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Programación Didáctica de Matemáticas Aplicadas a las CCSS- 1º Bachillerato
Departamento de Matemáticas - IES Híspalis
Matemáticas aplicadas a las CC SS
1º Bachillerato
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Programación Didáctica de Matemáticas Aplicadas a las CCSS- 1º Bachillerato
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Índice
1. Introducción
1.1 Valor formativo de la materia…………………………………………………3
2. Objetivos
2.1 Generales…………………………………………………………………………4
2.2 Específicos de la materia………………………………………………………5
3. Contenidos……………………………………………………………………………6
4. Criterios de evaluación ………………………………………………………….....7
4.1 Generales………………………………………………………………………..15
4.2 Específicos de la materia……………………………………………………..15
5. Instrumentos de evaluación………………………………………………………..8
5.1 Aspectos Generales…………………………………………………………....8
5.2 Elementos concretos de la evaluación en bachillerato ………………......9
6. Criterios de calificación……………………………………………………………10
7. Metodología………………………………………………………………………….10
8. Temporalización…………………………………………………………………….11
9. Plan específico personalizado orientado a la superación de las
dificultades detectadas en el curso anterior para alumnos repetidores que
suspendieran el año anterior la materia y que no hayan mejorado…………..13
10. Materiales y recursos didácticos……………………………………………....13
11. Anexos
11.1 Contribución de la materia a la adquisición de competencias
básicas..............................................................................................................14
11.2 Medidas de atención a la diversidad…………………………………….. 16
11.3 Actividades en las que el alumno deberá leer, escribir y expresarse
de forma oral…………………………………………………………………….…17
11.4 Actividades complementarias y extraescolares.………………………..17
11.5 Forma en la que se incorporan los contenidos de carácter
transversal…………………………………………………………………………..17
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1.
Introducción: Valor formativo de la materia
En el Bachillerato, las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I constituyen un
bien formativo y cultural que los alumnos han de apreciar. Esta materia permite al
alumno interpretar la realidad relacionada con los distintos fenómenos sociales,
científicos y técnicos. Se convierten así en un imprescindible vehículo de expresión y
adquieren un carácter interdisciplinar que debe impregnar su proceso de enseñanzaaprendizaje.
Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I, como materia de modalidad en el
Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales en primero debe permitir desarrollar,
en el alumno, la capacidad de razonamiento y el sentido crítico para analizar la
realidad social en sus diversas manifestaciones económicas, artísticas, humanísticas,
políticas, etc., desde una perspectiva matemática. Implica trabajar habilidades
relacionadas con el establecimiento de hipótesis, la aplicación de estrategias y la
extrapolación de los resultados obtenidos a situaciones análogas. Las actividades que
se planteen deben favorecer la posibilidad de aplicar las herramientas matemáticas al
análisis de fenómenos de especial relevancia social.
En primer curso de Bachillerato, la diferenciación y el grado de profundidad en
conceptos, procedimientos y relaciones es mayor que en etapa anterior. La materia,
dividida en dos cursos, se estructura en torno a tres ejes: Aritmética y álgebra, Análisis
y Probabilidad y estadística. Los contenidos del primer curso adquieren la doble
función de fundamentar los principales conceptos del análisis funcional y ofrecer una
base sólida a la economía y a la interpretación de fenómenos sociales en los que
intervienen dos variables.
Por último, es necesario presentar el conocimiento matemático como una parte del
conocimiento científico sometido a continuas modificaciones y avances e íntimamente
relacionado con el de otras áreas del saber.
La aportación de la materia es esencial para la consecución de los objetivos de la
Etapa. Ello se manifiesta en varios aspectos que pasamos a destacar:
•
Coopera en el desarrollo y consolidación de hábitos de disciplina, estudio y
trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización
eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.
•
Estimula a asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus
derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la
solidaridad.
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•
Realiza una eficaz aportación a la consecución de destrezas básicas en la
utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir
nuevos conocimientos. Facilita la adquisición de una preparación básica en el
campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la
comunicación.
•
Impulsa el desarrollo del espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la
participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para
aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.
•
Favorece el aprecio a la creación artística y la comprensión del lenguaje de las
distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y
representación.
