1. No category

Ejendomsinvestering og
finansiering
Dag 7
1
www.ejendomsforeningen.dk
Ejendomsinvestering og
finansiering
•
Undervisningsplan
–
Introduktion
•
•
•
•
–
Investeringens fordelagtighed I
•
–
Cash-flow
Investeringens fordelagtighed II
•
Levetidskalkuler
–
Strategisk investering og mål
–
Måling af ejendomsafkast
•
–
–
–
–
–
2
Investeringsejendomsmarkedet
Teori- og metodegrundlag
Introduktion til måling af ejendomsafkast
Rentesregning
Direkte afkast, værditilvækst, totalt afkast.
Værdiansættelse af ejendomme
Finansiering af fast ejendom
Risiko
Porteføljeteori
Opsamling og spørgsmål
www.ejendomsforeningen.dk
Risiko
3
www.ejendomsforeningen.dk
Gearing af ejendomme
• På langt sigt har ejendomme givet 7,5 procent i afkast
og det har kostet 6 procent i rente for at belåne
ejendomme
• Hvor meget er optimalt at belåne sin ejendom?
4
www.ejendomsforeningen.dk
Gearing af ejendomme
• Eksempel uden gearing:
– Startkapital 100 mio. kr.
– Lån 0.
– Køb af ejendom: 100 mio. kr.
• Afkast når markedet stiger 30 %:
– Værdi af ejendom 130 mio. kr.
– Tilbagebetaling af lån 0.
– Startkapitalen er blevet til: 130 mio. kr. (afkast 30 procent)
• Afkast når markedet falder 30 %:
– Værdi af ejendom 70 mio. kr.
– Tilbagebetaling af lån 0.
– Startkapitalen er blevet til: 70 mio. kr.
5
www.ejendomsforeningen.dk
Gearing af ejendomme
• Eksempel med gearing:
– Startkapital 100 mio. kr.
– Lån 400 mio. kr.
– Køb af ejendom: 500 mio. kr.
• Afkast når markedet stiger 30 %:
– Værdi af ejendom 650 mio. kr.
– Tilbagebetaling af lån 400 mio. kr.
– Startkapitalen er blevet til: 250 mio. kr. (afkast 150 procent)
• Afkast når markedet falder 30 %:
– Værdi af ejendom 350 mio. kr.
– Tilbagebetaling af lån 400 mio. kr.
– Startkapitalen er blevet til: Minus 50 mio. kr. !!
6
www.ejendomsforeningen.dk
Gearing af ejendomme
• Gearing af ejendomme øger risikoen – men kan også
øge det forventede afkast
7
www.ejendomsforeningen.dk
Gearing af ejendomme
• Gearing af ejendomme øger risikoen – men kan også
øge det forventede afkast
www.ejendomsforeningen.dk
Gearing af ejendomme
• En metode til at vurdere forventet
afkast og risiko er: Sharpe ratioen
• Den er udviklet af
nobelprismodtageren: William
Forsyth Sharpe i 1966
• Jo højere en Sharpe ratio des bedre
investering
• Kan udregnes således:
(forventet afkast – sikker investering)/
standardafvigelen
www.ejendomsforeningen.dk
Gearing af ejendomme
Historiske engelske tal giver:
100%
0,35
90%
0,30
80%
0,25
70%
60%
0,20
50%
0,15
40%
30%
0,10
20%
0,05
10%
0%
0,00
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
Belåningsprocent
Afkast
Risiko (std)
Sharpe ratio (højre akse)
Kilde. IPD og Cass Business School.
www.ejendomsforeningen.dk
Gearing af ejendomme
• På langt sigt kan det ikke betale sig at geare
ejendomme medmindre:
– Man kan time sin investering. Belåne på de rigtige
tidspunkter
– Spredning af risiko
– Bedre valg og drift af ejendomme
– Fremtiden kan ikke sammenlignes med fortiden
www.ejendomsforeningen.dk
Risici ved investering i ejendomme
• Tomgang (ledige lokaler)
• Lejeniveau
• Strukturændringer (værditab for ejendom)
• ….
