1. No category

Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap
Miljö- och energisystem
Filip Karlsson
Förläggning av VA-ledningar vid
användning av frostisolering
Parameteranalys vid instationär beräkning
Water and waste pipes with frost insulations
Parameter analysis of transient studies
Examensarbete 22,5 hp
Högskoleingenjörsprogrammet i energi- och miljöteknik
Juni 2015
Handledare: Jens Beiron
Examinator: Lena Stawreberg
Karlstads universitet 651 88 Karlstad
Tfn 054-700 10 00 Fax 054-700 14 60
Information@kau.se www.kau.se
Sammanfattning
Varje år orsakas stora skador på VA(vatten och avlopps)-ledningar under vinterhalvåret då de
riskerar att frysa sönder. För att inte resultera i höga merkostnader måste detta undvikas. I
tätbefolkade områden är frostskadade VA-ledningar sällsynt eftersom vatten kontinuerligt
strömmar i ledningarna och därmed förhindrar vattnet från att frysa. Problem med VAledningar uppstår i mer glesbebyggda områden och säsongsbebodda sommarhusområden.
Dessa områden saknar ofta kommunala VA-lösningar vilket därför behöver byggas ut.
Många sommarhusområden ligger sjönära i en kringliggande fin natur med mycket berg strax
under markytan. Det komplicerar arbetet med att gräva ned ledningarna då mycket sprängning
blir nödvändigt och stora volymer jord behöver transporteras, vilket dels blir kostnadsmässigt
mycket dyrare och samtidigt gör avtryck i den fina naturen.
För att ändå ha möjlighet att förse dessa områden med kommunal vattenförsörjning och
avloppsrening kan ledningarna läggas grundare i marken vilket minskar behövt markarbete.
På grund av få permanentboende i området är ledningarnas vattenströmning minimal och om
ledningarna samtidigt förläggs grundare ökar frysrisken markant. Då kan ledningarna
förläggas med ett ovanliggande skikt av isolering som förhindrar frosten från att tränga ned.
Denna studie syftar till att utreda hur bred isolering som vid grundare förläggning blir
nödvändig att använda för att undvika frostskador på VA-ledningarna.
Arbetet har utförts vid Karlstads universitet på uppdrag från Pernilla Brunsell Carlson, VAingenjör, WSP Karlstad. Under arbetet byggdes en beräkningsmodell i datorprogrammet
Comsol som genom att ta hänsyn till värmeledning i mark beräknade temperaturvariationen
hos ledningarna under en bestämd tidsperiod. Erhållna resultat användes bland annat för att
bestämma hur bred isolering som blir nödvändig att använda för att undvika frostskador på
VA-ledningarna vid olika läggningsdjup. Modellen användes även för att avgöra hur markens
termiska egenskaper påverkar läggningsdjupet och bestämmandet av isolerbredd.
Efter studien kan det konstateras att i grunda fall utan vattenströmning, från 0,6 meters
läggningsdjup ned till 1,2 meter spelar användande av isolering ingen roll, ledningarna fryser
ändå. Om inte ett konstant vattenflöde kan garanteras måste i dessa fall ledningarna förläggas
djupare för att frostfria ledningar ska uppnås. Vid förläggning i lerjord hittas de absolut lägsta
läggningsdjupen. Om ett garanterat vattenflöde på 2 W/m finns kan ledningarna förläggas vid
0,6 meters djup oberoende av markens jordart. Vattenströmning i ledningarna tillsammans
med markens sammansättning blir de två klart avgörande faktorerna vid avgörande av
läggningsdjup för att undvika frostskador.
Abstract
Frost damage is every year dealt to water and waste pipes during the winter season. In order
not to result in high additional costs this must be avoided. In heavily populated areas are frostdamaged water and waste pipes uncommon because water continuously flows in the pipes and
thus prevents water from freezing. Frost problems with water and waste pipes occur in
sparsely populated areas, and seasonal populated summer house areas. These areas often lack
municipal water and waste solutions, which therefore needs to be expanded.
A lot of these summer house areas are situated close to a lake in a beautiful surrounding
nature with plenty of rock just below the soil surface. This complicates the burying process
off the pipes because the rock must be detonated and lots of rock and soil must be transported,
which partly will cost a lot and make an imprint in the surrounding nature.
To still be able to provide these areas with municipal water supply and wastewater treatment
the pipes can be laid shallower in the ground and reduce the needed soil work. Because of few
permanent residents in the area, the water flow in the pipes are minimal, and if the pipes were
laid shallower in the ground the risk of frozen pipes would sharply increase. This can be
solved by placing one overlying layer of insulation that prevents frost from penetrating down
to the pipes. This study aims to investigate the width of insulation necessary to avoid frost
damaged water and waste pipes when shallow placed pipes is applied.
The work has been performed at Karlstad’s University in the request of Pernilla Brunsell
Carlson, Water and Waste engineer at WSP Karlstad. During the work a calculation model
was built in the computer program Comsol as by taking into account the heat conduction in
soil, estimated temperature variation of the pipes during a specific period of time. The
obtained results are used, among other things, to determine the necessary width of insulation
needed in order to avoid frost damage in the pipes at different laying depth as well as which
impacts the thermal properties of soil has regarding to its frost depth.
The study found that in shallow cases without water flow, from 0.6 meter laying depths down
to 1.2 meters plays the use of insulation no role; the pipes will freeze anyway. Unless a
constant water flow is guaranteed, the pipes must be placed deeper in the ground in order to
achieve frost free pipes. When the pipes were laid in a clay soil the absolute minimum laying
depths were found. In cases were a water flow of 2 W/m is guaranteed the pipes may be laid
at 0.6 meters depth regardless of the soil type. The pipes water flow and the soil composition
are the two most decisive factors in the determination of laying depth to avoid frost damage.
Förord
Detta examensarbete har redovisats muntligt för en i ämnet insatt publik. Arbetet har därefter
diskuterats vid ett särskilt seminarium. Författaren av detta arbete har vid seminariet deltagit
aktivt som opponent till ett annat examensarbete.
Jag vill tacka, Pernilla Brunsell Carlson och Ann-Britt Nordqvist på WSP Karlstad som
introducerade mig för arbetet och tog sig tid att besvara min frågor. Slutligen vill jag tacka
Jens Beiron, min handledare på Karlstads Universitet som varit till hjälp vid frågor och
problem under arbetets gång.
Filip Karlsson
Karlstad 06-09-2015
Nomenklatur
VA = En förkortning för Vatten och Avlopp vilket syftar på både försörjning av dricksvatten
och hantering av avloppsvatten.
VAS = S-ledning = (Spill)avloppsvattenledning
VAV = V-ledning = (Färsk)vattenledning
D-ledning = Dagvattenledning
k[W/mK] = Värmeledningsförmåga
Cp[J/kgK] = Specifik värmekapacitet (Beskrivs för jord per volymenhet [kWh/m3K])
L[kWh/m3] = Latent värme = Energi som frigörs eller förbrukas av eller till omgivande
medium under fasomvandling.
Porositet = Volymsandel porer i förhållande till hela volymen.
Permeabel = Genomsläpplig
Omvandlingsområde = Syftar till säsongsbebodda sommar/fritidshusområden som blir mer
populära att bygga om till permanentbostäder.
Frostdjup = Djupet för den zon under markytan där temperaturen är lägre än 0ᵒC.
Köldmängd [°Ch] = Mått på hur sträng vintern är under ett år. (Antal timmar x temperatur <
0°C).
Läggningsdjup = Avser i denna studie avståndet från markytan till det grundast förlaga rörets
ovansida.
Ledningsgrav = Grävt schakt, där ledningarna placeras och överfylls av återfyllnadsmaterial.
Återfyllnadsmaterial = Sand, grus, jord mm. Det material som ledningsgraven återfylls med.
Schaktbredd = Bredden av grävd ledningsgrav.
Standardutförande; Innebär utförande med följande indata: 0,8m läggningsdjup, 2m
isolerbredd, Silt-medel, 5°C årsmedeltemperatur.
Innehållsförteckning
1.
2.
Inledning ............................................................................................................................. 1
1.1.
Bakgrund ..................................................................................................................... 2
1.2.
Syfte ............................................................................................................................. 2
1.3.
Mål ............................................................................................................................... 2
Metod .................................................................................................................................. 3
2.1.
Uppbyggnad av modell ................................................................................................ 3
2.1.1.
Värmetransport i mark ............................................................................................. 3
2.1.2.
Fasomvandling ......................................................................................................... 3
2.1.3.
Markens termiska indata .......................................................................................... 4
2.1.4.
Randvillkor och omgivande faktorer ....................................................................... 4
2.1.5.
Definiering av ledningsgrav ..................................................................................... 6
2.1.6.
Isolering ................................................................................................................... 8
2.1.7.
Rörströmning ........................................................................................................... 8
2.2.
Bestämning av isolerbredd respektive frostdjup ......................................................... 9
2.2.1.
3.
4.
5.
Mesh ................................................................................................................... 10
2.3.
Kvalitetssäkring ......................................................................................................... 11
2.4.
Känslighetsanalys ...................................................................................................... 12
2.5.
Simuleringscase ......................................................................................................... 12
2.6.
Alternativt isolerutförande ......................................................................................... 14
2.7.
Förläggningsplats....................................................................................................... 15
Resultat ............................................................................................................................. 16
3.1.
Kvalitetssäkring och verifiering av modell ............................................................... 16
3.2.
Känslighetsanalys ...................................................................................................... 19
3.3.
Simuleringscase ......................................................................................................... 22
3.4.
Alternativt isolerutförande ......................................................................................... 24
3.5.
Förläggningsplats....................................................................................................... 24
Diskussion och slutsatser ................................................................................................. 25
4.1.
Markegenskaper, läggningsdjup och isolerbredd ...................................................... 25
4.2.
Kvalitetssäkring av modell ........................................................................................ 26
4.3.
Ledningsgrav och förläggningsutförande .................................................................. 27
4.4.
