1. No category

Teknikens Under - En Analys av Effekten hos Ny
Diabetesbehandlingsteknik på Kundnöjdhet
Rydén, Adrian
adrianry@kth.se
Olsson, Henrik
henolss@kth.se
SA104X Examensarbete inom Teknisk Fysik, Grundnivå
Avdelningen för Matematisk Statistik, Institutionen för Matematik
Kungliga Tekniska Högskolan
Handledare: Henrik Hult
27 maj 2015
Sammanfattning
I den här rapporten undersöks hur diabetespatienters nöjdhet med en viss insulinpump
beror på i hur stor utsträckning de använder pumpens tillhörande fjärrkontroll och dess
funktioner samt vilka faktorer som leder till användning av fjärrkontrollen. I rapporten
används enkätdata från 437 insulinpumpsanvändare och föräldrar till barn med insulinpump som samlats in av konsultföretaget Opticom. Lineär regressionsanalys används för
att undersöka data och genomföra inferens. Undersökningen visar att ökad användning
av fjärrkontrollen är associerad med högre kundnöjdhet. En vidare undersökning av fjärrkontrollens funktioner visar att endast den funktion som låter användaren administrera
bolus med fjärrkontrollen har en positiv, statistiskt signifikant effekt på kundnöjdhet.
Slutligen konstateras att föräldrar till barn med insulinpump, pumpanvädare över 65 år
samt pumpanvändare vars tidigare behandling var insulinpenna använder fjärrkontrollen
i större utsträckning än andra.
Abstract
This report investigates the dependence of customer satisfaction among diabetes patients
using a specific insulin pump on the level of usage of a remote control used together
with the insulin pump and the different features of this remote, as well as what factors
influence the level of usage of the remote. The report uses survey data from 437 insulin
pump users and parents of children using insulin pumps, collected by the consulting
firm Opticom. Linear regression analysis is used to conduct statistical inference. The
investigation shows that increased levels of usage of the remote are associated with higher
customer satisfaction. Further investigations show that only the feature that allows the
patient to administer bolus via remote has a positive and statistically significant effect
on customer satisfaction. Finally, usage of the remote is investigated and it is found that
parents of children using the insulin pump, pump users over the age of 65 and pump users
previously using insulin pens use the remote to a greater extent than other groups.
i
Tack Till
Vi vill tacka vår handledare Henrik Hult för värdefulla synpunkter och ovärderlig hjälp
med den här rapporten. Vi vill även tacka Carl-Michael Bergman och Tejpal Chugh på
Opticom International Research AB som försett oss med de data som möjliggjort vår
undersökning.
ii
Innehåll
1 Inledning
1
2 Bakgrund
2.1 Beskrivning av diabetes . .
2.2 Beskrivning av insulinpump
2.3 Kvalitativ undersökning . .
2.4 Forskningsfrågor . . . . . .
.
.
.
.
3
3
4
5
6
.
.
.
.
8
8
8
8
10
.
.
.
.
.
.
.
.
.
13
13
14
15
17
17
18
18
20
21
.
.
.
.
3 Data
3.1 Information om använda data
3.2 Beskrivning av variabler . . .
3.2.1 Beroende variabel . . .
3.2.2 Oberoende variabler .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4 Metod
4.1 Den lineära modellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Skattning av koefficientvektorn β och dess standardfel .
4.2.1 Gauss-Markovantaganden . . . . . . . . . . . .
4.2.2 OLS-skattning av β . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.3 Whites konsistenta kovariansmatris . . . . . . .
4.3 Hypotesprövning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.1 F-fördelning och p-värde . . . . . . . . . . . . .
4.4 Endogenitet och kontrollvariabler . . . . . . . . . . . .
4.5 Regressionsuppställning . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5 Resultat
24
6 Diskussion
28
7 Sammanfattning och Slutsatser
30
8 Referenser
32
iii
Tabeller
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
Överblick över yKN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Numerisk översättning av användningsfrekvenserna . . . . . . . . . . . .
Andel gånger som fjärrkontrollen används . . . . . . . . . . . . . . . . .
Överblick över yF K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Överblick över de oberoende variablerna till de första två frågeställningarna
Överblick av de oberoende variablerna till den tredje frågeställningen . .
9
10
10
10
11
12
4.1
4.2
De oberoende variablerna i regression 4.16 . . . . . . . . . . . . . . . . .
De oberoende variablerna i regression 4.17 . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
22
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
Resultaten från regression 4.16 . . . . .
*Ej sign - Ingen signifikans . . . . . . .
Regressionsresultat från regression 4.17
Regressionsresultat från regression 5.1 .
Regressionsresultat från regression 4.18
.
.
.
.
.
24
24
25
26
27
3.1
Fördelning av yKN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
4.1
4.2
16
4.3
Skillnaden mellan homoskedasticitet och heteroskedasticitet . . . . . . . .
Olika F-fördelningar med exempel på parametrar d1 och d2 (Wikipedia,
2014) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p-värdet motsvaras av den blåmarkerade arean . . . . . . . . . . . . . . .
5.1
Residualerna, e1 , e2 , · · · , en från regression 4.16 . . . . . . . . . . . . . .
25
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Figurer
iv
18
19
1.
Inledning
Den ökande diabetesfrekvensen lyfts ofta fram som en av de största folkhälsoutmaningarna i vår tid. Idag är uppemot 370 miljoner drabbade och det är även en av de sjukdomar
som ökar snabbast i världen. Det talas rentav om en världsomspännande diabetesepidemi
(Lunds Universitet, 2013) (Almedalsveckan, 2014). Sjukdomen är inte längre en så kallad
välfärdssjukdom, ungefär 80 % av alla diabetiker finns idag i låg- och medelinkomstländer (IDF, 2014). Av de två vanligaste diabetestyperna är så kallad typ 2-diabetes
den snabbast växande, medan typ 1-diabetes är den allvarligaste. Den senare har minst
med livvstil att göra och tenderar att utvecklas redan under barndomen. Denna form
av diabetes bryter ned hela eller delar av kroppens produktion av det blodsockerreglerande hormonet insulin, vilket gör typ 1- diabetikern beroende av regelbunden, extern
insulintillförsel under hela livet.
Redan under antiken beskrev först egyptiska och därefter indiska, grekiska och romerska läkare en sällsynt sjukdom som ledde till mycket stor produktion av söt urin. Även
om distinktionen mellan typ 1- och typ 2- diabetes kunde göras tidigt dröjde det flera
tusen år, till 1700-talet, innan det fastslogs att det urinen innehöll faktiskt var socker.
Under 1800-talet framskred förståelsen dock i betydligt snabbare takt och sockret kunde identifieras specifikt som glukos. En mängd följdsjukdomar kunde även kopplas till
diabetes och kopplingen mellan sjukdomen och bukspottskörteln insågs. Runt sekelskiftet 1900 lyckades vetenskapsmän slutligen isolera hormonet insulin och koppla detta till
blodsockernivån och 1922 genomfördes den första framgångsrika insulinbehandlingen av
Frederick Banting och Charles Best. I ett slag gick diabetes därmed från att vara en säker
dödsdom till att vara ett behandlingsbart tillstånd (Poretsky, 2010).
Sedan dess har insulinproduktionen raffinerats och nya diagnostiska instrument tagits
fram för att kunna förbättra diabetikers livssituation. Bland dessa instrument återfinns
blodsockermätare för att korrekt kunna bestämma blodsockerkoncentration, insulinsprutor som möjliggör enkel dosering av insulin när detta behöver tillföras samt insulinpumpar
som närmast kontinuerligt tillför insulin till diabetespatienten för att efterlikna en ickediabetikers bukspottskörtels insulinproduktion. Faktum är att teknikens utveckling sker i
en rasande takt och på marknaden finns nu blodsockermätare som kan läsa av blodsocker
från små sensorer införda i överarmen, varvid patienten inte längre behöver ta blodprov
för att kontrollera blodsockret.
Frågan som uppstår är huruvida denna utveckling verkligen bidrar till att förbättra diabetesvården och förenkla livet för diabetespatienter, eller om de tekniska landvinningarnas
1
potential går till spillo och saknar betydelse eller rentav försämrar diabetesvården. I den
här rapporten kommer enkätsvar från användare av en speciell typ av insulinpump undersökas för att försöka avgöra om användning av pumpens moderna teknik bidrar till
att göra diabetiker mer nöjda med pumpbehandlingen.
2
2.
Bakgrund
2.1
Beskrivning av diabetes
Diabetes Mellitus, ofta endast diabetes, är en grupp sjukdomar i vilka kroppens blodsockernivå är för hög. Orsaken till den förhöjda blodsockerhalten skiljer sig mellan olika
typer av diabetes, men beror i regel på att kroppen antingen har problem med att producera eller använda det blodsockerreglerande hormonet insulin. Enbart i Sverige har idag
365 000 människor diabetes, vilket motsvarar cirka 3-4 procent av befolkningen (HjärtLungfonden, 2015). Majoriteten av dessa har någon av de två vanligaste diabetestyperna,
typ 1-diabetes eller typ 2-diabetes.
