‫המחלקה ללימודי יסוד‬ ‫סילבוס קורס ‪" 90911‬מבוא להסתברות"‬ ‫שנת לימודי תשע"א‪ 20112010 ,‬סמסטר א'‬ ‫מרצי הקורס‪:‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫ד"ר מאיר אזור; להתקשרות‪;meira@afeka.ac.il :‬‬ ‫שעות קבלה‪ :‬יו א'‪ ,12:0013:00 ,‬יו ג'‪ ,16:0017:00 ,‬חדר ‪ 331‬פיקוס‪.‬‬ ‫ד"ר אהרו‪ $‬גיטניק; להתקשרות‪;ahrong@afeka.ac.il :‬‬ ‫שעות קבלה‪ :‬יו ג'‪ ,15:0016:00 ,‬יו ד'‪ ,12:0013:00 ,‬חדר ‪ 331‬פיקוס‪.‬‬ ‫מתרגלי‪ :‬גב' רבקה יעקובוב; להתקשרות‪;rivkay@afeka.ac.il :‬‬ ‫שעת קבלה‪ :‬יו ה'‪ ,13:0014:00 ,‬חדר מורי קריה;‬ ‫מר ניר פרל; להתקשרות‪;nirp@afeka.ac.il :‬‬ ‫שעת קבלה‪ :‬יו א'‪ ,13:0014:00 ,‬חדר מורי קריה;‬ ‫מועדי ההרצאות‪:‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫יום בשבוע‬ ‫שעת התחלה‬ ‫שעת סיום‬ ‫מרצה‬ ‫כיתה‬ ‫הרצאה‬ ‫תרגיל‬ ‫א‬ ‫א‬ ‫‪17:00‬‬ ‫‪20:00‬‬ ‫‪19:50‬‬ ‫‪20:50‬‬ ‫ד"ר אזור מאיר‬ ‫גב' יעקובוב רבקה‬ ‫קריה ג'‪9‬‬ ‫קריה ג'‪9‬‬ ‫הרצאה‬ ‫תרגיל‬ ‫ב‬ ‫ג‬ ‫‪10:00‬‬ ‫‪09:00‬‬ ‫‪12:50‬‬ ‫‪09:50‬‬ ‫ד"ר גיטניק אהרון‬ ‫מר פרל ניר‬ ‫קריה ג'‪9‬‬ ‫פיקוס ‪201‬‬ ‫הרצאה‬ ‫תרגיל‬ ‫ג‬ ‫א‬ ‫‪17:00‬‬ ‫‪18:00‬‬ ‫‪19:50‬‬ ‫‪18:50‬‬ ‫ד"ר גיטניק אהרון‬ ‫גב' יעקובוב רבקה‬ ‫פיקוס ‪204‬‬ ‫פיקוס ‪201‬‬ ‫הרצאה‬ ‫תרגיל‬ ‫ד‬ ‫ג‬ ‫‪14:00‬‬ ‫‪10:00‬‬ ‫‪16:50‬‬ ‫‪10:50‬‬ ‫ד"ר אזור מאיר‬ ‫מר פרל ניר‬ ‫פיקוס ‪208‬‬ ‫פיקוס ‪201‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫דרישות מוקדמות‪ :‬חדו"א ‪) 2‬לפחות במקביל(‬ ‫‪.4‬‬ ‫נושאי הקורס העיקריי‪ :‬הסתברות במרחב בדיד ורצי)‪ ,‬משתני מקריי חד ודו ממדיי‪,‬‬ ‫קרובי ומשפטי גבול;‬ ‫חובות הקורס ומפתח לקביעת הציו‪ #‬הסופי‪:‬‬ ‫‪.5‬‬ ‫סוג המטלה‬ ‫אחוז הציו‪ $‬מס‪ +‬הציו‪ $‬הסופי‬ ‫‪.6‬‬ ‫ציו‪ #‬מבח‪ #‬סופי‬ ‫‪85%‬‬ ‫ציו‪ #‬בוח‪ #‬אמצע‬ ‫‪10%‬‬ ‫שקלול תרגילי‬ ‫‪5%‬‬ ‫על מנת לעבור את הקורס יש לעמוד בשני תנאי בו זמנית‪:‬‬ ‫ הציו‪ $‬הסופי בקורס הוא ‪ 60‬לפחות )בשקלול של כל מרכיבי הקורס‪ ,‬לרבות התרגילי(‪.‬‬ ‫ הציו‪ $‬המשוקלל של הבוח‪ $‬והבחינה הסופית הוא ‪ 60‬לפחות‪ ,‬כאשר שקלול הבוח‪ $‬יעשה‬ ‫בדר‪ +‬המקובלת באפקה‪ ,‬דהיינו‪ ,‬בוח‪ $‬בציו‪ $‬של מעל ‪ 60‬יכול רק לשפר‪.‬‬ ‫עזרי למבח‪ :#‬במבח‪ $‬אמצע הסמסטר מותר השימוש במחשבו‪ $‬ובד) עזר אחד בלבד‪.‬‬ ‫בבחינת הסיו מותר השימוש במחשבו‪ $‬וב ‪ 5‬דפי עזר בלבד‪.‬‬ ‫‪.7‬‬ ‫השתתפות בהרצאות‪ :‬על פי תקנו‪ $‬המכללה‪.‬‬ ‫‪www.afeka.ac.il/Multimedia/upl_doc/doc_030409_19081.pdf‬‬ ‫‪.8‬‬ ‫תארי( בוח‪ #‬אמצע‪ :‬נא לעקוב אחרי הפרסו באפקה נט‪.‬‬ ‫‪.9‬‬ ‫בחינת סמסטר‪ :‬נא לעקוב אחרי פרסו המועדי והחדרי באפקה נט‪.