1. No category

‫حل تمارين تضمين الوسع‬
‫تمرين‪:1‬‬
‫‪ -1‬العملية الرياضية عند مخرج الدارة هي عملية جداء التوترين )‪ uS(t)=UScos(2 fS.t‬و )‪uP(t)=UPcos(2 fP.t‬‬
‫وهو ما يطابق اسم دارة الجداء ‪.‬‬
‫‪ -2‬الثابتة ‪ k‬تسمى معامل التناسب وهي تتعلق بالدارة المتكاملة المنجزة للجداء ‪.‬‬
‫=]‪ [k‬وحدة ‪ k‬هي‪V ¹ :‬‬
‫وحدة ‪ k‬حسب معادلة األبعاد هي ‪:‬‬
‫‪ -3‬لدينا ‪u(t)=k.uP.uS :‬‬
‫)‪u(t)=kUPUScos(2 fP.t)cos(2 fS.t‬‬
‫باستعمال العالقة ‪:‬‬
‫= ‪cosa.cosb‬‬
‫‪[cos(2‬‬
‫لدينا ‪:‬‬
‫=)‪u(t‬‬
‫)‪(1‬‬
‫‪kUPUS=kUPU0.‬‬
‫العالقة )‪ (1‬تكتب ‪:‬‬
‫‪[cos(2‬‬
‫=)‪u(t‬‬
‫‪ -4‬التوتر )‪ u’(t‬عند مخرج الدارة المتكاملة للجداء يكتب ‪:‬‬
‫]‪u’(t)=kuP (uS+U0) =kUPcos(2 fP.t)[UScos(2 fS.t)+U0‬‬
‫)‪u’(t)=k.U0UPcos(2 fP.t)+k.US.UPcos(2 fP.t)cos(2 fS.t‬‬
‫‪[cos(2‬‬
‫‪u’(t)=kU0UPcos(2 fP.t) +‬‬
‫نستعمل من جديد العالقة ‪:‬‬
‫‪ kUPUS = mA‬و ‪ A= kU0UP‬نحصل على ‪:‬‬
‫‪[cos(2‬‬
‫‪ -5‬رسم الطيف ‪:‬‬
‫‪u’(t) = Acos(2 fPt)+‬‬
‫تمرين ‪:2‬‬
‫‪ -1‬جودة التضمين ‪:‬‬
‫بالنسبة للشكل ‪ 1‬نالحظ أن غالف التوتر المضمَن )‪ uS(t‬مطابق للتوتر المضمِن )‪ ، s(t‬وبالتالي يكون التضمين في هذه الحالة‬
‫جيدا ‪.‬‬
‫بالنسبة للشكل ‪ 2‬نالحظ أن غالف التوتر المضمَن مخالف للتوتر المضمِن ‪ ،‬وبالتالي يكون التضمين في هذه الحالة رذيئا ‪.‬‬
‫الظاهرة التي يبرزها الشكل ‪ 2‬هي ظاهرة فوق التضمين )‪. (surmodulation‬‬
‫‪ -1-2 -2‬شرط نسبة التضمين ‪: m‬‬
‫للحصول على تضمين جيد يجب أن تكون نسبة التضمين ‪ m‬أصغر من ‪ 1‬نكتب ‪. m<1 :‬‬
‫‪ -2-2‬حساب ‪: m‬‬
‫ بالنسبة للشكل ‪:1‬‬‫‪ ‬مبيانيا نجد‪ Umax=3mV :‬و ‪Umin=1mV‬‬
‫=‪m1‬‬
‫وبالتالي ‪:‬‬
‫ بالنسبة للشكل ‪:2‬‬‫بما أن ‪ m1<1‬فان التضمين جيد ‪.‬‬
‫‪ ‬مبيانيا نجد ‪ Umax=3mV :‬و ‪mV‬‬
‫=‪Umin‬‬
‫وبالتالي ‪:‬‬
‫=‪m2‬‬
‫‪-‬‬
‫بما أن ‪ m2>1‬فإن التضمين رديء‪ :‬ظاهرة فوق التضمين ‪.‬‬
‫تؤكد هذه النتائج ما تم التوصل اليه في جواب السؤال ‪. 1‬‬
‫‪ -1-3 -3‬طريقة الشبه المنحرف ‪:‬‬
‫تتمثل قاعدة شبه المنحرف فيما يلي ‪:‬‬
‫‪ ‬ربط التوتر المضمِن )‪ s(t‬بالمدخل ‪ Y1‬لراسم التذبذب ‪.‬‬
‫‪ ‬ربط التوتر المضمَن )‪ uS(t‬بالمدخل ‪ Y2‬لراسم التذبذب ‪.‬‬
‫‪ ‬ازالة الكسح لراسم التذبذب ‪.‬‬
‫يمكن الحصول على شاشة التذبذب على شكل شبه المنحرف أو مخالف لشبه منحرف ‪.‬‬
‫‪ -2-3‬الرسم التذبذبي الموافق لكل شكل ‪:‬‬
