TP03 Signaux physiques PCSI - Sup 7 Janson-de-Sailly TP03 TP03– 03– ETUDE DES ONDES ULTRASONORES On se propose dans ce TP d’étudier les ondes ultrasonores. Vous ne disposez sur votre paillasse d’aucun matériel, à vous de demander ce que vous souhaitez en fonction des protocoles expérimentaux que vous choisirez. I Etude de la propagation d’une onde ultrasonore 2. 3. PCSI - Sup 7 Janson-de-Sailly ANNEXE : DOCUMENTS Objectifs : ▪ Mesurer la célérité, la longueur d’onde et le déphasage dû à la propagation d’un phénomène ondulatoire ▪ Mettre en œuvre un dispositif expérimental pour visualiser le phénomène d’interférences de deux ondes. 1. TP03 Signaux physiques Proposer puis mettre en œuvre un protocole expérimental pour mesurer la vitesse des ultrasons dans l’air en utilisant le mode XY d’un oscilloscope. Proposer puis mettre en œuvre un protocole expérimental pour mesurer la vitesse des ultrasons dans l’air en utilisant le mode salve d’un émetteur ultrasonore. Comparez vos deux protocoles. Lequel est selon vous à privilégier ? Document 1 : le mode XY de l’oscilloscope Le mode XY de l’oscilloscope permet d’afficher la voie 2 en fonction de la voie 1. Dans ce mode, le spot ne balaye plus l’écran de gauche à droite, mais le canal 1 est appliqué en X (horizontal) et le canal 2 est appliqué en Y (vertical). Les figures obtenues à l’écran sont appelées figures de Lissajous. Lorsque les deux signaux d’entrée sont sinusoïdaux et ont la même fréquence, par exemple s1(t)=cos(ωt) et s2(t)=cos(ωt+Ф)) les figures de Lissajous sont des ellipses qui permettent de remonter au déphasage Ф entre les deux signaux. Par exemple : Par le calcul, on obtient sin(Ф) = II Interférences ultrasonores Après avoir lu attentivement les documents en annexe, proposer un dispositif expérimental pour visualiser le phénomène d’interférences ultrasonores. A partir du dispositif mis en place, mesurer de nouveau la vitesse des ultrasons dans l’air. Commenter. Document 2 : Cas particuliers de déphasages en mode XY III Grille d’évaluation S’approprier Rechercher, extraire et organiser l’information présente dans les documents fournis, en lien avec les situations expérimentales. Analyser Concevoir un protocole expérimental pour mesurer la vitesse des ondes ultrasonores dans l’air en utilisant le mode XY d’un oscilloscope. Concevoir un protocole expérimental pour mesurer la vitesse des ondes ultrasonores dans l’air en utilisant le mode salve d’un émetteur ultrasonore Concevoir un protocole expérimental pour mettre en évidence le phénomène d’interférences ultrasonores. Réaliser Mettre en œuvre les protocoles expérimentaux proposés Utiliser le matériel de manière adaptée et en autonomie Valider Exploiter des mesures en identifiant les sources d'erreurs et en estimant les incertitudes Choisir le protocole qui minimise les incertitudes Communiquer Présenter les étapes de son travail de manière synthétique, organisée, cohérente et compréhensible Utiliser un vocabulaire scientifique adapté S’appuyer sur des schémas ou des graphes Etre autonome, faire preuve d’initiative Travailler en binôme Document 3 : Déphasage entre deux points d’une même onde Deux points en lesquels une onde est en phase sont séparés le long de la direction de propagation d’un nombre entier de fois la longueur d’onde. Solliciter de l’aide de manière pertinente S’impliquer, prendre des décisions, anticiper 1 2 TP03 Signaux physiques PCSI - Sup 7 Janson-de-Sailly Document 4 : Emetteurs et récepteurs d’ultrasons Un émetteur d’ultrasons émet des ondes ultrasonores lorsqu’il est alimenté par une tension continue de 6V. Celui-ci peut être réglé sur le mode « continu » ou sur le mode « salves ». Il est équivalent à un haut-parleur (nom réservé aux sons audibles). En mode continu, l’émetteur émet des ultrasons en permanence (le signal observé est une sinusoïde). En mode « salve » l’émetteur émet à intervalles de temps réguliers des ultrasons ayant une durée très brève. Pour observer le signal envoyé par un émetteur, on peut relier un oscilloscope à la borne TEST située sur l’émetteur. Un récepteur d’ultrasons convertit une onde ultrasonore en tension électrique. Il est l’équivalent d’un microphone (nom réservé aux sons audibles) Important : si on souhaite utiliser un émetteur d’ultrasons en mode continu, on préfèrera plutôt utiliser un récepteur en l’alimentant avec une tension sinusoïdale de 40kHz et d’amplitude 10V à l’aide d’un GBF. Le récepteur devient alors émetteur. En effet, l’électronique présente dans l’émetteur filtre le signal émis et on ne peut pas observer une belle sinusoïde sur la borne TEST. Document 5 : Interférences Le phénomène d’interférence de deux ondes permet de retrouver la longueur d’onde et donc la célérité de l’onde. On envoie deux ondes à partir de deux sources reliées à la même source primaire. On réceptionne l’onde résultante avec un écran ou un capteur et on remarque que l’onde a cette forme : TP03 Signaux physiques PCSI - Sup 7 Janson-de-Sailly constructeur fournit pour le calibre utilisé 0,1% lecture +1 UL = 0,2+0,1 = 0,3 mV. Pour avoir l’incertitude, il convient de multiplier cette dernière valeur par 2 soit une incertitude de _U = 0,6 mV sur la lecture. – Dans le cas où la valeur mesurée est comprise entre deux valeurs Xmin et Xmax estimées par rapport au protocole de mesure (par exemple pour l’utilisation des curseurs à l’oscilloscope), l’incertitude est prise égale à : √3 Document 7 : Incertitude sur une mesure indirecte Dans un grand nombre de cas où la grandeur à évaluer résulte d’une combinaison de plusieurs mesures faites avec différents appareils. Soit X une grandeur physique à évaluer résultant de la mesure de n grandeurs expérimentales, notés {Y1, ...,Yn}, d’incertitudes respectives {∆Y1, ..., ∆Yn}. Soit X0 la valeur réelle de X. Soit Xm son estimateur donnée par une certaine fonction f(Y1, ...,Yn) = Xm. Alors l’incertitude ∆X sur Xm est donnée par : EXEMPLES : ▪ On souhaite mesurer une fréquence d’un signal, et pour cela on a mesuré à l’oscilloscope la période du signal ! T=2,3ms et ∆T = 0,1ms. Comme f= , on en déduit f=435Hz. Alors, "#²= ² ". AN : ∆f = %.%% '² x 0.0001 = 19Hz. Donc f=435 ± 19 Hz. ▪ On souhaite mesurer une résistance à l’aide de la relation R = U/I. On mesure U=1,0± 0,1 V, et I=1,0± 0,2A. On en déduit R = U/I = 1,0/1,0 = 1,0Ω. Alors, ( Or, D’après la théorie, l’interfrange i (distance entre deux maxima consécutifs) vaut i = où D est la distance entre les émetteurs et l’écran et a la distance entre les deux émetteurs. AN : * + ( / et * / + /² donc ) 0,1- ² . 3 ( ) / ,- ² . 0,2#² = 0,2 Ω. ) + /² * + 0#² ,- ² . * / 0#² On en déduit R = 1,0± 0,2 Ω. Document 6 : Incertitude sur une mesure directe On se place dans le cas où on réalise une mesure directe (lecture d’un volume sur une burette, lecture d’une valeur de tension sur un voltmètre, mesure d’un temps avec les curseurs d’un oscilloscope). – Dans le cas des appareils analogiques, l’incertitude est liée à la résolution de l’appareil (graduation d’une burette, d’une règle, d’un cadran à aiguille) et est égale à : ΔX 1 √3 Par exemple, si la précision d’une balance est de 1 mg, alors on estime l’incertitude sur la masse pesée m à 0,6 g. – Dans le cas des appareils numériques, la précision est fournie par le constructeur sous la forme p% lecture + n UL (unité de lecture). Par exemple, la lecture d’une tension sur un voltmètre numérique donne U = 2,127 V et le 3 4