Examensarbete_Lovisa_Hassellund_2015 - pure.ltu.se
EXAMENSARBETE NUMERISK SIMULERING AV EN UPPSTRÖMSBYGGD GRUVDAMM Med finita elementprogrammet PLAXIS 2D Lovisa Hassellund Luleå 2015 Avdelningen för geoteknik Institutionen för samhällsbyggnad och naturresurser Luleå tekniska universitet 971 87 LULEÅ www.ltu.se/sbn FÖRORD Som en avslutande del på civilingenjörsprogrammet Väg- och vattenbyggnad vid Luleå tekniska universitet har detta examensarbete utförts. Examensarbetet var initierat av geoteknikavdelningen vid Luleå tekniska universitet i samarbete med Boliden Mineral AB. Studien har behandlat stabilitetssimuleringar av en fyllningsdamm vid Aitikgruvan i norra Sverige med utformning av tillfredsställande stödbankar under åren 2014 till 2034. Examensarbetet omfattas av 30 högskolepoäng och har bedrivits från april 2014 fram till januari 2015. Examensarbetet har examinerats av professor Sven Knutsson och handletts av doktorand Roger Knutsson. Dessa personer skall ha ett stort tack för att dels gett mig möjligheten att genomföra ett spännande och intressant examensarbete och dels för deras stöd under arbetets gång. Jag vill även tacka Hans Mattsson som varit ett stort och inspirerande stöd gällande PLAXIS 2D. Sist men inte minst vill jag tacka alla mina nära och kära vänner och studiekompisar för fem fina och minnesvärda år tillsammans och önskar er alla ett ’Lycka till i framtiden’. Luleå, 2015 Lovisa Hassellund I II SAMMANFATTNING Det avfall som kommer från gruvbrytningsprocesserna benämns anrikningssand och kan innehålla miljöfientliga ämnen. Det innebär att anrikningssanden måste omhändertas under säkra förhållanden. Generellt använder Svenska gruvor naturlig topografi och/eller fyllningsdammar för att omringa anrikningssanden, även vid Aitikgruvan. Fyllningsdammarna är uppbyggda med en startdamm av morän och har därefter utökats med mer genomsläppligt tillgängligt material med både nedströms- och uppströmsmetoden. Höjningar av dammarna sker kontinuerligt eftersom gruvans produktion pågår och ger även behov av framtida prognoser för att säkerställa dammarnas stabilitet i framtiden. GruvRIDAS rekommenderar att fyllningsdammars säkerhetsfaktor skall uppgå till minst 1,5 vid normala förhållanden för att säkerställa dammens stabilitet. Genom att simulera dammens framtida höjningar i det för geotekniska ändamål anpassade finita elementprogrammet PLAXIS 2D kan stabiliteten analyseras. I de simuleringar som utförts har en framarbetad årscykel av aktiviteter tagits fram. Dessa årscykler skall motsvara de verkliga aktiviteterna som dammsektionen utsätt för. Aktiviteterna i cykeln innefattar olika moment som dammhöjning, perioder då dammen ej utsätts för några förändringar, perioder då det deponeras anrikningssand samt vinterperioder där den studerade dammen antas ligga orörd under en längre period och endast konsolidering av jorden äger rum. Under vinterperioderna anläggs dessutom stödbankar för att ge stabilitet åt dammen vid efterkommande dammhöjningar. Stabilitetsutredningar vid gruvdammarna i Aitikgruvan har tidigare genomförts men endast omfattat stabilitetssimuleringar fram till och med år 2024. I denna studie har tidsspannet utökats till år 2034 för att kontrollera dammens stabilitet längre fram i tiden. Genom att använda en geometri baserad på relationshandlingar och materialparametrar från geotekniska undersökningar har verklighetsbaserade förhållanden simulerats. I detta examensarbete har årliga dammhöjningar av dammsektionen simulerats i PLAXIS 2D. Geometrin har delats in i finita element för att beräkna spänningar och deformationer i modellen. Dessa spänningar och deformationer har sedan använts för att analysera stabiliteten i dammen. Stabilitetssimuleringar för åren 2014 till 2024 har utförts och jämförts med tidigare stabilitetsutredningar. Resultatet från jämförelsen visade sig ha små avvikelser och bedömts vara acceptabla för att utföra fortsatta simuleringar fram till år 2034. III Resultaten från stabilitetssimuleringarna gav säkerhetsfaktorer under rekommenderade värden då inga stödbankar anlagts på dammens nedströmsslänt. Säkerhetsfaktorerna visade en tydligt sjunkande trend och genom att anlägga stödbankar av gråberg på nedströmsslänten av dammen kunde säkerhetsfaktorer över rekommenderade värden erhållas. Resultatet visade även att olika stora volymer av stödbankar behövdes anläggas på dammens nedströmsslänt för att skapa mothållande moment mot de potentiella glidytorna. IV SUMMARY The waste materials coming from mining processes are called tailings and are usually contaminated with environmentally unfriendly substances. These requires disposition of the tailings during safe conditions. Swedish mines are usually utilizing the topography of nature in combination with embankment dams to store their tailings, and the Aitik copper mine is no exception. The start dike is an embankment dam built with an impermeable till core. It is extended by more permeable materials with both the upstream and the downstream method. The extension of the embankment dams are constructed continuously as the mine produces more and more tailings. Therefore it is of interest to simulate the dam future stability in order to maintain the dam safety. GruvRIDAS recommends a factor of safety higher than 1.5 for dams during normal conditions. A global factor of safety has been obtained by simulating the dams future raisings in the finite element program, PLAXIS 2D. The simulations performed in this Master’s Thesis are based on a typical annual cycle. These yearly cycles should correspond to the real activities done at the dam cross section. These activities represent different clauses, such as construction of a new dike, resting periods, spigotting periods and winter periods. Resting periods and winter periods represent periods where the dam section is undisturbed and only consolidation of the soil takes place. The spigotting periods represent when tailings are distributed into the impoundments. During the winter periods berms are added on the downstream slope in order to have factors of safety greater than 1.5 during next dike construction. In earlier studies the stability of the dam has been simulated during the year 2014 to 2024. This thesis covers simulations of the dam safety until year 2034. Real life conditions have been created by using a geometric model based on the dam cross-section and material properties obtained from geotechnical investigations. In this thesis annual dikes risings at the studied dam section has been simulated in PLAXIS 2D. The geometry was divided into finite elements where stresses and deformations were calculated. These stresses and deformations have been used in order to analyze the dam stability. Annual simulations during 2014 to 2024 have been made and compared with earlier stability studies. The comparison of the results from two studies indicated only small deviations and not large enough to prevent further simulations for the time span between year 2024 and year 2034. V The stability simulations resulted in factors of safety below the recommended value when no berms were added on the downstream side of the dam. The factors of safety indicated a decreasing trend and by adding berm on the downstream side of the dam the factors of safety were increased to values above the recommended values. It was also shown that different sizes of rockfill berms had to be applied on the downstream slope in order to prevent potential slip surfaces in the slope. VI INNEHÅLLSFÖRTECKNING FÖRORD… ............................................................................................................................ I SAMMANFATTNING ............................................................................................................. III SUMMARY. ............................................................................................................................ V INNEHÅLLSFÖRTECKNING .................................................................................................. VII BETECKNINGAR OCH FÖRKORTNINGAR ............................................................................. IX 1 INLEDNING ................................................................................................................ 1 1.1 1.2 1.3 2 Bakgrund ....................................................................................................... 1 Syfte och mål ................................................................................................. 2 Avgränsningar ................................................................................................ 2 TEORI ....................................................................................................................... 5 2.1 Anrikningssand ............................................................................................... 5 2.1.1 Allmänt .............................................................................................. 5 2.1.2 Deponering ........................................................................................ 6 2.1.3 Vattenförhållanden .............................................................................. 8 2.2 Magasinutformning ...................................................................................... 10 2.3 2.4 Gruvdammar ................................................................................................ 12 2.3.1 Introduktion ..................................................................................... 12 2.3.2 Fyllningsdammar med tätkärna .......................................................... 13 2.3.3 Dränerande fyllningsdammar ............................................................. 13 Laboratoriemetoder för beskrivning av materialparametrar ............................ 18 2.4.1 Standardiserade ödometerförsök ........................................................ 19 2.4.2 Triaxialförsök ................................................................................... 19 VII 2.4.3 2.5 Direkta skjuvförsök ............................................................................ 21 Numerisk modellering med FEM .................................................................. 24 2.5.1 Generellt om FEM ............................................................................ 24 2.5.2 PLAXIS 2D ....................................................................................... 24 2.5.3 Gränslastberäkningar .......................................................................... 27 2.5.4 Konstitutiva modeller ........................................................................ 29 3 AITIK ........................................................................................................................ 33 4 SIMULERING I PLAXIS ............................................................................................... 37 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 5 Introduktion ................................................................................................. 37 Generella inställningar ................................................................................... 37 Materialegenskaper ........................................................................................ 39 Indelning av element ..................................................................................... 41 Beräkningsfaser ............................................................................................. 42 Vattenförhållanden ........................................................................................ 43 Validering och metodik ................................................................................. 44 RESULTAT OCH ANALYS ........................................................................................... 45 5.1 Resultat av simuleringar under år 2014 – 2034 .............................................. 45 5.2 Jämförelse med resultat från tidigare studie (Validering) ................................. 51 6 DISKUSSION.............................................................................................................. 53 7 SLUTSATSER ............................................................................................................. 57 LITTERATURFÖRTECKNING................................................................................................. 59 BILAGA A…………………………………………………………………….…………..……A VIII BETECKNINGAR OCH FÖRKORTNINGAR ROMERSKA BOKSTÄVER A Provkroppens area vid direkta skjuvförsök c E E50 Eoed Eur einit FEM f fc G Kohesion Elasticitetsmodulen Triaxialmodulen Ödometermodulen På- och avlastningsmodulen Initialt portal Finita elementmetoden Flytfunktion Flytytan för capen Skjuvmodulen h K0 K0nc kx ky l Provkroppens effektiva höjd vid direkta skjuvförsök Vilojordtryckskoefficienten Vilojordtryck vid normalkonsoliderad jord Horisontell permeabilitet Vertikal permeabilitet Längden skjuvhållfastheten verkar på varje lamell vid gränslastberäkningar Kompressionsmodulen Multiplikator vid beräkning av säkerhetsfaktor M Msf m O p’ pref ̃ Rf r Styvhetens spänningsberoende, kompressionsmodultalet vid ödometerförsök Rotationspunkt vid gränslastberäkningar Medelspänningen av , och Referensspänningsvärde Specialmätning av deviatorspänning Brottskvot Radie på glidytan vid gränslastberäkningar IX T Skjuvkraft vid direkta skjuvförsök Ti Skjuvkraft vid gränslastberäkningar Horisontell rörelse vid direkta skjuvförsök Hastighet av P-vågor Hastighet av S-vågor Massa av jordmassan i varje lamell vid gränslastberäkning vp vs W GREKISKA BOKSTÄVER Modellparameter, relaterar till K0nc Vinkeln mellan radien och lamellens vertikala totalkraft vid gränslastberäkning Spänningsexponenten Skjuvtöjning vid direkta skjuvförsök Tunghet, vattenmättad Tunghet, ej vattenmättad Poissons tal, tvärkontraktionstal Effektivspänning Förkonsolideringstryck Skjuvspänning vid direkta skjuvförsök Odränerad skjuvhållfasthet Mobiliserad skjuvhållfasthet vid gränslastberäkningar Skjuvhållfasthet Friktionsvinkel Dilatansvinkel X 1 INLEDNING I denna inledande del av rapporten beskrivs bakgrund, syfte och målsättningar som examensarbetet behandlar, problemställningar som tagits fram samt de avgränsningar som definierats för att kunna genomföra examensarbetet. 