Typ 1-diabetes
I Sverige har runt 50 000 människor typ 1-diabetes (Diabetesförbundet, 2013). Sjukdomen
är en så kallad autoimmun sjukdom som orsakas av att det egna immunförsvaret angriper
och förstör de insulinproducerande cellerna i kroppens bukspottskörtel. Detta leder till att
kroppen med tiden förlorar sin förmåga att producera insulin och därmed även förmågan
att reglera blodsockernivån. De vanliga symptomen är stora urinmängder, ökad törst,
onormal trötthet och viktnedgång. Dessa brukar visa sig först när 70-80 procent av de
insulinproducerande cellerna har förstörts (Diabetesförbundet, 2013). Sjukdomen kan
bryta ut när som helst, men vanligtvis sker det redan under barndomen.
Behandling av typ 1-diabetes
Till följd av kroppens oförmåga att producera insulin måste en person med typ 1-diabetes
injicera insulin för att hålla blodsockret på en normal nivå. Detta sker antingen genom
injektioner med insulinpenna eller med en insulinpump. En insulinpenna är en spruta
och om en sådan används är antalet injektioner under en dag ofta runt 6-8 stycken
(Diabetesförbundet, 2012).
Om en pump istället används så nyttjas en injektionskanyl fäst någonstans i kroppens
vävnad. Denna byts ut runt var tredje dag och är i sin tur kopplad via en slang till en
pump innehållande en insulinreservoar. Insulinpumpens funktion beskrivs utförligare i
avsnitt 2.2 nedan.
3
För att bestämma huruvida en insulininjektion krävs och hur stor den i så fall ska vara
krävs noggrann uppsikt över blodsockernivån. Detta görs genom analys av blodet. En
blodprovstagare används för att sticka hål på huden någonstans på kroppen (oftast ett
finger) varpå en blodsdroppe analyseras av en blodsockermätare. Resultatet ges i form av
en viss blodsockerkoncentration uttryckt i mmol/l. Kontroll av blodsockernivån är viktigt
för att undvika feldosering, både när insulinpenna och insulinpump används.
Typ 2-diabetes
Typ 2-diabetes är den klart vanligaste typen av diabetes. I Sverige har uppemot 350
000 människor sjukdomen, men alla som har sjukdomen känner inte nödvändigtvis till
det (Diabetesförbundet, 2013). Vid typ 2-diabetes förmår kroppen fortfarande producera
insulin, men inte i tillräckliga mängder under vissa perioder. Detta ger relativ insulinbrist som följd och har främst två olika orsaker. Dels förmår kroppen inte producera de
mängder insulin som krävs för att hålla sockerhalten nere då denna stiger, till exempel
efter en måltid, dels försämras kroppens vävnaders förmåga att utnyttja det insulin som
finns. Det senare kallas insulinresistens (Diabetesförbundet, 2013). Typ 2-diabetes är inte
som typ 1-diabetes en autoimmun sjukdom utan är bland annat kopplat till levnadsvanor, där till exempel övervikt och otillräcklig motion anses öka incidensen. Symptomen
är liksom vid typ 1-diabetes ökad törst, stora urinmängder och trötthet, men vanligtvis
bryter sjukdomen ut i vuxen ålder (Diabetesförbundet, 2013).
Behandling av typ 2-diabetes
Vid typ 2-diabetes går behandlingen i första hand ut på att försöka ändra livsstil så att
relativ insulinbrist aldrig inträffar. Detta innefattar mer kontrollerade matvanor samt
ökad motion. I de fall detta inte är tillräckligt finns det olika tabletter som antingen
stimulerar bukspottskörtelns insulinproduktion eller ökar vävnadernas känslighet för insulin. Det tredje alternativet är att, liksom vid typ 1-diabetes, injicera insulin direkt med
insulinpenna. Hur ofta detta görs beror på kroppens behov och skiljer sig mycket mellan
olika individer. Vissa tar endast en dos så kallat långverkande insulin per dag, medan
andra även måste ta så kallat direktverkande insulin vid varje måltid. I det senare fallet
är det inte ovanligt med runt 4-5 injektioner per dag. För att bedöma när injektioner
krävs används liksom i fallet med typ 1-diabetes blodprovstagare och blodsockermätare. Idag används insulinpumpbehandling vanligtvis inte som behandlingsmetod för typ
2-diabetes (Diabetesförbundet, 2012).
2.2
Beskrivning av insulinpump
Grundtanken med en insulinpump är att genom kontinuerlig tillförsel av insulin efterlikna
kroppens normala frisättning av insulin. Förinställda mindre doser tillförs kontinuerligt
av pumpen, och vid måltider då blodsockerhalten ökar kraftigt tas större doser som ställs
4
in av användaren. Den förstnämnda kontinuerliga dosen brukar kallas basaldos medan
den senare typen av dos går under namnet bolusdos. Själva insulinpumpen är ungefär
lika stor som en mobiltelefon och innehåller en reservoar som fylls med insulin. Från
denna kopplas en slang till kanylen som är fäst någonstans i kroppens vävnad. Dagens
insulinpumpar är också utrustade med olika funktioner vars syfte är att förenkla livet
som diabetiker genom att hjälpa användaren att upprätthålla en normal blodsockernivå
på ett enkelt sätt.
Till den undersökta insulinpumpen, fortsättningsvis kallad Pump X, hör en fjärrkontroll
som dessutom utgör blodsockermätare. Detta innebär att data från blodsockermätningar
kan skickas direkt till pumpen via bluetooth och användas för att styra insulintillförseln.
Fjärrkontrollen har en rad olika funktioner för att underlätta diabetespatienters behandling. Här följer kortare beskrivningar av de funktioner som kommer tas upp i denna
rapport. Enligt tillverkarens önskemål redovisas inga källor för uppgifterna nedan.
Bolusråd
Vid måltid, då blodsockernivån stiger, ges råd om hur stor insulindos som bör tas i
funktionen Bolusråd. Detta råd är personligt och baseras på personliga inställningar,
användarens blodsockernivå, planerad mängd kolhydrater som ska tas in samt olika hälsohändelser som sjukdom och stress. Hälsohändelserna läggs in med en underfunktion
som heter just Hälsohändelser. När Bolusråd används skickas information om den beräknade dosen från fjärrkontrollen till pumpen via Bluetooth, så att pumpen inte behöver
tas fram när bolus ska administreras.
Hälsohändelser
När Bolusråd används kan underfunktionen Hälsohändelser användas för att korrigera
Bolusrådet. Denna funktion justerar Bolusrådet med hjälp av information om användarens fysiska aktivitet, eventuella sjukdom, stressnivå och PMS.
Mina Data
Blodsockervärden, bolusdoser och andra värden sparas och kan följas i funktionen Mina
Data så att trender lättare kan skönjas.
Tillfällig Basaldos
Med Tillfällig Basaldos kan den förinställda långtidsdosen ändras tillfälligt. Detta kan
till exempel göras vid ett planerat motionspass eller vid sjukdom.
2.3
Kvalitativ undersökning
Kvantitativa enkätdata, vilka denna uppsats bygger på, togs fram och sammanställdes
år 2014 av konsultföretaget Opticom. Dessa data är del av en större undersökning av
5
mottagandet av den aktuella insulinpumpen på den svenska marknaden. I den större undersökningen ingick även kvalitativa studier i form av djupintervjuer med fokusgrupper.
Resultaten från dessa har använts för att välja ingångar till statistiska undersökningar
samt för att försöka dra slutsatser kring resultatet av dessa.
Den kvalitativa delen av studien genomfördes på totalt fyra fokusgrupper, varav två
bestående av vuxna diabetiker (i båda fallen sex pumpanvändare per grupp i Stockholm
respektive Göteborg som var 18-50 år vid intervjuerna) och två bestående av föräldrar till
barn med diabetes (sex respektive fem deltagare per grupp, båda i Stockholm, föräldrar
till barn med pump, 4-10 år gamla när intervjuerna genomfördes).
De allra flesta (73 %) av enkätens respondenter fick själva välja vilken pump de önskade
använda. De diabetiker som inte fick välja pump själva blev tilldelade en insulinpump av
diabetesmottagningen. Av intervjuerna framgår att fjärrkontrollen var viktig för de som
valde pump själva. Jämte den generella fördelen med en pump (att slippa sprutor) tycks
fjärrkontrollen vara viktigast för de som väljer Pump X. Särskilt tycks så vara fallet för
föräldrar till barn med pump, som med fjärrkontrollen kan administrera bolus på avstånd
utan att avbryta barnets aktiviteter. Detta trots att pumpen inte är anpassad för barn,
synpunkter framkommer nämligen på att varken storlek eller funktioner är anpassade för
mindre barn. Även hjälp med bolusberäkning tycks vara uppskattad.
