1. No category

‫قانىن كىلىن والقىة الكهربائية‬
‫‪Q1Q 2‬‬
‫‪9‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪9‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪r 2 k  8.988 10 N .m / C  9 10 N .m / C‬‬
‫‪F k‬‬
F
1 Q1Q 2
4 0 r 2
F12  k
 0  8.85 1012 C 2 /(N .m 2 )
Q1Q 2 ˆ
r21
r122
(1.6  1019 )(1.6  1019 )
8
F  9  10

8.2

10
N
10 2
(0.529  10 )
9
(8  106 )(4  106 )
 1.15 N
F31  9  10
(0.50) 2
9
(3  106 )(4  106 )
 2.7 N
F32  9  10
(0.20)2
F3  F31  F31  1.15  2.7  1.55 N
9
(65  106 )(50  106 )
 325 N
F32  9  10
(30  102 ) 2
9
(65  106 )(86  106 )
 139.75 N
F31  9  10
(0.60) 2
F31x  F31 cos30  121N , F31y   F31 sin 30  69.9  70 N
9
F3x  F31x  F32 x  121N
F3 y  F31y  F32 y  70  325  255 N
F3  F32x  F32y  1212  2552  282.3 N
tan   Fy / Fx  255/121  2.11    64.6
E  F / q ,(N /C )
E  F /q 
1 Q
4 0 r 2
6
1 Q
9 3  10
E
 9  10
 3  105 N / C
2
2
4 0 r
(0.30)
25  106
6
F  eE  1.6  1019  6.33  108


E 1  9  10
562.5
10
N
/
C
(0.02) 2
 1.01  1010 N
6
9 50  10
F 1.01  1010
 70.3  106 N / C
E 2  9  10
2
F  ma  a  
(0.08)
m 9.11  1031
E  E 1  E 2  6.33  108 N / C
 1.1  1020 m / s 2
9
50  106
E A 1  9  10
 1.25  106 N / C
2
(0.60)
9
50  106
E 2  9  10
 5.0  106 N / C
2
(0.30)
9
E Ax  E A 1 cos30  1.1  106 N / C
E Ay  E A 2  E A 1 sin 30  4.4  106 N / C
E A  (1.1  106 ) 2  (4.4  106 ) 2
 4.5  106 N / C
tan   E Ay / E Ax  4.4 /1.1  4
   76
50  106
 2.8  106 N / C
E B 1  E B 2  9  10
2
(0.40)
9
E B  2E B 1 cos30  2(2.8  106 )(26cm / 40cm )  3.6  106 N / C
dE 

1 dQ
 E  dE
4 0 r 2
1 dQ
1 d





dQ
d
dE
4 0 r 2
4 0 r 2
1 d
cos
E  E x  dE x  dE cos 
4 0 r 2
dE 



cos  x / r , r 2  x 2  a 2  r  (x 2  a 2 )1/ 2

x
E 
2
4 0 (x  a 2 )3 / 2

1
Qx
4 0 (x 2  a 2 )3 / 2
2 a

0
d 
x
(2 a )
2
4 0 (x  a 2 )3 / 2
dE 
1 dQ
1 dy
 dQ  dy  dE 
2
4 0 r
4 0 r 2

r  (x 2  a 2 )1/ 2 , E y  dE sin   0


E  E x  dE x  dE cos 

1 dy cos
4 0 x 2  a 2
y  x tan   dy  xd  / cos 2  ,
(x 2  a 2 )  r 2  x 2 / cos 2 
 1
E 
4 0 x
E 
1

2 0 x
 /2

 / 2
cosd  

 / 2
sin   / 2
4 0x
zdQ
,   dQ / ds  dQ   ds   (2 r dr )
4 0 (z  r 2 )3 / 2
z  r dr
1 z  (2 r dr )
dE 

4 0 (z 2  r 2 )3 / 2 2 0 (z 2  r 2 )3 / 2
dE 
1
2
z
E  dE 
2 0

E 
R

0
R

r dr
z 
r




(z 2  r 2 )3 / 2 2 0  (z 2  r 2 )1/ 2  0

z
 
1  2

2 0  (z  R 2 )1/ 2 
E 

2 0
E in  E   E  
E out  E   E 




0
2 0 2 0





2 0 2 0  0
F  qE
1  F  qE  F  am 
a
qE (1.6  1019 )(2.0  104 )

m
9.11  1031
 3.5  1015 m/s 2
v 2  v 02  2ax 
v  2ax  2(3.5  1015 )(1.5  102 )
 1.0  107 m/s
2  qE  (1.6  1019 )(2.0  10 4 )
 3.2  1015 N
mg  (9.11  1031 )(9.8)  8.9  1030 N
qE 3.2  1015
 3.4  1014