De esta forma, podemos afirmar que las Matemáticas desarrollan una labor fundamental
para la evolución de una personalidad formada y equilibrada que integra el estímulo de
capacidades del siguiente tipo:
•
Capacidades cognitivas, al mejorar el pensamiento reflexivo incorporando al
lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento
matemático y reconociendo, planteando y resolviendo, por medio de diferentes
estrategias situaciones susceptibles de ser formuladas en términos
matemáticos.
•
Capacidades personales e interpersonales, al estimular al alumno a manifestar
una actitud positiva ante la resolución de problemas mostrando confianza en la
capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y valorando las Matemáticas como
parte integrante de nuestra cultura, desde un punto de vista histórico y desde
su papel en la sociedad actual, aplicando las competencias matemáticas
adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad
cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de
género o la convivencia pacífica.
2. Objetivos
2.1 Generales:
A continuación se relacionan los objetivos generales extraídos de nuestro Plan de
Centro dentro de los cuales se situarán los objetivos específicos de la materia que
desarrollaremos más adelante:
a) Contribuir a formar alumnos con una conciencia cívica responsable inspirada
en los Derechos Humanos, la Constitución Española y el Estatuto de
Autonomía de la Comunidad de Andalucía, con la que se consolide un espíritu
crítico a través de una madurez personal y social, que fomente la igualdad de
derechos y oportunidades entre hombres y mujeres.
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b) Dominar, tanto la lengua castellana como las lenguas extranjeras, a través de
la expresión oral y escrita, fomentando los hábitos de lectura, estudio y
disciplina como vía de desarrollo integral de la persona.
c) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la
comunicación, aplicándolas entre otros medios, como medio trabajo para
desarrollar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad,
iniciativa, trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.
d) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus
antecedentes históricos y los principales factores de su evolución. Participar de
forma solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social.
e) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y
dominar las habilidades básicas propias de la modalidad elegida.
f) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación
y de los métodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución
de la ciencia y la tecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como
afianzar la sensibilidad y el respeto hacia el medio ambiente.
g) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como
fuentes de formación y enriquecimiento cultural.
h) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y
social.
i) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.
2.2 Específicos de la materia:
1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar
y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la
sociedad actual.
2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la
necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a
nuevas ideas como un reto.
3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos,
utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes,
argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista
diferentes como un factor de enriquecimiento.
4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la
resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.
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5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar
procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los
razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.
6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva
y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías
financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad los
resultados obtenidos de ese tratamiento.
7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones
matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones
susceptibles de ser tratadas matemáticamente.
8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad,
estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.
3. Contenidos del currículo oficial
1. Aritmética y álgebra: Aproximación decimal de un número real. Estimación,
redondeo y errores. Resolución de problemas de matemática financiera en los que
intervienen el interés simple y compuesto, y se utilizan tasas, amortizaciones,
capitalizaciones y números índice. Parámetros económicos y sociales. Resolución de
problemas del ámbito de las ciencias sociales mediante la utilización de ecuaciones o
sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss.
2. Análisis: Expresión de una función en forma algebraica, por medio de tablas o de
gráficas. Aspectos globales de una función. Utilización de las funciones como
herramienta para la resolución de problemas y la interpretación de fenómenos sociales
y económicos. Interpolación y extrapolación lineal. Aplicación a problemas reales.
Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones polinómicas,
exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte entera y racionales sencillas a partir de
sus características. Las funciones definidas a trozos. Tasa de variación. Tendencias.
3. Probabilidad y estadística: Estadística descriptiva unidimensional. Tipos de variables. Métodos estadísticos. Tablas y gráficos. Parámetros estadísticos de localización,
de dispersión y de posición. Distribuciones bidimensionales. Interpretación de
fenómenos sociales y económicos en los que intervienen dos variables a partir de la
representación gráfica de una nube de puntos. Grado de relación entre dos variables
estadísticas. Regresión lineal. Extrapolación de resultados. Asignación de
probabilidades a sucesos. Distribuciones de probabilidad binomial y normal.
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4. Criterios de evaluación
1. Utilizar los números reales para presentar e intercambiar información, controlando y
ajustando el margen de error exigible en cada situación, en un contexto de resolución
de problemas. Se pretende evaluar la capacidad para utilizar medidas exactas y
aproximadas de una situación, controlando y ajustando el margen de error en función
del contexto en el que se produzcan.
2. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico una situación relativa a las ciencias
sociales y utilizar técnicas matemáticas apropiadas para resolver problemas reales,
dando una interpretación de las soluciones obtenidas. Este criterio pretende evaluar la
capacidad para traducir algebraica o gráficamente una situación y llegar a su
resolución haciendo una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos,
más allá de la resolución mecánica de ejercicios que sólo necesiten la aplicación
inmediata de una fórmula, un algoritmo o un procedimiento determinado.
3. Utilizar los porcentajes y las fórmulas de interés simple y compuesto para resolver
problemas financieros e inter- pretar determinados parámetros económicos y sociales.
Este criterio pretende comprobar si se aplican los conocimientos básicos de
matemática financiera a supuestos prácticos, utilizando, si es preciso, medios tecnológicos al alcance del alumnado para obtener y evaluar los resultados.
4. Relacionar las gráficas de las familias de funciones con situaciones que se ajusten
a ellas; reconocer en los fenómenos económicos y sociales las funciones más
frecuentes e interpretar situaciones presentadas mediante relaciones funcionales
expresadas en forma de tablas numéricas, gráficas o expresiones algebraicas. Se trata
de evaluar la destreza para realizar estudios del comportamiento global de las
funciones a las que se refiere el criterio: polinómicas; exponenciales y logarítmicas;
valor absoluto; parte entera y racionales sencillas, sin necesidad de profundizar en el
estudio de propiedades locales desde un punto de vista analítico. La interpretación,
cualitativa y cuantitativa, a la que se refiere el enunciado exige apreciar la importancia
de la selección de ejes, unidades, dominio y escalas.
5. Utilizar las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones
empíricas relacionadas con fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a ninguna fórmula algebraica, propiciando la utilización de métodos numéricos
para la obtención de valores no conocidos. Este criterio está relacionado con el
manejo de datos numéricos y en general de relaciones no expresadas en forma
algebraica. Se dirige a comprobar la capacidad para ajustar a una función conocida los
datos extraídos de experimentos concretos y obtener información suplementaria
mediante técnicas numéricas.
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6. Distinguir si la relación entre los elementos de un conjunto de datos de una
distribución bidimensional es de carácter funcional o aleatorio e interpretar la posible
relación entre variables utilizando el coeficiente de correlación y la recta de regresión.
Se pretende comprobar la capacidad de apreciar el grado y tipo de relación existente
entre dos variables, a partir de la información gráfica aportada por una nube de puntos;
así como la competencia para extraer conclusiones apropiadas, asociando los
parámetros relacionados con la correlación y la regresión con las situaciones y relaciones que miden. En este sentido, más importante que su mero cálculo es la
interpretación del coeficiente de correlación y la recta de regresión en un contexto
determinado.
7. Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones
que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal. Se pretende
evaluar si, mediante el uso de las tablas de las distribuciones normal y binomial, los
alumnos son capaces de determinar la probabilidad de un suceso, analizar una
situación y decidir la opción más adecuada.
8. Abordar problemas de la vida real, organizando y codificando informaciones,
elaborando hipótesis, seleccionando estrategias y utilizando tanto las herramientas
como los modos de argumentación propios de las matemáticas para enfrentarse a
situaciones nuevas con eficacia. Se pretende evaluar la capacidad para combinar diferentes herramientas y estrategias, independientemente del contexto en el que se
hayan adquirido y de los contenidos concretos de la materia, así como la
determinación para enfrentarse a situaciones nuevas haciendo uso de la modelización,
la reflexión lógico-deductiva y los modos de argumentación y otras destrezas
matemáticas adquiridas, para resolver problemas y realizar investigaciones.
5. Instrumentos de evaluación
5.1 Aspectos generales:
La evaluación constituye el elemento clave para orientar las decisiones curriculares,
definir los problemas educativos, acometer actuaciones concretas, emprender
procesos de investigación didáctica, generar dinámicas de formación permanente del
profesorado y, en definitiva, regular el proceso de adaptación y contextualización del
currículo en cada comunidad educativa.