‫‪ ‬بالنسبة للشكل ‪ 1‬يمثل تضين جيد للوسع حيث يوافق شكل شبه المنحرف الشكل أ‪.‬‬
‫‪ ‬بالنسبة للشكل ‪ 2‬يمثل تضمين رديء للوسع ويمثل الشكل ب ‪.‬‬
‫تمرين ‪:3‬‬
‫𝗜‪ -‬استقبال اإلشارة‪:‬‬
‫‪ -1-1 -1‬اضافة المركبة المستمرة ‪:‬‬
‫تضاف المركبة المستمرة ‪ U0‬حيث ‪ U0>Sm‬و ‪ Sm‬وسع اإلشارة المنقولة )‪ s(t‬لكي يكون التوتر المطبق عند مدخل‬
‫الدارة المتكاملة ‪ u(t)=s(t)+U0‬موجبا ‪.‬‬
‫ملحوظة ‪ :‬اذا كان ‪ m>1‬أي ‪ Sm>1‬نحصل في هذه الحالة على فوق التضمين ‪.‬‬
‫‪ -2-1‬شرط التضمين الجيد ‪:‬‬
‫للحصول على تضمين جيد يجب أن تحقق ‪ m‬نسبة التضمين العالقة التالية ‪ m<1 :‬ويتحقق ذلك اذا كان ‪Sm<U0 :‬‬
‫=‪m‬‬
‫وبالتالي ‪:‬‬
‫‪ -1-2 -2‬التحقق من العالقة ‪uS(t)=ku(t).p(t):‬‬
‫لدينا ‪ uS(t)=ku(t).p(t):‬مع‪u(t)=s(t)+U0=Smcos(2 f.t) +U0 :‬‬
‫و )‪p(t)=Pmcos(2 F.t‬‬
‫وبالتالي ‪:‬‬
‫)‪US(t)=k[Smcos(2 f.t)+U0]Pmcos(2 Ft‬‬
‫(‪u S(t)=kPmU0‬‬
‫يكتب التوتر المضمَن الوسع على الشكل ‪:‬‬
‫)‪u S(t)=A[mcos(2 f.t)+1]cos(2 F.t‬‬
‫ ‪-‬تعبير الثابتة ‪: A‬‬‫باعتبار العالقتين ‪ (1) :‬و )‪ (2‬نجد ‪ A=kPm.U0 :‬و‬
‫)‪(1‬‬
‫)‪(2‬‬
‫=‪m‬‬
‫‪ -3‬تحديد كال من التردد ‪ f‬و‪: F‬‬
‫‪ ‬تحديد تردد اإلشارة المضمِنة ‪ f‬مبيانيا ‪:‬‬
‫دور اإلشارة المضمِنة هو‪:‬‬
‫‪TS‬‬
‫‪m‬‬
‫‪³‬‬
‫نستنتج التردد ‪: f‬‬
‫=‪f‬‬
‫‪‬‬
‫تحديد تردد الموجة الحاملة ‪ F‬مبيانيا ‪:‬‬
‫دور الموجة الحاملة هو‪TS=25TP :‬‬
‫= =‪T P‬‬
‫نستنتج التردد ‪: F‬‬
‫=‪F‬‬
‫𝗜𝗜‪-‬استقبال اإلشارة ‪:‬‬
‫ ‪ - -‬دور الدارة ‪:‬‬‫يتم التقاط الموجات الكهرمغنطيسة بواسطة الهوائي ‪ ،‬فينشأ توتر كهربائي‬
‫في هذا األخير ‪ ،‬وتستعمل الدارة ‪LC‬‬
‫المتوازية كمرشح ممرر للمنطقة ‪ ،‬حيث تسمح بانتقاء ارسال واحد‪.‬‬
‫ ‪ -‬كيفية انتقاء محطة اذاعية واحدة ‪:‬‬‫النتقاء ارسال محطة اذاعية واحدة يستلزم التوفيق بين التردد الخاص ‪f0‬‬
‫للدارة ‪ LC‬الموازية والتردد ‪ F‬للموجة‬
‫المنبعثة من المحطة الإلذاعية ‪ ،‬حيث ‪:‬‬
‫=‪ f 0‬حيث ‪ F :‬تردد الموجة المضمَنة و ‪ f0‬التردد الخاص للدارة‬
‫‪ LC‬المتوازية ‪.‬‬
‫وبالتالي ‪:‬‬
‫=‪F‬‬
‫‪ -3‬التحقق من قيمة ‪: L‬‬‫=‪F‬‬
‫بما أن ‪:‬‬
‫=‬
‫=‪L.C‬‬
‫=‬
‫=‪L‬‬
‫ت‪,‬ع ‪:‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫=‪L‬‬
‫‪ -1-2 -2‬ازالة التضمين ‪:‬‬
‫يمكن كاشف الغالف من ازالة المركبة الناتجة عن الموجة الحاملة ‪ ،‬وبالتالي‬
‫نحصل على توتر مطابق الى حد كبير‬
