השפעות חיצוניות
השפעות חיצוניות 1 השפעות חיצוניות -דוגמאות נסיעה לעבודה רווחה תלויה במשך הנסיעה זמן הנסיעה תלוי במספר כלי הרכב האוויר שאנו נושמים רווחה תלויה באיכות האוויר איכות האוויר תלויה בהחלטות מפעלי תעשייה בקרבת מגורינו משקאות קלים עלויות ייצור תלויות באיכות המים איכות המים מושפעת ממפעלים סמוכים הפולטים חומרים רעילים יחסים אישיים רווחתה של רותי תלויה בכמות האוכל שיורם צורך יורם הוא המחליט כמה לאכול איכות חיים הנאה מטיפוח שכונת המגורים מראה השכונה נקבע ע"י פעולות כל דיירי השכונה 2 השפעות חיצוניות -הגדרה השפעה חיצונית קיימת כאשר בפונקצית התועלת של צרכן ,או בפונקצית הייצור של פירמה נכנס גורם שנמצא בשליטתו של גורם אחר. כאשר פרט Aקונה מוצר Xובכך גורם לעליית מחיר ,Xהמשפיעה על רווחתו של פרט ,Bאין הדבר מהווה השפעה חיצונית: אין השפעה ישירה על פונקצית התועלת של פרט ,Bאלא רק שינוי של קבוצת התקציב שלו. 3 ההשפעה של השפעות חיצוניות כאשר קיימות השפעות חיצוניות ,רוב המסקנות אליהן הגענו בניתוח סביבות ללא השפעות חיצוניות אינן תקפות. התנאים להקצאה יעילה בדרך כלל יהיו שונים משוויון שיעורי תחלופה שוליים בייצור או בצריכה ,ושוויון בין שיעור תחלופה שולי בצריכה ושיפוע עקומת התמורה. התנהגות תחרותית בדרך כלל לא תביא להקצאה פארטו יעילה. 4 הגדרות השפעות חיצוניות השפעה חיצונית קיימת כאשר משתנים ריאליים אשר אינם נמצאים בשליטתו של פרט )יצרן( משפיעים ישירות על רווחתו )טכנולוגייתו(. התנהגות תחרותית בסביבות עם השפעות חיצוניות כל יחידה כלכלית לוקחת כנתונים את כל המשתנים אשר אינם נמצאים תחת שליטתה ובוחרת את המשתנים הנותרים על מנת למקסם את פונקצית המטרה שלה )העדפות עבור צרכנים ורווחים עבור יצרנים(. שיווי משקל תחרותי בסביבות עם השפעות חיצוניות וקטור מחירים והקצאה אפשרית ,בה מתגשמות כל הציפיות ,המתקבלת כתוצאה מהתנהגות תחרותית. 5 תחרות ופארטו יעילות • הקצאה הינה פארטו יעילה ,אם היא אפשרית ולא קיימת הקצאה אפשרית אחרת ששולטת עליה פארטו) .שימו לב שבגלל השפעות חיצוניות יתכן ורווחת הפרט תלויה לא רק בסל שלו( • התנהגות תחרותית בדרך כלל לא תביא להקצאה פארטו יעילה. • מערכת מסים וסובסידיות עשויה לשפר את ביצועי הכלכלה. 6 דרך העבודה תיאור הסביבה אפיון ההקצאות היעילות אפיון ההקצאות התחרותיות השוואה בין הפתרון היעיל והפתרון התחרותי תיקון העיוותים ,אם קיימים ,הנובעים מהתנהגות תחרותית: .1איחוד. .2הטלת מיסים ו/או סובסידיות )פיגוביאניים(. .3פתיחת שוק )למשל על ידי הגדרת זכויות קניין ובעלות(. • יישום התיקונים בפועל הנו בעייתי עקב בעיות תמריצים וחלוקה, אינפורמציה חסרה וכוחות שוק. 7 )Arthur Cecil Pigou (1877-1959 ,Pigouבספרו ” “The economics of welfareהגדיר השפעות חיצוניות כמצב בו פעולותיה של יחידה כלכלית משפיעות על יחידות אחרות ואין היא לוקחת בחשבון השפעה זו .