Statistik inom miljö och klimat
Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar Statistik inom miljo¨ och klimat ¨ Johan Lindstrom Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se Statistik inom milj¨o och klimat 1/17 Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar V˚agor Extremv¨arden Goeree-Overflakkee, Nederl¨anderna, februari 1953 Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se Statistik inom milj¨o och klimat 2/17 Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se V˚agor Extremv¨arden Statistik inom milj¨o och klimat 3/17 Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar V˚agor Extremv¨arden Hur stora v˚agor kan vi f¨orv¨anta oss? Våghöjd − vinter månader (14 år) Höjd (m) 3 2 1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 Antal 30 20 10 0 0 1 2 Höjd (m) 3 Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se Statistik inom milj¨o och klimat 4/17 Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar V˚agor Extremv¨arden Hur stora v˚agor kan vi f¨orv¨anta oss? Våghöjd − vinter månader (14 år) Höjd (m) 3 2 1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 5 4 Antal Antal 30 20 10 0 3 2 1 0 1 2 Höjd (m) 3 Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se 0 2 4 6 8 Höjd (m) Statistik inom milj¨o och klimat 4/17 Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar V˚agor Extremv¨arden Extremv¨arden — Vad a¨r 1250 a˚rs v˚agen? ˚ ¨ ¨ ¨ antad ¨ Nederlanderna anvander nu mera en forv 1250 ars ˚ vid byggandet av nya ford ¨ amningar. ¨ vag ¨ var ˚ data: 6.15 m (5.12,7.63) For ¨ ¨ Tillampningar av extremvarden: ◮ Extremt vader ¨ ◮ Skador och belastningar ◮ ¨ akringar ¨ Fors Kurskod MASM15 MASM23 Namn ¨ Stat. model. av extremvarden ¨ Stat. model. av multivariata extremvarden Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se Statistik inom milj¨o och klimat ¨ Poang 7.5 7.5 5/17 Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar V˚agor Extremv¨arden Extremv¨arden — Vad a¨r 1250 a˚rs v˚agen? ˚ ¨ ¨ ¨ antad ¨ Nederlanderna anvander nu mera en forv 1250 ars ˚ vid byggandet av nya ford ¨ amningar. ¨ vag ¨ var ˚ data: 6.15 m (5.12,7.63) For ¨ ¨ Tillampningar av extremvarden: ◮ Extremt vader ¨ ◮ Skador och belastningar ◮ ¨ akringar ¨ Fors Kurskod MASM15 MASM23 Namn ¨ Stat. model. av extremvarden ¨ Stat. model. av multivariata extremvarden Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se Statistik inom milj¨o och klimat ¨ Poang 7.5 7.5 5/17 Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar V˚agor Extremv¨arden Extremv¨arden — Vad a¨r 1250 a˚rs v˚agen? ˚ ¨ ¨ ¨ antad ¨ Nederlanderna anvander nu mera en forv 1250 ars ˚ vid byggandet av nya ford ¨ amningar. ¨ vag ¨ var ˚ data: 6.15 m (5.12,7.63) For ¨ ¨ Tillampningar av extremvarden: ◮ Extremt vader ¨ ◮ Skador och belastningar ◮ ¨ akringar ¨ Fors Kurskod MASM15 MASM23 Namn ¨ Stat. model. av extremvarden ¨ Stat. model. av multivariata extremvarden Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se Statistik inom milj¨o och klimat ¨ Poang 7.5 7.5 5/17 Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar V˚agor Extremv¨arden Extremv¨arden — Vad a¨r 1250 a˚rs v˚agen? ˚ ¨ ¨ ¨ antad ¨ Nederlanderna anvander nu mera en forv 1250 ars ˚ vid byggandet av nya ford ¨ amningar. ¨ vag ¨ var ˚ data: 6.15 m (5.12,7.63) For ¨ ¨ Tillampningar av extremvarden: ◮ Extremt vader ¨ ◮ Skador och belastningar ◮ ¨ akringar ¨ Fors Kurskod MASM15 MASM23 Namn ¨ Stat. model. av extremvarden ¨ Stat. model. av multivariata extremvarden Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se Statistik inom milj¨o och klimat ¨ Poang 7.5 7.5 5/17 Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar Temperatur Prediktion Tidsseriedata Modellering av temperatur Lund dygnstemperatur 20 15 10 5 0 −5 −10 Jan03 Jan04 Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se Jan05 Statistik inom milj¨o och klimat 6/17 Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar Temperatur Prediktion Tidsseriedata Modellering av temperatur Lund dygnstemperatur 20 15 10 5 0 −5 −10 Jan03 Jan04 Jan05 Lund dygnstemperatur 20 15 10 5 0 −5 −10 Jan03 Jan04 Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se Jan05 Statistik inom milj¨o