‫בטא את התשובות לשאלות שלפניך באמצעות ‪ M ,k‬ו‪.d -‬‬ ‫א‪ .‬כתוב ביטויים עבור‪:‬‬ ‫)‪ (1‬זמן מחזור התנודות‪.‬‬ ‫)‪ (2‬האנרגיה המכנית הכוללת האגורה במערכת המתנודדת‪.‬‬ ‫ברגע שהבול עובר את מצב האיזון נופל עליו מגובה קטן מאוד גוש פלסטלינה שמסתו ‪ m‬ונדבק לגוף המתנודד‪.‬‬ ‫ב‪ .‬ענה על סעיף א‪ ,‬אם הפגיעה מתרחשת כאשר הגוף המתנודד נמצא בנקודה ‪.C‬‬ ‫ג‪ .‬ענה על סעיף א‪ ,‬אם הפגיעה מתרחשת כאשר הגוף המתנודד נמצא בדיוק באמצע הדרך בין ‪ B‬ל‪.C -‬‬ ‫כבידה‬ ‫‪ .27‬א‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫בטבלה שלפניך רשומים נתונים על ארבעה ירחים של כוכב הלכת צדק‪.‬הנח שהירחים נעים במסלולים‬ ‫מעגליים‪.‬‬ ‫הראה כי ארבעה ירחים אלה מקיימים את החוק השלישי של קפלר‪.‬‬ ‫)שים לב‪ :‬לא נדרש לשנות יחידות(‬ ‫רוצים להכניס לווין למסלול מעגלי סביב כוכב הלכת צדק‪ ,‬שרדיוס מסלולו יהיה ‪ .105km‬חשב מה יהיה זמן‬ ‫המחזור של תנועת לוויין זה‪.‬‬ ‫בטא את המסה ‪ M‬של כוכב הלכת צדק באמצעות זמן מחזור ‪ T‬ורדיוס מסלול ‪ r‬של אחד מירחיו )אינך נדרש‬ ‫להציב מספרים(‪.‬‬ ‫לוויין נע במסלול מעגלי שרדיוסו ‪ 105km‬סביב כוכב לכת שונה מצדק‪ .‬האם זמן המחזור שלו יהיה שווה לזמן‬ ‫המחזור שחישבת בסעיף ב? הסבר‪.‬‬ ‫‪ .28‬חללית מתקרבת לכוכב לכת שרדיוסו ‪ . R = 107 m‬אסטרונאוט הנמצא בתוך החללית מכניס את החללית‬ ‫לתנועה מעגלית סביב הכוכב בגובה ‪ H = 10 7 m‬מעל פני הכוכב‪ .‬לאחר מכן הוא מכבה את מנועי החללית‪,‬‬ ‫ומוצא כי זמן מחזור התנועה שלה סביב כוכב הלכת הוא ‪ 140‬דקות‪ .‬הנח כי צפיפיות הכוכב אחידה‪.‬‬ ‫א‪ .‬חשב את מסת הכוכב‪.‬‬ ‫ב‪ .‬חשב את תאוצת הנפילה החופשית על פני הכוכב‪.‬‬ ‫ג‪ .‬במהלך תנועת החללית במסלול המעגלי סביב הכוכב‪ ,‬האסטרונאוט מחזיק בידו כדור‪ ,‬וברגע מסוים מרפה‬ ‫ממנו‪ .‬איזו מהאפשרויות הבאות מתארת את תנועת הכדור ביחס לחללית‪:‬‬ ‫)‪ (1‬הכדור ינוע כלפי דופן החללית הקרובה לכוכב‬ ‫)‪ (2‬ירחף באויר‬ ‫)‪ (3‬ינוע כלפי דופן החללית הרחוקה מן הכוכב‬ ‫)‪ (4‬יבצע תנועה אחרת‬ ‫נמק‪.‬‬ ‫ד‪ .‬האסטרונאוט נחת על כוכב הלכת וזרק כדור כלפי מעלה במהירות של ‪ .30m/s‬תוך כמה זמן הכדור ינחת‬ ‫לידו?‬ ‫‪ .29‬לווין שמסתו ‪ 500‬ק"ג‪ ,‬מקיף את כדור הארץ במסלול מעגלי בגובה ‪ 25‬ק"מ מעל הארץ‪ .‬האטמוספירה הדלילה‬ ‫מפעילה על הלווין כוח חיכוך קבוע שגודלו ‪ 0.005‬ניוטון‪ .‬לאחר הקפה אחת מצא‪:‬‬ ‫א‪ .‬מה השינוי שחל בגובהו מעל הארץ?‬ ‫ב‪ .‬מה השינוי שחל במהירותו?‬ ‫הוספה ממחשב שלי‬ ‫שאלה‪1‬‬ ‫הגרף שלפניך מתאר את תאוצת הגוף שמסתו ‪ 2‬ק"ג‪.‬‬ ‫ב – ‪ z =0‬הגוף היה במנוחה ‪.‬‬ ‫א‪ .‬חשב את מהירות הגוף ב‪. t=5 , t=10 :-‬‬ ‫ד‪ .‬אם ציר ‪ Z‬מציין זמן ‪ t‬בשניות‪,‬‬ ‫ה‪ .‬אם ציר ‪ Z‬מציין מקום ‪ x‬במטר‪,‬‬ ‫ב‪ .‬אם ציר ‪ Z‬מציין זמן ‪ t‬בשניות‪ ,‬שרטט גרף‬ ‫מקורב של‪:‬‬ ‫)‪ (1‬מהירות הגוף כפונקציה של הזמן ‪,‬‬ ‫)‪ (2‬ההעתק כפונקציה של הזמן ‪.‬‬ ‫)‪a(m/s2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫שאלה‪2‬‬ ‫על קפיץ אנכי חסר מסה שקבועו הוא ‪ , 10 N/m‬תלוי‬ ‫כדור שמסתו ‪ 0.1‬ק"ג‪ .‬מושכים את הכדור כלפי מטה‪ .‬הקפיץ שאורכו הרפוי ‪ 5‬ס"מ‪ ,‬מתארך ב‪ 20 -‬ס"מ נוספים ‪ .‬ברגע‬ ‫‪81‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫מסוים משחררים את הכדור והוא מתנודד בתנועה הרמונית פשוטה‪.‬‬ ‫מהי משרעת התנועה? מהו המרחק המינימלי בין הכדור לבין הקצה העליון של הקפיץ?‬ ‫א‪.‬‬ ‫ב‪ .‬לאחר כמה זמן מגיע הכדור בפעם הראשונה לקצה העליון של תנועתו?‬ ‫בקצה העליון של תנועת הכדור‪:‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫)‪ (1‬מהו הכוח שהקפיץ מפעיל על הכדור?‬ ‫)‪ (2‬מהו הכוח השקול ) גודל וכיוון ( הפועל כל הכדור?‬ ‫שאלה‪3‬‬ ‫כדור בעל מסה ‪ 50‬גרם קשור בשני חוטים חסרי מסה המחזיקים אותו במנוחה במצב ‪, α= 45o. A‬‬ ‫‪ 50 = OA = OM‬ס''מ )ראה תרשים(‬ ‫‪.‬‬ ‫א‪ .‬חשב את כוחות מתיחות החוטים‬ ‫במצב המנוחה ‪.‬‬ ‫חותכים את החוט האופקי ‪PA‬‬ ‫והכדור עובר דרך המצבים ‪ B‬ו‪. C-‬‬ ‫ב‪ .‬השלם את הטבלה ‪ .‬רשום את מספר‬ ‫החץ המייצג לדעתך את הכיוון‬ ‫הנכון‪ .‬לגבי וקטור שלדעתך שווה‬ ‫לאפס – רשום ”‪. “0‬‬ ‫מהירות החוט‬ ‫הכוח השקול‬ ‫המהירות‬ ‫התאוצה‬ ‫נקודה‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬ ‫ג‪ .‬בהנחה שלמערכת ניתן להתייחס כאל מטוטלת פשוטה‪ ,‬חשב את הזמן בו הכדור עובר מהנקודה ‪ A‬לנקודה ‪ .B‬הסבר‬ ‫מדוע ההנחה אשר בסעיף הקודם אינה מדויקת ‪.‬‬ ‫ד‪ .‬כאשר הכדור חולף בתנועתו שמאלה בנק' ‪, B‬נקרע החוט ‪ OB‬והכדור פוגע בקיר בנק' ‪. N‬מצא את ‪.MN‬‬ ‫שאלה ‪4‬‬ ‫כדור משוחרר מגובה ‪ ,R5‬איך חיכוך‪ .‬נתונים ‪ .R,m,g‬זוית אלפא ‪ 60‬מעלות‪ ,‬זוית בטא ‪.30‬‬ ‫א( מהי מהירותו של הכדור בנקודות ‪?A,B,C,D‬‬ ‫ב( באיזה כוח לוחץ הכדור על החישוק בנקודות הנ"ל?‬ ‫ג( מהו הכיוון המשוער של הכוח השקול בנקודה ‪.E‬‬ ‫ד( מהו הגובה המינימלי שממנו יש להפיל את הכדור כדי שיעבור את החישוק?‬ ‫ה( באיזה מרחק מן המישור המשופע שבקצה המסילה‪ ,‬יפול הכדור?‬ ‫ו( מהו הגודל והכיוון של הכוח השקול בנקודה ‪?B‬‬ ‫?=‪X‬‬ ‫‪82‬‬ ‫שאלה ‪5‬‬ ‫שאלה ‪6‬‬ ‫א‪ (1) .‬מהי "תנועה הרמונית פשוטה"? )‪ 3‬נקודות(‬ ‫)‪ (2‬האם כל תנועה מחזורית היא תנועה הרמונית פשוטה? אם כן – נמק‪ .‬אם לא – הבא דוגמא לתנועה‬ ‫מחזורית שאינה הרמונית פשוטה‪ ,‬והסבר מדוע אין היא הרמונית פשוטה‪ 3) .‬נקודות(‬ ‫תלמיד בתיכון "אורט אפרידר"‪ ,‬המתכונן לבחינת הבגרות במעבדה‪ ,‬הצמיד גוף שמסתו ‪ 0.5kg‬לקפיץ והביא אותו‬ ‫לתנועה הרמונית פשוטה‪ .‬התלמיד ערך מדידות בעזרת מערכת ממוחשבת והתקבל הגרף שבתרשים ‪ ,‬המתאר את מקום‬ ‫הגוף ביחס לנקודת שווי המשקל כפונקציה של הזמן‪.‬‬ ‫ב‪ .‬התבונן בגרף וענה‪:‬‬ ‫)‪ (1‬האם ברגע ‪ t=0‬פועל על הגוף כוח שקול? אם לא ‪ -‬נמק‪.‬‬ ‫אם כן – באיזה כיוון? הסבר‪ 3) .‬נקודות(‬ ‫)‪ (2‬מהי משרעת התנועה של הגוף? נמק‪ 3) .‬נקודות(‬ ‫)‪ (3‬מהו זמן המחזור של תנועת הגוף? נמק‪ 3) .‬נקודות(‬ ‫ג‪ .‬מהי המהירות המרבית של הגוף במהלך תנועתו?‬ ‫הסבר‪ 4) .‬נקודות(‬ ‫ד‪ .‬מהו קבוע הקפיץ? הסבר‪ 4) .‬נקודות(‬ ‫ה‪ .‬רשום ביטוי המתאר את מקום הגוף כפונקציה של הזמן‬ ‫והסבר‪ 4) .‬נקודות(‬ ‫ו‪ .‬מהי האנרגיה הקינטית של הגוף ומהי האנרגיה האגורה בקפיץ ברגע ‪ 6 1/3) ? t=0.3s‬נקודות(‬ ‫)‪X(m‬‬ ‫‪0.8‬‬ ‫‪0.6‬‬ ‫‪0.4‬‬ ‫‪0.2‬‬ ‫)‪t(s‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪-0.2‬‬ ‫‪-0.4‬‬ ‫‪-0.6‬‬ ‫‪-0.8‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2.5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1.5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪83‬‬ ‫שאלה‪7‬‬ ‫באתר סקי‪ ,‬הוקמה מקפצת סקי ‪ .