1. No category

Forelesningsnotat 5, januar 2015
Økonomisk aktivitet på kort sikt1
Innhold
Økonomisk aktivitet på kort sikt .............................................................................................1
Keynes-modell med eksogene realinvesteringer ......................................................................5
Finanspolitikk ...................................................................................................................12
Keynes-modell med endogene investeringer og endogene nettoskatter..................................13
Eksogen økning i investeringene .......................................................................................16
Spareparadokset................................................................................................................19
Lavkonjunktur i norsk økonomi tidlig på 1990-tallet.............................................................22
Hva har du lært? ...................................................................................................................24
Dersom man ser på veksten i en økonomi over lengre tid, blir denne drevet av endringer på
tilbudssiden i økonomien, først og fremst teknologisk og organisatorisk fremgang. Men som
vist i kapittel 1 er veksten ujevn, og disse svingningene i BNP rundt et gjennomsnittlig eller
trendmessig nivå kaller vi for konjunkturer. I dette og neste kapittel skal vi studere økonomien
på kort sikt, og dermed se på årsakene til slike konjunkturmessige svingninger. Vi skal se
på hvordan økonomien reagerer på de stadige sjokk og forstyrrelser som inntreffer, og hva
myndighetene eventuelt kan gjøre for å stabilisere økonomien. Først og fremst er vi interessert
i virkningen på BNP, men vi vil også se på virkningen på andre viktige variabler som privat
konsum, investeringer, sparing og den offentlige budsjettbalansen.
På kort sikt har etterspørselen mye større betydning for det som skjer i økonomien enn den
har på lang sikt. Dette henger sammen med bedriftenes tilbudsatferd, som vi så på i forrige
kapittel. Bedriftene setter produktprisen som påslag på grensekostnaden, og det er kundene
som bestemmer hvor mye de ønsker å kjøpe til denne prisen. Siden prisen er høyere enn
grensekostnaden, vil bedriftene tjene på å selge mer til uendret pris. En rekke empiriske
studier viser også at for de fleste produkter vil prisene endres relativt sjelden, bare 1-2 ganger
i året. På kort sikt er det derfor rimelig å anta at det er etterspørselssiden som bestemmer
produksjonens størrelse, og dermed graden av kapasitetsutnytting i økonomien.
Dette kapitlet vil presentere en makroøkonomisk modell av keynesiansk type, etter den
britiske økonomen John Maynard Keynes. Slike Keynes-modeller er basert på to sentrale
forutsetninger, som er i tråd med drøftingen over. For det første antas det at prisene er trege
1
Notatet er under bearbeidelse, og kommentarer er velkomne til steinar.holden@econ.uio.no.
Takk til Christian Bjørland, Anders Grøn Kjelsrud, Jon Reiersen, Ingeborg Seeberg og
Fredrik Wulfsberg for nyttige kommentarer til et tidligere utkast.
1
eller stive, dvs. at de ikke blir påvirket av de kortsiktige endringene som skjer i økonomien.
Prisene kan gjerne øke over tid, f.eks. med bakgrunn i økning i lønninger eller andre
kostnader, men denne prisøkningen antas å være uavhengig av de kortsiktige endringene vi
ser på i modellen, og vi ser ikke på virkningene av en eventuell prisvekst på økonomien.
For det andre antas det at produksjonen bestemmes av etterspørselen, dvs. at det er
endringer i etterspørselen i økonomien som bestemmer hva som skjer med produksjonen.
Dersom samlet etterspørsel øker, f.eks. ved at husholdningene øker sitt forbruk, eller det
offentlige øker sin bruk av varer og tjenester, vil bedriftene uten videre øke produksjonen i
samme omfang. For tjenester ligger dette i produksjonens natur – hårklipping skjer når du går
til frisøren og får klippet håret. For vareproduksjon kan produksjonen være større eller mindre
enn etterspørsel og salg, ved at lagerbeholdningen av ferdigvarer endres. Her antas det at
produsentene har en ønsket størrelse på lagerbeholdningen. Hvis etterspørsel og salg øker,
uten at produksjonen øker, blir lagerbeholdningen mindre enn ønsket. Da vil bedriftene øke
produksjonen tilsvarende for å oppnå ønsket størrelse på lagerbeholdningen.
Forutsetningen om at etterspørselen bestemmer størrelsen på produksjonen, er avhengig av at
det er noe ledig kapasitet i økonomien. I en situasjon med svært lav arbeidsledighet og lite
ledig produksjonskapasitet, vil en ytterligere økning i samlet etterspørsel raskt kunne føre til
økte priser, som ville dempe økningen i etterspørselen. Men så lav arbeidsledighet er sjelden,
og i det vanlige tilfellet vil det være tilstrekkelig ledig kapasitet til at økt samlet etterspørsel
kan slå fullt ut i økt produksjon på kort sikt.
Når vi studerer konjunkturutviklingen i en økonomi, fordi vi er interessert i hvilke faktorer
som påvirker konjunkturene, og evt hva myndighetene kan gjøre for å påvirke
konjunkturutviklingen, ser vi gjerne bort fra økningen i BNP over tid, som er knyttet til økt
produksjonskapasitet. Som du husker fra kapittel 3, er potensielt BNP definert som det
produksjonsnivå som er forenlig med normal kapasitetsutnytting. Produksjonsgapet er
differansen mellom faktisk og potensielt BNP. Siden vi er interessert i kapasitetsutnyttingen i
økonomien, er det altså størrelsen på produksjonsgapet vi fokuserer på.
Våre forutsetninger om at prisene er trege og produksjonen bestemmes av etterspørselen,
innebærer som nevnt at modellen først og fremst er relevant på kort sikt. Kort sikt kan
defineres som 0 – 3 år, men en slik tidshorisont kan variere mellom land og situasjoner. Hvis
f.eks. arbeidsledigheten i utgangspunktet er lav, kan en økning i etterspørselen relativt raskt
føre til betydelig høyere lønns- og prisvekst, som igjen vil påvirke økonomien ellers. I så fall
kan modellen bli mangelfull også for analyser på 2-3 års sikt. Derimot kan dype
lavkonjunkturer også bli langvarige, og i en slik situasjon kan etterspørselseffektene også vare
betydelig lenger enn 3 år.
Keynes-modellen i dette notatet er en matematisk formulert modell. Vi bruker modellen til å
regne ut hva de endogene variablene blir, først og fremst BNP og privat konsum. Konsum- og
investeringsfunksjonene vi så på i kapittel 4 er viktige deler av modellen. Her blir analysen
ført videre – mens vi i kapittel 4 så på hvordan konsum og investeringer øker dersom BNP
øker, tar vi i dette kapitlet også hensyn til at økningen i konsum og investering igjen påvirker
BNP. Samspillet mellom variablene blir dermed viktig. I tillegg vil vi studere hvordan de
2
endogene variablene avhenger av andre, eksogene, variabler, som offentlig bruk av varer og
tjenester. Hvis vi finner tall for de eksogene variablene fra andre kilder, f.eks. kan vi. finne
tall for offentlige kjøp av varer og tjenester i regjeringens politikk-dokumenter (som
Nasjonalbudsjettet), kan vi regne ut hva de endogene variablene blir, og dermed få prognoser
for BNP og privat konsum.
Vi kan også bruke modellen til konsekvensanalyse. Modell-teknisk gjøres dette ved at vi
sammenligner likevektsverdier av de endogene variabler for ulike verdier av de eksogene
variablene. Dermed kan vi trekke konklusjoner av typen: dersom det offentlige øker bruken
av varer og tjenester med 100 millioner, vil BNP kunne øke med 150 millioner.
Modellen kan også brukes til mål-middel analyse. Da tar vi utgangspunkt at myndighetene
har målsettinger for størrelsen på enkelte variable i modellen (f.eks. for BNP eller den
offentlige budsjettbalansen), og at man bruker modellen for å finne ut hvordan myndighetene
må bruke sine virkemidler for å oppfylle sine mål.
Den modellen som vi skal se på nedenfor er naturligvis så enkel at selv om vi skulle sette inn
realistiske størrelser på de eksogene variablene, ville de anslag vi får på de endogene
variablene likevel ikke bli realistiske. Formålet med analysen er derfor noe annet. Først og
fremst gir modellen en forståelse av sentrale mekanismer som virker i en økonomi. For det
andre gir modellen en forståelse av hvordan denne type modeller fungerer. Dette gjør det
mulig å forstå mer avanserte modeller av lignende type, som kan brukes til å gi realistiske
anslag på endogene variable, og derfor kan brukes til realistisk prediksjon, konsekvensanalyse
og mål-middel- analyse.
