Kodväxling och id matematiska problem
Malmö högskola Lärande och samhälle Natur, miljö, samhälle Examensarbete 15 högskolepoäng Kodväxling och språksvårigheter vid lösning av matematiska problem Code-switching and language difficulties in solving mathematical problems Indira Alic Lärarexamen 210hp Matematik och lärande 2015-03-23 Examinator: Handledare: Eva Riesbeck Ange handledare Handledare: Leif Karlsson 2 Sammanfattning Syftet med mitt examensarbete är att få en inblick i vilka hinder som elever med bosniska som modersmål stöter på under tiden de löser matematiska textuppgifter på bosniska respektive svenska. Jag har också valt att se hur kodväxlingen ser ut under tiden de arbetar med uppgifterna, det vill säga hur mycket de blandar språken i diskussionerna. Hur mycket kodväxlar flerspråkiga elever när de får välja språk fritt? Hjälper eller stjälper kodväxling flerspråkiga elever? Jag observerade sju elever i årskurs fyra som under en modersmålslektion löste ett antal matematiska textuppgifter på bosniska respektive svenska. Samtalen spelade jag in med diktafoner och analyserade därefter bland annat utifrån Myers-Scottons teori. Resultatet visar att elever med bosniska som modersmål helst väljer att prata svenska med kompisar, när de själva får välja fritt. Det svenska språket var det dominerande språket genom alla diskussioner och i alla grupper i studien. Eleverna kodväxlade om det fanns utlösande faktorer till det, så kallade ”triggers”, vid interjektioner samt om eleverna ansåg att de behövde förklara eller förtydliga något. Exempel på ”triggers” som visade sig i studien var de matematiska uppgifterna som var skrivna på bosniska samt mottagaren (som i detta fall var jag). Ytterligare en sak som resultatet visade var att eleverna fastnade för termer och begrepp som de inte förstod. Detta kunde leda till att eleverna inte klarade av de matematiska uppgifterna även om ordet i sig inte var det viktigaste för att kunna lösa uppgiften. Nyckelord: bosniska, flerspråkiga elever, hinder, kodväxling, matematik, matematiska textuppgifter, svenska. 3 4 Innehållsförteckning 1. Inledning……………………………………………………………………… 8 2. Syfte och frågeställning……………………………………………………… 9 2.1. Frågeställning ………………………………………………………. 9 3. Litteraturgenomgång ……………………………………………………..… 10 3.1. Flerspråkiga elevers matematiksvårigheter ……………………….... 10 3.1.1. Definition av tvåspråkighet och flerspråkighet …………... 10 3.1.2 Flerspråkiga elevers måluppfyllelse samt möjliga orsaker.…11 3.2. Språkets- och kommunikationens betydelse för matematiken…….... 12 3.3. Undervisa flerspråkiga elever i matematik …………………….….... 13 3.4. Kodväxling …………………………………………………….….... 14 3.4.1. Vad är kodväxling? ……………………………………..… 14 3.4.2. Varför och hur kodväxlar flerspråkiga individer ………..... 15 3.4.3. Vad initierar kodväxling? ……………………………….... 15 3.4.4. The Matrix Language- Frame model …………………..… 16 3.4.5. Språkstöd ………………………………………………..... 16 3.5. Modersmålsundervisning i Sverige………………………………..... 17 4. Metod och genomförande …………………………………………………... 19 4.1. Bakgrund ………………………………………………………….... 19 4.2. Val av uppgifter …………………………………………………..… 20 4.3. Gruppindelning …………………………………………………..… 21 4.4. Före problemlösningen …………………………………………..… 22 4.5. Vid problemlösningen …………………………………………….... 22 4.6. Genomförandet …………………………………………………..… 22 5. Resultat och analys ……………………………………………………..…… 25 5.1. Resultat och analys av gruppsamtalen …………………………..….. 25 5 5.1.1 Matematik och språk ………………………………….….. 25 5.2. Kodväxling …………………………………………………….…... 27 6. Diskussion och slutsats ……………………………………………….…… 34 6.1. Sammanfattning samt svar på frågeställningar ……….…… 34 6.2. Diskussion av genomförandet ………………………….….. 36 6.3. Slutsats ………………………………………………….…. 37 7. Referenser ………………………………………………………………….. 39 8. Bilagor ……………………………………………………………………… 43 8.1. Bilaga 1 …………………………………………………………… 43 8.2. Bilaga 2 …………………………………………………………… 44 8.3. Bilaga 3 …………………………………………………………… 45 8.4. Bilaga 4 …………………………………………………………… 46 8.5. Bilaga 5 …………………………………………………………… 47 6 7 1. Inledning ”Lästalen [uppgifter i problemlösning] är svåra. Matte är svårt. Inte roligt. Såna nummer [siffror] är bäst. Tycker inte om att läsa.” Elevcitat (Parszyk, 1999. s.79) Anledningen till att jag valt att skriva om flerspråkiga elevers (i mitt fall, bosniska elevers) matematiksvårigheter är för att det ligger mig varmt om hjärtat. Jag är själv född i Bosnien men uppvuxen i Sverige och jag hade också svårigheter i matematik under skoltiden. Forskare (Norén, Parszyk), myndigheter och media skriver ofta om hur flerspråkiga elever inte når kunskapsmålen i matematik. Framför allt har flerspråkiga elever svårt för att lösa matematiska textuppgifter (Parszyk, 1999). Varför är det så?! När jag nu också har arbetat med flerspråkiga elever och hört hur eleverna beklagar sig över textuppgifterna i matematikböckerna bestämde jag mig för att detta skulle vara grunden till mitt examensarbete. 8 2. Syfte och frågeställningar Det skrivs ofta om hur elever med annat modersmål än svenska inte klarar av att nå godkända betyg inom matematikämnet och det har forskats mycket kring ämnet för att se hur man kan hjälpa dessa elever. Framför allt påstås de matematiska begreppen orsaka problem för flerspråkiga elever. Är det språket som orsakar problem för eleverna, de matematiska begreppen, förkunskaperna eller finns det andra problem? Forskningen visar att kodväxling är ett vanligt inslag i alla flerspråkiga människors liv. Under skoltid får vanligtvis inte flerspråkiga elever prata sitt hemspråk med kompisar som pratar samma språk. Hur reagerar dessa elever när de fritt får bestämma vilket språk de ska använda under en matematiklektion. Vilket språk dominerar samtalet, hemspråket eller svenskan? Blir eleverna hjälpta av att kunna kodväxla under matematiklektionen? Jag har valt att undersöka hur flerspråkiga elever diskuterar matematiska problem när de får använda språken hur de vill. Vilka hinder möter de på vägen? Hjälper eller stjälper kodväxling eleverna? 2.1. Frågeställningar Mina frågeställningar lyder: Vilka hinder möter elever med bosniska som modersmål i samband med matematiska textuppgifter (på bosniska och svenska)? När och hur kodväxlar dessa elever i samband med matematisk textuppgifter? 9 3. Litteraturgenomgång 3.1 Flerspråkiga elevers matematiksvårigheter 3.1.1. Definition av tvåspråkighet och flerspråkighet Efter att ha läst många avhandlingar inser jag att definitionen av ”tvåspråkighet” inte är glasklar. Otterup (2005 s.12) hänvisar till Uriel Weinreich och Leonard Bloomfields som båda har försökt att definiera begreppet. Enligt Weinreich är man tvåspråkig om man använder båda språken lika mycket. Bloomfields anser att det är kunskapsnivån inom de olika språken som avgör om man är tvåspråkig eller ej. Det finns en allmän problematik oavsett vilket av begreppen jag väljer att använda mig av i min rapport och jag har valt att följa Weinreichs tolkning av ordet. En motivering för mitt val ges i metodavsnittet. Jag kommer inte att benämna elever som har svenska som modersmål, och som samtidigt lär sig engelska (eller något annat modernt språk), som tvåspråkig. Endast elever som pratar ett annat språk, än undervisningsspråket kommer jag att benämna som tvåspråkig eller flerspråkig. Anledningen till detta är att även om de elever som läser ett ”modernt” språk också är flerspråkiga, så används deras modersmål i undervisningen (förutom just under språklektionen) och begränsar, med andra ord, inte elevernas lärande i matematik. Så är inte fallet för flerspråkiga elever som har svenska som sitt andraspråk. Vad är då skillnaden mellan att vara tvåspråkig och flerspråkig? Det är i princip samma sak skriver Eva Norén i sin avhandling Flerspråkiga matematikklassrum, (2010). Tvåspråkig är man om man talar två språk, flerspråkig om man talar två språk eller fler (Norén, 2010). Otterup (2005) har en bra förklaring som jag använder mig utav i mitt arbete; ”...använder jag termerna tvåspråkig(het) och flerspråkig(het) på̊ följande vis: flerspråkig(het) är den överordnade termen som avser användningen av två eller flera språk, medan tvåspråkig(het) avser användningen av just två språk.” 10 (citat Otterup s. 13) I mitt arbete kommer jag endast använda termen ”flerspråkiga”, ”flerspråkighet” som då kommer att benämna elever som använder sig utav ett annat språk (exempelvis hemma, på fritiden, med andra kompisar som pratar samma språk) förutom undervisningsspråket, oavsett om de är tvåspråkiga eller flerspråkiga. 