‫עבודת הגשה במתמטיקה לכיתה ז' – פסח תשע"ג‬ ‫‪ .1‬לפניכם שלושה איברים ראשונים (משמאל לימין) בסדרה של קבוצות‬ ‫עיגולים‪:‬‬ ‫א‪ .‬כמה עיגולים יש באיברים הבאים בסדרה?‬ ‫מקום האיבר‬ ‫בסדרה‬ ‫‪1‬‬ ‫מספר עיגולים‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪9‬‬ ‫ב‪ .‬כמה עיגולים יהיו באיבר השמיני בסדרה? ____________‬ ‫ג‪ .‬באיזה מקום בסדרה יהיו ‪ 94‬עיגולים? ______________‬ ‫ד‪ .‬כתבו במילים או בביטוי אלגברי כמה עיגולים יהיו במקום ה‪:n -‬‬ ‫______________‬ ‫ה‪ .‬האם יתכן שבאחד מאיברי הסדרה יהיו ‪ 111‬עיגולים? נמקו‪.‬‬ ‫‪ .2‬ורד הכינה עוגיות לחבריה לכיתה‪ .‬את הבצק לעוגיות היא הכינה במשך ‪ 10‬דקות‬ ‫וכל עוגייה הכינה במשך ‪ 8‬דקות‪.‬‬ ‫א‪ .‬איזה ביטוי אלגברי מתאר את הזמן שלקח לורד להכין ‪ b‬עוגיות?‬ ‫א) ‪8b‬‬ ‫ב) ‪10b‬‬ ‫ג) ‪10 + 8b‬‬ ‫ד) )‪10 + 8(b – 1‬‬ ‫ב‪ .‬כמה עוגיות הכינה ורד במשך שעה וחצי? הציגו את דרך הפתרון‪.‬‬ ‫תשובה‪____________________ :‬‬ ‫‪.3‬פתרו את המשוואות הבאות‪ ,‬הציגו את דרך הפתרון‪:‬‬ ‫‪8a + 10 – 3a =20‬‬ ‫‪4x – 6(x – 1) = –8‬‬ ‫‪4x + 7 = 2x + 1‬‬ ‫‪4(x – 2) – 2(x + 1) = –7‬‬ ‫‪5(x + 4) = 10‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫) ‪m  5m  5(m ‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪x x x4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪5x + 2 – 3x = 12 – 2x‬‬ ‫‪ x3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2x ‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪.4‬פתרו את המשוואה שלפניכם‪ ,‬הציגו דרך פתרון‪ ,‬בדקו את התשובה‪.‬‬ ‫‪3 – (x + 4) = x – 7‬‬ ‫פתרון‪:‬‬ ‫בדיקה‪:‬‬ ‫‪.5‬נתון הביטוי ‪9x – 5‬‬ ‫א‪ .‬חשבו את ערך הביטוי עבור‬ ‫ב‪ .‬חשבו את ערך הביטוי עבור‬ ‫________________________‬ ‫________________________‬ ‫ג‪ .‬כתבו דוגמה למספר שאם נציב במקום ‪ X‬ערך הביטוי יהיה חיובי ____ = ‪x‬‬ ‫ד‪ .‬כתבו דוגמה למספר שאם נציב במקום ‪ X‬ערך הביטוי יהיה שלילי ____ = ‪x‬‬ ‫ה‪ .‬האם קיים מספר חיובי שנוכל להציב במקום ‪ X‬כך שערך הביטוי יהיה שלילי?‬ ‫מהו?‬ ‫התשובה‪_________________ :‬‬ ‫‪ .6‬איזה מהביטויים הבאים הוא שווה ערך לביטוי ‪m + m + m + m‬‬ ‫‪m + 3 .I‬‬ ‫‪4m .III‬‬ ‫‪3m + 1 .II‬‬ ‫‪4 + m .IV‬‬ ‫‪ .7‬איזה מהביטויים הבאים הוא שווה ערך לביטוי ‪a + 2b + 2c‬‬ ‫‪4a  4b  4c‬‬ ‫‪.I‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2(a + b + c) .II‬‬ ‫‪.III‬‬ ‫‪2(a + b) + 2c‬‬ ‫‪a + 2(b + c) .IV‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ .8‬רחל דוד ומשה לקחו את כל כדורי הטניס שהיו בארגז‪ .