Övriga analyser .......................................................................................................... 27
4.5.
Sammanfattade slutsatser .......................................................................................... 28
4.6.
Vidare arbete.............................................................................................................. 29
Referenser......................................................................................................................... 30
1. Inledning
Vatten och framförallt rent vatten är i många länder en bristvara. I Sverige tar vi det förgivet.
Bara i Sverige använder vi årligen ca en kubikkilometer (1000 miljoner kubikmeter) vatten,
dock är detta bara en halv procent av vad som teoretiskt sett skulle kunna användas (Svenskt
Vatten 2014). För att transportera vattnet från dess reservoar till recipient och tillbaka igen
efter användning krävs fungerande VA-system. Dess konstanta drift är en väsentlig kugge i
infrastrukturen och en förutsättning för ett fungerande samhälle. Tur- och returvattnet
transporteras i två separata VA-ledningar förlagda i marken. En betydande del för att
säkerställa driften av VA-ledningar i ett nordligt klimat görs vid förläggningen av
ledningarna. De är problematiska att förlägga då de på grund av låg värmeavgivning måste
förläggas djupt i marken för att undvika tjäl- och frostproblem (Rörbok - Yttre rörledningar
1983).
Vanligtvis förläggs VA-ledningar i Sverige efter ett schablonmässigt frostfritt djup utan
hänsyn till varken vattenflöde i ledningen, markförhållanden eller jordart. Av Sveriges totala
investeringar i vatten- och avloppsanläggningar åtgår ca 70 % till förläggningsarbeten varav
den största delen utgörs av markarbeten så som schaktning och återfyllnad av jordmaterial
(VAV p86 2001). Med detta sagt finns möjlighet till stora finansiella besparingar om VAledningarna kan förläggas grundare. Enligt Danielsson1 är grund förläggning generellt sett 20
% billigare än konventionell frostfri förläggning som har en genomsnittlig
förläggningskostnad på drygt 3000 kr per löpmeter.
Utöver de ekonomiska aspekterna medför grundare läggningsdjup även en betydande
reduktion av miljöpåverkan som förläggningsarbetet för med sig. Av den totala mängd CO2
som släpps ut i och med konventionell frostfri förläggning kommer enligt Danielsson1 40 %
från tillverkningsbelastningen av behövda VA-material som rör, ventiler etc. 20 % av
utsläppen åtgår vid transport av inköpta VA-material till aktuell arbetsplats. Runt 30-40 % av
CO2-utsläppen sker enligt Danielsson1 under förläggningsarbetet, som påpekar att det är dessa
30-40 % som är möjligt att reducera vid grundare förläggning.
En grundare ledningsgrav minskar behövd tid för transporter av jord, grävning och packning
av kringfyllning, vilket medför såväl ekonomiska som miljömässiga vinster då fordon och
maskiner förbrukar mindre bränsle på grund av kortare drifttid. Dieseldrivna maskiner och
fordon står för 80 procent av koldioxidutsläppen som uppstår under markarbetet vid
förläggning. Vid förläggning i vägkant eller under väg betyder grundare läggningsdjup en
minskad tid med öppna schakt som skapar störningar hos passerande trafik (Nilsson et al.
2006). Vid en vältrafikerad väg där köbildning lätt uppstår undviker man i och med detta
onödiga ökade utsläpp från passerande fordon. En miljöaspekt ur en annan synvinkel är att
grundare läggningsdjup möjliggör för flera annars svårtillgängliga fastigheter (typiskt
omvandlingsområden) att ansluta sig till det kommunala VA-nätet. Detta minskar
användningen av enskilda avlopp med begränsad vattenreningsfunktion som inte uppfyller
dagens miljökrav. Därmed upphör läckage av avloppsvatten till omgivande mark och boende i
området får tillgång till rent dricksvatten (Svenskt Vatten 2014; Skandinavisk
Kommunalteknik AB 2013). Risken för en framtida försämrad ledningsfunktion i rören som
kan uppstå på grund av sättningar minskas också när mindre sprängning och schaktning blir
nödvändigt (Dow Sverige AB 2009).
1
Christer Danielsson, Projektingenjör och Produktchef VA Skanska Karlstad, intervju den 22 maj 2015
1
Problemet vid ett grundare läggningsdjup är att frysrisken i ledningar utan konstant
värmetillskott ökar markant och det finns många faktorer som påverkar tjäldjupet.
Klimatfaktorer och markförhållanden som dess sammansättning, termiska egenskaper,
grundvattennivå, vattenmättnad och dräneringsförhållanden är några. Utöver markens
egenskaper finns andra påverkande faktorer som den lagrade jordvärmen från sommarhalvåret
och egenvärmen i ledningens vattenflöde (Dow Sverige AB 2009).
För att undanröja frysrisken kan markisolering med fördel samförläggas över ledningarna för
att reducera läggningsdjupet. Denna rapport utreder hur läggningsdjupet via användande av
frostskyddsisolering kan reduceras i typiska omvandlingsområden där VA-ledningarnas
värmetillförsel är oviss.
1.1.
Bakgrund
Tjälen orsakar varje år stora skador på VA-ledningar som riskerar att täppas till av isproppar
eller frysa sönder. I tätbefolkade områden är frostskadade VA-ledningar sällan ett problem
eftersom vatten kontinuerligt strömmar i ledningarna, vilket förhindrar att vattnet fryser.
Problem med VA-förläggning uppstår i mer glesbebyggda områden, typiskt
omvandlingsområden. Dessa områden saknar allt som oftast VA-lösningar vilket därför
behöver byggas ut. Det blir dock problematiskt i många fall då omvandlingsområdena ofta
ligger sjönära med fin natur och mycket berg strax under markytan. Då måste det sprängas
vilket dels blir kostnadsmässigt mycket dyrare och samtidigt gör avtryck i den omgivande
naturen. Vid sådana förhållanden kan med fördel ledningarna förläggas grundare, vilket
innebär att mindre markarbete blir nödvändigt.
Grund förläggning medför dock svårigheter under vinterhalvåret när det bara finns ett fåtal
permanentboende i dessa områden. Om dessa är bortresta, eller i fall då det inte finns
permanentboende, står vattnet still i VA-ledningarna och frysrisken ökar markant. Detta måste
undvikas för att inte resultera i merkostnader. Vid konventionell förläggning kunde problemet
lösts genom att ledningarna lagts på frostfritt djup och på så vis undanröjt risken för
frostskador. Det är möjligt att minimera frysrisken med en värmekabel, vilket dock undviks i
största mån då det komplicerar och ökar på kostnaden av förläggningen ytterligare anser
Brunsell Carlson2. Det finns i dessa fall ytterligare ett alternativt förläggningssätt, grund
förläggning med frostskyddande isolering av VA-ledningarna, vilket minskar värmeavgivning
från marken och tjälen hindras från att tränga ned till ledningarna (PAROC AB 2002).
1.2.
Syfte
Syftet med studien är att utreda hur bred isolering som vid grundare förläggning av VAledningar blir nödvändig att använda för att undvika frostskador på VA-ledningarna vid valda
läggningsdjup.
1.3.
Mål
Målet med arbetet är att bygga en modell i datormiljö som kan beräkna temperatur på vattnet i
VA-ledningarna under en bestämd tidsperiod. Med hjälp av modellen ska följande frågor
besvaras:
2
Vad behöver läggningsdjup och isolerbredd vara för att undvika frostskador på VAledningarna?
Vilket är det grundaste läggningsdjup som är möjligt att förlägga vid användande av
isolering för att undvika frostskador på VA-ledningarna?
Vilken påverkan har olika jordarter och dess termiska egenskaper på frostdjupet?
Pernilla Brunsell Carlson, VA-ingenjör WSP Karlstad, intervju den 12 februari 2015.
2
2. Metod
2.1.
Uppbyggnad av modell
Med hjälp av COMSOL Multiphysics 4.4 beräknades under studien instationär
värmetransport. I Comsol byggdes en dynamisk datormodell över en markprofil med en
ledningsgrav innehållande två VA-ledningar. Modellen begränsades till en bestämd
markprofil och på så vis erhölls en hanterbar modell. I markprofilen läts värmen röra sig fritt,
hur värmeflödet verkade i marken utanför profilen togs ingen hänsyn till. Modellen byggdes i
2D och därmed antogs den vara ”oändligt” lång. I följande metodbeskrivning beskrivs
användandet av parametrar och indata i Comsol, för djupare beskrivning av i Comsol
bakomliggande ekvationer och teori hänvisas till ”Heat Transfer Module User’s Guide”
(COMSOL AB 2012).
2.1.1. Värmetransport i mark
Markprofilen definierades i Comsol som ”Solid”, vilket innebär att värmetransport inom
markprofilen endast sker via ledning. I verkligheten sker värmetransport i mark även genom
konvektion, strålning och diffusion. Under förutsättning att normala marktemperaturer råder
är dock ledning den klart dimensionerande värmetransportmekanismen (Sundberg 1991). I
och med användande av Solid avgränsas övriga värmetrasportsmekanismer.
En av de allra viktigaste parametrarna för bestämning av ledningsförmåga och värmekapacitet
i mark är dess vattenhalt, speciellt viktigt i ett poröst material. Vattenrik mark har hög
värmekapacitet då den upptar och lagrar mycket värme samtidigt som dess temperatur stiger
långsamt, vilket beror på att vatten kräver mycket energi per temperaturstegring.
Värmeledningsförmågan för vatten är mycket högre än för luft vilket indirekt betyder att vid
en ökad vattenhalt i ett torrt material blir kontakten för materialtes värmeledande mineralkorn
kraftigt förbättrad och värmeledningen ökar. Om en mark är vattenmättad eller inte beror på
grundvattenytans nivå. Ovanför grundvattenytan bestämmer jordens vattenhållande
egenskaper vatteninnehållet i jorden. En grovkornig jordart som grus, sand och i vissa fall
morän har redan någon decimeter ovanför grundvattenytan redan dränerats på så gott som allt
dess vatteninnehåll. En mer finkornig jordart som lera kan i princip inte dräneras fullt ut
(Sundberg 1991). Silt- och lerjordar är oftast vattenmättade även några meter ovanför
grundvattenytan (Rosén et al. 2001). Hur hänsyn tagits till vattenförhållanden i markprofilen
behandlas under rubriken ”2.1.3. Markens termiska indata”.