3.1.2 Flerspråkiga elevers måluppfyllelse samt möjliga orsaker Flerspråkiga elever når sämre skolresultat än elever som har svenska som modersmål och matematikämnet är inget undantag (Elmeroth, 2006). Norén (2010) och Hansson (2011) har tagit del av skolverkets statistik och skriver om den i sina avhandlingar. Statistiken visar att av alla flerspråkiga elever i Sverige, når 84 procent betyget godkänt i matematik i årskurs 9, medan elever som har svenska som modersmål når över 94 procent betyget godkänt (Skolverket, 2009a). Skolinspektionen har gjort en granskning (både på olika grundskolor och förskolor) kring varför resultaten är sämre i matematik hos flerspråkiga elever än hos svensktalande elever. Granskningen visar: Personalen saknar ofta kunskap om barnens erfarenheter, behov och intressen samt deras språkliga och kunskapsmässiga nivå. Undervisningen och olika aktiviteter utformas alltför sällan utifrån ett flerspråkigt eller interkulturellt perspektiv. Det råder oklarheter om ämnet svenska som andraspråk på många håll. Arbetet i många av förskolorna präglas av en inställning att flerspråkiga barn framförallt behöver trygghet och förskolans uppdrag att stimulera och utmana barnen i deras lärande får därmed inte det utrymme det borde ha. Modersmålsundervisningen i skolan lever ofta ett eget liv utan samband eller samverkan med övrig undervisning. Ur ”Språk- och kunskapsutveckling för barn och elever med annat modersmål än svenska”, 2010:16. 11 Noréns (2010) studie visar att orsaker som bristande kunskaper i det svenska språket och kulturella skillnader är anledningar till varför flerspråkiga elever lyckas sämre i skolan är infödda. Setati (2001) är inne på samma spår och visar att bristande kunskaper i undervisningsspråket dessutom leder till att flerspråkiga elever inte är lika medverkande vid matematikundervisningen, vilket också visar sig i skolresultaten. Att elever som inte behärskar det svenska språket medverkar vid traditionella matematiklektioner är mycket vanligt förekommande i svenska skolor, visar Rönnberg & Rönnberg (2001). Thomas & Collier (1997) visar att dessa elever har oerhört svårt att hinna ikapp sina klasskompisar som har undervisningsspråket som sitt förstaspråk. Norén (2010) nämner Kilborn som skriver att dessa elever inte bara behöver lära sig det nya språket utan också alla matematiska termer och begrepp, vilket är en mycket svår uppgift. Parzyk (1999) har genom sin studie upplevt att lärare uppfattar språksvårigheten som det största problemet som flerspråkiga elever har. Trots detta visar samma forskning att det är ytterst ovanligt med tvåspråkig undervisning i svenska skolor. Tuomelas rapport (2002) visar att det endast är 5 procent av alla flerspråkiga elever som har tvåspråkig undervisning i Sverige. 3.2. Språkets- och kommunikationens betydelse för matematiken Norén (2011) nämner forskare, såsom Pimm D. och Rönnberg & Rönnberg som har visat att lärande i matematik är bundet till språk och kommunikation. I kursplanen för matematik står det: Eleverna ska genom undervisningen ges möjlighet att utveckla en förtrogenhet med matematikens uttrycksformer och hur dessa kan användas för att kommunicera om matematik i vardagliga och matematiska sammanhang. S. 62 i Lgr 11 Trots att det klart och tydligt står i kursplanen vad eleven skall erbjudas visar Löwing (2004) och Sjöberg (2006) att elever vanligtvis sitter och löser matematiska uppgifter i läroboken tyst och på egen hand. Lärarens roll i matematikklassrummen är att berätta vad eleverna ska göra under lektionen och att visa hur de ska lösa uppgifterna i matematikboken (Rönnberg & Rönnberg, 2001). Sjöberg (2006) upptäckte också att kommunikationen mellan läraren och eleverna är minimal. Det är, med andra ord, ingen 12 som förklarar begreppen för eleverna och ingen heller som ifrågasätter dessa. Denna läroboksstyrda undervisning innebär stora utmaningar och svårigheter för flerspråkiga elever, menar Parszyk (1999). För att utveckla sitt matematiska tänkande måste man kommunicera matematik och för att kommunicera matematik måste man behärska undervisningsspråket (Riesbeck 2008, Adler & Setati 2001, Hansson 2011). Thomas & Colliers (1997) avhandling visar att det tar ca 2 år för flerspråkiga elever att lära sig ett andraspråk som är funktionsdugligt som vardagsspråk. Samma forskning visar att det krävs minst dubbelt så lång tid (4-8 år) att lära sig ett språk som man kan använda som skolspråk. Studien visade också att elever som invandrat till ett annat land vid en ålder mellan 8-11 år lyckades bättre i inlärningen av sitt andraspråk än de elever som invandrat före åttaårsåldern. Anledningen till detta, menade forskarna, var att de elever som invandrat senare hade fått gå på en skola där deras modersmål talades och att de på så sätt hade fått en språklig grund att stå på. 3.3. Undervisa flerspråkiga elever i matematik Läraren måste vara tydlig under matematiklektionen, visar Löwing (2004) i sin avhandling. Att använda de korrekta begreppen såsom: kvadrat (inte fyrkant), cirklar, division (inte delat med eller delat på), addition (inte plus) m.fl. är nödvändigt för att undvika framtida missförstånd. Detta är viktigt oavsett vilken barngrupp man undervisar men framför allt är det viktigt när man undervisar flerspråkiga elever (Löwing, 2004). Åse Hansson (2011) nämner Cummins som menar att man som lärare måste konkretisera nya begrepp så långt det går, även när eleverna kommer upp till högstadiet. Adler och Setati (2001) har studerat hur man undviker missförstånd i matematikundervisningen. De visar att man bör försöka förtydliga begrepp och termer på flera språk (exempelvis svenska samt elevens hemspråk) för att undvika att blanda ihop dem eller missförstå dem. Rönnberg & Rönnberg (2001) menar att man på olika sätt kan arbeta med sina flerspråkiga elever för att öka deras begreppskunskap: Läraren kan använda matematiska begrepp och termer i andra sammanhang (förutom inom matematiken). Läraren kan, tillsammans med eleverna, skapa en egen ordlista på begrepp och termer som eleverna anser vara svåra. 13 Ibland räcker det inte med att förklara ord och termer för flerspråkiga elever, utan själva sammanhanget måste förklaras. Norén (2010) skriver om ett tillfälle när hon såg på när två flerspråkiga flickor försökte lösa en matematikuppgift som handlade om ”Prinsessan på ärten”. Eleverna kunde inte lösa den relativt enkla uppgiften, även om de fick begreppen och orden förklarade. Anledningen var att eleverna inte kände igen sagan och inte kunde relatera till innehållet. Detta är ytterligare en anledning till varför tvåspråkig undervisning är behövlig i flerspråkiga klassrum, skriver Norén. Tvåspråkig undervisning har visat sig vara mest gynnsam för flerspråkiga elever i skolämnet matematik (Norén, 2010, Setati & Adler, 2001, Thomas & Collier, 1997). Förutom att eleverna får en rättvis chans (förklarade begrepp och termer så att de förstår) så visar Norén (2010) att elevernas engagemang växer i takt med att förståelsen för matematiken växer, vilket så småningom leder till bättre matematikprestationer. Parzyk (1999) visar i sin studie att flerspråkiga elever inte känner att skolan är för dem, utan för de som kan undervisningsspråket. Detta leder till att elever så småningom tappar motivationen för lärande. Vid tvåspråkig matematikundervisning visar Norén att eleverna känner att skolan är för dem också, att de får lov att vara tvåspråkiga även i skolan. Studien visar att det gynnar elevernas engagemang för fortsatt lärande i matematik (Norén 2010). 3.4. Kodväxling 3.4.1. Vad är kodväxling? Kodväxling är när flerspråkiga talare växlar mellan språken de behärskar eller när de lånar in ord i sina meningar från sitt andraspråk (Avery 2011). Flerspråkiga kan kodväxla medvetet (när talaren väljer själv vilket språk som ska användas), eller omedvetet (när talaren inte märker att kodväxling sker) (Håkansson 2003). Cromdal & Ewaldsson (2003) skriver att samhället ser kodväxling som något negativt, något som ersätter de bristande språkkunskaperna. Detta leder, i sin tur, till att flerspråkiga undviker att kodväxla, då de inte vill misstolkas. Forskningen, å andra sidan, visar att kodväxling är en resurs som man skall tillvarata (Cromdal & Ewaldsson, 2003). 