Innen vi beskriver modellen i mer detalj, vil vi kort si litt mer om noen av egenskapene til
modellen. Et viktig forhold er at modellen er statisk, dvs at tidsaspektet blir fullstendig
neglisjert. I dynamiske konjunkturmodeller, som f.eks. Statistisk sentralbyrås modell Kvarts,
vil modellen beskrive dynamiske sammenhenger mellom variablene i modellen, f.eks. at en
økning i inntekten slår gradvis ut i økt konsum. I en statisk modell, som vi ser på, vil alt skje
samtidig, slik at modellen ikke kan brukes til å drøfte utviklingen i økonomien over tid. Det er
derfor ikke en ordentlig konjunkturmodell som beskriver utviklingen i økonomien over de
ulike konjunkturfasene. Når vi f.eks. gjennomfører en konsekvensanalyse innebærer dette at
vi bare sammenligner situasjonen før endringen har skjedd med situasjonen når endringen har
fått full virkning. Vi kan f.eks. bruke modellen til å si hvor mye BNP vil øke dersom private
investeringer øker med 5 prosent, eller hvor mye privat konsum vil øke dersom skattene
reduseres med 2 prosent, men i ingen av disse tilfellene kan vi si hvor lang tid det vil ta.
Et annet viktig forhold er at vi ser på samlet produksjon, og skiller ikke mellom ulike typer
produksjon etter hvilken vare eller tjeneste som produseres, eller hvor i landet produksjonen
foregår. Denne egenskapen må sees i sammenheng med at vi forutsetter at det er ledig
kapasitet i økonomien, slik at hvis etterspørselen øker, vil produksjonen kunne øke omtrent
uansett hva det er som etterspørres. I en økonomi med lite ledig kapasitet vil det vært mer
rimelig å anta at det var kapasitetsskranker på noen typer produksjon, slik at f.eks. økt
etterspørsel i en bransje uten ledig kapasitet hovedsakelig ville ført til økte priser i bransjen,
uten at produksjonen økte. Egenskapen begrenser likevel modellens utsagnskraft. Vi kan f.eks.
3
bruke modellen til å si hvor mye samlet produksjon vil øke dersom skattene blir redusert, men
vi kan ikke si hvilke varer som det vil bli produsert mer av.
Vi vil studere ulike versjoner av modellen. Vi vil starte med den enkleste versjonen, der
økonomien er lukket, dvs. uten eksport og import, og der investeringer og nettoskatter er
eksogene. Dermed tar vi ikke hensyn samspillet med utlandet, og heller ikke at endringer i
BNP vil føre til endringer i investeringene og nettoskattene, som igjen vil kunne påvirke BNP.
Hensikten med å starte med en forenklet modell er at det skal bli lettere å forstå hvordan
modellen virker når det er færre variabler og mekanismer å forholde seg til. Deretter vil vi
utvide modellen til å gjøre investeringer og nettoskatter endogene, dvs. vi tar hensyn til at
disse variablene blir påvirket av BNP. I neste kapittel vil vi også inkludere handel met
utlandet, dvs. eksport og import.
I dette kapitlet vil vi ikke se på virkninger av rente og pengepolitikk. Dette er et viktig
forbehold til konklusjonene vi kan trekke fra modellen, fordi pengepolitikken, særlig i et land
med inflasjonsmål som i Norge, også vil respondere på de endringene vi analyserer i modellen.
I kapittel x blir modellen utvidet til også å inkludere pengepolitikken. Modellanalysen her er
derfor en viktig bakgrunn for og del av analysen i kapittel x. I kapittel x vil vi også se at de
resultater vi finner i modellen her, også er gyldige når vi tar hensyn til pengepolitikken, selv
om pengepolitikken vanligvis vil dempe de endringene vi finner i dette kapitlet.
4
Keynes-modell med eksogene realinvesteringer
Vi starter som nevnt med å se på en forenklet versjon av modellen, der vi betrakter
realinvesteringene og nettoskattene som eksogene størrelser. Det innebærer at vi antar at
verdien på realinvesteringene og nettoskattene blir bestemt utenfor modellen, og at vi
foreløpig ikke tar hensyn til at de blir påvirket av størrelsen på BNP. For å få eksplisitte
løsninger av modellen, vil vi bruke en lineær konsumfunksjon. Vår modell består dermed av
to ligninger
(5.1)
(5.2)
Y=C+I+G
C = z C + c1 (Y − T ) − c2 r ,
der 0 < c1 < 1 og c2 > 0,
(5.1) er en identitet fra nasjonalregnskapet i en lukket økonomi, dvs. en regnskapsmessig
sammenheng som alltid må stemme fordi variablene er definert slik at de gjør det. Y er BNP,
og BNP er lik summen av privat konsum C, private realinvesteringer I, og offentlig bruk av
varer og tjenester, G. Denne ligningen blir også omtalt som realligningen, eller en økosirkrelasjon, som er en forkortelse for økonomisk sirkulasjon. (5.1) er også en likevektsbetingelse
for varemarkedet, som innebærer at venstresiden i (5.1), produksjonen Y, vil tilpasse seg og
bli lik størrelsen på den samlede etterspørselen C + I + G. Alle tallene måles i verdi, i faste
priser.
(5.2) er konsumfunksjonen – en atferdsfunksjon som innebærer en antakelse om at private
husholdninger har større konsum desto høyere den private disponible inntekt, Y – T, er. T er
nettoskattebeløpet, dvs. skatter og avgifter som betales til det offentlige minus trygder og
overføringer som det offentlige betaler til de private. c1 og c2 er kjente tall, som ofte omtales
som parametre, som beskriver hvordan privat konsum avhenger av variablene på høyresiden
av (5.2). Parameteren c1 er den marginale konsumtilbøylighet, som sier hvor mye privat
konsum vil øke dersom privat disponibel inntekt øker med en enhet. r er forventet realrente,
definert som r = i-πE, der i er nominell rente og πE er forventet inflasjon. Høyere forventet
realrente, r opp, fører til lavere konsum nå, pga substitusjonseffekten – høyere realrente gjør
det dyrere å låne, og innebærer større avkastning på å spare. c2 er reduksjonen i konsumet når
realrenten øker med en enhet, f.eks. et prosentpoeng. Konstantleddet zC fanger opp andre
faktorer som påvirker konsumet, som husholdningenes formue, inntektsfordelingen, og
forventninger om fremtiden, inklusiv forventninger om fremtidig disponibel inntekt. For
eksempel vil privat konsum øke hvis forventet fremtidig disponibel inntekt øker, fordi
husholdningene ønsker en jevn konsumbane over livsløpet. En økning i forventet fremtidig
disponibel inntekt vil dermed fanges opp ved en økning i zC.
Selv om det ikke er spesifisert med en egen ligning i modellen, antar vi som nevnt gjerne at
sysselsettingen er en voksende funksjon av BNP, og at høyere sysselsetting innebærer lavere
arbeidsledighet. Som vist i kapittel 3 er det sterkt empirisk belegg for en slik sammenheng,
ofte omtalt som Okuns lov. Dette betyr at endringer i eksogene variable eller økonomisk
politikk som fører til høyere BNP, også fører til høyere sysselsetting og lavere arbeidsledighet.
Modellen har to ligninger. En matematisk regel, ”telleregelen”, sier da at modellen kan
bestemme verdien på to variable, dvs like mange variable som det er ligninger. Vi har to
5
endogene variable Y og C, og vi har da en determinert modell. Med begrepet determinert
modell menes at dersom vi kjenner verdiene på de eksogene variablene I, G, T og r, samt på
de andre størrelsene i modellen, zC, så kan vi regne ut hvilke verdier på de endogene variabler
som tilfredsstiller lignende (5.1)-(5.2).
