HMK Geodesi Stommätning, Remissversion nov. 2015
HMK s r ve s s i m – handbok i mät- och kartfrågor e R Geodesi: Stommätning 2015 n io Innehåll 1 Inledning ...............................................................3 1.1 Stommätning i ett historiskt perspektiv .................................. 3 1.2 Stommätning på 2000-talet........................................................ 4 1.3 Hänvisningar till andra dokument .......................................... 5 2 Stommätning .........................................................6 2.1 Stompunkter – stomnät ............................................................. 6 2.2 Terrester stommätning............................................................... 8 2.3 GNSS-stommätning.................................................................... 8 2.3.1 Statisk mätning .................................................................. 9 3 Stomnätsprojekt .................................................. 10 3.1 Planering .................................................................................... 10 3.1.1 Nätutformning ................................................................. 11 4 Terrester mätning ................................................ 14 4.1 Förberedelser och mätning...................................................... 14 4.1.1 Specifika rekommendationer......................................... 16 4.1.2 Dokumentatíon ................................................................ 16 4.2 Beräkning av terrestra mätningar .......................................... 16 4.2.1 Nätutjämning ................................................................... 18 4.2.2 Resultatutvärdering och kontroller .............................. 20 5 GNSS-mätning ..................................................... 26 5.1 Förberedelser och mätning...................................................... 26 5.1.1 Specifika rekommendationer......................................... 28 5.1.2 Etablering ......................................................................... 28 5.1.3 Uppstart ............................................................................ 29 5.1.4 Mätsessioner .................................................................... 29 5.1.5 Att beakta vid statisk mätning ...................................... 30 5.1.6 Dokumentation ................................................................ 30 5.1.7 Tillsyn................................................................................ 30 5.1.8 Efterarbete ........................................................................ 31 5.2 Beräkning av GNSS-mätningar .............................................. 31 5.2.1 Baslinjeberäkningar......................................................... 34 5.2.2 Utvärdering och kontroller baslinjer ............................ 39 5.2.3 Nätutjämning ................................................................... 42 5.2.4 Utvärdering och analys nätutjämning ......................... 43 5.3 SWEPOS beräkningstjänst.......................................................44 5.3.1 Specifika rekommendationer......................................... 44 6 Kombinerad terrester och GNSS-mätning ................ 47 6.1 Plannät ....................................................................................... 47 6.1.1 Stagningar med hjälp av GNSS ..................................... 48 6.2 Höjdnät....................................................................................... 49 6.3 Dokumentation ......................................................................... 49 6.4 Beräkning ................................................................................... 49 HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 1 (52) 7 Dokumentation och redovisning ............................. 51 7.1 Dokumentation av mätprocessen ..........................................51 7.2 Redovisning av stomnätsprojektet.........................................51 HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 2 (52) 1 Inledning Information Stompunkter utgör grund för annan mätning. Stompunkter skapas vid stommätning och ansluts till ett existerande referenssystem. Stommätningsdokumentet beskriver processer och krav som bör beaktas vid etablering av stompunkter med terrester- och/eller GNSS-teknik. Det här första kapitlet ger en kort historisk sammanfattning av stommätningens utveckling, samt en inblick i 2000-talets stommätning där GNSS kommer att få en allt större roll och betydelse. Innehållet i stommätningsdokumentet är av grundläggande natur och avser i första hand mätningar i de näthierarkier som definierades i 1990s utgåva av motsvarande HMK-dokument, dvs. anslutningsnät och bruksnät. Bruksnät som kräver speciell hänsyn har efter hand fått egna benämningar som anger behovet, som t.ex. Bruksnät för bostadsbyggnad och markarbete, Bruksnät för spåranläggning och Bruksnät för rörelse- och sättningsmätningar. Dessa bruksnät kan sammanfattas som specialnät och avhandlas inte explicit i det här dokumentet då de finns beskrivna i tekniska specifikationen SIS-TS 21143:2013. 1.1 Stommätning i ett historiskt perspektiv Utan att förringa andra insatser som historiskt gjorts för geodesin, kan tre genombrott i stommätningens historia som gjort avtryck in i vår tid nämnas. Trianguleringen. Den holländske astronomen och matematikern W. Snellius (1580–1626) använde sig av ett system av trianglar och en längdbas för att beräkna längden av en meridianbåge mellan två orter separerade med ca 110 km i Holland. Hans mätningar med dåtidens utrustningar skiljde inte mer än lite drygt 6 km från det i dag kända avståndet. Trianguleringen som stommätningsmetod blev etablerad. Minsta kvadratmetoden. Den tyske matematikern C.F. Gauss (1777– 1855) härledde den beräkningsmetod för bl.a. mätta stomnät som än i dag dominerar utvärderingar av stommätningar, nämligen HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 3 (52) minsta kvadratmetoden. Han var dessutom praktiserande geodet i tre år i början av 1820-talet vid trianguleringar i ett tyskt stomnätsprojekt som skulle ansluta till danska mätningar i nordvästra Tyskland. Det sägs att han observerade delvis med egenkonstruerade instrument på dagtid och tillämpade minsta kvadratmetoden på sina mätningar nattetid. GNSS. Den i nutid och i särklass mest genomgripande metodförändringen inom stommätning har GNSS skapat. Det första systemet, GPS, blev allmänt tillgängligt för noggranna mätningar i början av 1990-talet och har sedan dess tillsammans med andra system praktiskt taget helt tagit över stommätningen i riks- och anslutningsnät. Även lokala bruksnät har, där det är möjligt, till stora delar ersatts av bl.a. den av Lantmäteriet tillhandahållna rikstäckande GNSS-tjänsten SWEPOS nätverks-RTK. 1.2 Stommätning på 2000-talet Utvecklingen inom stommätningsområdet pekar onekligen mot GNSS-hållet. Med fortsatt tillkomst av satellitsystem och utveckling av exempelvis system för tröghetsnavigering kommer framtidens GNSS även att kunna användas där det i dag är omöjligt som t.ex. i höghusmiljöer och inomhus. Vid tillkomsten av det här dokumentet är vi ännu inte där, så även om GNSS redan har tagit över mycket av den traditionella stommätningen, kvarstår behovet av markerade punkter. Speciellt gäller det där GNSS av någon anledning inte är tillgängligt, eller där osäkerheten i lägesbestämning med GNSS är för stor, samt inte minst, för kontroll och kvalitetssäkring av GNSS-mätningar. Med ett "stomnät i luften", som t.ex. vid SWEPOS-tjänsterna nätverks-RTK och efterberäkning vid statisk mätning mot någon av de fasta referensstationerna aktualiseras begreppet "aktivt stomnät". Motsvarande begrepp för stomnät som realiseras på exempelvis marken med någon form av bestående markering är "passivt stomnät". Ett passivt nät som etablerats med hjälp av ett aktivt nät är Rix 95 vars syfte var (är) att vara underlag för kommuners anslutning till SWEREF 99. Rix 95 etablerades i ett samarbete mellan kommuner och Lantmäteriet, punkterna valdes strategiskt för att kunna genomföra den inpassning som krävs för att kommuner ska kunna ansluta till det för plana stomnät lämpliga referenssystemet SWEREF 99. Även kommunala stomnät i höjd genomgår en anpassning för att bli enhetliga över hela Sverige, det nya referenssystemet är RH 2000. HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 4 (52) Dessa typer av in-/anpassningar för att skapa nya kommunala stomnät avhandlas inte i det här dokumentet. 1.3 Hänvisningar till andra dokument Andemeningen med det här dokumentet är att ge råd och anvisningar om utförande av stommätning som den bedrivs i nutid, och i nära framtid. Mycket av det som finns om stommätning i gamla HMK-dokument, som t.ex. i HMK-Ge:GPS och HMK-Ge:S, gäller fortfarande, annat är föråldrat beroende på framför allt teknikutveckling. Ett modernare dokument i vilket teknikutvecklingen uppmärksammats är SIS-TS 21143:2013. Det är en teknisk specifikation som initierades av Trafikverket för att täcka deras behov avseende geodetisk mätning, beräkning och redovisning av långsträckta objekt. 