14 3.4.2. Varför och hur kodväxlar flerspråkiga individer I Språktidningen (2002-08) refererar man till språkforskaren John Gumperz som är en av de första som studerade kodväxling. Det som han kom fram till i sina studier är bland annat att kodväxling är associerat med identitet. Gumperz menade att flerspråkiga kodväxlade beroende på vilken omgivning de befann sig i samt vilka människor som var omkring dem för tillfället. Hemspråket användes när talaren befann sig i trygga miljöer (som till exempel hemma), medan det andra språket användes i offentliga och formella miljöer (exempelvis skolan eller jobbet). Björk- Willén (2006) har också studerat kodväxling och då upptäckt att kodväxling många gånger används när man vill inkludera eller utesluta någon ur ett samtal. Om man exempelvis vill förklara något för någon som inte kan det svenska språket, då byter man språk och förklarar för denne. Eller om man inte vill att någon närvarande skall förstå något man säger, då kodväxlar man och utesluter denne. Ytterligare forskare som studerat kodväxling är Jakob Cromdal och Ann- Carita Evaldsson. De upptäckte att flerspråkiga elever kodväxlade när de ville ha ordet i ett samtal (Cromdal & Evaldsson, 2003). När eleverna bytte språk ändrades också tonläget vilket resulterade i större chans att få ordet. Gumperz upptäckte också i sin studie att man genom att kodväxla i ett samtal kunde lyfta fram sitt budskap bättre. Björk-Willén (2006) visar att flerspråkiga kodväxlar när de vill markera en känsla, exempelvis ilska. 3.4.3. Vad initierar kodväxling? Flerspråkiga talare använder sina språk hela tiden utan att reflektera över vilket språk som används eller med vem. De växlar mellan språken automatiskt och detta kan ske när som helst under samtalets gång. Detta har forskare som Zentella och Cummins & Swain visat, skriver Berglund (2008). Språkforskaren Kotsinas (2005) visar dock att kodväxling utlöses av olika ”triggers”. Exempel på triggers som hon nämner är när en person som förknippas med ett visst språk ansluts till gruppen (personen är alltså en ”trigger”) eller när talaren lånar in ett ord från det andra språket och fortsätter därefter att prata på detta språk utan att själv märka att språket är bytt (ordet på det andra språket är ”triggern”). Döpke (1992) visar 15 att kodväxling sker då man anser att man behöver göra sig förstådd i ett samtal, exempelvis om man inte kan ett ord i det språk som talas. Hon visar också att man vid samtal med andra flerspråkiga koncentrerar sig mer på att förmedla det man vill säga, än på själva språkvalet. Det är alltså viktigare att samtalet fortlöper som det ska än vilket språk det förmedlas på. Börestam & Huss (2001) nämner Gumperz & Blom som visar att kodväxling är vanligt förekommande vid citering, markering, interjektioner, repetition, intensifiering av ett budskap samt vid markering av närhet. Grosjean (1982) är inne på samma spår men lägger också till Kotsinas teori om ”triggering” samt när ord saknas på hemspråket (ord som nämns är Försäkringskassa och Arbetsförmedlingen). Berglund (2008) visar att man kodväxlar när man anser att orden är lättare att uttala eller uttrycka på ett av språken, när man ska förhindra eller förklara missförstånd samt när man vill roa eller göra någon arg samt när man befaller eller beordrar. Myers- Scotton (1993) har visat att kodväxling förekommer mellan meningar, inom meningar samt som tagswitching. Tagswitching definierar hon som korta uttryck som kan komma både innan eller efter meningen. Exempel på ord är ”eller hur”. 3.4.4. The matrix language- frame model Myers- Scotton (1993) har bidragit med en modell för kodväxling som kallas för MLFmodellen, The matrix language-frame model. Den går ut på att det alltid finns ett basspråk som är dominerande hos en flerspråkig talare, The matrix language. Det andra språket, The embedded language, är det som används för kodväxling. Vilket språk som är det dominerande kan ändras från mening till mening och är alltså inte kopplat till vilket språk som talaren behärskar bäst. The matrix language frame model avgör också vilken språklig grammatisk form samtalet ska inneha. Det språk som används som basspråk i samtalet är det språk vars grammatiska struktur används, skriver Myers-Scotton (1993). 3.4.5. Språkstöd Noréns (2010) avhandling visar att flerspråkiga elever som undervisas i matematik på 16 sitt andraspråk har en tendens att fokusera på det svenska språket istället för matematiken. Om eleverna endast använder sitt andraspråk i undervisningen, utan hjälp av sitt modersmål (kodväxling), finns risken att språket inte är tillräckligt utvecklat för att kommunicera med, vilket i sin tur kan leda till sämre matematikprestationer. (Norén, 2011). Adler & Setati (2001) har i sin studie visat att flerspråkiga elever når bättre studieresultat i matematik när elevernas förstaspråk kan tillvaratas och användas som språkstöd i ordinarie undervisning (kodväxling). Eleverna har då en möjlighet att få ord och begrepp översatta och förklarade så att de förstår matematikuppgifterna, vilket ger eleverna en bättre förutsättning att lösa dessa. Andra forskare som har kommit fram till samma resultat som Adler och Setati är Cummins, Thomas & Collier och Hyltenstam & Tuomela, skriver Hansson (2011). De har dessutom visat att eleven som undervisas med språkstöd, förutom att nå bättre studieresultat i skolämnena också utvecklar sitt hemspråk. Vidare nämner Hansson (2011) Ellerton & Clarkson visar i sin avhandling att ett välutvecklat förstaspråk är viktigt för flerspråkiga elever för att kunna vidareutveckla sitt andraspråk. Berglunds (2008) studie visar att flerspråkiga elever, som i grunden pratar samma hemspråk, i stor utsträckning kodväxlar när de saknar ett ord i språket de samtalar med. Norén visar i sin avhandling att genom att få kodväxla under matematiklektionen utvecklas inte bara matematiken utan också det svenska språket och elevens modersmål (Norén, 2010). 3.5. Modersmålsundervisning i Sverige Modersmålsundervisning är en undervisningsform som erbjuds till flerspråkiga elever sedan 1977. För att vara berättigad till modersmålsundervisning måste man tala språket hemma och ha grundläggande kunskaper i språket (Skolverket 2008). Modersmålsundervisning är en verksamhet som bedrivs utanför skolans timplan, i 1-2 h per vecka. I vissa fall räknas modersmålsundervisningen in i Elevens val eller Språkval. Undervisningen bedrivs vanligtvis i skolans lokaler; oftast ett litet grupprum, kapprum eller liknande (Tuomela, 2002) Det är kommunens skyldighet att erbjuda berättigade elever modersmålsundervisning. 17 Tyvärr finns inte alltid möjligheten till det, då det kan saknas utbildad personal eller så finns det inte tillräckligt många elever som vill gå på modersmålsundervisningen för att skolan skall anordna sådan (minst fyra elever per grupp) (Tuomela, 2002). Forskare som studerat modersmålsundervisningen har sett allvarliga brister med undervisningen: dåliga lokaler som modersmålsundervisningen bedrivs i, inga läromedel att ta del av, samt trötta barn och ungdomar som inte är motiverade till att stanna i skolan i ytterligare 1-2 h när alla andra fått gå hem (Toumela, 2002). Ytterligare ett hinder för modersmålsundervisningen, som forskaren Wingstedt sett i sin studie, är den alltmer negativa inställningen till modersmålsundervisningen från samhället i stort. Enligt Toumela (2002) kan detta leda till att eleverna så småningom också får en negativ inställning och hoppar av undervisningen. 18 4. Metod och genomförande 4.1 Bakgrund Syftet med denna studie är att ta reda på hur elever med bosniska som modersmål diskuterar och arbetar med matematiska problem på bosniska och svenska, samt att se hur kodväxlingen ser ut. För att ta reda på detta har jag valt att utföra en kvalitativ observation på elever med bosniska som modersmål som under en bosnisk modersmålslektion löser matematiska textproblem. I litteraturgenomgången anges två olika definitioner på tvåspråkighet. Den ena innebär att man är tvåspråkig om man använder båda språken lika mycket och den andra innebär att man ska ha hög kunskapsnivå i båda språken. I detta arbete valde jag den förra definitionen. Eftersom jag ska ha informanter som är tvåspråkiga måste jag säkerställa att de uppfyller definitionen av tvåspråkighet. Det är naturligtvis svårt att kontrollera hur mycket en potentiell informant använder språken. De informanter som deltagit i studien är elever som också deltagit i modersmålsundervisningen. Jag anser att dessa elever uppfyller kraven i definitionen därför att eleverna undervisas i, och använder, båda sina språk någon gång under skolveckan. Eleverna använder sitt andraspråk (svenska) under ordinarie lektionstid och sitt förstaspråk (bosniska) under modersmålsundervisningen. Informanterna har suttit i grupper om två och löst matematiska problem samtidigt som jag observerat deras diskussioner med fokus på kodväxling. Jag har valt observation som metod för att det ger mig en möjlighet att utforska det som sker i naturliga miljöer. Arbetet fokuserar på hur det talade språket används i en vanlig situation för eleverna. Språket kompletteras med information jag får från min observation av den fysiska situationen, exempelvis elevernas koncentration, störningsmoment samt aktivitetsgrad. Observation och inspelade diskussioner ger mig just den information jag behöver för att kunna svara på mina frågeställningar, därför anser jag att andra metoder som exempelvis