Vi bruker modellen til å finne ut hvordan endring i de eksogene variablene påvirker de
endogene variablene. For eksempel kan vi se på hvordan en eksogen økning i investeringene
vil påvirke økonomien. Det kan være mange ulike årsaker til at investeringene øker, som at
økt oljepris gjør det lønnsomt å øke oljeinvesteringene, eller at en gammel fabrikk er utdatert
og skal erstattes. Vi ser bort i fra eventuelle andre konsekvenser av endringen, og ser bare på
virkningen av økte investeringer på etterspørselen. Vi antar at realinvesteringene øker fra I1 til
I2, og vi bruker den greske bokstaven ∆ (delta) for å betegne endring, slik at endringen i
investeringene er ∆I = I2-I1. Vi antar at dette fremskrittet ikke påvirker andre eksogene
variabler eller parametre.
Hvordan vil en økning i I påvirke de endogene variablene i modellen? Vi ser fra (5.1) at
realinvesteringene er en del av samlet etterspørsel, slik at økte realinvesteringer vil føre til at
BNP øker, dvs. at Y øker. Økt Y fører igjen til at husholdningenes disponible inntekt Y-T
øker, og det vil føre til at privat konsum øker. Dermed øker samlet etterspørsel ytterligere.
Vi ser at modellen er for komplisert til at vi kan finne virkningene på de endogene variablene
bare ved å betrakte de to ligningene. For å finne hvordan de endogene variablene påvirkes, må
vi løse modellen. Det viser seg at det er mest hensiktsmessig å starte med å løse modellen for
Y. For å gjøre dette, setter vi inn for C i (5.1) ved å bruke (5.2), og får da
(5.3)
Y = z C + c1 (Y − T ) − c2 r + I+ G ,
Vi trekker fra c1Y på begge sider av likhetstegnet.
(5.4)
Y − c1Y = z C + c1Y − c1T − c2 r + I + G − c1Y ,
På venstresiden kan vi nå sette Y utenfor en parentes, og på høyresiden faller c1Y og –c1Y
mot hverandre, slik at vi får
(5.5)
Y (1 − c1 ) = z C − c1T − c2 r + I + G
Vi deler på (1-c1) på begge sider av likhetstegnet, slik at venstresiden blir Y(1-c1)/(1-c1) = Y,
og finner da løsningen for Y2
2
(5.6) betyr at alle leddene i parentesen på høyresiden skal ganges med brøken foran
parentesen. Dette sees klarere dersom vi skriver ut (5.6) en annen måte
(5.6) Y =
zC
cT
c
1
1
− 1 + 2 r+
I+
G
1 − c1 1 − c1 1 − c1
1 − c1 1 − c1
6
(5.6)
Y=
1
z C − c1T − c2 r + I + G )
(
1 − c1
Det at (5.6) er løsningen for Y, som vi også vil kalle likevektsløsningen eller likevektsverdien
for Y, betyr at vi på høyresiden bare har eksogene variable og tall (parametre), og ingen
endogene variable. Det betyr at vi kan sette inn verdier for de eksogene variablene og
parametrene, og dermed finne ut hva Y blir. Anta f.eks. at zC =500, c1=0,6, c2 = 20, I= 300,
G= T= 600, og r = 2. Da blir
1
( 500 − 0, 6 ⋅ 600 − 20 ⋅ 2 + 600 + 300 )
1 − 0, 6
1
=
( 500 − 360 − 40 + 600 + 300 ) = 2,5 ⋅100 = 2500
0, 4
Y=
(5.7)
Vi finner at Y =2500, dvs. BNP blir lik 2500.
Hva med den andre endogene variabelen C? For å finne løsningen for C, må vi derfor sette
inn løsningen for Y i (5.2). Hvis vi har regnet ut hva løsningen for Y blir fra (5.6), som vi kan
kalle Y*, er det enkleste å sette inn denne verdien i (5.2), slik at vi finner løsningen for C ved:
(5.8)
C = z C + c1 (Y * − T ) − c2 r .
Med tallene fra talleksemplet over får vi at løsningen for C blir
C = 500 + 0,6(2500 − 600) − 20 ⋅ 2 = 500 + 1140 − 40 = 1600 .
Hvis vi ikke har regnet ut løsningen for Y, kan vi sette inn hele ligningen for løsningen for Y
fra (5.6) i (5.2). Det gir oss løsningen for C ved
(5.9)
C = zC +
c1
z C − c1T − c2 r + I + G ) − c1T − c2 r .
(
1 − c1
La oss nå gå tilbake til spørsmålet vi startet med – hva skjer med de endogene variablene hvis
det skjer en eksogen økning i investeringene, f.eks. pga et teknologisk fremskritt representert
ved ∆I > 0?
Vi starter med å finne virkningen på Y. Da må vi bruke formelen for tilvekstform på
løsningen for Y, (5.6), se boks 5.1. Husk at (5.6) innebærer at alle leddene i parentesen skal
multipliseres med brøken foran parentesen 1/(1-c1), slik at denne brøken blir som parameteren
a i formelen for tilvekstform. Dermed får vi
7
(5.10) ∆Y =
1
∆I > 0
1 − c1
BNP øker med ∆Y. Økningen i Y er lik den eksogene endringen i investeringene ∆I,
multiplisert med brøken 1/(1-c1). Vi kaller denne brøken for multiplikatoren, siden vi
multipliserer den eksogene økningen med denne brøken for å finne virkningen på Y. Siden c1
er mellom 0 og 1, dvs. 0 < c1 < 1, er nevneren i brøken også mellom null og 1, slik at brøken
er større enn en, dvs. 1/(1-c1) > 1. Hvis f.eks. c1 = 0,6, så er 1-c1 = 1-0,6 = 0,4, slik at
multiplikatoren er 1/(1-0,6) = 1/0,4 = 2,5. Hvis den eksogene økningen i investeringene ∆I =
100, får vi at økningen i BNP blir ∆Y = 2,5∆I = 2,5·100 = 250. BNP øker dermed 2,5 ganger
så mye som økningen i realinvesteringene. Denne analysen vi nettopp har gjennomført er et
eksempel på en konsekvensanalyse.
Årsaken til at BNP øker mer enn den eksogene økningen i investeringene, er at privat konsum
også øker. Økningen i BNP innebærer jo økt privat disponibel inntekt, slik at husholdningene
øker sitt konsum. Økningen i privat konsum finner vi ved å bruke formelen for tilvekstform
på (5.2). I er ikke med i (5.2), men Y er der, og nå har vi allerede funnet ut at Y øker med ∆Y.
Virkningen på privat konsum blir
(5.11) ∆C = c1∆Y =
c1
∆I > 0 ,
1 − c1
der vi i andre likhetstegn har satt inn for ∆Y fra (5.13). Med vårt talleksempel der c1 = 0,6 og
∆I=100, finner vi at ∆C = 0,6/(1-0,6)·100 = 0,6/0,4·100 = 1,5·100 = 150.
Som en kontroll på om vi har regnet riktig, kan vi sjekke om våre resultater tilfredsstiller at
∆Y = ∆C + ∆I + ∆G. Denne likheten må stemme fordi fra (5.1) vet vi at vi alltid må ha Y =
C+I+G, og da må også en eventuell endring på venstresiden være lik en eventuell endring på
høyresiden. I dette tilfellet er ∆Y = 250, ∆C = 150, og ∆I = 100, mens G er konstant slik at
∆G = 0. Dermed får vi 250 = 150 + 100, og det stemmer.
De økonomiske mekanismene bak endringen er som følger. Den eksogene økningen i
investeringene ∆I = 100 fører til at BNP øker med samme beløp, dvs at ∆Y = 100. Siden
nettoskattene T er konstante, øker disponibel inntekt Y-T også med 100. Privat konsum øker
dermed med ∆C = c1·100, og denne økningen i etterspørselen fører til at BNP øker ytterligere,
med ∆Y = c1·100. Dette gir en tilsvarende økning i privat disponibel inntekt, slik at privat
konsum nå øker med c1·c1·100= c12·100. Dermed øker BNP og dermed også privat disponibel
inntekt tilsvarende, med c12·100, noe som fører til at privat konsum nå øker med c13·100. Og
slik fortsetter det. Den samlede økningen i BNP blir summen av en uendelig rekke på formen
∆Y = ∆I + c1 ∆I + c12 ∆I + c13 ∆I + c14 ∆I + …..=
1
∆I ,
1 − c1
eller
8
∆Y = 100 + 0,6·100+ 0,62·100+ 0,63·100+ 0,64·100+ …..=
1
100 = 2,5 ⋅100 = 250 ,
1 − 0, 6
der vi har brukt formelen for en uendelig geometrisk rekke, som er at a + ka + k2a + k3a + ….