Funktionen Mina Data anses bra att ha men inte optimerad, den tar för lång tid att
använda och viss funktionalitet saknas. Fjärrkontrollen anses dock vara mer otymplig i
rollen som blodsockermätare än de andra mätare som erbjuds av samma företag. Slutligen
finns klagomål på pumpens kolhydraträkning, den avrundar mer än lämpligt för barn som
påverkas mycket även av små fel i dosen. Den kan heller inte ställas in så att den skiljer
mellan snabba och långsamma kolhydrater.
Vad gäller utbildning uppger 95 % av de som svarat på enkäten att de är intresserade av
att lära sig mer om åtminstone någon ytterligare funktion hos pumpen och många vill
dessutom träffa vårdpersonal och andra pumppatienter.
Utöver denna kvalitativa utvärdering har Opticom sammanställt deskriptiv statistik över
svar på frågor som ingick i enkäten. Någon regressionsanalys eller hypotesprövning har
emellertid inte genomförts. Utöver de kvalitativa slutsatser som har nämnts ovan och
som vidare används i avsnittet nedan kommer alla statistiska resultat som redovisas att
ha utförts av författarna till denna rapport.
2.4
Forskningsfrågor
Ny teknik är inte per automatik bättre eller mer användarvänlig teknik. För de företag
som tillverkar och marknadsför produkter för diabetesbehandling är det därför av stort
intresse att ta reda på huruvida nya tekniska innovationer och funktioner faktiskt bidrar
till en bättre diabetesbehandling och underlättar diabetespatienters vardag. Det är också
relevant att ta reda på vilka funktioner som faktiskt har en effekt och vilka som saknar
6
effekt eller kanske påverkar behandlingen negativt genom att användningen blir för komplicerad. Detta är relevant för vidare produktutveckling, där mer resurser kan allokeras
till utveckling av de viktigaste funktionerna.
Det är även möjligt att vissa grupper är mindre nöjda med sin pumpbehandling till följd
av att de inte använder underlättande teknik i samma utsträckning som andra. Givet den
nuvarande diskussionen om jämlik vård (se exempelvis SKL, 2014) är det relevant för
både landsting och diagnostikföretag att känna till huruvida olika grupper upplever olika
god kvalitet i sin pumpbehandling. Detta kan indikera olika behandling i sjukvården och
skulle kunna utgöra grund för riktade utbildningsinsatser från landstingens och företagens
sida. Mot denna bakgrund kommer de i denna rapport behandlade frågeställningar vara
följande.
• Har användningen av nya tekniska hjälpmedel, exemplifierade av den ovan beskrivna fjärrkontrollen, någon effekt på nöjdheten hos insulinpumpsanvändare?
• Om en sådan effekt kan påvisas, går det att urskilja särskilda funktioner eller grupper av funktioner som har större effekt än andra på nöjdheten?
• Om det finns en sådan effekt, finns det några bakomliggande faktorer som styr
användningen av fjärrkontrollen och vilka är dessa?
7
3.
Data
3.1
Information om använda data
Den kvantitativa delen av undersökningen som utgör underlag till uppsatsens statistiska
resultat består av en webbenkät som skickades ut till 1016 pumpanvändare eller, i de fall
pumpanvändaren var minderårig, till pumpanvändarens föräldrar. Enkäten besvarades av
437 användare och föräldrar, motsvarande en svarsfrekvens om 43 %. Av de svarande var
373 vuxna användare och 64 föräldrar till barn under 18 år som använder pumpen.
3.2
Beskrivning av variabler
I kommande avsnitt introduceras de beroende och oberoende variabler som används i den
statistiska undersökningen.
3.2.1
Beroende variabel
Kundnöjdhet - yKN
Den beroende variabel som kommer undersökas i de två första frågeställningarna är svaret på enkätfrågan “Skulle du rekommendera insulinpumpen Pump X till någon annan
som lever med diabetes?”. Här har pumpens namn och endast pumpens namn uteslutits
på tillverkarens begäran. Frågan är besvarad med en siffra mellan 0 och 10 där 0 motsvarar “inte alls sannolikt” och 10 motsvarar “extremt sannolikt”. I rapporten antas det
genomgående att en användare som med stor sannolikhet rekommenderar pumpen till
andra diabetiker är nöjd med pumpen, varvid denna variabel betraktas som ett mått
på kundnöjdhet. Således gäller att ju högre värde den beroende variabeln antar, desto
nöjdare är användren.
Den beroende variabeln antar endast heltal mellan 0 och 10 i enkäten, men betraktas som
en kontinuerlig variabel vars utfallsrum är det kontinuerliga intervallet mellan 0 och 10.
Detta då det inte är orimligt att respondenter väger mellan två angränsande värden och
väljer det som ligger närmast. Den tidigare nämnda tolkningen av den beroende variabeln,
8
att ju högre värde denna antar desto nöjdare är användaren, antas inte inskränkas då
variabeln betraktas som kontinuerlig.
I tabell 3.1 och figur 3.1 ges en överblick av den beroende variabeln för kundnöjdhet,
hädanefter benämnd yKN .
Variabelns namn
yKN
Möjliga värden
0 ≤ yKN ≤ 10
Medelvärde
8,2952
Median
9,00
Standardavvikelse
2,1920
Tabell 3.1: Överblick över yKN
Figur 3.1: Fördelning av yKN
Fjärrkontrollsanvändning - yF K
Som grund för den beroende variabel som används vid undersökning av fjärrkontrollsanvändning används enkätfrågan ”Hur ofta använder du fjärrkontrollen?”. Svarsalternativen till denna fråga är ”Aldrig”, ”Några gånger varje månad”, ”Några gånger varje vecka”,
”Varje dag” och ”Alltid”. För att kunna undersöka fjärrkontrollsanvändning utifrån denna
enkätfråga görs ett antal antaganden.
Till att börja med antas en genomsnittlig pumpanvändare använda pumpen fem gånger
varje dag (att detta är rimligt bekräftas även av produktchefen hos tillverkaren). Vidare
9
antas svarsalternativen ”Några gånger varje månad” och ”Några gånger varje vecka” innebära att respondenten använder fjärrkontrollen fyra gånger varje månad respektive fyra
gånger varje vecka. Svarsalternativet ”Varje dag” antas innebära att respondenet använder fjärrkontrollen en till två gånger (1,5 gånger) varje dag medan ”Alltid” antas innebära
att resondenten använder fjärrkontrollen varje gång pumpen används, det vill säga fem
gånger om dagen. Om en månad betraktas som fyra veckor kan detta sammanfattas enligt
tabell 3.2.
Användningsfrekvens
Aldrig
Några gånger varje månad
Några gånger varje vecka
Varje dag
Alltid
Antal gånger fjärrkontrollen används per månad
0
4
16
42
140
Tabell 3.2: Numerisk översättning av användningsfrekvenserna
Om dessa numeriska översättningar delas med det totala antalet gånger pumpen antas
användas, fem gånger om dagen, fås andelen gånger som fjärrkontrollen används av de
tillfällen då pumpen används. Detta visas i tabell 3.3.
Användningsfrekvens
Aldrig
Några gånger varje månad
Några gånger varje vecka
Varje dag
Alltid
Andel gånger som fjärrkontrollen används
0,0000
0,0286
0,1143
0,3000
1,0000
Tabell 3.3: Andel gånger som fjärrkontrollen används
Den beroende variabel som kommer att användas vid undersökning av fjärrkontrollsanvändning antar dessa värden för respektive användningsfrekvens. Denna variabel, hädanefter benämnd yF K , sammanfattas i tabell 3.4.
Variabelns namn
yF K
Möjliga värden
0 ≤ yF K ≤ 1
Medelvärde
0,5890
Median
0,3000
Standardavvikelse
0,4163
Tabell 3.4: Överblick över yF K
3.2.2
Oberoende variabler
De oberoende variablerna till de första två frågeställningarna utgörs av enkätsvar som
beskriver användningen av fjärrkontrollen samt dess funktioner. Dessa enkätsvar innehåller inte någon precis kvantitativ information utan utgör ordinala variabler om vilka det
10
enda som kan sägas är att exempelvis ”flera gånger i veckan” är större än ”flera gånger
i månaden”. Dessa variabler har därför delats upp i ett flertal binära dummyvariabler
i enlighet med ekonometrisk litteratur (Wooldridge, 2013, s. 227-228). En översikt över
variablerna återfinns i tabell 3.5. De två vänstra kolumnerna anger vilken fråga och vilket
svar variabeln härrör från. Varje variabel antar värdet ett för det nämnda svarsalternativet samt noll för de övriga svarsalternativen. Dummyvariablerna är även summerade,
då detta motsvarar antalet respondenter som angav aktuellt svar.