La evaluación se entiende como una actividad básicamente valorativa e investigadora
y, por ello, facilitadora de cambio educativo y desarrollo profesional docente. Afecta no
sólo a los procesos de aprendizaje de los alumnos, sino también a los procesos de
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enseñanza desarrollados por los profesores y a los proyectos curriculares de centro en
los que aquellos se inscriben.
La actividad evaluadora deber tomar en consideración la totalidad de elementos que
entran a formar parte del hecho educativo, considerado como fenómeno complejo e
influido por múltiples factores previstos y no previstos. También atenderá globalmente
a todos los ámbitos de la persona, y no sólo a los aspectos puramente cognitivos.
La evaluación educativa ha de tener en cuenta la singularidad de cada individuo,
analizando su propio proceso de aprendizaje, sus características y sus necesidades
específicas.
Por todas estas razones, el proceso evaluador debe ser primordialmente un proceso
cualitativo y explicativo, ofreciendo datos e interpretaciones significativas que permitan
entender y valorar los procesos seguidos por todos los participantes. Esta cualidad de
la información puesta en juego, que afectar de una u otra forma a la vida de las
personas, requiere considerar otro principio básico de la evaluación que es el de
respetar la intimidad de los participantes en el proceso evaluador, en cuanto a la
utilización que pueda hacerse de cualquier información que les afecte.
La actividad evaluadora debe formar parte de un proceso más general de índole
social, que persiga la mejora de la calidad de vida de cada comunidad escolar, así
como promover el desarrollo profesional de los docentes y la investigación educativa.
En suma, para que los criterios de evaluación puedan realmente cumplir esta función
formativa es preciso que se utilicen desde el comienzo del proceso de aprendizaje; por
tanto, es fundamental contar con los criterios para cada curso y, en él para las unidades
didácticas, ya que cuanto antes se identifiquen posibles dificultades de aprendizaje, antes
se podrá reajustar la intervención pedagógica.
5.2 Elementos concretos de la evaluación en bachillerato
En estos niveles de bachillerato se contemplan básicamente tres:
Pruebas escritas o exámenes: Tiene una componente básica de evaluación de
conocimientos. Se trata de un Instrumento clásico de evaluación que permite conocer
en un mismo momento el nivel de conocimientos, destrezas y habilidades adquiridos
por un conjunto de alumnos ante una misma prueba.
Se consignará la puntuación de cada apartado y las condiciones específicas, en su
caso: uso de calculadoras, tiempo disponible para la prueba, etc.
Participación en clase: Tiene una componente especialmente orientada a la
evaluación actitudinal y procedimental. Se valorará positivamente en los alumnos el
hecho de salir voluntariamente a la pizarra a realizar los ejercicios o actividades
propuestos como trabajo fuera del aula así como las preguntas, reflexiones,
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aportaciones y espíritu crítico fundamentado que contribuyan a un enriquecimiento
global del aprendizaje y a potenciar cualesquiera de las competencias básicas:
1. Competencia en comunicación lingüística.
2. Competencia de razonamiento matemático.
3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.
4. Competencia digital y tratamiento de la información.
5. Competencia social y ciudadana.
6. Competencia cultural y artística.
7. Competencia para aprender a aprender.
8. Competencia para la autonomía e iniciativa personal.
Pequeñas investigaciones: Se valorarán positivamente los procesos de investigación
diversos que emprendan los alumnos para su propia formación matemática como
respuesta a la presentación de trabajos solicitados o sugeridos por el profesor.
Especialmente se valorará el uso adecuado de los medios de comunicación como
Internet o los más seculares como la prensa, radio o TV.
6. Criterios de calificación
Se adopta como criterio general de calificación en una evaluación el siguiente:
Pruebas escritas: 90% de la nota final
Resto de los instrumentos: 10% de la nota final
7. Metodología
La didáctica de las matemáticas experimenta cambios continuos como sucede en
cualquier ámbito de la sociedad. Aunque las tecnologías de la información y de la
comunicación han experimentado un indiscutible auge en las últimas décadas y es por
lo que su uso en los procesos de enseñanza-aprendizaje resulta incuestionable, pero
no por ello deben excluirse otros procedimientos menos modernos que sin embargo
siguen resultando convenientes e idóneos así como compatibles con los primeros. En
cualquier caso y dada la finalidad del bachillerato se consideran especialmente
importantes:
- Las explicaciones en clase por parte del profesor
- La resolución de problemas y ejercicios en clase, bien individualmente, bien en
grupos fomentando un análisis crítico por parte de los alumnos.