intervjuer och enkäter inte är nödvändiga i mitt fall. Förutom att observera eleverna studerade jag också grupprummet som vi vistades i. Rätt snabbt insåg jag att vi inte skulle klara av att ha alla grupper i samma rum, då rummet 19 var väldigt litet. Jag fick placera ett bord och några stolar i hallen vilket jag redan där och då insåg inte skulle vara idealiskt. Inte nog med att den gruppen som satt i hallen skulle bli störd under arbetets gång så skulle min observation också stundtals bli avbruten då jag pendlade mellan grupprummet och hallen. Detta försvårade mina möjligheter att få ett helhetsintryck av gruppernas arbete. Det är inte alla skolor som erbjuder modersmålsundervisning i bosniska och det skulle ta tid att undersöka vilka skolor som har det. Jag gjorde därför ett så kallat bekvämlighetsval, och valde den grundskola jag själv gått på. Modersmålsläraren var min gamla modersmålslärare, det vill säga någon som jag var bekant med sedan tidigare. Jag anser att detta inte påverkar resultatet av min undersökning därför att dessa elever som utför studien är helt okända för mig. Modersmålsläraren medverkade inte vid observationen och påverkade därför inte min studie på något vis. Informanterna informerades inte om att det var språket jag skulle observera, de skulle koncentrera sig på textuppgifterna. 4.2 Val av uppgifter Uppgifterna som eleverna fick arbeta med konstruerade jag efter att ha inspirerats av en hemsida på Internet (lektion.se). Uppgifterna är inte konstruerade utifrån någon speciell matematikbok eller elevernas arbetsområden under läsåret. För att jag skulle vara säker på att uppgifterna inte skulle bli alltför svåra (eller lätta) letade jag fram olika matematiska problemlösningar för årskurs fyra och anpassade dessa till min studie. Jag skrev fem uppgifter på bosniska och fem andra uppgifter på svenska. Jag försökte se till att många av ”mina” matematikuppgifter skulle vara knutna till elevernas vardag (till exempel så handlar elever playstationspel för pengar, delar på godisbitar och äppelbitar m.m.). Tanken med dessa uppgifter var att de skulle känna igen situationerna och på så sätt behålla intresset för uppgifterna även när de blev svårare. Förutom att problemen skulle vara knutna till elevernas vardag försökte jag också att ha med några öppna matematiska uppgifter. Detta för att eleverna skulle bli medvetna om att det fanns flera olika svar på frågorna och att olika svar kunde var lika korrekta. Dessutom bidrar öppna matematiska uppgifter till en hel del diskussioner, vilket var 20 precis vad jag behövde. Det fanns alltså tre olika typer av uppgifter i studien; uppgifter som är knutna till elevernas vardag, men slutna (endast ett korrekt svar), uppgifter som var knutna till elevernas vardag och öppna (flera korrekta svar), samt uppgifter som varken var knutna till elevernas vardag eller öppna. Jag var osäker på vilka uppgifter som skulle bidra till mest diskussioner vilket är anledningen till varför jag valde att ha med olika typer av uppgifter i min studie. Jag valde även att ha med uppgifter av olika svårighetsgrad i båda språken. De enklare problemen skulle hjälpa mig att inspirera eleverna och stärka deras självförtroende för att de senare skulle kunna ta sig an de svårare problemen. Framför allt skulle de enklare problemen bidra med en del diskussioner i alla grupper. Svårare problem skulle ge även de starka matematikeleverna en utmaning. I Bosnien finns väldigt specifika tilltalsnamn. För att uppgifterna skulle bli så verklighetstrogna som möjligt valde jag dessutom att använda bosniska namn på huvudpersonerna i textproblemen på bosniska och svenska namn i textproblemen på svenska. 4.3. Gruppindelning Grupp 1 bestod av pojken Tarkan och flickan Ilda. Grupp 2 bestod av pojken Tahir, pojken Admir och flickan Hanna. Grupp 3 bestod av flickan Alma och pojken Adnan. Informanterna är anonyma och därför är också namnen fingerade. Vid indelning lade jag ingen vikt vid vem som arbetade med vem. Jag kände inte eleverna sedan tidigare och visste heller inte vem som gick i samma klass eller umgicks privat. Tanken var att en pojke och en flicka skulle få arbeta ihop. Anledningen till varför jag delade in eleverna i pojkar och flickor var för att jag senare (när jag lyssnade av diktafonerna) lättare skulle kunna skilja åt vem som säger vad i diskussionerna. Jag 21 tänkte också på att jag, genom att dela in eleverna på så sätt, inte skulle inbjuda till lika mycket ”bus” och prat om annat. Informanterna fick arbeta i par därför att jag ville att alla skulle försöka vara med i diskussionerna. Är man bara två ”måste” man diskutera med varandra, arbetar man däremot i större grupper är risken stor att ”den tyste” inte tar för sig utan håller sig mer i bakgrunden. 4.4. Före problemlösningen Veckan innan observationen var jag på besök i skolan och bestämde dag för observationen med modersmålsläraren. Jag berättade för modersmålsläraren vad jag skulle göra under lektionen, delade ut intyg till berörda elevers föräldrar (bilaga 2 (skriven på bosniska), bilaga 1 (översatt bilaga till svenska)) och fick ett godkännande av skolans rektor. Jag skulle få träffa en årskurs fyra, rätt busig sådan, enligt modersmålsläraren. Anledningen till varför det just blev årskurs fyra var slumpmässig. Den dagen vi båda kunde var en dag då läraren hade elever i årskurs fyra. 4.5. Vid problemlösningen Jag spelade in diskussionerna med diktafoner för att i efterhand kunna höra vad alla grupper och gruppmedlemmar säger, hela tiden. Varje grupp fick en diktafon utplacerad på bordet framför sig. Förutom diktafonerna fick grupperna också ett arbetsblad med matematiska uppgifter på bosniska (senare också på svenska), pennor, suddgummi, svarshäfte och extra pappersark. Jag hade en passiv roll under tiden eleverna arbetade. Jag gick runt och lyssnade på diskussionerna samt antecknade (attityder, mina egna känslor). Jag besvarade alla praktiska frågor (”var finns pennvässare?, har du extra löspapper?, vilka papper ska du ha in igen?...”) men bad eleverna hjälpa varandra när frågor kring uppgifterna dök upp. 4.6. Genomförandet Modersmålslektionen, för årskurs fyra startar klockan 14.00 och slutar klockan 16.00, 22 varje måndag eftermiddag. Vi befann oss i ett litet grupprum, där modersmålsundervisningen alltid sker. Prick klockan 14.00 var två elever på plats. Jag var förbryllad och undrade var alla andra elever var. Modersmålsläraren berättade att eleverna kommer till modersmålslektionen när de slutar ordinarie undervisning, någon gång mellan kl. 14.00 och 14.30. Under tiden som vi väntade in alla informanter fick jag en stund där jag kunde samtala med vissa av informanterna. Redan då påbörjade jag min observation. Jag fick en chans att känna efter vilka som tog för sig och vilka som var tysta och tillbakadragna. Detta resulterade i grupper där åtminstone en i gruppen ”tog för sig”. Anledningen till varför jag delade in grupperna på detta vis är för jag ansåg att det skulle bli bättre dynamik i grupperna; två tysta elever kan göra det svårt för mig att få tillräckligt med material. När klockan var 14.30 var sju elever på plats (av tio inskrivna) och jag bestämde mig för att starta. Modersmålsläraren lämnade grupprummet och var frånvarande under hela observationen. Jag berättade för eleverna lite om mig själv och varför jag var där. När alla frågor var besvarade delade jag in eleverna i grupper om två, en grupp fick vara tre. Då vi befann oss i ett litet grupprum fick jag placera en grupp ute i hallen (precis utanför grupprummet) där de skulle få arbeta. Två grupper fick sitta kvar i grupprummet. Eleverna som satt i grupprummet blev inte störda av omgivningen (de var dock störda av varandra) och kunde för det mesta fokusera på uppgifterna medan eleverna i hallen inte fick samma chans. Genom hallen passerade lärare och elever vilket stundtals distraherade eleverna i grupp 3. Även det faktum att jag pendlade mellan grupprummet och hallen kan ha varit distraherande för alla grupper. Det försiggick givande diskussioner i de två grupperna (grupp 1 och grupp 2) som satt i grupprummet. Grupp 3, som satt i hallen, satt mestadels och skrattade och pratade om annat. När jag tittade ut i hallen ”skärpte” de sig något, men fortsatte med annat när jag gick in till de andra. Dörren till grupprummet fick till stor del vara stängd då de som satt i grupprummet annars blev störda av det som hände i hallen. Jag försökte vistas i båda rummen lika mycket. Det var sammanlagt tio matematiska problem. Det tog cirka 40 minuter för eleverna att lösa alla matematiska problem (bosniska och svenska) och när de var färdiga fick de sluta för dagen. 