تصحيح تمارين ثنائي القطب RL
تصحيح تمارين ثنائي القطب RL تمرين :1 -1شدة التيار المار في الوشيعة مثلثي دوري دوره T=200ms التردد : N N= = =5Hz -2نالحظ من خالل الشكل 1أن الدالة ) i(tتآلفية تزايدية في المجال الزمني نكتب i = at+b : aالمعامل الموجه للدالة =15A.s⁻¹ : = =a كما أن قيمة bمن خالل المبيان نجد : i =15t تعبير شدة التيار : -3من خالل الشكل 2في المجال الزمني : U=7,5V =b 0 -4تعبير توتر الوشيعة عندما يجتازها تيار U=L +ri : بما أن مقاومة الوشيعة مهملة فان : i = 15t مع =15 أي : نستنتج Lمن المعادلة ): (1 (1) U= L = = =L L = 0,5 H تمرين :2 -1لمعاينة التوتر UBMنوجه الدارة ونمثل التوتر على التبيانة ثم نصل هيكل الكاشف بالنقطة Mوالمدخل 2بالنقطة ، A نفس الشيء بالنسبة للتوتر . UBMأنظر التبيانة . -2باستعمال قانون أوم بالنسبة للموصل األومي ذي المقاومة ’r =. i حيث UBM=r’i :نحسب شدة التيار -3قيمة τنحددها مبيانيا باستعمال المنحنى : نخط مماس المنحنى عند األصل فيتقاطع مع المقارب االفقي للمنحنى i=imax = 23,2mAعند نقطة أفصولها . t=τ=10ms -4القيمة القصوية لشدة التيار نحددها مبيانيا حيث i=imax=23,2mA شدة التيار تصل الى 63%من القيمة القصوية imaxوالتي تساوي i=0,63 23,2=14,6mA مبيانيا تصل الشدة الى هذه القيمة عند اللحظة . t=10ms وتمثل هذه اللحظة ثابتة الزمن .τ -5في النظام الدائم تصل الشدة iالى القيمة القصوية imaxحيث تكون U=E=Riحيث ’ R=r+rالمقاومة الكلية للدارة . =R نستنتج : r ’ R=r+rأي ت.ع: ⁻ – r=Rت.ع200=20 Ω : =R r = 220 0 -6حسب تعبير ثابتة الزمن لثنائي القطب RLنكتب τ= : L=220 10.10⁻³ =2,2H L=R.τت.ع: تمرين :3 -1تفسير تصرف الوشيعة : عند اغالق الدارة يؤدي وجود الوشيعة الى تأخير استقرار النظام الدائم في الدارة حيث تصبح شدة التيار ثابتة . -2المعادلة التفاضلية : قانون اضافية التوترات : u₁ u₂ مع ( u₁ E :المقاومة الداخلية منعدمة ) و حسب قانون أوم بالنسبة للوشيعة في اصطالح مستقبل u₂ L +Ri : ومنه : + R.i = E =+i L. وتمثل المعادلة التفاضلية التي تحققها شدة التيار iفي دارة . LR -3التحقق من الحل : لدينا : i= (1 = و نعوض iو بتعبيرهما في المعادلة التفاضلية نحصل على : (Ri+L = R =E E(1 )=E بعد االختزال نتوصل الى E=E = iحل للمعادلة التقاضلية . ومنه فالدالة ) -4تعبير : imax انطالقا من المنحنى الدالة ) i(tيتبين أن الدالة تزايدة وتؤول الى المقارب أي t⟶ ∞ :فان ⟶ 0 : E= R.imax = 6 -5تحديد قيمة : τ مبيانيا أفصول شدة التيار نجد t=τ=1ms : نستنتج L=τR :ت.ع : و = i⟶ imax 3 - -6تعبير الطاقة القصوية : تعبير الطاقة المغنطيسية المخزونة في الوشيعة : تكون الطاقة قصوية عندما تكون شدة التيار قصوية أي = L. τ حساب : 𝜉max ⁻ 𝜉max = L. مع : = 𝜉max - = 𝜉max i=imaxعندما يؤول tالى ما ال نهاية i(τ)=imax(1 L= 10⁻³ = 𝜉m = imax -7حساب النسبة : عند اللحظة t=3τالطاقة المخزونة في الوشيعة تكون : =𝜉 = ² = 𝜉max(1 = (1 تمرين :4 -1حساب Rباستعمال المنحنى ): i=f(t باستعمال قانون اضافية التوترات نكتب E= L + (R+r) : باهمال مقاومة الوشيعة أمام مقاومة الموصل األومي نكتب + Ri : E=L في النظام الدائم تتصرف الوشيعة كدارة قصيرة UL = L =0 :ويكون شدة التيار الذي يجتاز الدارة I₀حيث: E=RI₀أي: =R ₀ ت.ع: مبيانيا نجد I₀=0,6 A =10Ω =R نستنتج معامل التحريض : L انطالقا من تعبير ثابتة الزمن لثنائي القطب RLنكتب τ = :ومنه L= τ.R : ⁻ ، τأي⁻ H = 1mH : مبيانيا نحدد ، τنجد ms عند اللحظة ½ t=tلدينا :₀ = ₀ I₀ =1 = = t τ ln τ ₀ مبيانيا نجد أفصول =0,3 A t=t½ = 0,07ms : τ ت.ع=0,1ms : هو اللحظة ذات التاريخ -3تمثيل هيأة المنحنى . UR حسب نص التمرين يعبر عن شدة التيار بالدالة : i=I₀(1 UR=R.i =R.I0(1 حسب قانون أوم نكتب ) : هيأة المنحنى URهي هيأة المنحنى ) i(tمع الخاصيات التالية : UR=RI₀(1 -عند اللحظة t=0يكون التوتر )= 0 L - عند اللحظة t=τيصل التوتر URبين مربطي الموصل األومي 63%URmaxأي. 0,63 6=3,78V : عند اللحظة t=5τيتحقق النظام الدائم حيث يتم تقريبا توتر المولد يساوي توتر الموصل األومي أي : UR=RI₀(1 نذكر ان t⟶∞ :فان ⟶ 0 الن >τ -4التوتر بين مربطي الوشيعة يكتب : ₀ مع = = I₀و ₀ =UL =τ L.I₀ . = L. . = E=6V تعبير ULيكتب : UL = E. - - UL = 6.نستعين بالنقط المميزة للمنحنى : لتمثيل المنحنى عند اللحظة t=0لدينا UL (0)=6V : عند اللحظة t=τيكون التوتر بين مربطي الوشيعة يكون التوتر بين مربطي الوشيعة 37%من قيمته البدئية . UL(𝜏 =6 نكتب 37=2,2V : عند اللحظة t=5τينعدم التوتر تقريبا بين مربطي الوشيعة حيث =0,04V : عند 𝜏 tيتحقق النظام الدائم ويكون UL = 0 -5في النظام الدائم لدينا i=I₀=cte :وبالتالي = 0: . UL(5τ)=6. ومنه UL=0 :نقول ان الوشيعة تكافئ دارة قصيرة . منتديات علوم الحياة و األرض بأصيلة www.svt-assilah.com
© Copyright 2025