1. No category

Förhindrande av veckbildning i yttre
plastskiktet vid kabeltillverkning
Ett projekt på uppdrag av Nexans Norway AS
Prevention of creasing in the outer plastic layer during cable manufacturing
A project commissioned by Nexans Norway AS
Sofia Sillanpää
Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap
Examensarbete för högskoleingenjörsexamen i Maskinteknik
22,5 hp
Hans Löfgren
Nils Hallbäck
2015-06-05
Sammanfattning
Detta projekt utfördes på uppdrag av Nexans Norway AS i kursen examensarbete för
högskoleingenjörsexamen i maskinteknik på Karlstad universitet under våren 2015. Syftet med
projektet var att förhindra veckbildning i yttre plastskiktet vid tillverkning av kablar med diametern 300
mm.
I slutskedet vid tillverkningen av en kabel med diametern 300 mm extruderas en plast runt om kabeln
för att skydda dess innehåll. Efter extruderingsprocessen kyls plasten runt om kabeln ner i ett vattenbad
för att påskynda nedkylningsprocessen. I vattenbadet förs kabeln framåt med hjälp av trissor.
Veckbildningen i plasten tros uppstå på grund av att kraften som verkar från trissan på kabeln
deformerar plasten som har kontakt med trissan. Deformationen kan liknas vid fjädrar som trycks ihop.
En materialanhopning bildas före trissan av den plast som ännu inte tryckts ihop. När ansamlingen av
material tar sig över trissan till andra sidan bildas det veck i plastskiktet.
För att förhindra veckbildningen konstruerades en fjäderanordning vars uppgift var att jämna ut
belastningen mellan trissorna.
Hypoteserna som har tagits fram i rapporten har inte kunnat testas i verkligheten då det var brist på
tillgång till utrustning.
2
Abstract
This project was commissioned by Nexans Norway AS in the course, degree of Bachelor of Science in
Mechanical Engineering at Karlstad University in the spring of 2015. The aim of the project was to
prevent creasing in the outer plastic layer during cable manufacturing of cables with a diameter of 300
mm.
In the final stage in the manufacture of a cable with a diameter of 300 mm, plastic is extruded around
the cable to protect its contents. After the extrusion process, the plastic around the cable is cooled in a
water bath to speed up the cooling process. In the water bath, the cable is brought forward by using
rollers.
Crease formation in the plastic, is believed to occur due to the force acting from the roller on the cable
which deforms the plastic that is in contact with the roller. The deformation resembles springs that are
compressed. A material accumulation is formed in front of the roller by the plastics that have not yet
been compressed. When the accumulation of material moves over the wheel to the other side, folds are
formed in the plastic layer.
To prevent fold formation, a spring device was constructed whose function was to even the load
between the rollers.
The hypotheses that have been developed in the report have not been tested because a lack of access
to equipment.
3
Innehållsförteckning
Sammanfattning .....................................................................................................................................2
Abstract ..................................................................................................................................................3
1. Inledning .............................................................................................................................................5
1.1 Bakgrund.......................................................................................................................................5
1.2 Problemformulering .......................................................................................................................6
1.3 Syfte..............................................................................................................................................6
1.4 Målsättning....................................................................................................................................6
1.5 Avgränsningar ...............................................................................................................................6
2. Genomförande....................................................................................................................................7
2.1 Kundkrav .......................................................................................................................................7
2.2 Orsak till problemet .......................................................................................................................7
2.3 Förhindrande av deformation ........................................................................................................9
2.3.1 Konceptbeskrivning ..............................................................................................................10
2.3.1.1 Koncept A, Större och dubbelkrökta rullar ......................................................................10
2.3.1.2 Koncept B, Fjädrande rullhållare ....................................................................................10
2.3.1.3 Koncept C, Mjuka rullar ..................................................................................................10
2.3.2 Konceptval ............................................................................................................................11
2.3.3 Val av fjäder..........................................................................................................................11
2.3.4 Konstruktion av valt koncept .................................................................................................11
3. Resultat ............................................................................................................................................13
4. Diskussion ........................................................................................................................................14
5. Slutsats.............................................................................................................................................16
Tackord ................................................................................................................................................17
Referenslista ........................................................................................................................................18
Bilaga 1 ................................................................................................................................................19
Bilaga 2 ................................................................................................................................................20
Bilaga 3 ................................................................................................................................................21
Bilaga 4 ................................................................................................................................................22
Bilaga 5 ................................................................................................................................................23
Bilaga 6 ................................................................................................................................................24
4
1. Inledning
Denna rapport handlar om förhindrande av veckbildning i yttre plastskiktet vid kabelframställning.