Sin abandonar otros recursos metodológicos puntuales como pueden ser:
- El visionado de vídeos didácticos y divulgativos de matemáticas
- Las exposiciones de trabajos por parte de los alumnos
- La resolución de juegos de ingenio o pasatiempos matemáticos.
- La lectura de libros de divulgación científica o de literatura matemática
- La búsqueda de elementos matemáticos en los medios de comunicación (prensa,
radio, TV, Internet)
- Los juegos matemáticos como elementos lúdicos de motivación y aprendizaje
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8. Temporalización
1ª Evaluación.
Números reales
- Números racionales, conversión de la expresión decimal a fraccionaria y
viceversa.
- Números irracionales: el número de oro, su presencia en la naturaleza y su
vinculación con el arte a lo largo de la historia. Visionado de programa de TVE
dedicado a este número.
- Representación de los números reales en la recta real
- Intervalos y entornos. Valor absoluto de un número real
- Utilidad de las aproximaciones por exceso, defecto y redondeo en la vida
cotidiana. Errores absoluto y relativo.
- Los porcentajes y su utilización en la vida cotidiana. Aumentos y
disminuciones porcentuales.
Matemática financiera
- Interés simple y compuesto
- Anualidades de capitalización y de amortización
- Parámetros económicos y sociales: IPC, PIB, TAE, IDH, EURIBOR
- Utilización práctica de la matemática financiera en situaciones de la vida
cotidiana.
Ecuaciones y sistemas de ecuaciones en problemas del ámbito de las ciencias
sociales
- Ecuaciones de primer y segundo grado completas e incompletas.
- Sistemas lineales de ecuaciones de primer grado (especial hincapié
en el método gráfico fundamental en programación lineal de segundo de
bachillerato)
- Sistemas lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas: Método de
Gauss.
- Aplicación de las ecuaciones a los problemas de economía de oferta y
demanda
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2ª Evaluación.
Aspectos globales de una función
- Concepto de dominio y recorrido
- Composición de funciones: función compuesta
- Propiedades globales de las funciones: crecimiento/decrecimiento,
extremos
relativos,
concavidad/convexidad,
puntos
de
inflexión,
continuidad.
- Expresión analítica y representación gráfica de algunas funciones
relevantes:
La función inversa, funciones definidas a trozos, funciones polinómicas
(especialmente la función cuadrática), función exponencial y logarítmica,
función valor absoluto, función parte entera, funciones racionales
sencillas. Problemas de aplicación de estas funciones en ciencias
sociales.
- Construcción de funciones por dilatación y traslación
- Tendencias (límites en el infinito)
- Aproximación al concepto de asíntota de una función
Interpolación y extrapolación lineal: aplicaciones en las ciencias sociales
Tasa de variación de una función
- Tasa de variación media e instantánea
- La derivada y su interpretación geométrica (el problema de la tangente
a lo largo de la historia de las matemáticas: Newton y Leibnitz)
3ª Evaluación
Estadística descriptiva unidimensional
- Variables cualitativas y cuantitativas, distribución de frecuencias y
representaciones gráficas, muestreos, parámetros de centralización,
dispersión y posición.
Distribuciones bidimensionales
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- Tablas simples y de doble entrada, nube de puntos, la covarianza en el
estudio de la relación entre ambas variables, coeficiente de correlación
lineal de Pearson, las rectas de regresión y sus propiedades como
herramientas para la predicción
Probabilidad
Experimentos aleatorios, espacio muestral y sucesos, operaciones con
sucesos y leyes de De Morgan, definición clásica de probabilidad (Ley de
Laplace) y propiedades.
Distribución binomial y normal
9. Plan específico personalizado orientado a la superación de las dificultades
detectadas en el curso anterior para alumnos repetidores que suspendieran el
año anterior la materia y que no hayan mejorado
Para los alumnos que se encuentren en esta situación el profesor procurará conocer
en cada fase del proceso de aprendizaje cuáles son las dificultades de comprensión
concretas que le impiden un avance razonable. Para ello pedirá, con la frecuencia que
permita la realidad del grupo-clase atendido, que el alumno salga a la pizarra para
detectar así las deficiencias reales que pudiera desconocer el mismo alumno como
consecuencia de aprendizajes previos incorrectos o falta de esfuerzo suficiente. En
cualquier caso, el profesor intentará promover en estos alumnos un aspecto esencial
en el éxito escolar: la motivación.