12
www.ejendomsforeningen.dk
Risiko og usikkerhed
• ”Som bekendt er der forhold, som
er kendte. Der er forhold, vi ved,
vi kender. Vi ved også, at der er
kendte ubekendte. Det vil sige, at
vi ved, at der er noget, som vi
ikke kender noget til. Men der er
også ubekendte ubekendte; det,
vi ikke ved, vi ikke kender til”
Donald Rumsfeld
13
www.ejendomsforeningen.dk
Afkastet af en
ejendomsinvestering er ikke kendt
• To kilder til risiko:
– Usikkerhed om en begivenhed påvirker afkastet og i
hvilken udstrækning den gør det
– Usikkerhed om sandsynlighedsfordelingen på en række
begivenheder
14
www.ejendomsforeningen.dk
Usikkerhed for
ejendomsinvesteringer
Er begivenhederne
kendte?
Kender vi sshfordelingen på
afkast?
Kendte kendte
+
+
Kendte ubekendte
+
-
-
+
-
-
Ubekendte kendte
Ubekendte
ubekendte
www.ejendomsforeningen.dk
Risiko og afkast - roulette
Sort eller rød
1-12 / 13-24 /
25-36
Enkelt nummer
Sandsynlighed
for gevinst
18/37 = 48,6 % 12/37 = 32,4 % 1/37 = 2,7 %
Gevinst
1:1
2:1
36/1
Forventet
afkast
-2,7 %
(48,6*1+51,4*1=0,973)
-2,7 %
(32,4*2+67,6*1=0,973)
-2,7 %
(2,7*35+97,3*1=0,973)
www.ejendomsforeningen.dk
Transport
• Hvad kan påvirke din tur til arbejde?
17
www.ejendomsforeningen.dk
Segmentering
Cykel
Bil
Tog
Vejret
vind/regn/sne
(regn)/sne
sne
Trængsel
-
påvirket
-
Vejarbejde
-
påvirket
-
Signalproblemer
-
-
påvirket
…
…
…
www.ejendomsforeningen.dk
Risiko og usikkerhed
• Der er findes flere definitioner på, hvad risiko og
usikkerhed er.
• Frank Knight (1921) in Risk, Uncertainty, and Profit:
”Uncertainty must be taken in a sense radically distinct
from the familiar notion of Risk, from which it has
never been properly separated. […] We ... restrict the
term "uncertainty" to cases of the non-quantitive type”.
• => Knightian uncertainty
• Ifølge Frank Knight kan risiko dermed måles, og man
kan regne med den. Det er ikke muligt med Knights
usikkerhedsbegreb.
19
www.ejendomsforeningen.dk
Risiko
• Hvad vil du helst have?
– at du er 100% sikker på at få 1.000.000 kr.
– eller at der er 50% chance for, at du får 2.000.000 kr., og
50% risiko for at du får 0 kr.
• ... den forventede gevinst er den samme. Svaret
afhænger derfor af, hvor glad man er for sikkerhed
eller tilsvarende, hvor bange man er for risiko
20
www.ejendomsforeningen.dk
Afkast og risiko
• Investorer må lave en afvejning mellem afkast og
risiko
– Set i bakspejlet vil man altid vælge den investering, der
har givet det højeste afkast
– Men når man foretager en investering, kender man ikke
det fremtidige afkast med sikkerhed. Der er nemlig risiko!!!
21
www.ejendomsforeningen.dk
Risikoprofil for danske ejendomme
Kapitalværdi
-50
-25
0
25
50
75
Totalt afkast
Kilde: IPD Dansk Ejendomsindeks, 2001
www.ejendomsforeningen.dk
Så indtil videre ...
• Afkast godt
• Risiko skidt
• ..... afvejning mellem forventet afkast og risiko er
nødvendig
23
www.ejendomsforeningen.dk
Afvejning mellem afkast og risiko
Afkast
C
D
A
B
A bedre end B
C bedre end A
Risiko
- men hvad med A og D ?
C bedre end D
D bedre end B
24
www.ejendomsforeningen.dk
Risiko
• Et investeringsprojekts risiko kan bedømmes ud fra
forskellige metoder:
–
–
–
–
–
25
Historisk risiko
Kritiske værdier / break-even
Optimistiske – pessimistiske scenarier
Scenarieanalyser – beslutningstræer
Stokastisk simulering
www.ejendomsforeningen.dk
Historisk risiko
• Standardafvigelse er det statistiske begreb for risiko
• Standardafvigelsen viser, hvor stor spredning der har
været i afkastene
• Standardafvigelsen viser den bagudrettede risiko
26
www.ejendomsforeningen.dk
Hvad er risiko?