Projektet utfördes på uppdrag av Nexans Norway AS i kursen examensarbete för
högskoleingenjörsexamen i maskinteknik på Karlstad universitet och omfattar 22,5 högskolepoäng.
Universitetet bidrog med en tilldelad handledare, universitetslektorn Hans Löfgren, som fanns tillgänglig
för vägledning och frågor. Kursen examinerades, förutom genom denna rapport, även genom
seminarium och opponering. Examinatorn var universitetslektorn Nils Hallbäck. Projektet ägde rum vid
Nexans Norway AS anläggning i Norge, Halden, samt vid Karlstad universitet.
1.1 Bakgrund
Figur 1. Nedkylningsrännans konstellation utan vatten och kabel.
En växande befolkning, förbättrad levnadsstandard, industrialisering samt ökad rörlighet och handel är
alla bidragande faktorer till den globala ökningen av elektricitetsförbrukning och
telekommunikationsöverföring. Vår moderna värld är beroende av miltals långa kablar som verkar felfritt
dygnet runt för att tillgodose det växande behovet. Ett företag som arbetar med konstruktionsteknik,
tillverkning och installation av kablar för att tillgodose dagens behov är Nexans Norway AS.
Nexans Norway AS i Halden, Norge, producerar umbilicals, pappersisolerade- och PEX-isolerade
kablar för undervattensbruk. Företaget har en produktion som kräver ständiga förbättringar och
ändringar av produktionsanordningen eftersom alla leveransprojekt av deras kablar är speciellt
utformade efter kundens behov.
Alla kablar som tillverkas har ett skyddande hölje i form av plast i olika tjocklekar vare sig det är en del
av en större kabel eller om det är ett omfång av kablar (se Bilaga 1). Plasten extruderas på dessa
kablar och kommer under extruderingsprocessen upp i en temperatur runt 200 grader Celsius. För att
påskynda kylprocessen efter extruderingen använder man sig idag av en nedkylningsränna i form av ett
vattenbad (se Bilaga 2). Kabeln åker igenom denna ränna som är uppdelad i olika sektioner med olika
vattentemperatur så att plasten inte svalnar för fort på utsidan. Om plastens yttersta lager svalnar men
materialet innanför fortfarande är i smält form kan ovalitet inträffa. En bild av nedkylningsrännan visas i
Figur 1.
5
Dagens nedkylningsprocess består som tidigare nämnts av ett vattenbad. I rännan som används finns
det även tillgång till ett sprinklersystem för nedkylning av kabeln (se Bilaga 3). Sprinklerna kan i
dagsläget inte användas eftersom sprinklerna som ska spruta vatten på kabelns undersida hindras av
en rullbana, bestående av trissor, som kabeln glider framåt på (se Bilaga 4).
1.2 Problemformulering
Figur 2. Kabel där veck har bildats i det yttre plastskiktet.
Ett problem i Nexans Norway ASs produktion, är att plasten under nedkylningsprocessen på vissa av
de större kablarna deformeras, se Figur 2. Veck bildas på undersidan av kabeln när den glider framåt
över trissorna. En mer detaljerad beskrivning av problemet framgår i avsnitt 2.2.