‬הגולשים שרוצים לקפוץ נגררים אל מישור המקפצה בתוך מזחלות‪ ,‬במעלה‬ ‫מישור ששיפועו ‪ .15°‬כל מזחלת נגררת באמצעות כבל המפעיל כוח קבוע של ‪ 300N‬בזווית של ‪ 20°‬ביחס למישור‬ ‫המשופע )ראה איור(‪.‬‬ ‫‪ .1‬כ‬ ‫מישור מקפצה‬ ‫מתקן‬ ‫‪o‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪25.9m‬‬ ‫‪°15‬‬ ‫א‪ .1 .‬חשב את העבודה הכוללת המבוצעת על מזחלת ‪ ,‬באתר המושלג )חיכוך זניח( מתחתית המישור ועד‬ ‫למקפצה הנמצאת בגובה ‪ .25.9m‬מסת המזחלת כולל הנוסעים שבה‪ 6 1/3) .100Kg :‬נק'(‬ ‫‪ .2‬מהי המהירות של המזחלת בהגיעה למישור המקפצה אם היא התחילה ממנוחה? )‪ 6‬נק'(‬ ‫באחד המקרים‪ ,‬נקרע הכבל הקשור למזחלת שהמתינה במנוחה על מישור המקפצה‪ .‬המזחלת‪ ,‬שמסתה עם‬ ‫היושבים בה ‪, 100Kg‬החליקה במדרון ונבלמה במתקן קפיצים המצוי בתחתית המישור )ראה איור(‪.‬‬ ‫ב‪ .1 .‬חשב את מהירות המזחלת כהרף עיין לפני ההתנגשות במתקן הבלימה‪ 6) .‬נק'(‬ ‫קבוע הכוח של מתקן הבלימה כוייל ע"י מדידת מרחק ההתכווצות המקסימלית בהתנגשויות במהירויות‬ ‫שונות של מזחלת שמסתה ‪ .100 Kg‬לפניך טבלת תוצאות‪:‬‬ ‫ההתכווצות הקפיץ‬ ‫)‪(m‬‬ ‫מהירות‬ ‫המזחלת )‪(m/s‬‬ ‫‪4.95‬‬ ‫‪4.50‬‬ ‫‪4.05‬‬ ‫‪3.06‬‬ ‫‪1.80‬‬ ‫‪22.0‬‬ ‫‪20.0‬‬ ‫‪18.0‬‬ ‫‪13.6‬‬ ‫‪8.0‬‬ ‫‪ .1‬שרטט גרף של התכווצות הקפיץ במתקן הבלימה כפונקציה של מהירות המזחלת‪ .‬חשב את שיפוע הגרף‬ ‫והסבר מהן יחידותיו‪.‬‬ ‫)‪ 9‬נק'(‬ ‫‪ .3‬מה הייתה התכווצות הקפיץ המקסימלית בזמן בלימת המזחלת שהחליקה ממישור המקפצה? נמק‪ 6) .‬נק'(‬ ‫שאלה ‪8‬‬ ‫לפניכם תרשים של מסילה חלקה אשר בהמשכה לולאה מעגלית זקופה בעלת רדיוס ‪ . R = 2.5m‬נקודת שיא הגובה‬ ‫בלולאה מסומנת באות ‪ . O‬ילד היושב על עגלה משוחרר מן הנקודה ‪ A‬הנמצאת בגובה ‪ h A = 7.5m‬מעל פני הקרקע‬ ‫ומשלים סיבוב מלא בלולאה‪.‬קרקעית העגלה משמשת גם כמכשיר למדידת משקל‪.‬‬ ‫א‪ .‬מה צריכה להיות מהירותו המינימלית של‬ ‫‪O‬‬ ‫‪hAh A‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪84‬‬ ‫הילד בשיא הגובה על מנת שישלים הקפה שלמה? פרט חישוביך!‬ ‫הנקודה ‪ M‬נמצאת בקצה השמאלי של הקוטר האופקי כפי שמשורטט בתרשים‪.‬‬ ‫ב‪.‬מה גודלה של התאוצה הרדיאלית ומה גודל התאוצה‬ ‫ג‪..‬מה כיוונה של התאוצה השקולה בנקודה ‪?M‬‬ ‫ד‪.‬מה כיוון המהירות בנקודה ‪?M‬‬ ‫ה‪.‬מה כיוון הכח השקול בנקודה ‪?M‬‬ ‫מכשיר מדידת המשקל בנקודה ‪ M‬מורה ‪.N=1200N‬‬ ‫ו‪.‬חשב מהי מסתו של הילד!‬ ‫לאורך כל המסלול‪ ,‬מחזיק הילד בידו‪ ,‬קפיץ אשר‬ ‫בקצהו משקולת‪ .‬הקפיץ מתוח כלפי מטה ‪ /‬הקפיץ‬ ‫מתוח כלפי מעלה ‪ /‬הקפיץ רפוי‬ ‫ז‪.‬איזה מבין שלושת התרשימים מתאר נכון את צורת הקפיץ‪ ,‬כאשר הילד מגיע לנקודה ? הסבר!‬ ‫‪O‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪O‬‬ ‫שאלה‪9‬‬ ‫נשר צמחוני עף בתנועה אופקית במהירות של ‪ 10 m/sec‬בקו ישר בגובה של ‪ 200 m‬מעל פני הקרקע‪ .‬ברגע מסוים‬ ‫הנשר משמיט חבילת טופו‪ ,‬אותה החזיק במקורו‪ .‬לאחר מכן הנשר ממשיך במסלולו באותה מהירות במשך ‪2 sec‬‬ ‫נוספות‪ ,‬לפני שהוא מנסה לתפוס בחזרה את ארוחתו‪ .‬על מנת להשלים את המשימה‪ ,‬הנשר צולל בקו ישר בזווית כלפי‬ ‫מטה‪ ,‬במהירות קבועה‪ .‬הוא תופס את החבילה בגובה ‪ 3 m‬מעל פני הקרקע‪ .‬בהנחה שתנועת הטופו אינה מושפעת‬ ‫מהתנגדות האוויר‪ .‬מצא‪:‬‬ ‫א‪ .‬מהו משך הזמן שבו החבילה נופלת בנפילה חופשית ?)‪ 7‬נק'(‬ ‫ב‪ .‬מהי הזווית ביחס לאופק שבה הנשר צלל לכיוון שללו? )‪ 9‬נק'(‬ ‫מהי מהירות הצלילה של הנשר? )‪ 8‬נק'(‬ ‫ג‪.‬‬ ‫ד‪ .‬סרטט גרפים )במערכת צירים ‪ XY‬משותפת( של מסלול הטופו ומסלול הנשר‪ 9.33) .‬נק'(‬ ‫שאלה ‪10‬‬ ‫מכונית צעצוע המונעת באמצעות מאוורר‪ ,‬מונחת על משטח חלק‪ .‬מהירות הסיבוב של המאוורר מבוקרת באמצעות שלט‬ ‫אלחוטי‪.‬‬ ‫א‪ .‬מהו העיקרון הפיסיקלי המאפשר את תנועת המכונית‪ ,‬למרות שהיא נעה על מסלול חלק?‬ ‫הסבר תשובתך‪ 8) .‬נק'(‬ ‫מציבים עתה את המכונית על גבי מסלול אופקי חלק המתוחם בשני צדדיו ע"י פסי מתכת חלקים‬ ‫)ניתן להזניח את החיכוך בין המכונית לרצפה והדפנות(‪ .‬צורת המסלול היא צירוף של שני חצאי מעגלים בעלי‬ ‫רדיוסים שונים המחוברים זה לזה כמוראה בציור‪ .‬המרווח בין הפסים גדול במעט מרוחב המכונית‪ ,‬כך שאינה‬ ‫"נתקעת" בשום שלב של התנועה‪ .‬ניתן לשנות באמצעות השלט גם את כיוון הסיבוב של המאוורר‪.‬‬ ‫המכונית מתחילה לנוע ממנוחה מהנקודה ‪ A‬אל נקודת הסיום ‪ .F‬גודלה של המהירות כפונקציה של הזמן נתון בגרף המופיע‬ ‫‪85‬‬ ‫בתרשים‪ .‬כמו כן מצורפת טבלה ובה מופיעים הערכים של גודל המהירות בנקודות נבחרות על פני המסלול‪.‬‬ ‫מיקום‬ ‫זמן‬ ‫)שניות(‬ ‫במסלול‬ ‫גודל המהירות‬ ‫)מטר‪/‬שנייה(‬ ‫‪0‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪v‬‬ ‫)‪(m/s‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪t(sec) 10‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪4‬‬ ‫העתק את המסלול ‪ ABCDEF‬למחברתך ושרטט באופן איכותי את וקטורי המהירות‪ ,‬התאוצה הרדיאלית‬ ‫והתאוצה המשיקית בנקודות הבאות‪ .E,B :‬ציין איזה דופן מפעילה כוח על המכונית בכל אחת מהנקודות‪ 9) .‬נק'(‬ ‫מצא את אורכו של הקטע ‪ AC‬וחשב את רדיוסו של המעגל המתאים לו‪ 8) .‬נק'(‬ ‫חשב את הערכים של גודל התאוצה הרדיאלית וגודל התאוצה המשיקית בנקודה ‪ 8.33) .B‬נק'(‬ ‫ב‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫שאלה‪11‬‬ ‫שני גופים בעלי מסות ‪ m‬ו‪ 2m-‬בהתאמה מונחים על מישור משופע ארוך מאד וחסר חיכוך‪ ,‬שזווית הנטיה שלו היא ‪.α‬‬ ‫כוח ‪ F1‬פועל על המסה השמאלית במקביל למשור המשופע כך שהמערכת מצויה במנוחה‪.‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫ה‪.‬‬ ‫הגדר את המושג "כוח נורמלי"‪ 5).‬נק'(‬ ‫שרטט עבור כל גוף בנפרד את הכוחות‬ ‫הפועלים עליו וציין במפורש מי מפעיל כל כוח‪.‬‬ ‫ציין אילו מן הכוחות הפועלים הם כוחות נורמליים‪ 8) .‬נק'(‬ ‫‪F‬‬ ‫‪ .1‬בטא את גודלו של הכוח ‪ F1‬באמצעות הגדלים ‪m ,g‬‬ ‫ו‪ α-‬בלבד‪ 4) .‬נק'(‬ ‫‪ .2‬בטא את הכוח שמפעיל הגוף שמסתו ‪ m‬על הגוף‬ ‫‪α‬‬ ‫שמסתו ‪ ,2m‬באמצעות הגדלים ‪ m ,g‬ו‪ α-‬בלבד‪ 4) .‬נק'(‬ ‫עתה מפעילים במקום הכוח ‪ , F1‬כוח חדש ‪ F2‬זהה בכיוונו לכוח הקודם‪ ,‬שגדלו ניתן על ידי הביטוי ‪ .F2=3mg‬רשום‬ ‫ביטוי עבור תאוצת הגופים באמצעות הגדלים ‪ ,g‬ו‪ .