och klimat 6/17 Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar Temperatur Prediktion Tidsseriedata Modellering av temperatur Lund dygnstemperatur 20 15 10 5 0 −5 −10 Jan03 Jan04 Jan05 Lund dygnstemperatur 20 15 10 5 0 −5 −10 Jan03 Jan04 Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se Jan05 Statistik inom milj¨o och klimat 6/17 Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar Temperatur Prediktion Tidsseriedata Temperaturprediktioner Lund dygnstemperatur 20 15 10 5 0 −5 −10 Jan03 Jan04 Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se Jan05 Statistik inom milj¨o och klimat 7/17 Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar Temperatur Prediktion Tidsseriedata Temperaturprediktioner Lund dygnstemperatur 20 15 10 5 0 −5 −10 Jan03 Jan04 Jan05 Lund dygnstemperatur 5 0 −5 Jan05 Feb05 Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se Mar05 Statistik inom milj¨o och klimat 7/17 Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar Temperatur Prediktion Tidsseriedata Temperaturprediktioner Lund dygnstemperatur 20 15 10 5 0 −5 −10 Jan03 Jan04 Jan05 Lund dygnstemperatur 5 0 −5 Jan05 Feb05 Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se Mar05 Statistik inom milj¨o och klimat 7/17 Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar Temperatur Prediktion Tidsseriedata Tidsseriedata ¨ ¨ att Prediktion av utomhus temperatur kan anvands for ¨ arme. ¨ uppskatta behovet av fjarrv ¨ ˚ ¨ Tidsseriedata forekommer i manga tillampningar: ◮ ¨ Vaderdata ◮ ¨ ¨ arme ¨ Forbrukning av el, fjarrv ◮ EKG-signaler ◮ Finansiell data Kurskod MASC04 MASM17 MASM12 MASM26 Namn ¨ stokastiska processer Stationara Tidsserieanalys ¨ tidsserier Olinjara ¨ och icke stationar ¨ spektralanalys Stationar Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se Statistik inom milj¨o och klimat ¨ Poang 7.5 7.5 7.5 7.5 8/17 Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar Temperatur Prediktion Tidsseriedata Tidsseriedata ¨ ¨ att Prediktion av utomhus temperatur kan anvands for ¨ arme. ¨ uppskatta behovet av fjarrv ¨ ˚ ¨ Tidsseriedata forekommer i manga tillampningar: ◮ ¨ Vaderdata ◮ ¨ ¨ arme ¨ Forbrukning av el, fjarrv ◮ EKG-signaler ◮ Finansiell data Kurskod MASC04 MASM17 MASM12 MASM26 Namn ¨ stokastiska processer Stationara Tidsserieanalys ¨ tidsserier Olinjara ¨ och icke stationar ¨ spektralanalys Stationar Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se Statistik inom milj¨o och klimat ¨ Poang 7.5 7.5 7.5 7.5 8/17 Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar Temperatur Prediktion Tidsseriedata Tidsseriedata ¨ ¨ att Prediktion av utomhus temperatur kan anvands for ¨ arme. ¨ uppskatta behovet av fjarrv ¨ ˚ ¨ Tidsseriedata forekommer i manga tillampningar: ◮ ¨ Vaderdata ◮ ¨ ¨ arme ¨ Forbrukning av el, fjarrv ◮ EKG-signaler ◮ Finansiell data Kurskod MASC04 MASM17 MASM12 MASM26 Namn ¨ stokastiska processer Stationara Tidsserieanalys ¨ tidsserier Olinjara ¨ och icke stationar ¨ spektralanalys Stationar Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se Statistik inom milj¨o och klimat ¨ Poang 7.5 7.5 7.5 7.5 8/17 Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar Data Prediktion Validering Spatial statistik Multi-Ethnic Study of Atherosclerosis — Air pollution “The purpose of the MESA Air Pollution study is to relate how the amount of air pollution you breathe may be related to early stages of heart diseases and diseases of the blood vessels and lung.” ◮ ¨ studie for ¨ att undersoka ¨ EPA stod beroende mellan luftf¨ororeningar och hj¨art- och k¨arlsjukdomar. ◮ ◮ ¨ ¨ under 10+ ar. ˚ > 6 000 manniskor foljs ˚ 6 storstadsomraden (Baltimore, Chicago, Los Angeles, Minneapolis–St. Paul, New York, Winston–Salem). ◮ Huvudsakligen intresserade av PM2.5 och NOx . Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se Statistik inom milj¨o och klimat 9/17 Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar Data Prediktion Validering Spatial statistik Multi-Ethnic Study of Atherosclerosis — Air pollution “The purpose of the MESA Air Pollution study is to relate how the amount of air pollution you breathe may be related to early stages of heart diseases and diseases of the blood vessels and lung.” ◮ ¨ studie for ¨ att undersoka ¨ EPA stod beroende mellan luftf¨ororeningar och hj¨art- och k¨arlsjukdomar. ◮ ◮ ¨ ¨ under 10+ ar. ˚ > 6 000 manniskor foljs ˚ 6 storstadsomraden (Baltimore, Chicago, Los Angeles, Minneapolis–St. Paul, New York, Winston–Salem). ◮ Huvudsakligen intresserade av PM2.5 och NOx . Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se Statistik inom milj¨o och klimat 9/17 Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se Data Prediktion Validering Spatial statistik Statistik inom milj¨o och klimat 10/17 Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar Data Prediktion Validering Spatial statistik Data — Los Angeles NOx (log ppb) 0 1 2 3 4 5 6 Glendora 60370016 Observations Fitted smooth trend log(Caline+1) 2000 2002 2004 Date 2006 2008 2010 2006 2008 2010 2008 2010 2008 2010 NOx (log ppb) 0 1 2 3 4 5 6 Lynwood 60371301 2000 2002 2004 Date NOx (log ppb) 0 1 2 3 4 5 6 Costa Mesa 60590007 2000 2002 2004 Date 2006 NOx (log ppb) 0 1 2 3 4 5 6 A Home close to Lynwood 60371301 2000 2002 Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se 2004 Date 2006 Statistik inom milj¨o och klimat 11/17 Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar Data Prediktion Validering Spatial statistik Data — Los Angeles ˚ ˚ Ett antal saker som vi maste fanga i data: ◮ Medelniva ˚ varierar mellan olika platser ◮ ¨ ¨ olika kraftfulla (skillnad mellan Sasongsvariationerna ar kust och inland). ◮ ˚ Avtagande trend under de 10 aren. ¨ ¨ Ett antal forklarande variabler som kan hjalpa oss: ◮ ˚ Avstand till kust ˚ ¨ ¨ Avstand till storre vagar ◮ ¨ Befolkningstathet ◮ Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se Statistik inom milj¨o och klimat 12/17 Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar Data Prediktion Validering Spatial statistik Data — Los Angeles ˚ ˚ Ett antal saker som vi maste fanga i data: ◮ Medelniva ˚ varierar mellan olika platser ◮ ¨ ¨ olika kraftfulla (skillnad mellan Sasongsvariationerna ar kust och inland). ◮ ˚ Avtagande trend under de 10 aren. ¨ ¨ Ett antal forklarande variabler som kan hjalpa oss: ◮ ˚ Avstand till kust ˚ ¨ ¨ Avstand till storre vagar ◮ ¨ Befolkningstathet ◮ Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se Statistik inom milj¨o och klimat 12/17 Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se Data Prediktion Validering Spatial statistik Statistik inom milj¨o och klimat 13/17 Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar Data Prediktion Validering Spatial statistik Modelvalidering Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se Statistik inom milj¨o och klimat 14/17 Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar Data Prediktion Validering Spatial statistik Modelvalidering Glendora 60370016 2 NOx (log ppb) 3 4 5 6 Observations Predictions 95% CI 2000 2002 2004 Date 2006 2008 2010 2006 2008 2010 2008 2010 2008 2010 2 NOx (log ppb) 3 4 5 6 Lynwood 60371301 2000 2002 2004 Date 2 NOx (log ppb) 3 4 5 6 Costa Mesa 60590007 2000 2002 2004 Date 2006 2 NOx (log ppb) 3 4 5 6 A Home close to Lynwood 60371301 2000 2002 Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se 2004 Date 2006 Statistik inom milj¨o och klimat 15/17 Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar Data Prediktion Validering Spatial statistik Data i rummet ◮ ¨ och klimatdata Miljo- ◮ Satellitdata ◮ Medicinsk bildbehandling Kurskod MASM25 MASM11 Namn Spatial statistik med bildanalys Monte Carlo-baserade statistiska metoder Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se Statistik inom milj¨o och klimat ¨ Poang 7.5 7.5 16/17 Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar Data Prediktion Validering Spatial statistik Data i rummet ◮ ¨ och klimatdata Miljo- ◮ Satellitdata ◮ Medicinsk bildbehandling Kurskod MASM25 MASM11 Namn Spatial statistik med bildanalys Monte Carlo-baserade statistiska metoder Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se Statistik inom milj¨o och klimat ¨ Poang 7.5 7.5 16/17 Extremv¨arden Tidsseriedata Luftf¨ororeningar Data Prediktion Validering Spatial statistik ˚ Fragor? Johan Lindstr¨om - johanl@maths.lth.se Statistik inom milj¨o och klimat 17/17
© Copyright 2024