23 Tack vare bra diskussioner tog de svenska uppgifterna längre tid (cirka 25 min/ grupp) att lösa än uppgifterna på bosniska (cirka 15 min/ grupp). Eleverna började med att lösa problemen på svenska och var mycket motiverade. Diskussionerna var intressanta och gav mycket för alla parter. När eleverna kom till de bosniska problemen var de trötta och inte lika motiverade. Redan vid läsningen av problemen tappade de gnistan och motivationen. De ville bli färdiga och gå hem. Många grupper hoppade dessutom över de uppgifter som de ansåg att de inte klarade av, även om jag betonade hur viktigt det var att försöka. Överlag var uppgifterna intressanta för eleverna. Svåra ord i några av uppgifterna var problematiska för grupperna men efter att ha fått orden förklarade förstod de uppgifterna. De flesta svåra ord lyckades de hjälpa varandra med, en gång fick jag hjälpa till då ingen av eleverna förstod ordet. Ordet som alla grupper behövde få förklarat var ”äppeldelare”. Jag skriver mer om detta i nästa avsnitt, ”Matematik och språk”. 24 5. Resultat och analys 5.1 Resultat och analys av gruppsamtalen 5.1.1 Matematik och språk Jag börjar med att redovisa resultatet av min studie som handlar om allmän språkproblematik inom matematiken. Därefter redovisar jag resultatet som handlar om kodväxling. I litteraturdelen nämner jag forskare, såsom Löwing och Cummins, som betonar vikten av språk inom matematiken. De har visat att man som lärare vid undervisning ska tänka på att använda korrekta begrepp och termer, förklara svåra ord på flera sätt, gärna med ett annat språk också, om det är möjligt (exempelvis på engelska, som de flesta behärskar) för att undvika missförstånd. En av uppgifterna hade alla grupper svårigheter med just på grund av ett ord. Uppgiften (bilaga 5, uppgift 3) handlade om elever som skulle dela äpplen med en äppeldelare. Ordet ”äppeldelare” hade alla grupper svårt med. Även om ordet inte är vanligt i vardagstal trodde jag inte när jag skrev uppgifterna att eleverna skulle ha problem med ordet då det säger sig lite självt vad det är; ”äpple+delar”. Så var alltså inte fallet. Jag inser värdet av att använda ord som barnen är bekanta med i sammanhang där eleverna själva ska arbeta med uppgifterna. Även ord som vi vuxna anser är självförklarande kan göra ett matematiskt problem svårlöst för våra elever. Ytterligare ett ord som eleverna hade svårt med var ordet ”skrin”. Uppgiften (bilaga 5, uppgift 5) handlade om en skattkista som innehöll skrin och askar. Här kunde två av grupperna på egen hand komma fram till vad det var efter en stunds diskussion medan den tredje gruppen fastnade för ordet och kom inte längre i uppgiften. Jag uppfattade att eleverna fastnade vid de svåra orden och klarade inte av att gå vidare i uppgiften, även om orden inte var de viktigaste i sammanhangen. Vid en ordinarie matematiklektion skulle jag ha pratat med eleverna om alla svåra ord innan de påbörjade diskussionerna. När jag utförde min studie skulle jag dock vara så neutral 25 som möjligt, vilket också betydde att eleverna själva fick hjälpas åt med de svåra orden. Därför anser jag att jag borde ha funderat ännu mer på vilka ord som eleverna skulle funnit svåra och bytt ut dem. En uppgift på bosniska (exempel 1. Bilaga 4, uppgift 3), som eleverna hade svårt med, handlade om Minna som handlar karameller; ”Minna köper karameller. Det finns röda, gula och blå. Röda karameller kostar 4 kronor styck, gula kostar 2 kronor styck och de blå 1 krona styck. Minna köper minst en karamell av varje sort. Hon betalar 16 kronor för 10 karameller. Vilka karameller köper Minna?” (översättning). Rad Informant Säger Översättning 1 ””Najmanje”, sta to ””Minst”, vad betyder znaci?” det? ”Aha, sad znam...” ”Aha, nu vet jag...” 2 Tarkan (pojke) Tarkan Tarkan börjar räkna. 3 ”Nej, men vänta, skulle Ilda (flicka) hon inte ta av alla?” 4 ”Nej, hon måste minst Tarkan ”Vrste”= sorter köpa en. Så hon kan ha två vrste.” 5 ”Ok, skriv svar. 3 röda Ilda och...” 6 ”Tre röda och dva zute” ”dva zute”= två gula Tarkan Eleverna hade svårt med begreppet ”minst”. Just det begreppet är avgörande för förståelsen av uppgiften. Jag tolkade deras diskussion som att Tarkan missuppfattade detta begrepp. En kort stund efter kommer Tarkan på ett sätt att tänka på. Min tolkning är att han uppfattade uppgiften så att Minna skulle köpa minst en sort av godiset istället för minst en av varje sort. Ilda hade förstått begreppet, likaså uppgiften rätt. Hon uppfattade att Minna skulle köpa 26 minst en av varje sort. Hon ifrågasätter till en början Tarkans svar, men blir enkelt övertalad att hennes uppfattning inte stämmer. Uppgiften genomförs felaktigt. Ovan är ett tydligt exempel på vad som kan hända när flerspråkiga elever inte förstår ett begrepp (oavsett vilket språk det handlar om) i en matematisk textuppgift. Eleverna i studien går i årskurs fyra och jag trodde inte att dessa elever skulle ha problem med detta relativt grundläggande begrepp som ”najmanje” (”minst”). 5.2. Kodväxling Informanterna i studien hade inga instruktioner angående språket och var inte medvetna om att det var språket jag studerade. Exemplen som jag nedan skriver om är typiska exempel på hur och när informanterna kodväxlade när de fritt fick använda sina språkkapaciteter. I det följande redogörs för exempel på hur de diskuterade. Exempel 2, (se bilaga 4, uppgift 1) på bosniska: ”Adnan hämtade ut sin månadslön på banken, samtidigt betalade han räkningar för 5 783 kr. Han fick då 9 319 kr tillbaka av kassörskan. Vad var hans månadslön?”. Rad Informant Säger Översättning 1 E pa vidite ovo, det är ”Kolla här, det är mycket lätt” Admir (pojke) mycket lätt. 2 Tahir (pojke) Du ska plussa här. 3 Hanna (flicka) Men plussa då. 4 Admir 9319 plus 5783. Svaret är femtontusentvåhundratv å (15202) 5 Hanna Du ska svara på bosniska om du tänker med din hjärna. 27 6 Admir Ok. Ok, 15202 (uttalas korrekt på petnesthiljadadvijestodv bosniska) a 7 Admir Det var det lättaste, att göra en uppställning. 8 Tahir Det är fel. Det ska vara 15102. 9 Admir Oj, ja. Det är Uttalar 15102 korrekt på petnesthiljadastodva. bosniska. Gruppen är enig och håller med om att någonting ska ”plussas” med något annat. Admir är fullt medveten om vad för matematisk räkneoperation som krävs för att klara denna uppgift (uppställning med addition) samt vad som ska adderas med vad. I rad 4 berättar han för de andra vad som skall adderas med vad och säger dessutom att han gör en uppställning. När han utför uppställningen räknar han dock fel men blir rättad av de andra i gruppen. Uppgiften utförs korrekt. Uppgiften är skriven på bosniska och eleverna börjar diskutera på bosniska. ”E pa vidite ovo...”. Därefter säger Admir ”... det är mycket lätt.”. Om jag ska tolka samtalet utifrån Myers- Scottons kodväxlingsteori anser jag att det svenska språket är The matrix language. Det svenska språket genomsyrar nästintill hela diskussionen. Det bosniska språket är The Embedded Language, det språk som eleverna kodväxlar på. Jag tolkar det som att eleverna inleder att diskutera på bosniska just för att uppgiften var skriven på bosniska men övergår till det dominerande språket, svenskan (the matrix language), direkt efter (se avsnitt Kodväxling i Litteraturdelen). Att uppgiften är skriven på bosniska tolkar jag är en ”trigger” (en bidragande faktor till kodväxling enligt forskaren Kotsinas) till att börja diskutera på bosniska. När eleverna har kommit fram till ett svar och Admir ska skriva det på pappret, rättar en av gruppmedlemmarna (Hanna) honom och påpekar att de ska svara på bosniska. Hon gör detta på svenska (rad 8). Admir svarar med siffror på pappret men uttalar det korrekta antalet kronor i diskussionen. Gruppen anger ingen enhet i svaret utan svarar 28 endast ”15102”. De svarar på bosniska. I detta fall kan jag tolkas som en ”trigger”. Eleverna känner att de måste svara på bosniska, då frågan var skriven på bosniska och jag kommer att lyssna på svaret. Börestam & Huss (2001) nämner Gumperz & Blom som har visat att interjektioner är vanliga vid kodväxling. I rad 6, ser vi ett exempel på just kodväxling av detta slag. ”Ok, petnesthiljadadvijestodva” (Ok, femtontusenetthundratvå). Även om Hanna uppmuntrar Admir (i rad 5) att svara på bosniska, inleder Admir meningen på svenska (Ok) och svarar därefter på bosniska. I rad 9 finns ytterligare en interjektion som inte följs av kodväxling direkt efter, ”Oj, ja. Det är petnesthiljadastodva”, (Oj, ja. Det är femtontusenetthundratvå). Kodväxlingen kommer istället när eleven ska ange ett svar, som jag återigen kopplar ihop med triggern, som i detta fall är jag. Exempel 3, (se bilaga 4, uppgift 2) på bosniska. Familjen Avdic består av fem familjemedlemmar. Varje familjemedlem borstar tänderna två minuter varje morgon och kväll, förutom lillasyster Ella som borstar sina tänder en halv minut, morgon och kväll. a.) Hur många minuter går åt till tandborstning hos familjen per dag? b.) Hur många minuter går åt till tandborstning hos familjen per vecka? Rad Informant Säger Översättning 1 Tarkan (pojke) ”Clan”, sta je to? Aha, ”Familjemedlem”, vad znam, alltså bror, är det? Aha, jag vet, syster, mamma och alltså bror, syster, pappa. mamma och pappa. 