בעיית תובלה
בעיות תובלה והשמה דוגמה 1 לחברה יש 4מפעלים המספקים סחורה ל 4-מחסנים. עלות הובלת יחידה נתונה בטבלה הבאה: מחסן 4 מחסן 3 מחסן 2 מחסן 1 15 25 30 10 מפעל 1 10 20 15 20 מפעל 2 20 20 30 10 מפעל 3 45 35 40 30 מפעל 4 ההיצע במפעל 1,2,3,4הוא , 15,6,14,11בהתאמה ,והביקוש במחסן 1,2,3,4הוא , 10,12,15,9 בהתאמה. הנהלת החברה מעוניינת לתכנן כמה יחידות יש להוביל מכל מפעל לכל יעד ,על מנת שסך עלות התובלה יהיה מינימלי. דוגמה 2 נתונה בטבלה בעיית תובלה. היצע לקוח 3 לקוח 2 לקוח 1 4 6 8 7 מפעל 1 3 4 2 9 מפעל 2 8 3 6 5 מפעל 3 4 9 2 ביקוש השתמש באלגוריתם הגרידי כדי לחשב פתרון אפשרי. דוגמה 3 פתור את בעיית התובלה הנתונה .השתמש בשיטת הפינה הצפון מערבית כדי למצוא פתרון אפשרי התחלתי. היצע יעד 3 יעד 2 יעד 1 40 10 11 9 מקור 1 60 12 8 10 מקור 2 50 8 7 12 מקור 3 30 40 50 ביקוש דוגמה 4 מצא פתרון אפשרי לבעיית התובלה הנתונה ע"פ שיטת הגרידי ,ובדוק אם הוא אופטימלי. היצע יעד 3 יעד 2 יעד 1 90 10 8 7 מקור 1 60 8 7 9 מקור 2 40 30 70 ביקוש דוגמה 5 פתור את בעיית התובלה הנתונה .השתמש באלגוריתם הגרידי כדי למצוא פתרון אפשרי. היצע יעד 3 יעד 2 יעד 1 200 12 4 5 מקור 1 100 10 6 8 מקור 2 200 11 7 11 מקור 3 100 200 100 ביקוש דוגמה 6 שני ספקים יכולים לספק מוצרים לשלוש חנויות .ספק א יכול לספק 7יחידות ביום ,ואילו ספק ב יכול לספק 9 יחידות ביום. עלויות התובלה של מוצר אחד מכל ספק לכל חנות נתונות בטבלה ,וכן הביקוש היומי בחנויות. חשב פתרון אפשרי לבעיה באמצעות שיטת הפינה הצפון מערבית ,ובדוק אם הוא אפשרי. חנות 3 חנות 2 חנות 1 4 8 5 ספק א 8 2 7 ספק ב 9 8 6 ביקוש דוגמה 7 שני ספקים יכולים לספק מוצרים לשלוש חנויות .ספק א יכול לספק 7יחידות ביום ,ואילו ספק ב יכול לספק 9 יחידות ביום. עלויות התובלה של מוצר אחד מכל ספק לכל חנות נתונות בטבלה ,וכן הביקוש היומי בחנויות .חנות מספר 3 חייב לקבל את מלוא הביקוש. מצא את הפתרון האופטימלי לבעיית התובלה. חנות 3 חנות 2 חנות 1 4 8 5 ספק א 8 2 7 ספק ב 9 8 6 ביקוש דוגמה 8 יש להוביל מוצרים משלושה מפעלים לשני מחסנים .עלויות התובלה ,קיבולות הייצור של המפעלים ,והביקוש בכל מחסן נתונים בטבלה .מחסן 1יכול לקבל את המוצרים ממפעל 1בלבד .חשב את הפתרון האופטימלי. קיבולת ייצור מחסן 2 מחסן 1 70 6 8 מפעל 1 60 4 2 מפעל 2 20 9 6 מפעל 3 90 60 ביקוש דוגמה 9 נתונה טבלה עם עלויות התובלה משלושה מקורות לשני יעדים. היצע יעד 2 יעד 1 150 16 21 מקור 1 250 18 15 מקור 2 200 20 17 מקור 3 250 300 ביקוש א. ב. ג. ד. נתון בנוסף שבמקור 2אסור להשאיר סחורה שאינה מובלת לאחד היעדים .בנה טבלה שבאמצעותה ניתן לפתור את הבעיה בשיטת הסימפלקס לבעיות תובלה. בנוסף לנתונים בסעיף א ,נתון שמחצית מהביקוש ביעד 1חייב להיות מסופק על ידי מקור .3 חשב את הפתרון האופטימלי. בנוסף לנתונים בסעיף א ,לפחות 100יחידות מהביקוש ביעד 1חייב להיות מסופק על ידי מקור .1השתמש בשיטת הפינה הצפון מערבית כדי למצוא פתרון התחלתי ,ובדוק האם הוא אופטימלי. בנוסף לנתונים בסעיף א ,לכל היותר 100יחידות מהביקוש ביעד 1תהיינה מסופקות על ידי מקור .1הצג טבלה שמייצגת את אילוצי הבעיה כעת. בעיית השמה 1 בטבלה הבאה מוצגת בעיית תובלה: היצע יעד 3 יעד 2 יעד 1 60 14 15 12 מקור 1 90 19 17 20 מקור 2 80 13 20 18 מקור 3 60 70 50 ביקוש נסח את הבעיה כבעיית השמה כאשר נדרש שהביקוש בכל יעד יהיה מסופק על ידי מקור אחד וכל מקור יספק יעד אחד. בעיית השמה 2 בטבלה הבאה מוצגת בעיית תובלה: היצע יעד 2 יעד 1 60 14 12 מקור 1 90 19 20 מקור 2 80 13 18 מקור 3 60 50 ביקוש נסח את הבעיה כבעיית השמה כאשר נדרש שהביקוש בכל יעד יהיה מסופק על ידי מקור אחד ,וכל מקור יספק לכל היותר יעד אחד. בעיית השמה 3 חברה צריכה להוביל מוצרים משני מחסנים לשלוש חנויות .בכל מחסן יש 100יחידות מוצר .הביקוש בחנות 1הוא 30יחידות ,בחנות 40 – 2יחידות ,וחנות 50 -3יחידות .כל מחסן יכול לספק לכל היותר שתי חנויות, והביקוש בכל חנות חייב להיות מסופק על ידי מחסן אחד בלבד .עלויות הובלת יחידת מוצר מכל מחסן לכל חנות נתונות בטבלה. חנות 3 חנות 2 חנות 1 17 18 25 מחסן 1 23 20 13 מחסן 2 נסח את הבעיה כבעיית השמה.
© Copyright 2024