1.1 BAKGRUND Bolidens koppargruva i Gällivare, Aitik, är Sveriges största gruva och dessutom ett av världens mest produktiva koppardagbrott. Malmen som bryts där har mycket låg kopparhalt vilket innebär att det förutom kopparextrakt även produceras stora mängder gruvavfall som måste omhändertas. (Boliden Mineral AB, 2014b) En del av gruvavfallet, vanligen benämnt som anrikningssand, genomgår samma anrikningsprocess som kopparmalmen och sorteras därefter ut och deponeras i ett så kallat sandmagasin (Boliden Mineral AB, 2014b). Anrikningssanden kan med hänsyn till kornstorlek klassificeras som siltig sand alternativt lerig sand och deponeras i form av slurry (anrikningssand och processvatten). (Bhanbhro, 2014) Sandmagasinet i Aitik omges främst av fyllningsdammar, vilka har anlagts för att på ett säkert och miljömässigt sätt omhänderta det deponerade materialet. Då deponeringen sker kontinuerligt, behöver de omgivande dammarna höjas för att tillgodose tillräcklig volymkapacitet i magasinet. Nutida höjning sker med 2,5 till 3 meter varje år. (Knutsson, 2014) För att med ökad dammhöjd upprätthålla tillräcklig släntstabilitet, byggs mothållande stödbankar längs dammarnas nedströmsslänt. I Aitik består dessa stödbankar av gråberg. När och hur dessa stödbankar ska anläggas har tidigare studerats av Knutsson (2014) och Zardari (2013) genom numerisk modellering. Dessa modelleringar har omfattats av damm- och stödbanksbyggnad fram till och med år 2024. Då dammarna blir högre och bredare krävs det noggrannare kontroller för att fastställa dammarnas säkerhet. Genom att simulera dammarnas höjningar i finita elementprogram kan säkerhetfaktorer erhållas samt att ur ekonomiska aspekter minska kostnaderna för de mothållande stödbankarna. Det är därför viktigt att simulera och analysera om dammarna kan uppnå rekommenderade säkerhetsfaktorer även i framtiden men också undersöka om det finns ekonomiska förutsättningar att fortsätta höja dammarna. 1 1.2 SYFTE OCH MÅL Syftet med examensarbetet är att undersöka och analysera en av Aitiks gruvdammars släntstabilitet vid en årlig höjning av tre meter samt att utöka tidsperspektivet från år 2014 till år 2034. Målet med examensarbetet är att utföra finita element-simuleringar (FEM) i PLAXIS 2D på Damm E-F i Aitik, se Figur 1-1. Simuleringarna utförs till syfte att analysera om årliga höjningar av dammen mellan åren 2014 och 2034 är möjlig. Om inte säkerhetsfaktorn uppnår den rekommenderade säkerhetsfaktorn på 1,5 adderas stödbankar på dammens nedströmsslänt. Ett personligt mål med examensarbetet är att bli bättre på att använda det finita elementprogrammet PLAXIS 2D i verklighetsbaserade projekt. Utifrån de syfte och mål som formulerats ovan har följande problemställning utformats: Uppnår dammen den rekommenderade säkerheten genom en planerad årlig dammhöjning på tre meter per år mellan åren 2014 och 2034? Om inte, hur bör nedströms stödbankar utformas för att rekommenderad stabilitet skall uppfyllas? Figur 1-1. Lokalisering av damm E-F 62+315. (Knutsson, 2014) 1.3 AVGRÄNSNINGAR För att kunna studera gruvdammarna vid Aitikgruvan har avgränsningar gjorts. Dessa avgränsningar ger ett större fokus på de mest väsentliga delarna samt avgränsar examensarbetet till hanterbar storlek. Avgränsningarna är beskrivna nedan: 2 Examensarbetet bygger på den redan genomförda studien utförd av Knutsson (2014), där två dammsektioner studerats i PLAXIS 2D. Jordmodell och materialparametrar från den tidigare studien har använts även här. Stödbankar i form av sprängsten används som stärkande metod. Endast en tvärsektion av Aitiks dammar kommer att studeras i detta arbete. Ett finita elementprogram som PLAXIS 2D används för att bland annat beräkna deformationer, portryck och stabilitet. Följande examensarbete har begränsats till att endast analysera stabilitet. Två konstitutiva modeller i finita element-analyserna kommer att användas vid simuleringarna, Mohr Coulomb och Hardening Soil. Genom att utgå från en tidigare modell har modellen till detta examensarbete utförts med vissa förenklingar med avseende på beräkningskapacitet och beräkningstid. Ingen jämförande studie med andra simuleringsprogram kommer att göras. Vid beskrivning av konstitutiva materialmodeller i examensarbetet är ej den matematiska bakgrunden i detalj beskriven. 3 4 2 TEORI Detta kapitel beskriver teorier och bakgrunder inom det område som har studerats, det vill säga både gruvdammar och finita elementmetoden. Information gällande anrikningssand, gruvdammar, olika laborationsmetoder som använts för att bestämma materialparametrar samt bakgrund till numerisk modellering kommer att behandlas i nedanstående kapitel. Denna teoridel kan underlätta förståelsen för läsaren i senare delar av examensarbetet. Anrikningssand kommer från det avfall som bildas vid brytning av mineral i berg. Malmen passerar kvarnar och anrikningsverk med syfte att bryta mer malmen i mindre partiklar och sortera ut avfallet i form av anrikningssand. (Vick, 1990) Eftersom anrikningssand kan innehålla miljöfarliga ämnen måste sanden omhändertas och lagras under säkra förhållanden. Det finns flera olika sätt att lagra anrikningssand men den vanligaste metoden är att utnyttja naturlig terräng och konstruera fyllningsdammar för att ringa in anrikningssanden i så kallade sandmagasin. Fyllningsdammarna benämns ofta gruvdammar. Traditionellt transporteras anrikningssanden i form av en slurry till magasinet där den sedimenterar och konsoliderar. Idag finns en tydlig utveckling mot att använda avvattnat material eller så kallat paste (Engels, 2015). Vanligtvis återanvänds vattnet från magasinen i anriktningsrocessen. (ICOLD, 1996) I detta examensarbete nämns två olika typer av gruvdammar: fyllningsdammar med tätkärna och dränerande fyllningsdammar. 2.1 ANRIKNINGSSAND 2.1.1 ALLMÄNT Den malm som bryts i gruvan separeras från anrikningssanden genom gravitativa, magnetiska eller kemiska metoder, se Figur 2-1. Avfallet som skapas genom krossning och malning av berget är ofta en finkornig sand- och vattenblandning kallad slurry. (Vick, 1990) Slurryns vattenkvot är noga övervakad för att på ett säkert och billigt sätt transportera och deponera anrikningssanden i magasinen (ICOLD, 1996). Anrikningssand har undersökts på flera ställen i Sverige och undersökningen visade att en optimal vattenkvot erhölls vid 10 till 17 % och att torrdensiteten låg mellan 1,7 till 2,7 t/m3 (Bjelkevik & Knutsson, 2005). Den mest ekonomiska lösningen mellan 5 transportkostnader och områdeskostnader försöker uppnås. (ICOLD, 1996). Anrikningssanden kan även innehålla oönskade mineraler så som silikater, oxider, hydroxider, karbonater och sulfater (Lottermoser, 2010) och borde därför deponeras enligt särskilda rekommendationer som Svensk Energi AB/SveMin (2012) satt upp. Figur 2-1. Krossningsprocess för separering av anrikningssand och malmmineral. (Lottermoser, 2010) I gruvor som utvinner metaller förekommer ofta malmen i mindre koncentrationer, vilket resulterar i att stora delar av det uttagna berget deponeras som anrikningssand och därmed även stora mängder avfall som måste omhändertas (Lottermoser, 2010). Anrikningssandens karaktäristiska egenskaper skiljer sig mycket mellan olika gruvor, vilket bland annat beror på packningsgrad och ursprung. Men det finns fortfarande vissa karakteristiska egenskaper som är återkommande. Anrikningssand som deponeras som slurry har som regel hög tendens att förvätskas under dynamiska förhållanden, vilket kan orsakas av seismiska händelser. (ICOLD, 1996) 2.1.2 DEPONERING Det finns flera olika metoder för att distribuera ut anrikningssand i ett sandmagasin; spigottering och direktutsläpp tillhör två av dem. Båda metoderna innebär att stora rör, vanligen stål eller plast, transporterar anrikningssanden till sandmagasinen där sanden deponeras. Utsläppspunkterna i magasinen kan variera från ett stort för hela sandmagasinet, vanligen kallad direktutsläpp, till många mindre rör som regleras med kranar, kallad spigotter. Vid direktutsläpp bildas oftast en mycket flack yta med triangulär form på anrikningssanden eftersom slurryn distribueras ut genom ett stort rör under högt tryck. Anrikningssandens sammansättning av finare eller grövre partiklar avgör om det bildas en flackare eller brantare lutning på anrikningssanden. Denna yta mellan dammkonstruktionen och den vattensamling som bildas kallas för beach. (ICOLD, 1996) Vid spigottering har grova rör anlagts på dammkrönen utefter stora delar av magasinet. På de grova 6 rören ansluts mindre rör för att distribuera anrikningssanden i många mindre rör och bildar därmed tunnare och jämnare ytor än vid direktutsläpp. (Kujawa, 2011)Av det lägre trycket från spigottering kommer grövre och tyngre partiklar att sedimentera nära utsläppspunkterna medan finare och lättare partiklar sedimenterar längre bort från utsläppspunkterna. Figur 2-2 visar en principskiss av en utsläppspunkt av anrikningssand där både höjningar av dammen, beachen och otydliga gränser mellan grövre och finare material kan ses. Figur 2-2. Principskiss av utsläppspunkt av anrikningssand med sedimentära texturer. (Lottermoser, 2010) I vissa fall sorteras anrikningssanden i olika fraktioner för att använda grövre material till byggnadsmaterial i dammkonstruktioner medan finare material deponeras direkt i sandmagasinet. Denna sorteringsmetod kallas cyklonering, och innebär att all anrikningssand pumpas in i en trattformad cyklon under högt tryck. Anrikningssanden tillsammans med vattnet bildar en virvel i cyklonen där de tyngre partiklarna tvingas separera från de finare partiklarna tillsammans med vattnet. Cyklonerna kan placeras direkt på dammarna eller på en hög punkt för att med gravitativa krafter transportera de sorterade partiklarna till var sitt avsett område. (Kujawa, 2011) Eftersom utsläppspunkterna ofta ändras på grund av återkommande dammhöjningar släpps slurryn ut på många olika ställen. Bland annat kan lutningen på deponeringsytan, utsläppshastigheten, densiteten på slurryn och hur slurryn deponeras i magasinet påverka hur de individuella partiklarna organiserar sig i sandmagasinet. Dessutom kan anrikningssanden likna sedimentära texturer, så som lins-, slingrande eller stratifierade texturer. Dessa texturer kommer från att anrikningssanden är vattenmättad under transport. Generellt hamnar grövre och tyngre partiklar nära utsläppspunkterna medan finare och lättare partiklar transporteras längre bort från utsläppspunkterna. (Lottermoser, 2010) Eftersom de grövre partiklarna hamnar nära utsläppspunkten och de finare partiklarna längre bort erhålls olika hydrauliska konduktiviteter nära och långt borta från dammkropparna. (Bjelkevik & Knutsson, 2005) Grövre material bidrar till en högre hydraulisk konduktivitet och de finare materialen ger lägre hydraulisk konduktivitet (Lottermoser, 2010). Enligt en studie utförd av Bjelkevik (2005) visades att finkornigt material i anrikningssanden sedimenterar på olika avstånd från utsläppspunkterna. I Kiruna och Svappavaara hade ca 75 % av det finkorniga materialet ej hunnit sedimentera 300 meter från utsläppspunkterna medan i Aitik hade 80 % av det finkoriga materialet ej hunnit sedimentera efter 3000 meter från utsläppspunkterna. (Bjelkevik & 7 Knutsson, 2005) Då anrikningssanden når öppen vattenyta övergår vanligtvis sandytan till att bli brantare. (ICOLD, 1996) I många fall återanvänds vattnet från slurryn i anrikningsverket. Efter att partiklarna har sedimenterat pumpas vattnet tillbaka till anrikningsverket och återanvänds. Återanvändningen av vattnet ger en ekonomisk vinning för bolaget. (Lottermoser, 2010) 2.1.3 VATTENFÖRHÅLLANDEN Grundvatten flödar från vattensamlingen och sjunker sakta tills att den når dammens nedströmsslänt nere i dammtån, se Figur 2-3. Varför grundvattenlinjen inte håller sig konstant är för att materialet den går genom inte är tätt. Det är den hydrauliska konduktiviteten i materialet som bestämmer med vilken gradient grandvattenlinjen sjunker. (Fell R, 2005) Figur 2-3. Grafisk beskrivning av grundvattenlinjens beteende i gruvdammar: a) uppströmsbyggda dammar, b) nedströmsbyggda dammar och c) centerbyggda dammar. (Fell R, 2005) Den anrikningssand som deponeras i sandmagasin har vissa karaktäristiska egenskaper men som kan förändras av olika faktorer. Bland annat kan kvarnarnas och anrikningens process ändras vilket påverkar anrikningssandens egenskaper. Undergrundens täthet och segregation av konstruktionsmaterial påverkar också anrikningssandens egenskaper. Anrikningssandens egenskaper påverkar i sin tur grundvattenförhållandena i dammkonstruktionen, se Figur 2-4. Höga grundvattennivåer påverkar dammens konstruktion negativt där höga portryck ger lägre effektivspänningar och därmed lägre hållfasthet i dammkroppen. 8 Figur 2-4. Portryckslinjens lägen vid olika förhållanden: a) hög eller låg vattennivå i magasin b) hög eller låg segregering av samma material c) hög eller låg permeabilitet i undergrunden. (Vick, 1990) I Figur 2-4a ser man att en bredare beach bidrar till en lägre grundvattenlinje i dammkonstruktionen än en smalare beach. En smalare beach innebär att grundvattenlinjen är lokaliserad högt uppe i dammen och bidrar till att större delar av dammen och sandmagasinet är vattenmättat. Grundvattenlinjen kan justeras genom att släppa ut vatten genom utskoven och därmed ökar dammkonstruktionens stabilitet samt att oxidation av sulfater minskar. Dock krävs det vatten i magasinen för att partiklar skall tillåtas sedimentera och allt vatten kan ej dräneras ut. I Figur 2-4b ses att en beach av ett mer segregerat material ger en portryckslinje längre ner i dammkonstruktionen medan ett mer osorterat material ger en grundvattenlinje högt upp i konstruktionen som bidrar till högre effektivspänningar. Figur 2-4c visar att ett tätare grundläggningsmaterial bidrar till en högre portryckslinje än ett mer genomsläppligt grundläggningsmaterial. Ett mer genomsläppligt grundläggningsmaterial tillåter att mer vatten kan transporteras genom undergrunden än ett tätare grundläggningsmaterial. De fenomen som förekommer i Figur 2-4b och c kan inte påverkas efter att dammen är konstruerad. Vilket innebär att portryckslinjens läge ej kan justeras efter att anrikningssanden har deponerats i sandmagasinen. Beachens bredd (Figur 2-4a) kan justeras genom utsläpp av vatten i utskoven. (Vick, 1990) Däremot övervakas materialets segregering under distributionen av anrikningssand och genom olika deponeringsmetoder kan segregeringen påverkas. (Knutsson, 2015) 9 2.2 MAGASINUTFORMNING Ett magasin som utgörs endast av omslutande dammar, så kallat Ring dike, är bäst att använda där det planerade området är mycket flackt och inga naturliga berg och dalar finns tillgängliga. (Blight, 2010) Designen kräver stora mängder material till byggnationerna i förhållande till den mängd anrikningssand som kan deponeras. Magasinet kan användas som ett stort men också med flera mindre magasin, se Figur 2-5. De delade magasinen karaktäriseras av att deponering kan ske i en eller flera sektioner samtidigt dessutom kan byggkostnaderna för magasinkonstruktionen senareläggas, då samtliga mindre magasin inte behöver vara iordningställda innan deponering kan påbörjas. Dock krävs det mer material till bankarna i delade magasin än magasin utan flera sektioner. (Vick, 1990) Figur 2-5. Ringformad dammutformning, både singel och multipel. (Vick, 1990) Ett magasin av Cross valley-typ använder sig av en damm mellan två bergssluttningar för att begränsa anrikningssandens utbredning, se Figur 2-6. Denna utformning är mycket användbar men topografin i området bestämmer designen. (Blight, 2010) Genom att placera dammen nära en vattendelare reduceras mängden inläckage av vatten. Dikning runt magasinet kan också reducera