הוא טען כי במקרה כזה יש מקום להתערבות ממשלה שתטיל מיסים על פעילות זו .מיסים אלו נקראים כעת מיסים פיגוביאניים. 8 ) Ronald H. Coase (1910- Coaseהעלה את הטיעון כי אין צורך בהתערבות ממשלה אם יש זכויות קניין מוגדרות היטב .במקרה של הוצאות עסקה זניחות משא ומתן בין פרטים )בהינתן זכויות קניין מוגדרות היטב( יביא לתוצאה יעילה. " "The Problem of Social Cost Journal of Law and Economics 3 (October 1960): 1-44. 9 השפעות חיצוניות -דוגמא מפעל מתכת ממוקם במעלה הנהר .עלות יצור המתכת יורדת בכמות זיהום הנהר )=השקעת פחות משאבים בסילוק הפסולת למקום אחר(. מפעל ליצור שימורי דגים ממוקם במורד הנהר. ככל שהנהר יותר מזוהם ,יש פחות דגים בנהר, ולכן עלות הייצור עולה. 10 השפעות חיצוניות -דוגמא מפעל המתכת בוחר את רמת הזיהום כך שהרווח השולי מזיהום יהיה – 0כלומר ,מזהם עוד ועוד ,כל עוד הדבר מוזיל את תהליך הייצור. מפעל שימורי הדגים לוקח את רמת זיהום המים כנתונה, ומשווה את העלות השולית של קופסת שימורים למחירה. העיוות :מפעל המתכת מתעלם מכך שזיהום המים מעלה את עלות של יצור הדגים .הוא בוחר לזהם יותר מהאופטימום החברתי. 11 השפעות חיצוניות בייצור )במישור העלות( • תאור הסביבה – פירמה Mמייצרת מתכת Mוזיהום X – פירמה Fמייצרת שימורי דגים F – פונקציות ההוצאות של שתי הפירמות ניתנות על ידי: – ) CM(M,Xו – ) CF(F,Xכאשר: CM2 §0 CF2>0 – למשלCF(F,X)=F2+X2/2 ; CM(M,X)=M2+(X-3)2 : – המתכת והדגים מיוצרים ליצוא; המחירים העולמיים הם PM , PF 12 13 הפתרון התחרותי )MaxM,X PMM-CM(M,X • פירמה Mתפתור: • פירמה Fתפתור: )מתייחסת ל – Xכנתון( )MaxF PFF-CF(F,X מתנאי הסדר הראשון מתקבלת ההקצאה התחרותית *: M*,X*,F )פירמה (M )פירמה (F PM=CM1(M*,X*) ; CM2(M*,X*)=0 )*PF=CF1(F*,X 14 בדוגמה שלנו • פירמה Fתפתור PF=2F • ותייצר F*=PF/2 • פירמה Mתפתור PM=2Mו – 2(X-3)=0 • ותייצר M*=PM/2ותזהם X*=3 15 16 הפתרון היעיל • אנו מתעניינים רק ברווחי הפירמות בארץ; לכן הקצאה פארטו יעילה היא זו הממקסמת את רווחי הפירמות ,כלומר הקצאה M, F, X הפותרת את: )MaxM,F,X PMM+PFF-CM(M,X)-CF(F,X התנאים מסדר ראשון המאפיינים פתרון יעיל הינם: PM=CM1 ; PF=CF1 ; CF2+CM2=0 ובמילים: העלות השולית לייצור כל מוצר שווה למחירו ,ורמת הזיהום נקבעת כך שחסכון עלויות מפעל המתכת מהגדלת הזיהום ) ,(-CM2שווה לעלות הנוספת למפעל שימורי הדגים ).