= a/(1-k), der vi forutsetter at absoluttverdien til k, |k| < 1.
Boks 5.1 Regning på tilvekstform
Regnereglene for tilvekstform er nye for de fleste, men de er både meget logiske og svært
nyttige. Lær dem like godt med en gang.
Anta at vi har funksjonen y = ax + bz, der y, x og z er variabler, og a og b er positive tall. Anta
at x endres med ∆x, mens z er konstant. Da er endringen i y, ∆y = a∆x. La oss ta et konkret
eksempel, der y er antall kroner du har i lommeboken, x er antall 100-lapper, og z er antall 5ere. I dette tilfellet er naturligvis a =100 og b = 5, dvs. y=100x+5z. Hvis du får to 100-lapper,
∆x=2, da sier formelen at ∆y = 100∆x=100·2=200, dvs at du får 200 kroner mer enn du hadde
tidligere. (Dette kunne du nok regnet ut uten denne formelen, men du ser i hvert fall at formelen
stemmer i dette tilfellet.) Vi ser at det ikke har noen betydning hvor mange 100-lapper du hadde
på forhånd, eller om du har noen 5-ere, det som bestemmer hvor mye mer penger du får, er
økningen i antall 100-lapper. Hvis du får tre 100-lapper og to 5-ere, dvs. at ∆x = 3 og ∆z = 2, da
er ∆y = 100∆x+5∆z=100·3+5·2= 310.
For å oppsummere: Hvis y = ax+bz, og x endres med ∆x, mens z er konstant (∆z=0), da er
∆y=a∆x. Hvis både x og z endres, med ∆x og ∆z, da er endringen i y lik ∆y=a∆x+b∆z.
Løsningen på modellen kan også illustreres grafisk, se figur 5.1. Langs x-aksen måler vi
produksjonen, og på y-aksen måler vi samlet etterspørsel.
9
Etterspørsel
Y=C+I+G
C, I, G
G
I
45o
Y1
Produksjon, inntekt, Y
Figur 5.1: Likevekt i modellen. Figurtekst: Samlet etterspørsel C+I+G måles langs y-aksen,
og er en funksjon av produksjonen eller inntekten Y, som måles langs x-aksen. Den nederste
av de slake stigende linjene viser konsumfunksjonen, der C=zC+c1(Y-T)-c2r er en stigende
funksjon av inntekten Y. Stigningstallet til linjen er lik den marginale konsumtilbøylighet c1.
Samlet etterspørsel er summen av C, I og G, og er vist ved den øverste av de stigende linjene.
Den er parallell med den nederste linjen, fordi differansen mellom de to linjene, I+G, er
uavhengig av Y. Den bratteste linjen, som går i 45o vinkel fra origo, viser likevektsbetingelsen
om at samlet tilbud, som måles horisontalt, er lik samlet etterspørsel som måles vertikalt, dvs.
at Y = C+I+G. Likevekten i modellen er det nivå på Y som både tilfredsstiller at samlet
etterspørsel følger konsum- og investeringsfunksjonene (den øverste stigende linjen), og
likevektsbetingelsen om at samlet tilbud er lik samlet etterspørsel (45o-linjen). Det eneste
punktet som gjør dette er skjæringspunktet mellom linjene, og Y1 er dermed
likevektsløsningen for modellen.
Figur 5.2 viser effektene av en eksogen økning i investeringene, ∆I. Vi ser at den initiale
økningen i investeringene ∆I fører til en betydelig større økning i Y, fordi økningen i Y blir
forsterket ved at C også øker.
10
Figur 5.2
Virkning av økte investeringer, ∆I> 0.
Etterspørsel
Y=C+I+G
C+I+G+∆I
C+I+G
C, I, G
∆I+∆C
∆I
45o
∆Y Y2
Produksjon, inntekt, Y
Figurtekst: En eksogen økning i realinvesteringene ∆I> 0 fører til ny likevekt i Y2. BNP øker
med ∆Y og privat konsum øker med ∆C.
Figur 5.3
Prosessen mot likevekt.
Etterspørsel
Y=C+I+G
C+I+G+∆I
C+I+G
C3+I+∆I+G
C2+I+∆I+G
C1+I+∆I+G
C1+I+G
∆I
45o
Y1 Y2 Y3 Y4
Produksjon, inntekt, Y
Figurtekst. Økonomien er i initialt i Y1. Så øker investeringene med ∆I, som vist ved den
øverste stigende linjen som er parallell med den nederste. BNP stiger til Y2, der økningen ∆Y2
11
= Y2-Y1 = ∆I. Økningen i BNP innebærer økt inntekt for husholdningene, slik at privat
konsum øker til C2. Dermed øker samlet etterspørsel, slik at BNP øker til Y3. Det fører til at
privat konsum øker til C3, slik at BNP øker igjen, osv. Endelig likevekt er i skjæringspunktet
mellom den stigende linjen som viser samlet etterspørsel, og 45o-linjen som viser
likevektsbetingelsen, der BNP er lik Y4.
Finanspolitikk
Vi kan regne ut virkningen av endring i andre eksogene variabler på samme måte. Anta at
offentlig bruk av varer og tjenester øker med ∆G>0, mens alle andre eksogene variabler
forutsettes konstante, dvs. ∆T = 0, osv.. Hva blir virkningen på BNP? Vi bruker formelen for
tilvekstform på løsningen for Y, (5.6) (som vi repeterer her for enkelhets skyld),
(5.6)
Y=
1
( z C − c1T − c2 r + I + G )
1 − c1
Dermed får vi
∆Y =
(5.12)
1
∆G > 0
1 − c1
Økt offentlig bruk av varer og tjenester, ∆G > 0, fører til at BNP øker med ∆Y= 1/(1-c1)∆G.
BNP øker dermed mer enn den offentlige bruken av varer og tjenester gjør, og årsaken er den
samme multiplikatoreffekten vi forklarte over: Økt G fører til økt etterspørsel og dermed til
økt produksjon. Det gir økt disponibel inntekt for husholdningene, slik at privat konsum øker.
Dermed øker samlet etterspørsel igjen, slik at BNP øker og privat disponibel inntekt. Vi får en
ny økning i privat konsum, og slik fortsetter det. Den samlede virkningen på BNP vises av
(5.12).
Vi ser at uttrykket for ∆Y er på samme form som da vi så på virkningene av en endring i I. Og
det er ikke tilfeldig. Hvis du ser nøyere på (5.6), ser du at I og G inngår på samme måte, slik
at det ikke har betydning hvilken av dem som økes. Det er bare summen av tallene og
variablene i parentesen som har betydning, og ikke verdien på hver enkelt av dem. Hvis f.eks.
zC øker med 10, samtidig som I reduseres med 10, vil summen av tall og variable i parentesen
ikke bli endret, og dermed vil løsningen for Y heller ikke bli påvirket.
Samme metode kan brukes til å se på virkningen av endring i skattene. Anta at skattene
reduseres, slik at ∆T < 0. Vi ser fra (5.6) at T multipliseres med både brøken foran parentesen
og parameteren c1 inni parentesen, slik at det blir produktet c1/(1-c1) som tilsvarer parameteren
a i formelen for tilvekstform. I tillegg må vi beholde minustegnet foran c1T i (5.6). Vi får
dermed.
∆Y =
(5.13)
−c1
∆T > 0
1 − c1
12
∆Y er større enn null, siden det er produktet av to tall, -c1/(1-c1) og ∆T, som begge er mindre
enn null. Det betyr at reduserte skatter fører til at BNP øker. De økonomiske mekanismene er
nesten som over, men ikke helt. Det er ingen direkte virkning på samlet etterspørsel, fordi
skattene ikke er en del av BNP. Men skattereduksjonen fører til en økning i privat disponibel
inntekt, slik at privat konsum øker. Dermed øker samlet etterspørsel, slik at BNP øker, og vi
får en tilsvarende multiplikatorvirkning som beskrevet over. Multiplikatoren er likevel mindre,
vi ser i (5.13) at telleren er –c1, som er mindre enn 1 i absoluttverdi. Den mindre
multiplikatoren henger sammen med at private husholdninger sparer noe av økningen i privat
disponibel inntekt, mer presist sparer de en 1-c1 – del, og bruker en c1-del av inntektsøkningen.