mängden inläckage. Vid användandet av denna typ av magasin i dalar med branta bergssidor kan det vara svårt att avleda stora vattenflöden från sandmagasinet. Detta kan bidra till ökat vatteninnehåll i anrikningssanden. Stora avrinningsområden kan ofta kontrolleras med hjälp av utskov eller separata vattenmagasin. (Vick, 1990) 10 Figur 2-6. Damm placerad i dalgång, både singel och multipel. (Vick, 1990) Vid små topografiska skillnader eller där stora avrinningsområden förekommer kan ett så kallat Side hill-magasin anläggas, se Figur 2-7. Konstruktionen är utformad med en sida av magasinet mot en bergssluttning och resterande tre sidor av dammkonstruktioner. Designen kräver mer byggnadsmaterial till dammarna än vid Cross Valley- magasin. Konstruktionen är bäst lämpad vid bergsluttningar med mindre lutning än Cross Valley-magasin. Brantare sluttningar kräver mycket större volym byggnadsmaterial i fyllningsdammarna än volym deponerad anrikningssand i sandmagasinen. Side hill-magasin kan därmed upplevas som mindre kostnadseffektiv än andra magasinutformningar. (Vick, 1990) Magasinutformningen kan även användas vid stenbrott och dagbrott för att avgränsa den öppna sidan vid brytning i en bergssida. (Blight, 2010) Figur 2-7. Damm placerad efter en bergssida, både singel och multipel. (Vick, 1990) Ibland kan kombinationer av Cross valley och Side hill användas. Vid brant topografi och stora avrinningsområden kan ett så kallat Valley bottom-magasin användas, se Figur 2-8. Denna typ av utformning anläggs oftast i multipla sektioner för att få större lagringsvolymer eftersom magasinets botten höjs med kontinuerlig drift. Det är möjligt att placera magasinet ovanför ett befintligt vattendrag för att förhindra inläckage men i vissa fall måste dalen vidgas i sidled för att rymma både magasin och vattendrag. Eftersom vattendrag kan ha höga vattenflöden vid vissa tidpunkter under året bör dammarna utrustas med erosionsskydd på nedströmsslänterna för att förhindra yttre erosion. Dock kan detta påverka både ekonomi och tillgång av material vid center- eller nedströmsbyggda dammar eftersom ett nytt erosionsskydd måste anläggas varje gång dammen höjs. (Vick, 1990) 11 Figur 2-8. Kombination mellan en damm i dalgång och en bergssluttning, både singel och multipel. (Vick, 1990) Varje magasins läge och egenskaper avgör om singel- eller multipelmagasin skall byggas. Multipla magasin kräver mer byggnadsmaterial men vid begränsade utrymmen kan de skapa erforderliga lagringsvolymer. Där stora avrinningsområden hotar med höga inläckageflöden till magasinen kan både Cross valley och Side hill med multipla magasin ge fördelar eftersom de erfordrar mindre övervakning vid höga vattenflöden än ett stort magasin. Multipla magasin har även högre flexibilitet än stora singelmagasin då byggnationerna av dammarna kan ske vid behov eller då material finns tillgängligt. Distribution av anrikningssand kan ske i en eller flera sektioner samtidigt. När en sektion har fyllts kan denna sluttäckas och distributionen övergår till nästa sektion vilket förhindrar bland annat vind- och vattenerosion. (Vick, 1990) 2.3 GRUVDAMMAR 2.3.1 INTRODUKTION Gruvdammar kan konstrueras som fyllningsdammar med tätkärna med filter, tätkärna, stödfyllning och erosionsskydd. Men också som dränerande fyllningsdammar konstruerade av tillgängligt material i form av både naturligt material och anrikningssand. En dränerande fyllningsdamm kan också konstrueras med filter och stödfyllning för att uppfylla rekommenderad stabilitet. Materialen som används vid båda konstruktionerna bör ha hög vittringsbeständighet för att säkerställa att materialen behåller sina egenskaper och hållfasthet under lång tid. Vittrar byggnadsmaterialet kan stabiliteten påverkas negativt och eftersom livslängden på en gruvdamm bedöms vara mer än 1000 år måste stabiliteten kunna garanteras under lång tid. (Svensk Energi AB/SveMin, 2012) Kontinuerliga kontroller gällande anrikningssandens hållfasthet, permeabilitet och sammansättning krävs för att garantera stabiliteten i dammkonstruktionen (Vattenfall, 1988). Gruvdammar är konstruerade för att förvara anrikningssand på ett säkert och miljömässigt sätt under magasinets hela livslängd. För att uppnå uppsatta miljökrav krävs minimal vatten- och vinderosion samt minimal spridning av vattenföroreningar. (Fell R, 2005) 12 2.3.2 FYLLNINGSDAMMAR MED TÄTKÄRNA Fyllningsdammar med tätkärna byggs oftast upp till full höjd från början och är vanligtvis inte förberedd för ytterligare påbyggnader, se Figur 2-9 (Bjelkevik & Knutsson, 2005). De är ofta uppbyggda av olika zoner med olika egenskaper. Tätkärnan används för att minska vattengenomströmning i dammen. Filter i olika fraktioner används för dränering samt för att förhindra inre erosion i dammen. För att hålla tätkärnan på plats och ge stabilitet till dammen används stödfyllning. Stödfyllningen består vid många magasin av sprängsten och ger mothållande kraft, både uppströms och nedströms av tätkärnan. Erosionsskydd används ofta på dammens slänter för att minska yterosion, is- och vågpåverkan, nederbörd samt i vissa fall översvämning. (Vattenfall, 1988) Figur 2-9. Schematisk skiss av en odränerad fyllningsdamm. (Vick, 1990) Fyllningsdammar med tätkärna har till syfte att hålla anrikningssand innanför dammen. Dammens stabilitet påverkas inte vid snabb avsänkning eftersom anrikningssanden som ligger an mot dammens uppströmssida. Detta bildar mothållande krafter i konstruktionen. (Vick, 1990) Utformning av svenska fyllningsdammar med tätkärna baseras ofta på riktlinjer från GruvRIDAS 2012 av Svensk Energi AB/SveMin (2012) där bland annat rekommendationer gällande grundläggning, täthet, filterkriterier, dränage, stödfyllning och erosionsskydd finns. Konstruktionen av dammen skall utföras med material med hög resistens mot inre erosion samt material som ger dammen rätt homogenitet och täthet under lång tid. En annan viktig faktor är att dammen skall utrustas med förespråkad instrumentering gällande dammens konsekvensklass. Instrumentering används som övervakningssystem på både kort och lång sikt, i form av mätvärden för information gällande förändringar i dammen. (Svensk Energi AB/SveMin, 2012) 2.3.3 DRÄNERANDE FYLLNINGSDAMMAR Dränerande fyllningsdammar byggs oftast upp efter behov. Principen är mindre kostsam än konventionella jorddammar vid vattenkraftverk då de totala kostnaderna kan spridas ut på många år 13 och därmed senarelägga investeringar. (Fell R, 2005) I många fall konstrueras dränerande fyllningsdammar med en startdamm av morän i storlek för att klara två till tre års deponering av anrikningssand. Därefter höjs dammen vid behov och eftersom brytning av malm fortsätter måste dammen höjas kontinuerligt. Höjningstakten baserar sig på mängden deponerad anrikningssand, rekommendationer samt tillstånd för aktuellt sandmagasin. (Bjelkevik & Knutsson, 2005) Byggnadsmaterial som används till dammhöjningarna är bland annat närliggande jordmaterial, gråberg eller cyklonerad anrikningssand. Både dränerande fyllningsdammar och fyllningsdammar med tätkärna tillåter vatten att transporteras genom dammkroppen och med rätt byggnadsmaterial kan portryckslinjen hanteras. (Vick, 1990) Anrikningssand är ett material som finns inom gruvområdet och kräver därmed kortare transportsträckor till sandmagasinet. Anrikningssanden är därmed mer ekonomisk att använda till konstruktionsmaterial än att köpa in annat byggnadsmaterial och transportera byggnadsmaterial från andra plaster. Anrikningssandens egenskaper måste undersökas för att fastställa att viss stabilitet kan uppnås då de används som byggnadsmaterial till nya dammhöjningar. (Knutsson, 2015) Stabiliteten av dammen beror på materialets, i detta fall anrikningssandens, vattengenomströmnings- och dräneringsförmåga. För att veta anrikningssandens egenskaper i dammen genomförs geotekniska undersökningar. Normalt baseras även dränerande fyllningsdammar så som fyllningsdammar med tätkärna på riktlinjer från GruvRIDAS 2012 av Svensk Energi AB/SveMin (2012) där rekommendationer gällande grundläggning, vattenhantering, vattengenomströmning, portryck, stabilitet och erosionsskydd finns beskrivet. Ytan mellan dammkonstruktionen och vattensamlingen i sandmagasinet kallas för beach, även beskriven i Kapitel 2.1.2. Denna yta kan justeras genom att reglera vattnets volym i vattensamlingen i magasinet och därmed förhindra stående vatten i direkt anslutning till dammkroppen. (Svensk Energi AB/SveMin, 2012) Det är också viktigt att ett fungerande dränagesystem, i form av ett dränerande filter, finns tillgängligt i dammkonstruktionen för att minimera risken att portryck byggs upp i dammkonstruktionen. Filtret utformas vanligen på olika sätt beroende på vilken dammhöjningsmetod som används. (Vick, 1990) För att minska yterosion på dammens nedströmsslänt anläggs erosionsskydd, ofta i form av sprängsten (Svensk Energi AB/SveMin, 2012). Dränerade fyllningsdammar kan vara mer flexibla än fyllningsdammar med tätkärna eftersom dammkonstruktionen inte byggs i ett skede samt att konstruktionen kan förändras mellan olika höjningar. Det finns olika höjningsmetoder; uppströms-, center- och nedströmsbyggda dammar. De olika metoderna refererar till i vilken riktning dammkrönet förskjuts i förhållande till vid startdammen. (Lottermoser, 2010) Samtliga höjningsmetoder kan anrikningssanden distribueras ut genom många utsläppspunkter utefter stora delar av dammkrönen för att bilda en jämn beach och skapa bättre förutsättningar för de höjningsmetoder som erfordrar delvis grundläggning på anrikningssand. Beachen kan sedan delvis användas som grund för framtida dammhöjningar. (Vick, 1990) 14 UPPSTRÖMSBYGGDA DAMMAR Uppströmsbyggda dammar innebär att dammens höjning anläggs delvis på anrikningssand närmast dammen och delvis på föregående års dammkrön, se Figur 2-10. Denna taktik kan fortskrida allt eftersom dammen höjs till dess att dammens stabilitet inte kan garanteras längre eller till dess att gruvan slutat att deponera anrikningssand i sandmagasinet. Det är också möjligt att byta höjningsmetod under tiden gruvan är i drift. Namnet härrör från att dammkrönet förflyttar sig i uppströmsriktningen i förhållande till startdammens krön. (Vick, 1990) Fördelar med uppströmsbyggda dammar är att det är en billig och simpel dammkonstruktion i jämförelse med andra höjningsmetoder. Små mängder material och resurser erfordras för varje dammhöjning. Metoden karaktäriseras också av snabb byggtid och därmed snabb uppstart. (Vick, 1990) Det går också att efterbehandla nedströmsslänten av dammen under drifttiden. Ur säkerhetsperspektiv kan tillbyggnad av stödbankar krävas på nedströmsslänten för att säkra dammen mot att gå i brott. (Vattenfall, 1988) De främsta nackdelarna med metoden är att höga kontrollkrav på portryckslinjen erfordras och dammen har låg resistens mot seismiska händelser. Om stående vatten mot dammkroppen förekommer under längre tid kan dammens stabilitet påverkas negativt eftersom höga portryck ger lägre effektivspänningar och därmed lägre hållfasthet. Höjningsmetoden bidrar till att konsolidering av dammkonstruktionen tar längre tid än andra höjningsmetoder. (Vick, 1990) Om ett vattenmättat och ej packat material, till exempel anrikningssand, utsätts för skakningar från seismiska händelser kan kornskelettet rubbas och falla sönder. Höga portryck skapas och kan bidra till lägre hållfasthet och jordförvätskning. Fenomenet kan leda till att dammen erhåller stora deformationer och ytterst få går i brott och oönskade följder kan uppstå på både människor och natur. Därför rekommenderas inte uppströmsbyggda fyllningsdammar i seismiskt aktiva områden. (Vick, 1990) 15 Figur 2-10. Schematisk skiss för uppbyggnaden av uppströmsbyggda dammar. (Vick, 1990) Eftersom varje dammhöjning grundläggs helt eller delvis på deponerad anrikningssand erfordras att dammen konsoliderat innan nästa dammhöjning anläggs för att inte höga portryck inuti dammen skall byggas upp. Det är dammens hållfasthet och hydrauliska konduktivitet som avgör mängden material som kan anläggas. Det kan förklaras genom att portryck byggs upp i konstruktionen efter en ny dammhöjning och hinner inte portrycket sjunka innan nästa dammhöjning kommer högre och högre portryck att genereras. Stabiliteten i dammen kommer vid dessa höga portryck att sjunka i samband med minskade effektivspänningar. Det är viktigare att kontrollera konsolideringsutvecklingen i tätare anrikningssand än i grövre då den tätare anrikningssanden har lägre hydraulisk konduktivitet och bidrar till längre konsolideringstid. (Vick, 1990) Trots att det finns många nackdelar med metoden används den flitigt vid många gruvdammar i världen (Lottermoser, 2010). NEDSTRÖMSBYGGDA DAMMAR Nedströmsbyggda dammar innebär att dammens höjning anläggs på nedströmsslänten av dammen, se Figur 2-11. Det täta materialet i startdammen och det dränerande filtret i dammen möjliggör att dammen klarar av att hålla stora mängder stående vatten mot dammens uppströmsslänt. (Vattenfall, 1988) Eftersom dammen har hög resistens mot höga vattentryck och konstruktionen utförs med hög packningsgrad har nedströmsbyggda fyllningsdammar stor resistens mot jordförvätskning. Konstruktionen är därmed lämplig att använda i områden med hög seismisk aktivitet. (Vick, 1990) 16 Nedströmsbyggda fyllningsdammar är motsatsen till uppströmsbyggda dammar, vilket betyder att dammens krön förflyttar sig i nedströmsriktningen i förhållande till startdammens krön och bidrar till att magasinvolymen ökar vid varje dammhöjning. Dammen höjs genom att tillföra material på nedströmssidan av dammkrönet och bidrar till att anrikningssandens egenskaper inte påverkar konstruktionen. Dock krävs det mycket större grundläggningsområden och mer byggnadsmaterial och bidrar därmed till högre materialkostnader. Studier har utförts där det har konstaterats att mängden byggnadsmaterial ökar exponentiellt med höjningen av dammens krön. Det krävs noggrann övervakning och planering för att inte produktionen av gruvavfall skall bli lägre än mängden material som erfordras till höjningen av dammen. Tillgång på byggnadsmaterial i området kan därmed påverka både kostnader och metodval. (Vick, 1990) Figur 2-11. Schematisk skiss för utförandet av en nedströmsbyggd gruvdamm. (Vick, 1990) Byggmetodens främsta fördelar är dess höga stabilitet och dåliga grundförhållanden kan utnyttjas utan att äventyra stabiliteten. Anrikningssanden i sandmagasinet erfordrar ej någon undersökning gällande hållfasthet och permeabilitet dessutom kan mycket höga halter av finmaterial i anrikningssanden deponeras utan att stabiliteten påverkas. Nackdelar med nedströmsbyggda dammar är att nedströmsslänten ej kan efterbehandlas förrän magasinet är fullt och ej skall höjas mer samt att det är en kostsam höjningsmetod jämfört med uppströmsbyggda och centerbyggda dammar. (Vattenfall, 1988) CENTERBYGGDA DAMMAR Centerbyggda dammar innebär att dammens höjning sker vertikalt i förhållande till startdammens läge och är en kombination av nedströmsbyggda och uppströmsbyggda fyllningsdammar. Dammens krön förflyttas således rakt uppåt istället för uppströms eller nedströms, se Figur 2-12. 