(CF2 17 בדוגמה שלנו התנאים הם: PM=2M PF=2F 2(3-X)=X והפתרון הוא F**=PF/2 M**=PM/2 X**=2 18 19 השוואה בין ההקצאה התחרותית וההקצאה היעילה התועלת השולית הפרטית )עבור פירמה (Mשל זיהום היא: -CM2 התועלת השולית החברתית של זיהום היא-CF2-CM2 : בפתרון התחרותי ,פירמה Mמשווה את התועלת השולית הפרטית שלה מזיהום ל.0 - בפתרון היעיל התועלת השולית החברתית מזיהום צריכה להיות אפס. כלומר החיסכון השולי של פירמה Mמזיהום שווה לעלות השולית הפרטית של פירמה Fמזיהום. 20 כלומר-CM2=CF2 , כיצד לטפל בהשפעות החיצוניות? איך ניתן לגרום למפעל המתכת לקחת בחשבון את העלות הנוספת? צריך לגרום לו להפנים את ההשפעה החיצונית. אפשרויות: איחוד :אם שני המפעלים יעברו לבעלות משותפת ,ההחלטה כמה לזהם תיקח בחשבון את ההשפעה על סך הרווחים. מס מתקן :נטיל על מפעל המתכת מס בגובה העלות הנוספת. לכן ,מפעל המתכת "יעשה את החשבון הנכון". שוק לזכויות זיהום :בכזה שוק מפעל המתכת יקנה זכויות זיהום כל עוד מחירן נמוך מהחיסכון שזיהום נוסף מאפשר לו ,ומפעל השימורים יקנה זכויות זיהום )כדי להבטיח נהר נקי( כל עוד מחירן נמוך מהעלות הנוספת שזיהום גורם לו. 21 תיקון על ידי איחוד הפירמות • הפירמה המאוחדת ממקסמת את סך הרווחים: )MaxM,F,X PMM+PFF-CM(M,X)-CF(F,X )אותה בעיה שפותר המתכנן החברתי( ולכן ברור שמתקבל הפתרון היעיל . • במציאות לא תמיד פשוט לאחד פירמות )בעיות תמריצים ,מיקוח על חלוקת ה"עוגה"(... • איחוד אפשרי עבור פירמות אך לא עבור צרכנים... 22 תיקון על ידי מיסוי )פיגוביאני( הטלת מס tעל זיהום תגרור שבפתרון התחרותי עם מיסוי, פירמה MתפתורMax PMM-CM(M,X)-tX : פירמה FתפתורMaxF PFF-CF(F,X) : )מתייחסת ל – Xכנתון( מבעיית פירמה Mיתקבלו תנאי הסדר הראשון הבאים: PM=CM1 ; -CM2=t מפתרון בעיית פירמה Fיתקבל תנאי הסדר הראשון הבא: PF=CF1 23 תיקון על ידי מיסוי )פיגוביאני( לאור זאת על מנת להגיע להקצאה פארטו יעילה. כלומר ,הקצאה בה מתקיים PM=CM1 ; PF=CF1 ; CF2+CM2=0 חייב להתקיים: t=CF2 זהו העיקרון המנחה קביעת מיסים פיגוביאניים: המס נקבע בגובה העלות )הרווח( השולית בנקודה ( האחרים לפרטים ) החיצונית מההשפעה 24 היעילה. ובדוגמה שלנו הפתרון היעיל היה: F**=PF/2, M**=PM/2, X**=2 לכן ,המס המוביל להקצאה פארטו יעילה הינו: t=CF2(M**,X**)=X**=2 25 מיסוי פיגוביאני – הערות • מיסוי המוצר אותו מייצרת הפירמה המזהמת לא יביא להקצאה יעילה. • פיצוי הפירמה הסובלת לא יביא להקצאה יעילה. • קביעת מס הזיהום ברמה היעילה עשויה להיות בעייתית עקב אינפורמציה חסרה. 26 תיקון על ידי פתיחת שוק • • • • • נניח כי לפירמה Fיש זכות לרמת זיהום אפס )נהר נקי(. זכויות זיהום נסחרות בשוק תחרותי .