0,45
0,40
Fordeling 1
Sandsynlighed
0,35
0,30
0,25
0,20
0,15
Fordeling 2
0,10
0,05
0,00
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Forventet afkast (%)
Det forventede afkast er 10 procent for begge aktiver, men de har
forskellig risikoprofil, dvs. forskellige standardafvigelser (fordeling 2
har størst standardafvigelse/risiko)
27
www.ejendomsforeningen.dk
Risiko - eksempel
Ejendom 2
Ejendom 1
Afkast (%)
Afkast (%)
9
9
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
1
2
3
4
1
2
3
Forventet afkast: 5,5%
Forventet afkast: 5,5%
Risiko*:
Risiko*:
0,58
4
2,65
* Målt ved standardafvigelse
www.ejendomsforeningen.dk
Risiko - Beregning
Formel for standardafvigelse
1 n
1
2
(
)
(x1 − x )2 + (x2 − x )2 + ... + (xn − x )2
x
−
x
=
∑
i
n − 1 i =1
n −1
(
)
Regneeksempel: Ejendom 1 fra forrige slide
1
(5−5,5)2 + (6 −5,5)2 + (6 −5,5)2 + (5−5,5)2
4 −1
(
)
1
(− 0,5)2 + (0,5)2 + (0,5)2 + (− 0,5)2 = 1 (0,25+ 0,25+ 0,25+ 0,25)
4 −1
4 −1
(
)
Std .afv =
1
= 0,58
3
www.ejendomsforeningen.dk
Opgave
30
www.ejendomsforeningen.dk
Opgave
• To ejendomme har historisk givet følgende totalt afkast
i %:
– Ejendom A: 6,7,8,7,6,5,4,6,8,2
– Ejendom B: 2,-2,4,8,8,10,12,4,6,8
• Beregn middelværdi og standardafvigelse for de to
ejendomme.
• Hvilken af de to ejendomme bør der investeres i?
• Benyt Excel. Formel for middelværdi (=middel) og
formel for standardafvigelse (=stdafv). (engelsk
=average og =stdev).
31
www.ejendomsforeningen.dk
Fremadrettet risiko
• Vi har set på risiko målt ved standardafvigelsen –
bagudrettet
• Men hvad med fremtiden?
Standardafvigelse
???
Nu
32
Tid
www.ejendomsforeningen.dk
Kritiske værdier
• Ved beregning af kritiske værdier udvælges de
parametre (data), der ønskes undersøgt
• Investeringskalkulens balanceligning opstilles med den
valgte parameter som ubekendt
• Den opstillede ligning med en ubekendt løses
33
www.ejendomsforeningen.dk
Kritiske værdier
• Eksempel A:
• En virksomhed forventer ved en investering på
100.000 kr. de følgende 3 år at kunne sælge 5.000,
7.500 og 5.000 enheder af et nyt produkt.
• Dækningsbidraget pr. enhed forventes at blive 8 kr.
• Virksomhedens kalkulationsrente er 10% p.a.
• Hvor meget kan dækningsbidraget og salget hver for
sig ændres før projektet ikke længere er lønsomt?
34
www.ejendomsforeningen.dk
Kritiske værdier
• Eksempel A (fortsat):
• Kritisk værdi for Dækningsbidrag (DB)
• 100.000 = 5.000·DB·1,1–1 + 7.500·DB·1,1–2 +
5.000·DB·1,1–3
• 100.000 = 14.500,38·DB DB = 6,90 kr. pr. enhed
• DB må højest falde med 1,10 kr. eller 13,8 %
35
www.ejendomsforeningen.dk
Kritiske værdier
• Eksempel A (fortsat):
• Kritisk værdi for investering
• X = 5.000·8·1,1–1 +7.500·8·1,1–2 +5.000·8·1,1–3
• X = 36.363,64 + 49.586,78 + 30.052,59
• X = 116.003,01
• Investeringsbeløbet må maksimalt stige med 16 %,
hvis projektet fortsat skal være lønsomt
36
www.ejendomsforeningen.dk
Opgave
• En investering i en ejendom på 100 mio. kr. nu
forventes at give nettoindtægter på 15 mio. kr. i år 1, 2
og 3. I slutningen af år 3 forventes det, at ejendommen
kan sælges til 80 mio. kr. Investor har en
kalkulationsrente på 7 %.
• Skal ejendommen købes?