17 Kombinationen av både nedströmsbyggda och uppströmsbyggda dammar medför att fördelar från båda höjningsmetoderna förstärks och nackdelar försvagas. För att höja dammen transporteras fyllnadsmaterial till dammen och sprids ut på både nedströmssidan och uppströmssidan och ger en vertikal höjning av dammkrönet. (Vick, 1990) Figur 2-12. Schematisk skiss för centerbyggda dammar. (Vick, 1990) Det erfordras även vid denna höjningsmetod stora mängder av byggnadsmaterial, dock ej lika stora som vid nedströmsbyggda dammar. Efterbehandlingen av nedströmsslänten kan inte vid denna höjningsmetod utföras förrän den sista höjningen av dammen har utförts. (Vattenfall, 1988) Vid varje dammhöjning är det hållfasthet och hydraulisk konduktivitet av anrikningssand som bestämmer hur mycket material som kan anläggas och därmed avgöra vilken dammens nya nivå blir. Vid konstruktion av centerbyggda fyllningsdammar kan stora mängder fyllnadsmaterial packas och ger därmed dammen goda förutsättningar att motstå hög intensitet av seismiska händelser. (Vick, 1990) 2.4 LABORATORIEMETODER FÖR BESKRIVNING AV MATERIALPARAMETRAR Eftersom stabilitetssimuleringar utförs i denna studie är det främst hållfasthetsparametrar som har utvärderats. Det finns många olika laboratoriemetoder men nedan nämns tre vanliga metoder som valts utifrån aktuell frågeställning; Standardiserade ödometerförsök, triaxialförsök samt direkta skjuvförsök. Dessa metoder har valts att beskrivas då de utvärderar de parametrar som efter- 18 frågas i stabilitetssimuleringar i PLAXIS 2D. De materialparametrar som utvärderats med de beskrivna laboratoriemetoderna finns beskrivna i Kapitel 4. 2.4.1 STANDARDISERADE ÖDOMETERFÖRSÖK För att undersöka jordens kompressions- och svällningsegenskaper kan ett en-dimensionellt ödometerförsök utföras. En cirkulär provkropp placeras i en metallring mellan två permeabla filterstenar. Den övre filterstenen är mindre än den undre för att kunna röra sig fritt innanför metallringen. Den övre filterstenen är inbyggd i en stamp som kan utrustas med olika vikter och därmed öka den vertikala kraften som verkar på provkroppen. Insidan av metallringen är polerad för att minska friktionen mellan provkropp och metallring och därmed minska påverkan på provresultatet. Syftet med metallringen är att reducera alla horisontella töjningar i provet. En schematisk skiss av provuppställningen ses i Figur 2-13. (Craig, 2004) Figur 2-13. Schematisk skiss av ödometerförsök. (Craig, 2004) För att få ut ett användbart resultat från ödometerförsök utsätts provkroppen för successivt ökade vertikala tryck (10, 20, 40, 80, 160, 240, 480 kPa) i 24 timmars intervaller. Dessa tryck och tidsintervaller är standardiserade och baserad på att provkroppens totala konsolidering antas ha erhållits efter 24 timmar. Resultaten från ödometerförsök ritas vanligen upp med provkroppens höjd eller portal efter varje pålastningsintervall på den ena axeln och motsvarande effektivspänning på den andra axeln. (Craig, 2004) Ödometerförsökets resultat används i Sverige till att bestämma jordens förkonsolideringstryck, σ’c, spänningsexponenten, βoed, samt kompressionsmodultalet, m. Då spänningar under förkonsolideringstrycket erhålls används kompressionsmodulen, M. (Sällfors G., 1986) 2.4.2 TRIAXIALFÖRSÖK Triaxialförsök kan utföras på de flesta typer av jordar och används bland annat för att försöken kan återskapa verklighetstrogna förhållanden genom att tryck appliceras i både radiell och axiell riktning. Om jordprovet utsätts för insituförhållanden kan jordens portryck återskapas och där19 med bidra till mer tillförlitliga resultat än andra försöksmetoder där insituförhållanden ej används. Resultaten kan senare användas för både numeriska, empiriska och analytiska beräkningar. Eftersom försöken är mer avancerade är uppfattningen att de ger mer tillförlitliga resultat än andra försöksmetoder. Resultaten kan även resultera i att dimensioneringar och säkerhetsanalyser kan optimeras ur både ekonomiska perspektiv och säkerhetsperspektiv. (Svenska Geotekniska Föreningen, 2012) Ett cylindriskt jordprov, vanligen ostört, utsätts för tryck för att utvärdera jordprovets skjuvningsegenskaper. Aktiva försök har ett högre axialtryck än radiellt tryck och det omvända gäller för passiva triaxialförsök. Aktiva respektive passiva triaxialförsök används för att efterlikna de situationer som kan finnas i fält. Vertikala spänningar kan vara större än de horisontella spänningarna i vissa situationer och i andra lägen kan spänningssituationen vara den omvända. Konsolideringsfasen är densamma för både aktiva och passiva jordprov och innebär att jordprovet utsätts för både axiella och radiella spänningar till dess att en förutbestämd effektivspänning erhållits. Men vid skjuvningsfasen, då radiella spänningar hålls konstanta och endast axiella spänningar ökar, kontraherar aktiva jordprov i axiell riktning och passiva jordprov expanderar i axiell riktning. (Svenska Geotekniska Föreningen, 2012) Triaxialförsök kan varieras på många olika sätt men det finns tre vanliga huvudfall som oftast används enligt Craig (2004): Okonsoliderat och odränerat – Jordprovet utsätts för ett omgivande tryck, celltryck, och därefter appliceras deviatorspänning utan att konsolideras. Eftersom testet utförs som ett odränerat försök, hålls provets volym konstant. Konsoliderat och odränerat – Dränering av jordprovet tillåts under hela konsolideringsfasen. Deviatorspänning appliceras därefter under odränerade förhållanden, vilket medför att portryck kan mätas under skjuvningsfasen och den totala volymen av provkroppen hålls konstant under skjuvningen. Konsoliderat och dränerat – Dränering av jordprovet tillåts under både konsolideringsfasen och skjuvningsfasen. Under skjuvningsfasen måste deviatorspänning appliceras mycket försiktigt och sakta för att inga portryck skall byggas upp inom provkroppen. Den totala volymen tillåts förändras. Provkroppen monteras försiktigt in i ett gummimembran för att förhindra yttre påverkan av jordprovet. Därefter placeras filterstenar på var sida om provkroppen för att tillåta provet att dränera samt minimera att partiklar från provkroppen skall sprida sig i triaxialapparaten. Provet fixeras i den nedre delen av triaxialapparaten genom att vika ner membranet över piedestalen och fästs med hjälp av o-ringar. Vid installation av den övre delen av triaxialapparaten på provkroppen samt för att minska yttre påverkan av provet, kan en delad provhållare hållas runt provkroppen. Figur 2-14 visar försöksuppställningen av ett triaxialförsök. Efter att provet är installerat 20 fylls triaxialcellen med vatten för att skapa omkringliggande tryck runt hela provkroppen. Provet vattenmättas och försöket är därefter redo att påbörjas. (Bhanbhro, 2014) Om provkroppen skall utföras som ett konsoliderat triaxialförsök ökas celltrycket, både radiella och axiella spänningar, till dess att en förutbestämd effektivspänning erhållits. Eftersom spänningarna är lika runt hela provet kan processen kallas för isotropisk konsolidering. (Bhanbhro, 2014) Under konsolideringsfasen är provet alltid dränerat (Craig, 2004). Skjuvningsfasen av ett triaxialförsök utförs genom att öka de axiella spänningarna med en konstant töjningshastighet till dess att provkroppen går i brott alternativt till en förutbestämd töjning (Bhanbhro, 2014). Vid odränerade triaxialförsök tillåts ej volymförändring vilket innebär att porvattentryck, som mäts under försökets gång, förändras. Vid dränerade triaxialförsök tillåts volymförändring av jordprovet vilket innebär att portrycket ej förändras. För att ej låta portrycken förändras måste skjuvning av jordprovet ske mycket långsamt. (Craig, 2004) Figur 2-14. Försöksuppställning av ett triaxialförsök. (Craig, 2004) 2.4.3 DIREKTA SKJUVFÖRSÖK Direkta skjuvförsök är en laboratoriemetod som används för att bestämma skjuvhållfasthet i jord. Provet belastas med en normalspänning till dess att ett förutbestämt spänningstillstånd erhållits. Detta sker stegvis för att jordprovet skall hinna konsolidera. Olika spänningstillstånd används för att undersöka hur jordens egenskaper förändras med spänningstillståndet och därmed kan friktionsvinkel och kohesion bestämmas. (SGF:s Laboratoriekommitté, 2004) Direkta skjuvförsök kan utföras på många olika sätt. Geonor AS har utvecklat en skjuvapparat som är väl användbar vid direkta skjuvförsök. Vid Luleå tekniska universitet har apparaten vidareutvecklats och utrustats med elektroniska givare. Dessa givare har möjlighet att registrera på- 21 förda laster, portryck och provkroppens höjd under hela skjuvningsförsöket. De laster som registreras är både normalkraft och skjuvkraft. Normalkraften kommer från vikter som manuellt appliceras i apparaten medan applicering av skjuvkraften sker med hjälp av en motor. Portrycket registreras under både konsoliderings- och skjuvningsfasen. (Bhanbhro, 2014) Principen av typen SGI kan ses i Figur 2-15 och Figur 2-16. Figur 2-15. Apparat för direkta skjuvförsök av typen SGI. (SGF:s Laboratoriekommitté, 2004) Provkroppen som är fem centimeter i diameter och två centimeter hög placeras försiktigt i ett förstärkt membran med en filtersten i båda ändar. För att förhindra läckage mellan provkroppen och provcellen (både den övre och den undre delen) används både o-ringar och gummitejp. Provet placeras sedan i apparaten. (Bhanbhro, 2014) Figur 2-16. Provcellen vid direkta skjuvförsök. (SGF:s Laboratoriekommitté, 2004) 22 Först vattenmättas provet genom att påföra ett litet vattenövertryck genom den nedre ventilen. Då vatten kommer ut ur den övre ventilen antas provkroppen vara helt vattenmättat. Konsolideringsfasen innebär att normalkraften ökas stegvis antingen varje timme eller genom att övervaka portrycket och då portrycket har återgått till initiala värden ökas normalkraften. (Bhanbhro, 2014) Efter att konsolideringsfasen har genomförts påförs en skjuvkraft med en konstant töjningshastighet, se Figur 2-17. Skjuvkraften och skjuvdeformationerna registreras under hela försöket och försöket avbryts normalt då givna deformationer har uppnåtts. Både horisontella och vertikala deformationer registreras av givare som är kopplade till en mätdator. (Bhanbhro, 2014) Figur 2-17. Principskiss av direkta skjuvförsök. (Axelsson, 1998) Skjuvkraften används till att beräkna skjuvspänningen och den horisontella rörelsen och provkroppens effektiva höjd används till att beräkna skjuvtöjningen enligt (1) respektive (2) där T är skjuvkraften, A är provkroppens tvärsnittsarea och τ är skjuvspänningen. I Ekvation 2 är γ skjuvdeformationen, Δs är den horisontella rörelsen och h är provkroppens effektiva höjd. Resultatet ges i radianer. Om skjuvspänningen ritas upp mot skjuvtöjningen kan den maximala skjuvspänningen avläsas och den odränerade skjuvhållfastheten, τfu, erhållas. Och vid motsvarade för dränerade skjuvförsök erhålls skjuvhållfastheten. (SGF:s Laboratoriekommitté, 2004) 23 2.5 NUMERISK MODELLERING MED FEM 2.5.1 GENERELLT OM FEM Finita elementmetoden, FEM, är en metod för att numeriskt lösa partiella differentialekvationer (Bhavikatti, 2005). Dagens teknik har resulterat i att många ingenjörer använder datorbaserade FEM-program för att, bland annat kunna, numeriskt lösa komplexa, icke-linjära problem. Metoden har resulterat i att konventionell experimentell provning i vissa fall kan ersättas av endast datorstödd simulering i ett FEM-program, vilket i sin tur minskar både tid och kostnader för många intressenter. (Johnson C., 2014) FEM-analyser användes först som spänningsanalyser vid flygplanstillverkning och andra strukturella analyser. Idag används de både för dynamiska och statiska problem i form av bland annat flödes-, värmelednings-, elektriska och magnetiska beräkningar. Civilingenjörer i stora delar av världen använder FEM-analyser för att simulera och analysera många olika typer av problem inom bland annat strukturmekanik, jord- och bergmekanik, grundläggning och läckage. (Bhavikatti, 2005) FEM-program delar in den studerade kroppen i många små element som består av ett visst antal noder. Dessa noder består av frihetsgrader som motsvarar de okända värdena inom givet intervall. (Brinkgreve R.B.J., 2014) Frihetsgraderna uttrycks sedan i form av approximerade funktioner för varje element och genom interpoleringsfunktioner kan dessa frihetsgrader bestämmas. (Bhavikatti, 2005) 2.5.2 PLAXIS 2D PLAXIS 2D är ett finita elementprogram som är speciellt utvecklat för tvådimensionella geotekniska simuleringar och analyser. Programmet är utvecklat vid Technical University of Delft och gavs namnet PLAXIS från ”Plasticity Axi-Symmetry”. Analyser främst med fokus på deformationer, stabilitet och portryck föredras. Programmet kan användas vid olika svårighetsgrader av problem. (Brinkgreve R.B.J., 2014) För att underlätta arbetet vid uppbyggnad av komplexa och stora geometrier kan dessa importeras från datorstödda ritverktyg (CAD). Denna geometri delas i PLAXIS 2D in i kluster och därefter finita element. Elementens storlek väljs utifrån projektets storlek och noggrannhet där små element innebär högre noggrannhet. Strukturer i form av bland annat plattor, balkar, ankare, geonät, pålar, laster samt konstruktioner under mark kan adderas i PLAXIS 2D. (Brinkgreve R.B.J., 2014) PLAXIS 2D innehåller två typer av simuleringar; plant töjningstillstånd och axisymmetriska konstruktioner. Plant töjningstillstånd innebär att deformationer vinkelrätt mot tvärsektionen (zled) försummas och lämpar sig väl för långsträckta konstruktioner som till exempel dammar och vägbankar. En axisymmetrisk modell kan användas för bland annat cirkulära fundament, kurvor 24 samt hörn vid dammkonstruktioner. Axisymmetriska modeller används då krafter och deformationer anses vara lika i alla radiella riktningar. (Brinkgreve R.B.J., 2014) Till PLAXIS 2D finns flera konstitutiva jordmodeller att tillgå för att genomföra olika simuleringar, bland annat Mohr Coulomb, Hardening Soil och UBCSAND. Mohr Coulomb är en välkänd konstitutiv modell för enklare problem där endast fem materialparametrar ingår. Modellen kan användas till exempel vid bärighetsberäkningar vid grundläggning av fundament samt där brottbeteendet av jorden har stor betydelse. Mohr Coulomb används även vid stabilitetsanalyser i PLAXIS 2D. Det finns mer avancerade materialmodeller, vilka tar hänsyn till fler och mer avancerade materialparametrar och får därmed noggrannare resultat. Hardening Soil är en mer avancerad konstitutiv materialmodell. Som alternativ till dessa konstitutiva materialmodeller kan användaren definiera egna materialmodeller, vilka främst används av forskare. UBCSAND är en konstitutiv materialmodell som ofta används då jorden skall utsättas för dynamiska laster. (Brinkgreve R.B.J., 2014) Säkerhetsanalyser i PLAXIS 2D utförs enligt phi-c-reduktioner (φ/c-reduktion), vilket innebär att skjuvhållfastheten, τf, (beräknad med hjälp av kohesion, c, och friktionsvinkel, φ) reduceras till