2013 års utgåva är den 4:e som ges ut vilken förutom infrastruktur också täcker byggnadsverk. I den ges rekommendationer baserade på sentida teknik-, system- och metodutveckling och beprövade erfarenheter med dem, varför valet har gjorts att tills vidare hänvisas till SIS-TS 21143:2013 i det här dokumentet. I SIS-TS 21143:2013 hänvisas i sin tur till vissa delar i gamla HMK, varför det kanske kommer att upplevs som aningen förvirrande med ”rundgången” som uppstår mellan gamla HMK, nya HMK och SIS-TS. Fram till 2017 får vi leva med den, SIS-TS 21143:2013 är fram till 2017 under bearbetning, en processen under vilken ställningstagande kommer att tas om var råd och anvisningar om stommätning i framtiden ska publiceras. Dokumentet HMK-Ge: GNSS-baserad detaljmätning (HMK-Ge: GNSS) är specifikt inriktad på detaljmätning med hjälp av GNSS, men innehåller även allmän information och allmänna instruktioner som kan avse stommätning med statisk GNSS-teknik (statisk mätning). HMK-Ge: GNSS ska betraktas som komplementerande till HMK-Ge: Stommätning. Information Dokumenten SIS-TS 21143:2013 och HMK-Geodesi: GNSSbaserad detaljmätning är fritt tillgängliga på SIS, Swedish Standards Institute, hemsida www.sis.se, respektive på Lantmäteriets hemsida www.lantmateriet.se. HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 5 (52) 2 Stommätning 2.1 Stompunkter – stomnät Terrester stommätning delas traditionellt in i plan- respektive höjdmätning medan GNSS-stommätning är en kombination av båda. Den senare är därför en form av tredimensionell (3D) mätning medan de förra är två- respektive endimensionella (2D resp. 1D). Terrester mätning med totalstation medger möjlighet till 3D, men faktorer som jordkrökning (geoidkrökning) och refraktion begränsar möjligheten på längre avstånd. Då är avvägning som 1Dmetod ett bättre alternativ för stommätning i höjd. Lägesangivelser i stomnät förutsätter någon form av referenssystem. Av praktiska skäl delas lägesangivelserna upp i ett koordinatsystem i plan och i ett höjdsystem. Referenssystemet representeras (realiseras) då av punkterna i stomnätet; stompunkterna. I Sverige har hittills tillämpats en funktionsanpassad hierarkisk indelning av stomnäten: - Riksnät - Anslutningsnät - Bruksnät Riksnäten är väldefinierade, rikstäckande och anslutna till omvärlden. De etableras och underhålls av Lantmäteriet. Exempel på riksnät är de nät som realiserar referenssystemen SWEREF 99 och RH 2000. Anslutningsnäten växlar ner de nationella näten till regionala nivåer, vanligtvis kommunala nivåer. Här har Rix 95 gjort det möjligt att få homogena plana anslutningsnät i kommunerna. De plana anslutningsnäten etableras med hjälp av statiska GNSS-mätningar, möjligen kan vissa förtätningar genomföras med totalstation. I höjd etableras de företrädesvis med hjälp av avvägning. Behoven av anslutningsnät i höjd är inte lika stora som för anslutningsnät i plan. Anledningen är att referenssystemet i höjd (RH 2000) är betydligt tätare markerat än plana nät, i regel finns det en stompunkt i höjd på varje kilometer utefter de större vägarna. Bruksnät är den lägsta nivån i näthierarkin, bruksnät ansluts normalt till anslutningsnäten och har så överlag den största osäkerheten bland näten. Kvaliteten på bruksnäten varierar dock beroende på om och hur de anslutits. T.ex. har nät som anslutits till flera stompunkter (s.k. fasta nät) i ett anslutningsnät som regel större osäkerhet efter utjämning än utjämnade nät som i plan är anslutna till en stompunkt och en orienterad riktning, eller i höjd till endast HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 6 (52) en stompunkt (s.k. fria nät). De senare fria näten har lokalt en liten osäkerhet, men kan, i absolut mening, ha en stor osäkerhet. Bruksnät i plan, och även anslutningsnät i plan, framställs terrestert antingen som triangelnät eller som polygonnät. Exempel på vardera kan ses i figur 2.1. Figur 2.1. Exempel på triangelnät (vä) och polygonnät (hö). Δ = kända punkter, ο = nya punkter. Pilar anger mätta riktningar och heldragna streck mätta längder. (Fig. 5.1 och 5.2 i HMK-Ge:S) Namnet triangelnät syftar till stomnät uppbyggda av en kombination av längd- och vinkelmätningar. Formen på de figurer som bildar näten behöver nödvändigvis inte vara trianglar, utan även andra slutna figurer kan ingå. En variant av triangelnäten är trilaterationsnäten, i sådana mäts enbart längder. Två vanligt förekommande varianter av triangelnät är parpunktsnät och fackverksnät. Parpunktsnät kan bilda produktionsanpassade anslutningsnät för långsträckta objekt som vägar och järnvägar. Mellan parpunkterna kan fackverksnät etableras som långsträckta nät liknande fackverk bestående av slutna trianglar. De senare nättyperna beskrivs detaljerat i SIS-TS 21143:2013. Polygonnäten bildar en svagare form av stomnät än triangelnäten. De byggs upp av tågformade nät som ansluter till varandra i s.k. knutpunkter. Avstånden mellan knutpunkterna bör inte vara för stora för att hålla effekten av ogynnsam fortplantning av osäkerheter låg. Bruksnät i höjd, och även anslutningsnät i höjd, framställs terrestert på liknande sätt som polygonnäten, nämligen med tågformade nät och knutpunkter (figur 2.2). Rådet ovan om avstånd och ogynnsam fortplantning av osäkerheter gäller även för avvägningsnäten. HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 7 (52) Figur 2.2. Exempel på höjdnät med en känd punkt (ring med kryss nere till vänster), övriga punkter är nya punkter. Streck mellan punkterna symboliserar höjdmätningar i form av tåg. (Fig. 5.3 i HMK-Ge:S) 2.2 Terrester stommätning Totalstationer används för längd- och riktningsmätningar. Längdmätningarna avser lutande längder, dessa räknas som regel om till horisontella längder och höjdskillnader inför slutberäkningar av ett stomnät. Riktningsmätningarna resulterar i horisontella vinklar mellan stompunkter och i zenitvinklar (zenitdistanser) till mätpunkter. Zenitvinklarna kan användas för att indirekt beräkna horisontella längder och höjdskillnader. Avvägningsinstrument används för direkta mätningar av höjdskillnader. Succesiva höjdskillnader i ett avvägningståg mellan två stompunkter ger totala höjdskillnaden dem emellan. 2.3 GNSS-stommätning GNSS-stommätning sker genom relativ mätning vilket innebär att resultatet av en mätning, där två mottagare observerar samtidigt, blir en positionsvektor (baslinje) som anger avstånd och riktning mellan två observationspunkter. Baslinjen kan delas upp i tre geocentriska komponenter; ΔX, ΔY och ΔZ. Dessa tre komponenter kan i sin tur omvandlas till t.ex. horisontell längd och orienterad riktning (bäring), och höjdskillnad i valda referenssystem. GNSS-utrustningar som företrädesvis kan lagra mätningar på minst två frekvenser från tillgängliga satellitsystem används. Observationerna genomförs alltid som statiska mätningar. Genomförande och beräkningar redovisas i avsnitt 5. HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 8 (52) Stomnätstyperna är i princip desamma som i avsnitt 2.1 med skillnaden att bruksnät sällan etableras med hjälp av GNSS och speciellt inte i miljöer som är svåra för GNSS-mätningar. 2.3.1 Statisk mätning Vid statisk GNSS-mätning står en eller flera GNSS-mottagare stationärt uppställda och samlar data under en viss tidsperiod (en mätsession). Sessionslängden kan variera från några minuter (snabb statisk mätning) till flera timmar beroende på vilken lägesosäkerhet som eftersträvas. Statisk mätning ger en relativ positionering i förhållande till den, eller de referensstationer som valts. Egen referensstation kan väljas, eller också kan någon eller några av SWEPOS-stationerna väljas som referensstation(er). Det kräver dock ett abonnemang för att få tillgång till nödvändiga data. Statisk mätning kräver efterberäkning i någon form. Vanligt är att använda instrumentleverantörers programvaror då de är anpassade till de egna instrumenten. Speciellt gäller det vid hämtning av insamlade data eftersom formatet i regel är leverantörsspecifikt. Med möjligheten att konvertera data till ett instrumentoberoende format som RINEX blir valet av programvara, eller extern beräkningstjänst, fritt. Oavsett valet av egen programvara, krävs kunskap hos användaren om de valmöjligheter den erbjuder. Även om programmen som regel fungerar bra med förinställda val och parametrar (s.k. defaultinställningar) händer det ibland att användaren av olika anledningar måste ingripa för att förbättra resultatet. Statisk GNSS-mätning är en positionsbestämningsmetod som ger låga mätosäkerheter. Dessutom är statisk mätning en mycket flexibel teknik eftersom användaren inte behöver använda radiolänk eller mobil uppkoppling under mätningarna. HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 9 (52) 3 Stomnätsprojekt Stomnätsprojekt börjar som regel med förfrågningsunderlag från beställare. Det kan även vara en del i en verksamhetsplanering hos en organisation. Vilket som, så kan i de flesta fall stomnätsprojekt sammanfattas i fem punkter: - Definition av område för etablering. Precisering av typ av stompunkter (anslutnings, bruks, plan, höjd). Referenssystem för redovisning av plan- och/eller höjdläge. Krav på lägesosäkerhet i plan och/eller höjd. Krav på rapportering (innehåll, format m.m.). Stomnätsprojektet inleds därefter med någon form av planering som ligger till grund för genomförande och rapportering. I dem senare ingår kvalitetskontroller. 3.1 Planering Rekommendation Planeringsarbete inför stomnätsprojekt bör utmynna i en projektplan vars syfte är att vara underlag för genomförande. Handlingen kan också tjäna som underlag för framtida uppföljningar, kompletteringar och kontroller. Planering bör ske utifrån aktuella projekt och allt efter information och behov innehålla följande: Mål och syfte med stomnätsprojektet behovsanalys områdesavgränsning kvalitetskrav. – Utredningar tidigare beslut befintliga stomnät anslutningsfrågor ekonomiska förutsättningar. – Förslag till nytt stomnät val av plan-/höjdsystem nättyp/nätutformning nätkarta med mätplanering – HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 10 (52) kvalitetskrav markerings- och redovisningsanvisningar. – Tidplan m.m. tidplan, kritiska tidpunkter arbetsfördelning ansvarsförhållanden. 3.1.1 Nätutformning Krav Vid bestämning av stompunkter ska nätutformning, mätning och beräkning utföras så att inverkan av grova fel, systematiska effekter och slumpmässiga osäkerheter reduceras till ett minimum. Rekommendation Punkter för anslutning till existerande referenssystem bör väljas så att de omsluter det område som projektet omfattar. Om nättypen inte är förutbestämd, står valet mellan: - I plan: triangelnät, polygonnät eller GNSS-nät. I höjd: avvägningsnät, trigonometriskt mätt höjdnät eller GNSS-nät. Stöd för valet är arbetsinsats (ekonomi), ställda kvalitetskrav, rekognosering och utförd nätanalys. Arbetsinsats och kvalitetskrav GNSS-mätningar utförs som regel betydligt snabbare än terrestra mätningar. Kvalitetskrav uppfylls oftast lika bra i plan med GNSS som med terrestra mätningar, i höjd undantaget. I höjd ger terrestra mätningar avsevärt lägre osäkerheter än GNSS-mätningar. Triangelnät ger som regel lägre osäkerheter än polygonnät. Polygonnäten har fördelen av att inte ha samma behov av fri sikt mellan punkter som triangelnäten har. I höjd ger avvägningsnäten den lägsta osäkerheten av alla kategorier. GNSS-nät i höjd måste korrigeras med information från en geoidmodell (t.ex. SWEN 08), eller bli lokalt inpassade på stompunkter med kända höjder. Trigonometriskt, helsatsmätta, höjdtåg där siktlängderna är kort kan i många fall ersätta avvägning (se anvisning om höjdtåg i avsnitt 4.2.1). Ibland är det t.o.m. nödvändigt med kompletterande HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 11 (52) teknik, som t.ex. för stompunkter som är svåråtkomliga för avvägning. Rekognosering Syftet är att utifrån en preliminär nätutformning bestämma stompunkters lägen och i förekommande