2.1.2. Fasomvandling
Den befintliga markprofilen väljs i Comsol att ta hänsyn till fasomvandling, som i många fall
är den absolut största faktor som reglerar tjäldjupet i marken (Berglund 2009).
När en vatteninnehållande jord fryser, frigörs under fasomvandling en betydande mängd
värme (s.k. latent värme) utan att jordens temperatur ändras. Värmen agerar som ett extra
motstånd vid tjälnedträngning i marken. Samma mängd värme som frigörs vid fasövergång av
vatten till is återtas när jorden tinas (Nilsson 2003).
3
2.1.3. Markens termiska indata
I tabell 1 redovisas termisk indata för jordarter använda under studien. Antalet begränsades
till tre stycken i Sverige vanligt förekommande jordarter, Silt, Morän och Lera. De är
klassificerade med indata som representerar låg, medel och höga termiska indatavärden. En
jord med låga indatavärden innebär därmed att jorden har låga termiska egenskaper vilket
bland annat kan förklaras genom ett lågt vatteninnehåll. Höga indatavärden innebär att jorden
har ett högt vatteninnehåll och med stor sannolikhet är belägen under grundvattenytan. Medel
är ett medelvärde av låga och höga egenskaper vilket därmed är det mest gångbara alternativ
vid de fall då markens grundvattennivå är okänd. Indata för jordens termiska egenskaper som
använts i studien hämtades ur rapporten ”System för värme och kyla ur mark – En
nulägesbeskrivning” från Sveriges Geotekniska Institut (Rosén et al. 2001).
Tabell 1. Indata för jordarters termiska egenskaper använda under studien enligt (Rosén et al. 2001). Jordarterna är
indelade i olika nivåer beroende på dess termiska egenskaper. Angivna värden inom parentes avser indata vid fruset tillstånd
och ersätter dess primära indata efter fasomvandling.
k [W/mK]
Cp [kWh/m3K]
L [kWh/m3]
låg
1,2 (2,3)
0,66 (0,3)
21
medel
1,8 (2,75)
0,79 (0,44)
38
hög
2,4 (3,2)
0,92 (0,57)
55
Jordart
Silt – finkornig jord
Morän – blandjord, innehållande både finkornig och grovkornig jord.
Låg
0,6 (0,5)
0,37 (0,15)
3
medel
1,6 (1,6)
0,6 (0,36)
22,5
hög
2,5 (2,7)
0,83 (0,57)
42
0,98 (2,1)
0,92 (0,56)
63,5
Lera – finkornig jord
medel
2.1.4. Randvillkor och omgivande faktorer
Markprofilens randvillkor bestämdes och dess vertikala sidor sattes som ”thermal insulation”
vilket avgränsar modellen från omgivande mark och skapar systemgränser. I klartext betydde
det att inget värmeutbyte skedde mellan modellen och omgivande mark.
En marks temperatur avgörs i verkligheten av dess termiska egenskaper, väderförhållanden
och värmeflödet från jordens inre (PAROC AB 2002) . På grund av det inre värmeflödet kan
vid ett tillräckligt djup en konstant temperatur antas. Där av bestämdes modellens vertikala
sidor (djupet) till 10m och bottentemperaturen antogs vara lika med årsmedeltemperaturen.
Profilens horisontala ovan och undersida (bredd) bestämdes till 7m, enligt figur 1.
4
Figur 1. Figuren visar hur markprofilen är uppbyggd utan ledningsgrav, med inverkan av konvektiv värmeöverföring från
uteluften.
Som visas i figur 1 är ovansidan av markprofilen i kontakt med uteluften. Där sker
värmetransport mellan markytan och uteluften via konvektiv värmeöverföring (𝑄𝑘𝑜𝑛𝑣 ), vilket
i Comsol tas hänsyn till enligt ekvation 1. I verkligheten sker värmetransport även via
solinstrålning och strålning mot himlen. Då studien avser förläggning i naturområden
blockerar växtligheten solinstrålning från att nå marken, samtidigt minskas på grund av
blockerande växter, utstrålning från mark mot himlen. Värmeutbytet beroende av
solinstrålning och markens utstrålning antas gå plus minus noll då en befintlig växtlighet
samtidigt skulle verkat som isolering för marken. Undantag kan göras vid förläggning i väg,
som är en mer exponerad yta där faktorerna bör tas hänsyn till.
𝑄𝑘𝑜𝑛𝑣 = ℎ ∙ (𝑇𝑢𝑡𝑒 − 𝑇𝑚𝑎𝑟𝑘 )
(1)
Det konvektiva värmeöverföringstalet h antas till 7 W/m2K. 𝑇𝑚𝑎𝑟𝑘 är markprofilens
yttemperatur och varierar över tid med utetemperaturen 𝑇𝑢𝑡𝑒 som erhålls ur ekvation 2.
Genom att använda årsmedeltemperaturen (𝑇å𝑟𝑠𝑚𝑒𝑑𝑒𝑙 ), som i denna studie antogs till 5°C,
beaktas sommarhalvårets lagring av värmeenergi och vinterhalvårets värmeavgivning från
marken, vilka är påverkande faktorer för hur omfattande tjälen blir.
Utetemperaturens svängningar under året togs hänsyn till genom att temperaturen läts pendla
enligt en sinusvåg kring 𝑇å𝑟𝑠𝑚𝑒𝑑𝑒𝑙 . Genom att sinuskurvan fasförsköts ¼ år efterliknar den
verklighetens temperatur i förhållande till tidpunkt på året. Sinuskurvan användes i Comsol
enligt ekvation 2 och visualiseras i figur 2.
2∙𝑡∙𝜋
3𝜋
𝑇𝑢𝑡𝑒 = 𝑇å𝑟𝑠𝑚𝑒𝑑𝑒𝑙 + 15 ∙ sin⁡((365∙24∙3600) − ( 4 ))
5
(2)
Amplituden 15(°C) symboliserar temperatursvängningen under ett år. Variabeln ”t” anger
aktuell tid under årets (365 ∙ 24 ∙ 3600) sekunder. Hur utetemperaturen varierar över dygnet
togs inte hänsyn till.
Varierande utetemperatur
30
25
Utetemperatur [ᵒC]
20
15
10
5
Tute [°C]
0
-5
jan
feb
mar
apr
maj
jun
jul
aug
sep
okt
nov
dec
-10
-15
-20
Figur 2. Figuren visar hur uteluftens temperatur antogs variera enligt en sinuskurva under ett år. Kurvan visas för
årsmedeltemperatur 5°C.
2.1.5. Definiering av ledningsgrav
Efter att markprofilen definierats byggdes en ledningsgrav innehållande en S- och V-ledning
in i modellen. Spillvattenledningar utgör i regel en betydande värmekälla som reducerar
läggningsdjupet och kan med fördel förläggas tillsammans med vattenledningen och reducera
dess läggningsdjup. Vanligtvis motverkas denna gynnsamma effekt av att traditionellt sett
förlägga en dagvattenledning i samma ledningsgrav (VAV p86 2001). I ett
omvandlingsområde anläggs dock inte dagvattensystem enligt Danielsson1. Istället löses
dagvattenhantering via LOD (Lokalt omhändertagandet av dagvatten) vilket innebär att
vattnet lokalt får infiltrera i marken, användas för bevattning eller via diken ledas bort till en
mer genomtränglig mark (Tekniska verken 2014).
I tabell 2 och efterföljande figur 3 redovisas mått över ledningsgrav och VA-ledningar som
använts vid uppbyggnad av modellen i Comsol. Måttbeskrivningar i tabell 2 är hämtade ur
Svensk Byggtjänsts publikation, AMA Anläggning 13 samt hänvisningar av Nordqvist3.
1
3
Christer Danielsson, Projektingenjör och Produktchef VA Skanska Karlstad, intervju den 22 maj 2015
Ann-Britt Nordqvist, VA-ingenjör WSP Karlstad, e-post den 5 mars 2015.
6
Tabell 2. Angivna mått i tabellen representerar de mått som använts vid uppbyggnad av ledningsgrav, VA-ledningar och
isolering i Comsol. Horisontella mått avses om inget annat anges.
Beteckning
A
B*
C**
D1
D2
E
F
G***
H****
Mått [m]
0,35
0,15
0
0,1
0,2
0,15
0,6-1,8
0,1
0,1
Beskrivning
Ytterkant ledning till schaktkant
Tjocklek ledningsbädd
Avstånd ytterkant-ytterkant mellan S- och V-ledning
Ytterdiameter V-ledning
Ytterdiameter S-ledning
Vertikalt avstånd, mätt underkant V-ledning till överkant S-ledning
Läggningsdjup, överkant V-ledning till markytan
Överkant V-ledning till underkant isolerskiva
Tjocklek isolering
* Om förstärkningsåtgärder krävs p.g.a. dåliga geotekniska förhållanden kan tjockleken ökas.
** S- och V-ledning förläggs oftast kant i kant d.v.s. mått C=0m. Vertikalt fritt avstånd ska då vara minst 0,15m (E). Vid ett besvärligt läge
kan C=0,35m istället väljas och då går det att minska det vertikala avståndet ända till E=0 m.
*** Vid konventionell förläggning täcks översta ledningen av 0,3m återfyllnadsmaterial. Vid isolerutförande har WSP valt att valt att minska
avståndet till 0,1m (överkant översta ledningen till underkant isolerskiva) för att uppnå bättre isolerande effekt, enligt Nordqvist3.
**** Tjockare eller tunnare isolering än 0,1m behandlas inte under denna studie.
Figur 3. Figuren visar utformning och måttangivelser för modellens ledningsgrav och innehållande VA-ledningar i Comsol.
