( ) ( ) ( ) ( )P ( ) ( ) ( ) ( )P ( ) ( ) ( )S ( ) ( )S ( ) ( )S ( )C ( )C ( )C ( )C ( )C
ﺍﻟﻤﺎﺩﺓ :ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﺛﺎﻧﻮﻳﺔ ﺍﻟﻤﺨﺘﺎﺭ ﺍﻟﺴﻮﺳﻲ – ﺍﻟﻤﻌﺎﺯﻳﺰ – ﻧﻴﺎﺑﺔ ﺍﻟﺨﻤﻴﺴﺎﺕ – ﺍﻷﺳﺘﺎﺫ :ﻋﻠﻲ ﺍﻟﺸﺮﻳﻒ ﺍﻟﺴﻨﺔ ﺍﻟﺪﺭﺍﺳﻴﺔ 2008/2007 ﺍﻟﻤﻌﺎﻣﻞ 7 : ﺍﻟﺼﻔﺤﺔ 1/2 ﻣﺪﺓ ﺍﻹﻧﺠﺎﺯ 3 :ﺳﺎﻋﺎﺕ ﺇ ﻣﺘﺤﺎﻥ ﺗﺠﺮﻳﺒﻲ ﻟﻠﺴﻨﺔ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﺑﺎﻛﺎﻟﻮﺭﻳﺎ ﺭﻗﻢ 3 ﺍﻟﺸﻌﺒﺔ :ﺍﻟﻌﻠﻮﻡ ﺗﺠﺮﻳﺒﻴﺔ -ﻣﺴﻠﻚ ﻋﻠﻮﻡ ﺍﻟﺤﻴﺎﺓ ﻭﺍﻷﺭﺽ -ﻣﺴﻠﻚ ﺍﻟﻌﻠﻮﻡ ﺍﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ -ﻣﺴﻠﻚ ﺍﻟﻌﻠﻮﻡ ﺍﻟﺰﺭﺍﻋﻴﺔ ﺁﺿﺒﻂ ﺳﺎﻋﺘﻚ ﻭ ﺃﻧﺠﺰ ﻫﺬﺍ ﺍﻹﻣﺘﺤﺎﻥ ﻓﻲ ﻭﺭﻗﺔ ﻧﻈﻴﻔﺔ ﻣﺤﺘﺮﻣﺎ ﺍﻟﻮﻗﺖ ﺍﻟﻤﺤﺪﺩ ﻣﻊ ﺁﺧﺘﺮﺍﻡ ﺿﻮﺍﺑﻂ ﻭ ﻃﻘﻮﺱ ﺍﻹﻣﺘﺤﺎﻥ 3ﻥ ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ﺍﻷﻭﻝ : ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻟﻨﻘﻂ ) A (1, 2, 2و ) B (1, 0,1و ) C ( 3, 2,1و اﻟﻤﺴﺘﻮى ) ( Pذي اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ . z = 1 : ( 1ﺗﺤﻘﻖ أن ) ( BC ) ⊂ ( P و اﻋﻂ ﺗﻤﺜﻴﻼ ﺑﺎرﻣﺘﻴﺎ ﻟﻠﻤﺴﺘﻘﻴﻢ ) . ( BC ( 2ﺣﺪد اﺣﺪاﺛﻴﺎت Kاﻟﻤﺴﻘﻂ اﻟﻌﻤﻮدي ﻟﻠﻨﻘﻄﺔ Aﻋﻠﻰ ) . ( P ( 3ﺑﻴﻦ أن . ( HK ) ⊥ ( BC ) : ( 4ﻟﺘﻜﻦ ) (S اﻟﻔﻠﻜﺔ اﻟﺘﻲ ﻣﺮآﺰهﺎ Aو اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ ) ( HKﻣﻤﺎﺳﺎ ﻟﻬﺎ ,ﺣﺪد ﺷﻌﺎع ) . ( S ( 5أدرس ﺗﻘﺎﻃﻊ اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ ) ( BC 4ﻥ و اﻟﻔﻠﻜﺔ ) . ( S ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ : G G ﻓﻲ اﻟﻤﺴﺘﻮى اﻟﻌﻘﺪي اﻟﻤﻨﺴﻮب إﻟﻰ ﻣﻌﻠﻢ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪ ﻣﻤﻨﻈﻢ O, u , v ) ( ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻟﻨﻘﻂ Iو Aو Bاﻟﺘﻲ أﻟﺤﺎﻗﻬﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ هﻲ : 1و 1 − 2iو −2 + 2iﻟﺘﻜﻦ ) ( Cاﻟﺪاﺋﺮة اﻟﺘﻲ أﺣﺪ أﻗﻄﺎرهﺎ ] . [ AB ( 1أ ﻧﺸﺊ Iو Aو . B ( 2ﺣﺪد zΩﻟﺤﻖ اﻟﻨﻘﻄﺔ Ωﻣﺮآﺰ اﻟﺪاﺋﺮة ) . ( Cأ ﺣﺴﺐ ﺷﻌﺎع اﻟﺪاﺋﺮة ) . ( C 3 + 9i ( 3ﻟﺘﻜﻦ اﻟﻨﻘﻄﺔ Dذات اﻟﻠﺤﻖ 4 + 2i = . zDﺣﺪد اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺠﺒﺮي ﻟﻠﻌﺪد zDﺛﻢ ﺑﻴﻦ أ ن اﻟﻨﻘﻄﺔ Dﺗﻨﺘﻤﻲ إ ﻟﻰ اﻟﺪاﺋﺮة ) . ( C ) JJJG JJJG π ( 4ﻟﺘﻜﻦ , Eاﻟﻨﻘﻄﺔ اﻟﺘﻲ ﻟﺤﻘﻬﺎ , zEاﻟﺘﻲ ﺗﻨﺘﻤﻲ ﻟﻠﺪاﺋﺮة ) ( Cو اﻟﺘﻲ ﺗﺤﻘﻖ ] ΩI , ΩE ≡ [ 2π 4 1 (5أ – ﺣﺪد ﻣﻌﻴﺎر و ﻋﻤﺪة اﻟﻌﺪد . z E + 2 5 2 −2 5 2 = zE + ب – ﺁ ﺳﺘﻨﺘﺞ أ ن i : 4 4 6ﻥ ( ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ : ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻟﺪاﻟﺔ اﻟﻌﺪدﻳﺔ fاﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﻋﻠﻰ IRﺑﻤﺎ ﻳﻠﻲ : 2x f ( x) = 2e − 1 + 3e 2x ( 1ﺣﻞ ﻓﻲ IRاﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ . f ( x) = 0 ( 2أ ﺣﺴﺐ ) f ′( xﻟﻜﻞ xﻣﻦ IRو ﺁﺳﺘﻨﺘﺞ أ ن fﺗﺰاﻳﺪﻳﺔ ﻗﻄﻌﺎ ﻋﻠﻰ . IR )f ( x ( 3أ – أﺣﺴﺐ ) lim f ( xو ) lim f ( xو ∞x →+ ∞x →− x ب -أﻧﺸﺊ ) ( Cﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺪاﻟﺔ f . lim ∞x →+ ﻓﻲ ﻣﻌﻠﻢ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪ ﻣﻤﻨﻈﻢ ) GG O, i, jﻣﺤﺪد ا ﻣﻤﺎس ) ( Cﻓﻲ . 0 ( ) ln( 8 ( 4أ – ﺑﻴﻦ أ ن e 2 x . 1 + 3e 2 x .dx = 13 : ∫ 0 ب – أ ﺣﺴﺐ ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺠﺴﻢ اﻟﻤﻮﻟﺪ ﺑﺪوران ﻣﻨﺤﻨﻰ ﻗﺼﻮر اﻷﻓﺎﺻﻴﻞ . fﻋﻠﻰ اﻟﻤﺠﺎل ⎦⎤) ( 8 ⎡ 0, A nدورة آﺎﻣﻠﺔ ﺣﻮل ﻣﺤﻮر ⎣ ﻣﺴﺄﻟﺔ : 7ﻥ 1 1 1 ( 1ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ اﻟﻌﺪدﻳﺔ ) , ( unاﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﺑﻤﺎ ﻳﻠﻲ u1 = :و un + 6 3 2 2 أ -ﻟﺘﻜﻦ ) ( vnاﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ اﻟﻌﺪدﻳﺔ اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﺑﻤﺎ ﻳﻠﻲ ( ∀n ∈ IN *) ; vn = un − :ﺑﻴﻦ أ ن اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ ( vn )n≥1هﻨﺪﺳﻴﺔ . 5 ب – ﺣﺪد vnﺛﻢ unﺑﺪﻻﻟﺔ .n ( 2ﻧﻌﺘﺒﺮ ﻧﺮدﻳﻦ Aو Bﺑﺤﻴﺚ : ﻟﻠﻨﺮد Aﺛﻼﺛﺔ وﺟﻮﻩ ﻟﻮﻧﻬﺎ أﺣﻤﺮ و ﺛﻼﺛﺔ وﺟﻮﻩ ﻟﻮﻧﻬﺎ أﺑﻴﺾ . ﻟﻠﻨﺮد Bأرﺑﻌﺔ وﺟﻮﻩ ﻟﻮﻧﻬﺎ أﺣﻤﺮ ووﺟﻬﺎن ﻟﻮﻧﻬﻤﺎ أﺑﻴﺾ .