נניח כי מחיר השוק של זכות זיהום אחת הוא .q פירמה Mתקנה זכויות זיהום ) (XMבמחיר qכל עוד החסכון השולי מזיהום הנהר עולה על .q פירמה Fתמכור זכויות זיהום ) (XFכל עוד הנזק השולי מזיהום נמוך מ.q - מחיר שיווי המשקל qיקבע ברמה שכמות זכויות הזיהום אותה רוצה פירמה Mלקנות שווה לכמות זכויות הזיהום אותה מעוניינת פירמה Fלמכור ,כלומר.XM =XF 27 תיקון על ידי פתיחת שוק פירמה Mתפתור: )MaxM,XM PMM-qXM-CM(M,XM התנאים מסדר ראשון הינם: פונקצית ההיצע של מתכת PM=CM1 - פונקצית הביקוש לזיהום – q=-CM2 28 תיקון על ידי פתיחת שוק פירמה Fתפתור: )MaxF,XF PFF+qXF-CF(F,XF התנאים מסדר ראשון הינם: פונקצית ההיצע של דגים PF=CF1 - פונקצית ההיצע של - )זכויות זיהום( q=CF2 29 בשיווי משקל עם זכויות זיהום מתקיים ... XM=XFשוק הזיהום מתנקה PM=CM1 PF=CF2 *-CM2=CF2=q שהינם התנאים לפתרון פארטו יעיל. * qהינו מחיר שיווי משקל לזכויות הזיהום. 30 בדוגמה שלנו הביקוש לזכויות זיהום ניתן על ידי: ) q=-2(xM-3או xM=3-q/2 היצע זכויות הזיהום ניתן על ידי: q=xFאו xF=q בשיווי משקל מתקיים xF=xM :או q=3-q/2 ולכן q*=2 ,ובמחיר זה ,פירמה Mמבקשת לקנות 2 יחידות זיהום ופירמה Fמציעה 2יחידות זיהום. ההקצאה המתקבלת הינה פארטו יעילה. 31 32 33 34 תיקון על ידי פתיחת שוק האם הפתרון עובד גם עבור חלוקה שונה של זכויות הקניין? נניח כי מלכתחילה ,לפירמה Mיש זכות לזהם כרצונה )עד Aיחידות זיהום(. פירמה Fיכולה להקטין את כמות הזיהום ע"י קניית זכויות זיהום. כמו קודם ייווצר מחיר qשינקה את השוק, פירמה Mתפתור )כעת XMמייצג את זכויות הזיהום שהיא תמכור(: )MaxM,XM PMM+qXM- CM(M,A-XM פירמה Fתפתור )כעת XFמייצג את זכויות הזיהום שהיא תקנה(: )MaxF,X PFF-qXF-CF(F,A-XF מתקבלים אותם תנאי סדר ראשון ולכן ההקצאה יעילה. אבל :התועלות של שני הצדדים שונות בין שני התרחישים. פתרון יעיל היה מתקבל גם אם זכויות הזיהום היו שייכות לממשלה וכל 35 צד קונה אותן ממנה )בשוק תחרותי(. סיכום הדוגמה המספרית הניחו כיCM(M,X)=M2+(X-3)2 ; CF(F,X)=F2+X2/2 : בתחרות יתקיים .X=3 בהקצאה יעילה חייב להתקיים .X=2 כמויות המתכת והשימורים בשני התרחישים הן: M=PM/2 ; F=PF/2 הכמויות בתרחישים השונים זהות כי בפונקציות העלות הנתונות, רמת הזיהום לא משפיעה על עלות הייצור השולית של Fאו .X הטלת מס t=2על זיהום תביא להקצאה יעילה ,כי אז פירמה Mתמקסם: )PMM-(M2+(X-3)2+2X פתיחת שוק לזכויות זיהום ,כשלפירמה Fיש זכות לרמת זיהום אפס, תביא למחיר שיווי משקל q=2לזיהום. אם נפתח שוק כשלפירמה Mיש 3זכויות זיהום נקבל אותו מחיר לזיהום. רווחי שתי הפירמות יהיו כמובן שונים בשני התרחישים )אם כי סכום הרווחים יישאר זהה(. 