Det finns flera olika sätt att utforma en ledningsgrav gällande avstånd till ledningar och
gravens väggar, lutning på schaktkant med mera. Enligt Nordqvist3 varieras ofta
förläggningsutformningen beroende på hur besvärliga markförhållandena är. Denna studie
fokuserar på det konventionella sättet att utforma en ledningsgrav, enligt AMA Anläggning
13.
Ledningarna måste klara hållfastighetsmässiga krav som trafikbelastning. Ett fritt
dikningsdjup, brukningsdjup och terrängfordons spårdjup måste också beaktas, vilket betyder
att ledningar inte kan förläggas hur nära markytan som helst (avstånd F, figur 3). Som regel
används därför en minsta fyllningshöjd av 0,6m från ledningens överkant till markytan, vilket
regelmässigt även uppfyller önskemålet om kallt dricksvatten sommartid (VAV p86 2001).
3
Ann-Britt Nordqvist, VA-ingenjör WSP Karlstad, e-post den 5 mars 2015.
7
Kringfyllning som konventionellt används runt ledningarna och upp till isolerskivan är enligt
Nordqvist3 krossmaterial 0-18 mm. Då specifik indata saknades för ett sådant material antogs
kringfyllnaden ha samma egenskaper som morän. Morän kännetecknas av dess osorterade
kornstorleksfördelning och dess egenskaper torde därför likna krossmaterial 0-18 mm.
2.1.6. Isolering
Under sommarhalvåret värms marken, och via användning av frostisolering bevaras det
värmemagasin som byggts upp. Det hindrar frosten från att tränga ned i marken och tjäle från
att uppstå (Dow Sverige AV 2009). Isolering som används vid frostisolering av mark är s.k.
Extruderad polystyrencellplast (XPS). I tabell 3 redovisas indata som använts för isoleringen i
studien.
Tabell 3. Termiska indata för i studien använd XPS-isolering.
Cp [J/kgK]
500
ρ [kg/m3
32
k [W/mK]
0,036
2.1.7. Rörströmning
Vattenomsättning i ledningen spelar en högst betydande roll vid avgörandet av frysrisken i
ledningen. Ett lågt vattenflöde i ledningarna eller inget flöde alls förhöjer frysrisken avsevärt
(VAV p86 2001) . I en ledning med högt konstant flöde är frysrisken näst intill obefintlig,
vilket enligt Brunsell Carlson2 är anledningen till att isolering av VA-ledningar inte är
speciellt förekommande i tätbebyggda områden.
Modellen har begränsats till att simulera två olika fall av vattenströmning, 0 och 2 W/m.
Ingen vattenströmning (0 W/m) representerar bäst ett omvandlingsområde där det inte kan
förutsättas ett konstant vattenflöde. 2 W/m är en antagen siffra som representerar ett fåtal
permanentbostäder.
3
2
Ann-Britt Nordqvist, VA-ingenjör WSP Karlstad, e-post den 5 mars 2015.
Pernilla Brunsell Carlson, VA-ingenjör WSP Karlstad, intervju den 12 februari 2015.
8
2.2.
Bestämning av isolerbredd respektive frostdjup
Varje utförd simulering i Comsol motsvarade tre verkliga år i följd, där resultat erhölls via två
metoder beroende på om isolerbredd eller frostdjup söktes. Vid fortsatt beskrivning av
studiens utförande där antingen isolerbredd eller frostdjup beräknats hänvisas dess
beräkningsmetod till följande två metodbeskrivningar.
Isolerbredd
Inför varje simulering antogs en lämplig isolerbredd i Comsol och efter tre simulerade år
erhölls en temperaturkurva liknande figur 4.
Figur 4. Figuren redovisar erhållna temperaturkurvor vid V- och S-ledning. Den blå kurvan är temperatur runt V-ledningen
och avgör nödvändig isolerbredd. Y-axeln redovisar temperatur, x-axel är tid i sekunder, under 3 år.
Om den blåa kurvan någon gång under tredje simuleringsåret sjönk under 0°C innebar det att
antagen isolerbredd inte var tillräckligt bred för att hålla VA-ledningarna frostfria. Då antogs
en bredare isolering och en ny simulering påbörjades. Denna procedur återupprepades tills att
V-ledningens lägsta temperatur erhållits till +0,50°C ± 0,20°C. Simuleringar utfördes där
nödvändig isolerbredd hamnade innanför intervallet 2m ≥ isolering ≥ 0,3m, övriga fall
avgränsades och simulerades inte.
9
Frostdjup
Vid beräkning av frostdjup användes temperaturkurvor liknande figur 5. Kurvorna erhölls
genom att i Comsol placera ut flera s.k. Probe Plot:s (mätpunkter) vid olika djup i
markprofilen som mätte temperaturen vid aktuell placering under hela simuleringen. Figuren
visar en illustration över varje mätpunkts temperatursvängning under ett simulerat fall. Efter
simulering eftersträvades en temperaturkurva som under tredje simuleringsåret hade
minimitemperaturen 0°C. Utifrån den svarta kurvans djup (som i detta fall är närmast °C)
placerades det ut fler Probe Plot:s i ett tätare intervall kring det djup där minimitemperaturen
troligen fanns, och ytterligare en simulering kördes. Erhållet frostdjup är det djup vars
representerande kurvas minimipunkt har temperaturen 0°C.
Figur 5. Varje kurva i figuren representerar en specifik punkt i markprofilen och hur temperaturen vid samma punkt
förändras under en simulerad 3-års period.
2.2.1. Mesh
Modellens beräkningsfinhet, s.k. Mesh måste ställas in för att erhålla resultat och kurvor ur
Comsol. Det finns 9 olika ”finheter” att välja mellan där modellen beräknar mer exakt för
varje finhetsnivå. Beräkningarna tar längre tid beroende på hur ”fint” modellen måste räkna. I
denna studie valdes modellen att räkna enligt Extra Course, hur markprofilen då indelas visas
i figur 6.
10
Figur 6. Figuren visar markprofilen innehållande ledningsgrav, isolering och VA-ledningar och hur ”fint” modellen
beräknar vid Mesh Extra Course. Desto mindre indelad ruta innebär mer exakt och tätare beräkning.
2.3.
Kvalitetssäkring
Efter att modellen var färdigbyggd kvalitetssäkrades den mot två befintliga
beräkningsmetoder. En av metoderna är ett norskt onlinebaserat beräkningsprogram (VAIsolasjonsberegning) från isolertillverkaren Glava AS, som räknar ut behövd isolerbredd för
aktuellt läggningsdjup. För två bestämda fall jämfördes Comsol med erhållna resultat från
VA-Isolasjonsberegning. Årsmedeltemperatur 5°C, köldmängd 31000°Ch och 7°C,
19000°Ch. I programmet finns endast sand och grus att tillgå som omgivande jordmaterial,
vilket ansågs ha liknande egenskaper som Morän-medel. I övrigt simulerades modellen enligt
standardutförande.
Comsol-modellen kvalitetsäkrades ytterligare mot isolertillverkaren Dow Sverige AB:s egen
publikation ”Isolering av mark- och anläggningsarbeten”, innehållandes diagram och tabeller
för att beräkna frostdjup. Erhållna frostdjup jämfördes mot frostdjup beräknade via Comsol,
utan ledningsgrav, VA-ledningar eller isolering. I övrigt användes standardutförande.
Beräkningarna utfördes med samma årsmedeltemperatur och frostdjup som vid tidigare
jämförelse mellan VA-Isolasjonsberegning och Comsol.
11
2.4.
Känslighetsanalys
Efter att modellens kvalitet verifierats utfördes en känslighetsanalys. Det simulerades i
Comsol olika fall och indata med syfte att identifiera avgörande och dimensionerande
parametrar som avgör värmetransporten i marken. Simuleringarna utfördes på markprofilen
utan ledningsgrav, VA-ledningar eller isolering. I tabell 4 redovisas vilka parameterar som
undersöktes och hur dess indata varierades.
Tabell 4. Varierade indata som undersöktes under studiens känslighetsanalys.
Parameter
Årsmedeltemperatur
Indata Parameter
Indata
0°C
12 W/m²K
5°C
Amplitud på utetemperaturens sinuskurva
Konvektiv värmeöverföring (h-värde)
7 W/m²K
10°C
2 W/m²K
10
Med
fasomvandling
15
Utan
fasomvandling
Fasomvandling
20
Årsmedeltemperaturen utreddes ytterligare där 3, 4, 5, 6 och 7°C simulerades när
markprofilen innehöll ledningsgrav, VA-ledningar och isolering enligt standardutförande.
Under känslighetsanalysen studerades även markens termiska känslighet. Simuleringar
utfördes enligt standardutförande där ändring av varje enskild parameter simulerades var för
sig med indata enligt tabell 5.
Tabell 5. Varierade termiska egenskaper för marken. Angivna värden inom parentes avser indata vid fruset tillstånd och
ersätter markens primära indata efter fasomvandling.
Lågt k [W/mK]
0,7 (1,8)
1,2 (2,3)
Medel k
1,8 (2,75)
Högt k
2,4 (3,2)
3,4 (4,2)
10 (15)
2.5.
Lågt Cp [kWh/m³K]
0,33 (0,15)
0,66 (0,3)
Medel Cp
0,79 (0,44)
Högt Cp
0,92 (0,57)
1,84 (1,14)
Lågt L [kWh/m³]
10,5
21
Medel L
38
Högt L
55
110
Simuleringscase
Efter känslighetsanalysen erhölls dimensionerande parametrar för frostdjupet, som indirekt
blev avgörande faktorer för erhållen isolerbredd. I tabell 6 redovisas alla olika konstellationer
av parametrar som simulerades under studien.
12
Tabell 6. I tabellen redovisas alla konstellationer av parametrar och indata som simulerats under studien. För vidare
förklaring och redovisning av parametern ”termisk indata” hänvisas till avsnittet ”2.1.3. Markens termiska indata” och
tabell 1.