fall förbereda efterföljande mätningar genom att upprätta en rekognoseringsrapport. Följande bör utföras: - Identifiering av befintliga punkter och eventuell justering av tillhörande punktbeskrivningar. Placering av nypunkter och upprättande av preliminära punktbeskrivningar. Utse lämpliga transportvägar. Identifiering av alternativa punktlägen. Ha markägarkontakter. Utföra siktkontroller och röjning av siktgator. Ge förslag på lämpliga markeringstyper. Nätanalys Rekommendation Innan mätning av ett nytt stomnät påbörjas bör någon form av nätanalys göras för att optimera resultatet av mätningarna. En nätanalys ger speciellt indikationer om hur eventuella grova fel (misstag) kan lokaliseras i nätet. En sådan övergripande analys av hela nätet fås genom kontrollerbarhetstalet (k-talet, relativa redundansen). Det ger vägledande information om hur enskilda mätningar kontrolleras av övriga mätningar i nätet. Ett genomsnittligt mått för hela nätet fås genom att dividera antalet överbestämningar (ö) (redundansen) med antalet mätningar (n): k= ö n Även enskilda mätningars k-tal (lokala redundansen) kan beräknas, till det krävs normalt ett nätanalysprogram. Ett homogent nät karakteriseras av att de lokala redundanser är av ungefär samma storlek. Kriterier som att punkter och mätningar ska vara jämt fördelade över området kännetecknar också ett homogent nät, liksom att för triangelnät att de är uppbyggt av regelbundna figurer (har god geometri). Motsvarande goda geometri för polygonnät är att ingående tåg ska vara sträckta och ungefär lika långa. HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 12 (52) Inre och yttre tillförlitlighet (reliabilitet) redovisas också av analysprogram. Inre reliabilitet brukar kallas för ”minsta upptäckbara fel” (MUF). Den yttre reliabiliteten (YT) anger hur mycket ett MUF kan påverka resultatet: = YT MUF (1 − k ) k avser här den lokala redundansen. Summan av alla lokala redundanser i ett nät är lika med redundansen (ö). I ett terrestert mätt nät med lokala redundanser kring 0,10, kan misstag i storleksordningen 5–10 cm gå oupptäckta förbi (95 %) om t.ex. längdmätningar i nätet har osäkerheter på 10 mm. Sådana misstag kan i sin tur påverka resultatet (koordinaterna) med samma belopp. Genomförande Det är utförarens ansvar att uppfylla kraven med hjälp av tillgängliga geodetiska mätmetoder och geodetisk infrastruktur. Vilken eller vilka metoder som är mest lämpliga utifrån förutsättningarna bör avgöras av mätningsteknisk kompetens, gärna med hänvisning till HMK-Ge: Teknisk specifikation och metodval. Utföraren bör även ta del av dokumentation för geodetisk mätutrustning och geodetisk infrastruktur, samt vid behov komplettera med tekniska undersökningar och egna testmätningar. Om en eller flera mätmetoder anses uppfylla projektbehoven kan utföraren gå vidare med rekognosering av arbetsområdet samt övriga förberedelser för mätning, inklusive fastställande av kontrollplan för hur kontroll och dokumentation ska genomföras. HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 13 (52) 4 Terrester mätning Krav Instrument som används ska vara kalibrerade och justerade enligt HMK-Ge: Terrester mätning, bilaga B. Rekommendation Utföraren bör säkerställa att hela mätprocessen dokumenteras utifrån kravbilden och egna behov av spårbarhet och kvalitetskontroll (se avsnitt 7.1). 4.1 Förberedelser och mätning Rekommendation a) för triangelnät: Relativa redundansen bör vara >0,50. Nätet bör vara homogent (lokala redundanser >0,35). b) för polygonnät: Relativa redundansen bör vara >0,10–0,20. Ingående tåg bör vara sträckta, ha ungefär samma längder och innehålla så få nypunkter som möjligt (helst färre än 4 stycken och med punktavstånd >50 m). c) för höjdtågsnät: Relativa redundansen bör vara >0,30. Ingående tåg bör ha ungefär samma längder och bör dubbelmätas. Relativa redundansen för ett plannät beräknas med följande formel: k= ö l + r −2p −o = n l+r där l är antalet mätta längder (stationsmedeltal), r är totala antalet mätta riktningar (stationsmedeltal) i alla riktningsserier, p är antalet nypunkter och o är antalet orienteringskvantiteter (en för varje riktningsserie). r – o = totala antalet vinklar i nätet. Näten som illustreras i figur 2.1 har följande k-tal, triangelnätet: HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 14 (52) = k 8 + 14 − 2 ⋅ 3 − 4 = 0,55 8 + 14 polygonnätet: = k 32 + 66 − 2 ⋅ 27 − 29 = 0,15 32 + 66 Relativa redundansen för ett höjdnät beräknas med följande formel: k= ö t− p = n t där t är antalet tåg och p är antalet knutpunkter. Tåg i stomnät definieras som tåg om de går mellan känd punkt och knutpunkt, eller mellan två knutpunkter. Knutpunkter är nypunkter i vilka tre eller flera tåg går samman, övriga nypunkter är mellanpunkter. Höjdnätet i figur 2.2 består av 5 knutpunkter och 15 mellanpunkter sammanbundna med 9 tåg, k-talet blir: = k 9−5 = 0, 44 9 HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 15 (52) 4.1.1 Specifika rekommendationer SIS-TS 21143:2013 ger bland annat rekommendationer för val av instrument, samt kontroller vid mätning och utjämning. Med stöd av SIS-TS 21143:2013 ges följande råd vid terrester stommätning med totalstation: - Mätklass G1 enligt tabell A.9 rekommenderas vid etablering av bruksnät i plan. - Mätklass G2 enligt tabell A.9 rekommenderas vid etablering av anslutningsnät i plan. - Mätklass G3 enligt tabell A.9 rekommenderas vid etablering av bruksnät i höjd. Med stöd av SIS-TS 21143:2013 ges följande råd vid terrester stommätning med avvägningsinstrument: - Mätklass J2 enligt tabell A.17 rekommenderas vid etablering av bruksnät i höjd. - Mätklass J3 enligt tabell A.17 rekommenderas vid etablering av anslutningsnät i höjd. Kontroller vid avvägning genomförs enligt tabellerna A.13–A.16. 4.1.2 Dokumentatíon Rekommendation Varje uppställning av mottagare bör dokumenteras på lämpligt sätt. Dokumentationen är en förutsättning för god spårbarhet, egenkontroll och kvalitetsbedömning. Dokumentationen i fält kan ske med för handen tillgänglig media – t.ex. dator, mobiltelefon, surfplatta, diktafon eller anteckningsbok (se även avsnitt 7.1). 4.2 Beräkning av terrestra mätningar Krav a) För att erhålla de sannolikaste resultaten ska överbestämda terrestra stommätningar, i plan eller i höjd, beräknas (utjämnas) med hjälp av minsta kvadratmetoden. b) Innan utjämning påbörjas ska stor omsorg ha ägnats åt att kontrollera mätningar så att inga systematiska eller grova felaktigheter finns bland dem. HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 16 (52) c) Mätningar ska innan utjämning påföras korrektioner i sådan utsträckning att den ursprungliga mätosäkerheten bibehålls genom hela beräkningsprocessen. Minsta kvadratmetoden (MK-metoden) är en vedertagen metod för att utjämna överbestämda mätningar. Den kan inom stommätning tillämpas på två olika sätt, som – elementutjämning eller villkorsutjämning. Elementutjämning, där de enskilda mätningarna utjämnas, är klart dominerande som metod. En avgörande fördel med elementutjämning är dess förmåga att inte bara detektera oupptäckta grova fel, utan även att lokalisera dem. Utjämning där alla mätningar beräknas samtidigt kallas för sträng utjämning. Korrektioner innan utjämning Terrestra mätningar bör innan slutlig beräkning korrigeras enligt följande: a) Reduktion av längder till ellipsoiden. Om de mätta längderna i ett stomnät är kortare än 10 km kan följande förenklade formel användas: = b d (1 − hA + hB ) 2R där b är den reducerade längden, d är horisontell längd, hA och hB är ändpunkterna A:s och B:s höjder över ellipsoiden. R är ellipsoiden krökningsradie (kan sättas till 6390 km för GRS 80 i Sverige). Observera att det är höjder över ellipsoiden (h) som ska användas i formeln, sådana fås genom att addera geoidhöjd (N) till normalhöjd (H); h = H + N. Eftersom geoidhöjden varierar mellan ca 20 och 35 m i Sverige (GRS 80), kan ett utelämnande av N påverka en kilometerlång sträcka med 5–50 mm med H i intervallet 0 till 1000 m. b) Överföring till projektionsplanet. Om de mätta längderna i ett stomnät är kortare än 8 km kan följande förenklade formel användas: E + E − 2∆E 2 B bp = b 1 + A r 2 2 HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 17 (52) där bp är den projicerade längden, b enligt punkt a), EA och EB är ändpunkterna A:s och B:s E-koordinater. ΔE är eventuellt tillägg som är gjort till koordinaterna för att garantera positiva koordinater (ΔE = 150 000 m för SWEREF 99 dd mm, ΔE = 500 000 m för SWEREF 99 TM). r är i det här fallet ellipsoidens medelkrökningsradie (även den kan sättas till 6390 km för GRS 80). c) Korrektion för jordkrökning och refraktion vid trigonometrisk höjdmätning. 1− k , alternativt: 2R 1− k ∆H AB= l cos zA + l 2 2R ∆H AB = d cot zA + d 2 där ΔHAB är höjdskillnaden mellan A och B (från A till B), d och R enligt punkt a) och zA är zenitvinkeln vid A. l är den mätta lutande längden och k är refraktionskonstanten. k sätts till 0,14 för Sverige. ΔHAB ger höjdskillnaden för själva mätningen, normalt tillkommer instrumenthöjd (Ih) och signalhöjd (Sh), till formlerna ovan läggs då: + Ih – Sh Vid s.k. korresponderande trigonometrisk höjdmätning elimineras jordkrökningseffekten och även refraktionen om mätningarna vid A och B sker samtidigt. Refraktionsinverkan anses då lika stor vid båda stationerna och elimineras därför. I formeln nedan är zB zenitvinkeln vid B: zB − zA , alternativt: 2 z −z z +z ∆ = H AB l sin B A ⋅ sin B A 2 2 ∆H AB = d tan 4.2.1 Nätutjämning När eventuella korrektioner är genomförda, indata kontrollerade och införda i beräkningsprogrammet, ska mätningarna ges vikter. Ur teoretisk synvinkel är vikten för en mätning omvänt proportionella mot kvadraten på mätningens standardosäkerhet (se formel nedan). Men mätningarnas respektive standardosäkerheter vet man som regel inte förrän utjämningen är klar! I ett första försök ansätts därför vikter baserade på erfarenhet, instrumenttillverkares tekHMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 18 (52) niska specifikationer, eller enligt rekommendationer i avsnittet nedan. Oavsett, kallas sådana vikter för a priorivikter (a priori = på förhand). Viktsättning Mätningar viktas enligt någon vedertagen metod, som t.ex.: pi = 1 u ( xi ) 2 där pi är mätningen i:s (xi) vikt och u(xi) mätningens standardosäkerhet. Standardosäkerheter, a priori standardosäkerheter, hämtas företrädesvis från instrumenttillverkarnas tekniska specifikationer. Om inte, rekommenderas följande formler och parametervärden för beräkning av standardosäkerheter: Riktningar 