2 Tarkan Det är enkelt. Pet clana. Det är enkelt. Fem 29 Dva, plus dva, plus familjemedlemmar. dva, plus dva, plus Två plus två, plus två, pola. Znaci... plus två, plus en halv. (plus säger man också Alltså... på bosniska) 3 Ilda (flicka) Det blir deset. Det blir tio. 4 Tarkan Nej, osam i po minuta. Nej, åtta och en halv minut. 5 Ilda Jaa, sad drugi. (läser Jaa, nu tar vi nästa. uppgift b). Aha (läser uppgift b). Aha, (bosniska), det gånger det gånger sju. sju. 6 7 Tarkan Ilda Nej, stani. Vaddå Nej, vänta. Vaddå gånger sju? Jag tog gånger sju? Jag tog detta bara för en detta bara för en morgon. A kväll? Det morgon. Kvällen då? blir sjutton. Det blir sjutton. Okej då. Då tar vi sjutton gånger sju. 8 Tarkan Sju gånger sju är 49. 70 gånger 49, det blir 9, 7, 4, 11. Alltså 119. (Siffrorna uttalas på svenska) Svar hundranitton. Uppgiften ovan är ett flerstegsproblem. De måste ha ett korrekt svar från första steget för att sedan kunna utföra nästa steg av problemet. Tarkan räknar först ut hur många minuter familjen borstar på morgonen. Detta förstår inte Ilda, vilket kan utläsas av hennes svar ”Jaa, nu tar vi nästa”. Hon blir stoppad av Tarkan som förklarar att de endast har räknat ut morgonens tandborstning. När de har räknat ut antalet minuter för en dags tandborstning är båda överens om att de måste multiplicera med sju för att kunna räkna ut hur många minuter det blir på en vecka. Tarkan utför en taluppställning där han multiplicerar 17 med 7, det vill säga, 17 minuters tandborstning/dag multiplicerat med antalet dagar på en vecka. Svaret är korrekt, men jag lyckas inte tolka hela hans tankesätt. Han säger vid ett tillfälle ”70 gånger 49” och det har jag inte lyckats 30 förstå varför. Utöver det utförs uppställningen korrekt och svaret är också korrekt. Precis som i föregående uppgift (exempel 1) inleds diskussionen på bosniska. I rad 1 fastnar Tarkan för ordet ”clan”, som betyder ”familjemedlemmar”. Han ifrågasätter först ordet på bosniska, men förklarar ordet för sig själv och sina gruppmedlemmar på svenska. Även om förklaringen är snarlik på bosniska väljer informanten det svenska språket på ett naturligt sätt. Berglund (2008) har visat att kodväxling kan ske när man vill förklara något, vilket sker i detta fall. I rad två säger Tarkan ”det är enkelt”. Han fortsätter prata på svenska då det var det språk som pratades i meningen innan. Detta räknas också som en ”trigger” enligt Arnberg (2004), att man talar det språk som senast användes. Därefter växlar han språk till bosniska. Jag tolkar att det är för att han återigen kopplar till uppgiften, han säger ”fem familjemedlemmar” vilket också står i uppgiften. Räkneoperationen utförs på bosniska. Därefter säger flickan Ilda i rad 3 ”det blir deset”. Hon börjar meningen på svenska men avslutar den på bosniska. Jag tolkar det som att det svenska språket är det dominerande språket hos flickan i fråga men att hon svarar på bosniska för att hon vänder sig till mig, som hon förknippar med det bosniska språket. Återigen handlar det om en utlösningsfaktor, en trigger, som i detta fall är jag. Att svenskan är det dominerande språket hos Ilda tolkar jag utifrån det hon säger under hela diskussionen. Hon säger inte mycket, men nästan allt hon säger sägs på svenska. Kodväxling i samband med interjektioner ser vi också i exemplet ovan; ”Nej, stani” (rad 6) och ”ja, sad drugi...” (rad 5) (översättning ”Nej, vänta” och ” ja, nu tar vi nästa”). Eleverna kodväxlar under en stor del av diskussionen om uppgifterna är skrivna på bosniska. De inleder med det ena språket och växlar över till det andra språket obehindrat. Min tolkning är att gruppmedlemmarna förstår varandra eftersom de diskuterar vidare med varandra på ett obehindrat sätt. Som jag skrev i litteraturdelen är flera forskare (exempelvis Zentella och Cummins & Swain) eniga om att flerspråkiga talare kodväxlar utan mycket reflektion. Det sker automatiskt och närsomhelst vilket vi också har sett i tidigare exempel. 31 Exempel 4, (se bilaga 5, uppgift 2), uppgift på svenska. Erik är 14 år gammal och 5 år yngre än Moa. Moa är 8 år äldre än lillebror Simon. a.) Hur gammal är Erik? b. ) Hur gammal är Moa? c.) Hur gammal är Simon? Rad Informant Säger 1 Adnan Ok, Erik är fjorton. 2 Alma Hallå, du måste skriva Översättning här. 3 Adnan Det står här. 4 Alma Hajde, skriv där då. Hajde= ”kom igen” Hur gammal är Erik? 5 Adnan (Läser uppgiften igen). Så, Moa måste vara 14+5, Moa är nitton. 6 Alma Hallå, Erik är.... 7 Adnan Ja 8 Alma Ja, ja... Hon är nitton. 9 Adnan Men Moa är åtta år äldre än lillebror Simon. Vem är Simon nu? Aja, nitton minus åtta. Det blir elva. 10 Alma Okej, hajde skriv elva. 11 Adnan Så, nu är vi klara med Hajde= ”kom igen” den. Här är ett typiskt exempel på hur det kunde se ut när eleverna skulle lösa textuppgifterna som var skrivna på svenska. Det svenska språket genomsyrade nästintill 32 hela diskussionen, och var alltså det dominerande språket (The matrix language) i diskussionen. En av informanterna kodväxlade två gånger vid interjektionen ”hajde” men växlade över till svenska direkt efter igen. Matematiska textuppgifter som var skrivna på svenska diskuterades alltså på svenska och kodväxling skedde i väldigt liten grad (se exempel ovan). Några enstaka ord på bosniska inflikades ibland, men samtalen fortlöpte på svenska. 33 6. Diskussion och slutsats I resultatdelen har jag presenterat några typiska kodväxlingssituationer och tolkat dessa utifrån teorin. De diskussioner som jag inte har tagit med har varit snarlika eller inte har bidragit med något resultat till min studie. 6.1 Sammanfattning samt svar på frågeställningar Frågeställning 1: Vilka hinder möter elever med bosniska som modersmål i samband med matematiska textuppgifter? Precis som flerspråkighetsforskningen visar hade även eleverna i min studie problem med matematiska termer och begrepp. När eleverna fastnade för något som de inte förstod, oavsett om det var en matematisk term eller ett matematiskt begrepp klarade de inte av uppgiften utan hjälp. I min studie visar och beskriver jag exempel på situationer där elever inte löser (eller är på gränsen till att inte lösa) matematiska uppgifter på grund av ord eller begrepp (se exempel 1 i Resultat och analys samt avsnittet 5.1.1 Matematik och språk). Informanterna i studien arbetade i grupper om två eller tre och kunde på så sätt hjälpa varandra. Hade eleverna arbetat själva hade med stor sannolikhet flera elever misslyckats med uppgifterna i fråga. Under ”vanliga” matematiklektioner sitter elever vanligtvis själva och arbetar i sina matematikböcker (Löwing (2004) och Sjöberg (2006)) vilket alltså ger sämre förutsättningar för flerspråkiga elever att klara av matematiska uppgifter. Frågeställning 2: När och hur kodväxlar flerspråkiga elever, med bosniska som modersmål, i samband med matematiska textuppgifter? Jag har tolkat elevernas diskussioner utifrån Myers-Scottons kodväxlingsteori; The matrix language frame model (MLF-modellen). Modellen går ut på att det i alla flerspråkigas samtal finns ett dominerande språk (The matrix language) och ett ”kodväxlingsspråk” (The embedded language). Språket som är det dominerande kan 34 ändras från mening till mening men det är alltid det dominerande språket som styr den grammatiska strukturen. I resultatdelen visar jag att det svenska språket var det dominerande språket i alla grupper som jag studerade, oavsett vilket språk som textuppgifterna var skrivna på. Bosniska användes som ett kodväxlingsspråk, som triggades igång av olika anledningar. Exempelvis om eleverna pratade med mig eller när de skulle skriva ett svar (som också var till mig). Kotsinas (2005) har visat att ”triggers”, olika utlösningsfaktorer, är det som leder till kodväxling, vilket jag också har visat i min resultatdel. Det som oftast ledde till språkbyte bland mina informanter var språket som uppgifterna var skrivna på (språket är själva ”triggern”), språket som talades sist inom samtalet, eller om jag på något sätt anslöt mig till diskussionen (jag är ”triggern”). När informanterna kommunicerade med mig inledde de alltid sina frågor på bosniska och jag svarade på bosniska. Oftast växlade de språk inpå samtalet och fortsatte prata på svenska även om jag fortsatte svara på bosniska. Återigen ser vi effekten av ”triggern”, där jag i detta fall är det som är den bidragande faktorn till varför eleverna inleder en diskussion med mig på bosniska. Att de sedan byter språk under diskussionen tolkar jag är på grund av det dominerade språket. Ytterligare anledningar till kodväxling kan vara när man vill förklara något (Berglund, 2008). Jag visar ett exempel i resultatdelen där just detta visas. Uppgiften är skriven på bosniska och den elev som läser uppgiften fastnar för ett ord. Eleven i fråga förklarar ordets betydelse på svenska även om det är lika ”enkelt” att förklara på bosniska. Anledningen till varför eleven i fråga översatte ordet till det svenska språket tolkar jag återigen är just för att det svenska språket är The matrix language, det dominerande språket. Interjektioner, ord som man använder när man uttrycker sig, är också väldigt vanliga att kodväxla med, enligt Börestam och Huss (2001) som pekar på Gumperz och Bloms forskning (1972). I studien visar jag några exempel där eleverna just kodväxlar i samband med interjektioner. ”Nej, stani” och ”ja, sad drugi...” (översättning ”Nej, vänta” och ” ja, nu tar vi nästa”). Eleverna inleder meningen med ett språk och avslutar med det andra språket. 