Följande är frågorna:
• Fråga 1: Hur ofta använder du/ni fjärrkontrollen?
• Fråga 2: Hur ofta använder du/ni Bolusrådet?
• Fråga 3: Hur ofta använder du/ni Tillfällig Basaldos?
• Fråga 4: Hur ofta använder du/ni Mina Data?
• Fråga 5: Använder du/ni Hälsohändelser ?
I tabell 3.5 visas samtliga oberoende variabler.
Fråga
Svar
Fråga 1
Aldrig
Fråga 1 Några gånger i månaden
Fråga 1
Några gånger i veckan
Fråga 1
Varje dag
Fråga 1
Alltid
Fråga 2
Aldrig
Fråga 2 Några gånger i månaden
Fråga 2
Några gånger i veckan
Fråga 2
Varje dag
Fråga 2
Alltid
Fråga 3
Aldrig
Fråga 3 Några gånger i månaden
Fråga 3
Några gånger i veckan
Fråga 3
Varje dag
Fråga 4
Aldrig
Fråga 4 Några gånger i månaden
Fråga 4
Några gånger i veckan
Fråga 4
Alltid
Fråga 5
Nej
Fråga 5
Ja
Variabelns namn
xF K,0
xF K,1
xF K,2
xF K,3
xF K,4
xBR,0
xBR,1
xBR,2
xBR,3
xBR,4
xT B,0
xT B,1
xT B,2
xT B,3
xM D,0
xM D,1
xM D,2
xM D,3
xHH,0
xHH,1
Möjliga värden
0;1
0;1
0;1
0;1
0;1
0;1
0;1
0;1
0;1
0;1
0;1
0;1
0;1
0;1
0;1
0;1
0;1
0;1
0;1
0;1
Summa
52
18
20
132
215
100
24
34
140
130
77
155
157
48
64
134
172
67
326
111
Tabell 3.5: Överblick över de oberoende variablerna till de första två frågeställningarna
11
De oberoende variablerna som används för att besvara den tredje frågeställningen utgörs
av ett antal dummyvariabler som beskriver diabetespatienterna och deras bakgrund. Dessa har valts eftersom de finns tillgängliga i enkätdata och kan tänkas vara intressanta för
den tredje frågeställningen och för diskussionen om jämlik vård. Dessa sammanfattas i
tabell 3.6 och beskrivs nedanför.
Variabelns namn
xFör
xKvinna
xStorstad
xValde
xPenna
x65plus
Möjliga värden
0;1
0;1
0;1
0;1
0;1
0;1
Summa
64
203
167
318
206
47
Tabell 3.6: Överblick av de oberoende variablerna till den tredje frågeställningen
• xFör är 1 om den som besvarat enkäten är förälder till barn med pump.
• xKvinna är 1 om den svarande är en vuxen kvinna. Denna kommer alltså aldrig vara
1 samtidigt som xFör är 1.
• xStorstad är 1 om respondenten bor i Stockholm, Göteborg eller Malmö.
• xValde är 1 om respondenten fick möjlighet att själv vara med och välja pumpen.
• xPenna är 1 om den som besvarat enkäten använde insulinpenna innan Pump X
började användas.
• x65plus är 1 om respondenten är minst 65 år gammal.
12
4.
Metod
I metoddelen presenteras den lineära modellen samt de verktyg som är av relevans
för den i rapporten genomförda strukturanalysen. I många fall då regressionsanalys
används, framförallt i prediktionssyfte, finns ett intresse av att både effektivt och
precist lyckas beskriva den beroende variabeln med hjälp av de oberoende variablerna. Ofta är detta en balansgång där inkluderandet av fler oberoende variabler ger
en större beskrivande kraft men även en mer komplex modell. Till dessa problem
finns ett antal olika metoder för att bestämma vilken modell som är lämpligast, exempelvis AIC-test och BIC-test. Dessa presenteras ej här då de inte är av relevans
för den i rapporten genomförda analysen som endast syftar till att undersöka om
de oberoende variablerna har en effekt på den beroende variabeln.
4.1
Den lineära modellen
Den matematiska modell som används är lineär multipel regressionsanalys, i vilken
det antas finnas ett lineärt beroende mellan den beroende variabeln, responsvariabeln, och de oberoende variablerna, förklaringsvariablerna. Om en observation av
den beroende variabeln, yi , antas bero av ett antal oberoende variabler, säg k+1
stycken, formuleras detta matematiskt enligt:
yi =
k
X
xij βj + ei
(4.1)
j=0
Effekten av varje enskild oberoende variabel, xij bestäms av koefficienten βj , där
ett högt absolutbelopp på βj påvisar en stor effekt från dess tillhörande oberoende
variabel. Den avslutande termen i ekvation 4.1, ei , är feltermen. Denna kallas vanligtvis residualterm och innehåller allt som inte beskrivs av förklaringsvariablerna.
För att förenkla modellen något införs vektorerna:
xi = (xi0 , xi1 , · · · , xik )
(4.2)
β = (β0 , β1 , · · · , βk )T
(4.3)
13
varvid ekvation 4.1 kan skrivas som
yi = xi β + ei
(4.4)
För att nu utöka antalet observationer av den beroende variabeln till n stycken,
där vardera observation antas ha samma lineära beroende av de k+1 oberoende
variablerna, införs vektorerna:
y = (y1 , y2 , · · · , yn )T
(4.5)
e = (e1 , e2 , · · · , en )T
(4.6)
samt n×(k+1)-matrisen

x1,0 x1,1
 x2,0 x2,1

X =  ..
..
 .
.
xn,0 xn,1

· · · x1,k
· · · x2,k 

.. 
..
.
. 
· · · xn,k
(4.7)
Nu kan de n olika observationernas beroende av de k+1 oberoende variablerna
samlas i en och samma ekvation:
y = Xβ + e
(4.8)
Vanligtvis, och även i denna rapport, sätts xi,0 = 1, i = 1, · · · , n, vilket innebär att
den första kolumnen i X enbart består av ettor. Motsvarande koefficient, β0 kallas
för intercept.
Med dessa matematiska formuleringar som utgångspunkt följer nedan teorin bakom
skattning av koefficientvektorn β och koefficienternas varianser, samt hur dessa
används för att testa statistiska formuleringar av forskningsfrågorna presenterade
i avsnitt 2.4. En skattning av en koefficient kommer hädanefter betecknas med en
hatt, till exempel betecknas skattningen av β0 som βˆ0 .
4.2
Skattning av koefficientvektorn β och dess standardfel
De önskvärda egenskaperna hos en skattning av β är dels att koefficientskattningen ska vara väntevärdesriktig och dels att skattningen av koefficienternas tillhörande standardfel ska vara konsistenta och så små som möjligt. Den koefficientskattning som används genomgående i denna rapport är den så kallade minstakvadratskattningen, fortsättningsvis förkortad OLS-skattningen från engelskans Or14
dinary Least Squares. Skattningen erhålls genom att välja β̂ på ett sådant sätt att
kvadratsumman av residualtermerna, |ê|2 , minimeras. Denna skattning kan bevisas vara den väntevärdesriktiga skattning som genererar de minsta standardfelen,
om de i regressionen använda data uppfyller vissa krav. Dessa krav brukar kallas
Gauss-Markovantagandena och förklaras i avsnitt 4.2.1. Det kommer dock visa sig
att det dataset som använts till denna rapport inte uppfyller samtliga antaganden,
vilket innebär att OLS-skattningen inte nödvändigtvis är den bästa i detta fall.
Dock kan vissa modifieringar göras i den ideala OLS-modellen, med följden att
OLS-skattningen även för detta dataset kommer vara väntevärdesriktig och generera konsistenta standardfel. Därför anses OLS-skattningen lämplig att använda i
denna rapport.
4.2.1
Gauss-Markovantaganden
Formuleringen av Gauss-Markovantagandena som presenteras här är hämtad ur
Wooldridge (2013, s. 79-89).
Gauss-Markov I - Lineäritet
Det första Gauss-Markovantagandet säger att den beroende variabeln ska vara lineärt beroende av de oberoende variablerna, det vill säga att:
yi =
k
X
xij βj + ei
(4.9)
j=0
Detta är precis vad som antas i ekvation 4.1.
Gauss-Markov II - Slumpvis urval
Stickprovet ska vara slumpmässigt utvalt och representativt för hela den undersökta populationen för att slutsatser ska kunna dras om hela populationen. I denna
undersökning innebär detta dels att urvalet Opticom gjorde i och med att undersökningen skickades ut var slumpmässigt, dels att de som faktiskt besvarat enkäten
är representativa för populationen. Till exempel skulle det kunna vara så att nöjda
kunder är mer benägna att svara på enkäten än missnöjda kunder, varvid urvalet inte kan betraktas som representativt för hela populationen. Detta problem
skulle göra prediktion med dessa enkätdata väldigt opålitlig då nöjdhetsindexet
skulle överskattas. Genom att anta att denna överskattning är ungefär konstant
över de olika användarfrekvenserna kommer dock en strukturtolkning generera pålitliga resultat, då en sådan endast utgår från skillnader i nöjdhet mellan olika
användningsfrekvenser.