2 u= (ψ ) A C + ⋅ρ n L 2 mgon där u(ψ) är standardosäkerheten för riktningsmedeltalet. A är standardosäkerheten i riktning för en helsats, sätts lika med 0,8 mgon. n är antalet helsatser. C är centreringsosäkerheten, sätts lika med 3 mm. L är siktlängden i km. ρ är en omvandlingsfaktor från radianer till mgon, den är i det här fallet lika med 0,063662. Längder u ( L= ) ( A + B ⋅ L) 2 + C 2 mm där u(L) är standardosäkerheten för mätt längd. A är längdmätarens konstanta osäkerhet, sätts lika med 5 mm. B är längdmätarens längdberoende osäkerhet, sätts lika med 3 mm/km. L är den mätta längden i km. C är centreringsosäkerheten, sätts lika med 3 mm. Höjdtåg u (∆H ) =A ⋅ L mm där u(ΔH) är standardosäkerheten för ett dubbelmätt höjdtåg med höjdskillnaden ΔH. A är en längdberoende osäkerhetsparameter, sätts lika med HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 19 (52) 1,5 mm / km för anslutningsnät och lika med 5 mm / km för bruksnät. L är tåglängden i km. För att få standardosäkerheter för enkelmätta tåg, ska ovanstående värden multipliceras med 2 . Om ovanstående krav på mätosäkerhet i höjdtåg även uppfylls med trigonometrisk höjdmätning, anses den metoden vara likvärdig. Utjämning i två steg En nätutjämning inleds som regel med en fri nätutjämning. Då ansluts nätet till en enda känd punkt, för plannät definieras också en orienterad riktning utgående från den kända punkten. Den orienterade riktningen kan antingen anges med ett godtyckligt värde i utjämningsprogrammet, eller hellre, fås via en andra känd punkt som ingått i riktningsmätningarna från den första kända punkten. Fri nätutjämning kontrolleras enligt avsnitt 4.2.2 nedan. Kontrollerna avslöjar eventuella brister bland mätningarna utan inverkan från eventuella osäkerheter som kan finnas hos existerande referenssystem. Nästa steg i utjämningsprocessen är att ansluta nätet till fler stompunkter i existerande referenssystem. Om dessa inte har deltagit i utjämningen (som nypunkter), tas de in nu och deltar i en fast nätutjämning. Resultatet är nu präglat av det anslutna referenssystemets eventuella osäkerheter kombinerat med mätningarnas slumpmässiga osäkerheter och eventuellt kvarvarande ännu inte upptäckta misstag. Nätet kontrolleras återigen enligt avsnitt 4.2.2. Har övriga kända punkter betraktats som nypunkter i den fria utjämningen, kan nätet passas in på deras kända lägen med hjälp av en likformighetstransformation, företrädesvis en Helmerttransformation. Fördelen med en inpassning i stället för en fast utjäm utjämning är att eventuella felaktigheter i enstaka utgångspunkter enklare kan lokaliseras. 4.2.2 Resultatutvärdering och kontroller Rekommendation Användarmanual för aktuell programvara innehåller förklaring av de kvalitetsmått som används vid resultatredovisningen. För förståelse av dessa är det viktigt att alltid noga läsa manualen. En generell genomgång av vilka resultat som normalt redovisas, och hur de ska kontrolleras i en nätutjämning, sammanfattas nedan: HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 20 (52) - Relativa redundansen. Viktsenhetens standardosäkerhet. Mätningars residualer. Mätningars standardiserade residualer. Mätningars lokala redundanser. Inre och yttre reliabilitet. Koordinaters standardosäkerheter. För plannät tillkommer: - Osäkerhetsellipser. Relativa redundansen Är kontrollerbarhetstalet (relativa k-talet) som sammanfattar hela nätet. k varierar mellan 0 och 1, och ju högre värde desto bättre kontrolleras mätningarna i nätet. k-talet efter utjämning bör överensstämma med k-talet från nätanalysen (se avsnitt 4.1). Viktsenhetens standardosäkerhet Kallades tidigare för ”grundmedelfelet”. Viktsenhetens standardosäkerhet a posteriori (i efterhand) visar standardosäkerheten hos en mätning med vikten ett (1,00) och skall bli nära 1,00 om a priori viktsättningen avspeglar de korrekta mätosäkerheterna och att det inte finns någon oupptäckt felaktighet bland mätningarna. Ett värde som vida överstiger 1,00 signalerar om att antingen är a priori viktsättningen för optimistisk (a priori mätosäkerheterna är större än som antagits), eller också om att det finns en oupptäckt felaktighet bland mätningarna. Statistiskt kontrolleras viktsenhetens standardosäkerhet med ett Fishertest (F-test) för att fastställa, på någon sannolikhetsnivå, om två varianser är lika eller inte: u02 ( x) <F u 2 ( x) där u02(x) är viktsenhetens a posteriori standardosäkerhet i kvadrat och u2(x) är viktsenhetens a priori standardosäkerhet i kvadrat, den senare är normalt = 1,00. Kvadrerade standardosäkerheter kallas oftast för varianser. Det maximala värdet som viktsenhetens standardosäkerhet a posteriori bör understiga beror på nätets redundans (antalet överbestämningar) och kan ses i tabell 4.1. HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 21 (52) Tabell 4.1. Maximala värden för viktsenhetens standardosäkerhet (sannolikhetsnivå 95 %) vid sträng utjämning av stomnät. Antal överbestämningar Maxvärde för viktsenhetens standardosäkerhet 1 1,96 2 1,73 3 1,61 4 1,54 5 1,49 7 1,42 10 1,35 15 1,29 20 1,25 30 1,21 50 1,16 70 1,14 100 1,11 200 1,08 500 1,05 ∞ 1,00 Mätningars residualer Mätningars residualer är avvikelserna mellan mätningarna före och efter utjämning. Normalt beräknade så att de avspeglar de förbättringar som gjorts på mätningarna i minsta kvadratprocessen. Residualer kan därför också kallas ”förbättringar”, med motsatt tecken kan de kallas för ”fel”. Att ge råd om residualers storlek är svårt då de är avhängiga flera osäkerhetskällor. En av dem är osäkerheten hos referenssystemet som de anslutits till, en annan är de kvalitetskrav som är ställda på genomförandet. Oavsett, så bör de vara jämnstora, dvs. ingen residual bör markant avvika från de övriga. Erfarenhet, egen eller andras, är här en viktig bedömningsfaktor. Med hjälp av statistik kan residualer, om de standardiseras, testas enligt avsnittet nedan. Standardiserade residualer Genom att dividera residualer med sina egna standardosäkerheter, fås standardiserade residualer: HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 22 (52) v u (v ) där v är residualen och u(v) residualens standardosäkerhet. Symbolerna som omger kvoten (||) anger absolutbelopp (för att undvika negativa värden). Standardiserade residualer är normalfördelade (N(0,1)) och kan testas med ett standardiserat Student’s test (t-test) för att avslöja eventuellt misstag i en enstaka mätning: v ≤t u (v ) Tre sannolikhetsnivåer tillämpas vid testning; 68,3 %, 95,4 % och 99,7 %. Dessa tre motsvaras i stickprov med många mätningar (>30) av t-värdena 1, 2 och 3. t-värdena blir större om antalet mätningar är färre än ca 30, men kan även då användas under förevändningen att testet genomförs ”på säkra sidan”. Testet är avsett att testa för ett misstag i sänder, då gäller: 1 − 68,3 % v ≤ 2 − 95, 4 % u (v ) 3 − 99, 7 % Under förutsättningen att indata till utjämningen betraktats som fri från grova och systematiska fel, gäller för standardiserade residualen, att: - För merparten av mätningarna (68,3 %) bör den vara 1 eller mindre. För 95,4 % av mätningarna bör den vara 2 eller mindre. Om den är mellan 2 och 3 bör mätningen kontrolleras. Hittas inget misstag, godkänns mätningen. Om den är lika med eller större än 3 ska mätningen uteslutas. Lokala redundanser Lokala redundanser, eller enskilda mätningars kontrollerbarhetstal, varierar mellan 0 och 1. Ju närmare 1, desto bättre kontrolleras mätningen av andra mätningar. Ett starkt önskemål i stomnätsammanhang är att det lokala k-talet inte varierar allt för mycket och att det, åtminstone för plana stomnät, helst är större än 0,35. HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 23 (52) Inre och yttre reliabilitet Reliabilitet visar i mätningssammanhang på möjligheten att upptäcka mätningar som innehåller grova eller systematiska felaktigheter och vilken effekt sådana mätningar kan ha på beräknade koordinater. Värdena har statistisk bakgrund och ges som regel i samma enheter som mätningarna själva, dvs. för terrestra mätningar i meter eller gon. Största misstaget som en enskild mätning skulle kunna ha och påverka andra mätningar med (kallas också för minsta upptäckbara fel, MUF) är: MUF = δ u (v ) k där MUF är beloppet hos största misstaget, δ är en statistisk parameter (α = 5 %, β = 20 % => δ = 2,8) och u(v) är residualens standardosäkerhet för mätningen i fråga. k är mätningens lokala redundans. Den yttre reliabiliteten (YT) anger hur mycket ett MUF kan påverka resultatet: = YT δ (1 − k )u (v) = MUF (1 − k ) k Koordinaters standardosäkerheter Liksom vid mätningars residualer, är det svårt att ge råd om koordinaters standardosäkerheter. Att de överlag är jämnstora är att föredra, för plannät även mellan koordinatkomponenterna. Storleken på osäkerheterna är avhängig referenssystemet som stompunkterna anslutits till och t.ex. på de kvalitetskrav som är ställda på genomförandet. Ett områdesbegränsat och väl genomfört stomnätsprojekt kan mycket väl resultera i lägesosäkerheter på millimeternivå. Osäkerhetsellipser Lägesosäkerheter i plan kan också redovisas med hjälp av osäkerhetsellipser. Den grafiska redovisningen kan snabbt visa på styrkor och svagheter i lägesbestämningarna, både geometriska och mätningstekniska sådana. En ellips är en tillplattad cirkel med två fokalpunkter mellan vilka ellipsens centrum ligger. Centrumet är, i det här sammanhanget, beläget i den punkt den avser visa förhållanden om. Tillplattningen, excentriciteten, är ett mått på dess form. Ju mer tillplattad en osäkerhetsellips är, desto mer vittnar den om antingen ett misstag i HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 24 (52) mätningarna, eller om brister i geometrin hos nätet. En ideal osäkerhetsellips går mot cirkelform. Oavsett form, så är konfidensgraden 39,3 % hos en osäkerhetsellips. För konfidensgraden 95 % måste ellipsens axelvärden multipliceras med faktorn 2,45. Riktningen på osäkerhetsellipsens längsta axel (långaxeln) är orsakad av antingen: - dålig geometri i den riktningen – det kan saknas en mätning eller en stom-/referenspunkt felaktighet i en längdmätning i den riktningen, eller i en riktningsmätning vinkelrätt mot. Tågformade nät Tågformade nät utjämnas och kontrolleras enligt avsnitt 4.2.1. Eftersom tågformade nät bildar slutna slingor, finns möjlighet att genomför kontroller på dessa slingor innan utjämning görs. För polygontåg/nät rekommenderas att maximalt vinkelslutningsfel understiger 1,5 n mgon, där n är antalet punkter i slingan/tåget. För avvägningståg/nät rekommenderas kontroller enligt tabellerna A.13 och A.14 i SIS-TS 21143:2013. HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 25 (52) 5 GNSS-mätning Krav Instrument som används ska vara funktionskontrollerade. Rekommendation Utföraren bör säkerställa att hela mätprocessen dokumenteras utifrån kravbilden och egna behov av spårbarhet och kvalitetskontroll. Information Med goda kunskaper om de osäkerhetskällor som påverkar GNSS-mätningar och med god hand med beräkningsprogram är relativa lägesosäkerheter ner mot några få millimeter möjliga vid statisk GNSS-mätning. Innan projektstart förutsätts att GNSS-utrustningen har konfigurerats ändamålsenligt efter projektbehov och att den är funktionskontrollerad. Även övrig utrustning – stativ, trefötter, mätband, reservbatterier, dokumentationsmedia m.m. bör ha kontrollerats. Kontrollplan som upprättats vid planering och förberedelser ska följas (se under genomförande i avsnitt 3.1.1). 