35 Ibland förekom diskussion om annat under inspelningstillfället bland grupperna. Språket som informanterna använde sig av då var svenskan. Även detta bekräftar min förmodan att informanterna anser att det svenska språket är det språk som de pratar mest naturligt, alltså det dominerande språket. Kraftuttryck, eller svordomar, förekom inom båda språken. Jag tolkade det som att det var extra spännande att använda sig av dessa just för att samtalet spelades in. I varje grupp fanns en informant som med avsikt skulle svära, och fnissa direkt efter, i diktafonerna och utan en speciell anledning. Svordomar förekom också i matematikdiskussionerna, även då på båda språken. 6.2 Diskussion av genomförandet I början av lektionen pratade vi om varför vi skulle göra dessa matematiska uppgifter och vad jag skulle göra med dem. Jag berättade för informanterna att det inte var något prov, vilket jag ångrar i efterhand. Eleverna påpekade detta flera gånger under diskussionens gång och menade på att när det inte var ett prov behövde de inte anstränga sig så mycket. Ett typiskt avslut på flera diskussioner var att en av gruppmedlemmarna uppmanade de andra att uppgiften lösts på ett felaktigt sätt och där de andra gruppmedlemmarna säger ”det gör inget, det är inget prov”. Hade vi inte kommit in på denna diskussion innan vi påbörjade studien, hade studien med stor sannolikhet fått mer användbar material. Att utföra en observation i ett litet grupprum och en hall med mycket passage är inget att rekommendera. Eleverna som satt i grupprummet satt trångt och utan att vilja störa varandra gjorde de just det. Även om ljudnivån i grupprummet var relativt låg och dörren till grupprummet stängd, hörde informanterna ändå vad de andra grupperna diskuterade. Detta har lett till att de påverkades av varandra och svaren är därför stundtals snarlika eller helt lika. Gruppen som satt i hallen blev störd av omgivningen under arbetets gång vilket gjorde att gruppen hade svårt att fokusera på uppgifterna. Grupp 3 var också den grupp med flest antal deltagare, vilket också är en bidragande faktor till mindre fokus på problemlösningen. 36 Jag varvade mellan hallen och grupprummet vilket jag också är självkritisk till i efterhand. Först och främst blev grupperna påverkade av att jag stundtals befann mig i samma rum som dem och stundtals försvann från rummet. Det är ett störningsmoment i sig att någon öppnar och stänger en dörr med jämna mellanrum. Dessutom missade jag en hel del av observationen genom att pendla mellan rummen. När eleverna påbörjade arbetet med de matematiska problemen var de positiva, pigga och nyfikna på uppgifterna. Det upplevde jag även när jag lyssnade av diktafonerna. Alla grupper tog sig an de första uppgifterna med stor nyfikenhet. Med tiden tappade dock alla grupper motivationen. De blev trötta och ville bara gå hem. I efterhand anser jag att en kortare paus mellan de svenska och bosniska uppgifterna med stor sannolikhet skulle ha gett mig ett tillförlitligare resultat. Ytterligare en kritik till utförandet är själva slutet. Eleverna fick, på modersmålslärarens begäran, sluta direkt efter uppgifterna. När första gruppen blev färdig tappade de andra grupperna lusten och motivationen att fortsätta, de ville också hem. De sista uppgifterna blev därför inte utförda ordentligt utan påskyndade så att de också skulle få sluta för dagen. I efterhand anser jag att studien som jag utförde hade varit mer intressant om jag hade haft flera informanter och fler grupper. Med tanke på att det endast medverkade sju informanter fick jag inte riktigt så mycket resultat som jag hade hoppats på. 6.3 Slutsats Språkforskningen, där bland annat Norén (2010) och Parzyk (1999), har visat att flerspråkiga elever når bäst resultat om de undervisas tvåspråkigt. Det vill säga att eleverna undervisas både på svenska och sitt modersmål samtidigt. Även om informanterna som gjorde min studie hade det svenska språket som grund och pratade bättre svenska än bosniska gjorde just några enstaka ord att de inte klarade av vissa uppgifter. Vid tvåspråkig undervisning får flerspråkiga elever en rättvis chans att verkligen förstå matematiska textuppgifter genom att få ord, termer, begrepp och kontext förklarade. Förutom att ta hjälp av modersmålsläraren skulle man som lärare också kunna tänka på 37 att ibland placera elever som pratar samma modersmål i samma grupp vid grupparbeten under ordinarie matematiklektioner. På så vis kan eleverna hjälpa varandra med att översätta ord och begrepp som de finner svåra. 38 7. Referenser Avery, H. (2011). Lärares språkbruk i tvåspråkiga klassrum. Tillgängligt på Internet: http://dspace.mah.se/bitstream/handle/2043/13179/Avery_Lärares_Educare_11.3.pdf?se quence=2 (23.3.2015). Berglund, R. (2008). Ett barns interaktion på två språk. En studie i språkval och kodväxling. Tillgängligt på Internet: http://www.uva.fi/materiaali/pdf/isbn_978-952-476-227-4.pdf (23.3.2015) Björk-Willén, P. (2006). Lära och leka med flera språk: Socialt samspel i flerspråkig förskola. Linköping: Tema Barn, Linköpings Universitet. Börestam, U. & Huss, L. (2001). Språkliga möten-Tvåspråkighet och kontaktlingvistik. Lund: Studentlitteratur. Cromdal, J., & Ewaldsson A-C. (2003). Ett vardagsliv med flera språk. Stockholm: Liber AB. Döpke, S. (1992). One parent–one language: an interactional approach. Amsterdam: Benjamins. Elmeroth, E. (2006). Monokulturella studier av multikulturella elever: Att mäta och förklara skolresultat. Pedagogisk Forskning i Sverige. Tillgängligt på Internet: http://www.ped.gu.se/pedfo/pdf-filer/elmeroth3_11.pdf (23.3.2015) Grosjean, J. (1982). Life with Two Languages: An Introduction to Bilingualism. Cambridge, Mass.: Harvard University Press. Hansson, Å. (2011). Ansvar för matematiklärande: Effekter av undervisningsansvar i det flerspråkiga klassrummet. Göteborg: Centrum för utbildningsvetenskap och lärarforskning. Tillgängligt på Internet: https://gupea.ub.gu.se/bitstream/2077/26669/3/gupea_2077_26669_3.pdf (23.3.2015) Hyltenstam, K., & Tuomela. V. (1996). Hemspråksundervisningen. I: K. Hyltenstam (Red.), Tvåspråkighet med förhinder? Invandrar- och minoritetsundervisningen i Sverige. Lund: Studentlitteratur. 39 Håkansson, G. (2003). Tvåspråkighet hos barn i Sverige. Lund: Studentlitteratur. Kotsinas, U. (2005). Invandrarsvenska. Uppsala: Hallgren & Fallgren. Larsen, Ann Kristin (2009). Metod helt enkelt. Malmö: Gleerups Utbildning AB. Lgr-11 (2011). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011. Stockholm: Skolverket. Löwing, M. (2004). Matematikundervisningens konkreta gestaltning: en studie av kommunikationen lärare - elev och matematiklektionens didaktiska ramar. Göteborg: Göteborgs Universitet. Tillgängligt på Internet: https://gupea.ub.gu.se/bitstream/2077/16143/3/gupea_2077_16143_3.pdf (23.3.2015). Myers-Scotton, C. (1997). Duelling Languages. New York: Oxford University Press Inc. Norén, E. (2010). Flerspråkiga matematikklassrum. Stockholm: Stockholms universitet. Otterup, T. (2005). Jag känner mig begåvad bara. Göteborg: Institutionen för svenska språket. Tillgänglig på Internet: https://gupea.ub.gu.se/bitstream/2077/16462/5/gupea_2077_16462_5.pdf (23.3.2015) Parszyk, I.