α -‬ציין את כיוונה של התאוצה‪ 7) .‬נק'(‬ ‫האם הכוחות הנורמליים שהגופים מפעילים זה על זה במצב המתאים לסעיף ד גדולים בערכם‪ ,‬שווים‪ ,‬או קטנים‬ ‫ביחס לערכם במצב מנוחה? נמק את תשובתך‪ 5.33) .‬נק'(‬ ‫שאלה ‪:12‬‬ ‫תותח נייח‪ ,‬שמהירות הלוע שלו ‪ ,v0 = 100 m/s‬מכוון בזווית של ‪ 60°‬מעל האופק‪ .‬טנק מתקרב אל התותח במהירות‬ ‫‪ .72 km/h‬פגז נורה מהתותח ופוגע בטנק‪ .‬הנח שלוע התותח ונקודת הפגיעה בטנק נמצאים באותו גובה‪.‬‬ ‫א‪ .‬כמה זמן חולף מרגע הירי עד שהפגז פוגע בטנק? )‪ 8‬נקודות(‬ ‫ב‪ .‬באיזה מרחק מן התותח פוגע הפגז בטנק? )‪ 8‬נקודות(‬ ‫ג‪ .‬באיזה מרחק מהתותח נמצא הטנק ברגע הירי? )‪ 8‬נקודות(‬ ‫ד‪ .‬מכוונים את התותח בזווית של ‪ 30°‬ביחס לאופק‪ .‬האם על התותחן להקדים או לאחר את הירי לעומת המצב‬ ‫הקודם‪ ,‬כדי לפגוע בטנק? נמק‪ 9 1/3) .‬נקודות(‬ ‫‪86‬‬ ‫שאלה ‪:13‬‬ ‫גוף ‪ A‬שמסתו ‪ 2M‬מונח על מישור משופע חלק הנטוי בזווית ‪ .α‬גוף ‪ B‬שמסתו ‪ M‬מונח על משטח אופקי חלק ומחובר‬ ‫אל הגוף ‪ A‬באמצעות חוט‪ ,‬כמוראה בתרשים‪.‬‬ ‫הזנח את מסות הגלגלת והחוט‪ ,‬ואת כוחות החיכוך בין הגופים לבין המשטחים‪.‬‬ ‫בטא את תשובותיך באמצעות הפרמטרים ‪ M , α‬ו‪.g -‬‬ ‫א‪ .‬שרטט את כל הכוחות הפועלים על כל אחד מהגופים‪ .‬ציין מי מפעיל כל כוח‪ 6) .‬נקודות(‬ ‫ב‪ .‬מהי תאוצת המערכת? )‪ 7‬נקודות(‬ ‫ג‪ .‬מהי המתיחות בחוט? )‪ 6‬נקודות(‬ ‫ד‪ .‬איזה כוח אופקי ‪ F‬יש להפעיל על גוף ‪ B‬כך שהמערכת תנוע ימינה במהירות קבועה? )‪ 6‬נקודות(‬ ‫ה‪ .‬מחליפים בין הגופים כך שגוף ‪ A‬מונח על המשטח האופקי וגוף ‪ B‬מונח על המישור המשופע‪ .‬משחררים את‬ ‫המערכת ממנוחה‪ .‬האם היא תישאר במנוחה או תחל לנוע? נמק‪ 8 1/3).‬נקודות(‬ ‫שאלה ‪14‬‬ ‫גוף שמסתו ‪ 2 kg‬קשור לקפיץ‪ ,‬אשר קצהו השני מחובר לציר במרכזו של שולחן חלק‪ ,‬כמוראה בתרשים‪ .‬הגוף נע‬ ‫במהירות זוויתית קבועה של ‪ 1 rad/s‬כך שרדיוס הסיבוב שלו ‪. 0.5 m‬‬ ‫נתון שקבוע הקפיץ ‪.k=4 N/m‬‬ ‫חוזרים על הניסוי עם ‪ 6‬קפיצים נוספים‪ ,‬כאשר בכל פעם משנים את המהירות הזוויתית אך שומרים על רדיוס סיבוב‬ ‫של הכדור שווה ל‪ .0.5 m -‬לכל הקפיצים יש אותו אורך התחלתי ‪ l 0‬במצב רפוי‪ .‬בטבלה הבאה מסוכמות תוצאות כל‬ ‫הניסויים‪.‬‬ ‫)‪ω (rad/s‬‬ ‫)‪k (N/m‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪55‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪79‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪120‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪162‬‬ ‫א‪ .‬שרטט את כל הכוחות הפועלים על הגוף‪ .‬ציין מי מפעיל כל כוח‪ 5) .‬נקודות(‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ 2) . ω‬נקודות(‬ ‫ב‪.‬‬ ‫העתק את הטבלה והוסף שורה של‬ ‫ג‪.‬‬ ‫‪R − l0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫= ‪ . ω‬האם יש משמעות פיזיקלית לביטוי זה עבור כל ערך של רדיוס הסיבוב‬ ‫הוכח את הקשר ‪k‬‬ ‫‪mR‬‬ ‫‪ ? R‬נמק‪ 6).‬נקודות(‬ ‫ד‪ .‬שרטט גרף של ‪ ω‬כפונקציה של ‪ 6) . k‬נקודות(‬ ‫ה‪ .‬העבר קו מגמה ומצא את שיפוע הגרף‪ 8) .‬נקודות(‬ ‫‪2‬‬ ‫‪87‬‬ ‫מצא את אורכם הרפוי‪ , l 0 ,‬של הקפיצים‪ 6 1/3) .‬נקודות(‬ ‫ו‪.‬‬ ‫שאלה ‪15‬‬ ‫על מדרון חלק שגובהו ‪ h1‬מחליק גוף ממנוחה‪ .‬בתחתיתו הופך המדרון למשטח אופקי חלק‪ .‬לאחר עוזבו את המשטח‬ ‫פוגע הגוף בקרקע הנמצאת במרחק ‪ h2‬מתחת למשטח )ראה תרשים(‬ ‫בהנחה שהמעבר מהמדון המשופע למשטח האופקי הוא "חלק" מצא‪:‬‬ ‫א‪ .‬את מהירותו של הגוף בתחתית‬ ‫המישור המשופע – בטא אותה‬ ‫באמצעות ‪ h1‬ו‪ 11) . g -‬נק'(‬ ‫ב‪ .‬את זמן נפילת הגוף מהמשטח‬ ‫האופקי אל הרצפה‪ 11) .‬נק'(‬ ‫ג‪ .‬את המרחק האופקי משפת המשטח‬ ‫האופקי בו פוגע הגוף בקרקע‪ .‬בטא‬ ‫אותו באמצעות ‪ h1‬ו‪ 11) . h2 -‬נק'(‬ ‫ד‪.‬‬ ‫הראה שאם ניתן לשנות את גובה‬ ‫השולחן ואת גובה המדרון כך שסכום הגבהים ‪ h1‬ו‪ h2 -‬נותר קבוע ושווה ל‪ H -‬אזי המרחק המירבי עבור‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ X‬יתקבל כאשר ‪H‬‬ ‫‪2‬‬ ‫= ‪ h1 = h2‬והוא מקיים ‪ 10) . x max = H :‬נק'(‬ ‫שאלה ‪16‬‬ ‫בתוך חרוט )כובה ליצן ( שזווית שלו ‪ 40‬מעלות תלוי גוף קטן בעל מסה של‬ ‫‪ 0.5‬ק''ג ‪.‬אורך החוט הוא ‪ 1‬מטר‪.‬מסובבים את החרוט סביב ציר אמכי‪.‬‬ ‫באיזהו תדירות יש לסובב את המערכת כדי שהחוט יפתח לזווית‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪ 30‬מעלות ?‬ ‫ב‪.‬‬ ‫מסובבים את המערכת בתדירות כזאת שהגוף לוחץ על‬ ‫החרוט)מבפנים( בכוח של ‪ 5‬ניוטון‪.‬מהי התדירות הדרושה‬ ‫לכך?)חיכוח זניח(‬ ‫מוציאים את הגוף ומניחים אותו על החרוט )מבחוץ( ‪ .‬באיזה כוח‬ ‫ג‪.‬‬ ‫הו לוחץ כאשר לא מסובבים את החרוט?‬ ‫באיזה תדירות יש לסובב את החרוט )כאשר הוא מעליו‪-‬כמו‬ ‫ד‪.‬‬ ‫בסעיף ג'( כדי שהגוף התנתק מהחרוט?‬ ‫שאלה ‪17‬‬ ‫גוף שמסתו ‪ m=1kg‬נמצא בתוך צינור חלק כשהוא מחובר לשני קפיצים‬ ‫בעלי קבוע ‪.k=140N/m‬‬ ‫כל קפיץ רפוי כאשר אורכו שווה ל‪. 50 cm-‬הגוף נמצא במרכז הצינור והקפיצים רפוים)ראה תרשים(‬ ‫א‪.‬‬ ‫מסובבים את הצינור ב‪.f1 =6Hz -‬באיזה מרחק מנקודה ‪ A‬נמצא הגוף בזמן תנועתו? הסבר!‬ ‫‪88‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫מחברים את אותו הצינור לציר הסיבוב בזווית של ‪ 30‬מעלות‪ .‬באיזו תדירות ‪ f2‬יש לסובב את המערכת כדי‬ ‫שקפיצים יישארו רפוים?‬ ‫מה יקרה לקפיצים כאשר התדירות גדולה‬ ‫מאשר סעיף הקודם?איזה קפיץ מתוח‬ ‫ואיזה קפיץ מכווץ?‬ ‫שאלה ‪18‬‬ ‫תלמידים בחוג למכניקה בנו מכשיר למדידת קבוע הקפיץ )ראה תרשים(‪ .‬קצה אחד של הקפיץ הנבדק מחובר לקיר והקצה‬ ‫השני שלו דוחף עגלה )העגלה לא מחוברת לקפיץ(‪ .‬מכווצים את הקפיץ במידה קבועה ומשחררים‪ :‬העגלה נעה‪ ,‬עולה על‬ ‫המדרון ומזיזה מחוג קל)מסתו זניחה( שמחליק על מסילה‪ .‬המחוג נשאר בנקודה העליונה אליה הגיעה העגלה‪ .‬לפי הנקודה‬ ‫שבה נעצר המחוג אפשר לדעת את קבוע הקפיץ ‪.k‬‬ ‫זווית השיפוע היא ‪ α= 30o‬ההתכווצות ההתחלתית של הקפיץ תמיד קבועה ושווה ‪ .Δl = 0.1 m‬מסת העגלה ‪. m = 0.1 kg‬‬ ‫בצד מסילתו של המחוג התלמידים מצמידים סקלה כדי לסמן עליה ערכים של ‪) k‬ראה תרשים(‪ .‬האורך הכולל של הסקלה = ‪d‬‬ ‫‪1.6 m ,‬הקצה התחתון שלה נמצא בגובה‪ho = 0.2 m .‬‬ ‫א‪ .‬כאשר הקפיץ דוחף את העגלה היא מגדילה את מהירותה מ‪ 0 -‬עד למהירות המכסימלית תוך זמן קצר‪ .‬איזה מארבעת הגרפים‬ ‫הבאים מתאר נכון את השתנות המהירות בפרק הזמן שהקפיץ דוחף את העגלה ? נמק‪.‬‬ ‫ב‪ .1.