1.3 Syfte
Syftet med detta projekt är att förhindra veckbildning i yttre plastskiktet vid kabeltillverkning.
1.4 Målsättning
Målet är att med hjälp av befintlig utrustning konstruera om nedkylningsrännan så att plasten på de
större kablarna (ca 300 mm i diameter) inte veckar sig när de glider fram över trissorna i rullbanan.
Plasten bör kylas ner av ett sprinklersystem.
1.5 Avgränsningar
Projektet begränsas till framtagning av en konstruktion som kan implementeras i befintlig utrustning.
Underlaget dokumenteras i en rapport tillsammans med tillhörande ritningar och överlämnas till
uppdragsgivaren som utför provkörning och ombyggnation. Eventuella kompletteringar av ritning så
som toleranser, materialval och inpassning i befintlig utrustning står utanför projektets omfattning.
Kostnadsberäkningar och liknande kommer ej att genomföras.
6
2. Genomförande
Eftersom Nexans produktion kräver ständiga förbättringar och förändringar fanns där många problem
att lösa. Efter flertalet förslag på arbetsuppgifter gjordes ett besök på Nexans i Halden där de olika
problemen visades upp ute i fabriken. Tillsammans med en handledare på Nexans valdes ett
konstruktionsarbete ut och en detaljerad beskrivning av problemet presenterades.
För att få mer förståelse för problemet gjordes en förstudie om företaget och deras problem.
2.1 Kundkrav
De aspekter kunden ansåg vara av stort värde vid framtagning av en konstruktion för att förhindra
veckbildning i kabelns plast användes till att ta fram kriterier. Kriterierna delades upp i krav och
önskemål, Tabell 1.
Tabell 1. Kundens kriterier.
Kriterium
Förhindra veckbildning
Tillåta upprepad användning (10 dagar)
Utbytbara delar vid förslitning
Implementera i befintlig utrustning
Standardiserade delar
Korrosionsbeständig
Krav/Önskemål
K
K
Ö
Ö
Ö
Ö
2.2 Orsak till problemet
Efter att plast har extruderats runt en kabel vid en temperatur på 200°C kyls kabeln under rinnande
vatten från tre kranar och når sedan fram till första sektionen i avkylningsrännan. Kabelns yttre har här
hunnit stelna, ca 1 mm, men den inneslutna plasten, ca 5-6 mm, har en trögflytande konsistens1.
När kabeln som har en diameter på 300 mm kommer in i nedkylningsrännans första sektion och rullar
över en trissa verkar en kraft på 150 N, se Bilaga 5, från trissan på kabeln (se Figur 3). Avståndet
mellan trissorna som kabeln rullar över är 192 mm och kabelns vikt är 150 kg/m. vattentemperaturen i
den första sektionen är 60°C vilket ger att vattnets densitet är 1 kg/dm3. I detta skede antas det att
endast plastens yttre skikt har stelnat, vilket kan vara en orsak till att plasten deformeras och att veck
bildas (se Figur 4 och Figur 5).
Figur 3. Kraften som verkar på kabeln.
1
Privat kontakt med Glen A Østby, Nexans Norway AS.
7
Figur 4. Illustration över vad som händer när kabeln rullar över en trissa i
nedkylningsrännan då plasten endast är delvis stelnad.
Figur 5. Förstoring av det kritiska området i Figur 4.
Den deformation (δ) som sker kan modelleras med Winklers madrassmodell (Johnson 1987). Plasten
som har kontakt med trissan (kontaktarea A, se Figur 6) deformeras olika mycket beroende på var över
trissan kabeln befinner sig, liksom fjädrar som trycks ihop med en varierande kraft (dF), se Figur 7.