-M. (1999). En skola för andra. Minoritetselevers upplevelser av arbets- och livsvillkor i grundskolan. Stockholm: HLS Förlag. Riesbeck, E. (2008). På tal om matematik: matematiken, vardagen och den matematikdidaktiska diskursen. Linköping: Linköpings universitet. Tillgängligt på Internet: http://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:17750/FULLTEXT01.pdf (23.3.2015) Rönnberg, I., & Rönnberg, L. (2001). Minoritetselever och Matematikutbildning. En litteraturöversikt. Stockholm: Skolverket. Setati, M. (2001). Mathematics Educator. Reserching Mathematics Education and language in Multilingual South Africa. Tillgängligt på Internet: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.361.3460&rep=rep1&type=p df (23.3.2015). Setati, M., & Adler, J. (2001). Educational Studies in Mathematics. Between languages and discourses: Code- switching practices in primary mathematics classrooms in South Africa. Tillgängligt på Internet: 40 http://www.wits.ac.za/files/resfa8526bb334642fca42b6d6300d75a60.pdf (23.3.2015). Sjöberg, G. (2006). Om det inte är dyskalkyli - vad är det då? En multimetod studie av eleven i matematikproblem ur ett longitudinellt perspektiv. Umeå: Umeå universitet. Tillgängligt på Internet: http://umu.divaportal.org/smash/get/diva2:144488/FULLTEXT01.pdf (23.3.2015). Skolinspektionen (2010:16). Språk och kunskapsutveckling för barn och elever med annat modersmål än svenska. Stockholm. Skolinspektionens rapport 2010:16. Tillgängligt på Internet: http://www.skolinspektionen.se/Documents/Kvalitetsgranskning/sprakkunskapsutveckling/kvalgr-sprakutv-slutrapport.pdf (23.3.2015). Skolverket (2013). Studiehandledning på modersmål– att stödja kunskapsutvecklingen hos flerspråkiga elever. Stockholm: Skolverket. Tillgängligt på Internet: http://www.skolverket.se/om-skolverket/publikationer/visa-enskildpublikation?_xurl_=http%3A%2F%2Fwww5.skolverket.se%2Fwtpub%2Fws%2Fskolb ok%2Fwpubext%2Ftrycksak%2FBlob%2Fpdf3038.pdf%3Fk%3D3038 (23.3.2015) Skolverket. (2009a). Skolverkets lägesbedömning 2009: Förskoleverksamhet, skolbarnsomsorg, skola och vuxenutbildning. Stockholm: Skolverket. Tillgängligt på Internet: http://www.skolverket.se/om-skolverket/publikationer/visa-enskildpublikation?_xurl_=http%3A%2F%2Fwww5.skolverket.se%2Fwtpub%2Fws%2Fskolb ok%2Fwpubext%2Ftrycksak%2FBlob%2Fpdf2280.pdf%3Fk%3D2280 (23.3.2015). Skolverket, (2011). Läroplan i matematik. Tillgängligt på Internet: http://www.skolverket.se/laroplaner-amnen- ochkurser/grundskoleutbildning/grundskola/matematik Språktidningen (2002-08). Tillgängligt på Internet: http://spraktidningen.se/artiklar/2012/08/gott-blandat (23.3.2015) Thomas, W. P. & Collier, V. (1997). School effectivness for language minority students. Washington DC: National Clearinghouse for Bilingual Education. Tillgängligt på Internet: http://www.ncela.us/files/rcd/BE020890/School_effectiveness_for_langu.pdf (23.3.2015). Tuomela, V. (2002). Modersmålsundervisningen - en forskningsöversikt. Stockholm: Skolverket. Tillgängligt på Internet: http://www.skolverket.se/polopoly_fs/1.9690!Menu/article/attachment/forskningsoversi 41 kt.pdf (23.3.2015) 8. Bilagor 8.1. Bilaga 1 Till föräldrar, vars barn går i årskurs 4 och medverkar vid modersmålsundervisning i Bosniska. 42 Hej! Mitt namn är Indira Alic och jag läser mitt sista år på lärarhögskolan i Malmö. Jag skriver mitt examensarbete i år som handlar om bosniska barn och deras sätt att lösa matematiska problemlösningar. För att kunna utföra detta arbete behöver jag träffa Era barn och hålla i en matematiklektion. Det handlar om ett lektionstillfälle (istället för modersmålsundervisningen) där Era barn kommer att få lösa en rad matematiska textuppgifter i par tillsammans med mig. Deras diskussioner kommer att spelas in med diktafoner och sedan analyseras av mig. Dessa inspelningar kommer endast lyssnas på av mig och inspelningarna raderas efteråt. Jag kommer inte heller att nämna Era barns namn eller skolans namn i examensarbetet. Jag behöver Ert tillstånd, med tanke på att Era barn inte är myndiga. Vill ni inte att Ert barn deltar i denna undersökning, skriv på denna lapp och lämna till modersmålsläraren (eller mig) senast den 15/4-2013. OBS! Barn som inte har lämnat in någon lapp kommer att delta i undersökningen. Tack på förhand. Hälsningar Indira Alic 8.2. Bilaga 2 Za roditelje, dijece uzrasta 4-og razdreda osnovne skole. Zdravo! Zovem se Indira Alic i studiram zadnju godinu na ”Lärarhögskolan” u Malmö. Trenutno pisem moj diplomski rad koji se radi o nasoj, bosanskoj dijeci i njihovim nacinima rijesavanja matematicki problema. 43 Da bi mogla da dobijem statistiku ovu meni bi trebalo malo vremena sa Vasom dijecom. To se radi o max jednom casu bosanske nastave gdje ce vasa dijeca rijesavati matematicke zadatke u parovima. Razgovore sto ce Vasa dijeca imati ce se snimati sa diktafonima da bi meni olaksalo analizu razgovora. Takodje ce dijeca biti intervjuisana koje ce se takodje snimiti sa diktafonima. Razgovore nece niko drugi slusati osim mene i poslije ovog rada to se brise. U diplomskom radu necu imenovati dijecu ni reci o kojoj se skoli radi. Meni treba Vasa dozvola zato sto dijeca nisu punolijetna. Ako neko nezeli da Vase dijete ucestvuje u ovom molim da sto prije se potpisete i donesete u skolu potpis. Najkasnije do 15/4-2013. Moze se donjeti na materni jezik koji ce biti odrzan taj ponedeljak. Dijeca koja nebudu imali potpis roditelja ce ucestvovati u radu. Hvala unaprijed. Indira Alic Ja/mi nezelimo da nase dijete ucestvuje u diplomskom radu. Ime dijeteta: ______________________________ Potpis roditelja: ____________________________ 8.3 Bilaga 3 Rijesavanje matematicki zadataka razred 4. Dio 2 Adnan je bio u banci da izvadi svoju platu i da usput plati racune. Iznos racuna je bio 5783 kr. Nakon sto je platio racune dobio je nazad 9319 kr. 44 Kolika je bila Adnanova plata? Familija Avdic sastoji od 5 clanova. Svaki clan pere zube po dvije minute svako jutro i svako vece. Jedino najmladji clan, Ella pere zube po pola minute. a.) Koliko vremena provodi familija Avdic pranjem zuba tokom jednog dana? b.) Koliko vremena provodi familija Avdic pranjem zuba tokom cijele sedmice? Minna kupuje karamele. Postoje crvene, zute i plave boje karamela. Crvene karamele kostaju 4 kr po komadu, zute kostaju 2 kr po komadu i plave kostaju 1 kr po komadu. Minna kupuje najmanje po jednu vrstu karamela. Za deset karamela Minna placa 16 kr. Koje je karamele Minna kupila? Emil je dobio 1400 kr za rodjendan i sada hoce sebi da kupi igrice za playstation. U radnji je rasprodavanje i pise ovako ” Sve igrice po 300 kr”. a.) Koliko igrica moze Emil sebi da kupi? b.) Koliko para ce mu ostati nakon kupovine? Par osoba su nakon mijerenja sebe dosli do zakljucka da zajedno mjere 9 m. i 65 cm. a.) Koliko osoba se je mjerilo? b.) Koliko dugacki su bili pojedino? 8.4 Bilaga 4 Problemlösning år 4. Del 2 Matematiska problem som är översatta till svenska från bosniska. 45 1. Adnan hämtade ut sin månadslön på banken, samtidigt betalade han räkningar för 5 783 kr. Han fick då 9 319 kr tillbaka av kassörskan. Vad var hans månadslön? 2. Familjen Avdic består av fem familjemedlemmar. Varje familjemedlem borstar tänderna två minuter varje morgon och kväll, förutom lillasyster Ella som borstar sina tänder en halv minut, morgon och kväll. a.) Hur många minuter går åt till tandborstning hos familjen per dag? b.) Hur många minuter går åt till tandborstning hos familjen per vecka? 3. Minna köper karameller. Det finns röda, gula och blå. Röda karameller kostar 4 kronor styck, gula kostar 2 kronor styck och de blå 1 krona styck. Minna köper minst en karamell av varje sort. Hon betalar 16 kronor för 10 karameller. Vilka karameller köper Minna? 4. Emil fick 1400 kr i födelsedagspresent och nu vill han handla playstationspel för sina pengar. När han kommer till affären har de ett erbjudande. ”Alla spel- 300 kr styck”. a.) Hur många spel kan Emil köpa? b.) Hur mycket pengar kommer han ha kvar när han handlat färdigt? 5. Några personer har mätt sig och därefter räknat ihop sin gemensamma längd. De mätte tillsammans 9 m och 65 cm. Hur många var det som hade mätt sig och hur långa var de var och en? 8.5 Bilaga 5 Problemlösning år 4. Del 1. 46 1. På en bondgård finns det: kor, hästar, grisar, katter och höns. Sammanlagt har dessa djur 46 ben. Hur många djur finns det av varje sort? 2. Erik är 14 år gammal och 5 år yngre än Moa. Moa är 8 år äldre än lillebror Simon. a.) Hur gammal är Erik? _________ b.) Hur gammal är Moa? _________ c.) Hur gammal är Simon? _________ 3. En klass på 14 elever tar med sig äpplen och en äppeldelare ut på gräsmattan. Äppeldelaren delar äpplet i 6 klyftor. Hur många äpplen måste vi ta med för att alla ska få 3 klyftor var? 4. Anna som är 7 år behöver sova ungefär 10 timmar per natt. a.) Hur mycket sömn blir det på en vecka? ___________ b.) Får hon tillräckligt med sömn om hon somnar nio på kvällen och går upp halv sju på morgonen? ____________ 5. En skattkista innehåller 5 skrin. Varje skrin innehåller 3 askar. I varje ask finns 10 guldpengar. Skattkistan, skrinen och askarna är alla låsta. Hur många lås måste du öppna för att få tag på 50 guldpengar? 47
© Copyright 2024