5.1 Förberedelser och mätning I planeringsfasen för ett GNSS-nät bör särskilt beaktas korrelationerna (beroendena) som uppstår både mellan baslinjers komponenter som mellan olika baslinjer. Baslinjekomponenter och baslinjer är i matematisk mening vektorer (komposanter) och mellan två vektorer kan en tredje bildas med hjälp av de andra två. Den tredje vektorn blir då en beroende vektor. Även mellan de två vektorerna finns ett beroende, något som kommersiella beräkningsprogram normalt inte tar hänsyn till. Beroenden ska i möjligaste mån undvikas i mätningssammanhang, redan vid planeringen av mätningar ska åtminstone beroendet som uppstår vid bildandet av nya baslinjer med hjälp av andra tas hänsyn till. Sådana baslinjer som blivit beroende av andra kallas för triviala baslinjer, medan övriga kallas icke-triviala baslinjer. Antalet icke-triviala och triviala baslinjer för en session med m GNSS-mottagare bestäms: HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 26 (52) b= m − 1 b′ = (m − 1)(m − 2) 2 där b är antalet icke-triviala och b’ är antalet triviala baslinjer. Summan av alla baslinjer blir: b + b′ = m ⋅ m −1 2 Med tre GNSS-mottagare som observerar samtidigt under en session blir antalet icke-triviala baslinjer 2, antalet triviala 1 och totala antalet 3. Planeringsmetoden där bl.a. icke-triviala respektive triviala baslinjer beaktas bygger på tre principer: 1. Alla punkter vid planeringen betraktas som nypunkter, alltså även kända punkter. 2. Endast icke-triviala baslinjer tas med i planeringen. 3. Nätet byggs upp av fyrhörningar (gärna så kvadratiska som möjligt) av icke-triviala baslinjer. Figur 5.1. Idealt fyrhörningsnät för GNSS med nio punkter och fyra föreslagna sessioner markerade. (Fig. 4.12 i HMK-Ge:GPS) Följande beräkningar kan göras (applicerade på ett idealt nät som det i figur 5.1). Antalet nödvändiga sessioner (s): s= 2( p − p ) m −1 där p är antalet punkter (nya + kända). Om s blir ett decimaltal avrundas det uppåt till närmaste heltal. I figur 5.1 med m = 4: = s 2(9 − 9) = 4 sessioner 4 −1 HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 27 (52) Totala antalet icke-triviala baslinjer (B) i nätet: B = s(m – 1) I figur 5.1: B = 4(4 – 1) = 12 icke-triviala baslinjer Antalet fyrhörningar (k) blir då: k=B–p+1 I figur 5.1: k = 12 – 9 + 1 = 4 fyrhörningar Antalet triviala baslinjer i varje session enligt figur 5.1 blir: = b′ (m − 1)(m − 2) (4 − 1)(4 − 2) = = 3 triviala baslinjer 2 2 (två diagonaler och en sida). 5.1.1 Specifika rekommendationer SIS-TS 21143:2013 ger bland annat rekommendationer för val av instrument, metod samt kontroller vid mätning och utjämning. Med stöd av SIS-TS 21143:2013 ges följande råd vid stommätning med GNSS-teknik: - Mätklass SA2 enligt tabell A.10 rekommenderas vid etablering av bruksnät i plan. - Mätklass SA3 enligt tabell A.10 rekommenderas vid etablering av anslutningsnät i plan. 5.1.2 Etablering Rekommendation För minsta möjliga osäkerhet vid stommätning med GNSS bör samma typ av antenner användas av samtliga GNSSmottagare. HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 28 (52) Vidare är det av vikt att antennerna under mätning orienteras lika (mot norr) vid varje station. Information Felaktig antennhöjd leder inte bara till felaktiga höjder, även planläget hos mätt punkt påverkas! Vid själva etableringen är det viktigt att vara noggrann vid centrering av antennen över mätpunkten och vid mätning av antennens höjd. Om inte antennhöjden mäts till antennens referenspunkt (ARP), måste också avståndet från avläsningen till ARP beaktas. Om SWEPOS beräkningstjänst avses användas, ska vertikal antennhöjd upp till ARP anges i den RINEX-fil som skickas för beräkning. Inställningen av elevationsgräns är inte så viktigt i samband med observationerna, den kan sättas till noll grader och regleras, om nödvändigt, vid efterberäkningen. 5.1.3 Uppstart Statisk mätning bygger på att minst två mottagare observerar samtidigt. Om etablering av de mottagare som ska skapa en mätsession inte kan ske inom rimlig tidsram, bör förinställda start- och stopptider användas. 5.1.4 Mätsessioner Statiska GNSS-mätningar utförs normalt under betydligt längre tid än realtidsmätningar. Sessionslängden beror på baslinjelängden – ju längre baslinjen är desto längre observationstid behövs för att uppnå fixlösning och specifik osäkerhet. Någonstans med ökande baslinjelängd minskar, eller upphör möjligheten att få fixlösning och då ökar också osäkerheten. Optimalt antal observationer, sessionslängd, kan definieras som den som behövs för att uppnå fixlösning. Generellt bör sessionslängden inte understiga 1 timme. För att uppnå minsta möjliga osäkerhet bör en s.k. choke-ring-antenn eller antenn försedd med ett jordplan användas. Sådana antenner är mindre känsliga för flervägsfel än traditionella antenner. Epoklängden för statiska mätningar bör vara 15–30 sekunder. Det är viktigt att ha samma epoklängd på alla stationer som ingår i en mätsession, annars finns risken att observationer går förlorade i efterberäkningen. Om programvaran för efterberäkning stödjer bestämning av periodobekanta för korta observationsperioder – kan snabb statisk mätning med fördel tillämpas. Förutsättningar för detta är: HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 29 (52) - Korta baslinjer – kortare än 10 km. GNSS-mottagaren som minimikrav tar emot L1 från GPS. Gynnsam satellitgeometri (lågt PDOP-värde). Riskfaktorer (HMK-Ge: GNSS 2.1.2) är minimerade. Epoklängden bör vara 5–10 sekunder vid snabb statisk mätning så att tillräckligt många observationer finns att tillgå vid efterberäkningen. 5.1.5 Att beakta vid statisk mätning Kontrollprogrammet bör innehålla uppmaning om fortlöpande tillsyn under mätningar (se nedan) och speciellt om hur genomförda mätningar ska kvalitetskontrolleras exempelvis genom stickprovskontroller enligt: - - Alternativ 1 – Ny mätning av en redan mätt baslinje efter minst 30 minuter medger en enkel kontroll av lägesosäkerheten, inkluderande inverkan av eventuella flervägsstörningar. Alternativ 2 - Observationer mot ytterligare en eller fler referensstationer vid ett senare tillfälle. Det är det mest tillförlitliga sättet att kontrollera fixlösning, referensstationens koordinater och eventuella flervägsstörningar. Om en punkt mäts med en och samma mottagare under två eller fler mätsessioner ska, för att få oberoende observationer, antennen centreras om. 5.1.6 Dokumentation Rekommendation Varje uppställning av mottagare bör dokumenteras på lämpligt sätt. Dokumentationen är en förutsättning för god spårbarhet, egenkontroll och kvalitetsbedömning. Dokumentationen i fält kan ske med för handen tillgänglig media – t.ex. dator, mobiltelefon, surfplatta, diktafon eller anteckningsbok (se även avsnitt 7.1). 5.1.7 Tillsyn Rekommendation HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 30 (52) Regelbunden tillsyn av mottagare under mätningarna rekommenderas. Tillsynen bör kontrollera att: 5.1.8 Datainsamling påbörjats och pågår. Stationsuppställningen är stabil. Batteriernas kapacitet är tillräcklig för fortsatt mätning. Efterarbete Rekommendation Oavsett om insamlade data lagrats i mottagarens internminne, eller på flyttbart media, bör en kopia skapas och sparas på säkert ställe innan bearbetning av data börjar. Det rekommenderas starkt att ladda ner och efterberäkna observationsdata så snart som möjligt efter en avslutad mätning. Detta för att kunna detektera eventuella problem i ett tidigt skede, helst innan återkomsten till kontoret. Exempelvis är felaktigt inmätta antennhöjder ett vanligt förekommande problem. 5.2 Beräkning av GNSS-mätningar Rekommendation Alla beräkningar i ett stomnät bör om möjligt utföras med samma programvara och programversion. Statiska GNSS-mätningar har som regel syftet att uppnå lägsta möjliga osäkerhet vid lägesbestämning. Kunskap om beräkningsprogrammen och deras datahantering blir därför viktigt. Tillgången till allt fler GNSS som sänder på olika frekvenser gör att mottagare och efterberäkningsprogram kontinuerligt uppdateras för att dra fördelar av den utökade tillgången. Att i en handbok täcka alla möjligheter som utökad tillgång ger är svårt. En sak är dock säker – ju fler GNSS, desto mer tillförlitlig blir lägesbestämningarna. Ett minimikrav är att GNSS-mottagaren vid statisk mätning ska kunna ta emot signalerna L1 och L2 från GPS. Rekommendationer i det här avsnittet försöks hållas generella och vara GNSS-oberoende, men vissa rekommendationer är ”signalberoende”, då avses i första hand GPS. HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 31 (52) Nedan behandlas generellt beräkningsgången för efterberäkningsprogram som beräknar baslinjer (s.k. baslinjeprogram) med utgångspunkt från en referenspunkt med kända koordinater, eller med tillräckligt bra s.k. initialkoordinater. Om SWEPOS beräkningstjänst ska användas hänvisas till avsnitt 5.3. Förberedelser En logisk följd av förberedelser innan beräkningsprocessen, ges i punktlistan nedan, den följs sedan av råd och kommentarer kring punkterna: - Indata. Val av bandata. Val av referenssystem. Initialkoordinater. Indata Om programvaran för efterberäkning och den använda GNSSutrustningen kommer från samma tillverkare, underlättas överföringen av mätdata. Tillverkarens manual bör innehålla instruktioner och rekommendationer för datahantering. Om annan programvara avses användas, måste mätdata som regel konverteras till RINEX-format antingen direkt vid lagring på överföringsmedia, eller i för ändamålet avsedd programvara. RINEX-filer är traditionella textfiler (ASCII-filer) och kan därför läsas och kontrolleras innan de används. Speciellt