30
mg 8.9  10
F qE
eE


m m
m
1
eE 2
y  ay t 2  
t
2
2m
x  v 0t  ax  0
ay 
y 
eE
x2
2
2mv 0
‫مسائل الحقل الكهربائي‬
‫قانون كولون‬
‫‪ -1‬شحنتان نقطيتان موجبتان موضوعتان على مسافة محددة فيما بينهما‪ .‬إذا كان مجموع‬
‫شحنتيهما ‪( .QT‬أ) ما هو مقدار شحنة كل منهما لتصبح القوة الكهربائية بينهما أكبر ما يمكن‪.‬‬
‫(ب) لتصبح القوة أصغر ما يمكن‪.‬‬
‫‪ -2‬توضع ثالث شحنات موجبة متساوية مقدار كل منها ‪ 11.0 C‬على رؤوس مثلث‬
‫متساوي األضالع طول ضلعه ‪ .15cm‬اوجد مقدار واتجاه القوة المحصلة على كل شحنة‪.‬‬
‫‪ -3‬توضع أربع شحنات ‪ Q‬و ‪ 2Q‬و ‪ 3Q‬و ‪ 4Q‬على رؤوس مربع طول ضلعه‬
‫‪.‬‬
‫أوجد القوة المحصلة المؤثرة على الشحنة ‪ 2Q‬ومن ثم على الشحنة ‪. 4Q‬‬
‫‪ -4‬توضع ثالث شحنات على رؤوس مثلث متساوي األضالع طول ضلعه ‪ 15cm‬مقاديرها‬
‫‪ 4.0 C‬و ‪ 8.0 C‬و ‪ . 6.0 C‬اوجد مقدار واتجاه القوة المحصلة على كل شحنة‪.‬‬
‫‪ -5‬شحنتان نقطيتان تمتلكان شحنة كلية مقدارها ‪ . 560 C‬وجد أنه عندما توضعان على‬
‫مسافة ‪ 1.10m‬فإن القوة التي تطبقها كل منهما على األخرى ‪ . 22.8N‬ما هي شحنة كل‬
‫منهما؟‬
‫‪ -6‬شحنتان مقدارهما ‪ Q 0‬و ‪ 3Q 0‬موضوعتان على مسافة‬
‫وقابلتان للحركة بحرية‪ .‬ما‬
‫هو مقدار ونوع وموضع الشحنة الثالثة الواجب وضعها لتصبح الشحنتين متوازنتان؟‬
‫‪ -7‬شحنتان مقدارهما ‪ 4.75 C‬و ‪ 3.55 C‬موضوعتان على مسافة ‪ .18.5cm‬أين‬
‫يمكن وضع شحنة ثالثة بحيث تكون القوة المحصلة المؤثرة عليها معدومةً؟‬
‫‪ -8‬كرتان عازلتان صغيرتان تمتلكان شحنة كلية ‪ . 90.0 C‬عندما يوضعان على مسافة‬
‫‪ 1.06m‬فإن القوة التي تؤثر بها كل منهما على األخرى كانت دافعة وتساوي ‪ .12.0 N‬ما‬
‫هي شحنة كل منهما؟ ماذا لو كانت القوة جاذبة؟‬
‫‪ -9‬نقلت شحنة ‪ Q‬من كرة بالستيكية غير مشحونة في البداية إلى كرة مماثلة تبعد عنها‬
‫‪ 12cm‬فكانت قوة التدافع ‪ .17mN‬كم عدد اإللكترونات التي نقلت من الكرة األولى إلى‬
‫الثانية؟‬
‫الحقل الكهربائي‬
‫‪ -1‬ما هو مقدار واتجاه الحقل الكهربائي في نقطة واقعة في منتصف المسافة بين الشحنتين‬
‫‪ 7.0 C‬و ‪ 8.0 C‬اللتان تبعدان عن بعضهما ‪. 8.0cm‬‬
‫‪ -2‬احسب مقدار واتجاه الحقل الكهربائي في إحدى زوايا مربع طول ضلعه ‪ 1.0m‬عندما‬
‫تشغل زواياه الثالث األخرى بشحنات متماثلة مقدار كل منها ‪. 2.25  106 C‬‬
‫‪ -3‬أوجد مقدار واتجاه الحقل الكهربائي في مبدأ اإلحداثيات في الشكل الناجم عن الشحنتين‬
‫في الموضعين المبينين‪ .‬أعد الحل عندما تنعكس إشارة الشحنة الواقعة عند النقطة ‪. B‬‬
‫‪ -4‬استخدم قانون كولون إليجاد مقدار واتجاه الحقل الكهربائي في النقاط ‪ A‬و ‪ B‬في الشكل‬
‫الناجم عن الشحنات ‪ .Q  7.0 C‬هل تنسجم نتيجتك مع الشكل الذي يبين خطوط الحقل‬
‫الناجمة عن شحنتين نقطيتين متماثلتين باإلشارة؟‬
‫‪ -5‬شحنتان نقطيتان مجهولتان ‪ Q1‬و ‪ Q 2‬موضوعتان على مسافة‬
‫الواصل بينهما تبعد عن األولى مسافة ‪/ 3‬‬
‫‪ .‬على نقطة على الخط‬
‫وعن الثانية ‪ 2 / 3‬وجد أن الحقل الكهربائي‬
‫معدوماً‪ .‬أوجد نسبة مقدار الشحنتين ‪Q1 / Q 2‬؟‬
‫‪ -6‬أوجد مقدار واتجاه الحقل الكهربائي في النقطة ‪ p‬التي يبينها الشكل إذا كانتت المستافة‬
‫الفاصلة بين الشحنتين ‪ 2a‬والبعد العمودي للنقطة ‪ p‬عن منتصف المسافة الفاصتلة بينهمتا‬
‫‪ . x‬عبر عن الحقل بداللة كل من ‪ Q‬و ‪ x‬و ‪ a‬و ‪. k‬‬
‫‪ -7‬يتحرك إلكترون إلى اليمين بسرعة ‪ 1.0%‬من سرعة الضوء فيدخل منطقة حقل كهربائي‬
‫منتظم عمودي على متجه سرعته‪ .‬إذا جبر اإللكترون على السكون على مسافة ‪ . 4.0cm‬ما‬
‫هو اتجاه الحقل الكهربائي الالزم لتحقيق ذلك وشدته؟‬