Fjäderkonstanten (k) för kabelns plast är beroende av elasticitetsmodulen (E) för plasten, kontaktarean
samt fjäderns ursprungslängd (L). Detta ger fjäderkonstanten k 
dAE
(se Bilaga 5). Deformationen
L
som sker då plasten trycks ihop påverkas av kraften som verkar på kabeln från trissan, kontaktareans
storlek samt de två konstanta värdena på elasticitetsmodulen och fjäderns ursprungslängd. Funktionen
för medeldeformationen fås då summan av alla delkrafter, dF, sammanställs och integration över
kontaktarean sker samt med hjälp av medelvärdessatsen.  
F
där konstanten C innehåller E och L
A
(se Bilaga 5).
8
Figur 6. Kontaktarean A mellan kabeln och trissan.
Figur 7. Plasten som har kontakt med trissan trycks ihop när kabeln rullar över en trissa.
2.3 Förhindrande av deformation
För att förhindra deformation av plasten var ett lösningsförslag, utifrån funktionen för
medeldeformationen, att öka kontaktarean och minska kraften som verkade från trissan på kabeln. Ett
andra lösningsförslag var att seriekoppla fjädrar till trissorna för att ge en jämnare lastfördelning mellan
trissorna. Att trissan tillverkades i ett material som deformerades istället för plasten var ytterligare ett
lösningsförslag som lades fram. Denna lösning baserades även den på seriekoppling av fjädrar.
9
2.3.1 Konceptbeskrivning
2.3.1.1 Koncept A, Större och dubbelkrökta rullar
Storleken på deformationen av plasten berodde bland annat på kontaktarean A (  
F
), en större
A
area ger enligt formeln en mindre deformation. Ett sätt att öka kontaktarean mellan kabeln och trissan
är att öka trissans diameter samt att kupa trissan efter kabelns cirkelbåge, vilket visas i Figur 8.
Kabel
Trissa
Figur 8. En trissa med större diameter samt kupning efter kabelns cirkelbåge.
2.3.1.2 Koncept B, Fjädrande rullhållare
I denna rapport liknas deformationen av plasten vid fjädrar som trycks ihop. Genom att seriekoppla två
fjädrar under trissan sker en utjämning av lastfördelningen på mellan trissorna, se Figur 9.
Figur 9. Förklarande bild av det andra konceptet.
2.3.1.3 Koncept C, Mjuka rullar
Detta koncept liknar koncept B. Den seriekopplade fjädern består i detta koncept av trissans material.
Genom att använda ett mjukare material på trissan som deformeras när kabeln glider fram över trissan
kan detta leda till att veckbildning uteblir.
10
2.3.2 Konceptval
De tre koncepten A, B och C jämfördes i en relativ beslutsmatris enligt Pugh (Johannesson et al. 2013),
se Tabell 2. A var det relativa konceptet som B och C jämfördes med. + innebar att konceptet uppfyllde
kriteriet bättre än koncept A. -, konceptet uppfyllde kriteriet sämre än A. 0 innebar att konceptet
uppfyllde kriteriet liknande A. Kriterierna var hämtade från kundkraven i Tabell 1.
Konceptet B hade höst ranking och var det koncept vars konstruktion valdes att arbeta vidare med.
Tabell 2. Beslutsmatris för de tre koncepten A, B och C.
Koncept
Kriterier
A
B
C
Förhindra veckbildning
0
0
Tillåta upprepad användning (10 dagar)
0
Utbytbara delar vid förslitning
+
0
Implementera i befintlig utrustning
+
0
Standardiserade delar
+
0
Korrosionsbeständig
0
Sum +
3
0
Sum 0
1
5
Sum -1
-1
Totalt
0
2
-1
Ranking
2
1
3
2.3.3 Val av fjäder
Vid beräkning av fjädrarnas dimensioner bestämdes det att fjädrarna skulle vara förspända 90 procent
av kraften från kabeln på en trissa ( mg ). Detta för att inte behöva trycka ner trissorna för hand när
kabeln läggs på i uppstarten av produktionen. Fjädrarna skulle deformeras 10 mm (  0 ) vid maximal
belastning för att korrigera höjdskillnaden mellan trissorna och för att jämna ut lastfördelningen.
