונים בסדרה. (ב) .הסבר מדוע הסדרה הנתונה היא סדרה הנדסית יורדת. (ג) .חשב את סכום ששת האיברים הראשונים בסדרה. תשובה סופית: (א) ( a1 80 a2 40 a3 20 a4 10 a5 5ב) הסדרה הנדסית q 0.5 (ג) S6 157.5 פתרונות מלאים ניתן למצוא באתר "מתמטיקה באומץ – יוסי דהן" בכתובת https://sites.google.com/site/matematikabomez/home : לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות שאלה מספר 11 מ 22 / 24 סדרה הנדסית . בגרף שלפניכם מתוארת סדרה הנדסית. (א). (ב). מצאו על-פי הגרף את האיבר הראשון בסדרה ,ואת מנת הסדרה. חשבו את סכום עשרת האיברים הראשונים של הסדרה (שימו לב! חלק מהאיברים אינם מופיעים בגרף). תשובה סופית: (א) a1 1 q 2 (ב) S10 1,023 פתרונות מלאים ניתן למצוא באתר "מתמטיקה באומץ – יוסי דהן" בכתובת https://sites.google.com/site/matematikabomez/home :
© Copyright 2024