1. No category

Institutionen för Mekanik
Nicholas Apazidis
tel: 790 7148
epost: nap@mech.kth.se
hemsida: http://www.mech.kth.se/~nap/
SG1140-HT15
Titelbladet till inlämningsuppgift 2 i SG1140 Mekanik II, HT‐14 Inlämningsdatum: 151009 Lärare: N. Apazidis Var vänlig skriv ut och fyll i Titelbladet och checklistan. Häfta ihop det med lösningarna. Det förenklar vårt arbete och minskar risken för att någon uppgift kommer bort. Tänk på att inlämningsuppgifter är till för att aktivera ett självständigt arbete under kursens gång och utgör ett träningsmoment inför tentamen och den framtida rapportskrivningen. Tack för hjälpen! Namn (texta):______________________________________________________________ Personnummer:___________________________ Kontrollera och bocka av din checklista: Lösningarna är renskrivna:___ Figurerna till uppgifterna är tydligt ritade med alla nödvändiga vektorer (hastigheter, accelerationer, krafter, moment):___ Det anges tydligt vilka grundekvationer som används:___ Tankegångar redovisas tydligt:___ Algebran och diff‐ int kalkylen är genomgången och redovisad:____ Vektorstrecken är kontrollerade:____ Dimensionskontroll är utförd:____ Alla blad är märkta med namn, personnummer och ”SG1140”:___ Alla blad är rensade från kollegieblockrester osv.:____ Titelbladet är hophäftat med uppgifterna:___ Inlämningsuppgift nr 2 (Plan rörelse)
Problem 1
B
ey
ez
j
l
ex
2l
C
q
v
A
Änden A av axeln i en hydraulisk cylinder rör sig med
en konstant horisontell hastighet v enligt figuren. Vid
en viss tidpunkt är vinklarna     60 o . Bestäm vinkelhastigheterna ω1 och ω 2 som länken AB respektive
CB har i detta ögonblick. Bestäm vidare länkarnas
vinkelaccelerationer α1 och α 2 vid samma tid.
Problem 2
ey
ez
O
E
l
ex
D
r
o
30
G
r
o
30
B
En cirkulär skiva med massan m och radien r är upphängd i två lika långa vertikala linor med längden l
vardera enligt figuren. Plötsligt brister linan ED. Beräkna för detta ögonblick:
(a) Vinkelaccelerationerna α1 och α 2 för linan OB
respektive skivan.
(b) Spännkraften T i linan OB samt kvoten mellan
denna spännkraft och motsvarande statiska spännT
kraft
Tstat
Problem 3
A heavy bar of mass m welded to a light hoop
with a radius r equal to the length of the bar is
released from rest from the position when the bar
is horizontal (  0 ). Assuming that the hoop rolls
without slipping along a straight path on the horizontal plane, find the angular velocity of the hoop
as function of the angle  . Find also the normal
force N on the hoop for    / 2 .
V.g. vänd!
Svar
Problem 1
ω1 
1 v
ez ,
2 3l
ω2  
1 v
ez
3l
2
1 v
α1 
  ez ,
4 3l 
α2  0
Problem 2
(a) α1  
(b) T 
3g
ez
5 l
2
mg
5
α2 
2 3g
ez
5 r
4
T

Tstat 5
Problem 3

g 3sin 
,
r 4  3sin 
N
5
mg
2