‫מונח‬ ‫הגדרה ‪ /‬משפט‬ ‫זוויות צמודות‬ ‫שתי זוויות שלהן שוק אחת משותפת וקודקוד אחד משותף‪ ,‬ושתי השוקיים‬ ‫האחרות נמצאות על ישר אחד‪.‬‬ ‫זוויות‬ ‫זוויות‬ ‫קדקודיות‬ ‫משפט‪ :‬סכום זוויות צמודות שווה ל‪.180 -‬‬ ‫שני ישרים החותכים זאת את זה יוצרים ארבע זוויות‪ .‬כל שתי זוויות שאינן‬ ‫צמודות נקראות זוויות קדקודיות‪.‬‬ ‫בסרטוט הזוויות הקדקודיות הן‪ ∢α :‬ו‪ ∢γ ,∢β-‬ו‪.∢δ-‬‬ ‫משפט‪ :‬זוויות קדקודיות שוות זו לזו‪.‬‬ ‫משולשים‬ ‫משולש שווה‬ ‫שוקיים‬ ‫משולש ששתיים מצלעותיו שוות‪.‬‬ ‫הצלעות השוות נקראות שוקיים )‪(AB=AC‬‬ ‫הצלע השלישית נקראת בסיס )‪(BC‬‬ ‫משולש שווה צלעות הוא משולש שכל צלעותיו שוות‪.‬‬ ‫קטע היוצא מקודקוד זווית המשולש ומחלק את הזווית לשתי זוויות שוות‪.‬‬ ‫קטעים מיוחדים‬ ‫חוצה זוויות‬ ‫במשולש‬ ‫‪ AD‬הוא חוצה זווית ‪∢A1=∢A2 .∢BAC‬‬ ‫תיכון במשולש‬ ‫קטע המחבר את קודקוד המשולש עם אמצע הצלע שמולו‪ AE :‬הוא תיכון‬ ‫במשולש ‪.BE=EC .△ABC‬‬ ‫גובה במשולש‬ ‫קטע היוצא מקודקוד משולש ומאונך לצלע שממול )או להמשכה(‪.‬‬ ‫‪ AD‬הוא גובה לצלע ‪ BC‬במשולש ‪ ,△ABC‬או‪90O=∢ADC :‬‬ ‫סכום זוויות‬ ‫במשולש‬ ‫זוויות בין ישרים‬ ‫זוויות‬ ‫מתאימות‬ ‫משפט‪ :‬סכום הזוויות במשולש שווה ל‪.180O-‬‬ ‫‪180O=α+β+γ‬‬ ‫שתי זוויות‪ ,‬הנמצאות באותו צד של הישר החותך ובאותו צד של הישרים‬ ‫הנחתכים‪.‬‬ ‫‪ ∢4‬ו‪ ∢3 ,∢8 -‬ו‪ ∢2 ,∢7 -‬ו‪ ∢1 ,∢6 -‬ו‪.∢5 -‬‬ ‫משפט‪ :‬כל שתי זוויות מתאימות שוות‪.‬‬ ‫זוויות‬ ‫מתחלפות‬ ‫שתי זוויות‪ ,‬הנמצאות בצדדים השונים של הישר החותך ובצדדים השונים של‬ ‫הישרים הנחתכים‪.‬‬ ‫‪ ∢3‬ו‪ ∢2 ,∢5 -‬ו‪ ∢4 ,∢8 -‬ו‪ ∢1 ,∢6 -‬ו‪.∢7 -‬‬ ‫משפט‪ :‬כל שתי זוויות מתחלפות שוות‪.‬‬ ‫משולשים חופפים‬ ‫משולשים‬ ‫חופפים‬ ‫שני משולשים הם חופפים אם ניתן להניח משולש אחד על האחר באופן שיכסה‬ ‫אותו בדיוק‪.‬‬ ‫משפט צ‪.‬ז‪.‬צ‪ :‬אם שתי הצלעות והזווית ביניהן במשולש אחד שוות בהתאמה‬ ‫לשתי הצלעות והזווית ביניהן במשולש אחר‪ ,‬אזי המשולשים חופפים‪.‬‬ ‫משפט ז‪.‬צ‪.‬ז‪ :‬אם צלע ושתי הזוויות שלידה במשולש אחד שוות בהתאמה לצלע‬ ‫ולשתי הזוויות שלידה במשולש אחר‪ ,‬אזי המשולשים חופפים‪.‬‬ ‫משפט צ‪.‬צ‪.‬צ‪ :‬אם שלוש צלעות במשולש אחד שוות בהתאמה לשלוש הצלעות‬ ‫במשולש אחר‪ ,‬אזי המשולשים חופפים‪.‬‬ ‫שרטוט‬