dess att konstruktionen går i brott. Skillnaden mellan ursprungsvärdet och det värde då konstruktionen går i brott ger en global säkerhetsfaktor. (Brinkgreve R.B.J., 2014) ELEMENTINDELNING Efter att geometrins kluster tilldelats rätt material delas modellen in i finita element, vilka i PLAXIS 2D består av ett rutnät med triangelformade element. Vid generering av rutnät är det projektets storlek och noggrannhet som avgör elementstorleken i modellen. Rutnätet kan sedan förfinas, både lokalt och globalt, men om samma resultat efter en förfining erhålls kan det grövre rutnätet användas för att spara både tid och minneskapacitet. Rutnätet ritas upp utifrån lagerföljd, strukturella objekt, laster och randvillkor i modellen. (Brinkgreve R.B.J., 2014) Vid start av ett nytt projekt väljs antalet noder som varje element skall beräkna spänningar och deformationer i. 15-nodiga eller 6-nodiga element finns att tillgå, där 15-nodiga element är förinställt i programvaran och innebär att varje element innehåller tolv Gauss-punkter (spänningspunkter) och 15 noder. De 15-nodiga elementen rekommenderas före 6-nodiga element och ger högkvalitativa resultat vid komplicerade problem, men det innebär även att större minneskapacitet och längre beräkningstid fordras. Alternativet 6-nodiga element kräver inte lika stor minneskapacitet och lika lång beräkningstid och innehåller tre Gauss-punkter vilket ger bra resultat vid deformationsanalyser under förutsättning att elementindelningen är tillräckligt noggrann. Normalt överskattar 6-nodiga element säkerhetsfaktorn vid säkerhetsanalyser, vilket gör att 15-nodiga element prefereras. (Brinkgreve R.B.J., 2014) BERÄKNINGSFASER För att kunna genomföra beräkningar i programmet PLAXIS 2D delas beräkningarna upp i flera 25 olika beräkningsfaser. Dessa faser hänvisar till varje laststeg som sker under den simulerade tiden. Faserna anger även vilken typ av analys som utförs. (Brinkgreve R.B.J., 2014) Först definieras en initiell fas där modellens initiella egenskaper och inställningar beskrivs. För att berätta för modellen vad den skall utsättas för definieras olika beräkningsfaser. I de olika baräkningsfaserna kan olika moment appliceras till modellen. Dessa beräkningsfaser anger även vilken typ av analys som skall utföras. Till exempel, i denna studie utsätts en damm för årliga laster i form av nya dammkonstruktioner. En initial fas har definierats motsvarande relationshandlingar år 2007. Både deformationer och porövertryck börjar beräknas från denna initiala fas. Därefter adderas konsolideringsfaser som motsvarar både laster och tidpunkter då laster appliceras i modellen. När konsolideringsfaserna har genomförts definieras stabilitetsfaser kopplade till de konsolideringsfaser där säkerhetsfaktorn vill beräknas. För att beskriva de initiala förhållandena i modellen definieras en initial fas. Om horisontell markyta, jordlager och grundvattenlinje ej förekommer i modellen används Gravity loading. Gravity loading är en plastisk beräkning som använder sig av jordens volymetriska egenvikt. Mohr Coulomb beräknar de initiala spänningsförhållandena enligt (3) där rimliga värden för tvärkontraktionstalet, v, antas för att erhålla realistiska värden av K0. I mer avancerade konstitutiva materialmodeller motsvarar värdet av i inskrivna materialparametrar. För Gravity loading används lasttypen Staged Construction, vilket innebär att det är möjligt att aktivera eller avaktivera olika kluster samt modifiera materialparametrar i varje beräkningsfas. Det är även möjligt att modifiera geometrier, laster, lastapplicering och vattenförhållanden i olika faser vilket ger mer realistiska förhållanden (Brinkgreve R.B.J., 2014). Consolidation är en konsolideringsberäkning som används då hela utvecklingen av ökande samt minskande portryck skall analyseras med avseende på tid. Om en last läggs på konstruktionen kommer spänningen att öka under hela beräkningsfasen. Det finns tre lasttyper: Staged Construction möjliggör att olika kluster kan aktiveras respektive avaktiveras i modellen samt att materialparametrar kan modifieras. Minimum excess pore pressure innebär att konsolideringen sker, utan extra laster, till dess att porövertrycket har sjunkit till en angiven nivå. Det går inte att ange en viss tid som konsolideringen skall pågå, utan tiden bestäms efter hur lång tid det tar för portrycket att sjunka till angivet värde. Degree of consolidation innebär att konsolideringen sker, utan externa laster, till dess att en viss konsolideringsgrad har erhållits. Normalt anges konsolideringsgraden till 0,90 men kan justeras av användaren. (Brinkgreve R.B.J., 2014) 26 Säkerhetsanalyser, Safety calculation, i form av phi/c-reduktion (φ/c-reduktion) beräknar den globala säkerhetsfaktorn i konstruktionen. Metoden innebär att tangens för friktionsvinkeln, tan φ, kohesionen, c, och skjuvhållfastheten, τf, reduceras till dess att konstruktionen går i brott. En multiplikator, Msf, används för att beräkna säkerheten enligt: ∑ (4) där input är ingångsvärdet och reduced är reducerade värden under beräkningarna. ΣMsf är initialt 1,0 för att representera att de ingående värdena är samma som respektive värdes ursprungliga hållfastheter. Brottmekanismen måste alltid kontrolleras för att utesluta triviala fel och därefter kan säkerhetsfaktorn uttryckas som: ∑ (5) Om en konstant säkerhetsfaktor erhålls har ett fullt utvecklat brott i konstruktionen skett. Säkerhetsanalyser, i form av φ/c-reduktioner, använder sig av Mohr Coulombs brottkriterium eftersom säkerhetsanalyser i PLAXIS 2D ej består av spänningsberoende styvhetsbeteende eller hårdnade effekter. De lastfall som används vid säkerhetsanalyser i PLAXIS 2D är Target summsf och Incremental multipliers. Target summsf innebär att programmet reducerar jordens och gränssnittens hållfasthetsparametrar till dess att ett riktvärde av ∑Msf erhållits. Det andra lastfallet, Incremental multipliers, innebär att programmet reducerar jordens och gränssnittens hållfasthetsparametrar med små inkrement. Minskningen sker från ett startvärde då Msf är 1,0 och därefter reduceras hållfasthetsparametrarna med 0,1 till dess att konstruktionen går i brott. (Brinkgreve R.B.J., 2014) I varje konsolideringsfas har vattenförhållanden definierats. Det görs som Phreatic, Steady state eller Transient. Phreatic innebär att grundvattenförhållandena baserar sig på den grundvattennivå som manuellt angivits i den aktuella beräkningsfasen. Portryckslinjen definieras antingen globalt eller via respektive kluster. Dock kan kapillärsugning ske i ej vattenmättade områden ovanför grundvattenlinjen, men kan ignoreras genom att välja Ignore suction. Alternativet Steady state baserar sig på hydrauliska randvillkor samt permeabiliteten i de definierade materialen. Metoden kräver längre tid vid beräkningar och resultaten kan ibland vara mer komplicerade än vid Phreatic. Transient, används endast vid beräkningstypen Groundwater flow only och baseras på hydrauliska randvillkor och vattennivåer. (Brinkgreve R.B.J., 2014) 2.5.3 GRÄNSLASTBERÄKNINGAR I de fall där säkerhetsanalyser utförs med gränslastberäkningar istället för φ/c-reduktioner delas den tänka glidytan in i många lameller. Det finns flera olika antaganden i olika metoder men 27 principen är densamma. De olika metoderna kan ha olika definitioner om hur lamellerna skall delas in, vilka krafter som kan försummas respektive användas. Lamellerna kan vara vertikala, horisontella eller lutande men vertikala lameller prefereras. Gränslastberäkningar kan delas in i två olika kategorier: Simplified methods och Rigorous methods. I Simplified methods beräknas kraftjämvikt eller momentjämvikt medan i Rigorous methods beräknas både kraft- och momentjämvikter samtidigt. Ingen metod är bättre eller sämre än de andra och de ger liknande resultat. (Cheng Y.M., 2014) metoderna antar att glidytan är cirkulär med en rotationspunkt, O, och radie, r, se Figur 2-18. Varje lamells totala kraft beräknas genom kraftjämvikt som därefter används för att beräkna det totala momentet i rotationspunkten, O. Summan av det totala momentet från skjuvkrafterna, Ti, efter glidytan måste vara lika stora eller större än det totala momentet av glidytans (ABCD i Figur 2-18) massa, W, för att få en stabil slänt. Även yttre laster, både pådrivande och motverkande, tas i beaktning vid gränslastberäkningar. (Craig, 2004) Figur 2-18. Indelning av lameller i gränslastberäkningar. (Craig, 2004) För varje lamell är hävarmen ∑ och ger jämviktsekvationen: ∑ (6) där (7) och ger ∑ ∑ . (8) 28 är den mobiliserade skjuvkraften, l är den längd som skjuvkraften verkar efter i varje lamell och är den tillgängliga skjuvhållfastheten vid gränslastberäkningar. (Craig, 2004) 2.5.4 KONSTITUTIVA MODELLER Det finns flera olika konstitutiva materialmodeller att välja mellan i PLAXIS 2D. Dessa konstitutiva modeller baserar sig på olika spännings- och deformationsteorier. En enklare konstitutiv modell kan användas som en första analys av ett problem för att få en uppfattning av jordens beteende medan en mer avancerad konstitutiv materialmodell kan användas vid mer komplexa och mer avancerade analyser. MOHR COULOMB (MC) Mohr Coulomb är en linjärelastisk, perfekt plastisk materialmodell, se Figur 2-19, som erfordrar fem olika materialparametrar varav två styvhetsparametrar och tre hållfasthetsparametrar. Modellen rekommenderas, enligt Brinkgreve R.B.J. (2014), att användas som en första analys för att få en uppfattning av jordens beteende. Modellen använder Poissons tal, v, (även kallat tvärkontraktionstal) och elasticitetsmodulen, E, för elastiskt beteende. Friktionsvinkel, φ, kohesion, c, och dilatansvinkel, , används för plastiskt beteende. Ibland används skjuvmodulen, G, och ödometermodulen, Eoed, istället för elasticitetsmodulen och när dynamiska analyser utförs använder PLAXIS 2D istället parametrar i form av P-vågors, vp, och S-vågors, vs, hastighet. (Brinkgreve R.B.J., 2014) Eur 1 Figur 2-19. Mohr-Coulombs spännings och deformationssamband. (Brinkgreve R.B.J., 2014) Figur 2-19 visar att förhållandet mellan deformationer och spänningar agerar linjärt elastiskt fram till en punkt där materialet övergår till ett perfekt plastiskt deformationstillstånd, vilket är ett typiskt händelseförlopp för en linjärelastisk perfekt plastisk materialmodell. På- och avlastningsförloppet kan användas för att utvärdera på- och avlastningsmodulen, Eur, som ibland används istället för elasticitetsmodulen, E. (Brinkgreve R.B.J., 2014) Genom att använda sig av flytfunktioner, f, se Ekvation 9, kan programmet avgöra om materialen övergår från elastiskt deformationstillstånd till plastiskt deformationstillstånd enligt 29 (9) där σ’ symboliserar modellens huvudspänningar (σ’1 är största huvudspänningen och σ’3 är den lägsta huvudspänningen), φ symboliserar friktionsvinkeln och c står för kohesionen. Grafiskt kan dessa flytfunktioner, även kallad flytytor, beskrivas som en hexagonal kon enligt Figur 2-20. Om spänningsförhållandena befinner sig inom den hexagonala konen, f < 0, förekommer endast elastiska spänningsförhållanden och om spänningarna befinner sig på randen, f = 0, av konen förekommer plastiska spänningsförhållanden. (Brinkgreve R.B.J., 2014) Figur 2-20. Figur som beskriver Mohr Coulombs flytyta då kohesionen är noll. (Brinkgreve R.B.J., 2014) HARDENING SOIL (HS) Hardening soil är en materialmodell med mer avancerade deformationsparametrar än Mohr Coulomb och ger en mer avancerad analys. Modellen beskrivs som ett hyperboliskt förhållande mellan deviatorspänningar och axiella spänningar men baseras på Mohr Coulomb. Flytytan har begränsats med en cap, det vill säga en flytyta som begränsar Mohr Coulombs flytyta. Capen används för att avgränsa de elastiska områdena vid spänningshårdnande, se Figur 2-21. Materialparametrar som triaxialmodulen, E50, på- och avlastningsmodulen, Eur, och ödometermodulen, Eoed, används i Hardening soil. Triaxialmodulen, E50, kan även ses i Figur 2-22. Även styvhetens spänningsberoende, m, tas i beaktning och innebär att styvheten ökas utifrån ett referensspänningsvärde, pref, vanligen 100 kPa. Hardening soil har även den egenskapen att insituegenskaper i form av förbelastningsförhållanden kan definieras. (Brinkgreve R.B.J., 2014) 30 Figur 2-21. Flytytans utbredning enligt Hardening Soil. (Brinkgreve R.B.J., 2014) Spännings- och deformationsförhållandet vid ett aktivt dränerat triaxialförsök kan beskrivas grafiskt, se Figur 2-22, och kallas för töjningshårdnad. Den elastiska delen övergår till en plastisk zon likt en hyperbolisk kurva. (Brinkgreve R.B.J., 2014) A Figur 2-22. Hardening soils spännings och deformationssamband. (Brinkgreve R.B.J., 2014) Elasticitetsmodulen, E, är beräknad från lutningen på tangenten som går genom origo. Triaxialmodulen, E50, beräknas från lutningen på en linjär linje mellan origo och en punkt (A) mitt mellan origo och brottlinjen, se Figur 2-22. På- och avlastningsmodulen, Eur, beskrivs med hjälp av lutningen på den linje som visar på- och avlastningsförfarandet. (Brinkgreve R.B.J., 2014) Skjuvflytytorna från Mohr Coulomb kan inte beskriva den plastiska volymtöjningen vid isotropisk kompression och det krävs därför ytterligare en flytfunktion. Denna flytfunktion sluter det elastiska området i p-axelns riktning och beskriver capens utseende i form av ytterligare en flytyta. Triaxialmodulen styr de plastiska deformationerna i skjuvflytytorna och ödometermodulen används till capens flyyta. Capens flytyta definieras som 31 ̃ (10) där p' är medelvärdet av effektivspänningarna och ̃ är en specialberäkning av deviatorspänningen. Genom att använda förkonsolideringsspänningen, , i flytfunktionen kan capens storlek definieras. Ett samband mellan flytfunktionen, de plastiska potentialfunktionerna och det isotropiska förkonsolideringstrycket, , används för att ta fram den plastiska volymetriska töjningshastigheten. Den plastiska volymetriska töjningshastigheten används i sin tur för att beskriva en hårdnadslag. Denna hårdnadslag erfordras för att beskriva utvecklingen av flytytan i capen. (Brinkgreve R.B.J., 2014) Figur 2-23 visar grafiskt hur en punkts beteende förändras beroende på i vilken riktning punkten rör sig i den konstitutiva modellen. Dessa rörelser som punkten utsätts för beror på spänningsförändringar. Kurva A symboliserar Mohr Coulombs brottlinje och innebär att om punkten rör sig mot denna linje kommer brott i materialet att uppstå. (Brinkgreve R.B.J., 2014) Om punkten närmar sig förkonsolideringstrycket, kurva B, kommer jorden att erfara plastiska deformationer. Fortsätter spänningarna att öka kommer brottlinjen att påträffas och brott uppstår i materialet. Capen, kurva B, delar elastiska och plastiska deformationer från varandra och anger i vilken punkt som materialet börjar flyta. (Svahn, 2015) A Plastiska deformationer B Brottlinje Figur 2-23. Grafisk beskrivning av en punkts beteende i Hardening Soil. (Brinkgreve R.B.J., 2014) 32 3 AITIK I följande kapitel beskrivs hur anrikningen vid Aitiks koppargruva går till, hur anrikningssanden transporteras ut till