kan följande i filhuvudet (header section) för observationsdata kontrolleras: - Korrekt punktbeteckning vid MARKER NUMBER Korrekt antenn vid ANT # / TYPE Antennhöjd vid ANTENNA: DELTA H/E/N Val av bandata Rekommendation Efterberäknade bandata ska användas när minsta möjliga osäkerhet eftersträvas och/eller när baslinjer är långa (>tiotals km). Information Efterberäknade satellitbandata finns på webbplatsen International GNSS Service (IGS): http://igscb.jpl.nasa.gov/components/prods_cb.html. HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 32 (52) Satelliternas positioner används för att beräkna mottagarens position vid efterberäkningen. Positionerna beräknas för varje epok med hjälp av bandata som fås med satellitsignalerna. Utsända bandata är preliminära (predikterade) bandata (Broadcast Ephemerides), betydligt noggrannare är efterberäknade (precisa) bandata (Precise Ephemerides). För att få en uppfattning om vilken osäkerhet som kan fås i baslinjeberäkningen beroende på osäkerheten i bandata, kan Bauersimas tumregel från 1983 användas: u ( B) u ( S ) = B ρ där u(B) är baslinjelängden B:s osäkerhet, u(S) är osäkerheten i bandata och ρ är avståndet till satelliten. Under antagandet att det är ungefär 25 000 km till satelliterna och att B är 25 km, fås: u ( B) [ mm ] ≈ u ( S ) [ m ] Dvs. att på en 25 km lång baslinje, blir osäkerheten hos baslinjelängden i millimeter lika stor som osäkerheten i satellitens bandata i meter. Osäkerheten i utsända bandata hos satelliter varierar med tidpunkt och satellit, men har uppskattats till att vara lite drygt en meter (avser GPS år 2012). Efterberäknade bandata tillhandahålls gratis av International GNSS Service (IGS). För GPS (tabell 5.1) finns de tillgängliga: i realtid (Ultra-Rapid), på daglig basis (Rapid) och veckovis (12–18 dagar) (Final). De levereras i ett standardiserat format (SP3) som passar de flesta programvaror. Osäkerheten hos precisa GPS-bandata är i storleksordningen några centimeter, och den är minst för slutliga (Final). Osäkerheten hos snabba (Rapid) är i princip likvärdig med den hos slutliga. Slutliga bandata för GLONASS tillhandahålls även de av IGS, med samma fördröjning och med marginellt större osäkerhet än för GPS. Tabell 5.1. Typer av satelliters bandata och deras osäkerheter. Förväntad Typ av bandata osäkerhet Använda data Data tillgänglig Baserade på en dags observationer och en dags prediktioner Efter 3–9 tim hos satelliterna Ultrasnabb ~3 cm HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 33 (52) 4 uppdateringar/dag Snabb ~2,5 cm Baserat endast på observationer Efter 17–41 tim Dagliga uppdateringar Slutlig ~2,5 cm Baserat endast på observationer Efter 12–18 dag Veckovisa uppdateringar Val av referenssystem Resultatet av efterberäkning av statiska mätningar är baslinjekomponenter (ΔX, ΔY, ΔZ) i ett globalt geocentriskt kartesiskt koordinatsystem. Utsända bandata för GPS är i det globala referenssystemet WGS 84 och för GLONASS i referenssystemet PZ-90. PZ-90 ligger relativt nära WGS 84. Precisa bandata levereras vanligtvis i International Terrestrial Reference System (ITRF), det noggrannaste moderna globala geocentriska referenssystemet som också det ligger väldigt nära WGS 84. Kartesiska koordinater kan transformeras till plana koordinater i en kartprojektion (t.ex. SWEREF 99 TM) och till höjder i ett höjdsystem (t.ex. RH 2000). Om mätningarna sker relativt en SWEPOS-station är referenssystemet redan definierat, dvs. SWEREF 99 vilket även det stämmer någorlunda bra med WGS 84. Initialkoordinater Information Sker beräkningarna i SWEREF 99 eller WGS 84 behöver inte initialkoordinater särskilt anges vid baslinjeberäkningar. Referenspunkten för baslinjeberäkning bör ha bra initialkoordinater för att undvika systematiska fel i beräkningarna. 5.2.1 Baslinjeberäkningar Rekommendation a) Någon form av linjärkombination mellan två frekvenser för att eliminera jonosfärspåverkan rekommenderas om baslinjer är långa (>10 km). b) På korta baslinjer (<1 km) kan en enkelfrekvens (L1), eller användning av två frekvenser (L1 och L2), ge ett bättre resultat än en linjärkombination. HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 34 (52) På baslinjer kortare än 1 km anses jonosfärs- och troposfärspåverkan vara ungefär lika stora vid båda de observerade stationerna och kommer därmed att elimineras vid beräkningen. Programvaran som tillhandahålls av tillverkare av GNSS-mottagare för efterberäkning bearbetar observerade ändringar i bärvågsfaser för att bilda observationsekvationer där baslinjekomponenter (ΔX, ΔY, ΔZ) ingår som obekanta parametrar. Observationsekvationerna bildas genom att beräkna olika slags differenser mellan fasobservationer (se nedan) och löses genom en minsta kvadratutjämning (MKutjämning). Resultatet blir den mest sannolika skattningen av baslinjekomponenterna och deras varians-kovariansmatris, från vilken standardosäkerheterna för ΔX, ΔY, ΔZ kan beräknas. Generellt innefattar baslinjeberäkning följande två steg: 1. En MK-utjämning med trippeldifferentierade observationsekvationer. Detta sker genom att först beräkna dubbeldifferenser mellan fasobservationer från mottagare på referensstationen och den nya punkten som mäter mot samma satelliter. Därigenom tar man bort systematiska satellit- och mottagarklockfel och minskar (beroende på baslinjelängden) effekten av troposfären, jonosfären och osäkerheten hos utsända bandata. Därefter beräknas skillnader mellan dubbeldifferenser från intilliggande epoker, vilka bildar trippeldifferenser. Trippeldifferenslösningar är relativt okänsliga för påverkan av periodbortfall. Därför kan de användas för att detektera och ”reparera” periodbortfall hos dubbeldifferentierade data, samt för att ge bra startvärden för baslinjekomponenterna. 2. En MK-utjämning med dubbeldifferentierade observationsekvationer. Detta steg innefattar bestämning av periodobekanta (ambiguities). Observationer som ingår i observationsekvationerna är bärvågsfaser som mäts med osäkerhet som ligger på millimeternivå. För att bestämma avståndet mellan mottagare och satellit (och därmed läget hos den nya punkten) behöver man lägga till antalet hela våglängder dem emellan (periodobekanta). För att uppnå minsta möjliga lägesosäkerhet ska periodobekanta bestämmas som heltal (vilket de är per definition). Detta sker med hjälp av speciella algoritmer implementerade i programvaran En sådan är LAMBDA (least-squares ambiguity decorrelation adjustment), vilken är en av de mest använda. Resultatet av baslinjeberäkning där periodobekanta har fixerats till heltal kallas för fixlösning. Ibland är det inte möjligt att uppnå en HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 35 (52) fixlösning, vanligtvis vid långa baslinjer och/eller för korta sessionslängder. I dessa fall kan man endast få en flytlösning, dvs. att periodobekanta inte har fixerats till heltal. En flytlösning har större osäkerhet än fixlösning. Ibland är denna lösning den enda möjliga. Det kan även hända att en fixlösning inte är tillförlitlig (t.ex. om vissa periodobekanta inte har bestämts korrekt), och då är flytlösningen att föredra. Observationsdata Det första steget efter importen av observationsdata från mottagare till programvara, är att kontrollera följande baserat på bl.a. observationsprotokollet: - Punkbeteckning. Antennmodell. Antennhöjd. Start- och stopptider för observationerna för att säkerställa att sessionsslängder är korrekta. I programvaran finns vanligtvis möjlighet att korrigera de första tre parametrarna innan beräkningen. Val av antennmodell Rekommendation För noggrann lägesbestämning ska korrekt antennmodell användas vid beräkningarna. Information Antennmodeller finns tillgänglig på National Geodetic Survey’s (NGS:s) webbsida: http://geodesy.noaa.gov/ANTCAL/ Antennen är förbindelselänken mellan GNSS-satelliterna och mottagaren. Den tar emot inkommande signaler och omvandlar energin till elektrisk ström som sedan kan hanteras av mottagaren. Antennens exakta fascentrum (offsetvärde) och fascentrets förändring med inkommande signals riktning är viktiga parameterar för noggranna GNSS-mätningar. Tillverkarnas rekommenderade parametrar ska användas om inte de exakta värdena har bestämts vid en kalibreringsprocess. Kalibreringsvärden fås i formatet ANTEX (Antenna Exchange Format) etablerat 2003 av IGS:s Antenna Calibration Working Group. HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 36 (52) Viktsättning I ett GNSS-stomnät har ofta samma observationsdata använts vid beräkning av flera baslinjer, baslinjerna blir då korrelerade med varandra. Även inom baslinjerna, mellan de olika komponenterna, finns korrelationer. Särskild hänsyn vid viktningen krävs därför: - Viktsättning kan göras med hjälp av den varianskovariansmatris som erhållits vid utjämning av GNSSobservationer. Om den i tabell 5.2 föreslagna standardviktsättningen tilllämpas bör kovarianserna från utjämningen av GNSSobservationer inte tas med vid nätutjämningen. Tabell 5.2. Standardviktsättning för baslinjer upp till 20 km. Baslinjelängden L anges i km. X, Y, Z avser geocentriska kartesiska koordinater. Baslinjekomponenter A priori standardosäkerhet Norr 5 + 0,7 L mm Öster 5 + 0,7 L mm Upp 8 + 1,2 L mm X 6 + 0,8 L mm Y 5 + 0,7 L mm Z 7 + 1,1 L mm Längd 5 + 0,7 L mm Azimut 0,04+ 0,32 mgon L Zenitvinkel 0,08+ 0,51 mgon L Beräkningar För beräkningen kan olika strategier tillämpas genom att ändra parametrar i programvaran. Nedan kommer exempel och rekommendationer på sådant som kan vara aktuellt: 1. Elevationsvinkeln. Om låga satelliter uppvisar många signalavbrott kan de filtreras bort genom att öka elevationsvinkeln. 2. Minsta sessionslängd (ett alternativ för automatisk borttagning av för korta sessioner kan finnas i programvaran). 3. Epoklängden. Normalt behöver man inte öka epoklängden om den är enligt rekommendationerna, se avsnitt 5.1.4. 4. Troposfärsmodell. Två vanligt använda troposfärsmodeller är Hopfield och Saastamoinen vilka i princip är likvärdiga. Det finns också en hel del andra modeller som kan vara implementerade i aktuell programvara, men skillnader dem HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 37 (52) emellan är generellt mycket liten för elevationsvinklar som är större än 15°. Det är viktigt att se till att samma modell används för alla baslinjer. 