‬מצא ביטוי לקבוע הקפיץ ‪ k‬כפונקציה של ‪ x -‬המרחק שהעגלה עוברת על הסקלה ‪.‬‬ ‫‪ .2‬שרטט את גרף הכיול של המכשיר‪ ,‬כלומר ‪, k‬כתלות ב‪. x-‬‬ ‫‪ .3‬מצא אילו ערכים של ‪ k‬מתאימים לתחילת הסקלה ולסוף הסקלה‪.‬‬ ‫ג‪ .‬באחד הניסויים לעגלה ניתנה מהירות מספקת על מנת להגיע לקצה העליון של הסקלה‪ .‬אבל עקב תקלה המחוג לא זז חופשית‬ ‫והפעיל על העגלה כוח קבוע נגד כיוון התנועה ‪ .‬כתוצאה מכך העגלה הגיעה רק עד אמצע הסקלה‪ .‬מצא את גודל הכוח המעכב‬ ‫שפעל על העגלה‪.‬‬ ‫‪89‬‬ ‫שאלה ‪19‬‬ ‫תלמידים בחוג למכניקה בנו מכשיר למדידת קבוע הקפיץ )ראה תרשים(‪ .‬קצה אחד של הקפיץ הנבדק מחובר לקיר‬ ‫והקצה השני שלו דוחף עגלה )העגלה לא מחוברת לקפיץ(‪ .‬מכווצים את הקפיץ במידה ‪ Δl‬ומשחררים‪ :‬העגלה נעה‪,‬‬ ‫עולה על המדרון )החלק( ומזיזה מחוג קל שמחליק על מסילה )חלקה(‪ .‬המחוג נשאר בנקודה העליונה אליה הגיעה‬ ‫העגלה‪ .‬לפי הנקודה שבה נעצר המחוג אפשר לדעת את קבוע הקפיץ ‪.k‬‬ ‫‪d‬‬ ‫ידוע ‪ .m=100gr ,g=10m/s2 , α=30o‬תלמיד משנה כל פעם את ההתארכות ומודד את אורך הסקלה‪:‬‬ ‫)‪Δl(cm‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪43‬‬ ‫‪78‬‬ ‫‪123‬‬ ‫)‪d(cm‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪18‬‬ ‫) (‪Δl2‬‬ ‫א‪ .‬הוסף שורה של ההתכווצות בריבוע)‪ ( Δl2‬וסרטט גרף של ‪ Δl2‬כפונקציה של ‪ 8).d‬נק'(‬ ‫ב‪ .‬מצא ביטוי תיאורטי )השתמש בשימור אנרגיה ( לאורך הסקלה ‪ d‬כפונקציה של ריבוע ההתכווצות ‪8).Δl2‬‬ ‫נק'(‬ ‫ג‪ .‬מה מצין שיפוע הגרף? ומהן יחידותיו?)‪ 5‬נק'(‬ ‫ד‪ .‬מצא מתוך הגרף את קבוע הקפיץ ‪ 5).‬נק'(‬ ‫ה‪ .‬האם הגרף עובר דרך ראשית הצירים? אם כן הסבר מדוע ‪,‬אם לא הסבר את המשמעות הפיסיקאלית של‬ ‫חיתוך הגרף עם הצירים חשב את גודל הפיסיקאלי של המשמעות בכל ציר‪ 7.3).‬נק'(‬ ‫שאלה ‪20‬‬ ‫בתרשים שלפניכם מתואר מטוס הטס במהירות קבועה במסלול מעגלי אופקי‪ .‬בזמן ביצוע‬ ‫הסיבוב‪ ,‬מישור הכנפיים יוצר זווית ‪ θ‬עם האופק )ראו תרשים(‪.‬‬ ‫ידוע שבזמן הטיסה על המטוס פועל כוח עילוי‪ ,‬הנמצא ביחס ישר לריבוע‬ ‫מהירות המטוס וכיוונו כלפי מעלה‪ ,‬ובמאונך למישור הכנפיים של המטוס‪.‬‬ ‫א‪ .‬באיזה כיוון של הדף עושה המטוס את הסיבוב‪ ,‬ימין או שמאל?)‪4‬נק'(‬ ‫ב‪ .‬שרטטו את הכוחות הפועלים על המטוס‪ 5) .‬נק'(‬ ‫ג‪ .‬אם נסמן ב‪ v-‬את מהירות המטוס‪ ,‬וב‪ R -‬את רדיוס‬ ‫הסיבוב שלו‪ ,‬הוכיחו את הביטוי המבטא את הזווית ‪: θ‬‬ ‫‪v2‬‬ ‫= ‪tanθ‬‬ ‫‪Rg‬‬ ‫)‪ 10‬נק' (‬ ‫ד‪ .‬טייס הטיס את מטוסו במהירויות שונות במסלול מעגלי אופקי‪ ,‬כאשר בכל פעם שמר על אותה זווית הטעיה ‪ ,θ‬ומדד‬ ‫את רדיוס מסלולו‪ .‬התוצאות מופיעות בטבלה‪ .‬שימו לב‪ ,‬המהירות נתונה ב‪.km/h -‬‬ ‫‪90 108‬‬ ‫‪126 144‬‬ ‫‪v(km/h) 72‬‬ ‫‪160‬‬ ‫‪122.5‬‬ ‫‪90‬‬ ‫‪62.5‬‬ ‫‪40‬‬ ‫)‪R(m‬‬ ‫שרטטו גרף מתאים‪ ,‬שבעזרתו אפשר לחשב את זווית ההטעיה הקבועה ‪ θ‬של המטוס‪ 10) .‬נר'(‬ ‫ה‪ .‬המטוס טס במהירות קבועה במסלול ישר‪ .‬ברגע שהטייס מכניס את המטוס לסיבוב אופקי‪ ,‬הוא חייב להגביר‬ ‫את כוח המשיכה של מנועו‪ ,‬כדי לשמור על מהירות ועל גובה קבועים‪ .‬הסבירו מדוע‪ 4.3) .‬נק'(‬ ‫ת‪:‬א‪.‬ימין;ד‪.‬יש לסרטט גרף של מהירות בריבוע כתלות ברדיוס;‬ ‫‪90‬‬ ‫שאלה ‪21‬‬ ‫גוף שמסתו ‪ m = 0.4 kg‬מונח על מסילה ישרה‪ .‬הגרף שבתרשים מתאר את‬ ‫הכוח השקול הפועל על הגוף כפונקציה של ההעתק ‪ x‬ממרכז המסילה‪ .‬כיוון‬ ‫הכוח הוא לאורך המסילה‪ .‬ברגע ‪ t = 0‬נמצא הגוף במנוחה בנקודה‬ ‫‪. x = 0.2 m‬‬ ‫א‪ .‬באיזו תנועה נע הגוף )קצובה‪ ,‬שוות תאוצה‪ ,‬הרמונית פשוטה‬ ‫או אחרת(? נמק‪ 7).‬נק'(‬ ‫ב‪ .‬כמה זמן חולף מתחילת התנועה ועד לרגע בו מגיע הגוף לראשונה לנקודה ‪ 7)? x = 0‬נק'(‬ ‫ג‪ .‬מהי מהירות הגוף )גודל בלבד( בנקודה ‪ 6)? x = 0‬נק'(‬ ‫ד‪ .‬מהי תאוצת הגוף בנקודה ‪ 6)x = - 0.2 m‬נק'(‬ ‫ה‪ .‬מהו הגודל הפיסיקלי שמבטא השטח הכלוא בין הגרף לבין ציר ה‪ x-‬בקטע שבין ‪ x = 0.2 m‬ל‪ 7.3)?x = 0 -‬נק'(‬ ‫שאלה ‪22‬‬ ‫משקולת שמסתה ‪ 1 kg‬תלויה מהתקרה בחוט שאורכו ‪ . L‬משחררים את המשקולת בגובה ‪ h‬מעל נקודת שיווי המשקל והיא‬ ‫מתחילה להתנדנד‪ .‬כאשר החוט מגיע לאנך‪ ,‬הוא נתקל במסמר הממוקם במרחק ‪ H‬מתחת לתקרה )וממשיך להתנדנד(‪,‬‬ ‫ראה שרטוט‪ .‬הנח כי תנודתו היא בזוויות קטנות בלבד‪.‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪h‬‬ ‫מהירות המשקולת כתלות בזמן מתוארת בגרף הבא‪:‬‬ ‫)‪V (m/s‬‬ ‫‪1.0‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫)‪t (s‬‬ ‫‪3.0‬‬ ‫‪2.5‬‬ ‫‪2.0‬‬ ‫‪1.5‬‬ ‫‪1.0‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫‪0.5-‬‬ ‫‪1.0‬‬‫‪91‬‬ ‫העזר בנתונים שבגרף וענה על השאלות‪:‬‬ ‫א‪ .‬מה הדומה ומה השונה בין תנועה זו לתנועה הרמונית פשוטה ? )‪ 6‬נק'(‬ ‫ב‪ .‬מצא את ‪ 9) . H , L‬נק'(‬ ‫ג‪ .‬מצא את ‪ , h‬הגובה ממנו שוחררה המשקולת‪ 9) .‬נק'(‬ ‫ד‪ .‬מצא את המתיחות המירבית בחוט בעת התנודה‪ 9) .‬נק'(‬ ‫שאלה ‪23‬‬ ‫‪m‬‬ ‫גוף נע אנכית מעלה בתאוצה קבועה של ‪ 3 2‬בעזרת מנוע חיצוני‪ .‬בזמן ‪ t=0‬נמצא הגוף במנוחה על הקרקע‪,‬‬ ‫‪s‬‬ ‫והכוח מתחיל להאיצו בתאוצה הנ"ל‪.‬‬ ‫ברגע ‪ t=15s‬מפסיק המנוע לפעול והגוף ממשיך לנוע תחת השפעת כוח הכובד בלבד‪.‬‬ ‫א‪ .‬באיזה גובה מעל הקרקע נמצא הגוף ברגע ‪ 4)?t=15s‬נק'(‬ ‫ב‪ .‬לאיזו מהירות מגיע הגוף ברגע ‪ 4) ?t=15s‬נק'(‬ ‫ג‪ .‬לאיזה גובה מכסימלי מעל הקרקע מגיע הגוף?‬ ‫ד‪ .‬כעבור כמה זמן מתחילת תנועתו מגיע הגוף לשיא מסלולו? ) ‪ 5‬נק'(‬ ‫ה‪ .‬כעבור כמה זמן מתחילת תנועתו חזר הגוף לקרקע? ) ‪ 5‬נק'(‬ ‫ו‪ .‬באיזה מהירות פגע הגוף בקרקע? )‪ 4‬נק'(‬ ‫ז‪ .‬שרטט גרף המתאר את מהירות הגוף כתלות בזמן‪ 6) .‬נק'(‬ ‫שאלה ‪24‬‬ ‫קרונית נעה ללא חיכוך במעגל אנכי )‪ (Loop‬בלונה פארק‪ .‬מהירותה ההתחלתית בעת כניסתה לתחתית המעגל היתה ‪25‬‬ ‫‪ . m/s‬מצורפים גרפים המתארים את גודל מהירות הקרונית כפונקציה של הזמן )גרף מס‪ (1.‬ואת הכח הנורמלי שבין‬ ‫הקרונית למסילה כפונקציה של הזמן )גרף מס‪: (2.‬‬ ‫גרף מס‪: 1 .‬‬ ‫מהירות כתלות בזמן‬ ‫א‪ .‬מצא‬ ‫‪27.5‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪22.5‬‬ ‫‪17.5‬‬ ‫)‪velocity (m/s‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪12.5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3.5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2.5‬‬ ‫גרף מס‪: 2 .‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1.5‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫)‪time (sec‬‬ ‫כח נורמלי כתלות בזמן‬ ‫‪800‬‬ ‫‪700‬‬ ‫‪600‬‬ ‫‪400‬‬ ‫‪300‬‬ ‫)‪normal (N‬‬ ‫‪500‬‬ ‫‪200‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪3.5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2.5‬‬ ‫‪1.5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫)‪time (s‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪92‬‬ ‫משיקולי אנרגיה באיזה גובה )ביחס לתחתית המסלול( היתה הקרונית ב ‪ 6) . t=1 sec‬נק'(‬ ‫ב‪ .‬מצא על פי גרף המהירות כתלות בזמן את רדיוס המעגל האנכי‪ .‬פרט את חישוביך‪ 6) .‬נק'(‬ ‫ג‪.‬מצא את מסת הקרונית תוך שימוש בנתונים משני הגרפים‪ ,‬נתח את המתרחש ב ‪ 6) . t=1.6 sec‬נק'(‬ ‫ד‪ .‬במקרה אחר נכנסה הקרונית לתחתית המעגל במהירות אחרת וכאשר הגיעה לפסגת המעגל הכח הנורמלי התאפס‪.‬‬ ‫מה היה הכח הנורמלי הגדול ביותר שהפעילה הקרונית על המסילה במהלך הסיבוב ? )‪ 9‬נק'(‬ ‫ה‪ (1 .‬היכן במהלך המסלול מתקבלת התאוצה הרדיאלית הקטנה ביותר? )‪ 3‬נק'(‬ ‫‪ (2‬היכן במהלך המסלול מתקבלת התאוצה המשקית הגדולה ביותר?)‪ 3‬נק'(‬ ‫שאלה ‪25‬‬ ‫גוף שמסתו ‪ M‬מונח על גבי דיסקה אופקית‬ ‫חלקה הסובבת במהירות זוויתית )‪. ω (rad/s‬‬ ‫הגוף קשור ‪ ,‬בעזרת חוט חסר מסה‪,‬‬ ‫למשקולת תלויה שמסתה ‪ . m‬החוט עובר‬ ‫דרך חור קטן במרכז הדיסקה‪ ,‬כמוראה בתרשים‪.‬‬ ‫הגוף נמצא במנוחה יחסית לדיסקה‬ ‫‪ ‬‬ ‫א‪.‬סרטט את הכוחות הפועלים על הגוף ועל המשקולת‪ .‬ציין מי מפעיל כל כוח ועל מי‬ ‫פועל ומה כיוונו‪ .‬העזר בטבלה ‪:‬‬ ‫שם הכוח‬ ‫)‪7‬‬ ‫מי מפעיל את הכוח‬ ‫כיוון הכוח‬ ‫על מי פועל הכוח‬ ‫נק(‬ ‫ב‪.‬באיזה מרחק ‪ R‬ממרכז הדיסקה מונח הגוף ‪ 13) ?M‬נק'(‬ ‫ג‪.‬סרטט גרף המתאר את תאוצת הגוף ‪ M‬כפונקציה של הזמן‪.‬רשום ערכים‬ ‫ד‪.‬מחליפים את הדיסקה בדיסקה אחרת בעלת מקדם חיכוך ‪ μ‬עם הגוף‬ ‫קיצוניים על פני שני מחזורים‪ 6) .‬נק(‬ ‫‪ .M‬עד לאיזה מרחק מכסימלי ‪Rmax‬‬ ‫ניתן להרחיק את הגוף ‪ M‬כך שיוכל להסתובב יחד עם הדיסקה מבלי להחליק על גביה? )‪ 7‬נק(‬ ‫שאלה ‪26‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪C‬‬ ‫פני הקרקע‬ ‫התרשים שלפניך מתאר מסילה חלקה נטולת חיכוך ועליה נקודות ‪ ,D ,C ,B ,A‬ו‪. E -‬‬ ‫בזמן ‪ t=0‬משחררים את הכדור בנקודה ‪ A‬והוא נע צמוד למסילה עד לנקודה ‪ .E‬לאחר מכן הוא מתנתק‪.‬‬ ‫‪93‬‬ ‫נתון‪:‬‬ ‫הכדור משוחרר ממנוחה ב ‪ .t=0‬בזמן ‪ t=2sec‬הכדור מגיע לנקודה ‪ ,C‬במהירות ‪.15 m/sec‬‬ ‫הקטע ‪ CD‬אורכו ‪.9 m‬‬ ‫הכדור מאט בקטע ‪ DE‬בשיעור של ‪ ,5 m/sec2‬במשך ‪.1 sec‬‬ ‫לאחר שניתק בנקודה ‪ ,E‬הכדור מגיע לשיא מסלולו‪ , H ,‬תוך ½ שנייה‪.‬‬ ‫א‪ .‬חשב את גודל תאוצת הכדור בנקודה ‪ ,A‬לאחר שחרורו‪ 5) .‬נק'(‬ ‫ב‪ .‬חשב את מהירות הכדור בנקודה ‪ B‬הנמצאת במחצית הדרך מ‪ A -‬ל‪ 8) .C -‬נק'(‬ ‫ג‪.‬‬ ‫צייר בקנה מידה מתאים גרף מהירות‪-‬זמן של תנועת הכדור מ‪ A -‬ל‪ . E -‬ציין ‪ D ,C ,B ,A‬ו‪ E -‬ליד‬ ‫הנקודות המתאימות בגרף‪ 12) .‬נק'(‬ ‫ד‪ .‬חשב את הגובה של ‪ H‬מעל הקרקע‪ 8 1/3) .‬נק'(‬ ‫שאלה ‪27‬‬ ‫שני תלמידים התחרו במרוץ מכוניות לאורך מסלול ישר בלונה‪ -‬פארק‪ .‬שתי מכוניות א' ו‪ -‬ב' ‪ ,‬החלו את תנועתן‬ ‫ממנוחה‪ ,‬מאותו מקום‪ ,‬באותו זמן ובאותו כיוון‪.‬‬ ‫מכונית א' חצתה את קו הסיום לאחר ‪ 60‬שניות ‪.‬‬ ‫גרף א' מתאר את התאוצה של מכונית א' כפונקציה של הזמן‪ ,‬במהלך תנועתה‬ ‫מההתחלה עד קו הסיום במשך ‪ 60‬שניות‪.‬‬ ‫גרף ב' מתאר את תאוצתה של מכונית ב' כפונקציה של הזמן‪ ,‬במהלך ‪ 30‬השניות הראשונות‬ ‫לתנועתה‬ ‫א‪ .‬שרטט גרף של מהירות מכונית א' כפונקציה של הזמן מתחילת התנועה עד שהגיעה לקו הסיום‪(6).‬‬ ‫ב‪ .‬חשב את המרחק שעברה מכונית א' מתחילת התנועה עד שהגיעה לקו הסיום‪(6).‬‬ ‫ג‪ .‬שרטט גרף של מהירות מכונית בי כפונקציה של הזמן במשך ‪ 30‬שניות של תנועתה וחשב את המרחק שעברה כל‬ ‫אחת מהמכוניות ב‪ 30 -‬שניות הראשונות לתנועה‪(8).‬‬ ‫ד‪ .‬מכונית ב' המשיכה לנוע אחרי ‪ 30‬שניות לכיוון קו הסיום וחצתה את קו הסיום ‪ 2‬שניות לפני מכונית א'‪.‬‬ ‫האם לאחר שיצאו המכוניות לדרכן היה רגע במהלך המרוץ שבו שתי המכוניות נמצאו באותו מרחק מנקודת‬ ‫המוצא? נמק)‪(5‬‬ ‫ה‪ .‬השלם את גרף התאוצה של מכונית ב' בקטע אחרון של תנועתה )מ‪ 30 -‬שניות עד שהגיעה לקו הסיום( הנח‬ ‫שתאוצת המכונית בקטע זה קבועה‪(8).‬‬ ‫שאלה ‪28‬‬ ‫‪m‬‬ ‫כדור פורח החל לעלות ממנוחה מעלה בקו ישר בתאוצה קבועה של‬ ‫‪s2‬‬ ‫‪=3‬‬ ‫‪ . a‬כעבור ‪ 8‬שניות נעזב ממנו גוף קטן‪.‬‬ ‫הזנח את התנגדות האוויר‪.‬‬ ‫א‪ .‬תאר במילים את תנועת הגוף‪).‬ציין את סוג תנועתו ואת כיוונה(‬ ‫ב‪ .‬לאיזה גובה מרבי‪ ,‬יחסית לקרקע‪ ,‬יגיע הגוף וכעבור כמה זמן הוא יגיע לגובה זה?‬ ‫‪94‬‬ ‫ג‪ .‬מה היא מהירות הגוף בשיא גובהו יחסית לכדור פורח?‬ ‫)הנח שהכדור הפורח ממשיך באותה תנועה‪(.‬‬ ‫ד‪ .‬ד‪.‬כעבור כמה זמן מהרגע שבו החל הכדור הפורח לעלות מעלה‪ ,‬יפגע הגוף בקרקע‬ ‫ומהי מהירותו ברגע הפגיעה ?‬ ‫ה‪ .‬ה‪.‬שרטט באותה מערכת צירים את גרפי "מקום – זמן" של הכדור הפורח והגוף שנזרק מרגע ‪ t = 0‬עד לרגע בו‬ ‫הגוף פוגע בקרקע‪.‬‬ ‫תשובות‪:‬ב‪ 124.‬מ' אחרי ‪10.4‬שניות ג‪ 31.2-.‬מ‪/‬ש;ד‪ 15.4.‬שניות‪ 50- ,‬מ‪/‬ש‬ ‫שאלה ‪29‬‬ ‫המערכת המתוארת בתרשים משוחררת ברגע ‪ t = 0 sec‬ממנוחה והיא נעה ימינה‪ .‬כעבור ‪ 3‬שניות נקרע החוט‪ ,‬והכוח‬ ‫ממשיך לפעול‪ .‬הזנח את מסת החוט ואת כל כוחות החיכוך‪.‬‬ ‫נתונים‪. F = 14 N , M = 4kg :‬הגרף שלפניך מתאר את מהירות הגוף שמסתו ‪ M‬כפונקציה של הזמן עבור ‪ 5‬השניות‬ ‫הראשונות של תנועתו‪ .‬הכיוון ימין נבחר כחיובי‪.‬‬ ‫‪M‬‬ ‫)‪V(m/s‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫)‪t(s‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪-4‬‬ ‫א‪(.‬‬ ‫ב‪(.‬‬ ‫עבור ‪ 3‬השניות הראשונות של תנועת המערכת ‪:‬‬ ‫‪ .1‬שרטט את הכוחות הפועלים על כל אחד מהגופים‪(4).‬‬ ‫‪ .2‬רשום את שיקולי הכוחות )‪(4‬‬ ‫‪ .3‬חשב בעזרת הגרף את תאוצת הגוף ‪ , m , M‬את המתיחות בחוט ומסתו של גוף ‪(10).m‬‬ ‫‪ .1‬מצא את תאוצת המערכת מיד לאחר שהחוט נקרע‪(3).‬‬ ‫‪ .2‬מצא את מיקומו של הגוף ‪ M‬לאחר ‪ 5‬שניות מתחילת תנועתו)‪(6‬‬ ‫‪vo‬‬ ‫שאלה ‪30‬‬ ‫מטוס הנע במהירות ‪ vo=250 m/s‬בכיוון היוצר זווית ‪ ( sinα = 0.6 ) α = 37o‬מעל אופק ‪,‬‬ ‫משחרר פצצה בהיותו בנ' ‪ A‬הנמצאת בגובה ‪ 320 m‬מעל נק' ‪ P‬שעל הקרקע‪.‬הפצצה פוגעת‬ ‫בקרקע בנקודה ‪) .Q‬ראה תרשים( הזנח את התנגדות האוויר לתנועת הפצצה‪.‬‬ ‫א‪ .