sandmagasinet samt generell platsbeskrivning av Aitiks gruvområde. Redan på 1930-talet hittades det första stenblocket med kopparkis i Aitiks nuvarande gruvområde. Inte förrän 1968 startade produktionen av kopparbrytning med en årsbrytning av två miljoner ton malm per år. Efter flera optimeringar, nybyggnationer och renoveringar uppgick produktionen till 18 miljoner ton år 2000. Efter installationen av det nya anrikningsverket 2010, planerades årsproduktionen uppnå en årsproduktion av 36 miljoner ton år 2014. (Boliden Mineral AB, 2014a) Gruvområdet är nästan 50 km2 stort och lokaliserat ca 18 km sydöst om Gällivare centrum, se Figur 3-1. Malmen består av kopparkis (CuFeS2) där endast fyra gram per ton består av ren koppar. Malmen innehåller även 0,2 gram per ton guld och 3,5 gram per ton silver. (Lindvall, 2005) Aitiks gruvområde är beläget norr om polcirkeln, där medeltemperaturen är +1 ˚C med årliga temperaturskillnader mellan -40 ˚C och +25 ˚C. Under maj och juni månad sker varje år en mycket snabb och intensiv snösmältning, med stora vattenflöden som följd. Ur ett kvartärgeologiskt perspektiv består marken i området mestadels av glacial morän. (Lindvall, 2005) 33 Figur 3-1. Till vänster: Lokalisering av Aitikgruvan (Google, 2014) Till höger: Lokalisering av den studerade tvärsektionen i damm (Knutsson, 2014) Eftersom Aitik är ett dagbrott bryts malmen genom att spränga horisontella pallar. Den krossade malmen lastas på truckar för vidare transport till kvarnarna. Malmen mals ner till små fraktioner i två steg. Därefter transporteras den nymalda malmen till ett anrikningsverk som skiljer malmen från avfall. Avfallet, processvatten och de använda kemikalierna transporteras sedan vidare i form av slurry från anrikningsverket till sandmagasinet. (Boliden Mineral AB, 2014b) Från anrikningsverket går det i dagsläget fyra ledningar som transporterar anrikningssanden i form av slurry, till sandmagasinet. De flesta ledningarna utgörs av plastledningar med diametern 800 millimeter, men även stålledningar med diametern 500 eller 600 millimeter förekommer och då främst för de längsta ledningarna. Ledningarna transporterar slurryn ut till de olika dammarna för att genom jämnare distribution av anrikningssand skapa fler utsläppspunkter runt om magasinet. Sanden pumpas upp till den högsta punkten utanför anrikningsverket för att behålla ett konstant tryck i ledningarna och därmed förhindra överhettning av pumparna. Efter att sanden passerat den högsta punkten i ledningen transporteras den genom självfall till sandmagasinet, vilket innebär en lutning av minst två promille. (Sweco Infrastructure AB, Tailings Consultants Scandinavia AB, 2012) Fram till år 2002-2003 deponerades anrikningssanden via en metod kallad direktutsläpp. Metoden innebar att slurryn pumpades ut genom ett stort rör med högt flöde, direkt från dammkrönet närmast anrikningsverket. Metoden medförde att distributionen av partiklar inte skedde med jämn fördelning. Partiklarnas distribution över hela sandmagasinet innebar långa transportvägar av partiklar. Metoden används fortfarande vid sandmagasinet i Aitik men då främst vintertid för att förhindra frysning samt när anrikningssanden har till syfte att placeras långt ut i sandmagasinet. (Sweco Infrastructure AB, Tailings Consultants Scandinavia AB, 2012) Efter år 2003 påbörjades spigottering av anrikningssand vid Aitiks sandmagasin under sommartid. Det innebar att mindre rör kopplades på huvudledningarna, längs alla dammkrön, för att 34 skapa flera små delflöden runt sandmagasinet. De lägre flödena, än vid direktutsläpp, gör att de grövre partiklarna hamnar närmare dammkonstruktionen och de finare partiklarna transporteras längre bort från dammkonstruktionen. Fenomenet skapar en beach med bättre förutsättningar, i form av högre permeabilitet och högre hållfasthet, för framtida dammhöjningar. (Sweco Infrastructure AB, Tailings Consultants Scandinavia AB, 2012) Det grövre materialet närmast dammarna kan klassificeras som siltig sand medan de finare materialen klassificeras som lerig silt. (Bhanbhro, 2014). Denna beach är mellan 100 och 200 meter bred. En beach av denna storlek krävs för att grundvattenlinjen skall hinna sjunka tillräckligt innan den når nedströmssläntens dammtå. Det finns även beskrivet i Kapitel 2.1.3. (Sweco Infrastructure AB, Tailings Consultants Scandinavia AB, 2012) 35 36 4 SIMULERING I PLAXIS I denna del av examensarbetet beskrivs hur arbetet i PLAXIS 2D har genomförts, varför vissa metoder valts samt simuleringens utförande. 4.1 INTRODUKTION Teorin, se Kapitel 2, som beskriver att större volymer i sandmagasin erfordras då en gruvas produktion fortgår har applicerats som en fallstudie på en svensk gruvdamm. Gruvdammar måste höjas för att öka volymen i sandmagasinen. För att fullborda höjningar av gruvdammar kan dessa höjas med tre olika metoder, se Kapitel 2.3.3. Den studerade dammen valdes då den har den högst rankade klassificeringen i området. Ursprungligen höjdes dammen som en nedströmsbyggd damm för att senare fortsätta höjas med uppströmsmetoden. Eftersom gruvdammar måste behålla stabiliteten under mycket lång tid utan underhåll har stabilitetssimuleringar utförts. Simuleringarna innefattar att tänkta dammhöjningar appliceras för att undersöka dammens stabilitet i framtiden. Upprätthålls inte stabiliteten måste stärkande metoder användas, i detta fall stödbankar i form av gråberg på dammens nedströmssida. En känd tvärsektion utefter den valda dammen har simulerats med tänkta framtida dammhöjningar för att säkerställa att gruvdammen går att höja ytterligare i framtiden. Vid simuleringarna i detta examensarbete har det finita elementprogrammet PLAXIS 2D använts. Geometrin av den studerade tvärsektionen är baserad på geometrin som använts av Knutsson (2014) och har utvidgats med fler dammhöjningar för att motsvara dammhöjningar under åren 2014 till 2034. Genom att utföra varje delområde i geometrin som ett kluster har olika materialparametrar tilldelas de olika klustren. 4.2 GENERELLA INSTÄLLNINGAR I denna studie, som bygger på användning av finita elementprogrammet PLAXIS 2D, har följande inställningar definierats: Plant deformationstillstånd innebär att deformationer i längdriktningen försummas. Eftersom konstruktionen är långsträckt kan det antas att inga deformationer i dammens 37 längdriktning sker och därmed kan beräkningar med plant deformationstillstånd användas vid simuleringen. 15-nodiga element innebär att varje triangulärt element innehåller tolv Gauss-punkter där spänningar beräknas. 15-nodiga element valdes då dessa prefereras vid säkerhetsanalyser. Gravitationen satt till 9,81 [m/s2] och vattnets tunghet till 10,0 [kN/m3]. Den geometri som använts vid simuleringarna i detta examensarbete är baserad på relationshandlingar från 2007. Dammsektionens dammhöjningar mellan åren 2014 och 2034 har antagits vara utformade på samma sätt som tidigare simuleringar utförda av Knutsson (2014). En årlig höjning av dammen med tre meter och lutningen 1:6 på beachen, på uppströmssidan av dammarna, har använts fram till år 2024 av Knutsson (2014). Dessa antaganden har även applicerats i detta arbete vid stabilitetssimuleringarna under åren 2014 till 2034. Dammens konstruktion består vid varje dammhöjning av kompakterad anrikningssand (från dammens uppströmskrön till cirka 50 meter ut i sandmagasinet) med både filter och erosionsskydd på nedströmssidan av konstruktionen, se Figur 4-1. Under vinterperioden har stödbankar i form av gråberg adderats på nedströmsslänten för att uppnå en säkerhetsfaktor av minst 1,5 (Svensk Energi AB/SveMin, 2012). I simuleringarna i denna studie har stödbankar anlagts under vintern på nedströmsslänten av dammen och agerar som mothållande krafter vid de mest kritiska glidytorna. I de fall då dessa stödbankar inte varit tillräckliga för att uppnå rekommenderade säkerhetsfaktorer har ytterligare stödbankar anlagts på nedströmsslänten. Placering av dessa har skett med utgångspunkt att inte vidga dammen i nedströmsriktningen samt att ej anlägga stödbankar på flera olika platser på dammens nedströmslänt. Figur 4-1. Övre: Geometri av den studerade dammsektionen. Nedre: Förstoring av dammhöjningarna samt lokalisering av filter, erosionsskydd och stödbankar. 38 4.3 MATERIALEGENSKAPER Efter att de generella inställningarna har angivits i programmet har den utvidgade geometrin, det vill säga den geometri innehållande samtliga dammhöjningar fram till år 2034, importerats från ett datorstött ritprogram (CAD) till programvaran PLAXIS 2D. Dammsektionens yttre randvillkor har antagits vara låsta både horisontellt och vertikalt vid både botten och sidorna i modellen. Det innebär att modellens yttre konturer, förutom markytan, ej har möjlighet att deformeras i horisontella eller vertikala led. Vattenförhållandena i modellen styrs också av de yttre randvillkoren; där låsta randvillkor inte tillåter vatten att flöda fritt genom modellen (odränerade förhållanden) och öppna randvillkor innebär att vatten får flöda fritt i modellen (dränerade förhållanden). Beräkningarna har utförts med odränerade förhållanden för att kunna modellera utvecklingen av porövertryck på grund av ökade laster. (Brinkgreve R.B.J., 2014). Modellen är uppbyggd med flera olika små delområden, så kallade kluster. De olika klustren i dammsektionen har varierade egenskaper och storlekar. De har tilldelats materialparametrar motsvarande det material klustren representerar. Materialparametrarna för anrikningssanden är utvärderade från laboratorieresultat av Knutsson (2014). Materialparametrar för hållfasthet och deformationer har utvärderats och motsvarar de parametrar som erfordras för deformations- och spänningsberäkningar enligt materialmodellen Hardening Soil. Den konstitutiva materialmodellen Hardening Soil valdes för att skapa en modell som var förberedd för fortsatta deformationsanalyser. De materialparametrar som visas i Tabell 4-1 är utvärderade för att motsvara de parametrar som den konstitutiva modellen erfordrar. Då detta examensarbete visar på simuleringar i framtiden finns det ej några definitiva materialparametrar och därför antas de gälla i framtiden. Tabell 4-1 redovisar materialparametrar och materialegenskaper för varje enskilt material. Motsvarande bokstavsbeteckning återfinns i Figur 4-2. Varje område i Figur 4-2 representeras ej av ett kluster utan visar endast var olika materialegenskaper finns lokaliserade. 39 Tabell 4-1. Materialparametrar från direkta skjuvförsök. (Knutsson, 2014) Enhet - - - - A B C D E F G H I1 J2 7500 7500 4200 4000 3800 3800 2700 3700 3800 3800 8200 8200 3000 4200 5200 5200 2600 4800 5000 5000 48E3 48E3 20E3 20E3 20E3 20E3 17E3 20E3 17E3 17E3 0,5 0,5 0,6 0,5 0,7 0,7 0,5 0,9 0,6 0,6 250 250 100 100 100 100 100 100 100 100 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 15 15 13,7 25 14 21 4 15 10 10 17,5 17,5 26,7 16,3 17 14 19,4 16,9 26 26 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,48 0,48 0,6 0,58 0,68 0,68 0,8 0,75 0,9 0,9 14,3 14,3 15,45 16,2 15,7 15,7 12,3 14,9 16 16 19,3 19,3 20 20,5 20,1 20,1 18 19,5 19 19 1,0 1,0 0,83 0,75 0,81 0,81 1,3 0,9 0,5 0,5 0,00864 0,04752 0,0864 0,04752 0,04752 0,04752 0,0864 0,04752 0,4752 0,0864 8,64E-4 4,752E-3 0,00864 4,752E-3 4,752E-3 4,752E-3 0,00864 4,752E-3 0,04752 0,00864 Figur 4-2. Anrikningssandens materialegenskaper. (Knutsson, 2014) Alla material förutom anrikningssand (så som filter, undergrund, startdamm, sprängsten) är baserade på tidigare utförda geotekniska undersökningar (Sweco Infrastructure AB, Tailings Consultants Scandinavia AB, 2012) och har utvärderats av Knutsson (2014), se Tabell 4-2. Dessa materialparametrar har applicerats i PLAXIS 2D genom att använda den linjärelastiska perfekt plastiska konstitutiva materialmodellen Mohr Coulomb. Den konstitutiva materialmodellen Mohr Coulomb är en simpel materialmodell som används främst som en första analys. Eftersom filter, grundläggningslager, startdamm och stödbankar ej har undersökts med direkta skjuvförsök, 40 triaxialförsök eller ödometerförsök har materialparametrar motsvarande Hardening Soil ej varit möjliga att utvärdera. Tabell 4-2. Materialparametrar för morän, filter och stödbankar. (Knutsson, 2014) Parameter Enhet Morän Morän Filter Sprängsten (underground) (dammkonstruktion) kPa 20E3 20E3 20E3 40E3 - 0,33 0,33 0,33 0,33 kPa 1 1 1 1 ° 37 35 32 42 ° 0 0 0 0 kN/m3 20 20 18 18 3 22 22 20 20 0,5 0,5 0,5 0,5 m/dygn 0,00432 0,00864 86,4 0,1 m/dygn 0,000864 0,00432 86,4 0,1 kN/m - Alla material i simuleringarna antas vara odränerade i PLAXIS 2D och bidrar till effektivspänningsanalyser. Odränerade analyser används då porvatten ej tillåts flöda fritt genom modellen. De material som definieras som odränerade material medför att effektiva styvhets- och hållfasthetsparametrar används i simuleringarna. Odränerade analyser bidrar även till att porövertryckens utveckling i dammkonstruktionen under konsolideringsfaserna kan simuleras. 4.4 INDELNING AV ELEMENT Efter att varje kluster tilldelats rätt material delas tvärsektionen in i triangulära element. Elementens storlek baseras på de yttre randvillkor som genererats i modellen. För att finna den mest lämpliga elementindelningen med hänsyn till både minneskapacitet och beräkningstid samt resultatnoggrannhet, undersöktes flera olika elementindelningar. Den elementindelning som användes i simuleringarna kan ses i både Figur 4-3 och Figur 4-4. Om resultat från två olika simuleringar med olika elementstorlekar visar samma resultat kan den grövre elementindelningen användas och bidrar då till kortade beräkningstider samt besparing av minneskapacitet. Lokal förfining av element har utförts i de kluster som är belägna längst nedströms dammkonstruktionen i stödfyllningen. Detta för att skapa två eller flera rader av element i varje kluster och därmed erhålla bättre resultat från simuleringarna, se Figur 4-4. 41 Figur 4-3. Elementindelning av dammen. Figur 4-4. Lokal förfining av kluster i dammtån där flera rader av element kan ses. 4.5 BERÄKNINGSFASER I PLAXIS 2D måste initiala förhållanden definieras för att beskriva modellens inställningar från början, vilket har genomförs i den första beräkningsfasen, Inital phase. Där beskrivs modellens ursprungliga utseende genom aktivering av rätt kluster, definiera ursprungliga vattenförhållanden samt ange vilken typ av beräkning som skall genomföras. År 2007 antas magasinet börja ha årliga återkommande dammhöjningar och har därför valts som startår i simuleringarna. I detta fall är modellens utseende och egenskaper utformade för att motsvara relationshandlingar från år 2007. Grundvattenlinjen är definierad att gå i markytan i sandmagasinet för att ge vattenmättade förhållanden i beachen. Beräkningstypen valdes till Gravity loading då markytan ej är horisontell. Den initiala fasen innebär även att inga porövertryck från tidigare konstruktioner förekommer i dammen vilket författaren anser som ett rimligt antagande med hänsyn till den låga höjningstakten innan år 2007. I simuleringarna fram till år 2013 antogs att de nya dammhöjningarna anlades under 15 dagar (15 september till 30 september) följt av en vinterperiod fram till den första maj året efteråt. Under vintern utfördes ingen spigottering av anrikningssand vid den studerade dammsektionen. Den första maj började deponering av anrikningssand genom spigottering igen under fyra månader och den första september lät man dammen vila och ligga orörd i 15 dagar innan nästa dammhöjning påbörjades den 15 september. Stödbankar har anlagts efter behov. 