36 תיקון ע"י פתיחת שוק -הערות • המקרה בו היחידות הסוחרות בזכויות הזיהום יתנהגו באופן תחרותי מאד נדיר .בד"כ השווקים יהיו "דקים" ולכן לפחות לצד אחד יהיה כוח שוק. • לעתים קרובות ההשפעה החיצונית היא "מוצר ציבורי" )נלמד בהמשך( .לדוגמא ,זיהום אויר משפיע על כל תושבי העיר .כל תושב ,כפרט ,לא יסכים לשלם מספיק עבור אויר נקי כי הוא מתעלם מתוספת הרווחה לפרטים האחרים. 37 השפעות חיצוניות בתצרוכת • • סוניה ושמעון חיים בצוותא אך מנהלים חשבונות נפרדים .שמעון נהנה מצריכת מוצר כסף )(x1 ומעישון סיגריות ) .(c1סוניה נהנית מצריכת כסף ) (X2אך סובלת מן הסיגריות ששמעון מעשן: U1(x1,c1)=x1+2c10.5 U2(x2,c1)=x2-c1/3 מחיר כל סיגריה בפיצוציה ממול הוא .1 )(RPT=1 38 הפתרון התחרותי • שמעון משווה את שיעור התחלופה השולי שלו ליחס המחירים )מחיר הכסף והסיגריות = :(1 MRSX,C1=MUC1/MUX=PC/PX=RPT C1-0.5/1=1/1 C1=1 • סוניה צורכת את כמות הכסף התחילית שלה. 39 הפתרון היעיל • מכיוון שהתועלות ליניאריות בכסף ,פתרון יעיל חייב למקסם את סך התועלות; תנועה על גבול אפשרויות התועלת נעשית ע"י העברת כסף בין הפרטים. • מה עושים אם התועלות אינן קוואזי-ליניאריות? 40 הפתרון היעיל MAXC1 x1+2c10.5 + x2-c1/3 s.t. x1+ x2+c1=M לאחר הצבה נקבל: MAXC1 M-c1+2c10.5-c1/3 C1-0.5-1-1/3=0 C1-0.5=4/3 C1=9/16 • …כאשר מביאים בחשבון את סבלה של סוניה ,על שמעון לעשן פחות סיגריות. 41 מיסוי מתקן • המס צריך להיות בגובה ההשפעה החיצונית השלילית של עישון סיגריה על סוניה ,שהיא 1/3 )הנזק לסוניה בשווה ערך של כסף(. • בהנתן מס של ,1/3שמעון פותר: MRSX,C1=(PC+1/3) / PX C1-0.5/1=4/3 C1=9/16 42 שוק לזכויות עישון • מכיון שבעיני סוניה כסף ועישון )של שמעון( הם תחליפים מושלמים ,מחיר זכות עישון ישווה לשעור התחלופה שלה ,שהוא .1/3 • בהנתן מחיר זה ,ההחלטה של שמעון כמה לעשן היא יעילה חברתית) .כי העלות האפקטיבית לשמעון של עישון היא .(1+1/3 43 טרגדיית הרכוש הציבורי 44 טרגדיית הרכוש הציבורי • הסביבה הכלכלית מכילה מספר רב של פרטים. • כל פרט יכול לבחור את רמת השימוש ב" -רכוש הציבורי". • תועלתו של פרט המשתמש ברכוש הציבורי, מושפעת מרמת השימוש הכוללת. 45 טרגדיית הרכוש הציבורי 1915-2003 46 "The Tragedy of the Commons," Garrett Hardin, Science, 162(1968):1243-1248. ?האם הטרגדיה הינה בלתי נמנעת ללא התערבות ! לא Elinor Ostrom (1933 - ) 47 Governing the Commons: The Evolution of Institutions for Collective Action (1990) תרחיש האחו תיאור הסביבה: • בכפר חיים nרועים .