‬סרטט תרשים מקורב של מסלול תנועת הפצצה‪.‬סמן בו את נק' ‪ A‬ואת נק' ‪P‬ו‪6).Q-‬נק'(‬ ‫ב‪ .‬כעבור כמה זמן תפגע הפצצה בקרקע?)‪ 10‬נק'(‬ ‫ג‪ .‬מהי מהירות הפצצה ברגע פגיעתה בקרקע)גודל וכיוון(? )‪ 10‬נק'(‬ ‫ד‪ .‬היכן נמצא המטוס יחסית לנקודה ‪ Q‬ברגע בו פגעה הפצצה בקרקע?‬ ‫)באיזה מרחק אופקי ובאיזה גובה(?הנח שתנועת המטוס אינה מושפעת‬ ‫משחרור הפצצה‪ 7.3) .‬נק'(‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪α‬‬ ‫‪Α‬‬ ‫‪320m‬‬ ‫‪P‬‬ ‫שאלה ‪31‬‬ ‫גוף קטן שמסתו ‪ m=1kg‬קשור לקצה חוט שאורכו ‪ .L=1m‬קצהו שני של החוט‬ ‫קשור לנקודה ‪ , A‬הנמצאת מעל לקצה הקוטר האנכי של כדור חלק שרדיוסו‬ ‫‪ . R= 2m‬הגוף נע על פני הכדור במסלול מעגלי אופקי שרדיוסו ‪r=80cm‬‬ ‫במהירות ‪) v = 3m/s‬ראה תרשים(‪.‬‬ ‫‪95‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫ה‪.‬‬ ‫ציין את כל הכוחות הפועלים על הגף בעת תנועתו )מהו הכוח ‪ ,‬מכיוונו‪,‬‬ ‫מי מפעיל אותו( ‪ 4 ) .‬נק'(‬ ‫חשב את המתיחות בחוט ואת הכוח שכדור מפעיל על הגוף‪ 12).‬נק'(‬ ‫מהי מהירות המינימלית בה יש לסובב את הגוף בכדי שיינתק מהכדור?)‪6‬נק'(‬ ‫מה תהיה המתיחות בחוט ברגע הניתוק?)‪4‬נק'(‬ ‫אם ידוע שהחוזק המקסימלי של החוט הוא ‪: T=20 N‬‬ ‫‪ .1‬מה הזווית בה נפרש החוט במקרה זה?)‪ 3.3‬נק'(‬ ‫‪ .2‬באיזו מהירות ייקרע החוט?)‪ 4‬נק'(‬ ‫‪A‬‬ ‫שאלה ‪32‬‬ ‫נערה מבצעת בנג'י‪ .‬היא נופלת מגשר ‪) A‬מהירות התחלתי אפס( שנמצא בגובה ‪ 100‬מ' מעל נהר ‪ B‬כשהיא קשורה לחבל‬ ‫אלסטי שאורכו הרפוי ‪ 60‬מ'‪ .‬החבל מציית לחוק הוק )בדומה לקפיץ(‪.‬‬ ‫א‪ .‬חשב את מהירות הנערה ברגע שהחבל מתחיל להימתח )כשאורכו ‪ 60‬מ'(‪ 8).‬נק'(‬ ‫ב‪ .‬מסת הנערה ‪ 60‬ק"ג והיא מגיעה למצב של מהירות רגעית אפס ברגע שראשה משיק‬ ‫לנהר‪.‬‬ ‫מסת החבל זניחה‪.‬חשב את השינוי באנרגיה הפוטנציאלית הכובדית מרגע נפילתה ועד‬ ‫לרגע‬ ‫בו מהירותה הרגעית אפס‪.‬‬ ‫ג‪ .‬חשב את קבוע האלסטיות של החבל‪.‬‬ ‫שאלה ‪33‬‬ ‫בניסוי למדידת תאוצת הכובד ‪ ,g‬השתמשו במערכת המתוארת בתרשים‪ .‬מעל גלגלת‬ ‫הקשורה‬ ‫לתקרה‪ ,‬עובר חוט שבקצותיו קשורים שני גופים בעלי מסות ‪) m1=m2=0.4kg‬מכונת ‪.(Atwood‬‬ ‫ברגע ההתחלתי ‪)t=0‬כאשר המערכת מוחזקת במנוחה( המרחק האנכי בין שתי המסות הוא ‪.h=1.1m‬‬ ‫על מסה ‪ m1‬מונחת מסה נוספת ‪ .m=0.1kg‬ברגע ‪ t = 0‬משחררים את המערכת ממנוחה‪.‬‬ ‫ברגע ‪ ,t=1s‬כאשר שתי המסות ‪ m1‬ו‪ m2-‬נמצאות זו מול זו בגובה זהה מעל הרצפה‪ ,‬מסירים‬ ‫את המסה הנוספת ‪ ,m‬בלי להשפיע על תנועת המערכת‪.‬‬ ‫א‪ .‬חשבו את תאוצת המערכת לפני הסרת הגוף שמסתו ‪ 6). m‬נק'(‬ ‫ב‪ .‬חשבו מנתוני הניסוי את ערכה של תאוצת הכובד‪ ,‬במקום שבו נערך ניסוי זה ‪ 10) .‬נק'(‬ ‫ג‪ .‬חשבו את הכוח ' ‪ , F‬שהגוף שמסתו ‪ m‬הפעיל על הגוף שמסתו ‪ m1‬שעליו היה מונח‪ 6) .‬נק'(‬ ‫ד‪ .‬תארו במילים את תנועת המערכת )שווה מהירות‪ ,‬שווה תאוצה‪ ,‬אחרת(‪ ,‬מהרגע שבו‬ ‫‪ ,t=1s‬אחרי שהסירו את המסה ‪ .m‬נמקו את תשובתכם! )‪ 5.3‬נק'(‬ ‫ה‪ .‬מניחים הפעם את שלוש המסות ‪ m1 , m,‬ו‪ m2-‬על משטח אופקי חלק‪ .‬מה ערכו של‬ ‫כוח אופקי ‪ F‬הפועל על שלוש המסות )ראו תרשים(‪ ,‬ומעניק להן אותה תאוצה‬ ‫שחישבתם בסעיף א? הסבירו את תשובתכם! )‪ 6‬נק'(‬ ‫תשובות‪:‬א‪0.977.‬מ‪/‬ש‪;2‬ב‪8.793.‬‬ ‫ה‪0.879.‬ניוטון‬ ‫מ‪/‬ש‪2‬‬ ‫;‬ ‫ג‪0.78.‬ניוטון‬ ‫;‬ ‫‪96‬‬ ‫שאלה ‪34‬‬ ‫קפיץ מחובר אל התקרה ועליו תלוי גוף ‪ A‬שמסתו ‪ . 2m‬אל הגוף ‪ A‬מחובר בחוט )שמסתו זניחה(‬ ‫גוף ‪ B‬שמסתו ‪ .m‬כאשר המערכת במנוחה‪ ,‬התארכותו של הקפיץ )התוספת לאורכו של הקפיד‬ ‫החופשי( היא ‪ .d‬ברגע מסוים ניתק החוט‪ ,‬והגוף ‪ B‬נופל‪.‬‬ ‫א‪ .‬מהי משרעת )אמפליטודה( התנודות של הגוף ‪ 9)? A‬נק'(‬ ‫ב‪ .‬מהו זמן המחזור של התנודות ? )‪ 9‬נק'(‬ ‫ג‪ .‬מהי המהירות המרבית של הגוף ‪ A‬בעת תנודותיו? )‪ 8‬נק'(‬ ‫ד‪.‬מהו הכוח השקול המרבי הפועל על הגוף ‪ 7.3)?A‬נק'(‬ ‫בטא את תשובותיך בעזרת הגדלים ‪ d , m‬ו‪) g -‬תאוצת הנפילה החופשית(‪.‬‬ ‫שאלה ‪35‬‬ ‫גוף שמסתו ‪ ,m=200gr‬משוחרר ממנוחה מנקודה ‪ G‬הנמצאת בראש‬ ‫מסילה חלקה המורכבת מרבע מעגל ברדיוס ‪ R=50cm‬המחובר למסילה‬ ‫אופקית המצורף אינו לפי קנה המידה(‪ .‬בקצה המסילה‬ ‫מונח קפיץ אופקי המחובר לקיר‪ .‬אורכו הרפוי של הקפיץ ‪ Lo=25cm‬וקבוע‬ ‫הקפיץ שלו ‪.K=200N/m‬‬ ‫א‪ .‬לאיזה מרחק מינימאלי מהקיר יגיע הגוף? )‪(7‬‬ ‫ב‪ .‬חשב‪/‬י כמה זמן נמצא הגוף במגע עם הקפיץ? )‪(6‬‬ ‫ג‪ .‬ב ‪ t=0sec‬הגוף פגע בקפיץ‪ ,‬הכיוון החיובי למקום מוגדר שמאלה‬ ‫ונקודת הייחוס למקום )‪ (X=0m‬נקבעה היכן שהקפיץ רפוי‪ .‬צייר‪/‬י גרף של המקום של הגוף כתלות בזמן‬ ‫מרגע הפגיעה של הגוף בקפיץ ועד לרגע הניתוק ממנו‪ .‬הסבר‪/‬הסבירי‪(7) .‬‬ ‫ד‪ .‬הגוף עולה בחזרה מעלה‪ .‬הסעיפים הבאים מתייחסים לנקודה ‪ J‬דרכה עובר הגוף‪ .‬רדיוס המעגל בנקודה זו‬ ‫יוצר זווית של ‪ α=600‬עם האנך )ראה‪/‬ראי תרשים(‪:‬‬ ‫)‪ (1‬האם יש לגוף תאוצה רדיאלית? אם תשובתך חיובית‪ ,‬נמק‪/‬י מדוע וצייר‪/‬י את וקטור התאוצה‬ ‫הרדיאלית‪ .‬אם תשובתך שלילית הסבר‪/‬הסבירי מדוע אין לגוף תאוצה רדיאלית‪(5) .‬‬ ‫)‪ (2‬האם יש לגוף תאוצה משיקית? אם תשובתך חיובית‪ ,‬נמק‪/‬י מדוע‪ ,‬צייר‪/‬י את וקטור התאוצה‬ ‫המשיקית וחשב‪/‬י את גודלו‪ .‬אם תשובתך שלילית הסבר‪/‬הסבירי מדוע אין לגוף תאוצה משיקית‪.‬‬ ‫)‪(5‬‬ ‫)‪ (3‬צייר‪/‬י את וקטור התאוצה השקולה‪(3 1/3) .‬‬ ‫א‪ 15.‬ס''מ ;ב‪ 0.01.‬שניות ;ד‪.1.‬כן‪ 2.8.66‬מ‪/‬ש‪2‬‬ ‫שאלה ‪36‬‬ ‫שני גופים בעלי מסות ‪ M = 10kg‬ו ‪- m = 5kg‬קשורים ביניהם בחוט העובר מעל גלגלת‪.‬‬ ‫המערכת מוחזקת במנוחה במצב המתואר בתרשים ‪ ,‬כאשר הגוף ‪ m‬מונח על הרצפה והגוף ‪ M‬בגובה‬ ‫‪H = 3m‬מעליו‪ .‬מתחת לגוף ‪ M‬יש בור‪ ,‬ובו נמצא קפיץ שבמצבו הרפוי הקצה העליון שלו בגובה של‬ ‫הרצפה‪ .‬מקדם האלסטיות של הקפיץ ‪. K = 500 N/m‬‬ ‫משחררים את המערכת‪ ,‬והיא מתחילה לנוע‪ .‬ברגע שגוף ‪ M‬פוגע בקפיץ‪ ,‬החוט נקרע‬ ‫‪.‬‬ ‫והמסה ‪ M‬נדבקת לקפיץ‪ .‬מסות החוט והגלגלת זניחות‬ ‫א‪.‬חשבו על פי שיקולי אנרגיה את מהירות הגוף ‪ M,‬ברגע שהחוט נקרע‪ 10).‬נק)'‬ ‫)'‬ ‫ב‪.‬חשבו את ההתכווצות המרבית של הקפיץ‪ 8) .‬נק‬ ‫ג‪.‬מה הייתה התכווצות הקפיץ‪ ,‬אילו הניחו עליו בעדינות את הגוף? ‪M‬‬ ‫)'‬ ‫חשבו את העבודה הדרושה לשם כך‪ 5.3) .‬נק‬ ‫ד‪.‬דוחפים את הגוף כלפי מטה‪ ,‬כך שהקפיץ מתכווץ עד שקצהו העליון נמצא ‪ m 1.9‬מתחת לרצפה‪.‬‬ ‫אם הקפיץ משתחרר‪ ,‬עד לאיזה גובה מעל לרצפה יגיע גוף ?‪ M‬מצאו את התשובה על פי שיקולי‬ ‫אנרגיה בלבד‪ 10).