‬‬ ‫‪.10‬‬ ‫אתר למידה מרחוק‪ http://highlearn.afeka.ac.il :‬יש לבחור את הקורס המתאי‪.‬‬ ‫‪.11‬‬ ‫מטרות ותקציר הקורס‬ ‫תורת ההסתברות כמודל מתמטי לניתוח תופעות מקריות ולניתוח בעיות ומודלי בתנאי אי וודאות;‬ ‫‪.12‬‬ ‫ספרות מומלצת‪:‬‬ ‫‪Sheldon M. Ross, A First Course in Probability, Prentice Hall., 1998.‬‬ ‫)קיי תרגו לעברית של הספר בהוצאת האוניברסיטה הפתוחה(‬ ‫‪1.‬‬ ‫‪ .2‬תלמה לוית‪ ,$‬אלונה רביב‪ .‬מבוא להסתברות וסטטיסטיקה הסתברות‪ ,‬הוצאת עמיחי‪.1994 ,‬‬ ‫‪ .3‬תלמה לוית‪ ,$‬הסתברות וסטטיסטיקה למדעי )ספר תרגילי(‪.‬הוצאת עמיחי‪.2000 ,‬‬ ‫‪ .4‬באתר נמצאי ג קבצי תרגילי ופתרונות מתו‪ +‬הספר "סטטיסטיקה להלכה ולמעשה" של גב' ישראלית‪.‬‬ ‫‪ .13‬תכנית הלימודי‪) :‬התוכנית כפופה לשינויי(‬ ‫שבוע‬ ‫מס'‬ ‫נושאי ההרצאה‬ ‫‪1‬‬ ‫הקדמה היסטורית גישות להגדרת ההסתברות‪ .‬מרחב המדג‪ ,‬פעולות בי‪ $‬מאורעות‪ .‬הצגה‬ ‫גרפית‪ .‬אקסיומות ההסתברות ומשפטי הסתברות בסיסיי‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫מרחב הסתברות בדיד‪ .‬מרחב הסתברות סימטרי‪ ,‬כלל המכפלה‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫חישובי קומבינטוריי‪ ,‬דגימה מאוכלוסיות סופיות‪ .‬הסתברויות היפרגיאומטריות‪ .‬נוסחת‬ ‫ההכלה וההוצאה‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫הסתברות מותנית‪ ,‬חוק הכפל‪ ,‬נוסחת ההסתברות השלמה‪ ,‬נוסחת ‪ ,BAYES‬עצי הסתברויות‪.‬‬ ‫‪5‬‬ ‫אי תלות בי‪ $‬מאורעות‪ .‬סידרת ניסויי בלתי תלויי‪ ,‬הסתברויות בינומיות וגיאומטריות‪.‬‬ ‫‪6‬‬ ‫משתנה מקרי בדיד חד ממדי‪ ,‬פונקצית הסתברות‪ .‬פונקצית התפלגות מצטברת‪ .‬תיאורי גרפיי‪,‬‬ ‫מאפייני התפלגות‪ :‬תוחלת‪ ,‬חציו‪ ,$‬אחוזוני‪ ,‬שונות וסטית תק‪.$‬‬ ‫‪7‬‬ ‫התפלגויות בדידות נפוצות בשימושי מעשיי‪ :‬אחידה‪ ,‬בינומית‪ ,‬גיאומטרית‪ ,‬פואסו‪,$‬‬ ‫היפרגיאומטרית‪.‬‬ ‫‪8‬‬ ‫משתנה מקרי רצי) חד ממדי‪ :‬פונקצית צפיפות‪ ,‬פונקצית התפלגות מצטברת‪.‬‬ ‫התפלגויות רציפות נפוצות בשימושי מעשיי‪ :‬אחידה‪ ,‬מעריכית‪ ,‬נורמלית‪.‬‬ ‫‪9‬‬ ‫משתנה דו ממדי בדיד ורצי)‪ .‬התפלגות משותפת‪ ,‬התפלגות שולית‪ ,‬התפלגות מותנית‪ .‬משתני‬ ‫מקריי בלתי תלויי‪.‬‬ ‫‪10‬‬ ‫טרנספורמציות של משתני מקריי‪ .‬התפלגות סכו משתני‪ .‬שונות משותפת ומתא‪.‬‬ ‫‪11‬‬ ‫חישובי תוחלת ושונות על ידי פרוק ועל ידי שימוש בנוסחת התוחלת השלמה‪.‬‬ ‫‪12‬‬ ‫אי שוויונות הסתברותיי‪ :‬אי שוויו‪ $‬מרקוב ואי שוויו‪ $‬צ'בישב‪.‬‬ ‫‪13‬‬ ‫סדרות של משתני בלתי תלויי וממוצע המדג‪.‬‬ ‫משפטי גבול‪ :‬חוקי המספרי הגדולי‪ ,‬משפט הגבול המרכזי‪ ,‬קרוב נורמלי לבינו‪.‬‬