‫للتوتر المضمِن ‪.‬‬
‫تتكون دارة كاشف الغالف من صمام ثنائي ودارة ’‪ R’C‬متوازية ‪ ،‬تلعب هذه‬
‫األخيرة مرشح ممرر للترددات المنخفضة‬
‫أي انتقاء التردد ‪ f‬وازالة التردد العالي ‪. F‬‬
‫‪-2-2‬توتر الخروج من دارة كاشف الغالف ‪:‬‬
‫الرسم الممثل لإلشارة عند مخرج كاشف التذبذب خاطىء ‪ ،‬بحيث عند تزايد توتر الخروج )‪ uS’(t‬يشحن المكثف ’‪C‬‬
‫وعندما يتناقص )‪ uS’(t‬يفرغ المكثف ’‪ C‬في المقاومة ’‪ R‬وبالتالي فالتوتر يتزايد في الشحن ويتناقص في التفريغ عكس‬
‫ما رسمه التلميذ ‪ .‬التمثيل الصحيح يكون كما في الشكل التالي ‪.‬‬
‫‪ -3‬دور الجزء األخير ‪:‬‬
‫تلعب هذه الدارة مرشح ممرر للترددات العالية (دارة ’’‪ R’’C‬متوالية )‪ ،‬تمكن من إزالة المركبة المستمرة بعد كشف‬
‫الغالف ‪ ،‬وبالتالي نحصل على االألشارة المضمِنة )‪. s(t‬‬
‫نمرين ‪:4‬‬
‫‪ -1-1 -1‬يوافق الرسم التذبذبي ‪ 3‬الموجة المضمَنة الوسع ألن غالفه يوافق التوتر المضمِن وتوتره عو األكبر ‪.‬‬
‫‪ -2-1‬يوافق الرسم التذبذبي ‪ 4‬اإلشارة المضمِنة ‪ ،‬ألنها تتوفر على المركبة المستمرة ‪ U0‬وترددها يساوي تردد‬
‫اإلشارة المضمِنة األصلية ‪.‬‬
‫غالف التوتر المضمَن واإلشارة المضمِنة لهما نفس الدور‪ TS‬أينفس التردد ‪: fS‬‬
‫‪TS = 4‬‬
‫‪= 0,8 .10 ³s‬‬
‫=‪fS‬‬
‫أي‪:‬‬
‫‪³‬‬
‫‪ -2‬عندما يكون قاطع التيار مفتوحا ال يسمح الصمام الثنائي بمرورو التيار عبر‬
‫الموصل األومي اال في المنحى المار وبالتالي نشاهد على الرسم التذبذبي‬
‫الجزء الموجب من التوتر المضمَن انظر الرسم التذبذبي التالي ‪.‬‬
‫‪ -3‬جودة ازالة التضمين ‪:‬‬
‫‪ ‬يمثل الشكل ‪ 2‬أسوأ إزالة للتضمين ‪ ،‬ألن التوتر ‪ uCM‬ليس له نفس تغيرات التوتر المضمِن وبالتالي له أكبر‬
‫قيمة لثابتة الزمن أي ‪C=100nF :‬‬
‫في هذه الحالة لدينا ‪:‬‬
‫‪𝜏 R1C=10.10³‬‬
‫‪³ m‬‬
‫وبما أن ‪:‬‬
‫‪ TS=0,8ms‬فإن ‪ 𝜏> TS :‬وبالتالي شرط ازالة جيدة للتضمين غير محققة ‪.‬‬
‫‪ ‬يمثل الشكل أفضل إزلة للتضمين حيث‪:‬‬
‫‪𝜏 TS‬‬
‫‪m‬‬
‫‪⁴‬‬
‫‪10 TP=10‬‬
‫𝜏 بما أن ‪=1,4.10 ⁵s=0,14.10 ⁴s :‬‬
‫يجب أن يكون ‪TP‬‬
‫‪³‬‬
‫‪R1C=10.10³‬‬
‫لنحدد قيمة ثابتة الزمن ‪⁴ :‬‬
‫‪0,14.10 ⁴ s 𝜏 <8.10 ⁴ s‬‬
‫نستنتج‪:‬‬
‫‪ ‬الرسم التذبذبي ‪ 1‬يوافق القيمة ‪ C=1nF‬أي ‪⁴ :‬‬
‫نالحظ أن ‪ 𝜏<TS:‬هذا الشرط يتحقق لكن الشرط ‪⁴‬‬
‫نستنتج أن إزالة التضمين غير جيدة ‪.‬‬
‫𝜏‬
‫‪TP‬‬
‫منتديات علوم الحياة و األرض بأصيلة‬
‫‪𝜏=R1C=10.10³‬‬
‫𝜏 ال يتحقق‬