الجمع والطرح في مجموعة األعداد الكسرية النسبية
الحصة األولى الجمع و الطرح في مجموعة األعداد الكسرية النسبية الجمع والطرح في مجموعة األعداد الكسرية النسبية القدرات المستوجبة*:تعرف خاصيات عملية جمع األعداد الكسرية النسبية *توحيد مقامي عددين كسريين نسبيين ثم حساب مجموعهما المكتسبات السابقة*:جمع عددين صحيحين نسبيين عملية الجمع في مجموعة األعداد الكسرية الموجبة Q+هي عملية : * تبديلية .أي إذا كان aو bعددين كسريين موجبين فإن a b b a * و هي أيضا تجميعية .أي إذا كانت aو bو cأعداد كسرية موجبة فإن: )a b c (a b) c a (b c أستحضر: )1أحسب 1 1 1 أ) 2 3 6 ب) 1 1 1 3 6 2 (a+b)+c= a+(b+c =a+b+c أستكشف وأطبق نشاط 2 )1أحسب ما ٌلً : =)15+ (-27 =-10,5+16 -2أ) أحسب 7,5 4,5ثم قارن =)0 + (-8 215 ), (8,25 =)-12+(-8 75 45 75 45 75 45 و و 10 10 10 10 10 9 9 -3أ)أحسب ;125 (125);3,25 3,25 7 7 1 Mehdi boulifa MB الجمع و الطرح في مجموعة األعداد الكسرية النسبية ب)حدد العدد aفً كل حالة من الحاالت التالٌة:a 3 2 0; a 0; a 5 0 2 2 7 c b a و و إذا كاوت d d d a b a b * d d d a a a a * ( ) 0 d d d d a c a c : =ٌعىً * 0 b b d d أعداد كسرٌة وسبٍة فإن : تطبيق 1 أحسب ما ٌلً: )1أ) )13 (21 ، 6 29 ، ب) ) ( 17 17 ج) )2,25 (12,5 نشاط 3وحد فً كل حالة مقامً العددٌن الكسرٌٌن ثم أحسب مجموعهما . أ) تطبيق 7 8 و 3 21 ب) 5 7 11 3 أحسب ما يلي ; 2 5 6 4 7 12 و 4 15 العمل المنزلي:تمرين رقم 1صفحة 04 2 Mehdi boulifa MB الجمع و الطرح في مجموعة األعداد الكسرية النسبية الحصة الثانية القدرات المستوجبة: المكتسبات السابقة*:إصالح العمل المنزلي :تمرين رقم 1صفحة 04 *تعرف خاصيات عملية الجمع في مجموعة األعداد الكسرية النسبية *جمع عددين صحيحين نسبيين *توحيد مقامات عددين كسريين خاصيات عملية الجمع في المجموعةQ عملٌة الجمع فً مجموعة األعداد الكسرٌة النسبٌة Q * تبدٌلٌة .أي إذا كان aو bعددٌن كسرٌٌن نسبٌٌن فإن a b b a * وتجمٌعٌة .أي إذا كانت aو bو cأعداد كسرٌة نسبٌة فإن: )a b c (a b) c a (b c أتمم الجدول التالً c a+b+c a b -6 -7 3 2 -10 7 2 3 4 2 10 هً عملٌة: 2 5 -11 5 3 -9 11 20 تطبيق1 أحسب: أ) )-1+(-5)+(15 )14+(-2)+(-14 5 3 1 1 2 ب) ; ) ( ) ; 4 ( ) ( 1) ; 3 + ( 3 2 8 4 2 5 3 )-4+(-1)+5+(-9 4 1 4 - ; 9 5 9 Mehdi boulifa MB الجمع و الطرح في مجموعة األعداد الكسرية النسبية ج) . -1,5+ 2,5+ (-0,5) + (-4 ); 12,75+ (-13,5) + (-10) ; 5,25 (1,75) 3,5 -5 7 4 7 2 5 1 2 د) ) + + (- ) + (- ) ; ( ) ( ) ( 12 3 15 4 3 2 4 3 تطبيق2 أحسب بعد إدخال تغٌٌر مناسب على ترتٌب الحدود 4 3 5 5 8 1 أ) ( ) ( ) 7 4 7 4 7 4 1 1 3 1 5 3 1 ب) ) ( ) ( ) ( 28 14 28 7 28 14 4 العمل المنزلي :تمرين رقم 2صفحة 04 4 Mehdi boulifa MB الجمع و الطرح في مجموعة األعداد الكسرية النسبية الحصة الثالثة القدرات المستوجبة*:تعرف عملية طرح أعداد كسرية نسبية *تعرف كتابة عبارة دون أقواس المكتسبات السابقة* :إصالح العمل المنزلي :تمرين رقم 2صفحة 04 الطرح في مجموعة األعداد الكسرية النسبية نشاط 1 Q ٌبٌن الجدول التالً درجات الحرارة المسجلة كل ساعة بمدٌنة تالة فً أحد أٌام شهر دٌسمبر من الساعة الخامسة صباحا إلى منتصف النهار. 