Läggningsdjup
[m]
0,6
Jordart
termisk indata
Läggningsdjup
[m]
1,2
Jordart
låg
Värmetillförsel
[W/m]
0
Silt
termisk
indata
låg
Värmetillförsel
[W/m]
0
Silt
0,6
Silt
låg
2
1,2
Silt
låg
2
0,6
Silt
medel
0,6
Silt
medel
0
1,2
Silt
medel
0
2
1,2
Silt
medel
2
0,6
Silt
hög
0
1,2
Silt
hög
0
0,6
Silt
hög
2
1,2
Silt
hög
2
0,6
Morän
låg
0
1,2
Morän
låg
0
0,6
Morän
låg
2
1,2
Morän
låg
2
0,6
Morän
medel
0
1,2
Morän
medel
0
0,6
Morän
medel
2
1,2
Morän
medel
2
0,6
Morän
hög
0
1,2
Morän
hög
0
0,6
Morän
hög
2
1,2
Morän
hög
2
0,6
Lera
medel
0
1,2
Lera
medel
0
0,6
Lera
medel
2
1,2
Lera
medel
2
0,8
Silt
låg
0
1,4
Silt
låg
0
0,8
Silt
låg
2
1,4
Silt
låg
2
0,8
Silt
medel
0
1,4
Silt
medel
0
0,8
Silt
medel
2
1,4
Silt
medel
2
0,8
Silt
hög
0
1,4
Silt
hög
0
0,8
Silt
hög
2
1,4
Silt
hög
2
0,8
Morän
låg
0
1,4
Morän
låg
0
0,8
Morän
låg
2
1,4
Morän
låg
2
0,8
Morän
medel
0
1,4
Morän
medel
0
0,8
Morän
medel
2
1,4
Morän
medel
2
0,8
Morän
hög
0
1,4
Morän
hög
0
0,8
Morän
hög
2
1,4
Morän
hög
2
0,8
Lera
medel
0
1,4
Lera
medel
0
0,8
Lera
medel
2
1,4
Lera
medel
2
1
Silt
låg
0
1,6
Silt
låg
0
1
Silt
låg
2
1,6
Silt
låg
2
1
Silt
medel
0
1,6
Silt
medel
0
1
Silt
medel
2
1,6
Silt
medel
2
1
Silt
hög
0
1,6
Silt
hög
0
1
Silt
hög
2
1,6
Silt
hög
2
1
Morän
låg
0
1,6
Morän
låg
0
1
Morän
låg
2
1,6
Morän
låg
2
1
Morän
medel
0
1,6
Morän
medel
0
1
Morän
medel
2
1,6
Morän
medel
2
1
Morän
hög
0
1,6
Morän
hög
0
1
Morän
hög
2
1,6
Morän
hög
2
1
Lera
medel
0
1,6
Lera
medel
0
1
Lera
medel
2
1,6
Lera
medel
2
13
Lera är angiven med endast ett alternativ (medel) på grund av att Lera har nästintill konstanta
termiska egenskaper oberoende av grundvattenytans nivå. Orsaken till detta är att Lerjordar
har hög kapillär stighöjd och därmed också oftast ett högt vatteninnehåll.
2.6.
Alternativt isolerutförande
Möjligheten finns att byta ut horisontella isolerskivor mot en hästskoformad isolering för att
minska schaktbredden. Då kan en värmebuffert erhållas inom hästskon och värmen leds nedåt
i marken och därmed erhålls tjälfri jord under ledningarna (Rörbok – Yttre rörledningar
1983).
En jämförelse mellan hästskoformad isolering och horisontell isolering utfördes för två olika
fall, 0 W/m och 2 W/m rörströmning. Simulering av horisontell isolering utfördes enligt
standardutförande. Simulering av hästskoformad isolering utfördes enligt figur 7.
Figur 7. Figuren visar mått för den hästskoformade isolerinen som använts under simulering i Comsol.
14
2.7.
Förläggningsplats
Jämförelser angående möjlig skillnad i frostdjup mellan förläggning i natur och förläggning
under väg eller i vägkant undersöktes. Simuleringarna utfördes utan ledningsgrav och VAledningar.
Alla beräkningar i studien (om inget annat anges) avser förläggning i naturen där det
förutsätts att solinstrålning och utstrålning mot himlen blockeras av växtlighet och kan
därmed bortses ifrån. Förläggning under väg innebär en mycket mer exponerad yta för solens
strålar och det finns inga växter som blockerar utstrålning mot himlen.
Vid simulering under väg bestämdes markprofilens ovansida att förutom konvektiv
värmeöverföring även bero av solinstrålning och utstrålning mot himlen.
Strålning (𝑄𝑠𝑡𝑟å𝑙𝑛 ) mot himlen beräknades enligt ekvation 3 där 𝑇𝑠𝑘𝑦 antogs följa en
sinuskurva liknande den som följer uteluftens temperatur. Med den skillnaden att
årsmedeltemperaturen minskades med 10°C och amplituden ökas till 20. 𝑇𝑠𝑘𝑦 beräknades
enligt ekvation 4.
4
4
𝑄𝑠𝑡𝑟å𝑙𝑛 = 𝜎 ∙ 𝜀 ∙ (𝑇𝑠𝑘𝑦
− 𝑇𝑚𝑎𝑟𝑘
)
(3)
𝜎 = Stefan-Boltzmanns konstant.
𝜀 = Emissivitet. I Studien antagen till 0,9.
𝑇𝑚𝑎𝑟𝑘 = Markprofilens varierande yttemperatur.
2∙𝑡∙𝜋
3𝜋
𝑇𝑠𝑘𝑦 = (𝑇å𝑟𝑠𝑚𝑒𝑑𝑒𝑙 − 10) + 20 ∙ sin⁡((365∙24∙3600) − ( 4 ))
(4)
Solinstrålningen (𝑄𝑠𝑜𝑙 ) beräknades enligt ekvation 5 där den genomsnittliga instrålade
effekten antogs till 100 W/m2 och läts variera med amplituden 100 (W/m2).
2∙𝑡∙𝜋
3𝜋
𝑄𝑠𝑜𝑙 = 100 + 100 ∙ sin⁡((365∙24∙3600) − ( 4 ))
(5)
Solinstrålningen (𝑄𝑠𝑜𝑙 ) och strålning mot himlen (𝑄𝑠𝑡𝑟å𝑙𝑛 ) agerar liksom konvektiv
värmeöverföring och konstant marktemperatur som ett inflöde till markprofilens termiska
värmebalans.
15
3. Resultat
Isolerskivans horisontella bredd är avgörande för hur djupt tjälen tränger ned i marken under
isoleringen, på grund av att den lagrade värmen under isoleringen leds bort via sidan av
isoleringen. Detta illustreras i figur 8.
Figur 8. Figuren visar en ledningsgrav innehållande VA-ledningar och en ovanliggande horisontell isolerskiva. Med hjälp av
temperaturskalan till höger går det genom att studera färgavgivningen i markprofilen att avgöra hur frosten tränger ned vid
sidan av isoleringen.
3.1.
Kvalitetssäkring och verifiering av modell
Efter verifiering av modellen genom att beräkna frostdjupet i en markprofil (utan
ledningsgrav, VA-ledningar eller isolering) erhölls en minimal skillnad mellan beräknat
frostdjup i Comsol och frostdjup beräknat via tabeller och diagram i Dow:s publikation.
Erhållet frostdjup vid årsmedeltemperatur 5 respektive 7°C och köldmängd 31000 respektive
19000°Ch redovisas i figur 9 respektive 10.
16
Jämförelse mellan Dow och Comsol
(Åremedeltemperatur 5°C, köldmängd 31000°Ch)
1,95
2
2
1,9
Frostdjup [m]
1,8
1,7
1,7
1,7
1,6
Comsol
1,5
1,4
1,4
1,4
Dow
1,3
1,2
1,1
1
Silt-medel
Morän-medel
Lera-medel
Figur 9. Erhållet frostdjup vid årsmedeltemperatur 5°C och köldmängd 31000°Ch beräknat via Comsol och Dow.
Jämförelse mellan Dow och Comsol
(Åremedeltemperatur 7°C, köldmängd 19000°Ch)
1,6
1,6
1,55
Frostdjup [m]
1,5
1,4
1,36
1,3
Comsol
1,3
Dow
1,2
1,15
1,12
1,1
1
Silt-medel
Morän-medel
Lera-medel
Figur 10. Erhållet frostdjup vid årsmedeltemperatur 7°C och köldmängd 19000°Ch beräknat via Comsol och Dow.
Vid verifiering av modellen mot det norska beräkningsprogrammet VA-Isolasjonsberegning
erhölls vid årsmedeltemperatur 7ºC och köldmängd 19000ºCh relativt lika resultat, enligt
figur 11. Isolerbredd beräknad via Comsol differerar som mest 0,1m i jämförelse med
isolerbredd beräknad via VA-Isolasjonsberegning.
17
Jämförelse mellan Comsol och VA Isolasjonsberegning
Läggningsdjup [m]
(Åremedeltemperatur 7°C, köldmängd 19000°Ch)
(0,35ºC)
0,5m
(0,1ºC)
0,8m
(0,56ºC)
1,2m
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
Isolerbredd [m]
Comsol
VA-Isolasjonsberegning
Figur 11. Figuren visar isolerbredd beräknad via VA-Isolasjonsberegning jämfört med isolerbredd beräknad via Comsol.
Temperaturen inom parentes visar aktuell temperatur hos VAV vid given isolerbredd och läggningsdjup.
Värdena inom parentes är uppmätta temperaturer hos VAV vid aktuell isolerbredd och
indikerar feldifferens mellan Comsol och VA-Isolasjonsberegning.
I figur 12 visas jämförelse mellan samma beräkningsmetoder, då med årsmedeltemperatur 5ºC
och köldmängd 31000ºCh. Relativt lika resultat erhålls även i detta fall. Vid läggningsdjup
0,8m erhålls minusgrader vid VAV trots 3,1 meter bred isolering, vilket indikerar på att
frosten tränger igenom isoleringen.