10. Materiales y recursos didácticos
Libro de texto. Se utiliza en los dos cursos de bachillerato. Es un referente que
complementa las explicaciones del profesor y constituye un importante recurso donde
encontrar actividades fundamentales para completar el aprendizaje mediante el trabajo
personal. En nuestro centro el libro de texto es:
Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales, 1º bachillerato: Editorial SM.
Calculadora: Fundamental su uso crítico en bachillerato porque constituye una
herramienta clave en la resolución de problemas y les acompañará en la Selectividad.
Material diverso.
En estadística puede ser adecuado el manejo de materiales como barajas,
dados, bolas y urnas, etc.
Los sistemas de información, como revistas, prensa diaria, reportajes,
películas, información a través de internet, podrán constituir complementos
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importantes para el desarrollo de actividades relacionadas con las ciencias
sociales.
Sistemas informáticos.
Juegos matemáticos.
Libros de divulgación científica y de literatura matemática
11. Anexos
11.1 Contribución de las matemáticas en bachillerato a la adquisición de las
competencias básicas
Las recomendaciones del Consejo y Parlamento Europeo de diciembre de 2006,
informes de la OCDE –DeSeCo-, y definición del Espacio Europeo e Iberoamericano
de Educación Superior -Tuning-, apuestan por un enfoque competencial en todos los
tramos formativos, destacando el valor de las competencias clave. Todo ello implica
que las enseñanzas que se establecen en el currículo oficial y su concreción en los
centros han de garantizar el desarrollo de las competencias básicas por los alumnos.
Las competencias básicas se definen (Escamilla y Lagares, 2006) como capacidades
relacionadas, de manera prioritaria, con el saber hacer; la consideración de
funcionalidad y practicidad de la competencia no la reduce a un carácter meramente
mecánico; el saber hacer posee, también, una dimensión de carácter teóricocomprensivo (componentes, claves, tareas, formas de resolución) y también una
dimensión de carácter actitudinal (que permite disponer el bagaje de conocimientos, su
movilización y la valoración de las opciones). Suponen, por su complejidad, un
elemento de formación al que hay que acercarse, de manera convergente (desde
distintas materias) y gradual (desde distintos momentos y situaciones de aprendizaje cursos, etapas…).
La contribución de las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales a la consecución
de las competencias básicas por lo que acabamos de ver es esencial. Se materializa
en los vínculos concretos que mostramos a continuación.
La competencia matemática se encuentra, por su propia naturaleza, íntimamente
asociada a los aprendizajes que se abordarán en el proceso de
enseñanza/aprendizaje de la materia. El empleo de distintas formas de pensamiento
matemático para interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, y la habilidad
para utilizar las herramientas matemáticas en la comprensión de distintos fenómenos
sociales, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de
contenidos están orientados a aplicar habilidades, destrezas y actitudes que hacen
posible comprender argumentos y expresar y comunicar en el lenguaje matemático.
En este sentido la resolución de problemas debe entenderse como la esencia
fundamental del pensamiento y el saber matemático y debe considerarse como eje
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vertebrador de todo el aprendizaje matemático, orientándose hacia la reflexión, el
análisis, la concienciación y la actitud crítica ante la realidad que nos rodea, tanto en la
vida cotidiana como respecto a los grandes problemas que afectan a la humanidad.
Además incluye actitudes como la disposición para utilizar el pensamiento crítico, para
mostrar una actitud flexible y abierta ante otras argumentaciones y opiniones y para
utilizar procedimientos rigurosos de verificación y precisión.
Competencia social y ciudadana, vinculada a las Matemáticas a través del empleo de
las herramientas propias de la materia para estudiar y describir fenómenos sociales
del entorno de Andalucía y del Estado. El uso de tales herramientas mostrará su
papel para conocer y valorar problemas de la sociedad actual, fenómenos como la
diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de
oportunidades entre los sexos o la convivencia pacífica.