Varje trissa vilade på två fjädrar vilket gav en fjäderkonstant k på 750 N/m. Den förspända längden L
beräknades till 90 mm. Beräkningar visas i Bilaga 6.
Med hjälp av de beräknade värdena kunde en lämplig fjäder väljas.
2.3.4 Konstruktion av valt koncept
Vid utformningen av de fjädrande trissorna valdes det att lägga fokus på så få ändringar som möjligt i
den befintliga utrustningen. Enkel konstruktion med standardiserade delar var även det en prioritet.
I den befintliga nedkylningsrännan fanns två L-formade skenor med urfrästa spår som trissans
genomgående stav placeras i, se Figur 10. Dessa skenor kom att bli utgångspunkten för
fjädringskonstruktionen.
11
Figur 10. De två skenorna som trissorna vilar på.
För att skydda fjädern från att tappa sin position och för att förhindra klämrisk bestämdes det att fjädern
skulle befinna sig i ett hölje. Det skyddande höljet kom att bli av kvadratisk form då det passade in i den
befintliga utrustningen. För att leda trissans genomgående stav upp och ner när fjädern trycks ihop
respektive rätas ut, gjordes två spår i ramen, ett på varsin sida, mitt emot varandra. Fjädern
centrerades i höljet med hjälp av en solid cylinder. Cylindern fästes i höljets bottenplatta.
Ovanpå fjädern, i höljet, placerades en hållare för trissans genomgående stav så att staven inte vilade
direkt på fjädern. Även denna hållare hade en cylinder på undersidan för att centrera fjädern.
I avsikt att kunna förspänna fjädern konstruerades en genomgående sprint.
I Figur 11 visas en bild av konstruktionen.
12
3. Resultat
För att förhindra deformation i kabelns skyddande plastskikt konstruerades ett fjädringssystem i vardera
änden av varje trissa. Dessa fjädrar har till syfte att jämna ut lastfördelningen mellan trissorna. I Figur
11 visas en exploderad och en ihopsatt vy av den slutliga konstruktionen. Dessa fjäderpaket är tänkta
att monteras på skenorna som trissorna vilar på i den befintliga utrustningen, se Figur 12. De
genomgående stavarna i trissan bör förlängas för att passa den nya konstruktionen.
Figur 11. Slutlig konstruktion.
Figur 12. Placering av fjäderpaketen.
13
4. Diskussion
Då de större kablarna ska kylas ner i rännan ställs trissanordningens höjd in i varsin ände av sektionen
med hjälp av ett hissystem som justeras för hand av en operatör. Det finns inget graderingssystem eller
liknande så höjden ställs in med ögonmått. Detta gör att trissananordningen inte blir helt horisontell
utan kan få en lutning på några millimeter vilket i sin tur kan leda till att trissorna belastas olika. En
annan bidragande orsak till den ojämna belastningen är att några trissor är bortplockade (varför är
oklart). Vid ojämn belastning uppstår en större kraft från vissa trissor på kabeln vilket kan vara en orsak
till veckbildningen.
Problemet med veckbildning liknades först vid ett känt fenomen, en cykel som kör i sand. Däcket
skjuter sanden framför sig och en sandhög bildas framför däcket. Till slut kommer däcket över denna
sandhög och ett gupp bildas i spåret efter cykeln. På ett likartat sätt antas vecken bildas i plasten. En
annan händelse som var bekant i detta problem var hoptryckningen av plasten som kunde liknas vid
fjädrar med okänd fjäderkonstant.
Innan de tre koncepten valdes fanns där flera idéer om en lösning. En ide var att istället för trissor ha ett
band som rullade i samma hastighet som kabeln. Deformationen som uppstår här är inte veck men
eftersom kabeln under en längre tid befinner sig på samma position på bandet kommer kabeln att
plattas till på undersidan. En vidareutveckling av denna idé var att kupa bandet efter kabelns cirkelbåge
vilket skulle förhindra att plasten plattades till. Denna konstruktion skulle dock kräva mer plats än vad
som fanns tillgängligt i nedkylningsrännan.