Jämförelse mellan Comsol och VA-Isolasjonsberegning
Läggningsdjup [m]
(Åremedeltemperatur 5°C, köldmängd 31000°Ch)
(-0,3ºC)
0,8m
(0,34ºC)
1,2m
0,7ºC
1,6m
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3
3,2
3,4
Isolerbredd [m]
Comsol
VA-Isolasjonsberegning
Figur 12. Figuren visar isolerbredd beräknad via VA-Isolasjonsberegning jämfört med isolerbredd beräknad via Comsol.
Temperaturen inom parentes visar aktuell temperatur hos VAV vid given isolerbredd och läggningsdjup.
18
3.2.
Känslighetsanalys
Känslighetsanalysen utfördes utan ledningsgrav, isolering eller VA-ledningar och resulterade
i erhållet frostdjup för olika parametrar och indata, enligt tabell 7.
Tabell 7. Tabellen redovisar erhållet frostdjup vid ändring av olika parameters indata.
Parameter
Indata
Erhållet frostdjup
Årsmedeltemperatur
0°C
3,7 m
5°C
2,0 m
10°C
1,0 m
Kommentar
Ändring av årsmedeltemperatur har stor betydelse för erhållet frostdjup.
Amplitud på utetemperaturens
10
sinuskurva
15
20
2,0 m
2,0 m
2,1 m
Kommentar
Ändring av utetemperaturens amplitud utgör ingen nämnvärd skillnad för frostdjupet.
12 W/m²K
Konvektiv värmeöverföring (h-värde)
2,0 m
7 W/m²K
2,0 m
2 W/m²K
1,3 m
Kommentar
Minskad konvektiv värmeöverföringskoefficient har betydelse för erhållet frostdjup.
Med fasomvandling
Fasomvandling
Utan fasomvandling
2,0 m
2,2 m
Kommentar
Fasomvandlingens påverkan av erhållet frostdjup är inte stor men den jämnar ut temperaturkurvorna och får resultatet att bli mer
verklighetstroget
Som redovisas i tabell 7 är årsmedeltemperaturens inverkan på frostdjupet högst väsentlig.
Via figur 13 konstateras det att temperaturen vid VAV förändras linjärt med ökande
årsmedeltemperatur under förutsättning att övriga indata inte ändras. Vid olika
årsmedeltemperaturer, 3°C, 5°C och 7°C erhålls -1,37°C, -0,43°C och 0,63°C som lägsta
uppmätta temperatur hos VAV vid simulering enligt standardutförande.
19
Inverkan av årsmedeltemperatur
1
0,63°C
Temperatur vid VAV [°C]
0,5
0,05°C
0
3
3,5
4
4,5
5
-0,5
5,5
6
6,5
7
-0,43°C
-0,85°C
-1
-1,37°C
-1,5
Årsmedeltemperatur [°C]
Figur 13. Årsmedeltemperaturens inverkan på temperaturen vid VAV. Erhållna resultat är simulerade enligt
standardutförande.
Vid ändring av jordmaterials värmeledningstal konstateras det i figur 14 att frostdjupet ökar
med ökat värmeledningstal.
Inverkan av markens värmeledningstal
0,00
Temperatur vid VAV [°C]
0
(1,8) 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-0,20
-0,40
(2,3) (2,75)
(3,2)
(4,2)
-0,60
-0,80
(15)
-1,00
-1,20
Värmeledningstal, k [W/mK]
Figur 14. Figuren visar lägsta uppmätta temperatur hos VAV under det tredje simuleringsåret i Comsol, dess temperatur
ändras beroende på valet av markens värmeledningsförmåga. Varje punkt representerar vald indata av värmeledningstal och
innebär en simulering. Värdena inom parentes är värmeledningstalet för mark i fruset tillstånd, vilka använts som indata
efter fasomvandling vid aktuell punkt. Simulering är utförd enligt standardutförande.
20
Jordmaterialets förmåga att bibehålla värme i marken ökar med ökande värmekapacitet och
leder till att frostdjupet minskar, vilket redovisas i figur 15.
Inverkan av markens värmekapacitet
(1,14)
Temperatur vid VAV [°C]
0,40
0,20
0,00
0,2
0,4
0,6
0,8
-0,20
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
(0,57)
(0,3) (0,44)
-0,40
(0,15)
-0,60
-0,80
Värmekapacitet, Cp [kWh/m³K]
Figur 15. Figuren visar lägsta uppmätta temperatur hos VAV under det tredje simuleringsåret i Comsol, dess temperatur
ändras beroende på valet av markens värmekapacitet. Varje punkt representerar vald indata av värmekapacitet och innebär
en simulering. Värdena inom parentes är värmekapacitet för mark i fruset tillstånd, vilka använts som indata efter
fasomvandling vid aktuell punkt. Simulering är utförd enligt standardutförande.
Temperaturen i marken ökar med ökande latent värmeavgivning för indata upp till ca 55
kWh/m3. Därefter hålls marktemperaturen relativt konstant trots ökande latent värme vilket,
redovisas i figur 16.
Inverkan av markens latenta värme
0,00
Temperatur vid VAV [°C]
-0,20
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
-0,40
-0,60
-0,80
-1,00
-1,20
-1,40
-1,60
-1,80
Latent värme, L [kWh/m³]
Figur 16. Figuren visar lägsta uppmätta temperatur hos VAV under det tredje simuleringsåret i Comsol, dess temperatur
ändras beroende på valet av markens latenta värmeavgivning. Varje punkt representerar vald indata av latent värme och
innebär en simulering. Simulering är utförd enligt standardutförande.
Resultat från figur 14, 15 och 16 kan sammanfattas till att markens termiska egenskaper har
stor betydelse för frostdjupet.
21
3.3.
Simuleringscase
Läggningsdjupet har stor betydelse för hur bred isolering som blir nödvändig att använda för
att undvika frostskador på VA-ledningarna. Erhållen isolerbredd per läggningsdjup och
jordart som krävs för att undvika frostskador redovisas i figur 17, för 2 W/m rörströmning. I
figur 18 redovisas erhållen isolerbredd utan rörströmning (0 W/m).
Figur 17. Nödvändig isolerbredd för olika läggningsdjup vid 2 W/m rörströmning för att undvika frostskadade VA-ledningar.
Redovisat per jordart: Silt, Morän och Lera.
Under förutsättning att konstant rörströmning är 2 W/m blir isolering i en lerjord nödvändig
först vid 0,8 meters läggningsdjup. För Morän-mellan och -hög är isolering nödvändig vid
läggningsdjup 1,2 meter, för Morän-låg vid 1,0 meter. Vid Silt-hög respektive -medel blir
isolering nödvändig vid 1,0 respektive 1,2 meters läggningsdjup.
22
Utan rörströmning resulterar läggningsdjup under 1,0 meter oavsett isolerbredd i frusen Vledning. I figur 18 redovisas nödvändig isolerbredd för respektive jordmaterial utan
rörströmning. Läggningsdjupet behöver vara runt 1,4 meter för att isoleringen ska bidra till
frostfria ledningar.
Figur 18. Nödvändig isolerbredd som krävs för att undvika frostskador på VA-ledningarna. Redovisat per läggningsdjup och
jordart.
Det streckade området innebär att en isolerbredd över 2 meter är nödvändig. Djupare
läggningsdjup bör i dessa fall övervägas. Utan rörströmning är isolering för lera endast
nödvändig vid läggningsdjup 1,2 meter och grundare.
23
3.4.
Alternativt isolerutförande
Vid en konstant vattenströmning av 2 W/m bidrar en hästskoformad isolering till ett
effektivare frostskydd än horisontell isolering, vilket redovisas i figur 19. Utan
vattenströmning fyller hästskoformen ingen funktion och i dessa fall (under förutsättning att
samma mängd isolering används) är den horisontella isoleringen ett effektivare val.
Figur 19. Figuren redovisar de lägsta uppmätta temperaturerna hos VAV vid användande av horisontell och hästskoformad
isolering, vid simulering i Comsol.
3.5.
Förläggningsplats
Val av förläggningsplats är en avgörande faktor för frostdjupet. Förläggning under väg är mer
kritiskt än förläggning i naturen. Vid förläggning i naturen erhålls en lägsta temperatur hos
VAV till -0,43°C, vid förläggning under väg erhålls -1,17°C som lägsta temperatur hos VAV.
24
4. Diskussion och slutsatser
De flesta angivna indata och värden som materialegenskaper, sinusfunktioner och övriga
parametrar som använts vid beräkning i Comsol är konstanter och funktioner av medelvärden.
De erhållna resultaten bör tolkas med hänsyn till detta. Slutsatser kan först och främst dras när
resultaten jämförs mot varandra.
Resultat från Comsol erhålls via temperaturkurvor som avläses manuellt och på grund av den
mänskliga faktorn kan det vara möjligt att avläsningen inte skett korrekt och vissa fel kan
förekomma.
Det ska observeras att resultaten är beräknade utifrån en årsmedeltemperatur på 5°C. Vid
beräkning med varmare årsmedeltemperatur kommer resultat med grundare läggningsdjup
erhållas liksom kallare temperatur innebär djupare förläggning.
Markprofilens horisontala ovan- och undersida bestämdes till 7m för att erhålla en tillräckligt
bred modell där värmetransporten i marken skall jämnas ut och inte skapa ”randfenomen”.
Det visade sig under studiens utförande att randfenomen ändå förekom vid vissa fall. Det är
möjligt att en ännu bredare markprofil kunde löst det problemet. Förekomsten av
randfenomen förmodas dock inte få någon stor påverkan för erhållet resultat, då de sker vid
modellens sidor. Beräknade temperaturer hos VA-ledningarna hämtas från modellens mitt.