12 11 11 9 8 7 6 5 الساعة 11 7 5 3 1 -2 -4 -7 درجة الحرارة )1اتمم الجدول التالً حساب مقدار ارتفاع درجة الحرارة بٌن الساعة التاسعة والساعة الحادٌة عشر 73 4 3 (2) 3 2 5 حساب مقدار ارتفاع درجة الحرارة بٌن الساعة السابعة والساعة التاسعة 4 (7) ...... ... حساب مقدار ارتفاع درجة الحرارة بٌن الساعة الخامسة والساعة السادسة ................=..........=... حساب مقدار ارتفاع درجة الحرارة بٌن الساعة الخامسة والساعة السابعة ..............=.........=...... حساب مقدار ارتفاع درجة الحرارة بٌن الساعة السادسة والساعة الثامنة ................=........=...... حساب مقدار ارتفاع درجة الحرارة بٌن الساعة الخامسة ومنتصف النهار *طرح عدد كسري وسبً ٌعىً إضافة مقابله. c a و عددٌه كسرٌٍه فإن *إذا كان b d a c a c ) ( b d b d a c a c ( ) b d b d c a a c . والعدد الفرق بٍه العدد * ٌسمى العدد b d b d تطبيق1 أحسب 13 5 4 5 1 9 3 5 7 ; - (- ) ; - - ; - - 4 ; 0 - (- ) ; 1- ; -5- (-7) ; 2 13 12 8 7 3 15 21 11 6 2 5 - Mehdi boulifa MB الجمع و الطرح في مجموعة األعداد الكسرية النسبية نشاط 7 2 أ)أحسب 4 5 2 7 و 5 4 ثم قارن النتٌجتٌن a c a c a c c a ب) أحسب ) ( ) ( إستنتج أن ( ) :حٌث b d b d b d d b a c e a c e c a ( ) حٌث و )2بٌن أن b d f b d f b d و e f c a و b d عددٌن كسرٌٌن نسبٌٌن. اعداد كسرٌة نسبٌة. تطبيق1 * aو bو cو dو eو fعناصر من المجموعة Zأكتب بدون أقواس ماٌلً: e 1 c 5 ) - (+14) - (- ; ; ) - (-a - ; ) - (- )- (- ) ; - (+7,5) ;+(-a f 8 b 6 ; )- (+d تطبيق2 aو bو cو dأعداد كسرٌة نسبٌة : )1أكتب بدون أقواس العبارات التالٌة : أ) )a b ( c d 1) ، 5 (a b c ب) ) ; (12 a b) ( c d . (c a 2,5) (b d ) ، 6 )- a - d) - (-b + c 17 ( العمل المنزلي :تمرين رقم 0صفحة 04 6 Mehdi boulifa MB الحصة الرابعة القدرات الجمع و الطرح في مجموعة األعداد الكسرية النسبية المستوجبة* :تعرف مقارنة عددين كسرين نسبيين باعتماد الفرق بينهما. المكتسبات السابقة* :إصالح العمل المنزلي :تمرين رقم 0صفحة 04 *تعيين نقطة على مستقيم مدرّج مقارنة عددين كسرين نسبيين باعتماد الفرق بينهما. نشاط نعتبر المستقٌم المدرج التالً: 5 3 12 3 و و )1عٌن النقاط Aو Bو Cو Dالتً فاصالتها و 2 2 5 5 -2أ)قارن : 3 3 3 12 5 و ، ، و و 5 5 2 2 5 ب)أحسب 5 12 2 5 c a و b d a c - 0 b d 3 3 ; ) - ( 2 5 ; 5 2 3 5 . 