Chap 6 La pression I Les gaz 1. Force pressante Exemple avec le gonflage d’un ballon de baudruche. Un gaz exerce une action mécanique sur toute paroi avec laquelle il est en contact. Cette action mécanique est modélisée par une force pressante, orthogonale à la paroi et dont le sens va du gaz vers la paroi. S !" F 1 !" F 2 Le gaz contenu dans le ballon de baudruche gonflé exerce une action mécanique sur une surface S de la paroi du ballon : cette action est 2. Pression a. Relation entre pression et force pressante Un gaz à la pression P exerce une force pressante de valeur F sur une paroi plane d’aire S. La pression du gaz est liée à la valeur de la force pressante par F la relation : P = avec P en pascal (Pa), F en newton (N) et S en m2 S Exercice d’application : La pression de l’air dans un ballon de football est P = 1,8x105 Pa. Quelle est la valeur de la force pressante exercée par l’air contenu dans le ballon sur une petite surface d’aire S = 9 cm2 de son enveloppe ? Réponse F = 1,6x102 N b. Mesure de pression et unités La pression d’un gaz se mesure avec un manomètre. Dans le système international, l’unité de pression est le pascal (Pa) ( 1 hPa =100 Pa ) mais on peut utiliser aussi le bar 1 bar = 105 Pa. Remarque : la pression de l’air est appelée pression atmosphérique : maximale au niveau de la mer, elle diminue avec l’altitude (Pmer =1,013x105 Pa). Elle varie aussi en fonction des conditions météorologiques : une basse pression accompagne des précipitations, alors qu’une haute pression est mesurée par temps sec. 3. Aspect microscopique !" modélisée par une force pressante F 1 Les molécules d’un gaz sont très espacées les unes des autres, et il n’y pas de matière entre elles. Les molécules ont un mouvement incessant et désordonné. Les molécules se déplacent en ligne droite à grande vitesse (300 m.s-‐1). L’action d’un gaz est due aux chocs des molécules du gaz sur cette paroi. Cette action est d’autant plus importante que les chocs sont nombreux et violents. II Comportement des gaz aux faibles pressions. 1. Loi de Boyle-‐Mariotte Cette loi fut mise en évidence par Boyle et Mariotte au XVIIe siècle. A température constante et pour une quantité de gaz donnée, le produit de la pression P par le volume V est constant : PV = constante. Application : une seringue contient un volume V = 40 mL d’air à la pression P= 950 hPa. Calculer la pression P’ de l’air emprisonné lorsque le volume devient V’ = 20 mL, la température restant constante. Réponse : P’= 1 ,9x105 Pa. Remarque : cette loi est vérifiée pour des faibles pressions. 2. Loi d’Avogadro Ampère -‐ -‐ Des volumes égaux de gaz différents, pris dans les mêmes conditions de température et de pression, contiennent la même quantité de matière Cette loi traduit que, à pression et températures données, un nombre donné de molécules occupe un volume indépendant de la nature du gaz. III Pression dans les fluides. Forces pressantes 1. Modèle microscopique des fluides Dans un liquide, les molécules se déplacent d’un mouvement désordonné et l’ensemble moléculaire est compact. Remarque : -‐ comme les gaz, les liquides n’ont pas de forme propre -‐ comme pour les gaz, forces pressantes et pression dans les liquides sont interprétées par les chocs des molécules. -‐ Contrairement aux gaz, les liquides ne sont pratiquement pas compressibles ni expansibles. 2. Pression dans un liquide au repos La différence de pression PA-‐PB entre deux points situés à des profondeurs hA et hB est hA proportionnelle à la différence de profondeur hB hA-‐hB : PA-‐PB = ρg(hA-‐hB ) Avec PA et PB en pascal(Pa), hA et hB en mètre (m), ρ masse volumique du liquide en kg.m-‐3 et g en N.kg-‐1 Application : la dénivellation entre un point A au fond d’un lac et un point B à sa surface est de 50 m. Calculer la pression de l’eau au fond du lac. Réponse : 5,9x105 Pa. 3. Forces pressantes L’action d’un liquide sur une petite surface plane d’aire S est modélisée par une force pressante orthogonale à S, dont le sens va du liquide vers S, de valeur F donnée par la relation : F P = avec P en pascal (Pa), F en newton (N) et S en m2 S Remarque : dans un liquide, la pression dépend de la profondeur, ce qui implique de choisir une surface très petite pour que la valeur de P soit la même en tout point de cette surface. Lorsqu’un solide est plongé dans un liquide, l’ensemble des forces pressantes qui s’exercent sur toute sa surface en contact avec le liquide est modélisé par une force, appelée poussée d’Archimède. Sa direction est verticale, elle est dirigée du bas vers le haut, et sa valeur est proportionnelle au volume immergé du solide et dépend de la nature du liquide. Un plongeur porte ainsi une ceinture de plomb pour lui permettre de descendre malgré cette force et un gilet gonflable pour augmenter cette poussée lors de la remontée. 4. Gaz dissous dans un liquide A température constante, la quantité maximale d’un gaz dissous dans un volume donné de liquide augmente quand la pression de ce gaz sur le liquide augmente. Exemple : A la pression atmosphérique de 105 Pa, la pression du dioxygène présent dans l’air est de 0,2x105 Pa. Sous cette pression de dioxygène et à la température de 20 °C, il peut se dissoudre au maximum 8,8 mg de dioxygène par litre d’eau. Cette quantité est doublée si, à la même température, la pression de dioxygène est doublée.