42 Efter år 2013 har en ny tidsindelning antagits där uppbyggandet av dammen antas ske mellan den 16 augusti till den 31 augusti. Följt av att den första september följer 15 dagar vila och sedan 31 dagar av spigottering innan vinterperioden startar. Under denna vinterperiod har även stödbankar anlagts för att behålla en säkerhetsfaktor ovanför rekommenderade värden vid nästa sommars dammhöjning. Den första maj startar åter spigottering av anrikningssand som pågår fram till den sista juli. De första 15 dagarna i augusti tillåts dammen vila innan nästa höjning startar. Hela deponeringsstrategin som använts vid simuleringarna kan ses i Figur 4-5. Dessa sex årliga återkommande faser har använts i PLAXIS 2D för att återspegla förhållandena. Januari Februari Mars April Maj Juni Juli Augusti Vinter Spigottering Vila 120 dagar 91 dagar 15 dagar Konstr. 15 dagar September Vila 15 dagar Oktober November Spigottering Vinter 31 dagar 78 dagar December Figur 4-5. Faser som beskriver en årscykel med aktiviteter på den simulerade dammsektionen efter 2013. Först har en konsolideringsfas för respektive fas i Figur 4-5 genomförts för att sedan följas av en säkerhetsfas, i form av φ/c-reduktion. Konsolideringsfaserna innebär att porövertryck som funktion av tiden simuleras. Varje konsolideringsfas har definierats med ett tidsintervall och hänvisar till respektive tid som nämnts ovan. Efter att konsolideringsfaserna har beräknats har en säkerhetsfaktor beräknats för varje fas. Stabilitetsanalyserna ger globala säkerhetsfaktorer samt en visualisering av en brottyta. Säkerhetsanalyserna har utförts med Incremental multipliers och om ett konstant värde av säkerhetsfaktorn erhållits i beräkningsfasen har ett fullt utvecklat brott erhållits. Om inte, måste beräkningslängden ökas och beräkningen genomförs ännu en gång. Samtliga konsoliderings- och säkerhetsfaser resulterade i 279 beräkningsfaser. 4.6 VATTENFÖRHÅLLANDEN I varje beräkningsfas skall vattenförhållandet för den aktuella fasen definieras. Detta har skett genom att definiera en ny grundvattennivå i de faser där beachens läge förändrats, det vill säga då spigottering utförts. För övriga faser (vilo-, konstruktions- och vinterfaser) baseras grundvattennivån på föregående fas. Grundvattennivån har antagits följa beachens överyta, vattenmättade förhållanden, fram till dammens uppströmsslänt. Därifrån har grundvattennivån antagits gå genom tre fasta punkter i dammen och sedan horisontellt vid klarningsmagasinets vattennivå, +352,5 m. De fasta punkterna är baserade på portrycksmätning i fält. De fasta punkterna finns redovisade grafiskt i Figur 4-6. (Knutsson, 2015) Det finns möjlighet att simulera var portryckslinjen befinner sig istället för att manuellt definiera en grundvattenlinje i PLAXIS 2D. Eftersom det finns mätresultat från grundvattenlinjens läge i dammkroppen kan en simulering av grundvattenlinjen resultera i att grundvattenlinjen placeras på andra nivåer än vad uppmätta värden anger. Det har dock inte undersökts i denna studie. Om 43 den simulerade grundvattenlinjen är lägre placerad än uppmätta värden bidrar det till högre hållfasthet i dammen än de resultat som presenteras i Kapitel 5. Och i de fall där den simulerade grundvattenlinjen placeras ovanför den manuellt definierade grundvattenlinjen blir motsvarande hållfasthet i dammen lägre än de som presenterats i Kapitel 5. Rak linje upp till beachen x = -6,34 y = 367,0 x = 21,93 y = 356,0 x = 29,0 y = 352,5 V.L +352,5 Figur 4-6. Grundvattenlinjens läge i dammkonstruktionen. 4.7 VALIDERING OCH METODIK För att kunna validera de resultat som erhållits i simuleringarna har stabilitetsanalyser under åren 2014 till 2024 utförts. Dessa år har tidigare simulerats av Knutsson (2014) och skillnader i resultaten mellan de två studierna har sammanställts. Samma metod har använts i de båda studierna förutom att elementindelningarna inte är identiska. Elementen har en unik indelning i varje ny datafil och innebär att skillnader mellan de olika studierna förekommer. Författaren har utifrån resultatet i Kapitel 5.2 bedömt om fortsatta simuleringar kan utföras. Åren efter år 2024 simuleras sedan utan stödbankar för att se om förstärkning av dammens nedströmsslänt behövs eller inte. Om stödbankar erfordras för att erhålla säkerhetsfaktorer över rekommenderat värde har stödbankar applicerats på dammens nedströmsslänt för att förstärka dammens stabilitet. Stödbankar anläggs där de tros ha störst positiv inverkan på dammens stabilitet. 44 5 RESULTAT OCH ANALYS I följande kapitel redovisas de resultat som erhållits från stabilitetssimuleringarna. Kapitlet delas in i två delar där den första delen redovisar de resultat som erhölls från stabilitetssimuleringar under åren 2014 till 2034 och den andra delen består av en jämförelse mellan resultaten i denna studie och en tidigare studie utförd av Knutsson (2014). Det har genomförts stabilitetssimuleringar på en gruvdamm i Aitik för att fastställa om stabiliteten kan garanteras under längre tid. Denna studie har därmed resulterat i simuleringar av dammens stabilitet under åren 2014 till 2034. Stabilitetssimuleringarna under åren 2014 och 2034 är indelade i tre olika delar. Först redovisas säkerhetsfaktorerna under åren 2014 till 2024. Här har stödbankar med placering på nedströmslänten av dammen samma placering som i studien utförd av Knutsson (2014). Under åren 2024 och framåt har det undersökts om stabiliteten i dammen kan behållas utan att anlägga stödbankar på dammens nedströmsslänt. Säkerhetsfaktorerna visade på en sjunkande trend och därför har stabilitetsimuleringar med stödbankar på nedströmsslänten utförts. I Kapitel 5.1 är säkerhetsfaktorer under åren 2024 till 2034 redovisade med stödbankar anlagda på dammens nedströmsslänt. I Kapitel 5.2 redovisas en jämförelse mellan resultaten från år 2014 till 2024 från denna studie med de resultat som Knutsson (2014) erhöll under samma tidsperiod. 5.1 RESULTAT AV SIMULERINGAR UNDER ÅR 2014 – 2034 Stabilitetssimuleringar under åren 2014 till 2024 har utförts med stödbankar anlagda på nedströmsslänten av dammen. Säkerhetsfaktorerna från stabilitetssimuleringarna finns redovisade i Figur 5-1. 45 Säkerhetsfaktor 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 År 2020 2021 2022 2023 2024 2025 Figur 5-1. Resultat från säkerhetsanalyser under åren 2014 till 2024. Figur 5-1 anger samtliga säkerhetsfaktorer som erhållits under åren 2014 och 2024 och det ses att säkerhetsfaktorn befinner sig runt 1,5 eller högre. I några punkter har lägre säkerhetsfaktorer erhållits. Från år 2017 ses att säkerhetsfaktorernas årsvariationer minskar från år till år och efter år 2020 har säkerhetsfaktorerna erhållit mer eller mindre återkommande årsvariationer. Dessa mer eller mindre återkommande årsvariationer kan tydligare ses i Figur 5-7. I Figur 5-2 förklaras de toppar och dalar av säkerhetsfaktorer som förekommer i Figur 5-1. 1. Maximal konsolidering 2. Ny dammhöjning 3. Konsolidering påbörjas Figur 5-2. Säkerhetsfaktorernas placering. Det högsta värdet (punkt 1 i Figur 5-2) nås då maximal konsolidering har erhållits i simuleringarna. I denna punkt har porövertrycket sjunkit till det lägsta erhållna värdet innan spigotteringen påbörjas. Effektivspänningarna är som högst i dessa punkter och utgör det årliga tillfälle då hållfastheten i dammen är som högst. Den snabba sänkningen av säkerhetsfaktorn (mellan punkt 2 och punkt 3 i Figur 5-2) motsvarar portrycksökningen av en lastökning. Lastökningen kommer från en ny dammhöjning och bidrar till att porövertrycket höjs. Det i sin tur bidrar till minskade effektivspänningar och minskad hållfasthet i dammen. Det lägsta värdet som säkerhetsfaktorerna erhåller under varje år (punkt 3 i Figur 5-2) motsvarar den tidpunkt då maximalt porövertryck har erhållits. Konsolideringen av dammen påbörjas och bidrar till en långsam ökning av säkerhetsfaktorn. Dessa variationer som beror på porövertrycket i dammen finns beskrivet i Kapitel 2.1.3 46 Den låga säkerhetsfaktor som erhållits vintern 2021-2022, se Figur 5-1, har en glidyta som är olik övriga år. I Figur 5-3 visas både den glidyta som erhölls vintern år 2021-2022 samt den glidyta som erhölls efterföljande vinter 2022-2023. Glidytan från vinter år 2022-2023 visar att glidytan går genom stora delar av dammen och innefattar stora jordvolymer, vilket även är fallen för övriga år. Glidytan från vintern år 2021-2022 visar en glidyta längst ner i dammtån i stödbanken med mycket mindre jordvolymer inom glidytans område. SF=1,33 SF=1,57 Figur 5-3. Övre glidytan från vinter 2021-2022 och nedre glidytan från vinter 2022-2023. Resultatet från denna lilla glidyta med låg säkerhetsfaktor har vidare undersökts genom att ta bort det område som den lilla glidytan går genom och analysera hur dammens globala säkerhet påverkas då resultaten från denna undersökning gav att den globala säkerheten i dammen höjdes från 1,33 till 1,46. Eftersom säkerhetsfaktorn ökar innebär det att om den simulerade lilla glidytan (övre figuren i Figur 5-3) går i brott och faller ut så kommer inte fler glidytor att falla ut och skapa bakåtsträvande successiva släntbrott. Den glidyta som erhölls efter att den lilla glidytan simulerats falla ut visade sig gå genom stora delar av dammen liksom de andra simulerade åren, se Figur 5-4. SF=1,46 Figur 5-4. Kontroll av glidyta efter borttagen glidyta i dammtån (vinter 2021-2022). För att kontrollera om det måste anläggas stödbankar på nedströmsslänten av dammen efter år 2024 har simuleringar utan ytterligare stödbankar genomförts. Simuleringar från år 2025, 2026 och 2027 genomfördes och erhöll säkerhetsfaktorer av 1,48, 1,44 respektive 1,39 vid de mest 47 kritiska faserna (vid dammhöjningarna), se Figur 5-5. Eftersom säkerhetsfaktorerna visade en tydligt sjunkande trend valdes det att ej simulera fler år. Fokus lades istället på stabilitetssimuleringar där stödbankar på dammens nedströmsslänt anlagts för att erhålla säkerhetsfaktorer ovanför rekommenderade värden. 1,6 Säkerhetsfaktor 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 2024 2025 2026 År 2027 2028 Figur 5-5. Resultat från säkerhetsanalyser utförda utan stödbankar. Glidytans utseende vid konstruktionen av en ny dammhöjning år 2027, utan anlagda stödbankar, finns presenterad i Figur 5-6. Glidytans utseende kan ses vara lokaliserad i dammens övre region och vara nästan cirkulär. SF=1,39 Figur 5-6. Utseendet av en glidyta under dammhöjningen år 2027 (utan stödbankar). Stor del av de säkerhetsfaktorer som erhållits i Figur 5-5, där inga nya stödbankar på dammens nedströmsslänt anlagts, är inte godkända enligt de rekommenderade värdena som Svensk Energi AB/SveMin (2012) har tagit fram. För att höja säkerhetsfaktorerna till godkända värden har stabilitetssimuleringar med tillfredsställande stödbankar på nedströmsslänten utförts. Bilaga A visar de stödbankar som anlagts på dammens nedströmsslänt för att erhålla säkerhetsfaktorer över rekommenderade värden. De säkerhetsfaktorer som erhållits mellan år 2024 och år 2034 finns redovisade i Figur 5-7 och är beräknade med stödbankar på dammens nedströmsslänt. 48 Säkerhetsfaktor 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 År Figur 5-7. Resultat från säkerhetsanalyser från år 2024 till år 2034. De beräkningsfaser som ger lägst säkerhetsfaktorer infaller i slutet av augusti månad och motsvarar dammens årliga höjning. Dessa tillfällen är årens mest kritiska punkter, se Figur 5-2. För att erhålla högre säkerhetsfaktorer under konstruktionsfaserna i augusti har stödbankar anlagts under vintern året innan dammhöjningen. Till exempel anläggs stödbankar under vintern 20292030 för att erhålla säkerhetsfaktorer över 1,5 vid dammhöjningen i augusti 2030. För placering av stödbankarna på dammens nedströmsslänt se Figur 5-8. Figur 5-8. Placering av stödbankar under vintern 2029-2030. För att erhålla de säkerhetsfaktorer som är redovisade i Figur 5-7 har simuleringar med stödbankar anlagda på dammens nedströmsslänt genomförts, se Bilaga A. I Figur 5-9 har de årliga stödbanksvolymerna sammanställts. Volymerna har beräknats med en konstant dammlängd av 1500 meter då dammens längd har antagits att ej variera. I den sydvästra delen ansluter dammen mot en annan damm (Damm E-F2) och i den nordöstra delen finns ett dammhörn. Figur 5-9 visar även att det anläggs stödbankar på dammens nedströmsslänt varje år och under åren 2030 till 2033 erfordras det större volym stödbankar än vid de andra åren för att erhålla erforderliga säkerhetsfaktorer. Figur 5-10 visar ackumulerade volymer av de simulerade stödbankarna för att erhålla en visuell bild av stödbankarnas ökning under åren 2024 till 2034. 49 1 400 000 Volym [m3] 1 200 000 1 000 000 800 000 600 000 400 000 200 000 0 År Figur 5-9. Volymer av stödbankar från år 2024 till år 2034. 8 000 000 Volym [m3] 7 000 000 6 000 000 5 000 000 4 000 000 3 000 000 2 000 000 1 000 000 0 År Figur 5-10. Ackumulerade volymer av stödbankar från år 2024 till år 2034. Stödbanksplanen i Bilaga A har tagits fram med ett föreslag av anlagda stödbankar där säkerhetsfaktorerna i Figur 5-7 erhållits. Vissa år krävs större volym stödbankar än andra år för att erhålla erforderliga säkerhetsfaktorer för de mest kritiska beräkningsfaserna. Då stödbankar används för att behålla säkerhetsfaktorer över 1,5 erhålls dessutom glidytor som går genom hela dammkroppen, se Figur 5-11. Denna glidyta presenterar samma år som Figur 5-6 men med stödbankar placerade på dammens nedströmsslänt. Det kan noteras att glidytans utseende har förändrats och behandlar större jordvolymer än när inga stödbankar anlagts på nedströmsslänten. Säkerhetsfaktorn har också ökat från 1,39 till 1,50 och innebär att dammens stabilitet har ökat. 50 SF=1,50 Figur 5-11. Utseendet av en glidyta under dammhöjningen år 2027 (med stödbankar). 5.2 JÄMFÖRELSE MED RESULTAT FRÅN TIDIGARE STUDIE (VALIDERING) Resultaten, i form av säkerhetsfaktorer, från stabilitetssimuleringarna för år 2014 till år 2024 har Säkerhetsfaktor jämförts med säkerhetsfaktorer från en tidigare simulering av Knutsson (2014). Figur 5-12 visar de olika studierna där röd linje hänvisar till studien utförd av Knutsson (2014) och den blå linjen hänvisar till resultaten från simuleringarna i detta examensarbete. 