Hvis ∆T = -100 og c1 = 0,6, vil privat konsum initialt bare øke med 60, fordi husholdningene
vil bruke 40 av skatteletten på 100 til økt sparing. Dermed er det konsumøkningen på 60 som
setter i gang multiplikatorprosessen.
Siden en endring i offentlig bruk av varer og tjenester har en sterkere virkning på
etterspørselen per krone enn det en skatteendring har, vil en balansert budsjettendring der G
og T endres like mye, også gi en endring i samlet etterspørsel, og dermed endre BNP. Anta at
G og T øker like mye, slik at ∆G = ∆T > 0. Vi bruker formelen for tilvekstform på (5.7) og
får (i 2. likhet bruker vi at ∆T=∆G).
(5.14) ∆Y =
1
−c1
1
−c1
1 − c1
∆G +
∆T =
∆G +
∆G =
∆G = ∆G > 0
1 − c1
1 − c1
1 − c1
1 − c1
1 − c1
Vi ser at BNP øker like mye som økningen i budsjettet. Den økonomiske intuisjonen er
overraskende, men likevel relativt enkel. Økningen i G fører umiddelbart til økt etterspørsel,
slik at BNP øker like mye som økningen i G. Men privat disponibel inntekt endres ikke, siden
Y og T øker like mye. Dermed blir privat konsum ikke påvirket, og siden investeringene også
er konstante, må vi ha at ∆Y = ∆G.
Keynes-modell med endogene investeringer og endogene nettoskatter
Vi vil nå utvide modellen slik at realinvesteringene og nettoskattene også blir endogene, i tråd
med drøftingen i kapittel 4. Realinvesteringen avhenger av BNP, realrenten og andre faktorer
gitt ved en investeringsfunksjon, og nettoskattene T er voksende med BNP. Modellen blir
dermed noe mer komplisert, men til gjengjeld får vi tatt hensyn til virkningene av samspillet
mellom BNP, realinvesteringene og nettoskattene, som har vesentlig kvantitativ betydning for
løsningen av modellen. Vi vil fortsatt bruke lineære funksjonsformer for å kunne få eksplisitt
uttrykk for løsningen for modellen. Modellen blir dermed
(5.15) Y = C + I + G
(5.16) C = z C + c1 (Y − T ) − c2 r ,
der 0 < c1 < 1 og c2 > 0,
(5.17) I = z I + b1Y − b2 r
der 0 < b1 < 1 og b2 > 0 ,
(5.18) T = zT +tY
der 0 < t < 1
13
(5.15) og (5.16) er forklart ovenfor. (5.17) er investeringsfunksjonen, og dette er også en
atferdsfunksjon. b1 og b2 er positive tall som viser hvordan investeringene avhenger av hhv
BNP og realrenten. Høyere BNP, en økning i Y, fører til et ønske om økt
realkapitalbeholdning for å kunne øke produksjonskapasiteten, slik at realinvesteringene øker.
Realinvesteringene er en avtakende funksjon av realrenten, fordi høy realrente innebærer at
færre investeringsprosjekter vil være lønnsomme. Hvis realrenten, r, øker med en enhet,
reduseres realinvesteringene med b2 enheter. Realinvesteringene avhenger også av andre
faktorer. F.eks. vil teknologiske fremskritt kunne føre til at ny realkapital er billigere eller
bedre enn den eksisterende, og dermed føre til økte investeringer. Lettere finansieringstilgang
eller skattemessig stimulans av investeringer vil også føre til økte realinvesteringer. Slike
andre faktorer som kan føre til økte investeringer fanges opp ved zI.
(5.18) viser netto skatter og overføringer til det offentlige, som antas å være en voksende
funksjon av BNP. En modelltro tolkning av dette er at det bare finnes to skatter i økonomien,
en proporsjonal skatt på BNP der t er ”skattesatsen”, og en skatt, zT, som er uavhengig av
BNP. En annen tolkning av dette er at t måler den samlede virkningene på netto skatter,
avgifter og trygder av en økning i BNP. Økt BNP går jo sammen med økt sysselsetting, økte
inntekter og økt konsum, og dermed økning i innbetalingene av arbeidsgiveravgift,
inntektsskatt og merverdiavgift, i tillegg til at redusert ledighet gir mindre utgifter til
arbeidsledighetstrygd. zT fanger opp at skatter, avgifter og trygder til sammen neppe er
proporsjonale med BNP.
kan også representere deler av skatte-, avgifts- og trygdesystemet som ikke er knyttet til
BNP, som bunnfradrag, formuesskatt, pensjoner, osv.
Vi antar at parameterne tilfredsstiller 1 – c1 – b1 > 0, for å unngå at modellen blir ustabil. Med
denne forutsetningen er vi sikker på at multiplikatoren er større enn null i de modellene vi ser
på nedenfor. Dette er en realistisk forutsetning.
Modellen har fire ligninger. Fra telleregelen kan vi da bestemme verdien på fire variable, og
de endogene variable er nå Y, C, I og T. Som før bruker vi modellen for å finne ut hvordan
endringer i de eksogene variablene påvirker de endogene variablene. Det krever at vi løser
modellen for de endogene variablene. Det er mest hensiktsmessig å løse modellen på samme
måte som vi gjorde forrige gang. Vi løser for Y først, ved å sette inn for de andre variablene i
ligningen for likevekten i varemarkedet, dvs. ligning (5.15). For oversiktens skyld gjør vi det i
flere trinn, og starter med å sette inn for T i konsumfunksjonen, dvs. bruke (5.18) i (5.16). Vi
får da3
c
(5.19) C = z + c1(Y- zT – tY) –c2r = zC + c1(1-t)Y -c1 zT - c2r
Deretter setter vi inn for C og I i (5.15) ved å bruke (5.19) og (5.17), og får da
(5.20) Y = zC + c1(1-t)Y - c1 zT - c2r+zI + b1Y-b2r + G,
3
Det er lettest å se at dette stemmer ved å gå motsatt vei, dvs. å starte med uttrykket til høyre i
(5.19), og se at ved å multiplisere Y med (1-t) får man uttrykket i midten.
14
Vi trekker fra c1(1-t)Y og b1Y på begge sider av likhetstegnet, får vi
(5.21) Y - c1(1-t)Y - b1Y = zC + c1(1-t)Y - c1 zT - c2r+zI + b1Y-b2r + G- c1(1-t)Y - b1Y
På venstresiden kan vi nå sette Y utenfor en parentes, og på høyresiden faller leddene med Y
mot hverandre, slik at vi får
(5.22) Y(1- c1(1-t) - b1) = zC - c1 zT - c2r+zI -b2r + G,
Vi deler på (1-c1(1-t)-b1) på begge sider av likhetstegnet , og finner da løsningen for Y
(5.23) Y =
=
1
( zC -−cc1tzT−- cc2r+z
+ z I -b
− b2r ++ G)
G
1 − c1 (1 − t ) − b1
Løsningen for de andre endogene variablene C, I og T finner vi ved å sette inn for løsningen
for Y fra (5.23) i (5.19), (5.17) og (5.18). Da får vi
c1 (1 − t )
( zC -−cc1tzT−-c c2r+z
(5.24) CC==zzCC++
+ z II -b
− b2r ++ G)-c
G −1czTt –c
− 2cr r
1 − c1 (1 − t ) − b1
(5.25) II == zzII ++
b1
( zCC -−cc1 tzT−- cc2r+z
+ z I -b
− 2br ++G)-b
G −2rb r
1 − c1 (1 − t ) − b1
t
(5.26) T =
( zC -−cc11tz0T−- cc2 2r+z
= tz0T++
+ z I -b
− 2br2 ++G)
G
1 − c1 (1 − t ) − b1
De fire ligningene (5.23)-(5.26) gir nå den fullstendige løsningen av modellen, ved at vi har
eksplisitte uttrykk for alle de fire endogene variablene i modellen.4 Vi kan bruke disse
ligningene til å finne virkningene av endringer i en eller flere av de eksogene variablene eller
parametrene på høyresiden i disse ligningene, ved å bruke formelen for tilvekstform. Vi ser at
zC, zI og G inngår på samme måte i (5.23), slik at virkningen på BNP av en endring i en av
disse størrelsene vil være den samme uansett hvilken av dem som endres. Dersom det skjer en
eksogen endring i skattene, representert ved en endring ∆zT, vil multiplikatoren som over også
måtte multipliseres med –c1. Derimot vil virkningen på de andre endogene variablene avhenge
av hvilken størrelse som endres, fordi f.eks. zC bare inngår separat i konsumfunksjonen.