15
Gauss-Markov III - Ingen perfekt multikollineäritet
Multikollineäritet innebär att två eller flera av de oberoende variablerna är lineärt
beroende. Perfekt multikollineäritet medför att OLS-skattningen av β saknar unik
lösning. Problem med multikollineäritet kan förekomma dels vid regression av dummyvariabler, dels då antalet observationer är litet i förhållande till antalet oberoende
variabler. Det senare är inget problem i denna rapport då antalet observationer är
stort, men försiktighet måste vidtas för att undvika det tidigare. Detta görs genom
att sätta en av dummyvariablerna som motsvarar en viss användarfrekvens som
referens och inte inkludera denna variabel i regressionen som körs. Denna variabel
utgör då grundnivån, intercepten, med vilken de övriga koefficientskattningarna
kan jämföras för att se om dessa ger en positiv eller negativ effekt på den beroende
variabeln.
Gauss-Markov IV - Ingen endogeneitet
Endogenitet innebär att E[e|xj ] 6= 0 för ett eller flera j = 0, 1, 2, ..., k, vilket innebär
att en eller flera av de oberoende variablerna är korrelerade med feltermen. Detta
kan leda till felaktig tolkning av regressionsresultatet och behandlas mer utförligt i
avsnitt 4.4.
Gauss-Markov V - Homoskedastiska data
Homoskedasticitet innebär att residualtermerna hos samtliga observationer har
samma varians, V ar[ei |xi ] = σ 2 = konstant . Bilderna i figur 4.1 nedan förtydligar vad detta innebär.
(b) Heteroskedasticitet (Wikipedia, 2014)
(a) Homoskedasticitet (Wikipedia, 2015)
Figur 4.1: Skillnaden mellan homoskedasticitet och heteroskedasticitet
16
4.2.2
OLS-skattning av β
Som tidigare nämnts är OLS-skattningen den skattning av β som minimerar |ê|2 .
Denna väntesvärdiga skattning påverkas inte av att data är heteroskedastiska och
fås genom att lösa följande ekvationssystem:
(
XT ê = 0
ê = y − Xβ̂
(4.10)
Lösning av ekvation 4.10 ger OLS-skattningen av koefficientvektorn β som följer:
β̂ = (XT X)−1 XT y
(4.11)
För bevis hänvisas till Lang (2014, s. 5).
4.2.3
Whites konsistenta kovariansmatris
För att råda bot på problemet med heteroskedasticitet och fortfarande erhålla konsistenta standardfel används en något justerad variant av White’s konsistenta kovariansmatris för att skatta standardavvikelserna för regressionskoefficienterna. Kravet på data är att residualerna är oberoende av varandra. White’s konstistenta
kovariansmatris ser ut som följer:

ê21 0
 0 ê2
2

Cov(β̂) = (XT X)−1 (XT  .. ..
. .
0 0
···
···
..
.

0
0

T
−1
..  X)(X X)
.
(4.12)
· · · ê2n
Här är ê2i , i = 1, 2, · · · , n, kvadraten av residualerna som erhålls efter OLS-skattning
enligt 4.11
Den i rapporten använda kovariansmatrisen, Cov*(β̂) är en något justerad variant
av White’s kovariansmatris, nämligen:
Cov*(β̂) =
n
Cov(β̂),
n−k−1
(4.13)
där n är antalet observationer och k antalet oberoende variabler som används.
För härledning se Lang (2014, s. 17)
17
4.3
Hypotesprövning
För att undersöka huruvida koefficientskattningarna i β̂ verkligen indikerar effekter
som är nollskilda och har samma tecken som de verkliga värdena i β utförs så kallad
hypotesprövning. Namnet refererar till de hypoteser som ställs upp, H0 och H1 ,
där H0 är nollhypotesen som antar att en effekt inte finns och H1 är förekomsten
av en effekt. Grundprincipen är att det verkliga värdet på koefficienten som ska
undersökas, βj , antas vara noll. Givet detta uppskattas hur sannolikt det är att
ett slumpvist utfall av βj är skattningen βˆj eller ett mer extremt värde än βˆj . Är
detta väldigt osannolikt förkastas nollhypotesen H0 , vilket också innebär att det
egentliga värdet på βj accepteras ha samma tecken som skattningen βˆj .
4.3.1
F-fördelning och p-värde
F-fördelningen är en kontinuerlig sannoliksfördelning av två parametrar, betecknade
d1 och d2, se några exempel i figur 4.2 nedan.
Figur 4.2: Olika F-fördelningar med exempel på parametrar d1 och d2 (Wikipedia, 2014)
Då nollhypotesen testas för en OLS-skattad koefficient antas följande: Kvadraten
av kvoten mellan koefficientskattningen och den skattade standardavvikelsen, standardfelet (SE), kommer från en F-fördelning, med parametrar d1=1 respektive
d2=n − k − 1, där n betecknar antalet observationer och k antalet oberoende variabler. Låt denna kvot benämnas f, och anta att koefficientskattning βˆj ska testas,
18
varvid följande gäller:
f=
!2
βˆj
(4.14)
SE(βˆj )
Till varje värde βˆj hör ett så kallat p-värde, som är sannolikheten att βˆj eller ett
mer extremt värde uppnås trots att H0 är sann. Detta p-värde är detsamma som
sannolikheten att ett slumpmässigt utfall X av den nämnda F-fördelningen är större
än f från ekvation 4.14, och betecknas matematiskt som:
p = P (X > f ) där X ∼ F (1, n − k − 1)
(4.15)
Ekvation 4.15 kan illustreras som arean under F-fördelningen till höger om f. Se
figur 4.3:
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
p-värde: p = P(X > f = 2) ~ F(1,435)
0.4
0.2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Figur 4.3: p-värdet motsvaras av den blåmarkerade arean
Således accepteras aldrig någon hypotes som sanning, utan om H0 förkastas så tas
risken p att detta förkastande är felaktigt. Om H0 förkastas accepteras även att βj
har samma tecken som β̂j . Normalt bestäms vilket största p-värde som ska accepteras för att β̂j ska anses ha en effekt innan hypotesprövningen genomförs, detta värde
kallas signifikansnivå. I denna rapporten används genomgående en signifikansnivå
på 0.05.
19
För en mer detaljerad beskrivning av F-fördelningen och hypotesprövning rekommenderas mer detaljerad litteratur.
4.4
Endogenitet och kontrollvariabler
Endogenitet innebär som generellt begrepp att det ovan antagna påståendet E[e|xj ] =
0 inte är uppfyllt för ett eller flera j = 0, 1, 2, ..., k. De variabler xj för vilka
E[e|xj ] 6= 0 kallas endogena variabler, vilket innebär att de är korrelerade med
feltermen och således finns en risk för att koefficienterna inte är väntevärdesriktiga.
Endogenitet kan visa sig på många olika sätt och kan till skillnad från heteroskedasticitet inte korrigeras på ett enkelt sätt. Nedan följer de former av endogenitet
som skulle kunna dyka upp.
Det som på engelska kallas “omitted variable bias” innebär att variabler som borde
finnas med i regressionen för att uppfylla E[e|xj ] = 0 för alla xj inte finns med. I
detta fall kommer effekten av dessa variabler att finnas i feltermen och om dessa i sin
tur är korrelerade med någon eller några av de oberoende variablerna i regressionen
kommer endogenitet följa. Det uppenbara sättet att råda bot på detta är att ta med
dessa utelämnade variabler i regressioner som så kallade kontrollvariabler, även om
deras specifika koefficientskattningar eller signifikanser är ointressanta. Detta kräver
emellertid dels att det går att utröna vilka variabler som borde inkluderas, dels att
värden för dessa variabler faktiskt finns tillgängliga (Wooldridge, 2013, s. 82-83).
I fallet med kundnöjdhet och pumpfunktioner innebär detta i praktiken en variabel
i feltermen som är korrelerad med användningsfrekvensen för pumpens funktioner.
En sådan variabel skulle kunna vara vilken behandling (annan pump eller penna)
som patienten hade innan Pump X. Denna variabel skulle kunna vara korrelerad
med kundnöjdhet genom att de som nyligen fått Pump X efter att ha använt penna
särskilt uppskattar att slippa injektionerna. Samtidigt har dessa kanske tagit till
sig pumpens funktioner på ett sätt som de som tidigare använt en pump utan fjärrkontroll inte har gjort så att de använder fjärrkontrollen betydligt mer. Då skulle
koefficientskattningarna för fjärrkontrolls- och funktionsanvändning få en positiv
bias. Lösningen på problemet är att inkludera variabeln för tidigare behandlingsmetod. Ett flertal sådana variabler kommer testas.