רועה iמחליט כמה פרות Ai לגדל. • הפרות רועות באחו משותף. • עלות פרה היא .c • תפוקת החלב של פרה תלויה במספר הכולל A של פרות הרועות באחו ,וניתנת ע"י .B-A • מחיר החלב הוא .1 • תועלות הרועים ליניאריות בכסף. 48 תרחיש האחו הקצאה אפשרית: • מספר פרות שמגדל כל פרט ).(A1…An • הכנסה כספית לכל פרט tiכך ש: ∑ti=(B-A)A-cA 49 אפיון ההקצאות הפארטו יעילות • הקצאה פארטו יעילה חייבת למקסם את הרווח הכולל: Max (B-A)A-cA • לכן מספר הפרות הכולל צריך להיות: A=(B-c)/2 • כל חלוקה של הרווח הנוצר בין הפרטים היא הקצאה פארטו יעילה. 50 איפיון ההקצאות התחרותיות • כל רועה לוקח כנתון את מספר הפרות שהאחרים בחרו, וממקסם את הרווח שלו )ש"מ נאש(: MaxAi (B-Ai-∑j≠iAj)Ai-cAi • מתקבלת מערכת המשוואות: )(i=1…n B-2Ai-∑j≠iAj-c=0 • קל לראות כי הפתרון הוא: )Ai=(B-c)/(n+1 • לאור זאת ,כמות הפרות הרועות באחו היא: )A=(B-c)·n/(n+1 51 השוואה בין הפתרון היעיל והתחרותי • עבור n=1שני הפתרונות מתלכדים )כצפוי(. • ככל ש n-גדל ,גדל הפער בין הפתרון התחרותי )) ((B-c)·n/(n+1והפתרון היעיל ).((B-c)/2 • גם הרווח הכולל П(n)=(B-c)2·n/(n+1)2 קטן ב.n - • אינטואיציה :כאשר רועה מוסיף פרה לעדר שלו ,הוא מקטין את תפוקת החלב לכל הרועים .הרועה מפנים רק 1/nמהנזק הכולל. 52 תיקון העיוותים מסים -הטלת אגרת מרעה לכל פרה .גובה האגרה t יקבע כך שמספר הפרות הכולל בו יבחרו הרועים לאחר הטלת האגרה ,יתלכד עם מספר הפרות היעיל: • עם המס ,כל רועה פותר: MaxAi (B-Ai-∑j≠iAj)Ai-(c+t)Ai • לכן ,בש"מ נאש ,כל רועה מגדלAi=(B-c-t)/(n+1) : • משווים למספר הפרות האופטימאלי )Ai*=(B-c)/(2n • מקבליםt=(b-c)·(n-1)/(2n) : 53 תיקון העיוותים דרך אחרת לחישוב המס )הפנמת הנזק לאחרים(: • באופטימום כל רועה מגדל ) (B-c)/(2nפרות. • כאשר רועה iמוסיף עוד פרה ,הוא מקטין את תפוקת החלב של כל פרה ב ,1-ולכן גורם נזק של ) (B-c)/(2nלכל אחד מ ) (n-1הרועים האחרים. • על מנת שיפנים נזק זה ,הוא צריך לשלם אותו כמס.t=(n-1)·(b-c)/(2n) : פתיחת שוק לזכויות מרעה. הפנמה – הקמת איגוד רועים. 54 טרגדיית הרכוש הציבורי – החלטות בינאריות הסביבה הכלכלית מכילה מספר פרטים. כל פרט יכול לבחור האם להשתמש ב " -רכוש הציבורי" ותועלתו של כל פרט ,המשתמש ברכוש הציבורי ,מושפעת ממספר הפרטים שבחרו להשתמש ברכוש. תרחיש האגם תרחיש הכביש תרחיש הכביש 55 תרחיש האגם תיאור הסביבה: • בכלכלה יש nפרטים .