4
Når vi har eksplisitte uttrykk for alle de endogene variablene i modellen, som i (5.19)-(5.22),
sier vi at modellen er på redusert form.
15
Eksogen økning i investeringene
Vi kan nå se på det tilsvarende spørsmålet som vi så på i den enklere modellen, om
virkningene på de endogene variablene ved en eksogen økning i investeringene. Siden
investeringene nå er endogene, representerer vi endringen ved en økning i konstantleddet zI,
dvs. at ∆zI > 0.
Som over, starter vi med å finne virkningen på Y. Vi bruker formelen for tilvekstform på
løsningen for Y, (5.23), og får
∆Y =
(5.27)
1
∆z I > 0
1 − c1 (1 − t ) − b1
BNP øker med ∆Y, og økningen i Y er lik den eksogene endringen i investeringene ∆zI,
multiplisert med brøken 1/(1-c1(1-t)-b1) (multiplikatoren). Multiplikatoren er også nå større
enn en, siden nevneren er mindre enn en. Hvis f.eks. c1 = 0,6, t=0,5 og b1= 0,1, så er 1-c1(1-t)b1 = 1-0,6(1-0,5)-0,1 = 0,6, slik at brøken er 1/0,6 = 1,6666…. Hvis den eksogene økningen
i investeringene ∆zI = 100, får vi at økningen i BNP blir ∆Y = 1,67∆zI = 1,67·100 =167. BNP
øker dermed 1,67 ganger så mye som den eksogene økningen i realinvesteringene. I vårt
talleksempel er multiplikatoren dermed noe mindre enn i den enklere modellen med eksogene
investeringer og eksogent nettoskattebeløp, noe som henger sammen med to nye effekter.
Multiplikator eksogene skatter og eksogene investeringer:
Multiplikator endogene skatter og endogene investeringer:
1
1 − c1
1
1 − c1 (1 − t ) − b1
For det første har vi nå tatt hensyn til at nettoskattene avhenger av BNP, gjennom
skattefunksjonen (5.18). En del av inntektsøkningen til husholdningene forsvinner i økte
skatteinnbetalinger til staten, samtidig som økningen i BNP også innebærer mindre
trygdeinntekter for husholdningen. Dermed øker disponibel inntekt betydelig mindre enn
økningen i BNP, slik at konsumet også øker mindre enn i tilfellet med eksogent skattebeløp. I
multiplikatoren fanges denne effekten opp ved at den marginale konsumtilbøyligheten c1
ganges med 1-t, noe som reduserer størrelsen på multiplikatoren.
For det andre tar vi nå hensyn til at økt BNP også fører til en ytterligere økning i
investeringene, utover den eksogene økningen ∆zI. Dette skjer gjennom
investeringsfunksjonen (5.17), der investeringene også avhenger av BNP gjennom leddet b1Y.
Den økonomiske tolkningen av denne sammenhengen er dels at investeringene øker fordi
noen bedrifter ønsker å øke produksjonskapasiteten når produksjonen øker, og dels fordi det
kan bli enklere for bedriftene å finansiere økte investeringer når salgsinntektene øker. Denne
effekten fanges opp ved at b1 inngår i nevneren i multiplikatoren, og den trekker i retning av
at multiplikatoren blir større enn i den enklere modellen. Vi har dermed to motstridende
effekter: endogene skatter demper størrelsen på multiplikatoren, mens endogene investeringer
øker størrelsen på multiplikatoren. I vårt talleksempel er den første effekten sterkest, slik at
16
multiplikatoren blir mindre med endogent skattebeløp og investeringer enn når begge disse er
eksogene.
Figur 5.4 illustrerer hvilke mekanismer som virker i modellen
Figur 5.4
Virkningene av et negativt sjokk i Keynes-modellen
Et negativt sjokk, som en eksogen reduksjon i investeringene eller private
konsum, dvs. zI eller zC reduseres, fører til en reduksjon i samlet etterspørsel slik
at BNP reduseres. Nedgangen i økonomien blir forsterket ved at lavere BNP fører
til redusert konsum og reduserte investeringer, som igjen demper BNP. Derimot
vil lavere skattebeløp dempe nedgangen i disponibel inntekt, og dermed dempe
nedgangen i NBP
Virkningen på de andre endogene variablene finner vi ved å bruke formelen for tilvekstform
på likevektsløsningene (5.24)-(5.26). Her vil vi nøye oss med å ta med virkningen på
investeringene. Den er noe mer komplisert enn virkningen på konsumet og skattebeløpet,
fordi vi må ta med både den direkte eksogene endringen ∆zI og virkningen gjennom økt BNP,
dvs. at ∆Y > 0. (For konsum og skattebeløp er det ingen egen eksogen endring, slik at den
eneste effekten kommer gjennom økningen i Y).
Ved å bruke formelen for tilvekstform på (5.25), finner vi virkningen på private
realinvesteringer som
∆I = ∆z I + b1∆Y = ∆z I +
(5.28)

 I
b1
b1
∆z I =  1 +
 ∆z > 0
1 − c1 (1 − t ) − b1
 1 − c1 (1 − t ) − b1 
,
17
der vi i andre likhetstegn har satt inn for ∆Y fra (5.23). Med vårt talleksempel der c1 = 0,6, t =
0,5, b1= 0,1 og ∆zI =100, finner vi at ∆I = (1+ 0,1/(1-0,6(1-0,5)-0,1))·100 = (1+0,1/0,6)·100
=0,7/0,6·100 ≈1,167·100 ≈117. Vi overlater til leseren å regne ut virkningen på konsumet, og
deretter kontrollere utregningen ved å sjekke om resultatene tilfredsstiller at ∆Y = ∆C + ∆I +
∆G.
De økonomiske mekanismene bak endringen er som følger. Den eksogene økningen i
investeringene ∆zI = 100 fører til at BNP øker med samme beløp, dvs. at ∆Y = 100. Siden
skattesatsen er t=0,5, øker disponibel inntekt med 50, noe som innebærer at privat konsum
øker med ∆C = c1(1-t)100=0,6·0,5·100=30. Samtidig fører økningen i BNP til at
investeringene øker ytterligere med b1·100=0,1·100=10. Til sammen fører disse to effektene
til av BNP øker med ytterligere 30+10 = 40. Økningen i BNP fører til en ny runde med
økning i privat disponibel inntekt og økt konsum, samt i økte investeringer, noe som igjen
fører til økt BNP. Vi får dermed en multiplikatorvirkning via økt konsum og økte
investeringer, men som dempes ved at en del av inntektsøkningen går til staten i form av økte
skatteinntekter.
Løsningen på modellen kan også illustreres grafisk, se figur 5.5.
Figur 5.5
Likevekt i modellen.
Etterspørsel
Y=C+I+G
C+I+G = zC + c1(1-t)Y - c1 zT c2r+zI + b1Y-b2r +G
C, I, G
C+I = zC + c1(1-t)Y - c1 zT -c2r+zI +b1Y-b2r
C = zC + c1(1-t)Y - c1 zT - c2r
G
I
45o
Y1
Produksjon, inntekt, Y
Figurtekst: Likevekten i modellen er det produksjonsnivå Y som tilfredsstiller at samlet
produksjon er lik samlet etterspørsel (45o-linjen) og at samlet etterspørsel er gitt ved konsumog investeringsfunksjonen (den øverste av de stigende linjene). Sammenlignet med den
enklere modellen illustrert i figur x, er konsumlinjen slakere, siden stigningstallet c1(1-t) er
mindre. I tillegg er investeringene nå voksende i Y, slik at de to øverste linjene er noe brattere
enn den nederste konsumlinjen.
18
Spareparadokset
Den økonomiske utviklingen er usikker. I noen perioder ser det meget lyst ut, og aktørene i
økonomien er optimistiske. Husholdningene tror på gode tider fremover, og øker sitt konsum.
