1. No category

‫טור א'‬
‫מבחן לכיתה ט מופת – תשע"ב‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ .1‬פתרו את המשוואה הריבועית‪ 0 :‬‬
‫‪2‬‬
‫‪xx‬‬
‫‪x 1 1 x2‬‬
‫‪1 2‬‬
‫‪ .2‬הפרבולה שבציור היא ‪x‬‬
‫‪2‬‬
‫‪. y  4x ‬‬
‫‪y‬‬
‫הישר ‪ AB‬הוא ציר הסימטריה של הפרבולה‪.‬‬
‫‪A‬‬
‫‪F‬‬
‫א‪ .‬מצאו את שיעורי הנקודות ‪ A‬ו‪.D-‬‬
‫‪C‬‬
‫ב‪ .‬הנקודה ‪ C‬היא אמצע הקטע ‪.AB‬‬
‫מצאו את משוואת הישר ‪.CD‬‬
‫ג‪ .‬הישר שמצאתם חותך את ציר ה‪ y-‬בנקודה ‪.F‬‬
‫‪x‬‬
‫‪D‬‬
‫חשבו את שטח הטרפז ‪.OBCF‬‬
‫‪1 2‬‬
‫ד‪ .‬רשמו את ערכי ‪ x‬עבורם הפונקציה ‪x‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ y  4 x ‬שלילית‪.‬‬
‫‪ .3‬נתונות שתי משוואות המייצגות ישרים )‪ a‬פרמטר(‪.‬‬
‫‪y  (a  1) x  a  1‬‬
‫‪y  (a 2  1) x  1‬‬
‫א‪ .‬עבור אילו ערכים של ‪ a‬לשני הישרים שיפועים שווים?‬
‫ב‪ .‬עבור איזה ערך של ‪ a‬הישרים יהיו מתלכדים ? הסבירו‪.‬‬
‫ג‪ .‬הישרים נחתכים בנקודה )‪ .(1 , 4‬מהי משוואת הישר השני ?‬
‫‪1‬‬
‫‪B‬‬
‫‪O‬‬
‫טור א'‬
‫‪ .4‬בתחנות דלק משלמים אחרי השעה ‪ 8‬בערב תוספת קבועה עבור שרות לילה‪.‬‬
‫בתחנת דלק "כנרת" עולה ליטר אחד של דלק ‪ ₪ 5‬ותשלום עבור שרות לילה ‪.₪ 2.5‬‬
‫בתחנת דלק "ירקון" עולה ליטר אחד של דלק ‪ ₪ 4.80‬ותשלום עבור שרות לילה ‪.₪ 6.5‬‬
‫לפניכם שלוש סקיצות של זוגות גרפים‪.‬‬
‫התשלום‬
‫בשקלים‬
‫התשלום‬
‫בשקלים‬
‫התשלום‬
‫בשקלים‬
‫‪A‬‬
‫כמות הדלק‬
‫בליטרים‬
‫כמות הדלק‬
‫בליטרים‬
‫כמות הדלק‬
‫בליטרים‬
‫)‪(II‬‬
‫)‪(I‬‬
‫)‪(III‬‬
‫א‪ .‬התאימו סקיצה לכל משפט‪.‬‬
‫‪ (a‬הגרפים מתארים את התשלום באחת התחנות‪ ,‬בשעות היום ובשעות הלילה‪.‬‬
‫‪ (b‬הגרפים מתארים את התשלום בשתי תחנות הדלק בשעות היום‪.‬‬
‫‪ (c‬הגרפים מתארים את התשלום בשתי תחנות הדלק בשעות הלילה‪.‬‬
‫ב‪ .‬מה יכולים להיות שיעורי הנקודה ‪ A‬בסקיצה האמצעית? הפרידו לשני מקרים‬
‫והסבירו‪.‬‬
‫ג‪ .‬רינה קנתה בתחנת "ירקון" בלילה ‪ 30‬ליטרים דלק‪ .‬כמה ליטרים תוכל לקנות‬
‫באותו סכום‪ ,‬בתחנת "כינרת" בלילה?‬
‫ד‪ .‬איזו כמות של דלק תעלה מחיר זהה בלילה בשתי התחנות?‬
‫‪ .5‬נתונה מקבילית ‪.ABCD‬‬
‫‪ BE‬הוא חוצה זווית ‪,B‬‬
‫‪F‬‬
‫‪D‬‬
‫‪E‬‬
‫‪A‬‬
‫‪ CF‬הוא חוצה זווית ‪.C‬‬
‫‪ 2‬ס"מ = ‪.EF‬‬
‫‪C‬‬
‫היקף המקבילית הוא ‪ 34‬ס"מ‪.‬‬
‫מצאו את אורך צלעות המקבילית‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪B‬‬
‫טור א'‬
‫‪y‬‬
‫‪.6‬‬
‫בשרטוט שלפניכם‪ ,‬הישר ‪BC‬‬
‫‪C‬‬
‫עובר דרך ראשית הצירים ‪.O‬‬
‫‪ AB‬ו‪ CD-‬מקבילים לציר ה‪.y-‬‬
‫שיעורי הנקודה ‪ B‬הם )‪.(-6 , -10‬‬
‫‪x‬‬
‫‪E O‬‬
‫‪A‬‬
‫‪F D‬‬
‫א‪ .‬מצאו את שיעורי הנקודה ‪ ,C‬אם ידוע‬
‫שהיחס בין שטח המשולש ‪ OCD‬לשטח‬
‫‪1‬‬
‫המשולש ‪ ,OBA‬הוא‬
‫‪4‬‬
‫‪.‬‬
‫‪B‬‬
‫ב‪ .‬נתון‪ . F(1 , 0) , E(-2 , 0) :‬הוכיחו‪.EOB ~ FOC :‬‬
‫ג‪ .‬נסמן ב‪ S-‬את שטח המשולש ‪.CFD‬‬
‫בטאו באמצעות ‪ S‬את שטח המשולש ‪ FOC‬ואת שטח המשולש ‪.EOB‬‬
‫‪C‬‬
‫‪ .7‬משולש ‪ ABC‬הוא ישר זווית )‪.(∡C = 90°‬‬
‫‪ CH‬הוא גובה ליתר ‪ CM ,AB‬תיכון ליתר ‪.AB‬‬
‫‪K‬‬
‫‪ K‬אמצע ‪.BC‬‬
‫‪O‬‬
‫‪ KH‬ו‪ CM-‬נחתכים בנקודה ‪.O‬‬
‫‪B‬‬
‫‪M‬‬
‫א‪ .‬הוכיחו‪∡CKH = 2∡MCB :‬‬
‫ב‪ .‬הוכיחו‪∡COH = 3∡MCB :‬‬
‫ג‪ .‬רשמו שני זוגות של משולשים דומים‪.‬‬
‫ניקוד‬
‫‪10% .1‬‬
‫‪12% .2‬‬
‫‪12% .3‬‬
‫‪15% .4‬‬
‫‪15% .5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪16% .6‬‬
‫‪20% .7‬‬
‫‪H‬‬
‫‪A‬‬