‬נק'(‬ ‫א‪ 4.47.‬מ‪/‬ש;ב‪0.86.‬מטר;ג‪ 0.2.‬מטר;ד‪ 7.125.‬מ'‬ ‫‪97‬‬ ‫שאלה ‪37‬‬ ‫גוף שמסתו ‪ , m1=6 kg‬הנמצא על מדרון חלק ומספיק ארוך ‪ ,‬קשור‬ ‫באמצעות חוט סביב גלגלת למשקולת שמסתה ‪ . m2= 4 kg‬המדרון נטוי‬ ‫‪m1‬‬ ‫בזווית ‪ 300‬לאופק ‪ .‬ברגע ‪ t=0‬משחררים את המערכת ממצב מנוחה ‪.‬‬ ‫א‪ .‬חשב את תאוצת כל גוף ‪ ,‬גודל וכיוון ‪ 8) .‬נק(‬ ‫‪m2‬‬ ‫ב‪ .‬חשב את גודלו וכיוונו של הכוח השקול הפועל על כל גוף ‪ 7.3 ) .‬נק(‬ ‫‪α=30‬‬ ‫ג‪ .‬חשב את מהירות כל גוף ‪ ,‬גודל וכיוון ‪ ,‬ברגע ‪ 6 ) . t=3 sec‬נק(‬ ‫‪0‬‬ ‫ד‪ .‬ברגע ‪ t=4 sec‬נקרע החוט ‪ .‬חשב את ‪:‬‬ ‫‪ .1‬תאוצת כל גוף ‪ ,‬גודל וכיוון ‪ 6) .‬נק(‬ ‫‪ .2‬אחרי כמה זמן מרגע קריעת החוט חוזר גוף ‪ 1‬לנקודת המוצא ? )‪ 6‬נק(‬ ‫א‪ .‬תאוצות שוות בגודל)‪ 1‬מ‪/‬ש‪ (2‬גוף ‪ 1‬למעלה המדרון ושל שני למטה‪.‬ב‪ 6N,4N.‬ג‪3.‬מ‪/‬ש;ד‪5-.‬מ‪/‬ש‪10, 2‬מ‪/‬ש‪2.3; 2‬ש‬ ‫שאלה ‪38‬‬ ‫גוף קטן שמסתו ‪ m=0.5kg ,‬קשור אל מוט הקבוע בתקרת מעלית בחוט שאורכו ‪ l =1m‬הגוף‬ ‫מסתובב בתנועה מעגלית )ראו תרשים(‪ ,‬כאשר זווית הפרישה בין החוט לאנך היא‪ 30‬מעלות‬ ‫‪.‬‬ ‫מסת החוט זניחה‪ .‬המעלית נמצאת במנוחה בגובה מסוים‬ ‫א‪.‬חשבו את התדירות שבה מסתובב הגוף‪8) .‬נק‬ ‫ב‪.‬חשבו את המתיחות בחוט‪ 8).‬נק‬ ‫ג‪ .‬איך ישתנו תשובותיכם לסעיפים א ו‪-‬ב‪ ,‬אם תהיה מסתו של הגוף ?‪ M=2kg‬נמקו!)‪ 4.3‬נק‬ ‫ד‪.‬איך ישתנו תשובותיכם לסעיפים א ו‪-‬ב‪ ,‬אם תרד המעלית במהירות קבועה של ?‪v=2m/s‬‬ ‫נמקו!)‪4‬נק‬ ‫ה‪.‬איך ישתנו תשובתיכם לסעיפים א ו‪-‬ב‪ ,‬אם תרד המעלית בתאוצה קבועה ‪ 4)? a=2m/s2‬נק('‬ ‫ו‪ .‬ברגע מסוים‪ ,‬התחילה המעלית ליפול באופן חופשי‪ .‬תארו במילים את תנועתו של הגוף מנקודות הראייה הבאות‪:‬‬ ‫‪.1‬צופה בתוך המעלית הנופלת‪ 2.5) .‬נק )'‬ ‫‪.2‬צופה מחוץ למעלית הנופלת‪ 2.5) .‬נק'(‬ ‫תשובות‪ :‬א‪ 0.54.‬הרץ ;ב‪5.77.‬ניוטון;ג‪.‬לא משתנה‪.‬לא משתנה‬ ‫שאלה ‪39‬‬ ‫בתרשים שלפניכם מתואר גוף שמסתו ‪ ,m=3kg‬המחובר לציר אנכי בשני חוטים‪,‬שאורכו‬ ‫של כל אחד ‪ .l =0.5m‬המרחק בין שתי נקודות הקשר של החוטים לציר הוא ‪L=0.6m‬‬ ‫הגוף מסתובב סביב הציר במהירות זוויתית ‪ .ω=6rad/sec‬זווית הפרישה בין החוט העליון‬ ‫לציר הסיבוב היא ‪.θ‬‬ ‫א‪ .‬חשבו את רדיוס הסיבוב של הגוף‪ 8).‬נק'(‬ ‫ב‪ .‬חשבו את המתיחות בכל אחד מהחוטים‪ 10) .‬נק' (‬ ‫ג‪ .‬חשבו את תדירות הסיבוב עבורה המתיחות בחוט התחתון היא אפס‪ 8).‬נק'(‬ ‫ד‪ .‬החוט התחתון נקרע‪ ,‬והגוף ממשיך להסתובב בתדירות שחישבתם בסעיף ג‪ ,‬כאשר הוא קשור‬ ‫אל הציר רק בחוט העליון‪ .‬האם זווית הפרישה ‪ θ‬תהיה גדולה יותר מזווית הפרישה של סעיף ג‪,‬‬ ‫קטנה יותר או שווה? הסבירו! )‪ 5‬נק'(‬ ‫ה‪ .‬מה צריכה להיות תדירות הסיבוב של הגוף‪ ,‬כדי שזווית הפרישה תהיה ‪ 2.3) ?900‬נק'(‬ ‫תשובות ‪:‬א‪ 0.4.‬מ';ב‪ 52.‬ניוטון‪2,‬ניוטון ;ג‪5.77.‬ראד‪/‬שניה;ד‪.‬שווה ‪ cosθ=0.6‬ה‪.‬לא קיימת זווית כזאת‬ ‫שאלה ‪40‬‬ ‫בטבלה שלפניכם מתוארת מהירותה של מכונית ברגעים מסוימים‪.‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫)‪t(s‬‬ ‫‪39.6‬‬ ‫‪28.8‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪10.8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪3.6‬‬ ‫‪0‬‬ ‫)‪v(km/h‬‬ ‫שימו לב! הזמן נמדד בשניות והמהירות בקמ"ש!‬ ‫‪98‬‬ ‫א‪ .‬שרטטו גרף של מהירות המכונית כפונקציה של זמן‪ 10) .‬נק'(‬ ‫ב‪ .‬מהו סוג תנועתה או סוגי תנועתה של המכונית )שוות מהירות‪ ,‬שוות תאוצה‪ ,‬אחרת( מהרגע שבו ‪ t=0‬עד לרגע‬ ‫שבו‬ ‫‪t=15s‬‬ ‫? )‪ 7.33‬נק'(‬ ‫ג‪ .‬אחרי הרגע ‪ ,t=15s‬המכונית ממשיכה לנוע על פי אותה חוקיות שבה נעה קודם לכן‪ ,‬ומגיעה למהירות מרבית‬ ‫‪ vmax=108km/h .‬של‬ ‫)‪ (1‬באיזה רגע השיגה המכונית את מהירותה המרבית? )‪ 8‬נק'(‬ ‫)‪ (2‬איזה מרחק עברה המכונית מרגע ‪ 1 = 0‬עד לרגע שבו השיגה את המהירות המרבית? )‪ 8‬נק'(‬ ‫תשובות ‪ :‬ג‪ 1.34.‬שניות‪2.458.‬מ'‬ ‫שאלה ‪41‬‬ ‫גוף ‪ A‬נזרק כלפי מעלה במהירות התחלתית ‪ ,v01=30m/s‬מנקודה הנמצאת‬ ‫במרחק אופקי ‪ x=20m‬ממגדל שגובהו ‪) h=40m‬ראו תרשים(‪.‬‬ ‫אחרי פרק זמן מסוים )‪ ,(Δt‬נזרק מראש המגדל גוף שני ‪ B‬במהירות אופקית‬ ‫‪. v02=20m/s‬הגופים מתנגשים בנקודה מסוימת במסלולם‪.‬‬ ‫התנגדות האוויר היא זניחה‪.‬‬ ‫א‪ .‬אילולא גוף ‪ A‬התנגש בגוף ‪ ,B‬מה הגובה המרבי שאליו היה מגיע?)‪ 5‬נק'(‬ ‫ב‪ .‬כעבור כמה זמן מרגע זריקתו של גוף ‪ ,B‬הוא מתנגש בגוף ‪ 8) ?A‬נק'(‬ ‫ג‪ .‬מה גובה נקודת ההתנגשות מעל הקרקע?)‪ 8.3‬נק'(‬ ‫ד‪ .‬כעבור כמה זמן מרגע זריקתו של גוף ‪ ,A‬יש לזרוק את גוף ‪ ,B‬כדי שיוכלו‬ ‫להתנגש זה בזה ? האם התשובה היא חד משמעית? נמקו! )‪ 6‬נק' (‬ ‫ה‪ .‬מהי מהירות הגוף ‪) B‬גודל וכיוון( רגע לפני ההתנגשות? )‪ 6‬נק'‬ ‫תשובות ‪:‬א‪45.‬מ';ב‪1.‬שניה;ג‪35.‬מ';ד‪.‬שתי אפש'‪3.41:‬ש' או ‪0.59‬ש';ה‪ 22.36.‬מ‪/‬ש;‪ 26.56‬מעלות‪.‬‬ ‫שאלה ‪42‬‬ ‫בתרשים מתוארת מערכת המורכבת משני צינורות שקופים ‪ ,‬צינור אנכי ‪ AB‬וצינור אופקי ‪.CD‬‬ ‫גוף שמסתו ‪ M‬יכול לנוע ללא חיכוך לאורכו של הצינור האופקי והוא קשור באמצעות חוט‬ ‫הכרוך מעל גלגלת למשקולת שמסתה ‪.m‬‬ ‫הגלגלת והחלק האנכי של החוט נמצאים בתוך הצינור האנכי ‪.‬‬ ‫מסובבים אה הצינור האנכי סביב צירו בתדירות קבועה ‪ f‬ובזמן הסיבוב‬ ‫הגוף ‪M‬מתייצב במרחק ‪ R‬קבוע מציר הסיבוב‪.‬‬ ‫א‪ .‬בטא אה המרחק ‪ R‬באמצעות ‪ , f , M, m‬ו‪7).g -‬נק'(‬ ‫קבוצת תלמידים מקבלת אה המערכת המתוארת‪ ,‬משקולות לבניית‬ ‫המסה התלויה ‪ ,m‬סרגלים ושעוני עצר‪ .‬התלמידים פבצעים מספר מדידות‬ ‫כאשר בכל מדידה הם משנים אה מסת המשקולות ‪m‬ומודדים אה המרחק‬ ‫‪ R‬מציר הסיבוב בו הגוף ‪ M‬לא נע ביחס לצינור ‪.‬הצינור משלים ‪ 10‬סיבובים‬ ‫ב ‪ 8 -‬שניוה בכל המדידוה ‪.‬‬ ‫בטבלה רשומוה התוצאוה שקיבלו התלמידים עבור המרחק ‪ R‬בהתאם למסה ‪: m‬‬ ‫‪0.25‬‬ ‫‪0.20‬‬ ‫‪0.15‬‬ ‫‪0.10‬‬ ‫‪0.05‬‬ ‫)‪m(kg‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪15.7‬‬ ‫‪12.5‬‬ ‫‪7.8‬‬ ‫‪4.0‬‬ ‫)‪R(cm‬‬ ‫‪5‬נק‪(.‬‬ ‫ב‪.1 .‬סרטט גרף פיזור של תוצאוה הניסוי והוסף לו קו מגמה מתאים‪) .‬‬ ‫‪.2‬האם צורה הגרף מתאימה לביטוי שקיבלת במעיף א ? הסבר‪3 ) .‬נק‪(.‬‬ ‫ג‪ .‬בעזרת הגרף שסרטטת חשב אה המסה ‪ M‬של הגוף שבתוך הצינור האופקי‪12 ) .‬נק‪(.‬‬ ‫ד‪ .‬ביצעו את אותו הניסוי על פני הירח‪ ,‬שתאוצה הכובד על פניו קטנה פי ‪ 6‬מערכה על פני כדור הארץ ‪.‬‬ ‫באיזו תדירות סובבו את המערכת אם ידוע שהתקבלו אותן תוצאות כמו על פני כדור הארץ? נמק‪ 6.3) .