Ett problem som kan uppstå om försiktighet inte vidtas är det som på engelska kallas “overcontrolling”, vilket innebär att fler kontrollvariabler tas med i regressionen
än vad som är lämpligt, givet den tolkning som görs. Tolkningen av koefficienterna
är att de var och en utgör de oberoende variablernas påverkan på den beroende variabeln ceteris paribus, allt annat lika. Ett exempel skulle kunna vara en regression av
lön på produktivitet och utbildning. Det förväntas enligt samhällsvetenskaplig teori
att utbildning ökar produktivitet, varför regressioner som testar utbildnings effekt
på lön inte bör inkludera produktivitet. Detta eftersom utbildningens effekt på lön
verkar genom att produktiviteten höjs. En regression av lön på utbildning och pro-
20
duktivitet skulle ge ett resultat för utbildning som bara inkluderar all löneökning
som inte beror på produktivitetsökning, som till exempel förbättrat kontaktnät.
Därför bör kontrollvariabler endast läggas till när korrelation utan relevanta orsakssamband föreligger.
En annan typ av endogenitet utgörs av så kallad “simultaneity” vilket innebär att en
eller flera av de oberoende variablerna i själva verket är beroende av den beroende
variabeln. Ett vanligt exempel på simultaniety är efterfrågan och pris av en produkt.
Priset på en produkt beror på dess efterfrågan, men även efterfrågan styrs av priset.
Även detta leder till korrelation mellan feltermen och en av oberoende variablerna,
vilket i sin tur medför fel i koefficientskattningen.
Det förefaller inte särskilt troligt att simultaneity förekommer i regressioner med
kundnöjdhet och funktionsanvändning. Detta skulle inträffa om en person använder tekniska funktioner oftare till följd av att vederbörande är nöjd med pumpen.
Det troliga scenariot är att en pumpanvändare använder pumpen varvid nöjdheten
grundas i användarupplevelsen, inte det motsatta. Detta antagande om kausalitet
är även nödvändigt för att kunna tolka resultatet från regressionerna.
Någon simultaneity kan inte förekomma i regressionerna som syftar till att besvara den tredje frågeställningen. Detta eftersom alla oberoende variabler beskriver
skeenden och egenskaper som med nödvändighet bestämdes innan patienten fått
pumpen. Exempel på detta är kön och ålder, som inte följer av hur mycket fjärrkontrollen används.
Ytterligare en källa till endogenitet är mätfel hos en eller flera av de oberoende variablerna. Det torde vara den här rapportens minsta problem. För de variabler som
utgörs av ordinala variabler uppdelade på flera dummyvariabler är det inte nödvändigtvis ett problem att data består av subjektiva bedömningar av användningsgrad,
så länge en korrekt tolkning av resultaten görs. Den korrekta tolkningen blir då
att koefficienterna utgör effekten på självrapporterad kundnöjdheten av självupplevd användningsfrekvens. Det är denna självupplevda användningsfrekvens som
bör undersökas, eftersom det är av intresse huruvida en kund skulle rekommendera
pumpen när denne satt sig ner och tänkt över sin användning och nöjdhet.
4.5
Regressionsuppställning
För att svara på den första frågeställningen kommer den första regressionen som
utförs behandla huruvida användning av fjärrkontrollen har någon effekt på kundnöjdheten. Att aldrig använda fjärrkontrollen, xF K,0 , sätts som referens. Regressionsmodellen ser därmed ut som följer:
yKN = β0 + βF K,1 xF K,1 + βF K,2 xF K,2 + βF K,3 xF K,3 + βF K,4 xF K,4 + e
21
(4.16)
De oberoende variablerna visas i tabell 4.1 nedan:
xF K,1
xF K,2
xF K,3
xF K,4
Fjärrkontroll: Några gånger per månad
Fjärrkontroll: Några gånger per vecka
Fjärrkontroll: Varje dag
Fjärrkontroll: Alltid
Tabell 4.1: De oberoende variablerna i regression 4.16
Om en effekt kan påvisas är även den andra frågeställningen relevant, varvid variabler för användning av de olika funktionerna inkluderas för att kunna besvara
denna frågeställning. När variabler som indikerar användningen av fjärrkontrollens
funktioner läggs till i regressionen uppstår emellertid problem med tolkningen av
resultaten om variablerna för fjärrkontrollens användning också inkluderas. Tolkningen av de skattade koefficienterna görs ceteris paribus, allt annat lika. Om nämnda variablerna inte tas bort kommer exempelvis koefficienten för att alltid använda
Bolusrådet innebära effekten på kundnöjdheten av att alltid använda fjärrkontrollens funktion Bolusråd, givet att fjärrkontrollen aldrig används. Därför inkluderas
inte fjärrkontrollsvariablerna i regressionen som innehåller fjärrkontrollens funktioner. För vardera funktion sätts variabeln som motsvarar lägst användningsfrekvens
som referens. Den andra regressionsmodellen ser således ut som följer:
yKN = β0 +
4
X
βBR,i xBR,i +
i=1
3
X
βT B,i xT B,i +
i=1
3
X
βM D,i xM D,i +βHH,1 xHH,1 +e (4.17)
i=1
med de oberoende variablerna enligt tabell 4.2:
xBR,1
xBR,2
xBR,3
xBR,4
xT B,1
xT B,2
xT B,3
xM D,1
xM D,2
xM D,3
xHH,1
Bolusråd : Några gånger per månad
Bolusråd : Några gånger per vecka
Bolusråd : Varje dag
Bolusråd : Alltid
Tillfällig basaldos: Några gånger per månad
Tillfällig basaldos: Några gånger per vecka
Tillfällig basaldos: Varje dag
Mina data: Några gånger per månad
Mina data: Några gånger per vecka
Mina data: Varje dag
Hälsohändelser : Ja
Tabell 4.2: De oberoende variablerna i regression 4.17
22
För att undersöka huruvida det finns bakomliggande orsaker till vem som använder
fjärrkontrollen körs följande regression:
yF K = β0 + βFör xFör + βKvinna xKvinna + βStorstad xStorstad
+βValde xValde + βPenna xPenna + β65plus x65plus + e
(4.18)
För beskrivning av de oberoende variablerna i regression 4.18 se listan nedan.
– xFör är 1 om den som besvarat enkäten är förälder till barn med pump.
– xKvinna är 1 om den svarande är en vuxen kvinna. Denna kommer alltså aldrig
vara 1 samtidigt som xFör är 1.
– xStorstad är 1 om respondenten bor i Stockholm, Göteborg eller Malmö.
– xValde är 1 om respondenten fick möjlighet att själv vara med och välja pumpen.
– xPenna är 1 om den som besvarat enkäten använde insulinpenna innan Pump
X började användas.
– x65plus är 1 om respondenten är minst 65 år gammal.
23
5.
Resultat
De för vidare analys intressanta resultaten presenteras i form av OLS-skattade
koefficienter med tillhörande standardfel och p-värden.
Från regression 4.16 erhålls följande resultat:
Koefficient
Oberoende variabel
Skattat värde
Standardfel
p-värde
β̂0
(intercept)
xF K,1
xF K,2
xF K,3
xF K,4
5,846
1,376
2,404
2,207
3,284
0,4241
0,7470
0,5709
0,4604
0,4341
0,0000*
0,0661
0,0000*
0,0000*
0,0000*
β̂F K,1
β̂F K,2
β̂F K,3
β̂F K,4
Tabell 5.1: Resultaten från regression 4.16
Med signifikansnivån 0,05 ses att signifikans finns för β̂0 , β̂F K,2 , β̂F K,3 , och β̂F K,4 .
Vad som bör noteras är att standardavvikelserna är så stora att konfidensintervallen för koefficienterna i vissa fall kommer att överlappa, vilket innebär att alla
koefficienter inte kan ordnas inbördes i storlek. För att få en tydlig bild över vilka
koefficienter som har en statistiskt signifikant inbördes skillnad utförs en regression med vardera koefficient som intercept. I tabell 5.2 återfinns den variabel som
används som intercept i kolumnen till vänster. I varje rad kan sedan utläsas vilka
koefficienter som, på toleransnivån 0.05, signifikant skiljer sig från intercepten, och
om så är fallet om de är signifikant större eller signifikant mindre än intercepten.
Detta innebär att ett plustecken på höger sida av diagonalen indikerar en ökad
nöjdhet vid mer frekvent användning av fjärrkontrollen.
