‫טור א'‬ ‫כיתה ח'‬ ‫‪-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------‬‬ ‫משך המבחן ‪ 90‬דקות‬ ‫מבחן לכיתה ח' מופת – תשע"ג‬ ‫‪.1‬‬ ‫‪3x  7‬‬ ‫נתון הביטוי האלגברי‬ ‫‪2‬‬ ‫קבע עבור כל אחד מהביטויים הבאים‪ ,‬האם הוא שווה ערך לביטוי הנתון‪:‬‬ ‫‪3x 7‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪)III (3x  7) : 2 )II 3x  7 : 2 ) I‬‬ ‫‪2 2‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪x  7 )IV‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪(3x  7) )V‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ a‬מייצג מספר שלילי‪ ,‬המקיים‪. |a| < 1 :‬‬ ‫איזה מבין הביטויים הבאים‪ ,‬מייצג את המספר הגדול ביותר? נמק‪.‬‬ ‫‪)I‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫‪9-a‬‬ ‫‪9 + a )II‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪)III‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪9 a )IV‬‬ ‫השלם את הביטויים הבאים כך שתתקבל משוואה שהפתרונות שלה הם‪:‬‬ ‫‪ x = -2‬ו‪.x = 3-‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪(.........)2 (x  2)  0‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪(x 2  1)(3  x)(..........)  0‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫‪(2x  ......)(4x  ......)  0‬‬ ‫מכונית עברה ביום ראשון מרחק של ‪ x‬ק"מ במהירות ‪ 60‬קמ"ש‪.‬‬ ‫ביום שני נסעה המכונית במהירות ‪ 80‬קמ"ש‪ ,‬וזמן הנסיעה היה ארוך ב‪ 20%-‬מהזמן של‬ ‫יום ראשון‪ .‬המרחק שעברה המכונית ביום שני היה גדול ב‪ 180-‬ק"מ מהמרחק שהיא‬ ‫עברה ביום ראשון‪.‬‬ ‫מצא את המרחק שעברה המכונית ביום שני‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫טור א'‬ ‫כיתה ח'‬ ‫‪-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------‬‬ ‫‪.5‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪5x‬‬ ‫פתור את אי השוויון‪ x  6 :‬‬ ‫‪7‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫)‪5(y  2‬‬ ‫על סמך סעיף א' בלבד פתור את אי השוויון‪ 2  y  6 :‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪.6‬‬ ‫בין גרף הישר ‪ y = -2x + 7‬והצירים‪ ,‬חסום מלבן ‪ OABC‬כבציור‪.‬‬ ‫‪D‬‬ ‫היקף המלבן הוא ‪ 10‬יחידות‪.‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫מצא את שיעורי נקודה ‪. B‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫הישר חותך את ציר ‪ y‬בנקודה ‪.D‬‬ ‫פי כמה גדול שטח המלבן משטח המשולש ‪? ABD‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪.7‬‬ ‫‪E‬‬ ‫משולש ‪ ABC‬הוא שווה שוקיים (‪.)AB = AC‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪ DF‬הוא אנך לבסיס‪.‬‬ ‫‪. BE = BF = EA ,DE = DF‬‬ ‫חשב את זוויות המשולש ‪.ABC‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪B‬‬ ‫טור א'‬ ‫כיתה ח'‬ ‫‪-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------‬‬ ‫‪.8‬‬ ‫ליוסי גדר חיה אותה הוא גוזם מדי פעם‪.‬‬ ‫הגרף מייצג את גובה הגדר בס"מ לפי חודשים במשך שנה מסוימת‪.‬‬ ‫גובה הגדר‬ ‫החיה בס"מ‬ ‫‪150‬‬ ‫‪140‬‬ ‫‪130‬‬ ‫‪120‬‬ ‫‪110‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪100‬‬ ‫הזמן בחודשים‬ ‫א‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫ה‪.‬‬ ‫כמה פעמים גזם יוסי את הגדר במהלך השנה ?‬ ‫מהו משך הזמן הארוך ביותר בשנה זו שבו יוסי לא גזם את הגדר ?‬ ‫באיזה חודשים קצב צמיחת הגדר היה הגדול ביותר ובאיזה חודשים הקטן ביותר ?‬ ‫בהנחה שקצב הצמיחה לא תלוי בגיזום‪ ,‬לאיזה גובה הייתה מגיעה הגדר החיה בסוף‬ ‫שנה זו‪ ,‬אם יוסי לא היה גוזם אותה כלל ?‬ ‫בכמה ס"מ בממוצע גזם יוסי את הגדר במשך השנה הזאת ?‬ ‫ניקוד‬ ‫‪9% .1‬‬ ‫‪9% .2‬‬ ‫‪8% .3‬‬ ‫‪14% .4‬‬ ‫‪9% .5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪18% .6‬‬ ‫‪18% .7‬‬ ‫‪15% .8‬‬