Men så kan det snu, noe kan skje som gjør at husholdningene ser mørkere på fremtiden. En
naturlig reaksjon er å redusere sitt konsum, slik at man kan spare mer for å stå bedre rustet for
fremtiden. Hva vil skje? Vil den økte spareviljen hjelpe husholdningene? Vil sparingen øke?
Privat sparing er definert som privat disponibel inntekt minus privat konsum, dvs
(5.29) S P = Y − T − C ,
For å se hvordan vi kan fange opp en økning i spareviljen hos husholdningene, setter vi for T
og C fra (5.18) og (5.19) i (5.29). Av hensyn til senere regning er det lurt å forenkle uttrykket
for privat sparing– vi setter inn og får
(5.30) Sp = Y – T –C = Y – zT –tY –zC –c1(1-t)Y + c1 zT + c2r
= Y–tY–c1(1-t)Y– zT–zC + c1 zT + c2r
=(1-c1)(1-t)Y– zT–zC + c1 zT + c2r
Vi fanger opp en økning i spareviljen i vår modell med en reduksjon i konstantleddet i
konsumfunksjon, zC, dvs. ∆zC < 0. Det betyr at vi forutsetter at husholdningene for et gitt nivå
på disponibel inntekt nå vil konsumere mindre, og dermed spare mer.
Som vanlig starter vi analysen med å se på virkningen på BNP, ved å ta løsningen for Y,
(5.23), på tilvekstform. Vi får
∆Y =
(5.31)
1
∆z C < 0
1 − c1 (1 − t ) − b1
BNP reduseres med ∆Y, og nedgangen i Y er lik den eksogene nedgangen i konsumet ganget
med multiplikatoren. Pessimismen har ført til en nedgang i produksjon og inntekt i landet –
den økte spareviljen har ført til redusert samlet etterspørsel slik at BNP faller.
La oss så se på virkningen på landets sparing, som er definert som BNP minus privat og
offentlig konsum, S = Y – C – CG.5 For å regne ut virkningen på landets sparing basert på
denne definisjonen, må vi regne ut hva som skjer med BNP og privat konsum, som begge er
endogene størrelser. Det er enklere å benytte seg av at i en lukket økonomi må landets sparing
være lik summen av privat og offentlig realinvestering, dvs. S = I + IG. Siden vi antar at
offentlig realinvestering ikke endres, blir endringen i sparingen lik endringen i private
realinvesteringer. Vi tar investeringsrelasjonen (5.17) på endringsform, setter inn for ∆Y fra
(5.31), og får
5
Siden vi har en lukket økonomi, er BNP lik disponibel inntekt for landet.
19
(5.32) ∆S = ∆I = b1∆Y =
b1
∆z C < 0
1 − c1 (1 − t ) − b1
Landets sparing reduseres, fordi private realinvesteringer reduseres. Pessimismen fører til at
BNP reduseres, og nedgangen i BNP fører igjen til at investeringene faller, fordi bedriftene
regner med mindre behov for produksjonskapasitet enn det de gjorde før. Husholdningenes
ønske om å øke sin sparing har dermed ført til at landets sparing reduseres!
En viktig underliggende forutsetning her, er at det er ingen direkte virkninger fra økt sparing
til økt investering. Denne forutsetningen ligger implisitt i modellen, ved at sparing ikke inngår
i investeringsfunksjonen. En mulig slik direkte virkning fra sparing til investering ville være
at økt sparing førte til økte bankinnskudd, som igjen ga bankene mer penger som de kunne
låne ut til å finansiere investeringer i bedriftene. Men en slik sammenheng er vanligvis lite
viktig kvantitativt. Som vi skal se senere, vil bankene i stor grad finansiere sine utlån på andre
måter enn fra innskudd, slik at økte innskudd har liten betydning for bedriftenes
finansieringsmuligheter. Derimot kan pengepolitikken være viktig for sammenhengen mellom
sparing og investering, og det kommer vi tilbake til i kapittel x.
Hva med husholdningenes egen sparing? Ovenfor fant vi at privat sparing er lik
(5.33) SP=Y –T –C = (1-c1)(1-t)Y– zT–zC + c1 zT + c2r
På tilvekstform, der vi tar hensyn til at endringen i zC også fører til en endring i Y, mens de
eksogene variablene og parametrene utenom zC er konstante, får vi
(5.34) ∆S P = (1 − c1 )(1 − t) ∆ Y − ∆z C
Privat sparing blir påvirket både direkte, ved at konsumet reduseres, ∆zC > 0, og indirekte ved
at inntekten reduseres, ∆Y < 0. Den direkte virkningen trekker i retning av økt sparing, mens
den indirekte virkningen trekker i retning av redusert sparing. For å finne totaleffekten på
privat sparing setter vi inn for ∆Y fra (5.31), og får
∆S P = (1 − c1 )(1 − t) ∆ Y − ∆z C
(5.35)
= (1 − c1 )(1 − t)
=
1
∆z C − ∆z C
1 − c1 (1 − t ) − b1
b1 − t
∆z C
1 − c1 (1 − t ) − b1
20
(For å regne ut i 5.35 må vi få de to leddene med ∆zC på felles brøkstrek, se fotnote.6
Om privat sparing øker eller reduseres, avhenger av hvilken parameter som er størst, b1 eller t.
Det er rimelig å anta at skattesatsen t er større enn den marginale effekten av BNP på
investeringene, b1, slik at økt sparetilbøylighet, ∆zC < 0 fører til at privat sparing øker.
Motstykket til dette er at offentlig sparing reduseres, fordi offentlige inntekter reduseres,
samtidig som offentlig konsum er konstant. Virkningen på den offentlige budsjettbalansen B
= T- G er
(5.36) ∆B = ∆T = t ∆Y =
t
∆z C < 0
1 − c1 (1 − t ) − b1
der vi finner endringen i skattene ved å ta (5.18) på tilvekstform, og deretter setter inn for ∆Y
ved å bruke (5.31). Offentlig bruk av varer og tjenester G er jo ikke blitt endret, slik at ∆G= 0
og derfor ikke inkludert i (5.36). Økt sparevilje fører dermed til en svekkelse av den offentlige
budsjettbalansen, fordi nedgangen i BNP gir reduserte skatte- og avgiftsinntekter til det
offentlige. Dermed reduseres også offentlig sparing, som er definert som offentlige netto
inntekter minus offentlig konsum SG=T-CG, siden skattene reduseres mens konsumet er
uendret.
Svekkelsen av den offentlige budsjettbalansen er en effekt som vi har sett gi store utslag i
mange industriland i etterkant av finanskrisen. Pessimisme og et ønske om å redusere gjelden
har ført til at private husholdninger har redusert sitt konsum. Dette har i og for seg bidratt til at
privat gjeld har gått ned i mange land, men samtidig har BNP blitt svekket og den offentlige
budsjettbalansen er blitt kraftig svekket.
∆S P = (1 − c1 )(1 − t)
=
6
1
∆z C − ∆z C
1 − c1 (1 − t ) − b1
(1 − c1 )(1 − t)
1 − c1 (1 − t ) − b1 C
∆z C −
∆z
1 − c1 (1 − t ) − b1
1 − c1 (1 − t ) − b1
=
(1 − c1 )(1 − t) − (1 − c1 (1 − t ) − b1 ) C
∆z
1 − c1 (1 − t ) − b1
=
1 − c1 − t + c1 t − 1 + c1 − c1t + b1 C
∆z
1 − c1 (1 − t ) − b1
=
b1 − t
∆z C
1 − c1 (1 − t ) − b1
21
Lavkonjunktur i norsk økonomi tidlig på 1990-tallet
I kapittel 1 viste vi utviklingen i BNP og arbeidsledigheten i Norge fra begynnelsen av 1970tallet, og vi så at norsk økonomi gikk gjennom en kraftig lavkonjunktur fra slutten av 1980tallet til midten av 1990-tallet. I dette avsnittet skal vi kort se på de sentrale årsakene til
nedgangen, delvis basert på fremstillingen i NOU 2000:21.
På midten av 1980-tallet bygget det seg opp betydelige ubalanser i norsk økonomi.