• Hvor meget skal ejendommen sælges til i slutningen af
år 3 for, at investeringen ikke skal give underskud?
• Hvor meget kan de konstante nettoindtægter falde til i
år 1 til år 3 før investeringen giver underskud? (Salg
antages til 80 mio. kr.)
37
www.ejendomsforeningen.dk
Optimistisk – pessimistisk scenarier
Med eksempel A fra før
Pessimistisk
Forventet
Optimistisk
Salg
–10%
+10%
DB
–5%
+7%
K0
–817
RInt
9,5%
16.003 18,8%
37.660 29,6%
Kapitalværdien må forventes at blive mellem –817 og 37.660.
Den interne rente mellem 9,5 % og 29,6 %. Det vil sige. At
tabet, er ret begrænset, hvis det går galt, mens gevinsten kan
blive stor
www.ejendomsforeningen.dk
Analyser af scenarier
Pessimistisk
Basis
Optimistisk
Forventet afkast
Risiko
39
Eksempel 1
Eksempel 2
Ssh. Afkast
Ssh. Afkast
0,10
0,60
0,30
0,40
0,10
0,50
3
5
8
5,7
1,6
3
5
8
5,7
2,4
www.ejendomsforeningen.dk
Scenarieanalyse og realoptioner
• Pilotprojekter eller lignende kan være med til at
mindske risikoen
• Der kan udregnes om der skal udføres et studie, og i
givet fald hvordan man vil forholde sig, hvis studiet
giver ”gode” udsigter eller ”dårlige” udsigter
40
www.ejendomsforeningen.dk
Beslutningstræer - realoptioner
Optimistisk
10%
Uden studie
Basis
50%
K0 = 10%·90,821+50%·54,233 +40%·-9,999
=32,199
Pessimistisk
40%
K0 = 0
Afvis
Gode
50%
Optimistisk
60%
Acceptér
Studie
Dårlige
50%
Basis
30%
Pessimistisk
10%
K0 = 0
Afvis
Optimistisk
5%
Acceptér
K0 = 60%·90,821
+30%·54,233
+10%·-9,999
=69,763
Basis
5%
Pessimistisk
90%
K0 = 5%·90,821
+5%·54,233
+90%·-9,999
=-1,747
www.ejendomsforeningen.dk
Beslutningstræer - realoptioner
• Den forventede kapitalværdi ved at igangsætte investeringen
uden studie:
•
K0 = 10%·90,821+50%·54,233+40%·-9,999 = 32,199
• Den forventede kapitalværdi ved at udføre studie og ud fra
studiet vælge de mest dominerende strategier er:
•
K0 = 50%·69,763+50%·0-1,000 = 33,882
• Den marginalt bedste strategi er at udføre studiet og agere
strategisk mest rationelt herpå.
• Studiet og realoptionstilgangen medvirker til at afdække og
mindske usikkerheden
42
www.ejendomsforeningen.dk
Stokastisk simulering
• Simulering er en videreudvikling af scenarie analyse:
• En computer gennemregner mange tusind mulige
kombinationer af variable i overensstemmelse med
fastsatte sandsynlighedsfordelinger
• Hver kombination af variable svarer til 1 scenarie
• Der beregnes NPV for hvert scenarie
• Der opstilles en sandsynlighedsfordeling af NPV ud fra
simuleringsresultaterne
• F.eks.: 10 % sandsynligt at NPV < -$145,000
• F.eks.: 20 % sandsynligt at -$145,000 ≤ NPV < $0
43
www.ejendomsforeningen.dk
De vigtigste pointer...
• Risiko er dårligt for investorer
• Afkast og risiko skal afvejes
• Risiko kan måles:
– Historisk risiko f.eks. standardafvigelsen
– Kritiske værdier / break-even
– Optimistiske – pessimistiske scenarier
• Ikke målbar usikkerhed (Knights usikkerhed)
• Ved gearing kan man opnå højere forventet ejendomsafkast –
men til en langt højere risiko
• Historiske tal viser, at det ikke kan betale sig at geare sin
ejendomsinvestering for den gennemsnitlige investor
44
www.ejendomsforeningen.dk
info@ejendomsforeningen.dk
www.ejendomsforeningen.dk
Telefon: 33 12 03 30
Ejendomsforeningen Danmark
Havnegade 4
8000 Aarhus C
Nørre Voldgade 2
1358 København K
45
www.ejendomsforeningen.dk