‬נק'(‬ ‫תשובות‪ :‬ג‪ 0.2.‬ק''ג‪.‬ד‪ 0.51.‬הרץ‬ ‫שאלה ‪44‬‬ ‫שני גופים שמסתו של כל אחד היא ‪ ,M‬קשורים זה לזה בחוט ‪ ,b‬הכרוך סביב גלגלת‪.‬‬ ‫הגלגלת קשורה בחוט ‪ c‬אל התקרה )ראו תרשים א(‪ .‬מסות החוטים ‪ b‬ו‪ c -‬ניתנות להזנחה‪,‬‬ ‫וכן גם כוחות חיכוך כלשהם‪.‬‬ ‫א‪ .‬בטאו באמצעות נתוני השאלה‪:‬‬ ‫‪.1‬מתיחות החוט ‪.b‬‬ ‫‪ .2‬מתיחות החוט ‪. c‬‬ ‫ב‪ .‬על הגוף הימני תולים גוף נוסף שמסתו ‪ ,m‬באמצעות חוט ‪ ,d‬שאף מסתו זניחה‪.‬‬ ‫)ראו תרשים ב(‬ ‫‪99‬‬ ‫‪.1‬הראו כי התאוצה ‪ a‬של הגוף שמסתו ‪ , m‬קטנה מתאוצת הנפילה החופשית ‪.g‬‬ ‫‪.2‬אדם הנמצא במעלית היורדת במהירות קבועה‪ ,‬צופה מבעד לחלון שבמעלית בגוף שמסתו ‪.m‬‬ ‫‪ a‬היא תאוצה ביחס לכדור הארץ‪.‬‬ ‫האם תאוצת הגוף כפי שצופה בה האדם‪ ,‬תהיה קטנה מהתאוצה ‪, a‬שווה לה או גדולה ממנה?‬ ‫ג‪ .‬ברגע מסוים נקרע החוט ‪ .d‬מה סוג התנועה של הגוף הימני שמסתו ‪ ,M‬לאחר שהחוט נקרע‪ :‬שווה מהירות ‪,‬שווה‬ ‫תאוצה‪ ,‬אחרת? נמק !‬ ‫שאלה ‪45‬‬ ‫כוח קבוע ‪ F = 0.5N‬פועל על גוף ‪ ,‬שמסתו ‪ m=1 kg ,‬המונח על מישור אופקי חלק ‪ ,‬למשך ‪ . 2 sec‬בתום ‪ 2‬שניות מגיע‬ ‫הגוף אל הנקודה ‪ A‬וממנה ממשיך תנועתו לאורך מישור משופע ‪ AB‬ששיפועו ‪ (sinα=0.6)α = 36.87o‬ואורכו‬ ‫‪ .AB=4m‬ממישור זה נופל הגוף מגובה ‪ H=9.2m‬לרצפה ראה תרשים ‪.‬‬ ‫א‪ .‬מצא את מהירותו של הגוף בנקודה ‪.A‬‬ ‫ב‪ .‬מצא את תאוצתו של הגוף במדרון המשופע ‪.‬‬ ‫ג‪ .‬חשב את ‪:‬‬ ‫‪ .1‬מהירותו של הגוף בנקודה ‪)B‬בסוף המדרון המשופע (‪.‬‬ ‫‪ .2‬כמה זמן נמשכה תנועתו של הגוף מהנקודה‪ A‬לנקודה ‪.B‬‬ ‫ד‪ .‬חשב את משך נפילתו של הגוף מהגובה ‪ H‬לקרקע ‪.‬‬ ‫ה‪ .‬בעת נפילתו של הגוף נושבת עליו רוח המפעילה כוח אופקי קבוע ‪ F`=4N‬ימינה ‪ .‬חשב את המרחק האופקי שעבר‬ ‫הגוף‪.‬‬ ‫שאלה ‪46‬‬ ‫‪ .1‬נתונים שני גופים הנעים לאורך קו ישר )תרשים ‪ .(1‬מסות הגופים ‪.m2=2kg ,m1=4kg‬‬ ‫תרשים ‪1‬‬ ‫‪m1‬‬ ‫‪)X‬מטר(‬ ‫‪6‬‬ ‫‪m2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫כח דחייה קבוע פועל בין שתי המסות כל זמן המרחק בין הגופים קטן מ‪ 6-‬מטר‪.‬‬ ‫בתרשים ‪ 2‬מתואר גרף המיקום כפונקציה של הזמן של כל אחד מהגופים‪.‬‬ ‫א‪ .‬חשב את המהירות של שני הגופים לפני ואחרי פעולת כוח הדחייה‪.‬‬ ‫ב‪ .‬חשב את תאוצת כל אחד מהגופים כאשר הכוח פועל עליהם‪.‬‬ ‫ג‪ .‬שרטט גרף של המהירות כפונקציה של הזמן לכל גוף במהלך ‪ 7‬השניות‪.‬‬ ‫ד‪ .‬חשב את הרגע בו המרחק בין הגופים הוא מינימלי?‬ ‫תשובות‪:‬א‪.‬לפני‪3 ;0:‬מ‪/‬ש ;אחרי ‪2 :‬מ‪/‬ש ‪ 1-‬מ‪/‬ש;ב‪ 0.5.‬מ‪/‬ש‪ 1-;2‬מ‪/‬ש‪.2‬ד‪3.‬שניות‬ ‫תרשים‪2‬‬ ‫‪100‬‬ ‫רוח‬ ‫שאלה ‪47‬‬ ‫מתחתית הבור שעומקו ‪ 25‬מטר נזרק אבן אנכי כלפי מעלה‬ ‫‪D‬‬ ‫במהירות התחלתית ‪) vo=30m/s‬נקודה ‪( A‬‬ ‫כאשר היא עוברת את הקצה הבור‪,‬נקודה ‪, B‬היא מושפעת‬ ‫מרוח אופקית הנושבת ימינה‪.‬מסת האבן היא ‪m = 0.2kg‬‬ ‫וכוח שמפעילה עליה הרוח הוא ‪. 0.5N‬‬ ‫א‪ .‬מהי המהירות בנקודה ‪? B‬‬ ‫ב‪ .‬תוך כמה זמן מגיעה האבן לנקודה ‪? B‬‬ ‫ג‪ .‬מהו גובה שיא המסלול של האבן?‬ ‫ד‪ .‬מהו המרחק ‪ BD‬בין קצה הבור לנקודת הפגיעה של האבן בקרקע?‬ ‫ה‪ .‬באיזו זווית פוגעת האבן בנקודת ‪?D‬‬ ‫ו‪ .‬הוכח שהמסלול ‪ BD‬אנו פרבולה!‬ ‫‪B‬‬ ‫‪25m‬‬ ‫‪A‬‬ ‫שאלה ‪48‬‬ ‫גוף מלבני‪ ,‬שמסתו ‪ 20‬ק"ג‪ ,‬נשען על ‪ 6‬קפיצים זהים‪ ,‬כמתואר בתרשים‪.‬‬ ‫כאשר מעמיסים במרכזו של הגוף המלבני גוף נוסף‪ ,‬שמסתו ‪ 10‬ק"ג‪ ,‬הוא‬ ‫שוקע בשיעור של ‪ 10‬ס"מ‪.‬‬ ‫א‪ .‬מהו קבוע הכוח של כל אחד מששת הקפיצים ?)‪ 11‬נק'(‬ ‫ב‪ .‬הגוף המלבני העמוס מתחיל להתנודד מעלה‪-‬מטה )אך הוא נשאר כל הזמן‬ ‫במצב מאוזן(‪ .‬מהו זמן המחזור של תנודותיו? )‪ 11‬נק(‬ ‫ג‪ .‬נניח כי הקפיצים המחוברים לנקודות ‪ C‬ו‪ F -‬נשברו‪ .‬כיצד ישפיע הדבר‬ ‫על וכן המחזור של תנודות הלוח? נמק! )‪ 11‬נק'(‬ ‫שאלה ‪49‬‬ ‫צוללנים באקפולקו קופצים לים מגובה ‪ 36‬מ'‪ .‬בסעיפים א' וב' בלבד הזנח את התנגדות האוויר וחשב‪:‬‬ ‫א‪ .‬את משך הזמן מרגע הקפיצה )ממנוחה( ועד לרגע כניסתם למים‪ 4) .‬נק'(‬ ‫ב‪ .‬את מהירות כניסתם למים‪ 4) .‬נק'(‬ ‫ג‪ .‬באקפולקו שטופת השמש מתאמנים גם בצניחה חופשית‪ .‬מסת אחד הצונחים היא ‪ .61kg‬האיש ביצע‬ ‫את צניחתו בדרך של נפילה חופשית‪ .‬בשלב מסוים‪ ,‬לפני פתיחת המצנח‪ ,‬נע הצנחן במהירות קבועה‪ .‬מהם‬ ‫הכוחות הפועלים על הצנחן ברגע זה? מי מפעיל אותם‪ ,‬מה גודלם ומה כיוונם? )‪ 2‬נק'(‬ ‫ד‪ .‬אחד הצונחים התנדב למדוד את גודל כוח התנגדות האוויר הפועל עליו כתלות במהירותו‪ .‬הוא סיכם‬ ‫את התוצאות בטבלה שלהלן‪:‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪67.6‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪16.9‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪7.5‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4.8‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1.2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2.7‬‬ ‫)‪V(m/s‬‬ ‫)‪F(N‬‬ ‫‪ .1‬הוסף שורה לטבלה בה יופיע ריבוע המהירות )‪ (v2‬ושרטט גרף של התנגדות האוויר כפונקציה של‬ ‫ריבוע המהירות‪ 10) .F(v2) :‬נק'(‬ ‫‪ .2‬מצא‪ ,‬על פי הגרף‪ ,‬את הקשר בין הכוח המופעל על הגוף ע"י האוויר ומהירות הגוף‪ 6) .‬נק'(‬ ‫ה‪ .‬על פי הקשר שמצאת חשב את הכוח שהאוויר מפעיל על גוף הנע במהירות של ‪ 25m/s‬והערך האם‬ ‫הזנחת התנגדות האוויר בסעיפים א' וב' היתה מוצדקת‪ .‬נמק‪ 5 1/3) .‬נק'(‬ ‫שאלה ‪50‬‬ ‫‪ .1‬תלמיד ביצע ניסוי לחקירת הזריקה האנכית כלפי מעלה של גוף בעל מסה ‪ .m=0.2kg‬הוא זרק את הגוף כלפי‬ ‫מעלה‪ ,‬מדד את מהירותו בגבהים ‪ h‬שונים‪ ,‬וחישב את האנרגיה הקינטית שלו ‪ Ek‬עבור כל אחד מן הגבהים‪:‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪30‬‬ ‫)‪h (m‬‬ ‫)‪Ek (J‬‬ ‫במשך תנועת הגוף באוויר‪ ,‬מרגע זריקתו ועד לרגע פגיעתו בקרקע‪ ,‬פעל על הגוף כוח חיכוך ‪ f‬קבוע‪.‬‬ ‫שרטט גרף של ערכי ‪ Ek‬כפונקציה של ‪ 5) .h‬נקודות(‬ ‫הוכח כי הקשר בין ‪ Ek‬ל‪ h -‬הוא ליניארי‪ ,‬ורשום את משוואת הישר )‪ 10) .Ek =f(h‬נקודות(‪.‬‬ ‫‪101‬‬ ‫בעזרת הגרף ששרטטת‪ ,‬מצא את‪:‬‬ ‫)‪ (1‬האנרגיה הקינטית ההתחלתית ‪ Ek0‬של הגוף )‪ 2‬נקודות(‪.‬‬ ‫)‪ (2‬הגובה המקסימאלי אליו מגיע הגוף‪ 3) .‬נקודות(‬ ‫)‪ (3‬כוח החיכוך ‪ f‬שבין הגוף לאוויר‪ 5) .‬נקודות(‬ ‫האם מהירות החזרה של הגוף לנקודת הזריקה גדולה‪ ,‬קטנה או שווה למהירות‬ ‫הזריקה? נמק‪ 5) .‬נקודות(‬ ‫‪102‬‬