Aldrig
Månad
Vecka
Dag
Alltid
Aldrig
Månad
Vecka
Dag
Alltid
X
Ej sign*
+
+
+
Ej sign*
X
Ej sign* Ej sign*
+
Ej sign*
X
Ej sign*
+
Ej sign* Ej sign*
X
+
X
Tabell 5.2: *Ej sign - Ingen signifikans
24
För att kunna kommentera antagandet om heteroskedasticitet visar figur 5.1 residualerna från regression 4.16. y-axeln anger hur stor residualtermen är och x-axeln
anger värdet av den beroende variabeln som fås enligt den OLS-skattade modellen.
Figur 5.1: Residualerna, e1 , e2 , · · · , en från regression 4.16
Resultaten från regression 4.17 visas i tabell 5.3
Koefficient
Oberoende variabel
Skattat värde
Skattad standardavvikelse
p-värde
β̂0
(intercept)
xBR,1
xBR,2
xBR,3
xBR,4
xT B,1
xT B,2
xT B,3
xM D,1
xM D,2
xM D,3
xHH,1
6,187
0,5106
0,3251
1,553
2,112
0,2352
0,1935
0,4635
0,6695
0,7861
0,8520
0,1445
0,4415
0,5521
0,4997
0,3429
0,3604
0,2976
0,3125
0,4277
0,4206
0,4258
0,4764
0,1951
0,0000*
0,3556
0,5157
0,0000*
0,0000*
0,4298
0,5361
0,2791
0,1122
0,0656
0,0745
0,4593
β̂BR,1
β̂BR,2
β̂BR,3
β̂BR,4
β̂T B,1
β̂T B,2
β̂T B,3
β̂M D,1
β̂M D,2
β̂M D,3
β̂HH,1
Tabell 5.3: Regressionsresultat från regression 4.17
25
I detta fall är β̂0 , β̂BR,3 och β̂BR,4 statistiskt signifikanta på signifikansnivån 0,05.
Vidare bör det undersökas om det även finns en signifikant skillnad mellan β̂BR,3 och
β̂BR,4 , samt om dessa ger signifikant större positiv effekt på den beroende variabeln
än β̂BR,1 och β̂BR,2 . Därför körs samma regression med dummyvariabeln xBR,3 som
del av interceptet, enligt följande:
yKN = β0 + βBR,0 xBR,0 + βBR,1 xBR,1 + βBR,2 xBR,2 + βBR,4 xBR,4
+
3
X
βT B,i xT B,i +
i=1
3
X
βM D,i xM D,i + βHH,1 xHH,1 + e
(5.1)
i=1
Resultaten från regression 5.1 visas i tabell 5.4
Koefficient
Oberoende variabel
Skattat värde
Skattad standardavvikelse
p-värde
β̂0
(intercept)
xBR,0
xBR,1
xBR,2
xBR,4
xT B,1
xT B,2
xT B,3
xM D,1
xM D,2
xM D,3
xHH,1
7,739
-1,553
-1,042
-1,228
0,5595
0,2352
0,1935
0,4635
0,6695
0,7861
0,8520
0,1445
0,4389
0,3429
0,4933
0,3926
0,1728
0,2976
0,3125
0,4277
0,4206
0,4258
0,4765
0,1951
0,0000*
0,0000*
0,0352*
0,0019*
0,0013*
0,4298
0,5361
0,2791
0,1122
0,0656
0,0745
0,4593
β̂BR,0
β̂BR,1
β̂BR,2
β̂BR,4
β̂T B,1
β̂T B,2
β̂T B,3
β̂M D,1
β̂M D,2
β̂M D,3
β̂HH,1
Tabell 5.4: Regressionsresultat från regression 5.1
Här är β̂0 , β̂BR,0 , β̂BR,1 , β̂BR,2 och β̂BR,4 signifikanta på signifikansnivån 0,05.
26
I tabell 5.5 ses resultaten från regression 4.18:
Koefficient
βˆ0
β̂För
β̂Kvinna
β̂Storstad
β̂Valde
β̂Penna
β̂65plus
Oberoende variabel
Skattat värde
Skattad standardavvikelse
p-värde
(intercept)
xFör
xKvinna
xStorstad
xValde
xPenna
x65plus
0,4776
0,3440
0,05366
-0,01154
0,01183
0,2158
0,2046
0,04084
0,04798
0,04185
0,3858
0,04205
0,04095
0,06610
0,0000*
0,0000*
0,2004
0,7649
0,7786
0,0000*
0,0021*
Tabell 5.5: Regressionsresultat från regression 4.18
På signifikansnivån 0,05 är βˆ0 , β̂För , β̂Penna och β̂65plus signifikanta. Viktigt att kommentera är att referensgruppen är vuxna män som använder pumpen. Körs en
liknande regression där referensgruppen är vuxna pumpanvändare av båda könen
ändras varken p-värden eller koefficientskattningar betydande. Därmed kan resultaten i tabell 5.5 användas för strukturell ananlys där både manliga och kvinnliga
pumpanvändare antas vara referensgrupp.
27
6.
Diskussion
För att besvara den första frågeställningen, huruvida fjärrkontrollsanvändningen
har någon effekt på kundnöjdheten, är tabell 5.2 lämplig att använda som utgångspunkt för analys av resultaten. Utifrån resultaten i denna tabell ses att en effekt
finns, där frekvent användning av fjärrkontrollen påverkar kundnöjdheten positivt.
Resultaten påvisar förvisso inte en signifikant skillnad i nöjdhet mellan alla nivåer av
fjärrkontrollsanvändning (aldrig, några gånger i månaden, och så vidare) men sett
till sin helhet kan en positiv effekt av fjärrkontrollsanvändning med stor säkerhet
konstateras. Till att börja med ses i tabell 5.2 att samtliga gånger då en signifikant
skillnad i nöjdhet finns mellan två nivåer av fjärrkontrollsanvändning, vilket är sex
fall av tio, motsvaras den högre graden av nöjdhet av den högre graden av fjärkontrollsanvändning. Dessutom ses att de två extremerna, att aldrig använda fjärrkontrollen respektive att alltid använda fjärrkontrollen, nästan uteslutande påvisar
negativ respektive positiv signifikans mot övriga nivåer av fjärrkontrollanvändning.
Här är det enda undantaget att det saknas signifikans mellan att aldrig använda
fjärrkontrollen och att använda fjärrkontrollen några gånger i månaden. Utöver det
är pumpanvändare som aldrig använder fjärrkontrollen signifikant mindre nöjda än
pumpanvändare som använder fjärrkontrollen några gånger i veckan eller oftare,
samtidigt som pumpanvändare som alltid använder fjärrkontrollen är signifikant
nöjdare än samtliga andra pumpanvändare. En intressant observation från tabell
5.2 är även resultatet från regressionen där mittennivån av pumpanvändning, (några gånger i veckan) används som intercept. Från detta resultat erhålls nämligen
signifikans som både påvisar att personer som använder pumpen mer sällan (aldrig) är mindre nöjda samt att personer som använder pumpen oftare (alltid) är
mer nöjda. Med resultaten från den första regressionen kan alltså den första frågeställningen besvaras med att användning av fjärrkontrollen har en positiv effekt på
kundnöjdheten.
Vad som bör kommenteras om den första regressionsmodellen, regression 4.16, är
också att denna inte riskerar att resultera i orimliga värden. Eftersom de oberoende
variablerna i regressionen uteslutande är dummyvariabler och maximalt en av dessa
kan vara nollskild åt gången, ses i tabell 5.1 att det högsta möjliga skattade värdet
på den beroende variabeln är cirka 9,13 (β̂0 + β̂F K,4 ), vilket inte överskrider den
beroende variabelns högsta möjliga värde, som är 10. Detta medför att de problem
som finns i tolkningen av en begränsad variabel vars möjliga skattningar återfinns
utanför de tillåtna värdena inte återfinns i dessa resultat. Den lineära modellen
28
framstår därmed som god nog för en strukturtolkning.
Betraktas figur 5.1 inses att antagandet om heteroskedasticitet och användningen
av White’s robusta kovariansmatris är rimligt, då residualerna inte har samma
varians oberoende av de oberoende variablerna.
Betraktas nu resultaten från tabell 5.3, som undersöker effekten på kundnöjdhet
av de till insulinpumpen tillhörande tekniska funktionerna, ses att endast β̂BR,3
och β̂BR,4 är de koefficienter utöver interceptet som är statistiskt signifikanta på
signifikansnivån 0,05. De oberoende variablerna som tillhör dessa koefficienter är de
dummyvariabler som motsvarar användning av den tekniska funktionen Bolusrådet
dagligen respektive alltid. Storleken av dessa koefficienter är ungefär 1.55 respektive
2.11, vilket är relativt stora värden. Effekten av dessa kan alltså med stor säkerhet
antas spela en betydande roll för den beroende variabeln, kundnöjdhet.