Modellen simuleras också under ett treårsintervall för att temperaturerna i marken skall hinna
jämna ut sig. Tre år förmodas vara tillräcklig tid för att detta skall ske, dock kunde vissa
simuleringsfall erhålla en icke stabiliserad temperatur vid VA-ledningarna. Genom att göra
om simuleringen för aktuellt fall löstes oftast problemet, om inte, användes resultatet trots
ostabiliserad temperatur. En möjlig förklaring till ostabilitet i modellen kan vara valet av
”Mesh” vid beräkning i Comsol, som i studien räknade enligt Extra Course. Vid val av en
finare Mesh skulle beräkningarna i modellen skett tätare och det är möjligt att en stabilare
modell med mer exakt resultat kunde erhållits. Om en finare Mesh används tar dock
beräkningarna i Comsol längre tid att genomföra och därför skulle mer tid behövts till
simulering för att möjliggöra det.
4.1.
Markegenskaper, läggningsdjup och isolerbredd
Det grundaste läggningsdjup, utan tillskottsvärme från rörströmning, som vid tillräcklig
isolering är möjlig att förlägga utan att frostskador uppstår beror till väldigt stor del av
jordmaterialet på aktuell plats. Utan rörströmning är lägsta möjliga läggningsdjup 1,2m, då
vid förläggning i lera. En förklaring till varför de grundaste läggningsdjupen återfinns i lerjord
finns hos dess förmåga av att kapillärt suga upp och bibehålla större mängder vatten och dra
nytta av den frigjorda energin som uppstår vid frysning av dess vatteninnehåll. Vattnets
värmebevarande egenskaper är troligtvis också en avgörande faktor. Jämfört med Silt och
Morän har lerjordar bättre termiska förutsättningar, genom ett relativt lågt värmeledningstal,
hög värmekapacitet och hög latent värme. Under känslighetsanalysen visade det sig vara
viktiga egenskaper hos en värmetransportsmotståndskraftig jord och bidrog till ett reducerat
läggningsdjup.
Erhållet resultat gällande förläggning i lera, redovisat i figur 18, är något märkligt. Vid
läggningsdjup under 1,0m fryser ledningarna oavsett isolerbredd, vid 1,2m läggningsdjup
krävs enbart 0,4m bred isolering för att erhålla frostfria ledningar. Vid läggningsdjup från
1,4m och djupare är isolering inte nödvändigt. Det är väldigt grova temperaturförändringar i
marken för enbart 0,2m differens i läggningsdjup. Problemet löstes inte via ytterligare
simuleringar av fallet, och vad resultatet kan bero på är oklart. Det är dock konstaterat att en
lerjords värmetransportsmotstånd är starkt vilket troligtvis spelar en avgörande roll i frågan.
25
I känslighetsanalysen visades det att fasomvandlingen inte har någon stor roll vid beräkning
av markprofilens frostdjup. Att fasomvandlingen fick dessa resultat under känslighetsanalysen
kan förklaras genom att när en mark fryser frigörs energi, energi marken kräver tillbaka igen
på vårkanten när jorden tinas. Detta gör att fasomvandlingens påverkan på omgivande jord
går plus minus noll. Fasomvandling bör dock ändå tas hänsyn till då markens latenta värme
varierar stort från jord till jord beroende på dess vattenmättnad, och dess påverkan skulle
troligtvis blivit större om analysen utförts på t.ex. en lerjord, som har högre latent
värmeavgivning än Silt-medel som användes under känslighetsanalysen. Om t.ex. en
permeabel jord som morän är belägen ovanför grundvattenytan minskar dess latenta värme
drastiskt, eftersom den lätt dräneras på dess innehållande vatten.
Förutom energin som frigörs vid fasomvandling beror även jordens termiska egenskaper till
stor del på vattnets fas, då is har ca fyra gånger högre värmeledningsförmåga än vatten
samtidigt som värmekapaciteten halveras efter en fasövergång från vatten till is. Vid
användning av fasomvandling i modellen erhålls dessutom mer verklighetstrogna
temperaturkurvor. Utan användning av fasomvandling ”genar” kurvan och en större osäkerhet
i resultatet erhålls. Det skall även observeras att latent värme och fasomvandling inte är
samma sak. Latent värme uppstår i och med fasomvandling, och dess storlek har enligt utförd
känslighetsanalys relativt stor betydelse för erhållet frostdjup.
Då en markprofil är väldigt komplex är det möjligt att annorlunda resultat skulle erhållits ifall
modellen tog hänsyn till fler faktorer i markens uppbyggnad. Ett argument för att ändå hantera
dessa faktorer enligt denna studie är att det är svårt att vid förläggning ta hänsyn till många
parametrar då markens egenskaper kan vara annorlunda bara några meter längre fram. Vilket
vid ett hänsynstagande skulle betyda mycket merarbete.
I denna studie valdes att endast ta hänsyn till den dimensionerande
värmetransportmekanismen i mark, värmetransport via ledning. Vid låg temperatur hos mark
är värmetransport via övriga mekanismer som konvektion, strålning och diffusion enligt
teorin minimal. Det är möjligt att de i praktiken spelar större roll och vid ett hänsynstagande
bidragit till annorlunda resultat i studien.
Indata har för varje jordart hämtats ur diagram och tabeller från olika källor. Vid en optimal
studie borde jordarterna studerats i laboratoriemiljö för att erhålla porositet, densitet,
mineralhalt och termiska egenskaper för att öka riktigheten gällande varje jords egenskaper.
Faktorer som porositet och mineralhalt avgränsades i studien till viss del på grund av
bristande indata. Eftersom jorden är en av de större faktorerna som påverkar frostdjupet skulle
en sådan undersökning vara betydande för kvalitetssäkring och riktighet i vidare studiers
erhållna resultat.
4.2.
Kvalitetssäkring av modell
Efter kvalitetssäkring av modellen kan det i denna studie konstateras att resultaten är relativt
godtagbara mot redan befintliga beräkningsmetoder. Det förekom vid verifiering av Comsol
mot Dow endast små skiljaktigheter i erhållna resultat. Det är fullt rimligt att skiljaktigheter
uppstår mellan de båda metoderna då erhållet frostdjup i Dow:s beräkningsmetod utläses från
olika diagram vars axlar är svåra att avläsa ett exakt värde från.
Vid kvalitetssäkring mot VA-Isolasjonsberegning styrktes modellen ytterligare då relativt lika
isolerbredder erhölls och endast små skiljaktigheter metoderna emellan noterades. En
skiljaktighet väckte dock lite extra intresse. Vid grundare läggningsdjup när väldigt bred
isolering blev nödvändig att använda föreslog VA-Isolasjonsberegning vid ett fall en
26
isolerbredd på 3,1m. Vid simulering i Comsol kunde det konstateras att bredden på
isoleringen inte spelade någon roll eftersom frosten istället gick genom isoleringen. Detta var
ett förekommande fenomen vid de fall då nödvändig isolerbredd närmade sig 2,5m. Det var
ett av motiven till varför bredare isolering än 2m inte utreddes ytterligare och därför inte tas
upp vidare under studien. Det ansågs samtidigt onödigt att gräva en ledningsgrav bredare än
2m på grund av att de ekonomiska och miljömässiga fördelarna med att åstadkomma ett grunt
läggningsdjup neutraliseras vid anläggning av en allt för bred ledningsgrav.
4.3.
Ledningsgrav och förläggningsutförande
Utöver kringfyllning runt VA-ledningarna återfylls ledningsgraven till största delen med den
uppschaktade jorden från aktuell plats. Läggningsdjupet beror därför först och främst av
tjäldjupet på den naturligt förkommande jordarten. Vid fall där gravbredden överstiger
läggningsdjupet får återfyllnadsmaterialet en mer betydande roll på grund av att vid
användning av isolering transporteras värmen i marken vid sidan av isoleringen som en följd
av att omgivande mark har en mycket bättre ledningsförmåga än isoleringen. Om en bred
isolering blir nödvändig att använda för att undanröja frostrisken breddas till följd av detta
också ledningsgraven. Därmed kommer värmetransporten ske till stor del i
återfyllnadsmaterialet som därför får en större påverkan på erhållet resultat.
Isolerskivorna levereras från tillverkaren med en bredd av 1,2m, vilket innebär att om en
bredare isolering blir nödvändig måste isolerskivorna skarvas och skäras till för att passa
önskad bredd. På grund av det extra arbete som då blir nödvändigt faller ekonomisk besparing
bort som den grunda förläggningen medför. Fall där bredare isolering än 1,2m krävs blir
därför en ekonomisk övervägning gällande val av förläggningsutförande.
4.4.
Övriga analyser
De temperaturer som i modellen används som indata är årliga medelvärden vilket innebär att
extrema år med extra kalla vintrar eller varma somrar inte tas hänsyn till. Modellens
utetemperatur följer dessutom en sinusfunktion och därmed återspeglas inte verkligheten
exakt. Varma vinterdagar där det kan vara plusgrader ute förekommer inte i modellen. Denna
förenkling anses dock vara fullt rimlig då marken är ett så pass värmetrögt system där enstaka
utetemperatursförändringar inte får några vidare konsekvenser för frostdjupet.
Studien räknar på ett konstant konvektivt värmeöverföringstal mellan uteluften och markytan,
därmed antas indirekt en konstant vindhastighet. Vindhastigheten tros ha relativt stor
påverkan av resultatet och det bör reflekteras över specifikt vindförhållande vid vald
geografisk placering då vindhastigheten används som underlag vid bestämning av storleken
på värmeöverföringstalet. Utmed kuster blåser det till exempel mer och starkare än i inlandet.
Antagandet med konstant vindhastighet som indirekt innebär ett konstant värmeöverföringstal
anses dock vara ett rimligt antagande då vindhastigheten under året kan antas följa
årsmedelvärden för aktuell geografisk placering.