Av de tre koncept som valdes att arbeta vidare med kom koncept A att falla bort då en stor
ombyggnation av den befintliga utrustningen skulle varit erforderlig. Även specialtillverkning av trissorna
hade varit nödvändig för att passa kabelns diameter. En sak som detta koncept hade kunnat göra
bättre än de andra två är att trissorna hade styrt kabeln att gå rakt och inte förflytta sig i sidled.
Koncept C valdes bort då det finns risk för viss problematik med förslitningen av materialet runt om
trissan. Det mjuka materialet kan komma att slitas fortare än vad den befintliga trissans material gör.
Detta leder till fler byten och med tanke på den nya trissans egenskaper kommer antagligen
specialtillverkning behövas även här. Detta resulterar i kostnader för företaget. Eftersom materialet på
trissan här ska deformeras kan det hända att veck bildas i trissans material vilket kan leda till avtryck i
form av ojämnheter i kabelns plast.
Koncept B blev det slutliga konceptet för att förhindra deformation i plasten, förutsatt att veckbildningen
i plasten uppkommer till följd av felbelastning av trissorna på grund av diverse orsaker.
En förspänning av fjädrarna på 90 % valdes för att inte behöva trycka ner trissorna vid uppstarten av
processen då kabeln läggs på trissorna. De återstående 10 % av fjäderns deformation skulle
kompensera för krokig kabel och ojämn belastning av trissorna. Då de beräknade värde inte stämde
överens med utbudet vid val av fjäder prioriterades fjäderns maximala fjädringslängd för att kunna
kompensera höjdskillnaden mellan trissorna, den maximala kraften samt ytterdiametern på fjädern för
att passa in i konstruktionen.
Fokus lades i denna rapport på att konstruera fjädringen så att tillämpningen i befintlig utrustning
krävde liten ombyggnation. Detta för att kunna använda sig av de befintliga skenorna och trissorna. De
L-formade skenorna behöver inte ha kvar ryggen utan fjädringskonstruktionen går att fästa i endast en
rak skena om så önskas. Trissans genomgående stav behöver förlängas för att förhindra obalans i
hållaren, som vilar på fjädern i höljet, vilket kan medföra att en lådeffekt annars sker när hållaren åker
upp och ned. En annan sak som gjordes för att förhindra lådeffekten var att runda hörnen både på
hållaren och i höljet. Ett sätt att förebygga denna lådeffekt kan vara att göra hållaren längre, men det är
något Nexans får avgöra.
14
Förspänningen av fjädern är tänkt att ske genom att fjädern stoppas i höljet, hållaren placeras på
fjädern och trycks ner tills det genomgående hålet i hållaren visar sig i spåret på sidan och sprinten
stoppas in. Detta anses vara en okomplicerad lösning som gör det enkelt att förspänna fjädern.
Ett önskemål som Nexans hade var att kunna använda sig av det sprinklersystem som finns inkopplat i
nedkylningsrännan. Efter att beräkningar på vattnets lyftkraft hade gjorts bestämdes det att behålla
vattenbadet eftersom kraften som verkar från trissan på kabeln nästan blir dubbelt så stor om
vattenbadet tas bort vilket kan leda till ännu större deformationer i plasten runt om kabeln.
15
5. Slutsats
Veckbildningen i plasten uppstår förmodligen på grund av att kraften från trissan som verkar på kabeln
är stor nog att deformera plasten. Deformationen kan liknas vid fjädrar som trycks ihop. Kraftens storlek
antas bero på att trissorna belastas olika. En materialanhopning bildas före trissan, av den plast som
ännu inte tryckts ihop. När ansamlingen av material tar sig över trissan till andra sidan bildas där veck i
det yttre plastskiktet.