Deregulering av kredittmarkedet, så det ble lettere å låne enn tidligere, kombinert med lav
realrente og svært gunstig ordning for fradrag av gjeldsrenter på skatten, førte til økte
låneopptak og kraftig økning i privat konsum, som vist i figur 5.6a. Den gode inntektsveksten,
de gunstige lånebetingelsene og deregulering av boligmarkedet førte også til sterk vekst i
boligetterspørselen, slik at både boliginvesteringene og boligprisene økte, se figur 5.6ab. Den
høye veksten i BNP førte til en kraftig vekst i bedriftenes investeringer, noe som ytterligere
stimulerte økonomien.
Samtidig førte god vekst og redusert arbeidsledighet midt på 1980-tallet til at lønnsveksten
økte. I 1987 ble det etter en mislykket lock-out enighet i lønnsoppgjøret om en
arbeidstidsforkortelse med full lønnskompensasjon, noe som innebar en ytterligere økning i
timelønnskostnadene for bedriftene. For å motvirke svekkelsen av den kostnadsmessige
konkurranseevnen, ble den norske kronen devaluert flere ganger, dvs. at kronen ble
nedskrevet i verdi mot den valutakurv kronen var knyttet til.
I 1985-86 falt oljeprisen kraftig, og Norge sto i en vanskelig situasjon med høyt kostnadsnivå
og underskudd på driftsbalansen overfor utlandet. For å rette opp økonomien ble
finanspolitikken strammet betydelig inn i perioden 1986-88. Etter devalueringen i 1986 var
det omfattende spekulasjon mot kronen, noe som trakk opp rentenivået i Norge (se drøfting i
kapittel x om hvordan slike mekanismer virker). Etter hvert ble også skattesystemet lagt om,
bl.a. ved at fradragsretten for gjeldsrenter ble redusert, og dermed ble det mye dyrere å låne
enn tidligere. Husholdningene måtte redusere sin gjeld, noe som innebar en kraftig økning i
sparingen, og tilhørende reduksjon i konsumet, se figur 5.5a. Lavere boligetterspørsel førte til
en sterk nedgang i boligmarkedet, med lavere boligpriser og mindre boliginvesteringer.
Nedgangen i økonomien førte til at arbeidsledigheten økte til over 6 prosent på begynnelsen
av 1990-tallet, som historisk sett er et svært høyt nivå for Norge. 1980- og 1990-tallet viste
dermed hvordan endringer i rammebetingelser bidro til en ubalansert økonomi, med store
svingninger i konsum og investeringer, som igjen førte til betydelige utslag i konjunkturer og
arbeidsledighet.
Hvordan kan vår modell forklare denne utviklingen? Modellen er egnet til å se på hvordan
endringer i konsum- og investeringsatferden, representert ved endringer i konstantleddene zC
og zI, blir forsterket gjennom multiplikatorvirkningene, og hva virkningene blir for
økonomien totalt, målt ved BNP. Modellen kan derimot ikke si noe om årsakene til
endringene i zC og zI, de årsakene og forklaringene må vi hente utenfor modellen.
22
Figur 5.6a
Privat konsum og private
fastlandsinvesteringer.
Volumindekser, 1978 = 100.
Kilde: NOU 2000:21
Figur 5.6b
Realpris på boliger i
annenhåndsmarkedet (1984=100),
og realrente etter skatt i
prosentenheter.
Kilde: NOU 2000:21
23
Hva har du lært?
Keynes-modellen tar sikte på å beskrive utviklingen i økonomien på kort sikt. Det
forutsettes at prisene er trege, og at produksjonen blir bestemt av samlet etterspørsel i
økonomien. I den enkleste Keynes-modellen er det BNP og privat konsum som er de
endogene variablene, og som derfor blir bestemt i modellen. Hvis BNP øker, antas det gjerne
at dette fører til at samlet sysselsetting også øker, og arbeidsledigheten reduseres, selv om
disse variablene ikke er eksplisitt med i modellen.
Telleregelen sier at modellen vanligvis kan bestemme verdien til like mange variable som det
er ligninger i modellen. Når det er like mange endogene variable som ligninger i modellen,
sier vi at modellen er determinert, noe som innebærer at man kan løse for verdien av de
endogene variablene, hvis man kjenner verdien av de eksogene variablene og parameterne.
En eksogen økning i etterspørselen, f.eks. fordi investeringene øker, fører til økt etterspørsel
slik at BNP øker. Økningen i BNP fører til økt disponibel inntekt for husholdningene, slik at
deres konsum øker ytterligere, noe som forsterker den opprinnelige økningen i BNP. Denne
økningen i BNP fører til en ny runde med økt konsum og dermed ytterligere økning i BNP,
osv. Denne forsterkende effekten kalles multiplikatoreffekten.
I den enkleste Keynes-modellen er virkningen på BNP gitt ved ∆Y =
1
∆I > 0 , dvs at
1 − c1
BNP øker med ∆Y, der ∆ betegner endring i variabelen. Økningen i BNP er dermed større, jo
større den marginale konsumtilbøyligheten c1 er, fordi høy marginal konsumtilbøylighet
innebærer at en inntektsøkning har stor virkning på konsumet, slik at multiplikatoreffekten
blir stor.
En balansert budsjettøkning der G og T øker like mye vil føre til en økning i samlet
etterspørsel, og dermed øke BNP, fordi endringen i offentlig bruk av varer og tjenester har en
sterkere virkning på etterspørselen per krone enn det en skatteendring har. Ved å bruke den
enkleste Keynes-modellen får vi at dersom både offentlig bruk av varer og tjenester og
skattene øker like mye, ∆G = ∆T > 0, blir økningen i BNP gitt ved (i 2. likhet bruker vi at
∆T=∆G)
∆Y =
1
−c1
1
−c1
1 − c1
∆G +
∆T =
∆G +
∆G =
∆G = ∆G > 0
1 − c1
1 − c1
1 − c1
1 − c1
1 − c1
I Keynes-modellen med endogene realinvesteringer og endogene nettoskater tar man
hensyn til at både realinvesteringer og skatter er voksende i BNP. Nettoskattebeløpet er gitt
ved T = t0 + tY , der 0 < t < 1, som tar hensyn til at økt BNP fører til økte skatteinntekter og
reduserte trygdeutgifter slik at budsjettbalansen styrket. En eksogen økning i investeringene,
1
∆Y =
∆z I > 0
1
(1
)
I
−
c
−
t
−
b
1
1
∆z > 0, fører til en økning i BNP gitt ved
.
Økningen i BNP blir forsterket ved at økt BNP fører til økt konsum og investering, som igjen
forsterker økningen i BNP. Til gjengjeld blir noe av økningen i BNP dempet ved at økt BNP
24
gir økte nettoskatter, noe som demper økningen i privat disponibel inntekt og dermed demper
økningen i konsumet.
Dersom husholdningene ønsker å spare mer, og dermed reduserer sitt konsum, vil dette
likevel ikke gi økt sparing for en lukket økonomi, såfremt sparingen ikke fører til økt
realinvestering. Økningen i sparetilbøyligheten fører til redusert etterspørsel og dermed
redusert BNP, noe som motvirker økningen i sparing. Dette kalles spareparadokset. Med
endogene investeringer vil reduksjonen i BNP føre til reduserte investeringer, slik at landets
sparing faktisk reduseres.
På midten av 1980-tallet bygget det seg opp betydelige ubalanser i norsk økonomi.
Deregulering av kredittmarkedet, så det ble lettere å låne enn tidligere, kombinert med lav
realrente og svært gunstig ordning for fradrag av gjeldsrenter på skatten, førte til økte
låneopptak og kraftig økning i privat konsum. Den høye veksten i BNP førte til en kraftig
vekst i bedriftenes investeringer, noe som ytterligere stimulerte økonomien. I 1985-86 falt
oljeprisen kraftig, og Norge sto i en vanskelig situasjon med høyt kostnadsnivå og underskudd
på driftsbalansen overfor utlandet. For å rette opp økonomien ble finanspolitikken strammet
betydelig inn i perioden 1986-88. Høyt rentenivå og omlegging av skattesystemet gjorde det
dyrt å låne, og privat konsum falt. Lavere boligetterspørsel førte til en sterk nedgang i
boligmarkedet, med lavere boligpriser og mindre boliginvesteringer. Nedgangen i økonomien
førte til at arbeidsledigheten økte til over 6 prosent på begynnelsen av 1990-tallet.
25