Ökning av värmeöverföringstalet med 5 W/m2K under känslighetsanalysen medförde ingen
förändring av frostdjupet, minskning av densamma med 5 W/m2K bidrog till en klar
minskning av frostdjupet. Det kan förklaras genom att det ursprungliga antagna värdet på 7
W/m2K blir vid minskning så pass nära 0 W/m2K att det därmed gör stor skillnad. Skulle
värmeöverföringstalet anta 0 W/m2K finns ingen värmetransport mellan uteluften och
markytan vilket innebär att marken skulle hålla en konstant temperatur lika med dess initiala
temperatur.
27
Regn och smältvatten som tränger ned i marken för med sig energi som verkar positivt för ett
grundare frostdjup. Detta fenomen valdes dock att avgränsas från då den energi som bortförs
marken via förångning också avgränsas och energiutbytet antas därmed gå plus minus noll.
Detta stämmer bra överens med använd modell som inte för några indata behandlar
extremvärden utan följer medelvärden. Det kan förekomma extrema år där detta antagande
inte är lika korrekt då det till exempel regnar ovanligt mycket eller lite. Under en flerårsperiod
antas dock tillståndet i marken jämna ut sig. Med detta sagt kan det förekomma extrema år
som vid närmare granskning påverkar frostdjupet och medför konsekvenser för VAledningarna. Det är ett scenario som vid vidare studier bör utredas.
Vid förekomst av ett snötäcke över marken vintertid kan frostdjupet reduceras, då en snörik
vinter inte längre är någon garanti beräknades modellen utan snötäcke. Vid beräkning av
nordligare geografiskt belägna fall där förekomsten av snö varje vinter är garanterad bör ett
snötäcke tas hänsyn till för att reducera läggningsdjupet ytterligare.
I flertalet fall är det ett troligt scenario att det under sommartid finns boende i området som
dagligen använder VA-systemet och under vintertid står fastigheterna obebodda och VAsystemet förblir då oanvänt. Sommarens drift av systemet ökar den värmelagring som sker
hos den runt ledningarna kringliggande jordmassan som med hjälp av isoleringen kan
bibehållas runt ledningarna. Den uppvärmda jordmassan agerar som ett extra värmelager
under vintern när vattenströmningen i ledningarna avstannar. Vidare utredning av fall
liknande det beskrivet ovan skulle rörströmningen förslagsvis modelleras enligt en sinuskurva
som pendlar mellan exempelvis 2 W/m sommartid och 0 W/m vintertid.
Något som inte beaktats i denna studie är det faktum att ett temperaturfall över ledningen
kommer att ske, vilket medför att temperaturen är lägst vid ledningens slutpunkt, under
förutsättning att konstant vattenströmning finns. Läggningsdjupet bör i dessa fall även
dimensioneras för att klara av möjliga driftstopp som kan uppstå på vattentillförseln via
ledningen.
4.5.
Sammanfattade slutsatser
Denna studie har visat att läggningsdjupet kan reduceras med hjälp av frostskyddande
isolering. I vissa grunt förlagda fall spelar dock inte isoleringens bredd någon roll,
ledningarna fryser ändå. I dessa fall måste ledningarna förläggas djupare eller så måste ett
bestämt vattenflöde på minst 2 W/m erhållas.
Hur bred isolering som behövs för att undvika frostskador på VA-ledningarna varierar från
fall till fall. Det kan konstateras att vid förläggning utan rörströmning i standardutförandets
jordart, Silt-medel, erhålls frostfria ledningar vid 1,4 meter läggningsdjup med 2,0 meter bred
isolering.
Vid 2 W/m rörströmning erhålls frostfria ledningar i lera redan vid 0,6 meters läggningsdjup
och 0,95 meter bred isolering. Vid 1,0 meters läggningsdjup i samma jordmaterial blir
användning av isolering överflödigt. Lera är det jordmaterial som motarbetar frostdjupet bäst,
vid förläggning i lera erhålls de grundaste läggningsdjupen.
Med 2 W/m rörströmning är det för alla jordmaterial möjligt att förlägga ledningar redan på
0,6 meters djup, under förutsättning att nödvändig isolerbredd används.
28
4.6.
Vidare arbete
De termiska egenskaperna utreddes var för sig för att ta reda på vilken inverkan respektive
egenskap har på en jord. Det undersöktes inte vad som händer när två av dessa egenskaper
ändrar indata samtidigt. Det är möjligt att en jord intar både hög värmeledningsförmåga och
hög värmekapacitet och det skulle vara intressant att veta vilken av dessa egenskaper som är
dimensionerande. Är det någon egenskap eller parameter i marken som är direkt avgörande
för ökat eller minskat frostdjup?
För at erhålla ett tätare utfall av resultat kan en utförligare modell skapas, med en möjlighet
att ange specifik vattenhalt, porositet och mineralhalt för marken. I denna studie har dessa tre
faktorer bakats samman till en parameter, vilket innebär att studien inte tar hänsyn till de fall
där exempelvis metallhalten i marken är låg samtidigt som vattenhalten är hög. Det
begränsade antalet jordarter skulle vid ett fortsatt arbete med fördel också utökas till fler
alternativ för att erhålla ett bredare resultat som går att applicera på fler fall där andra
jordförhållanden råder.
Värmetransport i mark via konvektion kan utredas för att erhålla ett underlag som definitivt
kan bestämma dess påverkan av resultatet och befoga ett hänsynstagande eller inte.
En utredning om olika återfyllnadsmaterial bör utföras för att avgöra vilket material som
reducerar läggningsdjupet mest. Blir detta material bäst i alla lägen eller bör man välja
återfyllnadsmaterial efter platsens befintliga mark- och jordartssituation för att erhålla
grundast läggningsdjup?
Det kan förekomma extrema år gällande väderleksförhållanden och utetemperaturer som
påverkar frostdjupet och medför konsekvenser för VA-ledningarna. Det bör utredas ett antal
olika extrema väderleksscenarier och dess möjliga betydelse för VA-ledningarna under året.
Rörströmningen bör för ett utförligare resultat utredas ytterligare med fler fall. Förslagsvis
från 0 till 6 W/m med ett intervall på 0,5 W/m där varje fall är hänvisat till ett exempelområde
som anger antal brukare av VA-systemet och avstånd mellan fastigheter för en enkel
överblick av vilken rörströmning som bäst efterliknar aktuellt område.
Vid en fortsättning bör även resultaten beräknas för fler årsmedeltemperaturer. Förslagsvis
kan tillräckligt med årsmedeltemperaturer simuleras för att täcka av Sveriges olika
temperaturer och erhålla resultat som är applicerbart för hela landet.
Med utgångspunkt från utförd studie kompletterat med vidare studier kan resultaten
förslagsvis sammanställas i ett Excel-dokument och via ekvationer bygga ett
beräkningsverktyg som kan användas för att beräkna läggningsdjup och isolerbredd vid givna
indata. Ett sådant beräkningsverktyg kan då användas för att minska läggningsdjup och
användas som en alternativ beräkningsmetod till konventionell frostfri förläggning av VAledningar. Beräkningsverktyget skulle med fördel kunna ta hänsyn till kostnader för att även
redovisa det förläggningsutförande som blir bäst val ur en ekonomisk synvinkel.
29
5. Referenser
Berglund, A. (2009). Tjäle-en litteraturstudie med särskilt fokus på tjällossning. Luleå:
Institutionen för samhällsbyggnad, Luleå tekniska universitet.
COMSOL AB (2012). Heat Transfer Module User’s Guide. Tillgänglig:
http://www.ewp.rpi.edu/hartford/~collir5/MP/OTHER/Reference/HeatTransferModuleUsersG
uide.pdf [2015-03-09].
Dow Sverige AB (2009). Isolering av mark- och anläggningsarbeten. Norrköping: Dow
Sverige AB.
Tillgänglig:http://ipaper.ipapercms.dk/SaintGobainConstruction/Isover/Byggisolering/STYR
OFOAMMarkAnlggning/ [2015-02-21].
Nilsson, G. (2003). Handledning i jordartsklassificering för mindre markvärmesystem.
Linköping: Statens geotekniska institut [SGI].
Nilsson, S., Sällberg, S. & Bergström, G. (2006). Grund förläggning av fjärrvärmeledningar.
Svensk Fjärrvärme.
PAROC AB (2002). Tjäl- och frostisolering. Skövde: PAROC AB. Tillgänglig:
http://www.paroc.se/~/media/Files/Brochures/Sweden/Frost-insulation-SE.ashx [2015-02-26].
Rosén, B., Gabrielsson, A., Fallsvik, J., Hellström, G. & Nilsson, G. (2001). System för värme
och kyla ur mark-en nulägesbeskrivning. Linköping: Statens geotekniska institut [SGI].
Skandinavisk Kommunalteknik AB (2013). Grund förläggning – möjliggör utbyggnad av
vatten och avlopp på Resarö. Tillgänglig: http://www.kommunalteknik.se/wpcontent/uploads/2013/08/Resaro.pdf [2015-03-17].
Sundberg, J. (1991). Termiska egenskaper i jord och berg. Linköping: Statens geotekniska
institut [SGI].
AMA Anläggning 13. Allmän material- och arbetsbeskrivning för anläggningsarbeten. (2014).
Stockholm: Svensk Byggtjänst AB.
Rörbok - Yttre rörledningar. (1983). (2. uppl.). Stockholm: Svensk Byggtjänst AB.
Svenskt Vatten (2014). Fakta om vatten och avlopp. [Elektronisk]. Tillgänglig:
http://www.svensktvatten.se/FAQ/Fakta-om-vatten/ [2015-03-11].
Tekniska verken (2014). Dagvatten - Lokalt omhändertagande av regn- och dräneringsvatten,
så kallat dagvatten (LOD). Tillgänglig: http://www.tekniskaverken.se/vatten/dagvatten/lokaltomhandertagande-av/Reviderad-LOD-low.pdf [2015-05-22].
VA Isolasjonsberegning. VA kalkulasjon. Glava AS. Tillgänglig:
http://31.24.132.229/dowstyrofoam/ [2015-04-20].
VAV p86 (2001). Läggningsdjup för VA-ledningar i jord med hänsyn till tjäle. Stockholm:
VAV AB.
30