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 År 2020 2021 2022 2023 2024 2025 Figur 5-12. Resultat från säkerhetsanalyser för år 2014 till år 2024. Figuren visar att små avvikelser mellan de två studierna har erhållits. Stabilitetssimuleringarna i detta examensarbete ger i de flesta fall ett något lägre värde än de i tidigare studier. De skillnader som erhållits mellan studierna visade sig vara ±0,05 i värdet för säkerhetsfaktorn. Detta erhölls utan att ta med tre avvikande punkter. Dessa punkter befinner sig under viloperioden efter en ny dammhöjning år 2013 (±0,09), vinterperioden 2015-2016 (±0,09) samt vinterperioden 20212022 (±0,27), se streckade linjer i Figur 5-12. Dessa avvikande säkerhetsfaktorer kan förklaras av att två olika glidytor erhållits. Och därmed ger de olika säkerhetsfaktorer. Författaren har bedömt att skillnaderna är acceptabla för att fortsätta med ytterligare simuleringar. 51 52 6 DISKUSSION Studien resulterade i en stödbanksplan, Bilaga A, där stödbankar föreslås anläggas på dammens nedströmsslänt för att erhålla säkerhetsfaktorer ovanför rekommenderade värden. Om stödbankar ändras från den stödbanksplan som tagits fram kommer stabiliteten att påverkas. Stabiliteten kan förändras både positivt och negativt beroende på vilken stödbank som ändras och det betyder att konstruktionen är känslig mot förändringar. Om materialparametrarna förändras kommer det att ge utslag på dammens stabilitet. Hur stabiliteten kommer att påverkas om materialparametrar ändras har inte studerats i denna studie. En känslighetsanalys av dammens stabilitet med fokus på materialparametrar föreslår författaren ska utföras som vidare studier. Ändras den föreslagna layouten av dammhöjningarna kommer också stabiliteten i dammen att förändras, vilket också kan studeras i fortsatta studier. Lastfördelningar, portryck och deformationer kommer att förändras om geometrin ändras. Även belastningar (både yttre belastningar och egentyngd), portryck och beräkningsmodeller är faktorer som bidrar till osäkerheter i simuleringarna. Enligt författaren är det portrycket som är viktigast att övervaka för att säkerställa att dammens stabilitet bibehålls. Dock ur dammsäkerhetssynpunkt är det större risk att stora deformationer i dammen än släntskred bidrar till dammbrott. Därför är både portrycket och deformationerna i dammen mycket viktiga att övervaka. Det är svårt att veta om belastningarna från dammhöjningarna är aktuella även i framtiden. Det gäller också för portrycken och deras variationer under året. Alla dessa faktorer gör att resultaten från simuleringarna kommer att förändras. De återkommande årsvariationerna som noterats i högra delen av Figur 5-1 och hela Figur 5-7 kan bero på att glidytorna går genom mer och mer homogena material i dammen. Efter år 2016 kan minskande årsvariationer noteras i de erhållna säkerhetsfaktorerna. Efter år 2020 och framåt kan årsvariationerna ses var näst intill återkommande, se Figur 5-7. Efter år 2020 består materialet som glidytan passerar till stor del av homogent material i form av anrikningssand med samma materialegenskaper. Säkerhetsfaktorn antas därför ej påverkas lika mycket som åren innan då anrikningssand med varierade materialegenskaper passeras i glidytan. Glidytorna från de tidigare åren går genom material med olika hållfastheter och egenskaper och kan därmed bidra till större variationer i säkerhetsfaktorer under de årliga cyklerna. Portrycket påverkas därmed i större omfattning då anrikningssandens materialparametrar har stor variation. 53 Resultaten från år 2022 representerar stor stabilitetskillnad i jämförelse med de andra simulerade åren. En mycket mindre jordvolym är inkluderad vid detta potentiella brott jämfört med de jordvolymer som uppkommer övriga år. Av denna anledning fästs inte ur dammsäkerhetssynpunkt lika stor vikt vid den låga säkerhetsfaktorn år 2022 som de övriga årens säkerhetsfaktorer. Det har därför undersökts om ett brott i enlighet med den mindre glidytan år 2022 kan initiera successiva bakåtsträvande skred i dammkroppen och därmed utgöra en fara för hela dammens stabilitet. Det har genomförts genom att ta bort det kluster som den mindre glidytan gick genom. Denna simulering visade att den mindre glidytan ej påverkade dammens globala stabilitet. Glidytan som erhölls efter att den lilla glidytan har tillåtits falla ut gav ett utseende likt de andra simulerade åren. För att erhålla säkerhetsfaktorer över 1,5 har stödbankar anlagts på dammens nedströmsslänt. Dessa stödbankar har placerats på dammens nedströmsslänt enligt stödbanksplanen i Bilaga A för att erhålla tillräcklig släntstabilitet i dammen. Den valda förstärkningsmetoden baseras på att flera mindre kluster aktiveras på olika ställen på dammens nedströmsslänt till dess att en säkerhetsfaktor nära 1,5 erhållits. I en tidigare studie utförd av Zardari (2013) har en utvald stödbanks storlek ökats till dess att en säkerhetsfaktor över 1,5 erhållits. De två olika metoderna optimerar stödbanksvolymen på olika sätt. Metoden som valts i denna studie bidrar till att flera mindre kluster aktiveras på olika ställen på dammens nedströmsslänt och bidrar till att material måste påföras i olika nivåer och på olika ställen på nedströmsslänten. I studien av Zardari (2013) har endast en nivå av stödbankar anlagts på dammens nedströmsslänt. Detta kan bidra till att mindre resurser, i form av truckar och lastmaskiner, erfordras vid stödbanksbyggnationerna än vid den optimeringsmetod som beskrivits i detta examensarbete. Det krävs fler resurser då flera stödbankar anläggs på olika nivåer samtidigt än då en större stödbank anläggs på en nivå. Den optimeringsmetod som beskrivits i denna studie valdes då den använts tidigare av Knutsson (2014). Optimeringsmetoden har även underlättat utformningen av stödbankar genom att använda sig av ett ritningsprogram (CAD). Enligt den valda metoden har stödbankarna anlagts på flera olika ställen för att agera som mothållande kraft till de farligaste glidytorna. Anledningen till att stödbankarna har placeras på olika ställen var att kraften från de aktiverade stödbankarna tillsammans med avståndet till glidytans rotationspunkt agerar som mothållande moment för stabiliseringen av dammkroppen. I Figur 5-9 noterades olika storlekar av stödbankar, vilket kan förklaras med att det är det totala mothållande momentet som ger stabilitet till dammen. Det betyder att om större volymer stödbankar erfordras måste avståndet till glidytans rotationspunkt vara kortare än för de år då mindre volym stödbankar erfordras. I Figur 5-9 ses att under de simulerade åren 2030 till 2033 erfordras större volym stödbankar jämfört med övriga år. Detta fenomen är inte så enkel att kontrollera då rotationspunkternas lägen är svåra att fastställa. 54 De glidytor som erhållits från både simuleringar utan och med stödbankskonstruktioner skiljer sig från varandra, se Figur 5-6 och Figur 5-11. Utseendet och placeringen kommer från lastökningen och det ökade porvattentrycket vid en ny dammkonstruktion. Vid simuleringar utan stödbankar har glidytan vid konstruktionsfasen varit placerad högt uppe i dammens slänt, se Figur 5-6. Denna glidyta har motverkats genom att anlägga en stödbank precis där glidytan gått ut i nedströmsslänten. Spänningar och porvattentryck har omfördelats av lastförändringen och stora glidytor som går genom hela dammen har erhållits, se Figur 5-11. Eftersom spänningar och porvattentryck beräknas om varje gång ett nytt kluster aktiveras kan rotationspunkten förflyttas. Detta är mest troligt då en mothållande stödbank anlagts högt uppe i nedströmsslänten. Det har bidragit till en förändrad glidyta. Eftersom rotationspunkten kan förflyttas från beräkning till beräkning kan en stödbank som anlagts som mothållande moment i en beräkning agera som pådrivande moment i en annan beräkning. Detta har krävt många omräkningar och många olika placeringar av stödbankar för att få den mest optimala lösningen varje år. De simuleringar som utförts i denna studie har jämförts med tidigare simuleringar utförd av Knutsson (2014). Figur 5-12 visar att en differens av säkerhetsfaktorer på ±0,05 finns mellan studierna. Men då avvikelser mellan olika studier kan förekomma har den erhållna differensen ansetts vara liten och därmed bedömts vara acceptabel för fortsatta simuleringar. Avvikelserna kan bero på olika elementindelningar, olika versioner av programvaror eller att olika startfaser har använts i de olika studierna. Men också att simuleringarna redovisar två olika farligaste glidytor. Om elementen har exakt samma placering vid jämförelser kommer spänningar och deformationer att erhålla samma värden. Men om så inte är fallet jämförs inte samma punkter, därmed inte heller samma spänningar och deformationer, med varandra. De globala säkerhetsfaktorerna är dock en sammanslagning av samtliga spännings- och deformationsberäkningar och skall därmed inte påverkas avsevärt. Eftersom programvaror ständigt uppdateras kan olika versioner bidra till att resultaten avviker, där en senare version sannolikt kan antas ge noggrannare resultat än en äldre version av programvara. De två olika studierna har olika startfaser i simuleringarna vilket kan bidra till olika resultat. Två olika startfaser har använts i de olika simuleringarna. Simuleringarna i detta examensarbete har en startfas 15 år senare än studien utförd av Knutsson (2014). Om det mot förmodan finns porövertryck och deformationer i dammen vid startfasens början bidrar detta till att de beräknade säkerhetsfaktorerna i simuleringarna ger något lägre värden än om det inte skulle finnas något porövertryck vid startfasen. 55 56 7 SLUTSATSER Avslutningsvis har både frågeställningar som formulerades i början av denna studie och frågeställningar som uppkommit under arbetets gång besvarats: De säkerhetsfaktorer som erhållits under simuleringarna visar på stora årsvariationer. Den mest kritiska säkerhetsfaktorn infaller vid en ny dammhöjning på grund av portrycksökningar av lasterna vid byggnationerna. Den högsta säkerhetsfaktorn infaller då maximal konsolidering har inträffat, det vill säga innan spigottering av anrikningssand påbörjas på våren. Alla säkerhetsfaktorer är över eller lika med rekommenderade värden. Användandet av finita element-programmet PLAXIS kan vara till stor hjälp vid simuleringar av framtida händelser i gruvdammskonstruktioner. Det måste tillföras stärkande metoder på dammen för att erhålla säkerhetsfaktorer ovanför rekommenderade värden. Genom att anlägga stödbankar i form av gråberg på dammens nedströmsslänt kan dammens statbilitet garanteras fram till år 2034. Utifrån den optimeringsmetod som använts har det visat sig att säkerhetsfaktorns årliga variationer minskar ju högre dammen blir. En mycket liten glidyta har erhållits i dammens slänttå och det har konstaterats att om denna glidyta går i brott och faller ut kommer ej successiva bakåtsträvande brott att uppstå. Det har också konstaterats att det erfordras olika stora volymer stödbankar olika år för att öka dammens stabilitet till rekommenderade värden. De farligaste glidytorna presenterade i studien behandlar mycket stora jordvolymer av dammen. 57 58 LITTERATURFÖRTECKNING Axelsson, K. (1998). Introduktion till jordmekaniken jämte jordmaterialläran. Luleå: Institutionen för Samhällsbyggnad och naturresurser, Avd for Geoteknologi. Bhanbhro, R. (2014). Mechanical Poperties of Tailings - Basic Description of a tailings Material from Sweden. Luleå: Luleå University of Technology, Graphic Production. Bhavikatti, S.S. (2005). Finite Element Analysis. New Dehli: New Age International (P) Ltd. Bjelkevik, A., och Knutsson, S. (2005). Securing the future, International Conference on Mining and the environment metals and Energy recovery. Swedish tailings - Comparison of mechanical properties between tailings and natural geological materials, (ss. 117 - 129). Skellefteå, Sweden. Blight, G. (2010). Geotechnical Engineering for Mine Waste Storage Facilities. London: Taylor & Francis Group. Boliden Mineral AB. (den 09 07 2014). Historia och utveckling. Hämtat från New Boliden: http://www.boliden.com/sv/Verksamheter/Gruvor/Aitik/Allmant/ Boliden Mineral AB. (den 09 07 2014). Metals for modern life. Hämtat från New Boliden: http://www.boliden.com/Documents/Press/Publications/Boliden%20metals-formodern-life-sv.pdf Brinkgreve, R.B.J., Engin, E. och Swolfs, W.M. (2014). Plaxis 2014. Delft: Plaxis bv. Cedergren, H.R. (1997). Seepage, drainage and flow nets. New York: Wiley. Cheng, Y.M. och Lau, C.K. (2014). Slope stability Analysiis and Stabilization. Boca Raton: Taylor Francis Group. Craig, R.F. (2004). Craig's soil mechanics - Seventh edition. New York: Spon Press. Engels, J. (den 10 06 2015). Surface Paste tailings Disposal. Hämtat från Tailings.info: http://www.tailings.info/disposal/paste.htm# Fell R., Macgregor, P., Stapledon, D. och Bell, G. (2005). Geotechnical Engineering of Dams. London: Taylor & Francis Group plc. 59 Google. (den 24 11 2014). Google maps. Hämtat från https://www.google.se/maps/@67.0964182,20.8145951,53724m/data=!3m1!1e3?hl=sv ICOLD. (1996). A guide to tailings dams and impoundments - Design, construction, use and rehabilitation. Paris: Imprimerie Louis-Jean 05003 Gap. Johnson, C. och Samuelsson, A. (den 22 07 2014). Finita elementmetoden. Hämtat från Nationalencyklopedin: http://www.ne.se.proxy.lib.ltu.se/lang/finita-elementmetoden Knutsson, R. (2014). Numerical analyses of Aitik tailings dams. Luleå: Luleå University of Technology. Knutsson, R. (den 9 Februari 2015). (L. Hassellund, Intervjuare) Kujawa, C. (2011). Cycloning of tailings for the production of sand as TSF construction material. Golden, US: Paterson & Cooke Ltd. Lindvall, M. (2005). Strategied for remediation of very large deposits of mine waste; the Aitik mine, Northern Sweden. Luleå: Luleå University of Technology. Lottermoser, B. (2010). Mine Wastes - Characterization, Treatment and Environmental Impacts. New York: Springer . Sällfors, G., Andréasson, L., Hansbo, S. och Karlsson, R. (1986). Kompressionsegenskaper Geotekniska laboratorieanvisningar, del 10. Stockholm: Spångbergs Tryckerier AB. SGF:s Laboratoriekommitté. (2004). Direkta skjuvförsök - en vägledning. Linköping: Svenska Geotekniska Föreingen. Svahn, V. (2015). Slopes in soft clay - management of strength mobilisation. Göteborg: Chalmers reproservice. Svensk Energi AB/SveMin. (2012). GruvRIDAS - Gruvindustrins riktlinjer för dammsäkerhet. Stockholm: Föreningen för gruvor, mineral- och metallproducenter i Sverige. Svenska Geotekniska Föreningen. (2012). Triaxialförsök - En vägledning. Linköping: Svenska Geotekniska Föreningen. Sweco Infrastructure AB, Tailings Consultants Scandinavia AB. (2012). Bilaga A5 Teknisk Beskrivning Dammar - Förutsättningar för nuvarande och fortsatt deponering i befintligt sandmagasin vid Aitikgruvan. Stockholm: Sweco Infrastructure AB, Tailings Consultants Scandinavia AB. Vattenfall. (1988). Jord- och stenfyllningsdammar. Stockholm: Happy Printing AB. Vick, S.G. (1990). Planning, Design, and Analysis of Tailings Dams. Vancouver B.C.: BiTech Publishers Ltd. 60 Zardari, M.A. (2013). Numerical Analyses of Stability of a Gradually Raised Tailings Dam. Luleå: Luleå University of Techonology. 61 62 BILAGA A Här kan ses de stödbankar som adderats i simuleringarna under åren 2024 till 2034 samt vilket år de adderats. A
© Copyright 2024