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Optimización de sistemas
Investigación operativa:
Conjunto de técnicas para
optimizar recursos de un sistemas
Programación Lineal
CAMINO CRÍTICO
Técnicas de I.O.
Camino crítico
Programación Lineal
P. No lineal
De variables integrales
De multi-objetivos
P. dinámica
ADMINISTRACIÓN
Planificación
Programación
Control
Fijar objetivos generales y
asignar recursos
Especificar actividades,
estimar su duración,
asignar recursos a cada una,
determinar relaciones de
precedencia.
Supervisión, seguimiento
CAMINO CRÍTICO
Representación mediante un grafo del
conjunto de actividades de una
planificación (plan o proyecto)
Respetando las relaciones de precedencia
entre estas actividades
Las actividades se representan por
flechas
Los círculos representan nodos o finales
de etapas
Elaboración del diagrama de red
Red de actividades en arcos (AOA)
Actividades = arcos
Nodos = eventos
1
S
3
2
T
U
4
S y T deberán completarse
antes de que se inicie U
Actividad en los nodos
Actividad
12 C 22
14 10 24
Duración de la actividad
dE
Estimación de tiempos de terminación
Fecha temprana de comienzo Ftc
es el tiempo de terminación más próximo de la
actividad que la precede en forma inmediata
cuando la preceden varias actividades FtC es
el mayor de los tiempos
Fecha temprana de finalización Ftf
es la fecha temprana de inicio, más su duración
esperada dE
Ftf = Ftc + dE
Nodos – Fechas tempranas
Fecha temprana
de comienzo
Ftc
Actividad
12 C 22
14 10 24
Fecha temprana
de finalización
Ftf
Duración de la actividad
dE
Estimación de tiempos de terminación
Fecha Tardía de Finalización FTF: es igual al
tiempo de inicio más lejano de la actividad que
la sigue en la secuencia en forma inmediata. Si
existen más de una actividad que la siguen en
forma inmediata la FTF será el más próximo de
los tiempos de inicio más lejanos de esas
actividades
Fecha Tardía de Comienzo FTC
es igual al tiempo de terminación más lejano
menos la duración esperada de la tarea
FTC = FTF – dE
Representación completa del nodo
Fecha temprana
de comienzo
Ftc
Fecha Tardía
de Comienzo
FTC
Actividad
12 C 22
14 10 24
Fecha temprana
de finalización
Ftf
Fecha Tardía
de Finalización
FTF
Duración de la actividad
dE
CAMINO CRÍTICO
Es la cadena de tareas sucesivas que une los
nodos inicialy final, cuya fecha temprana
coincide con su fecha tardía
Cualquier atraso en alguna de las tareas del
camino crítico producirá un atraso equivalente
en la duración total
La holgura de una actividad (H) es la máxima
cantidad de tiempo que una actividad puede
retrasarse sin afectar la duración total del
proyecto
12 I 27
48 15 63
0 A 12
2 12 14
INICIO
0 B 9
0 9 9
12 F 22
53 10 63
63 K 69
63 6 69
12 C 22
14 10 24
22 G 57
24 35 59
9 D 19
9 10 19
19 H 59
19 40 59
9 E 33
35 24 59
FIN
59 J 63
59 4 63
Introducción de factores de incertidumbre
¿Que pasa?
si la lluvia atrasa una tarea
Si el insumo no llega a tiempo
Se trabaja con distribuciones de
probabilidad
1. Tiempo optimista (a)
2. Tiempo más probable
3. Tiempo pesimista
Consideraciones sobre costos
Tiempo Normal TN: el necesario para completar
la actividad en tiempos normales
Costo Normal CN: el relacionado con el tiempo
normal
Tiempo Intensivo TI: tiempo más corto posible
Costo Intensivo CI: relacionado con el tiempo
intensivo
Suponiendo una relación lineal entre tiempos y
costos
Programa de costo mínimo
Se determina el camino crítico
Se identifican las actividades que tengan el
costo de intensificación más bajo
Se reducen los tiempos hasta que no sea
posible reducirlo más, porque otra ruta se
convierta en crítica o el aumento de costos
directos sea mayor que los ahorros resultantes
del acortamientos
LOS GRÁFICOS GANTT
Actividades
A
B
C
D
E
F
G
H
I
1
2
3
4
5
6
7
8 Tiempo
Programación Lineal
Técnica matemática que permite obtener
soluciones óptima en problemas que se
pueden plantear en forma lógica.
Está compuesto de lo siguiente:
* Un conjunto de variables de decisión
* Una función objetivo
* Un conjunto de restricciones
El problema manejo de tierras
protegidas”.
Se busca optimizar el manejo de tierras
protegidas atendiendo a restricciones de
diferentes tipos
Mantener el sistema con la mínima
alteración posible
Obtener ganancias
Abastecer a la población local
Una vez optimizado el sistema
Se procede al análisis del mismo y
permite:
Saber cuales son las restricciones activas
Cual es la más importante
Realizar un análisis de sensibilidad