För att förhindra veckbildningen konstruerades en fjäderanordning som fungerar som en seriekopplad
fjäder för att jämna ut belastningen över alla trissor. Fjäderanordningen bör förhindra veckbildning
förutsatt att orsaken till företeelsen är ojämn belastning av trissorna vilket leder till en ökad kraft från
vissa trissor på kabeln.
Konstruktionen är anpassad för att implementeras i den befintliga utrustningen utan större ändringar av
redan existerande delar.
Att använda sprinklers som nedkylningssystem istället för vattenbad var ett önskemål från Nexans som
inte uppfylldes. Detta på grund av att kraften som verkar från trissan på kabeln fördubblas om
vattenbadet tas bort. Det i sin tur kan leta till större deformation i plasten.
En vidareutveckling av detta projekt kan vara att titta närmare på möjligheten till användning av
sprinklersystemet. Undersöka hypoteserna i rapporten genom fysiska experiment. Konstruktionen kan
implementeras i en utrustning och testköras för att se hur veckbildningen påverkas.
16
Tackord
Tack till Glen A Østby, Linda Nyegaard, Helge Hovland, Christian Liden och Knut M Furuheim på
Nexans Norway AS i Halden som gjort projektet möjligt och som bidragit med information under
projektets gång. Stort tack även till Hans Löfgren, handledare vid Karlstad universitet, som har ställt
upp med gott engagemang under projektets gång.
17
Referenslista
Johannesson, H., Persson, J-G. & Pettersson, D. (2013). Produktutveckling: Effektiva metoder för
konstruktion och design. Stockholm: Liber AB.
Johnson K. L. (1987). Contact mechanics. Cambridge: Cambridge University press.
18
Bilaga 1
Exempel på en kabels olika plastskikt.
19
Bilaga 2
Kabel
En kabel som rullar fram på trissor i vattenbadet.
20
Bilaga 3
Sprinklersmunstyckenas placering i nedkylningsrännan.
21
Bilaga 4
Första sektionen i nedkylningsrännan med dess rullbana och sprinklersystem.
22
Bilaga 5
Beräkning av kraften som verkar från trissan på kabeln.
l  192mm (avståndet från centrum till centrum mellan två trissor)
mm  150kg / m (kabelns massa per meter)
d  300mm (kabelns diameter)
 60  1kg / dm 3 (vattnets densitet)
mm * l 150 *192

 28,8kg
1000
1000
d 2 * *
300 2 * 
V
*l 
*192  13,57168026dm 3
4
4
Flyft   * V * g  1 *13,57168026 * 9,82  133,2739002 N
m
(Arkimedes princip)
Fkabel  m * g  28,8 * 9,82  282,816 N
F  Fkabel  Flyft  282,816  133,2739002  149,5420998 N  150 N
Beräkning av fjäderkonstanten för plasten.

F
dA

F
E
dA  E
L
L
F
dA * E * L



F
L
L
dA * E
L
F
F
k 
x L
dA * E * L dA * E
k

L * L
L

 
Beräkningar för att finna en funktion för deformationen δ som sker i plasten.
F   F   k *  i  
F   dF  

dAi * E
*i
L
E *i
* dAi   C *  i * dAi  medelvärdessatsen  C *  * A
L
F
C*A
23
Bilaga 6
Beräkning av fjäderkonstanten.
kL  0,9 * mg (bestämt värde, 90 % av kraften från kabeln)
 0 =0,01m (bestämt värde)
mg 
F 150

 75 N (kraften från kabeln i vattenbadet fördelad på två fjädrar, beräkning av F fås
2
2
från Bilaga 5)
mg  k ( L   0 )
mg  0,9 * mg  k *  0
k *  0  0,1 * mg  k 
0,1 * mg
0

0,1 * 75
 750 N / m
0,01
Beräkning av förspänd längd.
kL  0,9 * mg
L
0,9 * mg 0,9 * mg

 0,09m
0,1 * mg
k
0,01
24