La participación, la colaboración, la valoración de la existencia de diferentes puntos de
vista y la aceptación del error de manera constructiva constituyen también contenidos
de actitud que cooperarán en el desarrollo de esta competencia. Será interesante
desde la dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas conocer la génesis y
evolución de algunos conceptos e ideas matemáticas ya que pone de manifiesto los
objetivos con los que fueron desarrollados y la presencia que las matemáticas tienen
en la cultura de nuestra sociedad.
Conocimiento e interacción con el mundo físico. Una significativa representación de
contenidos matemáticos tienen que ver con ella. Son destacables, en este sentido, la
utilización de los porcentajes y las fórmulas de interés simple y compuesto en la
resolución de problemas financieros que permiten interpretar determinados parámetros
económicos y sociales. También son apreciables las aportaciones de la modelización;
ésta requiere identificar y seleccionar las características relevantes de una situación
real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento,
regularidades e invariantes, a partir de las que poder hacer predicciones sobre la
evolución, la precisión y las limitaciones del modelo. Los conceptos matemáticos de
función, estadística y probabilidad y los económicos de productividad, mercado o
división del trabajo, cooperan activamente en el desarrollo de esta competencia.
Tratamiento de la información y competencia digital, competencia para aprender a
aprender y autonomía e iniciativa personal. Estas tres competencias se desarrollan por
medio de la utilización de recursos variados trabajados en el desarrollo de la materia.
Comunicarse, recabar información, retroalimentarla, simular y visualizar situaciones,
obtener y tratar datos, entre otras situaciones de enseñanza aprendizaje, constituyen
vías de tratamiento de la información, desde distintos recursos y soportes, que
contribuirán a que el alumno desarrolle mayores cotas de autonomía e iniciativa y
aprenda a aprender; también la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y
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la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo. Por
supuesto, los propios procesos de resolución de problemas realizan una aportación
significativa porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a
convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de
decisiones.
Competencia en comunicación lingüística. Las Matemáticas constituyen un ámbito de
reflexión y también de comunicación y expresión. Se apoyan y, al tiempo fomentan la
comprensión y expresión oral y escrita en la resolución de problemas (procesos
realizados y razonamientos seguidos que ayudan a formalizar el pensamiento). El
lenguaje matemático es un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la
precisión en sus términos y por su gran capacidad para comunicar gracias a un léxico
propio de carácter sintético, simbólico y abstracto. En las Matemáticas aplicadas a las
Ciencias Sociales I de Bachillerato tiene una importancia clave el desarrollo de
habilidades y destrezas que permitan expresarse verbalmente y por escrito en
diferentes situaciones, comprendiendo y manejando términos, notaciones y
representaciones matemáticas. Su cultivo favorecerá el respeto y aprecio
peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas sus variedades.
La competencia en expresión cultural y artística también está vinculada a los procesos
de enseñanza/aprendizaje de las matemáticas. Éstas constituyen una expresión de la
cultura. La geometría es, además, parte integral de la expresión artística de la
humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y
apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la
creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son
objetivos de esta materia. El cultivo de esta competencia, se ve favorecido por la
búsqueda de relaciones entre el arte y las matemáticas en el entorno de Andalucía y el
Estado. Es importante resaltar el valor formativo de las matemáticas en aspectos como
la búsqueda de la belleza y la armonía y el estímulo de la creatividad.
11.2 Medidas de atención a la diversidad
La misma definición del proyecto curricular y de sus concreciones constituye una medida
de atención a la diversidad. Por otro lado, su desarrollo en las programaciones didácticas
y en las unidades didácticas generará un conjunto de propuestas que favorezcan la
adaptación a los intereses, capacidades y motivaciones de los alumnos respetando
siempre un trabajo común de base e intención formativa global que permita la
consecución de las competencias clave y de los objetivos de cada curso y de la etapa.
En cualquier caso y ante alumnos con necesidades educativas especiales, se estará en
coordinación permanente con el equipo de orientadores del centro para recabar
información adecuada de las posibles disfunciones del alumno y posibles métodos para
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paliarlas.
11.3 Actividades en las que el alumno deberá leer, escribir y expresarse de forma
oral.