Ur tabell 5.4 kan även utläsas dels att alla lägre användningsfrekvenser än ”varje
dag” har signifikant lägre koefficienter än ”varje dag”, dels att ”alltid” har en större
effekt som är statistiskt signifikant skild från ”varje dag”. Detta skulle kunna indikera en tröskeleffekt i användningen av funktionen Bolusråd, alltså att den måste
användas aktivt och med stor regelbundenhet som ett verktyg i vardagen, för att
ha en positiv effekt på kundnöjdheten. Detta förefaller inte helt oväntat, eftersom
funktionen kanske mest förenklar livet för patienten i det fall den medför att patienten slipper handha själva pumpapparaten direkt under en längre tid. Ett exempel
skulle kunna vara under en arbets- eller skoldag och att pumpanvändaren under
denna tid inte blir påmind om sin diabetes på samma sätt som om pumpen hade
behövt handhas direkt.
Ur tabell 5.4 ses att koefficientskattningarna β̂För , β̂Penna och β̂65plus är statistiskt
signifikanta och positiva, vilket innebär att de tillhörande målgrupperna i större
utsträckning använder fjärrkontrollen. Detta är inte särskilt förvånande för de två
tidigare. För föräldrar skulle detta till exempel kunna innebära att fjärrkontrollen
gör att de slipper avbryta sina barns lek. För den som aldrig haft en pump tidigare
kan fjärrkontrollen ses som ett naturligt hjälpmedel att lära sig hantera tillsammans
med pumpen, medan de som tidigare haft pump utan fjärrkontroll fortsätter mer
som de gjort tidigare utan fjärrkontrollen.
För x65plus erhålls en positiv koefficientskattning, vilket kanske inte är helt intuitivt.
Äldre personer har inte vuxit upp i en tid av lättillgänglig informationsteknik och
skulle därför kunna ha svårare att hantera tekniska hjälpmedel. En sådan effekt
kan fortfarande finnas, men det finns tydligen också en annan effekt som gör att
de över 65 är är mer benägna att använda fjärrkontrollen som klart väger upp för
eventuella svårigheter med teknikanvändning. Det skulle till exempel kunna vara
så att fjärrkontrollen hjälper en person över 65 år väsentligt mycket mer än någon
som är yngre.
29
7.
Sammanfattning och Slutsatser
Av de forskningsfrågor som ställdes upp i början av denna rapport kan den första
besvaras jakande. En fjärrkontroll som via bluetooth kan styra insulinpumpen har
en statistiskt signifikant och positiv effekt på nöjdheten hos insulinpumpsanvändare
för alla användningsfrekvenser förutom ”några gånger i månaden”. Dessutom är
effekten av ”några gånger i veckan” signifikant större än effekten av aldrig och
signifikant mindre än effekten av ”alltid”.
Den andra frågan besvaras med att funktionen Bolusråd visar sig ha en statistiskt
signifikant och positiv effekt på kundnöjdheten för användningsfrekvenserna ”varje
dag” och ”alltid”. Övriga funktioner och de andra frekvenserna för användning av
Bolusråd har ingen statistiskt signifikant effekt. Effekten av användningsfrekvensen
”alltid” är dessutom statistiskt signifikant större än den för användningsfrekvensen
”varje dag”.
Den tredje frågeställningen kan besvaras med att föräldrar, pumpanvändare över
65 år samt de som tidigare haft behandling med penna använder fjärrkontrollen
statistiskt signifikant mer än referensgruppen (vuxna pumpanvändare som tidigare
haft behandling med pump och är under 65 år.) Dock påvisas ingen signifikant
skillnad mellan olika kön eller mellan folk på landsbyggden och storstadsbor. Det
påvisades heller ingen skillnad mellan folk som själva varit med och valt vilken
insulinpump de använder.
De mest långtgående slutsatser som kan dras utifrån dessa resultat är att fjärrkontrollen har en positiv effekt på kundnöjdheten i den mån den kan användas för att
underlätta vardagen och befria patienten från tanken på att denne lever med en
kronisk sjukdom. Detta eftersom den enda funktion som visar sig vara statistiskt
signifikant är Bolusrådet, vilken kan användas för att förenkla bolusdoseringen. Mina data som ger en bättre överblick över patientens behandling har inte någon
signifikant effekt. Det har inte heller Tillfällig basaldos eller Hälsohändelser, som
förbättrar precisionen av dosering av basal- respektive bolusdos. Det faktum att
Bolusrådet endast har en signifikant effekt då det används mer än en viss tröskelnivå kan också ses som en indikation på att kundnöjdheten förbättras endast då
funktionen används regelbundet och i syfte att underlätta vardagen.
Detta medför för det första inte nödvändigtvis att de funktioner som inte uppnår
signifikans saknar statistisk betydelse för kundnöjdheten utan detta kan bero på
30
slumpmässighet. För det andra är kundnöjdhet inte det enda som bör eftersträvas
av en tillverkare av en insulinpump. Det är tänkbart att en del patienter tycker
vissa funktioner är omständiga och irriterande, men att dessa faktiskt förbättrar
vården och välmåendet, även om patienten inte gör denna koppling.
Vad gäller den tredje frågeställningen är det som kanske förvånar mest att pumpanvändare över 65 år använder fjärrkontrollen mer än pumpanvändare under 65
år. De variabler som skulle kunna indikera stora ojämlikheter inom vården mellan
kvinnor och män eller storstadsbor och landsortsbor saknar statistisk signifikans.
Detta betyder inte nödvändigtvis (som nämnts ovan) att dessa inte har betydelse för fjärrkontrollsanvändning. Fjärrkontrollsanvändning är inte heller ett fullgott
mått på jämlik vård, men det bör dock ses som positivt att inga skillnader kan
skönjas mellan de grupper som jämförts.
31
8.
Referenser
Almedalsveckan. 2014. Diabetes år 2014 – hur bra behandling ska vi ha i Sverige?
http://www.almedalsveckan.info/15929
(Hämtad 2015-05-13)
Diabetesförbundet. 2012. Behandlingsmetoder
http://www.diabetes.se/sv/Diabetes/Om-diabetes/Behandlingsmetoder/
(Hämtad 2015-04-10)
Diabetesförbundet. 2013. Typ 1-diabetes
http://www.diabetes.se/sv/Diabetes/Om-diabetes/Typ-1-diabetes-/
(Hämtad 2015-04-10)
Diabetesförbundet. 2013. Typ 2-diabetes
http://www.diabetes.se/sv/Diabetes/Om-diabetes/Typ-2-diabetes/
(Hämtad 2015-04-10)
Hjärt-Lungfonden. 2015. Diabetes - vad är det?
http://www.hjart-lungfonden.se/Sjukdomar/Hjartsjukdomar/Diabetes/
(Hämtad 2015-04-10)
International Diabetes Federation. 2014. IDF Diabetes Atlas - sixth edition
http://www.idf.org/diabetesatlas
(Hämtad 2015-05-13)
Lang, Harald. 2014. Elements of Regression Analysis
Lunds Universitet. 2013. En världsomsrännande epidemi
http://diabetesportalen.se/foerdjupning/diabetes-olika-sjukdomar-med-likheter-ochsaerdrag/en-vaerldsomspaennande-epidemi/
(Hämtad 2015-05-13)
Poretsky, Leonid. 2010. Principles of Diabetes Mellitus. 2. uppl.
New York: Springer Science+Business Media. E-bok
Sveriges Kommuner och Landsting. 2014. Jämlik vård och hälsa
http://skl.se/halsasjukvard/kunskapsstodvardochbehandling/jamlikvardochhalsa.1590.html
(Hämtad 2015-04-26)
Wooldridge, Jeffrey M. 2013. Introductory Econometrics - A Modern Approach. 5th
edition
South-Western, Cengage Learning.
32
Bildförteckning
Figur 3.1
MATLAB-simulation. Egenhändigt producerad.
Figur 4.1 (a)
Wikipedia. 2015. Homoscedasticity.
http://en.wikipedia.org/wiki/Homoscedasticity
(Hämtad 2015-05-13)
Figur 4.1 (b)
Wikipedia. 2014. Heteroscedasticity
http://en.wikipedia.org/wiki/Heteroscedasticity
(Hämtad 2015-05-13)
Figur 4.2
Wikipedia. 2014. F-distribution
http://en.wikipedia.org/wiki/F-distribution
(Hämtad 2015-05-13)
Figur 4.3
MATLAB-simulation. Egenhändigt producerad.
Figur 5.1
R-simulation. Egenhändigt producerad.
Tabellförteckning
Tabell 3.1
Sammanställning av den beroende variabeln.
Tabell 3.2
Sammanställning av de oberoende variablerna.
Tabell 4.1
Sammanställning av oberoende variabler tillhörande en viss regression.
Tabell 4.2
Sammanställning av oberoende variabler tillhörande en viss regression.
Tabell 5.1
Regressionsresultat
Tabell 5.2
Regressionsresultat
Tabell 5.3
Regressionsresultat
Tabell 5.4
Regressionsresultat
33