5. Jonosfärsmodell. Utsända bandata för GPS innehåller en jonosfärsmodell (Klobuchar-modell) som kan kompensera för ca 50 % av jonosfärseffekten, och är exempelvis lämplig om enkelfrekvens (L1-lösning) används. Under lugna jonosfärsförhållanden är påverkan från jonosfären på lägesosäkerheten vid L1-lösning inte väsentlig om baslinjelängden är kortare än ca 10 km. I detta fall kan standardosäkerheter om 1 cm uppnås i varje koordinatkomponent på 95 % konfidensnivå. För längre baslinjer och under förekomst av jonosfärsstörningar kan en s.k. jonosfärsfri linjärkombination (betecknas L3) av fasobservationer på L1 och L2 bildas för att ta bort jonosfärseffekten. Med en L3-lösning kan man ta bort 99,9 % av jonosfärspåverkan på GNSS-signaler. L3-lösningar är dock ”brusigare” än L1-lösningar eftersom bruset i observationer som formas genom linjärkombinationer (inklusive dubbeldifferenser) förstärks jämfört med ursprungliga observationer. 6. Metod för bestämning av periodobekanta, vanligtvis LAMBDA-metoden. Normalt kan användaren inte välja metod för att beräkna enkeldifferenser mellan fasobservationer från en mottagare till olika satelliter (som sedan används för att bilda dubbeldifferenser). Vanligtvis är det två alternativa metoder som är ”hårdkodade” i programvaran – referenssatellit eller sekventiell metod. I det första fallet beräknas alla enkeldifferenser i förhållande till en av programvaran vald referenssatellit. Om en ”dålig” satellit har valts kommer alla dubbeldifferenser också att bli ”dåliga”, vilket kommer att påverka lösningen negativt. Om istället det sekventiella alternativet används kommer bara dubbeldifferenser som innehåller den problematiska satelliten att påverkas. Om det inte är möjligt att ändra inställningen för differentiering mellan satelliter, eller om den inte är tillgänglig, kan man vid eventuella problem försöka att byta plats mellan stationerna som bildar baslinjen och göra en ny beräkning. Detta eftersom följden av satelliter som har observerats på referensstationen kan vara annorlunda på den nya punkten. Den andra lösningen kan vara bättre eller sämre än den första. HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 38 (52) 5.2.2 Utvärdering och kontroller baslinjer Rekommendation Användarmanual för aktuell programvara innehåller förklaring av de kvalitetsmått som används vid resultatredovisningen. Den brukar också innehålla riktlinjer för att kunna välja en ”optimal” lösning beroende på bl.a. baslinjelängd. Det är därför viktigt att alltid noga läsa och följa användarmanualen. Efter att baslinjeberäkningen är klar behöver resultatet utvärderas. Till det finns inte någon standardiserad metod, utan den är som regel programvaruspecifik. Följande kan finnas i resultatredovisningen: 1. Något slags kvadratiskt medelvärde (RMS, Root Mean Square error) av observationsresidualerna. Det kan ses som den mest tillförlitliga kvalitets- och tillförlitlighetsindikatorn för lösningen, samt om lösning av periodobekanta har lyckats. RMS-värdet kan anges i enheterna meter eller cykler. Ju mindre RMS-värde desto bättre lösning. Generellt kan ett RMS-värde som är mindre än 0,1 cykel (ca 3 cm) ses som godtagbart. 2. Antalet uteslutna observationer (grova fel) – ett lågt värde betyder en acceptabel lösning. 3. Typ av lösning – fix- eller flytlösning. Vanligtvis bör man eftersträva fixlösning för alla baslinjer. Som nämnts i avsnitt 5.2.1 kan dock flytlösning ibland vara tillförlitligare än fixlösning (eller den enda möjliga). Om det är något tvivel om fixlösningens kvalitet kan flytlösningen vara att föredra. Det kan vara en bra idé att jämföra baslinjekomponenter som har bestämts med fixlösningen, och kontrollera om de har ändrats mer än 0,1 m jämfört med flytlösningen. Det bör nämnas att om data från både GPS och GLONASS bearbetas, kan det vara möjligt att lösa periodobekanta bara för GPS, men inte för GLONASS. 4. Standardosäkerheter för baslinjekomponenter. Dessa är som regel programspecifikt optimistiska och utan hänsyn till icke-modellerade systematiska effekter. För en fixlösning brukar standardosäkerheterna ligga på millimeternivå, och på centimeternivå för en flytlösning. Om en eller flera baslinjer inte uppfyller ställda krav och eventuellt har ”flaggats” som problematiska, finns det vanligtvis möjlighet att redigera observationerna för respektive session. HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 39 (52) Följande är exempel på det som kan behöva åtgärdas under analys av resultatet: 1. Eventuell korrigering av punktbeteckning, antennhöjd, antennmodell eller antennkalibreringsmodell. 2. Inaktivering av satelliter som endast var tillgängliga under en kort period under sessionen (sådana som precis klarat elevationsvinkeln). Satelliter bör helst bidra under hela sessionen. Inaktivering av observationsintervall med (flera) periodbortfall som försvårar fixlösning och som normalt markerats av programvaran. Identifiering av satelliter med periodbortfall kan även göras genom att titta på grafisk redovisning av observationsresidualer efter trippeldifferenslösningen. Periodbortfall framträder som ”spikar” i data. 3. Inaktivering av ”brusiga” satelliter. Återigen kan grafisk granskning hjälpa till för att identifiera brusiga satelliter. 4. Ändring av elevationsvinkeln. Kontroll av baslinjer och slingor Rekommendation Sessionerna kontrolleras mot varandra genom jämförelser mellan dubbelmätta baslinjer eller genom beräkning av slutningsfel i slingor*. *) Alternativ när endast två mottagare använts. För att kontrollera att baslinjerna inom varje session stämmer överens görs en nätutjämning per session. Förbättringarna i en sådan utjämning bör vara små (några mm), eftersom baslinjerna bygger på samma observationer (beroende baslinjer). Vid tågformade GNSS-mätningar som skapar slingor kontrolleras slutningsfel enligt tabell 5.3. Det totala slutningsfelet beräknas genom att summera slutningsfelen för alla baslinjekomponenter (ΔX, ΔY, ΔZ eller ΔE, ΔN, ΔH om transformationer till relevant SWEREF 99-kartprojektion och höjdsystem har gjorts). Teoretiskt ska slutningsfel vara lika med noll. I programvaror finns normalt en funktion för beräkning av slutningsfel och även fördefinierat gränsvärden, som t.ex. de i tabell 5.3. Dubbelmätta baslinjer kontrolleras med följande tolerans: a + bL mm där L är baslinjelängden i km. Parametrarna a och b fås ur tabell 5.3. HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 40 (52) Slutningsfel i slingor kan kontrolleras med följande tolerans: an + bL n mm där n är antalet baslinjer i slingan, L är slingans totala längd i km. Parametrarna a och b fås även här ur tabell 5.3. Vid överskridande av varningsgränsen bör baslinjen/slingan noggrant kontrolleras. Upptäcks ingen felaktighet behålls baslinjen/slingan om felaktigheten är under kassationsgränsen. Slutnings fel i slingor Dubbelmätta baslinjer Tabell 5.3. Parametrar till toleranser för dubbelmätta baslinjer och slutningsfel i slingor (ppm = mm/km). Varningsgräns Kassationsgräns (95,4 %) (99,7 %) a b a b [mm] [ppm] [mm] [ppm] Norr 10 2 15 3 Öster 6 2 9 3 Upp 20 3,4 30 5,1 Plan 11 2,6 15 3,6 3-D 23 4,3 30 5,6 Norr 8 1,6 11 2,4 Öster 5 1,6 7 2,4 Upp 15 2,7 22 4,1 Plan 8 2,1 11 2,9 3-D 17 3,4 22 4,6 Skillnader mellan baslinjekomponenter hos dubbelmätta baslinjer kan testas statistiskt enligt nedan: - ΔX1, ΔY1, ΔZ1 är baslinjekomponenter från första mätningen med sin varians-kovariansmatris C1. ΔX2, ΔY2, ΔZ2 är baslinjekomponenter från andra mätningen med sin varians-kovariansmatris C2. Kvadratroten ur varians-kovariansmatrisernas diagonalelement är standardosäkerheterna hos baslinjekomponenterna – u(ΔX), u(ΔY), u(ΔZ). Standardosäkerheterna är, som nämnts i förra avsnittet, som regel optimistiska (programspecifikt), varför nedanstående hypoteHMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 41 (52) sprövning kan utelämnas om inte speciell misstanke om felaktighet hos någon dubbelmätt baslinje finns. Kontrollförfarandet är en hypotesprövning om huruvida det finns några skillnader, eller inte. Antingen är de (statistiskt) lika med noll eller också är de (statistiskt) skilda från noll. De statistiska övervägandena görs med hjälp av någon konfidensnivå – typiskt 95 %. För hypotesprövningen beräknas skillnader och standardosäkerheter enligt följande ekvationer: ∆X = ∆X 2 − ∆X 1 u (∆X )= u 2 (∆X 2 ) + u 2 (∆X 1 ) Motsvarande gäller för beräkningar av ΔY, ΔZ, u(ΔY) och u(ΔZ). Baslinjekomponenterna antas ha tillkommit genom många mätningar och skillnaderna (ΔX, ΔY och ΔZ) hos dem antas vara slumpmässiga och normalfördelade. Då är skillnaden mellan ΔXkomponenterna noll, om: ∆X ≤ 1,96 u (∆X ) Slutsatsen blir då att det inte är någon skillnad mellan baslinjernas ΔX-komponenter. Skulle kvoten vara större än 1,96, då finns en statistisk signifikant skillnad dem mellan, slutsatsen blir då att utesluta eller mäta om baslinjen. Är hypotesen om att det inte finns någon skillnad mellan baslinjernas ΔX-komponenter sann, utförs motsvarande test på ΔY och slutligen på ΔZ. 5.2.3 Nätutjämning Grundregeln vid minsta kvadratutjämning av hela GNSS-mätta stomnät är att endast ta med icke-triviala baslinjer. Baslinjeprogram levererar dock inga korrelationer mellan baslinjer, utan endast inom baslinjer. Därför, för att på något sätt beakta korrelationerna, kan alla baslinjer, dvs. även triviala sådana, tas med vid den slutliga nätutjämningen. Oavsett, ska strategin redovisas vid reultatredovisningen. Nätutjämningen är, till skillnad från den terrestra nätutjämningen, tredimensionell. Den följer dock samma mönster som den stegvisa utjämningen av terrestra mätningar under avsnitt 4.2.1. Utjämningen inleds med en fri nätutjämning för att kontrollera mätningarna utan påverkan av valt referenssystem. Valet av utgångspunkt för den fria nätutjämningen kan göras automatiskt. HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 42 (52) Alternativet är att själv aktivt välja utgångspunkt, då måste (andra) kända punkter som ingår i nätet klassificeras som nypunkter. Den fria nätutjämningen utvärderas enligt anvisningar och hänvisningar i avsnitt 5.2.4 nedan. Nästa steg i utjämningsprocessen är att ansluta nätet till fler stompunkter i existerande referenssystem. Kända punkter som klassificerats som nypunkter, återfå nu statusen som kända punkter och deltar i en fast nätutjämning. Resultatet är nu präglat av det anslutna referenssystemets eventuella osäkerheter kombinerat med mätningarnas slumpmässiga osäkerheter och eventuellt kvarvarande ännu inte upptäckta misstag. Nätet kontrolleras återigen enligt avsnitt 5.2.4. Behålls övriga kända punkter som nypunkter från den fria utjämningen, kan nätet passas in på deras kända lägen i plan med hjälp av en likformighetstransformation, företrädesvis en Helmerttransformation och i höjd med hjälp av en translation, alternativt ett lutande plan. Fördelen med inpassning i stället för fast utjämning är att eventuella felaktigheter i enstaka utgångspunkter enklare kan lokaliseras. 