1. No category

STOCKHOLMS UNIVERSITET
MATEMATISKA INSTITUTIONEN
Avdelningen för matematisk statistik
MT7015
TENTAMEN
27 maj 2015
Tentamen i Försäkringsredovisning 7,5 hp
09.00-14.00 onsdag den 27 maj 2015
Tillåtna hjälpmedel



Räknare
Leonardz&Blomqvist (Redovisningens grunder)
Björn Palmgren: Försäkringsekonomi. Studentlitteratur.
Om tentamen
Tentamen består av sex uppgifter om sammanlagt 100 poäng. Preliminära betygsgränser är E
50, D60, C 70, B 80, A 90 poäng.




Resonemang ska vara klara och tydliga.
Börja varje uppgift på nytt papper (skriv bara på en sida). Numrera varje blad med
uppgift och bladordning.
Skriv ditt kodnummer på varje blad du lämnar in (men inget namn!).
Olika lärare kommer att bedöma dina lösningsförslag på olika uppgifter.
Författare



Uppgift 1-2: Bino Catasús och Roland Almqvist
Uppgift 3-4: Alexander Dollhopf
Uppgift 5-6: Esbjörn Ohlsson
Återlämning och betyg
Resultat meddelas i kursens forum inom tre veckor (anonymt, dvs endast kodnummer, inga
namn – anteckna därför ditt kodnummer). I kursens forum meddelas också när och var
tentorna finns tillgängliga för återlämning på institutionen.
Uppgift 1 (max 10 poäng) Redovisningens grunder (RA & BIC)
Företaget PENS köper in och säljer pennor.
Nedan finns balansräkningen per den 31/12 2014 samt ett antal transaktioner (1-8).
a. 5p
Vad var företagets resultat per den 31/12 2015?
b. 5p
Vad var företagets totala tillgångar per den 31/12 2015?
Anläggningstillgångar
Maskiner & Inventarier
tSEK
Eget kapital
120 Bundet eget kapital
Fritt eget kapital
Omsättningstillgångar
200
49
Skulder
Färdiglager*
50
Kundfordringar
25 Banklån
Kassa
69 Leverantörsskulder
Tillgångar totalt
tSEK
264 Skulder o Eget kapital
0
15
264
* Färdiglagret värderas till anskaffningsvärdet av produkter. I lagret finns 50.000 pennor.
PENS arbetar med skattesatsen 0% både vad gäller moms och företagsskatt.
(1) PEN hade en person anställd under januari månad. Lönekostnader och lönebikostnader var
totalt 15.000:-.
a. Specificeringen av personalkostnaderna ser ut så här:
i. Lönen på 10.000:- betalades ut till den anställda den 15 februari. Källskatt
och socialavgifter (5.000:-) betalades ut den 18 februari.
(2) PENS får pennor levererade den 15:e varje månad. Den standardiserade beställningen är
15.000 stycken pennor och priset är 1:- styck. Leveransen är gratis. Betalning till leverantören
sker en månad efter leverans.
(3) Av detta följer att den 15:e januari betalade företaget 15.000:- till sina leverantörer för de
pennor som levererades i december.
(4) Den 20 januari betalade kunderna sin skuld på 25.000:-.för de pennor de fått levererade i
december
(5) Försäljningen av pennor för 2:- per styck såg ut så här:
a. 20:e januari 30.000 stycken.
b. 20:e februari 30.000 stycken
c. 20:e mars 35.000 stycken.
(6) Kunderna får alltid en månads kredit.
(7) Utdelning till ägarna skedde den 15 mars. Utdelningen var 10.000:- och betaldes ut från
kassan.
(8) Inventarierna som finns upptagna i balansräkningen köptes in kontant den sista december
2014 och skrivs av med 5% per kvartal.
Uppgift 2 (max 10 poäng) Redovisningens grunder (RA & BIC)
Företaget Control AB uppvisar följande resultat- och balansbudget.
Resultatbudget
Rörelsens intäkter
7100
Rörelsens kostnader
-3900
Rörelsens resultat
3200
Balansbudget
Anläggningstillgångar
8000
Eget kapital
4000
Omsättningstillgångar
2000
Skulder
6000
Summa
10000
10000
a. 5p
Rita upp ett komplett DuPont-schema med hjälp av informationen från resultat- och
balansbudgetarna och räkna ut företagets prognostiserade vinstmarginal,
kapitalomsättningshastighet samt räntabilitet på totalt kapital.
b. 5p
Räkna ut räntabiliteten på eget kapital med hjälp av hävstångsformeln.
Uppgift 3 (max 20 poäng)
Livförsäkring (AD)
Ett fondförsäkringsbolag har endast en typ av försäkringar, där försäkringstagarna sparar
regelbundet för att – vid överenskommet slutdatum – få hela sitt tillgodohavande i fonder utbetalt,
under förutsättning att de är vid liv. För de försäkringstagarna som avlider innan deras respektive
slutdatum finns två förekommande sorters dödsfallsskydd inom beståndet; varje individuell
försäkringstagare gör ett val i början av kontraktet avseende vilket dödsfallsskydd hon eller han
önskar:


En del av kontrakten har positiv risksumma. Vid dödsfall betalas 110% av fondvärdet till
efterlevande. Försäkringsbolaget tar en (positiv) riskpremie för dessa kontrakt.
Den andra delen av kontrakten har negativ risksumma. Vi dödsfall utgår ingen ersättning till
efterlevande. Kundens fondandelar överförs till bolaget som frigjort risksumma.
Försäkringsbolaget tillför en (negativ) riskpremie till de kontrakten där försäkringstagarna är
vid liv.
Kapitalavkastningen som tillfaller kunderna består dels av värdeförändring i fondvärdet och dels av
utdelning på fondandelar, som återinvesteras i fonder.
Vi vet dessutom följande för räkenskapsåret 2015 (alla siffror i SEKm):

















Premieinkomst: 1 000
Värdeförändring av fondandelar: 870
Utdelning på fondandelar: 130
Premieavgift: 30
Fondavgift: 120
Skatteavgift: 90
Positiv riskpremie: 20
Negativ riskpremie: 140
Utbetalningar vid kontraktens slutdatum (fondvärdet): 110
Utbetalningar på grund av dödsfall (fondvärdet) för kontrakt med positiv risksumma: 100
Utbetalningar på grund av dödsfall (tillskjuten risksumma) för kontrakt med positiv
risksumma: 10
Belopp överförd till bolaget på grund av dödsfall (frigjord risksumma) för kontrakt med
negativ risksumma: 170
Betald skatt: 90
Driftskostnader: 120
Kapitalavkastning på bolagets egna placeringstillgångar: 30
Ingående fondförsåtagande (fondvärde) vid början av året: 15 000
Ingen återförsäkring har tecknats.
Vi bortser i det följande från eventuella kapitalförvaltningsavgifter, fondrabatter (kick-backs) samt
skatt på riskresultatet.
a. 6p
Beräkna utgående fondförsäkringsåtagande (fondvärde) vid slutet av året.
b. 6p
Ställ upp en resultaträkning enligt livförsäkringsmodellen. Använd den bifogade uppställningsformen.
c. 6p
Ställ upp en resultaträkning enligt nettoredovisningsmodellen (unbundlad). Använd den bifogade
uppställningsformen.
d. 2p
Dela upp årets resultat i följande fyra delar:




Riskresultat
Kostnadsresultat
Investeringsresultat
Skatteresultat.
Uppgift 4 (max 20 poäng)
Livförsäkring (AD)
Ett livförsäkringsbolag med sparkontrakt har följande kostnadsutveckling under åren 2015 till 2017:
I sin finansiella redovisning för juridisk person (lagbegränsad IFRS) använder bolaget följande
redovisningsprinciper för att beräkna posten ”Förutbetalda anskaffningskostnader” i
balansräkningen:
”Förutbetalda anskaffningskostnader skrivs av linjärt över 3 år. Ingen diskontering inkluderas. Ingen
hänsyn tas till förväntad annullering under åren. Endast rörliga anskaffningskostnader aktiveras.”
Vid 31 december 2014 uppgick posten ”Förutbetalda anskaffningskostnader” till SEK 68m. Du har
följande information över postens sammansättning:
För enkelhetens skull gör vi följande förenklande antaganden:



Alla rörliga anskaffningskostnader uppstår i början av året.
Alla kontrakt har minst 3 års löptid.
Inga kontrakt avgår i förtid (exempelvis genom dödsfall av den försäkrade personen).
a. 8p
Beräkna posten ”Förutbetalda anskaffningskostnader” vid 31 december 2015, 31 december 2016 och
31 december 2017. Visa en uppställning där det framgår:




Postens ingående belopp
Belopp som aktiveras
Belopp som skrivs av (periodiseras)
Postens utgående belopp.
b. 4p
Beräkna de redovisade kostnaderna för åren 2015, 2016 och 2017.
c. 4p
Du har följande ytterligare information:
Fyll ut aktuarieredogörelsens del 3 enligt följande uppställning för åren 2015, 2016 och 2017. Använd
den bifogade uppställningsformen.
d. 4p
”Förutbetalda anskaffningskostnader” är en post som ingår i balansräkningen för juridisk person
(lagbegränsad IFRS) i ett bolags finansiella redovisning. Posten finns däremot inte i en
solvensbalansräkning under Solvens 2.
Nämna fyra ytterligare balansräkningsposter i ett bolags solvensbalansräkning där värderingsansats
och / eller beräkningsansats skiljer sig eller kan skilja sig mot bolagets balansräkning för juridisk
person. Beskriv kort olikheterna i värderings- och / eller beräkningsansatserna.
Uppgift 5 (max 20 poäng)
Skadeförsäkring (EO)
Ann Svarigh, chefsaktuarie på IKAYES försäkringar, arbetar med bokslutet för 2014 och ställer upp
följande triangel över utvecklingen av antal anmälda skador för bolagets hemförsäkring:
Skadeår
2010
2011
2012
2013
2014
Utvecklingsår →
0
1
940
1 045
901
1 021
908
997
1 159
1 279
1 147
2
1 060
1 031
1 011
Efter tre år (utvecklingsår 2) kommer det inga mer efteranmälningar. Ann beräknar de individuella
utvecklingsfaktorerna till
Skadeår
2010
2011
2012
2013
f1
1,1117
1,1321
1,0980
1,1035
f2
1,0144
1,0108
1,0140
Ann bedömer att alla dessa faktorer är relevanta vid skattning av efteranmälningar. Medelskadan har
hon bestämt till 5 000 kr.
Utbetalningarna under 2014 för respektive skadeår framgår av följande tabell. (Tidigare år är
slutbetalda.) Enhet: tkr.
Skadeår
2010
2011
2012
2013
2014
Summa
Utbetalt i år
93
198
564
2 736
2 928
6 519
Ingående reserv
93
212
1 112
3 092
4 495
a. 8 p
Bestäm medelskademetodens skattning av skadekostnaden och ersättningsreserven för skadeår
2014 (exklusive skadereglering).
b. 6 p
Bestäm ersättningsreserven (exklusive skadereglering) för tidigare år (2011-2013, 2010 är slutbetalt)
så att vi får avvecklingsresultat noll.
c. 4 p
Om årets skaderegleringskostnader är 302 tkr, bestäm skaderegleringsreserven med P2P-metoden.
d. 2 p
Bestäm värdet på balansposten DD.3 Oreglerade skador.
Uppgift 6 (max 20 poäng)
Skadeförsäkring (EO)
Ölands Landsbygdsförsäkringar (ÖL) är ett litet lokalt försäkringsbolag. I en not i årsredovisningen
anger man funktionsindelade driftskostnader för 2014:
a) Anskaffning 110 tkr
b) Skadereglering 57 tkr
c) Administration 41 tkr
d) Finansförvaltning 5 tkr
(Fastighetsförvaltning saknas i bolaget.)
Premieinkomsten var 937 tkr och premier för avgiven återförsäkring 6 tkr. Premiereserv saknas då
alla försäkringar löper per kalenderår. Man har inte heller några förutbetalda anskaffningskostnader
och inga provisioner i återförsäkringen.
Utbetalade försäkringsersättningar var -538 tkr och återförsäkrares andel av dessa var 15 tkr.
Förändringen i ersättningsreserven var -44 tkr och återförsäkrares andel av den var 5 tkr.
a. 6 p
Bestäm ÖL:s skadeprocent och totalkostnadsprocent för 2014 (med en decimal).
b. 3 p
Avvecklingsresultatet var noll. Hur skulle skadeprocenten påverkas om det istället varit positivt, allt
annat lika? Svara med något av Ökar/Minskar/Oförändrad. Motivering krävs ej.
c. 2 p
Det genomsnittliga verkliga värdet på tillgångarna var 2 000 tkr och kapitalavkastningen (intäkter) var
55 tkr. Bestäm nyckeltalet ”Direktavkastning” för 2014 (med två decimaler).
d. 3 p
Bolaget vill undersöka om de uppfyller de nya kraven på tillgängligt kapital enligt Solvens 2 som
träder ikraft 2016. Bästa skattning (best estimate) av försäkringsåtagandena beräknas enligt de
reglerna till 500 tkr brutto och återförsäkrares andel av dem till 50 tkr. Övriga tillgångar är 2000 tkr.
Övriga skulder är försumbara. Bolaget beräknar en riskmarginal på 50 tkr. (Riskmarginalen beräknas
alltid f.e.r.) Man beräknar bolagets totala kapitalkrav (SCR) till 1000 tkr.
Ställ upp solvensbalansräkningen och avgör om bolaget klarar de nya kraven. Ange hur mycket
överskott eller underskott man har i förhållande till kraven.
e. 3 p
ÖL har bara en affärsgren enligt indelningen i Solvens II-regelverket: Egendom. För denna gren är
standardavvikelsen 8% för Premierisk och 10% för Reservrisk. Korrelationen är 50%. Som volymmått
för premierisk tar man premieintäkten f.e.r. 2014 (som en uppskattning av densamma under det
kommande året). Volymmåttet för ersättningsreserven är enligt d) 450 tkr. Bestäm
standardavvikelsen för Egendom, dvs premie- och reservrisk aggregerade. (SCR för Egendom är
sedan 3 gånger detta värde.)
Ledning: σ2(X+Y)=σ2(X) + σ2(Y) + 2ϱ σ(X) σ(Y)
f. 3 p
Förklara syftet med riskmarginalen i Solvens 2-reglerna.