Föreläsning 6
Föreläsning 6 Inference Intervallskattning av µ. 6.1 Inge Söderkvist F6-S0007M Inference Population Sampl e Collect data from a representative Sample... Make an Inference about the Population. Vi gör stickprov/urval och använder dessa för att dra slutsatser om hela populationen. Inge Söderkvist F6-S0007M Förutsättningar (ideliserade) Vi har ett slumpmässigt stickprov av populationen Vi observerar en variabel X ∈ N(µ, σ) Vi känner σ medan µ är okänt. Inge Söderkvist F6-S0007M Förutsättningar (ideliserade) Vi har ett slumpmässigt stickprov av populationen Vi observerar en variabel X ∈ N(µ, σ) Vi känner σ medan µ är okänt. Uppgift: Skatta µ med ett intervall. Inge Söderkvist F6-S0007M Metod √ µx̄ ∈ N(µ, σ/ n) Vi skattar därför µ med ett intervall [x̄ − m, x̄ + m] så att sannolikheten att intervallet täcker det sanna µ är C (konfidensgraden) Inge Söderkvist F6-S0007M Metod √ µx̄ ∈ N(µ, σ/ n) Vi skattar därför µ med ett intervall [x̄ − m, x̄ + m] så att sannolikheten att intervallet täcker det sanna µ är C (konfidensgraden) Bestäm m så att P(x̄ − m ≤ µ ≤ x̄ + m) = C Inge Söderkvist F6-S0007M Intervallen är slumpmässiga, s.342 Inge Söderkvist F6-S0007M Vad är m ? s. 345 σ m=z∗√ n Inge Söderkvist F6-S0007M Intervallängd Konfidensintervallet σ σ x̄ − z ∗ √ , x̄ + z ∗ √ n n har längden σ 2m = 2z ∗ √ n och beror på konfidensgraden (z ∗ ) populationsspridningen (σ) Stickprovsstorleken (n) Inge Söderkvist F6-S0007M Hur välja n ? s.348 Om vi väljer n= z ∗σ m 2 så får intervallet längden 2m. Inge Söderkvist F6-S0007M
© Copyright 2024