5.2.4 Utvärdering och analys nätutjämning Utvärdering och analys av minsta kvadratutjämning av ett GNSSmätt stomnät kan göras med hjälp av instruktionerna gällande terrester mätning i avsnitt 4.2.2. Den mest framträdande skillnaden ligger i att ett GNSS-stomnät utjämnas i 3D vilket t.ex. gör att i stället för osäkerhetsellipser redovisas osäkerhetsellipsoider. Kontroll med terrester teknik Två eller flera punkter som bestämts med GNSS kan kontrolleras inbördes med terrester mätteknik. Mättekniken som väljs bör ha en mätosäkerhet som inte överstiger den förväntade mätosäkerheten hos GNSS-metoden med mer än en tredjedel. I sådant fall kan kontrollmetoden betraktas som felfri. En lämplig metod är t.ex. fri stationsetablering med totalstation eftersom det ger möjlighet att mäta in punkter med relativt få uppställningar. Om planavståndet och höjdskillnaden mellan två GNSS-bestämda punkter är SGNSS respektive ΔHGNSS med standardosäkerheterna u(SGNSS) respektive u(ΔHGNSS) och motsvarande värden mätt terrestert är Sterr respektive ΔHterr. Med en mätosäkerhet hos den terrestra metoden som inte överstiger GNSS-metodens mätosäkerhet med mer än en tredjedel, ska då, på konfidensnivå 95 %, följande råda: HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 43 (52) S terr − SGNSS ≤ 1,96 i plan u ( SGNSS ) ∆H terr − ∆H GNSS u (∆H GNSS ) ⋅ 2 ≤ 1,96 i höjd Om detta är sant, då föreligger ingen skillnad mellan terrestert och GNSS-mätt planavstånd och/eller höjdskillnad. 5.3 SWEPOS beräkningstjänst SWEPOS beräkningstjänst är ett webbaserat alternativ till egen efterberäkning av insamlade GNSS-data. Användaren för över sina data till tjänsten via FTP och får resultatet i form av en textfil via epost. Indata ska vara dubbelfrekvens-GPS-data i RINEX-format. RINEX-filen kan innehålla observationer av andra GNSS, t.ex. GLONASS, men dessa kommer inte att användas vid beräkningen. 5.3.1 Specifika rekommendationer SIS-TS 21143:2013 ger bland annat rekommendationer för val av instrument, metod samt kontroller vid mätning och utjämning. Med stöd av SIS-TS 21143:2013 ges följande råd vid stommätning med SWEPOS beräkningstjänst: - Mätklass SA1 enligt tabell A.10 rekommenderas vid etablering av enklare bruksnät i plan. - Mätklass SA4 enligt tabell A.10 rekommenderas vid etablering av anslutningsnät i plan. Vid användning av beräkningstjänsten ska observationstiden vara minst 2 timmar för att få ett tillförlitligt resultat med osäkerheter på centimeternivå. Kortare mättider kan ge osäkerheter på decimeternivå. Beräkningstjänsten kan bearbeta sessioner inom intervallet 0,5–24 h. Följande är också att beakta: - Vid beräkningen används data från satelliter ner till 10 graders elevation. Elevationsmasken i mottagaren bör därför vara högst 10°. Beräkningen görs med epoklängden 30 sekunder. Om epoklängden i RINEX-filen är kortare än det ”tunnas” filen ut till 30 sekunders epoklängd. HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 44 (52) För mera detaljer kring användning av beräkningstjänsten hänvisas till SWEPOS hemsida: https://swepos.lantmateriet.se Beräkningsförfarandet Beräkningsförfarandet är annorlunda mot det som används i kommersiella programvaror. I beräkningar som sker i Bernese GNSS Software (ett avancerat program från universitetet i Bern, Schweiz) används data från de fem närmaste SWEPOS-referens-stationerna och bästa tillgängliga bandata (företrädesvis Final eller Rapid). Det är alltså en MK-utjämning av fem baslinjer som utförs för att få koordinater på en ny punkt. Beräkningarna sker i den aktuella versionen av ITRF och koordinaterna transformeras därefter till SWEREF 99. Resultatet presenteras även i SWEREF 99 TM och RH 2000. Det är för närvarande bara GPS-observationer som används vid beräkningen. Beräkningstjänsten baseras på en L3-kombination med skattning av troposfärsfördröjningen, vilket betecknas som L3T. Denna lösning minskar effekten av jonosfären och troposfären, men förstärker lokala effekter, t.ex. flervägseffekter. Därför kan höjden på en ny punkt bestämd med beräkningstjänsten skilja några centimeter från höjden på samma punkt bestämd genom en L1-lösning vid egen efterberäkning mot en SWEPOS-referensstation (gäller relativt korta baslinjer). Analys och utvärdering Beräkningsresultatet innehåller ett antal kvalitetsparametrar för utvärdering av dess kvalitet. Nedan följer några tumregler för utvärderingen (förutsatt att mätningarna har utförts med en chokering-antenn under minst 2–3 timmar): - Medelvärdet för andelen lösta periodobekanta (Amb Res) ska vara större än 30 %. RMS i slutlig fixlösning ska vara mindre än 3 mm. Viktsenhetens standardosäkerhet (grundmedelfelet) i inpassningen mot SWEREF 99 (genom Helmerttransformation) ska vara mindre än 10 mm. Differens i höjd, i det s.k. elevationsgränstestet, ska vara mindre än 30 mm. Om dessa kriterier är uppfyllda kan den förväntade mätosäkerheten i lägesbestämningen vara ca 1 cm i plan och 2 cm i höjd. Om andra geodetiska antenner används blir mätosäkerheten större. Andra parametrar att beakta är: HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 45 (52) - Differensen mellan fix- och flytlösningen – ett stort värde är en indikation på antingen problem med bestämningen av periodobekanta eller på för kort observationstid. Andelen borttagna observationer – ska vara låg. Kontroll Med tanke på att det bara är en mottagare som normalt används vid mätningar som bearbetas med beräkningstjänsten, kan endast kontroll av avstånd med terrester mätteknik mellan punkter genomföras. HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 46 (52) 6 Kombinerad terrester och GNSSmätning 6.1 Plannät Där GNSS-mätning är förstavalet vid etablering av stompunkter, kan GNSS-mätningarna kombineras med terrestra mätningar. Gäller speciellt för enskilda punkter eller områden där det går att förutse problem med GNSS-mätningar. Sker mätningarna i anslutningsnät utjämnas de tillsammans, då ska samtliga mätningar hanteras som mätningar för anslutningsnät. I bruksnät kan de utjämnas var och en för sig, då ska GNSSmätningar hanteras som mätningar för anslutningsnät och de terrestra mätningar som mätningar för bruksnät. Även för förtätning och s.k. stagning av bruksnät kan GNSSmätningar användas. Även då ska GNSS-mätningarna hanteras som mätningar för anslutningsnät. Strategiska punkter som förbättrar bruksnätets osäkerhet (geometri) och som stärker nätets samband med anslutningsnätet väljs. Anslutningsstrategin bör ske i två steg enligt exemplet i figur 6.1. Figur 6.1. Förtätning av existerande nät med hjälp av GNSS. (Fig. 4.6 i HMKGe:GPS) I figur 6.1 har punkterna 5–8 bestämts med hjälp av mätningar mot punkterna 1–4 i existerande referenssystem. Utökning av nätet med punkterna 9 och 10 är önskvärt. HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 47 (52) Mätningar bör då planeras så att de genomförs dels mot 7 och 8 (för närsambandet) och dels mot punkterna 1–4 (för fjärrsambandet). 6.1.1 Stagningar med hjälp av GNSS Exempel på stagningar (förstärkningar) av terrestra nät med hjälp av GNSS kan ses i figurerna 6.2–6.4. I figurerna är cirklar nypunkter och linjer symboliserar terrestra mätningar. Strategiskt valda punkter för stagning med GNSS är markerade som kvadrater. Figur 6.2. Stagning av långa polygontåg med hjälp av GNSS. (Fig. 4.1 i HMKGe:GPS) Figur 6.3. Punktpar för stagning av polygontåg med hjälp av GNSS. (Fig. 4.2 i HMK-Ge:GPS) HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 48 (52) Figur 6.4. Strategisk stagning i ytterkanterna av ett bruksnät med hjälp av GNSS. (Fig. 4.3 i HMK-Ge:GPS) 6.2 Höjdnät Bruksnät i höjd som etablerats med GNSS-mätningar kan med fördel kompletteras (och kontrolleras) med terrestra mätningar. Beroende på ställda kvalitetskrav kan de terrestra kompletteringarna antingen hanteras som mätningar i anslutningsnät eller i bruksnät. Bruksnät i höjd som etablerats med terrestra mätningar rekommenderas inte att vare sig kompletteras eller stagas med GNSSmätningar. 6.3 Dokumentation Rekommendation Varje uppställning av totalstation/GNSS-mottagare bör dokumenteras på lämpligt sätt. Dokumentationen är en förutsättning för god spårbarhet, egenkontroll och kvalitetsbedömning. Dokumentationen i fält kan ske med för handen tillgänglig media – t.ex. dator, mobiltelefon, surfplatta, diktafon eller anteckningsbok (se även avsnitt 7.1). 6.4 Beräkning Vid beräkning av mätningar som kombinerar traditionella terrestra mätningar (vinklar, längder, höjdskillnader) och GNSS-baslinjer, bör baslinjemätningarna först utjämnas och kontrolleras separat i en HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 49 (52) fri utjämning. Det ger möjligheter att utvärdera om a prioriviktsättningen är realistisk i förhållande till de terrestra mätningarnas a priorivikter. Om inte, bör GNSS-baslinjernas a priorivikter skaleras om för att bli jämförbara med de terrestra a priorivikterna. HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 50 (52) 7 Dokumentation och redovisning 7.1 Dokumentation av mätprocessen Rekommendation Dokumentation av mätprocessen är en förutsättning för god spårbarhet, egenkontroll och kvalitetsbedömning. Genom god dokumentation ökar också möjligheterna att uppfylla beställarkraven och rapportera eventuella avvikelser. Specifikt ska vid varje uppställning följande dokumenteras: - Projekt/mätområde. Projektansvarig/mätansvarig. Datum och tidpunkter (mätstart, mätslut). Punktbeteckning med eventuell punktkod. Mätutrustning – fabrikat, tillverkningsnummer. Antenn-, instrument- och signalhöjder – före och efter mätning. Eventuell offset till ovanstående. Fritextkommentarer, som t.ex. avvikelser. I SIS-TS 21143:2013 Bilaga B, finns en illustrativ tabell som ger förslag på sådant som ska planeras, dokumenteras och redovisas i ett stomnätsprojekt. 7.2 Redovisning av stomnätsprojektet Rekommendation Redovisningen anpassas till projektets omfattning och bör allt efter behov innehålla redogörelse för planering, genomförande och erhållna resultat. Se SIS-TS 21143:2013 Bilaga B. HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 51 (52) Notera följande inför slutprodukt: Formelsamling? Alla formler ska ha 1,25 cm indrag! Tabellinnehåll ska centreras! Variabler ska vara kursiva! Påpekandetexten i blå rutor ska vara i fetstil! HMK-Geodesi: Stommätning 2015 Arbetsdokument 52 (52)
© Copyright 2024