Los alumnos de bachillerato suelen hacer prácticas de lectura y comunicación en
público en las clases de matemáticas. El libro de texto incluye al final de cada unidad
didáctica alguna aplicación a las ciencias sociales cuya lectura y discusión genera
interesantes coloquios. Es evidente, desde la perspectiva de la competencia en
comunicación lingüística y temas transversales, que este tipo de actividades resultan
muy enriquecedoras en la formación integral de los alumnos. Los alumnos aprenden a
expresar sus ideas, dudas, valoraciones y emociones contrastándolas con las de otros
alumnos en un ejercicio simultáneo de tolerancia y serenidad tan deseables en
sociedades vertiginosas como las que genera actualmente la tecnología de la
comunicación que, paradójicamente, parece que incomunica más que aquello para lo
que teóricamente ha sido diseñada: la comunicación. No hay más que observar en la
vida cotidiana cómo la gente se desplaza por la vía pública mientras whatsapea, cómo
una pareja se encuentra en un bar mientras cada uno chatea con alguien diferente a
través del móvil, o cómo los niños en reuniones familiares se abstraen del entorno
afectivo y comunicativo real para hacer una inmersión solitaria en ciberjuegos.
11.4 Actividades complementarias y extraescolares del departamento
1ª) Una exposición divulgativa de matemáticas consistente en 24 posters tamaño A2.
La idea es mostrar a los alumnos y profesores del Centro la ubicuidad de las
matemáticas en ámbitos tan dispares como el Arte, la Literatura e incluso la
Gastronomía, por citar sólo algunos. La pretensión es transmitir una imagen poco
común de esta asignatura, más lúdica y heterodoxa, para intentar hacerla más
atractiva y cercana a quienes la visiten. Podría muy bien titularse la exposición:
‘Matemática cotidiana y sorprendente’. Este proyecto ilusiona a los profesores del
departamento no sólo por la repercusión favorable que tendrá entre los destinatarios
sino porque se convertirá posteriormente en una excelente colección de recursos
didácticos para utilizar en clase.
2ª) Se trata de una performance donde se utilizarán recursos teatrales en la
divulgación de las matemáticas. El jefe del departamento escribirá el guión teatral de
este divertimento que, si prospera, podría presentarse con ocasión de la feria de la
ciencia o coincidiendo con el acto de fin de curso. Una pequeña puesta en escena
que podría titularse: ´Sólidos platónicos parlantes'. La idea es que sean los alumnos
quienes interpreten estos curiosos personajes geométricos dándoles vida. Podría
tratarse de una actividad transversal ya que contaría con la colaboración del grupo de
teatro recientemente creado en el Instituto. Matemáticas, teatro, humor y rigor,
dándose la mano.
11.5 Forma en la que se incorporan los contenidos de carácter transversal
El currículo oficial reconoce la importancia de promover el desarrollo de nuevas actitudes
y valores. Debe ser lo suficientemente flexible para recoger las nuevas necesidades
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formativas características de una sociedad plural y en permanente cambio. Por ello,
contiene un conjunto de enseñanzas que, integradas en el propio programa de las
materias, lo recorren o lo impregnan. Reciben la denominación genérica de enseñanzas
comunes o transversales. La LOE, en el artículo 35,2 establece que “en las distintas
materias se desarrollarán actividades que estimulen el interés y el hábito de la lectura
y la capacidad de expresarse correctamente en público. Las actividades educativas en
el bachillerato favorecerán la capacidad del alumno para aprender por sí mismo, para
trabajar en equipo y para aplicar los métodos de investigación apropiados”.
Así pues, comprobamos que respecto a las enseñanzas transversales que se referían
a la educación en valores de carácter personal, interpersonal-social (moral y cívica, paz
y la convivencia, ambiental, del consumidor, igualdad de oportunidades entre los sexos,
sexual, educación salud y vial), se ha dado una ampliación relacionada con las
necesidades que el contexto sociocultural y económico-laboral demanda. La
ampliación se refleja en contenidos a los que hoy se concede un gran valor y tienen un
carácter instrumental: la comprensión y expresión oral escrita, la comunicación
audiovisual y las tecnologías de la información y comunicación.
La presente programación muestra la integración de las enseñanzas comunestransversales en los objetivos, en las competencias, en los diferentes bloques de
contenido y en los criterios de evaluación.
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