‬רחל לקחה ‪ 4‬מהכדורים‪,‬‬ ‫‪3‬‬ ‫דוד לקח ‪ 8‬מהכדורים ומשה לקח ‪ 18‬כדורים‪ .‬כמה כדורים היו בארגז?‬ ‫הציגו את דרך הפתרון‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ .4‬לקראת טקס בית ספרי נכנסו תלמידי בית הספר לאולם הספורט‪ .‬תחילה נכנסו ‪90‬‬ ‫תלמידים ביחד‪.‬‬ ‫לאחר מכן החליט המנהל להכניס לאולם בכל דקה מספר קבוע של תלמידים‪.‬‬ ‫בטבלה מרוכזים חלק מהנתונים‪.‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪118‬‬ ‫‪112‬‬ ‫‪46‬‬ ‫‪41‬‬ ‫מס' דקות‬ ‫שעברו‬ ‫מספר‬ ‫התלמידים‬ ‫שהיו באולם‬ ‫א‪ .‬השלימו בטבלה את מספר התלמידים שהיו באולם‪ .I :‬כעבור ‪ 4‬דקות‬ ‫‪ .II‬כעבור‬ ‫‪ 5‬דקות‪.‬‬ ‫ב‪ .‬כמה תלמידים היו באולם כעבור ‪ 7‬דקות?‬ ‫ג‪ .‬כמה תלמידים היו באולם כעבור ‪ n‬דקות?‬ ‫ד‪ .‬כעבור כמה דקות היו באולם ‪ 261‬תלמידים?‬ ‫‪.11‬במסגרת פרויקט שיקום היער תכננו לנטוע עצים בשטח הררי בשורות כך שבכל‬ ‫שורה יהיו ‪ 19‬עצים‪.‬‬ ‫לאחר שבחנו את השטח הוחלט לנטוע רק ‪ 11‬עצים בכל שורה וכתוצאה מכך‬ ‫התקבלו ‪ 2‬שורות יותר מאשר תוכנן בתחילה‪.‬‬ ‫כתבו משוואה מתאימה שבאמצעותה אפשר לחשב כמה שורות של עצים נטעו‬ ‫בסופו של דבר‪.‬‬ ‫‪ x‬מייצג את __________________‬ ‫המשוואה המתאימה‪_____________________________ :‬‬ ‫‪ .11‬בסרטוט תיבה שהבסיס שלה הוא ריבוע‪ .‬נפח התיבה הוא ‪ 1600‬סמ"ק‪.‬‬ ‫גובה התיבה ‪ 16‬ס"מ‪.‬‬ ‫חשבו את אורך צלע הבסיס של התיבה‬ ‫‪ 16‬ס"מ‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ .12‬לפניכם משולש שהיקפו ‪ 35‬ס"מ‪.‬‬ ‫חשבו את אורכי הצלעות של המשולש על פי הנתונים שמסומנים על הסרטוט‪.‬‬ ‫‪ x + 3‬ס"מ‬ ‫‪ x‬ס"מ‬ ‫אורכי הצלעות‪:‬‬ ‫‪ 2x‬ס"מ‬ ‫_________ ס"מ‪ _________ ,‬ס"מ‪ _________ ,‬ס"מ‬ ‫‪.‬‬ ‫בדקו את תשובתכם‪ ,‬הציגו את דרך הבדיקה‪.‬‬ ‫‪.13‬לפניכם ארבע צורות‪ .‬המידות נתונות בסנטימטרים‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫אילו‬ ‫שתי‬ ‫צורות‬ ‫מהצורות הנתונות הן בעלות אותו שטח? נמקו‪.‬‬ ‫ב‪ .‬אילו שתי צורות מהצורות הנתונות הן בעלות אותו היקף? נמקו‪.‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪ .14‬הוא הישר החותך‪ ,c.‬הישר ‪a || b‬‬ ‫רשמו את הגודל של כל אחת מהזוויות הבאות ונמקו‪.‬‬ ‫‪ 125‬‬ ‫‪a‬‬ ‫א‪  = ______ .‬כי ____________________‬ ‫ב‪  = ______ .‬כי _____________________‬ ‫‪b‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ג‪  = ______ .‬כי _____________________‬ ‫‪4‬‬ ‫‪ .15‬מתיבה גדולה העשוייה מעץ חתכו חלק‬ ‫שצורתו תיבה‪ ,‬והתקבלה הצורה‬ ‫המתוארת בשרטוט‪.