5 2 عددان كسرٌان نسبٌان a c ٌعنً b d ، a c a c ٌعنً - 0 b d b d 7 Mehdi boulifa MB الجمع و الطرح في مجموعة األعداد الكسرية النسبية تطبيق1 قارن باستعمال الفرق: 31 32 ، و 31 30 15 19 و 20 16 ، تطبيق2 aو bو cو dأعداد كسرٌة نسبٌة حٌث a bو 3 2 )1قارن أ) a +3وb-2 ،ب) dو c 5 4 12 13 11 و 12 cd ج) 1 a cو 1 b d تطبيق3 e c a أعداد كسرٌة نسبٌة حٌث و و b d f e c c a . و ثم و أ )قارن : b d d f a ب) رتب b و c d و e f e c 5 a c 11 - = و = 4 b d 12 f d . العمل المنزلي :تمرين رقم 6صفحة 04 8 Mehdi boulifa MB الحصة الخامسة القدرات الجمع و الطرح في مجموعة األعداد الكسرية النسبية المستوجبة* :تعرف تحديد البعد بين نقطتين انطالقا من تمثيلهما علىى مسىتقيم مىدرج و تقىدّ القيمة المطلقة لعدد xعلى أنّها البعد OMللنّقطة Mالتي فاصلتها xفي مستقيم مدرّج أصل تدريجه النّقطىة O ويقع التّركيز على أنّ │ │x-yهي البعد MNحيث Mو Nهما نقطتان فاصلتهما xو .y المكتسبات السابقة *:إصالح العمل المنزلي :تمرين رقم 6صفحة 04 *تعيين نقطة على مستقيم مدرّج بعد نقطتين من مستقيم مدرج. نشاط نعتبر المستقٌم المدرج التالً: Aو B و Cو . D )1نرمز ب aو bو cو dلفاصالت النقاط أ) حدد aو bو cو . dب) أحسب األبعاد OA ; OB ; OC ; OI ;OD -2أ) أحسب البعد . ACقارن ACو . c a ب)أحسب ج) قارن : BDثم قارن BCو c b BDو d b ، . ADو . d a إذا كاوت Mو Nنقطتٌن من مستقٌم مدرج فاصلتاهما على التوالً عددان كسرٌان نسبٌان mو nفإن البعد ٌ MNساوي . n m MN n m 9 Mehdi boulifa MB الجمع و الطرح في مجموعة األعداد الكسرية النسبية تطبيق -1أ)عٌن نقطتٌن Oو Iحٌث . OI=1cm ب) عٌن النقاط Aو Bو Mو Nو Pمن المستقٌم المدرج ) (OIالتً فاصالتها على التوالً 3 14 و -5,5 -1و و 2,5و 2 5 -2أ) أحسب AB و MPو ب)أحسب ; AB AP MB و MNو AP ; (AB- AP) - (-MB + MN - MP) ; MB- MN + MP )3عٌن نقطة Cمن المستقٌم المدرج ( (OIبحٌث . IC 3ماهً فاصلة النقطة ( Cاعط كل اإلمكانٌات) )4عٌن النقطة Dمن المستقٌم المدرج ( (OIبحٌث AD 3و . OD 0,5ماهً فاصلة D؟ العمل المنزلي :تمرين رقم 9صفحة 01 +حصة إدماجية 10 Mehdi boulifa MB الجمع و الطرح في مجموعة األعداد الكسرية النسبية أحوصل a b a b b a عدد ٌه كسرٌٍه وسبٍٍه و إذا كان d d d d d a a a a a عددا كسرٌا وسبٍا فإن *إذا كان ( ) 0 d d d d d c a b a فإن : و عدد ٌه كسرٌٍه وسبٍٍه و * إذا كان b d d d a c a c =ٌعىً 0 b b d d عملٌة الجمع فً مجموعة األعداد الكسرٌة النسبٌة Qهً عملٌة تبدٌلٌة وتجمٌعٌة الكسرٌة . مهما كانت األعداد الكسرٌةالنسبٌة aو bو cفإن: a+b=b+a a+b+c= (a+b)+c= a+(b+c طرح عدد كسري وسبً ٌعىً إضافة مقابله. b a عدد ٌه كسرٌٍه وسبٍٍه فإن: و إذا كان d d a c a c ) ( b d b d a c a c ( ) b d b d c a a c والعدد الفرق بٍه العدد * ٌسمىالعدد b d b d c a و b d a c - 0 b d عددان كسرٌان نسبٌان a c ٌعنً b d ، a c a c ٌعنً - 0 b d b d إذا كاوت Mو Nنقطتٌن من مستقٌم مدرج فاصلتاهما على الترتٌب عددان كسرٌان نسبٌان mو nفإن البعد MN ٌساوي . n m MN n m 11 Mehdi boulifa MB
© Copyright 2025