ﻧﺨﺘﺎر ﻋﺸﻮاﺋﻴﺎ أﺣﺪ اﻟﻨﺮدﻳﻦ ﺛﻢ ﻧﺮﻣﻴﻪ ,إذا ﺣﺼﻠﻨﺎ ﻋﻠﻰ وﺟﻪ أ ﺣﻤﺮ ,ﻧﺤﺘﻔﻆ ﺑﻪ ,و إذا ﺣﺼﻠﻨﺎ ﻋﻠﻰ وﺟﻪ أﺑﻴﺾ ﻧﻐﻴﺮ اﻟﻨﺮد ﺑﺎﻵﺧﺮ و ﻧﻌﻴﺪ اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ . Rnاﻟﺤﺪث " ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ وﺟﻪ ﻟﻮﻧﻪ أﺣﻤﺮ ﻓﻲ اﻟﺮﻣﻴﺔ" n و ﻟﻴﻜﻦ Anاﻟﺤﺪث " ﻧﺮﻣﻲ اﻟﻨﺮد ﻓﻲ اﻟﺮﻣﻴﺔ " n ﻧﺮﻣﺰ ب anو rnﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﻵﺣﺘﻤﺎل اﻟﺤﺪﺛﻴﻦ Anو . Rn أ -ﺣﺪد . a1 ب – ﺣﺪد ) r1ﻳﻤﻜﻨﻚ اﻹﺳﺘﻌﺎﻧﺔ ﺑﺸﺠﺮة اﻹﺧﺘﻴﺎر ( 1 2 ج – ﺑﻤﻼﺣﻈﺔ أن ﻟﻜﻞ nﻣﻦ* Rn = ( Rn ∩ An ) ∪ Rn ∩ An : INﺑﻴﻦ أ ن rn = an + : 6 3 د – ﺑﻴﻦ أ ﻧﻪ ﻟﻜﻞ nﻣﻦ*An +1 = ( An ∩ Rn ) ∪ An ∩ R n : IN = ( ∀n ∈ IN *) ; un+1 ( ) ( ) 1 1 ﻩ – ﺁﺳﺘﻨﺘﺞ أ ن ﻟﻜﻞ nﻣﻦ*an + : IN 6 3 و – ﺁﺳﺘﻨﺘﺞ rnﺑﺪﻻﻟﺔ nﺛﻢ أ ﺣﺴﺐ . lim rn = an +1ﺛﻢ ﺣﺪد anﺑﺪﻻﻟﺔ . n ∞x →+ www.madariss.fr cherifalix@yahoo.fr 2 ﻟﻘﺪ ﺗﻢ ﺇﻋﺪﺍﺩ ﻫﺬﻩ ﺍﻹﻣﺘﺤﺎﻧﺎﺕ ﺍﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻴﺔ ﻭﻓﻖ ﺍﻟﻤﻘﺮﺭ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ ﻟﻠﺴﻨﺔ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﺑﺎﻛﺎﻟﻮﺭﻳﺎ ﻋﻠﻮﻡ ﺗﺠﺮﻳﺒﻴﺔ ﺷﻌﺒﺔ : ﺍﻟﻌﻠﻮﻡ ﺗﺠﺮﻳﺒﻴﺔ -ﻣﺴﻠﻚ ﻋﻠﻮﻡ ﺍﻟﺤﻴﺎﺓ ﻭﺍﻷﺭﺽ -ﻣﺴﻠﻚ ﺍﻟﻌﻠﻮﻡ ﺍﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ -ﻣﺴﻠﻚ ﺍﻟﻌﻠﻮﻡ ﺍﻟﺰﺭﺍﻋﻴﺔ ﻣﻦ ﺃﺟﻞ ﺍﻟﺘﻬﻴﺊ ﻟﻺﻣﺘﺤﺎﻥ ﺍﻟﻮﻃﻨﻲ ﺣﺴﺐ ﺍﻟﻤﻘﺮﺭ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ . ﺍﻟﻤﺮﺍﺟﻊ ﺍﻟﻤﻌﺘﻤﺪﺓ : -ﻛﺘﺎﺏ ﻓﻲ ﺭﺣﺎﺏ ﻟﻠﺴﻨﺔ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﺑﻜﺎﻟﻮﺭﻳﺎ ﺷﻌﺒﺔ ﺍﻟﻌﻠﻮﻡ ﺍﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻴﺔ . ﻛﺘﺎﺏ ﺍﻟﻮﺍﺿﺢ ﻓﻲ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﻟﻠﺴﻨﺔ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﺑﻜﺎﻟﻮﺭﻳﺎ ﺷﻌﺒﺔ ﺍﻟﻌﻠﻮﻡ ﺍﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻴﺔ . ﺇﻣﺘﺤﺎﻧﺎﺕ ﻭ ﻃﻨﻴﺔ ﻭ ﺗﺠﺮﻳﺒﻴﺔ ﺳﺎﺑﻘﺔ . -ﻣﻮﺍﻗﻊ ﺇﻟﻜﺘﺮﻭﻧﻴﺔ ﻓﺮﻧﺴﻴﺔ . -ﺗﻤﺎﺭﻳﻦ ﻣﻘﺘﺮﺣﺔ ﻣﻦ ﻟﺪﻥ ﺍﻟﻤﻨﺴﻘﻴﺔ ﺍﻟﻤﺮﻛﺰﻳﺔ . ﻓﺎﻟﺮﺟﺎﺀ ﺃﻥ ﺗﺒﻌﺜﻮﺁ ﺑﺈﻗﺘﺮﺍﺣﺎﺗﻜﻢ ﻭ ﺁﺭﺍﺋﻜﻢ ﻟﻠﻌﻨﻮﺍﻥ ﺍﻹﻟﻜﺘﺮﻭﻧﻲ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ cherifalix@yahoo.fr : www.madariss.fr
© Copyright 2024