‬‬ ‫חשבו את הנפח ואת שטח הפנים של‬ ‫הצורה‪.‬‬ ‫‪ .11‬הישרים ‪ b‬ו‪ a -‬נחתכים‬ ‫חשבו את ערכו של על פי הנתונים שבסרטוט ‪.x‬‬ ‫הציגו את דרך החישוב והסבירו‪.‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪3x – 80‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪.17‬‬ ‫‪5‬‬ :‫ פתרו על פי סדר פעולות החשבון‬.11 1   9  8 : 4  7  4  4  (2  3)  (4) 2  8 14 + 2  (–6) = –22 + 25 : (–5) – (23 – 16) = 52  23  53 0.2(5 + 3.2) = 22  (10  12)  12  6  5 –32 + 36 : (–6) – (23 – 12)= 2 2 1 (12  3 )  9   3 4 6 . ‫‪ .11‬השלימו מספר במקום החסר‪ ,‬כך שתקבלו פסוק נכון‪.‬‬ ‫‪2.34  (___ + 0.7) = 2.34‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪–1‬‬ ‫‪A‬‬ ‫השלימו במשבצות את אחד הסימנים‪ = , < , > :‬ונמקו‪.‬‬ ‫נימוק‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪A+BB+A‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪AB 0‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫‪A–B0‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫‪B–A A–B‬‬ ‫‪ .29‬בקופת מּוזֵאֹון המדע היו ‪ 15‬חבילות של כרטיסי כניסה‪.‬‬ ‫בכל חבילה ‪ 20‬כרטיסים‪ .‬מחיר כל כרטיס ‪ 14.60‬שקלים‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫רכז השכבה רכש עבור תלמידי כיתה ז' מבית הספר "חן"‬ ‫‪5‬‬ ‫ממספר הכרטיסים אשר‬ ‫בקופה‪.‬‬ ‫א‪ .‬כמה כרטיסים רכש רכז השכבה?‬ ‫ב‪ .‬רכז השכבה נתן לקופאי סכום כולל של ‪ 1,000‬שקלים עבור הכרטיסים‪.‬‬ ‫כמה עודף קיבל רכז השכבה? הציגו את דרך הפתרון‪.‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪ .25‬במערכת הצירים שלפניכם מסורטט משולש ישר זווית‪ .‬הניצבים מקבילים לצירים‪.‬‬ ‫שתיים מהנקודות נתונות‪.‬‬ ‫א‪ .‬כתבו את שיעורי הנקודה החסרה‪.‬‬ ‫)‪(y2,5‬‬ ‫‪x‬‬ ‫)‪(–3,–1‬‬ ‫)‪(x,y‬‬ ‫תשובה‪x = ______ y = ______ :‬‬ ‫ב‪ .‬הציעו שיעורים של נקודה הנמצאת על היקף המשולש )___‪(___,‬‬ ‫ג‪ .‬הציעו שיעורים של נקודה הנמצאת בתוך המשולש )___‪(___,‬‬ ‫ד‪ .‬חשבו את שטח המשולש‪:‬‬ ‫‪Series 3‬‬ ‫‪ .27‬השלימו בכל אחד מהתרגילים את המספר החסר כך שהשוויון יהיה נכון‪:‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪3 • _____ + 3 = 27‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪3 • (_____ + 3) = 27‬‬ ‫‪ .12‬הוסיפו סימני סדר (<‪)= ,> ,‬‬ ‫א‪624 _____ 625 .‬‬ ‫ב‪-1100 ____ -1101 .‬‬ ‫ג‪-57 _____(-5)7 .‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ד‪    _____   .‬‬ ‫‪ 5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪8‬‬ 9