כל פרט צריך להחליט האם לדוג או לא לדוג באגם. • נסמן את מספר הסירות באגם ב,B - ונניח כי עלותה של סירה הינה .w • שווי סך הדגה באגם הינו ).f(B הקצאה אפשרית: • מספר הפרטים )סירות( באגם B - • וקטור הכנסות ) – (t1,…,tnהמקיים ∑ti=f(B)-wB 56 אפיון ההקצאות הפארטו יעילות • לאור זאת הקצאה פארטו יעילה חייבת למקסם את הרווח מפעילות הדייג: MaxB f(B) – wB • כלומר התנאי המאפיין הקצאות פארטו יעילות הנו: f’(B)=w או: MP = w 57 איפיון ההקצאות התחרותיות • כל פרט לוקח כנתון את מספר הפרטים באגם, ויכנס כל עוד הפדיון לדייג )לאחר כניסתו( אינו נופל מעלות הכניסה ).(w • כלומר התנאי המאפיין הקצאות תחרותיות הנו: f(B)/B=w או: AP=w 58 השוואה בין הפתרון היעיל והתחרותי • עם תפוקה שולית פוחתת.AP>MP , • לכן בפתרון התחרותי מספר הדייגים באגם יעלה על מספר הדייגים היעיל. • עם תפוקה שולית קבועה ) ,( f(B)=kBהפתרון התחרותי יתלכד עם הפתרון היעיל. • אך מקרה זה הנו בדיוק המקרה בו למעשה אין השפעה חיצונית .כמות הדגים אותה דג כל דייג אינה תלויה במספר הדייגים באגם. 59 והתחרותי השוואה בין הפתרון היעיל $ $ w AP MP מס' דייגים מס' דייגים BE *B רמה תחרותית יעילה פרטו 60 תיקון העיוותים מסים -הטלת אגרת דייג • כל דייג הנכנס לאגם חייב לשלם אגרת דייג. • גובה האגרה יקבע כך שמספר הדייגים אשר יבחרו להיכנס, לאחר הטלת האגרה ,יתלכד עם מספר הדייגים היעיל. • נניח כי מספר הדייגים היעיל הינו *.B • גובה האגרה יינתן על ידי. AP(B*)-MP(B*) : • האגרה מורידה את עקומת ה – APכך שהיא תתלכד עם עקומת ה – MPבנקודה * ,Bבה )*.W=MP(B פתיחת שוק – מתן האגמים לפרטים במשק שימכרו זכויות דייג בשוק תחרותי הפנמה – הקמת איגוד דייגים 61 תרחיש האגם – אגרת דייג $ $ W AP MP מס' דייגים מס' דייגים BE *B רמה תחרותית יעילה פרטו 62 דוגמא מספרית • • • • f(B)=10B-B2ו w=2 - הפתרון היעיל ניתן על ידי פתרון המשוואה: )10-2B=2 (MP=w B*=4 הפתרון התחרותי ניתן על ידי פתרון המשוואה: )10-B=2 (AP=W BE=8 גובה האגרה הנחוץ במקרה זה הנו: AP(4) - MP(4) = 6 - 2 = 4 63 מה קורה כשאין תשלומי העברה? • • • • • במקרים רבים לא ניתן לבצע העברות כספיות בין הפרטים. במקרה כזה ,הקצאה אפשרית ניתנת רק על ידי מספר הפרטים באגם. הרווח של פרט באגם הוא: f(B)/B-w הרווח של פרט שאינו באגם הוא .0 הקצאה פארטו יעילה לא חייבת למקסם את הרווח מדייג :כל מספר דייגים עבורו הרווח מדייג חיובי הוא פארטו יעיל. 64 חזרה לדוגמה בלי תשלומי העברה • במידה ולא היינו מרשים תשלומי העברה אזי ,לדוגמא, הקצאה של 6פרטים באגם ,הנהנים מרמת תועלת של: 4 – 2 = 2הינה פארטו יעילה. • בכדי למצוא הקצאה השולטת עליה פארטו ,כאשר אין תשלומי העברה ,חייבים פרטים אלו תמיד להישאר באגם, אבל אם נוסיף פרטים תרד הרווחה של כל הפרטים באגם ולא נשיג שליטה פארטו. 65
© Copyright 2024